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含有幾個(gè)小三角形
教學(xué)內(nèi)容：
含有幾個(gè)小三角形(《現(xiàn)代小學(xué)數(shù)學(xué)》第三冊(cè)智力游戲)．
教學(xué)目標(biāo)：
1．選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)膱D形為單位，進(jìn)行圖形的分解訓(xùn)練，分析幾何圖形之間包含的關(guān)系．
2．初步培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、空間觀念和推理能力．
3．養(yǎng)成仔細(xì)觀察，認(rèn)真審題的好習(xí)慣．
教學(xué)重點(diǎn)：
如何把一個(gè)圖形分解成單位圖形．
教學(xué)難點(diǎn)：
推導(dǎo)圖形中含有幾個(gè)小三角形的推理過程．
教學(xué)用具：
小黑板、彩色圖形、小卷子兩張(同題板1、題板2內(nèi)容)
教學(xué)過程：
(課前板書課題：含有幾個(gè)小三角形)
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
師生問好，開始上課！
1．導(dǎo)入
師：這兒有三種圖形，你知道它是什么形狀嗎？它呢？
(師一個(gè)個(gè)出示，生分別說出是什么形狀)
2．準(zhǔn)備題(一)
師：我們看投影上的這些圖形，你能從這些圖形中找出一共有幾個(gè)三角形、幾個(gè)正方形、幾個(gè)長方形嗎？
一共有( )個(gè)三角形
( )個(gè)正方形
( )個(gè)長方形
(一問一問出示，用數(shù)字板反饋，并說出是哪幾號(hào)圖形)
師：這節(jié)課我們一起來研究圖形之間的包含關(guān)系．繼續(xù)看投影．
3．準(zhǔn)備題(二)
考眼力：下圖中各是由幾個(gè)相等的小三角形拼成的？
二、探討新知
第一層次：動(dòng)手實(shí)踐
1．師：請(qǐng)你想辦法求出下面各題的結(jié)果．(出示題板1)
(反饋①)生回答后追問：你是怎樣想的？
生：用 擺了擺含有2個(gè)
生：斜著畫一條線，分成了2個(gè)小三角形
生邊說師邊畫：
(反饋②③步驟同上)
請(qǐng)學(xué)生用學(xué)具親自來驗(yàn)證答案
第二層次：討論研究
2．師：如果把這三個(gè)答案作為已知條件(板書：已知)
你能求出下面的問題嗎？(出示題板2)
師：用什么方法可以得到正確答案，前后桌4人一組進(jìn)行討論．(拿出小卷子2)
(反饋①)生：可以畫一畫
師追問：還有其他的方法嗎？
生：我們已經(jīng)知道1個(gè)長方形含有2個(gè)小正方形，1個(gè)小正方形含有2個(gè)小三角形，2個(gè)小正方形含有(2×2=4)個(gè)小三角形，所以1個(gè)長方形有4個(gè)小三角形．
師：剛才××同學(xué)用的方法太好了，他用的方法叫推理方法，根據(jù)已知的一個(gè)或幾個(gè)判斷，推導(dǎo)出最后的結(jié)論，這種方法就是推理的方法．
還有誰用了推理的方法，你能說說你是怎樣推理的嗎？其他同學(xué)在心里和他一起說說．
(反饋②)生：可以畫一畫
生：可以用推理方法(同①的步驟)
(采取個(gè)人說，同桌對(duì)說練習(xí)推理方法，請(qǐng)學(xué)生用單位圖形驗(yàn)證所得的結(jié)論，肯定學(xué)生的答案和方法都很正確．)
第三層次：運(yùn)用推理
師：剛才同學(xué)討論得特別好，再出一問：(出示題板3)
師：你能用推理方法得出結(jié)論嗎？請(qǐng)4人一組討論．
反饋①生：畫一畫
反饋②
方法一：
1個(gè)大正方形含有4個(gè)小正方形
1個(gè)小正方形含有2個(gè)小三角形
4個(gè)小正方形含有(2×4=8)個(gè)小三角形
所以1個(gè)大正方形含有8個(gè)小三角形
方法二：
1個(gè)大正方形含有2個(gè)小長方形
1個(gè)小長方形含有4個(gè)小三角形
兩個(gè)小長方形含有(4×2=8)個(gè)小三角形
所以1個(gè)大正方形含有8個(gè)小三角形
方法三：
1個(gè)小正方形含有2個(gè)小三角形
1個(gè)小長方形含有(2×2=4)個(gè)小三角形
1個(gè)大正方形含有(2×2×2=8)個(gè)小三角形
師：用推理的方法算出的結(jié)果是否正確，請(qǐng)4人一組用虛線畫一畫驗(yàn)證我們推理的結(jié)論正確嗎？(事先發(fā)給每組一張有6個(gè)大正方形的紙)
反饋：
對(duì)比：師：上面兩題所含的兩種小三角形個(gè)數(shù)為什么不一樣？
生：小三角形的大小不一樣，個(gè)數(shù)也不一樣．
三、鞏固練習(xí)(投影反饋)
1．下面的圖形里含有幾個(gè)這樣的 ？
2．涂陰影的小三角形拼成下面的圖形，各需要幾個(gè)？
3．下面圖形分別是用多少個(gè)像圖內(nèi)那樣的小三角形組成的？你能用虛線畫一畫嗎？
板書設(shè)計(jì)：
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