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高一數學立體幾何教案（精選7篇）
作為一名為他人授業解惑的教育工作者，常常要根據教學需要編寫教案，編寫教案有利于我們科學、合理地支配課堂時間。來參考自己需要的教案吧！下面是小編整理的高一數學立體幾何教案，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
高一數學立體幾何教案 1
一、教學目標
1、 過程與方法目標：通過讓學生探 究點、線、面之間的相互關系，掌握文字語言、符號語言、圖示語 言之間的相互轉化。
2、 情感、態度與價值目標：通過用集合論 的觀點和運動的觀點討論點、線、面、體之間的相互關系培養學生會從多角度，多方面觀察和分析問題，體會將理論知識和現實生活建立聯系的快樂，從而提高學生學習數學的興趣。
二、教學重點和難點
重點：點、線、面之間的相互關系，以及文字語言、符號語言、圖示語言之間的相互轉化。
難點：從集合的角度理解點、線、面之間的相互關系。
三、教學方法和教學手段
在上課前將問題用學案的形式發給各組學生，讓學生先在課下研究探討，在課上以小組為單位就學案中的問題展開討論并發表自己組的研究結果，并引導同學展開爭論，同時利用課件給 同學一個直觀的展示，然后得出結論。下附學生的學案
四、教學過程
教學環節 教學內容 師生互動 設計意圖
課題引入 讓同學們觀察幾個幾何體，從感性上對幾何體有個初步的認識，并總結出空間立體幾何研究的幾個基本元素。 學生觀察、討論、總結，教師引導。 提高學生的學習興趣
新課講解
基礎知識
能力拓展
探索研究
一、構成幾何體的基本元素。
點、線、面
二、從集合的角度解釋點、線、面、體之間的相互關系。
點是元素，直線是點的集合，平面是點的集合，直線是平面的子集。
三、從運動學的角度解釋點、線、面、體之間的相互關系。
1、 點運動成直線和曲線。
2、 直線有兩種運動方式：平行移動和繞點轉動。
3、 平行移動形成平面和曲面。
4、 繞點轉動形成平面和曲面。
5、 注意直線的兩種運動方式形成的曲面的區別。
6、 面運動成體。
四、點、線、面、之間的相互位置關系。
1、 點和線的位置關系。點A
2、 點和面的位置關系。
3、 直線和直線的位置關系。
4 、 直線和平面的位置關系。
5、 平面和平面的位置關系。 通過對幾何體的觀察、討論由學生自己總結。
引領學生回憶元素、集合的相互關系，討論、歸納點、線、面之間的.相互關系。
通過課件演示及學生的討論，得出從 運動學的角度發現點、線、面之間的相互關系。
引導學生由生活中的實際例子總結出點、線、面之間的相互位置關系，讓學生有個感性認識。 培養學生的觀察能力。
培養學生將所學知識建立相互聯系的能力。
讓學生在觀察中發現點、線、面之間的相互運動規律，為以后學習幾何體奠定基礎。
培養學生將學習聯系實際的習慣，鍛煉學生由感性認識上升為理性知識的能力。
課堂小結
1、 學習了構成幾何體的基本元素。
2、 掌握了點、線、面之間的相互關系。
3、 了解了點、線、面之間的相互的位置關系。 由學生總結歸納。 培養學生總結、歸納、反思的學習習慣。
課后作業 試著畫出點、線、面之間的幾種位置關系。 學生課后研究完成。 檢驗學生上課的聽課效果及觀察能力。
附：1.1.1構成空間幾何體的基本元素學案
(一)、基礎知識
1、 幾何體：________________________________________________________________
2、 長方體：________________________________ ___________________________ _____
3、 長方體的面：____________________________________________________________
4、 長方體的棱： ____________________________________________________________
5、 長方體的頂點：__________________________________________________________
6、 構成幾何體的基本元素：__________________________________________________
7、 你能說出構成幾何體的 幾個基本元素之間的關系嗎?
(二)、能力拓展
1、 如果點做連續運動，運動出來的軌跡可能是______________________ 因此點是立體幾何中的最基本的元素,如果點運動的方向不變,則運動的軌跡是_____________ 如果點運動的軌跡改變,則運動的軌跡是________ ____ 試舉幾個日常生活中點運動成線的例子___ ________________________________
2、 在空間中你認為直線有幾種運動方式_______________________________________分別形成_______________________________________________________你能舉幾個日常生活中的例子嗎?
3、 你知道直線和線段的區別嗎?_______________________________________如果是線段做上述運動,結果如何?_______________________________________.現在你能總結出平面和面的區別嗎?______________________________________________
(三)、探索與研究
1、 構成幾何體的基本元素是_________,__________,____________.
2、 點和線能有幾種位置關系_________________________你能畫圖說明嗎?
3、 點和平面能有幾種位置關系_______________________你能畫圖說明嗎?
4、 直線和直線能有幾種位置關系________________________你能畫圖說明嗎?
高一數學立體幾何教案 2
[教學目標]
一、知識與技能：認識棱柱棱錐和棱臺及多面體的幾何特征；了解它們的概念，能正確做出它們的草圖
二、過程與方法：通過觀察→平移→棱柱的概念，收縮→棱錐的概念，截面→棱臺的概念，匯總→多面體的概念
三、情感態度和價值觀：體會觀察、比較、歸納、分析一般的科學方法，感受數學的局部和整體的關系
[教學難點]平移及對棱臺概念的理解，平面幾何與立體幾何的區別
[教學重點] 棱柱棱錐和棱臺概念間的關系，畫它們的草圖
[備注]本節是一個課件
[教學過程]
一、導入新課：
展示幾個圖片（神六發射升空、DNA雙螺旋結構示意圖、中華世紀壇、興化中學的太陽鼓），說明無論多復雜的幾何體，通常是由一些簡單的幾何體構成的，引入主體—————空間幾何體。
先從最簡單的幾何體入手——————棱柱棱錐和棱臺及多面體
二、新課
（一）介紹棱棱錐棱臺的概念
1、棱柱
⑴展示棱柱的模型及圖片，匯總名稱，（因其形狀如柱子）故稱棱柱，但不能這樣定義：形狀如柱子的幾何體稱棱柱。如何定義呢？
⑵幾何畫板展示棱柱的形成過程
⑶嚴格的棱柱相關的定義：一般地，由一個平面多邊形沿某一方向平移形成地幾何體稱棱柱；平移起止位置的兩個面叫棱柱的底面，多邊形的邊形成的面叫棱柱的側面；每兩個側面的交線稱棱柱側棱。
⑷學生根據以往的經驗，來表示棱柱：根據底面的形狀是幾邊形，相應稱作幾棱柱，在后面加上棱柱的底面。如：
記為三棱柱ABC—A1B1C1，表示為四棱柱ABCD—A1B1C1D1
⑸讓學生觀察總結出棱柱的特點：兩個底面與平行于底面的截面是全等的多邊形且對應邊平行，側面都是平行四邊形
2、棱錐
⑴演示當棱柱的一個底面收縮為一個點時的情況，說明因為象一個錐子，所以叫棱錐。給出棱錐的定義：當棱柱的一個底面收縮為一個點時得到的幾何體，叫棱錐；這個點叫做棱錐的頂點，原棱柱的底面、側面、側棱仍然稱棱錐的底面、側面、側棱。
⑵對照棱柱的表示方法，總結棱錐的表示方法。
⑶通過圖形比較得出棱錐的特點：底面是多邊形，側面是由一個公共點的三角形。
練習：如圖的形狀是否為棱錐，說明理由：（不是：因為側棱不交于一點。）
3、棱臺
⑴觀察棱臺的模型，說明如何形成，并演示其形成過程
⑵說明棱臺的相關定義
⑶類比棱臺的表示方法
⑷棱臺的特點：棱臺的每個底面是相似的多邊形，且對應邊平行，側面是梯形
練習：如圖下部分的幾何體是否為棱臺？為什么？（答：不是，上下底面的對應邊不平行）
（二）介紹棱柱、棱錐、棱臺的畫法
例1、（教材P7———例1）畫一個四棱柱和一個三棱臺
總結棱柱、棱錐、棱臺草圖的畫法，并注意實虛線。
練習如圖是一個三角形，畫出以它為底面滿足條件的'棱柱。
⑴三角形是水平放置的；
⑵三角形是豎直放置的。
例2：判斷下列命題是否正確
（1）有兩個面互相平行其余各面都是平行四邊形的幾何體一定是棱柱；
（2）三棱柱是指三條棱的幾何體；
（3）棱錐的側面只能是三角形；
（4）由四個面圍成的封閉圖形只能是三棱錐，那么有六個面圍成的封閉圖形只能是五棱錐；
（5）棱臺的側面一定不會是平行四邊形；
（6）用一個平面去截棱錐，棱錐底面和截面之間的部分是棱臺
解：（3）（5）正確
（三）介紹多面體的概念
1、觀察發現棱柱、棱錐、棱臺的共同特點：
2、定義：由若干個平面多邊形圍成的封閉幾何體叫做多面體，其中每條邊叫做多面體的棱，多面體按面的個數是幾稱幾面體。
3、現實中的多面體很多：如：食鹽、明礬等
練習：教材P8———練習1、2、3
例3：在三棱錐S—ABC中，SA=SB=SC=2， 側面都是頂角為300的等腰三角形，E，F分別為側棱SB，SC上的點，求三角形AEF周長的最小值
解：展開是一個直角三角形，最小值2
高一數學立體幾何教案 3
教學目標
1. 知識與技能：
認識棱柱、棱錐和棱臺的幾何特征。
了解它們的概念，并能正確做出它們的草圖。
2. 過程與方法：
通過觀察、平移、收縮和截面等過程，理解棱柱、棱錐和棱臺的概念。
匯總多面體的概念。
3. 情感態度和價值觀：
體會觀察、比較、歸納、分析的科學方法。
感受數學的局部和整體的關系。
教學重點
棱柱、棱錐和棱臺的概念及其間的關系。
畫棱柱、棱錐和棱臺的草圖。
教學難點
平移及對棱臺概念的理解。
平面幾何與立體幾何的區別。
教學過程
1. 導入新課：
展示幾個圖片（如神六發射升空、DNA雙螺旋結構示意圖等），說明無論多復雜的幾何體，通常是由一些簡單的幾何體構成的，引入主體——空間幾何體。
2. 新課：
棱柱：
展示棱柱的模型及圖片，給出嚴格的棱柱定義。
學生根據經驗表示棱柱，如三棱柱ABC-A1B1C1，四棱柱ABCD-A1B1C1D1。
觀察總結出棱柱的特點：兩個底面與平行于底面的截面是全等的多邊形且對應邊平行，側面都是平行四邊形。
棱錐：
演示當棱柱的一個底面收縮為一個點時的情況，給出棱錐的定義。
對照棱柱的表示方法，總結棱錐的表示方法。
通過圖形比較得出棱錐的特點：底面是多邊形，側面是由一個公共點的三角形。
棱臺：
觀察棱臺的模型，說明其形成過程，并給出相關定義。
3. 介紹棱柱、棱錐、棱臺的`畫法：
畫一個四棱柱和一個三棱臺，總結它們的草圖畫法，并注意實虛線。
4. 練習：
判斷下列命題是否正確，并說明理由。
根據給定的條件畫出棱柱。
5. 介紹多面體的概念：
觀察發現棱柱、棱錐、棱臺的共同特點。
定義多面體，并說明每條邊叫做多面體的棱，多面體按面的個數是幾稱幾面體。
給出現實中的多面體例子，如食鹽、明礬等。
6. 作業：
完成相關練習題。
高一數學立體幾何教案 4
教學目標
1. 知識與技能：
利用生活中的實物對平面進行描述。
掌握平面的表示法及水平放置的直觀圖。
掌握平面的基本性質及作用。
了解空間中兩條直線的位置關系。
2. 過程與方法：
通過師生的共同討論，對平面有感性認識。
讓學生歸納整理所學知識。
3. 情感態度和價值觀：
認識到我們所處的世界是一個三維空間，增強學習的興趣。
教學重點
平面的概念及表示。
平面的基本性質。
空間中兩條直線的位置關系。
教學難點
平面基本性質的掌握與運用。
異面直線所成角的計算。
教學過程
1. 實物引入：
引導學生觀察生活中的實物，如黑板、平整的操場、桌面等，給出平面的印象。
2. 研探新知：
平面的含義：從實物中抽象出平面的概念，并說明幾何里的平面是無限延展的。
平面的表示：水平放置的平面通常畫成一個平行四邊形，并給出平面的表示方法。
平面的基本性質：通過直尺邊緣上的任意兩點放在桌邊的例子，引導學生歸納出公理1；通過三腳架支撐照相機的例子，引導學生歸納出公理2；通過兩個平面的.交線的例子，引導學生歸納出公理3。
3. 空間中直線與直線的位置關系：
給出長方體模型，引導學生得出空間的兩條直線有如下三種關系：相交直線、平行直線、異面直線。
強調異面直線不共面的特點，并給出異面直線的畫法。
給出公理4：平行于同一條直線的兩條直線互相平行，并說明其作用。
給出等角定理：空間中如果兩個角的兩邊分別對應平行，那么這兩個角相等或互補。
導出異面直線所成的角的概念，并給出計算方法。
4. 課堂練習：
完成相關練習題，鞏固所學知識。
5. 課堂小結：
總結本節課所學內容，強調重點。
6. 作業：
復習本節課內容，預習下一節課的內容。
高一數學立體幾何教案 5
一、教學目標
1. 知識與技能：認識棱柱、棱錐和棱臺及多面體的幾何特征；了解它們的概念，能正確做出它們的草圖。
2. 過程與方法：通過觀察、平移、收縮、截面等過程，理解棱柱、棱錐和棱臺的概念及其關系。
3. 情感態度和價值觀：體會觀察、比較、歸納、分析一般的科學方法，感受數學的局部和整體的關系。
二、教學難點與重點
1. 教學難點：平移及對棱臺概念的理解，平面幾何與立體幾何的區別。
2. 教學重點：棱柱、棱錐和棱臺概念間的關系，畫它們的草圖。
三、教學過程
1. 導入新課：展示幾個圖片（如神六發射升空、DNA雙螺旋結構示意圖等），說明無論多復雜的.幾何體，通常是由一些簡單的幾何體構成的，引入主體——空間幾何體。先從最簡單的幾何體入手——棱柱、棱錐和棱臺及多面體。
2. 新課：
展示棱柱的模型及圖片，匯總名稱，給出棱柱的定義，并讓學生根據以往的經驗來表示棱柱。
觀察總結出棱柱的特點：兩個底面與平行于底面的截面是全等的多邊形且對應邊平行，側面都是平行四邊形。
演示當棱柱的一個底面收縮為一個點的情況，說明因為象一個錐子，所以叫棱錐。給出棱錐的定義，并對照棱柱的表示方法，總結棱錐的表示方法。
觀察棱臺的模型，說明其形成過程，并給出棱臺的相關定義。
3. 介紹棱柱、棱錐、棱臺的畫法，并給出相關練習。
4. 介紹多面體的概念，并給出相關練習。
四、作業布置
布置與棱柱、棱錐、棱臺及多面體相關的練習題，鞏固所學知識。
高一數學立體幾何教案 6
一、教學目標
1. 知識與技能：掌握平面的表示法及水平放置的直觀圖；掌握平面的基本性質及作用；了解空間中兩條直線的位置關系。
2. 過程與方法：通過師生的共同討論，使學生對平面和直線有感性認識；讓學生歸納整理本節所學知識。
3. 情感態度和價值觀：讓學生認識到我們所處的世界是一個三維空間，進而增強了學習的興趣。
二、教學難點與重點
1. 教學難點：平面基本性質的掌握與運用；異面直線所成角的計算。
2. 教學重點：平面的'概念及表示；平面的基本性質；異面直線的概念。
三、教學過程
1. 導入新課：引導學生觀察生活中的實物（如黑板、平整的操場、桌面等），引出平面的概念。
2. 新課：
講解平面的含義，說明幾何里的平面是無限延展的，并給出平面的表示方法。
引導學生思考并歸納出平面的基本性質（如公理1：如果一條直線上的兩點在一個平面內，那么這條直線在此平面內；公理2：過不在一條直線上的三點，有且只有一個平面；公理3：如果兩個不重合的平面有一個公共點，那么它們有且只有一條過該點的公共直線）。
給出長方體模型，引導學生得出空間的兩條直線有如下三種關系：相交直線、平行直線、異面直線。并強調異面直線不共面的特點。
講解公理4：平行于同一條直線的兩條直線互相平行，并給出相關例題進行練習。
講解等角定理：空間中如果兩個角的兩邊分別對應平行，那么這兩個角相等或互補。并給出相關例題進行練習。
導出異面直線所成的角的概念，并給出相關例題進行練習。
3. 課堂練習：給出與平面和直線相關的練習題，鞏固所學知識。
4. 課堂小結：總結本節課所學內容，強調平面的基本性質和異面直線的概念。
四、作業布置
布置與平面和直線相關的練習題，鞏固所學知識，并預習下一節課的內容。
高一數學立體幾何教案 7
一、教學目標
1. 知識與技能：
利用生活中的實物對平面進行描述。
掌握平面的表示法及水平放置的直觀圖。
掌握平面的基本性質及作用。
了解空間中兩條直線的位置關系。
2. 過程與方法：
通過師生的共同討論，使學生對平面和直線有感性認識。
讓學生歸納整理本節所學知識。
3. 情感與價值：
使學生認識到我們所處的世界是一個三維空間，增強學習的興趣。
二、教學重點與難點
教學重點：平面的.概念及表示，平面的基本性質，異面直線的概念。
教學難點：平面基本性質的掌握與運用，異面直線所成角的計算。
三、教學過程
1. 引入課題
生活中常見的如黑板、平整的操場、桌面、平靜的湖面等，都給我們以平面的印象，引導學生思考更多例子。
2. 研探新知
給出平面的含義，引導學生畫出平面，并給出平面的表示法。
引導學生思考并歸納出平面的基本性質，如公理1（如果一條直線上的兩點在一個平面內，那么這條直線在此平面內）、公理2（過不在一條直線上的三點，有且只有一個平面）、公理3（如果兩個不重合的平面有一個公共點，那么它們有且只有一條過該點的公共直線）。
通過長方體模型，引導學生得出空間的兩條直線的位置關系，如相交直線、平行直線、異面直線。
給出公理4（平行于同一條直線的兩條直線互相平行）和等角定理（空間中如果兩個角的兩邊分別對應平行，那么這兩個角相等或互補），并通過例題和練習讓學生掌握其運用。
3. 課堂練習與小結
通過課堂練習，加深學生對所學知識的理解。
在小結中，讓學生回顧本節課所學習的知識內容，并強調三個公理的內容及作用。
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