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數(shù)學(xué)教案－工程問(wèn)題
教學(xué)內(nèi)容：九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊(cè)第79頁(yè)工程問(wèn)題應(yīng)用題教學(xué)要求：
1．使學(xué)生掌握工程問(wèn)題的特點(diǎn)和解答方法，并能解答有關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。
2．培養(yǎng)學(xué)生分析解答應(yīng)用題的能力，及遷移類推觸類旁通的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生掌握工程問(wèn)題的特點(diǎn)和解題方法。
教學(xué)難點(diǎn)：工作總量用單位“1”表示及工作效率所表示的含意。
教學(xué)手段：多媒體
教學(xué)過(guò)程（m.baimashangsha.com）：
一．設(shè)計(jì)情境，復(fù)習(xí)鋪墊：
1．談話：同學(xué)們，你發(fā)現(xiàn)最近我們南雄城發(fā)生了哪些變化？
生答：略
師：如果我們要把新建沿江路人行道兩邊進(jìn)行綠化。
①這項(xiàng)工程計(jì)劃15天完成，平均每天完成幾分之幾？
②如果這項(xiàng)工程每天完成 ，幾天可以完成全部工程？
2、導(dǎo)入新課：在日常生活中，像搞綠化、修馬路、蓋房屋、造橋、運(yùn)貨等各種工作，統(tǒng)稱為工程，今天我們就一起來(lái)研究“工程問(wèn)題”。
二．嘗試探究、探討新知：
1．談話：如果我們將新建路兩旁的綠化工程進(jìn)行招標(biāo)，應(yīng)聘單位有三個(gè)，他們都承諾能保質(zhì)保量完成任務(wù)，但甲工程隊(duì)單獨(dú)完成需10天，乙工程隊(duì)單獨(dú)完成需15天，丙工程隊(duì)單獨(dú)完成需18天。請(qǐng)問(wèn)：
①你選擇哪個(gè)隊(duì)施工？為什么？
②為了加快工程完成速度，又該做怎樣的選擇？
2．（投影）出示例題，進(jìn)行研討。
（1）要綠化30公頃土地，甲隊(duì)單獨(dú)完成要10天，乙隊(duì)單獨(dú)完成要15天，兩隊(duì)合作，幾天可以完成？
要求：①學(xué)生獨(dú)立完成。
②分析題意：明確：30÷10 、 30÷15與（30÷10+30÷15）各求出的是什么？怎樣求合作時(shí)間？
（2）把“30公頃”改為“10公頃”、“1公頃”。這時(shí)分別怎樣求合作時(shí)間？學(xué)生獨(dú)立完成，并匯報(bào)。
板書： 30÷（30÷10+30÷15）=6天
10÷（10÷10+10÷15）=6天
1÷（1÷10+1÷15）=6天
問(wèn)：通過(guò)這三個(gè)算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？（工作總量在變化可用的時(shí)間都一樣）
怎樣求出合作時(shí)間呢？
板書：工作總量÷效率和=合作時(shí)間
為什么綠化面積加大了，可用的時(shí)間卻都一樣呢？
（3）（出示去掉具體綠化面積是多少的題目）
通過(guò)讀題看看現(xiàn)在這道題與前面三道題有什么不同？
①、學(xué)生獨(dú)立解答，相互交流。
②、弄清：表示什么？表示什么？
又表示什么？要求合作時(shí)間，為什么要用1÷（ + ）？
討論：已知條件中去掉了具體的數(shù)量也能求出問(wèn)題，這種做法與前面具體的數(shù)量計(jì)算結(jié)果的方法比較，有什么相同的地方與不同的地方？
不同：一是具體的工作總量，另一題是沒(méi)有具體的工作總量，而是用單位“1”表示。
相同：解題的思路是一致的，數(shù)量關(guān)系也相同，合作時(shí)間=工作總量÷工作效率和。
把全部工作量看作單位“1”是工程問(wèn)題的特點(diǎn)，這個(gè)“1”可代表一項(xiàng)工程，一塊地，一堆煤，一段路程等等。
再看一看：為什么綠化面積水逐漸加大，可用的時(shí)間卻都一樣呢？
明確：工作總量雖然變化了，但每天完成工作量的幾分之幾沒(méi)有變。把工作量“30公頃”、“45公頃”、“60公頃”都可以看作單位“1”，這三個(gè)算式實(shí)際就是例題的后一種形式，所以工作時(shí)間不變。
三、綜合應(yīng)用、鞏固提高：
（1）為了加快工程速度，三個(gè)工程隊(duì)一起完成這項(xiàng)工程需幾天？
（2）根據(jù)上面給出的情境，綠化工程，甲隊(duì)單獨(dú)完成需10天，乙隊(duì)單獨(dú)完成需10天，丙隊(duì)單獨(dú)完成需18天。
大家提問(wèn)，共同解答。
①甲乙合做幾天完成全工程的一半？
②甲乙合做幾天后，還剩全工程的 ？
③甲乙合做2天后，剩下的丙隊(duì)來(lái)完成還需幾天？
④甲、乙、丙合做3天后，還剩全部工程的幾分之幾？
……
4、看書質(zhì)疑。
三、全課總結(jié)：
這節(jié)課我們共同研究了工程問(wèn)題這類應(yīng)用題，了解了工程問(wèn)題的特點(diǎn)及解題思路和方法，同時(shí)解決了我們生活中的問(wèn)題。同學(xué)們通過(guò)學(xué)習(xí)還有什么新的想法和見(jiàn)解。
四、課外實(shí)踐：
編題練習(xí)：
五、回歸評(píng)價(jià)：
希望同學(xué)們能夠用我們所學(xué)的知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，把我們南雄建設(shè)得更加美好
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