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《乘法分配律》數學教案

時間：2024-10-25 08:03:31 數學教案我要投稿

[優]《乘法分配律》數學教案15篇

　　作為一名默默奉獻的教育工作者，通常需要用到教案來輔助教學，教案是教學活動的依據，有著重要的地位。那要怎么寫好教案呢？以下是小編整理的《乘法分配律》數學教案，僅供參考，希望能夠幫助到大家。

[優]《乘法分配律》數學教案15篇

《乘法分配律》數學教案1

　　教材分析：

　　乘法分配率是進行簡便計算的一個難點，由于學生沒有足夠相關的生活經驗和類似的認識，因此比較難于把握。故把重點放在引導學生探索問題，通過學生互動，發現規律，提出設想，驗證結論，最后靈活運用結論解決問題。

　　學情分析：

　　由于平時進行課堂教學改革，學生學習數學的熱情比較高，一部分學生還喜歡發表自己的見解，借以帶動全班的學習，所以我決定創設情景，調動學生自主學習，通過操作、交流突破難點。

　　學習目標：

　　1、動手“做”數學；

　　2、充分發揮“兵”幫“兵”的作用；

　　3、組織學生解決問題。

　　設計理念：

　　根據課程改革的目標，實現以人為本的現代教學觀，切實改進課堂教學，改變傳統牽著學生走的教學行為。

　　學生是按照自己的思維方式去認識世界的，因此要組織好學生的活動，讓學生通過探索，自己去發現問題，提出問題，從而解決問題，真正落實學生的主體地位。在教學中，教師能根據學生的情況善導，體現學生會學，并使學生學會科學的學習方法，提高學習質量，強化學習興趣，不斷發展和完善自己。

　　教學媒體設計：

　　1、自制多媒體課件，主要是與課題相關的練習（以“小靈通”、摘取“智慧果”的形式激發興趣，并配備音樂調節情緒，同時利用Powerpoint制作板書設計加大課堂密度）。

　　2、實物投影儀；學生準備2厘米和3厘米的小棒各2捆。

　　教學過程，設計及分析：

　　一、創設故事情景

　　教授將手指蘸入煤油和蜜糖的杯子里，用嘴嘗得津津有味，但學生跟著做卻無一不上當，因為教授伸進的是食指，吸的`是中指，以此說明觀察的重要性，告誡學生注意下面的操作要認真觀察，這其實也是一種思維品質。

　　二、導入

　　1、用2厘米和3厘米的小棒各兩根，圍成一些圖形，說一說你用哪些簡便的方法算出小棒的總長度，從中發現什么。

　　學生：（3＋2）×2＝3×2＋2×2

　　師：你們是怎樣發現的？

　　學生：①通過計算，知道結果是一樣的；②無論怎樣擺，都是4根小棒，所以總長度是不變的。

　　（通過學生的擺和說，引導他們向乘法分配率的表達形式逼近）

　　2、用2厘米和3厘米的小棒各3根，進行類似上面的操作。

　　學生：這樣擺比較有規律，很容易看出小棒的總長度，并且可以知道（3＋2）×3＝3×3＋2×3）。

　　（讓學生把有規律的擺法投影出來）

　　3、用2厘米和3厘米的小棒各4根，仿照上面再操作。

　　要求：在學生擺攏以后，以小組為單位進行參觀和評價。讓學生把有規律的做法進行實物投影，并介紹想法和發現。

　　學生：

　　3×4＋2×4＝（3＋2）×4 （8＋2）×2＝8×2＋2×2

　　7×2＋3×2＝（7＋3）×2 （3＋2）×4＝3×4＋2×4

　　（6＋4）×2＝6×2＋4×2

　　分析：通過參觀，知道有各種各樣的擺法；通過評價，知道我們能創造數學，發現規律，能靈活地運用知識解決問題，并進一步向乘法分配率逼近。

　　4、猜想：你能說出類似的例子嗎？

　　（學生自由說，教師把有代表性的寫在黑板上。）

　　如：（12＋72）×8＝12×8＋72×8 25×84＋75×84＝（25＋75）×84

　　…… …… …… …… …… …… …… …… ……

　　5、小組討論。

　　（1）根據以上算式的特征進行討論，討論后以小組的形式發表見解；

　　（2）師生共同歸納各種見解：兩個數的和同一個數相乘，等于把兩個加數分別同這個數相乘，再把兩個積加起來，結果不變。

　　教師：這就是乘法分配率。

　　板書課題：乘法分配率。

　　分析：綜觀傳統的教學方法，教師還是牽著學生走，所以乘法分配率是強加給學生的，故學生就容易出錯，更談不上靈活運用了。根據學生的年齡特點和心理特點，教學應該從直觀思維入手，而以抽象思維結束，因此，我就采用了“操作──探究──發現”的教學模式進行教學了。

　　三、新授

　　1、自學書本；

　　2、質疑，提出新見解；

　　3、師生共同解決問題。（充分發揮學生互助作用，以點帶動全班的學習。）

　　4、教師：用公式怎樣表示乘法分配率？談談你的看法。

　　（要求學生正確讀出公式，引出乘法分配率可以進行簡便計算。）

　　5、形成性練習：用簡便方法計算下面各題。

　　35×37＋65×37 102×45 38×99＋38

　　要求：學生想辦法，學生說思路，學生評，學生互助并加以改正。

　　四、小結

　　（學生以談體會的形式進行，包括方法、感覺、情感和態度方面）

　　五、拓展性練習

　　計算下面各題：12×25 63×25－59×25 38×101－38

　　說明：這些題目學生是可以用多種方法計算的，目的是訓練發散性思維，提高靈活解決問題的能力。在學法上充分發揮“兵”幫“兵”的指導作用。

　　六、反饋生活中的數學

　　師：這節課我們學習了乘法分配率，在日常生活中我們也經常運用乘法分配率解決一些問題，你能舉出例子嗎？

　　（同位互說，或者小組商量，再發言。）

　　七、布置作業

　　1、基礎題：第66頁第4、7題。

　　2、思考題：第66頁插圖。

《乘法分配律》數學教案2

　　教學內容：

　　探索乘法分配律，應用乘法結合律進行簡便運算。（課文第45頁的內容，及第46頁的“試一試”、“練一練”等）

　　重點：指導學生探索乘法的分配律。

　　難點：發現并歸納乘法分配律

　　關鍵：指導觀察分析算式的特征。

　　教學目標：

　　1、通過探索乘法分配律中的'活動，使學生進一步體驗探索規律的過程。

　　2、使學生在探索的過程中，能自主發現乘法分配律，并能用字母表示。

　　3、會用乘法分配律進行一些簡便計算。

　　教具準備

　　實物投影儀或掛圖（課文插圖）

　　教學過程：

　　一、導入談話：

　　教師：同學們，通過探索活動我們已經發現了一些數學規律，并應用如乘法結合律等解決問題。這一節課，我們再一起去探索，看看我們又會發現什么規律。

　　板書：探索與發現（三）

　　今天，又有什么發現呢？讓我們一起走上探索之路。

　　二、探索交流、發現規律

　　1、呈現課文插圖（實物投影或掛圖）

　　教師：一共貼了多少塊瓷磚？你怎么算？

　　2、先讓學生獨立思考，然后在小組中交流，讓每一個學生都在小組中說一說是怎么想的。

　　3、反饋交流情況。

　　由小組派代表匯報交流結果（有選擇地板書）。

　　學生A：6×9+4×9

　　=54+36

　　=90（塊）

　　學生B：（6+4）×9

　　=10×9

　　=90（塊）

　　要求學生結合插圖說明算式的意義。

　　4、指導學生結合觀察算式的特點。

　　5、舉例驗證。

　　讓學生根據算式特征，再舉一些類似的例子。

　　如：（40+4）×25和40×25+4×25

　　42×64+42×36和42×（64+36）

　　討論交流：

　　（1）交流學生的舉例是否符合要求：

　　（2）交流不同算式的共同特點；

　　（3）還有什么發現？（簡便計算）

　　6、字母表示。

　　教師：如果用a、b、c分別表示三個數，你能寫出你的發現嗎？

　　學生先獨立完成，然后小組交流。最后教師板書。

　　（a+b）×c=a×c+b×c

　　7、提示課題。

　　教師在未完成的板書中添上：乘法分配律。

　　三、應用規律，解決問題

　　課文第46頁的“試一試”。

　　1、（80+4）×25

　　（1）呈現題目。

　　（2）指導觀察算式特點，看是否符合要求，能否應用乘法分配律計算簡便。

　　（3）鼓勵學生獨自計算。

　　2、34×72+34×28

　　（1）呈現題目。

　　（2）指導觀察算式特點，看是否符合要求。

　　（3）簡便計算過程，并得出結果。

　　四、鞏固練習

　　1、課文第46頁的“練一練”。

　　第1題，簡單的應用乘法分配律進行計算。

　　第2題，注意指導一些算式的計算方法。

　　99×11：可以看成（100-1）×11=1100-11

　　或看成99×（10+1）=990+99

　　38×29+38應該把算式看作：38×29+38×1

　　第3題，這是一道解決實際問題的練習，在計算中可以應用乘法的分配律使計算簡便。

　　第一個問題“一共有多少瓶？”可以直接扳書讓學生進行練習，然后進行交流。

　　第二個問題“付1500元夠嗎？”學生可以算出這些飲料的總價，然后與1500元進行比較，可以用估算的方法。

　　2、選用課時作業設計。

　　[板書設計]

　　乘法結合律

　　3×（5×4）=6015×25×4=1500

　　（3×5）×4=6015×(25×4)=1500

　　乘法結合律：（a×b）×c=a×（b×c）

　　教學掛圖

《乘法分配律》數學教案3

　　教學目標

　　1．創設充分嘗試練習、比較討論等探究情境，使學生進一步掌握乘法分配律的運算律，能靈活地應用乘法分配律進行簡便計算，并能把該運算律遷移到減法中去，還能解決一些簡單的實際問題。

　　2．在系列的對比練習、討論交流、辨析總結中，培養學生的遷移推理能力，提高他們思維的靈活性。

　　3．創設生動的、生活化的情境，使學生感受該知識的生活價值。

　　重點難點

　　發現乘法分配律可以類推到兩個數的差與另一個數相乘。

　　教學準備

　　教學情境掛圖等。

　　教學過程

　　教學環節

　　過程目標

　　教師活動

　　學生活動

　　教學反思

　　喚起注意，引起舊知，為本課復習作好充分準備。

　　通過實際題目來理解乘法分配律的意義。

　　一、引導回憶：

　　師：前面我們學過乘法中的另一個運算律，是什么呀？

　　師：用字母怎么表示呀？

　　二、進行練習：

　　（一）基本練習：

　　1．書本練習五第1題。

　　（1）引導學生觀察看圖，思考怎樣計算小正方體的個數？

　　（2）組織反饋：根據學生的

　　引起所學的乘法分配律公式的回憶。

　　學生看圖，弄清圖意，思考題目，列出兩種算式進行計算。指名回答問題。

　　教學環節

　　過程目標

　　通過計算、觀察以及和乘法對加法的分配律的比較，將新知內化。培養學生的遷移推理能力，提高他們思維的.靈活性。

　　創設生動的、生活化的情境，使學生感受該知識的生活價值。

　　匯報板書。

　　2．書本練習五第2題。

　　先選擇：出示16×401

　　（30＋2）×15

　　引導學生重點說說算法。

　　出示103×23125×（8＋16）

　　（二）變式練習：

　　1．書本練習五第3題。

　　（1）組織學生嘗試練習。

　　（2）組織校對。

　　（3）引導發現：你發現了什么？提問：與剛才我們做的題目有什么不同？

　　2．練習五第4題。

　　引導學生重點說說第2題的計算方法。

　　（三）解決實際問題：

　　書本練習五第5題。

　　（1）引導獨立審題。（2）組織獨立解答。（3）組織校對。

　　三、小結與作業：

　　1．組織交流本課收獲。

　　2．布置作業：補充練習相應習題。

　　學生集體練習，指名個別學生板演。

　　集體計算，指名板演。

　　觀察，交流發現的規律。

　　與乘法對加法的分配律進行比較。

　　集體計算，指名板演。

　　讀題。理解題意。

　　學生練習。反饋

　　學生練習，列出不同的算式。比較。

　　獨立解答，個別校對交流。

　　各自交流。

　　獨立作業。

　　通過本課的練習學生的計算能力得到了提高，但是運算律的熟練運用還不夠，今后還要多練習。

《乘法分配律》數學教案4

　　教學目標：

　　1、通過探索乘法分配律的活動，進一步掌握探索問題的程序。

　　2、在經歷探索的過程中，發現乘法分配律。

　　3、會用乘法分配律使一些特殊的算式計算簡便。

　　教學重難點：

讓學生在活動的過程中發現問題、提出假設、舉例驗證、建立模型。所以，教學的重點仍應放在探索過程的指導上。

　　活動過程：

　　一、談話引入。

　　同學們，我們已經學習了乘法的交換律和結合律。今天，希望同學們能探究發現乘法的又一個新知識。

　　二、聯系實際，探究規律。

　　1、出示：學校購買校服。每件35元，每條25元。買這樣3套校服，一共要多少元？

　　獨立計算，指名回答教師板演。

　　2、分析比較：仔細觀察兩種方法，比較一下有什么不同？

　　3、結論：兩個算式的結果如何？用什么符號連接？

　　買同樣的東西，計算價錢的方法不同，但用的錢數是一樣的，也就是兩個算式的計算結果相同。這時可以用等號將這兩個算式連接起來。

　　板書：（35＋25）×3＝35×3＋25×3

　　4、出示：小強擺圓片，每行擺6個綠圓片，8個紅圓片，共擺了5行。

　　師：小強一共擺了多少個圓片？你能用幾種方法解答？

　　學生再次各自列式計算，并很快說出兩種不同的思考方法和算式，結合學生回答教師接著上題板書如下：

　　（6＋8）×5；6×5＋8×5

　　雖然用的方法不一樣，但是結果卻一樣，所以我們也可以用等號將這兩個算式連接起來

　　5、從上面的算式中你有沒有發現什么規律？(設疑)

　　6、你們真的發現了這些算式中隱含著的規律，請與你的同桌交流一下，好嗎？（同桌互相交流）。

　　7、從大家的神態和臉部表情中，老師知道你們一定覺得自己發現了什么規律。同學們，你們發現了什么，我能猜到。不過，你們所看到的也許只是一種偶然現象，是一種猜想而已。你們能再舉些例子對自己的猜想進行驗證嗎？

　　學生在練習本上寫一寫，指名匯報。

　　8、從同學們舉的大量的例子中，可以確定你們的發現是正確的。你們發現的這個規律，叫做乘法分配律。什么叫乘法分配律？你能用語言來描述嗎？請同桌再交流一下。

　　生1：把括號里的兩個數加起來后乘以一個數，等于把括號里的兩個數都去乘以一個數，再把乘出來的積加起來。

　　生2：乘法分配律是：左邊把兩個數加起來乘以乘數，等于括號里的一個加數乘以乘數加上括號里的另一個加數乘以乘數。

　　師：你們想表達的'是這樣的意思嗎？（教師板書：兩個數的和與一個數相乘，可以用兩個加數分別與這個數相乘，再把兩個積相加，結果不變。）

　　這叫做乘法分配律。

　　能用字母來表示乘法分配律嗎？（結合學生回答，教師板書：（a＋b）×c=a×c＋b×c。對于乘法分配律，用字母來表示，感覺怎樣--（稍等）簡潔、明了。這就是數學的美。

　　三、應用規律，嘗試練習。

　　1、請運用乘法運算定律，回答下面各題。（練一練第1題）

　　2、同學們已經掌握了乘法分配律，它對我們的學習有什么用處呢？（簡算）那同學們會不會運用乘法運算定律進行簡算呢？

　　完成“試一試”。

　　3、我是計算小能手。

　　同學們真是利害，能夠學以致用。

　　下面我們來一個比賽，看看誰最能靈活運用我們學過的知識來使我們的計算又對又快。

　　出示：（20+4）×5（75+25）×435×37+65×3720×5+24×5

　　別急，先觀察題目的特點。

　　指名板演。你發現了什么？

　　重點在解決先讓學生觀察題目的特點靈活運用運算定律。

《乘法分配律》數學教案5

　　一、教學內容：乘法分配律教材第36頁的例3

　　二、教學目標：

　　1、使學生在探索的過程中，能自主發現乘法分配律，并能用字母表示。

　　2、通過觀察、分析、比較，培養學生的分析、推理和概括能力。3、發揮學生主體作用，體驗探究學習的快樂。

　　三、教學重點：指導學生探索乘法的分配律。

　　四、教學難點：乘法分配律的應用。

　　五、教學準備：小黑板、口算題、例題、練習題等。

　　六、教學策略：本節課的.學習我主要采取自主探究學習，把問題教學法，合作教學法，情境教學法等結合運用于教學過程中。使學生自主、勇敢地體驗嘗試和實踐活動來進行綜合學習。

　　七、教學過程：

　　（一）、設疑導入

　　同學們，上節課我們學習了乘法結合律和乘法交換率。誰來說一說，掌握乘法結合律和乘法交換率有什么作用？

　　接下來我們做幾道口算題，看誰做得又對又快。其他同學快速判斷。

　　（二）、探究發現

　　1、猜想。

　　師：同學們算得很快，看看下道題你們能不能很快算出來。

　　這道題算得怎么不如剛才的快啊？

　　好，我們來看一下它與前面的題目有什么不同？

　　這道題含有不同運算符號了，有能口算出來的嗎？說說你的想法。

　　為什么這樣算哪？

　　你是怎么知道的？你知道什么是乘法分配律嗎？

　　你自學能力很強，但對乘法分配律的內涵還不了解，這節課我們就來探究乘法分配律好嗎？

　　2、驗證。

　　師：同學們看兩個數的和同一個數相乘，如果可以這樣計算的話，那可簡便多了。到底能不能這樣計算，我們來驗證一下。請同學們在練習本上分別算出這兩個算式的結果，看看是否相同。

　　師：說說你有什么發現。說明這兩個算式關系是什么？

　　小結：通過驗證，這道題確實可以這樣算，那是不是所有的兩個數的和同一個數相乘的算式都可以這樣計算呢？通過這一個例子能下結論嗎？

　　那怎么辦？

　　好，下面請每個同學再舉幾個這樣的例子，看看是不是所有的兩個數的和同一個數相乘都可以這樣計算？

　　師：由于時間關系，老師就寫到這里，通過舉例我們可以發現，兩個數的和同一個數相乘都可以這樣計算。有沒有舉出例子不能這樣計算的？

　　一個例子不能說明問題，我們全班同學舉了這么多例子，還有沒寫的用省略號表示。我們都得到了同樣的結論。下面請同學們觀察黑板上的幾組等式，看看你們得到的結論是什么？

《乘法分配律》數學教案6

　　教學內容：蘇教版小學數學第七冊P59

　　教學目標：

　　1．能應用乘法分配律進行簡便計算。

　　2．進行加法結合律、乘法結合律、分配律的對比練習，分清它們的聯系和區別。

　　教學重點、難點：進行加法結合律、乘法結合律、分配律的對比練習。

　　教學準備：教學情境掛圖

　　設計理念：對比練習中，加強對定律異同的認識，進一步明確乘法分配律的意義，體會乘法分配律的意義和價值。

　　教學步驟

　　教師活動

　　學生活動

　　一、揭示課題

　　1、明確要求：這節課我們用學過的一些定律進行簡便計算。

　　2、板書課題。

　　回憶。

　　二、進行對比練習

　　1、練習五第6題。

　　⑴引導學生練習。

　　⑵引導學生說說運用什么定律。

　　板書：加法的.結合律

　　乘法的結合律

　　乘法的分配律

　　2、練習五第7題。

　　教師一組一組的出示。

　　引導學生計算后比較。

　　3、練習五第8題。

　　出示一部分題目，讓學生練習。

　　練習。

　　指名口答。說出運用的是什么定律。

　　一組組進行對比練習。

　　指名板演。集體訂正，進行比較。

　　學生練習。

　　集體訂正。

　　反饋

　　三、綜合練習

　　1、練習五第9題。

　　⑴讓學生獨立完成。

　　⑵引導學生用不同的方法做，進一步體會乘法分配律的意義。

　　2、“你知道嗎”

　　⑴指名讀。

　　⑵引導學生理解。

　　板書：

　　368＋184＋46＝598

　　46×8＋46×4＋46×2＝598

　　46×（8＋4＋2）＝598

　　學生讀題。

　　練習。指名板演。

　　集體訂正，反饋

　　比較。

　　讀題。

　　理解。

　　四、小結作業

　　小結

　　作業設計：課堂作業：練習五第8題中剩下的題目

　　家庭作業：閱讀“你知道嗎”，了解“雙倍法”

　　教學反思：

《乘法分配律》數學教案7

　　教學內容：教科書第68頁例5，第69頁做一做中的題目和練習十四的第l、2 題。教學目的：使學生理解并掌握，培養學生的分析推理能力。

　　教具、學具準備：教師把下面復習中的口算寫在卡片上；在一張紙條上面5個白色的正方形和3個紅色的正方形，如：□□□□□■■■，共做4條。

　　教學過程：

　　一、復習

　　教師出示口算卡片，如：(36＋64)8，205＋502，6010＋1010等，計算每一題時，第一個學生回答先算什么，第二個學生回答再算什么，第三個學生回答接下來算什么。

　　二、新課

　　1．教學例5。

　　教師讓學生擺正方形，先把5個白色正方形擺成一橫排，接著擺3個紅色正方形與白色正方形在同一行上，教師同時貼出一張畫有正方形的紙條，先只顯示5個白色的正方形，然后再顯示3個紅色的正方形。接著教師說明要擺4行這樣的正方形，邊說邊貼出另外3張畫著正方形的紙條。教師指著圖形提問：

　　圖中一共有多少個正方形？你是怎樣想的?先請一個學生回答．教師把學生所列的算式寫在黑板上。

　　還有別的算法嗎?你是怎樣想的?再請一個學生回答，如果這個學生說出另外一種算法，教師再把這個學生所說的算式也寫在黑板上。如：

　　(5＋3)4 54＋34

　　教師：第一個算式是先求出每一行有多少個正方形，再求4行一共有多少個正方形。

　　第二個算式是先求出白正方形和紅正方形各有多少個，再求出一共有多少個正方形。這兩個算式的計算方法雖然不同，但是都可以求出于共有多少個正方形。下面我們大家一起來計算，看一看這兩個算式的得數怎樣。學生口算，教師板書。然后再提問：

　　這兩個算式的計算結果怎樣?

　　這兩個算式的計算結果相等，說明這兩個算式有什么關系?學生回答后，教師指出：這兩個算式的計算結果相等，我們就可以把它們用等號連起來，板書：

　　(5＋3)4＝54＋34

　　等號左面的算式是什么意思?(5與3的和乘以4。)

　　等號右面的算式是什么意思?(5與3先分別乘以4，然后再把兩個積相加。)

　　教師：這兩個算式相等，說明了5與3的和乘以4等于5與3先分別乘以4再相加。

　　教師：下面我們再看兩組算式，先看：(18＋7)6 186＋76

　　左面的.算式是什么意思？(18與7的和乘以6。)

　　右面的算式是什么意思?(18與7分別乘以6，再把兩個積相加)

　　算一算左面的算式等于什么?(18加7是25，25乘以6是150。)

　　算一算右面的算式等于什么?(兩個積分別是108和42，它們的和等于150)

　　教師：左右兩個算式都等于150，所以這兩個算式相等，可以用等號把它連起來，教師邊說邊在兩個算式中間畫一個等號。

　　這兩個算式相等。說明18與7的和乘以6等于什么？說明18與7的和乘以6等于18與7先分別乘以6再相加。)

　　教師：我們再來看兩個算式 20(15＋9) 20xx＋209

　　先來計算一下這兩個算式各等于多少？

　　兩個算式都等于多少？

　　這兩個算式相等，說明20乘以15與9的和等于什么?

　　2．進行抽象概括。

　　教師指著上面的算式提問：

　　仔細觀察上面的三個等式，你看出了什么?先看等號左面的三個算式有什么相同的地方?多讓幾個學生說一說。(第一、二兩個等式都是兩個數的和乘以一個數；第三個等式是一個數乘以兩個彩的和。)

　　教師指出：兩個數的和乘以一個數或者一個數乘以兩個數的和，我們可以用一句話表示，就是兩個數的和與一個數相乘。

　　再看等號右面的三個算式有什么相同的地方?：學生討論后，教師指出：都是先求兩個乘積，再把兩個積加起來。

　　等號左面與等號右面相等是什么意思？學生發言后，教師概括：上面三個等式等號左面分別與等號右面相等說明，兩個數的和與一個數相乘，等于這兩個數先分別同這個數相乘，再把兩個積加起來。我們把乘法運算的這個規律叫做。同時板書。讓學生看教科書第68頁下面的方框里的結語，全斑齊讀兩遍。

　　教師：如果用a、b、c表示三個數，可以寫成下面的形式：

　　(a＋b)c＝ac＋bc

　　等號左面(a＋b)c表示什么意思?(表示兩個數的和同一個數相乘)。

　　等號右面ac＋bc表示什么意思?(表示把兩個加數分別同這個數相乘；再把兩個積相加。)

　　三、鞏固練習

　　教師在黑板上寫算式：(200十3)27，提問：

　　1．這個算式中是哪兩個數的和乘以哪個數?

　　根據，這個算式等于哪兩個乘積的和？

　　教師在黑板上再寫算式：18527十1527，提問：

　　這個算式中是哪兩個數分別乘以哪一個數?

　　根據，這個算式等于哪兩個數的和乘以哪一個數?

　　2．做第69頁做一做中的題目。

　　先讓學生讀題，再想一想每個方框里應該填什么數。

　　四、作業

　　練習十四的第1、2題。

《乘法分配律》數學教案8

　　教學目的：使學生學會應用乘法分配律進行簡便計算，提高學生的邏輯思維能力。

　　教學過程：

　　一、復習

　　教師出示式題：

　　1.（35+65）×372.35×37+65×37

　　3.85×（174+26）4.85×174+85×26

　　5.（80+8）×256.80×25+8×25

　　7.32×（200+3）8.32×200+32×3

　　“根據乘法分配律，都有哪些算式可以用等號連接起來？為什么？”

　　教師：根據乘法分配律，第1個算式和第2個算式的得數應該一樣，第3個算式和第4個算式的得數也應該一樣。下面大家一起來計算。第1、2、3組的同學算第1題和第3題，第4、5、6組的同學算第2題和第4題。大家抓緊時間做，比一比看哪幾個組的同學算得快。

　　“哪幾組的同學做得快？想一想，為什么第1、2、3組的大部分同學都那么快就算出了得數？”多讓幾個學生說一說。

　　教師：第1題和第3題中，兩個數的和都是整百數，整百數乘以一個數當然是很方便的。而第2題和第4題都要先算出兩個乘積再相加，比較麻煩。

　　教師：下面還有兩組等式，大家再來計算一下，第1、2、3組做第5、7題，第4、5、6組做第6、8題。

　　“這次哪幾組的同學做得快？想一想，這次為什么第4、5、6組的大部分同學都做得快了？”

　　教師：第6題和第8題分別乘得的兩個積，都有整百數，計算比較方便。從上面的計算可以看出，應用乘法分配律可以使一些計算簡便。

　　二、新課

　　1.教學例7。

　　（1）教師出示例題：計算102×43。

　　教師：這道題是一個三位數乘一個兩位數，我們可以用筆算進行計算，但是比較麻煩。

　　“想一想，這道題怎樣計算比較簡便，使我們能夠用口算就能算出得數呢？”（給學生留出思考時間。）

　　教師：從上面的復習題我們可以看出，如果兩個加數分別要乘一個數，而這兩個加數中有一個整十數或整百數，就先把這兩個加數分別乘以那個因數再相加比較簡便。現在的題目是102乘43，想一想：能不能把其中一個因數拆成兩個數的`和，并且使其中一個加數是整百、整十數？多讓幾個學生發言。教師肯定學生的回答后，板書：102×43

　　=（100＋2）×43

　　=100×43＋2×43

　　=4386

　　“上面計算中的第二步根據是什么？”（乘法分配律。）

　　教師概括：兩個數相乘，如果其中一個因數可以拆成兩個數的和，并且其中一個加數是整百、整十數，這時應用乘法分配律可以使計算簡便。

　　（2）教師出示例題：計算9×37＋9×63。

　　教師：這道題是要計算兩個乘積的和。

　　“仔細看一看這道題里的兩個乘法計算中的因數有什么特點？”

　　（兩個乘法計算有相同的因數9，另外兩個因數是37和63，它們的和正好是100。）

　　“聯系上面的復習題，想一想這道題怎樣做才能使計算簡便呢？”（先把37和63加起來，是100，再同9相乘，得900。）

　　“這是應用了什么運算定律？”

　　教師：這道題告訴我們，有些題可以應用乘法分配律使計算簡便。再來看一看怎樣的計算才能應用乘法分配律使計算簡便呢？先讓學生說一說。

　　教師概括：首先，要計算的是兩個乘積的和；兩個乘法計算要有一個相同的因數；另外兩個因數的和又是整百或是整十數，這樣的計算我們就可以應用乘法分配律使計算簡便。

　　結語：過去我們做口算乘法時，實際上已經應用了乘法分配律。讓學生自讀第65頁的相關內容。

　　三、課堂練習

　　做練習十四的題目。

　　1.第2題，讓學生口算。當計算101×57和45×102時，提問：“你是怎樣做的？得多少？”

　　2.第3題，先讓學生自己計算。核對時讓學生回答：

　　“如果按運算順序計算，應該先算什么？”

　　“怎樣計算簡便？根據是什么？”

　　第4小題，如果學生有困難，教師先把算式38×29+38寫在黑板上，再引導學生想：從表面上看這道題不是兩個乘積的和，但是題中的乘法有因數38，后面所加的數恰好也是38，由此我們可以想到如果所加的數是38乘一個數，那時我們就可以用乘法分配律了。提問：

　　“想一想怎樣使所加的38變成38與一個數相乘，而且乘積仍是38？”教師同時板書：38×？=38。學生回答后教師把“38×？”中的“？”改為“1”。

　　“下面應該怎樣算呢？”讓每個學生先做在自己的練習本上，然后再請一個學生口述計算過程。

《乘法分配律》數學教案9

　　教學目標

　　1、使學生理解乘法分配律的意義、

　　2、掌握乘法分配律的應用、

　　3、通過觀察、分析、比較，培養學生的分析、推理和概括能力、

　　教學重點

　　乘法分配律的意義及應用、

　　教學難點

　　乘法分配律的反應用、

　　教具學具準備

　　口算卡片、投影儀、

　　教學步驟

　　一、鋪墊孕伏

　　1、口算

　　（27+73）×8 40×9+40×1 14×（10+2） 10×6+10×4

　　2、用簡便方法計算、（說明根據什么簡算的）

　　25×63×4

　　3、師生比賽，看誰算得又對又快、

　　20×5+5×80 (1250+125)×8

　　讓學生說明是怎樣算的？

　　二、探究新知

　　１、導入：

　　剛才的比賽老師算得快，是因為老師又運用了乘法的一個法寶，知道了乘法的又一個定律可以使運算簡便，你們想知道嗎？這就是我們今天要研究的內容、（板書課題：乘法分配律）、

　　2、教學例6：

　　（1）出示例6：演示課件“乘法分配律”出示例6 下載

　　（2）引導學生觀察每組的兩個算式、

　　（3）教師提問：從上面的例子你發現了什么規律？

　　（4）學生明確：每組中的兩個算式都可以用等號連接、

　　教師板書：（18＋7）×6＝150

　　18×6＋7×6＝150

　　（18＋7）×6＝18×6＋7×6

　　（5）教師出示：20×（15＋9）＝480

　　20×15＋20×9＝480

　　20×（15＋9）＝20×15＋20×9

　　學生分組討論：每組中算式所表示的意義、

　　（6）反饋練習：按題要求，請你說出一個等式、（投影出示）

　　（__＋__）×__＝__＋__×

　　教師提問：像符合這種條件的式子還有許多，那么這些算式到底有什么規律呢？

　　引導學生觀察：等號左右兩邊算式的規律性

　　啟發學生回答：首先是等號左邊兩個數的和同一個數相乘、

　　其次是等號右邊兩個加數分別同一個數相乘再把兩個積相加、

　　最后是等號左右兩邊的兩個算式相等、

　　3、教師概括運算定律：兩個數的和同一個數相乘，可以把兩個加數分別同這個數相乘，再把兩個積相加，結果不變、這叫做乘法分配律、

　　4、反饋練習：

　　橫線上能填幾？為什么？

　　（32＋35）×4＝__×4＋__×4

　　（62＋12）×3＝__×__＋__×__

　　教師：為了簡便易記，如果用a、b、c表示3個數，乘法分配律用字母怎樣表示？

　　根據練習學生從而得出： (a+b)×c=a×c+b×c

　　使學生明確：有的題兩個數的和同一個數相乘比較簡便，有的題把兩個加數分別同這個數相乘，再把兩個積相加比較簡便、

　　5、教學例7：演示課件“乘法分配律”出示例7 下載

　　（1）出示例7：102×43

　　啟發學生想：能否把算式改成乘法分配律的形式，然后應用運算定律進行簡算？

　　引導學生對比：(100+2)×43，102×(40+3)這兩種算式哪種比較簡便？

　　使學生明確：兩個數相乘，把其中一個比較接近整十、整百、整千的數改寫成一個整十、整百、整千的數與一個數的和，再應用乘法分配律可以使計算簡便、

　　教師板書：

　　（2）出示9×37＋9×63

　　引導學生觀察：這類題目的結構形式是怎樣的？有什么特點？

　　教師提問：根據乘法分配律，可以把原式改寫成什么形式？

　　根據學生的回答教師板書：9×37+9×63

　　=9×(37+63)

　　=9×100

　　=900

　　學生討論：這樣算為什么簡便？

　　師生共同總結：①這類題目的結構形式的特點是式子的運算符號一般是×、+、×的形式，也就是兩個積的'和、

　　②在兩個乘法式子中，有一個相同的因數，也就是兩個數的和要乘的那個數、

　　③另外兩個不同的因數，是兩個能湊成整十、整百、整千的加數、

　　（3）揭示教師算得快的奧秘

　　上課開始時，我們已經比賽看誰算得快，如(1250+125)×8，老師就是應用的乘法分配律使計算簡便、現在你們會了嗎？

　　三、鞏固發展演示課件“乘法分配律”出示練習

　　1、練習十四第1題、

　　根據運算定律在□里填上適當的數、

　　(43+25)×2=□×□+□×□

　　8×47+8×53=□×（□+□）

　　3×6+6×7=□×（□+□）

　　8×(7+6)=8×□+□×□

　　2、在橫線上填上適當的數、

　　（1）（24＋8）×125＝__×__＋__×

　　（2）25×（20＋4）＝25×__＋25×__

　　（3）45×9＋ 55×9＝（__＋__） ×__

　　（4）8×27＋73×8＝8×（__＋__）

　　其中做（3）、（4）題之前教師要提醒學生明確此類題，必須是兩個積里有相同的因數，才能把相同的因數提到括號外面，然后讓學生獨立填寫、

　　3、把相等的算式用等號連接起來：

　　(1)32×48＋32×52 32×（48＋52）

　　（2）（24＋8）×8 24×5＋24×8

　　(3)20×（l＋15） 0×17＋20×15

　　（4）（40＋28）×5 40×5＋ 28

　　（5）（10×125）×8 10×8＋125×8

　　(6)4×（30＋25） 4×30×4×25

　　學生做后共同訂正，并討論(2)、(4)、(5)、(6)為什么不能用等號連接起來？

　　4、選擇題：

　　(1)28×（42＋29）與下面的（）相等

　　①28×42＋28×29 ②（28＋42）×（28＋29） ③28×42×29

　　（2）與a×8－b×8相等的式于是（）

　　①（a＋b）×8 ②（a－b）×（8＋8） ③（a－b）×8

　　（3）與（10＋8＋9）×5相等的式子是（）

　　①10×5＋8×5＋9×5 ②10＋5×8＋5×9 ③10×5＋5×8＋9

　　5、練習十四第4題，投影出示、

　　一輛鳳凰牌自行車420元，一輛永久牌自行車405元、現在各買三輛、買鳳凰車和永久車一共用多少元？

　　四、課堂小結

　　今天我們學習了乘法分配律，知道了兩個數的和與一個數相乘，等于兩個數分別與這個數相乘，再把兩個積相加、希望同學們在以后的計算中能夠靈活運用乘法的運算定律使一些計算簡便、

　　五、布置作業

　　練習十四第3題、

　　用簡便方法計算下面各題、

　　（80+8）×25 35×37+65×37

　　32×（200+3） 38×29+38

《乘法分配律》數學教案10

　　知識與技能目標：

　　1、經歷探索的過程，發現乘法分配律，并能用字母表示。

　　2、能夠運用乘法分配律進行一些簡便的計算。

　　過程與方法：

　　培養學生觀察、歸納、概括等初步的邏輯思維能力。

　　情感與價值觀：

　　滲透“由特殊到一般，再識由一般到特殊”的認識事物的方法，培養學生獨立自主、主動探索、自己得出結論的學習意識。

　　教學重點

　　理解并掌握乘法分配律

　　教學難點

　　乘法分配律的推理及運用

　　教學準備

　　多媒體電腦、課件

　　教學過程

　　一、用簡便方法計算下面各題。

　　452+199+24838×125×8×3

　　二、比賽激趣，提出猜想

　　（1）熱身賽。（請看大屏幕，男同學做第一小題，女同學做第二小題，看誰做的又對又快。）

　　10×37+10×63

　　10×（37+63）

　　（2）評出勝負。（做完的同學請舉手，匯報計算過程，并提問這兩道題有什么聯系嗎？）

　　這兩道題運算順序不同，但結果相同，可以用一個等式表示：

　　10×37+10×63=10×（37+63）

　　（3）命名猜想。

　　這位同學說的非常好，我們就先將他的這個發現命名為××猜想。（板書：猜想）

　　（設計意圖：通過一道題目里的兩種不同的計算方法，讓學生通過觀察、類比、發現、概括、歸納，初步了解其中的規律。）

　　三、引導探究，發現規律。

　　1、（我們下面就一起來驗證一下這位同學的猜想在其它的題里也是否成立？請看大屏幕。）看到這幅圖畫，你想提什么問題？（一共貼了多少塊瓷磚？）

　　2、（1）誰能估計一下一共貼了多少塊瓷磚？

　　（2）請大家用自己的方法來驗證他的估計是否正確。

　　（3）（誰來匯報自己的算法）出示兩種不同的算式6×9＋4×9和（6＋4）×9，為什么這樣列算式，觀察這兩個算式，你有什么發現？（板書）

　　（設計意圖：學生用不同的方法列式計算，為探討規律做準備。

　　3、舉例驗證，進一步感受

　　認真觀察屏幕上的這個等式，你還能舉出含有這樣規律的例子嗎？（板書：舉例）

　　4、討論交流：交流學生的舉例是否符合要求，并交流算式的共同特點，你發現了什么？

　　5、歸納總結，概括規律。

　　（1）現在誰能說一說這些等式有什么共同特點？（板書：總結）()（運算順序不同但結果相同）

　　（設計意圖：找到兩個式子之間的`特點，是理解乘法分配律的關鍵。）

　　（2）剛才我們用舉例的方法驗證了××猜想，在舉例的過程中有沒有發現與結果不一樣的例子？能不能舉一個這樣的反例。

　　（3）看來這個規律是普遍存在的，××同學，恭喜你！你的猜想是正確的。這個規律在數學上叫做乘法分配律。（板書）

　　（4）剛才我們舉了很多含有這樣規律的例子，這樣的例子能舉完嗎？那么我們能不能用一個式子把乘法分配律表示出來呢？

　　（a+b）×c=a×c+b×c

　　（5）等號左邊（a+b）×c表示什么意思？等號右邊a×c+b×c表示什么意思？這個等式從左到右成立，反過來從右到左呢？也是成立的。

　　四、探索發展，應用規律

　　（1）我們發現了乘法分配律，那么它對我們的計算有什么幫助呢？（板書：應用）（學生舉例說）

　　（2）應用乘法分配律可以使一些計算簡便，請同桌合作研究下面這些題目怎樣計算比較好？請看大屏幕：誰來讀一下題。

　　（80+4）×2534×72+34×28

　　（完后讓學生匯報計算方法，重點說這兩題都應用了什么運算定律。）

　　（3）剛才這兩道題比較簡單，大家做出來了，現在我出兩道比較難的，大家有沒有信心做出來，請四人小組合作研究下面這兩道題目，怎樣簡算？

　　38×29＋3843×102

　　（4）小結：如果遇到像剛才這兩道題，我們可以把它稍做變化，再應用乘法分配律，使計算簡便。

　　（設計意圖：特別注意引導學生找到式子中的運算方法與數字的不同。）

　　五、鞏固練習，解決問題（我們剛才認識了乘法分配律，老師要考考大家學得怎么樣，請看大屏幕，我們來做練習。）

　　1、請大家根據運算定律在下面的＿里填上適當的數。

　　（10+7）×6=______×6+______×6

　　8×（125+9）=8×______+8×______

　　7×48+7×52=______×（______+_______）

　　2、將得數相等的算式用線連起來。

　　3、飲料送貨車給大成飲食店送去24箱蘋果汁和26箱橘子汁。每箱都是24瓶，一共有多少瓶？每箱飲料36元，付1500元夠嗎？

　　六、全課小結

　　請你選擇一個最能代表今天研究成果的算式，說說我們今天研究了什么？請大家想一想，我們是怎樣發現乘法分配律的呢？

　　今天，我們通過猜想、舉例、總結、應用發現了乘法分配律，今后，同學們還可以運用這種數學思維去研究其他的數學知識。

《乘法分配律》數學教案11

　　教學內容：教科書第64頁例7，練習十四的第3一10題。

　　教學目的：使學生學會進行應用乘法分配律簡便計算，提高學生的邏輯思維能力。

　　教學難點：應用乘法分配律簡便計算

　　教具準備：將復習中的題目寫在小黑板上。

　　教學過程：

　　一、復習

　　教師出示試題：

　　1、（35+65）×37 2、35×37+65×37

　　3、85×（174+26） 4、85×174+85×26

　　5、（80+8）×25 6、80×25+8×25

　　7、 32×（200+3） 8、32×200+32×3

　　“根據乘法分配律，都有哪些算式可以用等號連接起來？為什么？”

　　教師：根據乘法分配律，第1個算式和第2個算練功的得數應該一樣，第3個算式和第4個算式的得數也應該一樣。下面大家一起來計算。第1、2、3組的同學的第1題和第3題，第4、5、6組的同學第2題和第4題。大家抓緊時間做，比一比看哪幾個組的同學算得快。

　　“哪幾組的同學做的快？想一想，為什么第1、2、3組的大部分同學都那么快就算出了得數？”多讓幾個學生說一說。

　　教師：第1題和第3題中，兩個數的.和都是整百數，整百數乘以一個數當然是很方便的。而第2題和第4題都要先算出兩個乘積再相加，比較麻煩。

　　教師：下面還有兩組等式，大家再來計算一下，第1、2、3組做第5、7題，第4、5、6組做第6、8題。

　　“這次哪幾組的同學做得快？想一想，這次為什么第4、5、6組的大部分同學都做得快了？”

　　教師：第6題和第8題分別乘得的兩個積，都有整百數，計算比較方便。從上面的計算可以看出，應用乘法分配律可以使一些計算簡便。

　　二、新課

　　1、教學例7

　　（1）教師出示例題：計算9×37+9×63。

　　教師：這道題是要計算兩上乘積的和。

　　“仔細看一看這道題里的兩上乘法計算中的因數有什么特點？”

　　（兩個乘法計算有相同的因數9，另外兩個因數是37和63，它們的和正好是100。）

　　“聯系上面的復習題，想一想這道題怎樣做才能使計算簡便呢？“（先把37和63加起來，是100，再同9相乘，得900。）

　　“這是應用了什么運算定律？”

　　教師，這道題告訴我們，有些題可以應用乘法分配律使計算簡便。再來看一看怎樣的計算才能應用乘法分配律使計算簡便呢？先讓學生說一說。

　　教師概況，首先，要計算的是要兩個乘積的和，兩個乘法計算要有一個相同的因數；另外兩個因數的和又是整百或是整十數，這樣的計算我們就可以應用乘法分配律使計算簡便。

　　（2）教師出示例題：102×43

　　教師：這道題是一個三位數乘以一個兩位數，我們可以用筆算進行計算，但是比較麻煩。

　　“想一想，這道題怎樣計算比較簡便，使我們能夠用口算就能算出得數呢？”（給學生留出思考時間。）

　　教師：從上面的復習題我們可以看出，如果兩個加數分別要乘以一個數，而這兩個加數中有一個整十數或整百數，就先把這兩個加數分別乘以那個因數再相加比較簡便。現在的題目是102乘以43，想一想，能不能把其中一個因數拆成兩個數的和，并且使其中一個加數是整百、整十數？多讓幾個學生發言。教師肯定學生的回答后。

　　板書：102×43

　　=（100+2）×43

　　=100×43+2×43

　　=4386

　　“上面計算中的第二步根據是什么？”（乘法分配律）。

　　教師概括：兩個數相乘，如果其中一個因數可以拆成兩個數的和，并且其中一個加數是整百、整十數，這時應用乘法分配律可以使計算簡便。

　　三、課堂練習

　　做練習十四的題目。

　　1、第3題，2、讓學生口算。當計算101×57和45×102時，3、提問：“你是怎樣做的？得多少？”

　　2、第4題，5、先讓學生自己計算。核對時讓學生回答。

　　“如果按運算順序計算，應該先算什么？”

　　“怎樣計算簡便？根據是什么？”

　　第4小題，如果學生有困難，教題先把算式38×？=38。學生回答后教師把“38×？”中的“？”改為“1”。

　　“下面應該怎樣算呢？”讓每個學生先做在自己的練習本上，然后再請一個學生口述計算過程。

　　3、第7題，7、先讓學生獨立做，8、然后集體核對，9、核對的要讓學生說一說是怎樣做的。當核對“26×3”時，10、學生說出計算方法后，11、再讓學生說一說計算過程。學生發言后，12、教師說明：26乘以3可以寫作（20+6）×3，13、根據乘法分配律等于20乘以3的積再加6乘以3的積，14、這實際上是應用了乘法分配律。這就是說，15、我們過去學過的乘法口算有些應用了乘法分配律。這道題中的第7小題應用乘法結合律比較簡便，16、第4、6、8、9題應用乘法分配律比較簡便。

　　4、第9題和第10題，18、先讓學生獨立做，19、核對時要讓學生說出每個算式的意義。

　　5、提前做完的學生可以做第l9*題。當學生想出一種算法后，還要引導學生想一想其它的做法。這道題的做法有：（80—30）×110一30×110；

　　（80—30—30）×110；

　　（80—30×2）×110。

　　四、作業

　　練習十四的第5、6、8題。

《乘法分配律》數學教案12

　　一、教材依據

　　義務教育課程課程實驗教科書（北師大版）小學數學四年級上冊第三單元《乘法》探索與發現（三）乘法分配律（教材48、49頁）

　　二、設計思想

　　“乘法分配律”的內容，被作為學生探究活動的題材，編排在《乘法》單元的“探索與發現”一節中，意在通過學生經歷數學規律的探索過程，體驗探索數學規律的基本步驟。根據教科書的編寫意圖，我在設計這節課時，力圖在教學目標、教學方式及學生的學習方式等幾個方面有所創新、有所突破。

　　在在教學目標的確定上，主要是通過經歷探索乘法分配律的活動，發現乘法分配律，希望通過數學活動，為學生提供充分探究的空間，使學生經歷知識的形成過程，體現探究性學習的特征和要求。同時通過探究活動，引導學生用數學的思維方式、沿著“發現——猜想——驗證——總結——應用”的軌跡去發現、去探索，經歷探索數學規律的.過程，達到啟迪數學思想方法的目的。教學的重難點定位為引導學生在探索活動中發現、感悟、體驗數學規律，進而學會應用規律。

　　三、教學目標：

　　1、經歷探索的過程，培養學生觀察、歸納、概括等初步的邏輯思維能力；

　　2、理解和掌握乘法分配律并會用字母表示；

　　3、能夠運用乘法分配律進行簡便計算；

　　4、使學生欣賞到數學運算簡潔美，體驗“乘法分配律”的價值所在，從而提高學習數學的興趣和學習數學的主動性。

　　四、教學重點：

　　引導學生運用數學思維方式探索乘法的分配律，歸納乘法分配律。

　　五、教學難點：

　　乘法分配律的應用，進行一些簡便計算。

　　六、教學準備

　　多媒體教學課件

　　七、教學過程

　　（一）情境導入，發現問題

　　昨天，老師和兩位小朋友去參觀了正在裝修中的學生食堂三樓多功能教室，善于觀察的小朋友給我們帶來了一道數學問題，你們能不能幫忙解決下？

　　課件出示：圖片一共貼了多少塊瓷磚？

　　（1）誰能估一估，貼了多少塊瓷磚？

　　（2）誰來用自己的方法來驗證估計是否正確？

　　還有不一樣的方法嗎？誰來說說看？（生口答，師板書）

　　板書：6×9＋4×9（6＋4）×9

　　=54＋36=10×9

　　=90（塊）=90（塊）

　　（3）請同學們觀察，看看有什么發現？（學生討論，匯報）

　　（二）引導探究，發現規律

　　1、猜想、驗證

　　（1）能不能利用你的發現舉些例子來呢？

　　生：舉例

　　（2）提出猜想：還有更多的算式嗎？是不是所有的算式都具有這一規律呢？

　　（學生小組合作嘗試，進行探索）

　　2、概括、歸納

　　（1）說說你們剛才驗證的情況。

　　生1：我按照這個規律寫出的兩個算式是：7×5＋3×5和（7＋3）×5的得數都等于50。

　　生2：我按照這個規律寫出的兩個算式是：42×64＋42×36和42×（64＋36）的得數都等于250。

　　生3……

　　生4……

　　（2）看來這個規律是普遍存在的。其實我們發現的這個規律叫做乘法分配律。剛才我們舉了很多這個規律的例子，這樣的例子能列舉完嗎？

　　問：我們能不能用一個式（字母）把乘法分配律表示出來呢？

　　生：（a＋b）×c=a×c＋b×c

　　（3）等號表示什么意思？（這個等式反過來也成立）

　　（三）加強應用、深化理解

　　我們發現了乘法分配律，它又有怎樣的應用呢？

　　（課件分步出示練習）

　　1、填一填（課本49面練一練第一題）

　　2、請同桌同學合用研究下面這些題目，怎樣計算比較好？

　　（80＋4）×2534×72＋34×28

　　（1）學生討論研究；

　　（2）匯報計算方法，重點說為什么這樣算；

　　（3）小結：通過研究，應用乘法分配律可以使一些計算簡便。

　　（四）鞏固練習、解決問題

　　（課件分步出示）

　　1、填一填

　　（１０＋７）×６＝＿＿×６＋＿＿×６

　　８×（１２５＋９）＝８×＿＿＋８×＿＿７×４８＋７×５２＝＿＿×（＿＿＋＿＿）

　　2、同桌合作研究下面這些題目，怎樣計算比較好？

　　（80＋4）×2534×72＋34×28

　　2、下面這些題，能用簡便方法計算嗎？怎樣計算？

　　（20＋4）×2532×（200+3）38×29+38×1

　　39×10138×29＋3825×41

　　（五）課堂小結

　　1、說說今天我們研究了什么？

　　2、大家想一想，我們是怎樣發現乘法分配律的呢？

　　3、乘法分配律有什么應用？

《乘法分配律》數學教案13

　　教學目的：使學生理解并掌握乘法分配律，培養學生的分析推理能力。

　　教學過程：

　　一、復習

　　教師出示口算卡片：

　　（36＋64）×820×5＋50×260×10＋10×10

　　計算每一題時，第一個學生回答“先算什么”，第二個學生回答“再算什么”，第三個學生回答“接下來算什么”。

　　二、新課

　　1.教學例6。

　　觀察下面每組的兩個算式，它們有什么樣的關系？

　　（18＋7）×6〇18×6＋7×6

　　20×（15＋9）〇20×15＋20×9

　　教師：我們先來計算第一組這兩個算式的得數怎樣。學生口算，教師板書。然后再提問：

　　“算一算左面的算式等于什么？”（18加7是25，25乘6的積是150。）

　　“算一算右面的算式等于什么？”（兩個積分別是108和42，它們的和等于150。）

　　教師：左右兩個算式都等于150，說明這兩個算式相等，可以用等號把它們連起來，教師邊說邊在兩個算式中間的圈里寫一個等號。

　　“這兩個算式相等，說明18與7的和乘6等于什么？”（說明18與7的和乘6的積等于18與7先分別乘6再相加的和。）

　　教師：我們再來看第二組的兩個算式。

　　“先來計算一下這兩個算式各等于多少？”

　　“兩個算式都等于多少？”

　　“這兩個算式相等，說明20乘15與9的和等于什么？”

　　2.進行抽象概括。

　　教師指著上面的算式提問：

　　“仔細觀察上面的兩組等式，你看出了什么？先看等號左面的兩個算式有什么相同的地方？”多讓幾個學生說一說。（第一個等式是兩個數的和乘一個數，第二個等式是一個數乘兩個數的和。）

　　教師指出：兩個數的和乘一個數或者一個數乘兩個數的和，我們可以用一句話表示，就是兩個數的'和與一個數相乘。

　　“再看等號右面的兩個算式有什么相同的地方？”學生討論后，教師指出：都是先求兩個乘積，再把兩個積加起來。

　　“等號左面與等號右面相等是什么意思？”學生發言后，教師概括：上面兩個等式等號左面的算式分別與等號右面的算式相等，說明兩個數的和與一個數相乘，等于把這兩個數先分別同這個數相乘，再把兩個積加起來。我們把乘法運算的這個規律叫做乘法分配律。同時板書“乘法分配律”。讓學生看教科書第64頁方框里的結語，全班齊讀兩遍。

　　教師：如果用a、b、c表示三個數，乘法分配律可以寫成下面的形式：

　　（a＋b）×c=a×c＋b×c

　　“等號左面（a＋b）×c表示什么意思？”（表示兩個數的和同一個數相乘。）

　　“等號右面a×c＋b×c表示什么意思？”（表示把兩個加數分別同這個數相乘，再把兩個積相加。）

　　三、鞏固練習

　　教師在黑板上寫算式：（200＋3）×27，提問：

　　1.“這個算式中是哪兩個數的和乘哪個數？”

　　“根據乘法分配律，這個算式等于哪兩個乘積的和？”

　　教師在黑板上再寫算式：185×27＋15×27，提問：

　　“這個算式中是哪兩個數分別乘哪一個數？”

　　“根據乘法分配律，這個算式等于哪兩個數的和乘哪一個數？”

　　2.做第64頁“做一做”中的題目。

　　先讓學生讀題，再想一想每個方框里應該填什么數。

　　“在（32＋25）×4中，兩個數的和指的是什么？同一個數相乘指的是哪個數？”

　　“根據乘法分配律這個算式應該等于哪兩個數分別同4相乘再相加？”

　　“第1小題的方框里應該填什么數？”（根據乘法分配律，32與25的和乘4，應該等于32與25分別乘4再相加，所以兩個方框里應該分別填32和25。）

　　“第2小題應該怎樣填？根據什么運算定律？”（根據乘法分配律，64與12的和乘3，應該等于64與12分別乘3再相加。）

　　四、作業

　　練習十四的第1題。

《乘法分配律》數學教案14

　　教材分析 :

　　乘法分配律是北師大版小學數學四年級的教學內容。本課是在學生已經學習掌握了乘法交換律、結合律，并能初步應用這些定律進行一些簡便計算的基礎上進行學習的。乘法分配律是本單元的教學重點，也是本節課內容的難點，教材是按照分析題意、列式解答、講述思路、觀察比較、總結規律等層次進行的。然而乘法分配律又不是單一的乘法運算，還涉及到加法的運算，是學生學習的難點。因此本節課不僅使學生學會什么是乘法分配律，更要讓學生經歷探索規律的過程，進而培養學生的分析、推理、抽象、概括的思維能力。

　　同時，學好乘法分配律是學生以后進行簡便計算的前提和依據，對提高學生的計算能力有著重要的作用。在本節課的教學過程的設計上，我注重從學生的生活實際出發，把數學知識和實際生活機密地聯系起來，讓學生在體驗中學到知識。

　　學情分析:

　　學生基礎較差、有的學生學習習慣不好，所以在設計教學過程時，我注意做到面向全體學生，盡量關注每個學生的發展。在前面教學中發現學生對于用字母表示規律的`掌握是比較牢固的，而對于一些有規律的數字也只是進行簡單的豎式計算，沒有發現有些數字相乘之后積的特點，沒有發現簡算的意義。因此，要讓學生在計算中體會出簡算的必要和方便，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋和應用的過程，進而使學生獲得對數學理解的同時，在思維能力方面得到進步和發展。

　　教學目標：

　　知識與能力:

　　1、在探索的過程中，發現乘法分配律，并能用字母表示。

　　2、會用乘法分配律進行一些簡便計算。

　　過程與方法：

　　1、通過探索乘法分配律的活動，進一步體驗探索規律的過程。

　　2、經歷共同探索的過程，培養解決實際問題和數學交流的能力。

　　情感、態度與價值觀：

　　1、在這些學習活動中，使學生感受到他們的身邊處處有數學。

　　2、增加學生之間的了解、同時體會到小伙伴合作的重要。

　　3、在學習活動中不斷產生對數學的好奇和求知欲，著重培養良好的學習習慣。

　　教學重點：

　　理解并掌握乘法分配律——發現問題、提出假設、舉例驗證、探索出乘法分配律。

　　教學難點：

　　乘法分配律的推理及應用。

　　教學過程：

　　一、發現問題

　　1、出示情境圖，讓學生估計墻面上貼了多少塊瓷磚。

　　2、用不同方法驗證結果。讓學生用不同方法計算，并引導討論為什么方法不同結果卻一樣，這其中是否蘊含著某些規律。

　　二、提出假設、舉例驗證、建立模型

　　1、根據上題的規律提出假設。

　　2、驗證提出的假設是否適合其它數據。

　　觀察上題算式的特點，小組內舉一些數據來驗證，可借助計算器，用一些較大的數據驗證。

　　全班交流，并用字母表示分配律。

　　三、運用乘法分配律的簡算。

　　1、試一試

　　讓學生嘗試用乘法分配律解決運算中的簡算問題。然后進行交流，概括出簡算的方法

　　(10+7)×6=____×6+_____×6

　　8×（125+9）=8×_____+8×_____

　　7×48+7×52=______×（_____+_______）

　　2、練一練：

　　進一步嘗試用用乘法分配律解決運算中的簡算問題。

　　板書設計：

　　乘法分配律

　　6×9+4×9=90 40×25+4×25=1100

　　（6+4）×9=90 （40+4）×25=1100

　　乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c

《乘法分配律》數學教案15

　　教學內容：

　　教科書第64頁例6，第64頁做一做中的題目和練習十四的第1、2題。

　　教學目的：

　　使學生理解并掌握乘法分配律，培養學生的分析推理能力。

　　教學重難點：

　　乘法分配律

　　教具、學具準備：

　　教師把下面復習中的口算寫在卡片上；在一張紙條上畫5個白色的正方形和3個紅色的正方形，如□□□□□■■■，共做4條。

　　教學過程：

　　一、復習

　　教師出示口算卡片，如：（36+64）8，205+502，6010+1010等，計算每一題時，第一個學生回答先算什么，第二個學生回答再算什么，第三個學生回答接下來算什么。

　　二、新課

　　1、教學例6。

　　圖中一共有多少個正方形？你是怎樣想的？先請一個學生回答，教師把學生所列的算式寫在黑板上。

　　還有別的算法嗎？你是怎樣想的？再請一個學生回答，如果這個學生說出另外一種算法，教師再把這個學生所說的算式也寫在黑板上。如：

　　（5十3）4 54十34

　　教師：第一個算式是先求出每一行有多少個正方形，再求4行一共有多少個正方形；第二個算式是先求出白正方形和紅正方形各有多少個，再求出一共有多少個正方形。這兩個算式的計算方法雖然不同，但是都可以求出一共有多少個正方形。下面我們大家一起來計算，看一看這兩個算式的得數怎樣。學生口算，教師板書。然后再提問：

　　這兩個算式的計算結果怎樣？

　　這兩個算式的計算結果相等，說明這兩個算式有什么關系？學生回答后，教師指出：

　　這兩個算式的計算結果相等，我們就可以把它們用等號連起來，板書：

　　（5十3）4＝54十34

　　等號左面的'算式是什么意思？（5與3的和乘以4。）

　　等號右面的算式是什么意思？（5與3先分別乘以4，然后再把兩個積相加。）

　　教師：這兩個算式相等，說明了5與3的和乘以4等于5與3先分別乘以4再相加。

　　教師：下面我們再看兩組算式，先看：（18十7）6 186十76

　　左面的算式是什么意思？（18與7的和乘以6。）

　　右面的算式是什么意思？（18與7分別乘以6，再把兩個積相加。）

　　算一算左面的算式等于什么？（18加7是25，25乘以6是150。）

　　算一算右面的算式等于什么？（兩個積分別是108和42，它們的和等于150。）