高中數學函數說課稿

高中數學函數說課稿

　　高中數學函數說課稿（一）

　　各位評委老師，大家好！

　　我是本科數學**號選手，今天我要進行說課的課題是高中數學必修一第一章第三節第一課時《函數單調性與最大（小）值》（可以在這時候板書課題，以緩解緊張）。我將從教材分析；教學目標分析；教法、學法；教學過程；教學評價五個方面來陳述我對本節課的設計方案。懇請在座的專家評委批評指正。

　　一、教材分析

　　1、  教材的地位和作用

　　（1）本節課主要對函數單調性的學習；

　　（2）它是在學習函數概念的基礎上進行學習的，同時又為基本初等函數的學習奠定了基礎，所以他在教材中起著承前啟后的重要作用；（可以看看這一課題的前后章節來寫）

　　（3）它是歷年高考的熱點、難點問題

　　（根據具體的課題改變就行了，如果不是熱點難點問題就刪掉）

　　2、  教材重、難點

　　重點：函數單調性的定義

　　難點：函數單調性的證明

　　重難點突破：在學生已有知識的基礎上，通過認真觀察思考，并通過小組合作探究的辦法來實現重難點突破。（這個必須要有）

　　二、教學目標

　　知識目標：（1）函數單調性的定義

　　（2）函數單調性的證明

　　能力目標：培養學生全面分析、抽象和概括的能力，以及了解由簡單到復雜，由特殊到一般的化歸思想

　　情感目標：培養學生勇于探索的精神和善于合作的意識

　　（這樣的教學目標設計更注重教學過程和情感體驗，立足教學目標多元化）

　　三、教法學法分析

　　1、教法分析

　　"教必有法而教無定法",只有方法得當才會有效。新課程標準之處教師是教學的組織者、引導者、合作者，在教學過程要充分調動學生的積極性、主動性。本著這一原則，在教學過程中我主要采用以下教學方法：開放式探究法、啟發式引導法、小組合作討論法、反饋式評價法

　　2、學法分析

　　"授人以魚，不如授人以漁",最有價值的知識是關于方法的只是。學生作為教學活動的主題，在學習過程中的參與狀態和參與度是影響教學效果最重要的因素。在學法選擇上，我主要采用：自主探究法、觀察發現法、合作交流法、歸納總結法。

　　（前三部分用時控制在三分鐘以內，可適當刪減）

　　四、教學過程

　　1、以舊引新，導入新知

　　通過課前小研究讓學生自行繪制出一次函數f（x）=x和二次函數f（x）=x^2的圖像，并觀察函數圖象的特點，總結歸納。通過課上小組討論歸納，引導學生發現，教師總結：一次函數f（x）=x的圖像在定義域是直線上升的，而二次函數f（x）=x^2的圖像是一個曲線，在（-∞，0）上是下降的，而在（0,+∞）上是上升的。（適當添加手勢，這樣看起來更自然）

　　2、創設問題，探索新知

　　緊接著提出問題，你能用二次函數f（x）=x^2表達式來描述函數在（-∞，0）的圖像？教師總結，并板書，揭示函數單調性的定義，并注意強調可以利用作差法來判斷這個函數的單調性。

　　讓學生模仿剛才的表述法來描述二次函數f（x）=x^2在（0,+∞）的圖像，并找個別同學起來作答，規范學生的數學用語。

　　讓學生自主學習函數單調區間的定義，為接下來例題學習打好基礎。

　　3、  例題講解，學以致用

　　例1主要是對函數單調區間的鞏固運用，通過觀察函數定義在（—5,5）的圖像來找出函數的單調區間。這一例題主要以學生個別回答為主，學生回答之后通過互評來糾正答案，檢查學生對函數單調區間的掌握。強調單調區間一般寫成半開半閉的形式

　　例題講解之后可讓學生自行完成課后練習4,以學生集體回答的方式檢驗學生的學習效果。

　　例2是將函數單調性運用到其他領域，通過函數單調性來證明物理學的波意爾定理。這是歷年高考的熱點跟難點問題，這一例題要采用教師板演的方式，來對例題進行證明，以規范總結證明步驟。一設二差三化簡四比較，注意要把f（x1）-f（x2）化簡成和差積商的形式，再比較與0的大小。

　　學生在熟悉證明步驟之后，做課后練習3,并以小組為單位找部分同學上臺板演，其他同學在下面自行完成，并通過自評、互評檢查證明步驟。

　　4、歸納小結

　　本節課我們主要學習了函數單調性的定義及證明過程，并在教學過程中注重培養學生勇于探索的精神和善于合作的意識。

　　5、作業布置

　　為了讓學生學習不同的數學，我將采用分層布置作業的方式：一組 習題1.3A組1、2、3 ,二組 習題1.3A組2、3、B組1、2

　　6、板書設計

　　我力求簡潔明了地概括本節課的學習要點，讓學生一目了然。

　　（這部分最重要用時六到七分鐘，其中定義講解跟例題講解一定要說明學生的活動）

　　五、教學評價

　　本節課是在學生已有知識的基礎上學習的，在教學過程中通過自主探究、合作交流，充分調動學生的積極性跟主動性，及時吸收反饋信息，并通過學生的自評、互評，讓內部動機和外界刺激協調作用，促進其數學素養不斷提高。

　　（這一部分不能缺，話語可適當精簡）

　　以上就是我對本節課的設計，謝謝！

　　板書設計：

　　1.3.1函數單調性與最大（小）值

　　一、定義                                     二、例1.

　　（-∞，0） X1,X2   X1<X2   f（X1）>f（X2）  ↙

　　X1-X2<0   f（X1）-f（X2）>0  ↙         2.

　　高中數學函數說課稿（二）

　　我擔任高職單招輔導班的數學科教學，可以說每節課都是復習課。今天，我說的是復習課這種課型。內容是《函數》這一章中的"反函數"這一節。

　　一、教材分析：

　　反函數這一節在《函數》這章中是一個難點，篇幅不多（課時少），在高考考綱中的要求也比較簡單。但我個人這樣認為，復習課應盡量把與本節內容相關的新舊知識系統地串在一起，所以在備課時要找一條能把知識點連在一起的線索。這線索就是函數的三要素：

　　（一）教學目標：

　　①   使學生掌握反函數的概念并能求出簡單函數的反函數（考綱要求）。

　　②互為反函數的兩個函數具有的性質，以及這些性質在解題中的運用。

　　③通過知識的系統性，培養學生的逆向思維能力和邏輯思維能力。

　　（二）重點、難點：

　　①重點：使學生能求出簡單函數的反函數。

　　②難點：反函數概念的理解。

　　二、教學方法：

　　整節課采用傳統的講解法。

　　首先要認識反函數應先有函數的概念這知識，用例子來說明反函數的求法以及讓學生來完成一題沒有反函數的函數，從而得出一個不滿足函數定義的關系式，通過分析來得到一個函數具有反函數的條件。這里是用"欲擒故縱"的手法，加深對概念的理解，也是突破難點的關鍵。

　　三、學生學習方法：

　　學生認識了反函數的求法（步驟），在老師的引導下得出三個結論，并運用這些結論來解題。希望能達到提高學生性質的解題能力和思維能力的目標。

　　四、教學過程：

　　（一）溫故：函數的概念、三要素

　　（二）新課：例1:求y=2x+1的反函數

　　解：

　　即         （x∈R）

　　注意步驟，新關系式滿足從R到R是一個函數關系式。

　　互這反函數的特點：

　　①運算互逆；②順序倒置

　　例2:y=x2（x∈R）用y的代數表示x

　　得x= 這x不是y的函數，不滿足函數定義

　　若對，y=x2的定義域改為x≥0

　　可得x= ,即y= （x≥0）

　　當逆對應滿足函數定義，原函數才存在反函數。

　　得到結論①互為反函數的定義域、值域交換

　　即

　　分別在同一坐標上畫出以上互為反函數的圖象

　　得到結論②圖象關于y=x對稱

　　③單調性一致

　　（三）練習 1 求      的反函數，并求出反函數的值域。

　　2函數        的圖象關于對稱，求a的值。

　　講評：略。

　　（四）小結：

　　（五）布置作業：

　　五、板書設計：

　　反函數

　　一、            函數的概念：         例1:                             練習1:

　　例2:                            練習2:

　　二、反函數概念：

　　結論：1

　　2

　　3

　　高中數學函數說課稿（三）

　　我本節課說課的內容是高中數學第一冊第二章第六節"指數函數"的第一課時——指數函數的定義，圖像及性質。我將嘗試運用新課標的理念指導本節課的教學。新課標指出，學生是教學的主體，教師的教要應本著從學生的認知規律出發，以學生活動為主線，在原有知識的基礎上，建構新的知識體系。我將以此為基礎從教材分析，教學目標分析，教法學法分析和教學過程分析這幾個方面加以說明。

　　一、教材分析

　　1、教材的地位和作用： 函數是高中數學學習的重點和難點，函數的思想貫穿于整個高中數學之中。本節課是學生在已掌握了函數的一般性質和簡單的指數運算的基礎上，進一步研究指數函數，以及指數函數的圖像與性質，同時也為今后研究對數函數以及等比數列的性質打下堅實的基礎。因此，本節課的內容十分重要，它對知識起到了承上啟下的作用。

　　2、教學的重點和難點：根據這一節課的內容特點以及學生的實際情況，我將本節課教學重點定為指數函數的圖像、性質及其運用，本節課的難點是指數函數圖像和性質的發現過程，及指數函數圖像與底的關系。

　　二、教學目標分析   基于對教材的理解和分析，我制定了以下的教學目標

　　1、知識目標（直接性目標）：理解指數函數的定義，掌握指數函數的圖像、性質及其簡單應用

　　2、能力目標（發展性目標）：通過教學培養學生觀察、分析、歸納等思維能力，體會數形結合和分類討論思想，增強學生識圖用圖的能力

　　3、情感目標（可持續性目標）： 通過學習，使學生學會認識事物的特殊性與一般性之間的關系，培養學生勇于提問，善于探索的思維品質。

　　三、教法學法分析

　　1.教學策略：首先從實際問題出發，激發學生的學習興趣。第二步，學生歸納指數的圖像和性質。第三步，典型例題分析，加深學生對指數函數的理解。

　　2.教學思想： 貫徹引導發現式教學原則，在教學中既注重提供知識的直觀素材和背景材料，又要激活相關知識和引導學生思考、探究、創設有趣的問題。

　　3、教法分析：根據教學內容和學生的狀況， 本節課我采用引導發現式的教學方法并充分利用多媒體輔助教學。

　　四 教學過程分析：　根據新課標的理念，我把整個的教學過程分為五個階段，即：創設情境，形成概念發現問題，探求新知 強化訓練，鞏固雙基小結歸納，拓展深化  布置作業，提高升華

　　1、創設情境，形成概念

　　在本節課的開始，我設計了一個游戲情境，學生分組，通過動手折紙，觀察對折的次數與所得的層數之間的關系，得出對折次數x與所得層數y的關系式。此時教師給出指數函數的定義，即形如  （a>0且a≠1） 的函數稱為指數函數，定義域為R.教師將引導學生探究為什么定義中規定a>0且a≠1呢？對a的范圍的具體分析，有利于學生對指數函數一般形式的掌握，同時為后面研究函數的圖象和性質埋下了伏筆。在給出學生定義之后可能會有同學感覺定義的形式十分簡單，此時教師給出問題，打破學生對定義的輕視，你能否判斷下列函數哪些是指數函數嗎？（1）（2）   （3）（4）在學生判斷的過程中教師給予適時指導，教師提醒學生指數函數的定義是形式定義，就必須在形式上一摸一樣才行，進而得出只有（1）是指數函數。通過這一環節使學生對定義有了更進一步的認識。此時教師把問題引向深入，我們要研究一個函數，光有定義是遠遠不夠的，還要對一個函數的圖像和性質進行進一步的研究。教師帶領學生進入下一個環節——發現問題，探求新知。

　　2、發現問題，探求新知

　　指數函數是學生在學習了函數基本概念和性質以后接觸到的第一個具體函數，所以在這部分的安排上我更注重學生思維習慣的養成，即應從哪些方面，那些角度去探索一個具體函數，所以我設置了以下三個問題，（1）怎樣得到指數函數的圖像？（2）指數函數圖像的特點（3）通過圖像，你能發現指數函數的那些性質？這也是本節課的重點環節。（1）函數圖像學生分成四個小組，分別完成           通過前面知識的學習，學生可以較快的通過描點法將圖像畫出，最后教師在多媒體上將這四個圖像給予展示，這樣做既避免了學生在畫圖過程中占用過多時間又讓學生體會到了合作交流的樂趣。(m.baimashangsha.com)此時教師組織學生討論，觀察圖像的特點，得出a>1和0<a<1這兩種情況在圖像上的特點。這里，我將通過幾何畫板的動態演示給予學生更加直觀的體驗，從而得出結論。在此環節中，學生對具體的函數進行觀察歸納，通過合作交流，加之多媒體的動態演示，從而達到了重點的突破。

　　（2）根據函數圖像研究函數性質

　　我將給出表格，引導學生根據圖像填寫。讓學生充分感受以圖像為基礎研究函數的性質這一重要的數學思想。表格的完成將會使學生體會到很大的成功感，也將學生思考的熱情帶入高峰，通過前面幾個環節，學生已基本掌握了本節課指數函數的相關知識，此時我將帶領學生體驗運用新知識去解決問題的樂趣，進入本節課的下一個環節——當堂訓練，共同提高。

　　4、當堂訓練，鞏固雙基

　　例1:比較下列各題中兩值的大小

　　（1）  1.72.5 , 173;      （2）  0.8-01 , 0.8-02;—— 同底指數冪比較大小

　　同底數冪比大小，構造指數函數，利用函數單調性

　　（3）（0.3）-0.3,（0.2）-0.3    ——底不同但同指數

　　不同底數冪比大小，利用圖像與底之間的關系，結合函數圖像進行比較

　　（4）1.70.3,0.93.1    ——底不同，指數也不同

　　利用函數圖像或中間變量進行比較

　　例2:已知下列不等式， 比較m和n的大小 :

　　（l） 　（2）　（3） （且）

　　——本例題詣在對知識的逆用，建立學生的函數思想及分類討論思想。

　　5、小結歸納，拓展深化： 在小結歸納中我將從學生的知識，方法和體驗入手，帶領學生從以下三個方面進行小結：1給出函數定2作出函數圖象 3研究函數性質 4解決簡單問題

　　6、布置作業，提高升華

　　A先生從今天開始每天給你10萬元，而你承擔如下任務：第一天給A先生1元，第二天給A先生2元，第三天給A先生4元，第四天給A先生8元，依次下去，…，A先生要和你簽定15天的合同，你同意嗎？又A先生要和你簽定30天的合同，你能簽這個合同嗎？

　　答案：15天的合同可以簽，而30 天的合同不能簽。

　　目的在于讓學生體會指數的增長速度之快，同時讓學生感受指數的用途，激發學生的興趣。

　　教學反思

　　以上五個環節環環相扣，層層深入，并充分體現教師與學生的交流互動，在教師的整體調控下，學生通過動手操作，動眼觀察，動腦思考，親身經歷了知識的形成和發展過程，使學生對知識的理解逐步深入。而最終的思考題又將激發學生興趣，帶領學生進入對指數函數更進一步的思考和研究之中，從而達到知識在課堂以外的延伸。

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