初二數學教案(集合15篇)
作為一位兢兢業業的人民教師，可能需要進行教案編寫工作，教案有利于教學水平的提高，有助于教研活動的開展。來參考自己需要的教案吧！以下是小編收集整理的初二數學教案，僅供參考，歡迎大家閱讀。
初二數學教案1
一、教學目標
1．了解分式、有理式的概念。
2．理解分式有意義的條件，分式的值為零的條件；能熟練地求出分式有意義的條件，分式的值為零的條件。
二、重點、難點
1．重點：理解分式有意義的條件，分式的值為零的條件。
2．難點：能熟練地求出分式有意義的條件，分式的值為零的條件。
3。認知難點與突破方法
難點是能熟練地求出分式有意義的條件，分式的值為零的條件。突破難點的方法是利用分式與分數有許多類似之處，從分數入手，研究出分式的有關概念，同時還要講清分式與分數的聯系與區別。
三、例、習題的意圖分析
本章從實際問題引出分式方程=，給出分式的描述性的`定義：像這樣分母中含有字母的式子屬于分式。不要在列方程時耽誤時間，列方程在這節課里不是重點，也不要求解這個方程。
1．本節進一步提出P4[思考]讓學生自己依次填出：。為下面的[觀察]提供具體的式子，就以上的式子，有什么共同點？它們與分數有什么相同點和不同點？
可以發現，這些式子都像分數一樣都是（即A÷B）的形式。分數的分子A與分母B都是整數，而這些式子中的A、B都是整式，并且B中都含有字母。
P5[歸納]順理成章地給出了分式的定義。分式與分數有許多類似之處，研究分式往往要類比分數的有關概念，所以要引導學生了解分式與分數的聯系與區別。
希望老師注意：分式比分數更具有一般性，例如分式可以表示為兩個整式相除的商（除式不能為零），其中包括所有的分數。
2．P5[思考]引發學生思考分式的分母應滿足什么條件，分式才有意義？由分數的分母不能為零，用類比的方法歸納出：分式的分母也不能為零。注意只有滿足了分式的分母不能為零這個條件，分式才有意義。即當B≠0時，分式才有意義。
3．P5例1填空是應用分式有意義的條件—分母不為零，解出字母x的值。還可以利用這道題，不改變分式，只把題目改成“分式無意義”，使學生比較全面地理解分式及有關的概念，也為今后求函數的自變量的取值范圍，打下良好的基礎。
4．P12[拓廣探索]中第13題提到了“在什么條件下，分式的值為0？”，下面補充的例2為了學生更全面地體驗分式的值為0時，必須同時滿足兩個條件：1分母不能為零；2分子為零。這兩個條件得到的解集的公共部分才是這一類題目的解。
四、課堂引入
1．讓學生填寫P4[思考]，學生自己依次填出：
2．學生看P3的問題：一艘輪船在靜水中的最大航速為20千米/時，它沿江以最大航速順流航行100千米所用實踐，與以最大航速逆流航行60千米所用時間相等，江水的流速為多少？
請同學們跟著教師一起設未知數，列方程。
設江水的流速為x千米/時。
初二數學教案2
初二上冊數學知識點總結：等腰三角形
一、等腰三角形的性質：
1、等腰三角形兩腰相等.
2、等腰三角形兩底角相等（等邊對等角）。
3、等腰三角形的頂角角平分線、底邊上的中線，底邊上的高相互重合.
4、等腰三角形是軸對稱圖形，對稱軸是三線合一（1條）。
5、等邊三角形的性質：
�、俚冗吶切稳叾枷嗟�.
�、诘冗吶切稳齻�內角都相等，都等于60°
③等邊三角形每條邊上都存在三線合一.
�、艿冗吶切问禽S對稱圖形，對稱軸是三線合一（3條）.
6.基本判定：
⑴等腰三角形的`判定：
�、儆袃蓷l邊相等的三角形是等腰三角形.
�、谌绻粋�三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等（等角對等邊）.
�、频冗吶切蔚呐卸ǎ�
�、偃龡l邊都相等的三角形是等邊三角形.
�、谌齻�角都相等的三角形是等邊三角形.
�、塾幸粋�角是60°的等腰三角形是等邊三角形.
初二數學教案3
教學設計思想：
本節主要學習了平行四邊形的幾種判定方法，以及平行四邊形性質、判定的應用——三角形的中位線定理。通過問題情境引入平行四邊形判定的研究，首先通過直觀猜測判定的方法，再次通過幾何證明來證明它的正確性。充分發揮學生的主觀能動性。
教學目標
知識與技能：
1.總結出平行四邊形的三種判定方法;
2.應用平行四邊形的判定解決實際問題;
3.應用平行四邊形的'性質與判定得出三角形中位線定理;
4.總結三角形與平行四邊形的相互轉化，學會基本的添輔助線法。
過程與方法：
1.經歷平行四邊形判別條件的探索過程，逐步掌握說理的基本方法。
2.經歷探究三角形中位線定理的過程，體會轉化思想在數學中的重要性。
情感態度價值觀：
1.在探究活動中，發展合情推理意識，養成主動探究的習慣;
2.通過探索式證明法開拓思路，發展思維能力;
3.在解決平行四邊形問題的過程中，不斷滲透轉化思想。
教學重難點
重點：1.平行四邊形的判別條件;2.應用平行四邊形的性質和判定得出三角形中位線定理。
難點：1.靈活應用平行四邊形的判別條件;2.合理添加輔助線;3.三角形與平行四邊形之間的合理轉化。
教學方法
小組討論、合作探究
課時安排
3課時
教學媒體
課件、
教學過程
第一課時
(一)引入
師：上節課我們已經知道了平行四邊形的邊、角及對角線所具有的性質，請同學們回憶一下都有哪些?
初二數學教案4
教學目標
1、初步掌握頻率分布直方圖的概念，能繪制有關連續型統計量的直方圖；
2、讓學生進一步經歷數據的整理和表示的過程，掌握繪制頻率分布直方圖的方法；
教學重點
掌握頻率分布直方圖概念及其應用；
教學難點
繪制連續統計量的直方圖
教學過程
Ⅰ．提出問題，創設情境，引入新課：
問題：我們班準備從63名同學中挑選出身高相差不多的40名同學參加比賽，那么這個想法可以實現嗎？應該選擇身高在哪個范圍的學生參加？
63名學生的'身高數據如下：
158158160168159159151158159
168158154158154169158158158
159167170153160160159159160
149163163162172161153156162
162163157162162161157157164
155156165166156154166164165
156157153165159157155164156
解：（確定組距）最大值為172，最小值為149，他們的差為23
�。ㄉ砀選的變化范圍在23厘米，）
�。ǚ纸M劃記）頻數分布表：
身高（x）劃記頻數（學生人數）
149≤x<1522
152≤x<1556
155≤x<15812
158≤x<16119
161≤<16410
164≤x<1678
167≤x<1704
170≤x<1732
從表中看，身高在155≤x<158，158≤x<161，161≤<164三組人最多，共41人，所以可以從身高在155~164cm（不含164cm）之間的學生中選隊員
�。ɡL制頻數分布直方圖如課本P72圖12.2-3）
探究：上面對數據分組時，組距取3，把數據分成8個組，如果組距取2或4，那么數據應分成幾個組，這樣做能否選出身高比較整齊的隊員？
分析：如果組距取2，那么分成12組；如果組距取4，那么分成6組。都可以選出身高比較整齊的隊員。
歸納：組距和組數的確定沒有固定的標準，要憑借經驗和研究的具體問題來決定，通常數據越多，分成的組數也越多，當數據在100個以內時，根據數據的多少通常分為5~12個組。
我們還可以用頻數折線圖來描述頻數分布的情況。頻數折線圖可以在頻數分布直方圖的基礎上畫出來。
首先取直方圖中每一個長方形上邊的中草藥點，然后在橫軸上取兩個頻數為0的點，在上方圖的左邊�。�147、5，0），在直方圖的右邊取點（174、5，0），將這些點用線段依次連接起來，就得到頻數折線圖。
頻數折線圖也可以不通過直方圖直接畫出。
根據表12.2-2，求了各個小組兩個端點的平均數，而這些平均數稱為組中值,用橫軸表示身高(組中值),用縱軸表示頻數，以各小組的組中值為橫坐標，各小組對應的頻數為縱坐標描點，另外再在橫軸上取兩個點，依次連接這些點，就得到頻數分布折線圖如課本P73圖。
II課堂小結：
�。�1）怎樣制作頻數分布直方圖和頻數分布折線圖
（2）組距和組數沒有確定標準，當數據在1000個以內時，通常分成5~12組
（3）如果取個長方形上邊的中點，可以得到頻數折線圖
�。�4）求各小組兩個斷點的平均數，這些平均數叫組中值。
初二數學教案5
知識與技能
1.了解分式的基本性質，掌握分式的約分和通分法則。掌握分式的四則運算。
2.會用待定系數法求反比例函數的解析式，能利用函數性質分析和解決一些簡單的實際問題。
3.體驗勾股定理的探索過程，會運用勾股定理解決簡單問題。會運用勾股定理的逆定理判定直角三角形。
4.探索并掌握平行四邊形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的有關性質和常用判定方法，并運用這些知識進行有關的證明和計算。
5.進一步理解平均數、中位數和眾數等統計量的統計意義，會計算極差和方差，理解它們的統計意義，會用它們表示數據的波動情況。
過程與方法
進一步培養學生的合情推理能力和發展學生邏輯思維能力和推理論證的表達能力；解決一些實際問題，體會化歸思想和函數的變化與對應的`思想；養成用數據說話的習慣和實事求是的科學態度；培養學生的探究能力、數學歸納能力，在活動中培養學生的合作交流能力；逐步形成獨立思考，主動探索的習慣。
情感、態度與價值觀
豐富學生從事數學活動的經驗和體驗，通過對問題的共同探討，培養學生的協作精神，通過對知識方法的總結，培養反思的習慣，和理性思維。培養學生面對教學活動中的困難，能通過合作交流解決遇到的困難。
初二數學教案6
教學目標：
知識與技能
1、掌握直角三角形的判別條件，并能進行簡單應用；
2、進一步發展數感，增加對勾股數的直觀體驗，培養從實際問題抽象出數學問題的能力，建立數學模型、
3、會通過邊長判斷一個三角形是否是直角三角形，并會辨析哪些問題應用哪個結論、
情感態度與價值觀
敢于面對數學學習中的困難，并有獨立克服困難和運用知識解決問題的成功經驗，進一步體會數學的應用價值，發展運用數學的信心和能力，初步形成積極參與數學活動的意識、
教學重點
運用身邊熟悉的事物，從多種角度發展數感，會通過邊長判斷一個三角形是否是直角三角形，并會辨析哪些問題應用哪個結論、
教學難點
會辨析哪些問題應用哪個結論、
課前準備
標有單位長度的細繩、三角板、量角器、題篇
教學過程：
復習引入：
請學生復述勾股定理；使用勾股定理的前提條件是什么？
已知△ABC的兩邊AB=5，AC=12，則BC=13對嗎？
創設問題情景：由課前準備好的一組學生以小品的.形式演示教材第9頁古埃及造直角的方法、
這樣做得到的是一個直角三角形嗎？
提出課題：能得到直角三角形嗎
講授新課：
1、如何來判斷？（用直角三角板檢驗）
這個三角形的三邊分別是多少？（一份視為1）它們之間存在著怎樣的關系？
就是說，如果三角形的三邊為 ， ， ，請猜想在什么條件下，以這三邊組成的三角形是直角三角形？（當滿足較小兩邊的平方和等于較大邊的平方時）
2、繼續嘗試：下面的三組數分別是一個三角形的三邊長a，b，c：
5，12，13； 6, 8, 10； 8，15，17、
（1）這三組數都滿足a2 +b2=c2嗎？
�。�2）分別以每組數為三邊長作出三角形，用量角器量一量，它們都是直角三角形嗎？
3、直角三角形判定定理：如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2 +b2=c2 ，那么這個三角形是直角三角形、
滿足a2 +b2=c2的三個正整數，稱為勾股數、
4、例1 一個零件的形狀如左圖所示，按規定這個零件中 ∠A和∠DBC都應為直角、工人師傅量得這個零件各邊尺寸如右圖所示，這個零件符合要求嗎？
隨堂練習：
1、下列幾組數能否作為直角三角形的三邊長？說說你的理由、
�、�9，12，15； ⑵15，36，39；
�、�12，35，36； ⑷12，18，22、
2、已知ABC中BC=41, AC=40, AB=9, 則此三角形為_______三角形, ______是角、
3、四邊形ABCD中已知AB=3，BC=4，CD=12，DA=13，且∠ABC=900，求這個四邊形的面積、
4、習題1、3
課堂小結：
1、直角三角形判定定理：如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2 +b2=c2 ，那么這個三角形是直角三角形、
2、滿足a2 +b2=c2的三個正整數，稱為勾股數、勾股數擴大相同倍數后，仍為勾股數、
初二數學教案7
一、學生情況分析及改進提高措施：
學生們經過兩年的學習，已經具備了初步的邏輯思維能力和簡單的抽象概括能力，養成了一些良好的學習習慣，掌握了一些科學的學習方法，學會了獨立思考和與人溝通、協商、合作、交流的能力，學會了探究問題，并能根據具體情況提出合理的問題，還能正確解決問題的能力。無論是理解問題的能力，還是分析、解決問題的能力均有所提高，基礎知識和基本技能打得也比較扎實，對數學學習有著濃厚的興趣，樂于參與到學習活動中去，特別是對一些動手操作，合作學習,實踐活動等學習內容尤為感興趣,因此,在教學中應多設計一些活動，引導學生進行獨立思考與合作交流,幫助學生積累參加數學學習活動的經驗。
在數學知識上已經掌握了兩步計算式題和有余數的除法，還有統計知識，并學會了辨認八個方位;掌握了萬以內數的讀法、寫法和加、減法;還掌握了長度單位毫米、厘米、分米、米和千米的實際長度和簡單的換算以及實際測量，并能用以上這些相應的知識解決實際生活中的問題�？傊@些技能和知識點都為本學期進一步學習新知識打下了堅實的基礎，他們愛學數學的熱情，以及對數學的感悟能力會在本學期進一步得到發揚光大，他們的情感、態度、價值觀會沿著良性軌道螺旋式上升。
具體提高措施是：
1.從學生的年齡特點出發，多采用情境活動式教學，培養學生的參與意識。兩班學生都能根據教師給出的情境獲取相關的數學信息，并能根據有效信息提出數學問題，能積極投入到探索問題的活動中去，絕大部分學生能夠在課堂上主動的研究問題，獲取知識。
2.在課堂教學中，多增添一些與學生生活相關的利于孩子理解的問題，讓學生在解決問題的過程中能夠聯系到實際，便于對問題的理解。結合學生的生活實際，將問題生活化，讓學生從生活中獲取到更多的解決問題的素材。
3.課后練習注重增添以學習內容為主的相關實踐練習，加強各學科之間的聯系，少一些呆板的練習，提高練習的實踐性和趣味性。在上學期的教學中，我發現學生們比較喜歡做不同科目之間有聯系的綜合性作業，例如我把數學與科學課相結合，讓他們種豆子，了解植物的生長，并做記錄，再將每天的記錄制作成統計圖，學生完成作業的積極性特別高。我為了讓學生了解長度單位，讓他們從成語詞典上收集有關長度單位的成語，通過對詞語的理解把握其表示的長度。
4.加強學校教育和家庭教育的聯系。關注學生的平時學習情況，與學生家長多溝通交流。
二、本冊教材分析
本冊教材充分體現了新《課程標準》的理念，以學生的數學活動實踐為學習內容，教材創設了生動有趣的情境，引導學生在解決現實問題的過程中獲得對數學知識的理解和體驗。教學內容主要包括(1)乘法;(2)除法;(3)觀察物體;(4)千克、克、噸;(5)、周長;(6)年、月、日;(7)可能性;(8)共有五個社會實踐活動，還有兩個整理復習，一個總復習。具體特點是：
1.在數與代數的'學習中，重視動手操作與抽象概括相結合，體驗乘、除法意義，發展了學生的數感和符號感。
2.在空間和圖形學習中，從學生的生活經驗出發，注重通過操作活動發展空間觀念。
3.教材為教師留下了創造空間，可結合自身教學要求，生發新的教學設想，內化自己的教學設計。
三、總體教學目標：
(一)、知識與技能
1.在單元學習中，學生通過“數一數”、“分一分”等活動，經歷從具體情境中抽象出乘法除法算式，體會乘法與除法的意義。
2.學平面圖形的周長，會進行周長的計算。
(二)、實踐能力培養
1.觀察物體，引導學生經歷觀察的過程，體驗從不同的位置觀察，所看到的物體可能是不一樣的。
2.結合生活情境，感受并認識質量單位。
3.經歷對生活中某些現象進行推理、判斷的過程，能對生活中的某些現象按一定的方法進行邏輯推理、判斷其結果。
(三)、情感與態度
1、讓學生在觀察和操作的學習活動中，能夠感受到思考的條理性和合理性。
2、教師重視對學生數學學習過程的評價，讓他們在感受到樂趣之外，應具備必要的學習自信心，養成良好的學習習慣。
教研專題：
創設課堂學習情境，有效培養創新意識。
個人專題：
在情境中培養學生的自主學習意識，提高課堂的有效性。
初二數學教案8
新課指南
1.知識與技能：(1)在具體情境中了解代數式及代數式的值的含義；(2)掌握整式、同類項及合并同類項法則和去括號法則；(3)培養學生用字母表示數和探索數學規律的能力.
2.過程與方法：經歷探索規律并用代數式表示規律的過程，學會列簡單的代數式.在具體情境中體會同類項的意義及合并同類項、去括號法則的必要性，總結合并同類項及去括號的法則，并利用它們進行整式的加減運算和解決簡單的實際問題.
3.情感態度與價值觀：通過對整式加減的學習，深入體會代數式在實際生活中的應用，它為后面學習方程(組)、不等式及函數等知識打下良好的基礎，同時，也使我們體會到數學知識的產生來源于實際生產和生活的需求，反之，它又服務于實際生活的方方面面.
4.重點與難點：重點是用含有字母的式子表式規律，理解整式的意義，合并同類項的法則和去括號的法則.難點是探索規律的過程及用代數式表示規律的方法，以及準確識別整式的項、系數等知識.
教材解讀精華要義
數學與生活
如圖15－1所示，用同樣規格的黑、白兩色的`正方形瓷磚鋪長方形地面，在第n個圖形中，每一行有塊瓷磚，每一列有塊瓷磚，共有塊瓷磚，其中黑色瓷磚共塊，白色瓷磚共塊.
思考討論由圖15－1可以看到，當n=1時，一橫行有4塊瓷磚，一豎列有3塊瓷磚；當n=2時，一橫行有5塊瓷磚，一豎列有4塊瓷磚；當n=3時，一橫行有6塊瓷磚，一豎列有5塊瓷磚.綜上可以發現：4-1=5-2=6-3=3，3-1=4-2=5-3=2.即：一橫行的瓷磚數等于n加上3，一豎列的瓷磚數等于n加上2.所以，在第n個圖形中，每一橫行共有(n+3)塊瓷磚，每一豎列共有(n+2)塊瓷磚，共有(n+3)(n+2)塊瓷磚，其中白色瓷磚共(n+3-2)(n+2-2)=n(n+1)塊，黑色瓷磚共有[(n+3)(n+2)-n(n+1)]塊.這就是用字母來表示數，即代數式，你還能舉出這樣用字母表示數的例子嗎？
知識詳解
知識點1代數式
用基本的運算符號(運算包括加、減、乘、除、乘方與開方)把數和表示數.的字母連接起來的式子叫做代數式.單獨的一個數或一個字母也是代數式.
例如：5，a，(a+b)，ab，a2-2ab+b2等等.
知識點2列代數式時應該注意的問題
(1)數與字母、字母與字母相乘時常省略“×”號或用“·”.
如：-2×a=-2a，3×a×b=3·ab，-2×x2=-2x2.
(2)數字通常寫在字母前面.
如：mn×(-5)=-5mn，3×(a+b)=3(a+b).
(3)帶分數與字母相乘時要化成假分數.
如：2×ab=ab，切勿錯誤寫成“2ab”.
(4)除法常寫成分數的形式.
如：S÷x=.
初二數學教案9
一、學習目標：
1.使學生會用完全平方公式分解因式.
2.使學生學習多步驟，多方法的分解因式
二、重點難點：
重點：讓學生掌握多步驟、多方法分解因式方法
難點：讓學生學會觀察多項式特點，恰當安排步驟，恰當地選用不同方法分解因式
三、合作學習
創設問題情境，引入新課
完全平方公式(a±b)2=a2±2ab+b2
講授新課
1.推導用完全平方公式分解因式的公式以及公式的特點.
將完全平方公式倒寫：
a2+2ab+b2=(a+b)2;
a2-2ab+b2=(a-b)2.
凡具備這些特點的三項式，就是一個二項式的完全平方，將它寫成平方形式，便實現了因式分解
用語言敘述為：兩個數的平方和，加上(或減去)這兩數的積的2倍，等于這兩個數的'和(或差)的平方
形如a2+2ab+b2或a2-2ab+b2的式子稱為完全平方式.
由分解因式與整式乘法的關系可以看出，如果把乘法公式反過來，那么就可以用來把某些多項式分解因式，這種分解因式的方法叫做運用公式法.
練一練.下列各式是不是完全平方式?
(1)a2-4a+4; (2)x2+4x+4y2;
(3)4a2+2ab+ b2; (4)a2-ab+b2;
四、精講精練
例1、把下列完全平方式分解因式：
(1)x2+14x+49; (2)(m+n)2-6(m +n)+9.
例2、把下列各式分解因式：
(1)3ax2+6axy+3ay2; (2)-x2-4y2+4xy.
課堂練習：教科書練習
補充練習：把下列各式分解因式：
(1)(x+y)2+6(x+y)+9; (2)4(2a+b)2-12(2a+b)+9;
五、小結：
兩個數的平方和，加上(或減去)這兩數的積的2倍，等于這兩個數的和(或差)的平方
形如a2+2ab+b2或a2-2ab+b2的式子稱為完全平方式.
六、作業：
1、分解因式：
X2-4x+4 2x2-4x+2 (x2+y2)2-8(x2+y2)+16 (x2+y2)2-4x2y2
45ab2-20a -a+a3 a-ab2 a4-1 (a2+1)2-4 (a2+1)+4
初二數學教案10
教學目標
知識與技能目標
1．經歷平行四邊形判別條件的探索過程，發現平行四邊形的常用判別條件。
2．掌握平行四邊形的判別條件；對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。
3．逐步掌握說理的基本方法。
過程與方法目標
1．在探索平行四邊形的判別條件的過程中，發展學生的合情推理意識，主動探索的習慣。
2．鼓勵學生用多種方法進行說理。
情感與態度目標
1．培養學生探索創新的能力，開拓學生思路，發展學生的思維能力。
2．培養學生合作學習，增強學生的自我評價意識。
教材分析
教材通過創設“釘制平行四邊形框架”這一情境，便于學生發現和探索平行四邊形的`常用判別方法。如有條件可要求學生自己準備，由學生自我操作。也可由教師演示。
教學重點：平行四邊形的判別方法。
教學難點：利用平行四邊形的判別方法進行正確的說理。
學情分析
初二學生對平面圖形的認識能力正在形成，抽象思維還不夠，學習幾何知識處于現象描述和說理的過渡時期。因此，對這部分內容的學習，要引導學生學會正確的說理，理清楚四邊形在什么條件下用判定定理，在什么條件下用性質定理。
教學流程
一、創設情境，引入新課
師：請同學們拿出課前準備的小木條，幫助小明的爸爸釘制平行四邊形的框架。
學生活動：學生按小組進行探索。
初二數學教案11
一、教材分析：
勾股定理是學生在已經掌握了直角三角形的有關性質的基礎上進行學習的，它是直角三角形的一條非常重要的性質，是幾何中最重要的定理之一，它揭示了一個三角形三條邊之間的數量關系，它可以解決直角三角形中的計算問題，是解直角三角形的主要根據之一，在實際生活中用途很大。
教材在編寫時注意培養學生的動手操作能力和分析問題的能力，通過實際分析、拼圖等活動，使學生獲得較為直觀的印象;通過聯系和比較，理解勾股定理，以利于正確的進行運用。
據此，制定教學目標如下：
1、理解并掌握勾股定理及其證明。
2、能夠靈活地運用勾股定理及其計算。
3、培養學生觀察、比較、分析、推理的能力。
4、通過介紹中國古代勾股方面的成就，激發學生熱愛祖國與熱愛祖國悠久文化的思想感情，培養他們的民族自豪感和鉆研精神。
二、教學重點：
勾股定理的證明和應用。
三、教學難點：
勾股定理的證明。
四、教法和學法:
教法和學法是體現在整個教學過程中的，本課的教法和學法體現如下特點：以自學輔導為主，充分發揮教師的主導作用，運用各種手段激發學生學習欲望和興趣，組織學生活動，讓學生主動參與學習全過程。
切實體現學生的主體地位，讓學生通過觀察、分析、討論、操作、歸納，理解定理，提高學生動手操作能力，以及分析問題和解決問題的能力。
通過演示實物，引導學生觀察、操作、分析、證明，使學生得到獲得新知的成功感受，從而激發學生鉆研新知的欲望。
五、教學程序:
本節內容的教學主要體現在學生動手、動腦方面，根據學生的認知規律和學習心理，教學程序設計如下：
(一)創設情境以古引新
1、由故事引入，3000多年前有個叫商高的'人對周公說，把一根直尺折成直角，兩端連接得到一個直角三角形，如果勾是3，股是4，那么弦等于5。這樣引起學生學習興趣，激發學生求知欲。
2、是不是所有的直角三角形都有這個性質呢?教師要善于激疑，使學生進入樂學狀態。
3、板書課題，出示學習目標。(二)初步感知理解教材
教師指導學生自學教材，通過自學感悟理解新知，體現了學生的自主學習意識，鍛煉學生主動探究知識，養成良好的自學習慣。
(三)質疑解難討論歸納：1、教師設疑或學生提疑。如：怎樣證明勾股定理?學生通過自學，中等以上的學生基本掌握，這時能激發學生的表現欲。2、教師引導學生按照要求進行拼圖，觀察并分析;(1)這兩個圖形有什么特點?(2)你能寫出這兩個圖形的面積嗎?
(3)如何運用勾股定理?是否還有其他形式?
這時教師組織學生分組討論，調動全體學生的積極性，達到人人參與的效果，接著全班交流。先有某一組代表發言，說明本組對問題的理解程度，其他各組作評價和補充。教師及時進行富有啟發性的點撥，最后，師生共同歸納，形成一致意見，最終解決疑難。
(四)鞏固練習強化提高
1、出示練習，學生分組解答，并由學生總結解題規律。課堂教學中動靜結合，以免引起學生的疲勞。
2、出示例1學生試解，師生共同評價，以加深對例題的理解與運用。針對例題再次出現鞏固練習，進一步提高學生運用知識的能力，對練習中出現的情況可采取互評、互議的形式，在互評互議中出現的具有代表性的問題，教師可以采取全班討論的形式予以解決，以此突出教學重點。
(五)歸納總結練習反饋
引導學生對知識要點進行總結，梳理學習思路。分發自我反饋練習，學生獨立完成。
本課意在創設愉悅和諧的樂學氣氛，優化教學手段，借助多媒體提高課堂教學效率，建立平等、民主、和諧的師生關系。加強師生間的合作，營造一種學生敢想、感說、感問的課堂氣氛，讓全體學生都能生動活潑、積極主動地教學活動，在學習中創新精神和實踐能力得到培養。
六、教學目標：
1.經歷運用拼圖的方法說明勾股定理是正確的過程，在數學活動中發展學生的探究意識和合作交流的習慣。
2.掌握勾股定理和他的簡單應用
重點難點：
重點：能熟練運用拼圖的方法證明勾股定理
難點：用面積證勾股定理
教學過程
七、創設問題的情境，激發學生的學習熱情，導入課題
我們已經通過數格子的方法發現了直角三角形三邊的關系，究竟是幾個實例，是否具有普遍的意義，還需加以論證，下面就是今天所要研究的內容，下邊請大家畫四個全等的直角三角形，并把它剪下來，用這四個直角三角形，拼一拼、擺一擺，看看能否得到一個含有以斜邊c為邊長的正方形，并與同學交流。在同學操作的過程中，教師展示投影1(書中p7圖1—7)接著提問：大正方形的面積可表示為什么?
(同學們回答有這幾種可能：(1) (2) )
在同學交流形成共識之后，教師把這兩種表示大正方形面積的式子用等號連接起來。
=請同學們對上面的式子進行化簡，得到：即=
這就可以從理論上說明勾股定理存在。請同學們去用別的拼圖方法說明勾股定理。
八、講例
1.飛機在空中水平飛行，某一時刻剛好飛機飛到一個男孩頭頂正上方4000多米處，過20秒，飛機距離這個男孩頭頂5000米，飛機每時飛行多少千米?
分析：根據題意：可以先畫出符合題意的圖形。如右圖，圖中△ABC的米，AB=5000米，欲求飛機每小時飛行多少千米，就要知道飛機在20秒的時間里的飛行路程，即圖中的CB的長，由于直角△ABC的斜邊AB=5000米，AC=4000米，這樣的CB就可以通過勾股定理得出。這里一定要注意單位的換算。
解：由勾股定理得
即BC=3千米飛機20秒飛行3千米，那么它1小時飛行的距離為：
答：飛機每個小時飛行540千米。
九、議一議
展示投影2(書中的圖1—9)
觀察上圖，應用數格子的方法判斷圖中的三角形的三邊長是否滿足
同學在議論交流形成共識之后，老師總結。
勾股定理存在于直角三角形中，不是直角三角形就不能使用勾股定理。
十、作業
1、 1、課文P11§1.2 1 、2
2、選用作業。
初二數學教案12
教學目的
通過分析儲蓄中的數量關系、商品利潤等有關知識，經歷運用方程解決實際問題的過程，進一步體會方程是刻畫現實世界的有效數學模型。
重點、難點
1.重點：探索這些實際問題中的等量關系，由此等量關系列出方程。
2.難點：找出能表示整個題意的`等量關系。
教學過程
一、復習
1.儲蓄中的利息、本金、利率、本利和等含義，關系：利息=本金×年利率×年數
本利和=本金×利息×年數+本金
2.商品利潤等有關知識。
利潤=售價—成本； =商品利潤率
二、新授
問題4.小明爸爸前年存了年利率為2.43%的二年期定期儲蓄，今年到期后，扣除利息稅，所得利息正好為小明買了一只價值48.6元的計算器，問小明爸爸前年存了多少元？
利息—利息稅=48。6
可設小明爸爸前年存了x元，那么二年后共得利息為
2.43%×X×2，利息稅為2.43%X×2×20%
根據等量關系，得2.43%x·2—2.43%x×2×20%=48.6
問，扣除利息的20%，那么實際得到的利息是多少？扣除利息的20%，實際得到利息的80%，因此可得
2.43%x·2.80%=48.6
解方程，得x=1250
例1.一家商店將某種服裝按成本價提高40%后標價，又以8折（即按標價的80%）優惠賣出，結果每件仍獲利15元，那么這種服裝每件的成本是多少元？
大家想一想這15元的利潤是怎么來的？
標價的80%（即售價）-成本=15
若設這種服裝每件的成本是x元，那么
每件服裝的標價為：（1+40%）x
每件服裝的實際售價為：（1+40%）x·80%
每件服裝的利潤為：（1+40%）x·80%—x
由等量關系，列出方程：
�。�1+40%）x·80%—x=15
解方程，得x=125
答：每件服裝的成本是125元。
三、鞏固練習
教科書第15頁，練習1、2。
四、小結
當運用方程解決實際問題時，首先要弄清題意，從實際問題中抽象出數學問題，然后分析數學問題中的等量關系，并由此列出方程；求出所列方程的解；檢驗解的合理性。應用一元一次方程解決實際問題的關鍵是：根據題意首先尋找“等量關系”。
五、作業
教科書第16頁，習題6.3.1，第4、5題。
初二數學教案13
通過學生的討論，使學生更清楚以下事實：
(1)分解因式與整式的乘法是一種互逆關系;
(2)分解因式的結果要以積的形式表示;
(3)每個因式必須是整式，且每個因式的次數都必須低于原來的多項式 的次數;
(4)必須分解到每個多項式不能再分解為止。
活動5：應用新知
例題學習：
P166例1、例2(略)
在教師的引導下，學生應用提公因式法共同完成例題。
讓學生進一步理解提公因式法進行因式分解。
活動6：課堂練習
1.P167練習;
2. 看誰連得準
x2-y2 (x+1)2
9-25 x 2 y(x -y)
x 2+2x+1 (3-5 x)(3+5 x)
xy-y2 (x+y)(x-y)
3.下列哪些變形是因式分解，為什么?
(1)(a+3)(a -3)= a 2-9
(2)a 2-4=( a +2)( a -2)
(3)a 2-b2+1=( a +b)( a -b)+1
(4)2πR+2πr=2π(R+r)
學生自主完成練習。
通過學生的反饋練習，使教師能全面了解學生對因式分解意義的'理解是否到位，以便教師能及時地進行查缺補漏。
活動7：課堂小結
從今天的課程中，你學到了哪些知識?掌握了哪些方法?明白了哪些道理?
學生發言。
通過學生的回顧與反思，強化學生對因式分解意義的理解，進一步清楚地了解分解因式與整式的乘法的互逆關系，加深對類比的數學思想的理解。
活動8：課后作業
課本P170習題的第1、4大題。
學生自主完成
通過作業的鞏固對因式分解，特別是提公因式法理解并學會應用。
板書設計(需要一直留在黑板上主板書)
15.4.1提公因式法 例題
1.因式分解的定義
2.提公因式法
初二數學教案14
一、利用勾股定理進行計算
1.求面積
例1:如圖1,在等腰△ABC中,腰長AB=10cm,底BC=16cm,試求這個三角形面積。
析解:若能求出這個等腰三角形底邊上的高,就可以求出這個三角形面積。而由等腰三角形"三線合一"性質,可聯想作底邊上的高AD,此時D也為底邊的中點,這樣在Rt△ABD中,由勾股定理得AD2=AB2-BD2=102-82=36,所以AD=6cm,所以這個三角形面積為×BC×AD=×16×6=48cm2。
2.求邊長
例2:如圖2,在△ABC中,∠C=135?,BC=,AC=2,試求AB的長。
析解:題中沒有直角三角形,不能直接用勾股定理,可考慮過點B作BD⊥AC,交AC的延長線于D點,構成Rt△CBD和Rt△ABD。在Rt△CBD中,因為∠ACB=135?,所以∠BCB=45?,所以BD=CD,由BC=,根據勾股定理得BD2+CD2=BC2,得BD=CD=1,所以AD=AC+CD=3。在Rt△ABD中,由勾股定理得AB2=AD2+BD2=32+12=10,所以AB=。
點評:這兩道題有一個共同的特征,都沒有現成的直角三角形,都是通過添加適當的輔助線,巧妙構造直角三角形,借助勾股定理來解決問題的,這種解決問題的'方法里蘊含著數學中很重要的轉化思想,請同學們要留心。
二、利用勾股定理的逆定理判斷直角三角形
例3:已知a,b,c為△ABC的三邊長,且滿足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c。試判斷△ABC的形狀。
析解:由于所給條件是關于a,b,c的一個等式,要判斷△ABC的形狀,設法求出式中的a,b,c的值或找出它們之間的關系(相等與否)等,因此考慮利用因式分解將所給式子進行變形。因為a2+b2+c2+338=10a+24b+26c,所以a2-10a+b2-24b+c2-26c+338=0,所以a2-10a+25+b2-24b+144+c2-26c+169=0,所以(a-5)2+(b-12)2+(c-13)2=0。因為(a-5)2≥0,(b-12)2≥0,(c-13)2≥0,所以a-5=0,b-12=0,c-13=0,即a=5,b=12,c=13。因為52+122=132,所以a2+b2=c2,即△ABC是直角三角形。
點評:用代數方法來研究幾何問題是勾股定理的逆定理的"數形結合思想"的重要體現。
三、利用勾股定理說明線段平方和、差之間的關系
例4:如圖3,在△ABC中,∠C=90?,D是AC的中點,DE⊥AB于E點,試說明:BC2=BE2-AE2。
析解:由于要說明的是線段平方差問題,故可考慮利用勾股定理,注意到∠C=∠BED=∠AED=90?及CD=AD,可連結BD來解決。因為∠C=90?,所以BD2=BC2+CD2。又DE⊥AB,所以∠BED=∠AED=90?,在Rt△BED中,有BD2=BE2+DE2。在Rt△AED中,有AD2=DE2+AE2。又D是AC的中點,所以AD=CD。故BC2+CD2=BC2+AD2=BC2+DE2+AE2=BE2+DE2,所以BE2=BC2+AE2,所以BC2=BE2-AE2。
點評:若所給題目的已知或結論中含有線段的平方和或平方差關系時,則可考慮構造直角三角形,利用勾股定理來解決問題。
初二數學教案15
教學目標
1、理解并掌握等腰三角形的判定定理及推論
2、能利用其性質與判定證明線段或角的相等關系.
教學重點：
等腰三角形的判定定理及推論的運用
教學難點：
正確區分等腰三角形的判定與性質，能夠利用等腰三角形的判定定理證明線段的相等關系.
教學過程：
一、復習等腰三角形的性質
二、新授：
I提出問題，創設情境
出示投影片.某地質專家為估測一條東西流向河流的寬度，選擇河流北岸上一棵樹(B點)為B標，然后在這棵樹的'正南方(南岸A點抽一小旗作標志)沿南偏東60°方向走一段距離到C處時，測得∠ACB為30°，這時，地質專家測得AC的長度就可知河流寬度.
學生們很想知道，這樣估測河流寬度的根據是什么?帶著這個問題，引導學生學習“等腰三角形的判定”.
II引入新課
1.由性質定理的題設和結論的變化，引出研究的內容——在△ABC中，苦∠B=∠C，則AB= AC嗎?
作一個兩個角相等的三角形，然后觀察兩等角所對的邊有什么關系?
2.引導學生根據圖形，寫出已知、求證.
2、小結，通過論證，這個命題是真命題，即“等腰三角形的判定定理”(板書定理名稱).
強調此定理是在一個三角形中把角的相等關系轉化成邊的相等關系的重要依據，類似于性質定理可簡稱“等角對等邊”.
4.引導學生說出引例中地質專家的測量方法的根據.
III例題與練習
1.如圖2
其中△ABC是等腰三角形的是[ ]
2.①如圖3，已知△ABC中，AB=AC.∠A=36°，則∠C______(根據什么?).
②如圖4，已知△ABC中，∠A=36°，∠C=72°，△ABC是______三角形(根據什么?).
�、廴粢阎螦=36°，∠C=72°，BD平分∠ABC交AC于D，判斷圖5中等腰三角形有______.
�、苋粢阎狝D=4cm，則BC______cm.
3.以問題形式引出推論l______.
4.以問題形式引出推論2______.
例：如果三角形一個外角的平分線平行于三角形的一邊，求證這個三角形是等腰三角形.
分析：引導學生根據題意作出圖形，寫出已知、求證，并分析證明.
練習：5.(l)如圖6，在△ABC中，AB=AC，∠ABC、∠ACB的平分線相交于點F，過F作DE//BC，交AB于點D，交AC于E.問圖中哪些三角形是等腰三角形?
(2)上題中，若去掉條件AB=AC，其他條件不變，圖6中還有等腰三角形嗎?
練習：P53練習1、2、3。
IV課堂小結
1.判定一個三角形是等腰三角形有幾種方法?
2.判定一個三角形是等邊三角形有幾種方法?
3.等腰三角形的性質定理與判定定理有何關系?
4.現在證明線段相等問題，一般應從幾方面考慮?
V布置作業：P56頁習題12.3第5、6題
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