“反思”能提高學生的數學能力

“反思”能提高學生的數學能力

   反思是指學習主體對學習過程的自我意識和自我調控。在這里指學生對學習任務、目標、方法、結果等諸方面進行自我提問。學起于思，思源于疑，疑始于反思。這說明有問題才能激發學生探求知識的欲望，才能使他們處于積極的學習狀態。而小學生，尤其是大班學習的小學生，通常是人云亦云。沒有自己的主見，沒有問題，沒有反思習慣，更談不上有較好的反思能力了。因此，指導學生進行反思，提高學生的思維能力已成為現代教師正在努力的方向。在研究、探索中，我是指導學生對以下幾個方面進行反思

練習的。

     一、對概念、法則、性質中的關鍵詞語進行換位反思

   “ 換位”即把關鍵詞語換成其它詞語。如：除法、分數、比的性質中的“都乘以或除以”換成“都加上或減去”；三角形定義中的“圍成”換成“組成”等

   數學是一門邏輯性很強的自然學科，讓學生對概念中的關鍵詞語換位反思有利于深刻理解概念。

   例如，教分數的意義“把單位‘1’平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數叫分數”時，就可以把“單位‘1’”換成“數量‘1’”想一想行不行？通過尋求換位結論，學生自然認識到這里的“單位‘1’”，他不僅可以表示數量，一批物體，一段路程一項工程等，從而使他們深刻地理解了分數的意義的同時，也提高了自己收斂思維的能力，還為以后學習分數的應用題作了較好的鋪墊。

    二、對概念、法則中的副詞進行逆向反思。

    逆向反思即從另一角度或范圍去反思。例如課本中說“通常”、“一般”就反思“特殊

”。課本中說“可以怎樣”就反思“還可以怎樣”。課本中說“0除外”就反思“包括0會怎樣”

    數學課本中的副詞，往往隱含著知識的內涵和外延，引導學生對此逆向反思有利于全面

理解知識。

例如：教“分數乘法中帶分數的，通常先把帶分數化成假分數，然后再乘”時，想一想，通常情況下這樣做，什么是特殊情況？特殊情況下又怎樣算呢？學生能夠這樣反思，當然就能找到特殊情況是“帶分數的整數部分能與另一因數的分母約分”。遇到這種情況無需把帶分數化成假分數，只要將帶分數拆成整數與真分數兩部分，用乘法分配律即可迅速求出結果。

如：

 

這樣既使學生全面地了解了這條運算法則，并能靈活運用，也培養了學生發散思維的能力。

三、對解題結果進行邏輯反思

對解答進行反思，即反思結果是否符合自然規律。數學源于自然，也用于自然，因此每道題的結果必須符合自然規律。例如：父親因比兒子大；汽車比步行快；自然物體數（人、動物、植物）必須是自然數；乘數小于1時，積小于另一乘數；除數小于1時，商大于被除數；商品降價后價格比原來低；功效提高后所需時間比原來少等等。學生依據這些自然規律反思計算結果，就能很快發現錯誤，找到正確的解題方案，提高解題正確率，增大學習正效應。

例如：學生解答“學校新建一棟教學大樓，原計劃投資88萬元，實際節約投資8%，實際用去多少萬元？”一題為：88

通過反思發現節約后的投資更多些，違反了節約原則，從而找到正確的解題方法。

四．對學習結論進行歸類反思

歸類反思，顧名思義就是通過反思把新知識歸納到舊的知識網絡中。數學知識雖然很多，但它們之間有著密切的聯系。

如：除法。分數。比的基本性質同出一轍；圓柱、四棱柱等柱體的體積都可以用底面積乘高計算。；整數、小數、分數都有計數單位，都可以互相轉化等等。對新學知識及時反思、歸類，有利于系統地掌握知識。

例如：學完分數的定義之后，可以反思：整數、小數有什么聯系和區別？從而讓學生進一步認識到分數和小數、整數一樣產生于生產生活實際，也都有計數單位。不同的是整數、小數相鄰單位間的進率都是十，而分數相鄰單位之間沒有固定的進率。這樣使學生更系統地認識了各類數，又充分注意到了分數的特殊性，同時也提高了他們的收斂思維能力。

反思的方法很多，只要教師注重反思自己的工作，不斷總結并付諸實踐，一定能幫助學生養成良好的反思習慣，從而較快的提高他們的維能力。