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小學(xué)六年級數(shù)學(xué)《圓的周長》教案范本
小學(xué)六年級數(shù)學(xué)《圓的周長》教案范本1
教學(xué)內(nèi)容：九年義務(wù)教育人教版第11冊
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生認(rèn)識圓的周長，知道圓周率的意義，理解和掌握圓的 周長計算公式;
2、發(fā)展學(xué)生空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生抽象思維和解決簡單實際問題的能力;
3、培養(yǎng)學(xué)生情感，使學(xué)生受到愛國主義教育，數(shù)學(xué)教案-圓的周長。
教學(xué)重點：推導(dǎo)圓周長的計算公式。
教學(xué)難點：理解圓周率的意義。
教具準(zhǔn)備：多媒體課件、直尺、剪刀、繩子、圓形紙片等。
教學(xué)過程：
一、啟發(fā)
1、創(chuàng)設(shè)情境：(課件出示動畫故事：小白兔和蘭精靈進(jìn)行跑步鍛煉，爭論誰最先到達(dá)原來的起點。(正方形和圓形跑道，正方形邊長20米，圓形直徑20米、跑步的速度相同。)
2、討論：小白兔和蘭精靈到底誰最先跑回原來的出發(fā)點?
揭示課題。(板書：圓的周長)
二、探究
1、觀察：看屏幕上的圓，說一說什么叫圓的周長?
2、摸一摸：拿出一個圓形紙片，指出：拿的這個周長是指哪一部分長?
3、比一比：拿出兩個大小不同的圓形紙片。
哪個圓的周長長一些?
4、量一量：(分小組合作)
學(xué)生用剪刀、直尺和繩子測量出手中圓形紙片的周長。
5、信息反饋： ① 小組匯報所測量的圓的周長是多少?
板書： 周長
○ 12cm多一些
○ 31cm多一 些 ○ 47cm多一些
② 生說一說是怎樣測出圓的周長的?(繩測法、滾動法)
③(課件演示)繩測法和滾動法的操作過程;
④討論:能用這方法測量出這個圓的周長嗎?
(教師演示)拿一根栓了重物的繩子在空中掄了一圈。.
如何才知道它的周長呢 ?
6、①猜一猜： 圓的.周長和圓的什么有關(guān)系?
②(課件演示)三個直徑不同的圓，分別滾動一周，得到三條線段的長分別是三個圓的周長，小學(xué)數(shù)學(xué)教案《數(shù)學(xué)教案-圓的周長》。 發(fā)現(xiàn)了什么?說明了什么 ?(圓的周長和它的直徑有關(guān)系)
7、①再猜 一猜，圓的周長和它的直徑有什么樣的關(guān)系?
②學(xué)生分成四人小組，測量、計算、討論圓和直徑的關(guān)系。
③小組匯報測量結(jié)果。
板書： 周長 直徑
○ 12cm多一些 4cm
○ 31cm多一 些 10cm ○ 47cm多一些 15cm
結(jié)論：圓的周長是直徑的3倍多一些。
④課件出示：驗證學(xué)生發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是否具有普遍性。
⑤小結(jié)：無論圓的大小、圓的周長總是它直徑的3倍多一些。
6、介紹圓周率，結(jié)合進(jìn)行愛國主義教育。
①教師引出“圓周率”，介紹用字母“∏”來表示，并介紹讀法。
②出示祖沖之畫像，配音介紹祖沖之及圓周率知識(∏≈3.14)
③對學(xué)生進(jìn)行愛國主義思想教育。
7、討論：如果知道了一個圓的直徑或半徑，怎樣求圓的周長?
(圓的周長=直徑×圓周率)(C=∏D或C=2∏r)
三、求知
1、讓學(xué)生把測量的三個圓用公式計算出三個圓的周長來。
2、讓學(xué)生把老師在空中用繩子甩一圈的圓的周長計算出來。
(繩子的長度就是圓的半徑)
3、搶答：①D=1分米，C= ?
②r=1厘米，C=?
③C=12.56米，D=?
4、出示例1，讓學(xué)生獨(dú)立計算。
5、裁定原來蘭精靈和小白兔的爭論。誰先到達(dá)起點?知道是為什么了嗎?(課件演示跑的過程)
四、評議
1、本節(jié)課你學(xué)到了什么?有什么體會?有何感受?
2、本節(jié)課學(xué)習(xí)主要采用了什么方法?
3、本節(jié)課學(xué)習(xí)后對你生活有什么幫助?
4、在學(xué)習(xí)中你認(rèn)為自己表現(xiàn)如何?誰表現(xiàn)?為什么?你準(zhǔn)備在以后學(xué)習(xí)中怎樣做?
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教學(xué)目標(biāo)
1、使學(xué)生理解圓的周長和圓周率的意義，理解并掌握圓的周長公式，并能
正確計算圓周長。
2、培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、概括和動手操作的能力。
3、對學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育。
教學(xué)重難點
圓的周長和圓周率的意義，圓周長公式的推導(dǎo)過程。
教學(xué)工具
課件
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課。
1、出示花壇圖。
問：你能量出花壇外沿的長度嗎?
2、出示大樹圖。
問：你有辦法量出大樹干一圈的長度嗎?
3、出示飛機(jī)圖。
問：這個圓的`周長如何測量呢?
二、圓周長的公式推導(dǎo)。
1、探索學(xué)習(xí)。
(1)你可以用什么辦法知道一個圓的周長是多少?
(2)學(xué)生各抒己見，分別討論說出自己的方法：
A、“滾動”--把實物圓沿直尺滾動一周;
B、“纏繞”--用綢帶纏繞實物圓一周并打開;
C、“折疊”--把圓形紙片對折幾次，再進(jìn)行測量和計算;
用滾動，繩測的方法可測量出圓的周長，但是有局限性。今天我們來探討出一種求圓周長的普遍規(guī)律。
2、動手實踐。
(1)4人小組，分別測量學(xué)具圓，報出自己量得的直徑，周長，并計算周長和直徑的比值。
(2)引生看表，問你們看周長與直徑的比值有什么關(guān)系?
(3)你有辦法驗證圓的周長總是直徑的3倍多一點嗎?
(4)閱讀課本P63,介紹圓周率，及介紹祖沖之。
3、解決新問題。
(1)教學(xué)例1:圓形花壇的直徑是20m,它的周長是多少米?小自行車車輪的直徑是50m,繞花壇一周車輪 大約轉(zhuǎn)動多少周?
第一個問題： 已知 d = 20米 求：C = ?
根據(jù) C =πd
20×3.14=62.8(m)
第二個問題： 已知： 小自行車d = 50cm
先求小自行車C = ?
50cm=0.5m
c=πd=0.5×3.14=1.57(m)
再求繞花壇一周車輪 大約轉(zhuǎn)動多少周?
62.8 ÷1.57=40(周)
答：它的周長是62.8米。繞花壇一周車輪 大約轉(zhuǎn)動40周。
三、鞏固練習(xí)。
1、P64“做一做”
2、求下列各題的周長。
練習(xí)十五的第1題
四、作業(yè)。
練習(xí)十五的第5、8題
課后習(xí)題
練習(xí)十五的第5、8題
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教材分析：
這部分內(nèi)容是在學(xué)生認(rèn)識了圓周長的概念和圓的基本特征的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生從已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，以小組合作的方式，通過實驗探究圓的周長與直徑的關(guān)系，自學(xué)自知圓周率，從而總結(jié)探究出求圓的周長的公式。另一方面提高學(xué)生運(yùn)用公式解決實際問題的能力，體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系。
教學(xué)目標(biāo)：
1.讓學(xué)生經(jīng)歷圓周率的探索過程，理解圓周率的意義，掌握圓周長的公式，能運(yùn)用圓周長公式解決一些簡單的實際問題。
2.培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合及動手操作能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
3.讓學(xué)生理解圓周率的含義，熟記圓周率的近似值，結(jié)合圓周率的教學(xué)，感受數(shù)學(xué)文化，激發(fā)愛國熱情。
教學(xué)重點：
通過多種數(shù)學(xué)活動推導(dǎo)圓的周長公式，能正確計算圓的周長。
教學(xué)難點：
圓的周長與直徑關(guān)系的探討。
教學(xué)準(zhǔn)備：
多媒體課件、線、尺、塑膠板上剪下的直徑大小不一的圓、實驗報告單、計算器等。
教學(xué)過程：
一、把準(zhǔn)認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)習(xí)愿望。
1.談話：同學(xué)們，知道大家都喜歡看《喜羊羊和灰太狼》的動畫片，今天，老師把它倆帶到了我們的課堂。聽：(課件播放故事：在一個天氣晴朗的日子里，喜羊羊和灰太狼舉行跑步比賽，喜羊羊沿正方形路線跑，灰太狼沿圓形路線跑，一圈過后，它們又同時回到了起點。此時，它倆正為誰走的路程長而爭論不休。同學(xué)們，你們認(rèn)為呢?)(學(xué)生進(jìn)行猜測)
2.要想確定它倆究竟誰跑的路程長，可怎么做?(生：先求出正方形和圓形的周長，再進(jìn)行比較。)
3.指名一生說說正方形的周長計算方法：(生：邊長×4=周長)今天這節(jié)課，我們一起來研究圓的周長。(揭示課題：圓的周長)
二、經(jīng)歷探究全程，驗證猜想發(fā)現(xiàn)。
(一)認(rèn)識圓周長的含義并初步感知圓周長與直徑之間的關(guān)系。
1.談話：那什么是圓的周長呢?(課件出示3個車輪)
2.師：上面的3個數(shù)據(jù)是表示什么的?(生：圓的直徑)“英寸”是什么意思?(學(xué)生看書回答)
3.將3個車輪各滾動一圈，猜一猜，誰滾動的路程最長?從中你們有什么發(fā)現(xiàn)?(生：車輪滾動一周的長度是車輪的周長;直徑越長，周長越長，直徑越短，周長越短)
(二)交流測量圓周長的方法
1.學(xué)生拿出課前剪的圓，互相指一指它們的周長。
2.用什么辦法測量它們的周長?(同桌交流方法)
3.指名到前面投影上展示測量周長的方法
①滾動法。明確注意點：做好記號，從零刻度開始滾，滾動到這個記號再次指向這里，圓滾動一周的長就是這個圓的周長。
②繞圈法。明確：線貼緊圓周，把多余的部分剪掉，把線拉直，這兩點之間線的長就是這個圓的周長。
③用軟尺測量。明確：用軟尺上有厘米刻度的一面測量。從零刻度開始量，繞圓周一圈，然后看看對齊哪個刻度。
4.小結(jié)：這些方法有一個共同的特點：(生：將一條彎曲的線變成一條直的線)這就是數(shù)學(xué)上所講的“化曲為直”的方法。
5.(課件出示摩天輪圖片)問：它的周長能用剛才的方法測量嗎?(生：不能，很不方便)問：那怎么辦?引發(fā)學(xué)生探究圓的周長與直徑之間的關(guān)系。
(三)認(rèn)識圓周率。
1.談話：接下來同學(xué)們分4人小組，選擇自己喜歡的方法，測量出身邊這些圓的周長與直徑，完成表格。(學(xué)生分組活動，完成書上表格)(課件出示表格)
2.各小組組長匯報測量結(jié)果。(學(xué)生說結(jié)果，教師在課件上完善)
3.讓學(xué)生觀察表格中的數(shù)據(jù)，說說又發(fā)現(xiàn)了什么?(學(xué)生小組交流后匯報：一個圓的周長總是直徑的3倍多一些)
4.(課件出示)介紹《周髀算經(jīng)》這本書及“周三徑一”的意思。(圓的周長大約是直徑的3倍)
5.介紹祖沖之在求圓周率中做出的貢獻(xiàn)，讓學(xué)生想象祖沖之探索圓周率的過程，體驗科學(xué)發(fā)現(xiàn)的艱辛、不易。(課件播放資料，學(xué)生自學(xué))
6.學(xué)生說說從資料的介紹中知道了什么?(學(xué)生交流自己的學(xué)習(xí)所得)
7.師小結(jié)：祖沖之是我們民族的驕傲與自豪，正因為他杰出
的成就，月球上有一座環(huán)形山就被命名為祖沖之山，宇宙中第1888號小行星也是以他的名字命名的。希望同學(xué)們以后也能像他那樣刻苦鉆研，將來也做一個不平凡的人。
(四)推導(dǎo)公式
1.當(dāng)學(xué)生弄清了圓周長與直徑之間的關(guān)系后，讓學(xué)生說說圓的周長怎么計算?(生：圓的周長=圓周率×直徑)
2.談話：如果圓的周長用大寫字母C表示，那么這個公式用字母怎么表示?
3.談話：還可已知什么條件求周長?(生：半徑)為什么?(生：在同一個圓中，圓的直徑是半徑的兩倍)那這個公式還可怎么變換?
4.齊讀公式，加深印象。
三、刷新應(yīng)用能力，總結(jié)鞏固新知。
1.(課件出示第1題)學(xué)生口答兩個圓的周長。
2.計算例4中三個自行車車輪的周長大約各是多少英寸?(課件出示3個車輪)通過計算，比一比誰的周長最長?這再一次說明了什么?(生：圓的周長與它的直徑有關(guān))
3.(課件出示一個池)一個圓形池的周長是12米，它的周長是多少米?(學(xué)生獨(dú)立完成在作業(yè)本上，投影儀展示答案)
4.(課件出示摩天輪圖)它的半徑是10米，坐著它轉(zhuǎn)動一周，大約在空中轉(zhuǎn)過多少米?(學(xué)生獨(dú)立完成在作業(yè)本上，后在全班交流)
四、交流學(xué)習(xí)收獲，課后拓展延伸
1.通過這節(jié)課研究圓的周長，你有什么收獲?(學(xué)生全班交流)
2.談話：現(xiàn)在如果老師問喜羊羊和灰太狼誰走的路程長一些?同學(xué)們可怎么做?(學(xué)生獨(dú)立完成，后全班交流)有沒有其它方法?(學(xué)生可通過計算解決，也可直接觀察兩個圖比較)
3.師：種種方法都可以幫助我們來確定誰走的路程長，所以當(dāng)喜羊羊得知這一結(jié)果后，直喊比賽不公平，于是老村長為它們又重新設(shè)計了一種新的賽跑路線：問：如果喜羊羊和灰太狼沿這樣的路線賽跑，誰走的路程長一些呢?(學(xué)生課后思考，下節(jié)課交流。)
教學(xué)反思：
一、“情境”與“知識”兩條主線相互交融。
結(jié)合本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的年齡特點，教師抓住“情境”與“知識”這兩條主線。在教學(xué)情境上，教師努力為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個生動、活潑、和諧的學(xué)習(xí)氛圍。我們知道，《喜羊羊與灰太狼》是學(xué)生喜聞樂見的動畫片，學(xué)生對此非常感興趣，也有一定的了解，以此為學(xué)習(xí)的背景，作為學(xué)習(xí)圓周長的切入點，使“情境主線”與本節(jié)課的“知識主線”有機(jī)的`融合在一起，形成一個完整的統(tǒng)一體，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，時學(xué)生積極主動地投入到學(xué)習(xí)活動中。
二、動手操作讓學(xué)生親身經(jīng)歷知識的形成過程。
動手操作是學(xué)生獲得知識的一條重要途徑。本節(jié)課從學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有的知識背景出發(fā)，為他們提供了豐富的操作材料和開放的操作空間，使學(xué)生在操作活動中親身經(jīng)歷了圓的周長計算公式的推導(dǎo)過程，在此過程中，教師以一個組織者、引導(dǎo)者和合作者的身份參與到學(xué)生的學(xué)習(xí)活動中，使學(xué)生的操作活動有目的、有思考、有選擇、有創(chuàng)造，使學(xué)生在做一做、看一看、想一想的過程中增長智力，提高動手實踐能力，獲得積極的情感體驗。
三、數(shù)學(xué)閱讀讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的厚實的文化。
在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，適當(dāng)介紹一些有關(guān)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)與數(shù)學(xué)史的認(rèn)識，能夠豐富學(xué)生對數(shù)學(xué)發(fā)展的整體認(rèn)識，對后續(xù)學(xué)習(xí)起到一定的激勵作用。結(jié)合本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容，教師向?qū)W生介紹了圓周率的有關(guān)認(rèn)識。這里的介紹從《周髀算經(jīng)》中的“周三徑一”、祖沖之的“算籌”到圓周率在現(xiàn)代生活中的應(yīng)用以及用電子計算機(jī)來計算圓周率，使學(xué)生對圓周率的歷史有一個完整的認(rèn)識，感受到我們祖先的智慧，體會數(shù)學(xué)知識與人類生活經(jīng)驗和實際需要的密切關(guān)系。
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