【熱】初二數學教案
作為一名人民教師，有必要進行細致的教案準備工作，編寫教案助于積累教學經驗，不斷提高教學質量�？靵韰⒖冀贪甘窃趺磳懙陌�！以下是小編為大家整理的初二數學教案，希望能夠幫助到大家。
初二數學教案1
知識與技能
1.了解分式的基本性質，掌握分式的約分和通分法則。掌握分式的四則運算。
2.會用待定系數法求反比例函數的解析式，能利用函數性質分析和解決一些簡單的實際問題。
3.體驗勾股定理的探索過程，會運用勾股定理解決簡單問題。會運用勾股定理的逆定理判定直角三角形。
4.探索并掌握平行四邊形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的有關性質和常用判定方法，并運用這些知識進行有關的證明和計算。
5.進一步理解平均數、中位數和眾數等統計量的`統計意義，會計算極差和方差，理解它們的統計意義，會用它們表示數據的波動情況。
過程與方法
進一步培養學生的合情推理能力和發展學生邏輯思維能力和推理論證的表達能力；解決一些實際問題，體會化歸思想和函數的變化與對應的思想；養成用數據說話的習慣和實事求是的科學態度；培養學生的探究能力、數學歸納能力，在活動中培養學生的合作交流能力；逐步形成獨立思考，主動探索的習慣。
情感、態度與價值觀
豐富學生從事數學活動的經驗和體驗，通過對問題的共同探討，培養學生的協作精神，通過對知識方法的總結，培養反思的習慣，和理性思維。培養學生面對教學活動中的困難，能通過合作交流解決遇到的困難。
初二數學教案2
一、教學目標
1．了解分式、有理式的概念。
2．理解分式有意義的條件，分式的值為零的條件；能熟練地求出分式有意義的條件，分式的值為零的條件。
二、重點、難點
1．重點：理解分式有意義的條件，分式的值為零的條件。
2．難點：能熟練地求出分式有意義的條件，分式的值為零的條件。
3。認知難點與突破方法
難點是能熟練地求出分式有意義的條件，分式的值為零的條件。突破難點的方法是利用分式與分數有許多類似之處，從分數入手，研究出分式的`有關概念，同時還要講清分式與分數的聯系與區別。
三、例、習題的意圖分析
本章從實際問題引出分式方程=，給出分式的描述性的定義：像這樣分母中含有字母的式子屬于分式。不要在列方程時耽誤時間，列方程在這節課里不是重點，也不要求解這個方程。
1．本節進一步提出P4[思考]讓學生自己依次填出：。為下面的[觀察]提供具體的式子，就以上的式子，有什么共同點？它們與分數有什么相同點和不同點？
可以發現，這些式子都像分數一樣都是（即A÷B）的形式。分數的分子A與分母B都是整數，而這些式子中的A、B都是整式，并且B中都含有字母。
P5[歸納]順理成章地給出了分式的定義。分式與分數有許多類似之處，研究分式往往要類比分數的有關概念，所以要引導學生了解分式與分數的聯系與區別。
希望老師注意：分式比分數更具有一般性，例如分式可以表示為兩個整式相除的商（除式不能為零），其中包括所有的分數。
2．P5[思考]引發學生思考分式的分母應滿足什么條件，分式才有意義？由分數的分母不能為零，用類比的方法歸納出：分式的分母也不能為零。注意只有滿足了分式的分母不能為零這個條件，分式才有意義。即當B≠0時，分式才有意義。
3．P5例1填空是應用分式有意義的條件—分母不為零，解出字母x的值。還可以利用這道題，不改變分式，只把題目改成“分式無意義”，使學生比較全面地理解分式及有關的概念，也為今后求函數的自變量的取值范圍，打下良好的基礎。
4．P12[拓廣探索]中第13題提到了“在什么條件下，分式的值為0？”，下面補充的例2為了學生更全面地體驗分式的值為0時，必須同時滿足兩個條件：1分母不能為零；2分子為零。這兩個條件得到的解集的公共部分才是這一類題目的解。
四、課堂引入
1．讓學生填寫P4[思考]，學生自己依次填出：
2．學生看P3的問題：一艘輪船在靜水中的最大航速為20千米/時，它沿江以最大航速順流航行100千米所用實踐，與以最大航速逆流航行60千米所用時間相等，江水的流速為多少？
請同學們跟著教師一起設未知數，列方程。
設江水的流速為x千米/時。
初二數學教案3
教學內容和地位：
眾數、中位數是描述一組數據的集中趨勢的兩個統計特征量，是幫助學生學會用數據說話的基本概念。本節課的教學內容和現實生活密切相關，是培養學生應用數學意識和創新能力的最好素材。
教學重點和難點：
本節課的重點是眾數和中位數兩概念的形成過程及兩概念的運用。本節課的難點是對統計數據從多角度進行全面地分析。因為利用數據進行分析，對剛剛接觸統計的學生來說，他們原有的認知結構中缺乏這方面的知識經驗，所以，我們可以借助生活中的事例，利用豐富多彩的多媒體輔助，幫助學生突破這一知識難點。
教學目標分析：
認知目標：
�。�1）使學生認知眾數、中位數的意義；
�。�2）會求一組數據的眾數、中位數。
能力目標：
（1）讓學生接觸并解決一些社會生活中的問題，為學生創新學數學、用數學的情境，培養學生的數學應用意識和創新意識。
�。�2）在問題解決的過程中，培養學生的自主學習能力；
�。�3）在問題分析的'過程中，培養學生的團結協作精神。
情感目標：
�。�1）通過多媒體網絡課件，提供適當的問題情境，激發學生的學習熱情，培養學生學習數學的興趣；
�。�2）在合作學習中，學會交流，相互評價，提高學生的合作意識與能力。
教學輔助：
網絡教室、多媒體輔助網絡教學課件、BBS電子公告欄、學習資源庫
教法與學法：
根據本節課的教學內容，主要采用了討論發現法。即課堂上，教師（或學生）提出適當的問題，通過學生與學生（或教師）之間相互交流，相互學習，相互討論，在問題解決的過程中發現概念的產生過程，體現“數學教學是數學思維活動的過程的教學”。在教學活動中，通過學生的自主學習來體現他們的主體地位，而教師是通過對學生參與學習的啟發、調整、激勵來體現自己的主導作用。另外，在學生合作學習的同時，始終堅持對學生進行“學疑結合”、“學思結合”、“學用結合”的學法指導，這對學生的主體意識的培養和創新能力的培養都有積極的意義。
初二數學教案4
教學目標
1、初步掌握頻率分布直方圖的概念，能繪制有關連續型統計量的直方圖；
2、讓學生進一步經歷數據的整理和表示的過程，掌握繪制頻率分布直方圖的方法；
教學重點
掌握頻率分布直方圖概念及其應用；
教學難點
繪制連續統計量的直方圖
教學過程
Ⅰ．提出問題，創設情境，引入新課：
問題：我們班準備從63名同學中挑選出身高相差不多的40名同學參加比賽，那么這個想法可以實現嗎？應該選擇身高在哪個范圍的學生參加？
63名學生的.身高數據如下：
158158160168159159151158159
168158154158154169158158158
159167170153160160159159160
149163163162172161153156162
162163157162162161157157164
155156165166156154166164165
156157153165159157155164156
解：（確定組距）最大值為172，最小值為149，他們的差為23
�。ㄉ砀選的變化范圍在23厘米，）
（分組劃記）頻數分布表：
身高（x）劃記頻數（學生人數）
149≤x<1522
152≤x<1556
155≤x<15812
158≤x<16119
161≤<16410
164≤x<1678
167≤x<1704
170≤x<1732
從表中看，身高在155≤x<158，158≤x<161，161≤<164三組人最多，共41人，所以可以從身高在155~164cm（不含164cm）之間的學生中選隊員
�。ɡL制頻數分布直方圖如課本P72圖12.2-3）
探究：上面對數據分組時，組距取3，把數據分成8個組，如果組距取2或4，那么數據應分成幾個組，這樣做能否選出身高比較整齊的隊員？
分析：如果組距取2，那么分成12組；如果組距取4，那么分成6組。都可以選出身高比較整齊的隊員。
歸納：組距和組數的確定沒有固定的標準，要憑借經驗和研究的具體問題來決定，通常數據越多，分成的組數也越多，當數據在100個以內時，根據數據的多少通常分為5~12個組。
我們還可以用頻數折線圖來描述頻數分布的情況。頻數折線圖可以在頻數分布直方圖的基礎上畫出來。
首先取直方圖中每一個長方形上邊的中草藥點，然后在橫軸上取兩個頻數為0的點，在上方圖的左邊�。�147、5，0），在直方圖的右邊取點（174、5，0），將這些點用線段依次連接起來，就得到頻數折線圖。
頻數折線圖也可以不通過直方圖直接畫出。
根據表12.2-2，求了各個小組兩個端點的平均數，而這些平均數稱為組中值,用橫軸表示身高(組中值),用縱軸表示頻數，以各小組的組中值為橫坐標，各小組對應的頻數為縱坐標描點，另外再在橫軸上取兩個點，依次連接這些點，就得到頻數分布折線圖如課本P73圖。
II課堂小結：
（1）怎樣制作頻數分布直方圖和頻數分布折線圖
（2）組距和組數沒有確定標準，當數據在1000個以內時，通常分成5~12組
（3）如果取個長方形上邊的中點，可以得到頻數折線圖
�。�4）求各小組兩個斷點的平均數，這些平均數叫組中值。
初二數學教案5
一、學生情況分析及改進提高措施：
學生們經過兩年的學習，已經具備了初步的邏輯思維能力和簡單的抽象概括能力，養成了一些良好的學習習慣，掌握了一些科學的學習方法，學會了獨立思考和與人溝通、協商、合作、交流的能力，學會了探究問題，并能根據具體情況提出合理的問題，還能正確解決問題的能力。無論是理解問題的能力，還是分析、解決問題的能力均有所提高，基礎知識和基本技能打得也比較扎實，對數學學習有著濃厚的興趣，樂于參與到學習活動中去，特別是對一些動手操作，合作學習,實踐活動等學習內容尤為感興趣,因此,在教學中應多設計一些活動，引導學生進行獨立思考與合作交流,幫助學生積累參加數學學習活動的經驗。
在數學知識上已經掌握了兩步計算式題和有余數的除法，還有統計知識，并學會了辨認八個方位;掌握了萬以內數的讀法、寫法和加、減法;還掌握了長度單位毫米、厘米、分米、米和千米的實際長度和簡單的換算以及實際測量，并能用以上這些相應的知識解決實際生活中的問題。總之，這些技能和知識點都為本學期進一步學習新知識打下了堅實的基礎，他們愛學數學的熱情，以及對數學的感悟能力會在本學期進一步得到發揚光大，他們的情感、態度、價值觀會沿著良性軌道螺旋式上升。
具體提高措施是：
1.從學生的年齡特點出發，多采用情境活動式教學，培養學生的參與意識。兩班學生都能根據教師給出的情境獲取相關的數學信息，并能根據有效信息提出數學問題，能積極投入到探索問題的活動中去，絕大部分學生能夠在課堂上主動的研究問題，獲取知識。
2.在課堂教學中，多增添一些與學生生活相關的利于孩子理解的問題，讓學生在解決問題的過程中能夠聯系到實際，便于對問題的理解。結合學生的生活實際，將問題生活化，讓學生從生活中獲取到更多的解決問題的素材。
3.課后練習注重增添以學習內容為主的相關實踐練習，加強各學科之間的聯系，少一些呆板的練習，提高練習的實踐性和趣味性。在上學期的教學中，我發現學生們比較喜歡做不同科目之間有聯系的綜合性作業，例如我把數學與科學課相結合，讓他們種豆子，了解植物的生長，并做記錄，再將每天的記錄制作成統計圖，學生完成作業的.積極性特別高。我為了讓學生了解長度單位，讓他們從成語詞典上收集有關長度單位的成語，通過對詞語的理解把握其表示的長度。
4.加強學校教育和家庭教育的聯系。關注學生的平時學習情況，與學生家長多溝通交流。
二、本冊教材分析
本冊教材充分體現了新《課程標準》的理念，以學生的數學活動實踐為學習內容，教材創設了生動有趣的情境，引導學生在解決現實問題的過程中獲得對數學知識的理解和體驗。教學內容主要包括(1)乘法;(2)除法;(3)觀察物體;(4)千克、克、噸;(5)、周長;(6)年、月、日;(7)可能性;(8)共有五個社會實踐活動，還有兩個整理復習，一個總復習。具體特點是：
1.在數與代數的學習中，重視動手操作與抽象概括相結合，體驗乘、除法意義，發展了學生的數感和符號感。
2.在空間和圖形學習中，從學生的生活經驗出發，注重通過操作活動發展空間觀念。
3.教材為教師留下了創造空間，可結合自身教學要求，生發新的教學設想，內化自己的教學設計。
三、總體教學目標：
(一)、知識與技能
1.在單元學習中，學生通過“數一數”、“分一分”等活動，經歷從具體情境中抽象出乘法除法算式，體會乘法與除法的意義。
2.學平面圖形的周長，會進行周長的計算。
(二)、實踐能力培養
1.觀察物體，引導學生經歷觀察的過程，體驗從不同的位置觀察，所看到的物體可能是不一樣的。
2.結合生活情境，感受并認識質量單位。
3.經歷對生活中某些現象進行推理、判斷的過程，能對生活中的某些現象按一定的方法進行邏輯推理、判斷其結果。
(三)、情感與態度
1、讓學生在觀察和操作的學習活動中，能夠感受到思考的條理性和合理性。
2、教師重視對學生數學學習過程的評價，讓他們在感受到樂趣之外，應具備必要的學習自信心，養成良好的學習習慣。
教研專題：
創設課堂學習情境，有效培養創新意識。
個人專題：
在情境中培養學生的自主學習意識，提高課堂的有效性。
初二數學教案6
教學設計思想：
本節主要學習了平行四邊形的幾種判定方法，以及平行四邊形性質、判定的應用——三角形的中位線定理。通過問題情境引入平行四邊形判定的研究，首先通過直觀猜測判定的方法，再次通過幾何證明來證明它的正確性。充分發揮學生的主觀能動性。
教學目標
知識與技能：
1.總結出平行四邊形的三種判定方法;
2.應用平行四邊形的判定解決實際問題;
3.應用平行四邊形的性質與判定得出三角形中位線定理;
4.總結三角形與平行四邊形的'相互轉化，學會基本的添輔助線法。
過程與方法：
1.經歷平行四邊形判別條件的探索過程，逐步掌握說理的基本方法。
2.經歷探究三角形中位線定理的過程，體會轉化思想在數學中的重要性。
情感態度價值觀：
1.在探究活動中，發展合情推理意識，養成主動探究的習慣;
2.通過探索式證明法開拓思路，發展思維能力;
3.在解決平行四邊形問題的過程中，不斷滲透轉化思想。
教學重難點
重點：1.平行四邊形的判別條件;2.應用平行四邊形的性質和判定得出三角形中位線定理。
難點：1.靈活應用平行四邊形的判別條件;2.合理添加輔助線;3.三角形與平行四邊形之間的合理轉化。
教學方法
小組討論、合作探究
課時安排
3課時
教學媒體
課件、
教學過程
第一課時
(一)引入
師：上節課我們已經知道了平行四邊形的邊、角及對角線所具有的性質，請同學們回憶一下都有哪些?
初二數學教案7
教學目標
1.知道梯形、等腰梯形、直角梯形的有關概念;能說出并證明等腰梯形的兩個性質;等腰梯形同一底上的兩個角相等;兩條對角線相等。
2.會運用梯形的有關概念和性質進行有關問題的論證和計算。
3.通過添加輔助線,把梯形的問題轉化成平行四邊形或三角形問題,使學生體會圖形變換的方法和轉化的思想。
教學模式問題解決教學
教學過程
想一想:
什么樣的四邊形是平行四邊形?平行四邊形有哪些性質?學生回答后,教師板書以下關系圖中的有關部分:
畫一畫:
畫一個梯形,并指出梯形的上、下底,畫出梯形的高。
問題教學
問題1:根據剛才的畫圖,請給梯形下一個定義,并說說梯形與平行四邊形的區別和聯系。(說明與建議:(l)讓學生自己給梯形下定義,有助于訓練學生觀察、概括和語言表述的能力。如果學生定義時,遺漏了"另一組對邊不平行"教師可舉及例(2)對梯形的定義,還可以讓學生討論以下問題:一組對邊平行且這組對邊不相等的四邊形是梯形嗎?為什么?教師可用反證法的思想說理。然后,板書完成"想一想"中的關系圖,并結合圖表指出:梯形和平行四邊形的區別和聯系。(3)梯形的高是指夾在兩底間的公垂線段,在計算面積時高即為上下兩底(平行線)間的.距離,也就是夾在兩底間的公垂線段的長度。畫高時可以從上底任一點向下底作垂線段,一般常從上底的兩端向下底作垂線段可方便地構造直角三角形,便于計算。)
問題2:如圖4.9-1,在(1)中:四邊形ABCD的AD∥BC,ABCD,且CD⊥BC;在(2)中,四邊形ABCD的AD∥BC,ABCD,且AB=CD。請你給這兩種四邊形命名。(說明與建議:學生說出圖(l)的四邊形是直角梯形,圖(2)是等腰梯形,通常不會有困難;教師應進一步引導學生討論,在圖(1)中CD⊥BC,那么CD⊥AD嗎?(CD⊥AD,且指出:CD就是直角梯形的高)當CD⊥BC時,另一腰AB可以垂直BC嗎?為什么?(若AB⊥BC,那么四邊形ABCD就成為矩形了,不再是梯形。)在圖(2)中,上底AD與下底BC能相等嗎?(不能,否則四邊形ABCD成為平行四邊形,不再是梯形。)
練一練:課本例1后練習第l、2題。
問題3:觀察圖4.9-2中的等腰梯形ABCD,猜想它還可能具有哪些特殊性質。并能證明你的猜想嗎?
說明與建議:(l)教師要用微笑、點頭、贊嘆、激勵的表情和話語來鼓勵學生大膽猜想。(2)學生可能提出以下猜想:∠B=∠C,∠A=∠D,∠A+∠B=,∠C+∠D=,是軸對稱圖形等等。教師要引導學生關注等腰梯形特有的性質---等腰梯形的底角相等。(3)如何證明這個猜想,可讓學生自己思考、探索、交流,教師給以引導,鼓勵證明多樣化,如課本第174頁的證法。教師可提醒學生證明過程中用到了"夾在平行線間的平行線段相等"這一性質。并指出:這種證法的實質是把一腰平移,從而構造出等腰三角形;對于如圖4.9-2(作AE⊥BC,DF⊥BC)所示的證法,教師可指出:通過作梯形的兩條高,可以構造出兩個全等的直三角形等。
問題4:如何證明等腰梯形是軸對稱圖形呢?(說明與建議:可讓學生用折紙的方法,確認等腰梯形是軸對稱圖形;教學中,還可引導學生借助等腰三角形的軸對稱性加以證明,如圖4.9-3,延長等腰梯形兩腰BA、CD相交于點E,易證△AED和△EBC都是等腰三角形。EF⊥BC,則EF⊥AD,EF所在的直線是兩個等腰三角形EAD、EBC的對稱軸。由軸對稱圖形可知,也是等腰梯形ABCD的對稱軸。因此,等腰梯形是軸對稱圖形,有一條對稱軸,是過兩底中點的直線。)
例題解析(課本例1)說明:本例的結論,為學生在討論"問題3"時已提及,則可由學生自已完成證明,并概括成為一個文字命題。如學生討論問題3時未提及,則可由教師引導學生猜想,然后再完成證明。
課堂練習1.課本例1后練習第3題。2.如圖4.9-4,已知等腰梯形ABCD的腰長為5cm,上、下底長分別是6cm和12cm,求梯形的面積。(方法一,過點C作CE∥AD,再作等腰三角形BCE的高CF,可知CF=4cm。然后用梯形面積公式求解;方法二,過點C和D分別作高CF、DG,可知,從而在Rt△AGD中求出高DG=4cm。)
初二數學教案8
教學建議
知識結構：
重點難點分析：
是商的二次根式的性質及利用性質進行二次根式的化簡與運算,利用分母有理化化簡.商的算術平方根的性質是本節的主線，學生掌握性質在二次根使得化簡和運算的運用是關鍵，從化簡與運算由引出初中重要的內容之一分母有理化，分母有理化的理解決定了最簡二次根式化簡的掌握.
教學難點是二次根式的除法與商的算術平方根的關系及應用.二次根式的除法與乘法既有聯系又有區別，強調根式除法結果的一般形式，避免分母上含有根號.由于分母有理化難度和復雜性大，要讓學生首先理解分母有理化的意義及計算結果形式.
教法建議：
1. 本節內容是在有積的二次根式性質的基礎后學習，因此可以采取學生自主探索學習的模式，通過前一節的復習，讓學生通過具體實例再結合積的性質，對比、歸納得到商的二次根式的'性質.教師在此過程中給與適當的指導，提出問題讓學生有一定的探索方向.
2. 本節內容可以分為三課時，第一課時討論商的算術平方根的性質，并運用這一性質化簡較簡單的二次根式(被開方數的分母可以開得盡方的二次根式);第二課時討論二次根式的除法法則，并運用這一法則進行簡單的二次根式的除法運算以及二次根式的乘除混合運算，這一課時運算結果不包括根號出現內出現分式或分數的情況;第三課時討論分母有理化的概念及方法，并進行二次根式的乘除法運算，把運算結果分母有理化.這樣安排使內容由淺入深，各部分相互聯系，因此及彼，層層展開.
3. 引導學生思考想一想中的內容，培養學生思維的深刻性，教師組織學生思考、討論過程中，鼓勵學生大膽猜想，積極探索，運用類比、歸納和從特殊到一般的思考方法激發學生創造性的思維.
教學設計示例
一、教學目標
1.掌握商的算術平方根的性質，能利用性質進行二次根式的化簡與運算;
2.會進行簡單的二次根式的除法運算;
3.使學生掌握分母有理化概念，并能利用分母有理化解決二次根式的化簡及近似計算問題;
4. 培養學生利用二次根式的除法公式進行化簡與計算的能力;
5. 通過二次根式公式的引入過程，滲透從特殊到一般的歸納方法，提高學生的歸納總結能力;
6. 通過分母有理化的教學，滲透數學的簡潔性.
二、教學重點和難點
1.重點：會利用商的算術平方根的性質進行二次根式的化簡，會進行簡單的二次根式的除法運算，還要使學生掌握二次根式的除法采用分母有理化的方法進行.
2.難點：二次根式的除法與商的算術平方根的關系及應用.
三、教學方法
從特殊到一般總結歸納的方法以及類比的方法，在學習了二次根式乘法的基礎上本小節
內容可引導學生自學，進行總結對比.
四、教學手段
利用投影儀.
五、教學過程
(一) 引入新課
學生回憶及得算數平方根和性質： (a0，b0)是用什么樣的方法引出的?(上述積的算術平方根的性質是由具體例子引出的.)
學生觀察下面的例子，并計算：
由學生總結上面兩個式的關系得：
類似地，每個同學再舉一個例子，然后由這些特殊的例子，得出：
(二)新課
商的算術平方根.
一般地，有 (a0，b0)
商的算術平方根等于被除式的算術平方根除以除式的算術平方根.
讓學生討論這個式子成立的條件是什么?a0，b0，對于為什么b0，要使學生通過討論明確，因為b=0時分母為0，沒有意義.
引導學生從運算順序看，等號左邊是將非負數a除以正數b求商，再開方求商的算術平方根，等號右邊是先分別求被除數、除數的算術平方根，然后再求兩個算術平方根的商，根據商的算術平方根的性質可以進行簡單的二次根式的化簡與運算.
例1 化簡：
(1) ; (2) ; (3) ;
解∶(1)
(2)
(3)
說明：如果被開方數是帶分數，在運算時，一般先化成假分數;本節根號下的字母均為正數.
例2 化簡：
(1) ; (2) ;
解：(1)
(2)
讓學生觀察例題中分母的特點，然后提出， 的問題怎樣解決?
再總結：這一小節開始講的二次根式的化簡，只限于所得結果的式子中分母可以完全開的盡方的情況， 的問題，我們將在今后的學習中解決.
學生討論本節課所學內容，并進行小結.
(三)小結
1.商的算術平方根的性質.(注意公式成立的條件)
2.會利用商的算術平方根的性質進行簡單的二次根式的化簡.
(四)練習
1.化簡：
(1) ; (2) ; (3) .
2.化簡：
(1) ; (2) ; (3)
六、作業
教材P.183習題11.3;A組1.
七、板書設計
初二數學教案9
1。教材分析
（1）知識結構：
（2）重點和難點分析：
重點：四邊形的有關概念及內角和定理。因為四邊形的有關概念及內角和定理是本章的基礎知識，對后繼知識的學習起著重要的作用。
難點：四邊形的概念及四邊形不穩定性的理解和應用。在前面講解三角形的概念時，因為三角形的三個頂點確定一個平面，所以三個頂點總是共面的，也就是說，三角形肯定是平面圖形，而四邊形就不是這樣，它的四個頂點有不共面的情況，又限于我們現在研究的是平面圖形，所以在四邊形的定義中加上在同一平面內這個條件，這幾個字的意思學生不好理解，所以是難點。
2。教法建議
（1）本節的引入最好使用我們提供的多媒體課件，通過這個課件，使學生認識到這些四邊形都是常見圖形，研究它們具有實際應用意義，從而激發學生學習數學的興趣。
�。�2）本節的教學，要以三角形為基礎，可以仿照三角形，通過類比的方法建立四邊形的有關概念，如四邊形的邊、頂點、內角、外角、內角和、外角和、周長等都可同三角形類比，要結合三角形、四邊形的圖形，對比著指給學生看，讓學生明確這些概念。
�。�3）因為在三角形中沒有對角線，所以四邊形的對角線是一個新概念，它是解決四邊形問題時常用的輔助線，通過它可以把四邊形問題轉化為三角形問題來解決。結合圖形，讓學生自己動手作四邊形的一條對角線，并觀察四邊形的一條對角線把它分成幾個三角形？兩條對角線呢？使學生加深對對角線的作用的認識。
�。�4）本節用到的數學思想方法是化歸轉化的思想和類比的思想，教師在講解本節知識時要滲透這兩種思想方法，并且在本節小結中對這兩種數學思想方法進行總結，使學生明白碰到復雜的、未知的問題要轉化為簡單的、已知的.問題。
一、素質教育目標
�。ㄒ唬┲R教學點
1。使學生掌握四邊形的有關概念及四邊形的內角和外角和定理。
2。了解四邊形的不穩定性及它在實際生產，生活中的應用。
�。ǘ┠芰τ柧汓c
1。通過引導學生觀察氣象站的實例，培養學生從具體事物中抽象出幾何圖形的能力。
2。通過推導四邊形內角和定理，對學生滲透化歸思想。
3。會根據比較簡單的條件畫出指定的四邊形。
4。講解四邊形外角概念和外角定理時，聯系三角形的有關概念對學生滲透類比思想。
�。ㄈ┑掠凉B透點
使學生認識到這些四邊形都是常見的，研究他們都有實際應用意義，從而激發學生學習新知識的興趣。
（四）美育滲透點
通過四邊形內角和定理數學，滲透統一美，應用美。
二、學法引導
類比、觀察、引導、講解
三、重點難點疑點及解決辦法
1。教學重點：四邊形及其有關概念;熟練推導四邊形外角和這一結論，并用此結論解決與四邊形內外角有關計算問題。
2。教學難點：理解四邊形的有關概念中的一些細節問題;四邊形不穩定性的理解和應用。
3。疑點及解決辦法：四邊形的定義中為什么要有在平面內，而三角形的定義中就沒有呢？根據指定條件畫四邊形，關鍵是要分析好作圖的順序，一般先作一個角。
四、課時安排
2課時
五、教具學具準備
投影儀、膠片、四邊形模型、常用畫圖工具
六、師生互動活動設計
教師引入新課，學生觀察圖形，類比三角形知識導出四邊形有關概念;師生共同推導四邊形內角和的定理，學生鞏固內角和定理和應用;共同分析探索外角和定理，學生閱讀相關材料。
第一課時
七、教學步驟
【復習引入】
在小學里已經對四邊形、長方形、平形四邊形的有關知識有所了解，但還很膚淺，這一
章我們將比較系統地學習各種四邊形的性質和判定分析它們之間的關系，并運用有關四邊形的知識解決一些新問題。
【引入新課】
用投影儀打出課前畫好的教材中P119的圖。
師問：在上圖中你能把知道的長方形、正方形、平行四邊形、梯形找出來嗎？（啟發學生找上述圖形，最后教師用彩色筆勾出幾個圖形）。
【講解新課】
1。四邊形的有關概念
結合圖形講解四邊形，四邊形的邊、頂點、角，凸四邊形，四邊形的對角線（同時學生在書上畫出上述概念），講解這些概念時：
（1）要結合圖形。
�。�2）要與三角形類比。
（3）講清定義中的關鍵詞語。如四邊形定義中要說明為什么加上同一平面內而三角形的定義中為什么不加同一平面內（三角形的三個頂點一定在同一平面內，而四個點有可能不在同一平面內，如圖42中的點 。我們現在只研究平面圖形，故在定義中加上在同一平面內的限制）。
（4）強調四邊形對角線的作用，作為四邊形的一種常用的輔助線，通過它可以把四邊形問題轉化為三角形來解（滲透化歸思想），并觀察圖4—3用對角線分成的這些三角形與原四邊形的關系。
（5）強調四邊形的表示方法，一定要按頂點順序書寫四邊形如圖41。
�。�6）在判斷一個四邊形是不是凸四邊形時，一定要按照定義的要求把每一邊都延長后再下結論如圖4—4，圖4—5。
2。四邊形內角和定理
教師問：
�。�1）在圖4—3中對角線AC把四邊形ABCD分成幾個三角形？
（2）在圖4—6中兩條對角線AC和BD把四邊形分成幾個三角形？
�。�3）若在四邊形ABCD如圖4—7內任取一點O，從O向四個頂點作連線，把四邊形分成幾個三角形。
我們知道，三角形內角和等于180，那么四邊形的內角和就等于：
�、�2180=360如圖4
②4180—360=360如圖4—7。
例1 已知：如圖48，直線 于B、 于C。
求證：（1） （2） 。
本例題是四邊形內角和定理的應用，實際上它證明了兩邊相互垂直的兩個角相等或互補的關系，何時用相等，何時用互補，如果需要應用，作兩三步推理就可以證出。
【總結、擴展】
1。四邊形的有關概念。
2。四邊形對角線的作用。
3。四邊形內角和定理。
八、布置作業
教材P128中1（1）、2、 3。
九、板書設計
四邊形（一）
四邊形有關概念
四邊形內角和
例1
十、隨堂練習
教材P122中1、2、3。
初二數學教案10
課型：
復習課
學習目標(學習重點)：
1. 針對函數及其圖象一章，查漏補缺，答疑解惑;
2. 一次函數應用的復習.
補充例題：
例1.如圖，lA lB分別表示A步行與B騎車在同一路上行駛的路程S與時間t的關系
(1)B出發時與A相距 千米;
(2)走了一段路后，自行車發生故障，進行修理，所用的時間是 小時;
(3)B出發后 小時與A相遇;
(4)求出A行走的路程S與時間t的函數關系式;
(5)若B的自行車不發生故障，保持出發時的速度前進， 小時與A相遇，相遇點離B的出發點 千米，在圖中表示出這個相遇點C.
例2.在平面直角坐標系中，過一點分別作坐標軸的垂線，若與坐標軸圍成矩形的周長與面積相等，則這個點叫做和諧點.例如，圖中過點P分別作x軸, y的垂線，與坐標軸圍成矩形OAPB的周長與面積相等，則點P是和諧點.
(1)判斷點M(1,2),N(4,4)是否為和諧點，并說明理由;
(2)若和諧點P(a,3)在直線y=-x+b(b為常數)上，求點a, b的值.
例3.在平面直角坐標系中，一動點P(x，y)從M(1，0)出發，沿由A(-1，1)，B(-1，-1)，C(1，-1)，D(1，1)四點組成的正方形邊線(如圖①)按一定方向運動.圖②是P點運動的路程s(個單位)與運動時間 (秒)之間的函數圖象，圖③是P點的縱坐標y與P點運動的`路程s之間的函數圖象的一部分.
(1)求s與t之間的函數關系式.
(2)與圖③相對應的P點的運動路徑是： ;P點出發 秒首次到達點B;
(3)寫出當38時，y與s之間的函數關系式，并在圖③中補全函數圖象.
課后續助：
1.某市自來水公司為限制單位用水，每月只給某單位計劃內用水3000噸，計劃內用水每噸收費0.5元，超計劃部分每噸按0.8元收費.
(1)寫出該單位水費y(元)與每月用水量x(噸)之間的函數關系式
①用水量小于等于3000噸 ;②用水量大于3000噸 .
(2)某月該單位用水3200噸，水費是 元;若用水2800噸，水費 元.
(3)若某月該單位繳納水費1540元，則該單位用水多少噸?
2.某通訊公司推出①、②兩種通訊收費方式供用戶選擇，其中一種有月租費，另一種無月租費，且兩種收費方式的通訊時間x(分鐘)與收費y(元)之間的函數關系如圖所示.
(1)有月租費的收費方式是 (填①或②)，月租費是 元;
(2)分別求出①、②兩種收費方式中y與自變量x之間的函數關系式;
(3)請你根據用戶通訊時間的多少，給出經濟實惠的選擇建議.
3.某氣象研究中心觀測一場沙塵暴從發生到結束全過程， 開始時風暴平均每小時增加2千米/時，4小時后，沙塵暴經過開闊荒漠地，風速變為平均每小時增加4千米/時，一段時間，風暴保持不變，當沙塵暴遇到綠色植被區時，其風速平均每小時減小1千米/時，最終停止。 結合風速與時間的圖像，回答下列問題：
(1)在y軸( )內填入相應的數值;
(2)沙塵暴從發生到結束，共經過多少小時?
(3)求出當x25時，風速y(千米/時)與時間x(小時)之間的函數關系式.
(4)若風速達到或超過20千米/時，稱為強沙塵暴，則強沙塵暴持續多長時間?
初二數學教案11
通過學生的討論，使學生更清楚以下事實：
(1)分解因式與整式的乘法是一種互逆關系;
(2)分解因式的結果要以積的形式表示;
(3)每個因式必須是整式，且每個因式的次數都必須低于原來的多項式 的次數;
(4)必須分解到每個多項式不能再分解為止。
活動5：應用新知
例題學習：
P166例1、例2(略)
在教師的引導下，學生應用提公因式法共同完成例題。
讓學生進一步理解提公因式法進行因式分解。
活動6：課堂練習
1.P167練習;
2. 看誰連得準
x2-y2 (x+1)2
9-25 x 2 y(x -y)
x 2+2x+1 (3-5 x)(3+5 x)
xy-y2 (x+y)(x-y)
3.下列哪些變形是因式分解，為什么?
(1)(a+3)(a -3)= a 2-9
(2)a 2-4=( a +2)( a -2)
(3)a 2-b2+1=( a +b)( a -b)+1
(4)2πR+2πr=2π(R+r)
學生自主完成練習。
通過學生的反饋練習，使教師能全面了解學生對因式分解意義的.理解是否到位，以便教師能及時地進行查缺補漏。
活動7：課堂小結
從今天的課程中，你學到了哪些知識?掌握了哪些方法?明白了哪些道理?
學生發言。
通過學生的回顧與反思，強化學生對因式分解意義的理解，進一步清楚地了解分解因式與整式的乘法的互逆關系，加深對類比的數學思想的理解。
活動8：課后作業
課本P170習題的第1、4大題。
學生自主完成
通過作業的鞏固對因式分解，特別是提公因式法理解并學會應用。
板書設計(需要一直留在黑板上主板書)
15.4.1提公因式法 例題
1.因式分解的定義
2.提公因式法
初二數學教案12
一、教學目標
1．靈活應用勾股定理及逆定理解決實際問題．
2．進一步加深性質定理與判定定理之間關系的認識．
二、重點、難點
1．重點：靈活應用勾股定理及逆定理解決實際問題．
2．難點：靈活應用勾股定理及逆定理解決實際問題．
3．難點的突破方法：
三、課堂引入
創設情境：在軍事和航海上經常要確定方向和位置，從而使用一些數學知識和數學方法．
四、例習題分析
例1（P83例2）
分析：⑴了解方位角，及方位名詞；
⑵依題意畫出圖形；
⑶依題意可得PR=12×1。5=18，PQ=16×1。5=24，QR=30；
�、纫驗�242+182=302，PQ2+PR2=QR2，根據勾股定理的逆定理，知∠QPR=90°；
⑸∠PRS=∠QPR—∠QPS=45°．
小結：讓學生養成“已知三邊求角，利用勾股定理的逆定理”的意識．
例2（補充）一根30米長的細繩折成3段，圍成一個三角形，其中一條邊的長度比較短邊長7米，比較長邊短1米，請你試判斷這個三角形的形狀．
分析：⑴若判斷三角形的形狀，先求三角形的三邊長；
⑵設未知數列方程，求出三角形的'三邊長5、12、13；
�、歉鶕垂啥ɡ淼哪娑ɡ�，由52+122=132，知三角形為直角三角形．
解略．
本題幫助培養學生利用方程思想解決問題，進一步養成利用勾股定理的逆定理解決實際問題的意識．
初二數學教案13
教學目標
知識與技能目標
1．經歷平行四邊形判別條件的探索過程，發現平行四邊形的常用判別條件。
2．掌握平行四邊形的判別條件；對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。
3．逐步掌握說理的基本方法。
過程與方法目標
1．在探索平行四邊形的判別條件的過程中，發展學生的合情推理意識，主動探索的習慣。
2．鼓勵學生用多種方法進行說理。
情感與態度目標
1．培養學生探索創新的能力，開拓學生思路，發展學生的`思維能力。
2．培養學生合作學習，增強學生的自我評價意識。
教材分析
教材通過創設“釘制平行四邊形框架”這一情境，便于學生發現和探索平行四邊形的常用判別方法。如有條件可要求學生自己準備，由學生自我操作。也可由教師演示。
教學重點：平行四邊形的判別方法。
教學難點：利用平行四邊形的判別方法進行正確的說理。
學情分析
初二學生對平面圖形的認識能力正在形成，抽象思維還不夠，學習幾何知識處于現象描述和說理的過渡時期。因此，對這部分內容的學習，要引導學生學會正確的說理，理清楚四邊形在什么條件下用判定定理，在什么條件下用性質定理。
教學流程
一、創設情境，引入新課
師：請同學們拿出課前準備的小木條，幫助小明的爸爸釘制平行四邊形的框架。
學生活動：學生按小組進行探索。
初二數學教案14
教學目的
通過分析儲蓄中的數量關系、商品利潤等有關知識，經歷運用方程解決實際問題的過程，進一步體會方程是刻畫現實世界的有效數學模型。
重點、難點
1.重點：探索這些實際問題中的等量關系，由此等量關系列出方程。
2.難點：找出能表示整個題意的等量關系。
教學過程
一、復習
1.儲蓄中的利息、本金、利率、本利和等含義，關系：利息=本金×年利率×年數
本利和=本金×利息×年數+本金
2.商品利潤等有關知識。
利潤=售價—成本； =商品利潤率
二、新授
問題4.小明爸爸前年存了年利率為2.43%的二年期定期儲蓄，今年到期后，扣除利息稅，所得利息正好為小明買了一只價值48.6元的計算器，問小明爸爸前年存了多少元？
利息—利息稅=48。6
可設小明爸爸前年存了x元，那么二年后共得利息為
2.43%×X×2，利息稅為2.43%X×2×20%
根據等量關系，得2.43%x·2—2.43%x×2×20%=48.6
問，扣除利息的20%，那么實際得到的利息是多少？扣除利息的`20%，實際得到利息的80%，因此可得
2.43%x·2.80%=48.6
解方程，得x=1250
例1.一家商店將某種服裝按成本價提高40%后標價，又以8折（即按標價的80%）優惠賣出，結果每件仍獲利15元，那么這種服裝每件的成本是多少元？
大家想一想這15元的利潤是怎么來的？
標價的80%（即售價）-成本=15
若設這種服裝每件的成本是x元，那么
每件服裝的標價為：（1+40%）x
每件服裝的實際售價為：（1+40%）x·80%
每件服裝的利潤為：（1+40%）x·80%—x
由等量關系，列出方程：
�。�1+40%）x·80%—x=15
解方程，得x=125
答：每件服裝的成本是125元。
三、鞏固練習
教科書第15頁，練習1、2。
四、小結
當運用方程解決實際問題時，首先要弄清題意，從實際問題中抽象出數學問題，然后分析數學問題中的等量關系，并由此列出方程；求出所列方程的解；檢驗解的合理性。應用一元一次方程解決實際問題的關鍵是：根據題意首先尋找“等量關系”。
五、作業
教科書第16頁，習題6.3.1，第4、5題。
初二數學教案15
一、教學目標
1.掌握矩形的定義，知道矩形與平行四邊形的關系.
2.掌握矩形的性質定理.
3.使學生能應用矩形定義、性質等知識，解決簡單的證明題和計算題，進一步培養學生的分析能力.
4.通過性質的學習，體會矩形的應用美.
二、教法設計
觀察、啟發、總結、提高，類比探討，討論分析，啟發式.
三、重點、難點及解決辦法
1.教學重點：矩形的性質及其推論.
2.教學難點：矩形的本質屬性及性質定理的綜合應用.
四、課時安排
1課時
五、教具學具準備
教具(一個活動的平行四邊形)，投影儀及膠片，常用畫圖工具
六、師生互動活動設計
教具演示、創設情境，觀察猜想，推理論證
七、教學步驟
【復習提問】
什么叫平行四邊形?它和四邊形有什么區別?
【引入新課】
我們已經知道平行四邊形是特殊的四邊形，因此平行四邊形除具有四邊形的性質外，還有它的特殊性質，同樣對于平行四邊形來說，也有特殊情況即特殊的平行四邊形， 堂課我們就來研究一種特殊的平行四邊形矩形(寫出課題).
【講解新課】
制一個活動的平行四邊形教具，堂上進行演示圖，使學生注意觀察四邊形角的變化，當變到一個角是直角時，指出這時平行四邊形是矩形，使學生明確矩形是特殊的平行四邊形(特殊之處就在于一個角是直角，深刻理解矩形與平行四邊形的聯系和區別).
矩形的性質：
既然矩形是一種特殊的平行四邊形，就應具有平行四邊形性質，同時矩形又是特殊的平行四邊形，比平行四邊形多了一個角是直角的`條件，因而它就增加了一些特殊性質.
繼續演示教具，當它變成矩形時，學生容易看到它的四個角都是直角;它的對角線也相等(寫出這兩個結論)，指出觀察出來的結論不能做為定理，需要證明.引導學生利用平行四邊形角的性質證明得出.
矩形性質定理1：矩形的四個角都是直角.
矩形性質定理2：矩形對角線相等.
由矩形性質定理2我們可以得到
推論：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.
(這實際上是 △的一個重要性質，即 △斜邊中點到三頂點的距離相等，它在求線段長或線段部分關系時經常用到)
例1 已知如圖1 矩形 的兩條對角線相交于點， ， ，求矩形對角線的長.(按教材的格式)
(強調這種計算題的解題格式，防止學生離開幾何元素之間的關系，而單純進行代數計算)
【總結、擴展】
1.小結：(用投影打出)
(1)矩形、平行四邊形、四邊形從屬關系如圖.
(2)矩形性質.
1.具有平行四邊形的所有性質.
2.特有性質：四個角都是直角，對角線相等.
3.思考題：已知如圖， 是矩形 對角線交點， 平分 ， ，求 的度數
八、布置作業
教材P158中2、5，P195中7.
九、板書設計
十、隨堂練習
教材P146中1、2、3、4
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