數學建模論文15篇(經典)
在個人成長的多個環節中，大家都不可避免地要接觸到論文吧，通過論文寫作可以培養我們的科學研究能力。寫論文的注意事項有許多，你確定會寫嗎？下面是小編精心整理的數學建模論文，希望能夠幫助到大家。
數學建模論文1
數學建模是一種數學的思考方法，通過抽象，簡化建立能近似刻畫并解決實際問題的一種強有力的數學工具。數學建模的主要目標就是解決現存的教育問題，培養新一代的全方位的發展型人才，讓學生不再畏懼數學的學習，愛上自主解決數學的各種疑難雜癥的成就感。數學建模理念延伸入已往的老舊課堂，讓其成為高職數學教育的主流方式，解決固有模式中存在的各種漏洞、問題。爭取采取新的方式教育新的人才，以適應發展所需，高職數學教學的數學建模理念改革必將引起一陣大學生主動學習數學的熱潮，改變對數學的傳統看法。
1現存的高職數學教學中存在的問題
1.1課程內容過于刻板與專業課毫無關系
對于高職院校來說，注重的往往是技能方面的教育，一直在培養專業的技術性人才，但對于數學這一學科來講，目前，大多數的高職院校數學教育還僅局限于高等數學、微積分、定積分的運算，這樣的內容互不相干且聯系性不強，與學生本身學習的專業知識更是毫無關系，所以，對于大學數學的學習，學生通常都有一種倦怠的心理，很難真正的參與其中，更不會存在興趣數學這一說法，最后造成了為了應付考試的被動性學習，這樣的情況就完全背離了高職數學的'真正意義。
1.2教學過程千篇一律毫無新意
我國的很多教育都存在老師講，學生聽的填鴨式模式弊端，高職院校的數學教育也不例外。對于高職院校的數學教學來講，其學習的通常是高層次的數學理論性知識，很難貼近現實。所以，更易造成學生的倦怠心理，毫無新意的教學模式也無法調動學生學習的積極性，使得產生掛科，甚至放棄的思想。
1.3學生的接受程度層次不齊
在經歷高考后考入高職院校的學生們，或多或少的都曾有偏科的現象出現，所以對于數學這一學科來說，也是大多數學生不擅長的領域。因此，每個學生對于大學課本中的數學知識的接受程度參差不齊.所以，如果老師意識不到這一點，還是按照慣有的方式來對全班學生統一的整體教學，將會有學生根本跟不上老師的講課思路，也無法學到課程內容，繼而產生課堂只有老師在講，而學生們都在玩手機、聊天的課堂不良狀況。
2數學建模理念融入高職數學教學改革探索的意義
高職數學課程是大多數高職院校的必修課程之一，其目的在于在培養技術性人才的同時，提升學生的創新能力、自主學習能力和團隊協作能力。天文學家伽利略曾說過：自然界的規律是由數學寫成的,數學是研究現實世界的空間形式和數量關系的科學，其具有概念的抽象性、邏輯的嚴密性、結論的明確性、系統的完整性，其中，應用的廣泛性尤為重要[1].實踐證明，數學是真正可以應用到生活當中去的，所以采用一定的數學建模方式進行高職院校的數學教學，對于數學教學質量提升有很好的作用。數學建模作為高職院校的數學教學改革重點，是需要老師和學生共同努力完成的任務，也將為提升教育水平做出良好的貢獻。
3數學建模理念的高職數學教學的具體操作
3.1強化學生的認可態度
很多學生在提到數學時都會皺眉頭，根本在于其沒有對數學有認可的態度。例如在學習變量函數的時候，可以讓學生課前查找關于我國對酒精標準的規定的一系列信息，然后做出一個表格模型，繼而從表格中得到有關變量函數的內容。這樣的方式可以改變對數學根深蒂固的枯燥思想，強化學生對數學的認可程度，培養了學生對學習數學的興趣和探知欲望，也從側面讓學生認識到我國現存的政策，使學生在學習的同時融入社會、認知社會。
3.2豐富課堂的真正內容
學生對課堂的吸收程度才是體現教學效果的條件，豐富的課堂內容可以讓學生在輕松、愉快的氛圍中學到知識。在線性代數的學習的課上，老師同學生在課堂上共同應用線性代數解決森林中兔子數量增長與森林的管理的關系的實際問題，讓學生自行建立離散模型對現有的信息進行統計，這樣數學建模的方法可以讓每個學生真正放下手機,更可以提升的課堂參與程度，活躍課堂的氣氛，讓學生在體驗過程的同時，加深了對本課所需要學習的知識印象[2].
3.3培養主動研究的習慣
現代的社會需要我們去更多的探索、研究，所以高職數學教學中就應該培養學生的這種能力以迎合未來的社會生活。在研究隨機事件與概率的時候，對于醫學生來說，就可以讓學生去通過查找藥品中的質量問題來考察隨機試驗進而研究隨機現象。例如，現有一批藥品工100件，其中有五件是次品，我們考察隨機試驗：從這批藥品中任意抽出10件，檢查其抽到的次品數,這樣的做法培養了良好的學生主動研究的習慣。也聯系了其專業的知識，更擴展了其知識面，和與人溝通的能力。
4結語
培養新一代大學生的數學建模能力將有利于數學教育的創新實踐，更彌補了現有的數學教學方法上的欠缺，是高職數學教育的改革強有力的作法。數學建模作為數學的重要思想之一，在運用過程中可以調動學生主動探索的積極性，其中與現實結合的具體應用也可以使學習數學變得真實而有趣。因此，切實的認識到已往存在的問題、結合已有的經驗，從根本上將數學建模理念根植于高職數學教育其中有深遠的意義。對于高職院校的老師們來說，也要不斷的探索和創造出對數學教學更有利的教學方法，致力于培養素質、技能兼備的全面型人才，為學生終身學習和繼續發展奠定基礎。
參考文獻：
[1]王品悅.將數學建模融入高職數學模塊化教學改革的思考與實踐[D].天津職業院校聯合學報,20xx(11)。
[2]高明海,王寶乾等.高等數學模塊教學模式的探索與構建論[J].內蒙古師范大學學報教育科學版,20xx(07)。
數學建模論文2
摘要：數學建模是應用數學理論創建模型來處理現實問題的過程， 計算機對于數學建模而言有著不可替代的作用。計算機推動著數學建模的不斷發展， 以促使其不再遭受繁瑣復雜的推理計算的影響， 促進數學能夠應用于現代社會的各行各業中。本文就數學建模過程中計算機的應用進行深入地探究。
關鍵詞：數學建模； 計算機； 應用；
1、數學建模概述
數學建模所指的是經過計算獲得的結果以處理現實問題， 同時接受現實的考驗， 以創建起數學模型的整個環節。在需由定量的層面分析與探討某個實際問題的時候， 便需以全面調研、掌握目標信息、進行簡化假定、基礎規律分析等相關的工作為重要基石， 以數學的語言與數學以創建起相應的數學模型。
2、數學建模中常用的計算機軟件
2.1 通用數學軟件
通用數學軟件往往包含：Maple、Matlab以及Mathematica等等。雖然其可以處理數學里面的所有計算問題， 具備完全相似的功能， 然而其同樣有著較大的區別。例如：Mathematica比較善于多符號的計算， 能夠解決信息量比較多的離散數學問題；然而Matlab在圖形繪制、數值計算以及矩陣計算等層面具備較強的優勢；Maple是現階段全球范圍內最為常見的工程與數學軟件之一， 然而Maple不單單能夠提供相應的編程工具， 更為關鍵的便是提供數學理論知識。
2.2 Lingo/Lindo計算最優化問題的專用數學軟件
Lindo是一種在處理二次線性整數規劃問題層面具有較大優勢的工具。此問題大都展示在工業、商業、行政以及科學研究等相關領域。此軟件除具有此軟件自身相應的能力之外， 使用者還能夠運用其完全其它的工作， 并且還能夠經過其以處理部分非線性和線性公式問題。兩者均可以被運用于實施整數規劃的解答。然而Lindo最具代表性的便是在運籌學領域的御用。運籌學在軍事作戰、加工管理、科學試驗、社會科學、工程技術以及財政經濟等領域均有著大量的運用。運用運籌學解決問題主要有以下兩點特征：第一， 由全局的角度著手；第二， 經過創建模型 （模擬模型又或是數學模型） , 針對所需求解的問題獲得最科學的決策。Lindo便是負責求解此問題的最佳決策， 節約計算過程所需耗費的人力資源。
2.3 統計分析軟件
SPSS, 全稱為：“統計產品與服務解決方案”軟件。其最初的名稱為：“社會科學統計軟件包”, SPSS是IBM企業所開發出的一系列運用于統計學分析計算、預估分析、挖掘數據以及決策支持任務的全部應用工具的綜合， 其功能大致涵蓋：概念表、數據研究分析、平均數值的對比；一般線性架構分析；邏輯線性分析、回歸分析、定義和種類分析、非參數檢測、因子分析以及時間順序等等。此軟件具有檢索各類信息庫實施數據分析的功能， 在處理概率實施統計工作的環節有著大量的數據提供支持。由理論層面而言， 僅需計算機具備完全足夠大的內存與硬盤， SPSS能夠處理任何大小的數據資料， 不管文件里面涵蓋了多少個變量， 又或是數據里面有著多少實施案例。
2.4 繪圖軟件
在數學建模過程中往往會碰到圖表處理相關的問題， 需加入相應的圖表附件以加強其生動性、可賞性以及形象性等等。在正常狀況下， 數學軟件僅可用于針對已給定的圖形實施繪制， 若是想要繪制一個并不清楚的所想象出的圖像， 便需運用到相應的繪圖軟件。此種軟件往往包含Flash、TPS等等。上述制圖軟件在圖表完善、潤色以及豐富之時， 同時能夠把建模內容更為生動地呈現在人們的目前， 以使得人們更加容易接納、理解， 激發興趣。能夠這么說， 其是數學建模過程中不可或缺的繪圖軟件， 同時還是加強與優化建模內容的高效途徑。
3、計算機在數學建模過程中的具體應用
計算機對于數學建模而言是一種必不可少的工具， 模型創建環節的數學模型均是在“理想狀態”下所取得的， 然而計算機能夠效仿出模型創建所需要的“理想狀態”, 為模型求解提供了更加生動形象的背景。除此之外， 還能夠運用計算機實施編程， 在計算機中進行數學實驗， 以促使數學模型創建的過程能夠更加的形象多彩。計算機編程對于大部分而言并非是一件輕易的事情， 當前產生了非常多的計算機成品軟件， 促使運用計算機實施數學建模更為便利， 以下以河內塔問題為具體案例舉進行分析如何由計算機的特征著手探討怎樣運用計算機實施數學建模。
河內塔問題。此是一個有著悠久歷史的古老問題：有3個高塔和64個直徑完全不一樣的圓環， 最初這64個環根據具體的尺寸從大到小分別堆積在一個塔中， 最大的需放在最下面。由部分僧侶將最初塔中的'環轉移至另一個塔種， 每天僅可轉移一個， 同時轉移以后需仍然使得最大的下面， 依次排放， 能夠將圓環暫時存放于第三個塔上。傳說預言僧侶們在完成此任務的時候， 世界末日便會來臨。我們不了解僧侶們究竟是在什么時候開始他們工作的， 但能夠考慮創建數學模型， 依托計算機求解出所需的時間。算法思路為：如果僧侶們可以將63個不同的環由最初的塔依轉移至臨時塔中， 那么便能夠把最大的環轉移至結束塔中， 同時分別將其他62個環由臨時塔轉移至結束塔上。
運用Pascal語言進行編程， 如下所示：
在以上程序里面writeln數其實就是一個差分方程。此差分方程的解為W （n） =2n-1, 初始條件為W （0） =0, 便能夠求解出河內塔問題的解為， 其大概是天， 大約世紀， 時間如此之久， 便形成了世界末日的預言。
4、結論
總而言之， 在數學建模過程中運用計算機技術有著非常重要的意義， 其不但可以借助計算機迅速計算的能力高效處理繁瑣的運算問題， 并且計算機所具備的大量軟件包、作圖功能及仿真技術可以不斷加強數學建模的直觀性與精準性。我們堅信， 伴隨計算機技術不斷的變革創新， 將會更加深入地為數學建模提供更加大的幫助。
參考文獻
[1]趙晨浩。論計算機技術在數學建模領域的應用[J].中國新通信， 20xx （03） .
[2]高瑾， 林園。淺談計算機技術在數學建模中的重要應用[J].深圳信息職業技術學院學報， 20xx （09） .
[3]姜軍， 張利穎， 薛峰。淺談計算機在數學建模中的作用及特點[J].實驗室科學， 20xx （10） .
數學建模論文3
各位老師，下午好! 我叫XXX，是20xx級**班的學生，我的論文題目是《數學建模教學培養高中生創造性思維能力的實驗研究》，論文是在鐘育彬導師的悉心指點下完成的，在這里我向我的導師表示深深的謝意，向各位老師不辭辛苦參加我的論文答辯表示衷心的感謝，并對三年來我有機會聆聽教誨的各位老師表示由衷的敬意。下面我將本論文設計的目的和主要內容向各位老師作一匯報，懇請各位老師批評指導。
首先，我想談談這個畢業論文設計的目的及意義。
在數學教學中培養學生的創造性思維能力是必要的和必需的。如何在數學教學中培養學生的創造性思維能力，是數學教育的重大課題。培養與訓練學生的創造性思維能力并不是高不可攀的，而是能夠在數學教學中腳踏實地做好的。數學教學中培養學生的創造性思維能力可以讓學生憑借數學專業領域的知識經驗，不斷深化與發展，逐漸有量變到質變，向較深層次跳躍，以便為以后的發展打好基礎。
數學建模法是研究數學的基本方法之一，數學模型的建構自身就是一個創新的過程，進行數學建模教學不僅能夠使學生構建數學知識基礎，更是讓學生進行創造性思維培養的重要途徑和手段，是培養學生創造性思維能力的重要方法，對學生形成數學素養具有重要作用。
數學建模成為培養學生創造性思維能力的有效途徑之一。事實上，我國的一些教育工作者在這一領域已經做了初步的研究工作，但是這些研究大多局限于理論的探討，而對于數學建模與創造性思維能力的關系，特別是如何通過數學建模教學培養高中生的創造性思維能力方面的研究還很少，并且大都不夠深入，不夠系統，研究結論缺少實證研究的有力支持。
本文嘗試開展實驗研究去探討數學建模與高中生創造性思維能力之間的關系，并做出假設：數學建模教學有利于培養高中生的創造性思維能力。本文通過驗證假設目的是證明數學建模教學培養高中生創造性思維能力的有效性，從而給廣大高中數學教師一定的教學啟示，推動他們積極開展數學建模教學，培養學生的創造性思維能力，為加快培養創造性人才做出貢獻。
其次，我想談談這篇論文的結構和主要內容。
基于以上問題和現狀，本文嘗試開展實驗研究去探討數學建模與高中生創造性思維能力之間的關系，并做出假設：數學建模教學有利于培養高中生的`創造性思維能力。
首先，本文介紹了研究背景，研究目的和意義，其次，綜述了關于創造性思維能力和數學建模的理論基礎，探討了數學建模教學培養高中生創造性思維能力的教學思路，接著進一步開展了為期十六周的實驗研究。在一所普通高中的二年級中選擇兩個平行班作為實驗班和控制班。作者在實驗班開展數學建模教學，而在控制班仍然實施傳統數學教學。教學實驗前對學生的數學建模能力和創造性思維能力測試，確保兩個班無明顯差異。實驗后對學生的數學建模能力和創造性思維能力測試，開展數據分析并對結果進行分析與討論，研究證明了實驗班學生的創造性思維能力有了明顯的提高。研究表明，數學建模教學有利于培養高中學生的創造性思維能力。最后，指出了本研究的主要結論，提供了關于數學建模培養高中生創造性思維能力的一些教學啟示，同時對于本研究的局限性做了一一說明。
最后，我想談談這篇論文存在的不足。
這篇論文的寫作以及系統開發的過程，也是我越來越認識到自己知識與經驗缺乏的過程。雖然，我盡可能地收集材料，竭盡所能運用自己所學的知識進行論文寫作和系統開發，但論文還是存在許多不足之處，系統功能并不完備，有待改進。請各位評委老師多批評指正，讓我在今后的學習中學到更多。
謝謝!
數學建模論文4
摘要：在新課改以后，要求教師要在教學中重視學生的主體地位，提升學生學習興趣，培養他們的自主學習能力。本文從小學數學教學過程中數學建模入手，對如何將數學建模運用到學生解題過程中進行了分析。
關鍵詞：小學數學；建模；運用
數學建模是指利用數學模型的形式去解決實際中遇到的問題，換句話說，就是利用數學思維、數學方法解決各種數學問題。數學建模是在新課程改革后出現的新概念，經過一段時間的觀察我們可以發現，數學建模的方法能夠有效的提高學生的學習興趣，培養學生的數學能力。這種方式能夠將復雜的數學問題利用簡單的方式找到解決方案，是提高小學數學課堂效率及課堂質量的有效手段。小學數學是小學學習中的重要課程之一，也是培養學生數學思維的重要階段。可以說，小學數學的學習是學生學習數學的關鍵，對今后的學習起到極大的影響。因此，對于小學數學教師來說，不斷的完善教學手段，提高數學課堂質量是教學工作中的重中之重。而數學建模就是為了解決數學在生活中的實際問題，能夠讓學生感受到數學本身的魅力，培養他們的數學思維，提高數學學習能力，從而讓小學數學教學質量也得到大幅度的提升。小學數學與數學建模之間有著密不可分的作用，兩者相互聯系、相互促進，如何有效的將數學建模運用在小學數學教學過程中，是每個小學數學教師都值得思考的問題。
一、培養學生數學建模意識
數學建模是為了解決數學中遇到的問題，數學本身特別是小學數學也是一門較貼近學生生活的學科。因此在數學學習中，教師要首先培養學生的數學學習意識，讓他們感受到數學與生活的緊密聯系，然后再引導學生用數學建模去解決遇到的問題。在這一過程中，數學教師要注意以下兩個問題：（一）在教學中一定要貼近學生的生活，課堂中所提出的問題也必須要符合生活實際，讓學生對所學內容感到親切。積極引導學生利用多種方式解決同一問題，尤其是利用數學建模的方式，以達到培養他們的數學思維以及想象能力的目的。（二）在學生進行數學建模的過程中要利用多鼓勵的`方式調動他們對數學學習的積極性，讓他們在數學建模中獲得成就感，增加自信心，以此來提高學生在今后學習中使用數學建模方法的熱情。
二、提高學生想象力，用數學建模簡化問題
對于小學生來說，他們的思維與其他年齡段相比極其活躍，擁有了豐富的想象力。在數學學習中，如果能將想象力與數學學習結合在一起，一定會得到意想不到的效果。教師可以根據小學生這一特點，提高他們的想象力，然后再引導他們利用數學建模解決問題，讓題目簡單化。具體來說，就是在面對復雜的數學問題時，教師可以先為學生創建教學情境，以這樣的方式提高學生的學習興趣，讓他們愿意主動去深入的研究遇到的題目。之后教師再去對他們進行引導，讓他們能夠理解題目中所提問題的含義，并能夠運用他們的想象能力思考解決問題的方式。最后再引導他們進行數學建模，解決問題。這樣的方式充分的利用了學生的想象能力，將所需解決的問題簡單化。
三、選擇合適的題目作為建模案例
在數學建模過程中，教師也要時刻牢記題目應該貼近學生的生活，符合實際，并且具有一定的趣味性，讓他們有興趣投入到數學建模的過程中去，然后再反復練習之后達到提高他們建模能力的目的。在選擇數學建模案例時教師主要應該注意以下兩點：首先，教師在選擇建模案例時要盡量選擇比較典型的問題，能夠讓學生在學習了該題目以后掌握這一類的解題方法，達到小學數學教學的目的。所以，這就需要教師對題目進行深入的分析，看是否在擁有趣味性、真實性的同時符合教學要求。其次，題目最好能夠擁有可變性，教師能夠通過對題目中已知條件的改變讓學生進行不同方面的建模練習，以此提高他們數學建模的能力。
四、引導學生主動進行數學建模
在教師經過反復的教學后，學生都已經擁有了基本的數學建模知識，了解了數學建模過程，并且能夠在解題過程中簡單的使用數學建模。此時，教師在教學中就可以引導學生利用數學建模解決數學題目了。引導學生用數學建模方法解決數學問題，就要在解題過程中多對學生進行這一方面的鼓勵，讓他們提高建模信心。在這一過程中，教師還可以嘗試讓學生之間利用合作的方式讓他們進行數學建模方法的探討，并在探討的過程中吸取他人的經驗，提高自己數學建模水平，同時這樣的方式能夠讓數學建模深入到每一個學生的心中，逐漸影響每一個學生的解題思路，讓他們能夠在解題過程中熟練運用建模的方式，提高解題能力。數學建模的方法能夠有效的改變過去的傳統教學思路，增加學生對數學的學習興趣，提高數學解題能力。這種教學方法對于小學數學教師來說，值得不斷的探討研究，并應用在教學中，以此提高數學課堂的教學效率和教學質量。
數學建模論文5
優秀高教社杯全國大學生數學建模競賽題目
（請先閱讀“全國大學生數學建模競賽論文格式規范”）
A題 城市表層土壤重金屬污染分析
隨著城市經濟的快速發展和城市人口的不斷增加，人類活動對城市環境質量的影響日顯突出。對城市土壤地質環境異常的查證，以及如何應用查證獲得的海量數據資料開展城市環境質量評價，研究人類活動影響下城市地質環境的演變模式，日益成為人們關注的焦點。
按照功能劃分，城區一般可分為生活區、工業區、山區、主干道路區及公園綠地區等，分別記為1類區、2類區、??、5類區，不同的區域環境受人類活動影響的程度不同。
現對某城市城區土壤地質環境進行調查。為此，將所考察的城區劃分為間距1公里左右的.網格子區域，按照每平方公里1個采樣點對表層土（0~10 厘米深度）進行取樣、編號，并用GPS記錄采樣點的位置。應用專門儀器測試分析，獲得了每個樣本所含的多種化學元素的濃度數據。另一方面，按照2公里的間距在那些遠離人群及工業活動的自然區取樣，將其作為該城區表層土壤中元素的背景值。
附件1列出了采樣點的位置、海拔高度及其所屬功能區等信息，附件2列出了8種主要重金屬元素在采樣點處的濃度，附件3列出了8種主要重金屬元素的背景值。
現要求你們通過數學建模來完成以下任務：
(1) 給出8種主要重金屬元素在該城區的空間分布，并分析該城區內不同區域重金屬的污染程度。
(2) 通過數據分析，說明重金屬污染的主要原因。
(3) 分析重金屬污染物的傳播特征，由此建立模型，確定污染源的位置。
(4) 分析你所建立模型的優缺點，為更好地研究城市地質環境的演變模式，還應收集什么信息？有了這些信息，如何建立模型解決問題？
數學建模論文6
一、將數學建模融入醫科高等教學的意義
(一)提高課堂教學的質量
在數學學科自身特質的局限下，數學課堂很難引起學生們的興趣，因為教師針對相關公式的講解和定理的介紹，只能讓學生處于被動的接受狀態中，無法產生較強的互動性和交流，更不便于通過快速理解而記憶．由于數學建模存在著實際應用價值，且在教學環節可以營造出生動的課堂氛圍，所以將其引入數學課堂，可以起到提升學生學習興趣，提高課堂教學質量的作用．當數學知識從單純的數字和符號，變成具有實際意義的信息，則學生的接受度顯然更高，也更便于理解和記憶．多人參與的數學建模環節，交流與互動性也得到了增強．此外，歸納法和演繹法等數學方法在數學建模中的應用，可以潛移默化的增強學生數學基礎知識．
(二)培養學生分析、解決實際問題的能力
數學建模針對現實問題的價值和作用，需要建立在合理數學模型的基礎之上．模型的準備、假設、構成與求解、應用一系列步驟，需要學生善于思考，積極的將數學知識融入其中，把握問題的矛盾，透過假設來達成最終的實踐目的．在此背景下，無疑可以強化學生分析和解決實際問題的綜合能力．
(三)培養學生的創新能力和協作精神
數學建模沒有唯一的答案，是一個開放性的問題，在使用者所采用數學知識相異思維模式不同的情況下，最終形成的方法和路徑也會存在差異．所以，想象力和創造力在建模過程中存在著重要的價值．包括簡化理解問題、選擇數學工具問題、設置合理結構問題、強化應用性問題等等，一系列的問題都需要使用者能夠大膽創新，勇于探索，以打破常規的思路，構建更加合理的數學建模模型．一般情況下，一個人無法完成數學建模的整個流程，需要幾個人共同參與到建模的各個環節，了解背景、構建模型和模擬輔助求解等等．在多人共同完成建模的過程中，思想上、語言上會有大量的交流，智慧的交融有助于開拓學生的思路，強化團隊協作精神．
二、將數學建模融入醫科高等教學的方法
(一)講解定理公式時聯系實際
從客觀事物的空間關系或數量中抽象出的數學概念，其定理和概念與實際需求有著密切的關聯．但是在醫科高等數學教學環節，由于課時緊張的問題，往往會引起前因后果的教學疏忽情況，直接讓學生去理解記憶定理和計算證明，顯然無法起到良好的教學成果．因此，在教學的環節，如果能夠融入更多的數學思想、思想背景，則可以起到事半功倍的效果．舉例說明，在積分計算教學環節中，采用多媒體設施，以動畫的形式來演示曲邊梯形的近似、取極限、分割和求和過程，重點突出積分計算中的以直代曲、化整為零的數學方法和思想，打破單純的說教模式，讓學生在生動的演示中加深記憶，最后學以致用．
(二)結合案例教學
作為數學建模中的常規手段，案例教學可以透過啟發、討論和講解等多個方式，強化學生的思考積極性，提升教學效果．之后再次透過實際案例，比如非典型肺炎的爆發，來測試數學模型的可行性，以此驗證準確認識疾病傳播規律的重要價值．此外，還可以采取課堂結合數學建模的方法，結合藥物動力學課程和藥物房室模型，讓學生學習藥物在人體內的`循環、作用情況，真正的認識模型建立對于藥物設計、評價和改進的重要應用意義．在此背景下，學生的眼界得到了開拓，同時學習的新鮮感和興趣也會與日俱增．
(三)使用工具軟件，靈活安排課后練習
隨著現代計算機、網絡信息技術的快速發展，數學建模也可以借助計算機的科技能力，完善和普及軟件的應用，解決數學建模中的一些特殊難題．在計算機的幫助下，數學建模的使用范圍和效率都得到了一定程度的提升．為了強化教學質量，醫科高等數學老師可以在課堂教學后，布置一定的課后練習作業，讓學生自由組隊，在之后的課堂上匯報研究成果和問題解決報告．這種方式不僅可以強化學生之間的思想交流，還能夠讓學生參與到教學環節，提升學習熱情和興趣．
綜上所述，醫科高等數學教學得到數學建模滲透后，有助于提升學生的創新能力、團隊協作精神以及實際應用能力．在新時期發展背景下，教育改革需要各個學科作出及時的調整，為培養符合時代發展需求的人才做好充足的準備．在此基礎上，所有的教師們，都應該積極探索靈活的教學模式．
數學建模論文7
【摘要】數學教育不僅是知識教育，更是素質教育。數學建模能有效地將高等數學與職業教育結合在一起，以傳授和學習數學知識為載體，通過嚴格認真的數學學習和訓練，可以使學生具備一些特有的素質和能力，終生受用不盡。MATLAB、SAS和LINGO等數學軟件能夠有效地幫助學生完成專業課程中數學的分析和計算，必將成為高職院校數學教學改革的大勢所趨。
一、高職院校高等數學教學現狀
1.大部分高職院校高等數學教學模式與本科院校一樣，采用傳統講授式。可高職院校學生與本科院校存在很大差距，大多學生聽不懂，學習興致也不高，教學很難進行下去。現在有部分本科院校采用對分課堂和混合教學以及翻轉課堂等比較先進的教學方法，但大都對學生基礎和學習主動性要求較高，不太適合高職院校學生。2.高職院校培養的是職業人才，以就業為導向，專業學科為主，基礎學科為輔。近年來，高職院校專業學科都在搞項目驅動教學，開展校企合作模式，這將是未來高職院校的發展趨勢。高等數學如何為專業服務，解決的方式絕不是一味的摒棄，值得思考。3.教育部指出：“未來職業教育要培養學生的工匠精神”，也就是說職業教育不單單是就業教育，更是職業水準教育。未來高職培養的人才應該是高素質、高水平以及創新性人才。職業教育如果只停留在就業上，那么學生未來的職業發展很快將遭遇瓶頸。
二、高職院校高等數學教學模式的探索
怎樣將一門高深而又乏味的高數教給一群不愛學習且數學底子差的學生們，甚至要對他們以后的職業發展提供一些幫助呢？我覺得數學建模是一個好的方向，主要基于以下幾點：職業教育是應用教育，數學建模就是用數學方法解決各種實際問題，包括大量數學科學、運籌學、工程、管理和生命科學等諸多學術領域中常見的有意義的和實際問題，二者相得益彰。數學建模可以貼近學生專業方向，讓學生充分感受其實用性、直觀性。區別于傳統講授講學，團隊合作、親身實踐、主動查找以及研討交流的行動導向教學方式將數學思維貫穿于數學建模中，不僅有利于培養學生解決實際問題的能力和創新精神，而且會使學生對數學有更深理解，從而增強他們學好數學積極性和主動性，其結果必然是大大增強他們面對21世紀嚴峻挑戰的'競爭力。數學建模可以培養個性發展的專業人才，提升學生職業價值感。學生要研究一個特定領域以獲得對某些行為（性態）的更深入的理解，僅有高等數學的知識已遠遠不夠。建模課程將激勵學生去學習諸如線性代數、微分方程、最優化和線性規劃、數值分析、概率論和統計學這樣更高深的課程。人才培養更注重個性化發展，更加關注學生的職業生涯發展。
三、高職院校高等數學教學實施策略
當然，數學建模課程的實施應該首先具備建模素養。并不是說，數學建模好、有用，就可以直接進行數學建模了，那顯然是行不通的。我們應當遵從以下幾個步驟：第一步，以人才培養定位、專業設置和目標確定對課程構建。不同的人才培養方案，不同的專業，不同的培養目標，確定不同的課程教學。下面以包頭鐵道職業技術學院為例。學院是專門培養鐵路專業人才的高等職業技術院校，除了基礎教學部，還設有鐵道工程系、建筑工程系、機械工程系、鐵道交通運輸系、機車車輛系、通信信號系6個系。這6個系又涵蓋了20個專業方向。針對三年制高職，第一學年主要是理論教學部分的學習，包含基礎課程和面向專業課程。第二學年便可以開始數學建模實驗課程的學習了。學生先要掌握極限、導數、微積分的思維方法，我把它們稱為基礎課程，還要懂得微分方程、線性代數以及概率論與數理統計等面向專業的課程，我把它們稱為面向專業課程。1.基礎課程（必修）：開設時間：第一學年第一學期總課時：20周×4學時/周=80學時其中：極限（20學時）導數（30學時）積分（30學時）考核方式：考試課。考試50%，平時50%。教學目標：高等數學三大核心思想：“極限、導數、微積分”，要求學生會進行簡單計算，熟練掌握三大思想的本質含義。2.面向專業課程（選修，結合本專業需求，任選其一）：開設時間：第一學年第二學期總課時：18周×2學時/周=36學時線性代數（36學時）面向機車車輛、通信信號專業；統計學（36學時）面向鐵道交通運輸專業；微分方程（36學時）面向鐵道工程、建筑工程、機械工程專業。考核方式：考察課教學目標：根據專業需求，以及學生個人的人生規劃，選擇適合自己的專業數學課程，以便在這些方面進行深入研究和創新突破。3.數學實驗課程（選修）：開設時間：第二學年第一學期總課時：20周×2學時/周=40學時考核方式：考察課教學目標：希望大家能理解數學軟件功能實現的數學背景與算法原理，掌握利用數學軟件進行問題求解的基本規律，能夠使用數學軟件作為專業應用的工具，能從繁雜的計算事務中解放出來，促進計算機和專業應用的結合，促進計算機應用水平提高和對專業知識的掌握。對應課程：科學計算與MATLAB語言、統計分析與SAS、優化與LINGO。第二步，以團隊合作、親身實踐、主動查找以及研討交流的行動導向教學方式。柏林大學的校長洪堡認為：大學教授的主要任務并不是“教”，大學學生的任務也不是“學”。大學學生必須獨立地自己去從事“研究”，至于大學教授的工作，則在引導學生“研究”的興趣，再進一步去指導并幫助學生去做研究工作。以“學生為中心，教師是關鍵，將數學建模思想和方法融入專業學科中”是我們教學方式改變的核心。傳統的教學中，教師照本宣科，學生死啃課本，教學內容千篇一律，缺少變化，缺乏創新，再加上高職的學生基礎差、意志力薄弱，上課不是玩手機就是睡倒一片，學期末考試更是慘不忍睹。針對于這種情況，我認為應該先在教學計劃上，應該摘掉枝葉，直奔主題，突出主題，突出數學的應用性和實用性，這就將本科教育和職業教育區分開來。對于理論部分的教學，多年來，我一直秉承“小組合作”方式，效果非常好。只要掌握四點原則：“學、展、點、練”。“學”：自主學習，合作學習；“展”：展示交流，分享共贏；“點”：精講點撥，點評升華；“練”：有效訓練，知識落實。以每個班40人為例，將學生分成8個小組，每組一名小組長。每節課教師講授時間不超過15分鐘，之后布置本節課的學習任務，學生在小組長的帶領下自主學習、合作學習。然后小組長將學習效果向教師反饋，教學根據反饋情況將學生作品向全班同學展示交流，讓學生自行評判哪些是正確的，哪些是錯誤的，為什么？再接著，教師進行總結反思，升華主題。最后，為了鞏固課堂效果，教師要適當布置課后作業。實驗教學比理論教學要容易得多，因為學生本身對電腦和應用性知識就要感興趣，教起來很輕松。而且，我發現在與學生的交流中經常收到意想不到的效果，有些學生能夠解決教師都感到頭疼的編程問題。這就到達了師生共同研究，教學相長的效果。每學期制定幾個研究課題，諸如構建各種情景的模型，完成UMAP的教學單元或研究教材、課堂中的一個作為例子講述的模型等。對每個學生來說，在整個課程中接受模型構建、模型分析或模型研究的多樣性研究課題的組合，并建立起信心是重要的。學生可能會選擇一個特別感興趣的情景研制模型，或分析在另一門課程中的模型，在典型的建模課程中推薦5到8個短小的研究課題。第三步，教學資源庫建設。不同專業面對的問題、學習的課程以及解決的方案不同，這就需要教本專業的教師對該專業的數學模型有一定的積累。資源庫建設有助于數學建模教學的可持續發展，不斷積累的模型和經驗不僅使教學更加容易，而且能加深對實際問題的認識和優化，真正到達數學服務專業的目的。第四步，師資隊伍建設。如果沒有教師自身和集體的鉆研和實踐，以及結合學生實際情況的因材施教，也不可能完成上述任務。數學建模教學是一項長期而繁重的任務，因為涉及的數學方向多，應用計算機軟件也很多，單靠幾個教師是無法獨立完成的。這就需要精細分工和團隊合作。教同一專業的幾個教師最好長期從事該學科的教學和研究，并經常出去參加培訓以及交流學習，這樣才能保證走在本專業學科的最前沿，傳授的知識才能適應社會的發展。第五步，監控、評價等管理制度建設。合理的考核評價體系有利于建模的有序推進，否則，改革則半途而廢。
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數學建模論文8
引言
當前，高考第五批和中專對口升學學生成為高職院校的主要生源，高等數學在高職院校不僅是工科學生公共必修課，同時也為經濟類的專業基礎課，對學生學習后續專業課程非常重要。但學生數學基礎相對薄弱，對學習不感興趣，自制力差。而學生對線性代數抽象的概念定理及其冗繁的計算難以接受成為線性代數教學的突出表現，因此，在線性代數教學中融入數學建模思想方法是解決學生理解困難和實現教學目標的有效途徑。
一、高職院校線性代數教學情況與建模發展概況
1.線性代數教學情況。行列式、矩陣和線性方程組是目前高職院校線性代數部分教學的主要內容，所用的教材是以理論計算為主體，教學偏重其基本定義和定理，過分強調理論學習，忽視其方法和應用，有關線性代數應用實例幾乎不涉及。再者高職院校高等數學總體課時少，因此線性代數部分課時也非常有限，但其理論抽象，內容較多，教師在課堂上大多采用填鴨式的教學方式，導致該課程與實際應用嚴重脫離，造成了學生感覺線性代數知識枯燥，計算繁雜，學習它無用處，大大降低了學生的學習熱情。
2.數學建模及其發展概況。數學建模的基本思想是利用數學知識解決實際問題，是對問題進行調查、觀察和分析，提出假設，經過抽象簡化，建立反映實際問題的數量關系;并利用數學知識和Matlab、Lingo、Mathematics等數學軟件求解所得到的模型;再用所得結論解釋實際問題，結合實際信息來檢驗結果，最后根據驗證情況來對模型進行改進和應用，它使學數學與用數學得到統一。數學建模大專組競賽開展已有15年，參賽的高職院校逐年增加，我院在多年的參賽中取得了一定的成果，但因數學建模難度大和學生數學基礎薄弱以及高職院校學制的原因，參加數學建模培訓的學生基本為大一新生，而且只有小部分，明顯受益面小。
二、數學建模思想融人線性代數教學中的具體實施線性代數因其理論抽象，邏輯嚴密，計算繁瑣，讓人對其現實意義感受不到，使高職學生學習起來有困難，也就很難激發學生的學習興趣，因此，線性代數教學過程中就要求教師介紹應用案例應體現科學性、通俗性和實用性。
1.數學建模思想融入線性代數理論教學中。線性代數中的行列式、矩陣、矩陣乘法、線性方程組等復雜抽象的概念都可以通過實際問題經過抽象和概括得到，故而可以恰當選取一些生動的實例來吸引學生的`注意力，通過對實際背景問題的提出、分析、歸納和總結過程的引入線性代數定義，同時自然地建立起概念模型，讓學生切實體會把實際問題轉化為數學的過程，逐步培養學生的數學建模思想。比如講授行列式定義之前，可以引入一個貨物交換模型，并介紹模型是由諾貝爾經濟學獎獲得者列昂杰夫(Leontief)提出，讓學生拓展視野。引導學生分析問題，建立一個三元線性方程組來求解該問題，再以此問題引出行列式，使學生了解行列式應用背景是為求解線性方程組而定義的。從簡單的經濟問題入手，讓學生了解知識的應用背景，使學生感受到學習行列式是為生產實踐服務的，提高學生學習的積極性[2]，明確學生學習的目的性。
2.數學建模思想融入線性代數案例教學中。選擇簡單的實際案例作為線性代數例題，給學生講授理論知識的同時引導學生對問題進行分析，對案例進行適當簡化并做出合理假設，再建立數學模型并求解，進而用結果解釋實際案例，學生通過這樣的學習過程容易理解掌握理論知識，同時也體會了數學建模的基本思想，更讓學生認識到線性代數的實用價值，而且有利于提高學生分析問題和解決問題的能力。對于不同的專業，可以根據專業需要引入相應的數學模型，但專業性不能太強，由于大一學生還暫時沒有學，因課時限制，在線性代數課堂教學中應該采用簡單的例子。比如經管類專業的學生學習矩陣和線性方程組的相關例題時，可以分別選擇簡單的投入產出問題和互付工資問題的數學模型;而電子通信類專業的學生學習矩陣和線性方程組的相關例題時，可以加入簡單的電路設計問題和電路網絡問題的數學模型。
3.數學建模思想融入線性代數課后練習中。高職院校線性代數教學內容側重于理論，課后習題的配置大多數只是為學生鞏固基礎知識和運算技巧的，對線性代數的定義、定理的實際應用問題基本沒有涉及，學生的實際應用訓練不夠，因此適當地補充一些簡單的線性代數建模習題，讓學生通過對所學的知識與數學建模思想方法相結合來解決。我們從兩個方面具體實施：
(1)在線性代數課程中加入Matlab數學實驗，利用2個學時介紹與行列式、矩陣、線性方程組等內容相關的Matlab軟件的基礎知識，再安排2個學時讓學生上機練習并提交一份應用Matlab計算行列式、矩陣和線性方程組相關內容的實驗報告。
(2)針對所學的內容，開展1次數學建模習題活動，要求學生3人一組利用課余時間合作完成建模作業，作業以小論文形式提交，提交之后，教師讓每組選一個代表簡單介紹完成作業的思路和遇到的問題，其余隊員可作補充，再針對文章的不同做出相應的點評并指出改進的方向。通過這種學習模式，不但提高學生自學和語言表達以及論文寫作能力，而且利于培養學生團隊合作和促進師生關系，教學效果也得以提升。
4.數學建模思想的案例融入線性代數教學中。案例1：矩陣的乘積。現有甲、乙、丙三個商家代理某廠家的A、B、C、D四款產品。四款產品的每箱單價和重量分別為A：20元，16千克;B：50元，20千克;C：30元，16千克;D：25元，12千克。甲代理商代理的產品與數量分別為A：20箱，B：5箱，D：8箱。乙代理商代理的產品與數量分別為B：12箱，C：16箱，D：10箱。丙代理商代理的產品與數量分別為A：10箱，B：30箱。求解三家代理商代理產品總價和總重量。模型假設：①在沒任何促銷優惠措施下嚴格按照單價和數量計算總價;②同款產品對即使不同級別的三家代理商執行同樣的單價。模型建立：由已知數據分析可知，發往各代理商的產品類別不盡相同，通過用0代替，可以列成表。由此，分別將產品的單價和單位重量。
三、改革的初步成效
數學建模思想方法與線性代數的教學適當結合并靈活運用，這一教學改革提高了學生們的能力和素質，主要表現在以下幾個方面：(1)熟練掌握Matlab等數學軟件的使用，利用數學軟件加深了數學理論知識的理解和應用;(2)學生學習積極性明顯提高，啟發學生初步產生用數學解決實際問題的意識;(3)學生已逐步形成一種建模思維，逐步形成良好的分析和處理問題的習慣。另外，適時應用數學建模思想教學，促進了線性代數教學方法的改進，提高教學水平和教學效果，利于高職高等數學的教學改革進一步推進和課程建設的長效發展。
總之，在高職院校高等數學各個教學模塊中逐漸地融入數學建模思想方法，能使學生的數學素養有較大提高，并對教師教學理念的轉變起到促進作用。
數學建模論文9
【摘要】數學建模是大學數學課程與現實問題的橋梁，本文初步探討了如何在高等數學課程的教學中，較好地融入數學建模思想的具體方法，培養學生的創新與應用能力。
【關鍵詞】高等數學；數學建模；教學改革；教學方法
0引言
隨著李總理的大眾創業、萬眾創新時代的到來，應用型人才的培養的需求愈加突顯，社會與各企業對人才的運用知識能力和實踐能力提出了新的要求，作為培養職業人才的高職高專類院校，不僅需要培養學生專業方面的理論知識，更需要著力培養較強的實踐能力與動手能力，培養其成為適應社會需要的、能夠在不同條件下創造性地用所學知識解決實際問題的能力。與此同時，為了實現應用型人才培養的目標，對我們教師也提出了新的要求與挑戰。數學建模是大學數學課程與現實問題的橋梁，全國大學生數學建模競賽是目前國內規模最大，影響力比較大的科技類競賽，逐步成為在校大學生展現自己創新能力、解決實際問題能力的舞臺，通過數學建模競賽，不僅展示了學生的綜合能力和創新能力，同時也提高了教師的教學能力，為高校數學教學改革提供了新的思路與方法。數學建模競賽的試題案例涉及面廣，與現實問題貼切，適合“應用型”的要求。將數學建模的思想與方法融入到高等數學課程的教學中去，是高職高專類院校教學改革的一大措施。
1教學過程融入建模思想的具體方法
數學建模是對實際問題進行抽象簡化，并構造出數學模型來求解該問題。事實上高等數學與其它學科與專業領域的聯系非常密切，利用數學來解決實際問題的思路與方法涉及了很多專業領域。筆者通過多年和數學建模競賽指導與培訓，積累了一定的經驗，并認識到建模的本質是數學理論與實際問題相融合的結果。而因為許多的現實問題都牽涉到眾多實際因素，因此在建立數學模型時，往往都需要進行適當的模型假設，簡化模型來計算。盡管眾多建模問題不盡相同，但其內在聯系都是把問題中相關變量的關系通過數學方法來抽象出其具體形式。在教學過程融入建模思想可從如下幾點著手：
1.1教材的選用應重點突出數學建模方法的應用
在高等數學教學中融入數學建模思想與方法，教材選用至關重要。目前來說高等數學相關教材達到上百種，可是能夠體現數學建模思想與方法的高數教材較少，大部分高職高專類院校所選用的教材大多是借鑒或參照綜合性大學的本、專科高等數學教材，使得大部分的教學內容都沒有體現自己的“應用型人才”培養的特色。個人認為，教材應達到理論知識貼近生活且易于理解，所涉及專業方面知識不能過多，把滲透數學建模思想作為首要參考標準，從根源上提高學生利用數學知識來解決現實問題的興趣，讓學生初步認識到“數學原來是有用的”。
1.2以應用型例題為突破口，教學中體現建模思想
眾所周知，傳統的數學課堂講授方式較為呆板，大多數的數學教師都習慣與把數學看成是一種墨守成規的工具，而往往忽視了大學數學在培養學生的創造力與創新性能力方面的主要作用，教師不注重或不擅于去搜集一些體現學生創新能力培養相關的素材與實例，使得教學與現實嚴重脫節，學生在課堂學習中失去主動積極性，培養出來的學生也只會考試而不會用理論聯系實際來解決問題。數學在我們的生活中無處不在，眾多實際問題大多都能在數學的知識點中找到相關聯系，多采納一些與教學內容結合緊密的'例題。而一般選取的實例要盡量貼近教材，接近高職高專類層次學生的認知水平與他們的實際生活，培養學生初步的建模能力，比如一次函數模型，指數函數模型等，達到在數學的教學中融入數學建模思想的目的。所以除了選用適用的教材之外，教師平時應注意搜集一些注重學生創新能力培養的素材與實例，提高課堂教學的趣味性與學生學習的主動性。
1.3在相關定義、定理等內容的講解中滲透數學建模思想
從本質上說，數學來源于現實生活，高等數學教材里的相關定義比如函數極限、導數與微分、無窮級數等都是從現實問題中抽象出來的數學模型。教師在教學過程中，可以通過對原型問題的再現，從學生所熟知的生活實例引入，使其認識到書本中的定義并不是“死”的，而是與實際生活密切聯系的。在講授相關概念的時候，可盡量結合實際提供有關于數學建模基本方法方面的豐富而直觀的問題背景。例如在講解數列極限的概念時，可引入劉徽的割圓術、幾何圖形、坐標系中點的動畫演示等較為直觀的背景材料，盡可能地使學生直觀地理解定義，使其了解現實問題中的規律與數學理論知識的聯系，初步學習、掌握數學建模的思想。又比如在講解定積分的概念時，可把變力作功、曲邊梯形的面積、旋轉體體積等問題的求解與之相結合，通過“微元法”求解這類實際問題，從中抽象出定積分的定義，讓學生認識到數學原來還有這么深厚的現實背景，相對于枯燥乏味的純理論的填鴨式教學來說，這樣更能激起學生的學習興趣，無形中培養他們挖掘生活與理論之聯系的建模能力。
1.4可結合高等數學相關知識面向學生開展專題的數學建模活動
目前越來越多的高職高專類院校也開始參與數學建模競賽活動，與“應用型”人才的培養相互映襯。在教學過程中，教師可適當地讓學生多參與，培養動手能力，使學生們能夠在實踐中體驗數學的樂趣。改變傳統的教學方式，針對所學知識開展專題類建模活動，使他們能夠對實際問題中的各因素間的相互關系進行抽象并建立數學模型。例如請學生們以小組為單位，通過利用網絡資源或去有關部門查詢本市20xx年之后的常住居民數，通過所學的數學知識，建立數學模型解決以下問題：①該市的人口年增長率；②通過你所計算出的人口增長率，預測出20xx年初該市的人口總數。并以小組專題論文的形式進行探討交流。這樣的活動其實很多，比如等比數列教學中，關于銀行貸款利息的計算。可請學生關注利率變化的基礎上，考慮如果向銀行貸款50萬元15年還清的情況下，采用如下兩種不同的還款方式：①等額本金法還款；②等額本息還款。利用所學知識，通過建立數學模型解決月還款額問題，并對比兩種還款方式不優劣與不同。
2結束語
在數學建模競賽的推動之下，高等數學的教學改革也有了更快速的發展，把數學建模思想融入到高等數學的教學中，不失為一種推動數學教學改革的一種的有效途徑，亦可達到以賽促教之目的，與教學相輔相成，使教學改革得到長足的進展。
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數學建模論文10
1明確概念，了解內涵
我們所說的數學模型指的是用精準的數學語言去模擬和描述實際生活中的空間形式、數量關系等，其主要特點就是運用數學語言將客觀現象或者事物的特點、主要關系表述出來，使之成為一種具體的數學結構。例如，小學數學問題中“5棵白菜與2棵白菜堆起來是多少棵”、“5只羊與2只羊加在一起是多少只”這樣問“一共有多少”的問題有很多，如果每次都一遍遍數太麻煩，于是運用加法數學模型可以解決很多的類似問題。同時，當許多相同的數加在一起時，則可以運用乘法數學模型。又如，“小芳家的儲藏室長16分米、寬12分米，如果使用邊長為整分米數的正方形瓷磚來鋪設儲藏室地面（使用瓷磚都是整塊的），邊長為多少分米的瓷磚合適？其最大邊長是幾分米？”當小學生面對這樣的問題時，也可以運用數學模型來解決。在小學數學建模教學過程中，不少人認為建模是學者、專家的事情，作為小學生來說只能運用模型或者找一個生活原型來加深對數學模型的認識和理解，而無法做到創建數學模型。然而筆者不這么認為，其原因主要有：第一，小學生也有創建數學模型的可能與機會；第二，一旦學生面臨實際問題時，可能會出現沒有現成的模型來套用的情況，因此學生自己必須通過探索研究，找到適合的數學模型，從而解決問題。此外，在小學數學建模的教學過程中，還需要依據不同階段的學生特點，對其提出不同的要求，具體來說主要分為以下幾個階段：第一，學生以具體形象的思維主，此時較難掌握建模的方法，因此教師必須逐步培養其建模思維，逐步讓學生運用數學知識來解決生活中的'實際問題；第二，學生從具體形象思維向抽象邏輯思維過渡，此時教師應讓學生充分感受到數學建模的過程，并逐步掌握建模要領，提升其運用建模知識解決實際問題的能力。
2體現過程，循序漸進
第一，準備模型，豐富問題情境，激活已有經驗。眾所周知，模型的建立離不開具體的現實情境，因此只有對問題的情境有了充分的認識，才能有效建模。因此，作為教師必須要善于開發學生豐富問題背景的能力，充分利用身邊的生活素材來創建與實際生活相符的生活情境，從而為創建模型提供豐富的體驗。比如在《確定起跑線》一課的教學過程中，某教室先播放了400米賽跑的片段，一一展示了跑道的整體狀況、運動員起跑瞬間、比賽過程及最后的沖刺等情況。看完之后，學生會產生許多疑問：為什么運動員不在同一起跑線上？為什么跑彎道時，內道運動員能夠超過外道運動員？然后學生就會提取相關的信息，比如：跑道是有彎道和直道兩部分組成，有著相同的終點，外道比內道長，因此起跑線也就不同。此時教師需要做的就是用課件對學生的這些問題及答案一一予以證實。這種運用生活中熟悉的事物充分引入課堂教學內容中，以情境的方式展示給學生的方式，對激活學生現有的生活經驗有著較大的幫助，學生有了豐富的背景作依賴，就能更好的解決本課的數學模型問題，即“相鄰起跑線的距離差=直徑差×π”。
第二，假設模型，把握本質特征，提出合理假設。在小學數學建模的教學過程中，可依據建模的目的及建模對象的特征來觀察、分析、抽象、概括實際的數學問題，并用準確的數學語言來提出合理的假設，這一點很關鍵。此外，這一過程中還要求學生能夠善于分別問題的主次方面，為建模提供正確的方向。
第三，建構模型，合理選擇策略，親歷建模過程。在數學建模過程中，策略選擇十分利則會對建模過程產生直接的影響。要知道，合適的策略能夠幫助學生精準抓住問題的實質，因此作為教師而言，應立足與學生的認知特征和認知起點，充分讓學生親歷運用合適策略進行建模的整個過程。
第四，應用模型，回歸實際問題，拓展模型應用。大家都知道，建模的目的就是為了更好地對社會現象及自然現象進行描述，為此，建立數學模型的終極目的還是要回歸實際問題，從而更好的認識自然，改造自然。此外，在數學建模過程中還應將模型有效的還原成具體或者直觀的數學現實，并教會學生利用建模過程中所運用的策略和方法來解決其他問題，只有這樣數學建模教學才能走得更遠。
3針對學情，把準目標
第一，正確處理數學知識與小學生認知水平的關系。小學階段，學生的邏輯思維與感性經驗有著較為密切的聯系，有著明顯的形象性。因此，需要密切聯系生活實際進行數學建模教學，同時還要符合小學生的心理發展規律及認知特征，并逐步向小學生滲透建模的思想，培養其建模能力。
第二，正確定位建模的教學定位。對此，我們必須認識到，學生在學習數學建模方法的過程是一個不斷深化、不斷積累的過程。作為教師，應在教學實踐中充分結合數學知識，反復對建模方法加以滲透，并幫助學生正確理解題意、解決問題，讓學生充分感受建模過程的重要意義。
第三，正確處理建模教學的兩面性。具體來說，主要表現為以下兩點：一是形象、直觀、簡潔的一面，其對學生理解、掌握及運用相關的數學知識解決問題有著積極的作用；二是固定、模式化的一面又極大的限制了學生的思維。因此，在數學建模教學過程中，作為教師應時刻注意把握好形象、直觀、簡潔的一面，盡可能避免解決問題的模式化、固定化。
數學建模論文11
1數學建模在煤礦安全生產中的意義
在瓦斯系統的研究過程中，應用數學建模的手段為礦井瓦斯構建數學模型，可以為采煤方案的設計和通風系統的建設提供很大的幫助;尤其是對于我國眾多的中小型煤礦而言，因為資金有限而導致安全設施不完善，有的更是沒有安全項目的投入，僅僅建設了極為少量的給風設備，通風系統并不完善。這些煤礦試圖依靠通風量來對瓦斯體積分數進行調控，這是十分困難的，對瓦斯體積分數進行預測更是不可能的。很多小煤礦使用的仍舊是十分原始的采煤方法，沒有相關的規劃;當瓦斯等有害氣體體積分數升高之后就停止挖掘，體積分數下降之后又繼續進行開采。這種開采方式的工作效率十分低下。
只要設計一個充分合理的通風系統的通風量，與采煤速度處于一個動態的平衡狀態，就可以在不延誤煤炭開采的同時將礦井內的瓦斯氣體體積分數控制在一個安全的范圍之內。這樣不僅可以保障工人的安全，還可以保證煤炭的開采效率，每個礦井都會存在著這樣的一個平衡點，這就對礦井瓦斯涌出量判斷的準確性提出更高的要求。
2煤礦生產計劃的優化方法
生產計劃是對生產全過程進行合理規劃的有效手段，是一個十分繁復的過程，涉及到的約束因素很多，條理性很差。為了成功解決這個復雜的問題，現將常用的'生產計劃分為兩個大類。
2.1基于數學模型的方法
(1)數學規劃方法這個規劃方法設計了很多種各具特點的手段，根據生產計劃做出一個虛擬的模型，在這里主要討論的是處于靜止狀態下所產生的問題。從目前取得的效果來看，研究的方向正在逐漸從小系統向大系統推進，從過去的單個層次轉換到多個層次。
(2)最優控制方法這種方式應用理論上的控制方法對生產計劃進行了研究，而在這里主要是針對其在動態情況下的問題進行探討。
2.2基于人工智能方法
(1)專家系統方法專家系統是一種將知識作為基礎的為計算機編程的系統，對于某個領域的繁復問題給出一個專家級別的解決方案。而建立一個專家系統的關鍵之處在于，要預先將相關專家的知識等組成一個資料庫。其由專家系統知識庫、數據庫和推理機制構成。
(2)專家系統與數學模型相結合的方法常見的有以下幾種類型：①根據不同情況建立不同的數學模型，而后由專家系統來進行求解;②將復雜的問題拆分為多個簡單的子問題，而后針對建模的子問題進行建模，對于難以進行建模的問題則使用專家系統來進行處理。在整體系統中兩者可以進行串行工作。
3煤礦安全生產中數學模型的優化建立
根據相關數據資料來進行模擬，而后再使用系統分析來得出適合建立哪種數學模型。取幾個具有明顯特征的采礦點進行研究。在煤礦挖掘的過程中瓦斯體積分數每時每刻都在變化，可以通過通風量以及煤炭采集速度來保證礦中瓦斯體積分數處在一個安全的范圍之內。假設礦井分為地面、地下一層與地下二層工作面，取地下一層兩個礦井分別為礦井A、礦井B,地下二層分別為礦井C、礦井D.然后對其進行分析。
3.1建立簡化模型
3.1.1模型構建表達工作面A瓦斯體積分數x·1=a1x1+b1u1-c1w1-d1w2(1)式中x1---A工作面瓦斯體積分數;u1---A工作面采煤進度;w1---A礦井所對應的空氣流速;w2---相鄰B工作面的空氣流速;a1、b1、c1、d1---未知量系數。
很明顯A工作面的通風量對自身瓦斯體積分數所產生的影響要顯著大于B工作面的風量，從數學模型上反映出來就是要求c1d1.同樣的B工作面(x·2)和工作面A所在的位置很相似，也就應該具有與之接近的數學關系式
式中x2---B工作面瓦斯體積分數;
u2---B工作面采煤進度;
w1---B礦井所對應的空氣流速;
w2---相鄰A工作面的空氣流速;
a2、b2、c2、d2---未知量系數。
CD工作面(x·3、x·4)都位于B2層的位置，其工作面瓦斯體積分數不只受
到自身開采進度情況的影響，還受到上層AB通風口開闊度的影響。在這里，C、D工作面瓦斯體積分數就應該和各個通風口的通風量有著密不可分的聯系;于是C、D工作面瓦斯體積分數可以表示為【3】
式中x3、x4---C、D工作面的瓦斯體積分數;
e1、e2---A、B工作面的瓦斯體積分數;
a3、b3、c3、d3---未知量系數：
f1、f2---A、B工作面的瓦斯絕對涌出量。
3.1.2系統簡化模型的辨識這個簡化模型其實就是對于參數的最為初步的求解，也就是在一段時間內的實際測量所得數據作為流通量，對上面方程組進行求解操作。而后得到數學模型，將實際數據和預測數據進行多次較量，再加入相關人員的長期經驗(經驗公式)。修正之后的模型依舊使用上述的方法來進行求解，因為A、B工作面基本不會受C、D工作面的影響。
3.2模型的轉型及其離散化
因為這個項目是一個礦井安全模擬系統，要對數學模型進行離散型研究，這是使用隨機數字進行試數求解的關鍵步驟。離散化之后的模型為【1】
在使用原始數據來對數學模型進行辨識的過程中，ui表示開采進度，以t/d為單位，相關風速單位是m/s,k為工作面固定系數，h為4個工作面平均深度。為了便于將該系統轉化為計算機語言，把開采進度ui從初始的0~1000t/d范圍，轉變為0~1,那么在數字化采煤中進度單位1即表示1000t/d,如果ui=0.5就表示每日產煤量500t.諸如此類，工作面空氣流通速度wi的原始取值范圍是0~4m/s,對其進行數字化，其新數值依舊是0~1,也就表示這wi取1時表示風速為4m/s,若0.5表示通風口的開通程度是0.5,也就是通風口打開一半(2m/s)，wi如果取1則表示通風口開到最大。
依照上述分析來進行數字化轉換，數據都會產生變化，經過計算之后可以得到新的參數數據，在計算的過程之中使用0~1的數據是為了方便和計算機語言的轉換，在進行仿真錄入時在0~1之間的一個有效數字就會方便很多。開采進度ui的取值范圍0~1表示的是每日產煤數量區間是0~1000t,而風速wi取值0~1所表示的是風速取值在0~4m/s這個區間之內。
3.3模型的應用效果及降低瓦斯體積分數的措施
以上對煤礦生產中的常見問題進行了相關分析，發現伴隨著時間的不斷增長瓦斯涌體積分數等都會逐漸衰減，一段時間后就會變得微乎其微，這就表明這類資料存在著一個衰減周期，經過長期觀測發現衰減周期T≈18h.而后，又研究了會對瓦斯涌出量產生影響的其他因素，發現在使用炮采這種方式時瓦斯體積分數會以幾何數字的速度衰減，使用割煤手段進行采礦時瓦斯會大量涌出，其余工藝在采煤時并不會導致瓦斯體積分數產生劇烈波動。瓦斯的涌出量伴隨著挖掘進度而提升，近乎于成正比，而又和通風量成反比關系。因為新礦的瓦斯體積分數比較大，所以要及時將煤運出，盡量縮短在煤礦中滯留的時間，從而減小瓦斯涌出總量。
綜上所述，降低工作面瓦斯體積分數常用手段有以下幾種：①將采得的煤快速運出，使其在井中停留的時間最短;②增大工作面的通風量;③控制采煤進度，同時也可以控制瓦斯的涌出量。
4結語
應用數學建模的手段對礦井在采礦過程中涌出的瓦斯體積分數進行了模擬及預測，為精確預測礦井瓦斯體積分數提供了一個新的思路，對煤礦安全高效生產提供了幫助，有著重要的現實意義。
數學建模論文12
一、數學建模論文幫寫的相關要求
1、問題重述
根據你對文章的理解度來達到解決問題的目的，這個時候就是考驗你文字功底的時候了。
2、問題分析
對論文中涉及的每個問題進行詳細的理解分析，并給出解決方案以及所用到的模型。
3、模型假設
通過合理化的假設使復雜的問題簡單化，比如針對想解決的問題作出虛假的設想，但是一定要注意要驗證假設的合理性。
4、符號說明
對建模及編程所用到的符號要具體說明。如點狀符號、線狀符號、面妝符號等，他們各自代表的意義是什么，大家一定要解釋清楚。
5、模型建立及求解
建立模型的時候要明確，思路要做到清晰準確，讓人看了后容易理解你表達的意思，求解過程還是要寫出來，便于讀者對整個模型的設計有深入的認識。
6、模型檢驗
模型得出來的結果回到實際問題中去驗證其是否合理性。主要包含靈敏度分析和誤差分析等。
7、模型評價與推廣
模型建立好后要針對模型的優缺點、改進方法以及實際的用途做詳細的闡述。
8、參考文獻
主要看下參考文獻的格式是否符合建模論文的要求，具體體現在圖片上。
9、附錄
最后的附錄中應包含程序以及相關的圖表、數據等等，有了這些更具有科學性與權威性。
二、數學建模論文幫寫價格
數學建模論文的價格一般在8000-10000元左右。數學建模論文包含：問題分析、假設、建立、求解、結果分析和檢驗等，價格會偏高一點對寫手的寫作水平要求也高，需要查閱收集眾多資料，沒有合適的資料還要做建模實驗，通過實驗才能提取準確的數據，能夠幫寫的寫手不多，因此價格偏高也是可以理解的。
以上價格只是市場一般的幫寫行情，具體準確的價格還是要和客服溝通，事先要說清楚你論文的具體要求，他們才好根據實際要求寫作，寫作的.論文才是最符合你的需求的
三、數學建模論文幫寫的流程
1、將自己的論文要求與客服人員交流，一定要交代清楚你想幫寫的具體要求，如字數、建模特殊要求、專業方向、論文題材等，只有告知清楚你的實際要求，他們才好定價，才好確定能否幫寫，不符合條件的或者不在他們幫寫范圍的不會接單，也是對客戶負責任的體現。
2、溝通后價格你能接受的前提下，可以先支付一半的定金作為保證金，他們收到錢后立馬擬定題目，提醒大家不要全款支付，幫寫都是網上進行的交易，一定要小心行事。
3、寫作完成一半后會給你審核，你覺得無異議的情況下可以再支付部分費用，他們繼續寫作，全文完成后且導師審核合格的前提下你可以結清尾款，交易結束。
4、在檢查的過程中發現有需要修改的地方，一定要及時告知他們，他們會做出相應的修改，直至你論文通過為止。
數學建模論文13
隨著社會進步、科技創新和經濟產業結構的不斷調整，我國對高素質高技能應用型人才的需求正在不斷擴大，高等職業教育的高規格人才培養顯得尤其重要。社會上各行各業的工作人員，需要善于運用數學知識和數學思維方法來解決實際問題，方能為公司贏得經濟效益和社會效益。面臨新教育態勢的壓力，面對數學基礎薄弱的學生，如何在有限教學期限內快速提升高職數學課的教學品質，成為高職高等數學教學改革的焦點。
一、高等職業教育數學課教學現狀與分析
經過查閱大量文獻資料、學生學情調研和教師座談研討，可以將目前高等職業教育數學課教學現狀歸因為課程特點、教師和學生三個方面。
1.數學課的特點。數學是一門與現實世界緊密聯系的科學語言和基礎的自然學科，其形式極為抽象。學生學到數學概念、方法和結論，并未掌握數學學科精髓，未使數學成為解決實際問題的利器。
2.教師方面。課堂上，教師賣力的教授“有用”的理論和方法，但學生學得吃力且效果不佳。現在，部分教師將實際生活中的鮮活例子融入數學課的教授，打破了數學教學體系和內容自我封閉的僵局，但有些教師將“數學教育是一種素質教育”阻礙為抽象、深奧的課程，嚴重挫傷了學生學習的積極性。
3.學生方面。就高職生學情而言，生源大多來自高考第五批等錄取批次，普遍不曉得數學理性思維對人思維能力培養的重要性，高職生學習目標不明確，學習習慣尚未養成，學習動力不足。此外，面對大量抽象符號和邏輯推理，形象思維強的高職生極易產生抵觸心理。上述分析表明，要想實現“數學教育本質上是一種素質教育，數學的教學不能完全和外部世界隔離開來”，就需要改變數學教育按部就班的靜態教學現狀，創新教學模式，激發學生的主體參與意識，方能形成生動、活潑、有趣的數學課堂。
二、數學建模在高等職業教育人才培養過程中的意義和作用
從公元前3世紀的歐幾里得幾何，開普勒的行星運動三大規律到近代的流體力學等重要方程，數學建模的悠久歷史可見一斑。
1.數學建模的橋梁作用。隨著大數據時代的到來，大量數據爆炸性的涌入銀行、超市、賓館、機場的計算機系統，都需要進行歸納整理、去偽存真、分析和匯總。因此，需要在實際問題和數學方法兩者之間架設一個橋梁，這個橋梁就是數學模型。
2.數學建模思想融入高職數學課堂的意義。鑒于高等職業教育數學課教學現狀與分析，結合數學建模進入高等院校數學課堂時機的'日漸成熟，以及高等職業教育旨在培養高職生如何“用數學”而非“算數學”的目標，將數學建模思想融入高職數學課堂有著積極肯定的意義。
(1)時機成熟。隨著大型快速計算機技術及數學軟件的快速發展，早期大型水壩的應力計算、航空發動機的渦輪葉片設計等數學模型中的數學問題迎刃而解，數學建模與科學計算的完美結合成為數學科學技術轉化的主要途徑。計量經濟學、人口控制論等新興的交叉學科為數學建模提供了廣闊的應用新天地。
(2)目標明確。數學建模的切入搭建了數學和外部世界的橋梁，解開了數學課堂教學的困境，讓高職生以數學為工具去分析、解決現實生活中實際問題的目標切實可行。面對工程技術、經濟管理和社會生活等領域中的實際問題，擁有敏銳洞察力的高職生面對現實問題的挑戰，主動好奇的參與到資料收集、調查研究過程中來，能夠擺脫慣性思維模式，敢于向傳統知識挑戰，嘗試多樣解題方式，不僅激發了學習動機，提升了數學知識水平，更有助于學生創新精神和能力的培養，讓其在體會數學建模魅力和實用性的同時，滲透數學應用能力。
三、數學建模在高等數學教學中的應用實踐
學生走上工作崗位后，無形中會利用數學建模思想來解決實際問題。那么，如何有效的將數學建模“植入”高數課程教學，則需要一系列科學合理有序的教學改革方可取得成效。
(1)融入數學建模思想的高職特色教材。作為教學載體，高職數學教材應從應用性職業崗位需求出發，以專業為服務對象，以實踐操作為重點，以能力培養為本位，以素質培養為目的撰寫情境式案例驅動的高職特色教材。
(2)構建服務專業的高職數學教學模式。以學校專業需求為服務出發點，制定專業特色鮮明的數學課程教學新體系，搭建課程的“公有”模塊和“選學”模塊，加強專業針對性。與服務專業類似，對于不同年級、不同數學基礎學生的需求，提供個性化、分層化、系列化的教學內容，顯得尤為關鍵。
(3)培養數學應用意識的案例教學方法。歷屆全國大學生數學建模競賽參賽數量和規模的擴張使我們懂得：以熱點案例出發，能夠激發學生的求知欲，在求解過程中自然引出系列數學知識點，通過數學建模，讓學生體會數學是刻畫現實世界的數學模型，品味數學樂趣，趣化學習過程，強化數學知識應用意識，樹立學生主體意識并培養學生創新意識和能力。
(4)營造數學應用意識的數學實驗氛圍。利用數學軟件，通過寥寥數行代碼解決曾經無從下手的復雜問題，必會吸引學生從耗費時間的復雜計算轉移到數學建模思想、數學方法的理解和應用，培養以數學和計算機分析和解決實際問題的能力，提高數學應用意識。
(5)指導學生參加全國大學生數學建模競賽。歷屆數學建模競賽從內容到形式，都是一場與真實工作環境接近的真刀真槍的歷練，要求學生團隊綜合運用數學及其他學科知識、使用計算機技術通過數學建模來分析、解決現實問題。從“乘公交，看奧運”、“世博會影響力的定量評估”到“SARS的傳播”、“飲酒駕車”，這些開放、挑戰性問題，必然會提高學生的洞察力、想象力、創造力和協作精神。
四、數學建模在高等數學教學中的實踐效果
自20xx伊始，將數學建模和數學實驗引入高職數學課程教學中以來，學生主動學習意愿增強，學習效果顯著提升。效果主要表現實際問題求解的多樣性和開放性使得學生思維得以激活和解放，解題的自由使得互聯網應用達到最優化。學院連續多年組織學生參加北京市高職高專大學生數學競賽多次獲得一、二、三等獎，在全國大學生數學建模競賽中獲得多項北京市一等獎，近兩年獲得國家二等獎2項、國家一等獎1項的佳績。經過共同努力，應用數學基礎獲批為國家精品資源共享課。需要強調三點：首先，案例教學中要科學合理的訓練學生的“雙向翻譯”能力，要培養學生應用數學語言把實際問題翻譯為明確的數學問題，再把數學問題的解翻譯成常人能理解的語言。其次，所有教學活動要以學生為中心，并且離不開教師煞費苦心精心設計的教學活動，因為數學建模、指導數學實驗和輔導學生參加競賽需要教師掌握算法、優化、統計、數學軟件、計算機編程等綜合能力，因而教師尤為關鍵。再者，學院領導對數學建模、數學實驗在人才培養過程中的重要性要有清晰充分的認識，才會有力度的支持數學教學改革。
五、結語
將數學建模思想和方法融入高職數學課程教學是一種先進的教育教學改革理念，是提升高職數學教學品質的關鍵，需要廣大教師踏踏實實的鉆研和工作，真正講好每一個案例，為培養具備數學應用意識的高規格人才而努力。
數學建模論文14
數學建模是將實際問題通過數學模型的方式展現出來，并通過計算結果將實際問題解釋清楚的一種教學方法。采用數學建模的方法，能夠將許多復雜的數學問題簡單化，尤其是在高等數學的教學中，諸如數學公式定理中的極限、微積分等問題，常常需要運用到數學建模的方法，才能夠有效解決其中的一些復雜的數學問題。因此，在高等數學教學中，需要注重數學建模思想的融入，提高解決數學問題的效率。
一、高等數學教學中存在的問題分析
(一)教學觀念落后數學是一門邏輯性很強的學科，在解題時一環扣一環，一個環節出錯，后面就會跟著錯。所以，在高等數學的教學中，教師比較注重培養學生的邏輯性思維，訓練學生的計算能力，從而忽視了課堂氣氛、學生學習興趣、課堂開篇導入等問題。比如，在學習導數時，教師通常是直接將導數的定義提出來，沒有任何的問題導入，這讓學生感到十分迷茫。在概念講述完畢后，學生會覺得這個知識點太過抽象，無法解決實際問題。另一方面，高等數學的許多知識本身比較復雜，加上教學方式比較枯燥，學生無法提起學習的興趣，最后導致學生步入社會后也無法運用所學知識去解決實際的數學問題。(二)教學內容落后每所高等院校的大部分專業都設有高等數學這門基礎課程，教學中所使用的教材通常是使用已久的老教材，其內容沒有及時的更新，也不太注重對知識的應用。比如，高等數學中的極限，其解題方法大概有16種包括洛換元法、泰勒公式、等比等差數列公式的應用等等。而每一種方法都需要花費一定的時間來講解和學習，同時還需要學生在課后加強練習，這給學生帶來了很大的思想負擔和學習壓力。但是，這些方法在解決實際問題時用處并不大，如果將MATLAB等數學軟件應用到教學中來，就可以通過數學建模的形式，讓學生在計算機上動手操作，從而提升學生解決實際問題的能力。(三)教學方法落后數學不同于其他學科，在教學時教師需要一邊講解一邊分步驟分析、演算，而這個過程中使用到的工具基本就是粉筆和黑板。這樣的教學方式往往會使學生習慣于聽，而不會主動去思考，也無法將學生的精力集中起來。并且，課堂上少了師生間的互動，學生很難得到鍛煉。而按照概念——定理——例題的講授形式，學生的思維也會被局限，從而抑制了其創新能力的發展。如果能夠在課堂上加入一些新穎的教學工具和方法，如多媒體、數學軟件、數學建模等，課堂氛圍將得到很大程度的改善。多媒體教學能夠激發學生的學習興趣，數學軟件能夠吸引學生的注意力，而數學建模不僅能夠發動學生積極、主動思考的精神，還能夠提升學生分析問題和解決問題的能力。
二、融入數學建模思想的高等數學教學法
(一)在應用性例題中使用數學建模的方法以數學建模解決函數問題為例，東北地區冬天溫度能夠低于零下20℃，為了保暖，窗戶需要選用雙層玻璃，要求研究雙層玻璃的功效。首先，我們建立數學模型，在模型建立前需要對一些條件進行假設：第一是要假設不存在室內外的空氣對流；第二要假設兩個溫度，室內溫度T1和室外溫度T2，并且這兩個值均為常數；最后需要假設玻璃的.熱傳導系數K1也為常數。在滿足這些條件的情況下，建立數學模型如下：設空氣的熱傳導系數為K2，熱量為Q，而Q表示單位時間通過單位面積由溫度高的一側流向溫度低的一側的熱量，需要運用到熱傳導的公式Q=K△Tld,其中l和d表示距離。而在實際生活中，雙層玻璃的應用除了要考慮其保暖功效外，還要考慮房屋建筑的美觀，所以h的值應該適當的小一些。比如，假設h=2，則l=2d,帶入到公式中可得，房屋熱量的損失很小，跟單層玻璃比起來，其損失值還不到單層玻璃熱量損失的3%。由此可見，雙層玻璃窗戶的保暖功效比單層玻璃窗戶要好得多，所以在寒冷的北方基本采用雙層玻璃窗戶。(二)通過數學軟件來進行數學建模對于一些抽象的知識點，學生的吸收能力往往不太理想，在利用該知識點解決實際問題時，學生會感覺手足無措。這時，如果能利用計算機和數學軟件來建立數學模型，那學習就要輕松得多。并且，利用數學軟件的方式來教學，可以提高學生的動手能力，幫助學生在實際操作中對所學知識有更加深刻的認識。比如，Mathematica是常用的數學軟件，它不僅可以對各種數據進行處理，還能進行編程和作圖，利用這款軟件來建立數學模型十分有用。(三)結合多媒體技術來輔助數學建模多媒體能夠幫助教師更加輕松的教學，幫助學生更好的理解數學模型。因為多媒體能夠形象、生動、直觀的將數學模型展現出來，學生的注意力能夠集中在多媒體屏幕上，因而能夠激發學生的學習興趣，促使學生在學習中積極的去思考。并且，通過多媒體的演示，還能夠為課堂提供創設情境，將學生引入到建模問題中來，為解決建模問題而開動腦筋、發散思維。比如，在艦艇的匯合問題中，需要確定護衛艦在搜尋到飛行員后，如何航行才能與母艦回合，這個問題就可以利用多媒體來進行輔助教學。首先，通過多媒體屏幕將需要解決的問題呈現出來，然后將問題提取出來，建立一個實物模型，再將實物模型轉化為數學模型，建立一個坐標軸，求這個坐標中的一個點D。護衛艦與母艦匯合的地方就可以看成一個點，而這個點就是D。并且，問題是護衛艦如何才能與母艦匯合，因此，在這其中還涉及到角度的問題。那么，多媒體技術在這時候就能派上用場了，它可以將通常用到的平面圖轉換成更加的立體圖，將模型分解開來，方便教師在上課中對每個部分做詳細的講解，學生也能更直觀的理解題意和模型。只要找出坐標和角度，就能確定護衛艦的航行方向，也就知道了它的航行路線，匯合問題也就迎刃而解了。(四)鼓勵學生參加數學建模競賽數學建模競賽是最能體現學生的數學綜合能力的比賽，它不僅能夠培養學生的創新意識，還考查了學生利用數學建模方法和計算機技術解決實際問題的能力。所以，教師應該多鼓勵學生參加數學建模競賽，在競賽的準備過程中，學生需要大量的利用數學建模來解決數學問題，這樣能夠幫助提升學生的數學綜合能力。數學建模競賽內容就包括了模型的準備、建立、求解、分析和檢驗等要求。
三、結語
綜上所述，數學建模在高等數學中的應用有重要的價值，它不僅能夠幫助解決一些復雜的數學問題，還能通過數學建模競賽、多媒體技術、數學軟件等來提升學生的數學綜合能力。因此，將數學建模思想融入到高等數學教學中來，對高校的數學教育有著重要的意義。
數學建模論文15
１數學建模的概念
數學建模，旨在培養學生解決實際生活問題的能力．它的實際性和創造性被越來越多的教師所接受．數學建模不僅可以讓學生能夠運用所學數學知識解釋生活難題，而且可以通過實際生活的案例來提高學生接受數學學習的興趣，從而提高數學教學效果．因此，數學建模教學應被大力推廣．
２高中數學建模教學出現的問題
目前許多高中數學課本中將有關數學建模的內容都分散于各個教學單元中，使其內容失去了連貫性，學生不能靈活運用數學知識，大大降低了數學建模教學的優勢和目的．另外許多高中生在學習數學建模的過程中存在或多或少的障礙．高中生由于地區或者其他原因，對于現實問題的洞察能力和數據的處理能力均有限，導致數學建模教學不能順利地進行．另外，許多教師對于建模的教育理念存在偏差，不重視數學建模，因此，教學效果也就可想而知．
３加強高中數學建模教學的對策
１）重視各章前問題教學高中數學課本在每章前面均有一個關于本章教學內容的實際問題，而通過重視各章前問題教學，可以引發學生對于數學建模的興趣，從而使得學生明白數學建模教學的意義．例如，某公園有個大型摩天輪，該摩天輪可以吊起７８個客艙，一次能運載３５０個乘客．坐該摩天輪從開始到最后需要耗時３０ｍｉｎ，轉速為５ｍｍｉｎ－１．問，乘客乘坐該摩天輪時，從摩天輪的最低點開始計時，他所處的高度ｈ與所坐的時間ｔ的關系，并用數學模型解釋．這個章前問題就是典型的運用數學模型來解決生活中的問題，因此，高中數學教學應加強章前問題教學，培養學生重視數學建模的意識．
２）加強數學開放題教學高中數學教師可以通過加強數學開放題的教學提高數學建模教學效果．因為數學開放題可以鍛煉學生開放性思維和創造性思維．開放題可以接近生活中的現實問題，例如，隨著科技的發展和能源的消耗過剩，現今市場上出現３種汽車類型，一是傳統的以汽油為原料的汽車，二是以蓄電池為動力的車，三是用天然氣作為原料的汽車．通過對這３種類型的車使用原料成本進行分析比較，并建立數學模型，分析汽油價格的變化對這３種車所占市場份額的影響．這種開放性的試題，沒有具體的答案，只要學生所建的數學模型能夠將問題說得通，都算是成功的數學建模．
３）注重案例式教學注重案例式教學是值得教師學習的.提高教學效果最有效的方法．通過分析典型的數學案例理解建模的優勢，提高數學建模的教學效率．例如，甲、乙２人相約到某地相遇，該地距離出發點為２０ｋｍ，他們約定一個人跑步，而另外一個人步行，當跑步者到達某個地方后改為步行，接著步行的人換成跑步，再步行，如此反復轉換，已知跑步的速度是１０ｋｍｈ－１，步行的速度是５ｋｍｈ－１，問至少花多少時間２人都可以到達目的地．這種相遇問題在數學教學中應該經常見到，這是一種典型的案例題，通過典型案例的數學建模教學，不僅可以讓學生對問題更加印象深刻，而且可以使得學生更容易接受數學建模教學的方式，從而提高數學建模教學的效果．
４）加強高中數學建模的師資力量鑒于高中數學建模教學的優勢，各高中應加強數學建模教師的師資力量，加強對數學建模教師的培訓，要讓教師加深數學建模教學的意識，理解數學建模的實質，同時注意提高自身的專業知識和教學的水平，有效帶領學生參加數學建模活動．高中數學建模教學提升了學生解決實際生活的能力和創新思維的能力，因此，為了能夠順利開展數學建模教學，高中數學教師應運用多種教學方法激發學生的學習興趣，同時，教師還應提高自身的數學建模理論和思維，鉆研如何將數學知識應用于解決生活中的難題．
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