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七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案

時(shí)間：2023-02-15 13:02:28 數(shù)學(xué)教案我要投稿

【推薦】七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案

　　作為一名教師，常常需要準(zhǔn)備教案，通過教案準(zhǔn)備可以更好地根據(jù)具體情況對(duì)教學(xué)進(jìn)程做適當(dāng)?shù)谋匾恼{(diào)整。那么你有了解過教案嗎？下面是小編精心整理的七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案，僅供參考，大家一起來(lái)看看吧。

【推薦】七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案

七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案1

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1．知識(shí)與技能：通過摸球游戲，了解并掌握計(jì)算一類事件發(fā)生可能性的方法，體會(huì)概率的意義。

　　2．過程與方法：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生更容易地感受到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)在解決實(shí)際問題中的作用，培養(yǎng)學(xué)生實(shí)事求是的態(tài)度及合作交流的能力。

　　3．情感與態(tài)度：通過環(huán)環(huán)相扣的、層層深入的問題設(shè)置，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與，培養(yǎng)學(xué)生自主、合作、探究的能力，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　1．概率的定義及簡(jiǎn)單的列舉法計(jì)算。

　　2．應(yīng)用概率知識(shí)解決問題。

　　教學(xué)難點(diǎn)：靈活應(yīng)用概率的計(jì)算方法解決各種類型的實(shí)際問題。

　　教學(xué)過程：

　　一、復(fù)習(xí)舊知

　　1、下面事件：①在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水加熱到100℃時(shí)會(huì)沸騰。②擲一枚硬幣，出現(xiàn)反面。③三角形內(nèi)角和是360°；④螞蟻搬家，天會(huì)下雨，

　　不可能事件的有，必然事件有，不確定事件有。

　　2、任何兩個(gè)偶數(shù)之和是偶數(shù)是事件；任何兩個(gè)奇數(shù)之和是奇數(shù)是事件；

　　3、歡歡和瑩瑩進(jìn)行“剪刀、石頭、布”游戲，約定“三局兩勝”決定誰(shuí)最終獲勝，那么歡歡獲勝的可能性。

　　4、足球比賽前裁判通過拋硬幣讓雙方的隊(duì)長(zhǎng)猜正反來(lái)選場(chǎng)地，只拋了一次，而雙方的隊(duì)長(zhǎng)卻都沒有異議，為什么？

　　5、一個(gè)均勻的骰子，拋擲一次，它落地時(shí)向上的數(shù)可能有幾種不同的結(jié)果？每一種結(jié)果的概率分別為多少？

　　求一個(gè)隨機(jī)事件概率的基本方法是通過大量的重復(fù)試驗(yàn)，那么能不能不進(jìn)行大量的重復(fù)試驗(yàn)，只通過一次試驗(yàn)中可能出現(xiàn)的結(jié)果求出隨機(jī)事件的概率，這就是我們今天要探究學(xué)習(xí)的“等可能事件的概率”。

　　二、情境導(dǎo)入

　　1、任意擲一枚均勻的硬幣，可能出現(xiàn)哪些結(jié)果？每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同嗎？正面朝上的概率是多少？

　　2、這個(gè)袋子中有5個(gè)乒乓球，分別標(biāo)有1，2，3，4，5這5個(gè)號(hào)碼，這些球除號(hào)碼外都相同，攪勻后任意摸出一個(gè)球，拿出來(lái)后再將球放回袋子中。

　　（1）會(huì)出現(xiàn)哪些可能的結(jié)果？

　　（2）每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同嗎？它們的概率分別是多少？你是怎么得到概率的值？

　　學(xué)生分組討論，教師引導(dǎo)

　　三、探究新知

　　1、請(qǐng)大家觀察前面的拋硬幣、擲骰子和摸球游戲，它們有什么共同的特點(diǎn)？

　　學(xué)生分組討論，教師引導(dǎo)：

　　（1）一次試驗(yàn)可能出現(xiàn)的結(jié)果是有限的；

　　（2)每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同。

　　設(shè)一個(gè)實(shí)驗(yàn)的所有可能結(jié)果有n種，每次試驗(yàn)有且只有其中的一種結(jié)果出現(xiàn)。如果每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，那么我們就稱這個(gè)試驗(yàn)的結(jié)果是等可能的。

　　2、探究等可能性事件的概率

　　（1）拋擲一個(gè)均勻的骰子一次，它落地時(shí)向上的數(shù)是偶數(shù)的概率是多少呢？

　　（2）不透明的.一個(gè)袋子中裝有大小相同的三個(gè)球，一個(gè)黃色和已編有1.2.3號(hào)碼的3個(gè)白球，從中摸出2個(gè)球，一共有多少種不同的結(jié)果？摸出2個(gè)白球有多少種不同結(jié)果？摸出2個(gè)白球的概率是多少？

　　學(xué)生先獨(dú)立思考，然后同桌間討論，教師巡視指導(dǎo)

　　一般地，如果一個(gè)試驗(yàn)有n種等可能的結(jié)果，事件A包含其中的種結(jié)果，那么事件A發(fā)生的概率為：

　　P（A）=／n

　　必然事件發(fā)生的概率為1，記做P（必然事件）=1；不可能事件的發(fā)生的概率為0，記做P（不可能事件）=0；如果A為不確定事件，那么0＜P（A）＜1

　　3、應(yīng)用新知

　　例：任意擲一枚均勻骰子。

　　1.擲出的點(diǎn)數(shù)大于4的概率是多少？

　　2.擲出的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)的概率是多少？

　　解：任意擲一枚均勻骰子，所有可能的結(jié)果有6種：擲出的點(diǎn)數(shù)分別是1,2,3,4,5,6，因?yàn)轺蛔邮蔷鶆虻模悦糠N結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等。

　　1.擲出的點(diǎn)數(shù)大于4的結(jié)果只有2兩種：擲出的點(diǎn)數(shù)分別是5,6.

　　所以P（擲出的點(diǎn)數(shù)大于4）=2/6=1/3

　　2.擲出的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)的結(jié)果有3種：擲出的點(diǎn)數(shù)分別是2,4,6.

　　所以P(擲出的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)）=3/6=1/2

　　四、實(shí)踐練習(xí)

　　1、袋子里裝有三個(gè)紅球和一個(gè)白球，它們除顏色外完全相同。小麗從盒中任意摸出一球。請(qǐng)問摸出紅球的概率是多少？

　　2、先后拋擲2枚均勻的硬幣

　　（1）一共可能出現(xiàn)多少種不同的結(jié)果？

　　（2）出現(xiàn)“1枚正面、1面反面”的結(jié)果有多少種？

　　（3）出現(xiàn)“1枚正面、1面反面”的概率有多少種？

　　（4）出現(xiàn)“1枚正面、1面反面”的概率是1/3，對(duì)嗎？

　　3、將一個(gè)均勻的骰子先后拋擲2次，計(jì)算：

　　（1）一共有多少種不同的結(jié)果？

　　（2）其中向上的數(shù)之和分別是5的結(jié)果有多少種？

　　（3）向上的數(shù)之和分別是5的概率是多少？

　　（4）向上的數(shù)之和為6和7的概率是多少？

　　五、課堂檢測(cè)

　　1、甲、乙、丙三個(gè)人隨意的站一排拍照，乙恰好站中間的概率是（）

　　A 2/9 B 1/3 C 4/9 D以上都不對(duì)

　　2、在一次抽獎(jiǎng)中，若抽中的概率是0.34，則抽不中的概率是（）

　　A 0.34 B 0.17 C 0.66 D 0.76

　　3、把標(biāo)有1、2、3、4…10的10個(gè)乒乓球放在一個(gè)箱中，搖勻后，從中任取一個(gè)，號(hào)碼小于7的奇數(shù)概率是（）

　　A 3/10 B 7/10 C 2/5 D 3/5

　　4、某商場(chǎng)舉辦有獎(jiǎng)銷售活動(dòng)辦法如下：凡購(gòu)滿100元得獎(jiǎng)券一張，多購(gòu)多得，現(xiàn)有10000張獎(jiǎng)券，設(shè)特等獎(jiǎng)1個(gè)，一等獎(jiǎng)10個(gè)，二等獎(jiǎng)100個(gè)，則一張獎(jiǎng)券中一等獎(jiǎng)的概率是

　　5、一個(gè)袋中裝有3個(gè)紅球，2個(gè)白球和4個(gè)黃球，每個(gè)球除顏色外都相同。從中任意摸出一球，則： P（摸到紅球）=

　　P（摸到白球）=

　　P（摸到黃球）=

　　6、一個(gè)袋中有3個(gè)紅球和5個(gè)白球，每個(gè)球除顏色外都相同。從中任意摸出一球，摸到紅球和摸到白球的概率相等嗎？分別是多少？如果不相等，能否通過改變袋中紅球或白球的數(shù)量，使摸到的紅球和白球的概率相等？

　　六、課堂小結(jié)

　　回想一下這節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，同學(xué)們自己的收獲是什么？

　　1、等可能性事件的特征：

　　（1）一次試驗(yàn)中有可能出現(xiàn)的結(jié)果是有限的。（有限性）

　　（2）每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等。（等可能性）

　　2、求等可能性事件概率的步驟：

　　（1）審清題意，判斷本試驗(yàn)是否為等可能性事件。

　　（2）計(jì)算所有基本事件的總結(jié)果數(shù)n。

　　（3）計(jì)算事件A所包含的結(jié)果數(shù)。

　　（4）計(jì)算P（A）=/n。

　　布置作業(yè)：

　　1、P148習(xí)題6.4知識(shí)技能 1.2.3

　　2、問題解決：請(qǐng)大家為“翠苑小區(qū)”親子活動(dòng)設(shè)計(jì)一個(gè)有獎(jiǎng)競(jìng)猜活動(dòng)方案。

　　板書設(shè)計(jì)

　　等可能事件的概率（1）

　　等可能事件的特征：

　　1、一次試驗(yàn)可能出現(xiàn)的結(jié)果是有限的；

　　2、每一結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等。

　　一般地，如果一個(gè)試驗(yàn)有n種等可能的結(jié)果，事件A包含其中的種結(jié)果，那么事件A發(fā)生的概率為：

七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案2

　　認(rèn)識(shí)三角形教學(xué)目標(biāo)：

　　1.知識(shí)與技能

　　結(jié)合具體實(shí)例，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)三角形的概念，掌握三角形三條邊的關(guān)系。

　　2.過程與方法

　　通過觀察、操作、想象、推理、交流等活動(dòng)，發(fā)展空間觀念，推理能力和有條理地表達(dá)能力。

　　3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀

　　聯(lián)系學(xué)生的生活環(huán)境、創(chuàng)設(shè)情景，幫助學(xué)生樹立幾何知識(shí)源于實(shí)際、用于實(shí)際的觀念，激發(fā)學(xué)生興趣。

　　教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)：

　　1.重點(diǎn)

　　讓學(xué)生掌握三角形的概念及三角形的三邊關(guān)系，并能運(yùn)用三邊關(guān)系解決生活中的實(shí)際問題。

　　2.難點(diǎn)

　　探究三角形的三邊關(guān)系應(yīng)用三邊關(guān)系解決生活中的實(shí)際問題。

　　教學(xué)設(shè)計(jì)：

　　本節(jié)課件設(shè)計(jì)了以下幾個(gè)環(huán)節(jié)：回顧與思考、情境引入、三角形的概念、探索三角形三邊關(guān)系、題目應(yīng)用、課堂小結(jié)、探究拓展思考、布置作業(yè)。

　　第一環(huán)節(jié)回顧與思考

　　1、如何表示線段、射線和直線？

　　2、如何表示一個(gè)角？

　　第二環(huán)節(jié)情境引入

　　活動(dòng)內(nèi)容：讓學(xué)生收集生活中有關(guān)三角形的圖片，課上讓學(xué)生舉例，并觀察圖片。

　　活動(dòng)目的：讓學(xué)生能從生活中抽象出幾何圖形，感受到我們生活在幾何圖形的世界之中。培養(yǎng)學(xué)生善于觀察生活、樂于探索研究的品質(zhì)，從而更大地激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)的興趣

　　第三環(huán)節(jié)三角形概念的講解

　　(1)你能從中找出四個(gè)不同的三角形嗎？

　　(2)與你的同伴交流各自找到的三角形。

　　(3)這些三角形有什么共同的特點(diǎn)？

　　通過上題的分析引出三角形的概念、三角形的表示方法及三角形的'邊角的表示方法。并出兩道題，從題目中歸納出三角形的三要素和注意事項(xiàng)。

　　第四環(huán)節(jié)探索三角形三邊關(guān)系第一部分探索三角形的任意兩邊之和大于第三邊

　　活動(dòng)內(nèi)容：在四根長(zhǎng)度分別是8cm、10cm、15cm、20cm的小木棒中選三根木棒擺三角形。學(xué)生統(tǒng)計(jì)能否擺成三角形的情況。

　　第二部分探索三角形的任意兩邊之差小于第三邊

　　活動(dòng)內(nèi)容：通過讓學(xué)生測(cè)量任意三角形三邊長(zhǎng)度來(lái)比較兩邊之差與第三邊的關(guān)系，教師通過幾何畫板驗(yàn)證，從而得出結(jié)論。

　　第五環(huán)節(jié)題目提高

　　活動(dòng)內(nèi)容：

　　1.有兩根長(zhǎng)度分別為5厘米和8厘米的木棒，用長(zhǎng)度為2厘米的木棒與它們能擺成三角形嗎？為什么？長(zhǎng)度為13厘米的木棒呢？

　　2.如果三角形的兩邊長(zhǎng)分別是2和4，且第三邊是奇數(shù)，那么第三邊長(zhǎng)為.若第三邊為偶數(shù)，那么三角形的周長(zhǎng).

　　3.有兩根長(zhǎng)度分別為5cm和8cm的木棒，用長(zhǎng)度為2cm的木棒與它們能擺成三角形嗎？為什么？長(zhǎng)度為13cm的木棒呢？動(dòng)手?jǐn)[一擺。學(xué)生回答完上面問題后想一想能取一根木棒與原來(lái)的兩根木棒擺成三角形嗎？

　　第六環(huán)節(jié)課堂小結(jié)

　　活動(dòng)內(nèi)容：學(xué)生自我談收獲體會(huì)，說說學(xué)完本節(jié)課的困惑。教師做最終總結(jié)并指出注意事項(xiàng)。

　　學(xué)生對(duì)本節(jié)內(nèi)容歸納為以下兩點(diǎn)：

　　1.了解了三角形的概念及表示方法；

　　2.三角形的任意兩邊之和大于第三邊，三角形的任意兩邊之差小于第三邊。

　　注意事項(xiàng)為：判斷a，b，c三條線段能否組成一個(gè)三角形，應(yīng)注意：a+b>c，a+c>b，b+c>a三個(gè)條件缺一不可。當(dāng)a是a，b，c三條線段中最長(zhǎng)的一條時(shí)，只要b+c>a就是任意兩條線段的和大于第三邊。

　　第七環(huán)節(jié)探究拓展思考

　　1.若三角形的周長(zhǎng)為17，且三邊長(zhǎng)都有是整數(shù)，那么滿足條件的三角形有多少個(gè)？你可以先固定一邊的長(zhǎng)，用列表法探求。

　　2.在例1中，你能取一根木棒，與原來(lái)的兩根木棒擺成三角形嗎？

　　3.以三根長(zhǎng)度相同的火柴為邊，可以組成一個(gè)三角形，現(xiàn)在給你六根火柴，如果以每根火柴為邊來(lái)組成三角形，最多可組成多少個(gè)三角形？試試看。

　　第八環(huán)節(jié)作業(yè)布置

七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案3

　　【知識(shí)與技能】理解開平方與平方是一對(duì)互逆的運(yùn)算，會(huì)用平方根的概念求某些數(shù)的平方根，并能用根號(hào)加以表示，能用科學(xué)計(jì)算器求平方根及其近似值。

　　【過程與方法】通過練習(xí)，進(jìn)一步熟悉開平方的運(yùn)算過程，能熟練的進(jìn)行開平方的運(yùn)算過程。

　　【情感、態(tài)度與價(jià)值觀】體會(huì)平方與開平方這一對(duì)互逆運(yùn)算的辯證關(guān)系，感受平方根在現(xiàn)實(shí)世界中的客觀存在，增強(qiáng)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用意識(shí)。

　　【教學(xué)重點(diǎn)】理解開平方與平方是一對(duì)互逆的運(yùn)算，會(huì)用平方根的概念求某些數(shù)的平方根，并能用根號(hào)加以表示。

　　【教學(xué)難點(diǎn)】能熟練的進(jìn)行開平方運(yùn)算，并熟悉各種不同形式的開平方運(yùn)算，為后續(xù)學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

　　【教具準(zhǔn)備】小黑板科學(xué)計(jì)算器

　　【教學(xué)過程】

　　一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

　　1、小剛家廚房的面積為10平方米的正方形，它的邊長(zhǎng)是多少米?邊長(zhǎng)的.近似值是多少?(用四舍五入的方法取到小數(shù)點(diǎn)后面第二位)(，)

　　2、用計(jì)算器分別求，得近似值。(用四舍五入的方法取到小數(shù)點(diǎn)后面第三位)

　　3、0.36的平方根是( )

　　4、(-5)2的算術(shù)平方根是( )

　　二、練習(xí)內(nèi)容

　　(一)填空

　　1、若=1.732，那么=( ) 2、(-)2=( )

　　3、 =( ) 4、若x=6，則=( )

　　5、若=0，則x=( ) 6、當(dāng)x( )時(shí)，有意義。

　　(二)選擇

　　1、下列各數(shù)中沒有平方根的是A.B.C.D.A.B.C.D.A.B.C.D.A.B.C.D.A.B.C.D.A.B.C.D.A.B.C.D.A.B.C.D.的值是( )

　　A.B.C.D.; 2、4x2-49=0; 3、(25/81)x2=1;

　　4、求8+(-1/6)2的算術(shù)平方根;

　　5、求b2-2b+1的算術(shù)平方根;(b<1)

　　6、

　　7、 ;(用四舍五入方法取到小數(shù)點(diǎn)后面第三位)

　　8、肖明家裝修用了大小相同的正方形瓷磚共66塊，鋪成了10.56平方米的房間，肖明想知道每塊瓷磚的規(guī)格，請(qǐng)你幫助算一算。

　　三、小結(jié)與鞏固

七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案4

　　復(fù)習(xí)鞏固解下列不等式：

　　①5x+54＜x-1②2（1一3x）3x＋20

　　③2（一3＋x）＜3（x＋2）

　　④(x＋5)3(x－5)－6

　　先讓學(xué)生板演、練習(xí)，然后師生共同點(diǎn)評(píng)、訂正，指出解題中應(yīng)注意的地方，復(fù)習(xí)一元一次不等式的解法．讓學(xué)生在解題過程中有目的地思考，既可鞏固已學(xué)內(nèi)容，又為下面的新課做好鋪墊。

　　提出問題20xx年北京空氣質(zhì)量良好（二級(jí)以上）的天數(shù)與全年天數(shù)之比達(dá)到55％．若到20xx年這樣的比值要超過70％，那么,20xx年北京空氣質(zhì)量良好（二級(jí)以上）的天數(shù)至少要增加多少天？選擇學(xué)生感興趣的問題，可以激發(fā)學(xué)習(xí)熱情，此題既承上啟下，又能增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。

　　解決問題1、20xx年北京空氣質(zhì)量良好的天數(shù)是多少？

　　2、用x表示20xx年增加的空氣質(zhì)量良好的.天數(shù)，則20xx年北京空氣質(zhì)量良好的天數(shù)是多少？

　　3、20xx年共有多少天？與x有關(guān)的哪個(gè)式子的值應(yīng)超過70％？這個(gè)式子表示什么？

　　4、怎樣解不等式在學(xué)生討論后，教師做解題過程示范．

　　5、比較解這個(gè)不等式與解方程的步驟，兩者有什么不同嗎？

　　在學(xué)生充分討論的基礎(chǔ)上，師生共同歸納得出：

　　解一元一次不等式與解一元一次方程類似，只是不等式兩邊同乘以（或除以）一個(gè)數(shù)時(shí)，要注意不等號(hào)的方向．解一元一次方程，要根據(jù)等式的性質(zhì)，將方程逐步化為x－a的形式；而解一元一次不等式，則要根據(jù)不等式的性質(zhì)，將不等式逐步化為xa或xa)的形式．一連串的問題引發(fā)學(xué)生陣陣思考。

　　展示整個(gè)解題過程，有利于學(xué)生發(fā)現(xiàn)解一元一次不等式與

　　解一元一次方程的關(guān)系，初步感知實(shí)際問題對(duì)不等式解集的影響．

　　讓學(xué)生自己討論總結(jié)，即可滲透類比思想，又能掌握注意點(diǎn)．

　　鞏固新知1、解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集：

　　（1）（2）2、．當(dāng)x或y滿足什么條件時(shí)，下列關(guān)系成立？

　　（1）2(x+1）大于或等于1；

　　（2）4x與7的和不小于6；

　　（3）y與1的差不大于2y與3的差；

　　（4）3y與7的和的小于－2.學(xué)會(huì)舉一反三，鞏固已學(xué)知識(shí)。a)的形式．一連串的問題引發(fā)學(xué)生陣陣思考。展示整個(gè)解題過程，有利于學(xué)生發(fā)現(xiàn)解一元一次不等式與解一元一次方程的關(guān)系，初步感知實(shí)際問題對(duì)不等式解集的影響．讓學(xué)生自己討論總結(jié)，即可滲透類比思想，又能掌握注意點(diǎn)．鞏固新知1、解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集：（1）（2）2、．當(dāng)x或y滿足什么條件時(shí)，下列關(guān)系成立？（1）2(x+1）大于或等于1；（2）4x與7的和不小于6；（3）y與1的差不大于2y與3的差；（4）3y與7的和的小于－2.學(xué)會(huì)舉一反三，鞏固已學(xué)知識(shí)

七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案5

　　認(rèn)識(shí)三角形教學(xué)目標(biāo)：

　　1.知識(shí)與技能

　　結(jié)合具體實(shí)例，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)三角形的概念，掌握三角形三條邊的關(guān)系.

　　2.過程與方法

　　通過觀察、操作、想象、推理、交流等活動(dòng)，發(fā)展空間觀念，推理能力和有條理地表達(dá)能力.

　　3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀

　　聯(lián)系學(xué)生的生活環(huán)境、創(chuàng)設(shè)情景，幫助學(xué)生樹立幾何知識(shí)源于實(shí)際、用于實(shí)際的觀念，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.

　　教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)：

　　1.重點(diǎn)

　　讓學(xué)生掌握三角形的概念及三角形的三邊關(guān)系，并能運(yùn)用三邊關(guān)系解決生活中的實(shí)際問題.

　　2.難點(diǎn)

　　探究三角形的三邊關(guān)系應(yīng)用三邊關(guān)系解決生活中的實(shí)際問題.

　　教學(xué)設(shè)計(jì)：

　　本節(jié)課件設(shè)計(jì)了以下幾個(gè)環(huán)節(jié)：回顧與思考、情境引入、三角形的概念、探索三角形三邊關(guān)系、練習(xí)應(yīng)用、課堂小結(jié)、探究拓展思考、布置作業(yè).

　　第一環(huán)節(jié) 回顧與思考

　　1、如何表示線段、射線和直線?

　　2、如何表示一個(gè)角?

　　第二環(huán)節(jié) 情境引入

　　活動(dòng)內(nèi)容：讓學(xué)生收集生活中有關(guān)三角形的圖片，課上讓學(xué)生舉例，并觀察圖片.

　　活動(dòng)目的：讓學(xué)生能從生活中抽象出幾何圖形，感受到我們生活在幾何圖形的世界之中.培養(yǎng)學(xué)生善于觀察生活、樂于探索研究的學(xué)習(xí)品質(zhì)，從而更大地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣

　　第三環(huán)節(jié) 三角形概念的講解

　　(1)你能從中找出四個(gè)不同的三角形嗎?

　　(2)與你的同伴交流各自找到的三角形.

　　(3)這些三角形有什么共同的特點(diǎn)?

　　通過上題的分析引出三角形的概念、三角形的表示方法及三角形的邊角的表示方法.并出兩道習(xí)題加以練習(xí)，從練習(xí)中歸納出三角形的三要素和注意事項(xiàng).

　　第四環(huán)節(jié) 探索三角形三邊關(guān)系第一部分探索三角形的任意兩邊之和大于第三邊

　　活動(dòng)內(nèi)容：在四根長(zhǎng)度分別是8cm、10cm、15cm、20cm的小木棒中選三根木棒擺三角形.學(xué)生統(tǒng)計(jì)能否擺成三角形的情況.

　　第二部分探索三角形的任意兩邊之差小于第三邊

　　活動(dòng)內(nèi)容：通過讓學(xué)生測(cè)量任意三角形三邊長(zhǎng)度來(lái)比較兩邊之差與第三邊的關(guān)系，教師通過幾何畫板驗(yàn)證，從而得出結(jié)論.

　　第五環(huán)節(jié) 練習(xí)提高

　　活動(dòng)內(nèi)容:

　　1.有兩根長(zhǎng)度分別為5厘米和8厘米的木棒，用長(zhǎng)度為2厘米的`木棒與它們能擺成三角形嗎?為什么?長(zhǎng)度為13厘米的木棒呢?

　　2.如果三角形的兩邊長(zhǎng)分別是2和4，且第三邊是奇數(shù)，那么第三邊長(zhǎng)為 .若第三邊為偶數(shù)，那么三角形的周長(zhǎng) .

　　3.有兩根長(zhǎng)度分別為5cm和8cm的木棒，用長(zhǎng)度為2cm的木棒與它們能擺成三角形嗎?為什么?長(zhǎng)度為13cm的木棒呢?動(dòng)手?jǐn)[一擺.學(xué)生回答完上面問題后想一想能取一根木棒與原來(lái)的兩根木棒擺成三角形嗎?

　　第六環(huán)節(jié) 課堂小結(jié)

　　活動(dòng)內(nèi)容：學(xué)生自我談收獲體會(huì)，說說學(xué)完本節(jié)課的困惑.教師做最終總結(jié)并指出注意事項(xiàng).

　　學(xué)生對(duì)本節(jié)內(nèi)容歸納為以下兩點(diǎn)：

　　1.了解了三角形的概念及表示方法;

　　2.三角形的任意兩邊之和大于第三邊，三角形的任意兩邊之差小于第三邊.

　　注意事項(xiàng)為：判斷a，b，c三條線段能否組成一個(gè)三角形，應(yīng)注意：a+b>c，a+c>b，b+c>a三個(gè)條件缺一不可.當(dāng)a是a，b，c三條線段中最長(zhǎng)的一條時(shí)，只要b+c>a就是任意兩條線段的和大于第三邊.

　　第七環(huán)節(jié) 探究拓展思考

　　1.若三角形的周長(zhǎng)為17，且三邊長(zhǎng)都有是整數(shù)，那么滿足條件的三角形有多少個(gè)?你可以先固定一邊的長(zhǎng)，用列表法探求.

　　2.在例1中，你能取一根木棒，與原來(lái)的兩根木棒擺成三角形嗎?

　　3.以三根長(zhǎng)度相同的火柴為邊，可以組成一個(gè)三角形，現(xiàn)在給你六根火柴，如果以每根火柴為邊來(lái)組成三角形，最多可組成多少個(gè)三角形?試試看.

　　第八環(huán)節(jié) 作業(yè)布置

七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案6

　　一、教學(xué)目標(biāo)

　　1、知識(shí)目標(biāo)：掌握數(shù)軸三要素，會(huì)畫數(shù)軸。

　　2、能力目標(biāo)：能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示，能說出數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)，知道有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示；

　　3、情感目標(biāo)：向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合的思想。

　　二、教學(xué)重難點(diǎn)

　　教學(xué)重點(diǎn)：數(shù)軸的三要素和用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)。

　　教學(xué)難點(diǎn)：有理數(shù)與數(shù)軸上點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

　　三、教法

　　主要采用啟發(fā)式教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生自主探索去觀察、比較、交流。

　　四、教學(xué)過程

　　（一）創(chuàng)設(shè)情境激活思維

　　1。學(xué)生觀看鐘祥二中相關(guān)背景視頻

　　意圖：吸引學(xué)生注意力，激發(fā)學(xué)生自豪感。

　　2。聯(lián)系實(shí)際，提出問題。

　　問題1：鐘祥二中學(xué)校大門南75米是鐘祥市統(tǒng)計(jì)局，100米是中國(guó)建設(shè)銀行，在她北75米是海韻藝術(shù)學(xué)校，200米處是中百倉(cāng)儲(chǔ)，請(qǐng)同學(xué)們畫圖表示這一情景。

　　師生活動(dòng)：學(xué)生思考解決問題的方法，學(xué)生代表畫圖演示。

　　學(xué)生畫圖后提問：

　　1。馬路用什么幾何圖形代表？（直線）

　　2。文中相關(guān)地點(diǎn)用什么代表？（直線上的點(diǎn)）

　　3。學(xué)校大門起什么作用？（基準(zhǔn)點(diǎn)、參照物）

　　4。你是如何確定問題中各地點(diǎn)的位置的？（方向和距離）

　　設(shè)計(jì)意圖：“三要素”為定向，用直線、點(diǎn)、方向、距離等幾何符號(hào)表示實(shí)際問題，這是實(shí)際問題的第一次數(shù)學(xué)抽象。

　　問題2：上面的問題中，“南”和“北”具有相反意義。我們知道，正數(shù)和負(fù)數(shù)可以表示兩種具有相反意義的量，我們能不能直接用數(shù)來(lái)表示這些地理位置和學(xué)校大門的相對(duì)位置關(guān)系呢？

　　師生活動(dòng)：

　　學(xué)生思考后回答解決方法，學(xué)生代表畫圖。

　　學(xué)生畫圖后提問：

　　1。0代表什么？

　　2。數(shù)的符號(hào)的實(shí)際意義是什么？

　　3。—75表示什么？100表示什么？

　　設(shè)計(jì)意圖：繼續(xù)以三要素為定向，將點(diǎn)用數(shù)表示，實(shí)現(xiàn)第二次抽象，為定義數(shù)軸概念提供直觀基礎(chǔ)。

　　問題3：生活中常見的溫度計(jì)，你能描述一下它的結(jié)構(gòu)嗎？

　　設(shè)計(jì)意圖：借助生活中的常用工具，說明正數(shù)和負(fù)數(shù)的作用，引導(dǎo)學(xué)生用三要素表達(dá)，為定義數(shù)軸的概念提供直觀基礎(chǔ)。

　　問題4：你能說說上述2個(gè)實(shí)例的共同點(diǎn)嗎？

　　設(shè)計(jì)意圖：進(jìn)一步明確“三要素”的意義，體會(huì)“用點(diǎn)表示數(shù)”和“用數(shù)表示點(diǎn)的思想方法，為定義數(shù)軸概念提供又一個(gè)直觀基礎(chǔ)。

　　（二）自主學(xué)習(xí)探究新知

　　學(xué)生活動(dòng)：帶著以下問題自學(xué)課本第8頁(yè)：

　　1。什么樣的直線叫數(shù)軸？它具備什么條件。

　　2。如何畫數(shù)軸？

　　3。根據(jù)上述實(shí)例的經(jīng)驗(yàn)，“原點(diǎn)”起什么作用？

　　4。你是怎么理解“選取適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度為單位長(zhǎng)度”的`？

　　師生活動(dòng)：

　　學(xué)生自學(xué)完后，請(qǐng)代表上黑板畫一條數(shù)軸，講解畫數(shù)軸的一般步驟。

　　設(shè)計(jì)意圖：明確畫數(shù)軸的步驟，使數(shù)軸的三要素在同學(xué)們的頭腦中留下更深刻的印象，同時(shí)得到數(shù)軸的定義。

　　至此，學(xué)生已會(huì)畫數(shù)軸，師生共同歸納總結(jié)（板書）

　　①數(shù)軸的定義。

　　②數(shù)軸三要素。

　　練習(xí)：（媒體展示）

　　1。判斷下列圖形是否是數(shù)軸。

　　2。口答：數(shù)軸上各點(diǎn)表示的數(shù)。

　　3。在數(shù)軸上描出下列各點(diǎn)：1。5，—2，—2。5，2，2。5，0，—1。5。

　　（三）小組合作交流展示

　　問題：觀察數(shù)軸上的點(diǎn)，你有什么發(fā)現(xiàn)？

　　數(shù)軸上表示3的點(diǎn)在原點(diǎn)的哪一側(cè)？與原點(diǎn)的距離是多少個(gè)單位長(zhǎng)度？表示—2的點(diǎn)在原點(diǎn)的哪一側(cè)？與原點(diǎn)的距離是多少個(gè)單位長(zhǎng)度？設(shè)a是一個(gè)正數(shù)，對(duì)表示a的點(diǎn)和—a的點(diǎn)進(jìn)行同樣的討論。

　　設(shè)計(jì)意圖：通過從特殊到一般的方法歸納出數(shù)軸上不同位置點(diǎn)的特點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。

　　（四）歸納總結(jié)反思提高

　　師生共同回顧本節(jié)課所學(xué)主要內(nèi)容，回答以下問題：

　　1。什么是數(shù)軸？

　　2。數(shù)軸的“三要素”各指什么？

　　3。數(shù)軸的畫法。

　　設(shè)計(jì)意圖：梳理本節(jié)課內(nèi)容，掌握本節(jié)課的核心――數(shù)軸“三要素”。

　　（五）目標(biāo)檢測(cè)設(shè)計(jì)

　　1。下列命題正確的是（）

　　A。數(shù)軸上的點(diǎn)都表示整數(shù)。

　　B。數(shù)軸上表示4與—4的點(diǎn)分別在原點(diǎn)的兩側(cè)，并且到原點(diǎn)的距離都等于4個(gè)單位長(zhǎng)度。

　　C。數(shù)軸包括原點(diǎn)與正方向兩個(gè)要素。

　　D。數(shù)軸上的點(diǎn)只能表示正數(shù)和零。

　　2。畫數(shù)軸，在數(shù)軸上標(biāo)出—5和+5之間的所有整數(shù)，列舉到原點(diǎn)的距離小于3的所有整數(shù)。

　　3。畫數(shù)軸，表示下列有理數(shù)數(shù)的點(diǎn)中，觀察數(shù)軸，在原點(diǎn)左邊的點(diǎn)有_______個(gè)。4。在數(shù)軸上點(diǎn)A表示—4，如果把原點(diǎn)O向負(fù)方向移動(dòng)1。5個(gè)單位，那么在新數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是________。

　　五、板書

　　1。數(shù)軸的定義。

　　2。數(shù)軸的三要素（圖）。

　　3。數(shù)軸的畫法。

　　4。性質(zhì)。

　　六、課后反思

　　附：活動(dòng)單

　　活動(dòng)一：畫一畫

　　鐘祥二中學(xué)校大門南75米是鐘祥市統(tǒng)計(jì)局，100米是中國(guó)建設(shè)銀行，在她北75米是海韻藝術(shù)學(xué)校，200米處是中百倉(cāng)儲(chǔ)，請(qǐng)同學(xué)們畫圖表示這一情景。

　　思考：如何簡(jiǎn)明地用數(shù)表示這些地理位置與學(xué)校大門的相對(duì)位置關(guān)系？

　　活動(dòng)二：讀一讀

　　帶著以下問題閱讀教科書P8頁(yè)：

　　1。什么樣的直線叫數(shù)軸？

　　定義：規(guī)定了_________、________、_________的直線叫數(shù)軸。

　　數(shù)軸的三要素：_________、_________、__________。

　　2。畫數(shù)軸的步驟是什么？

　　3。“原點(diǎn)”起什么作用？__________

　　4。你是怎么理解“選取適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度為單位長(zhǎng)度”的？

　　練習(xí)：

　　1。畫一條數(shù)軸

　　2。在你畫好的數(shù)軸上表示下列有理數(shù)：1。5，—2，—2。5，2，2。5，0，—1。5

　　活動(dòng)三：議一議

　　小組討論：觀察你所畫的數(shù)軸上的點(diǎn)，你有什么發(fā)現(xiàn)？

　　歸納：一般地，設(shè)a是一個(gè)正數(shù)，則數(shù)軸上表示數(shù)a在原點(diǎn)的____邊，與原點(diǎn)的距離是____個(gè)單位長(zhǎng)度；表示數(shù)—a的點(diǎn)在原點(diǎn)的____邊，與原點(diǎn)的距離是____個(gè)單位長(zhǎng)度。

　　練習(xí)：

　　1。數(shù)軸上表示—3的點(diǎn)在原點(diǎn)的_______側(cè)，距原點(diǎn)的距離是______；表示6的點(diǎn)在原點(diǎn)的______側(cè)，距原點(diǎn)的距離是______；兩點(diǎn)之間的距離為_______個(gè)單位長(zhǎng)度。

　　2。距離原點(diǎn)距離為5個(gè)單位的點(diǎn)表示的數(shù)是________。

　　3。在數(shù)軸上，把表示3的點(diǎn)沿著數(shù)軸負(fù)方向移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度，到達(dá)點(diǎn)B，則點(diǎn)B表示的數(shù)是________。

　　附：目標(biāo)檢測(cè)

　　1。下列命題正確的是（）

　　A。數(shù)軸上的點(diǎn)都表示整數(shù)。

　　B。數(shù)軸上表示4與—4的點(diǎn)分別在原點(diǎn)的兩側(cè)，并且到原點(diǎn)的距離都等于4個(gè)單位長(zhǎng)度。

　　C。數(shù)軸包括原點(diǎn)與正方向兩個(gè)要素。

　　D。數(shù)軸上的點(diǎn)只能表示正數(shù)和零。

　　2。畫數(shù)軸，在數(shù)軸上標(biāo)出—5和+5之間的所有整數(shù)。列舉到原點(diǎn)的距離小于3的所有整數(shù)。

　　3。畫數(shù)軸，觀察數(shù)軸，在原點(diǎn)左邊的點(diǎn)有_______個(gè)。

　　4。在數(shù)軸上點(diǎn)A表示—4，如果把原點(diǎn)O向負(fù)方向移動(dòng)1。5個(gè)單位，那么在新數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是________。

七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案7

　　教學(xué)目的

　　1．通過對(duì)多個(gè)實(shí)際問題的分析，使學(xué)生體會(huì)到一元一次方程作為實(shí)際問題的數(shù)學(xué)模型的作用。

　　2．使學(xué)生會(huì)列一元一次方程解決一些簡(jiǎn)單的應(yīng)用題。

　　3．會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是不是某個(gè)方程的解。

　　重點(diǎn)、難點(diǎn)

　　1．重點(diǎn)：會(huì)列一元一次方程解決一些簡(jiǎn)單的應(yīng)用題。

　　2．難點(diǎn)：弄清題意，找出“相等關(guān)系”。

　　教學(xué)過程

　　一、復(fù)習(xí)提問

　　小學(xué)里已經(jīng)學(xué)過列方程解簡(jiǎn)單的應(yīng)用題，讓我們回顧一下，如何列方程解應(yīng)用題?

　　例如：一本筆記本1．2元。小紅有6元錢，那么她最多能買到幾本這樣的筆記本呢?

　　解：設(shè)小紅能買到工本筆記本，那么根據(jù)題意，得

　　1.2x＝6

　　因?yàn)?.2×5＝6，所以小紅能買到5本筆記本。

　　二、新授：

　　我們?cè)賮?lái)看下面一個(gè)例子：

　　問題1：某校初中一年級(jí)328名師生乘車外出春游，已有2輛校車可以乘坐64人，還需租用44座的.客車多少輛?

　　問：你能解決這個(gè)問題嗎?有哪些方法?

　　(讓學(xué)生思考后，回答，教師再作講評(píng))

　　算術(shù)法：(328－64)&pide;44＝264&pide;44＝6(輛)

　　列方程解應(yīng)用題：

　　設(shè)需要租用x輛客車，那么這些客車共可乘44x人，加上乘坐校車的64人，就是全體師生328人，可得。

　　44x+64＝328 （1）

　　解這個(gè)方程，就能得到所求的結(jié)果。

　　問：你會(huì)解這個(gè)方程嗎?試試看?

　　(學(xué)生可能利用逆運(yùn)算求解，教師加以肯定，同時(shí)指出本章里我們將要學(xué)習(xí)解方程的另一種方法。)

　　問題2：在課外活動(dòng)中，張老師發(fā)現(xiàn)同學(xué)們的年齡大多是13歲，就問同學(xué)：“我今年45歲，幾年以后你們的年齡是我年齡的三分之一?”

　　小敏同學(xué)很快說出了答案。“三年”。他是這樣算的：

　　1年后，老師46歲，同學(xué)們的年齡是14歲，不是老師的三分之一。

　　2年后，老師47歲，同學(xué)們的年齡是15歲，也不是老師的三分之一。

　　3年后，老師48歲，同學(xué)們的年齡是16歲，恰好是老師的三分之一。

　　你能否用方程的方法來(lái)解呢？

　　通過分析，列出方程：13＋x＝（45＋x）（2）

　　問：你會(huì)解這個(gè)方程嗎?你能否從小敏同學(xué)的解法中得到啟發(fā)？

　　這個(gè)方程不像例l中的方程(1)那樣容易求出它的解，小敏同學(xué)的方法啟發(fā)了我們，可以用嘗試，檢驗(yàn)的方法找出方程(2)的解。也就是只要將x＝1，2，3，4，……代人方程(2)的兩邊，看哪個(gè)數(shù)能使兩邊的值相等，這個(gè)數(shù)就是這個(gè)方程的解。

　　把x＝3代人方程(2)，左邊＝13+3＝16，右邊＝(45+3)＝×48＝16，

七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案8

　　七年級(jí)數(shù)學(xué)教案

　　1.2 一元一次不等式組的解法

　　2.2二元一次方程組的解法

　　2.3二元一次方程組的應(yīng)用（1）

　　第10教案

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1．會(huì)列出二元一次方程組解簡(jiǎn)單應(yīng)用題，并能檢驗(yàn)結(jié)果的合理性。

　　2．知道二元一次方程組是反映現(xiàn)實(shí)世界量之間相等關(guān)系的一種有效的數(shù)學(xué)模型。

　　3．引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注身邊的數(shù)學(xué)，滲透將來(lái)未知轉(zhuǎn)達(dá)化為已知的'辯證思想。

　　教學(xué)重點(diǎn)

　　1．列二元一次方程組解簡(jiǎn)單問題。

　　2．徹底理解題意

　　教學(xué)難點(diǎn)

　　找等量關(guān)系列二元一次方程組。

　　教學(xué)過程

　　一、情境引入。

　　小剛與小玲一起在水果店買水果，小剛買了3千克蘋果，2千克梨，共花了18.8元。小玲買了2千克蘋果，3千克梨，共花了18.2元。回家路上，他們遇上了好朋友小軍，小軍問蘋果、梨各多少錢1千克？他們不講，只講各自買的幾千克水果和總共的錢，要小軍猜。聰明的同學(xué)們，小軍能猜出來(lái)嗎？

　　二、建立模型。

　　1．怎樣設(shè)未知數(shù)？

　　2．找本題等量關(guān)系？從哪句話中找到的？

　　3．列方程組。

　　4．解方程組。

　　5．檢驗(yàn)寫答案。

　　思考：怎樣用一元一次方程求解？

　　比較用一元一次方程求解，用二元一次方程組求解誰(shuí)更容易？

　　三、練習(xí)。

　　1．根據(jù)問題建立二元一次方程組。

　　（1）甲、乙兩數(shù)和是40差是6，求這兩數(shù)。

　　（2）80班共有64名學(xué)生，其中男生比女生多8人，求這個(gè)班男生人數(shù)，女生人數(shù)。

　　（3）已知關(guān)于求x、的方程，

　　是二元一次方程。求a、b的值。

　　2．P38練習(xí)第1題。

　　四、小結(jié)。

　　小組討論：列二元一次方程組解應(yīng)用題有哪些基本步驟？

　　五、作業(yè)。

　　P42。習(xí)題2.3A組第1題。

　　后記：

　　2.3二元一次方程組的應(yīng)用（2）

　　第11教案

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1．會(huì)列二元一次方程組解簡(jiǎn)單的應(yīng)用題并能檢驗(yàn)結(jié)果的合理性。

　　2．提高分析問題、解決問題的能力。

　　3．體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。

　　教學(xué)重點(diǎn)

　　根據(jù)實(shí)際問題列二元一次方程組。

　　教學(xué)難點(diǎn)

　　1．找實(shí)際問題中的相等關(guān)系。

　　2．徹底理解題意。

　　教學(xué)過程

　　一、引入。

　　本節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)用二元一次方程組解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題。

　　二、新課。

　　例1. 小琴去縣城，要經(jīng)過外祖母家，頭一天下午從她家走到個(gè)祖母家里，第二天上午，從外外祖母家出發(fā)勻速前進(jìn)，走了2小時(shí)、5小時(shí)后，離她自己家分別為13千米、25千米。你能算出她的速度嗎？還能算出她家與外祖母家相距多遠(yuǎn)嗎？

　　探究： 1. 你能畫線段表示本題的數(shù)量關(guān)系嗎？

　　2．填空：（用含S、V的代數(shù)式表示）

　　設(shè)小琴速度是V千米/時(shí)，她家與外祖母家相距S千米，第二天她走2小時(shí)趟的路程是______千米。此時(shí)她離家距離是______千米；她走5小時(shí)走的路程是______千米，此時(shí)她離家的距離是________千米。

　　3．列方程組。

　　4．解方程組。

　　5．檢驗(yàn)寫出答案。

　　討論：本題是否還有其它解法？

　　三、練習(xí)。

　　1．建立方程模型。

　　（1）兩在相距280千米，一般順流航行需14小時(shí)，逆流航行需20小時(shí)，求船在靜水中速度，水流的速度。

　　（2）420個(gè)零件由甲、乙兩人制造。甲先做2天后，乙加入合作再做2天完成，乙先做2天，甲加入合作，還需3天完成。問：甲、乙每天各做多少個(gè)零件？

　　2．P38練習(xí)第2題。

　　3．小組合作編應(yīng)用題：兩個(gè)寫一方程組，另兩人根據(jù)方程組編應(yīng)用題。

　　四、小結(jié)。

　　本節(jié)課你有何收獲？

　　五、作業(yè)。

七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案9

　　教學(xué)建議

　　1．知識(shí)結(jié)構(gòu)

　　2．重點(diǎn)和難點(diǎn)分析

　　（1）本節(jié)的重點(diǎn)是會(huì)用兩直線垂直的定義判定兩條直線垂直和點(diǎn)到直線的距離的概念.兩直線垂直的定義中雖然強(qiáng)調(diào)“有一個(gè)角是直角”，但實(shí)際上由對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角的性質(zhì)，可以得到其他三個(gè)角也都是直角，因此不指定哪一個(gè)角是直角，實(shí)際上無(wú)論哪一個(gè)角是直角，都可以判定兩直線垂直.反過來(lái)，已知兩直線垂直，那么它們的四個(gè)交角中無(wú)論哪一個(gè)角都是直角.對(duì)于點(diǎn)到直線的距離，一定要給學(xué)生強(qiáng)調(diào)距離是垂線段的長(zhǎng)度，是一個(gè)數(shù)量，而不能誤認(rèn)為是垂線段本身.

　　（2）本節(jié)的難點(diǎn)是空間直線與平面、平面與平面的垂直關(guān)系.因?yàn)槌跻粚W(xué)生的空間想象能力比較差，想象不出什么情況下直線與平面、平面與平面垂直.教科書是學(xué)生在對(duì)長(zhǎng)方體已有認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，通過進(jìn)一步的觀察分析，得出結(jié)論，對(duì)于這些結(jié)論，只要求學(xué)生有感性認(rèn)識(shí)，不要求學(xué)生掌握，所以老師不要深挖.

　　3．教法建議

　　（1）本節(jié)仍用上節(jié)用過的相交線模型作演示（也可用我們提供的課件），在讓學(xué)生觀察模型時(shí)，不要只讓學(xué)生看熱鬧，而要讓他們帶著問題去看，可以提出如下兩個(gè)問題：

　　（1）轉(zhuǎn)動(dòng)木條b時(shí)，它和不動(dòng)木條a互相垂直的位置有幾個(gè)？（認(rèn)識(shí)垂線的唯一性）；

　　（2）當(dāng)a、b相交有一個(gè)角是直角時(shí)，其他三個(gè)角也都是直角嗎？然后找學(xué)生回答，以此來(lái)增加學(xué)生對(duì)兩直線垂直的感性認(rèn)識(shí).

　　（3）對(duì)于空間里直線與平面、平面與平面垂直的知識(shí)是要求學(xué)生了解的內(nèi)容，不是重點(diǎn)但是難點(diǎn)，因?yàn)榇藭r(shí)學(xué)生的空間想象力差，不容易想象它們垂直的情形，為了突破這個(gè)難點(diǎn)，

　　我們做了一個(gè)課件，這個(gè)課件把直線與平面、平面與平面垂直的情況，更直觀的展現(xiàn)了學(xué)生，幫助學(xué)生對(duì)此知識(shí)的理解.

　　教學(xué)設(shè)計(jì)示例

　　一、素質(zhì)教育目標(biāo)

　　（一）知識(shí)教學(xué)點(diǎn)

　　1．使學(xué)生掌握垂線的概念。

　　2．會(huì)用三角尺或量角器過一點(diǎn)畫一條直線的垂線。

　　3．使學(xué)生理解并掌握垂線的第一個(gè)性質(zhì)。

　　（二）能力訓(xùn)練點(diǎn)

　　1．通過對(duì)垂線定義做正、反兩方面的推理，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。

　　2．通過垂線的畫法，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)際動(dòng)手操作能力。

　　（三）德育滲透點(diǎn)

　　使學(xué)生初步樹立辯證唯物主義觀點(diǎn)。

　　（四）通過垂線，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)到幾何圖形的對(duì)稱美。

　　二、學(xué)法引導(dǎo)

　　1．教師教法：活動(dòng)投影片演示直觀教學(xué)法，引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法．

　　2．學(xué)生學(xué)法：在教師的指導(dǎo)下，自主式學(xué)習(xí)．

　　三、重點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決辦法

　　（一）重點(diǎn)

　　垂線概念和性質(zhì)．

　　（二）難點(diǎn)

　　垂線的判斷和性質(zhì)的理解運(yùn)用．

　　（三）疑點(diǎn)

　　垂線的性質(zhì)．

　　（四）解決辦法

　　通過創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)發(fā)現(xiàn)性質(zhì)，并運(yùn)用練習(xí)加以鞏固．

　　四、課時(shí)安排

　　1課時(shí)

　　五、教具學(xué)具準(zhǔn)備

　　投影儀、三角尺、量角器、自制膠片．

　　六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)

　　1．通過創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)基礎(chǔ)知識(shí)，引入課題．

　　2．通過教師引導(dǎo)提問，學(xué)生思考、互相敘述和糾正，教師點(diǎn)撥，練習(xí)鞏固新課．

　　3．通過師生互答完成歸納小結(jié)．

　　七、教學(xué)步驟

　　（一）明明目標(biāo)

　　通過畫垂線，使學(xué)生既能理解并掌握垂線的概念和第一個(gè)性質(zhì)，又能提高學(xué)生的動(dòng)手操作能力．

　　（二）整體感知

　　以情境引入課題，以引導(dǎo)學(xué)生討論思考、動(dòng)手操作和教師點(diǎn)撥相結(jié)合完成教學(xué)任務(wù)，以練習(xí)檢測(cè)為鞏固檢查手段，強(qiáng)化教學(xué)內(nèi)容．

　　（三）教學(xué)過程

　　創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)引入

　　提出問題：如右圖，（1）∠AOC的對(duì)頂角是哪個(gè)角？這兩個(gè)角的`關(guān)系怎樣？

　　（2）∠AOC的鄰補(bǔ)角有幾個(gè)？是哪幾個(gè)角？

　　教師演示：（活動(dòng)投影片）轉(zhuǎn)動(dòng)直線CD的同時(shí)，用量角器量直線AB、CD相交所得的角，多變換幾種位置一直轉(zhuǎn)到使直線CD與AB所成的角有一個(gè)角∠AOC＝90°（如右圖）．

　　學(xué)生活動(dòng)：當(dāng)∠AOC＝90°，口答∠BOD、∠AOD、∠BOC等于多少度？為什么？這種位置關(guān)系有幾種？直線AB、CD的位置關(guān)系怎樣？學(xué)生回答完后，引入課題．

　　【板書】2.2垂線

　　【教法說明】因?yàn)閷?duì)頂角、鄰補(bǔ)角及對(duì)頂角的性質(zhì)，是建立垂直概念的基礎(chǔ)之上，所以在講新課前要復(fù)習(xí)鞏固這些內(nèi)容．

　　探究新知，講授新課

　　提出問題：什么樣的兩條直線互相垂直？

　　學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生思考上面的問題，同桌相互敘述，互相糾正補(bǔ)充，語(yǔ)句通順后舉手回答．

　　教師根據(jù)學(xué)生回答情況，適當(dāng)加以引導(dǎo)點(diǎn)撥，然后板書：

　　【板書】 1．垂直定義

　　當(dāng)兩條直線相交所成的四個(gè)角中，有一個(gè)角是直角時(shí)，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的里線，它們的支點(diǎn)叫做垂足．

　　提出以下問題幫助學(xué)生理解定義（投影顯示，投影片1）

　　（1）“有一個(gè)角是直角”是指四個(gè)角中的哪一個(gè)角？

　　（2）“互相垂直”是什么意思？

　　（3）相交的兩條直線都垂直嗎？

　　【教法說明】用活動(dòng)投影片演示“兩條直線互相垂直”這個(gè)概念的產(chǎn)生過程，使學(xué)生形成對(duì)概念的感性認(rèn)識(shí)再回過頭來(lái)進(jìn)行定義，并且從演示過程中看到垂直是兩條直線相交的一種特殊情況，認(rèn)識(shí)了事物間的發(fā)展變化的辯證關(guān)系，提出問題幫助學(xué)生理解概念，比教師單純“強(qiáng)調(diào)”效果更好．

　　學(xué)生活動(dòng)：讓學(xué)生舉出日常生活和生產(chǎn)中常見的垂直關(guān)系的實(shí)例．（十字路口的兩條道路；方格本的橫線和豎線；鉛垂線和水平線．）

　　【教法說明】通過舉例，啟發(fā)學(xué)生廣泛聯(lián)想，一方面讓學(xué)生知道兩直線垂直的概念是從實(shí)物中抽象出來(lái)的；另一方面使理論與實(shí)際相聯(lián)系．

　　2．垂直的記法、讀法和判定

　　學(xué)生活動(dòng)：讓學(xué)生自己嘗試學(xué)習(xí)，閱讀課本第60頁(yè)的內(nèi)容，然后師生間相互交流．

　　歸納：①直線垂直的記法讀法：直線AB、CD互相垂直，記作“AB⊥CD”域“CD⊥AB”，讀作“AB垂直于CD”，如果垂足為O，記作“AB⊥CD，垂足為O”（如圖右上）．

　　②垂直判定：∵∠AOC=90°，

　　∴AB⊥CD（垂直的定義）．

　　∵AB⊥CD（已知），

　　∴∠AOC＝90°（垂直的定義）．

　　學(xué)生活動(dòng)：用∠AOD、∠BOD或∠BOC讓學(xué)生重復(fù)練習(xí)正、反兩步推理．

　　【教法說明】讓學(xué)生自己嘗試學(xué)習(xí)，可充分發(fā)揮學(xué)生的積極性、主動(dòng)性，對(duì)垂直定義做正、反兩方面的推理可加深學(xué)生對(duì)定義的理解，一方面為了滲透符號(hào)推理格式，熟悉符號(hào)的使用；另一方面可加深學(xué)生對(duì)定義的理解，定義既可以作判定用，又可以當(dāng)性質(zhì)用．

　　3．垂線的畫法及性質(zhì)

　　學(xué)生活動(dòng)：讓學(xué)生用三角板或量角器，過直線上一點(diǎn)或者直線外一點(diǎn)畫直線的垂線，回答過直線上（直線外）一點(diǎn)能不能畫這條直線的垂線？能畫幾條？（請(qǐng)一個(gè)學(xué)生到黑板上去畫）

　　通過畫圖，得垂線的第一條性質(zhì)：過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直．

　　提出問題：

　　（1）“過一點(diǎn)”包括幾種情況？

　　（2）“有且只有”是什么意思？（“有”表示存在，“只有”表示惟一．）

　　【教法說明】垂線的性質(zhì)放手讓學(xué)生自己動(dòng)手畫圖，自己總結(jié)，培養(yǎng)了學(xué)生動(dòng)手，動(dòng)腦，發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力，達(dá)到能力培養(yǎng)的目標(biāo)．

　　學(xué)生活動(dòng)：讓學(xué)生嘗試畫一條線段或射線的垂線（一個(gè)學(xué)生板演）．

　　【教法說明】學(xué)生畫圖時(shí)，教師巡回指導(dǎo)，發(fā)現(xiàn)問題，及時(shí)糾正，使學(xué)生加深印象，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作能力．

　　嘗試反饋，鞏固練習(xí)

　　投影顯示（投影片2）

　　【教法說明】平面內(nèi)兩條直線互相垂直，是一種非常重要的位置關(guān)系，本組練習(xí)態(tài)在使學(xué)生會(huì)用定義判斷兩直線垂直，并且應(yīng)從不同角度去掌握判斷它的方法．

　　投影顯示（投影片3）

　　【教法說明】本組填空題主要是通過變式圖形，讓學(xué)生判斷兩條直線垂直，防止思維定式．第1題區(qū)別垂直相交和外交。第2題通過計(jì)算判斷兩條直線垂直，第3題是鞏固兩條直線垂直的性質(zhì)．

　　投影顯示（投影片4）

　　【教法說明】在前邊練習(xí)的基礎(chǔ)上，學(xué)生自己解決并不難，教師要完全放手，開闊學(xué)生思路，學(xué)生可能出現(xiàn)多種解法，口算、算術(shù)解法、列方程等，找一個(gè)用方程解決的學(xué)生板演，因?yàn)檫@種方法更具有一般性，并通俗易懂，學(xué)生易于接受．解這類綜合性的題，要求學(xué)生能結(jié)合圖形，發(fā)現(xiàn)幾何對(duì)象在數(shù)量上的明顯關(guān)系及隱含關(guān)系并會(huì)用代數(shù)手段進(jìn)行計(jì)算，另外對(duì)幾何對(duì)象的位置關(guān)系要會(huì)緊扣定義判斷．

　　投影顯示（投影片5）

　　【教法說明】讓學(xué)生在理解概念的基礎(chǔ)上，多動(dòng)手練習(xí)畫垂線，進(jìn)一步體會(huì)垂線的惟一性，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力。

　　（四）總結(jié)、擴(kuò)展

　　投影顯示（投影片6）

　　【教法說明】通過小結(jié)，幫助學(xué)生全面地理解掌握所學(xué)知識(shí)，使知識(shí)成為“體系”從而形成新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

　　八、布置作業(yè)

　　（一）必做題

　　課本第70頁(yè)習(xí)題2.1A組第5題。

　　（二）選做題

　　課本第72頁(yè)B組第5題。

　　【教法說明】讓學(xué)有余力的學(xué)生進(jìn)一步做B組練習(xí)，目的是調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)和積極性，提高學(xué)生思維廣度，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和思維方式。

　　作業(yè)答案

　　九、板書設(shè)計(jì)

　　數(shù)學(xué)教案－垂線

七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案10

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　知識(shí)目標(biāo)：進(jìn)一步使學(xué)生理解掌握平方差公式，并通過小結(jié)使學(xué)生理解公式數(shù)學(xué)表達(dá)式與文字表達(dá)式在應(yīng)用上的差異。

　　能力目標(biāo)：進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生分析、歸納和探索能力。

　　情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想。

　　教學(xué)重難點(diǎn)：公式的應(yīng)用及推廣。

　　教學(xué)過程：

　　一、復(fù)習(xí)提問：

　　1．（1）用較簡(jiǎn)單的代數(shù)式表示下圖紙片的面積．

　　（2）沿直線裁一刀，將不規(guī)則的.右圖重新拼接成一個(gè)矩形，并用代數(shù)式表示出你新拼圖形的面積。

　　講評(píng)要點(diǎn)：

　　沿HD、GD裁開均可，但一定要讓學(xué)生在裁開之前知道HD=BC=GD=FE=ab，

　　這樣裁開后才能重新拼成一個(gè)矩形。

　　（3）比較（1）（2）的結(jié)果，你能驗(yàn)證平方差公式嗎？

　　學(xué)生討論，自己得出結(jié)果

　　2．（1）敘述平方差公式的數(shù)學(xué)表達(dá)式及文字表達(dá)式；

　　（2）試比較公式的兩種表達(dá)式在應(yīng)用上的差異．

　　說明：平方差公式的數(shù)學(xué)表達(dá)式在使用上有三個(gè)優(yōu)點(diǎn)．（1）公式具體，易于理解；（2）公式的特征也表現(xiàn)得突出，易于初學(xué)的人“套用”；（3）形式簡(jiǎn)潔．但數(shù)學(xué)表達(dá)式中的a與b有概括性及抽象性，這樣也就造成對(duì)具體問題存在一個(gè)判定a、b的問題，否則容易對(duì)公式產(chǎn)生各種主觀上的誤解．

　　3．判斷正誤：

　　（1）（4x+3b）（4x3b）＝4x23b2；（×）（2）（4x+3b）（4x3b）＝16x29；（×）

　　二、新課：

　　運(yùn)用平方差公式計(jì)算：

　　（1）102×98；（2）（y+2）（y2）（y2+4）．

　　填空：

　　（1）a24=（a+2）（）；（2）25x2=（5x）（）；（3）m2n2=（）（）；

　　思考題：什么樣的二項(xiàng)式才能逆用平方差公式寫成兩數(shù)和與這兩數(shù)的差的積？

七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案11

　　平行線的判定（1）

　　課型：新課：備課人：韓賀敏審核人：霍紅超

　　學(xué)習(xí)目標(biāo)

　　1.經(jīng)歷觀察、操作、想像、推理、交流等活動(dòng)，進(jìn)一步發(fā)展推理能力和有條理表達(dá)能力.

　　2.掌握直線平行的條件,領(lǐng)悟歸納和轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想

　　學(xué)習(xí)重難點(diǎn)：探索并掌握直線平行的條件是本課的重點(diǎn)也是難點(diǎn).

　　一、探索直線平行的條件

　　平行線的判定方法1：

　　二、練一練1、判斷題

　　1.兩條直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那么內(nèi)錯(cuò)角也相等.( )

　　2.兩條直線被第三條直線所截,如果內(nèi)錯(cuò)角互補(bǔ),那么同旁內(nèi)角相等.( )

　　2、填空1.如圖1,如果∠3=∠7,或______,那么______,理由是__________;如果∠5=∠3,或筆________,那么________, 理由是______________; 如果∠2+ ∠5= ______ 或者_(dá)______,那么a∥b,理由是__________.

　　(2)

　　(3)

　　2.如圖2,若∠2=∠6,則______∥_______,如果∠3+∠4+∠5+∠6=180°, 那么____∥_______,如果∠9=_____,那么AD∥BC;如果∠9=_____,那么AB∥CD.

　　三、選擇題

　　1.如圖3所示,下列條件中,不能判定AB∥CD的是( )

　　A.AB∥EF,CD∥EF B.∠5=∠A; C.∠ABC+∠BCD=180° D.∠2=∠3

　　2.右圖,由圖和已知條件,下列判斷中正確的是( )

　　A.由∠1=∠6,得AB∥FG;

　　B.由∠1+∠2=∠6+∠7,得CE∥EI

　　C.由∠1+∠2+∠3+∠5=180°,得CE∥FI;

　　D.由∠5=∠4,得AB∥FG

　　四、已知直線a、b被直線c所截,且∠1+∠2=180°,試判斷直線a、b的位置關(guān)系,并說明理由.

　　五、作業(yè)課本15頁(yè)-16頁(yè)練習(xí)的1、2、3、

　　5.2.2平行線的判定（2）

　　課型：新課：備課人：韓賀敏審核人：霍紅超

　　學(xué)習(xí)目標(biāo)

　　1.經(jīng)歷觀察、操作、想像、推理、交流等活動(dòng),進(jìn)一步發(fā)展空

　　間觀念,推理能力和有條理表達(dá)能力.

　　毛2.分析題意說理過程,能靈活地選用直線平行的方法進(jìn)行說理.

　　學(xué)習(xí)重點(diǎn):直線平行的條件的應(yīng)用.

　　學(xué)習(xí)難點(diǎn):選取適當(dāng)判定直線平行的`方法進(jìn)行說理是重點(diǎn)也是難點(diǎn).

　　一、學(xué)習(xí)過程

　　平行線的判定方法有幾種？分別是什么？

　　二．鞏固練習(xí)：

　　1.如圖2,若∠2=∠6,則______∥_______,如果∠3+∠4+∠5+∠6=180°, 那么____∥_______,如果∠9=_____,那么AD∥BC;如果∠9=_____,那么AB∥CD.

　　(第1題) (第2題)

　　2.如圖,一個(gè)合格的變形管道ABCD需要AB邊與CD邊平行,若一個(gè)拐角∠ABC=72°,則另一個(gè)拐角∠BCD=_______時(shí),這個(gè)管道符合要求.

　　二、選擇題.

　　1.如圖,下列判斷不正確的是( )

　　A.因?yàn)椤?=∠4,所以DE∥AB

　　B.因?yàn)椤?=∠3,所以AB∥EC

　　C.因?yàn)椤?=∠A,所以AB∥DE

　　D.因?yàn)椤螦DE+∠BED=180°,所以AD∥BE

　　2.如圖,直線AB、CD被直線EF所截,使∠1=∠2≠90°,則( )

　　A.∠2=∠4 B.∠1=∠4 C.∠2=∠3 D.∠3=∠4

　　三、解答題.

　　1.你能用一張不規(guī)則的紙(比如,如圖1所示的四邊形的紙)折出兩條平行的直線嗎?與同伴說說你的折法.

　　2.已知,如圖2,點(diǎn)B在AC上,BD⊥BE,∠1+∠C=90°,問射線CF與BD平行嗎?試用兩種方法說明理由.

七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案12

　　[教學(xué)目標(biāo)]

　　1、通過動(dòng)手、操作、推斷、交流等活動(dòng)，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)識(shí)圖能力，推理能力和有條理表達(dá)能力

　　2、在具體情境中了解鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角，能找出圖形中的一個(gè)角的鄰補(bǔ)角和對(duì)頂角，理解對(duì)頂角相等，并能運(yùn)用它解決一些簡(jiǎn)單問題

　　[教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)]

　　重點(diǎn):鄰補(bǔ)角與對(duì)頂角的概念。對(duì)頂角性質(zhì)與應(yīng)用

　　難點(diǎn):理解對(duì)頂角相等的性質(zhì)的探索

　　[教學(xué)設(shè)計(jì)]

　　一、創(chuàng)設(shè)情境激發(fā)好奇觀察剪刀剪布的過程，引入兩條相交直線所成的角

　　在我們的生活的世界中，蘊(yùn)涵著大量的相交線和平行線，本章要研究相交線所成的角和它的特征。

　　觀察剪刀剪布的過程，引入兩條相交直線所成的角。

　　學(xué)生觀察、思考、回答問題

　　教師出示一塊布和一把剪刀，表演剪布過程，提出問題：剪布時(shí)，用力握緊把手，兩個(gè)把手之間的的角發(fā)生了什么變化？剪刀張開的.口又怎么變化？

　　教師點(diǎn)評(píng)：如果把剪刀的構(gòu)造看作是兩條相交的直線，以上就關(guān)系到兩條直線相交所成的角的問題，

　　二、認(rèn)識(shí)鄰補(bǔ)角和對(duì)頂角，探索對(duì)頂角性質(zhì)

　　1、學(xué)生畫直線AB、CD相交于點(diǎn)O，并說出圖中4個(gè)角，兩兩相配

　　共能組成幾對(duì)角？根據(jù)不同的位置怎么將它們分類？

　　學(xué)生思考并在小組內(nèi)交流，全班交流。

　　當(dāng)學(xué)生直觀地感知角有“相鄰”、“對(duì)頂”關(guān)系時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生用

　　幾何語(yǔ)言準(zhǔn)確表達(dá)；

　　有公共的頂點(diǎn)O，而且的兩邊分別是兩邊的反向延長(zhǎng)線

　　2、學(xué)生用量角器分別量一量各角的度數(shù)，發(fā)現(xiàn)各類角的度數(shù)有什么關(guān)系？

　　（學(xué)生得出結(jié)論：相鄰關(guān)系的兩個(gè)角互補(bǔ)，對(duì)頂?shù)膬蓚€(gè)角相等）

　　3學(xué)生根據(jù)觀察和度量完成下表：

　　兩條直線相交所形成的角分類位置關(guān)系數(shù)量關(guān)系

　　教師提問：如果改變的大小，會(huì)改變它與其它角的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系嗎？

　　4、概括形成鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角概念和對(duì)頂角的性質(zhì)

　　三、初步應(yīng)用

　　練習(xí)：

　　下列說法對(duì)不對(duì)

　　（1）鄰補(bǔ)角可以看成是平角被過它頂點(diǎn)的一條射線分成的兩個(gè)角

　　（2）鄰補(bǔ)角是互補(bǔ)的兩個(gè)角，互補(bǔ)的兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角

　　（3）對(duì)頂角相等，相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角

　　學(xué)生利用對(duì)頂角相等的性質(zhì)解釋剪刀剪布過程中所看到的現(xiàn)象

　　四、鞏固運(yùn)用例題：如圖，直線a,b相交，求的度數(shù)。

　　[鞏固練習(xí)]教科書5頁(yè)練習(xí))已知，如圖，求：的度數(shù)

　　[小結(jié)]

　　鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角。

　　[作業(yè)]課本P9-1，2P10-7，8

七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案13

　　【知識(shí)講解】

　　一、本講主要學(xué)習(xí)內(nèi)容

　　1、代數(shù)式的意義

　　2、列代數(shù)式的注意點(diǎn)

　　3、代數(shù)式值的意義

　　其中列代數(shù)式是重點(diǎn)，也是難點(diǎn)。

　　下面講述一下這三點(diǎn)知識(shí)的主要內(nèi)容。

　　1、代數(shù)式的意義

　　用基本的運(yùn)算符號(hào)(包括加、減、乘、除以及后面所要學(xué)的乘方、開方)將數(shù)及表示數(shù)的字母連接而成的式子叫代數(shù)式。單個(gè)的數(shù)字或字母也叫代數(shù)式。如：5,a, 4x, ab, x+2y, , a2等

　　2.列代數(shù)式的注意點(diǎn)

　　⑴在代數(shù)式中出現(xiàn)的乘號(hào)“×”，通常寫作“· ”或者省略不寫。如3×a可寫作3· a或3a, 2×(x+y)可以寫作2·(x+y)或2(x+y)。

　　⑵數(shù)字與數(shù)字相乘時(shí)乘號(hào),仍然用“×”，不宜用“· ”，更不能省略不寫。

　　⑶數(shù)字寫在字母的前面。

　　⑷在代數(shù)式中出現(xiàn)除法運(yùn)算時(shí),一般按照分?jǐn)?shù)的寫法來(lái)寫, 如s÷t寫作。

　　⑸代數(shù)式中帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí),應(yīng)寫成假分?jǐn)?shù)與字母相乘的形式,如應(yīng)寫作。

　　(6)兩個(gè)代數(shù)式相乘，應(yīng)該用分?jǐn)?shù)形式表示。

　　3.代數(shù)式值的意義

　　用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，按照代數(shù)式指明的運(yùn)算，計(jì)算出的結(jié)果，就叫做代數(shù)式的值。

　　二、典型例題

　　例1 填空

　　①棱長(zhǎng)是acm 的正方體的體積是___cm3。

　　②溫度由t°c下降2°c后是___°c。

　　③產(chǎn)量由m千克增長(zhǎng)10%,就達(dá)到___千克。

　　④a和b 的倒數(shù)和是___。

　　⑤a和b的和的倒數(shù)是___。

　　解： ① a3 ②(t-2) ③(1+10%)m ④ ⑤

　　說明： ⑴列代數(shù)式的關(guān)鍵在于仔細(xì)審題，弄清題意，正確找出題中的數(shù)量關(guān)系和運(yùn)算順序，對(duì)一些容易混淆的說法，要仔細(xì)進(jìn)行對(duì)比，對(duì)一些比較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系，可先分段考慮，要正確地使用括號(hào)。

　　⑵像a3 ,(1+10%)m 這樣的式子后在可直接寫單位，像t-2這樣的式子，需寫單位時(shí)，要將整個(gè)式子用括號(hào)括起來(lái)。

　　例2、用代數(shù)式表示

　　⑴被4整除得 m的數(shù)

　　⑵被2除商為 a余1的數(shù)

　　⑶兩數(shù)的平均數(shù)

　　⑷a和b兩數(shù)的平方差與這兩數(shù)平方和的商

　　⑸一項(xiàng)工程，甲獨(dú)做需x天，乙獨(dú)做需y天完成，甲乙兩人合做完成的天數(shù)。 ⑹某人先用v1千米/時(shí)速度行完全路程的一半，又用v2千米/時(shí)的速度行完另一半，若全路程長(zhǎng)為a千米，用代數(shù)式表示此人行完全路程的平均速度。

　　⑺個(gè)位數(shù)字是8，十位數(shù)字是 b 的兩位數(shù)。

　　解: ⑴4m ⑵2a+1 ⑶設(shè)這兩個(gè)數(shù)分別為a、b、則平均數(shù)為。

　　⑷ ⑸ ⑹ ⑺10b+8

　　分析說明：

　　⑴數(shù)a除以數(shù)b，除得的商正好是整數(shù)，而沒有余數(shù)，我們稱a能被b整除。

　　⑵能被2整除的數(shù)叫偶數(shù)，不能被2整除的數(shù)叫奇數(shù)。兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)，若較小的是n,則較大的是n +2 。

　　⑶對(duì)于題⑶中兩數(shù)沒有給出，為說明其一般性。可先設(shè)這兩個(gè)數(shù)為a, b;用字母表示數(shù)時(shí)，在同一個(gè)問題中，不同的數(shù)要用不同的字母表示。

　　⑷題⑷中的a,b兩數(shù)的平方是a2-b2，不能顛倒，也不能寫成(a-b)2。

　　⑸題⑸中甲乙兩人的工作效率分別是和，所以甲乙兩人合作完成的時(shí)間是即。

　　⑹平均速度=

　　所以平均速度為解答本題容易錯(cuò)寫成，這主要是概念不清造成的。

　　題⑺中主要應(yīng)清楚自然數(shù)的十進(jìn)制表示方法： n=an×10n+an-1×10n-1+……+a1×10+a0 即一個(gè)自然數(shù)總可以用它各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字來(lái)表示。

　　例3說出下列代數(shù)式的意義。

　　⑴ 3a+2 ⑵ 3(a+2) (3)

　　(4) a- (5)(a-b)2 (6)a2-b2

　　分析：說出代數(shù)式的意義，具體說法沒有統(tǒng)一規(guī)定，以簡(jiǎn)明而不致引起誤會(huì)為出發(fā)點(diǎn)。

　　①不含括號(hào)的代數(shù)式習(xí)慣從左到右按運(yùn)算順序讀，如(1)小題3a+2讀作“a的3倍與2的和”;

　　②含括號(hào)的代數(shù)應(yīng)該把括號(hào)里的代數(shù)式看作一個(gè)整體，按運(yùn)算結(jié)果來(lái)讀，如(2)小題3(a+2)讀作“a與2的和的3倍”;

　　③由于分?jǐn)?shù)線具有除法和括號(hào)的雙重作用，應(yīng)該把分子與分母看成一個(gè)整體來(lái)讀。

　　解：(1)a的3倍與2的和;

　　(2)a與2的和的3倍;

　　(3)a與b的差除以c的'商;

　　(4)a與b除以c的差;

　　(5)a與b的差的平方;

　　(6)a、b的平方差。

　　例4、當(dāng)x=7,y=4, z=0時(shí)，求代數(shù)式x ( 2x-y+3z)的值。

　　解：x (2x-y+3 z)=7×( 2×7-4+3×0)=7×(14-4)=70

　　說明：⑴由比例題可以看出，求代數(shù)式值的一般步驟是：①代入 ②計(jì)算⑵在代數(shù)式中，數(shù)字與字母之間，字母與字母之間的乘號(hào)是省略不寫的。而當(dāng)代入數(shù)據(jù)求值時(shí)，都變成了數(shù)字相乘，原來(lái)省略的乘號(hào)“×”應(yīng)補(bǔ)上。

　　【一周一練】

　　1、選擇題

　　(1)下列各式中，屬于代數(shù)式的有( )個(gè)。

　　， s= ah， 5× ， -y， x-2=y， a-b， 3x>y

　　a、2 b、3 c、4 d、5

　　(2)下列代數(shù)式，書寫正確的是( )

　　a、2 b、m· n c、 mn d、(m+n)÷2

　　(3)用代數(shù)式表示“a的乘以b減去c的積”是( )

　　a、 ab-c b、 a(b-c) c、 a( b-c) d、

　　(4)用語(yǔ)言敘述代數(shù)式，表述不正確的是( )

　　a、比a的倒數(shù)小2的數(shù); b、a與2的差的倒數(shù)

　　c、1除以a減去2的商 d、比a小2的數(shù)的倒數(shù)

　　2、判斷題

　　⑴n除m用代數(shù)式可表示成 ( )

　　⑵三個(gè)連續(xù)的奇數(shù)，中間一個(gè)是n，其余兩個(gè)分別是n-2和n+2( )

　　⑶如果n是偶數(shù)，則緊跟在n后面的兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)分別是n+1,n+3( )

　　3、填空題

　　⑴每本練習(xí)本是0.3元，買a本練習(xí)本需__元。

　　⑵小明有5元錢，買了a支鉛筆，每支鉛筆是0.2元，則小明還剩__元。

　　⑶被3整除得n 的數(shù)是__。

　　⑷個(gè)位上的數(shù)是a，十位上的數(shù)是個(gè)位上的數(shù)的2倍少3的兩位數(shù)是_。

　　⑸加工一批零件共m個(gè)，乙先加工n個(gè)零件后，甲單獨(dú)再做3天才完成任務(wù)，則甲平均每天加工零件__個(gè)。

　　⑹一種小麥磨成面粉后，重量減少數(shù)15%， b千克小麥磨成面粉后，面粉的重量是__千克。

　　⑺一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是a，寬是長(zhǎng)的還多1，這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是__

　　⑻a、b兩個(gè)碼頭相距s千米，一輪船從a碼頭到b碼頭的速度是a千米/時(shí)，返回的速度比從a碼頭到b碼頭快2千米/時(shí)，這艘船在a，b兩碼頭間往返一次，共需__小時(shí)。

　　4.求下列代數(shù)式的值。

　　⑴ 其中a=2

　　⑵當(dāng) 時(shí)，求代數(shù)式的值。

　　5、填表

　　x+y

　　x-y

　　6、某班級(jí)里男生人數(shù)比女生人數(shù)的多16人，男生人數(shù)是a，問a的代數(shù)式表示：⑴女生人數(shù)。 ⑵該班學(xué)生總數(shù);當(dāng)a=25時(shí)，求該班學(xué)生總數(shù)。

七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案14

　　教學(xué)目標(biāo)

　　知識(shí)技能

　　1．了解算術(shù)平方根的概念，會(huì)求正數(shù)的算術(shù)平方根并會(huì)用符號(hào)表示

　　2．會(huì)用計(jì)算器求算術(shù)平方根

　　3．了解無(wú)限不循環(huán)小數(shù)的特點(diǎn)

　　數(shù)學(xué)思考

　　1．通過學(xué)習(xí)算術(shù)平方根，建立初步的數(shù)感和符號(hào)感，發(fā)展抽象思維

　　2．通過探究的大小，培養(yǎng)學(xué)生估算意識(shí)，了解兩個(gè)方向無(wú)限逼近的數(shù)學(xué)思想

　　解決問題

　　1．通過拼大正方形的活動(dòng)，體現(xiàn)解決問題方法的多樣性，發(fā)展形象思維

　　2．在探究活動(dòng)中，學(xué)會(huì)與人合作，并能與他人交流思維的過程和探究的`結(jié)果

　　情感態(tài)度

　　1．通過學(xué)習(xí)算術(shù)平方根，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系

　　2．通過探究活動(dòng)，鍛煉克服困難的意志，建立自信心，提高學(xué)習(xí)熱情

　　教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

　　重點(diǎn)：算術(shù)平方根的概念，感受無(wú)理數(shù)

　　難點(diǎn)：探究的大小的過程

　　教學(xué)過程與流程設(shè)計(jì)

　　活動(dòng)1創(chuàng)設(shè)情景，引入算術(shù)平方根

　　20xx年10月16日，我國(guó)進(jìn)行首次載人航天飛行取得圓滿成功。中華民族探索太空的千年夢(mèng)想實(shí)現(xiàn)了。宇宙在脫離地球軌道進(jìn)入正常運(yùn)行軌道的速度要滿足一個(gè)條件，即介于第一宇宙速度與第二宇宙速度之間，第一宇宙速度和第二宇宙速度分別滿足：第一宇宙速度v1（米/秒）：，第二宇宙速度v2（米/秒）：

　　小歐同學(xué)準(zhǔn)備參加學(xué)校舉行的美術(shù)作品比賽。他想裁出一塊面積為25dm2的正方形畫布，畫上自己的得意之作參加比賽，請(qǐng)你幫他計(jì)算一下這塊正方形畫布的邊長(zhǎng)應(yīng)取多少？

　　小歐還要準(zhǔn)備一些面積如下的正方形畫布，請(qǐng)你幫他把這些正方形的邊長(zhǎng)都算出來(lái)：

　　面積191636

　　邊長(zhǎng)1346

　　上面的問題，實(shí)際上是已知一個(gè)正數(shù)的平方，求這個(gè)正數(shù)的問題

　　一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即，那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根，a的算術(shù)平方根記為，讀作“根號(hào)a”，a叫做“被開方數(shù)”。

　　規(guī)定：0的算術(shù)平方根是0。

　　活動(dòng)2通過一些簡(jiǎn)單例題，進(jìn)一步了解算術(shù)平方根

　　1、你能求出下列各數(shù)的算術(shù)平方根嗎？

　　2、請(qǐng)同學(xué)們同桌之間合作，一位同學(xué)說一個(gè)正數(shù)，另一位同學(xué)說出這個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根。

　　3、16的算術(shù)平方根等于________

　　4、的值等于_________

　　5、的算術(shù)平方根等于_________

　　活動(dòng)3動(dòng)動(dòng)腦，動(dòng)動(dòng)手，探究的大小

　　你能用兩個(gè)面積為單位1的小正方形拼成一個(gè)大正方形嗎？

　　回答下列問題

　　（1）你所得的新正方形的面積是多少？

　　（2）新正方形的邊長(zhǎng)是多少？

　　討論：

　　你知道有多大嗎？

　　的估算：

　　如此進(jìn)行下去，可以得到的近似值，還可以發(fā)現(xiàn)是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。

　　活動(dòng)4財(cái)富大統(tǒng)計(jì)

　　1、你認(rèn)為小歐要解決他參加美術(shù)作品比賽中遇到的問題。

七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案15

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1、經(jīng)歷觀察教具模式的演示和通過畫圖等操作，交流歸納與活動(dòng)，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念

　　2、了解平行線的概念、平面內(nèi)兩條直線的相交和平行的兩種位置關(guān)系，知道平行公理以及平行公理的推論、

　　3、會(huì)用符號(hào)語(yǔ)方表示平行公理推論，會(huì)用三角尺和直尺過已知直線外一點(diǎn)畫這條直線的平行線、

　　重點(diǎn)：

　　探索和掌握平行公理及其推論、

　　難點(diǎn)：

　　對(duì)平行線本質(zhì)屬性的理解，用幾何語(yǔ)言描述圖形的性質(zhì)、

　　教學(xué)過程

　　一、創(chuàng)設(shè)問題情境

　　1、復(fù)習(xí)提問：兩條直線相交有幾個(gè)交點(diǎn)？相交的兩條直線有什么特殊的位置關(guān)系？

　　學(xué)生回答后，教師把教具中木條b與c重合在一起，轉(zhuǎn)動(dòng)木條a確認(rèn)學(xué)生的回答、教師接著問：在平面內(nèi)，兩條直線除了相交外，還有別的位置關(guān)系嗎？

　　2、教師演示教具、

　　順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)木條b兩圈，讓學(xué)生思考：把a(bǔ)、b想像成兩端可以無(wú)限延伸的兩條直線，順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)b時(shí)，直線b與直線a的交點(diǎn)位置將發(fā)生什么變化？在這個(gè)過程中，有沒有直線b與c木相交的位置？

　　3、教師組織學(xué)生交流并形成共識(shí)、

　　轉(zhuǎn)動(dòng)b時(shí)，直線b與c的交點(diǎn)從在直線a上A點(diǎn)向左邊距離A點(diǎn)很遠(yuǎn)的點(diǎn)逐步接近A點(diǎn)，并垂合于A點(diǎn)，然后交點(diǎn)變?yōu)樵贏點(diǎn)的右邊，逐步遠(yuǎn)離A點(diǎn)、繼續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)下去，b與a的交點(diǎn)就會(huì)從A點(diǎn)的左邊又轉(zhuǎn)動(dòng)A點(diǎn)的左邊……可以想象一定存在一個(gè)直線b的位置，它與直線a左右兩旁都沒有交點(diǎn)、

　　二、平行線定義表示法

　　1、結(jié)合演示的結(jié)論，師生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述平行定義：同一平面內(nèi)，存在一條直線a與直線b不相交的.位置，這時(shí)直線a與b互相平行、換言之，同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線、

　　直線a與b是平行線，記作“∥”，這里“∥”是平行符號(hào)、

　　教師應(yīng)強(qiáng)調(diào)平行線定義的本質(zhì)屬性，第一是同一平面內(nèi)兩條直線，第二是設(shè)有交點(diǎn)的兩條直線、

　　2、同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系

　　教師引導(dǎo)學(xué)生從同一平面內(nèi)，兩條直線的交點(diǎn)情況去確定兩條直線的位置關(guān)系、

　　在同一平面內(nèi)，兩條直線只有兩種位置關(guān)系：相交或平行，兩者必居其一、即兩條直線不相交就是平行，或者不平行就是相交、

　　三、畫圖、觀察、歸納概括平行公理及平行公理推論

　　1、在轉(zhuǎn)動(dòng)教具木條b的過程中，有幾個(gè)位置能使b與a平行？

　　本問題是學(xué)生直覺直線b繞直線a外一點(diǎn)B轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，有并且只有一個(gè)位置使a與b平行、

　　2、用直線和三角尺畫平行線、

　　已知：直線a，點(diǎn)B，點(diǎn)C、