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教學以學生學習的需要為前提
（一） 課堂教學中學生是否能主動參與到課堂教學中來，前提之一是學生有沒有學習的需要。這個問題往往被大多數教師所忽視。請看“百分數的意義”教學片斷： T：我們先復習一下前面學習過的內容。請同學們完成以下練習： （1）a是b的12倍，b是a的幾分之幾？ （2）320是500的幾分之幾？ （3）55是100的幾分之幾？ （4）4是16的幾分之幾？ 學生在課堂練習本上動筆計算。 T：誰來匯報一下？ S1：第一題是b/a。 S2：第二題是320/500=16/25。 S3：第三題是55/100=11/20。 S4：第四題是4/16=1/4。 T：他們做得對不對？ S齊答：對！ T：下面請大家把這些分數（第二題至第四題）化成分母是100的分數。 學生們立即紛紛動筆在本子上計算起來。 T：誰來說一說？ S1：把16/25的分子和分母同時乘以4，得到64/100。 T：為什么同時乘以4？利用了什么性質？ S1：利用了分數的基本性質，分子和分母同時乘以或除以同一個數，分數的大小不變。 T：好的，這兩題呢？ S2：把11/20的分子和分母同時乘以5，得到55/100。 S3：把1/4的分子和分母同時乘以25，得到25/100。 T：好！我們利用了分數的基本性質就可以把一個分數轉化成分母是100的分數。象這些分母是100的分數，我們把它們叫做百分數。這就是我們這節課學習的“百分數的意義”。（在黑板上出示課題） 接著，教師帶領學生進行小數、分數、百分數的互化。 從這一案例中，我們感到教師自身對百分數意義的理解是表面的、膚淺的。由于認識的膚淺，因而帶來教學中一系列值得我們深思的問題：教學中需要怎樣的復習鋪墊？在教學的過程中學生有沒有學習的需要？怎樣才能讓學生真正地參與到學習的過程中來？ （二） 首先，我們來分析一下數學課中復習鋪墊這一環節的利與弊。復習鋪墊的好處是幫助學生檢索與新授內容有關的知識進行復習回憶，以便使學生順利理解新授的內容，縮短新授的時間，這樣就有很多時間可以用來做練習，當堂效果也會比較好。這種赫爾巴特的四段式“復習---新授---練習---小結”的教學模式，由于其容易操作，而深深地扎根于千百萬教師的心中。 不可忽視的是，復習鋪墊同時也帶來了問題。第一，由于復習鋪墊內容和新授知識聯系緊密，學生往往不需要太多的思考，新授的問題就迎刃而解，這樣會大大地縮小學生思維的空間，教學這個載體的作用如何發揮？又怎樣來培養學生的高層次思考？第二，新授內容的學習有老師幫助檢索有關的舊知，離開教師學生是否能獨立解決問題呢？學生自己選擇信息檢索舊知的能力怎樣培養？我們經常可以聽到有的學生說：上課都聽得懂，回家自己做練習就發生困難。或許其中一部分原因可能是復習鋪墊帶來的危機。我們認為，課堂教學要注意培養學生根據問題需要自己去選擇信息、檢索已有知識并嘗試解決新問題的能力；課堂教學更要注意激發學生的高層次思考，使學生的思維得到最大可能的發展。由此看來，那種帶有暗示和限制學生思考的復習鋪墊是要杜絕設計和應用的。 其次，我們來分析一下這個案例中學生學習需要的問題。第一，令人感到納悶的是沒有一個學生發出這樣的疑問：“以前不是要化簡嗎？為什么要把這些分數化成分母是100的分數呢？”或許學生心中的疑問還沒有泯滅，只不過是他們要配合教師忠實地執行教案罷了。于是我們看到，全班學生的思維一致沿著教師預設的教案軌道走，按照老師的要求“你教我化100，我就化100”。長期這樣的教學已經把我們的學生變得木訥和機械了，學生也習慣了這種教學方式，這是一種被動的、機械的、記憶的學習，學生只會做練習題卻不會思考，這難道不值得我們深思嗎？第二，在這樣的教學中，學生自然體驗不到百分數的由來，他們又怎么可能真正認識到百分數的意義？！這是一種掐頭去尾燒中段的教學，隔裂了數學與現實生活的聯系。 我們認為，課堂教學要以學生的學習需要為前提。要讓學生真正主動地學習，學生應該具有一種內在需要，明白為什么要學習，才會主動參與到學習的活動中來。 （三） 最后我們來討論怎樣才能激發學生的學習需要、真正讓學生參與到學習的過程中來的問題。 小學數學教材中的知識對于學生來說是間接的知識。英國數學教育家斯根普在其著名的《數學心理學》中所說：“今天的學習者處理的，遠非古代發展之初的原始資料，而是一般教科書中經整理、編排的資料處理系統，一方面這樣做有絕大的好處，因為聰明的學生能夠在一年之中學完前人幾個世紀才發展出來的東西；但另一方面也把學生暴露在危機之中。因為這么一來數學并不完全能由日常生活環境中直接學到，只能由教數學的老師處間接學到。”因此，需要教師思考的問題就是如何還數學本來面貌？ 我們知道，日常生活對于學生來說卻是直接的，小學生認識的起點往往是學生生活中的一些實際經驗或事例，因此，學生的數學學習內容應當 是現實的、有趣的、富有挑戰性的。教師要注意溝通書本世界與生活世界的聯系，要把小學數學間接的知識與小學生直接的日常生活緊密的聯系起來，引導學生對生活中有關數學的現象、經驗進行總結和升華，感受從社會生活背景中抽象出的數學，從而了解數學知識的來龍去脈，認識數學學習的真實意義。 解決問題的策略就是要注重真實問題情境的創設。建構主義的學習理論強調“真實的學習”。教師通過創設真實的問題情境，把數學知識鑲嵌在這真實的問題情境中，這些接近生活的真實的、復雜的任務整合了多重內容或技能，學生面對要求認知復雜的真實世界的情境，這對他們無疑是個挑戰，學生需要采取新的認知加工策略，需要形成自己是知識與理解的建構者的心理模式，這是真正從內心感到需要學習和解決問題的主動，這樣有助于學生用真實的方式來應用所學的知識，同時也有助于學生意識到所學知識的相關性和有意義性。 例如，上面案例中的“百分數意義的教學”的問題情境可以設計為：實驗室有兩種溶液，甲種溶液中每100克溶液含砂糖55克；乙種溶液中每500克溶液含砂糖320克。問哪一種溶液含砂糖成份高？這樣，就把百分數的意義的知識鑲嵌在這真實的問題情境中了，學生面對要求認知復雜的真實世界的情境，這對他們無疑是個挑戰，會激發他們學習的需要和高層次的思考，從而自覺地參與到學習的過程中來。在這個問題中，學生需要檢索已有的知識，并要對多重知識內容或技能進行整合：（1）求一個數是另一個數的幾分之幾，55/100，320/500；（2）比較分數55/100和320/500的大小。通過對已有知識的檢索和整合，使學生了解所學知識的相關性。備課時教師要估計學生可能有的答案：第一種，化同分母（最小公倍數）55/100=275/500<320/500；第二種，化同分母，55/100<64/100；第三種，化同分子，3520/6400<3520/5500，顯然，這種方法比較麻煩；第四種，化小數，0。55<0。64；等等。只有課前對學生學習的可能有充分估計，才有可能在課上充分關注到學生學習的各種狀態，從而利用學生的各種資源進行真實的教學。在此基礎上，教師可引導學生比較化同分母的情況，其實只要化成同分母（不一定是最小公倍數，除0以外的任何一個數都可以）就能比較大小，在化同分母的過程中體驗分母化成100的好處，然后，教師介紹生活中的約定俗成而產生了百分數。這樣可以讓學生了解百分數的由來，繼而理解百分數在生活中的真實的意義。 問題情境設計可以從三方面入手：（1）歷史材料的改造，處理和加工，使之適合學生的“再創造”；（2）教材中的應用問題前置，把知識的應用問題提到知識教學之前出現；（3）生活中的現實材料。如在200米的比賽中，運動員為什么不在同一起跑線上？ 當然在教學實踐中，不一定是每堂課都能設計問題，可以在進入一個單元學習的開頭設計問題引入本單元知識，這需要根據具體的教學內容來確定。關鍵是教學要以學生的學習需要為前提，既讓學生通過學習了解知識的來龍去脈，又為學生的思維發展留有空間。
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