七年級數學《絕對值》教案（通用14篇）
作為一位優秀的人民教師，通常會被要求編寫教案，教案是備課向課堂教學轉化的關節點。那么寫教案需要注意哪些問題呢？以下是小編為大家收集的七年級數學《絕對值》教案，歡迎閱讀與收藏。
七年級數學《絕對值》教案 1
一、教學目標：
1、掌握絕對值的概念，有理數大小比較法則。
2、學會絕對值的計算，會比較兩個或多個有理數的大小。
3、體驗數學的概念、法則來自于實際生活，滲透數形結合和分類思想。
二、教學難點：
兩個負數大小的比較。
三、知識重點：
絕對值的概念。
四、教學過程：
（一）設置情境。
1、引入課題。
星期天黃老師從學校出發，開車去游玩，她先向東行20千米，到朱家尖，下午她又向西行30千米，回到家中（學校、朱家尖、家在同一直線上），如果規定向東為正：
（1）用有理數表示黃老師兩次所行的路程。
（2）如果汽車每公里耗油0.15升，計算這天汽車共耗油多少升？
2、學生思考后，教師作如下說明：
實際生活中有些問題只關注量的具體值，而與相反意義無關，即正負性無關，如汽車的耗油量我們只關心汽車行駛的距離和汽油的價格，而與行駛的方向無關。
3、觀察并思考：
畫一條數軸，原點表示學校，在數軸上畫出表示朱家尖和黃老師家的點，觀察圖形，說出朱家尖黃老師家與學校的距離。
4、學生回答后，教師說明如下：
數軸上表示數的點到原點的距離只與這個點離開原點的長度有關，而與它所表示的數的正負性無關；一般地，數軸上表示數a的點與原點的距離叫做數a的絕對值，記做|a|。
例如，上面的問題中|20|=20，|-10|=10顯然，|0|=0這個例子中，第一問是相反意義的量，用正負數表示，后一問的解答則與符號沒有關系，說明實際生活中有些問題，人們只需知道它們的具體數值，而并不關注它們所表示的意義。為引入絕對值概念做準備。使學生體驗數學知識與生活實際的聯系。因為絕對值概念的幾何意義是數形轉化的典型模型，學生初次接觸較難接受，所以配置此觀察與思考，為建立絕對值概念作準備。
（二）合作交流。
1、探究規律例1求下列各數的絕對值，并歸納求有理數a的絕對有什么規律？
-3，5，0，+58，0.6。
2、要求小組討論，合作學習。
3、教師引導學生利用絕對值的意義先求出答案，然后觀察原數與它的絕對值這兩個數據的特征，并結合相反數的.意義，最后總結得出求絕對值法則（見教科書第15頁）。
（三）鞏固練習：教科書第15頁練習。
1、其中第1題按法則直接寫出答案，是求絕對值的基本訓練；第2題是對相反數和絕對值概念進行辨別，對學生的分析、判斷能力有較高要求，要注意思考的周密性，要讓學生體會出不同說法之間的區別。求一個數的絕時值的法則，可看做是絕對值概念的一個應用，所以安排此例。學生能做的盡量讓學生完成，教師在教學過程中只是組織者。本著這個理念，設計這個討論。
2、結合實際發現新知引導學生看教科書第16頁的圖，并回答相關問題：
（1）把14個氣溫從低到高排列。
（2）把這14個數用數軸上的點表示出來。
3、觀察并思考：
（1）觀察這些點在數軸上的位置，并思考它們與溫度的高低之間的關系，由此你覺得兩個有理數可以比較大小嗎？應怎樣比較兩個數的大小呢？
（2）學生交流后，教師總結：
14個數從左到右的順序就是溫度從低到高的順序：在數軸上表示有理數，它們從左到右的順序就是從小到大的順序，即左邊的數小于右邊的數。在上面14個數中，選兩個數比較，再選兩個數試試，通過比較，歸納得出有理數大小比較法則。
4、想象練習：
想象頭腦中有一條數軸，其上有兩個點，分別表示數-100和-90，體會這兩個點到原點的距離（即它們的絕對值）以及這兩個數的大小之間的關系。要求學生在頭腦中有清晰的圖形。讓學生體會到數學的規定都來源于生活，每一種規定都有它的合理性。
數在大小比較法則第2點學生較難掌握，要從絕對值的意義和數軸上的數左小右大這方面結合起來來了解，所以配置想象練習，加強數與形的想象。
5、課堂練習例2，比較下列各數的大小。（教科書第17頁例）
比較大小的過程要緊扣法則進行，注意書寫格式。
6、練習：第18頁練習。
（三）小結與作業。
課堂小結怎樣求一個數的絕對值，怎樣比較有理數的大小？
（四）本課作業。
1、必做題：教產書第19頁習題1，2，第4，5，6，10
2、選做題：教師自行安排。
七年級數學《絕對值》教案 2
教學目標
知識與能力：借助于數軸，初步理解絕對值的概念，能求一個數的絕對值，初步學會求絕對值等于某一個正數的有理數。
過程與方法：通過從數形兩個側面理解絕對值的意義，初步了解數形結合的思想方法。通過應用絕對值解決實際問題，體會絕對值的意義。
情感態度與價值觀：通過應用絕對值解決實際問題，培養學生濃厚的學習興趣，使學生能積極參與數學學習活動，對數學有好奇心與求知欲。
教學重點與難點
教學重點：絕對值的概念和求一個數的絕對值
教學難點：絕對值的幾何意義及求絕對值等于某一個正數的有理數。
教學準備
多媒體課件
教學過程
一、創設問題情境
用多媒體動畫顯示：兩只小狗從同一點Ｏ出發，在一條筆直的街上跑，
一只向右跑10米到達Ａ點，另一只向左跑10米到達Ｂ點。若規定向右為正，則Ａ處記做__________，Ｂ處記做__________。
以Ｏ為原點，取適當的單位長度畫數軸，并標出Ａ、Ｂ的位置。
（用生動有趣的圖畫吸引學生，即復習了數軸和相反數，又為下文作準備）。
２、這兩只小狗在跑的過程中，有沒有共同的地方？在數軸上的Ａ、Ｂ兩
又有什么特征？（從形和數兩個角度去感受絕對值）。
３、在數軸上找到－５和５的點，它們到原點的距離分別是多少？表示－和的點呢？
小結：在實際生活中，有時存在這樣的情況，無需考慮數的正負性質，比如：在計算小狗所跑的路程中，與小狗跑的方向無關，這時所走的路程只需用正數，這樣就必須引進一個新的概念———絕對值。
二、建立數學模型
絕對值的概念
（借助于數軸這一工具，師生共同討論，引出絕對值的概念）
絕對值的幾何定義：一個數在數軸上對應的點到原點的距離叫做這個數的絕對值。比如：－5到原點的距離是5，所以－5的絕對值是5，記|－5|=5；5的絕對值是5，記做|5|=5。
注意：①與原點的關系②是個距離的概念
練習1：請學生舉一個生活中的實際例子，說明解決有的問題只需考慮的數絕對值。
（通過應用絕對值解決實際問題，體會絕對值的意義與作用，感受數學在生活中的價值。）
三、應用深化知識
1、例題求解
例1、求下列各數的絕對值
－1.6，，0，－10，＋10
解：|－1.6|=1.6||=|0|=0
|－10|=10|＋10|=10
2、練習2：略
3、根據上述題目，讓學生歸納總結絕對值的特點。（教師進行補充小結）
特點：1、一個正數的`絕對值是它本身
2、一個負數的絕對值是它的相反數
3、零的絕對值是零
4、互為相反數的兩個數的絕對值相等
4、練習3：回答下列問題
①一個數的絕對值是它本身，這個數是什么數？
②一個數的絕對值是它的相反數，這個數是什么數？
③一個數的絕對值一定是正數嗎？
④一個數的絕對值不可能是負數，對嗎？
⑤絕對值是同一個正數的數有兩個，它們互為相反數，這句話對嗎？
（由學生口答完成，進一步鞏固絕對值的概念）
5、例2、求絕對值等于4的數。
（讓學生考慮這樣的數有幾個，是怎樣得出這個結果的呢？對后一個問題由學生去討論，啟發學生從數與形兩個方面考慮，培養學生的發散思維能力。）
分析：
①從數字上分析
∵|＋4|=4，|－4|=4∴絕對值等于4的數是＋4和－4畫一個數軸(如下圖)
②從幾何意義上分析，畫一個數軸(如下圖)
∵數軸上到原點的距離等于4個單位長度的點有兩個，即表示＋4的點P和表示－4的點M
∴絕對值等于4的數是＋4和－4
注意:說明符號“∵”讀作“因為”，“∴”讀作“所以”
6、練習本：做書上16頁課內練習3、4兩題。
四、歸納小結
本節課我們學習了什么知識？
你覺得本節課有什么收獲？
由學生自行總結在自主探究，合作學習中的體會。
五、課后作業
讓學生去尋找一些生活中只考慮絕對值的實際例子。
七年級數學《絕對值》教案 3
一、教學目標：
1.知識目標：
①能準確理解絕對值的幾何意義和代數意義。
②能準確熟練地求一個有理數的絕對值。
③使學生知道絕對值是一個非負數，能更深刻地理解相反數的概念。
2.能力目標：
①初步培養學生觀察、分析、歸納和概括的思維能力。
②初步培養學生由抽象到具體再到抽象的思維能力。
3.情感目標：
①通過向學生滲透數形結合思想和分類討論的思想，讓學生領略到數學的奧妙，從而激起他們的好奇心和求知欲望。
②通過課堂上生動、活潑和愉快、輕松地學習，使學生感受到學習數學的快樂，從而增強他們的自信心。
二、教學重點和難點
教學重點：絕對值的幾何意義和代數意義，以及求一個數的絕對值。
教學難點：絕對值定義的得出、意義的理解及求一個負數的絕對值。
三、教學方法
啟發引導式、討論式和談話法
四、教學過程
(一)復習提問
問題：相反數6與－6在數軸上與原點的距離各是多少？兩個相反數在數軸上的點有什么特征？
(二)新授
1.引入
結合教材P63圖2－11和復習問題，講解6與－6的絕對值的意義。
2.數a的絕對值的意義
①幾何意義
一個數a的絕對值就是數軸上表示數a的點到原點的距離。數a的絕對值記作|a|。
舉例說明數a的絕對值的幾何意義。(按教材P63的倒數第二段進行講解。)
強調：表示0的點與原點的`距離是0，所以|0|＝0。
指出：表示“距離”的數是非負數，所以絕對值是一個非負數。
②代數意義
把有理數分成正數、零、負數，根據絕對值的幾何意義可以得出絕對值的代數意義：一個正數的絕對值是它本身，一個負數的絕對值是它的相反數，0的絕對值是0。
七年級數學《絕對值》教案 4
一、教學目標
1．初步理解絕對值的意義，掌握求有理數的絕對值的方法，并會求有理數的絕對值．
2．利用絕對值解決?些簡單的實際問題．
3．使學生初步了解數形結合的思想方法．
4．通過應用絕對值解決實際問題，培養學生濃厚的學習興趣，體會絕對值的意義和作用，感受數學在生活中的價值．
二、教法設計
通過實體模型或問題實例創設學生參與情景，在自主看書尋找問題答案后探求絕對值的意義及應用．
三、教學重點和難點
重點：初步理解絕對值的意義，會求一個有理數的絕對值．
難點：對絕對值意義的初步理解．
四、課時安排
1課時
五、師生互動活動設計
自主、探究、合作、交流．
六、教學思路
（一）、導入
1．教師拿出準備好的數軸模型，讓學生觀察后擺放在講臺前，叫兩個學生站在繩上標有點12、點6的位置，讓其他學生觀察度量后回答：這兩個同學與原點的距離各是多少？
另外叫兩個學生分別站在繩上標有點一6、點一12的位置，其他學生觀察度量后回答：這兩個同學與原點的距離各是多少？
（給學生充分的時間思考，相互討論、探討．）
或：創設問題情景
掛出畫有數軸的磁性黑板，兩只小狗分別站在數軸上原點的左、右兩側3個單位的點上，向它離開原點的.距離各是多少？（激情引趣，導人新課）
2．概念的引述．
教師引導學生看書自學后，舉例說明：什么是一個數的絕對值？如何表示一個數的絕對值？
（叫學生板書）
（學生在自學的基礎上，可相互合作、探討，教師參與學生的討論，并進行個別指導．）
3．引導學生思考書中“想一想”：互為相反數的兩個數的絕對值有什么關系？
（在學生充分思考后，教師要引導學生相互說，并叫5個學生上黑板舉例說明這個關系．）
（二）、新知識運用
略
四、知識拓展
師生互動，先要求學
思考、解決，再在組內互相交流．
五、小結
1．知識點：
（1）絕對值的定義二
（2）一個數的絕對值與這個數的關系．
2．數學思想方法：數形結合的思想．（培養學生總結能力）
七年級數學《絕對值》教案 5
教學目標：
知識目標：
（1）理解絕對值的概念及表示法。
（2）理解數的絕對值的幾何意義。
能力目標：
（1）掌握求一個數的絕對值及有關的簡單計算，
（2）掌握絕對值等于某一正數的有理數的求法，探索絕對值的簡單應用。
情感目標：讓學生經歷絕對值的產生過程，體會數形結合思想。
教學重點、難點：
重點：絕對值的概念和求一個數的絕對值。
難點：絕對值的幾何意義。
教學手段：
多媒體（powerpoint）教學與板書相結合。
教學過程：
一、新課引入
我們已經知道有理數在日常生活中應用廣泛，與生產實踐聯系緊密，用正、負數可以來表示相反意義的量，而數軸使我們直觀的感受到有理數中正、負數的區別和數在數軸上相應的位置。
乘城市中的出租車去逛商店是我們經常經歷的事，其中的數量關系與我們所學的有理數、數軸有密切聯系。例如有2位同學在書店購買書籍后回家，一位同學乘上甲出租車向東行駛10Km到達A處，另一位同學乘上乙出租車向西行駛10Km到達B處。
二、合作學習
把全班同學分4—5組分組討論完成下面的三個問題
1：描述請大家用數軸來表示這一過程（記向東行駛的里程數為正）
2：思考兩位同學付費額度是否一樣？為什么？
3：結論付費額度與行駛方向有沒有關系？
然后請各組代表總結發言：（鼓勵學生積極參與，并給予高度的評價）
這兩位同學由于乘車離開書店的距離一樣，所以付費額度也是一樣的，與行駛方向無關。說明在數軸上的.A（+10）、B（—10）兩點到原點（書店）的距離是一樣的，都是10。同樣數軸上+5和—5兩點到原點的距離也是一樣的。
我們把一個數在數軸上對應的點到原點的距離叫做這個數的絕對值。（注意是離開原點的距離）
如數軸上表示－5的點到原點的距離是5，所以—5的絕對值是5，記作；+5的絕對值也是5，記作。其實際意義是：數軸上+5這個點到原點的距離為5。（強調絕對值符號的書寫格式）
三、課內練習
1、求下列各數的絕對值：－1.60－10＋10同時說出它們的幾何意義。
2、說出下列各數的絕對值：－7－2.0501000
由上述兩題可概括出：（在教師的引導下讓學生得出結論）
一個正數的絕對值是它本身，一個負數的絕對值是它的相反數，零的絕對值是零，互為相反的兩個數的絕對值相等。（注意一個數的絕對值不可能是負數，而是非負數。）
（一）典例分析
1、求絕對值等于4的數？
注：分析例題時盡量培養學生利用數軸來解決問題的能力。
2、計算：
四、反饋練習
3、舉一個生活中的實際例子，說明解決有的問題只需考慮數的絕對值。（如港口的吞吐量；一位學生上學、放學一共所走過的路等）
4、填表：
相反數
絕對值
21
—0。75
5、畫一條數軸，在數軸上分別標出絕對值是6，1。2，0的數
6、計算：
五、探究學習
1、某人因工作需要租出租車從A站出發，先向南行駛6Km至B處，后向北行駛10Km至C處，接著又向南行駛7Km至D處，最后又向北行駛2Km至E處。
請通過列式計算回答下列兩個問題：
（1）這個人乘車一共行駛了多少千米？
（2）這個人最后的目的地在離出發地的什么方向上，相隔多少千米？
2、寫出絕對值小于3的整數，并把它們記在數軸上。
六、小結
一頭牛耕耘在一塊田地上，忙碌了一整天，表面上它在原地踏步，沒有踏出這塊土地，但我們說，它付出了艱辛和汗水，因為它所走過的距離之和，有時候我們是無法想象的。這就是今天所學的絕對值的意義所在。所以絕對值是不考慮方向意義時的一種數值表示。
七、布置作業
做作業本中相應的部分。
七年級數學《絕對值》教案 6
教學目標
1、知識與技能
會利用絕對值比較兩個負數的大小
2、過程與方法
利用絕對值概念比較有理數的大小，培養學生的邏輯思維能力
3、情感、態度與價值觀
敢于面對數學活動中的困難，有學好數學的自信心
教學重點難點
重點：利用絕對值比較兩個負數的大小
難點：利用絕對值比較兩個異分母負分數的大小
教與學互動設計
（一）創設情境，導入新課
投影 你能比較下列各組數的大小嗎？
（1）│-3│與│-8│
(2)4與-5
(3)0與3
(4)-7和0
(5)0.9和1.2
（二）合作交流，解讀探究
討論交流 由以上各組數的大小比較可見：正數都大于0，0都大于負數，正數都大于負數
思考 若任取兩個負數，該如何比較它的大小呢？
點撥 若-7表示-7℃，-1表示-1℃，則兩個溫度誰高誰低？
【總結】 兩個負數，絕對值大的反而小，或說，兩個負數絕對值小的反而大
注意
①比較兩個負數的大小又多了一種方法，即：兩個負數，絕對值大的反而小
②異號的兩數比較大小，要考慮它們的`正負；同號兩數比較大小，要考慮先比較它們的絕對值
③在數軸上表示有理數，它們從左到右的順序也就是從小到大的順序，即：左邊的數總比右邊的數要小，即：利用數軸來比較有理數的大小。
七年級數學《絕對值》教案 7
教學目標
1、知識與技能。
①能根據一個數的絕對值表示距離，初步理解絕對值的概念，能求一個數的絕對值。
②通過應用絕對值解決實際問題，體會絕對值的意義和作用。
2、過程與方法
經歷絕對值的代數定義轉化成數學式子的過程中，培養學生運用數學轉化思想指導思維活動的能力。
3、情感、態度與價值觀
①通過解釋絕對值的幾何意義，滲透數形結合的思想。
②體驗運用直觀知識解決數學問題的成功。
教學重點難點
重點：給出一個數，會求它的絕對值。
難點：絕對值的幾何意義、代數定義的導出。
教與學互動設計
（一）創設情境，導入新課
活動：請兩同學到講臺前，分別向左、向右行3米。
交流：
①他們所走的路線相同嗎？
②若向右為正，分別可怎樣表示他們的位置？
③他們所走的路程的遠近是多少？
（二）合作交流，解讀探究
觀察出示一組數6與—6，3。5與—3。5，1和—1，它們是一對互為________，它們的__________不同，__________相同。
總結：例如6和—6兩個數在數軸上的兩點雖然分布在原點的兩邊，但它們到原點的距離相等，如果我們不考慮兩點在原點的'哪一邊，只考慮它們離開原點的距離，這個距離都是6，我們就把這個距離叫做6和—6的絕對值。
絕對值：在數軸上表示數a的點與原點的距離叫做a的絕對值，記作│a│。
想一想—3的絕對值是什么？
七年級數學《絕對值》教案 8
教學目標
1、了解絕對值的概念，會求有理數的絕對值；
2、會利用絕對值比較兩個負數的大小；
3、在絕對值概念形成過程中，滲透數形結合等思想方法，并注意培養學生的思維能力。
教學建議
一、重點、難點分析
絕對值概念既是本節的教學重點又是教學難點。關于絕對值的概念，需要明確的是無論是絕對值的幾何定義，還是絕對值的代數定義，都揭示了絕對值的一個重要性質——非負性，也就是說，任何一個有理數的絕對值都是非負數，即無論a取任意有理數，都有。
教材上絕對值的定義是從幾何角度給出的，也就是從數軸上表示數的點在數軸上的`位置出發，得到的定義。這樣，數軸的概念、畫法、利用數軸比較有理數的大小、相反數，以及絕對值，通過數軸，這些知識都聯系在一起了。此外，0的絕對值是0，從幾何定義出發，就十分容易理解了。
二、知識結構
絕對值的定義；
絕對值的表示方法；
用絕對值比較有理數的大小。
三、教法建議
用語言敘述絕對值的定義，用解析式的形式給出絕對值的定義，或利用數軸定義絕對值，從理論上講都是可以的初學絕對值用語言敘述的定義，好像更便于學生記憶和運用，以后逐步改用解析式表示絕對值的定義，即在教學中，只能突出一種定義，否則容易引起混亂。可以把利用數軸給出的定義作為絕對值的一種直觀解釋。
此外，要反復提醒學生：一個有理數的絕對值不能是負數，但不能說一定是正數。“非負數”的概念視學生的情況，逐步滲透，逐步提出。
四、有關絕對值的一些內容
1、絕對值的代數定義
一個正數的絕對值是它本身；一個負數的絕對值是它的相反數；零的絕對值是零。
2、絕對值的幾何定義
在數軸上表示一個數的點離開原點的距離，叫做這個數的絕對值。
3、絕對值的主要性質
（2）一個實數的絕對值是一個非負數，即|a|≥0，因此，在實數范圍內，絕對值最小的數是零。
（4）兩個相反數的絕對值相等。
五、運用絕對值比較有理數的大小
1、兩個負數大小的比較，因為兩個負數在數軸上的位置關系是：絕對值較大的負數一定在絕對值較小的負數左邊，所以，兩個負數，絕對值大的反而小。
比較兩個負數的方法步驟是：
（1）先分別求出兩個負數的絕對值；
（2）比較這兩個絕對值的大小；
（3）根據“兩個負數，絕對值大的反而小”作出正確的判斷。
2、兩個正數大小的比較，與小學學習的方法一致，絕對值大的較大。
七年級數學《絕對值》教案 9
學習目標:
1、能借助數軸初步理解絕對值的概念，會求一個數的絕對值。
2、正確理解絕對值的代數意義和幾何意義，滲透數形結合與分類討論思想。重點和難點：理解絕對值的概念，能求一個數的絕對值。
學習過程：
任務一、復習舊知：
1、什么叫互為相反數？在數軸上表示互為相反數的兩點和原點的位置關系怎樣？
2、數軸上與原點的距離是2的點表示的'數有_____個，他們表示的數是_____;與原點的距離是5的點有____個
任務二、新知理解：
1、自讀課本p11-p12,體會絕對值的意義。
絕對值的幾何意義：____________________________________、
a的絕對值記作_______,如5的絕對值記作______,結果是_____、
試一試:（1）|+6|＝______，|0、2|＝________，|+8、2|=_______
（2）|0|＝_______；
（3）|-3|＝_____，|-0、2|＝_____，|-8、2|＝________、
絕對值的代數意義：(1)一個正數的絕對值是__________;
(2)一個負數的絕對值是___________ (3)0的絕對值是___________。
上述可以用式子表示為:(1)當a是正數時, |a|=_______，
( 2 )當a是負數時, |a|=_______，(2)當a=0時, |a|=________,
任務三：鞏固練習
略
3、絕對值是3的數是_______,有____個絕對值是1、5的數？
4、判斷：
（1）有理數的絕對值一定是正數；
（2）如果一個數是正數，那么這個數的絕對值是它本身；
（3）如果一個數的絕對值是它本身，那么這個數是正數
（4）一個數的絕對值越大，表示它的點在數軸上越靠右。
歸納：（1）不論有理數a取何值，它的絕對值總是______。
（2）兩個互為相反數的絕對值____。
能力提升：
(1) |-35、6|=________；|a|=_____(a<0)；若|x|=5,則x=______
(2)絕對值小于4的整數有________；絕對值大于2小于5的整數有________；
（3）絕對值等于本身的數是_______，絕對值等于它的相反數的數是_________，絕對值最小的有理數是_______
（4）若|a-2|=3,則a=______
歸納總結：
略
七年級數學《絕對值》教案 10
【學習目標】
1、使學生能說出相反數的意義
2、使學生能求出已知數的相反數
3、使學生能根據相反數的意思進行化簡
【學習過程】
【情景創設】
回憶上節課的情境，小明從學校出發沿東西大街走了0.5千米，在數軸上表示出他的位置。點a，點b即是小明到達的位置。
觀察a，b兩點位置及共到原點的距離，你有什么發現嗎？
觀察下列各對數，你有什么發現？
‐5與5，‐6、1與6、1，‐34 與+34
相反數的描述性定義：符號不同，絕對值相等的兩個數，叫做相反數（只有符號不同）
規定0的相反數是0
想一想：你能舉出互為相反數的例子嗎？
【例題精講】
試一試： 化簡―[―（＋3、2）]
想一想：
請同學們仔細觀察這五個等式，它們的符號變化有什么規律？
把一個數的多重符號化成單一符號時，若該數前面有奇數個“―”號，則化簡的結果是負；若該數前面有偶數個“―”號，則化簡的`結果是正、
練一練：填空
（1）－2的相反數是 ，
3.75與 互為相反數，
相反數是其本身的數是 ；
（2）－（＋7）= ，
－（－7）= ，
－[＋（－7）]= ，
－[－（－7）]= ；
（3）判斷下列語句，正確的是
① ―5 是相反數；
② ―5 與 ＋3 互為相反數；
③ ―5 是 5 的相反數；
④ ―5 和 5 互為相反數；
⑤ 0 的相反數還是 0
選擇：
（1）下列說法正確的是 （ ）
a、正數的絕對值是負數；
b、符號不同的兩個數互為相反數；
c、π的相反數是 ―3、14；
d、任何一個有理數都有相反數、
（2）一個數的相反數是非正數，那么這
個數一定是 （ ）
a、正數 b、負數 c、零或正數 d、零
畫一畫：
在數軸上畫出表示下列各數以及它們的相反數的點：
動腦筋：
如果數軸上兩點 a、b 所表示的數互為相反數，點 a 在原點左側，且 a、b 兩點距離為 8 ，你知道點 b 代表什么數嗎？
【課后作業】
1、判斷題
（1） 0沒有相反數。 （ ）
（2）任何一個有理數的相反數都與原來的符號相反。 （ ）
（3）如果一個有理數的相反數是正數，則這個數是負數、 （ ）
（4）只有0的相反數是它本身 （ ）
（5） 互為相反數的兩個數絕對值相等
2、填空題
（1） —（—2、8）= _________； —（+7）= _________；
（2） —3、4的相反數是 ________、
（3） —2、6是________的相反數、
（4）│—3、4│=________；│5、7│=________；
—│2、65│=_______；—│—12、56│=_______
（5）絕對值等于5的數是_________
（6）相反數等于本身的數是__________
3、化簡：
（1） —（—1966）=______ （2） +│—1978│=______（3）+（—1983）=______
（4） —（+1997）=_______ （5） +│+XX│=______
4、選擇題：
（1）在—3、+（—3）、—（—4）、—（+2）中，負數的個數有（ ）
a、1個 b、2個 c、3個
（2）在+（—2）與—2、—（+1）與+1、—（—4）與+（—4）、
—（+5）與+（—5）、—（—6）與+（+6）、+（+7）與+（—7）
這幾對數中，互為相反數的有（ ）
a、6對 b、5對 c、4對 d、3對
5、在數軸上標出3、—2、5、2、0、 以及它們的相反數。
6、請在數軸上畫出表示3、—2、—3、5及它們相反數的點，并分別用a、b、c、d、e、f來表示
（1）把這6個數按從小到大的順序用<連接起來
（2）點c與原點之間的距離是多少？點a與點c之間的距離是多少？
七年級數學《絕對值》教案 11
教學目標：
1、知識與技能：
（1）借助數軸理解相反數的概念，會求一個數的相反數。
（2）培養學生觀察、猜想、驗證等能力，初步形成數形結合的思想。
2、過程與方法：
在教師的指導下，讓學生通過觀察、比較，歸納出相反數的概念和性質。
重點、難點
1、重點：理解相反數的意義，會求一個數的相反數。
2、難點：對相反數意義的理解。
教學過程：
一、創設情景，導入新課
1、請兩位同學背靠背，一個向左走5步，另一個向右走5步，如果向右走為正，向左、向右分別記作什么？（生答：+5、-5），+5與-5這樣成對出現的數就是為們今天要學習的相反數。
二、合作交流，解讀探究
1、（出示小黑板）
教師提出問題：上圖中數軸上的點B和點D表示的數各是什么？有什么關系？
學生活動：分小組討論，與同伴交流。
教師活動：請幾位同學說出他們討論的結果，指出點B表示+2.6，點D表示-2.6，它們只有符號不同，到原點的距離都是2.6。
2、（板書）：如果兩個數只有符號不同，那么我們將其中一個數叫做另一個數的相反數，也稱這兩個數互為相反數。
0的相反數是0。
3、學生活動：
在數軸上，表示互為相反數的兩個點有什么關系？
學生代表回答后，小結：在數軸上，表示互為相反數的兩個點，位于原點的`兩側，并且與原點的距離相等。
4、練習填空：
3的相反數是；-6的相反數是；-（-3）=；-（-0.8）=；
學生活動：在練習本上解答，并與同伴交流，師生共同訂正。
歸納：化簡多重符號時，一個正數前不管有多少個“+”號，都可全部省去不寫；一個數前有偶數個“-”號，也可以把“-”號一起去掉；一個正數前面有奇數個“-”號，則化簡后只保留一個“-”號。
三、應用遷移，鞏固提高
1、課本P10第1題。
2、填空：
（1）xx的相反數是；（2）xx的相反數是；（3）xx的相反數是2/3。
3、如果一個數的相反數是它本身，則這個數是。
4、若α、β互為相反數，則α+β= 。
5、-(-4)是的相反數，-(-2)的相反數是。
6、化簡下列各數的符號
-(-9)=； +(-3.5)= ;
-=；-{-[+(-7)]｝= 。
7、若-x=10，則x的相反數在原點的側。
8、若x的相反數是-3，則；若x的相反數是-5.7，則。
四、總結反思
本節課學習了相反數的意義，并認識了相反數在數軸上的特征，數a的相反數是-a，0的相反數是0，在數軸上，表示互為相反數（零除外）的兩個點，位于原點的兩側，并且到原點的距離相等。
五、課后作業
課本P13習題1.2A組第3、4題。
七年級數學《絕對值》教案 12
教學目標：
通過數軸，使學生理解絕對值的概念及表示方法
1、 理解絕對值的意義，會求一個數的絕對值及進行有關的簡單計算
2、 通過絕對值概念、意義的探討，滲透數形結合、分類討論等數學思想方法
3、 通過學生合作交流、探索發現、自主學習的過程，提高分析、解決問題的能力
教學重點：
理解絕對值的概念、意義，會求一個數的絕對值
教學難點：
絕對值的概念、意義及應用
教學方法：
探索自主發現法，啟發引導法
設計理念：
絕對值的意義，在初中階段是一個難點，要理解絕對值這一抽象概念的途徑就是把它具體化，從學生生活周圍熟悉的事物入手，借助數軸，使學生理解絕對值的幾何意義 .通過想一想，議一議，做一做，試一試，練一練等，讓學生在觀察、思考，合作交流中，經歷和體驗絕對值概念的形成過程，充分發揮學生在教學活動中的主體地位，從而逐步滲透數形結合、分類討論等數學思想方法，提高學生分析、解決問題的能力.
教學過程：
一、 創設情境，復習導入
1.今天我們來學習一個重要而很實際的數學概念，提高我們的數學本領，先請大家看屏幕，思考并解答題中的問題.(用多媒體出示引例)
星期天張老師從學校出發，開車去游玩，她先向東行20千米，到了游樂園，下午她又向西行30千米，回到家中(學校、游樂園、家在同一直線上)，如果規定向東為正，①用有理數表示張老師兩次所行的路程;②如果汽車每公里耗油0.15升，計算這天汽車共耗油多少升?
① +20千米，-30千米; ②(20+30)0.15=7.5升
2.在學生討論的基礎上,教師指出:這個例子涉及兩個問題，第一問中的向東和向西是相反
意義的量，用正負數表示，第二問是計算汽車的耗油量，因為汽車的耗油量只與行駛的
路程有關，而與行駛的方向沒有關系，所以沒有負數.這說明在實際生活中，有些問題
中的量，我們并不關注它們所代表的意義，只要知道具體數值就行了.你還能舉出其他
類似的例子嗎?
3.小組討論，有的同學在思考，有的在交流，有些例子被否定，有的得到同伴的贊許， 氣氛熱烈.教師巡視，偶爾參加其中一組的討論，但不直接肯定或否定學生的問題，而是引導鼓勵學生思考、交流,請各小組派代表匯報討論結果.
我們小組舉的例子是：我爸爸喜歡炒股，一天他支出10 000元購買A股票，同一天他又拋出B股票收入15 000元，規定支出為負，那么爸爸兩次的交易額用有理數如何表示?如果交易所每次交易按總額的'千分之一收費，那么爸爸的這兩次交易需交多少交易費?
4.在實際生活中存在不關注相反意義的例子,剛才我們所舉例子中的計算，都不必考慮它們的正、負性，看來我們的確很有必要給上面涉及的量取一個名字.我們把這個量叫做有理數的絕對值.
二、 合作交流、探索新知
1. 絕對值的概念
⑴ 如圖，在數軸上，+3和-3雖然符號不同，但表示這兩個數的點到原點的距離都是3，
我們把這個距離叫做+3和-3 的絕對值.
+3的絕對值就是數軸上表示+3的點到原點的距離，+3的絕對值是3，記作： =3
-3的絕對值就是數軸上表示-3的點到原點的距離， -3的絕對值是3，記作： =3
⑵ 一個數a的絕對值是數軸上表示數a的點到原點的距離， 數a的絕對值，記作：
2. 探索絕對值意義
⑴ 學生探索：求6，-6， ，- ，2.5，-2.5的絕對值
小組討論：互為相反數的兩個數的絕對值有什么關系?
規律總結：互為相反數的兩個數的絕對值相等
⑵ 學生搶答：
學生小組討論得出：
一個正數的絕對值是它的本身. 即：若a0，則 =a
一個負數的絕對值是它的相反數. 即：若a0，則 =-a
0的絕對值是0 . 即：若a=0，則 =0
(3)學生活動：
在數軸上自己標出五個數，讓同桌指出它們的絕對值，引導學生觀察，討論得出：
任何一個數的絕對值都是非負數(正數和0). 0
= =
三、 舉一反三，靈活應用
例1.求下列各數的絕對值：-4，-1 ，0，+2，+3
解： ; ; ;
; .
注：通過此題，復習鞏固絕對值的概念，表示法，意義
例2，計算
① ②
解： 原式=5-3.4-0+1.9 解： 原式=
=3.5 =0
注：通過此題，復習鞏固絕對值的意義
例3.求出絕對值是12, ,0的有理數
解: ① ∵
絕對值是12的有理數是12
② ∵
絕對值是 的有理數是
③∵
絕對值是0的有理數是0
小結：絕對值等于一個正數的數有兩個，它們互為相反數;
絕對值等于0的數有一個，是0;
沒有絕對值等于負數的數，絕對值是個非負數. 0
四、達標反饋
1. 填空
(1) 數軸上離開原點2個單位長的點所表示的數是___
(2) 數軸上到原點的距離等于1.5的點所表示的數是 ______
(3) 正數的絕對值是_________，負數的絕對值是___________, 零的絕對值是______
(4) 從數軸上看，一個數的絕對值就是表示這個數離開原點的________
(5) 49是______的相反數，它是_______的絕對值
(6) 如果一個數的絕對值等于 ，那么這個數是________
(7) 絕對值小于3的整數有___，它們的和為___
(8) 若 =0，則a_____0
2.選擇題
⑴ - 是一個
A.正數 B.負數 C.正數或零 D.負數或零
⑵ 如果一個數的絕對值是5.2 ,那么這個數是
A.5.2 B.一5.2 C.5.2或-5.2 D.以上都不對
⑶ 任何有理數的絕對值都是
A.正數 B.負數 C.有理數 D.正數或零
⑷ 一個數的絕對值是它本身，那么這個數是
A.正數 B.正數或零 C.零 D.有理數
五、學習小結：
1、 絕對值的概念、意義
① 數軸上的點到原點的距離叫做這個點表示的有理數的絕對值
② 正數的絕對值是它的本身
負數的絕對值是它的相反數
0的絕對值是0
③ = =
④ 絕對值是非負數 0
⑤ 有理數可理解為由性質符號和絕對值組成
⑥ 互為相反數的兩個數可理解為符號相反、絕對值相同的兩個數
2、 學會發現、探索、合作交流，體會數形結合，分類討論等數學思想方法
六、設計理念：
絕對值的意義，在初中階段是一個難點，要理解絕對值這一抽象概念的途徑就是把它具體化，從學生生活周圍熟悉的事物入手，借助數軸，使學生理解絕對值的幾何意義.通過想一想，議一議，做一做，試一試，練一練等，讓學生在觀察、思考，合作交流中，經歷和體驗絕對值概念的形成過程，充分發揮學生在教學活動中的主體地位，從而逐步滲透數形結合、分類討論等數學思想方法，提高學生分析、解決問題的能力.
七年級數學《絕對值》教案 13
一、素質教育目標
（一）知識教學點
1．能根據一個數的絕對值表示“距離”，初步理解絕對值的概念．
2．給出一個數，能求它的絕對值．
（二）能力訓練點
在把絕對值的代數定義轉化成數學式子的過程當中，培養學生運用數學轉化思想指導思維活動的能力．
（三）德育滲透點
1．通過解釋絕對值的幾何意義，滲透數形結合的思想．
2．從上節課學的相反數到本節的絕對值，使學生感知數學知識具有普遍的聯系性．
（四）美育滲透點
通過數形結合理解絕對值的意義和相反數與絕對值的聯系，使學生進一步領略數學的和諧美．
二、學法引導
1．教學方法：采用引導發現法，輔之以講授，學生討論，力求體現“教為主導，學為主體”的教學要求，注意創設問題情境，使學生自得知識，自覓規律．
2．學生學法：研究＋6和－6的不同點和相同點→絕對值概念→鞏固練習→歸納小結（絕對值代數意義）
三、重點、難點、疑點及解決辦法
1．重點：給出一個數會求出它的絕對值．
2．難點：絕對值的幾何意義，代數定義的導出．
3．疑點：負數的絕對值是它的相反數．
四、課時安排
2課時
五、教具學具準備
投影儀（電腦）、三角板、自制膠片．
六、師生互動活動設計
教師提出＋6和－6有何相同點和不同點，學生研究討論得出絕對值概念；教師出示練習題，學生討論解答歸納出絕對值代數意義．
七、教學步驟
（一）創設情境，復習導入
師：以上我們學習了數軸、相反數．在練習本上畫一個數軸，并標出表示－6，0及它們的`相反數的點．
學生活動：一個學生板演，其他學生在練習本上畫．
絕對值的學習是以相反數為基礎的，在學生動手畫數軸的同時，把相反數的知識進行復習，同時也為絕對值概念的引入奠定了基礎，這里老師不包辦代替，讓學生自己練習．
（二）探索新知，導入新課
師：同學們做得非常好！－6與6是相反數，它們只有符號不同，它們什么相同呢？
學生活動：思考討論，很難得出答案．
師：在數軸上標出到原點距離是6個單位長度的點．
學生活動：一個學生板演，其他學生在練習本上做．
師：顯然A點（表示6的點）到原點的距離是6，B點（表示－6的點）到原點距離是6個單位長嗎？
學生活動：產生疑問，討論．
師：＋6與－6雖然符號不同，但表示這兩個數的點到原點的距離都是6，是相同的．我們把這個距離叫＋6與－6的絕對值．
［板書］2。4絕對值（1）
針對“互為相反數的兩數只有符號不同”提出問題：“它們什么相同呢？”在學生頭腦中產生疑問，激發了學生探索知識的欲望，但這時學生很難回答出此問題，這時教師注意引導再提出要求：“找到原點距離是6個單位長度的點”這時學生就有了一個攀登的臺階，自然而然地想到表示＋6，－6的點到原點的距離相同，從而引出了絕對值的概念，這樣一環緊扣一環。
七年級數學《絕對值》教案 14
一、知識與技能
(1)借助數軸初步理解絕對值的概念，能求一個數的絕對值。
(2)通過應用絕對值解決實際問題，體會絕對值的意義和作用。
二、過程與方法
通過觀察實例及絕對值的幾何意義，探索一個數的絕對值與這個數之間的關系，培養學生語言描述能力。
三、情感態度與價值觀
培養學生積極參與探索活動，體會數形結合的方法。
教學重、難點與關鍵
1.重點：正確理解絕對值的概念，能求一個數的絕對值。
2.難點：正確理解絕對值的幾何意義和代數意義。
3.關鍵：借助數軸理解絕對值的幾何意義，根據絕對值定義和相反數的概念，理解絕對值的代數意義。
四、教學過程
1.復習提問，新課引入
2.什么叫互為相反數?
3.在數軸上表示互為相反數的`兩個點和原點的位置關系怎樣?
五、新授
在一些量的計算中，有時并不注意其方向，例如，為了計算汽車行駛所耗的油量，起作用的是汽車行駛的路程而不是行駛的方向。
1.觀察課本第11頁圖1.2-5，回答：
(1)兩輛汽車行駛的路線相同嗎?
(2)它們行駛路程的遠近相同嗎?
這兩輛車行駛的路線不同(方向相反)，但行駛的路程的遠近相同，都是10km.
課本圖1.2-5中表示-10的點B和表示10的點A離開原點的距離都是10，我們就把這個距離10叫做數-10、10的絕對值。
一般地，數軸上表示數a的點與原點的距離叫做數a的絕對值，記作│a│。
這里的數a可以是正數、負數和0.
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