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淺談“數學體驗”在中學數學教學中的作用
體驗的魅力——淺談“數學體驗”在中學數學教學中的作用作者/薛金明
什么是體驗？詩人陸游說：“紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行。”體驗是一個過程，是個體親歷某一事件或情境的過程，是形成新的情感、態度、價值觀并產生新行動、新選擇的過程。我想，體驗的內涵應該是思維的一種重新審視，是心靈的一次重新穿越。
在新課程改革實踐中，“體驗理念”要通過學生在實踐中親身經歷的內心活動，通過切身的體會與感受，去領悟情感，把握知識，培育行為。數學教學在于體驗，它注重學生的動手操作能力，注重學生的情感發展。它希望培養學生具備大膽想象，大膽創新的能力，而且具備正確的適應時代發展的健康的世界觀和人生觀。
一、“數學體驗”有利于學生對數學概念的理解
傳統的數學課程內容“重結果，輕過程；重證明，輕猜想”。而理解一個命題或概念，不是靠傳授和遷移，而是在學生自主參與的推理活動中“領悟”出來的，這是一個體驗、探索的“再創造”過程。新課改理論從“數學體驗”出發，重視概念的形成過程，結論定理的發現過程，解題思路的產生過程。經歷這些“過程”不僅有助于學生學習和掌握數學知識，還有利于培養學生對數學的創新思維能力、創新想象能力、創新實踐能力。
在初一“有理數”第一節負數概念這節課，教師提出問題：如何表示一對具有相反意義的量？
教師：（用投影儀打出12月份某日天氣預報）請同學們想一想，從每天中央電視臺天氣預報的標記中，你從中能得到什么啟發？
學生議論紛紛，并小組討論。
學生C回答：每天的溫度中，零上3℃，用3℃表示，零下5℃，用－5℃表示。（注：他把“－”讀作“減”）
教師：你觀察得很仔細，請大家討論一下，是否相反的數都可以這樣表示呢？
學生（眾）：是。
教師：那你們能不能給這些數一個合適的名稱呢？
學生（興奮地討論）：3，2，1是我們以前學過的一類數，而－3，－2，－1為另一類，叫做減數。
教師：若－3，－2，－1叫減數是否要與減法里的減數混淆，有更棒的名字嗎？
學生E：老師叫負數行不行？（他很激動地望著我并等待回答）
教師（肯定地）：很棒！那么以前學過的數就可以叫做正數。
之后的學習，學生的情緒都很高漲，他們從天氣預報的標記中，創造了新的認識——引入了“負數”概念，學生從疑惑到清晰的復雜過程中始終保持了發現、創造的興趣，并且很多學生在學習的過程中處于興奮狀態，成為學習的主體。
在教學中，展開體驗教學，給學生思維時間，不斷激發學生的學習激情，探索知識的好奇心，積極引導學生仔細觀察，大膽猜想，敢于懷疑，培養學生的發散思維，發展數學直覺思維能力，為創新奠定基礎。
二、“數學體驗”有利于學生對數學思想方法的習得
學生與生俱來的探究需要和獲得新體驗的需要，要求教師應根據教學內容，創造各種不同的教育情景，使學生獲得更加豐富的體驗。教學中教師應盡可能給學生提供觀察、思考的機會，參與、表現的機會，動手操作實踐的機會，注意學生的親身體驗。學生的知識不是“灌”的，而是通過體驗“悟”出來的。
弗賴登塔爾說：“學一個活動最好的方法是做。”學生的學習只有通過自身的探索活動才可能是有效的，而有效的數學學習過程不能單純地依賴模仿與記憶；教師引導學生探究結論，在于幫助學生在走向結論的過程中發現問題，探索規律，習得方法；教師應引導學生主動地從事觀察、實驗、猜測、驗證、推理與合作交流等數學活動，從而使學生形成自己對數學知識的理解和有效的學習策略。因此，在課堂教學中應該讓學生充分地體驗探索事物的數量關系，變化規律的過程。例如，完成下列計算：
1+3=？
1+3+5=？
1+3+5+7=？
1+3+5+7+9=？
…
根據計算結果，探索規律。教學中，首先應該讓學生思考：從上面這些式子中你能發現什么？讓學生經歷觀察（每個算式和結果的特點）、比較（不同算式之間的異同）、歸納（可能具有的規律）、提出猜想的過程。教學中，不要僅注意學生是否找到規律，更應注意學生是否進行思考。如果學生一時未能獨立發現其中的規律，教師就應鼓勵學生相互合作交流，通過交流的方式發現問題，解決問題并發展問題，不僅能將“游離”狀態的數學知識點凝結成優化的數學知識結構，而且能將模糊、雜亂的數學思想清晰和條理化，有利于思維的發展，有利于在和諧的氣氛中共同探索，相互學習。同時，通過交流去學習數學，還可以獲得美好的情感體驗。
三、“數學體驗”有利于學生數學應用意識的激發
現實生活中，蘊涵著大量的數學信息，數學在現實世界中也有著廣泛的應用。學生對生活中的數學想象具有一定的敏感性。讓學生體驗到生活中處處有數學，數學就在我們身邊。同時，在學習知識的過程中，體驗到數學是有用的，這可增強學生學好數學的信心，激發學生應用數學的意識。
初中階段，所學的知識大都來源于實際生活。在數學教學中，學生可以通過實驗操作、演示、實驗等方法理解和掌握教材，在學生手腦并用中提高他們的數學應用能力。例如，在講到“三角形具有穩定性”這一課時，學生通過演示實驗，掌握了三角形的穩定性后，再讓學生討論怎么讓三角形的穩定性為我們的生活服務。在討論活動中，學生的求知欲再次被激發，他們不僅能列舉出相關的例子來說明，有的還在課后找來木條和工具，應用所學的三角形的有關知識修理教室里那幾張會搖動的課桌。
因此，在數學教學中，充分地讓學生體驗和實踐數學的應用價值，教師應該主動地向學生展示現實生活中的數學信息，激發學生的求知欲望，真正讓學生都能學有所得，體驗到“人人學有價值的數學”。
四、“數學體驗”有利于學生審美情感的培養
在數學教學過程中，充分展示教學內容中隱含的美的因素，引發學生相應的美感體驗，從而使之具有情感色彩。
談到美，人們也許更多地想到是自然美和藝術美，數學教學課堂似乎遠離美。其實不然，在數學教學中也有許多美的展示之處。如，演示數學多媒體課件、設計教具、板書等方面可以為某些教學內容賦予美的展示形式。就數學教學內容而言，也內含豐富的數學美。如，數學的簡單美、和諧美、對稱美等。正如華羅庚教授所說：“就數學本身來說，也是壯麗多彩、千姿百態、引人入勝的。”問題是教師是否意識到要突出地展示這種美以及是否具有揭示這種美的“點金術”，以便引導學生欣賞和追求這種美。著名哲學家趙鑫珊說過：“希望我們的教師能在課堂上隨時向學生指出數學科學的美，因為那是一種‘點金術’，是阿里巴巴叫開山洞大門的神秘符咒。”
在數學解題教學中注入數學美的觀點，往往會影響和制約整個教學過程，讓學生體驗到數學的奇、異、妙、趣，這不失為一條培養學生審美能力的有效途徑。數學問題中蘊涵著數學美，以數學美的眼光整體地審視問題的條件和結論之間的和諧關系，結合問題的內容，最大限度地利用對稱性、整齊性、統一性、不變性等美的特點去解答問題，從而讓學生深切地體驗到數學問題中的美。
總之，新課程的開放性和靈活性給教師提供了一個自由發揮的平臺，在教學中注重體驗的教學方法，實質上是發揮了學生的主動性，讓學生“用自己的眼睛去觀察，用自己的心靈去體驗，用自己的理智去做人”。“體驗”既是一種活動過程，也是活動的結果。作為一種活動過程，指學生親身經歷某事并獲得相應的認識與情感；作為一種活動的結果，指學生從其親歷中獲得的認識結果和情感體驗。因此，在數學教學中，教師要根據新課程改革的精神讓學生在課程中體驗，在課程中感悟，在體驗中學習，在感悟中成長。
（作者單位 江蘇省無錫市東湖塘中學）
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