《圓柱的表面積》教學反思(集錦15篇)
身為一位優秀的教師,教學是我們的任務之一,借助教學反思可以快速提升我們的教學能力,那么大家知道正規的教學反思怎么寫嗎?以下是小編整理的《圓柱的表面積》教學反思,希望對大家有所幫助。
《圓柱的表面積》教學反思1
數學課程標準指出,有效的數學活動不能依賴模仿和記憶,動手實踐,自主探索,合作交流是學生學習數學的重要方式。而且,要倡導學生主動參與,樂于探究,培養他們獲取新知識的能力。本節課一開始,我沒有直接告訴學生圓柱的特征,而是讓他們自己觀察、觸摸,感受什么是圓柱的表面積。接著我和同學們一起動手實踐,操作,將自制的圓柱體模型展開,讓學生明白圓柱體的表面積就是兩個圓和一個長方形。通過觀察,學生明白長方形的面積就是圓柱的側面的面積。接著小組合作探討圓柱側面積的計算方法,在這里讓我驚訝的是,有一個孩子一邊演示一邊總結,長方形的長和寬都可以做圓柱體的`底面周長。這是我沒有想到的,最后孩子們通過小組合作推導出圓柱體表面積的計算方法,思路清晰,算理透徹,真正成了學習的主人。
可以說,在這節課的學習過程中,我不是讓學生被動地接受教材,也不是自己推導出現成的結論讓孩子們去識記,去背誦,而是通過操作實踐等活動,讓學生經歷了知識的“再創造”過程。由于學生經歷了不斷的“再創造”的過程,積極主動的從事數學思考、建構數學知識,所以整堂課的學習氣氛和教學效果取得了雙豐收,這樣,孩子們怎能對數學不動心呢?
《圓柱的表面積》教學反思2
一、在復習引入環節,我首先通過復習圓的周長和面積的計算,為下面的計算圓柱的側面積和表面積打下基礎;復習圓柱的特征為后面側面積和表面積的公式推導做好鋪墊。
二、在側面積和表面積的計算環節中,我首先讓學生看一看、摸一摸,自己觀察、發現,形成圓柱表面積的表象。認識到圓柱的表面積等于圓柱的側面積和兩個底面面積的和。然后,在突破側面積的計算方法這個難點時,讓學生自己展開圓柱體模型,觀察到側面展開是一個長方形。長方形的長就是圓柱的底面周長,長方形的寬就是圓柱的高,從而根據長方形的面積公式自然推導出了圓柱側面積的計算公式,在這一環節中,培養了學生的觀察、分析能力,同時也培養了學生的合作意識。
三、在練習題的設計中,遵循了從易到難的原則,在形式、難度、靈活性上都有體現。判斷題有利于學生對知識的理解;動手測量并計算圓柱體實物表面積的題目,鍛煉了學生對知識的實際應用能力,使學生感受到數學與現實生活的聯系。
四、在教學方法上,充分利用了學生現有的學具和準備的圓柱體實物,讓學生自己去動手、觀察,推導出了圓柱的表面積和側面積的計算公式。
在這節課的教學中,還存在著一些不足:
1、實踐操作展示得不夠。在動手探索圓柱側面積的'計算方法時,大部分學生聯系上節課的經驗說出看法,而沒有實際操作,我也沒有讓他們展示推導的過程,加深印象,只是讓他們說一說,導致一部分學困生只能聽聽而已;
2、學生對圓周長和面積的計算不夠熟練,所以,在計算圓柱的側面積和表面積時顯得費時費力;
3、部分學生對生活問題中的圓柱表面積(不是三個面的)理解上有欠缺。
本節課的教學主要讓學生明確圓柱體表面積的計算方法,并能夠在練習中靈用公式進行計算。針對本課的教學設計,主要做到以下幾點:
1、把握重點,突破難點,合理利用教材。
對于圓柱體側面面積計算公式的推導,嚴格遵循學生主體性原則,讓學生在動于操作、觀察發現中促進知識的遷移,讓學生輕松地理解掌握圓柱側面面積的計算方法,以此來較好地突破難點。
2、直觀演示和實際操作相結合,通過直觀演示和實際操作,引導學生觀察、思考和探索圓柱體表面積的計算方法,鼓勵學生積極主動地獲取新知。
3、講解與練習相結合。
本節課,改變了傳統的先講后練的教學模式,使講、練結合貫穿教學的始終,讓練習隨著講解由易到難,層層深入。在練習表面積的實際應用時,又很自然地進了“進一法”的教學,使講、練真正做到了有機結合,使學生學習的知識是有效的、實用的,同時也能激發學生學習數學和運用知識解決實際問題的興趣,培養學生的應用意識。
《圓柱的表面積》教學反思3
《圓柱的表面積》這節課是我從教以來上的第一節市級公開課,若干年后改用蘇教版教材,又在市級六年級新教材培訓時上了這節課。“圓柱的表面積”是學生學習的難點。難點在于:理解難,圓柱的側面是一個曲面,探索側面積的計算過程,有一個“化曲為直”的過程;易混淆,在計算圓柱的表面積時涉及到圓柱的側面積、底面積以及圓的周長與面積等概念,學生容易混淆;計算難,無論是圓的周長和面積計算中都涉及圓周率。這學期再一次教學圓柱的表面積,我深入鉆研教材,并對以往的教學經驗進行了整理,注重了知識的系統化教學,取得了較好的教學效果。
一、化曲為直溝通聯系。
課前布置預習作業,找一貼有商標紙的椰子汁罐,沿高剪開你有什么發現,然后給罐的上下底面剪兩個底面給貼上。課上由一張長方形紙卷成圓柱,平面到立體,而后由圓柱展開成一個長方形,立體到平面。滲透了“化直為曲”“化曲為直”的思想。學生碰到圓柱側面積問題時自然能運用,交流時,說沿著側面上的一條高剪開,把側面展開,成為一個長方形。讓學生觀察后說出:展開后的長方形與圓柱側面積的關系。兩者面積相等,長方形的長等于圓柱的底面周長,長方形的寬等于圓柱的高,因為長方形的面積=長×寬,所以圓柱的側面積=底面周長×高。通過“展”、“圍”的幾次操作,讓學生切實建立這兩者之間的聯系。
二“生活課堂”建立表象
本節課中,現實生活問題的解決,根據學生原有的知識結構,從實際出發,給學生充分的思考時間,對問題進行獨立探索嘗試、同桌討論交流,學生充分展示自己的思維過程,圓柱體的側面積就推導出來了。創建“生活課堂”,就要讓學生在自然真實的主體活動中去“實踐”數學、在實踐中探索,在“實踐”中發現。實踐使我們體會到,創建“生活課堂”應從學生的生活實際出發,關注學生的情感體驗,調動學生的.生活積累,幫助他們架設并構建新的平臺,讓學生發現數學問題,并激勵學生在實踐中探索解決問題的方法,從而提高學生整體素質,個性得以發展。
三、抓住本質,理清思路。
本堂課中探究并掌握圓柱側面積和表面積的計算方法,能正確運用公式計算圓柱的側面積和表面積相關的一些簡單實際問題。根據以往經驗,在實施過程中有一定的困難,有的同學是因為對其中的公式或意義沒有真正理解,不知道要求側面積先求什么,求了圓底面周長又和圓的面積混淆,而且圓的周長和面積公式已有所遺忘,列式計算時漏洞百出,計算的難度又導致一部分學生前功盡棄。所以在上這節課之前,我利用時間幫助學生把圓的周長和面積公式復習到熟練程度,側面積的計算學生自然沒困難。為幫助學生理清思路,表面積的計算分三步去進行,側面積、底面積、側面積加上兩個底面積就是表面積。課上遇到計算比較繁瑣的將數字改簡單易算的,這節課的容量大,我覺得不必在計算上花費大量的時間。
實踐下來,通過學生的作業反饋中,發現絕大部分算式列得都正確的,幾個公式搞的還是清楚的,但是小數乘法由于3.14和帶0整數的參與,有些錯誤。接下來的練習課中綜合的表面積題中要繼續加強。
《圓柱的表面積》教學反思4
為了能充體現新課程理念,促進學生的發展,教學過程中我精心安排了觀察、操作、討論交流、應用等教學活動,同時積極營造愉快、民主、輕松、和諧的學習氛圍。反思整堂課程教學主要圍繞以下幾點展開:
一、打破傳統教學,靈活合理地重組教材
“圓柱的表面積”這部分數學內容包括:圓柱的側面積、表面積的計算、表面積在實際計算中的應用。教材安排了一道生活例題,分步教學。備課時,我打破了傳統的教學程序,將這些內容重新組合,合理把握教材,力爭有效的完成教學任務。首先將側面積計算方法的推導作為教學難點來突破:后將表面積的計算作為了重點來教學;將表面積的實際應用作為重點來練習。三者有機結合、相互聯系、多而不亂。教學設計和安排既源于教材,又不同與教材。例題并沒有專門的教學,但其指導思想和目的要求分別在教學過程中得以體現。整個一節課,增加容量但又學得輕松,極大提高了課堂教學效率。
二、充分發揮教師主導與學生主體作用的統一。
本節課在教學上采用了引導—合作—引導的方法,通過教師的“導”,鼓勵學生積極、主動地探求新知。
1、直觀演示與實際操作結合
新課開始,教師通過圓柱教具直觀演示,引導學生復習圓柱體的特征,進而理解圓柱體表面積的意義。在教學側面積的計算時,精心設疑:圓柱的側面是個曲面,怎樣計算它的面積呢?想一想,能否將這個曲面轉化為我們學過的平面圖形,從中思考和發現它的側面積該怎樣計算呢?在我的啟發下,學生以小組為單位,用圓柱形紙筒進行實際操作,最終發現圓柱的側面展開圖有多種形式,而不是單純的照本宣科,沿高線展開;另外實踐中使所有圖形進而轉化為長方形。實現教材的回歸,最后探究出側面積的計算方法。
2、教師講解與學生練習相結合
教學過程中,我改變了傳統的先講后練的教學模式,做到講練結合慣穿始終。而且使練習隨著講解由易到難,層層深入,一環緊扣一環。具體做法是:在學生理解圓柱的側面積的公式后,安排學生強化訓練:緊接著又復習圓面積公式,訓練計算圓柱的底面積,利用計算所得的數據,合理自然地計算出圓柱的表面積。在練習表面積的實際應用時,又很自然地進行了實際生活問題的引導教學。使學生學得輕松,練得有趣。
三、較好地培養了學生的創新意識
1、培養了學生的合作創新意識。
在教學圓柱側面積計算方法時,我沒有拘泥于教材上把側面積轉化為長方形這一思路,而是放手學生合作探究,鼓勵學生猜想和實驗,最終學生通過動手、觀察和思考,探討出了側面積計算方法。在組織學生合作學習中,較好地培養了學生的創新意識。
2、培養了學生的實踐能力。
本節課我大膽給予學生自主探索的時間與空間,讓學生動手測量、動手實踐,使學生處于學習主體的地位,充分發揮每一個學生的潛能,讓學生在合作學習中不僅達到學以致用的目的,而且培養了實踐能力。
四、較好地利用現代化的教學手段。
本節課合理地利用了多媒體教學技術。在講練過程中,動態課件演示,并閃爍所求底面和側面。將直接的告訴條件和問題變成動態的先后展示,不僅做到思路清、方向明,而且極大地調動了學生學習的積極性。另外,多媒體將生活中的罐頭盒、筆桶、圓柱立柱等實物“搬”到課堂,加深了學生對表面積實際計算意義的直觀認識和理解,使學生感受到了數學與現實生活的密切聯系
五、課后拓展、知識設計聯系實際。
安排有:只有側面的圓柱形;只有一個底面的圓柱形;兩個底面都有的圓柱形。設計題目的計量單位有所不同。課后習題層次加深,始終以培養學生審題習慣及應用能力的`提高為主線。
當然,在這節課的教學中,還存在著一些不足:
一、我整節課的板書安排不夠合理,書寫有些潦草!
二、實踐操作時間安排有些急。在動手探索圓柱側面積的計算方法時,大部分學生操作慢,展示推導的過程有些短促,導致個別學困生只能聽聽而已。
三、學生對圓周長和面積的計算不夠熟練,所以,在計算圓柱的側面積和表面積時顯得費時費力;小組合作的初衷也是好的,但在實際教學中卻沒有達到預期的要求。在以后的教學中,我還應該多吸取教訓,彌補自己的不足,用更好的教學方法進行數學知識的教學。
《圓柱的表面積》教學反思5
教學內容:
小學數學第十二冊教材P33~P34
教學目標:
1、使學生理解圓柱表面積的含義,掌握表面積的計算方法。
2、根據圓柱表面積和側面積的關系,使學生學會運用所學的知識解決簡單的實際問題。
教學媒體:
圓柱形物體、學具、多媒體課件
教學重點:
圓柱側面積的計算方法推導。
教學過程:
一、猜測面積大小,激發情趣導入
1、用你們手上的A4紙做一個盡量大的圓柱?(出現兩種情況:一種是以長方形的長為底面周長的圓柱,另一種以長方形的寬為底面周長的圓柱。)
2、這兩個圓柱誰的側面積誰大?為什么?
3、復習:圓柱的側面積=底面周長×高
剛才的環節中,用現成的練習紙,以動手操作的形式做一個圓柱體,充分調動了學生的學習興趣;在“做、比、評”中喚起對圓柱側面積知識的回憶。
二、組織動手實踐,探究圓柱表面積
1、我們把做好的圓柱加上兩個底面后,這時候圓柱的表面積由哪些部分組成呢?(側面積和兩個底面面積)
2、你們覺得這兩個圓柱誰的表面積大?為什么?
生:因為兩個圓柱的側面積一樣大,只要看他們的底面積誰大那么這個圓柱的表面積就大。
3、剛才我們是從直觀的比較知道了誰的表面積大,如果要知道大多少,那怎么辦呢?
生:計算的方法
師:怎么計算圓柱的表面積呢?
圓柱的表面積=側面積+兩個底面的面積 (板書)
4、那現在你們就算算這兩個圓柱的表面積是多少?
生:(不知所措)沒有數字怎么算啊?
師:哦!那你們想知道哪些數字呢?知道了這些數字后你打算怎么計算?
生1:我想知道圓柱體的底面半徑和高。
生2:我想知道圓柱體的底面直徑和高。
生3:我想知道圓柱體的底面周長和高。
師:老師現在告訴你的數字是這張紙的長是31.4厘米。寬是18.84厘米。那你們會算嗎?怎樣算,如果獨立思考有困難的話可以小組討論來共同完成。
5、匯報展示:
情況一:半徑:31.4÷3.14÷2=5(cm)
底面積:3.14×5×5=78.5(平方厘米)
側面積:31.4×18.84=591.576(平方厘米)
表面積:591.576+78.5×2=748.576(平方厘米)
情況二:半徑:18.84÷3.14÷2=3(cm)
底面積:3.14×3×3=28.26(平方厘米)
側面積:31.4×18.84=591.576(平方厘米)
表面積:591.576+28.26×2=648.096(平方厘米)
師:通過我們計算驗證了我們剛才的判斷是正確的。
接下來我們打開書翻到33頁自學例2,從這個例題中你學到什么?
生:分三步來算,先算側面積再算底面積然后把側面積和兩個底面積加起來。
生2:這樣做挺麻煩的有沒有更簡單一點的方法呢?
6、好!我們一起來找一找有沒有更簡單的方法。(補充第二種方法)
教具的演示:把圓柱體的側面展開得到一個長方形,然后把圓柱體的兩個底面通過剪拼成一個近似的`長方形。
問:這個近似的長方形的長和寬分別是圓柱體的哪一部分?(底面周長,也就是圓柱體的側面展開得到的長方形的長。寬是圓柱體底面半徑)
所以圓柱體表面積=長方形面積=底面周長×(高+半徑)
用字母表示:S=C×(h+r)
我們用這個方法來驗證一下我們的例2看是不是比原來簡單?
匯報:大部分學生都認為比原來的方法簡單。(說一說認為簡單的原因)
那么今天我們學習了圓柱體的表面積的計算方法(出示課題),你們學會了嗎?(會)那老師也得做幾題驗證一下你們掌握得怎么樣。
本環節通過提出一個實際問題,以小組合作的形式探究出:不同條件下用不同方法可以解決相同的問題。逐漸培養學生用多種途徑解決實際問題的能力。
三、 分組闖關練習
1、多媒體出示題目。
第一關(填空)
沿圓柱體的高剪開,側面展開后會得到一個( )形,長是圓柱的( ),寬是圓柱的( ),因此圓柱的側面積=( )×( )。
第二關
一個圓柱的底面直徑是2分米,高是45分米,它的側面積是( )平方分米,它的底面積是( )平方分米,它的表面積是( )平方分米。
第三關(用你喜歡的方法完成下面各題)
一個圓柱,它的底面半徑是2厘米,它的高是15厘米,求它的表面積?
2、匯報結果,給予評價。
我本著“重基礎、驗能力、拓思維”的原則,設計了以上幾個層次的練習題。整個習題,雖然題量不大,但卻涵蓋了本節課的所有知識點,而且練習題排列遵循由易到難的原則,層層深入。有效的培養了學生創新意識和解決問題的能力。
四、 質疑(同學們還有什么疑問嗎?)
五、反饋小結:
教學反思
1、 自主探究,體驗學習樂趣
以解決問題為主線,打破了“例題――習題”的教學模式,給學生創設探究的舞臺(也就是提出貫穿整節課的一個問題)。在解決這個問題的過程中,學生的認知沖突層層深入,思維碰撞時時激起,學生在學習知識的同時也體驗到學習樂趣。
2、合作交流,加深對知識的理解深度。
給學生提供一個合作交流的平臺,在相互的交流中大膽發表不同的見解,從而達到共識、共享、共進,共同歸納出計算圓柱表面積常用的三種形式,從而加深了對知識的理解深度。
《圓柱的表面積》教學反思6
1、重學生學習的過程。傳統中的教學是教師直接出示圓柱的'表面積計算公式讓學生進行死記硬背,然后套公式計算。這是只重結果,不重過程的現象。這節課,學生初步了解了圓柱的表面是由兩個相同的底面和一個側面構成的,計算圓柱底面積就是計算圓面積。我在學生初步理解圓柱表面積的含義后,重點安排學生進行圓柱側面積計算方法的探索。學生通過剪、卷、滾等一系列活動探索出圓柱的側面是一個長方形,從而推導出圓柱側面積計算公式。
2、學生成為有效學習者。有效地復習了圓的面積計算方法,有效地掌握了圓的表面積計算方法
《圓柱的表面積》教學反思7
練習課是小學數學教學中最難駕駛的課型之一。它需要教師對教材、學生的實際了如指掌,這樣才能恰到好處地選擇練習時機,確定練習內容,安排課堂結構。因而本節課的練習的設計圍繞如下四點進行:
1、這一節是圓柱表面積計算的練習課。學生對剛學的知識還不夠熟練,往往容易將側面積公式,表面積公式,圓周長公式,圓面積公式等混淆。針對學生的這個問題,我首先讓學生回顧圓柱表面積計算的方法,進一步讓學生明白求圓柱表面積的不同方法,再通過填表讓學生得到鞏固。
2、在實際生活中,所求的面積要根據具體問題來靈活確定,因而試設計了讓學生根據具體問題來確定所求問題是求哪些面的面積這一環節,從而使學生在具體問題中理解解答問題的方法。在這一環節中,還安排了讓學生小組討論:解答這些問題的注意點,使學生在交流和討論的過程中明白解答這些問題時要注意以下三點:
(1)要注意所求問題是求哪些面的面積;
(2)要注意統一單位;
(3)要弄清楚采取哪種方法取近似值。
3、將圓柱采取不同的分法其表面積的變化不同,因而要讓學生理解其變化規律。在這節課上,我設計了讓學生通過討論來理解變化規律的環節,這一環節的設計為學生解答有關表面積變化的問題打下了牢固的基礎。
4、在練習中,除了有單純計算圓柱側面積和表面積的.問題外,更多的是一些生活中的實際問題,通過這樣的綜合練習使學生解題能力得以提高。
本節練習課,在讓學生進行基本練習的基礎上,通過小組交流、討論,使學生進一步步認識了圓柱的形體特征,使得學生利用公式進行熟練的計算。大部分的問題都是引導學生自己開動腦筋,積極思考,獲取知識,這種做法,對學生掌握基礎知識,領悟數學思想和方法,提高數學能力起到了積極的促進作用。
《圓柱的表面積》教學反思8
因為疫情遲遲沒有好轉,離開學時間還是遙遙無期,所以培育小學秉著“停課不停學”的理念,開始了網課教學。
我今天教學的內容是人教版六年級下冊《圓柱的表面積》,本節課的教學難點在于通過圓柱的側面展開圖推導出圓柱的側面積計算公式,重點是靈活運用側面積、表面積的有關知識解決實際問題。本節課的教學,從始至終貫穿著“以學生為主體,教師為主導,訓練思維為主線”的原則,在各個環節中讓學生自己去解決,讓學生在動手操作、合作探究中學習。
一、激情導課,激發學生的求知欲。
復習開始時,我問“同學們,老師今天把你們剛認識的新朋友帶來了,你們猜,他是誰?”就在學生們的猜測下,我拿出了課前藏好的圓柱。我繼續發問“誰能給大家介紹一下這位新朋友?你們還想知道它的什么?”然后,讓學生動手摸一摸手中的圓柱體,“誰能告訴大家你摸到了什么?”形成圓柱表面積的表象,從而很輕松的得出:圓柱的表面積等于圓柱的側面積和兩個底面面積之和。
二、把握重點,突破難點,合理利用教材。
“圓柱表面積”這節課教學內容主要包括:圓柱的側面積、表面積的計算,以及用“進一法”取近似值。教材安排了兩道例題,但在教學中,我將側面積計算方法的推導作為教學難點來突破,將表面積的計算作為重點來教學,將用“近一法”取似值作為一個知識點。再結合學生的實際,巧妙的把他們聯系成一個整體,做到收中有放,放中有收。
三、教學方法上,采用直觀演示和實踐操作相結合。
新課開始,教師通過圓柱教具直觀演示,引導學生復習圓柱體的特征,進而理解圓柱表面積的意義。在教學側面積的計算時,精心設疑:圓柱的側面是個曲面,怎樣計算它的面積呢?想一想,能否將這個曲面轉化為我們學過的平面圖形,從中思考和發現它的側面積該怎樣計算呢?在老師的啟發下,學生以小組為單位,用圓柱形紙筒進行實際操作。讓學生自己展開圓柱體模型,觀察到側面展開是一個長方形。長方形的長就是圓柱的底面周長,長方形的寬就是圓柱的高,從而根據長方形的面積公式自然推導出了圓柱側面積的計算公式。
再讓學生以小組為單位,通過看一看、摸一摸,自己觀察、發現,思考怎樣求圓柱體的表面積? 討論:求圓柱體的表面積需要知道哪些數據? 從而得出圓柱體表面積的計算公式。充分利用了學生現有的學具和準備的圓柱體實物,讓學生自己去動手、觀察,推導出了圓柱的表面積和側面積的計算公式,并運用幻燈片輔助教學,有利于學生對知識的理解及掌握。
四、練習題的`設計上由易到難,講練結合。
在練習題的設計中,遵循了從易到難的原則,先是已知周長、半徑和直徑求圓柱的側面積,在此基礎上再想一想已知這三個條件怎樣求出圓柱的表面積。采用分步口答的方法,讓學生說出自己的想法,從而達到熟練掌握求圓柱的表面積的計算方法。例4主動放手讓學生獨立解答,鍛煉了學生對知識的實際應用能力,使學生感受到數學與現實生活的聯系。
當然,在這節課的教學中,還存在著一些不足。如:學生對圓周長和面積的計算不夠熟練;另外,在練習題的設計上都是只列式不計算的方法,沒有讓學生真正計算出側面積和表面積;小組合作的初衷是好的,但在實際教學中卻沒有達到預期的要求。在以后的教學中,我還應該多吸取教訓,彌補自己的不足,用更好的教學方法進行數學知識的教學。
《圓柱的表面積》教學反思9
圓柱體的表面積計算是一個難點。本堂課中學生雖然很明確的知道求圓柱體的表面積是求兩個底面積和一個側面積的面積和。但在實施過程中有一定的困難,有寫同學是因為對其中的公式或意義沒有真正理解。不知道要求側面積先求什么,求了圓底面周長又和圓的面積混淆,列式計算時漏洞百出,甚至還有一部分同學因為計算又導致前功盡棄。
接觸到一些實際問題的時候,由于學生的生活經驗和社會經驗都比較淺薄,從而對一物體的認識不夠,不能完全準確的來判斷求的物體是幾個面,分別是哪幾個面,還有實際中求表面積時采用的近似法椰油一定的不理解,需要通過反復練習才能達到一定的程度。
圓柱的側面積和表面積:
沿著圓柱的一條母線把圓柱剪開后展開,圓柱的側面就由曲面轉化為平面,展開圖是一個矩形,矩形的長等于圓柱底面的周長c,矩形的寬等于圓柱的高h。這個矩形的面積就是圓柱的側面積。由此可知,圓柱的側面積等于底面的周長乘以高,即
S圓柱側=ch=2πrh(r為圓柱底面的半徑),圓柱的側面積與兩個底面圓面積的和,就是圓柱的表面積(也叫全面積)。即S圓柱表=S圓柱側+2S底=2πrh+2πr2。
教學時,要把圓柱的側面積和表面積區別開來。可用紙板做成圓柱模型,然后將側面展開,導出計算圓柱側面積和表面積的方法,并先概括成文字公式,再過渡到字母公式。
學生計算煙囪、水管、無蓋桶、封閉桶罐等用料面積時,容易多算或少算底面積,靈活運用公式比較困難。可以多觀察實物、模型,增加感性認識。也可以給出一些計算式子,要學生說明是求圓柱體的哪幾個面的面積。例如:S=2πrh,是求( );S= 2πrh+πr2,是求( ); S=2πrh+2πr2,是求( )。
《圓柱的側面積和表面積》教學片段:
在以往教學長方體、正方體的'表面積時,常常為學生在學習表面積后的變式練習中,怎么都弄不清油桶、游泳池、粉刷教室到底缺哪個面而頭疼。
我想,關于圓柱的表面積也會存在這樣的問題吧。為了防患于未然,我想,是不是在新課的教學中就為這些情況作了一些鋪墊呢?因此,在教學這一課時,我先引導學生復習了圓柱體的特征,然后設計了如下問題:
1、求鉛筆涂漆部分的面積是求( )的面積。
2、壓路機滾動一周壓過多大路面是求( )的面積。
3、求一個水桶用多少材料是求( )的面積。
4、求汽油桶用多少鐵皮是求( )的面積。
《圓柱的表面積》教學反思10
圓柱體的表面積計算是一個難點。本堂課中學生雖然很明確的知道求圓柱體的表面積是求兩個底面積和一個側面積的面積和。但在實施過程中有一定的困難,有寫同學是因為對其中的公式或意義沒有真正理解。不知道要求側面積先求什么,求了圓底面周長又和圓的面積混淆,列式計算時漏洞百出,甚至還有一部分同學因為計算又導致前功盡棄。
接觸到一些實際問題的時候,由于學生的生活經驗和社會經驗都比較淺薄,從而對一物體的認識不夠,不能完全準確的來判斷求的物體是幾個面,分別是哪幾個面,還有實際中求表面積時采用的近似法椰油一定的不理解,需要通過反復練習才能達到一定的程度。
[圓柱的側面積和表面積]
沿著圓柱的一條母線把圓柱剪開后展開,圓柱的側面就由曲面轉化為平面,展開圖是一個矩形,矩形的長等于圓柱底面的周長c,矩形的寬等于圓柱的高h.這個矩形的面積就是圓柱的側面積.由此可知,圓柱的側面積等于底面的周長乘以高,即
S圓柱側=ch=2rh(r為圓柱底面的半徑)
圓柱的側面積與兩個底面圓面積的和,就是圓柱的表面積(也叫全面積).即
S圓柱表=S圓柱側+2S底=2r2
教學時,要把圓柱的側面積和表面積區別開來.可用紙板做成圓柱模型,然后將側面展開,導出計算圓柱側面積和表面積的方法,并先概括成文字公式,再過渡到字母公式.
學生計算煙囪、水管、無蓋桶、封閉桶罐等用料面積時,容易多算或少算底面積,靈活運用公式比較困難.可以多觀察實物、模型,增加感性認識.也可以給出一些計算式子,要學生說明是求圓柱體的哪幾個面的面積.例如:S=2rh,是求( );S= 2r2,是求( ); S=2r2,是求( ).
《圓柱的側面積和表面積》教學片段
在以往教學長方體、正方體的表面積時,常常為學生在學習表面積后的變式練習中,怎么都弄不清油桶、游泳池、粉刷教室到底缺哪個面而頭疼。
我想,關于圓柱的`表面積也會存在這樣的問題吧。為了防患于未然,我想,是不是在新課的教學中就為這些情況作了一些鋪墊呢?因此,在教學這一課時,我先引導學生復習了圓柱體的特征,然后設計了如下問題:
求鉛筆涂漆部分的面積是求( )的面積;
壓路機滾動一周壓過多大路面是求( )的面積;
求一個水桶用多少材料是求( )的面積;
求汽油桶用多少鐵皮是求( )的面積。
《圓柱的表面積》教學反思11
圓柱的表面積教學,關鍵在于通過圓柱的側面展開圖推導出圓柱的側面積公式。因此本節課的教學,從始至終貫穿著以學生為主體,教師為主導,訓練思維為主線的原則,在各個環節中讓學生自己去解決,讓學生在動手操作、合作探究中學習。
一、把握重點,突破難點,合理利用教材。
圓柱表面積這節課教學內容主要包括:圓柱的側面積、表面積的計算,以及用進一法取近似值。教材安排了三道例題,但在教學中,我將側面積計算方法的 推導作為教學難點來突破,將表面積的計算作為重點來教學,將用近一法取似值作為一個知識點。再結合學生的實際,巧妙的把他們聯系成一個整體,做到收中 有放,放中有收。
二、直觀演示和實踐操作相結合。
在側面積和表面積的計算環節中,我首先讓學生看一看、摸一摸,自己觀察、發現,形成圓柱表面積的表象。認識到圓柱的表面積等于圓柱的側面積和兩個底面面積 之和。然后,在突破側面積的計算方法這個難點時,讓學生自己展開圓柱體模型,觀察到側面展開是一個長方形。長方形的長就是圓柱的底面周長,長方形的寬就是 圓柱的高,從而根據長方形的'面積公式自然推導出了圓柱側面積的計算公式,然后我又啟發學生:圓柱的側面展開圖除了長方形,還可能是什么圖形?發現、創新是 每個孩子的天性,在基本知識理解掌握之后,他們對于書本上沒有的方式方法有更高的興奮點與關注點。這時有的學生會說,沿高展開后還可能得到正方形,這是一 種特殊現象。借此我又讓學生自己進行操作、嘗試,得出了與書上不一樣的結果。這樣做,不僅啟發了他們的思維,又培養了他們的創新意識。
三、習題設計。
在練習題的設計中,遵循了從易到難的原則,在形式、難度、靈活性上都有體現。判斷題有利于學生對知識的理解;動手測量并計算圓柱體實物表面積的題目,鍛煉了學生對知識的實際應用能力,使學生感受到數學與現實生活的聯系。
當然,在這節課的教學中,還存在著一些不足。如:學生對圓周長和面積的計算不夠熟練;小組合作的初衷也是好的,但在實際教學中卻沒有達到預期的要求。在以后的教學中,我還應該多吸取教訓,彌補自己的不足,用更好的教學方法進行數學知識的教學。
《圓柱的表面積》教學反思12
《圓柱的表面積》是義務教育教科書六年級下冊第三單元第二節的內容。圓柱的表面積包括側面積和兩個底面面積。底面是圓,關于圓面積的計算,上學期已經學過,學生已能熟練、準確計算,而在上節課《圓的認識》中,學生對于圓柱的側面與展開后形成的長方形之間的關系也已了熟于胸。因此,本節課可放手讓學生自學、互學,把重點放在解決生活中的實際問題上。
一、知識鏈接,喚醒回憶
課前,先讓學生進行有關圓的周長和面積的計算,以及圓柱的特征,目的在于喚起學生對舊知的回憶,為新知的學習打下基礎。
二、自學互學,提高能力
21世紀的文盲是不會學習的人。基于這一點,我十分注重學生學習能力的培養。根據學生在課前所提問題“什么是圓柱的表面積?”“怎樣計算圓柱的表面積?”為提示進行自學,在全班內交流展示之后,又以“怎樣計算圓柱的側面積?你是怎么想的?”為提示,讓學生根據手中學具,在組內探究、交流圓柱側面積的計算方法。在這一環節中,學生自主學習、合作探究的能力得以提升。
三、聯系生活,鞏固練習
數學來源于生活,又應用于生活,服務于生活。在學習圓柱的表面積、側面積的計算方法之后,讓學生利用有關知識解決生活中的實際問題——求制作廚師帽所需材料、商標紙的面積、制作筆筒所需材料、給音樂大廳的柱子涂油漆所用油漆的`質量等,避免學生出現“數學無用”思想,同時,又是學生將所學知識得以鞏固。
四、談收獲,總結升華
課的最后,讓學生談談本節課的收獲,以及解決問題時需要注意什么,使學生對本節課所學知識做一全面的總結,同時,培養了學生總結知識的能力。
當然,本節課中還存在一些問題:如學生計算能力還有待提高。為了能將本節課的教學內容按時結束,我將學生需要計算的數進行了改動,減輕學生計算的壓力,即使如此,還有個別學生計算速度慢,出現錯誤現象。
《圓柱的表面積》教學反思13
在認識圓柱體的課堂上,我設計了讓學生分小組進行自主合作學習的教學形式。學生的小組活動各不相同,比較突出的優點是學生對圓柱的特征認識都是在自己動手操作的過程中體驗到出現的主要問題:
①學生對自己所探索的知識不會歸納,表述;
②學生的探研學習是無序的,隨意的;
③各組的各位成員對知識的探究和思考,差異很大;
④學生的自學能力較差;
⑤學生不會交流學習。
研究“圓柱的認識以及表面積”是在學生已有的有關圓面積和長(正)方體的表面積等有關知識,已具有了獨立研究表面積的.能力,而且圓柱形在小學生的顯示生活中處處可見,比較熟悉,因此,我們備課組將此學習內容作為學生進行探索,研究學習的材料。
通過試驗課:我們對以下幾個方面進行反思:
1、這樣的課,讓學生進行探研學習,教師進行引導的關鍵是設計好一張讓學生有序進行知識歸納和理解的表格。
2、這樣的課還要多讓學生上逐漸培養學生交流學習的能力和獨立思考分析的能力。
3、在學生動手探索的過程中,教師要做的是幫助,不是引導、指責,指導也應是在學生需要的時候,再給予
4、這樣的課,有利于教師對學生的學習特點進行觀察和分析。
只有看清了學生的學習,才能有方向努力做好我們的教。
《圓柱的表面積》教學反思14
本節課的教學,同學們學習興趣濃厚,學習積極主動,課堂上他們動手操作,認真觀察,獨立思考,互相討論,合作交流,終于發現了知識,領悟了知識,品嘗到了成功的喜悅,學生自始至終在自主學習中發展。主要體現在三個重視上:
1、重視學習內容的生活性
數學來源于生活,生活中到處有數學。從學生的生活實際,創設數學問題,這是激發學生學習數學興趣和調動學生積極性參與的有效方法。在第一環節中,教師就創設了“飲料罐”情景,你想學什么?讓學生自己提出問題,激發了學生創造的愿望。第二環節中,讓學生在熟悉的生活背景下,根據已掌握的數學知識大膽探索,培養了學生分析能力和創新意識。
2、重視學習主體的創造性
著名數學家、教育家波利亞指出:“學習任何知識的最佳途徑是自己去發現。”因為這種發現理解最深,也最容易掌握其中的內在規律、性質、和聯系。學生獨立思考,相互討論,辯論澄清的過程,就是自己發現或創造的過程。本節課中,首先以現實生活問題引入,根據學生原有的知識結構,從實際出發,給學生充分的思考時間,對問題進行獨立探索、嘗試、討論、交流,學生充分展示自己的思維過程,圓柱體的側面積就推導出來了。
3、重視學習過程的實踐性
創建“生活課堂”,就要讓學生在自然真實的主體活動中去“實踐”數學、在實踐中探索,在“實踐”中發現。本節課的第二環節讓學生在動手操作中發現圓柱側面展開的三種情形,在實踐中推出圓柱的側面積的計算,從而得知圓的`表面積的計算方法,使學生在學習知識的過程中學會學習,同時,情感上得到滿足。實踐使我們體會到,創建“生活課堂”應從學生的生活實際出發,關注學生的情感體驗,調動學生的生活積累,幫助他們架設并構建新的平臺,讓學生發現數學問題,并激勵學生在實踐中探索解決問題的方法,從而提高學生整體素質,個性得以發展。
《圓柱的表面積》教學反思15
數學課程標準指出,有效的數學活動不能依賴模仿和記憶,動手實踐, 自主探索,合作交流是學生學習數學的重要方式.而且要倡導學生主動參與,樂于探究,培養他們獲取新知識的能力.本節課一開始,我沒有直接告訴學生圓柱的特征,而是讓他們自己觀察,觸摸,與同學對比,拿尺子量各自手中的圓柱,在觀察,觸摸,對比,測量中得出圓柱的特征.特別是在教學圓柱的側面積時,我沒有包辦代替,充分讓學生動手實踐,操作,自己知道了圓柱側面展開可能會出現的圖形是長方形,正方形和平行四邊形,而且弄明白了展開圖形與圓柱各部分之間的關系,自己推導出了圓柱側面積的計算方法,思路清晰,算理透徹,真正成了學習的主人.可以說,整堂課的學習過程,我不是讓學生被動地接受教材或教師給出現成的結論,而是通過合理的實踐活動,讓學生經歷了知識的'再創造'過程.由于學生經歷了不斷的'再創造',主動地從事數學思考,理解,在理解的基礎上建構數學知識,所以整堂課的學習氣氛和教學效果取得了雙豐收.教師在本節課也真正體現《圓柱體的表面積》教學反思了組織者,合作者,引導者的身份。對于圓柱的側面積:重點在于圓柱的側面與長方形的轉化過程。如何把底面的周長、高與長方形的長、寬對應起來是關鍵。
在這節課中,我是用一張長方形的紙卷也一個圓柱體的管子,做演示。同學們都能理解,把側面打開就成了長方形,再換個角度,就能看到底圓周長=長方形的長,圓柱的高=長方形的寬。
對于表面積的處理,我先讓學生自己找找,什么是圓柱體的表面積。通過學生在書本中畫,小組討論得出:
圓柱體的表面積=側面積+兩個底面積。
本節課的教學,學生學習興趣濃厚,學習積極主動,課堂上他們動手操作,認真觀察,獨立思考,互相討論,合作交流,終于發現了知識,領悟了知識,品嘗到了成功的喜悅,學生自始至終在自主學習中發展。
1.重視學習內容的生活性。數學來源于生活,生活中到處有數學。從學生的生活實際,創設數學問題,這是激發學生學習數學興趣和調動學生積極參與的有效方法。在教學的環節中,我創設了“八寶粥罐頭”的情景,從學生的已有知識出發,讓學生邊看邊想邊說,復習了圓的面積和圓柱的特征。在突破側面積的計算方法這個難點時,精心設疑:老師要制作一個圓柱形教具,請你幫助選擇合適的部件(兩個半徑是3厘米的圓和一些大小不同的長方形)。問題的提出使學生思維進入了積極的狀態:選擇哪一個長方形才會與兩個圓圍成圓柱呢,促使學生思考圓柱的側面與底面的關系。讓學生融入到學習氛圍中來。第二環節中,讓學生在熟悉的生活背景下,根據已掌握的數學知識大膽探索,培養了學生分析能力和創新意識。
2.重視學習主體的創造性。著名數學家、教育家波利亞指出:“學習任何知識的最佳途徑是自己去發現。”因為這種發現理解最深,也最容易掌握其中的內在規律、性質、和聯系。學生獨立思考,相互討論,辯論澄清的過程,就是自己發現或創造的過程。本節課中,首先以現實生活問題引入,根據學生原有的知識結構,從實際出發,給學生充分的思考時間,對“選擇哪一個長方形才會與兩個圓圍成圓柱呢”進行獨立探索、嘗試、討論、辯論,學生充分展示自己的思維過程,圓柱體的側面積就推導出來了。
3.重視學習過程的實踐性創建“生活課堂”,就要讓學生在自然真實的主體活動中去“實踐”數學、在實踐中探索,在“實踐”中發現。在實踐中推出圓柱的側面積的計算,從而得知圓的表面積的計算方法,使學生在學習知識的過程中學會學習,同時,情感上得到滿足。實踐使我們體會到,創建“生活課堂”應從學生的'生活實際出發,關注學生的情感體驗,調動學生的生活積累,幫助他們架設并構建新的平臺,讓學生發現數學問題,并激勵學生在實踐中探索解決問題的方法,從而提高學生整體素質,個性得以發展。
圓柱體的表面積的計算是在學習了圓柱特征的基礎上進行教學的,這節課的主要內容包括:圓柱的側面積、表面積的計算,以及用“進一法”取近似值。.在新課的進行中始終抓住重點難點,教學思路清晰,引導學生大膽探索思考,獨立解決問題.教學中面向全體學生,做到精講多練,講練結合。讓學生自己發現問題自己解決問題,在有爭議的問題上教師能適時點撥學生自己去尋找正確的答案,使他們享受成功的喜悅,同時也把數學與生活緊密的聯系起來,從而培養了學生學習數學的興趣。
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