在高中數學教學中滲透數學思想

在高中數學教學中滲透數學思想

　　在高中數學教學中滲透數學思想
　　
　　龍逸東
　　
　　摘 要：數學思想是對數學事實與理論經過概括后產生的本質認識，基本數學思想則是體現或應該體現于基礎數學中的具有奠基性、總結性的數學思想，它們含有傳統數學思想的精華和現代數學思想的基本特征，并且是歷史地發展著的。所以，在數學教學中，我們要讓學生明確數學思想是非常重要的。
　　
　　關鍵詞：高中數學；數學思想；函數思想
　　
　　數學思想，是指現實世界的空間形式和數量關系反映到人們的意識之中，經過思維活動而產生的結果。然而，在實際教學過程中，我們經常發現這種情況，同一類型的試題，同一學生上次可以完整、正確地完成，這次就出現了各種各樣的錯誤。這是為什么呢？仔細想一想，不難發現學生當時只是記住了教師講授的解題技巧甚至可以說是解題過程，根本沒有掌握實質的解題思想。從而，時間一長，學生就容易忘記，容易找不到解題的方向。然而，真正地掌握數學思想之后，學生就會靈活地進行解題，也將會大大提高解題速度。本文以函數思想為例進行簡單介紹。
　　
　　所謂的函數思想，是指用函數的概念和性質去分析問題、轉化問題和解決問題。函數一直都是數學教學過程中的重要組成部分，始終貫穿于整個數學的過程中。所以，在教學過程中，教師要重視函數思想的滲透，使學生能夠在熟練掌握基本的數學思想的過程中，提高學生的解題能力。
　　
　　如，解答有關三角函數的試題時，已知游艇的航速為每時34千米，它從燈塔S的正南方向A處向正東方向航行到B處需1.5時，且在B處測得燈塔S在北偏西65°方向，求B到燈塔S的距離（精確到0.1千米）。這是一道與實際有關的試題，教師要引導學生找到等量關系，讓學生畫出相對應的圖，借助圖中所示的各個量之間的關系，列出函數方程。解題過程簡單如下：設B到燈塔S的距離為xcos（90°-65°）=1.5×34/x，解得：x=56.3，所以，B到燈塔S的距離為56.3千米。
　　
　　因此，在教學過程中，教師要有意識地給學生滲透函數思想，使學生能夠在解答試題的過程中能夠明確該類型試題的解題思路，進而使學生的解題能力得到大幅度提高。
　　
　　總之，在數學教學中，教師要轉變以往單純的知識傳授，要采用多種教學模式，調動學生的學習積極性，使學生在熟練掌握基本數學思想的過程中，得到更大空間的發展。
　　
　　參考文獻：
　　
　　饒品爐。新課標下如何在高中數學教學中滲透數學思想方法［J］。新課程學習：中，2010（9）。
　　
　　（作者單位 貴州省松桃苗族自治縣松桃民族中學）

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