二元一次方程組 —— 初中數學第一冊教案

二元一次方程組 —— 初中數學第一冊教案

第1課　　5.1二元一次方程組（1）

教學目的

1、使學生二元一次方程、二元一次方程組的概念，會把二元一次方程化為用一個未知數的代數式表示另一個未知數的形式。

2、使學生了解二元一次方程、二元一次方程組的解的含義，會檢驗一對數是不是它們的解。

3、通過和一元一次方程的比較，加強學生的類比的思想方法。通過“引例”的學習，使學生認識數學是根據實際的需要而產生發展的觀點。

教學分析

重點：（1）使學生認識到一對數必須同時滿足兩個二元一次方程，才是相應的二元一次方程組的解。

（2）掌握檢驗一對數是否是某個二元一次方程的解的書寫格式。

難點：理解二元一次方程組的解的含義。

突破：啟發學生理解概念。

教學過程

一、復習

1、是什么方程？是什么一元一次方程？一元一次方程的標準形式是什么？它的解如何表達？如何檢驗x=3是不是方程5x+3(9-x)=33的解？

2、列方程解應用題：香蕉的售價為5元/千克，蘋果的售價為3元/千克，小華共買了9千克，付款33元。香蕉和蘋果各買了多少千克？

（先要求學生按以前的常規方法解，即設一個未知數，表示出另一個未知數，再列出方程。）

既然求兩種水果各買多少？那么能不能設兩個未知數呢？學生嘗試設兩個未知數，設買香蕉x千克，買蘋果y千克，列出下列兩個方程：

x+y=9

5x+3y=33

   

這里x與y必須滿足這兩個方程，那么又該如何表達呢？數學里大括號表示“不僅……而且……”，因此用大括號把兩個方程聯立起來：   這又成了什么呢？里面的是不是一元一次方程呢？這就是我們今天要學習的內容。板書課題。

二、新授

1、有關概念

（1）給出二元一次方程的概念

觀察上面兩個方程的特點，未知數的個數是多少，含未知數項的次數是多少？你能根據一元一次方程的定義給出新方程的定義嗎？教師給出定義（見P5）。

結合定義對“元”與“次”作進一步的解釋：“元”與“未知數”相通，幾個元就是指幾個未知數，“次”指未知數的最高次數。二元一次方程和一元一次方程都是整式方程，只有整式方程才能說幾元幾次方程。

（2）給出二元一次方程組的定義。（見P5）式子：

    表示一個二元一次方程組，它由方程①、②構成。當某兩個未知數相同的二元一次方程組成一個二元一次方程組時應加上大括號。

（3）給出二元一次方程組的解的定義及表示法。

三、練習 

P6練習：1，2。

四、小結

1、什么是二元一次方程？什么是二元一次方程組？

2、什么是二元一次方程組的解？如何檢驗一對數是不是某個方程組的解

五、作業 

1、P 　5.1 A：1（3、4），3，4。

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