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七年級數(shù)學(xué)教案

時間：2024-08-23 10:17:03 曉麗七年級數(shù)學(xué)教案我要投稿

七年級人教版數(shù)學(xué)教案（通用17篇）

　　作為一名為他人授業(yè)解惑的教育工作者，通常會被要求編寫教案，編寫教案有利于我們準(zhǔn)確把握教材的重點與難點，進(jìn)而選擇恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法。怎樣寫教案才更能起到其作用呢？下面是小編幫大家整理的七年級人教版數(shù)學(xué)教案，歡迎閱讀與收藏。

七年級人教版數(shù)學(xué)教案（通用17篇）

　　七年級數(shù)學(xué)教案 1

　　一、教學(xué)目標(biāo)

　　1、了解推理、證明的格式，理解判定定理的證法。

　　2、掌握平行線的第二個判定定理，會用判定公理及定理進(jìn)行簡單的推理論證。

　　3、通過第二個判定定理的推導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、進(jìn)行推理的能力。

　　4、使學(xué)生了解知識來源于實踐，又服務(wù)于實踐，只有學(xué)好文化知識，才有解決實際問題的本領(lǐng)，從而對學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)目的的教育。

　　二、學(xué)法引導(dǎo)

　　1、教師教法：啟發(fā)式引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法。

　　2、學(xué)生學(xué)法：積極參與、主動發(fā)現(xiàn)、發(fā)展思維。

　　三、重點難點及解決辦法

　　（一）重點

　　判定定理的推導(dǎo)和例題的解答。

　　（二）難點

　　使用符號語言進(jìn)行推理。

　　（三）解決辦法

　　1、通過教師正確引導(dǎo)，學(xué)生積極思維，發(fā)現(xiàn)定理，解決重點。

　　2、通過教師指導(dǎo)，學(xué)生自行完成推理過程，解決難點及疑點。

　　四、課時安排

　　1課時

　　五、教具學(xué)具準(zhǔn)備

　　三角板、投影儀、自制膠片。

　　六、師生互動活動設(shè)計

　　1、通過設(shè)計練習(xí)，復(fù)習(xí)基礎(chǔ)，創(chuàng)造情境，引入新課。

　　2、通過教師指導(dǎo)，學(xué)生探索新知，練習(xí)鞏固，完成新授。

　　3、通過學(xué)生自己總結(jié)完成小結(jié)。

　　七、教學(xué)步驟

　　（一）明確目標(biāo)

　　掌握平行線的第二個定理的推理，并能運用其進(jìn)行簡單的.證明，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。

　　（二）整體感知

　　以情境創(chuàng)設(shè)，設(shè)計懸念，引出課題，以引導(dǎo)學(xué)生的思維，發(fā)現(xiàn)新知，以變式訓(xùn)練鞏固新知。

　　（三）教學(xué)過程

　　創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)引入

　　師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了平行線的判定公理和一種判定方法，根據(jù)所學(xué)看下面的問題（出示投影）。

　　學(xué)生活動：學(xué)生口答第1、2題。

　　師：你能說出有什么條件，就可以判定兩條直線平行呢？

　　學(xué)生活動：由第l、2題，學(xué)生思考分析，只要有同位角相等或內(nèi)錯角相等，就可以判定兩條直線平行。

　　教師將第3題圖形畫在黑板上。

　　學(xué)生活動：學(xué)生口答理由，同角的補角相等。

　　師：要求學(xué)生寫出符號推理過程，并板書。

　　【教法說明】

　　本節(jié)課是前一節(jié)課的繼續(xù)，是在前一節(jié)課的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，所以通過第1、2兩題復(fù)習(xí)上節(jié)課所學(xué)平行線判定的兩個方法，使學(xué)生明確，只要有同位角相等或內(nèi)錯角相等，就可以判定兩條直線平行。第3題是為推導(dǎo)本節(jié)到定定理做鋪墊，即如果同旁內(nèi)角互補，則可以推出同位角相等，也可以推出內(nèi)錯角相等，為定理的推理論證，分散了難點。

　　師：第4題是一個實際問題，題目中已知的兩個角是什么位置關(guān)系角？

　　學(xué)生活動：同分內(nèi)角。

　　師：它們有什么關(guān)系。

　　學(xué)生活動：互補。

　　師：這個問題就是知道同分內(nèi)角互補了，那么兩條直線是不是平行的呢？這就是這節(jié)課我們要研究的問題。

　　七年級數(shù)學(xué)教案 2

　　一、教材分析

　　1、教材的內(nèi)容：本節(jié)課是人教版七年級下冊第五章第一節(jié)的第一課時

　　2、教材的地位和作用：平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系是“空間與圖形”所要研究的基本問題，這些內(nèi)容學(xué)生在前兩個學(xué)段已經(jīng)有所接觸，本章在學(xué)生已有知識和經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，繼續(xù)研究平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系，首先研究相交的兩條直線，這是后面學(xué)習(xí)垂直相交的必要基礎(chǔ)也為后面學(xué)面直角坐標(biāo)系奠定基石，因此本節(jié)課具有承前啟后的重要作用

　　3、教學(xué)的重點、難點：

　　重點：鄰補角、對頂角的概念，對頂角的性質(zhì)和應(yīng)用。

　　難點：理解對頂角性質(zhì)的探索

　　(確定重難點的依據(jù)：本節(jié)的學(xué)習(xí)目的是研究兩條相交直線產(chǎn)生的四個角的關(guān)系，因此將鄰補角、對頂角的概念、性質(zhì)以及應(yīng)用作為本節(jié)的重點。同學(xué)們剛剛開始接觸幾何，對推理說理不習(xí)慣也不熟悉，所以將理解對頂角相等的性質(zhì)作為難點。)

　　4、教學(xué)目標(biāo)：

　　A：知識與技能目標(biāo)

　　(1).理解對頂角和鄰補角的概念，能在圖形中辨認(rèn).

　　(2).掌握對頂角相等的性質(zhì)和它的推證過程

　　(3).會用對頂角的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的簡單推理和計算.

　　B：過程與方法目標(biāo)

　　(1).通過觀察、操作、探究、猜想、思考、交流、歸納、推理等培養(yǎng)學(xué)生的推理能力和有條理的表達(dá)能力，培養(yǎng)操作能力、動手能力。

　　(2).體會具體到抽象再到具體的思想方法.

　　C：情感、態(tài)度與價值目標(biāo)

　　(1).感受圖形中和諧美、對稱美.

　　(2).感受合作交流帶來的成功感，樹立自信心.

　　(3).感受數(shù)學(xué)應(yīng)用的廣泛性，使學(xué)生更加熱愛數(shù)學(xué)

　　二、學(xué)情分析：

　　在此之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了圖形的初步認(rèn)識、對相交線和平行線有了直觀的感性認(rèn)識，且對互補和互余有了清楚的了解，在此基礎(chǔ)上來學(xué)習(xí)鄰補角和對頂角，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，讓學(xué)生對新知識的應(yīng)用充滿好奇與期待.

　　三、教法和學(xué)法：

　　教法：

　　葉圣陶先生倡導(dǎo)：解放學(xué)生的手，解放學(xué)生的腦，解放學(xué)生的時間.根據(jù)這一思想及我校初一學(xué)生活潑好動的特點，我采取啟發(fā)式教學(xué)、探究式教學(xué)及多媒體輔助教學(xué)相結(jié)合的方法.

　　學(xué)法：以學(xué)生分組實踐、自主探究、合作交流為主要形式的探究式學(xué)習(xí)方法.

　　四、教學(xué)過程：

　　1課前準(zhǔn)備：課件，剪刀，紙片，相交線模型

　　2教學(xué)過程：設(shè)置以下六個環(huán)節(jié)

　　環(huán)節(jié)一：情景屋(創(chuàng)設(shè)情景，激發(fā)學(xué)習(xí)動機)

　　請學(xué)生欣賞觀察圖片，圖片中有大橋上的鋼梁和鋼索，窗戶的窗格都給我們以相交線平行線的形象，讓學(xué)生感受到相交線平行線在我們生活中有著廣泛的應(yīng)用，由此產(chǎn)生研究它們了解它們的興趣和欲望，適時的給出本章課題：相交線和平行線

　　環(huán)節(jié)二：問題苑(合作交流，解釋發(fā)現(xiàn))

　　通過一些問題的設(shè)置，激發(fā)學(xué)生探究的欲望，具體操作：

　　(1)：動手嘗試：剪紙片，感知剪刀所形成的角在剪紙過程中的變化

　　(2)：給出問題，由剪刀這個實物抽象出幾何模型——兩條直線相交。

　　(讓學(xué)生充分的感知到數(shù)學(xué)來源于生活，符合初中學(xué)生的認(rèn)識規(guī)律和興趣愛好)

　　(3)：分析研究此模型：

　　設(shè)置以下一系列問題：

　　A、兩直線相交構(gòu)成的4個角兩兩相配共能組成幾對?(6對)

　　B、對各對角進(jìn)行分析，首先從位置上去分析————結(jié)論：可把這六對角分成兩大類，一類為哪些角?——特點?——它們有一條公共邊，它們的另一邊互為反向延長線——引出概念——鄰補角。

　　另一類是哪些角?———特點?——它們的兩邊互為反向延長線——引出概念——對頂角

　　C、再從大小上進(jìn)行分析——量一量——結(jié)論：鄰補角互補、對頂角相等。

　　D、你能闡述它們互補和相等的理由嗎?

　　(一堂好課，是由一系列的真問題組成的，本環(huán)節(jié)在老師的引導(dǎo)下，由學(xué)生自由的發(fā)揮，通過觀察分析，交流討論一步一步的解決本節(jié)課的重點和難點，學(xué)生通過自己探索獲得的知識才是自己的知識，讓學(xué)生在此過程中學(xué)會學(xué)習(xí)，達(dá)到教是為了不教的目的)

　　環(huán)節(jié)三：快樂房(大膽創(chuàng)設(shè)，感悟變換)

　　(設(shè)置見投影，讓學(xué)生判斷形成的兩個角是否為鄰補角，這一變換讓學(xué)生充滿興趣，此時一定讓學(xué)生用鄰補角的特點去檢驗，達(dá)到知識的正向遷移，并理解鄰補角和補角的關(guān)系)

　　環(huán)節(jié)四：實例庫(拓展應(yīng)用，升華提高)

　　例子1：是一組不同形式的角，判斷是否為對頂角，此題的目的是鞏固對頂角的概念，培養(yǎng)學(xué)生的識圖能力

　　例子2：例子2是用對頂角和鄰補角的性質(zhì)進(jìn)行簡單的計算，在這里設(shè)置了一組變式題，而且變式題目不是教師直接給出，而是啟發(fā)學(xué)生自己編，讓學(xué)生過了一把編導(dǎo)的癮，學(xué)生一定非常的開心，這樣可以活躍課堂氣氛，提高學(xué)生的思維能力

　　(一方面鞏固了對頂角的.性質(zhì);另一方面說明幾何里的計算題，需要用到圖形的幾何性質(zhì)，因此，要有根有據(jù)地計算.例題放手讓學(xué)生自己解決，比教師單純地講解效果會更好.盡管學(xué)生書寫格式不如課本上的規(guī)范，但通過集體講評糾正后，學(xué)生印象會更深刻).

　　最后安排一個腦筋急轉(zhuǎn)彎：見投影

　　(讓學(xué)生始終對課堂充滿熱情，通過此練習(xí)，體會到數(shù)學(xué)來自于生活又用于生活，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和熱情)

　　環(huán)節(jié)五：點金帚(學(xué)后反思感悟收獲)

　　通過本堂課的探究

　　我經(jīng)歷了......

　　我體會到......

　　我感受到......

　　(學(xué)生暢所欲言，在“以生為本”的民主氛圍中培養(yǎng)學(xué)生歸納、概括能力和語言表達(dá)能力;同時引導(dǎo)學(xué)生反思探究過程，幫助學(xué)生肯定自我，欣賞他人，同時把本節(jié)課的內(nèi)容形成知識體系.)

　　角的名稱

　　特征

　　性質(zhì)

　　相同點

　　不同點

　　對頂角

　　①兩條直線相交而成的角

　　②有一個公共頂點

　　③沒有公共邊

　　對頂角相等

　　都是兩直線相交而成的角，都有一個公共頂點，它們都是成對出現(xiàn)。

　　對頂角沒有公共邊而鄰補角有一條公共邊;兩條直線相交時，一個角的對頂角有一個，而一個角的鄰補角有兩個

　　鄰補角

　　①兩條直線相交面成的角

　　②有一個公共頂點

　　③有一條公共邊

　　鄰補角互補

　　環(huán)節(jié)六：沉思閣(課后延伸張揚個性)

　　此為課后作業(yè)：

　　(適當(dāng)增加利用對頂角相等解決一些說理的題目，既讓學(xué)生感受到對頂角相等這個性質(zhì)在解題中的獨特魅力，又為后續(xù)學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ).)

　　五、教學(xué)設(shè)計說明：

　　設(shè)計理念：面向全體學(xué)生，實現(xiàn)：

　　——人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)

　　——人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)

　　——不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展

　　過程設(shè)計：學(xué)生親身經(jīng)歷從現(xiàn)實生活的圖形中提出數(shù)學(xué)問題，并抽象其蘊涵的數(shù)學(xué)本質(zhì)(相交直線)，最后回歸生活去運用所學(xué)知識的全過程。

　　設(shè)計目的：讓學(xué)生帶著興趣、帶著問題走進(jìn)課堂，帶著新的問題、帶著高漲的熱情離開課堂，進(jìn)行不斷的探究。

　　七年級數(shù)學(xué)教案 3

　　【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：

　　1、掌握正數(shù)和負(fù)數(shù)概念；

　　2、會區(qū)分兩種不同意義的量，會用符號表示正數(shù)和負(fù)數(shù)；

　　3、體驗數(shù)學(xué)發(fā)展是生活實際的需要，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

　　【重點難點】：

　　正數(shù)和負(fù)數(shù)概念

　　【教學(xué)過程】：

　　一、知識鏈接：

　　1、小學(xué)里學(xué)過哪些數(shù)請寫出來：

　　2、閱讀課本P2三幅圖（重點是三個例子，邊閱讀邊思考）回答下面提出的問題：

　　3、在生活中，僅有整數(shù)和分?jǐn)?shù)夠用了嗎？有沒有比0小的數(shù)？如果有，那叫做什么數(shù)？

　　二、自主學(xué)習(xí)

　　1、正數(shù)與負(fù)數(shù)的產(chǎn)生

　　（1）、生活中具有相反意義的量

　　如：運進(jìn)5噸與運出3噸；上升7米與下降8米；向東50米與向西47米等都是生活中遇到的具有相反意義的量。請你也舉一個具有相反意義量的例子：。

　　（2）負(fù)數(shù)的產(chǎn)生同樣是生活和生產(chǎn)的需要

　　2、正數(shù)和負(fù)數(shù)的表示方法

　　（1）一般地，我們把上升、運進(jìn)、零上、收入、前進(jìn)、高出等規(guī)定為正的，而與它相反的量，如：下降、運出、零下、支出、后退、低于等規(guī)定為負(fù)的。正的量就用小學(xué)里學(xué)過的數(shù)表示，有時也在它前面放上一個“+”（讀作正）號，如前面的5、7、50；負(fù)的量用小學(xué)學(xué)過的數(shù)前面放上“—”（讀作負(fù)）號來表示，如上面的—3、—8、—47。

　　（2）活動：兩個同學(xué)為一組，一同學(xué)任意說意義相反的兩個量，另一個同學(xué)用正負(fù)數(shù)表示.

　　（3）閱讀P2的內(nèi)容

　　3、正數(shù)、負(fù)數(shù)的概念

　　1）大于0的數(shù)叫做，小于0的'數(shù)叫做。

　　2）正數(shù)是大于0的數(shù)，負(fù)數(shù)是的數(shù)，0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。

　　【課堂練習(xí)】：

　　1.P3第1，2題（直接做在課本上）。

　　2．小明的姐姐在銀行工作，她把存入3萬元記作+3萬元，那么支取2萬元應(yīng)記作_______,-4萬元表示________________。

　　3．已知下列各數(shù)：?13，?2，3.14，+3065，0，-239；54

　　則正數(shù)有_____________________；負(fù)數(shù)有____________________。

　　4．下列結(jié)論中正確的是（）

　　A．0既是正數(shù)，又是負(fù)數(shù)

　　C．0是最大的負(fù)數(shù)

　　【要點歸納】：

　　正數(shù)、負(fù)數(shù)的概念：

　　（1）大于0的數(shù)叫做，小于0的數(shù)叫做。

　　（2）正數(shù)是大于0的數(shù)，負(fù)數(shù)是的數(shù)，0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。

　　【拓展訓(xùn)練】：

　　1．零下15℃，表示為_________，比O℃低4℃的溫度是_________。

　　2．地圖上標(biāo)有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度為20米，丙地海拔高度為-5米，

　　其中最高處為_______地，最低處為_______地．

　　3．“甲比乙大-3歲”表示的意義是______________________。

　　4．如果海平面的高度為0米，一潛水艇在海水下40米處航行，一條鯊魚在潛水艇上方10米處游動，試用正負(fù)數(shù)分別表示潛水艇和鯊魚的高度。

　　【課后作業(yè)】P5第1、2題

　　七年級數(shù)學(xué)教案 4

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1.了解公式的意義，使學(xué)生能用公式解決簡單的實際問題;

　　2.初步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析及概括的能力;

　　3.通過本節(jié)課的教學(xué)，使學(xué)生初步了解公式來源于實踐又反作用于實踐。

　　教學(xué)建議

　　一、教學(xué)重點、難點

　　重點：通過具體例子了解公式、應(yīng)用公式.

　　難點：從實際問題中發(fā)現(xiàn)數(shù)量之間的關(guān)系并抽象為具體的公式，要注意從中反應(yīng)出來的歸納的思想方法。

　　二、重點、難點分析

　　人們從一些實際問題中抽象出許多常用的、基本的數(shù)量關(guān)系，往往寫成公式，以便應(yīng)用。如本課中梯形、圓的'面積公式。應(yīng)用這些公式時，首先要弄清楚公式中的字母所表示的意義，以及這些字母之間的數(shù)量關(guān)系，然后就可以利用公式由已知數(shù)求出所需的未知數(shù)。具體計算時，就是求代數(shù)式的值了。有的公式，可以借助運算推導(dǎo)出來;有的公式，則可以通過實驗，從得到的反映數(shù)量關(guān)系的一些數(shù)據(jù)(如數(shù)據(jù)表)出發(fā)，用數(shù)學(xué)方法歸納出來。用這些抽象出的具有一般性的公式解決一些問題，會給我們認(rèn)識和改造世界帶來很多方便。

　　三、知識結(jié)構(gòu)

　　本節(jié)一開始首先概述了一些常見的公式，接著三道例題循序漸進(jìn)的講解了公式的直接應(yīng)用、公式的先推導(dǎo)后應(yīng)用以及通過觀察歸納推導(dǎo)公式解決一些實際問題。整節(jié)內(nèi)容滲透了由一般到特殊、再由特殊到一般的辨證思想。

　　四、教法建議

　　1.對于給定的可以直接應(yīng)用的公式，首先在給出具體例子的前提下，教師創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生清晰地認(rèn)識公式中每一個字母、數(shù)字的意義，以及這些數(shù)量之間的對應(yīng)關(guān)系，在具體例子的基礎(chǔ)上，使學(xué)生參與挖倔其中蘊涵的思想，明確公式的應(yīng)用具有普遍性，達(dá)到對公式的靈活應(yīng)用。

　　2.在教學(xué)過程中，應(yīng)使學(xué)生認(rèn)識有時問題的解決并沒有現(xiàn)成的公式可套，這就需要學(xué)生自己嘗試探求數(shù)量之間的關(guān)系，在已有公式的基礎(chǔ)上，通過分析和具體運算推導(dǎo)新公式。

　　3.在解決實際問題時，學(xué)生應(yīng)觀察哪些量是不變的，哪些量是變化的，明確數(shù)量之間的對應(yīng)變化規(guī)律，依據(jù)規(guī)律列出公式，再根據(jù)公式進(jìn)一步地解決問題。這種從特殊到一般、再從一般到特殊認(rèn)識過程，有助于提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力。

　　教學(xué)設(shè)計示例

　　公式

　　五、教具學(xué)具準(zhǔn)備

　　投影儀，自制膠片。

　　六、師生互動活動設(shè)計

　　教者投影顯示推導(dǎo)梯形面積計算公式的圖形，學(xué)生思考，師生共同完成例1解答;教者啟發(fā)學(xué)生求圖形的面積，師生總結(jié)求圖形面積的公式.

　　七年級數(shù)學(xué)教案 5

　　【教學(xué)目標(biāo)】

　　知識與技能：了解并掌握數(shù)據(jù)收集的基本方法。

　　過程與方法：在調(diào)查的過程中，要有認(rèn)真的態(tài)度，積極參與。

　　情感、態(tài)度與價值觀：體會統(tǒng)計調(diào)查在解決實際問題中的作用，逐步養(yǎng)成用數(shù)據(jù)說話的良好習(xí)慣。

　　【教學(xué)重難點】

　　重點：掌握統(tǒng)計調(diào)查的基本方法。

　　難點：能根據(jù)實際情況合理地選擇調(diào)查方法。

　　【教學(xué)過程】

　　講授新課

　　像前面提到的收集數(shù)據(jù)的活動中，全班同學(xué)是我們要考察的對象，我們采用問卷對全體同學(xué)作了逐一調(diào)查，像這樣對全體對象進(jìn)行的調(diào)查叫做全面調(diào)查。

　　調(diào)查、試驗如采用普查可以收集到較全面、準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)，但普查的工作量比較大，有時受客觀條件（人力、財力等）的限制難以進(jìn)行，有時由于調(diào)查具有破壞性，不允許采用。在這些情況下，常常采用抽樣調(diào)查，即從被考察的全體對象中抽出一部分對象進(jìn)行考察的調(diào)查方式。

　　在一個統(tǒng)計問題中，我們把所要考察對象的'全體叫做總體，其中的每一個考察對象叫做個體，從總體中所抽取的一部分個體叫做總體的一個樣本（sample），樣本中個體的數(shù)目叫做樣本容量。

　　例如，在通過試驗考察500只新工藝生產(chǎn)的燈泡的使用壽命時，從中抽取50只進(jìn)行試驗。這500只燈泡的使用壽命的全體是總體，其中每只燈泡的使用壽命是個體，抽取的50只燈泡的使用壽命是一個樣本，50是這個樣本的樣本容量。

　　為了使抽取的50只燈泡能很好地反映500只燈泡的情況，抽取時要使每只燈泡逐一進(jìn)行編號，再把編號寫在小紙片上，將小紙片揉成團(tuán)，放在一個不透明的容器內(nèi)，充分?jǐn)嚢韬螅瑥闹幸粋€個地抽取50個號簽。

　　上面抽取樣本的過程中，總體中的各個個體都有相等的機會被抽到，像這樣的抽樣方法是一種簡單隨機抽樣。

　　師：以“你知道父母的生日嗎？”為題在班級進(jìn)行調(diào)查，請設(shè)計一張問卷調(diào)查表。

　　學(xué)生小組合作、討論，學(xué)生代表展示結(jié)果。

　　教師指導(dǎo)、評論。

　　師：除了問卷調(diào)查外，我們還有哪些方法收集到數(shù)據(jù)呢？

　　學(xué)生小組討論、交流，學(xué)生代表回答。

　　師：收集數(shù)據(jù)的直接方法有訪問、調(diào)查、觀察、測量、試驗等，間接方法有查閱資料、上網(wǎng)查詢等。就以下統(tǒng)計的數(shù)據(jù)，你認(rèn)為選擇何種方法去收集比較合適？

　　（1）你班中的同學(xué)是如何安排周末時間的？

　　（2）我國瀕臨滅絕的植物數(shù)量；

　　（3）某種玉米種子的發(fā)芽率；

　　（4）學(xué)校門口十字路口每天7：00~7：10時的車流量。

　　七年級數(shù)學(xué)教案 6

　　教材分析：

　　本節(jié)課是新教材幾何教學(xué)的第一節(jié)課，通過學(xué)生身邊的現(xiàn)實生活中的實物，讓學(xué)生感覺圖形世界豐富多彩。經(jīng)歷從現(xiàn)實世界中抽象出幾何圖形的過程.激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)幾何的熱情.。無需對具體定義的深刻理解，只要學(xué)生能用自己的語言描述它們的某些特征。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　知識目標(biāo)：

　　在具體情境中認(rèn)識立方體、長方體、圓柱體、圓錐體、球體。并能用自己的語言描述它們的某些特征。進(jìn)一步認(rèn)識點、線、面、體，初步感受點、線、面、體之間的關(guān)系。

　　能力目標(biāo)：

　　讓學(xué)生經(jīng)歷“幾何模形---圖形---文字”這個抽象過程，培養(yǎng)學(xué)生抽象、辨別能力。

　　情感目標(biāo)：

　　感受圖形世界的豐富多彩，激發(fā)學(xué)習(xí)幾何的熱情。

　　教學(xué)重點：

　　經(jīng)歷從現(xiàn)實世界中抽象出幾何圖形的過程，感受點、線、面、體之間的關(guān)系。

　　教學(xué)難點：

　　抽象能力的培養(yǎng)，學(xué)習(xí)熱情的激發(fā)。

　　教學(xué)方法：

　　引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)、師生互動。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：

　　多媒體課件、學(xué)生身邊的實物等。

　　教學(xué)過程：

　　合作學(xué)習(xí)

　　問題1：

　　我們已學(xué)過的或認(rèn)得的`存有哪些幾何體？

　　（學(xué)生討論、交流）

　　問題2：

　　你能舉出一些在日常生活中形狀與上述幾何體類似的物體嗎？

　　（學(xué)生討論、舉例）

　　課本中P162中的合作學(xué)習(xí)

　　（教師可多舉一些平面與曲面的實例讓學(xué)生感受、辨別）

　　特別指出：

　　數(shù)學(xué)中的平面是可以無限伸展的

　　議一論

　　P163課內(nèi)練習(xí)1

　　P163課內(nèi)練習(xí)2

　　師生討論指出：

　　線與線相交成點，面與面相交成線。

　　想一想：

　　觀察下圖，你發(fā)現(xiàn)什么？

　　師生討論

　　議一議：

　　日常生活中的哪些事物給人以點、線的形象。

　　指出：

　　日常生活中點與面只是相對的一個感念。如：

　　在中國的地圖上，北京是一個點；而在北京市地圖上，北京是一個面。

　　活動探究：

　　P164課內(nèi)練習(xí)3

　　應(yīng)用拓展：

　　請以給定的圖形“〇〇、△△、═”（兩個圓、兩個三角形、兩條平行線）為構(gòu)件，盡可能多地構(gòu)思獨特且有意義的圖形，并寫上一句貼切、詼諧的解說詞。如圖就是符合要求的一個圖形。你還能構(gòu)思出其他的圖形嗎？比一比，看誰想得多。

　　議一議：

　　本節(jié)課有什么收獲？

　　布置作業(yè)

　　七年級數(shù)學(xué)教案 7

　　一、素質(zhì)教育目標(biāo)

　　（一）知識教學(xué)點

　　1、掌握的三要素，能正確畫出。

　　2、能將已知數(shù)在上表示出來，能說出上已知點所表示的數(shù)。

　　（二）能力訓(xùn)練點

　　1、使學(xué)生受到把實際問題抽象成數(shù)學(xué)問題的訓(xùn)練，逐步形成應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。

　　2、對學(xué)生滲透數(shù)形結(jié)合的思想方法。

　　（三）德育滲透點

　　使學(xué)生初步了解數(shù)學(xué)來源于實踐，反過來又服務(wù)于實踐的辯證唯物主義觀點。

　　（四）美育滲透點

　　通過畫，給學(xué)生以圖形美的教育，同時由于數(shù)形的結(jié)合，學(xué)生會得到和諧美的享受。

　　二、學(xué)法引導(dǎo)

　　1、教學(xué)方法：根據(jù)教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體的原則，始終貫穿“激發(fā)情趣—手腦并用—啟發(fā)誘導(dǎo)—反饋矯正”的教學(xué)方法。

　　2、學(xué)生學(xué)法：動手畫，動腦概括的三要素，動手、動腦做練習(xí)。

　　三、重點、難點、疑點及解決辦法

　　1、重點：正確掌握畫法和用上的點表示有理數(shù)。

　　2、難點：有理數(shù)和上的點的對應(yīng)關(guān)系。

　　四、課時安排

　　1課時

　　五、教具學(xué)具準(zhǔn)備

　　電腦、投影儀、自制膠片。

　　六、師生互動活動設(shè)計

　　師生同步畫，學(xué)生概括三要素，師出示投影，生動手動腦練習(xí)

　　七、教學(xué)步驟

　　（一）創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

　　師：大家知識溫度計的用途是什么？

　　生：溫度計可以測量溫度

　　（出示投影1）

　　三個溫度計。其中一個溫度計的液面在0上20個刻度，一個溫度計的液面在0下5個刻度，一個溫度計的液面在0刻度。

　　師：三個溫度計所表示的溫度是多少？

　　生：2℃，—5℃，0℃。

　　我們能否用類似溫度計的圖形表示有理數(shù)呢？

　　這種表示數(shù)的圖形就是今天我們要學(xué)的內(nèi)容—（板書課題）。

　　【教法說明】從溫度計用標(biāo)有讀數(shù)的刻度來表示溫度的'高低這個事實出發(fā)，引出本節(jié)課所要學(xué)的內(nèi)容—。再從溫度計這個實物形象抽象出來研究。既激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又使學(xué)生受到把實際問題抽象成數(shù)學(xué)問題的訓(xùn)練，培養(yǎng)了用數(shù)學(xué)的意識。

　　（二）探索新知，講授新課

　　1、的畫法

　　與溫度計類似，可以在一條直線上畫出刻度，標(biāo)上讀數(shù)，用直線上的點表示正數(shù)、負(fù)數(shù)和零，具體做法如下：

　　第一步：畫直線定原點原點表示0（相當(dāng)于溫度計上的0℃）。

　　第二步：規(guī)定從原點向右的為正方向那么相反的方向（從原點向左）則為負(fù)方向。（相當(dāng)于溫度計上℃以上為正，0℃以下為負(fù)）。

　　第三步：選擇適當(dāng)?shù)拈L度為單位長度（相當(dāng)于溫度計上每1℃占1小格的長度）。

　　【教法說明】教師邊講解邊示范，學(xué)生跟著一起畫圖。培養(yǎng)學(xué)生動手、動腦和實際操作能力，同時，把類比作為一種重要方法貫穿于概念形成過程的始終，讓學(xué)生在認(rèn)知過程中領(lǐng)悟這種思想方法。

　　讓學(xué)生觀察畫好的直線，思考以下問題：

　　（出示投影1）

　　（1）原點表示什么數(shù)？

　　（2）原點右方表示什么數(shù)？原點左方表示什么數(shù)？

　　（3）表示+2的點在什么位置？表示—1的點在什么位置？

　　（4）原點向右0.5個單位長度的A點表示什么數(shù)？原點向左個單位長度的B點表示什么數(shù)？

　　根據(jù)老師畫圖的步驟，學(xué)生思考在一條水平的直線上都畫出什么？然后歸納出的定義。

　　學(xué)生活動：同學(xué)們思考，并要求同桌相互敘述，互相糾正補充，語句通順后舉手回答。大家思考準(zhǔn)備更正或補充。

　　【教法說明】通過“觀察—類比—思考—概括—表達(dá)”展現(xiàn)知識的形成是從感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識的過程，讓學(xué)生在獲取知識的過程中，領(lǐng)會數(shù)學(xué)思想和思維方法，并有意識地訓(xùn)練學(xué)生歸納概括和口頭表達(dá)能力。

　　教師根據(jù)學(xué)生回答給予肯定或否定，糾正后板書。

　　2、的定義：規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做。

　　向?qū)W生提出問題：上為什么要規(guī)定原點、正方向和單位長度呢？它們各起什么作用？引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合溫度訂正確回答這個問題，從而知道三要素的重要性，了解三者缺一不可，認(rèn)識和掌握判斷一條直線是不是的依據(jù)。

　　學(xué)生活動：同桌之間、前后桌之間討論。使學(xué)生從直觀認(rèn)識上升到理性認(rèn)識。

　　3、嘗試反饋，鞏固練習(xí)

　　請大家回答下列問題：

　　（出示投影2）

　　（1）有人說一條直線是一條，對不對？為什么？

　　（2）下列所畫對不對？如果不對，指出錯在哪里？

　　學(xué)生活動：學(xué)生思考，不準(zhǔn)討論，想好后舉手回答。

　　讓其他學(xué)生對其回答進(jìn)行評判，對確有疑問的題目，教師給予講解。

　　【教法說明】此組練習(xí)的目的是鞏固的概念。

　　答案：（2）①缺原點，②缺正方向，③不是射線而是直線，④缺單位長度，⑥提醒學(xué)生注意在同一數(shù)輪上必須用同一單位長度進(jìn)行度量。⑤⑦是，同時⑦為學(xué)習(xí)平面直角坐標(biāo)系打基礎(chǔ)。

　　4、有理數(shù)與上點的關(guān)系

　　通過剛才的學(xué)習(xí)我們知道所有的有理數(shù)都可以用上的點來表示。

　　例1畫一條，并畫出表示下列各數(shù)的點：

　　1，5，0，—2.5。

　　學(xué)生練習(xí)：同學(xué)們在練習(xí)本上畫一條，然后在上標(biāo)出各點，一名學(xué)生板演。教師巡回指導(dǎo)，發(fā)現(xiàn)問題及時糾正。

　　【教法說明】讓學(xué)生動手自己畫，有助于培養(yǎng)學(xué)生實際操作能力。例1是把給定的有理數(shù)用上的點來表示，完成由“數(shù)”到“形”的思維過程，有助于學(xué)生加深對概念的理解。

　　（出示投影4）

　　例2指出上A、B、C、D、E各點分別表示什么數(shù)？

　　先讓學(xué)生思考一會，然后學(xué)生舉手回答

　　解：A表示—3；B表示；C表示3；D表示；E表。

　　【教法說明】例2是讓學(xué)生說出上的點表示的有理數(shù)，完成了由“形”到“數(shù)”的思維過程。例1、例2從各自不同的兩個側(cè)面，體現(xiàn)出數(shù)形結(jié)合，滲透了數(shù)形之間相互轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

　　5、嘗試反饋，鞏固練習(xí)

　　（出示投影5）

　　①說出下面上A、B、C、D、O、M各點表示什么數(shù)？

　　②將—3，1.5，—6，2.25，—5，1

　　各數(shù)用上的點表示出來。

　　【教法說明】①題由點讀數(shù)練習(xí)，②題由數(shù)找點練習(xí)，進(jìn)一步鞏固加深本節(jié)所學(xué)的內(nèi)容。

　　（三）歸納小結(jié)

　　師：①是非常重要的數(shù)學(xué)工具，它使數(shù)和直線上的點建立了對應(yīng)關(guān)系，它揭示數(shù)與形之間的內(nèi)在聯(lián)系，是幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要思想方法。本章有理數(shù)的有關(guān)性質(zhì)和運算都是結(jié)合進(jìn)行的

　　②掌握三要素，正確地畫出，提醒同學(xué)們，所有的有理數(shù)都可用上的各點來表示，但是反過來不成立，即上的各點，并不是都表示有理數(shù)。以后再研究。

　　八、隨堂練習(xí)

　　1、判斷題

　　（1）直線就是（）

　　（2）是直線（）

　　（3）任何一個有理數(shù)都可以用上的點來表示（）

　　（4）上到原點距離等于3的點所表示的數(shù)是+3（）

　　（5）上原點左邊表示的數(shù)是負(fù)數(shù)，右邊表示的數(shù)是正數(shù)，原點表示的數(shù)是0。（）

　　2、畫一條數(shù)輪，并畫出表示下列各數(shù)的點，—5，0，+3.2，—1.4

　　九、布置作業(yè)

　　（—）必做題：課本第56頁1、2。

　　（二）選做題：課本第56頁及第57頁B組1。

　　（三）思考題：

　　①在數(shù)輪上距原點3個單位長度的點表示的數(shù)是_____________

　　②在數(shù)輪上表示—6的點在原點的___________側(cè)，距離原點___________個單位長度，表示+6的點在原點的__________側(cè)，距離原點____________個單位長度。

　　【教法說明】由于學(xué)生在知識、技能、能力方面發(fā)展不盡相同，所以分層次地布置作業(yè)，兼顧學(xué)習(xí)有困難和學(xué)有余力的學(xué)生，使他們都能達(dá)到大綱中規(guī)定的基本要求，并使部分學(xué)生能發(fā)展他們的數(shù)學(xué)才能。

　　十、板書設(shè)計

　　隨堂練習(xí)答案

　　1、×√√×√2、略

　　作業(yè)答案

　　（一）必做題

　　1、（1）依次是

　　（2）依次是

　　2、依次是

　　（二）選做題：

　　3、略B組1、（1）—6，（2）—1，（3）3；（4）0

　　（三）思考題：①②左，6，右，6

　　探究活動

　　（1）在上表示出距離原點3個單位長度和4.5個單位長度的點，并用“<”號將這些點所表示的數(shù)排列起來；

　　（2）寫出比—4大但不大于2的所有整數(shù)。

　　分析：畫時，的三要素：原點、正方向、單位長度缺一不可。

　　（1）在上，距離原點3個單位長度和4.5個單位長度的點各有兩個，它們分別在原點兩旁且關(guān)于原點對稱。畫出這些點，這些點所表示的數(shù)的大小就排列出來了；

　　（2）在上畫出大于—4但不大于2的數(shù)的范圍，這個范圍內(nèi)整數(shù)點所表示的整數(shù)就是所求。“不大于2”的意思是小于或等于2。

　　解：（1）上，距離原點3個單位的點是+3和—3，距離原點4.5個單位的點是+4.5和—4.5。

　　由圖看出：—4.5<—3<3<4.5

　　（2）在上畫出大于—4但不大于2的數(shù)的范圍。

　　由圖知，大于—4但不大于2的整數(shù)是：—3，—2，—1，0，1，2。

　　點評：利用，數(shù)形結(jié)合，是解這一類問題的好方法。

　　七年級數(shù)學(xué)教案 8

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1，通過對數(shù)“零”的意義的探討，進(jìn)一步理解正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念；

　　2，利用正負(fù)數(shù)正確表示相反意義的量（規(guī)定了指定方向變化的量）

　　3，進(jìn)一步體驗正負(fù)數(shù)在生產(chǎn)生活實際中的廣泛應(yīng)用，提高解決實際問題的能力，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

　　教學(xué)難點

　　深化對正負(fù)數(shù)概念的理解

　　知識重點

　　正確理解和表示向指定方向變化的量

　　教學(xué)過程（師生活動）

　　設(shè)計理念

　　知識回顧與深化

　　回顧：上一節(jié)課我們知道了在實際生產(chǎn)和生活中存在著兩種不同意義的量，為了區(qū)分這兩種量，我們用正數(shù)表示其中一種意義的量，那么另一種意義的量就用負(fù)數(shù)來表示。這就是說：數(shù)的范圍擴(kuò)大了（數(shù)有正數(shù)和負(fù)數(shù)之分）。那么，有沒有一種既不是正數(shù)又不是負(fù)數(shù)的數(shù)呢？

　　問題1：有沒有一種既不是正數(shù)又不是負(fù)數(shù)的數(shù)呢？學(xué)生思考并討論。（數(shù)0既不是正數(shù)又不是負(fù)數(shù)，是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界，是基準(zhǔn)。這個道理學(xué)生并不容易理解，可視學(xué)生的討論情況作些啟發(fā)和引導(dǎo)，下面的例子供參考）

　　例如：在溫度的`表示中，零上溫度和零下溫度是兩種不同意義的量，通常規(guī)定零上溫度用正數(shù)來表示，零下溫度用負(fù)數(shù)來表示。那么某一天某地的溫度是零上7℃，最低溫度是零下5℃時，就應(yīng)該表示為+7℃和-5℃，這里+7℃和-5℃就分別稱為正數(shù)和負(fù)數(shù)。那么當(dāng)溫度是零度時，我們應(yīng)該怎樣表示呢？（表示為0℃），它是正數(shù)還是負(fù)數(shù)呢？由于零度既不是零上溫度也不是零下溫度，所以，0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)？

　　問題2：引入負(fù)數(shù)后，數(shù)按照“兩種相反意義的量”來分，可以分成幾類？“數(shù)0耽不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)”也應(yīng)看作是負(fù)數(shù)定義的一部分。在引入負(fù)數(shù)后，0除了表示一個也沒有以外，還是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界。了解。的這一層意義，也有助于對正負(fù)數(shù)的理解；且對數(shù)的順利擴(kuò)張和有理毅概念的建立都有幫助。所舉的例子，要考慮學(xué)生的可接受性。“數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)”應(yīng)從相反意義的1這個角度來說明。這個問題只要初步認(rèn)識即可，不必深究。

　　問題3：教科書第6頁例題

　　說明：這是一個用正負(fù)數(shù)描述向指定方向變化情況的例子，通常向指定方向變化用正數(shù)表示；向指定方向的相反方向變化用負(fù)數(shù)表示。這種描述在實際生活中有廣泛的應(yīng)用，應(yīng)予以重視。教學(xué)中，應(yīng)讓學(xué)生體驗“增長”和“減少”是兩種相反意義的量，要求寫出“體重的增長值”和“進(jìn)出口額的增長率”，就暗示著用正數(shù)來表示增長的量。

　　歸納：在同一個問題中，分別用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示的量具有相反的意義（教科書第6頁）。

　　類似的例子很多，如：水位上升-3m，實際表示什么意思呢？收人增加-10%，實際表示什么意思呢？等等。可視教學(xué)中的實際情況進(jìn)行補充。

　　這種用正負(fù)數(shù)描述向指定方向變化情況的例子，在實際生活中有廣泛的應(yīng)用，按題意找準(zhǔn)哪種意義的量應(yīng)該用正數(shù)表示是解題的關(guān)健。這種描述具有相反數(shù)的影子，例如第(1)題中小明的體重可說成是減少-2kg，但現(xiàn)在不必向?qū)W生提出。

　　鞏固練習(xí)教科書第6頁練習(xí)

　　閱讀思考

　　教科書第8頁閱讀與思考是正負(fù)數(shù)應(yīng)用的很好例子，要花時間讓學(xué)生討論交流

　　小結(jié)與作業(yè)

　　課堂小結(jié)以問題的形式，要求學(xué)生思考交流：

　　1，引人負(fù)數(shù)后，你是怎樣認(rèn)識數(shù)0的，數(shù)0的意義有哪些變化？

　　2，怎樣用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量？（用正數(shù)表示其中一種意義的量，另一種量用負(fù)數(shù)表示；特別地，在用正負(fù)數(shù)表示向指定方向變化的量時，通常把向指定方向變化的量規(guī)定為正數(shù)，而把向指定方向的相反方向變化的量規(guī)定為負(fù)數(shù)。）

　　本課作業(yè)1，必做題：教科書第7頁習(xí)題1.1第3，6，7，8題

　　3，選做題：教師自行安排

　　本課教育評注（課堂設(shè)計理念，實際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想）

　　1，本課主要目的是加深對正負(fù)數(shù)概念的理解和用正負(fù)數(shù)表示實際生產(chǎn)生活中的向指

　　定方向變化的量。

　　2，“數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，’（要從0不屬于兩種相反意義的量中的任何一種上來理解）也應(yīng)看作是負(fù)數(shù)定義的一部分。在引人負(fù)數(shù)后，除了表示一個也沒有以外，還是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界。了解0的這一層意義，也有助于對正負(fù)數(shù)的理解，且對數(shù)的順利擴(kuò)張和有理數(shù)概念的建立都有幫助。由于上節(jié)課的重點是建立兩種相反意義量的概念，考慮到學(xué)生的可接受性，所以作為知識的回顧和深化而放到本課。

　　3，教科書的例子是用正負(fù)數(shù)表示（向指定方向變化的）量的實際應(yīng)用，用這種方式描述的例子很多，要盡量使學(xué)生理解。

　　4，本設(shè)計體現(xiàn)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)、交流討論的教學(xué)理念，教學(xué)中要讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)知識在實際中的合理應(yīng)用，在體驗中感悟和深化知識。通過實際例子的學(xué)習(xí)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

　　七年級數(shù)學(xué)教案 9

　　【教學(xué)目標(biāo)】

　　引導(dǎo)學(xué)生通過常規(guī)分析，得出解題思路，經(jīng)歷提出問題，自探問題，應(yīng)用知識的過程，自主總結(jié)出解題辦法;

　　【教學(xué)難點】

　　找出題目中的可有可無的已知條件，說一說為什么可以這樣認(rèn)為

　　【教學(xué)過程】

　　問：以前學(xué)過的有關(guān)路程，時間，和速度之間的關(guān)系是怎么樣的?你能寫出它們之間的關(guān)系嗎?

　　出示例題：甲、乙兩地公路全長352千米。汽車原來從甲地到乙地要11小時，建成高速公路后，汽車每小時速度是原來的2.5倍。現(xiàn)在汽車從甲地到乙地需要多少小時?

　　分析：要求現(xiàn)在汽車從甲地到乙地需要多少小時，那么先要求出汽車現(xiàn)在的速度，而汽車現(xiàn)在的速度是原來的2.5倍，那么還得先求出汽車原來的速度。根據(jù)`甲乙兩地公路全長352千米。汽車原來從甲地到乙要11小時，可以求出汽車原來的速度。

　　學(xué)生寫出解答過程：汽車原來的速度：352÷1=32(千米);汽車現(xiàn)在的速度：32×2.5=80(千米)

　　現(xiàn)在的時間：352÷80=4.4(小時)

　　問：用比例的思路該怎么樣理解這道題目呢?

　　分析：甲、乙兩地的公路長度一定，汽車的速度和所需的時間成反比例。因為現(xiàn)在的速度是原來的`2.5倍，所以原來的時間是現(xiàn)在的

　　2.5倍。即：11÷2.5=4.4(小時)。

　　這樣解答使得`甲乙兩地公路全長352千米成了多余條件，但是又不影響解答問題。

　　【我們來探索】

　　一批零件有240個，王師傅單獨做需要6小時，李師傅的工作效率是王師傅的1.5倍，那么如果讓李師傅單獨做這批零件，需要幾小時?

　　【總結(jié)】

　　在解答應(yīng)用題時要善于應(yīng)用不同的思路和技巧，巧解問題

　　【作業(yè)】

　　丁阿姨打一份稿件需4小時，王阿姨的速度是丁阿姨的，那么如果由王阿姨打這份稿件，需要幾小時?

　　丁阿姨打一份稿件需要4小時，王阿姨的速度與丁阿姨的速度比是4：5，那么如果由王阿姨打這份稿件，需要幾小時?

　　七年級數(shù)學(xué)教案 10

　　一、內(nèi)容和內(nèi)容解析

　　1、內(nèi)容

　　平移作圖與平移變換的應(yīng)用、

　　2、內(nèi)容解析

　　平移作圖是平移性質(zhì)的應(yīng)用、平移作圖有利于培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析和動手操作的技能，它是應(yīng)用平移變換解決問題的基礎(chǔ)、利用平移變換分析和解決實際問題，體現(xiàn)了圖形變換思想和轉(zhuǎn)化思想、平移是本套教材首先介紹的基本的圖形變換、由于平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱變換都不改變圖形的形狀和大小，因此我們可以將一些不規(guī)則平面圖形通過變換轉(zhuǎn)化為規(guī)則的平面圖形，利用規(guī)則圖形的性質(zhì)來解決問題、對平移變換應(yīng)用的研究，對今后學(xué)習(xí)其他圖形變換有著“示范”的作用、

　　本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了平移的概念和性質(zhì)的基礎(chǔ)上，研究簡單的平移作圖和利用平移變換解決實際問題、由于平移在日常生活中很常見，生活中很多美麗的圖案都可以利用平移制作出來，因此讓學(xué)生多舉一些有關(guān)平移的例子，有利于學(xué)生體會平移與生活的聯(lián)系，提高對平移的認(rèn)識、

　　上節(jié)課通過模板讓學(xué)生想象動手平移的過程，探索出平移的性質(zhì)，本節(jié)課則既要動手操作畫圖，又要發(fā)揮想象，考慮平移后的情況，以利于應(yīng)用規(guī)則圖形解決問題，從教學(xué)要求上看是更進(jìn)了一步、

　　基于以上分析，確定本節(jié)課的教學(xué)重點為：平移性質(zhì)的作圖應(yīng)用、

　　二、目標(biāo)和目標(biāo)解析

　　1、教學(xué)目標(biāo)

　　（1）能利用平移的基本性質(zhì)作出簡單平面圖形平移后的圖形、

　　（2）能夠運用平移的概念和性質(zhì)解決簡單的實際問題、

　　2、目標(biāo)解析

　　（1）學(xué)生能作出一個簡單平面圖形在給定平移方向和平移距離情況下平移后的圖形；對于網(wǎng)格中的平移作圖，要求能作出在同時給出橫向和縱向移動距離的情況下移動后的圖形；

　　（2）學(xué)生能夠靈活運用“平移時，圖形的形狀和大小不變”的性質(zhì)，將圖形平移，利用得到的規(guī)范圖形解決問題、

　　三、教學(xué)問題診斷分析

　　平移作圖實際上就是作平行線和作一條線段等于已知線段的應(yīng)用，學(xué)生理解不會很困難、而運用平移變換解決簡單的實際問題涉及平移的概念（平移方向和平移距離）、平移的性質(zhì)（平移不改變圖形的形狀和大小），以及相關(guān)規(guī)則圖形的知識、從能力方面看，需要具有一定的觀察、歸納、探索能力，因此需要教師在教學(xué)過程中進(jìn)行不斷地引導(dǎo)，讓學(xué)生逐步感悟、領(lǐng)會，并在解題中靈活運用、

　　所以本節(jié)課的教學(xué)難點是：利用平移變換解決實際問題、

　　四、教學(xué)過程設(shè)計

　　1、梳理舊知，引出新課

　　多媒體顯示下面兩組圖片、

　　問題1觀察這兩組圖片，你能說出平移具有的特征嗎？

　　師生活動學(xué)生觀察、回答，說出平移的特征，若出現(xiàn)錯誤或不完整，請其他學(xué)生修正或補充、教師點評、梳理所學(xué)的知識：把一個圖形整體沿某一直線方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同；新圖形上的每一點，都是由原圖形中的某一點移動得到的，這兩個點是對應(yīng)點，連接各組對應(yīng)點的線段平行（或在同一條直線上）且相等、

　　【設(shè)計意圖】讓學(xué)生借助圖片梳理回憶，一方面避免學(xué)生死記硬背平移的特征，另一方面又能加深學(xué)生對平移的定義及性質(zhì)的理解、

　　追問1我們在研究平移的性質(zhì)時，是通過水平方向平移得出的，圖形平移的方向是否緊限于水平？

　　師生活動學(xué)生觀察、回答，教師作必要說明、

　　【設(shè)計意圖】通過問題梳理上節(jié)的內(nèi)容，同時意識到對于平移變換，除了有水平方向的平移外，還有其他方向的平移，平移的基本特征對于其他方向的平移也是適用的、

　　追問2平移在我們生活中是很常見的，利用平移可以制作很多美麗的圖案、你能舉出生活中一些利用平移的例子嗎？

　　師生活動學(xué)生思考并舉例，教師點評，注意例子的廣泛性、

　　【設(shè)計意圖】讓學(xué)生多舉平移的例子，說明平移在實際生活中的廣泛應(yīng)用，體會平移與生活的聯(lián)系，提高對平移的.再認(rèn)識、

　　2、動手操作，應(yīng)用性質(zhì)

　　例1如圖，平移三角形，使點移到到點、畫出平移后的三角形、

　　問題2

　　（1）確定一個圖形平移后的位置，除需要原來圖形的位置外，還需要什么條件？本題中是否具備這樣的條件？

　　（2）圖形平移后的對應(yīng)點有什么特征？作出點、點的對應(yīng)點，能確定三角形的位置嗎？

　　（3）如何確定點、點平移后的位置以及平移后的三角形？

　　師生活動教師通過不斷追問，引導(dǎo)學(xué)生回答，讓學(xué)生敘述作法，教師板書，并畫圖（如下圖），同時學(xué)生在自己的練習(xí)本上畫圖，并展示學(xué)生的作品、教師提醒學(xué)生注意這里三角形的頂點是關(guān)鍵點，找到三角形平移后的關(guān)鍵點，就能完成三角形的平移、

　　【設(shè)計意圖】通過搭建臺階，為學(xué)生探究問題提供“腳手架”，將問題轉(zhuǎn)化為作平行線和作一條線段等于已知線段、使學(xué)生明白確定一個平移后的位置需要的條件是：

　　（1）圖形原有的位置；

　　（2）圖形平移的方向；

　　（3）圖形平移的距離、

　　練習(xí)

　　如圖，將字母A按箭頭所指的方向平移3cm，做出平移后的圖形、

　　師生活動多媒體展示問題，學(xué)生獨立在練習(xí)本上完成、

　　【設(shè)計意圖】及時訓(xùn)練，使學(xué)生進(jìn)一步熟悉平移在作圖中的應(yīng)用、通過學(xué)生實際操作，進(jìn)一步理解平移的基本性質(zhì)，提高學(xué)生動手操作能力，更重要的是獲得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的經(jīng)驗、

　　3、例題示范，學(xué)會應(yīng)用

　　例2下圖是小李家電視機的背景墻面上的裝飾板，它是一塊底色為藍(lán)色的正方形板，邊長為18cm，上面橫豎各有兩道裝飾紅條，紅條寬都是2cm，請用平移知識求藍(lán)色部分板面的面積、

　　師生活動教師引導(dǎo)學(xué)生分析解題思路：

　　⑴能否通過平移將藍(lán)色部分集中在一起？對于這一點，學(xué)生可能出現(xiàn)的方案，做好預(yù)設(shè)，可以用投影進(jìn)行演示；

　　⑵學(xué)生獨立完成解題過程，兩名學(xué)生板書；

　　⑶師生共同評析學(xué)生的解題過程、

　　【設(shè)計意圖】利用平移解決生活中的簡單問題，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識、讓學(xué)生理解題意，想象動手平移的過程，引導(dǎo)學(xué)生將藍(lán)色部分板面集中到一起，以便于集中求出藍(lán)色部分板面的面積，使問題變得簡單、

　　練習(xí)

　　如圖，在長方形ABCD中，AD=2AB，E、F分別為AD及BC的中點，扇形FBE、CFD的半徑FB與CF的長度均為1cm，請用平移知識求出陰影部分的面積和、

　　師生活動教師提出問題，學(xué)生獨立完成，教師巡視指導(dǎo)，完成后總結(jié)一般方法、

　　【設(shè)計意圖】利用平移變換解決問題有時不僅簡便，而且還是必要的方法，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生及時總結(jié)，提煉出可以指導(dǎo)解答其他同類問題的一般性方法、一般而言，我們習(xí)慣上把所要探究的圖形，通過平移適當(dāng)集中，這樣可以給解決問題帶來意想不到的效果、

　　4、小結(jié)

　　師生共同回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，并請學(xué)生回答以下問題：

　　（1）利用平移作圖需要確定哪些條件？

　　（2）利用平移解決實際問題需要注意什么？

　　【設(shè)計意圖】通過小結(jié)，使學(xué)生梳理本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，把握本節(jié)課的核心————利用平移性質(zhì)作圖、

　　5、布置作業(yè)：

　　教科書習(xí)題5、4第2，3，4，6題、

　　七年級數(shù)學(xué)教案 11

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　知識能力：理解有理數(shù)的概念，掌握有理數(shù)的兩種分類方法，能夠按要求對給定的有理數(shù)進(jìn)行分類。

　　過程與方法：通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生正確的分類討論觀點和分類能力。

　　情感、態(tài)度、價值觀：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，體驗成功的喜悅，保持學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

　　教學(xué)重點：

　　掌握有理數(shù)的兩種分類方法

　　教學(xué)難點：

　　給定的數(shù)字將被填入它所屬的集合中

　　教學(xué)方法：

　　問題導(dǎo)向法

　　學(xué)習(xí)方法：

　　自主探究法

　　教學(xué)過程：

　　一、形勢歸納

　　小學(xué)我們學(xué)了整數(shù)和分?jǐn)?shù)，上節(jié)課我們學(xué)了正數(shù)和負(fù)數(shù)。誰能快速提出以下問題？

　　1、有以下數(shù)字：15，—1/9，—5，2/15，—13/8，0.1，—5.22，—80，0，123，2.33

　　（1）將以上數(shù)字填入以下兩組：正整數(shù)集{}和負(fù)整數(shù)集{}。你填完了嗎？

　　（2）將以上數(shù)字填入以下兩個集合：整數(shù)集合{}和分?jǐn)?shù)集合{}。你填完了嗎？

　　稱整數(shù)和分?jǐn)?shù)為有理數(shù)。（指點題，板書）

　　二、自學(xué)指導(dǎo)

　　學(xué)生自學(xué)課本，根據(jù)課本尋找自學(xué)的機會

　　提綱中問題的答案；老師先做必要的板書準(zhǔn)備，再到學(xué)生中巡視指導(dǎo)，并了解掌握學(xué)生自學(xué)情況，為展示歸納作準(zhǔn)備。

　　三、展示歸納

　　1、找有問題的'學(xué)生逐題展示自學(xué)提綱中的問題答案，學(xué)生說，老師板書；

　　2、發(fā)動學(xué)生進(jìn)行評價、補充、完善，教師根據(jù)每個題目的展示情況進(jìn)行必要的講解和強調(diào)；

　　3、全部展示完畢后，老師對本段知識做系統(tǒng)梳理，關(guān)鍵點予以強調(diào)。

　　四、變式練習(xí)

　　逐題出示，先讓學(xué)生獨立完成，再請有問題的學(xué)生匯報結(jié)果，老師板書，并發(fā)動其他學(xué)生評價、補充并完善，最后老師根據(jù)需要進(jìn)行重點強調(diào)。

　　五、總結(jié)與反思：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

　　六、作業(yè)：必做題：課本14頁：1、9題

　　七年級數(shù)學(xué)教案 12

　　一、說教材分析

　　1.教材的地位和作用

　　二元一次方程組是初中數(shù)學(xué)的重點內(nèi)容之一，是一元一次方程知識的延續(xù)和提高，又是學(xué)習(xí)其他數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)。本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了一元一次方程的基礎(chǔ)上，繼續(xù)學(xué)習(xí)另一種方程及方程組，它是學(xué)生系統(tǒng)學(xué)習(xí)二元一次方程組知識的前提和基礎(chǔ)。通過類比，讓學(xué)生從中充分體會二元一次方程組，理解并掌握解二元一次方程組的基本概念，為以后函數(shù)等知識的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

　　2.教學(xué)目標(biāo)

　　知識目標(biāo)：通過實例了解二元一次方程和它的解，二元一次方程組和它的解。

　　能力目標(biāo)：會判斷一組未知數(shù)的值是否為二元一次方程及方程組的解。會在實際問題中列二元一次方程組。

　　情感目標(biāo)：使學(xué)生通過交流、合作、討論獲取成功體驗，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)知識的興趣，增強學(xué)生的自信心。

　　3.重點、難點

　　重點：二元一次方程和二元一次方程的解，二元一次方程組和二元一次方程組的解的概念。

　　難點：在實際生活中二元一次方程組的應(yīng)用。

　　二、教法

　　現(xiàn)代教學(xué)理論認(rèn)為，在教學(xué)過程中，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是學(xué)習(xí)的組織者、言道者，教學(xué)的一切活動必須以強調(diào)學(xué)生的主動性、積極性為出發(fā)點。根據(jù)這一教學(xué)理念，結(jié)合本節(jié)課的內(nèi)容特點和學(xué)生的年齡特征，本節(jié)課我采用啟發(fā)式、討論式以及講練結(jié)合的教學(xué)方法，以問題的提出、問題的解決為主線，始終在學(xué)生知識的“最近發(fā)展區(qū)”設(shè)置問題，倡導(dǎo)學(xué)生主動參與教學(xué)實踐活動，以獨立思考和相互交流的形式，在教師的指導(dǎo)下發(fā)現(xiàn)、分析和解決問題，在引導(dǎo)分析時，給學(xué)生留出足夠的思考時間和空間，讓學(xué)生去聯(lián)想、探索，從真正意義上完成對知識的自我建構(gòu)。

　　另外，在教學(xué)過程中，我采用多媒體輔助教學(xué)，以直觀呈現(xiàn)教學(xué)素材，從而更好發(fā)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增大教學(xué)容量，提高教學(xué)效率。

　　三、學(xué)法

　　“問題”是數(shù)學(xué)教學(xué)的心臟，活動是數(shù)學(xué)教學(xué)中的靈魂。所以我在學(xué)生思維最近發(fā)展區(qū)內(nèi)設(shè)置并提出一系列問題，通過數(shù)學(xué)活動，引導(dǎo)學(xué)生：自主性學(xué)習(xí)，合作式學(xué)習(xí)，探究式學(xué)習(xí)等，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和參與度，力求學(xué)生在“雙基”數(shù)學(xué)能力和理性精神方面得到一定發(fā)展。

　　四、教學(xué)過程

　　新課標(biāo)指出，數(shù)學(xué)教學(xué)過程是教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)活動的過程，是教師和學(xué)生間互動的過程，是師生共同發(fā)展的過程。為有序、有效地進(jìn)行教學(xué)，本節(jié)課我主要安排以下教學(xué)環(huán)節(jié)：

　　(1)復(fù)習(xí)舊知，溫故知新

　　籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要分出勝負(fù)，每隊勝一場得2分.負(fù)一場得1分，某隊為了爭取較好的名次，想在全部10場比賽中得到16分，那么這個隊勝負(fù)場數(shù)分別是多少?

　　設(shè)計意圖：構(gòu)建注意主張教學(xué)應(yīng)從學(xué)生已有的知識體系出發(fā)，方程是本節(jié)課深入研究二元一次方程組的認(rèn)知基礎(chǔ)，這樣設(shè)計有利于引導(dǎo)學(xué)生順利地進(jìn)入學(xué)習(xí)情境。

　　(2)創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

　　這個問題中包含了哪些必須同時滿足的條件?設(shè)勝的場數(shù)是-，負(fù)的場數(shù)是y，你能用方程把這些條件表示出來嗎?

　　由問題知道，題中包含兩個必須同時滿足的條件：

　　勝的場數(shù)+負(fù)的場數(shù)=總場數(shù)，

　　勝場積分+負(fù)場積分=總積分。

　　這兩個條件可以用方程

　　-+y=10

　　2-+y=16

　　表示：

　　上面兩個方程中，每個方程都含有兩個未知數(shù)(-和y)，并且未知數(shù)的指數(shù)都是1，像這樣的方程叫做二元一次方程.

　　把兩個方程合在一起，寫成

　　-+y=10

　　2-+y=16

　　像這樣，把兩個二元一次方程合在一起，就組成了一個二元一次方程組。

　　設(shè)計意圖：以問題串的形式創(chuàng)設(shè)情境，引起學(xué)生的認(rèn)知沖突，使學(xué)生對舊知識產(chǎn)生設(shè)疑，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲望，通過情境創(chuàng)設(shè)，學(xué)生已激發(fā)了強烈的求知欲望，產(chǎn)生了強勁的學(xué)習(xí)動力，此時我把學(xué)生帶入下一環(huán)節(jié)。

　　(3)發(fā)現(xiàn)問題，探求新知

　　滿足方程①，且符合問題的實際意義的-、y的'值有哪些?把它們填入表中。

　　上表中哪對-、y的值還滿足方程②。

　　一般地，使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解。

　　二元一次方程組的兩個方程的公共解，叫做二元一次方程組的解。

　　設(shè)計意圖：現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)論指出，數(shù)學(xué)知識的教學(xué)必須在學(xué)生自主探索，經(jīng)驗歸納的基礎(chǔ)上獲得，教學(xué)中必須展現(xiàn)思維的過程性，在這里，通過學(xué)習(xí)用坐標(biāo)表示平移觀察分析、獨立思考、小組交流等活動，引導(dǎo)學(xué)生歸納。

　　(4)分析思考，加深理解

　　通過前面的學(xué)習(xí)，學(xué)生已基本把握了本節(jié)所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，此時，他們急于尋找一塊用武之地，以展示自我，體驗成功，于是我把學(xué)生導(dǎo)入第五個環(huán)節(jié)。

　　(5)強化訓(xùn)練，鞏固雙基

　　課堂練習(xí)：

　　設(shè)計意圖：幾道練習(xí)題由淺入深、由易到難、各有側(cè)重，體現(xiàn)新課標(biāo)提出的讓不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同發(fā)展的教學(xué)理念。這一環(huán)節(jié)總的設(shè)計意圖是反饋教學(xué)，升華知識。

　　練習(xí)2：已知下列三對數(shù)值：

　　哪一對是下列方程組的解?

　　(設(shè)計意圖：數(shù)學(xué)教學(xué)論指出，數(shù)學(xué)知識要明確其內(nèi)涵和外延(條件、結(jié)論、應(yīng)用范圍等)，通過對二元一次方程組的幾個重要方面的闡述，使學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)得到優(yōu)化，知識體系得到完善，使學(xué)生的數(shù)學(xué)理解又一次突破思維的難點。

　　(6)小結(jié)歸納，拓展深化

　　我的理解是，小結(jié)歸納不應(yīng)該僅僅是知識的簡單羅列，而應(yīng)該是優(yōu)化認(rèn)知結(jié)構(gòu)，完善知識體系的一種有效手段，為充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，從學(xué)習(xí)的指示、方法、體驗是那個方面進(jìn)行歸納，我設(shè)計了這個問題：

　　①通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)會了哪些知識;

　　(7)布置作業(yè)，提高升華

　　教科書第89頁1、第90頁第1題。

　　以作業(yè)的鞏固性和發(fā)展性為出發(fā)點，我設(shè)計了兩個題，不僅是對本節(jié)課內(nèi)容的一個反饋，也是對本節(jié)課知識的一個鞏固。總的設(shè)計意圖是反饋教學(xué)，鞏固提高。

　　以上幾個環(huán)節(jié)環(huán)環(huán)相扣，層層深入，并充分體現(xiàn)教師與學(xué)生的交流互動，在教師的整體調(diào)控下，學(xué)生通過動腦思考、層層遞進(jìn)，對知識的理解逐步深入，使課堂效益達(dá)到狀態(tài)。

　　五、評價與反思

　　本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了一元一次方程基礎(chǔ)上進(jìn)行的，主要是引導(dǎo)學(xué)生運用類比思想，依次經(jīng)過比較、歸納等活動，最終探索出二元一次方程組。下面是關(guān)于本節(jié)課的幾點說明：

　　1、本節(jié)課對教材的內(nèi)容進(jìn)行了優(yōu)化處理，為跳躍較大的知識點作充分的鋪墊，密切聯(lián)系新舊知識，讓學(xué)生借助已有的知識和方法主動探索新知識，擴(kuò)大知識結(jié)構(gòu)，發(fā)展能力，完善人格，從而使課堂教學(xué)真正落實到學(xué)生的發(fā)展上，體現(xiàn)了以教師為主導(dǎo)、學(xué)生為主體，以思想為導(dǎo)向、知識為載體，以方法為中介、訓(xùn)練為主干，以培養(yǎng)學(xué)生的思維能力為中心、操作為動力的教學(xué)理念。

　　2、在課堂教學(xué)中為學(xué)生提供充分的探索空間，注重引導(dǎo)學(xué)生分工合作，獨立思考，形成主見并進(jìn)行交流，創(chuàng)設(shè)民主、寬松和諧的課堂氣氛，讓學(xué)生暢所欲言，同時進(jìn)行實驗操作，使課堂教學(xué)靈活直觀，新鮮有趣，從而使課堂教學(xué)實現(xiàn)教學(xué)思想的先進(jìn)性、教學(xué)目標(biāo)的整體性、教學(xué)過程的有序性、教學(xué)方法的靈活性、教學(xué)手段的多樣性、教學(xué)效果的可靠性。

　　3、注重量化評價與質(zhì)懷評價相結(jié)合，充分利用課堂觀察評價、問題討論評價、學(xué)生自我評價等多元化評價，通過幾組習(xí)題，將學(xué)生水平層次記錄在案，為學(xué)生的學(xué)習(xí)評價提供充分的科學(xué)依據(jù)，從而綜合檢驗學(xué)生對數(shù)學(xué)知識、技能的理解，以及學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程在情感和態(tài)度的形成和發(fā)展。

　　七年級數(shù)學(xué)教案 13

　　教學(xué)目標(biāo)

　　（一）教學(xué)知識點

　　1、了解近似數(shù)的概念，并按要求取近似數(shù)

　　2、體會近似數(shù)的意義及在生活中的作用

　　（二）能力訓(xùn)練要求

　　能根據(jù)實際問題的需要選取近似數(shù)，收集數(shù)據(jù)

　　（三）情感與價值觀要求

　　進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，發(fā)展“用數(shù)學(xué)”的信心和能力

　　教學(xué)重點

　　1、體會和感受生活中的近似數(shù)和精確數(shù)，明白測量的結(jié)果都是近似數(shù)

　　2、能按要求對一個數(shù)四舍五入取近似數(shù)

　　教學(xué)難點

　　合理地對一個數(shù)四舍五入取近似值

　　教學(xué)方法

　　實驗——講——練相結(jié)合

　　通過測量實驗體會生活中存在著近似數(shù)和精確數(shù)，經(jīng)過講解和練習(xí)能將一個數(shù)按要求取近似值

　　教具準(zhǔn)備

　　1、收集不同形狀的樹葉制成標(biāo)本

　　2、最小單位是厘米的刻度尺和最小單位是毫米的刻度尺

　　教學(xué)過程

　　Ⅰ、創(chuàng)設(shè)情景，引入新課

　　［師］在我們學(xué)習(xí)和生活中，經(jīng)常會遇到一些數(shù)據(jù)。例如：

　　（1）小明班上有45人；

　　（2）吐魯番盆地低于海平面155米；

　　（3）某次地震中，傷亡10萬人；

　　（4）小紅測得數(shù)學(xué)書的長度為21.0厘米

　　而這些數(shù)據(jù)在收集的過程中，有些是精確的，而有些由于客觀條件無法或難以得到精確數(shù)據(jù)或無需要得到精確數(shù)據(jù)而取了近似數(shù)

　　憑你生活的經(jīng)驗，你能判斷一下，哪些是精確數(shù)？哪些是近似數(shù)嗎？

　　［生］我認(rèn)為第（1）個中的數(shù)據(jù)是精確的，而第（2）、（3）、（4）中的數(shù)據(jù)都是近似的

　　［師］很好，下面我們接著來做一個實驗，進(jìn)一步體驗近似數(shù)的意義和在生活中的作用、

　　Ⅱ、引入新課，獲得直觀的體驗

　　1、實驗——測得樹葉的長度

　　［師］同學(xué)們在下面收集了不少的樹葉，把這些樹葉制成標(biāo)本的時候，要求必須在標(biāo)本中注明每片樹葉的長度，下面我們就以同桌為一小組，用你準(zhǔn)備好的最小刻度是厘米和最小刻度是毫米的刻度尺測量你收集到的樹葉的長度，并讀取數(shù)據(jù)

　　（教師可以讓學(xué)生交流，討論讀取數(shù)據(jù)的.方法，同時給予指導(dǎo)，讓同學(xué)們體驗到測量讀取的數(shù)據(jù)是有誤差的）

　　［師］在同學(xué)們測量的過程中，同桌的小明和小穎用最小單位不同的刻度尺測量了同一片樹葉的長度，如圖3－1所示：

　　圖3－1

　　（1）根據(jù)小明的測量方法，你能知道他用的刻度尺最小刻度是什么嗎？這片樹葉的長度約為多少？根據(jù)小穎的測量呢？

　　（2）誰的測量結(jié)果更精確一些？說說你的理由

　　［生］小明用的刻度尺最小單位是厘米，這片樹葉的長度約為6.8厘米，其中6是精確的，8是估計的，即是近似的；小穎用的刻度尺最小單位是毫米，她測量的結(jié)果可以讀成6.78厘米，其6和7都是精確的，而8是估計的，即是近似的

　　［生］從剛才這位同學(xué)的分析，很容易看出小穎測量的結(jié)果要比小明的更精確一些

　　［師］同學(xué)們分析得很精細(xì)，同桌的小明和小穎共收集了12片樹葉，測得剛才那片樹葉的長度的值分別約為6.8厘米和6.78厘米、在這一收集數(shù)據(jù)的過程中，哪些數(shù)據(jù)是精確的，哪些數(shù)據(jù)是近似的呢？

　　［生］他們一共收集了12片樹葉，這個數(shù)據(jù)是精確的，而測量的樹葉的長度的值是近似的

　　［師］大家還可以用你的刻度尺測量一下桌子的長度、厚度，數(shù)學(xué)課本的長度、厚度，又可以讀出一些數(shù)據(jù)，它們是精確的還是近似的？

　　［生］我測得我的課桌的長度是80.5厘米，它是近似的

　　［生］我測得課桌的長度是80.45厘米，它也是近似數(shù)

　　［師］由此，我們可知測量得出的結(jié)果都是近似的，例如珠峰的高度是8848米，是測量得出的，它是近似數(shù)

　　在生活中，除了測量的結(jié)果是近似數(shù)以外，還有沒有其他數(shù)據(jù)也是近似的？

　　［生］有，例如方便面袋子上寫著：總凈含量110克，數(shù)據(jù)110克是近似的

　　［生］飲料桶標(biāo)注的凈含量是350 mL也是近似數(shù)

　　［生］天氣預(yù)報中報到今天的最高氣溫是28℃，“28℃”這個數(shù)據(jù)也是近似數(shù)

　　［生］咱們這本教科書字?jǐn)?shù)是202千字，“202千字”這個數(shù)據(jù)也是近似的

　　［師］真棒，同學(xué)們能列舉生活中這么多的近似數(shù)據(jù)，說明同學(xué)們平時很留心觀察一些事物，這一點很值得肯定

　　2、議一議

　　圖3－2

　　（1）上面的數(shù)據(jù)，哪些是精確的？哪些是近似的？

　　（2）舉例說明生活中哪些數(shù)據(jù)是精確的？哪些數(shù)據(jù)是近似的？

　　［生］（1）2000年第五次人口普查表明，我國人口總數(shù)為12.9533億，人口總數(shù)為12.9533億這個數(shù)據(jù)是近似數(shù)

　　［師］為什么呢？（Why？）

　　［生］因為我國地域遼闊，客觀條件就決定了在人口普查的過程中是無法或難以得到精確數(shù)據(jù)的

　　［師］的確如此，在測量過程中，我們難以得到精確數(shù)據(jù)，盡管現(xiàn)在科技的發(fā)展，有了更為精密的儀器、在人口普查中，由于客觀條件等的限制，也難以或無法取到精確值

　　［生］第二幅圖是精確值

　　［生］第三幅圖中，年級共有97人是精確值，而買門票大約需要800元是近似值、

　　［師］回答正確、這里的“800元”也是近似值，但這個近似值不是無法或難以得到精確數(shù)據(jù)，而是根據(jù)實際情況要估算一下大約需多少錢，無需得到精確值

　　你還能舉出生活中一些例子說明哪些數(shù)據(jù)是精確的？哪些數(shù)據(jù)是近似的嗎？

　　［生］小明的身高是1.58米，體重40公斤，年齡14歲，這些數(shù)據(jù)都是近似數(shù)

　　［生］小明今天上了6節(jié)課，是精確的

　　［生］一條草魚重2.854千克，這個數(shù)據(jù)也是近似數(shù)

　　［生］我們班有25個女生，這個數(shù)據(jù)是精確數(shù)

　　［師］我們了解了生活中存在著這么多的近似數(shù)和精確數(shù)，下面我們來看一看如何根據(jù)具體情況和要求采用四舍五入法求一個數(shù)的近似數(shù)、

　　3、做一做

　　例1小明量得課桌長為1.025米，請按下列要求取這個數(shù)的近似數(shù)：

　　（1）四舍五入到百分位；

　　（2）四舍五入到十分位；

　　（3）四舍五入到個位、

　　［分析］用四舍五入法求一個數(shù)的近似數(shù)，關(guān)鍵是看四舍五入到哪一位，看這一位后面一位的數(shù)夠五不夠五，來決定取舍，特別注意近似數(shù)1.0，末尾的0不能隨意去掉、

　　解：（1）四舍五入到百分位為1.03米；

　　（2）四舍五入到十分位為1.0米；

　　（3）四舍五入到個位為1米

　　例2小麗與小明在討論問題

　　小麗：如果你把7498近似到千位數(shù)，你就會得到7000

　　小明：不，我有另外一種解答方法，可以得到不同的答案、首先，將7498近似到百位，得到7500，接著把7500近似到千位，就得到了8000

　　小麗：……

　　你怎樣評價小麗和小明的說法呢？

　　［生］小麗的說法是正確的因為一個數(shù)近似到千位，要一次做完，看百位上的數(shù)決定四舍五入，而不能先近似到百位，再近似到千位

　　例3中國國土面積約為9596960千米2，美國和羅馬尼亞的國土面積約為9364000千米2（四舍五入到千位）和240000千米2（四舍五入到萬位）如果要將中國國土面積與它們相比較，那么中國國土面積分別四舍五入到哪一位時，比較起來的誤差可能會小些？

　　［分析］對數(shù)據(jù)進(jìn)行比較是培養(yǎng)數(shù)感的一個重要方面、在對數(shù)據(jù)進(jìn)行比較時，有時可以根據(jù)需要選擇各自的近似數(shù)進(jìn)行比較、在選擇近似數(shù)時，一般數(shù)據(jù)要四舍五入到同一數(shù)位，這樣出現(xiàn)較大誤差的可能性會小一些

　　解：當(dāng)與美國的國土面積比較時，可將中國國土面積四舍五入到千位，得到9597000千米2，因為它們同時四舍五入到了千位，這樣比較起來誤差會小一些

　　類似地，當(dāng)與羅馬尼亞國土面積相比較時，可以將中國國土面積四舍五入到萬位，得到9600000千米2、

　　Ⅲ、課時小結(jié)

　　［師］通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有何體會和收獲呢？

　　［生］我們知道了測量所得的數(shù)據(jù)都是近似數(shù)

　　［生］生活中既有精確的數(shù)據(jù)，也有近似的數(shù)據(jù)，因此我們的生活豐富多彩、

　　［生］能根據(jù)具體情況和要求求一個數(shù)的近似數(shù)

　　［生］用四舍五入法取近似數(shù)時，不能隨便將小數(shù)末尾的零去掉、例如2.03取近似數(shù)，四舍五入到十分位，得到近似數(shù)2.0，不能把零去掉、

　　板書設(shè)計

　　一、生活中的數(shù)據(jù)——近似數(shù)和精確數(shù)

　　1、實驗測量所得的結(jié)果都是近似的（測量樹葉的長度）

　　2、議一議

　　二、根據(jù)具體情況，采用四舍五入求一個數(shù)的近似數(shù)、（師生共析，由學(xué)生板演）

　　七年級數(shù)學(xué)教案 14

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、在解決問題的過程中，探索分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計算方法，并能正確的進(jìn)行計算。

　　2、在探索分?jǐn)?shù)除以整數(shù)計算方法的過程中，體驗算法的多樣性，養(yǎng)成獨立思考的習(xí)慣，促進(jìn)個性化學(xué)習(xí)。

　　3、在解決現(xiàn)實問題的過程中，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，體驗學(xué)數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)的樂趣。

　　教學(xué)過程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。

　　師：同學(xué)們，我們學(xué)校設(shè)立了許多課外興趣小組，同學(xué)們在課余時間可以根據(jù)自己的興趣愛好參加小組的活動。今天我們一起走進(jìn)布藝興趣小組，看看那里的同學(xué)給我們提出了哪些數(shù)學(xué)問題。

　　師：看大屏幕，從情境圖中你找到了哪些數(shù)學(xué)信息?

　　生：布藝興趣小組的同學(xué)要用9/10米的布給小猴做衣服。如果做背心，可以做3件;如果做褲子，可以做2條。

　　師：根據(jù)這些信息，你能提出什么數(shù)學(xué)問題?

　　生1：做一件背心需要花布多少米?

　　生2：做一條褲子需要花布多少米?

　　(教師根據(jù)學(xué)生的提問，有選擇的進(jìn)行板書)

　　二、自主探索，獲取新知

　　1、獨立思考、自主探究。

　　師：我們先看第一個問題 “做一件背心需要花布多少米?”怎樣列算式?

　　生1：9/10÷3=

　　師：為什么用除法?

　　生1：把9/10平均分成3份，求1份是多少，所以用除法。

　　師：誰還能再說一遍?

　　生重復(fù)。

　　師：9/10÷3結(jié)果是多少呢?請在自己的練習(xí)本寫一寫、畫一畫，算一算。

　　生自主操作，師適時巡視指導(dǎo)，找出兩位同學(xué)上臺板演。

　　2、合作交流，解決問題。

　　師：將你的想法和同桌交流一下。

　　生交流。

　　師：我們來看幾位同學(xué)的方法。

　　(投影展示，畫線段圖的方法)

　　師：我們先看第一位同學(xué)的方法，這是哪位同學(xué)的，你能來介紹一下嗎?

　　生：(畫線段圖的方法)把9/10米平均分成3份，每份是3/10米。

　　師：我們再來看一位同學(xué)的，他用的是長方形布條，這是哪位同學(xué)的，介紹一下?

　　生：把9/10米平均分成3份，每份是3/10米。

　　師：不管是畫線段圖還是用長方形來表示，我們都可以得到每份是3/10米。

　　板書方法：畫線段圖。

　　師：我們再來看黑板上這兩位同學(xué)的(學(xué)生板演)，請這位同學(xué)來介紹一下你的做法。

　　生：9/10÷3=9÷3/10=3/10(米)

　　把9/10米平均分成3段，就是把9個1/10米平均分成3份，每份是(9÷3)個1/10米，即3/10米

　　師：誰能再重復(fù)一遍?生重復(fù)。

　　師：我們可以用平均分的思想直接進(jìn)行計算。(板書：平均分的方法)

　　師：看這種方法9/10÷3=9/10×1/3=3/10(米)，(學(xué)生板演內(nèi)容)誰來介紹一下?

　　生：9/10米平均分成3段，每段是多少米?也就是求9/10米的1/3，可以用乘法計算，每段是9/10×1/3=3/10(米)。

　　生似懂非懂。

　　師：你們能明白嗎?我們結(jié)合這條形圖來看一下，(出示課件)。

　　師：把條形圖平均分成3份，一份占多少?

　　生：1/3。

　　師：也就是求什么/

　　生：也就是求9/10米的1/3。

　　師：我們可以怎樣計算?

　　生：9/10×1/3

　　師：看一下算式?有什么變化?

　　生1：前面是除法，后面是乘法。

　　生2:3和1/3互為倒數(shù)

　　師：也就是除法轉(zhuǎn)化成了乘法。(板書：轉(zhuǎn)化)

　　師：誰能再說一說這種方法?

　　師：9/10米平均分成3段，每段是多少米?也就是求9/10米的1/3，可以用乘法計算，每段是9/10×1/3=3/10(米)。

　　師：這就是第三種方法，利用乘法的意義進(jìn)行計算。(板書：乘法的意義)

　　師：除了這幾種方法，你還有哪些辦法?

　　生：轉(zhuǎn)化成小數(shù)來計算。

　　師：說一下

　　生：9/10米化成小數(shù)0.9米，平均分成3份，每份就是0.9÷3=0.3(米)。

　　師板書：9/10÷3=0.9÷3=0.3(米)

　　師：同學(xué)們想出了這么多方法解決問題，它們的結(jié)果相同，說明大家的思路是正確的，哪種方法更好一些呢?

　　生1：我認(rèn)為第三種方法比較好，因為算起來比較簡便。

　　生2：我認(rèn)為第三種方法比較好，因為第二種方法只適用于能出開的'情況。

　　師：說得非常好，到底他說的對不對，等會我們來驗證一下。

　　3、選擇算法，解決問題。

　　師：同學(xué)們，看來大家都已經(jīng)有自己喜歡的方法了，我們來看第二個問題“做一條褲子需要花布多少米?”用你喜歡的方法獨立完成。

　　(讓學(xué)生獨立列式，教師巡回指導(dǎo)，了解學(xué)生情況，找一位同學(xué)進(jìn)行板演)

　　9/10÷2=9/10×1/2=9/20(米)

　　師：我們來看這位同學(xué)的，你們都和這位同學(xué)一樣嗎?誰來說說這種方法?

　　生：把9/10米平均分成2段，求每份是多少米?也就是求9/10米的1/2，用乘法來計算。

　　師：誰能再說一遍

　　生重復(fù)。

　　師：看算式，我們把除法轉(zhuǎn)化成了乘法來計算。看來大家都覺得這種方法比較簡單。

　　4、歸納概括，推廣應(yīng)用。

　　(1)師：仔細(xì)觀察、分析剛才所解決的兩個問題，想一想：我們怎樣計算分?jǐn)?shù)除以整數(shù)?看這兩個算式，前面是除法，后面是?

　　生：乘法

　　師：看圈起來的兩個數(shù)字，有什么關(guān)系?

　　生1：倒數(shù)

　　生2：互為倒數(shù)

　　師：一定要說完整。現(xiàn)在誰能用一句話來總結(jié)一下怎樣計算分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計算方法?

　　生：分?jǐn)?shù)除以整數(shù)等于分?jǐn)?shù)乘這個整數(shù)的倒數(shù)。(師板書)

　　師：誰能再說一遍?

　　生重復(fù)，全班同學(xué)一塊交流。

　　三、鞏固練習(xí)，加深理解

　　1、自主練習(xí)1

　　先讓學(xué)生獨立填寫，然后組織交流。

　　交流時讓學(xué)生說說自己的算法，體會到此題分?jǐn)?shù)的分子都能被除數(shù)整除，所以采用分子除以除數(shù)的方法相對簡捷。

　　2、自主練習(xí)2

　　讓學(xué)生運用分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計算方法連一連。獨立完成，組織交流。

　　首先讓學(xué)生觀察第一行算式與第二行算式的特點以及之間的關(guān)系，從而悟出此題的意圖，學(xué)生就可以順利地利用分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計算方法得出應(yīng)該連的相應(yīng)算式。

　　3、自主練習(xí)5

　　獨立完成，投影展示交流。(兩種方法，直接去除或者轉(zhuǎn)化成乘法計算)

　　此題把解決問題和計算知識的練習(xí)融為一體，實現(xiàn)解決問題能力的培養(yǎng)與基礎(chǔ)知識和基本技能的學(xué)習(xí)同步發(fā)展的教學(xué)目標(biāo)。

　　4、自主練習(xí)4

　　獨立完成，板演交流

　　四、課堂小結(jié)

　　師：這節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了什么知識?

　　生：分?jǐn)?shù)除以整數(shù)(板書)

　　師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?

　　生匯報。

　　七年級數(shù)學(xué)教案 15

　　我今天說課的課題是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書七年級數(shù)學(xué)上冊第二章第1節(jié)《整式》第一課時“單項式”。下面我從：教材的分析、教法與學(xué)法及教學(xué)手段、教學(xué)過程、板書設(shè)計四部分來說這一節(jié)課，其中，教學(xué)過程分為：創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課、新課講解、小結(jié)作業(yè)三部分；整個過程是先由實際問題引入新課，讓學(xué)生自然走入文本.合作交流去感受知識獲取的過程,并且運用所學(xué)的知識解決相關(guān)的問題.

　　教材分析

　　1、教材地位與作用。

　　就本節(jié)課而言，著重闡述了兩個方面，一是因式分解的概念，二是與整式乘法的互逆關(guān)系。它是繼整式乘法的基礎(chǔ)上來討論因式分解概念，繼而，通過探究與整式乘法的關(guān)系，來尋求因式分解的原理。這一思想實質(zhì)貫穿后繼學(xué)習(xí)的各種因式分解方法。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，不僅使學(xué)生掌握因式分解的概念和原理，而且又為后面學(xué)習(xí)因式分解作好了充分的準(zhǔn)備。因此，它起到了承上啟下作用。

　　2、教學(xué)目標(biāo)。

　　根據(jù)單項式這一節(jié)課的內(nèi)容，對于掌握各種單項式的系數(shù)和次數(shù)方法，乃至整個代數(shù)教學(xué)中的地位和作用，我制定了以下教學(xué)目標(biāo)：

　　（一）知識目標(biāo)：

　　1．理解單項式及單項式系數(shù)、次數(shù)的概念。

　　2．會準(zhǔn)確迅速地確定一個單項式的系數(shù)和次數(shù)。

　　（二）能力目標(biāo)：

　　3．初步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、抽象、概括等思維能力和應(yīng)用意識。

　　4．通過小組討論、合作學(xué)習(xí)等方式，經(jīng)歷概念的形成過程，培養(yǎng)學(xué)生自主探索知識和合作交流能力。

　　（三）情感目標(biāo)：

　　1.通過參與對單項式概念的探究活動，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

　　2.培養(yǎng)學(xué)生積極主動參與的意識，使學(xué)生形成自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)的良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

　　3、教學(xué)重點與難點。

　　本節(jié)課理解單項式的概念及組成是學(xué)習(xí)本節(jié)單項式的關(guān)鍵，而學(xué)生由數(shù)到式的變形是一個由質(zhì)到量變化的抽向思維。學(xué)生對新概念的形成有一定的障礙。因此我將本課的學(xué)習(xí)重點、難點確定為：

　　重點：掌握單項式及單項式的系數(shù)、次數(shù)的概念，并會準(zhǔn)確迅速地確定一個單項式的系數(shù)和次數(shù)。

　　難點：單項式概念的建立。

　　2/教法與學(xué)法及教學(xué)手段。

　　教法：為讓學(xué)生體驗單項式概念產(chǎn)生的過程；以及概念的形成和同化相結(jié)合，促進(jìn)學(xué)生對單項式概念的理解；同時讓學(xué)生主動暴露思維過程，及時得到信息的反饋。我采用先學(xué)后導(dǎo)-自主合作-問題評價教學(xué)。

　　學(xué)法：針對教法，在教學(xué)的過程中引導(dǎo)學(xué)生自主的學(xué)習(xí)：讓學(xué)生去親身體驗單向式形成的過程，使學(xué)生的認(rèn)識知識、感受知識，學(xué)生在活動的過程中積極參與，主動獲取知識，體現(xiàn)了以學(xué)生為主體的新教學(xué)理念，結(jié)合教材內(nèi)容，讓學(xué)生“自主探索、合作交流”。通過同學(xué)之間相互講解、演示、操作等方法讓學(xué)生開動腦筋，互相討論，找出解決問題的方法。使學(xué)生逐步地形成技能技巧，從而獲得能力。

　　教學(xué)手段：利用多媒體輔助教學(xué)，可以加大一堂課的信息容量，極大提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，電腦軟件的交互性，可以很好地體現(xiàn)教師在教學(xué)過程中的思路和策略。

　　教學(xué)過程

　　本節(jié)課，一共設(shè)以下幾個環(huán)節(jié)

　　第一環(huán)節(jié)，設(shè)置實際問題，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣:

　　興趣是最好的老師，可以激發(fā)情感，喚起某種動機，從而引導(dǎo)學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人。若能利用短短幾分鐘時間，在剛開始就激發(fā)學(xué)生的興趣，這正是老師追求的一個目標(biāo)。所以這個環(huán)節(jié)我設(shè)置以下的問題：青藏鐵路線上，在格爾木到拉薩之間有一段很長的凍土地段，列車在凍土地段的行駛速度是100千米/時，在非凍土地段的行駛速度可以達(dá)到120千米/時，請根據(jù)這些數(shù)據(jù)回答問題：

　　列車在凍土地段行駛時，2小時能行駛多少千米？3小時呢？t小時呢？

　　（讓學(xué)生思考、利用已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗輕松解答,對整節(jié)的學(xué)習(xí)也創(chuàng)設(shè)了良好的情緒狀態(tài)。）數(shù)學(xué)教學(xué)要緊密聯(lián)系學(xué)生的'生活實際，這是新課程標(biāo)準(zhǔn)所賦予的任務(wù)。讓學(xué)生列代數(shù)式不僅復(fù)習(xí)前面的知識，更是為下面給出單項式埋下伏筆，同時使學(xué)生受到較好的思想品德教育。

　　第二環(huán)節(jié)，以舊探新，引出課題(分2部分)

　　單項式的概念，借助于學(xué)生已有的能用字母表示是數(shù)的基礎(chǔ)，給學(xué)生提供一些問題背景，同時給學(xué)生留有充分思考的空間，。這個環(huán)節(jié)圍繞幾個問題展開，在積極的狀態(tài)下，用觀察-猜想-驗證-自主學(xué)習(xí)的方法，找到新知生長點，把數(shù)的有關(guān)知識正遷移到式，由學(xué)生自己給出單項式的名稱，引出課題，顯得順理成章。

　　利用多媒體課件，依次出示，讓學(xué)生回答。

　　1.（回顧舊知）計算：

　　（1）.邊長為a的正方體的表面積為（），體積為（）。

　　（2）.鉛筆的單價是x元，圓珠筆的單價是鉛筆單價的2.5倍，圓珠筆的單價是（）元。

　　（3）.一輛汽車的速度是v千米/時，它t小時行駛的路程為（）。

　　（4）.數(shù)n的相反數(shù)是（）。

　　給學(xué)生一定的時間思考，在學(xué)生原有的知識結(jié)構(gòu)建成的基礎(chǔ)上，得出答案.符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律.

　　2.(走入文本,自主學(xué)習(xí))我們看看列出的式子有什么特點？對此大家都有一定的想法,也許一樣,也許不一樣.其實在我們的教材中給出了他們的說法,這樣大家可以借助教材55頁第二自然段-四自然段內(nèi)容來驗證一下.大家先獨立閱讀學(xué)習(xí),然后前后每4人為一組相互交流,體驗自己的收獲,認(rèn)識不足的地方大家可以相互彌補.這一設(shè)計,主要目的是以教材為中心為學(xué)生營造自主合作學(xué)習(xí)的氛圍,形成新的學(xué)習(xí)方式.符合數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中指出:主動參與特定的數(shù)學(xué)活動,通過觀察,探索獲得數(shù)學(xué)的知識經(jīng)驗.”實現(xiàn)培養(yǎng)學(xué)生積極主動參與的意識，使學(xué)生形成自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)的良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。這個情感目標(biāo).同時對于學(xué)生的收獲及時地整理,使獲得成就感.

　　第三環(huán)節(jié)初步應(yīng)用，鞏固新知:趁此時學(xué)生處在一個積極思維的狀態(tài)，教師給出練習(xí)

　　1.判斷下列各代數(shù)式哪些是單項式？

　　(1)；(2)abc；(3)b2；(4)－5ab2；(5)y＋x；

　　(6)－xy2；(7)－5。

　　△這安排是為通過嘗試教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生主動探究，造求學(xué)生自主學(xué)習(xí)的積極勢態(tài)，通過一定的練習(xí)，達(dá)到知覺水平上的運用，加深學(xué)生對單項式概念的理解，從而突出本節(jié)課的重點，同時尋求認(rèn)識單項式的方法，為下一個環(huán)節(jié)例題的講解作了個鋪墊，降低了本節(jié)課的難點。

　　第四環(huán)節(jié)范例教學(xué)，練習(xí)反饋:

　　范例學(xué)習(xí)

　　用單項式填空，并指出它們的系數(shù)和次數(shù)：

　　（1）每包書有12冊，n包書有（）冊；

　　（2）底邊長為a,高為h的三角形的面積（）;

　　（3）一個長方體的長和寬都是a，高是h,它的體積是（）;

　　(4)一臺電視機原價a元，現(xiàn)按原價的９折出售，這臺電視機現(xiàn)在的售價為（）元；

　　（５）一個長方形的長是０.９，寬是a,這個長方形的面積是（）．

　　（給學(xué)生一定的時間思考討論，教師適當(dāng)引導(dǎo).）

　　1.為了進(jìn)一步淡化難點，完全放手讓學(xué)生自主進(jìn)行，充分暴露學(xué)生的思維過程，展現(xiàn)學(xué)生生動活潑、主動求知所富有的個性，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主體，我馬上讓學(xué)生模仿解題嘗試練習(xí)：

　　例1：判斷下列各代數(shù)式是否是單項式。如不是，請說明理由；如是，請指出它的系數(shù)和次數(shù)。

　　①x＋1；②；③πr2；④－a2b。

　　下面各題的判斷是否正確？

　　①－7xy2的系數(shù)是7；②－x2y3與x3沒有系數(shù)；③－ab3c2的次數(shù)是0＋3＋2；

　　④－a3的系數(shù)是－1；⑤－32x2y3的次數(shù)是7；⑥πr2h的系數(shù)是。

　　3、填空：

　　（1）單項式－5y的系數(shù)是_____，次數(shù)是_____

　　(2)單項式a3b的系數(shù)是_____，次數(shù)是_____

　　(3)單項式的系數(shù)是_____，次數(shù)是____

　　(4)單項式－5πR2的系數(shù)是＿＿＿，次數(shù)是＿＿＿

　　學(xué)生接受單項式的定義不是很難，但是做到判斷無誤卻很困難，需要通過練習(xí)，反復(fù)強調(diào)單項式判斷標(biāo)準(zhǔn)及單項式中的系數(shù)和次數(shù)的不同和概念中要求,比如只有字母的系數(shù)的不是1就是-1,單獨一個字母的指數(shù)是1等知識出現(xiàn)的思維錯覺必須學(xué)生通過甄別、理解，逐步提高準(zhǔn)確度和熟練度.同時及時總結(jié)提升經(jīng)驗.

　　第五環(huán)節(jié)知識整理，歸納小結(jié):

　　讓學(xué)生形成善于歸納、總結(jié)的學(xué)習(xí)方式。當(dāng)學(xué)生把所獲得的數(shù)學(xué)內(nèi)容與原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)建立起密切的多方面的聯(lián)系時，才能更有效地掌握數(shù)學(xué)內(nèi)容。能夠提高學(xué)生的歸納總結(jié)能力和語言表達(dá)能力.因此，學(xué)生形成歸納總結(jié)的學(xué)習(xí)方式是必須的。

　　本節(jié)課是研究整式的起始課，它是進(jìn)一步學(xué)習(xí)多項式的基礎(chǔ)，因此對單項式有關(guān)概念的理解和掌握情況，將直接影響到后續(xù)學(xué)習(xí)。為突出重點，突破難點，教學(xué)中要加強直觀性，即為學(xué)生提供足夠的感知材料，豐富學(xué)生的感性認(rèn)識，幫助學(xué)生認(rèn)識概念，同時也要注重分析，亦即在剖析單項式結(jié)構(gòu)時，借助反例練習(xí)，抓住概念易混淆處和判斷易出錯處，強化認(rèn)識，幫助學(xué)生理解單項式系數(shù)、次數(shù)，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)新知做好鋪墊。

　　針對七年級學(xué)生學(xué)習(xí)熱情高，但觀察、分析、認(rèn)識問題能力較弱的特點，教學(xué)時將以啟發(fā)為主，同時輔之以討論、練習(xí)、合作交流等學(xué)習(xí)活動，達(dá)到掌握知識的目的，并逐步培養(yǎng)起學(xué)生觀察、分析、抽象、概括的能力，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)同類項打下堅實的基礎(chǔ)。

　　七年級數(shù)學(xué)教案 16

　　一.知識與技能

　　能判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，能用正數(shù)或負(fù)數(shù)表示生活中具有相反意義的量.

　　二.過程與方法

　　借助生活中的實例理解有理數(shù)的意義，體會負(fù)數(shù)引入的必要性和有理數(shù)應(yīng)用的廣泛性.

　　三.情感態(tài)度與價值觀

　　培養(yǎng)學(xué)生積極思考，合作交流的意識和能力.

　　教學(xué)重、難點與關(guān)鍵

　　1.重點：正確理解負(fù)數(shù)的意義，掌握判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)的方法.

　　2.難點：正確理解負(fù)數(shù)的概念.

　　3.關(guān)鍵：創(chuàng)設(shè)情境，充分利用學(xué)生身邊熟悉的事物，加深對負(fù)數(shù)意義的理解.

　　教具準(zhǔn)備

　　投影儀.

　　教學(xué)過程

　　四、課堂引入

　　我們知道，數(shù)是人們在實際生活和生活需要中產(chǎn)生，并不斷擴(kuò)充的.人們由記數(shù)、排序、產(chǎn)生數(shù)1，2，3，…;為了表示“沒有物體”、“空位”引進(jìn)了數(shù)“0”，測量和分配有時不能得到整數(shù)的結(jié)果，為此產(chǎn)生了分?jǐn)?shù)和小數(shù).

　　在生活、生產(chǎn)、科研中經(jīng)常遇到數(shù)的表示與數(shù)的運算的問題，例如課本第2頁至第3頁中提到的四個問題，這里出現(xiàn)的新數(shù)：-3，-2，-2.7%在前面的實際問題中它們分別表示：零下3攝氏度，凈輸2球，減少2.7%.

　　五、講授新課

　　(1)、像-3，-2，-2.7%這樣的數(shù)(即在以前學(xué)過的0以外的數(shù)前面加上負(fù)號“-”的數(shù))叫做負(fù)數(shù).而3，2，+2.7%在問題中分別表示零上3攝氏度，凈勝2球，增長2.7%，它們與負(fù)數(shù)具有相反的意義，我們把這樣的數(shù)(即以前學(xué)過的0以外的數(shù))叫做正數(shù)，有時在正數(shù)前面也加上“+”(正)號，例如，+3，+2，+0.5，+ ，…就是3，2，0.5，，…一個數(shù)前面的“+”、“-”號叫做它的.符號，這種符號叫做性質(zhì)符號.

　　(2)、中國古代用算籌(表示數(shù)的工具)進(jìn)行計算，紅色算籌表示正數(shù)，黑色算籌表示負(fù)數(shù).

　　(3)、數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，但0是正數(shù)與負(fù)數(shù)的分界數(shù).

　　(4) 、0可以表示沒有，還可以表示一個確定的量，如今天氣溫是0℃，是指一個確定的溫度;海拔0表示海平面的平均高度.

　　用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量

　　(5)、把0以外的數(shù)分為正數(shù)和負(fù)數(shù)，起源于表示兩種相反意義的量.正數(shù)和負(fù)數(shù)在許多方面被廣泛地應(yīng)用.在地形圖上表示某地高度時，需要以海平面為基準(zhǔn)，通常用正數(shù)表示高于海平面的某地的海拔高度，負(fù)數(shù)表示低于海平面的某地的海拔高度.例如：珠穆朗瑪峰的海拔高度為8844m，吐魯番盆地的海拔高度為-155m.記錄賬目時，通常用正數(shù)表示收入款額，負(fù)數(shù)表示支出款額.

　　(6)、請學(xué)生解釋課本中圖1.1-2，圖1.1-3中的正數(shù)和負(fù)數(shù)的含義.

　　(7)、你能再舉一些用正負(fù)數(shù)表示數(shù)量的實際例子嗎?

　　(8)、例如，通常用正數(shù)表示汽車向東行駛的路程，用負(fù)數(shù)表示汽車向西行駛的路程;用正數(shù)表示水位升高的高度，用負(fù)數(shù)表示水位下降的高度;用正數(shù)表示買進(jìn)東西的數(shù)量，用負(fù)數(shù)表示賣出東西的數(shù)量.

　　六、鞏固練習(xí)

　　課本第3頁，練習(xí)1、2、3、4題.

　　七、課堂小結(jié)

　　為了表示現(xiàn)實生活中的具有相反意義的量，我們引進(jìn)了負(fù)數(shù).正數(shù)就是我們過去學(xué)過的數(shù)(除0外)，在正數(shù)前放上“-”號，就是負(fù)數(shù)，但不能說：“帶正號的數(shù)是正數(shù)，帶負(fù)號的數(shù)是負(fù)數(shù)”，在一個數(shù)前面添上負(fù)號，它表示的是原數(shù)意義相反的數(shù).如果原數(shù)是一個負(fù)數(shù)，那么前面放上“-”號后所表示的數(shù)反而是正數(shù)了，另外應(yīng)注意“0”既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù).

　　八、作業(yè)布置

　　1.課本第5頁習(xí)題1.1復(fù)習(xí)鞏固第1、2、3題.

　　九、板書設(shè)計

　　七年級數(shù)學(xué)教案 17

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1、知識：認(rèn)識點、線、面的運動后會產(chǎn)生什么的幾何體

　　2、能力：通過點、線、面的運動的認(rèn)識幾何體的產(chǎn)生什么

　　3、情感：有意識地引導(dǎo)學(xué)生積極參與到數(shù)學(xué)活動過程中，培養(yǎng)與他人合作交流的能力。

　　教學(xué)重點：幾何體是什么運動形成的

　　教學(xué)難點：對“面動成體”的理解

　　教學(xué)過程：

　　一、設(shè)疑自探

　　創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課

　　我們上節(jié)課認(rèn)識了生活中的基本幾何體，它們是由什么形成的呢?

　　學(xué)生設(shè)疑

　　點動會生成什么幾何體?

　　線動會生成什么幾何體?

　　面動會生成什么幾何體?

　　教師整理并出示自探題目

　　教師根據(jù)學(xué)生的設(shè)疑情況梳理、歸納、細(xì)化得出自探題目(自探要求)

　　學(xué)生自探(討論)

　　二.解疑合探

　　舉例分析那些幾何體由什么運動形成的?

　　那些圖形運動可以形成什么幾何體?

　　三.質(zhì)疑再探：

　　說說你還有什么疑惑或問題(由學(xué)生或老師來解答所提出的問題)

　　四.運用拓展：

　　引導(dǎo)學(xué)生自編習(xí)題。

　　教師出示運用拓展題。

　　(要根據(jù)教材內(nèi)容盡可能要試題類型全面且有代表性)

　　課堂小結(jié)

　　作業(yè)布置

　　五、教后反思

　　展開與折疊

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　通過折疊棱柱，發(fā)展學(xué)生空間觀念，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗.

　　了解棱柱的相關(guān)概念，認(rèn)識棱柱的某些特性.

　　教學(xué)重點：棱柱的特性.

　　教學(xué)難點：某些平面圖形是否可以折疊成棱柱的思索.

　　教學(xué)過程：

　　一、設(shè)疑自探

　　創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課

　　我們已經(jīng)學(xué)過了一些幾何體，它們是由什么組成的?它的展開圖形是什么樣?一個平面圖形可以折疊成什么樣的幾何體呢?

　　讓學(xué)生拿出各自制作的三棱柱，四棱柱，五棱柱，通過觀察和測量回答：

　　(1)三棱柱的上、下底面都一樣嗎?它們各有幾條邊?四棱柱，五棱柱呢?

　　(2)三棱柱有幾個側(cè)面?側(cè)面是什么圖形?四棱柱，五棱柱呢?

　　(3)這三種棱柱側(cè)面的個數(shù)與地面多邊形的邊數(shù)有什么關(guān)系?

　　(4)三棱柱有幾條惻棱?它們的長度之間有什么關(guān)系?四棱柱，五棱柱呢?

　　結(jié)合同學(xué)們的回答，共同總結(jié)出棱柱的性質(zhì)：

　　棱柱的所有側(cè)棱都相等;棱柱的上、下底面是相同的圖形;側(cè)面都是長方形.

　　課堂練習(xí)：

　　展示正六棱柱模型.(底面邊長都是5厘米，側(cè)棱長4厘米)

　　二.解疑合探

　　(1)這個六棱柱一共有多少個面?它們分別是什么形狀?那些面的形狀、面積完全相同?

　　(2)這個六棱柱一共有多少條棱?它們的長度分別是多少?

　　展示下列圖形：

　　先想一想，再折一折，哪些圖形可以圍成正方體?哪些圖形不能圍成正方體?

　　結(jié)合以上問題，全班進(jìn)一步分組討論：

　　你能否指出具有什么特征的平面圖形可以折成正方體?什么樣的圖形不能?

　　(教師參與小組討論，并進(jìn)行適當(dāng)指導(dǎo))

　　總結(jié)結(jié)論：

　　凡符合以上基本圖形或變式圖形的平面圖形都可以折疊成正方體.

　　三.質(zhì)疑再探：

　　上例中為什么是旋轉(zhuǎn)90度?

　　探索并思考：什么樣的平面圖形可以折疊成三棱柱，四棱柱，五棱柱?

　　進(jìn)一步思考什么樣的平面圖形可以折疊成棱柱?

　　四.運用拓展：

　　1、課堂練習(xí)P11想一想

　　2、小結(jié)

　　①.棱柱的相關(guān)概念及特征

　　②.什么樣的平面圖形疊成三棱柱，四棱柱，五棱柱等.

　　③作業(yè)

　　P10習(xí)題

　　每人用紙制作一個完整的正方體以備下節(jié)課使用.

　　截一個幾何體

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、認(rèn)知目標(biāo)：通過用一個平面去截一個正方體的切截活動過程，掌握空間圖形與截面的關(guān)系，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，發(fā)展幾何直覺。

　　2、能力目標(biāo)：通過學(xué)生參與對實物有限次的`切截活動和用操作探索型課件進(jìn)行的無限次的切截活動的過程，使學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜想、實際操作驗證、推理等數(shù)學(xué)活動過程，發(fā)展學(xué)生的動手操作、自主探究、合作交流和分析歸納能力。

　　3、情感目標(biāo)：通過以教師為主導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)、大膽猜想、動手操作、自主探究、合作交流，使學(xué)生在合作學(xué)習(xí)中體驗到：數(shù)學(xué)活動充滿著探索和創(chuàng)造。使學(xué)生獲得成功的體驗，增強自信心，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

　　教學(xué)的重點：引導(dǎo)學(xué)生用一個平面去截一個正方體的切截活動，體會截面和幾何體的關(guān)系，充分讓學(xué)生動手操作、自主探索、合作交流。

　　教學(xué)的難點：從切截活動中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并能用自己的語言來表達(dá)。能應(yīng)用規(guī)律來解決問題。

　　課程過程：

　　一、設(shè)疑自探

　　創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課

　　復(fù)習(xí)面的分類和面面相交的結(jié)果.

　　集體回答或發(fā)表個人見解.

　　為理解截面的邊數(shù)作鋪墊.

　　2、學(xué)生探索

　　由實物引入截(切)面的意義.用教具演示，將一個幾何體切開得到截(切)面，讓學(xué)生觀察這兩個面的特點.

　　了解到這兩個截面完全一樣的

　　自然過渡到用一個平面去截正方體.