初中數學教案(集錦15篇)
作為一名人民教師，往往需要進行教案編寫工作，教案有利于教學水平的提高，有助于教研活動的開展。那么大家知道正規的教案是怎么寫的嗎？下面是小編整理的初中數學教案，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
初中數學教案1
教學目標：
1、理解切線的判定定理，并學會運用。
2、知道判定切線常用的方法有兩種，初步掌握方法的選擇。
教學重點：切線的判定定理和切線判定的方法。
教學難點：切線判定定理中所闡述的圓的切線的兩大要素：一是經過半徑外端；二是直線垂直于這條半徑；學生開始時掌握不好并極容易忽視一．
教學過程：
一、復習提問
【教師】問題1.怎樣過直線l上一點P作已知直線的垂線？
問題2.直線和圓有幾種位置關系？
問題3.如何判定直線l是⊙O的切線？
啟發：（1）直線l和⊙O的公共點有幾個？
（2）圓心O到直線L的距離與半徑的數量關系 如何？
學生答完后，教師強調（2）是判定直線 l是⊙O的切線的常用方法，即： 定理：圓心O到直線l的距離OA 等于圓的半 （如圖1，投影顯示）
再啟發：若把距離OA理解為 OA⊥l，OA=r；把點A理解為半徑在圓上的端點 ，請同學們試將上面定理用新的理解改寫成新的命題，此命題就 是這節課要學的“切線的判定定理”（板書課題）
二、引入新課內容
【學生】命題：經過半徑的在圓上的端點且垂直于半 徑的直線是圓的切線。
證明定理：啟發學生分清命題的題設和結論，寫出已 知、求證，分析證明思路，閱讀課本P60。
定理：經過半徑外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線．
定理的.證明：已知：直線l經過半徑OA的外端點A，直線l⊥OA，
求證：直線l是⊙O的切線
證明：略
定理的符號語言：∵直線l⊥OA，直線l經過半徑OA的外端A
∴直線l為⊙O的切線。
是非題：
（1）垂直于圓的半徑的直線一定是這個圓的切線。 （ ）
（2）過圓的半徑的外端的直線一定是這個圓的切線。 （ ）
三、例題講解
例1、已知：直線AB經過⊙O上的點C，并且OA=OB，CA=CB。
求證：直線AB是⊙O的切線。
引導學生分析：由于AB過⊙O上的點C，所以連結OC，只要證明AB⊥OC即可。
證明：連結OC.
∵OA=OB，CA=CB，
∴AB⊥OC
又∵直線AB經過半徑OC的外端C
∴直線AB是⊙O的切線。
練習1、如圖，已知⊙O的半徑為R，直線AB經過⊙O上的點A，并且AB=R，∠OBA=45°。求證：直線AB是⊙O的切線。
練習2、如圖，已知AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點，AD⊥CD于點D，AC平分∠BAD。
求證：CD是⊙O的切線。
例2、如圖，已知AB是⊙O的直徑，點D在AB的延長線上，且BD=OB，過點D作射線DE，使∠ADE=30°。
求證：DE是⊙O的切線。
思考題：在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A的平分線交BC于D，以D為圓心，BD為半徑作圓，問⊙D的切線有幾條？是哪幾條？為什么？
四、小結
1．切線的判定定理。
2．判定一條直線是圓的切線的方法：
①定義：直線和圓有唯一公共點。
②數量關系：直線到圓心的距離等于該圓半徑（即d = r）。[
③切線的判定定理：經過半徑外端且與這條半徑垂直的直線是圓的切線。
3．證明一條直線是圓的切線的輔助線和證法規律。
凡是已知公共點（如：直線經過圓上的點；直線和圓有一個公共點；）往往是"連結"圓心和公共點，證明"垂直"（直線和半徑）；若不知公共點，則過圓心作一條線段垂直于直線，證明所作的線段等于半徑。即已知公共點，“連半徑，證垂直”；不知公共點，則“作垂直，證半徑”。
五、布置作業：略
《切線的判定》教后體會
本課例《切線的判定》作為市考試院調研課型兼區級研討課，我以“教師為引導，學生為主體”的二期課改的理念出發，通過學生自我活動得到數學結論作為教學重點，呈現學生真實的思維過程為教學宗旨，進行教學設計，目的在于讓學生對知識有一個本質的、有效的理解。本節課切實反映了平時的教學情況，為前來調研和研討的老師提供了真實的樣本。反思本節課，有以下幾個成功與不足之處：
成功之處：
一、 教材的二度設計順應了學生的認知規律
這批學生習慣于單一知識點的學習，即得出一個知識點，必須由淺入深反復進行練習，鞏固后方能加以提升與綜合，否則就會混淆概念或定理的條件和結論，導致錯誤，久之便會失去學習數學的興趣和信心。本教時課本上將切線判定定理和性質定理的導出作為第一課時，兩個定理的運用和切線的兩種常用的判定方法作為第二課時，學生往往會因第一時間得不到及時的鞏固，對定理本質的東西不能很好地理解，在運用時抓不住關鍵，解題僅僅停留在模仿層次上，接受能力薄弱的學生更是因知識點多不知所措，在云里霧里。二度設計將切線的判定方法作為第一課時，切線的性質定理以及兩個定理的綜合運用作為第二課時，這樣的設計即是對前面所學的“直線與圓相切的判定方法”的復習，又是對后面學習綜合運用兩個定理，合理選擇兩種方法判定切線作了鋪墊，教學呈現了一個循序漸進、溫過知新的過程。從學生的反饋情況判斷，教學效果較為理想。
二、重視學生數感的培養呼應了課改的理念
數感類似與語感、樂感、美感，擁有了感覺，知識便會融會貫通，學習就會輕松。擁有數感，不僅會對數學知識反應靈敏，更會在生活中不知不覺運用數學思維方式解決實際問題。本節課中，兩個例題由教師誘導，學生發現完成的，而三個習題則完全放手讓學生去思考完成，不乏有不會做和做得復雜的學生，但在展示和交流中，撞擊出思維的火花，難以忘懷。讓學生嘗試總結規律，也是對學生能力的培養，在本節課中，輔助線的規律是由學生得出，事實證明，學生有這樣的理解、概括和表達能力。通過思考得出正確的結論，這個結論往往是刻骨銘心的，長此以往，對數和形的感覺會越來越好。
不足之處：
一、這節課沒有“高潮”，沒有讓學生特別興奮激起求知欲的情境，整個教學過程是在一個平靜、和諧的氛圍中完成的。
二、課的引入太直截了當，脫離不了應試教學的味道。
三、教學風格的定勢使所授知識不能很合理地與生活實際相聯系，一定程度上阻礙了學生解決實際問題能力的發展。
通過本節課的教學，我深刻感悟到在教學實踐中，教師要不斷地充實自己，拓寬知識面，努力突破已有的教學形狀，適應現代教育，適應現代學生。課堂教學中，敢于實驗，舍得放手，盡量培養學生主體意識，問題讓學生自己去揭示，方法讓學生自己去探索，規律讓學生自己去發現，知識讓學生自己去獲得，教師只提供給學生現實情境、充足的思考時間和活動空間，給學生表現自我的機會和成功的體驗，培養學生的自我意識，發揮學生的主體作用，來真正實現《數學課程標準》中提出的“學生是數學學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者與合作者”這一教學理念。
初中數學教案2
一學期的工作結束了，可以說緊張忙碌卻收獲多多。回顧這學期的工作，我教九（4）班的數學，我總是在不斷地摸索和學習中進行教學，工作中有收獲和快樂，也有不盡如人意的地方，為了更好地總結經驗，吸取教訓，使以后的工作能夠有效、有序地進行，現將教學所得總結如下：
一、在備課方面
在上課前我總是查閱很多教參、教輔，力求深入理解教材，準確把握難重點，總是要經過深思熟慮之后才寫教案，力爭做到熟知知識要點，心中有數。
二、在教學過程方面
在課堂教學中我一直注重學生的參與。讓學生參與到課堂教學中來，讓他們自主的去探究問題，發現知識。波利亞說：“學習任何知識的最佳途徑都是由自己去發現，因為這種發現理解最深刻，也最容易掌握其中的內在規律、性質和聯系。”只有充分發揮學生的主體作用，讓學生人人參與，才能最大限度地促進學生的發展。但還是難免受傳統教學觀念的影響，加之經驗不足，不太敢放手，怕完成不了當趟課的.教學任務。后來在學校“”的教學模式下，才開始進一步嘗試，并在不斷的嘗試中總結經驗。
三、工作中存在的問題
1）、教材挖掘不深入。
2）、教法不靈活，不能吸引學生學習，對學生的引導、啟發不足。
3）、新課標下新的教學思想學習不深入。對學生的自主學習,合作學習,缺乏理論指導
4）、差生末抓在手。由于對學生的了解不夠，對學生的學習態度、思維能力不太清楚。上課和復習時該講的都講了，學生掌握的情況怎樣，教師心中無數。導致了教學中的盲目性。
四、今后努力的方向
1）、加強學習，學習新教學模式下新的教學思想。
2）、熟讀初一到初三的數學教材，深入挖掘教材，進一步把握知識點和考點。
3）、多聽課，學習老教師對知識點的處理和對教材的把握，以及他們處理突發事件方法。
4）、加強轉差培優力度。
5）、加強教學反思，加大教學投入。
一學期的教學工作即將結束，這半年的教學工作很苦，很累，但在不斷的摸索中，自己學到了很多東西。今后我會更加努力提高自己的業務水平。
初中數學教案3
教學目標
1， 整理前兩個學段學過的整數、分數(包括小數)的知識，掌握正數和負數的概念;
2， 能區分兩種不同意義的量，會用符號表示正數和負數;
3， 體驗數學發展的一個重要原因是生活實際的需要，激發學生學習數學的興趣。
教學難點 正確區分兩種不同意義的量。
知識重點 兩種相反意義的量
教學過程(師生活動) 設計理念
設置情境
引入課題 上課開始時，教師應通過具體的例子，簡要說明在前兩個學段我們已經學過的數，并由此請學生思考：生
活中僅有這些“以前學過的數”夠用了嗎?下面的例子
僅供參考.
師：今天我們已經是七年級的學生了，我是你們的數學老師.下面我先向你們做一下自我介紹，我的名字是XX，身高1.73米，體重58.5千克，今年40歲.我們的班級是七(13)班，有60個同學，其中男同學有22個，占全班總人數的37%…
問題1：老師剛才的介紹中出現了幾個數?分別是什么?你能將這些數按以前學過的數的分類方法進行分類嗎?
學生活動：思考，交流
師：以前學過的數，實際上主要有兩大類，分別是整數和分數(包括小數).
問題2：在生活中，僅有整數和分數夠用了嗎?
請同學們看書(觀察本節前面的幾幅圖中用到了什么數，讓學生感受引入負數的必要性)并思考討論，然后進行交流。
(也可以出示氣象預報中的氣溫圖，地圖中表示地形高低地形圖，工資卡中存取錢的記錄頁面等)
學生交流后，教師歸納：以前學過的數已經不夠用了，有時候需要一種前面帶有“-”的新數。 先回顧小學里學過的數的類型，歸納出我們已經學了整數和分數，然后，舉一些實際生活中共有相反意義的量，說明為了表示相反意義的量，我們需要引入負數，這樣做強調了數學的嚴密性，但對于學生來說，更多
地感到了數學的枯燥乏味為了既復習小學里學過的數，又能激發學生的學習興趣，所以創設如下的問題情境，以盡量貼近學生的實際.
這個問題能激發學生探究的欲望，學生自己看書學習是培養學生自主學習的重要途徑，都應予以重視。
以上的情境和實例使學生體會生活中處處有數學，通過實例，使學生獲取大量的感性材料，為正確建立相反意義的量奠定基礎。
分析問題
探究新知 問題3：前面帶有“一”號的新數我們應怎樣命名它呢?為什么要引人負數呢?通常在日常生活中我們用正數和負數分別表示怎樣的量呢?
這些問題都必須要求學生理解.
教師可以用多媒體出示這些問題，讓學生帶著這些問題看書自學，然后師生交流.
這階段主要是讓學生學會正數和負數的表示.
強調：用正，負數表示實際問題中具有相反意義的量，而相反意義的量包含兩個要素：一是它們的意義相反，如向東與向西，收人與支出;二是它們都是數量，而且是同類的量. 這些問題是這節課的主要知識，教師要清楚地向學生說明，并且要注意語言的.準確與規范，要舍得花時間讓學充分發表想法。
舉一反三思維拓展經過上面的討論交流，學生對為什么要引人負數，對怎樣用正數和負數表示兩種相反意義的量有了初步的理解，教師可以要求學生舉出實際生活中類似的例子，以加深對正數和負數概念的理解，并開拓思維.
問題4：請同學們舉出用正數和負數表示的例子.
問題5：你是怎樣理解“正整數”“負整數，，’’正分數”和“負分數”的呢?請舉例說明.
能否舉出例子是學生對知識掌握程度的體現，也能進一步幫助學生理解引負數的必要性
課堂練習 教科書第5頁練習
小結與作業
課堂小結 圍繞下面兩點，以師生共同交流的方式進行：
1， 0由于實際問題中存在著相反意義的量，所以要引人負數，這樣數的范圍就擴大了;
2，正數就是以前學過的0以外的數(或在其前面加“+”)，負數就是在以前學過的0以外的數前面加“-”。
本課作業 教科書第7頁習題1.1 第1，2，4，5(第3題作為下節課的思考題。
作業可設必做題和選 做題，體現要求的層次性，以滿足不同學生的需要
初中數學教案4
教學目標
1.知識與技能
能運用運算律探究去括號法則，并且利用去括號法則將整式化簡.
2.過程與方法
經歷類比帶有括號的有理數的運算，發現去括號時的符號變化的規律，歸納出去括號法則，培養學生觀察、分析、歸納能力.
3.情感態度與價值觀
培養學生主動探究、合作交流的意識，嚴謹治學的學習態度.
重、難點與關鍵
1.重點：去括號法則，準確應用法則將整式化簡.
2.難點：括號前面是“-”號去括號時，括號內各項變號容易產生錯誤.
3.關鍵：準確理解去括號法則.
教具準備
投影儀.
教學過程
一、新授
利用合并同類項可以把一個多項式化簡，在實際問題中，往往列出的式子含有括號，那么該怎樣化簡呢?
現在我們來看本章引言中的問題(3)：
在格爾木到拉薩路段，如果列車通過凍土地段要t小時，那么它通過非凍土地段的時間為(t-0.5)小時，于是，凍土地段的路程為100t千米，非凍土地段的路程為120(t-0.5)千米，因此，這段鐵路全長為
100t+120(t-0.5)千米①
凍土地段與非凍土地段相差
100t-120(t-0.5)千米②
上面的式子①、②都帶有括號，它們應如何化簡?
思路點撥：教師引導，啟發學生類比數的運算，利用分配律.學生練習、交流后，教師歸納：
利用分配律，可以去括號，合并同類項，得：
100t+120(t-0.5)=100t+120t+120×(-0.5)=220t-60
100t-120(t-0.5)=100t-120t-120×(-0.5)=-20t+60
我們知道，化簡帶有括號的整式，首先應先去括號.
上面兩式去括號部分變形分別為：
+120(t-0.5)=+120t-60③
-120(t-0.5)=-120+60④
比較③、④兩式，你能發現去括號時符號變化的規律嗎?
思路點撥：鼓勵學生通過觀察，試用自己的語言敘述去括號法則，然后教師板書(或用屏幕)展示：
如果括號外的`因數是正數，去括號后原括號內各項的符號與原來的符號相同;
如果括號外的因數是負數，去括號后原括號內各項的符號與原來的符號相反.
特別地，+(x-3)與-(x-3)可以分別看作1與-1分別乘(x-3).
利用分配律，可以將式子中的括號去掉，得：
+(x-3)=x-3(括號沒了，括號內的每一項都沒有變號)
-(x-3)=-x+3(括號沒了，括號內的每一項都改變了符號)
去括號規律要準確理解，去括號應對括號的每一項的符號都予考慮，做到要變都變;要不變，則誰也不變;另外，括號內原有幾項去掉括號后仍有幾項.
二、范例學習
例1.化簡下列各式：
(1)8a+2b+(5a-b);(2)(5a-3b)-3(a2-2b).
思路點撥：講解時，先讓學生判定是哪種類型的去括號，去括號后，要不要變號，括號內的每一項原來是什么符號?去括號時，要同時去掉括號前的符號.為了防止錯誤，題(2)中-3(a2-2b)，先把3乘到括號內，然后再去括號.
解答過程按課本，可由學生口述，教師板書.
例2.兩船從同一港口同時出發反向而行，甲船順水，乙船逆水，兩船在靜水中的速度都是50千米/時，水流速度是a千米/時.
(1)2小時后兩船相距多遠?
(2)2小時后甲船比乙船多航行多少千米?
教師操作投影儀，展示例2，學生思考、小組交流，尋求解答思路.
思路點撥：根據船順水航行的速度=船在靜水中的速度+水流速度，船逆水航行速度=船在靜水中行駛速度-水流速度.因此，甲船速度為(50+a)千米/時，乙船速度為(50-a)千米/時，2小時后，甲船行程為2(50+a)千米，乙船行程為(50-a)千米.兩船從同一洪口同時出發反向而行，所以兩船相距等于甲、乙兩船行程之和.
解答過程按課本.
去括號時強調：括號內每一項都要乘以2，括號前是負因數時，去掉括號后，括號內每一項都要變號.為了防止出錯，可以先用分配律將數字2與括號內的各項相乘，然后再去括號，熟練后，再省去這一步，直接去括號.
三、鞏固練習
1.課本第68頁練習1、2題.
2.計算：5xy2-[3xy2-(4xy2-2x2y)]+2x2y-xy2.[5xy2]
思路點撥：一般地，先去小括號，再去中括號.
四、課堂小結
去括號是代數式變形中的一種常用方法，去括號時，特別是括號前面是“-”號時，括號連同括號前面的“-”號去掉，括號里的各項都改變符號.去括號規律可以簡單記為“-”變“+”不變，要變全都變.當括號前帶有數字因數時，這個數字要乘以括號內的每一項，切勿漏乘某些項.
五、作業布置
1.課本第71頁習題2.2第2、3、5、8題.
2.選用課時作業設計.
初中數學教案5
教學目標
1筆寡生掌握代數式的值的概念，能用具體數值代替代數式中的字母，求出代數式的值；
2迸嘌學生準確地運算能力，并適當地滲透特殊與一般的辨證關系的思想。
教學重點和難點
重點和難點：正確地求出代數式的值
課堂教學過程設計
一、從學生原有的認識結構提出問題
1庇么數式表示：(投影)
(1)a與b的和的平方；(2)a，b兩數的平方和；
(3)a與b的和的50%
2庇糜镅孕鶚齟數式2n+10的意義
3倍雜詰2題中的代數式2n+10，可否編成一道實際問題呢?(在學生回答的基礎上，教師打投影)
某學校為了開展體育活動，要添置一批排球，每班配2個，學校另外留10個，如果這個學校共有n個班，總共需多少個排球?
若學校有15個班(即n=15)，則添置排球總數為多少個?若有20個班呢?
最后，教師根據學生的回答情況，指出：需要添置排球總數，是隨著班數的確定而確定的；當班數n取不同的數值時，代數式2n+10的計算結果也不同，顯然，當n=15時，代數式的值是40；當n=20時，代數式的值是50蔽頤墻上面計算的結果40和50，稱為代數式2n+10當n=15和n=20時的值閉餼褪潛窘誑撾頤墻要學習研究的內容
二、師生共同研究代數式的值的意義
1庇檬值代替代數式里的字母，按代數式指明的運算，計算后所得的結果，叫做代數式的值
2苯岷仙鮮隼題，提出如下幾個問題：
(1)求代數式2x+10的值，必須給出什么條件?
(2)代數式的值是由什么值的確定而確定的?
當教師引導學生說出：“代數式的值是由代數式里字母的取值的確定而確定的`”之后，可用圖示幫助學生加深印象
然后，教師指出：只要代數式里的字母給定一個確定的值，代數式就有唯一確定的值與它對應
(3)求代數式的值可以分為幾步呢?在“代入”這一步，應注意什么呢?
下面教師結合例題來引導學生歸納，概括出上述問題的答案(教師板書例題時，應注意格式規范化)
例1當x=7，y=4，z=0時，求代數式x(2x-y+3z)的值
解：當x=7，y=4，z=0時，
x(2x-y+3z)=7×(2×7-4+3×0)
=7×(14-4)
=70
注意：如果代數式中省略乘號，代入后需添上乘號
例2根據下面a，b的值，求代數式a2-的值
(1)a=4，b=12，(2)a=1，b=1
解：(1)當a=4，b=12時，
a2-=42-=16-3=13；
(2)當a=1，b=1時，
a2-=-=
注意(1)如果字母取值是分數，作乘方運算時要加括號；
(2)注意書寫格式，“當……時”的字樣不要丟；
(3)代數式里的字母可取不同的值，但是所取的值不應當使代數式或代數式所表示的數量關系失去實際意義，如此例中a不能為零，在代數式2n+10中，n是代數班的個數，n不能取分數最后，請學生總結出求代數值的步驟：①代入數值②計算結果
三、課堂練習
1(1)當x=2時，求代數式x2-1的值；
(2)當x=，y=時，求代數式x(x-y)的值
2鋇盿=，b=時，求下列代數式的值：
(1)(a+b)2；(2)(a-b)2
3鋇眡=5，y=3時，求代數式的值
答案：1.(1)3；(2)；2.(1)；(2)；3..
四、師生共同小結
首先，請學生回答下面問題：
1北窘誑窩習了哪些內容?
2鼻蟠數式的值應分哪幾步?
3痹“代入”這一步應注意什么”
其次，結合學生的回答，教師指出：(1)求代數式的值，就是用數值代替代數式里的字母按照代數式的運算順序，直接計算后所得的結果就叫做代數式的值；(2)代數式的值是由代數式里字母所取值的確定而確定的.
五、作業
當a=2，b=1，c=3時，求下列代數式的值：(1)c-(c-a)(c-b)；
今天的內容就介紹到這里了。
初中數學教案6
教學目標
1．了解代數和的概念,理解有理數加減法可以互相轉化,會進行加減混合運算；
2. 通過學習一切加減法運算，都可以統一成加法運算，繼續滲透數學的轉化思想；
3．通過加法運算練習，培養學生的運算能力。
教學建議
（一）重點、難點分析
本節課的重點是依據運算法則和運算律準確迅速地進行有理數的加減混合運算，難點是省略加號與括號的代數和的計算．
由于減法運算可以轉化為加法運算，所以加減混合運算實際上就是有理數的加法運算。了解運算符號和性質符號之間的關系，把任何一個含有有理數加、減混合運算的算式都看成和式，這是因為有理數加、減混合算式都看成和式，就可靈活運用加法運算律，簡化計算．
（二）知識結構
（三）教法建議
1．通過習題，復習、鞏固有理數的加、減運算以及加減混合運算的法則與技能，講課前教師要認真總結、分析學生在進行有理數加、減混合運算時常犯的錯誤，以便在這節課分析習題時，有意識地幫助學生改正．
2．關于“去括號法則”，只要學生了解，并不要求追究所以然．
3．任意含加法、減法的算式，都可把運算符號理解為數的性質符號，看成省略加號的和式。這時，稱這個和式為代數和。再例如
-3-4表示-3、-4兩數的代數和，
-4+3表示-4、+3兩數的代數和，
3+4表示3和+4的代數和
等。代數和概念是掌握有理數運算的一個重要概念，請老師務必給予充分注意。
4.先把正數與負數分別相加，可以使運算簡便。
5.在交換加數的位置時，要連同前面的符號一起交換。如
12－5＋7 應變成 12＋7－5，而不能變成12－7＋5。
教學設計示例一
有理數的加減混合運算(一)
一、素質教育目標
（一）知識教學點
1．了解：代數和的概念．
2．理解：有理數加減法可以互相轉化．
3．應用：會進行加減混合運算．
（二）能力訓練點
培養學生的口頭表達能力及計算的準確能力．
（三）德育滲透點
通過學習一切加減法運算，都可以統一成加法運算，繼續滲透數學的轉化思想．
（四）美育滲透點
學習了本節課就知道一切加減法運算都可以統一成加法運算．體現了數學的`統一美．
二、學法引導
1．教學方法：采用嘗試指導法，體現學生主體地位，每一環節，設置一定題目進行鞏固練
習，步步為營，分散難點，解決關鍵問題．
2．學生寫法：練習→尋找簡單的一般性的方法→練習鞏固．
三、重點、難點、疑點及解決辦法
1．重點：把加減混合運算算式理解為加法算式．
2．難點：把省略括號和的形式直接按有理數加法進行計算．
四、課時安排
1課時
五、教具學具準備
投影儀或電腦、自制膠片．
六、師生互動活動設計
教師提出問題學生練習討論，總結歸納加減混合運算的一般步驟，教師出示練習題，學生練習反饋．
七、教學步驟
（一）創設情境，復習引入
師：前面我們學習了有理數的加法和減法，同學們學得都很好！請同學們看以下題目： －9＋（＋6）；（－11）－7．
師：（1）讀出這兩個算式．
（2）“＋、－”讀作什么？是哪種符號？
“＋、－”又讀作什么？是什么符號？
學生活動：口答教師提出的問題．
師繼續提問：（1）這兩個題目運算結果是多少？
（2）（－11）－7這題你根據什么運算法則計算的？
學生活動：口答以上兩題（教師訂正）．
師小結：減法往往通過轉化成加法后來運算．
【教法說明】為了進行有理數的加減混合運算，必須先對有理數加法，特別是有理數減法的題目進行復習，為進一步學習加減混合運算奠定基礎．這里特別指出“＋、－”有時表示性質符號，有時是運算符號，為在混合運算時省略加號、括號時做必要的準備工作．
師：把兩個算式－9＋（＋6）與（－11）－7之間加上減號就成了一個題目，這個題目中既有加法又有減法，就是我們今天學習的有理數的加減混合運算．（板書課題2.7有理數的加減混合運算（1））
教學說明：由復習的題目巧妙地填“－”號，就變成了今天將學的加減混合運算內容，使學生更形象、更深刻地明白了有理數加減混合運算題目組成．
（二）探索新知，講授新課
1．講評（－9）＋（－6）－（－11）－7．
（1）省略括號和的形式
師：看到這個題你想怎樣做？
學生活動：自己在練習本上計算．
教師針對學生所做的方法區別優劣．
【教法說明】題目出示后，教師不急于自己講評，而是讓學生嘗試，給了學生一個展示自己的機會，這時，有的學生可能是按從左到右的順序運算，有的同學可能是先把減法都轉化成了加法，然后按加法的計算法則再計算??這樣在不同的方法中，學生自己就會尋找到簡單的、一般性的方法．
師：我們對此類題目經常采用先把減法轉化為加法，這時就成了－9，＋6，＋11，－7的和，加號通常可以省略，括號也可以省略，即：
原式＝（－9）＋（＋6）＋（＋11）＋（－7）
＝－9＋6＋11－7．
提出問題：雖然加號、括號省略了，但－9＋6＋11－7仍表示－9，＋6，＋11，－7的和，所以這個算式可以讀成??
學生活動：先自己練習嘗試用兩種讀法讀，口答（教師糾正）．
【教法說明】教師根據學生所做的方法，及時指出最具代表性的方法來給學生指明方向，在把算式寫成省略括號代數和的形式后，通過讓學生練習兩種讀法，可以加深對此算式的理解，以此來訓練學生的觀察能力及口頭表達能力．
鞏固練習：（出示投影1）
1．把下列算式寫成省略括號和的形式，并把結果用兩種讀法讀出來．
（1）（＋9）－（＋10）＋（－2）－（－8）＋3；
（2）＋（）－（）－（）．
2．判斷
式子－7＋1－5－9的正確讀法是（）．
A．負7、正1、負5、負9；
B．減7、加1、減5、減9；
C．負7、加1、負5、減9；
D．負7、加1、減5、減9；
學生活動：1題兩個學生板演，兩個學生用兩種讀法讀出結果，其他同學自行演練，然后同桌讀出互相糾正，2題搶答．
【教法說明】這兩題旨意在鞏固怎樣把加減混合運算題目都轉化成加法運算寫成代數和的形式，這里特別注意了代數和形式的兩種讀法．
2．用加法運算律計算出結果
師：既然算式能看成幾個數的和，我們可以運用加法的運算律進行計算，通常同號兩數放在一起分別相加．
－9＋6＋11－7
＝－9－7＋6＋11．
學生活動：按教師要求口答并讀出結果．
鞏固練習：（出示投影2）
填空：
1．－4＋7－4＝－______________－_______________＋_______________
2．＋6＋9－15＋3＝_____________＋_____________＋_____________－_____________
3．－9－3＋2－4＝____________9____________3____________4____________2
4．____________________________________
學生活動：討論后回答．
【教法說明】學生運用加法交換律時，很可能產生“－9＋7＋11－6”這樣的錯誤，教師先讓學生自己去做，然后糾正，又做一組鞏固練習，使學生牢固掌握運用加法運算律把同號數放在一起時，一定要連同前面的符號一起交換這一知識點．
師：－9－7＋6＋11怎樣計算？
學生活動：口答
［板書］
－9－7＋6＋11
＝－16＋17
＝1
鞏固練習：（出示投影3）
1．計算（1）－1＋2－3－4＋5；
（2）．
2．做完前面兩個題目計算：（1）（＋9）－（＋10）＋（－2）－（－8）＋3；
（2）．
學生活動：四個同學板演，其他同學在練習本上做．
【教法說明】針對一道例題分成三部分，每一部分都有一組相應的鞏固練習，這樣每一步學生都掌握得較牢固，這時教師一定要總結有理數加減混合運算的方法，使分散的知識有相對的集中．
師小結：有理數加減法混合運算的題目的步驟為：
1．減法轉化成加法；
2．省略加號括號；
3．運用加法交換律使同號兩數分別相加；
4．按有理數加法法則計算．
（三）反饋練習
（出示投影4）
計算：（1）12－（－18）＋（－7）－15；
（2）．
學生活動：可采用同桌互相測驗的方法，以達到糾正錯誤的目的．
【教法說明】這兩個題目是本節課的重點．采用測驗的方式來達到及時反饋．
（四）歸納小結
師：1．怎樣做加減混合運算題目？
2．省略括號和的形式的兩種讀法？
學生活動：口答．
【教法說明】小結不是教師單純的總結，而是讓學生參與回答，在學生思考回答的過程中將本節的重點知識納入知識系統．
八、隨堂練習
1．把下列各式寫成省略括號的和的形式
（1）（－5）＋（＋7）－（－3）－（＋1）；
（2）10＋（－8）－（＋18）－（－5）＋（＋6）．
2．說出式子－3＋5－6＋1的兩種讀法．
3．計算
（1）0－10－（－8）＋（－2）；
（2）－4.5＋1.8－6.5＋3－4；
（3）．
九、布置作業
（一）必做題：1．計算：（1）－8＋12－16－23；
（2）；
（3）－40－28－（－19）＋（－24）－（－32）；
（4）－2.7＋（－3.2）－（1.8）－2.2；
（二）選做題：（1）當時，，，哪個最大，哪個最小？
（2）當時，，，哪個最大，哪個最小？
十、板書設計
初中數學教案7
①結合你對一元一次方程中的一次的理解，說一說你對一次函數中的“一次”的理解． ②k可以是怎樣的數？
③你怎樣認識一次函數和正比例函數的關系？
一個常數b的和即 Y=kx+b 定義：一般地，形
如
Y=kx+b( k,b 是常數，k≠0 ）的函數，叫做一次函數, 當
b=0時，
Y=kx+b即Y=kx，所以說正比例函數是一種特殊的一次函數。
例1、下列函數中，Y是X的`一次函數的是（ ）①Y=X-6②Y=3X③Y=X2④Y=7-X
學生獨立
A①②③B①③④C①②④D①②③④
例2、寫出下列各題中x與y之間的關系式，并判
解釋與應用
斷，y是否為x的一次函數？是否為正比例函數？①汽車以60千米/時的速度勻速行駛，行駛路程中y（千米）與行駛時間（時）之間的關系式；②圓的面積y（厘米2）與他的半徑x（厘米）之間的關系：③一棵樹現在高50厘米，每個月長高2厘米，x月后這棵樹的高度y（厘米）之間的關系式
初中數學教案8
教學目標
（1）認知目標
理解并掌握分式的乘除法法則，能進行簡單的分式乘除法運算，能解決一些與分式乘除有關的實際問題。
（2）技能目標
經歷從分數的乘除法運算到分式的乘除法運算的過程，培養學生類比的探究能力，加深對從特殊到一般數學的思想認識。
（3）情感態度與價值觀
教學中讓學生在主動探究，合作交流中滲透類比轉化的思想，使學生在學知識的同時感受探索的樂趣和成功的體驗。
教學重難點
重點：運用分式的乘除法法則進行運算。
難點：分子、分母為多項式的分式乘除運算。
教學過程
（一）提出問題，引入課題
俗話說：“好的開端是成功的一半”同樣，好的引入能激發學生興趣和求知欲。因此我用實際出發提出現實生活中的.問題：
問題1：求容積的高是，（引出分式乘法的學習需要）。
問題2：求大拖拉機的工作效率是小拖拉機的工作效率的倍，（引出分式除法的學習需要）。
從實際出發，引出分式的乘除的實在存在意義，讓學生感知學習分式的乘法和除法的實際需要，從而激發學生興趣和求知欲。
（二）類比聯想，探究新知
從學生熟悉的分數的乘除法出發，引發學生的學習興趣。
解后總結概括：
（1）式是什么運算？依據是什么？
（2）式又是什么運算？依據是什么？能說出具體內容嗎？（如果有困難教師應給于引導，學生應該能說出依據的是：分數的乘法和除法法則）教師加以肯定，并指出與分數的乘除法法則類似，引導學生類比分數的乘除法則，猜想出分式的乘除法則。
（分式的乘除法法則）
乘法法則：分式乘以分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為積的分母。
除法法則：分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘。
（三）例題分析，應用新知
師生活動：教師參與并指導，學生獨立思考，并嘗試完成例題。
P11的例1，在例題分析過程中，為了突出重點，應多次回顧分式的乘除法法則，使學生耳熟能詳。P11例2是分子、分母為多單項式的分式乘除法則的運用，為了突破本節課的難點我采取板演的形式，和學生一起詳細分析，提醒學生關注易錯易漏的環節，學會解題的方法。
（四）練習鞏固，培養能力
P13練習第2題的（1）、（3）、（4）與第3題的（2）。
師生活動：教師出示問題，學生獨立思考解答，并讓學生板演或投影展示學生的解題過程。
通過這一環節，主要是為了通過課堂跟蹤反饋，達到鞏固提高的目的，進一步熟練解題的思路，也遵循了鞏固與發展相結合的原則。讓學生板演，一是為了暴露問題，二是為了規范解題格式和結果。
（五）課堂小結，回扣目標
引導學生自主進行課堂小結：
1、本節課我們學習了哪些知識？
2、在知識應用過程中需要注意什么？
3、你有什么收獲呢？
師生活動：學生反思，提出疑問，集體交流。
（六）布置作業
教科書習題6.2第1、2（必做）練習冊P（選做），我設計了必做題和選做題，必做題是對本節課內容的一個反饋，選做題是對本節課知識的一個延伸。
板書設計
在本節課中我將采用提綱式的板書設計，因為提綱式—條理清楚、從屬關系分明，給人以清晰完整的印象，便于學生對教材內容和知識體系的理解和記憶。
初中數學教案9
教學目標：
1、 在現實情境中理解線段、射線、直線等簡單圖形（知識目標）
2、 會說出線段、射線、直線的特征;會用字母表示線段、射線、直線（能力目標）
3、 通過操作活動，了解兩點確定一條直線等事實，積累操作活動的經驗，培養學生的興趣、愛好，感受圖形世界的豐富多彩。（情感態度目標）
教學難點：了解“兩點確定一條直線”等事實，并應用它解決一些實際問題
教 具： 多媒體、棉線、三角板
教學過程:
情景創設：觀察電腦展示圖，使學生感受圖形世界的豐富多彩，激發學習興趣。
如何來描述我們所看到的現象？
教學過程：
1、 一段拉直的棉線可近似地看作線段
師生畫線段
演示投影片1：①將線段向一個方向無限延長，就形成了______
學生畫射線
②將線段向兩個方向無限延長就形成了_______
學生畫直線
2、 討論小組交流：
① 生活中，還有哪些物體可以近似地看作線段、射線、直線？
（強調近似兩個字，注意引導學生線段、射線、直線是從生活上抽象出來的）
②線段、射線、直線，有哪些不同之處， 有哪些相同之處？
（鼓勵學生用自己的語言描述它們各自的特點）
3、 問題1：圖中有幾條線段？哪幾條？
“要說清楚哪幾條，必須先給線段起名字！”從而引出線段的記法。
點的記法： 用一個大寫英文字母
線段的記法：①用兩個端點的字母來表示
②用一個小寫英文字母表示
自己想辦法表示射線，讓學生充分討論，并比較如何表示合理
射線的記法：
用端點及射線上一點來表示，注意端點的字母寫在前面
直線的記法：
① 用直線上兩個點來表示
② 用一個小寫字母來表示
強調大寫字母與小寫字母來表示它們時的區別
（我們知道他們是無限延長的，我們為了方便研究約定成俗的用上面的方法來表示它們。）
練習1：讀句畫圖（如圖示）
（1） 連BC、AD
（2） 畫射線AD
（3） 畫直線AB、CD相交于E
（4） 延長線段BC，反向延長線段DA相交與F
（5） 連結AC、BD相交于O
練習2：右圖中，有哪幾條線段、射線、直線
4、 問題2 請過一點A畫直線，可以畫幾條？過兩點A、B呢？
學生通過畫圖，得出結論：過一點可以畫無數條直線
經過兩點有且只有一條直線
問題3 如果你想將一硬紙條固定在硬紙板上，至少需要幾根圖釘？
為什么？（學生通過操作，回答）
小組討論交流：
你還能舉出一個能反映“經過兩點有且只有一條直線”的'實例嗎？
適當引導：栽樹時只要確定兩個樹坑的位置，就能確定同一行的樹坑所在的直線。建筑工人在砌墻時，經常在兩個墻角分別立一根標志桿，在兩根標志桿之間拉一根繩，沿這根繩就可以砌出直的墻來。
5、 小結：
① 學生回憶今天這節課學過的內容
進一步清晰線段、射線、直線的概念
② 強調線段、射線、直線表示方法的掌握
6、 作業：①閱讀“讀一讀” P121
②習題4的1、2、3。4作為思考題
初中數學教案10
一年級學生認知水平處于啟蒙階段，尚未形成完整的知識結構體系。由于學生所特有的年齡特點，學生有意注意力占主要地位，以形象思維為主。從整體上看一年級學生都比較活躍，大多數學生上課基本上能夠跟上教師講課的思路，教師上課組織課堂紀律并不難，而且學生的學習積極性也很容易調動。但每個班都有個別的學生上課不注意聽講，我行我素。
對于他們數學知識和能力掌握情況的分析：
1、對于一年級的數學學習，新生無論在數學知識上還是數學能力上都有所準備。就數的認識來看，新生二十以內的數數非常流利和連貫，可以正數倒數。學生在這方面具有良好的知識準備的原因之一是學生受過這方面的訓練，在幼兒園中大部分學生學習過十以內的加減法，同時在一些家長在家中也進行過輔導，另一方面，數數和十以內數的分解組合學生在生活中有機會使用，因此這方面的準備比較好。
2、在數的計算中，學生對于十以內數的計算較為熟練，這和學生的生活需要、學習需要有關。
3、新生在數感方面的發展是不平衡的數感——學生對數的意義理解有一定困難。通過個別訪談，了解到學生對于蘊涵在實際生活中的數的意義的理解較為準確，例如對于“你的小組中有幾個小朋友，從前往后數，你是第幾個，從后往前數，你是第幾個，第幾個小朋友是誰”這樣的問題，學生的解答沒有問題，都能根據實際情況作出正確的回答，但是對于圖形，學生的理解有一定的困難。這可能是學生對圖形的認識造成了對數的基數序數意義理解的干擾。
4、概括能力和推理能力——普遍學生關注的范圍比較小，角度單一。全冊教材分析
本冊教材一共分為八個單元，本冊教材主要是通過各種各樣的活動對學生進行數感及觀察能力、思維能力、口頭表達能力、學習習慣、合作與交流的能力等方面的培養，讓學生對數學產生濃厚的學習興趣，同時鼓勵學生用自己喜歡的方式去學習自己有用的知識，對學生進行有效地思想品德教育，初步了解一定的學習方法、思考方式。
全冊教學目標
1、熟練地數出數量在20以內的物體的個數，會區分幾個和第幾個，掌握數的順序和大小，掌握10以內各數的組成，會讀、寫0――20各數。
2、初步知道加、減法的含義和加減法算式中各部分部分名稱，初步知道加法和減法的關系，比較熟練地計算一位數的加法和10以內的減法。
3、初步學會根據加、減法的含義和算法解決一些簡單的實際問題。
4、認識符號“＝”“＜”“＞”，會使用這些符號表示數的大小。
5、直觀認識長方體、正方體、圓柱、球、長方形、正方形、三角形和圓。
6、初步了解分類的方法，會進行簡單的分類。
7、初步了解鐘表，會認識整時和半時。
8、體會學習數學的樂趣，提高學習數學的興趣，建立學好數學的信心。
9、認真作業、書寫整潔的良好習慣。
10、通過實踐活動體驗數學與日常生活的密切聯系。
全冊重、難點：
教材重點：在具體的情境中能熟練的認讀、寫、20以內的數，能用數表示物體的個數或事物的位置與順序；建立初步的空間觀念；能按照給定的標準或選擇某個標準對物體進行比較和分類。
教材難點：體會20以內加減法的意義，能熟練的口算20以內的數的加減法；初步形成空間觀念；經歷簡單的數據收集過程，形成初步的統計觀念。教學準備
畫有田字格的小黑板掛圖小棒圓片
多媒體課件視頻展示臺部分實物模型
智能培養
1、培養學生應用數學知識解決問題的能力。
2、培養學生獨立思考與合作交流的能力。
3、培養學生學習數學的良好情感。
4、培養學生學習數學的興趣和良好的`學習習慣。
教學思路及措施
1．一年級學生的計算學習要和意義理解與思維訓練相結合。在小學數學課堂教學中要重視計算策略的優化和算理的滲透，同時在計算教學過程中要滲透思維的訓練。
2．數學教學中加強學生的生活經驗的積累和對學習對象的直接感知。學生的生活經驗和已有的知識能力對學生解決問題有著很大的幫助，甚至很多學生都是建立在生活經驗的基礎上進行學習的。因此，一年級的數學教學應該加強學生的實際感知，豐富學生的生活經驗，讓學生在現實情景中把握數的意義和運算的意義，發展數感和符號感。擴大學生的信息貯備，提供有利于學生理解數學、探究數學的生活情景，給學生機會在實際情景中感知、操作、認識數學知識，理解數學，學習數學。
3．空間觀念的培養要把握好度，在具體和抽象的空間觀念的建立，在低段
要緊密和學生的動手操作相聯系，可以通過觀察、接觸（摸、折、剪、拼等）等各種手段來讓學生認識幾何形體，建立空間觀念。同時，要將生活材料數學化，在具體、半抽象、抽象之間建立一座橋梁，發展學生的空間想象能力。
4．在教學中要逐步滲透重要的數學概念和數學思想方法。數學思想方法已經作為數學知識的一部分，教師在教學中要逐步隨著數學知識的學習進行滲透。例如一年級教材中有很多地方可以滲透一一對應思想、函數思想、符號化思想的，要在平時的教學中加以落實。
初中數學教案11
平行線的判定（1）
課型：新課： 備課人：韓賀敏 審核人：霍紅超
學習目標
1.經歷觀察、操作、想像、推理、交流等活動，進一步發展推理能力和有條理表達能力.
2.掌握直線平行的條件,領悟歸納和轉化的數學思想
學習重難點：探索并掌握直線平行的條件是本課的重點也是難點.
一、探索直線平行的條件
平行線的判定方法1：
二、練一練1、判斷題
1.兩條直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那么內錯角也相等.( )
2.兩條直線被第三條直線所截,如果內錯角互補,那么同旁內角相等.( )
2、填空1.如圖1,如果∠3=∠7,或______,那么______,理由是__________;如果∠5=∠3,或筆________,那么________, 理由是______________; 如果∠2+ ∠5= ______ 或者_______,那么a∥b,理由是__________.
(2)
(3)
2.如圖2,若∠2=∠6,則______∥_______,如果∠3+∠4+∠5+∠6=180°, 那么____∥_______,如果∠9=_____,那么AD∥BC;如果∠9=_____,那么AB∥CD.
三、選擇題
1.如圖3所示,下列條件中,不能判定AB∥CD的是( )
A.AB∥EF,CD∥EF B.∠5=∠A; C.∠ABC+∠BCD=180° D.∠2=∠3
2.右圖,由圖和已知條件,下列判斷中正確的是( )
A.由∠1=∠6,得AB∥FG;
B.由∠1+∠2=∠6+∠7,得CE∥EI
C.由∠1+∠2+∠3+∠5=180°,得CE∥FI;
D.由∠5=∠4,得AB∥FG
四、已知直線a、b被直線c所截,且∠1+∠2=180°,試判斷直線a、b的位置關系,并說明理由.
五、作業課本15頁-16頁練習的.1、2、3、
5.2.2平行線的判定（2）
課型：新課： 備課人：韓賀敏 審核人：霍紅超
學習目標
1.經歷觀察、操作、想像、推理、交流等活動,進一步發展空
間觀念,推理能力和有條理表達能力.
毛2.分析題意說理過程,能靈活地選用直線平行的方法進行說理.
學習重點:直線平行的條件的應用.
學習難點:選取適當判定直線平行的方法進行說理是重點也是難點.
一、學習過程
平行線的判定方法有幾種？分別是什么？
二．鞏固練習：
1.如圖2,若∠2=∠6,則______∥_______,如果∠3+∠4+∠5+∠6=180°, 那么____∥_______,如果∠9=_____,那么AD∥BC;如果∠9=_____,那么AB∥CD.
(第1題) (第2題)
2.如圖,一個合格的變形管道ABCD需要AB邊與CD邊平行,若一個拐角∠ABC=72°,則另一個拐角∠BCD=_______時,這個管道符合要求.
二、選擇題.
1.如圖,下列判斷不正確的是( )
A.因為∠1=∠4,所以DE∥AB
B.因為∠2=∠3,所以AB∥EC
C.因為∠5=∠A,所以AB∥DE
D.因為∠ADE+∠BED=180°,所以AD∥BE
2.如圖,直線AB、CD被直線EF所截,使∠1=∠2≠90°,則( )
A.∠2=∠4 B.∠1=∠4 C.∠2=∠3 D.∠3=∠4
三、解答題.
1.你能用一張不規則的紙(比如,如圖1所示的四邊形的紙)折出兩條平行的直線嗎?與同伴說說你的折法.
2.已知,如圖2,點B在AC上,BD⊥BE,∠1+∠C=90°,問射線CF與BD平行嗎?試用兩種方法說明理由.
初中數學教案12
一、素質教育目標
(一)知識教學點
1.掌握的三要素，能正確畫出.
2.能將已知數在上表示出來，能說出上已知點所表示的數.
(二)能力訓練點
1.使學生受到把實際問題抽象成數學問題的訓練，逐步形成應用數學的意識.
2.對學生滲透數形結合的思想方法.
(三)德育滲透點
使學生初步了解數學來源于實踐，反過來又服務于實踐的辯證唯物主義觀點.
(四)美育滲透點
通過畫，給學生以圖形美的教育，同時由于數形的結合，學生會得到和諧美的享受.
二、學法引導
1.教學方法：根據教師為主導，學生為主體的原則，始終貫穿“激發情趣—手腦并用—啟發誘導—反饋矯正”的教學方法.
2.學生學法：動手畫，動腦概括的三要素，動手、動腦做練習.
三、重點、難點、疑點及解決辦法
1.重點：正確掌握畫法和用上的點表示有理數.
2.難點：有理數和上的點的對應關系。
四、課時安排
1課時
五、教具學具準備
電腦、投影儀、自制膠片.
六、師生互動活動設計
師生同步畫，學生概括三要素，師出示投影，生動手動腦練習
七、教學步驟
(一)創設情境，引入新課
師：大家知識溫度計的用途是什么?
生：溫度計可以測量溫度
(出示投影1)
三個溫度計.其中一個溫度計的液面在0上20個刻度，一個溫度計的液面在0下5個刻度，一個溫度計的液面在0刻度.
師：三個溫度計所表示的溫度是多少?
生：2℃，-5℃，0℃.
我們能否用類似溫度計的圖形表示有理數呢?
這種表示數的圖形就是今天我們要學的內容—(板書課題).
【教法說明】從溫度計用標有讀數的刻度來表示溫度的高低這個事實出發，引出本節課所要學的.內容—.再從溫度計這個實物形象抽象出來研究.既激發了學生的學習興趣，又使學生受到把實際問題抽象成數學問題的訓練，培養了用數學的意識.
(二)探索新知，講授新課
1.的畫法
與溫度計類似，可以在一條直線上畫出刻度，標上讀數，用直線上的點表示正數、負數和零，具體做法如下：
第一步：畫直線定原點原點表示0(相當于溫度計上的0℃).
第二步：規定從原點向右的為正方向那么相反的方向(從原點向左)則為負方向.(相當于溫度計上℃以上為正，0℃以下為負).
第三步：選擇適當的長度為單位長度(相當于溫度計上每1℃占1小格的長度).
【教法說明】教師邊講解邊示范，學生跟著一起畫圖.培養學生動手、動腦和實際操作能力，同時，把類比作為一種重要方法貫穿于概念形成過程的始終，讓學生在認知過程中領悟這種思想方法.
讓學生觀察畫好的直線，思考以下問題：
(出示投影1)
(1)原點表示什么數?
(2)原點右方表示什么數?原點左方表示什么數?
(3)表示+2的點在什么位置?表示-1的點在什么位置?
(4)原點向右0.5個單位長度的A點表示什么數?原點向左個單位長度的B點表示什么數?
根據老師畫圖的步驟，學生思考在一條水平的直線上都畫出什么?然后歸納出的定義。
學生活動：同學們思考，并要求同桌相互敘述，互相糾正補充，語句通順后舉手回答.大家思考準備更正或補充。
初中數學教案13
一、教學目標
1.使學生初步掌握一元一次方程解簡單應用題的方法和步驟；并會列出一元一次方程解簡單的應用題；
2.培養學生觀察能力，提高他們分析問題和解決問題的能力；
3.使學生初步養成正確思考問題的良好習慣。
二、教學重點和難點
一元一次方程解簡單的應用題的方法和步驟。
三、課堂教學過程設計
（一）從學生原有的認知結構提出問題
在小學算術中，我們學習了用算術方法解決實際問題的有關知識，那么，一個實際問題能否應用一元一次方程來解決呢？若能解決，怎樣解？用一元一次方程解應用題與用算術方法解應用題相比較，它有什么優越性呢？
為了回答上述這幾個問題，我們來看下面這個例題。
例1 某數的3倍減2等于某數與4的和，求某數。
（首先，用算術方法解，由學生回答，教師板書）
解法1：（4+2）÷（3-1）=3。
答：某數為3。
（其次，用代數方法來解，教師引導，學生口述完成）
解法2：設某數為x，則有3x-2=x+4。
解之，得x=3。
答：某數為3。
縱觀例1的這兩種解法，很明顯，算術方法不易思考，而應用設未知數，列出方程并通過解方程求得應用題的解的方法，有一種化難為易之感，這就是我們學習運用一元一次方程解應用題的目的之一。
我們知道方程是一個含有未知數的等式，而等式表示了一個相等關系。因此對于任何一個應用題中提供的條件，應首先從中找出一個相等關系，然后再將這個相等關系表示成方程。
本節課，我們就通過實例來說明怎樣尋找一個相等的關系和把這個相等關系轉化為方程的方法和步驟。
（二）師生共同分析、研究一元一次方程解簡單應用題的`方法和步驟
例2 某面粉倉庫存放的面粉運出15%后，還剩余42500千克，這個倉庫原來有多少面粉？
師生共同分析：
1.本題中給出的已知量和未知量各是什么？
2.已知量與未知量之間存在著怎樣的相等關系？（原來重量-運出重量=剩余重量）
3.若設原來面粉有x千克，則運出面粉可表示為多少千克？利用上述相等關系，如何布列方程？
上述分析過程可列表如下：
解：設原來有x千克面粉，那么運出了15%x千克，由題意，得
x-15%x=42 500，
所以x=50 000。
答：原來有50 000千克面粉。
此時，讓學生討論：本題的相等關系除了上述表達形式以外，是否還有其他表達形式？若有，是什么？
（還有，原來重量=運出重量+剩余重量；原來重量-剩余重量=運出重量）
教師應指出：
（1）這兩種相等關系的表達形式與“原來重量-運出重量=剩余重量”，雖形式上不同，但實質是一樣的，可以任意選擇其中的一個相等關系來列方程；
（2）例2的解方程過程較為簡捷，同學應注意模仿。
依據例2的分析與解答過程，首先請同學們思考列一元一次方程解應用題的方法和步驟；然后，采取提問的方式，進行反饋；最后，根據學生總結的情況，教師總結如下：
（1）仔細審題，透徹理解題意。即弄清已知量、未知量及其相互關系，并用字母（如x）表示題中的一個合理未知數；
（2）根據題意找出能夠表示應用題全部含義的一個相等關系。（這是關鍵一步）；
（3）根據相等關系，正確列出方程.即所列的方程應滿足兩邊的量要相等；方程兩邊的代數式的單位要相同；題中條件應充分利用，不能漏也不能將一個條件重復利用等；
（4）求出所列方程的解；
（5）檢驗后明確地、完整地寫出答案.這里要求的檢驗應是，檢驗所求出的解既能使方程成立，又能使應用題有意義。
例3 （投影）初一2班第一小組同學去蘋果園參加勞動，休息時工人師傅摘蘋果分給同學，若每人3個還剩余9個；若每人5個還有一個人分4個，試問第一小組有多少學生，共摘了多少個蘋果？
（仿照例2的分析方法分析本題，如學生在某處感到困難，教師應做適當點撥.解答過程請一名學生板演，教師巡視，及時糾正學生在書寫本題時可能出現的各種錯誤。并嚴格規范書寫格式。）
解：設第一小組有x個學生，依題意，得
3x+9=5x-（5-4），
解這個方程：2x=10，
所以x=5。
其蘋果數為3× 5+9=24。
答：第一小組有5名同學，共摘蘋果24個。
學生板演后，引導學生探討此題是否可有其他解法，并列出方程。
（設第一小組共摘了x個蘋果，則依題意，得）
（三）課堂練習
1.買4本練習本與3支鉛筆一共用了1.24元，已知鉛筆每支0.12元，問練習本每本多少元？
2.我國城鄉居民1988年末的儲蓄存款達到3 802億元，比1978年末的儲蓄存款的18倍還多4億元。求1978年末的儲蓄存款。
3.某工廠女工人占全廠總人數的35%，男工比女工多252人，求全廠總人數。
（四）師生共同小結
首先，讓學生回答如下問題：
1.本節課學習了哪些內容？
2.列一元一次方程解應用題的方法和步驟是什么？
3.在運用上述方法和步驟時應注意什么？
依據學生的回答情況，教師總結如下：
（1）代數方法的基本步驟是：全面掌握題意；恰當選擇變數；找出相等關系；布列方程求解；檢驗書寫答案.其中第三步是關鍵；
（2）以上步驟同學應在理解的基礎上記憶。
（五）作業
1.買3千克蘋果，付出10元，找回3角4分。問每千克蘋果多少錢？
2.用76厘米長的鐵絲做一個長方形的教具，要使寬是16厘米，那么長是多少厘米？
3.某廠去年10月份生產電視機20xx臺，這比前年10月產量的2倍還多150臺。這家工廠前年10月生產電視機多少臺？
4.大箱子裝有洗衣粉36千克，把大箱子里的洗衣粉分裝在4個同樣大小的小箱里，裝滿后還剩余2千克洗衣粉.求每個小箱子里裝有洗衣粉多少千克？
5.把1400獎金分給22名得獎者，一等獎每人200元，二等獎每人50元。求得到一等獎與二等獎的人數。
初中數學教案14
教學目標
1、認識度、分、秒，會進行度、分、秒間單位互化及角的和、差、倍、分計算。
2、通過度、分、秒間的互化及角度的簡單運算，經歷利用已有知識解決新問題的探索過程，培養學生的數感和對數學活動的興趣。
3、在獨立思考的基礎上，積極參與對數學問題的討論，敢于發表自己的觀點，尊重和理解他人的見解，從而在交流中獲益。
教學重點
度、分、秒間單位互化及角的和、差、倍、分計算。
知識難點
度、分、秒間單位互化及角的和、差、倍、分計算。
教學準備
量角器、三角尺。
教學過程
(師生活動)設計理念
復習
任意畫一個銳角和鈍角，用字母分別表示這兩個角，用量角器分別理出這兩個角的度數。復習角的概念，角的表示及量角器的使用，為學習角度制作準備。
探究新知在航行、測繪等工作以及生活中，我們經常會碰到上述類似問題，即如何描述一個物體的`方位。
讓學生回憶學過的描述方法，師生共同探討解決問題的辦法。
不斷移動可疑船的位置，讓學生描述緝私艇的航線，探求解決問題的規律。
方位的表示通常用北偏東多少度、北偏西多少度或者南偏東多少度、南偏西多少度來表示。北偏東45度、北偏西45度、南偏東45度、南偏西45度，分別稱為東北方向、西北方向，東南方向、西南方向。
初中數學教案15
教學目標
1．經歷不同的拼圖方法驗證公式的過程，在此過程中加深對因式分解、整式運算、面積等的認識。
2．通過驗證過程中數與形的結合，體會數形結合的思想以及數學知識之間內在聯系，每一部分知識并不是孤立的。
3．通過豐富有趣的拼圖活動，經歷觀察、比較、拼圖、計算、推理交流等過程，發展空間觀念和有條理地思考和表達的能力，獲得一些研究問題與合作交流方法與經驗。
4．通過獲得成功的體驗和克服困難的經歷，增進數學學習的信心。通過豐富有趣拼的圖活動增強對數學學習的興趣。
重點1．通過綜合運用已有知識解決問題的過程，加深對因式分解、整式運算、面積等的認識。
2．通過拼圖驗證公式的過程，使學習獲得一些研究問題與合作交流的方法與經驗。
難點利用數形結合的方法驗證公式
教學方法動手操作，合作探究課型新授課教具投影儀
教師活動學生活動
情景設置：
你已知道的關于驗證公式的拼圖方法有哪些？（教師在此給予學生獨立思考和討論的時間，讓學生回想前面拼圖。）
新課講解：
把幾個圖形拼成一個新的圖形，再通過圖形面積的計算，常常可以得到一些有用的式子。美國第二十任總統伽菲爾德就由這個圖（由兩個邊長分別為a、b、c的直角三角形和一個兩條直角邊都是c的直角三角形拼成一個新的圖形）得出：c2=a2+b2他的證法在數學史上被傳為佳話。他是這樣分析的，如圖所示：
教師接著在介紹教材第94頁例題的拼法及相關公式
提問：還能通過怎樣拼圖來解決以下問題
（1）任意選取若干塊這樣的.硬紙片，嘗試拼成一個長方形，計算它的面積，并寫出相應的等式；
（2）任意寫出一個關于a、b的二次三項式，如a2+4ab+3b2
試用拼一個長方形的方法，把這個二次三項式因式分解。
這個問題要給予學生充足的時間和空間進行討論和拼圖，教師在這要引導適度，不要限制學生思維，同時鼓勵學生在拼圖過程中進行交流合作
了解學生拼圖的情況及利用自己的拼圖驗證的情況。教師在巡視過程中，及時指導，并讓學生展示自己的拼圖及讓學生講解驗證公式的方法，并根據不同學生的不同狀況給予適當的引導，引導學生整理結論。
小結：
從這節課中你有哪些收獲？
（教師應給予學生充分的時間鼓勵學生暢所欲言，只要是學生的感受和想法，教師要多鼓勵、多肯定。最后，教師要對學生所說的進行全面的總結。）
學生回答
a（b+c+d）=ab+ac+ad
（a+b）（c+d）=ac+ad+bc+bd
（a+b）2=a2+2ab+b2
學生拿出準備好的硬紙板制作
給學生充分的時間進行拼圖、思考、交流經驗，對于有困難的學生教師要給予適當引導。
作業第95頁第3題
板書設計
復習例1板演
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教學后記
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