七年級數學下冊教案精選15篇
作為一名教學工作者，常常要寫一份優秀的教案，教案是實施教學的主要依據，有著至關重要的作用。快來參考教案是怎么寫的吧！以下是小編收集整理的七年級數學下冊教案，僅供參考，歡迎大家閱讀。
七年級數學下冊教案1
教學目標
能確定多項式的公因式，熟練運用提公因式法分解因式.
經歷探索提公因式法的過程，培養逆向思維能力.
讓學生通過參與探索過程，培養合作意識和創新精神.
重點難點
重點
公因式的定義以及提公因式法分解因式.
難點
準確找出多項式中各項的公因式.
教學過程
一、復習回顧
1. 什么叫做因式分解?與整式乘法有什么聯系?
2. 計算：
3. 觀察上式運算的結果 ，各項所含的因式有什么特點?
學生觀察到各項含有相同的因式m后，教師給出公因式的概念：
幾個式子的公共的因式稱為它們的公因式.
一個多項式如果各項含有公因式，怎樣分解因式呢?
二、探究新知
根據 的計算結果，你能將 分解因式嗎?分解的根據是什么?你能說說分解的具體做法是什么嗎?
學生思考討論后，教師引導學生分析分解的根據是乘法分配律，具體的做法是把各項的公因式提到括號外面. 隨后給出這種方法的名稱.
如果一個多項式的各項有公因式，可以把這個公因式提到括號外面，這種把多項式因式分解的方法叫做提公因式法. 用提公因式法分解因式時要把所有的公因式都提出，使剩下的多項式因式里不含公因式.
三、典例剖析
例1 把 因式分解.
教師引導學生觀察各項的公因式，并板書分解過程.
解：
反思：分解得 對不對，為什么?
例2把 因式分解.
教師引導學生觀察各項的公因式，并總結出找公因式的方法：一看各項系數，找出各系數的'最大公因數，二看各項的字母因式，找出相同的字母因式.
板書分解過程：
解：
例3 把 因式分解.
引導學生觀察各項的公因式，并總結出找公因式的方法：一看各項系數，找出各系數的最大公因數，二看各項的字母因式，找出相同的字母因式，相同的字母取指數最小的作為公因式.
板書分解過程：
解：
四、課堂練習
基礎訓練：
1.說出下列多項式中各項的公因式：
(1) ; (2) ;
(3) .
2. 在下列括號內填寫適當的多項式：
(1) ;(2) .
3. 把下列多項式因式分解：
(1) ; (2) ;
(3) .
學生解答各題，教師組織學生互相批改. 補充說明，當多項式首項系數是負數時，一般要把負號提出括號.
五、小結
請你總結一下如何確定多項式中各項的公因式.
六、布置作業
教材P62第1題，第2題的(1)(2)(3).
七年級數學下冊教案2
【學習目標】
1.經歷探索具體情境中兩個變量之間關系的過程，獲得探索變量之間關系的體驗，進一步發展符號感。
2.在具體情境中理解什么是變量、自變量、因變量，并能舉出反映變量之間關系的例子。
3.能從表格中獲得變量之間關系的信息，能用表格表示變量之間的關系，并根據表格中的資料嘗試對變化趨勢進行初步的預測。
【學習方法】自主探究與小組合作交流相結合.
【學習重難點】重點：能從表格的數據中分清什么是變量，自變量、因變量以及因變量隨自變量的變化情況。
難點：對表格所表達的兩個變量關系的理解。
【學習過程】
模塊一 預習反饋
一、學習準備
1.我們生活在一個變化的世界中,很多東西都在悄悄地發生變化.
你能從生活中舉出一些發生變化的例子嗎?
教材精讀
1.請同學們觀察思考，逐一回答下面的問題：
根據上表回答下列問題：
(1)支撐物高度為70厘米時，小車下滑時間是多少?
(2)如果用h表示支撐物高度，t表示小車下滑時間，隨著h逐漸變大，t的變化趨勢是什么?
(3)h每增加10厘米，t的變化情況相同嗎?
(4)估計當h=110厘米時，t的值是多少，你是怎樣估計的?
(5)隨著支撐物高度h的變化，還有哪些量發生變化?哪些量始終不發生變化?
在小車下滑的過程中：
支撐物的高度h和小車下滑的時間t都在變化，它們都是 。其中小車下滑的時間t隨支撐物的高度h的變化而變化。支撐物的高度h是 ，小車下滑的時間t是 。
在這一變化過程中，小車下滑的距離(木板的長度)一直 變化。像這種在變化過程中 的量叫做 。
我國從1949年到1999年的人口統計數據如下(精確到0.01億)：
(1)如果用x表示時間，y表示我國人口總數，那么隨著x的變化，y的變化趨勢是什么?
(2)X和y哪個是自變量?哪個是因變量?
(3)從1949年起，時間每向后推移10年，我國人口是怎樣的變化?
(4)你能根據此表格預測20xx年時我國人口將會是多少?
在人口統計數據中：
時間和人口數都在變化，它們都是 。其中人口數隨時間的變化而變化。時間是 ，人口數是 。
歸納：借助表格，我們可以表示因變量隨自變量的變化而變化的情況
模塊二 合作探究
1.研究表明，當每公頃鉀肥和磷肥的施用量一定時，土豆的產量與氮肥的.施用量有如下關系：
(1)上表反映了哪兩個變量之間的關系?哪個是自變量?哪個是因變量?
(2)當氮肥的施用量是101千克/公頃時，土豆的產量是多少?如果不施氮肥呢?
(3)據表格中的數據，你認為氮肥的施用量是多少時比較適宜?說說你的理由。
(4)粗略說一說氮肥的施用量對土豆產量的影響。
模塊三 形成提升
某電影院地面的一部分是扇形，座位按下列方式設置：
(1)上表反映了哪兩個變量之間的關系?哪個是自變量?哪個是因變量?
(2)第5排、第6排各有多少個座位?
(3)第n排有多少個 座位?請說明你的理由。
模塊四 小結反思
一、本課知識
1. 變量、自變量、因變量：在某一變化過程中不斷變化的量，叫做如果一個變量y隨另一個變量x的變化而變化，則把x叫做 ，y叫做 。即先發生變化的量叫做 ，后發生變化或者隨自變量的變化而變化的量叫做 。
2.常量：略
二、我的困惑
七年級數學下冊教案3
教學目標：
1、知道有理數加法的意義和法則
2、會用有理數加法法則正確地進行有理數的加法運算
3、經歷有理數加法法則的探究過程，體會分類和歸納的數學思想方法
教學重點：有理數加法則的探索及運用
教學難點：異號兩數相加的法則的理解及運用
教學過程：
一、創設情境
展示足球賽圖片，你知道足球賽中“凈勝球”是怎么回事嗎?
(學生口答，教師介紹凈勝球的算法：只要把各場比賽的結果相加就可以得到，由此揭示課題。)
二、探求新知
1、甲、乙兩隊進行足球比賽，
(1)、如果上半場贏了3球，下半場又贏了2球，那么全場累計凈勝幾球?
(2)、如果上半場贏了3球，下半場輸了2球，那么全場累計凈勝幾球?
足球比賽中贏球個數與輸球個數是一對相反意義的量.若規定贏球為正，輸球為負，例如贏3球記為“+3”，輸2球記為“-2”，你能把上述結果用加法算式表示出來嗎?
(學生根據生活經驗得到兩種情況下的凈勝球數，從而列出算式：(+3)+(+2)= +5;(+3)+(-2)= +1，教師板書。)
(3)、除了上面所說的“贏了再贏”，“先贏后輸”，你還能說出其它可能的幾種情況并用加算式表示嗎?
(引導學生聯系生活實際思考輸贏球其它可能的情況，盡可能完整地說出所有的可能，由此感受兩個有理數相加的各種情況，讓學生自由發言，相互補充，教師板書算式：(-3)+(+2)= -1，(-3)+(-2)= -5，(-3)+0= -3，0+(+2)=+2，教師還可根據學生回答情況補充：上半場贏了3球，下半場輸了3球;上半場打平，下半場也打平，最后的凈勝球情況，由學生說出結果并列出算式：(+3)+(-3)= 0，0+0=0 )
2、你能舉出一些運用有理數加法的實際例子嗎?
(學生列舉實例并根據具體意義寫出算式)
3、學生活動：
(1)、把筆尖放在數軸原點處，先向正方向移動3個單位長度，再向正方向移動2個單位長度，這時筆尖的位置表示什么數?你能用數軸和加法算式表示以上過程及結果嗎?
(2)、把筆尖放在數軸原點個單位長度，再向負方向移動2個單位長度，這時筆尖的位置表示什么數?你能用數軸和加法算式表示以上過程及結果嗎?
(3)、你還能再做一些類似的`活動，并寫出相應的算式嗎?
(教師示范活動(1)的操作過程，學生列出算式并完成(2)(3)，得到一組算式，教師板書。這一活動目的是讓學生從“形”的角度，直觀感受有理數的加法法則。)
4、歸納法則:
觀察上述算式，和小學學過的加法運算有什么區別?你能歸納出有理數的加法法則嗎?
(由前面所學的內容學生已經知道：有理數由符號和絕對值兩部分組成，所以兩個有理數的相加時，確定和時也需要分別確定和的符號和絕對值，教師可引導學生對照情境中輸贏球的情況分別探索和的符號和絕對值如何確定，學生相互交流，自由發言，不斷完善。通過探索有理數加法法則的過程，學生體會分類和歸納的數學思想方法。)
5、例題精講：
例1 、計算
(1)、 (-5)+(-3) (2)、(-8)+(+2);; (3)、(+6)+(-4)
(4)、 5+(-5); (5)、 0+(-2); (學生口答計算結果，并對照法則說說是如何確定和的符號和絕對值的，教師板書解題過程，讓學生體會“運算有據”。)
解：(1)、(-5)+(-3)
= -(5+3) (同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相減)
= -8
(2)、(-8)+(+2)
= -(8-2) (異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。)
= -6
(4)、5+(-5);
=0 (互為相反的兩數之和為0)
6、訓練鞏固：
1、 p33練一練2
(學生利用撲克完成本題，通過游戲進一步鞏固有理數加法法則，體現“做中學”的新課程理念。)
7、延伸拓展：
(1)、一個數是2的相反數，另一個數的絕對值是5，求這兩個數的和
(2)、在小學里，計算兩個數相加時，它們的和總是小于任何一個加數，學了有理數的加法法則后，你認為這個結論還成立嗎?請你舉例說明
(這兩題都具有一定的挑戰性，第(1)題可讓學生進一步體會分類的數學思想方法。第(2)題具有開放性，可讓學生在探索的過程中進一步理解法則。)
三、課堂小結：
學生回顧本節課所學內容，談談自己對有理數加法法則的理解及如何進行有理數加法運算。
四、布置作業：
1、課本p41第1題
2、列舉一些生活中運用有理數加法的實際例子，并相互交流。
七年級數學下冊教案4
恰當的信息技術與初中數學教學深度融合，課堂本著以學生為主體，教師為導體的原則，精心設計情境教學活動，為學生營造自主學習和探索交流的學習環境，活躍學生思維，激發學習興趣.為提高教學質量，利用現代教育技術手段，采用啟發式、討論式、研究式的教學方法，讓學生在自主探究、合作交流中提高學習積極性，培養學生分析問題、解決問題的能力。我以北師大版數學七年級下冊《兩條直線的位置關系》一課為例，談談如何應用101教育PPT引導學生由動手操作到理性思考，由自主探索到合作交流，由生活實際到建立模型解決問題，讓學生積累數學活動經驗，完成對本節知識的探索與交流。
一、教材分析：
本節是七下第二章相交線、平行線中的第一節，本節主要是了解平面內兩條直線的位置關系，由學生動手畫出相交線圖形，觀察圖形產生具有特殊位置關系的對頂角的概念和對頂角相等的性質，由此圖產生具有特殊數量關系的余角、補角的概念，由生活實例（打臺球）引出并推導余角補角性質采用類比的方法，培養學生觀察、推理、歸納等能力。
二、學情分析：
學生在小學已經認識了平行線、相交線、角,在七年級上冊中，已經對角及其分類有了一定的認識。這些知識儲備為本節課的學習奠定了良好的基礎，使學生具備了掌握本節知識的基本技能。在前面知識的學習過程中，學生已具備了一定的圖形認識能力和借助圖形分析問題解決問題的能力；能夠將直觀與簡單推理相結合；在合作探究的過程中，學生在以前的數學學習中學生已經經歷了小組合作的學習過程，積累了大量的方法和經驗，具備了一定的合作與交流能力。
基于教材特點與學生情況的分析，為有效開發各層次學生的潛在智能，制定教法、學法如下：
三、教法與學法：
1、遵循學生是學習的主人的原則，在為學生創造大量實例的基礎上，,故選用探究式教學主動學習的教學策略以及動手實踐,自主探索,合作交流的重要學習方式.引導學生根據現實生活的經歷和體驗及收集到的信息來理解理論知識。
2.借用多媒體課件輔助教學，力求使每個學生都能在原有的基礎上得到發展，既滿足了學生對新知識的強烈探索欲望，又排除學生對幾何學習方法的缺乏，和學無所用的顧慮，讓他們在學習過程中獲得愉快與進步。
四、教學目標：
1．知識與技能：在具體情境中了解相交線、平行線、補角、余角、對頂角的定義，知道同角或等角的余角相等、同角或等角的補角相等、對頂角相等，并能解決一些實際問題。
2．過程與方法：經歷操作、觀察、猜想、交流、推理等獲取信息的過程，進一步發展空間觀念、推理能力和有條理表達的能力。
3．情感與態度：激發學生學習數學的興趣，認識現實生活中蘊含著大量的與數學有關問題，培養學生用數學方法解決問題的能力。
教學重點：對頂角、余角、補角的概念及性質。
教學難點：余角、補角性質的應用。
五、教具準備:
多媒體課件、三角板
六、教學過程設計
新課標指出，數學教學過程是學生在教師指導下的數學學習活動，是師，是教師和學生互動的過程，是師生共同發展的過程。本課時我遵循“開放”的原則，重組教材，恰當地創設情境,以問題串的方式激發學生的好奇心和求知欲，通過獨立思考，不斷提出問題分析問題，并創造性地解決問題；通過動手操作、合作交流等方式，為學生構建了有效開放的學習環境。本節課共設計以下環節：第一環節：創設情境、引入課題；第二環節：動手實踐、探究新知；第三環節：合作交流，再探新知；第四環節： 聯系生活，解決問題；第五環節：學有所思，歸納總結； 第六環節：布置作業，能力延伸。
第一環節 創設情境 引入課題
活動內容一：兩條直線的位置關系
教師展示一組生活圖片，由學生觀察圖片，回答問題:
（1）圖片中兩條直線有哪幾種位置關系？
引入課題：《兩條直線的位置關系（1）》
出示本節教學目標、重難點。
（2）那么什么叫相交線和平行線呢？
結論：1.一般地，在同一平面內，兩條直線的位置關系有兩種；相交和平行。
2：定義:若兩條直線只有一個公共點，我們稱這兩條直線為相交線。
在同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線。
【設計意圖】：利用生活圖片引入課題，讓學生體會數學與生活的聯系，激發學生學習的興趣，通過觀察總結出同一平面內兩條直線的位置關系，經歷知識的形成過程中，激發學生學習積極性，從而提高學課堂效率，通過練習加深他們對概念的理解。
賦能路徑：學生對平行線、相交線概念的表述不清楚，對于同一平面的重要性理解不到位，應大膽讓學生表述，培養學生的語言表達能力，利用101PPT展示空間中兩條異面直線存在既不相交也不平行的位置關系，從而更深入地理解同一平面的意義。
第二環節 動手實踐 探究新知
動手實踐一：
利用101中的幾何畫板讓學生畫出：兩條直線AB和CD相交于點O。
通過觀察圖形，小組合作交流，嘗試用自己的語言描述對頂角的定義。
賦能路徑： 利用多媒體技術讓直線CD繞著點O旋轉，在旋轉過程中發現具有這種位置關系的兩角不會隨著角度的變化而變化，在利用多媒體出示剪刀模型，隨著剪刀的動畫，讓學生生動形象的理解對頂角相等這一性質，激發學習興趣，從而突破本節教學重點。
鞏固練習：
1、下列各圖中，∠1和∠2是對頂角的是（ ）
2、如圖3所示，有一個破損的扇形零件，利用圖中的量角器可以量出這個扇形零件的圓心角的度數嗎？你能說出所量角是多少度嗎？為什么？
【設計意圖】：通過創設生動有趣的活動情景，為學生提供了觀察、操作、推理、交流等豐富的活動素材，使學生在自主學習的過程中，學會對頂角的概念及其性質。從而進一步培養學生抽象幾何圖形進行建模的能力。設計練習主要是檢測學生對頂角的概念及其性質的應用的理解程度，體會數學與生活的聯系，增加濃郁的學習氛圍。
課堂實施情況：利用幾何畫板建立數學模型，提高學生運用信息技術工具來學習數學的興趣，增強邏輯推理能力教學目標的完成。學生對于對頂角概念的表述不到位，教師應鼓勵學生用自己的語言表述，強調反向延長線，規范語言。討論對頂角相等這一性質時，教師積極引導，讓學生充分思考，再合作交流，最后歸納、總結，讓學生經歷知識的形成過程。
第三環節 合作交流 、再探新知
利用學生動手操作畫出的圖形，探究補角、余角定義
補角定義：一般地，如果兩個角的和是180°，那么稱這兩個角互為補角。
余角定義：如果兩個角的和是90°，那么稱這兩個角互為余角。
強調：互余或互補是指兩個角，與角的的位置無關
【設計意圖】：在合作交流中，經歷知識的形成過程，獲得成功的樂趣，鍛煉克服困難的意志，建立自信心，可以更好地掌握新知識。
賦能路徑：利用幾何畫板畫出的相交線圖形，學生通過觀察具有補角、余角位置關系的兩角給出補角，余角定義，利用多媒體動畫展示補角、余角定義與角的位置無關，定義只和兩角的和是否是180度或90度有關，讓學生更深刻理解補角余角定義，突破本節教學重點。
鞏固練習：
問題1：指出下列圖中，哪兩個角互為余角？哪兩個角互為補角
2、圖中∠1、∠2、∠3互補嗎？
【設計意圖】：據學生活潑好動、爭強好勝的心理，設置問題1和問題2可以更好地激發學生的參與意識，在競爭中加深對概念的理解，提升所編題的質量，促進合作交流的意識。
第四環節 聯系生活 解決問題
動手實踐二 ：
打臺球時，選擇適當的方向，用白球擊打紅球，反彈后的紅球會直接入袋，此時∠1=∠2，將圖2.1—7抽象成圖2.1—8，ON與DC交于點O，∠DON=∠CON=90°，∠1=∠2
小組合作交流，解決下列問題：在圖2.1—8中
問題1：哪些角互為補角？哪些角互為余角？
問題2：∠3與∠4有什么關系？為什么？
問題3：∠AOC與∠BOD有什么關系？為什么？
歸納：同角或等角的補角相等。
同角或等角的余角相等。
鞏固練習:
如圖所示， 因為∠1+∠3=180°，∠2+∠3=180°，所以∠1= ，理由是 ________________.
【設計意圖】:通過生動有趣的活動情景，培養學生觀察、操作、推理、交流等活動能力，使學生在自主學習的過程中，經歷知識形成過程，培養學生抽象幾何圖形進行建模的能力。通過鞏固練習檢測學生對余角、補角性質的應用情況。
賦能路徑：利用多媒體動畫演示打臺球進球路徑，更生動形象，吸引學生注意力，激發探索知識的欲望，讓學生體會數學源于生活并運用于生活，讓學生經歷怎么把實際問題轉化成數學問題，培養建立數學模型的能力，突破難點。
課堂實施效果：對于補角、余角的性質的推導是本節課的難點，教師應積極引導學生列出式子，讓學生通過觀察表達式得出補角的性質，再通過類比補角性質得出余角的性質。在鞏固練習中，理由大部分填對頂角相等，對于補角性質的應用多加練習。
課堂檢測：本環節利用多媒體技術設計一個超鏈接，每組選一道題，根據選題派學生代表回答問題，根據情況得分。
【設計意圖】：本環節是本節課的一個亮點，以小組競賽的形式完成課堂檢測環節，既檢測學生對本節重點知識掌握情況，活躍課堂氣氛的同時，還培養學生拼搏進取的精神。
賦能路徑：教師提前把設計好的練習提前展示在多媒體上，待新課講完后，以小組競賽形式出示，學生有小組競賽的精神，同學們回答問題積極，并且對于回答不具體的同學，同小組同學積極補充，活躍了課堂氣氛，啟到了很好的教學效果。
第五環節 學有所思 歸納總結
你學到了哪些知識點？
你學到了哪些方法？
你認為還有哪些問題？
【設計意圖】：本環節使學生把知識結構化、網絡化，引導學生時刻注意新舊知識之間的聯系；鼓勵學生暢談自己學習的知識和體會，激發學生對數學的學習興趣與信心，培養學生獨自梳理知識，歸納學習方法及解題方法的.能力，體會與同伴分享成果的快樂過程。
課堂實施情況：學生們積極的對本節知識、學法進行歸納總結，對對不理解的問題課下進行反思。
第六環節 布置作業 能力延伸
基礎題：1．習題2.1 第 1,2,3,4,5題
提高題： 2．已知一個角的補角是這個角余角的4倍，求這個角的度數。
3．如圖，將一個長方形紙片按如圖所示的方式折疊，使點A落在點A’處,點B落在B’處，并且點E,A’,B’在同一條直線上。
問題1：∠FEG等于多少度？為什么？
問題2：∠FEA與∠GEB互余嗎？為什么？ 問題3：上述折紙的圖形中，還有哪些（除直角外外）相等的角？
【設計意圖】：作業應該體現出課堂學習的延續性，因此本節課我也精心設計了一道探究性的題目，實現了作業分層，可以讓不同程度的學生都能有不同的收獲。
教學效果及推廣：
課程標準要求初中學生在操作感知的基礎上滲透理性思考，以體現自主學習、合作探究理，而七年級大部分學生的自主探索、合作意識不強，但對數學學習有著較濃厚的興趣，思維比較開闊，在數學課堂中抓住學生的認知水平，從生活實際出發，培養學生學習興趣、建立自信，親身經歷知識的形成，不斷提高學生的觀察、探索，合作、歸納等能力。另外班中還存在相當一部分學習有困難的學生，對于這部分學生應給予更多的關注，通過同桌兒小組學習等方式，讓能力較強的學生帶動這些學生盡量給能力較弱的學生創造表現的機會，使各層次的學生都能在學習中體驗成功。
本課例較好實現了信息技術與傳統教學的優勢互補，搭建支架幫助學生實現從操作感知到自主探索、合作交流，充分體現學生的主體地位，從而順應課程改革，提高課堂效率。
課程建設情況：
數學來源于生活，又運用于生活。本課時我遵循“開放”的原則，引導學生從身邊熟悉的情境出發，使學生經歷從現實生活中抽象出數學模型的過程，激發了學生的學習興趣，恰當地創設情境,以問題串的方式激發學生的好奇心和求知欲，通過獨立思考，不斷提出問題分析問題，體驗了知識的形成過程和發現的快樂，并創造性地解決問題，通過動手操作、合作交流等方式，為學生構建了開放有效的學習環境，同時聯系生活，融合建模思想，讓學生體會學習數學的樂趣。以小組競賽的形式完成課堂檢測，既對本節重點知識進行了考查，活躍了課堂氣氛，又培養了學生拼搏進取的精神。
啟示：課堂上讓學生充分發表自己的見解，從激勵學生的角度出發，給予學生一個充分展示自我的舞臺。在活動中提高學生與他人合作交流的能力，激發學生的學習興趣。針對不同的問題，應大膽放手給學生，注意培養學生抽象幾何圖形的能力，簡單合情說理的能力，觀察分析的能力，總結歸納的能力等。討論時，應該留給學生充分的獨立思考的時間，注重學生幾何語言的培養，對課堂生成的問題，應予以重視，教師可以激勵學生課后繼續探究，將課內學習延伸到課外，開闊學生的視野。
七年級數學下冊教案5
教學目標
1、經歷觀察教具模式的演示和通過畫圖等操作，交流歸納與活動，進一步發展空間觀念
2、了解平行線的概念、平面內兩條直線的相交和平行的兩種位置關系，知道平行公理以及平行公理的推論、
3、會用符號語方表示平行公理推論，會用三角尺和直尺過已知直線外一點畫這條直線的平行線、
重點：
探索和掌握平行公理及其推論、
難點：
對平行線本質屬性的理解，用幾何語言描述圖形的性質、
教學過程
一、創設問題情境
1、復習提問：兩條直線相交有幾個交點？相交的兩條直線有什么特殊的.位置關系？
學生回答后，教師把教具中木條b與c重合在一起，轉動木條a確認學生的回答、教師接著問：在平面內，兩條直線除了相交外，還有別的位置關系嗎？
2、教師演示教具、
順時針轉動木條b兩圈，讓學生思考：把a、b想像成兩端可以無限延伸的兩條直線，順時針轉動b時，直線b與直線a的交點位置將發生什么變化？在這個過程中，有沒有直線b與c木相交的位置？
3、教師組織學生交流并形成共識、
轉動b時，直線b與c的交點從在直線a上A點向左邊距離A點很遠的點逐步接近A點，并垂合于A點，然后交點變為在A點的右邊，逐步遠離A點、繼續轉動下去，b與a的交點就會從A點的左邊又轉動A點的左邊……可以想象一定存在一個直線b的位置，它與直線a左右兩旁都沒有交點、
二、平行線定義表示法
1、結合演示的結論，師生用數學語言描述平行定義：同一平面內，存在一條直線a與直線b不相交的位置，這時直線a與b互相平行、換言之，同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線、
直線a與b是平行線，記作“∥”，這里“∥”是平行符號、
教師應強調平行線定義的本質屬性，第一是同一平面內兩條直線，第二是設有交點的兩條直線、
2、同一平面內，兩條直線的位置關系
教師引導學生從同一平面內，兩條直線的交點情況去確定兩條直線的位置關系、
在同一平面內，兩條直線只有兩種位置關系：相交或平行，兩者必居其一、即兩條直線不相交就是平行，或者不平行就是相交、
三、畫圖、觀察、歸納概括平行公理及平行公理推論
1、在轉動教具木條b的過程中，有幾個位置能使b與a平行？
本問題是學生直覺直線b繞直線a外一點B轉動時，有并且只有一個位置使a與b平行、
2、用直線和三角尺畫平行線、
已知：直線a，點B，點C、
（1）過點B畫直線a的平行線，能畫幾條？
（2）過點C畫直線a的平行線，它與過點B的平行線平行嗎？
3、通過觀察畫圖、歸納平行公理及推論、
（1）由學生對照垂線的第一性質說出畫圖所得的結論、
（2）在學生充分交流后，教師板書、
平行公理：經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行、
（3）比較平行公理和垂線的第一條性質、
共同點：都是“有且只有一條直線”，這表明與已知直線平行或垂直的直線存在并且是唯一的
不同點：平行公理中所過的“一點”要在已知直線外，兩垂線性質中對“一點”沒有限制，可在直線上，也可在直線外、
4、歸納平行公理推論、
（1）學生直觀判定過B點、C點的a的平行線b、c是互相平行、
（2）從直線b、c產生的過程說明直線b∥直線c、
（3）學生用三角尺與直尺用平推方驗證b∥c、
（4）師生用數學語言表達這個結論，教師板書、
結果兩條直線都與第三條直線平行，那么這條直線也互相平行、
結合圖形，教師引導學生用符號語言表達平行公理推論：
如果b∥a，c∥a，那么b∥c、
（5）簡單應用、
練習：如果多于兩條直線，比如三條直線a、b、c與直線L都平行，那么這三條直線互相平行嗎？請說明理由、
本練習是讓學生在反復運用平行公理推論中掌握平行公理推論以及說理規范、
四、作業：課本P16、7，P17、11、
七年級數學下冊教案6
教學過程
一、目標展示
二、情景導入。
裝修工人正在向墻上釘木條，如果木條b與墻壁邊緣垂直，那么木條a與墻壁邊緣所夾角為多少度時，才能使木條a與木條b平行？
要解決這個問題，就要弄清楚平行的判定。
三、直線平行的條件
以前我們學過用直尺和三角尺畫平行線，如圖（課本P13圖5、2—5）在三角板移動的過程中，什么沒有變？
三角板經過點P的邊與靠在直尺上的邊所成的角沒有變。
∠1與∠2是三角板經過點P的邊與靠在直尺上的邊所成的角移動前后的位置，顯然∠1與∠2是同位角并且它們相等，由此我們可以知道什么？
兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行。
簡單地說：同位角相等，兩條直線平行。
符號語言：∵∠1=∠2∴AB∥CD、
如圖（課本P145、2—7），你能說出木工用圖中這種叫做角尺的`工具畫平行線的道理嗎？
用角尺畫平行線，實際上是畫出了兩個直角，根據“同位角相等，兩條直線平行。”，可知這樣畫出的就是平行線。
學習目標一：了解平行線的概念、平面內兩條直線的兩種位置關系。
題組一：
1、叫做平行線。
如圖：a與b互相平行，記作，a。
2、在同一平面內，兩條直線的位置關系b只有與兩種。
3、下列生活實例中：
（1）交通道路上的斑馬線；
（2）天上的彩虹；
（3）閱兵隊的縱隊；
（4）百米跑道線，屬于平行線的有。
學習目標二：掌握兩個平行公理；會用三角尺和直尺過已知直線外一點畫這條直線的平行線。
題組二：
4、通過畫圖和觀察，可得兩個平行公理：
①、經過點，一條直線平行于已知直線；
②、如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線，符號表達式：若b∥a，c∥a，則。
5、在同一平面內直線a與b滿足下列條件，寫出其對應的位置關系：
①、a與b沒有公共點，則a與b；
②、a與b有且只有一個公共點，則a與b；
③、 a與b有兩個公共點，則a與b；
6、過一點畫已知直線的平行線有（）
A、有且只有一條；B、有兩條；C、不存在；D、不存在或只有一條
教學設計
1、落實教學常規，踐行學校《教師日常教學行為要求》。
2、優化教學策略，老師要真正尊重學生的學習主體地位，提升課堂教學的有效性。提倡“學先教后”，讓學生“先看、先想、先說、先做”，老師依學定教，點拔引領，讓學生在不斷的“思考、交流、展示、應用”中內悟知識。提倡“當堂訓練”，在教學設計中，要將運用知識解決問題形成能力的環節，當堂落實。力爭當堂完成“雙基”任務。
七年級數學下冊教案7
教學設計示例
一、素質教育目標
(一)知識教學點
1.了解直線、射線和線段等概念的區別.
2.理解射線及其端點、線段及其端點、延長線等概念.
3.掌握射線、線段的表示方法.
(二)能力訓練點
對學生繼續進行幾何語言和識圖能力的訓練，使學生逐步熟悉幾何語句.準確區別直線、射線和線段等幾種幾何圖形.
(三)德育滲透點
通過射線、線段的概念、性質、畫法的教學，使學生體驗到從實踐到理論，以理論指導實踐的認識過程，潛移默化地影響學生，形成理論聯系實踐的思想方法，培養學生勤于動腦，敢于實踐的良好習慣.
(四)美育滲透點
通過射線、線段的具體實例體驗形象美;通過射線、線段的圖形體驗幾何中的對稱美.
二、學法引導
1.教師教學：直觀演示、閱讀理解與嘗試指導相結合.
2.學生學法：以直觀形象來理解概念，以動手操作體會畫法及性質的比較.
三、重點·難點·疑點及解決辦法
(一)重點
線段、射線的概念及表示方法.
(二)難點
直線、射線、線段的區別與聯系.
(三)疑點
直線、射線、線段的區別與聯系.
(四)解決辦法
通過學生小組內的討論，針對直線、射線的概念、圖形性質進行對比歸類，教師根據學生回答整理，從而解決三者的區別與聯系這一疑、難點.
四、課時安排
1課時
五、教具學具準備
投影儀或電腦、自制膠片(軟盤)、直尺.
六、師生互動活動設計
1.教師引導學生通過生活知識，閱讀書本相應段落、自己動手操作等，使學生自己去體會、發現射線、線段的概念、表示、畫法等.
2.通過反饋練習，及時掌握學生的學習情況.
七、教學步驟
(一)明確目標
通過本節課教學，應使學生理解和掌握射線、直線的概念和表示方法及與直線之間的關系，通過相關畫圖題，增強對知識點的認識，培養學生動手能力.
(二)整體感知
通過教師指導，學生積極思維，主動發現的模式進行教學，再輔以練習鞏固.
(三)教學過程
創設情境，引出課題
師：在日常生活中，我們常常見到直線的實例，上節我們也舉出了很多實例.我們知道，直線是向兩方無限延伸的但在日常生活中，還有這樣的現象：手電筒或探照燈射出的光束，只向一個方向延伸(可用電腦顯示)，這就是我們要研究的一種新的幾何圖形—射線.
板書課題：
[板書] 1.2射線、線段
探索新知
1.射線的'概念
師：通過演示，我們發現射線向一方延伸.其實，它是直線的一部分，我們給它一個定義(板書射線的定義).
[板書]射線：直線上的一點和它一旁的部分叫做射線，這個點叫做射線的端點.
如圖1，直線上的一點和它一旁的部分就是一條射線，點就是這條射線的端點.
圖1
【教法說明】關于射線，教師可更形象地解釋：“射線”就是像手電筒或探照燈“射”出的光束一樣，因此，取名“射線”.這樣可使意義與名詞緊密聯系起來，讓學生對此印象深刻.對于定義只簡單提一下;不作發揮，并告訴學生：我們以后還要學很多圖形的定義.
2.射線的表示方法
學生活動：學生閱讀課本第13頁，射線的表示方法這一自然段，并在練習本上表示一條射線，并注意射線的表示方法中應注意什么.
【教法說明】學生看書能看懂的問題，教師就給學生一個機會，讓學生自己支配自己，而不是由教師牽著鼻子走.
學生看書后回答射線的表示方法，教師演示畫出圖形.
(1)用射線的端點和射線上的另一點表示，但端點字母要寫在前面.如圖2，記作：射線.
圖2
(2)射線也可以用一個小寫字母表示.如圖3：記作射線.注意“射線”兩個字要寫在的前面.
反饋練習〈出示投影1〉
如圖3：射線與射線是同一條射線嗎?射線與射線是同一條射線嗎?射線與射線是同一條射線嗎?
圖3
【教法說明】通過以上練習，強調射線的方向性.端點相同，方向相同的射線才是同一條射線.
3.射線的畫法
由學生看書后，在練習本上練習畫圖，找同學到黑板上畫一條射線并表示出來.由學生說出畫射線的要領.如圖，畫射線一要畫出射線端點;二要畫出射線經過點，并向一旁延伸的情況.請同學們說出：射線與射線的端點，并畫出這兩條射線.
4.線段的概念
教師由射線定義引出線段定義，直線上的一點和它一旁的部分叫射線.我們研究了其表示方法，畫法.那么，在直線上取兩點又該怎么樣呢?畫出圖形.
我們叫這兩點間的部分為線段.(板書定義)
[板書]線段：直線上兩個點和它們之間的部分叫做線段.這兩點叫做線段的端點.如：長方體、正方體的棱等就是線段.
【教法說明】介紹線段定義后，可讓同學們說出我們周圍線段的實例，以調動其積極性，發揮其想像力.同時，也幫助理解線段的概念.
5.線段的表示方法
師：像直線和射線一樣，線段也有兩種表示法.你能依照直線和射線的表示方法，試著說出線段的兩種表示方法嗎?
同學之間相互討論，最后得出線段的兩種表示方法：如圖4，、為端點的線段，可以記作線段或線段;也可以記作線段.
圖4
【教法說明】有直線、射線表示方法的基礎，對線段的表示方法學生能夠舉一反三，所以教師不必強加給他們，可以讓學生自己想出其表示方法，體會其中的成就感.教學中一定注意，只要是學生自己能夠理解、能夠通過自身垢體會悟出的知識，教師就不要一味地“灌”，要使學生學會自我解決問題的方法.學生思考：線段和線段是同一條線段嗎?
6.線段的畫法
學生自己畫線段，體會其畫法，總結畫線段的要領.
學生活動：在練習上畫線段，同桌討論畫線段的方法和應注意的問題.根據學生回答情況，教師歸納注意問題.
(1)畫線段時，要畫出兩個端點之間的部分，不要畫出向任何一方延伸的情況.(在這里可提問學生為什么.學生回答會說出：向兩方延伸則成了直線，向一方延伸則成了射線.定會領略出射線、直線、線段的區別.)
(2)以后我們說“連結”就是指畫以、為端點的線段.說明：“連結”是幾何的專用名詞，專指畫出兩點間的線段的意思.
7.直線、射線、線段的區別與聯系
師：上節我們研究了直線的有關問題，這節我們又研究了射線和線段，通過我們的學習，你能試著總結一下直線、射線、線段三者的區別與聯系嗎?
學生活動：同桌間相互討論，在練習本上小結三者的區別與聯系.
【教法說明】學生總結一定不會有層次，但要放手讓他們討論，使學生學會歸納總結的方法.這也是學習幾何中常用的方法，對一些概念、圖形性質等往往需要對比歸類，發現它們之間的相同點和不同點.教師從開始就要注意，引導學生學會對所學知識進行歸納、對比的學習方法.
根據學生回答教師整理：
聯系：射線、線段都是直線的一部分，線段是直線的有限部分.
區別：直線無端點，長度無限，向兩方無限延伸.射線只有一個端點，長度無限，向一方無限延伸.線段有兩個端點，長度有限.
反饋練習(投影出示)
【教法說明】對于練習中的第1題要讓學生把圖形和幾何的語句統一起來;第2題也可問以為端點有幾條射線;第3題要注意所填的詞應恰當.
(四)總結、擴展
由學生填寫下表，歸納本節知識點.
八、布置作業
看本節所講內容，預習下節內容.
七年級數學下冊教案8
【學習內容】
《義務教育課程標準實驗教科書數學》(人教版)六年級下冊第41頁。
【教材分析】
“比例的基本性質”是在學生學習了比例的意義基礎上進行教學的，是對比例的意義的深化和發展，是后面學習解比例知識的基礎。它起著承前啟后的作用，是小學階段學習比例初步知識的一項重要內容。
【設計理念】
數學學習是一個學生自發探究的過程，因此，要讓學生經歷“自主發現問題——自主提出猜想——自主實施驗證——自主歸納結論”的過程掌握比例的基本性質;本課的設計旨在為學生的探究學習創設簡潔、開放的情境，讓學生充分經歷探究過程，學會探索方法，體驗數學思想，發展數學素養。
【學習目標】
1.進一步理解比例的意義，懂得比例各部分名稱。
2.經歷探索比例基本性質的過程，理解并掌握比例的基本性質。
3.能運用比例的基本性質判斷兩個比能否組成比例。
4能根據乘法等式寫出正確的比例。
【評價設計】
1.通過練習1檢測目標1的達成;
2.通過練習1檢測目標2的'達成;
3.通過練習1、2、4檢測目標3的達成.
4.通過練習3檢測目標4的達成.
【學習重點】探索并掌握比例的基本性質。
【學習難點】 能運用比例的基本性質判斷兩個比能否組成比例。
【教學準備】課件
【學習過程】
一、認識比例各部分的名稱
1、復習
(1)什么叫做比例?什么樣的兩個比才能成比例?
(2)應用比例的意義，判斷下面的比能否組成比例。
6:15和8:20 0.5:0.4和2:25
2、介紹比例各部分的名稱
4:5=8:10中，組成比例的四個數“4、5、8、10”叫做這個比例的項。兩端的兩項“4和10”叫做比例的外項。中間的兩項“5和8”叫做比例的內項。
3、你能說出下面比例的內項和外項各是多少嗎?
(1)1.4: 1 = 7 :5
二、探究比例的基本性質
1、猜數
(1)老師這里也有一個比例“12∶□=□∶2”，不過它的兩個內項看不清了，想一想，這兩個內項可能是哪兩個數?(如1和24，2和12，……)
(2)追問：正確嗎?為什么?(求比值判斷)
(3)還有不同答案嗎?
(4)你能舉出項不是整數的例子嗎?
(5)這樣的例子舉得完嗎?
2、猜想
仔細觀察這組等式，你有什么發現?(兩個外項的積等于兩個內項的積;兩個內項的位置可以交換……)
3、驗證
(1)是不是所有的比例都有這樣的規律呢，有什么好辦法?(舉例驗證)
(2)應該怎樣舉例呢?你有什么好方法?
示范：①任意寫一個簡單的比;②求出比值;③根據比值寫出另一個比的一項，求出另一項;④組成比例;⑤算出外項的積和內項的積。
(3)合作要求
①前后4個同學為一個小組;
②每個同學寫出一個比例，小組內交換驗證。
③通過舉例驗證，你們能得出什么結論?
4、歸納
我們的發現與數學家不謀而合，他們也發現在“比例中，兩個外項的積等于兩個內項的積”，并且給它起了個名字，叫做比例的基本性質。(板書：比例的基本性質)
5、完善
(1)如果用字母表示比例的四個項，即a:b=c:d，那么，比例的基本性質可以表示成什么?(ad=bc或bc=ad)
(2)老師這里也有一個比例0:3=0:4，可以嗎?3:0=4:0呢?
(3)比例中兩個比的后項都不能為0。
6、如果比例寫成分數形式，這怎么相乘?(交叉相乘)
三、鞏固練習
1、判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例。
示范：6:3和8:5
先讓學生嘗試判斷，再交流，明確思考方法。
應用比例的基本性質判斷
(2)還可以用什么方法來判斷?用求比值的方法判斷能否組成比例可以嗎?(將學生分兩大組，分別用上述兩種方法進行判斷)
(3)這兩種方法，你更喜歡哪種?為什么?
2、在比例中，兩個外項的積等于兩個內項的積，如果知道兩個外項的積和兩個內項的積，你會寫比例嗎?
某同學根據“2×9=3×6”寫出了比例，猜猜他可能是怎么寫得?請在練習本上寫一寫。
追問：你為什么寫得那么塊?有什么竅門嗎?(強調有序思考)
補問：根據這個乘法等式，一共可以寫多少個比例?
3、如果a×2=b×4，則a:b=( ):( );
如果a:b=4:2，則a=4，b=2。這種說法對嗎?為什么?
那么a、b還可能是多少?你發現了什么?
4、猜猜我是誰?
6:( )=5: 4
延伸：如果把“( )”改為“x”就是我們下節課要學習的知識：解比例。
四、分享收獲暢談感想
(1)說一說比例的基本性質。
(2)你可以用什么方法來判斷兩個比能否組成比例?
七年級數學下冊教案9
教學目標：
1．能夠在實際情境中，抽象概括出所要研究的數學問題，增強學生的數感符號感。
2．在已有的對冪的知識的了解基礎之上，通過與同伴合作，經歷探索同底數冪乘法運算性質
過程，進一步體會冪的意義，發展合作交流能力、推理能力和有條理的表達能力。
3．了解同底數冪乘法的運算性質，并能解決一些實際問題，感受數學與現實生活的密切聯系，
增強學生的數學應用意識，訓練他們養成學會分析問題、解決問題的良好習慣。
教學重點：
同底數冪乘法的運算性質，并能解決一些實際問題。
教學過程：
一、復習回顧
活動內容：復習七年級上冊數學課本中介紹的有關乘方運算知識：
二、情境引入
活動內容：以課本上有趣的天文知識為引例，讓學生從中抽象出簡單的數學模型，實際在列式計算時遇到了同底數冪相乘的形式，給出問題，啟發學生進行獨立思考，也可采用小組合作交流的形式，結合學生現有的有關冪的意義的知識，進行推導嘗試，力爭獨立得出結論。
三、講授新課
1．利用乘方的意義，提問學生，引出法則：計算103×102．
解：103×102=(10×10×10)×(10×10)(冪的意義)
=10×10×10×10×10(乘法的結合律)=105．
2．引導學生建立冪的運算法則：
將上題中的底數改為a，則有a3·a2＝(aaa)·(aa)＝aaaaa＝a5，即a3·a2=a5=a3+2．
用字母m，n表示正整數，則有即am·an=am+n．
3．引導學生剖析法則
(1)等號左邊是什么運算？(2)等號兩邊的底數有什么關系？
(3)等號兩邊的指數有什么關系？(4)公式中的底數a可以表示什么
(5)當三個以上同底數冪相乘時，上述法則是否成立？
要求學生敘述這個法則，并強調冪的'底數必須相同，相乘時指數才能相加．
四、應用提高
活動內容：
1．完成課本“想一想”：a?a?a等于什么？
2．通過一組判斷，區分“同底數冪的乘法”與“合并同類項”的不同之處。
3．獨立處理例2，從實際情境中學會處理問題的方法。
4．處理隨堂練習（可采用小組評分競爭的方式，如時間緊，放于課下完成）。mnp
五、拓展延伸
活動內容：計算：(1)-a2·a6(2)(-x)·(-x)3(3)ym·ym+1（4）？?7?8?73
（5）？?6?？63（6）？?5?？53?？?5?。（7）？a?b?？?a?b?7542
2（8）？b?a?？?a?b?(9)x5·x6·x3(10)-b3·b3
(11)-a·(-a)3(12)(-a)2·(-a)3·(-a)
六、課堂小結
活動內容：師生互相交流總結本節課上應該掌握的同底數冪的乘法的特征，教師對課堂上學生掌握不夠牢固的知識進行強調與補充，學生也可談一談個人的學習感受。
七、布置作業
1．請你根據本節課學習，把感受最深、收獲最大的方面寫成體會，用于小組交流。
2．完成課本習題1.4中所有習題。
七年級數學下冊教案10
教學目標：
1，掌握數軸的概念，理解數軸上的點和有理數的對應關系;
2，會正確地畫出數軸，會用數軸上的點表示給定的有理數，會根據數軸上的點讀出所表示的有理數;
3，感受在特定的條件下數與形是可以相互轉化的，體驗生活中的數學。
教學難點：
數軸的概念和用數軸上的點表示有理數
知識重點
教學過程(師生活動) 設計理念
設置情境
引入課題
教師通過實例、課件演示得到溫度計讀數.
問題1:溫度計是我們日常生活中用來測量溫度的重要工具，你會讀溫度計嗎?請你嘗試讀出圖中三個溫度計所表示的溫度?
(多媒體出示3幅圖，三個溫度分別為零上、零度和零下)
問題2：在一條東西向的馬路上，有一個汽車站，汽車站東3 m和7.5m處分別有一棵柳樹和一棵楊樹，汽車站西3 m和4.8m處分別有一棵槐樹和一根電線桿，試畫圖表示這一情境.
(小組討論，交流合作，動手操作) 創設問題情境，激發學生的學習熱情，發現生活中的數學。
探究新知
教師：由上述兩問題我們得到什么啟發?你能用一條直線上的點表示有理數嗎?
讓學生在討論的基礎上動手操作，在操作的基礎上歸納出：可以表示有理數的直線必須滿足什么條件?
從而得出數軸的三要素：原點、正方向、單位長度 體驗數形結合思想;只描述數軸特征即可，不用特別強調數軸三要求。
從游戲中學數學 做游戲：教師準備一根繩子，請8個同學走上來，把位置調整為等距離，規定第4個同學為原點，由西向東為正方向，每個同學都有一個整數編號，請大家記住，現在請第一排的同學依次發出口令，口令為數字時，該數對應的同學要回答“到”;口令為該同學的名字時，該同學要報出他對應的“數字”，如果規定第3個同學為原點，游戲還能進行嗎? 學生游戲體驗，對數軸概念的理解
尋找規律
歸納結論
問題3：
1， 你能舉出一些在現實生活中用直線表示數的實際例子嗎?
2， 如果給你一些數，你能相應地在數軸上找出它們的準確位置嗎?如果給你數軸上的點，你能讀出它所表示的數嗎?
3， 哪些數在原點的左邊，哪些數在原點的右邊，由此你會發現什么規律?
4， 每個數到原點的距離是多少?由此你會發現了什么規律?
(小組討論，交流歸納)
歸納出一般結論，教科書第12的歸納。 這些問題是本節課要求學會的技能，教學中要以學生探究學習為主來完成，教師可結合教科書給學生適當指導。
鞏固練習
教科書第12頁練習
小結與作業
課堂小結
請學生總結：
1， 數軸的三個要素;
2， 數軸的作以及數與點的轉化方法。
本課作業
1， 必做題：教科書第18頁習題1.2第2題
2，選做題：教師自行安排
本課教育評注(課堂設計理念，實際教學效果及改進設想)
1， 數軸是數形轉化、結合的重要媒介，情境設計的`原型來源于生活實際，學生易于體驗和接受，讓學生通過觀察、思考和自己動手操作、經歷和體驗數軸的形成過程，加深對數軸概念的理解，同時培養學生的抽象和概括能力，也體出了從感性認識，到理性認識，到抽象概括的認識規律。
2， 教學過程突出了情竟到抽象到概括的主線，教學方法體了特殊到一般，數形結合的數學思想方法。
3， 注意從學生的知識經驗出發，充分發揮學生的主體意識，讓學生主動參與學習活，并引導學生在課堂上感悟知識的生成，發展與變化，培養學生自主探索的學習方法。
七年級數學下冊教案11
一、教學目標
(一)教學目標
1.了解平方差公式的幾何背景.
2.會用面積法推導平方差公式，并能運用公式進行簡單的運算.
3.體會符號運算對證明猜想的作用.
(二)能力目標
1.用符號運算證明猜想，提高解決問題的能力.
2.培養學生觀察、歸納、概括等能力.
(三)情感目標
1.在拼圖游戲中對平方差公式有一個直觀的幾何解釋，體驗學習數學的樂趣.
2.體驗符號運算對猜想的作用，享受數學符號表示運算規律的簡捷美.
二、教學重難點
(一)教學重點
平方差公式的幾何解釋和廣泛的應用.
(二)教學難點
準確地運用平方差公式進行簡單運算，培養基本的運算技能.
三、教具準備
一塊大正方形紙板，剪刀.
投影片四張
第一張：想一想，記作(1.7.2 A)
第二張：例3，記作(1.7.2 B)
第三張：例4，記作(1.7.2 C)
第四張：補充練習，記作(1.7.2 D)
四、教學過程
Ⅰ.創設問題情景，引入新課
[師]同學們，請把自己準備好的正方形紙板拿出來，設它的邊長為a.
這個正方形的'面積是多少?
[生]a2.
[師]請你用手中的剪刀從這個正方形紙板上，剪下一個邊長為b的小正方形(如圖1-23).現在我們就有了一個新的圖形(如上圖陰影部分)，你能表示出陰影部分的面積嗎?
[生]剪去一個邊長為b的小正方形，余下圖形的面積，即陰影部分的面積為(a2-b2).
[師]你能用陰影部分的圖形拼成一個長方形嗎?同學們可在小組內交流討論.
(教師可巡視同學們拼圖的情況，了解同學們拼圖的想法)
七年級數學下冊教案12
教學目標
1．探索并了解三角形的外角的性質。
2．利用平行線性質來證明三角形外角的性質。
3．利用三角形內角和以及外角性質進行有關計算。
4、通過觀察、實驗、探索等數學生活，體驗數學的美。
教學重點：掌握三角形外角的三個性質
教學難點：利用平行線證明三角形外角性質
學情分析
通過前面幾節課的學習，學生已經掌握了三角形的基本概念，知道三角形的`內角和為180°，三角形的外角與其相鄰的內角是互補關系。這就為本節課的學習奠定了基礎。本節課應注重滲透數學說理過程，從簡單的問題中逐步培養學生運用幾何語言的能力。
教學準備
多媒體、課件、三角板。并讓學生課前準備好三角形紙片
教學過程
復習提問
1．什么叫三角形的外角？三角形外角和它相鄰內角之間有什么關系？
2．三角形內角和等于多少度？
（由學生回答上述問題）
設計意圖：
回顧上節課學習內容，為本節課的學習做好鋪墊。
講授新課
1．學一學：
自學課本47頁長方形框上面的內容。然后回答下列問題：
（1）找出△ABC（如圖）的外角，以及與這個外角相鄰的內角、不相鄰的內角。（2）外角與其相鄰的內角之間的關系呢？
（3）外角與其不相鄰的內角又會有什么關系
呢？這將是我們這節課要探索的主要內容。
設計意圖：以學生自學的形式，來掌握與本節課相關的幾個基本概念，并通過問題（3）進行設疑，引出這節課的重點內容。
七年級數學下冊教案13
情景設置：
同學們，現在我們家里都有電視機，大家都知道電視機的橫切面是個長方形，下面我們一起來研究這樣一個問題：將幾臺型號相同的電視機疊放在一起組成“電視墻” ，計算圖中這些電視墻的面積。
（每一個小長方形的長為a，寬為b）
我們可以看到，“電視墻”是一個長方形，由9個小長方形組成。
從整體上看，“電視墻”的面積為長方形的長與寬的積：3a·3b；
從局部看，“電視墻”中的每個小長方形的面積都是ab，“電視墻”的面積是這些小長方形的面積和：9ab。
于是，我們有：3a·3b = 9ab.
新課講解：
1.探索研究
一起來觀察上面這個等式：3a·3b = 9ab，根據上學期的學習，同學們知道，3a、3b都是單項式，9ab也是個單項式，那么計算時是否有一定的'規律性？4ab·5b這兩個單項式的積是20ab嗎？
請學生回答，教師加以總結歸納：
兩個單項式3a與3b相乘，只要把兩個單項式的系數3與3相乘，再把這兩個單項式的字母a與b相乘，即3a·3b =（3×3）·（a·b）= 9ab.
4ab·5b這兩個單項式的積是20ab。
同學們回答的太棒了，兩個單項式相乘，實際上是運用了乘法交換律與結合律。由此，我們可以得到單項式乘單項式法則： 單項式與單項式相乘，把它們的系數、相同字母的冪分別相乘，對于只在一個單項式里含有的字母，則連同它們的指數作為積的一個因式。
2.例題
計算：（1）a·（6ab）；
（2）（2x）·（－3xy）.
解： （1）a·（6ab）
= （×6）·（a·a）·b
= 2ab；（教師規范格式）
（2）（2x）·（－3xy）.
= 8x·（－3xy）
= 【8×（－3）】（x·x）y
= －24xy.
七年級數學下冊教案14
【教材分析】
這部分內容是在學生學習了比例的意義基礎上進行教學的，是對比例的意義的深化和發展，是后面學習解比例知識的基礎。它起著承前啟后的作用，是小學階段學習比例初步知識的一項重要內容。
【教學目標】
1、了解比例各部分的名稱，探索并掌握比例的基本性質，會根據比例的基本性質正確判斷兩個比能否組成比例，能根據乘法等式寫出正確的比例。
2、通過觀察、猜測、舉例驗證、歸納等數學活動，經歷探究比例基本性質的過程，滲透有序思考，感受變與不變的思想，體驗比例基本性質的應用價值。
3、引導學生自主參與知識探究過程，培養學生初步的觀察、分析、比較、判斷、概括的能力，發展學生的思維。
【教學重點】探索并掌握比例的基本性質。
【教學難點】根據乘法等式寫出正確的比例。
【設計理念】
數學課程標準指出：數學課堂教學要從學生已有的知識經驗出發，創設有助于學生自主學習、合作交流的情境，讓學生經歷觀察、操作、歸納、類比、猜想、反思等數學活動，獲得基本的數學知識與技能，進一步激發學生的興趣，發展學生的思維能力。本節課的教學緊緊圍繞這一理念，先讓學生學習比例的各部分名稱，再探究比例的基本性質，最后通過簡煉的分層練習，深化比例的基本性質，體驗比例基本性質的應用價值，滲透假設、驗證、優化等解決問題的策略和方法，感受“一一對應”和“變與不變”的思想。
【教學預設】
一、認識比例各部分的名稱
1、呈現：4:5和8:10
(1)認識嗎?叫什么?
(2)正確嗎?為什么?(4:5=0.8，8:10=0.8，所以4:5=8:10)
(3)求比值，判斷兩個比能否組成比例。
2、介紹比例各部分的名稱
4:5=8:10中，組成比例的四個數“4、5、8、10”叫做這個比例的項。兩端的兩項“4和10”叫做比例的外項。中間的兩項“5和8”叫做比例的內項。
3、你能說出下面比例的內項和外項各是多少嗎?
(1)1.4: =:5 (2) =
【設計意圖：簡潔的情境，簡單的問答，準確定位教學的起點，溝通比例各部分的`名稱，嫁接新知探究的支點。】
二、探究比例的基本性質
1、猜數
(1)老師這里也有一個比例“12∶□=□∶2”，不過它的兩個內項看不清了，想一想，這兩個內項可能是哪兩個數?(如1和24，2和12，……)
(2)追問：正確嗎?為什么?(求比值判斷)
(3)還有不同答案嗎?
(4)你能舉出項不是整數的例子嗎?
(5)這樣的例子舉得完嗎?
2、猜想
仔細觀察這組等式，你有什么發現?(兩個外項的積等于兩個內項的積;兩個內項的位置可以交換……)
3、驗證
(1)是不是所有的比例都有這樣的規律呢，有什么好辦法?(舉例驗證)
(2)你覺得應該怎樣舉例呢?
示范：①任意寫一個簡單的比;②求出比值;③根據比值寫出另一個比的一項，求出另一項;④組成比例;⑤算出外項的積和內項的積。
(3)合作要求
1)前后4個同學為一個小組;
2)每個同學寫出一個比例，小組內交換驗證。
3)通過舉例驗證，你們能得出什么結論?
4、歸納
(1)老師這里也有一個比例3:5=4:6，為什么兩個外項的積不等于兩個內項的積?
(2)其實我們的發現與數學家不謀而合，他們也發現在“比例中，兩個外項的積等于兩個內項的積”，并且給它起了個名字，叫做比例的基本性質。(板書：比例的基本性質)
5、完善
(1)如果用字母表示比例的四個項，即a:b=c:d，那么，比例的基本性質可以表示成什么?(ad=bc或bc=ad)
(2)老師這里也有一個比例0:3=0:4，可以嗎?3:0=4:0呢?
(3)比例中兩個比的后項都不能為0。
6、如果比例寫成分數形式=，這怎么相乘?(交叉相乘)
【設計意圖：不完整的比例激發學生根據比例的意義猜數的興趣，教師舉例示范，為學生小組合作舉例驗證比例的基本性質搭建支點，意在讓學生經歷“猜數——猜想——驗證——歸納——完善”的知識探究過程，激發學生的探究欲望，讓學會學習的方法，提高學習能力。】
三、鞏固練習，應用比例的基本性質
1、判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例。
示范：6:3和8:5 (1)1.2:和:5
(2):和: (3)和
〖學法指導：假設兩個比能組成比例，根據比例的基本性質，分別算出兩個外項和兩個內項的積，再肯定兩個比能否組成比例。〗
(1)先讓學生嘗試判斷，再交流，明確思考方法。
(2)還可以用什么方法來判斷?用求比值的方法判斷1.2:和:5能否組成比例可以嗎?
(3)這兩種方法，你更喜歡哪種?為什么?
2、在比例中，兩個外項的積等于兩個內項的積，如果知道兩個外項的積和兩個內項的積，你會寫比例嗎?
六(3)班智聰同學根據“2×9=3×6”寫出了比例，猜猜他可能是怎么寫得?請在練習本上寫一寫。
追問：你為什么寫得那么塊?有什么竅門嗎?
補問：根據這個乘法等式，一共可以寫多少個比例?
3、如果a×2=b×4，則a:b=( ):( );
如果a:b=4:2，則a=4，b=2。這種說法對嗎?為什么?
那么a、b還可能是多少?你發現了什么?
4、猜猜我是誰?
6:( )=5: 4
延伸：如果把“( )”改為“x”就是我們下節課要學習的知識：解比例。
【設計意圖：通過分層練習，鞏固對比例基本性質的掌握，體驗比例基本性質的應用價值，促進所有學生都能在動靜結合的練習過程中獲得發展，不同學生獲得不同程度的發展。同時滲透假設、驗證、有序思考的解題策略和方法，體驗解決問題方法的多樣性和優化策略，感受“一一對應”和“變與不變”的數學思想。】
四、分享收獲暢談感想
這節課，我們學習了什么?我們是怎樣探究比例的基本性質的?
五、板書設計
七年級數學下冊教案15
一、教材分析
分析本節課在教材中的地位和作用,以及在分析數學大綱的基礎上確定本節課的教學目標、重點和難點。首先來看一下本節課在教材中的地位和作用。
1、多項式除以單項式在整式的運算中的地位和作用是很重要的。初中階段要培養學生的運算能力、邏輯思維能力和空間想象能力以及讓學生根據一些現實模型，把它轉化成數學問題，從而培養學生的數學意識，增強學生對數學的理解和解決實際問題的能力，在解決問題的過程中了解數學的價值，發展“用數學”的信心。運算能力的培養主要是在初一階段完成。多項式除以單項式作為整式的運算的一部分,它是整式運算的重要內容之一,它是整個初中代數的重要部分。
2、就第一章而言,多項式除以單項式是本章的一個重點。整式的運算這一章，多項式除以單項式是很重要的一塊，整式的混合運算是這一章的難點,但混合運算是以各種基本運算為基礎的。在整式范圍內進行的各種運算:加、減法可以統一成為加法,乘法、除法和乘方可以統一成乘法,因此乘法的運算是本章的關鍵,而除法又是學生接觸到的較復雜的整式的運算,學生能否接受和形成在整式的運算中轉化思考方式及推理的方法等，都在本節中。
從以上兩點不難看出它的地位和作用都是很重要的。
接下來,介紹本節課的教學目標、重點和難點。
新課程標準是我們確定教學目標,重點和難點的依據。重點是多項式除以單項式的法則及其應用。多項式除以單項式，其基本方法與步驟是化歸為單項式除以單項式，因此多項式除以單項式的運算關鍵是將它轉化為單項式除法的運算，再準確應用相關的運算法則。
難點是理解法則導出的根據。根據除法是乘法的逆運算可知，多項式除以單項式的運算法則的實質是把多項式除以單項式的的運算轉化為單項式的除法運算。由于，故多項式除以單項式的法則也可以看做是乘法對加法的分配律的應用。
二、教材處理
本節課是在前面學習了單項式除以單項式的'基礎上進行的,學生已經掌握同底數冪的乘法、冪的乘方、積的乘方、同底數冪的除法等知識,因此我沒有把時間過多地放在復習這些舊知識上,而是利用學生的好奇心，采用生動形象的課件引例，讓學生自主參與，親身參加探索發現，從而獲取知識。在法則的得出過程中,我引進了現代化的教學工具微機,讓學生在微機演示的一種動態變化中自己發現規律歸納總結，這不但增加了課堂的趣味性提高了學生的能力。而且直接地向學生滲透了數形結合的思想。在法則的應用這一環節我又選配了一些變式練習,通過書上的基本練習達到訓練雙基的目的,通過變式練習達到發展智力、提高能力的目的。這些我將在教學過程的設計中具體體現。而且在做練習的過程中讓學生互相提問，使課堂在學生的參與下積極有序的進行。
三、教學方法
在教學過程中,我注重體現教師的導向作用和學生的主體地位,。本節是新課內容的學習,教學過程中盡力引導學生成為知識的發現者,把教師的點撥和學生解決問題結合起來,為學生創設情境,從而不斷激發學生的求知欲望和學習興趣,使學生輕松愉快地學習不斷克服學生學習中的被動情況,使其在教學過程中在掌握知識同時、發展智力、受到教育。
四、教學過程的設計。
1、回顧與思考，通過單項式除以單項式法則的復習，完成四道單項式除以單項式的練習題，為本節課探索規律，概括多項式除以單項式的法則做好鋪墊。
2、探索規律：法則的得出重要體現知識的發生，發展，形成過程。我通過了一個嘗試練習啟發學生自主解答，使學生該過程中體會多項式除以單項式規律。由于采用了較靈活的教學手段，學生能夠積極的投入到思考問題中去，讓學生親身參加了探索發現，獲取知識和技能的全過程。最后由學生對規律進行歸納總結補充，從而得出多項式除以單項式的法則。
3、例題解析，通過課件生動形象的課件，引導學生嘗試完成例題，加深對多項式除以單項式的法則的理解與應用。
4、鞏固練習：再習題的配備上，我注意了學生的思維是一個循序漸進的過程，所以習題的配備由易而難，使學生在練習的過程中能夠逐步的提高能力，得到發展。并且采用小組合作交流形式，使課堂氣氛活躍，充分調動學生的積極性。使學生在一種比較活躍的氛圍中，解決各種問題。
5、歸納總結：歸納總結由學生完成，并且做適當的補充。最后教師對本節的課進行說明。
以上是我對本節課的理解和設計。希望各位老師批評指正，以達到提高個人教學能力的目的。教學目標：
1.理解和掌握多項式除以單項式的運算法則。
2.運用多項式除以單項式的法則，熟練、準確地進行計算.
3.通過總結法則，培養學生的抽象概括能力.訓練學生的綜合解題能力和計算能力.
4.培養學生耐心細致、嚴謹的數學思維品質.
重點、難點：
(1)多項式除以單項式的法則及其應用.
(2)理解法則導出的根據。
課時安排：一課時.
教具學具：多媒體課件.
授課人及時間：關龍二〇〇七年三月二十九日
教學過程：
1.復習導入
(l)單項式除以單項式法則是什么?
(2)計算：
1)–12a5b3c÷(–4a2b)=
2)(–5a2b)2÷5a3b2 =
3)4(a+b)7 ÷ (a+b)3 =
4)(–3ab2c)3÷(–3ab2c)2 =
找規律：怎樣尋找多項式除以單項式的法則?
嘗試練習引入分析
多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項除以這個單項式，再把所得的商相加.
2.例題解析
例3計算：見課本P49
(1)嘗試練習
(2)提問：哪個等號是用到了法則?
(3)在計算多項式除以單項式時，要注意什么?
注意：(l)先定商的符號;
(2)注意把除式(?后的式子)添括號;
要求學生說出式子每步變形的依據.
(3)讓學生養成檢驗的習慣，利用乘除逆運算，檢驗除的對不對.
練習設計：
(1)隨堂練習P50
(2)聯系拓廣P51
3.小結
你在本節課學到了什么?
(1)單項式除以單項式的法則
(2)多項式除以單項式的法則
正確地把多項式除以單項式問題轉化為單項式除以單項式問題。計算不可丟項，分清“約掉”與“消掉”的區別：“約掉”對乘除法則言，不減項;“消掉”對加減法而言，減項。
4.作業
P50知識技能
5.綜合練習(課件)
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