比例尺
“比例尺”教案
教學內容：六年制小學數學第十二冊課本第55頁例1.例2.作業本第31（29）。
教學目標：1.使學生理解比例的意義。
2.使學生能應用比例尺的知識求平面圖的比例尺，以及根據比例尺求圖上距離和實際距離。
3.培養學生分析問題、解決問題的能力和創新能力。
教學重點：理解比例尺的意義。
教學難點：根據比例尺求圖上距離和實際距離。
教具準備：多媒體課件一套。
教學過程：
一、問題的情景：
1. 出示郵票。問：你能同樣大小的把它畫在圖紙上嗎？
讓同學們畫一畫，再拿出郵票的長，比一比，怎么樣？
歸納：（同樣長）得：圖上的長和實際的長的比是1：1。
2. 教室的長是9米，你能同樣長的畫在圖紙上嗎？更大一些呢？
如果操場的長，整個中華人民共和國，能完全一樣畫在平面圖上嗎？（不能），想個什么方法（竅門）可畫上去了？
3. 讓生猜想：（出示學校平面圖）圖上操場的長和實際長的比，還會是1：1嗎？大約是幾比幾？
4. 導入新課：人們在繪制地圖和平面圖時，往往因為紙的大小有限，不可能按實際的大小畫在圖紙上，經常需要把實際距離縮小一定的倍數以后再畫成圖。象手表等機器零件比較小，又得把實際長度擴大一定的倍數以后，才能畫到圖紙上去。這就.需要涉及到一種新的知識。也就是今天我們一起來研究比例尺的問題。
板書：比例尺
二、問題解決：
5. 一個教室長是9米，如果我們要畫這個教室的平面圖，為了看圖和攜帶方便，就需要把實際距離縮小一定的倍數后畫在平面圖上，縮小多少倍由你自己決定，你打算設計：用幾厘米表示9米。請四人小組討論并設計。
6. 小組回報設計方案，教師選擇以下四種方案。
7. 說說以上方案是圖上距離比實際距離縮小了多少倍？
（1）.9厘米׃9米=9׃900=1׃100
（2）.4.5厘米׃9米=4.5׃900=1׃200
（3）.3厘米׃9米=3׃900=1׃300
（4）.1厘米׃9米=1׃900
8. 這四個比的前項代表什么？（圖上距離），后項代表什么？（實際距離），我們把這樣的比，叫比例尺。
齊讀：比例尺是圖上距離與實際距離的比，化簡后得到最簡整數比。
比例尺怎樣求：（看上述四個比例式得出）：
圖上距離׃實際距離=比例尺 或 圖上距離
9. 討論匯報：上面四幅圖，比例尺是多少圖最大？
比例尺是多少圖再小？為什么？
10. 練習：
（1）.甲、乙兩座城市相距120千米，在地圖上量得兩城市的距離是4厘米。求這幅地圖的比例尺。
（2）.學校里修建運動場，在設計圖上用25厘米長線段來表示操場的實際長度150米。求圖上距離和實際距離的比。
（3）.一張中國圖，圖上4厘米表示實際距離1040千米，求這幅地圖的比例尺？
（4）.一張緊密圖紙中，圖上1厘米表示實際1毫米，求這幅精密圖紙的比例尺？
（觀察精密零件如果要畫在圖紙上，怎么辦？（放大）。那這幅精密圖紙的比例尺會求嗎？
上述四題分層練習，后講評。
11. 比較（3）、（4）兩題的比例尺有什么不同？
教師小結：一般把縮小圖的比例尺寫成前項是1的比，而把放大圖的比例尺寫成后項是1的長。
12. 比例尺有多少種表示方法？讓生說一說
（常見的有：比的形式 分數的形式 線段形式）
三、問題的應用：
根據比例尺的關系式，求實際距離。
（1）.出示例2 在比例尺是1׃30000000的地圖上，量得上海到北京的距離是3.5厘米。上海到北京的實際距離大約是多少千米？
（學生獨立解答，同時抽一生板演）
解：設上海到北京的實際距離為x厘米，
x=105000000
105000000厘米=1050千米。
答：上海到北京的實際距離大約是1050千米。
（2）.分析講述：
根據比例尺的計算公式，已知圖上距離和比例尺求實際距離，用方程解。
（先設x，再根據比例尺的計算公式列出方程。）
（3）.圖上距離和實際距離的單位要統一，一般都統一為低級單位厘米。
（4）怎樣設x，.教師指出：設未知數時，單位要與已知單位統一，后再化聚到問題單位。
（5）嘗.試練習第57頁試一試。
河西村到汽車站的實際距離是20千米，圖上距離是5厘米，算出這幅地圖的比例尺。汽車站到縣城的圖上距離是15厘米，實際距離是多少千米？
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