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【熱】七年級數(shù)學下冊教案
作為一名辛苦耕耘的教育工作者，常常需要準備教案，教案有助于學生理解并掌握系統(tǒng)的知識。如何把教案做到重點突出呢？下面是小編為大家整理的七年級數(shù)學下冊教案，僅供參考，大家一起來看看吧。
七年級數(shù)學下冊教案1
教學目標
1，整理前兩個學段學過的整數(shù)、分數(shù)(包括小數(shù))的知識，掌握正數(shù)和負數(shù)的概念;
2，能區(qū)分兩種不同意義的量，會用符號表示正數(shù)和負數(shù);
3，體驗數(shù)學發(fā)展的一個重要原因是生活實際的需要，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。
教學難點
正確區(qū)分兩種不同意義的量。
知識重點
兩種相反意義的量
教學過程(師生活動)
設計理念
設置情境
引入課題
上課開始時，教師應通過具體的例子，簡要說明在前兩個學段我們已經學過的數(shù)，并由此請學生思考：生
活中僅有這些“以前學過的數(shù)”夠用了嗎?下面的例子
僅供參考.
師：今天我們已經是七年級的學生了，我是你們的數(shù)學老師.下面我先向你們做一下自我介紹，我的名字是--，身高1.73米，體重58.5千克，今年40歲.我們的班級是七(13)班，有60個同學，其中男同學有22個，占全班總人數(shù)的37%…
問題1：老師剛才的介紹中出現(xiàn)了幾個數(shù)?分別是什么?你能將這些數(shù)按以前學過的數(shù)的分類方法進行分類嗎?
學生活動：思考，交流
師：以前學過的數(shù)，實際上主要有兩大類，分別是整數(shù)和分數(shù)(包括小數(shù)).
問題2：在生活中，僅有整數(shù)和分數(shù)夠用了嗎?
請同學們看書(觀察本節(jié)前面的幾幅圖中用到了什么數(shù)，讓學生感受引入負數(shù)的必要性)并思考討論，然后進行交流。
(也可以出示氣象預報中的氣溫圖，地圖中表示地形高低地形圖，工資卡中存取錢的記錄頁面等)
學生交流后，教師歸納：以前學過的數(shù)已經不夠用了，有時候需要一種前面帶有“-”的新數(shù)。先回顧小學里學過的數(shù)的類型，歸納出我們已經學了整數(shù)和分數(shù)，然后，舉一些實際生活中共有相反意義的量，說明為了表示相反意義的量，我們需要引入負數(shù)，這樣做強調了數(shù)學的嚴
密性，但對于學生來說，更多
地感到了數(shù)學的枯燥乏味為了既復習小學里學過的數(shù)，又能激發(fā)學生的學習興
趣，所以創(chuàng)設如下的問題情境，以盡量貼近學生的實際.
這個問題能激發(fā)學生探究的欲望，學生自己看書學習是培養(yǎng)學生自主學習的重要途徑，都應予以重視。
以上的情境和實例使學生體會生活中處處有數(shù)學，通過實例，使學生獲取大量的感性材料，為正確建立相反意義的量奠定基礎。
分析問題
探究新知問題3：前面帶有“一”號的新數(shù)我們應怎樣命名它呢?為什么要引人負數(shù)呢?通常在日常生活中我們用正數(shù)和負數(shù)分別表示怎樣的量呢?
這些問題都必須要求學生理解.
教師可以用多媒體出示這些問題，讓學生帶著這些問題看書自學，然后師生交流.
這階段主要是讓學生學會正數(shù)和負數(shù)的表示.
強調：用正，負數(shù)表示實際問題中具有相反意義的量，而相反意義的量包含兩個要素：一是它們的意義相反，如向東與向西，收人與支出;二是它們都是數(shù)量，而且是同類的量.這些問題是這節(jié)課的主要知識，教師要清楚地向學生說明，并且要注意語言的準確與規(guī)范，要舍得花時間讓學充分發(fā)表想法。
舉一反三思維拓展經過上面的討論交流，學生對為什么要引人負數(shù)，對怎樣用正數(shù)和負數(shù)表示兩種相反意義的量有了初步的理解，教師可以要求學生舉出實際生活中類似的例子，以加深對正數(shù)和負數(shù)概念的理解，并開拓思維.
問題4：請同學們舉出用正數(shù)和負數(shù)表示的例子.
問題5：你是怎樣理解“正整數(shù)”“負整數(shù)，，’’正分數(shù)”和“負分數(shù)”的呢?請舉例說明.
能否舉出例子是學生對知識掌握程度的體現(xiàn)，也能進一步幫助學生理解引負數(shù)的必要性
課堂練習教科書第5頁練習
小結與作業(yè)
課堂小結圍繞下面兩點，以師生共同交流的方式進行：
1，0由于實際問題中存在著相反意義的量，所以要引人負數(shù)，這樣數(shù)的'范圍就擴大了;
2，正數(shù)就是以前學過的0以外的數(shù)(或在其前面加“+”)，負數(shù)就是在以前學過的0以外的數(shù)前面加“-”。
本課作業(yè)教科書第7頁習題1.1第1，2，4，5(第3題作為下節(jié)課的思考題。
作業(yè)可設必做題和選做題，體現(xiàn)要求的層次性，以滿足不同學生的需要
本課教育評注(課堂設計理念，實際教學效果及改進設想)
密切聯(lián)系生活實際，創(chuàng)設學習情境.本課是有理數(shù)的第一節(jié)課時.引人負數(shù)是數(shù)的范圍的一次重要擴充，學生頭腦中關于數(shù)的結構要做重大調整(其實是一次知識的順應過程)，而負數(shù)相對于以前的數(shù)，對學生來說顯得更抽象，因此，這個概念并不是一下就能建立的為了接受這個新的數(shù)，就必須對原有的數(shù)的結構進行整理，引人幣的舉例就是這個目的
負數(shù)的產生主要是因為原有的數(shù)不夠用了(不能正確簡潔地表示數(shù)量)，書本的例子
或圖片中出現(xiàn)的負數(shù)就是讓學生去感受和體驗這一點.使學生接受生活生產實際中確實
存在著兩種相反意義的量是本課的教學難點，所以在教學中可以多舉幾個這方面的例
子，并且所舉的例子又應該符合學生的年齡和思維特點。當學生接受了這個事實后，引入負數(shù)(為了區(qū)分這兩種相反意義的量)就是順理成章的事了.
這個教學設計突出了數(shù)學與實際生活的緊密聯(lián)系，使學生體會到數(shù)學的應用價值，
體現(xiàn)了學生自主學習、合作交流的教學理念，書本中的圖片和例子都是生活生產中常見
的事實，學生容易接受，所以應該讓學生自己看書、學習，并且鼓勵學生討論交流，教師作適當引導就可以了。
七年級數(shù)學下冊教案2
一、教學內容分析
1。2有理數(shù)1。2。2數(shù)軸。這一節(jié)是初中數(shù)學中非常重要的內容，從知識上講，數(shù)軸是數(shù)學學習和研究的重要工具，它主要應用于絕對值概念的理解，有理數(shù)運算法則的推導，及不等式的求解。同時，也是學習直角坐標系的基礎，從思想方法上講，數(shù)軸是數(shù)形結合的起點，而數(shù)形結合是學生理解數(shù)學、學好數(shù)學的方法。日常生活中帶見的用溫度計度量溫度，已為學習數(shù)軸概念打下了一定的基礎。通過問題情境類比得到數(shù)軸的概念，是這節(jié)課的主要學習方法。同時，數(shù)軸又能將數(shù)的分類直觀的表現(xiàn)出來，是學生領悟分類思想的基礎。
二、學生學習情況分析
（1）知識掌握上，七年級的學生剛剛學習有理數(shù)中的正負數(shù)，對正負數(shù)的概念理解不一定很深刻，許多學生容易造成知識遺忘，所以應全面系統(tǒng)的去講述；
�。�2）學生學習本節(jié)課的知識障礙。學生對數(shù)軸概念和數(shù)軸的三要素，學生不易理解，容易造成畫圖中掉三落四的現(xiàn)象，所以教學中教師應予以簡單明白、深入淺出的分析；
�。�3）由于七年級學生的理解能力和思維特征和生理特征，學生的好動性，注意力容易分散，愛發(fā)表見解，希望得到老師的表揚等特點，所以在教學中應抓住學生這一生理心理特點，一方面要運用直觀生動的形象，一發(fā)學生的興趣，使他們的注意力始終集中在課堂上；另一方面要創(chuàng)造條件和機會，讓學生發(fā)表見解，發(fā)揮學生的主動性。
三、設計思想
從學生已有知識、經驗出發(fā)研究新問題，是我們組織教學的一個重要原則。小學里曾學過利用射線上的點來表示數(shù)，為此我們可引導學生思考：把射線怎樣做些改進就可以用來表示有理數(shù)？伴以溫度計為模型，引出數(shù)軸的概念。教學中，數(shù)軸的三要素中的每一要素都要認真分析它的作用，使學生從直觀認識上升到理性認識。直線、數(shù)軸都是非常抽象的數(shù)學概念，當然對初學者不宜講的過多，但適當引導學生進行抽象的思維活動還是可行的。例如，向學生提問：在數(shù)軸上對應一億萬分之一的點，你能畫出來嗎？它是不是存在等。
四、教學目標
（一）知識與技能
1、掌握數(shù)軸的三要素，能正確畫出數(shù)軸。
2、能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來，能說出數(shù)軸上已知點所表示的數(shù)。
�。ǘ┻^程與方法
1、使學生受到把實際問題抽象成數(shù)學問題的訓練，逐步形成應用數(shù)學的意識。
2、對學生滲透數(shù)形結合的思想方法。
�。ㄈ┣楦小B(tài)度與價值觀
1、使學生初步了解數(shù)學來源于實踐，反過來又服務于實踐的辯證唯物主義觀點。
2、通過畫數(shù)軸，給學生以圖形美的教育，同時由于數(shù)形的結合，學生會得到和諧美的享受。
五、教學重點及難點
1、重點：正確掌握數(shù)軸畫法和用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)。
2、難點：有理數(shù)和數(shù)軸上的點的對應關系。
六、教學建議
1、重點、難點分析
本節(jié)的重點是初步理解數(shù)形結合的思想方法，正確掌握數(shù)軸畫法和用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)，并會比較有理數(shù)的大小。難點是正確理解有理數(shù)與數(shù)軸上點的對應關系。數(shù)軸的概念包含兩個內容，一是數(shù)軸的三要素：原點、正方向、單位長度缺一不可，二是這三個要素都是規(guī)定的。另外應該明確的是，所有的有理數(shù)都可用數(shù)軸上的點表示，但數(shù)軸上的點所表示的數(shù)并不都是有理數(shù)。通過學習，使學生初步掌握用數(shù)軸解決問題的.方法，為今后充分利用“數(shù)軸”這個工具打下基礎。
2、知識結構
有了數(shù)軸，數(shù)和形得到了初步結合，這有利于對數(shù)學問題的研究，數(shù)形結合是理解數(shù)學、學好數(shù)學的方法，本課知識要點如下：
定義規(guī)定了原點、正方向、單位長度的直線叫數(shù)軸
三要素原點正方向單位長度
應用數(shù)形結合
七、學法引導
1、教學方法：根據(jù)教師為主導，學生為主體的原則，始終貫穿“激發(fā)情趣—手腦并用—啟發(fā)誘導—反饋矯正”的教學方法。
2、學生學法：動手畫數(shù)軸，動腦概括數(shù)軸的三要素，動手、動腦做練習。
八、課時安排
1課時
九、教具學具準備
電腦、投影儀、三角板
十、師生互動活動設計
講授新課
（出示投影1）
問題1：三個溫度計。其中一個溫度計的液面在0上2個刻度，一個溫度計的液面在0下5個刻度，一個溫度計的液面在0刻度。
師：三個溫度計所表示的溫度是多少？
生：2℃，—5℃，0℃。
問題2：在一條東西向的馬路上，有一個汽車站，汽車站東3m和7。5m處分別有一棵柳樹和一棵楊樹，汽車站西3m和4。8m處分別有一棵槐樹和一根電線桿，試畫圖表示這一情境。（小組討論，交流合作，動手操作）
師：我們能否用類似的圖形表示有理數(shù)呢？
師：這種表示數(shù)的圖形就是今天我們要學的內容—數(shù)軸（板書課題）。
師：與溫度計類似，我們也可以在一條直線上畫出刻度，標上讀
數(shù)，用直線上的點表示正數(shù)、負數(shù)和零。具體方法如下
�。ㄟ呎f邊畫）：
1。畫一條水平的直線，在這條直線上任取一點作為原點（通常取適中的位置，如果所需的都是正數(shù)，也可偏向左邊）用這點表示0（相當于溫度計上的0℃）；
2。規(guī)定直線上從原點向右為正方向（箭頭所指的方向），那么從原點向左為負方向（相當于溫度計上0℃以上為正，0℃以下為負）；
3。選取適當?shù)拈L度作為單位長度，在直線上，從原點向右，每隔一個長度單位取一點，依次表示為1，2，3，…從原點向左，每隔一個長度單位取一點，依次表示為—1，—2，—3，…
師問：我們能不能用這條直線表示任何有理數(shù)？（可列舉幾個數(shù)）
讓學生觀察畫好的直線，思考以下問題：
�。ǔ鍪就队�2）
�。�1）原點表示什么數(shù)？
（2）原點右方表示什么數(shù)？原點左方表示什么數(shù)？
（3）表示+2的點在什么位置？表示—1的點在什么位置？
（4）原點向右0。5個單位長度的A點表示什么數(shù)？
原點向左1。5個單位長度的B點表示什么數(shù)？
根據(jù)老師畫圖的步驟，學生思考在一條水平的直線上都畫出什么？然后歸納出數(shù)軸的定義。
師：在此基礎上，給出數(shù)軸的定義，即規(guī)定了原點、正方向和單
位長度的直線叫做數(shù)軸。
進而提問學生：在數(shù)軸上，已知一點P表示數(shù)—5，如果數(shù)軸上的原點不選在原來位置，而改選在另一位置，那么P對應的數(shù)是否還是—5？如果單位長度改變呢？如果直線的正方向改變呢？
通過上述提問，向學生指出：數(shù)軸的三要素——原點、正方向和單位長度，缺一不可。
【教法說明】通過“觀察—類比—思考—概括—表達”展現(xiàn)知識的形成是從感性認識上升到理性認識的過程，讓學生在獲取知識的過程中，領會數(shù)學思想和思維方法，并有意識地訓練學生歸納概括和口頭表達能力。
師生同步畫數(shù)軸，學生概括數(shù)軸三要素，師出示投影，生動手動腦練習
嘗試反饋，鞏固練習
�。ǔ鍪就队�3）。畫出數(shù)軸并表示下列有理數(shù)：
1、1。5，—2。2，—2。5，，，0。
2。寫出數(shù)軸上點A，B，C，D，E所表示的數(shù)：
請大家回答下列問題：
�。ǔ鍪就队�4）
�。�1）有人說一條直線是一條數(shù)軸，對不對？為什么？
（2）下列所畫數(shù)軸對不對？如果不對，指出錯在哪里？
【教法說明】此組練習的目的是鞏固數(shù)軸的概念。
十一、小結
本節(jié)課要求同學們能掌握數(shù)軸的三要素，正確地畫出數(shù)軸，在此還要提醒同學們，所有的有理數(shù)都可用數(shù)軸上的點來表示，但是反過來不成立，即數(shù)軸上的點并不是都表示有理數(shù)，至于數(shù)軸上的哪些點不能表示有理數(shù)，這個問題以后再研究。
十二、課后練習習題1。2第2題
十三、教學反思
1、數(shù)軸是數(shù)形轉化、結合的重要媒介，情境設計的原型來源于生活實際，學生易于體驗和接受，讓學生通過觀察、思考和自己動手操作、經歷和體驗數(shù)軸的形成過程，加深對數(shù)軸概念的理解，同時培養(yǎng)學生的抽象和概括能力，也體出了從感性認識，到理性認識，到抽象概括的認識規(guī)律。
2、教學過程突出了情竟到抽象到概括的主線，教學方法體了特殊到一般，數(shù)形結合的數(shù)學思想方法。
3、注意從學生的知識經驗出發(fā)，充分發(fā)揮學生的主體意識，讓學生主動參與學習活，并引導學生在課堂上感悟知識的生成，發(fā)展與變化，培養(yǎng)學生自主探索的學習方法。
七年級數(shù)學下冊教案3
學習目標
1. 理解有序數(shù)對的應用意義，了解平面上確定點的常用方法
2. 培養(yǎng)用數(shù)學的意識，激發(fā)學習興趣.
學習重點: 理解有序數(shù)對的意義和作用
學習難點: 用有序數(shù)對表示點的位置
學習過程
一.問題導入
1．一位居民打電話給供電部門："衛(wèi)星路第8根電線桿的路燈壞了，"維修人員很快修好了路燈.
2．地質部門在某地埋下一個標志樁，上面寫著"北緯44.2°，東經125.7°"。
3．某人買了一張8排6號的電影票，很快找到了自己的座位。
分析以上情景，他們分別利用那些數(shù)據(jù)找到位置的。
你能舉出生活中利用數(shù)據(jù)表示位置的例子嗎？
二.概念確定
有序數(shù)對：用含有兩個數(shù)的詞表示一個確定的位置，其中各個數(shù)表示不同的含義，我們把這種有順序的兩個數(shù)a與b組成的數(shù)對，叫做有序數(shù)對，記作（a,b）
利用有序數(shù)對，可以很準確地表示出一個位置。
1．在教室里，根據(jù)座位圖，確定數(shù)學課代表的位置
2．教材40頁練習
三.方法歸類
常見的確定平面上的點位置常用的方法
�。�1）以某一點為原點（0，0）將平面分成若干個小正方形的方格，利用點所在的行和列的位置來確定點的位置。
�。�2）以某一點為觀察點，用方位角、目標到這個點的距離這兩個數(shù)來確定目標所在的位置。
1．A點為原點（0，0），則B點記為（3，1）
2．以燈塔A為觀測點，小島B在燈塔A北偏東45，距燈塔3km 處。
例2是某次海戰(zhàn)中敵我雙方艦艇對峙，對我方艦艇來說：
�。�1）北偏東方向上有哪些目標？要想確定敵艦B的位置，還需要什么數(shù)據(jù)？
�。�2）距我方潛艇圖上距離為1cm處的`敵艦有哪幾艘？
�。�3）要確定每艘敵艦的位置，各需要幾個數(shù)據(jù)？
[鞏固練習]
1．是某城市市區(qū)的一部分，對市政府來說：
北偏東60的方向有哪些單位？要想確定單位的位置。還需要哪些數(shù)據(jù)？火車站與學校分別位于市政府的什么方向，怎樣確定他們的位置？
結合實際問題歸納方法
學生嘗試描述位置
2． 馬所處的位置為（2，3）.
（1） 你能表示出象的位置嗎？
�。�2） 寫出馬的下一步可以到達的位置。
[小結]
1. 為什么要用有序數(shù)對表示點的位置，沒有順序可以嗎？
2. 幾種常用的表示點位置的方法.
[作業(yè)]
必做題:教科書44頁:1題
七年級數(shù)學下冊教案4
【知識講解】
一、本講主要學習內容
1、代數(shù)式的意義
2、列代數(shù)式的注意點
3、代數(shù)式值的意義
其中列代數(shù)式是重點，也是難點。
下面講述一下這三點知識的主要內容。
1、代數(shù)式的意義
用基本的運算符號(包括加、減、乘、除以及后面所要學的乘方、開方)將數(shù)及 表示數(shù)的字母連接而成的式子叫代數(shù)式。單個的數(shù)字或字母也叫代數(shù)式。如：5,a, 4x, ab, x+2y, , a2等
2.列代數(shù)式的注意點
⑴在代數(shù)式中出現(xiàn)的乘號“×”，通常寫作“· ”或者省略不寫。如3×a可寫作3· a或3a, 2×(x+y)可以寫作2·(x+y)或2(x+y)。
⑵數(shù)字與數(shù)字相乘時乘號,仍然用“×”，不宜用“· ”，更不能省略不寫。
⑶數(shù)字寫在字母的前面。
⑷在代數(shù)式中出現(xiàn)除法運算時,一般按照分數(shù)的寫法來寫, 如s÷t寫作 。
⑸代數(shù)式中帶分數(shù)與字母相乘時,應寫成假分數(shù)與字母相乘的形式,如 應寫作 。
(6)兩個代數(shù)式相乘，應該用分數(shù)形式表示。
3.代數(shù)式值的意義
用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，按照代數(shù)式指明的運算，計算出的結果，就叫做代數(shù)式的值。
二、典型例題
例1 填空
�、倮忾L是acm 的正方體的體積是___cm3。
�、跍囟扔蓆°c下降2°c后是___°c。
③產量由m千克增長10%,就達到___千克。
④a和b 的倒數(shù)和是___。
�、輆和b的和的倒數(shù)是___。
解： ① a3 ②(t-2) ③(1+10%)m ④ ⑤
說明： ⑴列代數(shù)式的關鍵在于仔細審題，弄清題意，正確找出題中的數(shù)量關系和運算順序，對一些容易混淆的說法，要仔細進行對比，對一些比較復雜的數(shù)量關系，可先分段考慮，要正確地使用括號。
�、葡馻3 ,(1+10%)m 這樣的式子后在可直接寫單位，像t-2這樣的式子，需寫單位時，要將整個式子用括號括起來。
例2、用代數(shù)式表示
�、疟�4整除得 m的數(shù)
⑵被2除商為 a余1的數(shù)
�、莾蓴�(shù)的平均數(shù)
�、萢和b兩數(shù)的平方差與這兩數(shù)平方和的商
⑸一項工程，甲獨做需x天，乙獨做需y天完成，甲乙兩人合做完成的天數(shù)。 ⑹某人先用v1千米/時速度行完全路程的一半，又用v2千米/時的速度行完另一半， 若全路程長為a千米，用代數(shù)式表示此人行完全路程的平均速度。
⑺個位數(shù)字是8，十位數(shù)字是 b 的兩位數(shù)。
解: ⑴4m ⑵2a+1 ⑶設這兩個數(shù)分別為a、b、則平均數(shù)為 。
�、� ⑸ ⑹ ⑺10b+8
分析說明：
�、艛�(shù)a除以數(shù)b，除得的商正好是整數(shù)，而沒有余數(shù)，我們稱a能被b整除。
�、颇鼙�2整除的數(shù)叫偶數(shù)，不能被2整除的數(shù)叫奇數(shù)。兩個連續(xù)奇數(shù)，若較小的是n,則較大的是n +2 。
�、菍τ陬}⑶中兩數(shù)沒有給出，為說明其一般性。可先設這兩個數(shù)為a, b;用字母表示數(shù)時，在同一個問題中，不同的數(shù)要用不同的字母表示。
⑷題⑷中的a,b兩數(shù)的平方是a2-b2，不能顛倒，也不能寫成(a-b)2。
⑸題⑸中甲乙兩人的工作效率分別是 和 ，所以甲乙兩人合作完成的時間是 即 。
�、势骄俣�=
所以平均速度為 解答本題容易錯寫成 ，這主要是概念不清造成的。
題⑺中主要應清楚自然數(shù)的十進制表示方法： n=an×10n+an-1×10n-1+……+a1×10+a0 即一個自然數(shù)總可以用它各個數(shù)位上的數(shù)字來表示。
例3說出下列代數(shù)式的意義。
�、� 3a+2 ⑵ 3(a+2) (3)
(4) a- (5)(a-b)2 (6)a2-b2
分析：說出代數(shù)式的意義，具體說法沒有統(tǒng)一規(guī)定，以簡明而不致引起誤會為出發(fā)點。
�、俨缓ㄌ柕拇鷶�(shù)式習慣從左到右按運算順序讀，如(1)小題3a+2讀作“a的3倍與2的和”;
�、诤ㄌ柕�.代數(shù)應該把括號里的代數(shù)式看作一個整體，按運算結果來讀，如(2)小題3(a+2)讀作“a與2的和的3倍”;
�、塾捎诜謹�(shù)線具有除法和括號的雙重作用，應該把分子與分母看成一個整體來讀。
解：(1)a的3倍與2的和;
(2)a與2的和的3倍;
(3)a與b的差除以c的商;
(4)a與b除以c的差;
(5)a與b的差的平方;
(6)a、b的平方差。
例4、當x=7,y=4, z=0時，求代數(shù)式x ( 2x-y+3z)的值。
解：x (2x-y+3 z)=7×( 2×7-4+3×0)=7×(14-4)=70
說明：⑴由比例題可以看出，求代數(shù)式值的一般步驟是：①代入 ②計算⑵在代數(shù)式中，數(shù)字與字母之間，字母與字母之間的乘號是省略不寫的。而當代入數(shù)據(jù)求值時，都變成了數(shù)字相乘，原來省略的乘號“×”應補上。
【一周一練】
1、選擇題
(1)下列各式中，屬于代數(shù)式的有( )個。
， s= ah， 5× ， -y， x-2=y， a-b， 3x>y
a、2 b、3 c、4 d、5
(2)下列代數(shù)式，書寫正確的是( )
a、2 b、m· n c、 mn d、(m+n)÷2
(3)用代數(shù)式表示“a的 乘以b減去c的積”是( )
a、 ab-c b、 a(b-c) c、 a( b-c) d、
(4)用語言敘述代數(shù)式 ，表述不正確的是( )
a、比a的倒數(shù)小2的數(shù); b、a與2的差的倒數(shù)
c、1除以a減去2的商 d、比a小2的數(shù)的倒數(shù)
2、判斷題
⑴n除m用代數(shù)式可表示成 ( )
�、迫齻�連續(xù)的奇數(shù)，中間一個是n，其余兩個分別是n-2和n+2( )
⑶如果n是偶數(shù)，則緊跟在n后面的兩個連續(xù)奇數(shù)分別是n+1,n+3( )
3、填空題
�、琶勘揪毩暠臼�0.3元，買a本練習本需__元。
⑵小明有5元錢，買了a支鉛筆，每支鉛筆是0.2元，則小明還剩__元。
⑶被3整除得n 的數(shù)是__。
�、葌�位上的數(shù)是a，十位上的數(shù)是個位上的數(shù)的2倍少3的兩位數(shù)是_。
⑸加工一批零件共m個，乙先加工n個零件后，甲單獨再做3天才完成任務，則甲平均每天加工零件__個。
�、室环N小麥磨成面粉后，重量減少數(shù)15%， b千克小麥磨成面粉后，面粉的重量是__千克。
�、艘粋�長方形的長是a，寬是長的 還多1，這個長方形的周長是__
⑻a、b兩個碼頭相距s千米，一輪船從a碼頭到b碼頭的速度是a千米/時，返回的速度比從a碼頭到b碼頭快2千米/時，這艘船在a，b兩碼頭間往返一次，共需__小時。
4.求下列代數(shù)式的值。
⑴ 其中a=2
�、飘� 時，求代數(shù)式 的值。
5、填表
x
y
x+y
x-y
xy
5
15
6、某班級里男生人數(shù)比女生人數(shù)的 多16人，男生人數(shù)是a，問a的代數(shù)式表示：⑴女生人數(shù)。 ⑵該班學生總數(shù);當a=25時，求該班學生總數(shù)。
七年級數(shù)學下冊教案5
知識與技能：
1、了解一元一次不等式組的概念、
2、理解一元一次不等式組的解集，能求一元一次不等式組的解集、
3、會解一元一次不等式組、
過程與方法：
通過具體問題得到一元一次不等式組，從而了解一元一次不等式組的概念，解出每個不等式，利用數(shù)軸求出各不等式解集的公共部分，從而得到不等式組的解集，通過解幾個有代表性的一元一次不等式組，總結出求不等式組解集的法則、
情感態(tài)度：
運用數(shù)軸確定不等式組的解集是行之有效的方法、這種“數(shù)形結合”的方法今后經常用到，鍛煉同學們數(shù)形結合的能力，提高學習興趣、
教學重點：
一元一次不等式組的解法、
教學難點：
確定一元一次不等式組的解集、
一、情境導入，初步認識
問題1：
現(xiàn)有兩根木條a和b，a長10cm，b長3cm，如果要再找一根木條c，用這三根木條釘成一個三角形木框，那么木條c的長度有什么要求?
解：由于三角形中兩邊之____大于第三邊，兩邊之____小于第三邊，設c的長為xcm，則x<____，①
x>____，②
合起來，組成一個__________
由①解得_____________
由②解得_____________
在數(shù)軸上表示就是________________
容易看出：x的取值范圍是____________________
這就是說，當木條c比____cm長并且比____cm短時，它能與木條a和b一起釘成三角形木框、
問題2：
由上面的解不等式組的過程用自己的語言歸納出一元一次不等式組的解法
教學說明：全班同學可獨立作業(yè)，也可分組自由討論，10分鐘后交流成果，逐步得出結論
二、思考探究，獲取新知
思考什么叫一元一次不等式組，什么叫一元一次不等式組的解集，什么叫解不等式組?
歸納結論
1、定義：
(1)一元一次不等式組：幾個含有相同未知數(shù)的`一元一次不等式合起來組成一個一元一次不等式組、(2)一元一次不等式組的解集：幾個不等式的解集的公共部分，叫做由它們所組成的不等式的解集、(3)解不等式組：求一元一次不等式組的解集的過程叫解一元一次不等式組、
2、一元一次不等式組的解法：
(1)求出每個一元一次不等式的解集、
(2)求出這些解集的公共部分，便得到一元一次不等式組的解集
七年級數(shù)學下冊教案6
教學目標
知識技能
1．了解算術平方根的概念，會求正數(shù)的算術平方根并會用符號表示
2．會用計算器求算術平方根
3．了解無限不循環(huán)小數(shù)的特點
數(shù)學思考
1．通過學習算術平方根，建立初步的數(shù)感和符號感，發(fā)展抽象思維
2．通過探究的大小，培養(yǎng)學生估算意識，了解兩個方向無限逼近的數(shù)學思想
解決問題
1．通過拼大正方形的活動，體現(xiàn)解決問題方法的多樣性，發(fā)展形象思維
2．在探究活動中，學會與人合作，并能與他人交流思維的.過程和探究的結果
情感態(tài)度
1．通過學習算術平方根，認識數(shù)學與人類生活的密切聯(lián)系
2．通過探究活動，鍛煉克服困難的意志，建立自信心，提高學習熱情
教學重點、難點
重點：算術平方根的概念，感受無理數(shù)
難點：探究的大小的過程
教學過程與流程設計
活動1創(chuàng)設情景，引入算術平方根
20xx年10月16日，我國進行首次載人航天飛行取得圓滿成功。中華民族探索太空的千年夢想實現(xiàn)了。宇宙在脫離地球軌道進入正常運行軌道的速度要滿足一個條件，即介于第一宇宙速度與第二宇宙速度之間，第一宇宙速度和第二宇宙速度分別滿足：第一宇宙速度v1（米/秒）：，第二宇宙速度v2（米/秒）：
小歐同學準備參加學校舉行的美術作品比賽。他想裁出一塊面積為25dm2的正方形畫布，畫上自己的得意之作參加比賽，請你幫他計算一下這塊正方形畫布的邊長應取多少？
小歐還要準備一些面積如下的正方形畫布，請你幫他把這些正方形的邊長都算出來：
面積191636
邊長1346
上面的問題，實際上是已知一個正數(shù)的平方，求這個正數(shù)的問題
一般地，如果一個正數(shù)x的平方等于a，即，那么這個正數(shù)x叫做a的算術平方根，a的算術平方根記為，讀作“根號a”，a叫做“被開方數(shù)”。
規(guī)定：0的算術平方根是0。
活動2通過一些簡單例題，進一步了解算術平方根
1、你能求出下列各數(shù)的算術平方根嗎？
2、請同學們同桌之間合作，一位同學說一個正數(shù)，另一位同學說出這個正數(shù)的算術平方根。
3、16的算術平方根等于________
4、的值等于_________
5、的算術平方根等于_________
活動3動動腦，動動手，探究的大小
你能用兩個面積為單位1的小正方形拼成一個大正方形嗎？
回答下列問題
�。�1）你所得的新正方形的面積是多少？
�。�2）新正方形的邊長是多少？
討論：
你知道有多大嗎？
的估算：
如此進行下去，可以得到的近似值，還可以發(fā)現(xiàn)是一個無限不循環(huán)小數(shù)。
活動4財富大統(tǒng)計
1、你認為小歐要解決他參加美術作品比賽中遇到的問題 。
七年級數(shù)學下冊教案7
復習目標：
1、復習基本概念形成知識體系;
2、會利用圖形的分割法求圖形的面積。
復習過程：
一、板書課題，出示目標：
同學們，今天，我們一起來復習第六章，本節(jié)課的學習目標是：
二、指導檢測：
復習目標達到，從認真做檢測題開始，下面，請看檢測要求：
檢測指導
1.認真審題，細心計算;
2. 把字寫端正，步驟寫完整;
3. 在十五分鐘內完成。
預祝大家出色完成任務!
三、學生檢測，教師巡視
A：P58“知識結構圖”，完成P60 4、5
B:學生檢測，教師巡視，搜集學生出現(xiàn)的錯誤，進行第二次備課。
四、板演、更正答案：
A：分別讓2名學生上堂板演，有錯誤，鼓勵其他同學更正。
B：對改(下面，比誰能在2分鐘內對改完，不出錯)
五、討論：
1.獨立更正：
2.小組討論：(自己不能獨立更正的'題，小組解疑)
3.可能出現(xiàn)錯誤，需要集體討論：(會了的小組幫助不會的小組解疑，若沒有不同答案的且正確的，肯定答案，不討論。如果有不同意見的，讓同學討論。)
可能出現(xiàn)錯誤需討論的有：
評：第4題
(1)坐標對嗎?(估計問題不大)
(2)他路上經過的地方對嗎?(估計問題不大)
(3)圖形對嗎?(估計問題不大)
第5題
(1)紅色圖形平移的對嗎?為什么?
引導學生說出：可以有兩種平移的方法：第一種方法：先向上平移6個單位，再向右平移3個單位;第二種方法：先向右平移3個單位，再向上平移6個單位。
(2)略
歸納總結：同學們，通過本節(jié)課的學習，你有哪些收獲?引導學生說一說解類似題時該注意哪些問題?
六、課堂作業(yè)
必做題：P60 6、8
思考題：P61 10
七年級數(shù)學下冊教案8
情景設置：
同學們，現(xiàn)在我們家里都有電視機，大家都知道電視機的橫切面是個長方形，下面我們一起來研究這樣一個問題：將幾臺型號相同的電視機疊放在一起組成“電視墻” ，計算圖中這些電視墻的面積。
（每一個小長方形的長為a，寬為b）
我們可以看到，“電視墻”是一個長方形，由9個小長方形組成。
從整體上看，“電視墻”的面積為長方形的長與寬的積：3a·3b；
從局部看，“電視墻”中的每個小長方形的面積都是ab，“電視墻”的面積是這些小長方形的.面積和：9ab。
于是，我們有：3a·3b = 9ab.
新課講解：
1.探索研究
一起來觀察上面這個等式：3a·3b = 9ab，根據(jù)上學期的學習，同學們知道，3a、3b都是單項式，9ab也是個單項式，那么計算時是否有一定的規(guī)律性？4ab·5b這兩個單項式的積是20ab嗎？
請學生回答，教師加以總結歸納：
兩個單項式3a與3b相乘，只要把兩個單項式的系數(shù)3與3相乘，再把這兩個單項式的字母a與b相乘，即3a·3b =（3×3）·（a·b）= 9ab.
4ab·5b這兩個單項式的積是20ab。
同學們回答的太棒了，兩個單項式相乘，實際上是運用了乘法交換律與結合律。由此，我們可以得到單項式乘單項式法則： 單項式與單項式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母的冪分別相乘，對于只在一個單項式里含有的字母，則連同它們的指數(shù)作為積的一個因式。
2.例題
計算：（1）a·（6ab）；
�。�2）（2x）·（－3xy）.
解： （1）a·（6ab）
= （×6）·（a·a）·b
= 2ab；（教師規(guī)范格式）
（2）（2x）·（－3xy）.
= 8x·（－3xy）
= 【8×（－3）】（x·x）y
= －24xy.
七年級數(shù)學下冊教案9
一、教材內容分析
相似變換是圖形的一種基本變換，通過學生所熟悉的實際生活的現(xiàn)象，認識相似圖形，了解相似變換，進而探索相似變換的一些基本性質；并能認識相似變換的現(xiàn)實生活中的一些簡單應用，為今后進一步學習相似三角形打下基礎。教材盡可能多地讓學生主動參與，動手操作，拓展學生思考與探索的空間，在直觀感知，操作確認的基礎上，努力探索圖形之間的變化關系。
二、教學目標
1、認識相似圖形和相似變換。
2、了解相似變換的基本性質，會按要求作出簡單的圖形（經過相似變換后的圖形）。
3、結合教材和聯(lián)系生活實際，培養(yǎng)學生的學習興趣和熱愛生活的情感。
三、教材的重點和難點
1、 教材重點：認識相似圖形和相似變換，會按要求作出簡單的圖形（經過變換后的圖形）。
2、 教學難點：了解相似變換的基本性質
四、〔教學過程〕
教學過程 設計說明
一、創(chuàng)設情景、引出課題。
出示教材中的圖形F和F’（運用投影）引導學生觀察圖形的特點。
�。▽W生可能會從圖形的形狀上去描述，例如圖形的形狀一樣；也可能從圖形的大小上去描述，例如圖形的大小不等。）
教師要引導學生細致思考，回答要全面。
二、細致觀察、認識特點
由圖形F到F’，哪些改變了，哪些沒有改變？
由學生小組討論，然后填入下列的兩個空格中。
形狀： ；大小 。
從而引出相似圖形及相似變換的概念：
由一個圖形改變?yōu)榱硪粋�圖形，在改變的過程中保持形狀不變（大小可以改變），這樣的圖形改變叫作相似變換。原圖形和經相似變換后得到的像，稱它為相似圖形，圖形的放大和縮小都是相似圖形。
并讓學生舉一些在現(xiàn)實生活中的相似圖形。
如：按不同比例尺畫的地圖、在顯微鏡下觀察到的東西與原東西。
讓學生舉一些在觀察生活中的相似變換的例子。
如：相片的放大，縮小等。
例1：如圖，把方格紙中的圖形作相似變換，放大到形的2倍，并在同一方格紙上畫出變換后所得的像。
圖形
引導學生結合相似變換的概念及其相似圖形的特點來解答這個問題。
1、 取特殊點的方法，在這個方格紙內確定圖形的一些特殊點的對應點的位置。然后將它們按原圖形的形狀用線段連結起來，就得到所得的像。
通過上述的練習，你能回答下列問題嗎？
1、 將一個圖形作相似變換時，圖形中各個角的大小改變嗎？請舉例說明。
2、 將一個圖形作相似變換時，圖形中各條線段的長改變嗎？怎樣改變？
由學生小組討論，并抽代表回答討論結果。
然后歸納出圖形相似變換的性質。
圖形的相似變換不改變圖形中的每一個角的'大小，圖形中的每條線段都擴大（或縮�。┫嗤谋稊�(shù)。
三、應用新知，體驗成功
補充例題：已知，如圖從 ABC 到 A’B’C’是一個相似變換，OA’與OA的長度之比為1 ：2
�。�1） A’B’與AB的長度之比是多少？
（2） 已知 ABC的周長為16cm，面積為18cm2
分別求出 A’B’C’ 的周長和面積。
A
A’
B’ O C’
B C
（補充此題的目的是進一步應用前面已經形成的概念解決問題，也為今后學習相似形打好基礎）
四、歸納小結,充實結構
1、 本節(jié)課學習了什么內容。
2、 如何作出按要求相似變換后的平面圖形。
3、 相似變換的基本性質。 通過觀察兩幅優(yōu)美的圖片，導入新課，既激發(fā)了學生的濃厚的學習興趣，又為新知識作好鋪墊。
通過小組合作討論的形式，既提高了學生的參與度，又培養(yǎng)了同學間的合作精神。
通過讓學生舉一些現(xiàn)實生活中相似的圖形及相似變換的例子；既加深了學生對概念的理解，又培養(yǎng)了學生的學習興趣和熱愛生活的情感。
在引導學生結合相似變換概念及相似圖形的特點解決問題后，并提出問題。
通過小組討論的形式來共同探討、解決問題的方法。一是體現(xiàn)了合作學習；二是教會學生學習數(shù)學的方法。在具體的問題中，解決后，要善于歸納規(guī)律，從而體現(xiàn)從具體到一般的原則。
歸納出相似變換的性質后，引導學生運用性質解決問題，從而進一步鞏固，深化了相似變換，體現(xiàn)了數(shù)學是從一般到具體的過程。并為今后進一步學習相似三角形打下基礎。
設計思路：
1、本設計按“問題情境——數(shù)學活動——概括——鞏固應用和拓展”的模式呈現(xiàn)教學內容的，這種方式符合學生的認知規(guī)律和學習規(guī)律，同時也是課堂教學和設計的立足點。
2、體現(xiàn)了學生動手實踐、自主探索、合作學習的數(shù)學學習方式，充分調動學生的學習積極性，提高學生的參與度。
3、首先引導學生從原有的知識經驗中，生成新的知識經驗，然后運用它解決問題，形成數(shù)學能力。
七年級數(shù)學下冊教案10
教學目標：
1.掌握數(shù)軸三要素,能正確畫出數(shù)軸.
2.能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來,能說出數(shù)軸上已知點所表示的數(shù).
教學重點：
數(shù)軸的概念.
教學難點：
從直觀認識到理性認識,從而建立數(shù)軸概念.
教與學互動設計：
(一)創(chuàng)設情境,導入新課
課件展示課本P7的“問題”(學生畫圖)
(二)合作交流,解讀探究
師：對照大家畫的圖,為了使表達更清楚,我們把0左右兩邊的數(shù)分別用正數(shù)和負數(shù)來表示,即用一直線上的點把正數(shù)、負數(shù)、0都表示出來,也就是本節(jié)要學的內容——數(shù)軸.
【點撥】(1)引導學生學會畫數(shù)軸.
第一步：畫直線,定原點.
第二步：規(guī)定從原點向右的方向為正(左邊為負方向).
第三步：選擇適當?shù)拈L度為單位長度(據(jù)情況而定).
第四步：拿出教學溫度計,由學生觀察溫度計的結構和數(shù)軸的結構是否有共同之處.
對比思考原點相當于什么;正方向與什么一致;單位長度又是什么?
(2)有了以上基礎,我們可以來試著定義數(shù)軸：
規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫數(shù)軸.
做一做學生自己練習畫出數(shù)軸.
試一試你能利用你自己畫的數(shù)軸上的點來表示數(shù)4,1.5,-3,-2,0嗎?
討論若a是一個正數(shù),則數(shù)軸上表示數(shù)a的點在原點的什么位置上?與原點相距多少個單位長度?表示-a的點在原點的什么位置上?與原點又相距多少個單位長度?
小結整數(shù)在數(shù)軸上都能找到點表示嗎?分數(shù)呢?
可見,所有的都可以用數(shù)軸上的點表示;都在原點的左邊,都在原點的右邊.
(三)應用遷移,鞏固提高
【例1】下列所畫數(shù)軸對不對?如果不對,指出錯在哪里?
【例2】試一試：用你畫的數(shù)軸上的點表示4,1.5,-3,-,0.
【例3】下列語句：
①數(shù)軸上的點只能表示整數(shù);②數(shù)軸是一條直線;③數(shù)軸上的一個點只能表示一個數(shù);④數(shù)軸上找不到既不表示正數(shù),又不表示負數(shù)的點;⑤數(shù)軸上的點所表示的數(shù)都是有理數(shù).正確的說法有( )
A.1個B.2個C.3個D.4個
【例4】在數(shù)軸上表示-2和1,并根據(jù)數(shù)軸指出所有大于-2而小于1的整數(shù).
【例5】數(shù)軸上表示整數(shù)的點稱為整點,某數(shù)軸的單位長度是1cm,若在這個數(shù)軸上隨意畫出一條長為20xxcm的線段AB,則線段AB蓋住的整點有( )
A.1998個或1999個B.1999個或20xx個
C.20xx個或20xx個D.20xx個或20xx個
(四)總結反思,拓展升華
數(shù)軸是非常重要的`工具,它使數(shù)和直線上的點建立了一一對應的關系.它揭示了數(shù)和形的內在聯(lián)系,為我們今后進一步研究問題提供了新方法和新思想.大家要掌握數(shù)軸的三要素,正確畫出數(shù)軸.提醒大家,所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的相關點來表示,但反過來并不成立,即數(shù)軸上的點并不都表示有理數(shù).
(五)課堂跟蹤反饋
夯實基礎
1.規(guī)定了、 、的直線叫做數(shù)軸,所有的有理數(shù)都可從用上的點來表示.
2.P從數(shù)軸上原點開始,向右移動2個單位長度,再向左移5個單位長度,此時P點所表示的數(shù)是.
3.把數(shù)軸上表示2的點移動5個單位長度后,所得的對應點表示的數(shù)是( )
A.7 B.-3
C.7或-3 D.不能確定
4.在數(shù)軸上,原點及原點左邊的點所表示的數(shù)是( )
A.正數(shù)B.負數(shù)
C.不是負數(shù)D.不是正數(shù)
5.數(shù)軸上表示5和-5的點離開原點的距離是,但它們分別表示.
提升能力
6.與原點距離為3.5個單位長度的點有2個,它們分別是和.
7.畫出一條數(shù)軸,并把下列數(shù)表示在數(shù)軸上：
+2,-3,0.5,0,-4.5,4,3.
開放探究
8.在數(shù)軸上與-1相距3個單位長度的點有個,為;長為3個單位長度的木條放在數(shù)軸上,最多能覆蓋個整數(shù)點.
9.下列四個數(shù)中,在-2到0之間的數(shù)是( )
A.-1 B.1 C.-3 D.3
七年級數(shù)學下冊教案11
教學目標
1.知道有效數(shù)字的概念;
2.會按要求進行近似數(shù)的運算
教學過程
一、創(chuàng)設情境，導入新課
1.什么叫實數(shù)?實數(shù)怎么分類?
2.在有理數(shù)范圍內學過的概念、運算法則、運算定律、性質，在實數(shù)范圍內還適應嗎?
3.做一做
如果正方形ABCD的面積為3平方厘米，正方形EFGH的面積為5平方厘米，這兩個正方形的邊長的和大約是多少厘米(精確到小數(shù)點后面第一位)?
二、合作交流，探究新知
1 交流上面問題的做法
(1)估計同學們會有兩種做法：
用計算器分別求的近似值，用四舍五入取到小數(shù)點后面第一位，然后相加，得：(厘米)
(2)用計算器直接求出的近似值，用四舍五入取到小數(shù)點后面第一位，得：
如果沒有兩種做法，也要想辦法引出這兩種做法
兩種做法的答案不同，哪一種答案正確呢?
請同學們把第一種做法修改一下：將的近似值分別取到小數(shù)點后第二位，然后相加。你發(fā)現(xiàn)了什么?
這時兩種做法的答案就一樣了。
從這個例子看出，在進行實數(shù)的加減運算時，如果要求答案取到小數(shù)點后面第一位，那么參與運算的每一個實數(shù)的近似值應當多一位，即取到第二位，最后結果才取到小數(shù)點后面第一位。
2、引入有效數(shù)字的概念
在上面運算中1.73是的近似值，它是用四舍五入得到的，1、7、3叫近似數(shù)1.73的三個有效數(shù)字。什么叫近似數(shù)的有效數(shù)字呢?
先思考：0.010256精確到小數(shù)點后面第三位，等于多少呢?
0.0102560.0103
近似數(shù)0.0103有三個有效數(shù)字1、0、3
現(xiàn)在你能說說，什么叫近似數(shù)的有效數(shù)字嗎?
從第一個不是零點數(shù)字起到最后一個不數(shù)字止的所有數(shù)字叫近似數(shù)的有效數(shù)字。
考考你：1 近似數(shù)0.03350有幾個有效數(shù)字，分別是______________________.
2 125萬保留兩個有效數(shù)字等于__________
3 有_______個有效數(shù)字。
3、怎樣進行近似值的運算?
在近似數(shù)的加減法運算中，如果被減數(shù)與減數(shù)相差較大，那么參與運算的最大數(shù)多取一位有效數(shù)字，其余的數(shù)取到與最大數(shù)最低位相對應的那一位止。
例1 計算： 27.65+0.02856+-3.414(保留三個有效數(shù)字)提醒：最后一位數(shù)字為0，不能省略。
(2)在進行近似數(shù)的乘法和除法運算中，參與運算的每一個數(shù)應多取一位有效數(shù)字。
例2 在上面做一做問題中 ，如果分別以正方形ABCD、EFGH的邊長作為寬與長，做一個長方形，那么這個長方形的.面積大約是多少平方厘米(保留三個有效數(shù)字)
考考你：1.計算(精確到小數(shù)點后面第二位)(1)，(2)
2.計算(保留三個有效數(shù)字)(1) (2)
三、應用遷移，鞏固提高
例3(1)一個正方形的體積變?yōu)樵瓉淼?7倍，它的棱長變?yōu)槎嗌俦?表面積變?yōu)樵瓉淼亩嗌俦?
變式：上面問題中27倍改為：8倍，其他不變
例4 已知求a+b的值。
例5 設a、b為實數(shù)，且求的值。
四、反思小結，拓展提高
這節(jié)課，你認為最重要的是什么?
1.有效數(shù)字的概念;2.實數(shù)的近似數(shù)的計算
七年級數(shù)學下冊教案12
第一節(jié) 軸對稱現(xiàn)象
一、教學目的
1、知識與技能目標
使學生感知現(xiàn)實世界中普遍存在的軸對稱現(xiàn)象，通過觀察、操作等活動，自主探求軸對稱圖形的特征，理解對稱軸的含義，感受數(shù)學的美。
2、過程與方法
經歷觀察、分析現(xiàn)實生活實例和典型圖案的過程，認識軸對稱和軸對稱圖形培養(yǎng)學生探索知識的能力與分析問題、思考問題的習慣。
3、情感態(tài)度與價值觀
讓學生在實際操作活動中體驗學習數(shù)學的樂趣，鼓勵他們感受美、欣賞美、創(chuàng)造美，感悟數(shù)學知識的魅力，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。
4、教學重點、難點
重點：認識“軸對稱圖形”和“兩個圖形成軸對稱”的概念，會找出簡單軸對稱圖形的對稱軸。難點：了解“軸對稱圖形”和“兩個圖形成軸對稱”的區(qū)別和聯(lián)系。
二、教學過程
（一）創(chuàng)設情景，引入新課
投影或演示各類具有軸對稱特點的圖案（如課本上所繪的圖象或由學生課前收集的各類具有對稱特點的圖案）
同學們，在上課之前，我們先來欣賞一組圖片：風景秀麗的漓江山水，美輪美奐的建筑藝術，生動形象的京劇臉譜，惟妙惟肖的民間剪紙，方便快捷的交通工具。這些圖片美嗎？那么老師告訴你們一個秘密，這些圖片之所以這么美，是因為他們具有一個共同特征-軸對稱現(xiàn)象。
分析各類圖案的特點，讓學生經歷觀察和分析，感受到軸對稱的美和特征，初步認識軸對稱圖形。PPT出示學習目標（全班齊讀），讓學生明確學習目標。
�。ǘ┳詫W檢測
1.（1）如果把 個平面圖形沿著 對折后，直線兩旁的部分能夠互相 ，那么這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做 。
（2）老師這里有一些圖片，哪位同學能夠結合這些圖形再加深一下我們對概念的理解呢？
2.（1）如果 個平面圖形沿 折疊后能夠完全重合，那么稱這兩個圖形成軸對稱，這條直線叫做這兩個圖形的 。
�。�2）同樣，哪位同學能夠結合這些圖形再加深一下我們對兩個圖形成軸對稱的理解呢？
3.試舉例說明現(xiàn)實生活中也具有軸對稱特征的物體，并找出它的對稱軸。發(fā)展學生想象能力，讓學生感到具有軸對稱特征的物體，它們都是關于一條直線形成對稱。
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1.請大家仔細觀察!說說兩組圖片的不同之處和相同之處。
第一組 第二組
請?zhí)骄?“軸對稱圖形”和“兩個圖形成軸對稱”的區(qū)別和聯(lián)系。
軸對稱圖形 兩個圖形成軸對稱
區(qū)別 個圖形 個圖形
聯(lián)系 1．沿一條直線折疊,直線兩旁的部分能夠 。2．都有 。3．如果把一個軸對稱圖形沿對稱軸分成兩個圖形，那么這兩個圖形關于這條直線 ；如果把兩個成軸對稱的圖形看成一個圖形，那么這個圖形就是 。
弄清楚軸對稱圖形與兩個圖形成軸對稱的區(qū)別，兩個圖形成軸對稱是指兩個圖形之間的形狀和位置關系，而軸對稱圖形是對一個圖形而言，軸對稱圖形是一個具有特殊形狀的圖形。它們都有沿某條直線對折使直線兩旁的圖形完全重合的特征。
2、請找出下面軸對稱圖形的對稱軸。
等腰三角形 長方形 等邊三角形 正方形 五角星 圓
歸納：①軸對稱圖形的對稱軸可能不止一條。
�、谝粋�圖形有多條對稱軸時，它們相交于一點。
3.如圖有四個大小相等的正方形組成“L”型圖案.
�。�1）請你再添加一個正方形，使它變成軸對稱圖形,并畫出對稱軸；
�。�2）請你改變一個正方形的位置，使它變成軸對稱圖形，并畫出對稱軸。
實際教學效果：通過與其他小組同學進行討論學習，各小組都對軸對稱圖形有深刻認識和理解。
�。ㄋ模╈柟烫嵘�
活動內容：進行適當?shù)挠蓽\入深，由感性到理性的一些練習，老師進行了一些必要的講解，打好學生的知識技能的基礎。
1、下列哪些是屬于軸對稱圖形？并畫出軸對稱圖形的對稱軸。
2、下列四組圖片中有哪幾組圖形成軸對稱？
3、0-9十個數(shù)字中，哪些是軸對稱圖形？
4、下面的字母中，哪些是軸對稱圖形？
5、中國的漢字也十分注重對稱美。猜一猜，這是什么字的'一半？
6、如圖：在3×3的正方形網(wǎng)格中，已有兩個小正方形被涂上顏色．若再將圖中其余小正方形任意涂一個，使整個圖案構成一個軸對稱圖形的方法共有( )種,請在下圖中畫出來。比一比，誰的速度快！
7、下圖是由一張紙對折后（兩部分完全重合）得到的，展開折紙，你能得到什么樣的圖形？先想一想，再拼一拼。
�。ㄎ澹┱n堂小結
今天我們經歷觀察和分析了現(xiàn)實生活實例和圖案，了解了現(xiàn)實生活中存在許多有關對稱的事例，認識了軸對稱與軸對稱圖形，并能找出一些簡單軸對稱圖形的對稱軸。
（六）布置作業(yè)
(1)必做題:習題5.1第1、3題
(2)選做題:動腦筋想一想，再親手做一做，一張正方形紙片，如何只剪一刀，就得到一個十字形？
三、教學反思
1．以教材為本，但又不拘泥于教材，把握教材但又不被教材所束縛。
2．給學生充分的展示自己才華的機會。
3．注意改進方面：如給學生分組，把握教材的難度和重點，加強對學生的調控，備課要細致等，以利于后面的教學。
板書設計
5.1 軸對稱現(xiàn)象
一、軸對稱圖形
二、兩個圖形成軸對稱
三、軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱的區(qū)別與聯(lián)系
七年級數(shù)學下冊教案13
教學過程
一、目標展示
二、情景導入。
裝修工人正在向墻上釘木條，如果木條b與墻壁邊緣垂直，那么木條a與墻壁邊緣所夾角為多少度時，才能使木條a與木條b平行？
要解決這個問題，就要弄清楚平行的判定。
三、直線平行的條件
以前我們學過用直尺和三角尺畫平行線，如圖（課本P13圖5、2—5）在三角板移動的過程中，什么沒有變？
三角板經過點P的邊與靠在直尺上的邊所成的角沒有變。
∠1與∠2是三角板經過點P的邊與靠在直尺上的邊所成的角移動前后的位置，顯然∠1與∠2是同位角并且它們相等，由此我們可以知道什么？
兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行。
簡單地說：同位角相等，兩條直線平行。
符號語言：∵∠1=∠2∴AB∥CD、
如圖（課本P145、2—7），你能說出木工用圖中這種叫做角尺的工具畫平行線的道理嗎？
用角尺畫平行線，實際上是畫出了兩個直角，根據(jù)“同位角相等，兩條直線平行。”，可知這樣畫出的就是平行線。
學習目標一：了解平行線的概念、平面內兩條直線的`兩種位置關系。
題組一：
1、叫做平行線。
如圖：a與b互相平行，記作，a。
2、在同一平面內，兩條直線的位置關系b只有與兩種。
3、下列生活實例中：
�。�1）交通道路上的斑馬線；
（2）天上的彩虹；
�。�3）閱兵隊的縱隊；
（4）百米跑道線，屬于平行線的有。
學習目標二：掌握兩個平行公理；會用三角尺和直尺過已知直線外一點畫這條直線的平行線。
題組二：
4、通過畫圖和觀察，可得兩個平行公理：
�、�、經過點，一條直線平行于已知直線；
�、�、如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線，符號表達式：若b∥a，c∥a，則。
5、在同一平面內直線a與b滿足下列條件，寫出其對應的位置關系：
①、a與b沒有公共點，則a與b；
�、�、a與b有且只有一個公共點，則a與b；
③、 a與b有兩個公共點，則a與b；
6、過一點畫已知直線的平行線有（）
A、有且只有一條；B、有兩條；C、不存在；D、不存在或只有一條
教學設計
1、落實教學常規(guī)，踐行學�！督處熑粘＝虒W行為要求》。
2、優(yōu)化教學策略，老師要真正尊重學生的學習主體地位，提升課堂教學的有效性。提倡“學先教后”，讓學生“先看、先想、先說、先做”，老師依學定教，點拔引領，讓學生在不斷的“思考、交流、展示、應用”中內悟知識。提倡“當堂訓練”，在教學設計中，要將運用知識解決問題形成能力的環(huán)節(jié)，當堂落實。力爭當堂完成“雙基”任務。
七年級數(shù)學下冊教案14
教學目標
1．會用加減法解一般地二元一次方程組。
2．進一步理解解方程組的消元思想，滲透轉化思想。
3．增強克服困難的勇力，提高學習興趣。
教學重點
把方程組變形后用加減法消元。
教學難點
根據(jù)方程組特點對方程組變形。
教學過程
一、復習引入
用加減消元法解方程組。
二、新課。
1．思考如何解方程組（用加減法）。
先觀察方程組中每個方程x的'系數(shù)，y的系數(shù)，是否有一個相等�；蚧橄喾磾�(shù)？
能否通過變形化成某個未知數(shù)的系數(shù)相等，或互為相反數(shù)？怎樣變形。
學生解方程組。
2．例1.解方程組
思考：能否使兩個方程中x（或y）的系數(shù)相等（或互為相反數(shù)）呢？
學生討論，小組合作解方程組。
提問：用加減消元法解方程組有哪些基本步驟？
三、練習。
1．P40練習題（3）、（5）、（6）。
2．分別用加減法，代入法解方程組。
四、小結。
解二元一次方程組的加減法，代入法有何異同？
五、作業(yè)。
P33.習題2.2A組第2題（3）~（6）。
B組第1題。
選作：閱讀信息時代小窗口，高斯消去法。
后記：
2.3二元一次方程組的應用（1）
七年級數(shù)學下冊教案15
一、情景導入
見書問題
二、用坐標表示地理位置
探究：
我們知道，在平面內建立直角坐標系后，平面內的點都可以用坐標來表示，為此，要確定區(qū)域內一些地點的位置，就要建立直角坐標系.
思考：
以什么位置為原點？如何確定x軸、y軸？選取怎樣的比例尺？
小剛家、小強家、小敏家的`位置均是以學校為參照物來描述的，故選學校位置為原點．
以正東方向為x軸，以正北方向為y軸建立直角坐標系.
取比例尺1：10000（即圖中1格相當于實際的100米）．
點（150，200）就是小剛家的位置.
畫出小強家、小敏家的位置，并標明它們的坐標.
歸納：
注意：
（1）通常選擇比較有名的地點，或者較居中的位置為坐標原點；
（2）坐標軸的方向通常以正北為縱軸的正方向，正東為橫軸的正方向；
（3）要標明比例尺或坐標軸上的單位長度．
三、課堂練習
下圖是小紅所在學校的平面示意圖，請你指出學校各地點的位置.
四、課堂小結
怎樣利用坐標表示地理位置