小學六年級數學比教案15篇
作為一名人民教師，時常需要編寫教案，教案是教學活動的總的組織綱領和行動方案。教案應該怎么寫呢？以下是小編為大家整理的小學六年級數學比教案，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
小學六年級數學比教案1
課前準備
教師準備PPT課件
教學過程
⊙談話導入
同學們，在數學的學習中，我們有時會遇到很復雜的題，如何將這些題化難為易呢？這時候我們就要用到數學思想和方法。數學思想和方法可以幫助我們有條理地進行思考，簡捷地解決問題。
⊙引發思考
在六年的數學學習中，你們知道了哪些數學思想和方法？能舉例說一說嗎？
⊙回顧與整理數學思想和方法
1．組織學生小組討論學過的數學思想和方法，并巡視指導。
2．學生匯報，并借助PPT課件將學生的匯報進行整理、展示。
預設
常用的數學思想和方法：
(1)轉化的思想方法：這是解決數學問題的重要策略。是由一種形式變換成另一種形式的思想方法。如立體圖形的等積變換、解方程的同解變換、公式的變形等。在計算中也常常用到轉化，如甲÷乙(0除外)＝甲×；除數是小數的除法可以轉化成除數是整數的除法來計算。在解應用題時，常常對條件或問題進行轉化，通過轉化達到化難為易、化新為舊、化繁為簡、化整為零、化曲為直等。
(2)數形結合思想方法：數和形是數學研究的兩個主要對象，數離不開形，形離不開數。一方面抽象的數學概念，復雜的數量關系，借助圖形使之直觀化、形象化、簡單化；另一方面復雜的形體可以用簡單的'數量關系表示。在解應用題時常常借助畫線段圖幫助分析題中的數量關系。
(3)對應思想方法：兩個集合元素之間的聯系的一種思想方法。小學數學一般是一一對應的直觀圖表，并以此孕伏函數思想。如直線(數軸)上的點與表示具體大小的數的一一對應，又如分數應用題中一個具體數量與一個抽象分數(分率)的對應等。
(4)代換思想方法：它是方程解法的重要原理，解題時可將某個條件用別的條件進行代換。
(5)列表法：用表格的形式表示題中的已知條件和問題，使條件和條件之間，條件和問題之間的關系條理化、明朗化，有利于探求解題的思路，從而達到解決問題的目的。
……
⊙典型例題解析
例16個點可以連多少條線段？8個點呢？找找規律，根據規律，你知道12個點、20個點能連多少條線段嗎？請寫出算式。想一想，n個點能連多少條線段？
分析兩點確定一條線段，即每兩點之間都能連成一條線段。從2個點開始，逐漸增加點數連一連，親自動手操作，并列成表格加以對照，從而找出規律。
點數
增加條數
2
3
4
5
總條數
1
3
6
10
15
通過觀察發現：2個點可以連成1條線段，從2個點開始，以后每增加1個點，這個點和原有的每個點都能連成1條線段，所以原來有幾個點，就會相應地增加幾條線段。即：
2個點連成線段的條數：1條
3個點連成線段的條數：1＋2＝3(條)
4個點連成線段的條數：1＋2＋3＝6(條)
5個點連成線段的條數：1＋2＋3＋4＝10(條)
6個點連成線段的條數：1＋2＋3＋4＋5＝15(條)
8個點連成線段的條數：1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＝28(條)
推出：n個點連成線段的條數：1＋2＋3＋4＋…＋(n－1)＝＝n(n－1)(條)
根據規律可以推出12個點、20個點能連成的線段的條數。
解答6個點連成線段的條數：1＋2＋3＋4＋5＝15(條)
8個點連成線段的條數：1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＝28(條)
12個點連成線段的條數：×12×(12－1)＝66(條)
20個點連成線段的條數：×20×(20－1)＝190(條)
n個點連成線段的條數：1＋2＋3＋4＋…＋(n－1)＝＝n(n－1)(條)
小學六年級數學比教案2
教學目標
1、使學生在觀察、操作、交流等活動中感知并發現圓柱和圓錐的特征，知道圓柱和圓錐的底面、側面和高。
2、使學生在活動中進一步積累立體圖形的學習經驗，增強空間觀念，發展數學思維。
教學重點
1、在充分感知的基礎上，探索圓柱和圓錐的特征。
2、進一步體驗立體圖形玉生活的聯系，感受立體圖形的學習價值，提高學習數學的興趣和學好數學的信心。
教學難點
圓柱和圓錐的特征。
教學方法
分析中歸納解題方法
教具
多媒體課件
教學過程與內容設計
一、復習導入
二、新授
1、拿出圓柱和圓錐，說說它門的特點。
2、你能找出生活中有哪些物體是圓柱和圓錐形的嗎？
3、現在我們首先來研究圓柱。
（1）請以小組為單位，仔細觀察桌上的圓柱，看看它有哪些特點。（提示：從面、棱、頂點和高這幾方面來研究。）
（2）請一位同學代表你們組來說說你們發現了什么？
（3）老師現在有問題要問大家：圓柱上下兩個圓有什么關系，怎樣驗證？
（4）我們稱這兩個圓為圓柱的底面，也就是說圓柱有兩個底面，一個側面。
（5）圓柱的高指什么？你有辦法測量嗎？說明圓柱有多少條高，長度有說明關系？
（6）誰能完整的說一下圓柱的特征。
1、教師提問：現在找找請你們帶來的東西中，哪些是圓柱？請把圓柱舉起來。
2、舉出學生帶來的東西中不是圓柱的例子。
3、揭示實物圖，出現圓柱幾何圖形。
教師說明：我們所學的'圓柱都是直直的，上下粗細相同的直圓柱，我們叫它圓柱。
出示高、低不同的兩個圓柱。
用直尺和三角板演示圓柱的高。
使學生明確：圓柱兩個底面之間的距離叫做高。
4、下面我們來認識另一個立體圖形———圓錐。
三、鞏固練習
四、全課總結。
八、作業設計
課本20頁練習五4、
欣賞一下生活中的圓柱和圓錐。
九、板書設計
圓柱和圓錐的認識
圓柱的上、下兩個面叫做底面、它們是兩個完全相同的兩個圓。
圓柱的側面，是一個曲面。
圓錐，有一個頂點，底面是一個圓形，側面一個曲面。
教學反思
本課時的內容較簡單，但作為教師，我們并不能僅僅停留在教給學生有關圓柱和圓錐的特征這一層面上。研讀教材，我發現教材力求體現讓學生在主動探索的過程中感知圓柱和圓錐的特征，這與教師單純地教給學生圓柱與圓錐的特征是有本質不同的。如果教師要教給學生這些知識的話，可能5分鐘的時間就夠了。但同樣的，學生也可能很快就遺忘了。讓我感到心有余而力不足的是，我很清楚自己在這節課中應該體現怎樣的教學理念，應該怎樣讓學生主動參與新知識的學習，但實際操作時，卻由于各種條件的限制沒有很好地達成自己課前預設的教學效果。
小學六年級數學《圓柱和圓錐》教學反思
本節課中，學生不僅掌握了圓柱的特征，而且觀察、比較、分析、歸納等能力也得到了培養。反思教學過程，我體會如下：
在教法上能充分利用圓柱形實物，讓學生自己去觀察，認識了圓柱的特征，使學生對圓柱的特征有直觀的認識，有利于學生對知識的理解和掌握。學生對新知識是好奇的，在教學新知識時，讓學生親自動手去做一做，采用小組合作，討論，交流等形式，讓學生多角度，多層面地表達自己的
思維過程，整體地感知圓柱的特征。在討論圓柱的側面時，設置懸念，先讓學生猜一猜圓柱的側面展開會是什么圖形，通過猜測再進行驗證，認識到長方形與圓柱側面積之間的關系。在練習階段，我設計了針對性練習和發展性練習，在形式，難度，靈活性上都有體現。判斷題有利于檢查學生對基礎知識的掌握情況，最后的填空題進一步鍛煉了學生對知識的靈活應用能力。
在實際生活中，圓柱形的物體很多，學生對圓柱都有初步的感性認識。所以在教學中，我注重與學生的生活實際相結合，為發展學生的空間觀念和解決實際問題打下了基礎。
小學六年級數學比教案3
教學目標
1、通過折紙活動，探索并發現圓是軸對稱圖形，理解同一個圓里半徑和直徑的關系
2、進一步理解軸對稱圖形的特征，體會圓的對稱性。
3、在折紙找圓心驗證圓是軸對稱圖形等活動，發展空間觀念。
教材分析
重點
理解同一個圓的半徑都相等，同一個圓里半徑和直徑的關系，并體會圓的對稱性。
難點
在折紙的過程中體會圓的特征
教具
教學圓規
電化教具
課件
一、 創設情境：
亮亮借助光盤畫了一個圓，剪出了一個圓紙片，這個圓的圓心在哪里呢？他很快找出來了。你有辦法找出來嗎？
二、探索活動：
1、引導學生開展折紙活動，找到圓心。
（1）自己動手找到圓心。
（2）匯報交流找圓心的過程，并說出這樣做的想法。
2、通過折紙你發現了什么？理解圓的對稱性。
（1）欣賞美麗的軸對稱圖形。
（2）再折紙，體會圓的軸對稱性，畫出圓的對稱軸。
（3）圓有無數條對稱軸。對稱軸是直徑所在的直線。
3、通過折紙你還發現了什么？理解同一個圓里直徑和半徑的關系。
（1）邊折紙邊觀察思考同一個圓里的半徑有什么特點？
（2）邊折紙邊觀察思考，同一圓里的直徑與半徑有什么關系？
（3）引導學生用字母表示一個圓的直徑與半徑的關系。
三、課堂練習。
1、讓學生獨立完成試一試做完后交流匯報。
2、完成練一練進一步鞏固圓的半徑與直徑的關系。
3、完成填一填
讓學生獨立觀察思考并試著填一填，有困難的'向老師或同桌請教。
匯報交流，說答題根據。
4、完成書后第3題。
四、課堂小結。
引導學生小結本節內容。
學生利用經驗很容易找到圓心，如果讓學生說一說為什么對折再對折就可以找到圓心學生很難說清楚。教學中通過折紙觀察思考，找到答案。交流匯報，從中進一步理解圓的軸對稱，一個圓的半徑都相等。
欣賞美麗的對稱圖形引導學生對以學過的軸對稱圖形進行整理，進一步理解軸對稱圖形的特征，在對比中發現這些軸對稱圖形的不同特點，從而突出圓具有很好的軸對稱性。
多次折紙的過程中探索，發現，驗證。操作中體會交流，體會圓的特征，發展空間觀念。
個別學生做試一試的題目會有困難，注意個別指導。
板書設計
圓的認識（二）
我們的發現
同一個圓里所有的半徑都相等
同一個圓里d=2r或r=1/2d
圓有無數條對稱軸，對稱軸是直徑所在的直線
學生利用經驗很容易找到圓心，如果讓學生說一說為什么對折再對折就可以找到圓心學生很難說清楚。教學中通過折紙觀察思考，找到答案。交流匯報，從中進一步理解圓的軸對稱，一個圓的半徑都相等。
小學六年級數學比教案4
教學內容：
練習二第14頁內容。
教學目標：
1、會正確計算圓柱的側面積和表面積，能解決一些有關實際生活的問題。
2、培養學生良好的空間觀念和解決簡單的實際問題的能力。
教學重、難點：運用所學的知識解決簡單的實際問題。
教學過程：
一、復習
1、圓柱的側面積怎么求？（圓柱的側面積=底面周長×高）
2、圓柱的表面積怎么求？（圓柱的表面積=圓柱的側面積+底面積×2）
二、實際應用
1、練習二第7題
（1）學生通過讀題理解題意，思考“需要白鐵皮多少平方米”是求幾個面的'面積？（側面積）
（2）指名板演，其他學生獨立完成于課堂練習本上。
（3）集中分析評講。
2、練習二第8題
學生獨立完成這道題，集體訂正。
3、練習二第9題
指名板演，其他學生獨立完成于課堂練習本上。
4、練習二第10題
（1）學生讀題理解題意。
（2）提問：這個“博士帽”是由哪幾部分組成？分別求哪些面的面積？
（3）學生自主完成。
（4）集體評講，注重后進生輔導。
5、練習二第11題
（1）學生讀題。
（2）提問：要想求“這根花柱上一共有多少朵花必須先求什么？。
（3）學生獨立完成
6、練習二第12題
（1）學生讀題。
（2）引導思考。
（3）集體練習
7、練習二思考題（學有余力學生完成。）
引導思考：截成3段截了幾次？一共多了幾個面？幾個什么樣的面？那么表面積增加了多少平方厘米呢？如果截成4段、5段會做嗎？接下來學生練習。
三、課堂小結
通過今天的練習，你對圓柱的側面積和表面積有了哪些新的認識？
四、課堂作業
基礎訓練。
小學六年級數學比教案5
單元總目標：
1、認識圓柱、圓錐的各部分的名稱，掌握圓柱、圓錐的特征。
2、理解圓柱的表面積、側面積、體積的意義。會推導表面積、側面積、體積的公式，認識進一法取近似值，能靈活解決實際問題。
3、掌握圓錐體積公式的推導過程，能靈活解決實際問題。
4、培養學生觀察、比較、歸納的能力，以及空間觀念。
5、培養學生邏輯思考能力，有條理性的解決問題的能力。
單元重點：圓柱體體積的計算
單元難點：
（1）圓柱體體積公式的推導過。
（2）圓柱體側面積、表面積的計算。
（2）利用圓柱體、圓錐體等底等高條件下的關系解有關復雜應用題。
突出重點、突破難點的關鍵：充分運用直觀教具，進行割拼演示、實驗，有目的、有步驟地引導學生觀察、思考，推導出計算公式和有關概念。
單元難點的剖析：
（1）表現為：學生難于想到把一圓柱體的立體圖形轉化成什么圖形來研究。怎樣把它轉化。
原因：圓柱體和長方體在表面看來并沒有什么聯系。并且學生還很難由圓與圓柱的聯系，而想到圓能轉化成長方形來研究，圓柱就可以轉化成長方體來研究。
解決策略：首先回憶研究圓的面積計算時把圓轉化成什么圖形？如何剪拼成了這個學過的圖形？借助多媒體課件把一個個完全一樣的圓形堆成一個圓柱體，通過這個過程發展學生的空間想象力進行猜想：圓柱體能剪拼成什么圖形，請學生試試看。
（2）表現為：對圓柱體的側面積公式容易獲得，但學生對已知R或D求側面積的問題，學生轉不過，容易用底面積乘高來計算。而對表面積的計算，由于表面積公式中涉及的公式較多，學生往往不小心就弄混公式。
（3）表現為：在具體的問題情境中會用錯公式，如：求側面積的求成了表面積，求體積的求成了表面積等。
原因：學生可能對概念、公式記憶較熟，但在具體的問題環境下用錯公式。主要還是學生對概念的感知不夠。
解決策略：
（1）為新課教學做好準備，充分復習好圓的周長的計算方法、面積公式的推導過程。
（2）借助實物多讓學生感知概念的意義，不能死記硬背，要能用自己話說清楚。特別對中下生應多結合實物或圖形指出問題要求的部分。
（3）公式一定讓學生動手操作參與到推導過程中，不能把公式直接交給學生。
（4）學生自備圓柱體形狀的物體，每節課的新課鋪墊、例題教學、或是練習講評都借助于具體的實物，讓學生一邊口述、一邊指著實物來說，加強感知。
單元策略：基于本單元是研究幾何圖形的有關知識，教學中主要采用學生動手操作、觀察、實驗等直觀手段輔助教學。多讓學生參與獲得公式或經驗。如：圓柱體展開圖的特征、側面積、表面積、體積及圓錐體的體積計算。
錯例的估計和采集：概念辨析題：（1）一只鐵皮水桶能裝水多少升是求水桶的（）。（2）做一只圓柱體的油桶，至少用多少鐵皮，是求油桶的（）（3）做一節鐵皮水管，要多少鐵皮是求水管的（）（4）給個圓柱體的花瓶包裝在盒子里，需用多大的盒子是求花瓶的（）
分析及策略：這些屬于概念不清的問題，因為這些知識點本身有聯系又有區別，所以易混，因此教學中重點在新授中注意讓學生多體驗、多感受。還要在綜合練習中加強對比，溝通它們的聯系和區別。
解決問題：（1）一個圓錐形的沙堆，底面直徑是2米，高是0.5米，如果每立方米是800千克，這堆沙子一共多少千克？寫出基本關系式再解答
（2）有一個禮堂內有8根直徑是50厘米、高5米的圓柱形的柱子，用了8千克的紅色油漆粉刷，每平方米需用多少油漆？寫出基本關系再解答
分析及策略：此類型的錯誤主要是公式用錯，原因還是對概念不清，解題思路不明，因此，教學中在保證理解概念的前提下多讓學生講思路、強調解答步驟的書寫要有條理。
有關圓柱體和圓錐體的混合題：（1）等底等高的圓柱體和圓錐體，圓錐體的體積是圓柱體的體積的（），圓柱體體積比圓錐體體積多（），圓錐體積比圓柱體少（）。
（2）一個圓柱體積是96立方厘米，與它等底等底高的圓錐體積是（）立方厘米，圓錐體積比圓柱體積少（）立方厘米。
（3）一個圓錐和一個圓柱等底等高，它們體積之和是36立方分米，圓柱體積比圓錐大（）立方分米。
分析及策略：此類型題的錯因主要是對圓錐體積公式的推導過程還只是一個圓錐體積公式的獲得過程，是停在表面上的認識，并沒有真正通過實驗過程對兩者在一定條件下的關系弄清楚。因此這個推導過程中應讓學生把兩種幾何體的體積關系，能反說、正說、比多少等都能說清。
練習題的分析：重點講解的題目：39頁第10題（重點說明生活中常說的圓柱體的長也就是數學意義上的圓柱體的高）。40頁的13題（體積公式與比例知識的綜合運用，即利用底面積一定時體積和高成正比例的關系來確定兩個圓柱體體積的比，求出第二個圓柱體的體積，最后求出它們的差。）45頁的第6題（關鍵是培養學生的實踐能力，了解測量圓錐的高的'方法。）、第8題（訓練學生的解題思路，先算什么，再算什么。）、第11題（由圓錐的體積：等底等高的圓柱的體積=1：3，那么現在它們的比是1：6，底是相等的那說明圓柱的高是圓錐高的2倍，于是圓柱的高是9.6。實際上是圓錐與圓柱體積關系的靈活應用。）
課時安排：1、圓柱的認識31頁至33頁及例1
2、圓柱的表面積33頁例2--例3
3、圓柱的體積公式的推導36頁例4及補充一道已知R求V的例題。
4、認識圓柱的容積37頁例5
5、圓柱有關公式的對比練習39頁8、9（增加不同位置類型的圓柱體）39頁7、10
6、圓錐的認識41頁
7、圓錐的體積公式的推導42頁至43頁例1
8、圓錐體積的應用43頁例2
小學六年級數學比教案6
教學目標：
1、正確解答兩三步計算的分數四則混合式題。
2、運用學過的知識，解答兩步計算的較簡單的分數應用題。
3、培養和訓練學生的思考和分析解答問題的能力。
教學重點：
1、兩三步式題的正確計算。
2、培養和訓練學生運用所學知識解決問題的能力。
教學過程：
一：復習鋪墊
1、填空：
除以一個不等于0的數，等于（）。
2、口算：
3/533/722/5-1/51/42/3
1/2333/51/3+1/261/3
3、標明下面各題的運算順序：
7202+[50（25+47）][1178-12（84+5）]5
4、小紅用8米長的彩帶做一些花，如果每朵花用2/3米彩帶，小紅能做多少朵花？
二、引入新課：
在上面第三個問題的后面增加她把其中的4朵送給了同學，還剩多少朵花？（增加問題后就成為例4）
1、學生讀題，理解題意。
2、說一說，怎樣求還剩多少朵花？
3、學生列式：
4、師：請同學們觀察，這道題目中有哪幾種運算？
生：除法和減法。
師：在整數四則混合運算中，運算順序是怎樣的？
生：略。
師：從以上分析請你推想：整數四則混合運算的運算順序，適用于分數嗎？
生：通過分析例4的題意我們可以看出--整數四則混合運算的運算方法，同樣適用于分數和計算。
5、學生獨立計算，師巡視指導并作訂正。
82/3-4=83/2-4=12-4=8（朵）
答：小紅還剩8朵花。
6、思考：在計算中，應該注意什么？
三、
要求：讓學生說一說，上面的題目的運算順序各是什么，然后進行計算。
本練習的教學安排：學生先獨立計算前兩列的四個小題，然后交流各自的算法，對比分步計算的先把除法轉化為乘法再一次性約分這兩種不同的解法，哪一種更簡便些？
鼓勵學生以后在計算中可以根據題目的特點靈活選用恰當的方法進行計算；然后再讓學生計算第三列的兩個小題
此兩小題由學生找出運算順序之后獨立計算，教師指導有困難的學生。最后讓學生說一說，你在計算中是如何來提高計算的正確率的？
學生讀題，理解題意。
提問：1、老爺爺每天跑幾圈？
2、半圈用哪個數來表示？
3、照這個速度，怎樣理解？
4、要求老爺爺每天跑步要用多少時間，要先求出什么？
5、現在你能解答了嗎，能解答的自己寫出解答過程，不能解答的`請教老師。
6、指名口答解答過程，師生共同訂正。
四、全課總結：
1、說一說，今天學習了什么新知識？
2、這節課，你有什么收獲嗎？有什么發現嗎？有什么想要告訴老師和同學的嗎？請大家發表自己的見解。
五、課后作業：練習九第1---4題。
第1題：讀題后思考，你打算怎樣來計算這幾道題？（多找幾個學生來說自己心里的想法，尋找出最好的解題策略后再讓學生進行計算。）
第2題：提問6樓到地面的高度是多少層樓的高度？
（6樓樓板到地面的高度實際只有5層樓的高度）
第3、4題由學生獨立完成。
小學六年級數學比教案7
[教材簡析]
長方體和正方體是最基本的立體圖形，從研究平面圖形到研究立體圖形，是學生空間觀念發展的一次飛躍。學生在低年級雖然接觸過長方體和正方體，但只是直觀形象的認識，本節課就是要在學生初步認識長方體和正方體的基礎上，引導學生進一步探索長方體和正方體的特征，為繼續學習長方體和正方體的表面積和體積奠定基礎。
[教學目標]
1.學生通過觀察、操作等活動認識長方體和正方體，知道長方體和正方體的面、棱、頂點以及長、寬、高（或棱長）的含義，掌握長方體和正方體的基本特征，理解它們之間的關系。
2.學生在活動中進一步積累探索經驗，增強空間觀念，發展數學思考。
3.學生體會立體圖形學習與實際生活的聯系，感受其價值，增強數學學習的興趣和學好數學的自信心。
［教學重點］探索長方體特征。
［教學難點］理解長方體直觀圖；理解長方體和正方體之間關系。
［教學準備］每生帶一個長方體實物；課件。
［教學過程］
一、創設情境，激發興趣
1.請觀察日常生活中常見的、典型的物體（課件呈現），提問：哪些物體的形狀是長方體？
2.說說生活中還有哪些物體的形狀是長方體？
［說明：通過觀察激活學生已有的關于長方體的直觀經驗，通過交流不斷積累長方體表象。］
二、自主探究、合作交流
1.觀察物體，理解直觀圖。
（1）師激疑：從不同角度觀察一個長方體，最多能同時看到幾個面？
生試著從不同角度觀察自己帶來的長方體實物。
匯報交流，達成共識：不論從哪個角度觀察，最多只能同時看到3個面。
相機呈現長方體直觀圖（動畫演示：先畫出能夠看到的面，再勾出不能看到的面）。
（2）認識面、棱、頂點。
觀察直觀圖，說說從一個角度看到了哪些面？哪些面不能看到？
結合長方體直觀圖，師向學生介紹：兩個面相交的線叫做棱，三條棱相交的點叫做頂點。（課件同時在圖中作出標注）
結合直觀圖中棱和頂點，說說它們分別是由哪些面（或棱）在此相交得到的？
在小組里互相摸一摸，指一指長方體物體的面、棱和頂點。
［說明：讓學生在觀察物體的基礎上，借助多媒體演示，理解長方體的直觀圖，認識它的面、棱和頂點，這樣既遵循了他們的認識規律，又有利于培養他們的空間觀念。］
2.探究長方體特征。
（1） 分小組研究長方體特征，填寫長方體的認識研究報告單。
長方體的認識研究報告單
面
棱
頂點
研究小組：
看一看，量一量，比一比，并在小組里交流。（課件出示研究提綱）
①長方體每個面都是什么形狀？哪些面完全相同？
②長方體有幾條棱？哪些棱的長度相等？
③長方體有幾個頂點？
（2）展示成果，交流方法。
師提問：
①面怎樣數不重復不遺漏？你們是如何發現長方體相對的面完全相同？
②棱怎樣數不重復不遺漏？你們又是如何發現相對的棱的長度相等的？
③頂點怎樣數不重復不遺漏？
學生交流方法，同時配課件演示。
引導小結：長方體有6個面，12條棱，8個頂點，每個面都是長方形，相對面完全相同（也可能有兩個相對面是正方形），相對的棱長度相等。
（3）認識長、寬、高
師：長方體相交于同一頂點的三條棱的長度，分別叫做它的長、寬、高，通常把水平方向的兩條棱分別叫做長和寬，把豎直方向的一條棱叫做高。（課件演示）
拿長方體模型橫放、豎放、側放，并讓學生指出在不同擺放的情況下的長、寬、高，告訴學生不管相交于哪個頂點的三條棱，都可以叫做這個長方體的長、寬、高。
完成練一練和練習三第1題。
［說明：學生是學習的主體，在兒童的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，就是希望自己是一個發現者、研究者、探索者，好奇心促使他們什么事都要自己去動手嘗試，讓學生帶著問題去觀察操作，目標明確，任務具體。交流反饋時老師又一次提醒學生是怎樣數的、如何發現的，目的是把握一切機會教學生學會學習方法。］
3.探究正方體特征。
課件演示長方體漸漸變成正方體，認真觀察，發現了什么？
（師述：長、寬、高都相等的長方體叫正方體（也叫做立方體）由于長、寬、高都相等所以稱棱長）
根據剛才研究的方法，請你們小組討論研究出正方體的特征，填寫正方體的認識研究報告單。
展示成果，交流方法。
歸納小結：正方體的6個面是完全相同的正方形，正方體的12條棱長度相等。
［說明：讓學生把學習長方體的特征的學習方法遷移到學習正方體的特征上來，使他們又對又快地達到學習目標。］
4．比較長、正方體的特征，說說它們的相同點和不同點。
老師引導學生按照面、棱、頂點的次序，引導學生找出它們的相同點和不同點并整理成表格。
形體
相同點
不同點
面
棱
頂點
面的形狀
面積
棱長
長方體
6個
12條
8個
6個面都是長方形（特殊情況有兩個相對的面是正方形）
相對的面的面積相等
每一組互相平行的四條棱的長度相等
正方體
6個
12條
8個
6個面都是正方形
6個面的面積都相等
12條棱的長度都相等
練習三第3題。
獨立完成每小題，再交流反饋。
［說明：學生已經基本掌握了長方體、正方體各自的特征，所以可以引導學生按照面、棱、頂點的順序，通過討論交流，來總結和概括它們的相同點和不同點，最后整理成表格，使學生明確正方體是特殊的長方體，滲透子集思想。表格的設計把本節的`重點內容以圖文表結合的形式生動形象直觀地展現出來，給人銘刻記憶，融會貫通。］
三、鞏固運用 拓展創新
1．練習三第2題。
借助直觀圖，根據圖中標注的數據先同桌有條理地指一指、說一說每個面的長和寬，說說相關面之間的關系再獨立把有關面的形狀和長、寬有條理地寫下來。
2．練習三第4題。
（1）先判斷課本中擺出的幾個圖形中分別是長方體還是正方體，再同桌互相指一指每個圖形中長、寬、高（或棱長）的位置，說說它們分別是多少厘米。
（2）每個學生用棱長1厘米的正方體擺一個長方體或正方體，在小組內互相說說擺出的長方體（正方體）的長、寬、高（棱長）。
3．練習三第5題。
［說明：練習內容豐富，多樣，既加強了基礎知識的訓練，又提高學生的思維能力。］
四、梳理知識 反思總結
你認為本節課，你最大的收獲是什么？
［總說明］
1．現代學習心理學認為，知識并不能簡單地由教師或其他人傳授給學生，而只能由每個學生依據自己已有的知識和經驗主動地加以建構。所以在本節課中，從學生的已有經驗出發，讓學生親身經歷數學知識的再發現、再創造過程，調動學生的學習主動性和積極性，在學知識過程中既發展了空間觀念，又培養了能力；既培養獨立思考能力，又培養了合作交流的能力，讓學生感受到成功的喜悅。教師只是起著組織者、引導者、合作者的作用。
2．把教學數學知識（特征及其相互關系）、數學方法（觀察、數、發現的方法）、數學思想（子集思想）三者有機地結合起來，使學生既學數學知識，又學數學方法和數學思想。
小學六年級數學比教案8
教學目標：
1、經歷運用平移、旋轉或軸對稱進行圖案設計的過程，能運用圖形的變換在方格紙上設計圖案。
2、結合圖案設計的過程，進一步體會平移、旋轉和軸對稱在設計圖案中的作用，體驗圖形的變換過程，發展空間觀念。
3、結合欣賞和設計美麗的圖案，感受圖形世界的神奇。
教學重點：
能準確描述平移，旋轉，軸對稱的過程
教學難點：
能利用所學知識設計漂亮的圖案
教學方法：
自主探究合作交流教具學具花瓣圖片
教學過程：
一、創設情境，引人入勝。
欣賞2008年奧運會會徽，提問與之相關的常識；上網瀏覽部分歷屆奧運會會徽，思考這些圖案的設計各有什么特點并交流感受。
二、合作探究、自主探索
1、引導學生分析花瓣圖案是如何由簡單圖形A經過圖形變換得到的，
2、操作演示
（1）演示四花瓣的作圖過程，教師講授四花瓣圖案形成的基本知識；
（2）學生自主學習具體的操作步驟；注意將語言敘述完整，括號中是幾個關鍵詞。
如：將圖形A繞點（O）（順時針）旋轉（90度），得到圖形B以（MN）為對稱軸做圖形A的`軸對稱圖形B
（3）要求學生思考：四花瓣相鄰兩個頂點與圓心所成的角是多少度？根據媒體演示的方法，你能將一個圓周四等分嗎？
小結：圖案的設計可能是一種方法的連續使用，也可能是幾種方法的組合使用。
3、合作探究書本37頁（2），在交流討論的基礎上，通過演示讓學生搞清做圖的方法和關鍵。
三、嘗試創作
1、把學生分成7個小組完成下面一題：以給定的圖形“○○、 △△、= ”（兩個圓、兩個三角形、兩條線段）為構件，構思獨特且有意義的圖形
2、請用基本的幾何圖形（如直線、射線、線段、角、三角形、四邊形、多邊形、圓、圓弧等），為班級“學習專欄”設計一幅題為“保護環境人人有責”的報頭圖案3作品互評展示學生所畫的圖案，就創意和構圖進行自評和他評。
小學六年級數學比教案9
知識網絡
列方程解應用題最關鍵是前兩步：設未知數和列方程。有的同學說解方程的部分不是篇幅很長么，為什么不是關鍵部分呢？其實，只要仔細觀察一下，就會發現，雖然篇幅很長，但只要注意到符號變化、分配律等基本運算技巧，解的過程是較容易掌握的。相反，前兩步篇幅雖然短，但列方程解應用題的精華和難點卻大部分集中在這里，需要用以體會。
一般地，設什么量為未知數，最簡單明了的想法是設所求為x（復雜的題目有時要采取迂回戰術，間接地設未知數），當所求的數較多時，把這些所求的數量用一個或盡量少的未知數表達出來，也是很重要的。
設完未知數，就要找等量關系，來幫助列出方程。這時需要認真讀題，因為許多等量關系是隱藏在字里行間的。中文有很多字、詞、句表達相等的意思，如相等、是、比多、比少、是的幾倍、的總和是、與的差是等等，根據這些字句的含義，再加上其中的量用未知數表達出來，就能列出方程。
重點難點
列方程解應用題是用字母來代替未知數，根據等量關系列出含有未知數的等式，也就是列出方程，然后解出未知數的值，列方程解應用題的優點在于可以使未知數直接參加運算。解這類應用題的關鍵在于能夠正確地設立未知數，找出等量關系從而建立方程。而找出等量關系又在于熟練運用數量之間的各種已知條件。掌握了這兩點就能正確地列出方程。
學法指導
（1）列方程解應用題的一般步驟是：
1）弄清題意，找出已知條件和所求問題；
2）依題意確定等量關系，設未知數x；
3）根據等量關系列出方程；
4）解方程；
5）檢驗，寫出答案。
（2）初學列方程解應用題，要養成多角度審視問題的習慣，增強一題多解的自覺性，逐步提高分析問題、解決問題的能力。
（3）對于變量較多并且變量關系又容易確定的問題，用方程組求解，過程更清晰。
經典例題
例1 某縣農機廠金工車間有77個工人。已知每個工人平均每天加工甲種零件5個或乙種零件4個或丙種零件3個。但加工3個甲種零件、1個乙種零件和9個丙種零件才恰好配成一套。問：應安排生產甲、乙、丙種零件各多少人時，才能使生產的三種零件恰好配套。
思路剖析
如果直接設生產甲、乙、丙三種零件的人數分別為x人、y人、z人，根據共有77人的條件可以列出方程x+y+z=77，但解起來比較麻煩 如果仔細分析題意，會出現除了上面提到的加工甲、乙、丙三種零件的人數為未知數外，還有甲、乙、丙三種零件各自的總件數也未知。而題目中又有關于甲、乙、丙三種零件之間裝配時的內在聯系，這個內在聯系可以用比例關系表示，而乙種零件件數又在中間起媒介作用。所以如用間接未知數，設已種零件總數為x個，為了配套，甲種、丙種零件件數總數分別為3x個和9x個，再根據生產某種零件人數=生產這種零件的個數工人勞動效率，可以分別求出生產甲、乙、丙種零件需安排的人數，從而找出等量關系，即按均衡生產推算的總人數，列出方程 解 答
設加工乙種零件x個，則加工甲種零件3x個，加工丙種零件9x個。
答：應安排加工甲、乙、丙三種零件工人人數分別為12人、5人和60人。
例2 牧場上長滿牧草，每天牧草都勻速生長。這片牧場可供10頭牛吃20天，可供15頭牛吃10天，問可供25頭牛吃幾天？
思路剖析
這是以前接觸過的牛吃草問題，它的算術解法步驟較多，這里用列方程的方法來解決。
設供25頭牛可吃x天。
本題的等量關系比較隱蔽，讀一下問題：每天牧草都勻速生長，草生長的速度是固定的，這就可以發掘出等量關系，如從供10頭牛吃20天表達出生長速度，再從供15頭牛吃10天表達出生長速度，這兩個速度應該一樣，就是一種相等關系；另外，最開始草場的草應該是固定的，也可以發掘出等量關系。
解 答
設供25頭牛可吃x天。
由：草的總量=每頭牛每天吃的草頭數天數
=原有的草+新生長的草
原有的`草=每頭牛每天吃的草頭數天數-新生長的草
新生長的草=草的生長速度天數
考慮已知條件，有
原有的草=每頭牛每天吃的草1020-草的生長速度20
原有的草=每頭牛每天吃的草1510-草的生長速度10
所以：原有的草=每頭牛每天吃的草200-草的生長速度20
原有的草=每頭牛每天吃的草150-草的生長速度10
即：每頭牛每天吃的草200-草的生長速度20
=每頭牛每天吃的草150-草的生長速度10
每頭牛每天吃的草200草的生長速度20+每頭牛每天吃的草150-草的生長速度10
每頭牛每天吃的草200-每頭牛每天吃的草150
=草的生長速度20-草的生長速度10
每頭牛每天吃的草（200-150）=草的生長速度（20-10）
所以：每頭牛每天吃的草50=草的生長速度10
每頭牛每天吃的草5=草的生長速度
因此，設每頭牛每天吃的草為1，則草的生長速度為5。
由：原有的草=每頭牛每天吃的草25x-草的生長速度x
原有的草=每頭牛每天吃的草1020-草的生長速度20
有：每頭牛每天吃的草25x-草的生長速度x
=每頭牛每天吃的草1020-草的生長速度20
所以：125x-5x=11020-520
解這個方程
25x-5x=1020-520
20x=100
x=5（天）
答：可供25頭牛吃5天。
例3 某建筑公司有紅、灰兩種顏色的磚，紅磚量是灰磚量的2倍，計劃修建住宅若干座。若每座住宅使用紅磚80米3，灰磚30米3，那么，紅磚缺40米3，灰磚剩40米3。問：計劃修建住宅多少座？
解 答
設計劃修建住宅x座，則紅磚有（80x-40）米3，灰磚有（30x+40）米3。根據紅磚量是灰磚量的2倍，列出方程
解法一：用直接設元法。
80x-40=(30x+40)2
80x-40=60x+80
20x=120
x=6（座）
解法二：用間接設元法。
設有灰磚x米3，則紅磚有2x米3。根據修建住宅的座數，列出方程。
（x-40）30=（2x+40）80
（x-40）80=（2x+40）30
80x-3200=60x+1200
20x=4400
x=220(米3)
由灰磚有220米3，推知修建住宅（220-40）30=6（座）。
同理，也可設有紅磚x米3。留給同學們練習。
答：計劃修建住宅6座。
例4 兩個數的和是100，差是8，求這兩個數。
思路剖析
這道題有兩個數均為未知數，我們可以設其中一個數為x，那么另一個數可以用100-x或x+8來表示。
解 答
解法一：設較小的數為x，那么較大的數為x+8，根據題意它們的和是100，可以得到：
x+8+x=100
解這個方程：2x=100-8
所以 x=46
所以 較大的數是 46+8=54
也可以設較小的數為x，較大的數為100-x，根據它們的差是8列方程得：
100-x-x=8
所以 x=46
所以 較大的數為100-46=54
答：這兩個數是46與54。
小學六年級數學比教案10
教學內容：人教版第五冊
教學目的：
1． 使學生初步掌握乘數是一位數的進位乘法的算法。
2． 初步培養學生的抽象、概括能力。
教具準備：
多媒體課件
教學過程：
1、 復習準備，呈現材料
師：今天老師和同學們繼續研究乘數是一位數的進位乘法（板書課題）。
你能不能自己寫一道兩位數乘一位數的乘法算式（生寫，師巡視，反饋）
生1：我寫的乘法算式是137。
生2：我寫的是114。
學生紛紛舉手，欲交流自己所寫的算式，教師選擇137，114，436，914等算式板書在黑板上。
師：老師也想寫一題，行不行？（板書：243）
師：114你們會算嗎？請在本子上算一算。
生：11乘4等于44（學生無反對意見）。
師：你是怎樣算的？
生1：我是口算的，10乘4等于40，1乘4等于4，40加上4等于44，所以，11乘4等于44。（教師板書口算過程）
生2：我是筆算的，先用4乘被乘數個位上的1等于4，在積的個位上寫4，再用4乘被乘數十位上的1等于4，4寫在積的十位上。（教師根據學生回答板書）
2、 探究算理，掌握算法
（1） 探討243的算理、算法。
師：同學們很輕松地算出114的積，那么這些題你會不會算呢？（手指黑板上其余的算式）
師：（學生躍躍欲試）那好，請你先想辦法算一算243等于多少，行嗎？有困難的同學可以商量一下。（學生嘗試計算，計算后反饋結果）
生1：24乘3等于92。
生2；我不同意，24乘3應該等于72。
生3：我算出來24乘3的結果是612。
師：還有沒有不同的答案？（沒有學生響應）現在有三個不同的答案，究竟哪一個是對的呢？先請大家說說你們是怎樣想的，好嗎？
計算結果是612的同學：我是想，先算2乘3得6，再算4乘3得12，所以24乘3等于612。（立刻有學生舉手表示反對）
生：老師，我認為612肯定是錯的，因為即使是100乘3等于300，而24乘3的積應該比300小得多，所以根本不可能是612。
師：同學們，你們贊同他的觀點嗎？
生齊聲：同意。
師：這位同學太聰明了，我們今后可以用估算的方法來大致檢驗乘法算得對不對。計算結果是72的同學，說說你們是怎樣算的？
生1：我是這樣想的，3乘4等于12，3乘20等于60，60加上12等于72，所以，24乘3等于72。（教師板書口算過程）
生2：24＋24=48，48+24=72，所以24乘3等于72。（教師板書）因為243表示3個24連加，所以我把3個24連加就可以算出243的`積。
師：你真會動腦筋，用以前學過的知識解決了今天的難題，你們覺得這個辦法行不行？
生：行，不過如果用這樣的方法計算24乘3那就太麻煩了。
師：你們認為呢？（學生都表示贊同）
該生繼續回答：我是筆算的，先用3乘被乘數個位上4得12，寫2進1，再用3乘被乘數十位上的2得6，6加1得7，十位上寫7。（教師根據學生回答，板書筆算過程）
師：還有不同想法嗎？
生：我是想243=833=89=72
師：真巧妙。
師：剛才哪位同學算出結果是92？能說說你是怎么算的嗎？
生：我是想3乘4等于12，個位上寫2進1，十位上2加進來的1等于3，3乘3得9，所以結果是92。
師：哦，你是先把十位上的2加上進上來的1，再與乘數3相乘，所以得92。那么究竟應該先加1再乘，還是先乘再加上進上來的1呢？（學生爭論，但說不出道理）
師：我們不妨請小棒圖來幫幫忙。
教師多媒體演示小棒圖（邊說邊演示）：3個4根是幾根？3個2捆（一捆是10根）？為什么共用7捆？（生：因為3個4根是12根，其中的10根又可以扎成捆，6捆加上進上來的1捆，所以共有7捆。）
師：進上來的1捆就相當于這里的1，（教師手指筆算豎式中個位滿十進上來的1）。所以應該用2乘3再加上進上來的1，現在你們清楚了嗎？
師：為了避免漏加1，我們可以在十位上寫一個小一點的1。（教師用彩色粉筆寫）
（指名說說筆算的過程，同桌互說。）
（1） 進一步探究真理，明確算理。
師：同學們真不簡單，計算243時居然想出了這么多辦法。黑板上還有3道題，現在你能解決了嗎？請你用你認為合適的方法，任選2題，算一算。
教師巡視，請不同算法的同學板演。分別討論：
師：（指板演題）我們先看137，這位同學是筆算的，結果是91，有不同意見嗎？（沒有）
師：1乘7應該得7，為什么幾積的十位上是9？
生1：因為7乘個位上的3得21，滿20，要向十位進4。
小學六年級數學比教案11
設計說明
1．利用圓內知識間的內在聯系，解決實際問題。
學生在掌握了圓的面積計算公式的推導過程之后，能夠利用公式解決實際問題。教材中根據圓的周長求圓的面積，對學生來說，有一定的難度，學生要在已有的圓的周長知識的基礎上，求出圓的半徑，再利用公式求出圓的面積。讓學生體會到了知識間是環環相扣的，提高了學生利用所學知識解決實際問題的能力。
2．重視圖示的作用。
結合圖示來理解圓中量與量之間的關系，使抽象的條件直觀化，既降低了學習難度，又利于學生找到計算圓的面積所需要的條件，進而求出圓的面積。
課前準備
教師準備 PPT課件
學生準備 圓片 剪刀
教學過程
一、創設情境，激發興趣
師：南湖公園的草坪上安裝了許多自動噴水頭，噴射的距離為3米，噴水頭轉動一周形成的是什么圖形？(圓)
師：噴水頭轉動一周可以澆灌多大的面積呢？這個面積就是誰的面積？(圓的.面積)
師：同學們，上節課我們學習了圓的面積計算公式的推導過程，今天這節課，我們繼續研究圓的面積。利用圓的面積計算公式來解決生活中的實際問題。[板書：圓的面積(二)]
設計意圖：創設問題情境，讓學生在生活中發現問題，激發學生探究新知的興趣，為新知的學習做好鋪墊。
二、探究新知，建構模型
1．課件演示自動旋轉噴灌裝置在灌溉農田的生活情境，并引導學生討論“噴水頭轉動一周形成什么圖形？噴水頭轉動一周能澆灌多大面積的農田？圓的面積是指哪一部分？”，結合提出的幾個問題，引導學生區分圓的周長和面積。
師：怎么求出澆灌的面積呢？(生匯報：根據S＝πr2得出3.14×32＝3.14×9＝28.26m2，強調要先算“平方”)
教師小結：已知圓的半徑求圓的面積時，可以直接利用圓的面積計算公式進行計算。
2．課件出示教材16頁例題，認真讀題，想一想題中給出的已知條件有哪些。(羊圈的形狀是圓、羊圈的周長是125.6m)
(1)想一想，要求羊圈的面積，首先要知道圓的哪一部分？(半徑)
(2)該如何求出圓的半徑呢？同桌說一說。(出示課堂活動卡) (學生反饋：根據圓的周長計算公式可知周長除以圓周率再除以2就可以求出圓的半徑)
(3)根據這個解題思路讓學生獨立完成。[全班反饋：半徑：125.6÷3.14÷2＝20(m) 面積：3.14×202＝1256(m2)]
3．探究推導圓的面積計算公式的其他方法。
(1)引導學生觀察所拼成的圖形，想一想拼成的三角形的底相當于圓的哪一部分，拼成的三角形的高相當于圓的哪一部分。(學生反饋：拼成的三角形的底相當于圓的周長，拼成的三角形的高相當于圓的半徑)
(2)茶杯墊片剪開后，雖然形狀變了，但剪開前后的面積并沒有改變。根據三角形的面積計算公式，推導出圓的面積計算公式。
圓的面積＝三角形的面積＝底×高÷2＝2πr×r÷2＝πr2
設計意圖：學生在具體情境中了解圓的面積的含義，體會計算圓的面積的必要性，激發研究圓的面積的興趣。引導學生探究不同條件下求圓的面積的方法，發展學生的發散思維和積極探究的能力。用拼三角形的方法探究圓的面積計算公式，再一次體現了“化曲為直”的數學思想。
小學六年級數學比教案12
教學目標：
通過數學學習活動，使學生學會運用數學的思維方式支解決日常生活中的一些問題，增強應用數學的意識，發展學生的實踐能力和創新精神。
重點難點：
知道如何寄信最經濟 設計郵票的價值
教具學具：
各類郵票的圖片資料
教學過程：
一、復習回顧，揭示課題
1． 觀察郵票。
實物投影出示課文中的郵票。
問：你寄過信嗎？見過這些郵票嗎？
2． 說一說。
（1） 上面這些都是普通郵票，你還見過哪些郵票？
（2） 你知道它們各有什么作用嗎？
交流后，使學生明白普通郵票票面值種類齊全，可適用于各種郵政業務。
3． 揭示課題。
師：今天，我們就一起來探究郵票中的數學問題。
板書課題：郵票中的數學問題。
二、新知學習，組織活動
1． 出示郵政相關的費用。
業務種類 計費
單位 資費標準/元
本埠資費 外埠資費
信函 首重100g內，每重20g
（不足20 g按20 g計算） 0.80 1.20
續重101～20xx g每重100 g
（不足100 g按100 g計算） 1.20 2.00
問：從表中你得到哪些信息？
如
（1） 不到20 g的信函，寄給本埠的'朋友只要貼0.80元的郵票。
（2） 不到20 g的信函，寄給外埠的朋友要貼1.20元的郵票。
2． 一封45g的信，寄往外地，怎樣貼郵票？
（1） 學生觀察表中數據，計算出所需郵資。
（2） 說一說你是怎么算的。
想：每重20g，郵資1.20元，40 g的信函，郵資是2.40元。不足20 g按20 g計算，所以45 g的信函，寄往外地所需郵資是3.60元。
3． 如果郵寄不超過100g的信函，最多只能貼3張郵票，只用80分和1.2元的郵票能滿足需要嗎？如果不能，請你再設計一張郵票，看看多少面值的郵票能滿足需要。
（1） 不超過100g的信函，需要多少資費？
①學生說一說各種可能的資費。
②引導列表描述。
1～20、21～40、41～60、61～80、81～100
本埠
外埠
（2） 只用80分和1.2元兩種面值可支付的資費是多少？
一張：80分 1.2元
兩張：80分2=1.6元 1.22=2.4元 0.8+1.2=2.0元
三張：0.83=2.4元
1.23=3.6元
0.82+1.2=2.8元
1.22+0.8=3.2元
（3） 你認為可以設計一張多少面值的郵票？
①學生自行設計各種面值的郵票。
②看看多少面值的郵票能滿足需要。
4． 如果想最多只用4種面值的郵票，就能支付所有不超過400g的信函的資費，除了80分和1.2元兩種面值，你認為還需要增加什么面值的郵票？
（1） 先看看從101～400g的信函，有哪些可能的資費。
101～200、201～300、301～400
本埠
外埠
（2） 你想設計什么面值的郵票？
① 自行設計。
② 與同學交流。
（3） 你見到你設計的這種面值的郵票嗎？
三、鞏固提高
小結 郵票是有益的愛好，可以擴展我們的視野，培養高尚的情操。
小學六年級數學比教案13
教學目標
1．使學生從整體上把握平面圖形的計算公式；能夠比較熟練地運用公式計算有關平面圖形的面積。
2．進一步培養空間觀念和提高學生的推理能力，靈活運用公式的能力及計算能力。
3．進行辯證唯物主義教育。
教學重點
面積公式及各種圖形的內在聯系。
教學過程設計
(一)基本概念
1．我們都學習過哪些平面圖形？
2．用字母公式表示出這些平面圖形的面積公式。
3．填空。(復習平面圖形公式推導過程)
因為S長=___________，而正方形是和相等的長方形，所以S正=________；平行四邊形可以割補成長方形，它的底相當于，高相當于，所以S平=___________；兩個形狀、大小相同的三角形，可以拼成一個，所以S三=___________；兩個形狀、大小相同的梯形，可以拼成一個，所以S梯=____________；圓可以割補成一個近似的長方形，這個長方形的長相當于圓的，長方形的寬相當于圓的，所以S圓=___________，最后推出S圓=___________。
4．填表。
(二)動手操作
請在下面的方格圖中再畫一個三角形，使它的.面積是已知三角形面積的2倍。
(三)綜合練習
1．判斷。(對的打，錯的打。)
(1)把一個長方形的木框拉成平行四邊形，面積一定比長方形小。
(2)一個三角形和一個平行四邊形面積相等，底邊也相等。那么平行四邊形的高是三角形高的2倍。
(3)兩個面積相等的梯形一定可以拼成一個平行四邊形。
(4)兩個等底等高的三角形，它們的形狀不一定相同，但面積一定相等。
(5)一個正方形和一個長方形的周長相等，那么正方形的面積一定大于長方形的面積。
2．選擇題。(將正確答案的字母填入括號)
(1)一個長方形的長和寬各增加4cm，它增加的面積________cm2。
A．等于16
B．小于16
C．大于16
(2)一個梯形的面積是32m2，上底與下底的和是8m，那么高是_______m。
A．2
B．4
C．8
(3)小學階段學過的基本圖形的面積公式都可以用______的面積公式來表示。
A．長方形
B．平行四邊形
C．三角形
D．梯形
小學六年級數學比教案14
教學目標：
1、理解比的意義，學會比的讀寫法，掌握比的各部分名稱及求比值的方法。
2、弄清比與除法、分數的聯系，明確比的后項不能為0的道理，同時懂得事物之間是相互聯系的。
3、通過主動發現的討論式學習，激發合作意識，培養比較、分析、抽象、概括和自主學習的能力，培養愛國主義情感。
教學重點：
比的意義
教學準備：
多媒體課件、 三支紅粉筆、 五支筆
教學流程：
一、創設情境，理解意義
1、師：同學們，我們剛剛過完國慶節，你知道今年10月1日是祖國幾周歲的生日嗎？56年前的10月1日，五星紅旗第一次在廣場上冉冉升起，讓每一位中國人為之自豪。但你們知道嗎，我們的國旗中還隱藏著很多有趣的數學問題呢！
出示出一面國旗：
3、判斷：小強身高1米，他的爸爸身高173厘米，小強和爸爸身高比是1∶173。
明確：同類量相比單位名稱要相同。
四、總結全課，拓展延伸
1、去年奧運會中國女排在首場比賽中以3∶0擊敗了美國隊，打出了我國的女排風采。這里的3∶0表示什么意思？它和我們今天學習的比相同嗎？為什么？
強調：這里的3∶0是表示兩個隊各贏了幾局，不是相除關系，而今天學的比是指兩個數的相除關系。
2、通過今天的學習，你有什么收獲？
3、你知道嗎？公元4世紀希臘數學家歐多克斯，利用線段找到了世界上最美麗的幾何比——黃金分割，它的比值大約是0。618，比大約為2∶3。
介紹：黃金割應用非常廣泛，國旗的寬與長的比是2比3，接近黃金分割，現在你們知道五星紅旗為什么這么美觀了吧！
生活中還有很多地方用到黃金分割：
T型臺上選模特也要求模特的身長與腿長的比符合黃金分割。
理發師也將黃金分割運用到發型設計中去。
……
課后同學們還可以去調查。
教學內容：
九年義務教育六年制小學數學課本第十一冊“比的意義”。
教學目標：
1.掌握比的意義，會正確讀、寫比。
2.記住比的各部分名稱，會正確求比值。
3.理解比與除法、分數之間的關系，明確比的后項不能為0的道理，同時懂得事物之間的相互聯系性。
4.通過自學討論，激發學生合作學習的興趣，培養學生分析、比較、抽象、概括和自學探究的能力。
一、創設情境，誘發參與
1、師：“2杯果汁”和“3杯牛奶”這兩個數量之間有什么樣的關系？你會用哪些方法表示它們的關系？可以提出什么問題，怎樣列式解答？
生1：牛奶比果汁多1杯。
生2：果汁比牛奶少1杯。
生3：果汁的杯數相當于牛奶的
生4：牛奶的杯數相當于果汁的
師：2÷3是哪個量和哪個量比較？
生：果汁的杯數和牛奶的杯數比較。
師：3÷2求得又是什么，又可以怎樣說？
生：牛奶的杯數和果汁的杯數比較。
2、師述：用新的一種數學比較方法，可以說成果汁和牛奶杯數的比是2比3。今天這節課我們學習用一種新的方法對兩種量進行比較。（板書：比）
3、師：那么這節課你想學習比的哪些知識呢？
（什么叫比，誰和誰比……）
二、自學探究新知
1.探究比的概念
教師指著板書問：2÷3求的是什么？是哪個量和哪個量的比？
生：2÷3求的是果汁是牛奶的幾分之幾，是果汁和牛奶的比。
師：對！2÷3求的是果汁是牛奶的幾分之幾，也可以說成果汁和牛奶的比是2比3。
（板書：果汁和牛奶的比是2比3，學生齊讀。）
師：照這樣，牛奶是果汁的幾分之幾也可以說成牛奶和果汁的比。
生：牛奶是果汁的幾分之幾也可以說成牛奶和果汁的比是3比2。
（板書：牛奶和果汁的比是3比2）
師：都是果汁和牛奶的比較，為什么一個是2比3，而另一個卻是3比2呢？
生：因為2比3是果汁和牛奶的比，而3比2是牛奶和果汁的比。
師：對，研究兩個數量的比較，誰和誰比，誰在前，誰在后，是不能顛倒的.。
出示試一試。
師：1：8表示什么意思？
生：1和8表示洗潔液1份，水8份。
師：怎樣表示容液里洗潔液與水體積之間的關系？
生：先求出體積再比較。
課件出示：走一段900米長的山路，小軍用了15分鐘，小偉用了20分鐘。讓學生填表。
師：小軍和小偉的速度是怎樣求出來的？900：15表示什么？900：20又表示什么？
師：說說900米和15分鐘的意義。
生：900米和15分鐘分別是小軍走的路程和時間。
師：那么小軍的速度又可以說成哪兩個量的比？
生：小軍的速度可以說成路程和時間的比。
師：什么叫比？（同桌互相說一說，然后匯報。）
生1：除法叫比。
生2：兩個數相除叫比。
師：兩個數相除，以前叫除法，今天就叫做比。多了一種叫法，你覺得“比”字前面加上一個什么字比較妥當？
生1：加上“又可以”。
生2：加上“又”字。
師：兩個數相除又叫做兩個數的比。想一想這個比表示的是兩個數之間的什么關系？
（隨著學生的回答，教師在“相除”下面加上著重號，學生齊讀比的概念。）
2.自學探究比的各部分名稱等知識。
師：請同學們自學課本第68~69頁。把自己認為重要的知識畫出來，自學完后同桌互相說說“我自學到了什么”。
（學生同桌相互說完后，集體匯報探究。）
生：我學會了比的寫法。
（老師指著2比3，讓學生到黑板上寫出2∶3。）
師：2、3中的符號“∶”是什么呀？
生：這是比號。（板書：比號）
師：寫比號時，上下兩個小圓點要對齊放在中間。（讓學生同桌互相看看比號寫得是否正確，并接著匯報。）
生：我知道了比號前面的數叫做比的前項，比號后面的數叫做比的后項。
師（指著2∶3）問：前項后項各是幾呀？（學生答后接著匯報。）
生：我知道了比的讀法。
（教師指著2∶3，指名學生試讀2比3，然后學生齊讀2比3。）
師：我們已經知道比的讀法、寫法，以及各部分的名稱，想一想，你還學到了什么知識？
一、教材及學生情況分析：
“比的意義”是小學六年級第十一冊教材中教學重點之一。它在教材中起著承上啟下的重要作用。通過對這部分內容的教學，不僅可以使學生對已有的兩個數相比的知識得以升華，同時也能夠對學生進一步學習比的性質、比的應用和比例的相關知識打下堅實的基礎。“比的意義”這部分知識內容繁雜，學生缺乏原有感知、經驗、不易理解和掌握。針對知識內容特點和學生的認知規律，在教學過程中，我采用組織學生圍繞“比”的問題，自主、探究、合作交流、分析、概括、比較、總結的教學方法，突出了傳統的教學模式，實現學生自主學習。在教學過程中，培養了學生的創新精神。
2、教學目標：
“從知識與技巧”、“過程與方法”、“情感態度與價值觀”三個維度確定以下目標。
（1）理解并掌握比的意義，會正確讀與寫。記住比各部分的名稱，并會正確求比值。
（2）通過主動發現的討論式學習，激發合作意識，理解并正確掌握比與除法、分數之間的聯系，明確比的后項不能為零的道理。同時懂得事物之間是互相聯系的。
（3）培養學生比較、分析、抽象、概括和自主學習的能力。培養他們在生活中發現數學問題，提出問題的意識。
3、教學重點難點：
理解掌握比的意義，比與分數、除法之間的聯系。
二、教學方法的設計
1、用創設情境法，激發學生對比的知識的研究興趣。
2、從日常生活中，培養學生能夠發現數學問題。
3、改變學生的學習方式，讓學生在自主探究、合作交流中提高解決問題能力。
4、當堂鞏固，當堂反饋練習， 練習形式多樣，使學生從多種學習方式的活動中理解比的意義。
5、采用激勵、評價等多種有效的方法，鼓勵學生多比較、多思考，善于探究與協作交流，培養學生養成良好的學習數學的習慣。
三、教學過程的活動與安排
（一）創設情境，導入新課
利用一則消息引起學生對比的知識的研究興趣，學生對這則消息進行討論、交流時，不但可以受到思想教育獲得情感體驗，同時能發現比在生活中的應用，從中培養學生在生活中發現數學問題、提出問題的意識。
（二）自主探究，合作交流
1、“比的意義”教學。
第一步給出班級男生人數與女生人數兩個條件，請學生提出問題并列式，根據學生列的除法算式，明確是男生和女生兩個量在比，啟發學生思維，除了用以前學的除法知識對兩個量進行比較外，還可以用一種新的方法進行比較。然后展開“比的意義”教學活動，說成男生人數與女生人數的比是多少比多少。第二步看算式，運用新知識說說。（說明：從學生身邊的數量中提取數學問題，從而引出新知識。運用舊知識進行傳遞，輕松快樂。）第三步，出示表格（填表）使學生初步知道兩個不同類的數量之間的關系也可以用比來表示。在上面兩個例子的基礎上，讓學生概括出比的意義。
2、比的讀法與寫法、各部分的名稱、求比值的方法的教學。
教師引導學生掌握比的讀法和寫法，在小組合作學習中，自主探究比的各部分名稱和求比值的方法。然后組織同學們匯報學習成果，引導學生介紹求比值的方法。知道后，并引導學生運用方法，能夠寫出幾個比的實例，計算出比值，從而達到鞏固知識的目的。在匯報過程中，尋找比值的規律，即可以是分數、整數，也可以是小數。
3、比與除法、分數之間的關系，比的后項為什么不能為零？
通過引導學生看板書，合作交流能夠比較出“比”、“除法”、“分數”之間有什么聯系，填寫出表格，再通過“相當于”這一詞的理解，明確他們的區別。
（三）、總結、歸納引導學生談學習感受。
通過本節課學習，同學們學到了那些知識，請把你的收獲告訴大家好嗎？在學生匯報中，使本節課的知識點得以鞏固。
（四）、多層次練習，鞏固新知識。
練習形式多樣，既鞏固本節課的知識，又增加了樂趣，特別是培養學生養成了獨立思考的習慣。
小學六年級數學比教案15
教學內容：
成正比例的量
教學目標：
1、使學生理解正比例的意義，會正確判斷成正比例的量。
2、使學生了解表示成正比例的量的圖像特征，并能根據圖像解決有關簡單問題。
教學重點：
正比例的意義。
教學難點：
正確判斷兩個量是否成正比例的關系。
教具準備：
媒體課件
教學過程：
一、揭示課題
1、在現實生活中，我們常常遇到兩種相關聯的量的變化情況，其中一種量變化，另一種量也隨著變化，你能舉出一些這樣的例子嗎？
在教師的指導下，學生會舉出一些簡單的例子，如
（1）班級人數多了，課桌椅的數量也變多了；人數少了，課桌椅也少了。
（2）送來的牛奶包數多了，牛奶的總質量也多了；包數少了，總質量也少了。
（3）上學時，去的速度快了，時間用少了；速度慢了，時間用多了。
（4）排隊時，每行人數少了，行數就多了；每行人數多了。行數就少了。
2、這種變化的量有什么規律？存在什么關系呢？今天，我們首先來學習成正比例的量。板書：成正比例的量
二、探索新知
1、教學例1
（1）出示例題情境圖。
問：你看到了什么？生
杯子是相同的。杯中水的高度不同，水的體積也不同，高度越高體積越大；高度越低，體積越小。
（2）出示表格。
高度/㎝ 2 4 6 8 10 12
體積/㎝3 50 100 150 200 250 300
底面積/㎝2
問：你有什么發現？
學生不難發現：杯子的底面積不變，是25㎝2。
板書
教師：體積與高度的比值一定。
（2）說明正比例的意義。
①在這一基礎上，教師明確說明正比例的意義。
因為杯子的底面積一定，所以水的體積隨著高度的變化而變化。水的高度增加，體積也相應增加，水的高度降低，體積也相應減少，而且水的'體積和高度的比值一定。
像這樣，兩種相關聯的量，一種量變化，另一種子量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關系叫做正比例關系。
②學生讀一讀，說一說你是怎么理解正比例關系的。
要求學生把握三個要素
第一，兩種相關聯的量；
第二，其中一個量增加，另一個量也增加；一個量減少，另一個量也減少。
第三，兩個量的比值一定。
（三要素可再省略：1.相關聯；2.同時變化；3.比值一定）
（3）用字母表示。
如果用字母X和Y表示兩種相關聯的量，用K表示它們的比值（一定），比例關系可以用正的式子表示：Y/X=K（一定）
（4）想一想
師：生活中還有哪些成正比例的量？
學生舉例說明。如
長方形的寬一定，面積和長成正比例。
每袋牛奶質量一定，牛奶袋數和總質量成正比例。
衣服的單價一不定期，購買衣服的數量和應付錢數成正比例。
地磚的面積一定，教室地板面積和地磚塊數成正比例。
2、教學例2。
（1）出示表格（見書）
（2）依據下表中的數據描點。（見書）
（3）從圖中你發現了什么？
這些點都在同一條直線上。
（4）看圖回答問題。
①如果杯中水的高度是7㎝，那么水的體積是多少？
生：175㎝3。
②體積是225㎝3的水，杯里水面高度是多少？
生：9㎝。
③杯中水的高度是14㎝，那么水的體積是多少？描出這一對應的點是否在直線上？
生：水的體積是350㎝3，相對應的點一定在這條直線上。
（5）你還能提出什么問題？有什么體會？
通過交流使學生了解成正比例量的圖像特征。
3、做一做。
過程要求
（1）讀一讀表中的數據，寫出幾組路程和時間的比，說一說比值表示什么？
比值表示每小時行駛多少千米。（速度）
（2）表中的路程和時間成正比例嗎？為什么？
成正比例。理由
①路程隨著時間的變化而變化；
②時間增加，路程也增加，時間減少，路程也隨著減少；
③種程和時間的比值（速度）一定。
（3）在圖中描出表示路程和時間的點，并連接起來。有什么發現？所描的點在一條直線上。
（4）行駛120KM大約要用多少時間？指導學生估算的方法
（5）你還能提出什么問題？
4、課堂小結
說一說成正比例關系的量的變化特征。
學生回答成正比例的理由時，語言表述不清楚，要注意引導學生按照正比例中的三要素來回答
三、鞏固練習
完成課文練習七第1～5題。
練習補充，可以從中挑選有關正比例的練習，其它可等學習反比例后再做。
板書設計：
成正比例的量
相關聯；同時變化；比值一定
x×y=k（定值）
教學反思：
反思的第（1）個問題是：什么樣的兩種量叫做相關聯的量，資料上解釋：一種量變化，另一種量也隨著變化，那么一個人的身高和體重算不算兩種相關聯的量？第（2）個問題是：類型過于多，到底怎么幫助學生整理方法。一節課的學習孩子們基本上理解了正比例的意義，但是對于判斷兩個量是否成正比例孩子們還是感到困難，在這個環節的教學上我處理的不夠好。我要再去請教其他老師，吃透這個知識。幫助孩子們更好的理解。
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