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單項式除以單項式

時間：2022-08-16 21:43:06 七年級數學教案我要投稿

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單項式除以單項式

教學建議

　　知識結構

　　重難點分析

　　本節的重點是單項式除以單項式的法則與應用.本章的重點是整式的乘除，作為整式除法內容中不可或缺重要組成部分，單項式除以單項式起著承上啟下的作用，它既是同底數冪除法性質的延伸，又是多項式除以單項式的基礎和關鍵，因此本節的重點是單項式除以單項式的法則與應用.

　　單項式除以單項式的運算是本節的難點.在單項式除以單項式的計算過程中，既要對兩個單項式的系數進行運算，又要對兩個單項式中同字母進行指數運算，同時對只在一個單項式中出現的字母及其指數加以注意，這對于剛剛接觸整式除法的初一學生來講，難免會出現照看不全的情況，以至于出現計算錯誤或漏算等問題.

　　教法建議

　�。�1）單項式除以單項式運算的實質是把單項式除以單項式的運算轉化為同底數冪除法運算，因此建議在學習本課知識之前對同底數冪除法運算進行復習鞏固.

　�。�2）要熟練地進行單項式除以單項式的運算，必須掌握它的基本運算，冪的運算性質是整式乘除法的基礎，只要抓住這關鍵的一步，才能準確地進行單項式除以單項式的運算.

　�。�3）符號仍是運算中的重要問題，用單項式以單項式時，要注意單項式的符號和只在被除式中出現的字母及其指數.

教學設計示例

　　一、教學目標

　　1．理解和掌握單項式除以單項式的運算法則．

　　2．運用單項式除以單項式的運算法則，熟練、準確地進行計算．

　　3．通過總結法則，培養學生的抽象概括能力．

　　4．通過法則的應用，訓練學生的綜合解題能力和計算能力．

　　二、教法引導

　　嘗試指導法、觀察法、練習法．

　　三、重點難點

　　重點　準確、熟練地運用法則進行計算．

　　難點　根據乘、除的運算關系得出法則．

　　四、課時安排

　　1課時.

　　五、教具

　　投影儀或電腦、自制膠片.

　　六、教學步驟

　�。ㄒ唬┙虒W過程

　　1．創設情境，復習導入

　　前面我們學習了同底數冪的除法，請同學們回答如下問題，看哪位同學回答很快而且準確．

　　（l）敘述同底數冪的除法性質．

　　（2）計算：（1）（2）（3）（4）

　　學生活動：學生回答上述問題．

　　（，m，n都是正整數，且m＞n）

　　【教法說明】通過復習引起學生回憶，且鞏固同底數冪的除法性質．同時為本節的學習打下基礎，注意要指出零指數冪的意義．

　　2．指出問題，引出新知

　　思考問題：（�。� （學生回答結果）

　　這個問題就是讓我們去求一個單項式，使它與相乘，積為，這個過程能列出一個算式嗎？

　　由一個學生回答，教師板書．

　　這就是我們這節課要學習的單項式除以單項式運算．

　　師生活動：因為

　　所以（在上述板書過程中填上所缺的項）

　　由得到，系數4和3同底數冪、a及、分別是怎樣計算的？（一個學生回答）那么由得到又是怎樣計算的呢？

　　結合引例，教師引導學生回答，并對學生的回答進行肯定、否定、糾正，同時板書．

　　一般地，單項式相除，把系數、同底數冪分別相除，作為商的因式，對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數作為商的一個因式．

　　如何運用呢？比如計算：

　　學生活動：在教師引導下，根據法則回答問題．（教師板書）

　　【教法說明】教師根據乘、除法的運算關系，步步深入，引導學生總結得出單項式除以單項式的運算法則，教師給出，緊扣計算法則，在師生互動活動中，要充分發揮教師的主導作用和學生的主體作用，調動學生的思維．

　　3．嘗試計算，熟悉法則

　　計算：（1）　　（2）

　　（3）　�。�4）

　　學生活動：學生自己嘗試完成計算題，同桌互相幫助，然后與課本146頁例題解答過程相對照，看自己的解答有無問題，若有問題進行改正．

　　【教法說明】教師結合的演算，使學生對法則的運用有了初步認識；例題由學生嘗試完成，可以訓練學生運用知識的能力，在解題的過程中，讓學生自己去體會法則、掌握法則、印象更為深刻；也讓學生自己發現解題中存在的問題，有助于培養學生良好的思維習慣和主動參與學習的習慣．

　　4．強化學習，掌握法則

　　練習一

　　下列計算是否正確？如果不正確，指出錯誤原因并加以改正

　　（1）　（2）

　�。�3）　�。�4）

　　學生活動：學生細心觀察思考后，分別找4個學生回答，其他學生對他們的回答進行肯定、否定或糾正．

　　【教法說明】（1）、（2）、（3）小題中的錯誤，均是學生在計算時常出現的錯誤，通過這組題的練習，可以使學生進一步鞏固、理解法則對可能出現的計算錯誤引起注意，從而培養學生解題細心的習慣；除此之外，還可以培養學生辨別是非的能力．

　　練習二

　　計算

　　（1） �。�2） �。�3）

　�。�4） �。�5）

　　學生活動：5個學生板演，其他學生在練習本上完成，然后講評．

　　【教法說明】此題目的是使學生熟練運用法則進行計算，要求寫清計算步驟，講評時重復法則，并糾正學生計算中出現的錯誤，教師提醒學生計算時要耐心細致．

　　練習三

　　計算：

　　（1） �。�2） �。�3）

　�。�4） �。�5）

　　學生活動：學生在練習本上完成，5名學生板演，然后學生自評．

　　【教法說明】通過練習二，學生對法則已基本能夠熟練運用，對一些容易出現的錯誤，也得到了糾正．適時給出練習三，可以使學生對知識的掌握得到強化，學生自評可以調動學生主動參與學習的積極性，培養他們的主人翁意識．

　　練習四

　　把圖中左圈里的每一個代數式分別除以，然后把商式寫在右圖里．

　　學生活動：學生理解題意后，分別由3個學生說出答案，其他學生給予判斷．

　　【教法說明】此題目的是使學生在進一步運用法則進行熟練計算的同時，滲透集合與對應的思想，但教師不必說明．

　�。ǘ┬〗Y

　　由學生完成本節課的歸納與總結，教師給予引導或補充．

　　【教法說明】課堂小結由學生來完成，這樣既可以訓練學生的歸納總結能力及口頭表達能力，又可使學生對本節課的內容留下深刻的印象．

　　七、布置作業

　�。ㄒ唬┍刈鲱}：P148　A組1．（3）（6），2．

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