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含絕對值的不等式
教學目標
（1）掌握 與 （ ）型的絕對值不等式的解法．
（2）掌握 與 （ ）型的絕對值不等式的解法．
（3）通過用數軸來表示含絕對值不等式的解集，培養學生數形結合的能力；
（4）通過將含絕對值的不等式同解變形為不含絕對值的不等式，培養學生化歸的思想和轉化的能力；
教學重點： 型的不等式的解法；
教學難點：利用絕對值的意義分析、解決問題．
教學過程設計
教師活動
學生活動
設計意圖
一、導入新課
【提問】正數的絕對值什么？負數的絕對值是什么？零的絕對值是什么？舉例說明？
【概括】
口答
絕對值的概念是解 與 （ ）型絕對值不等值的概念，為解這種類型的絕對值不等式做好鋪墊．
二、新課
【導入】2的絕對值等于幾？－2的絕對值等于幾？絕對值等于2的數是誰？在數軸上表示出來．
【講述】求絕對值等于2的數可以用方程 來表示，這樣的方程叫做絕對值方程．顯然，它的解有二個，一個是2，另一個是－2．
【提問】如何解絕對值方程 ．
【設問】解絕對值不等式 ，由絕對值的意義你能在數軸上畫出它的解嗎？這個絕對值不等式的解集怎樣表示？
【講述】根據絕對值的意義，由右面的數軸可以看出，不等式 的解集就是表示數軸上到原點的距離小于2的點的集合．
【設問】解絕對值不等式 ，由絕對值的意義你能在數軸上畫出它的解嗎？這個絕對值不等式的解集怎樣表示？
【質疑】 的解集有幾部分？為什么 也是它的解集？
【講述】 這個集合中的數都比－2小，從數軸上可以明顯看出它們的絕對值都比2大，所以 是 解集的一部分．在解 時容易出現只求出 這部分解集，而丟掉 這部解集的錯誤．
【練習】解下列不等式：
（1） ；
（2）
【設問】如果在 中的 ，也就是 怎樣解？
【點撥】可以把 看成一個整體，也就是把 看成 ，按照 的解法來解．
所以，原不等式的解集是
【設問】如果 中的 是 ，也就是 怎樣解？
【點撥】可以把 看成一個整體，也就是把 看成 ，按照 的解法來解．
，或 ，
由 得
由 得
所以，原不等式的解集是
口答．畫出數軸后在數軸上表示絕對值等于2的數．
畫出數軸，思考答案
不等式 的解集表示為
畫出數軸
思考答案
不等式 的解集為
或表示為 ，或
筆答
（1）
（2） ，或
筆答
筆答
根據絕對值的意義自然引出絕對值方程 （ ）的解法．
由淺入深，循序漸進，在 （ ）型絕對值方程的基礎上引出 （ ）型絕對值方程的解法．
針對解 （ ）絕對值不等式學生常出現的情況，運用數軸質疑、解惑．
落實會正確解出 與 （ ）絕對值不等式的教學目標．
在將 看成一個整體的關鍵處點撥、啟發，使學生主動地進行練習．
繼續強化將 看成一個整體繼續強化解 不等式時不要犯丟掉 這部分解的錯誤．
三、課堂練習
解下列不等式：
（1） ；
（2）
筆答
（1） ；
（2）
檢查教學目標落實情況．
四、小結
的解集是 ； 的解集是
解 絕對值不等式注意不要丟掉 這部分解集．
或 型的絕對值不等式，若把 看成一個整體一個字母，就可以歸結為 或 型絕對值不等式的解法．
五、作業
1．閱讀課本 含絕對值不等式解法．
2．習題 2、3、4
課堂教學設計說明
1．抓住解 型絕對值不等式的關鍵是絕對值的意義，為此首先通過復習讓學生掌握好絕對值的意義，為解絕對值不等式打下牢固的基礎．
2．在解 與 絕對值不等式中的關鍵處設問、質疑、點撥，讓學生融會貫通的掌握它們解法之間的內在聯系，以達到提高學生解題能力的目的．
3．針對學生解 （ ）絕對值不等式容易出現丟掉 這部分解集的錯誤，在教學中應根據絕對值的意義從數軸進行突破，并在練習中糾正這個錯誤，以提高學生的運算能力．
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