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復習多邊形的面積

時間：2022-08-17 04:01:47 高二數學教案我要投稿

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復習多邊形的面積

[教學目標]

　　1．掌握本單元所學的面積公式，能應用面積公式進行計算。

　　2．理解公式的算理，溝通知識之間的內在聯系。培養學生利用所學知識解決實際問題的能力。

　　3．培養學生認真分析、認真思考的良好習慣。

[教學過程]

　　課前談話：同學們，這個單元我們學習了平行四邊形、三角形、梯形的面積及其計算。大家不僅要會利用面積公式求面積，還要掌握面積公式之間的聯系。今天我們就來復習這部分知識。

　　（一）復習面積公式

　　老師在黑板上畫出長方形后提問：長方形的面積公式是什么？（長方形面積=長×寬．S=ab）

　　板書：

　　教師提問：“根據長方形的面積怎樣推導出平行四邊形、三角形、梯形面積公式呢？”讓學生互相說一說。學生討論后，教師指名讓學生說一說是怎么推導平行四邊形、三角形、梯形面積公式的？學生邊回答，教師邊板書出示如下圖形：

　　隨后教師將這些圖形用→連接起來。使學生看到這些公式的聯系。

　　教師提問：在推導平行四邊形、三角形和梯形面積公式的時候，我們運用了什么方法？學生回答后教師小結：推導平行四邊形、三角形、梯形面積公式。根據轉化的思想，運用了割補平行、旋轉平移的方法，把所求的圖形面積轉化為學過的圖形面積進行推導，這是一個重要的方法，以后學習新知識也要用這個方法。

　　教學意圖：使學生清楚面積公式的算理，溝通知識之間的聯系，而不是機械地識記公式。

　　（二）基本練習

　　1．判斷題。

　　（1）兩個底和高都分別相等的三角形面積一定相等。（）

　　（2）兩個底和高分別相等的梯形能拼成一個平行四邊形。（）

　　使學生清楚：底和高相等的梯形形狀不一定相同，只有形狀和面積都分別相等的梯形才能拼成一個平行四邊形。

　　（3）平行四邊形面積是三角形面積的2倍。（）

　　使學生清楚：只有在等底等高的情況下，平行四邊形的面積才是三角形面積的2倍。

　　（4）兩個三角形的高相等，它們的面積就相等。（）

　　使學生清楚：三角形的面積等于底乘高除以2。如果兩個三角形的高相等而底不相等，它們的面積也不相等。

　　要求學生獨立判斷，并說明理由。

　　訂正：（1）√ （2）× （3）× （4）×

　　2．計算下面圖形的面積。

　　讓學生先識別每個圖形是什么圖形，想好求每個圖形的面積應用什么公式，再獨立列式計算。

　　做完后讓學生說說計算圖形面積時應注意什么？①看清是什么圖形；②選擇正確的公式；③正確的計算；④注意單位名稱。

　　訂正：（1）270平方厘米，144平方厘米，3.61平方米；（2）3.41平方米，4.5平方分米，357平方米

　　教學意圖：培養學生的判斷推理能力，會利用面積公式進行判斷。

　　（三）綜合練習

　　1．根據所給條件求面積。

　　（1）三角形的底是5分米，高是1分米。

　　（2）長方形的長是2厘米，寬是3厘米。

　　（3）平行四邊形的底是4分米，高是2分米。

　　（4）梯形的上底是1厘米，下底是3厘米，高是2厘米。

　　要求學生口頭列式說出結果，并想一想應用了哪個面積公式。

　　訂正：（1）2.5平方分米，（2）6平方厘米，（3）8平方分米，（4）4平方厘米。

　　2．自己測量出求下面圖形的面積所需的數據，并求出圖形的面積。

　　訂正時讓學生說出是怎么測量的。測量時應注意什么。

　　3．下圖是三角形小旗。同學們要做 6面這樣的小旗，一共要用紙多少平方厘米？

　　訂正：38×38÷2×6=4332（平方厘米）

　　4．一塊平行四邊形的地，底長是280米，高是57.5米。共收油菜籽3542千克，平均每公頃產油菜籽多少千克？

　　訂正：28×57.5=1610（平方米）

　　1610平方米=0.161公頃

　　3542÷0.161=22000（千克）

　　5．有一塊平行四邊形的地，（如圖）分成三塊種菜。第一塊種西紅柿，第二塊種黃瓜，第三塊種茄子。問：每種菜占地多少平方米？

　　訂正：（1）3.8×4.4÷2=8.36（平方米）（2）4.2×4.4=18.48（平方米）（3）（5+1.2）×4.4÷2=13.64（平方米）

　　教學意圖：能運用所學面積公式解決實際問題。

　　（四）總結質疑

　　教師將本節課所復習的知識歸納總結。解答學生提出的疑問。

　　出示思考題。（供學有余力的同學思考）

　　計算下面圖形的面積。你能想出不同的解法嗎？

思考題答案

　　這道題可以有以下幾種解法：

　　正確答案：75平方厘米

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