七年級數學下冊教案（集合）
作為一位優秀的人民教師，往往需要進行教案編寫工作，借助教案可以提高教學質量，收到預期的教學效果。怎樣寫教案才更能起到其作用呢？下面是小編收集整理的七年級數學下冊教案，歡迎閱讀與收藏。
七年級數學下冊教案1
教學目標：
1．知識與技能：通過摸球游戲，了解并掌握計算一類事件發生可能性的方法，體會概率的意義。
2．過程與方法：通過本節課的學習，幫助學生更容易地感受到數學與現實生活的聯系，體驗到數學在解決實際問題中的作用，培養學生實事求是的態度及合作交流的能力。
3．情感與態度：通過環環相扣的、層層深入的問題設置，鼓勵學生積極參與，培養學生自主、合作、探究的能力，培養學生學習數學的興趣。
教學重點：
1．概率的定義及簡單的列舉法計算。
2．應用概率知識解決問題。
教學難點：靈活應用概率的計算方法解決各種類型的實際問題。
教學過程：
一、復習舊知
1、下面事件：①在標準大氣壓下，水加熱到100℃時會沸騰。②擲一枚硬幣，出現反面。③三角形內角和是360°；④螞蟻搬家，天會下雨，
不可能事件的有 ，必然事件有 ，不確定事件有 。
2、任何兩個偶數之和是偶數是 事件；任何兩個奇數之和是奇數是 事件；
3、歡歡和瑩瑩進行“剪刀、石頭、布”游戲，約定“三局兩勝”決定誰最終獲勝，那么歡歡獲勝的可能性 。
4、足球比賽前裁判通過拋硬幣讓雙方的隊長猜正反來選場地，只拋了一次，而雙方的隊長卻都沒有異議，為什么？
5、一個均勻的骰子，拋擲一次，它落地時向上的數可能有幾種不同的結果？每一種結果的概率分別為多少？
求一個隨機事件概率的基本方法是通過大量的重復試驗，那么能不能不進行大量的重復試驗，只通過一次試驗中可能出現的結果求出隨機事件的概率，這就是我們今天要探究學習的“等可能事件的概率”。
二、情境導入
1、任意擲一枚均勻的硬幣，可能出現哪些結果？每種結果出現的可能性相同嗎？正面朝上的概率是多少？
2、這個袋子中有5個乒乓球，分別標有1，2，3，4，5這5個號碼，這些球除號碼外都相同，攪勻后任意摸出一個球，拿出來后再將球放回袋子中。
（1）會出現哪些可能的結果？
（2）每種結果出現的可能性相同嗎？它們的概率分別是多少？你是怎么得到概率的值？
學生分組討論，教師引導
三、探究新知
1、請大家觀察前面的拋硬幣、擲骰子和摸球游戲，它們有什么共同的特點？
學生分組討論，教師引導：
（1）一次試驗可能出現的結果是有限的；
（2)每種結果出現的可能性相同。
設一個實驗的所有可能結果有n種，每次試驗有且只有其中的一種結果出現。如果每種結果出現的可能性相同，那么我們就稱這個試驗的結果是等可能的。
2、探究等可能性事件的概率
（1）拋擲一個均勻的骰子一次，它落地時向上的數是偶數的概率是多少呢？
（2）不透明的一個袋子中裝有大小相同的三個球，一個黃色和已編有1.2.3號碼的3個白球，從中摸出2個球，一共有多少種不同的結果？摸出2個白球有多少種不同結果？摸出2個白球的概率是多少？
學生先獨立思考，然后同桌間討論，教師巡視指導
一般地，如果一個試驗有n種等可能的結果，事件A包含其中的種結果，那么事件A發生的概率為：
P（A）=／n
必然事件發生的概率為1，記做P（必然事件）=1；不可能事件的發生的概率為0，記做P（不可能事件）=0；如果A為不確定事件，那么0＜P（A）＜1
3、應用新知
例：任意擲一枚均勻骰子。
1.擲出的點數大于4的概率是多少？
2.擲出的點數是偶數的概率是多少？
解：任意擲一枚均勻骰子，所有可能的結果有6種：擲出的點數分別是1,2,3,4,5,6，因為骰子是均勻的，所以每種結果出現的`可能性相等。
1.擲出的點數大于4的結果只有2兩種：擲出的點數分別是5,6.
所以P（擲出的點數大于4）=2/6=1/3
2.擲出的點數是偶數的結果有3種：擲出的點數分別是2,4,6.
所以P(擲出的點數是偶數）=3/6=1/2
四、實踐練習
1、袋子里裝有三個紅球和一個白球，它們除顏色外完全相同。小麗從盒中任意摸出一球。請問摸出紅球的概率是多少？
2、先后拋擲2枚均勻的硬幣
（1）一共可能出現多少種不同的結果？
（2）出現“1枚正面、1面反面”的結果有多少種？
（3）出現“1枚正面、1面反面”的概率有多少種？
（4）出現“1枚正面、1面反面”的概率是1/3，對嗎？
3、將一個均勻的骰子先后拋擲2次，計算：
（1）一共有多少種不同的結果？
（2）其中向上的數之和分別是5的結果有多少種？
（3）向上的數之和分別是5的概率是多少？
（4）向上的數之和為6和7的概率是多少？
五、課堂檢測
1、甲、乙、丙三個人隨意的站一排拍照，乙恰好站中間的概率是（ ）
A 2/9 B 1/3 C 4/9 D以上都不對
2、在一次抽獎中，若抽中的概率是0.34，則抽不中的概率是（ ）
A 0.34 B 0.17 C 0.66 D 0.76
3、把標有1、2、3、4…10的10個乒乓球放在一個箱中，搖勻后，從中任取一個，號碼小于7的奇數概率是（ ）
A 3/10 B 7/10 C 2/5 D 3/5
4、某商場舉辦有獎銷售活動辦法如下：凡購滿100元得獎券一張，多購多得，現有10000張獎券，設特等獎1個，一等獎10個，二等獎100個，則一張獎券中一等獎的概率是
5、一個袋中裝有3個紅球，2個白球和4個黃球，每個球除顏色外都相同。從中任意摸出一球，則： P（摸到紅球）=
P（摸到白球）=
P（摸到黃球）=
6、一個袋中有3個紅球和5個白球，每個球除顏色外都相同。從中任意摸出一球，摸到紅球和摸到白球的概率相等嗎？分別是多少？如果不相等，能否通過改變袋中紅球或白球的數量，使摸到的紅球和白球的概率相等？
六、課堂小結
回想一下這節課的學習內容，同學們自己的收獲是什么？
1、等可能性事件的特征：
（1）一次試驗中有可能出現的結果是有限的。（有限性）
（2）每種結果出現的可能性相等。（等可能性）
2、求等可能性事件概率的步驟：
（1）審清題意，判斷本試驗是否為等可能性事件。
（2）計算所有基本事件的總結果數n。
（3）計算事件A所包含的結果數。
（4）計算P（A）=/n。
布置作業：
1、P148習題6.4知識技能 1.2.3
2、問題解決：請大家為“翠苑小區”親子活動設計一個有獎競猜活動方案。
板書設計
等可能事件的概率（1）
等可能事件的特征：
1、 一次試驗可能出現的結果是有限的；
2、 每一結果出現的可能性相等。
一般地，如果一個試驗有n種等可能的結果，事件A包含其中的種結果，那么事件A發生的概率為：
七年級數學下冊教案2
教學目標
以實際問題的需要出發，引出平方根的概念，理解平方根的意義，會求某些數的平方根。
教學重、難點
重點：了解平方根的概念，求某些非負數的平方根。
難點：平方根的意義。
教學過程
一、提出問題，創設情境。
問題1、要剪出一塊面積為25cm2的正方形紙片，紙片的`邊長應是多少？
問題2、已知圓的面積是16πcm2，求圓的半徑長。
要想解決這些問題，就來學習本節內容。
二、想一想：
1、你能解決上面兩個問題嗎？這兩個問題的實質是什么？
2、25的平方根只有5嗎？為什么？
3、－4有平方根嗎？為什么？
三、知識引入：
一個正數a的平方根有兩個，它們互為相反數。我們用a表示a的正的平方根，讀作
“根號a”，其中a叫做被開方數。這個根叫做a的算術平方根，另一個負的平方根記為－a.0的平方根是0，0的算術平方根也是0，負數沒有平方根。
求一個數的平方根的運算叫做開平方。
四、能力、知識、提高
同學們展示自學結果，老師點拔
1、情境中的兩個問題的實質是已知某數的平方，要求這個數。
2、概括：如果一個數的平方等于a，那么這個數叫做a的平方根。
如52＝25，（－5）2＝25∴25的平方根有兩個：5和－5.
3、任何數的平方都不等于－4，所以－4沒有平方根。
五、知識應用
1、求下列各數的平方根
①49②1.69③（－0.2）2
2、將下列各數開平方
①1②0.09
七年級數學下冊教案3
教學目的
1．通過對多個實際問題的分析，使學生體會到一元一次方程作為實際問題的數學模型的作用。
2．使學生會列一元一次方程解決一些簡單的應用題。
3．會判斷一個數是不是某個方程的解。
重點、難點
1．重點：會列一元一次方程解決一些簡單的應用題。
2．難點：弄清題意，找出“相等關系”。
教學過程
一、復習提問
小學里已經學過列方程解簡單的應用題，讓我們回顧一下，如何列方程解應用題?
例如：一本筆記本1．2元。小紅有6元錢，那么她最多能買到幾本這樣的筆記本呢?
解：設小紅能買到工本筆記本，那么根據題意，得
1.2x＝6
因為1.2×5＝6，所以小紅能買到5本筆記本。
二、新授：
我們再來看下面一個例子：
問題1：某校初中一年級328名師生乘車外出春游，已有2輛校車可以乘坐64人，還需租用44座的'客車多少輛?
問：你能解決這個問題嗎?有哪些方法?
(讓學生思考后，回答，教師再作講評)
算術法：(328－64)&pide;44＝264&pide;44＝6(輛)
列方程解應用題：
設需要租用x輛客車，那么這些客車共可乘44x人，加上乘坐校車的64人，就是全體師生328人，可得。
44x+64＝328 （1）
解這個方程，就能得到所求的結果。
問：你會解這個方程嗎?試試看?
(學生可能利用逆運算求解，教師加以肯定，同時指出本章里我們將要學習解方程的另一種方法。)
問題2：在課外活動中，張老師發現同學們的年齡大多是13歲，就問同學：“我今年45歲，幾年以后你們的年齡是我年齡的三分之一?”
小敏同學很快說出了答案。“三年”。他是這樣算的：
1年后，老師46歲，同學們的年齡是14歲，不是老師的三分之一。
2年后，老師47歲，同學們的年齡是15歲，也不是老師的三分之一。
3年后，老師48歲，同學們的年齡是16歲，恰好是老師的三分之一。
你能否用方程的方法來解呢？
通過分析，列出方程：13＋x＝（45＋x） （2）
問：你會解這個方程嗎?你能否從小敏同學的解法中得到啟發？
這個方程不像例l中的方程(1)那樣容易求出它的解，小敏同學的方法啟發了我們，可以用嘗試，檢驗的方法找出方程(2)的解。也就是只要將x＝1，2，3，4，……代人方程(2)的兩邊，看哪個數能使兩邊的值相等，這個數就是這個方程的解。
把x＝3代人方程(2)，左邊＝13+3＝16，右邊＝(45+3)＝×48＝16，
七年級數學下冊教案4
一、教材分析
同底數冪的乘法是北師大版初中數學七年級（下）第一章整式的乘除第一節的內容。在此之前，學生已經掌握了用字母表示數的技能，會判斷同類項、合并同類項，同時在學習了有理數乘方運算后，知道了求n個相同數a的積的運算叫做乘方，乘方的結果叫做冪，即，在中，a叫底數，n叫指數，這些基礎知識為本節課的學習奠定了基礎。學生已經學習了冪的概念，具備了冪的運算的方法，為本課打下了基礎，同底數冪的乘法運算法則的學習有助于培養訓練學生的數感與符號感，同時也發展了他們的推理能力和有條理的表達能力,而本課內容又是學習整式除法及整式的乘除的基礎。
二、教學目標
知識與技能：讓學生在現實背景中進行體會同底數冪的乘法運算，并能解決一些實際問題。
過程與方法：經歷在實際背景中探索同底數冪乘法運算性質的過程，進一步體會冪的意義，經歷觀察、歸納、猜想、解釋等數學活動，增強學生的數感符號感，體驗解決問題方法的多樣性，發展合作交流能力，發展學生的合情推理和演繹推理能力以及有條理的表達能力。
情感與態度：在解決問題的過程中了解數學的價值，滲透數學公式的簡潔美與和諧美。培養學生觀察、概括、抽象、歸納的能力。體會數學的抽象性、嚴謹性和廣泛性。
三、教學重難點
教學重點：同底數冪乘法運算法則及其應用。
教學難點：同底數冪乘法運算法則的探索及靈活運用。
突破方法：通過實例，讓學生感覺到學習同底數冪乘法運算法則的必要性，從而引起學生的興趣和注意力。然后引導學生利用冪的意義，將同底數冪相乘轉化為幾個相同因式相乘。讓學生通過思考、討論、交流、歸納，個人思考、小組合作探究等方式，進行知識遷移，總結出同底數冪乘法運算法則。讓學生在探究問題的過程中理解轉化的數學思想，初步理解“特殊—一般—特殊”的認知規律，養成用數學的思維和方法解決問題的習慣。
四、教學過程設計
本課時設計了七個教學環節：舊知鏈接、情境引入、歸納法則、探索拓廣、反饋延伸、課堂小結、布置作業。
第一環節舊知鏈接
活動內容：1、前面我們學習了乘方，那么乘方的意義是什么？并用字母表示出來（學生課前將數學符號表述寫黑板上，上課只口答文字描述。）
2、指出下列各式的底數與指數：54，x3 ,(-2)2，-22 。
設計意圖：通過此活動，讓學生回憶冪與乘法之間關系，即，從而為下一步探索得到同底數冪的乘法法則提供了依據，培養學生知識遷移的能力，為探究新知做好知識準備。
第二環節情境引入
活動內容：1、光在真空中的速度大約是3×108m/s，太陽系以外距離地球最近的恒星是比鄰星，它發出的光到達地球大約需要4.22年。一年以3×107秒計算，比鄰星與地球的距離約為多少千米？
2、.計算下列各式：
（1）102×103;
（2）105×108;
（3）10m×10n（m，n都是正整數）.你發現了什么？
3、 2m×2n等于什么？(1/7)m ×(1/7)n呢？(-3)m×(-3)n呢？（m，n都是正整數）
(學生獨立思考后，小組內交流，進行推導嘗試，力爭獨立得出結論。.教師鼓勵算法的多樣化。 )
設計意圖：從實際問題情境中建立數學模型，讓學生感受到數學來源于生活，自然地體會到學習同底數冪的'乘法的必要性。鼓勵學生利用已學知識解決問題，善于將陌生問題轉化為熟悉的問題，培養學生數學轉化的思想及重視算理的習慣。
第三環節新知探究，歸納法則
活動內容一：你能用字母表示同底數冪的乘法運算法則并說明理由嗎？
（1）將引例中的各算式改寫成乘法的字母算式。
（2）觀察計算結果有什么規律？
（3）試猜想：am . an=( ) (自主完成改寫算式，觀察思考，并進行猜想，發表見解。)
（4）驗證你的猜想。
（5）小結歸納法則。
(小組討論，相互交流。鼓勵學生用進行驗證。對比同底數冪的乘法法則，引導學生用語言、數學符號兩種方式表述，便于理解和記憶，互相補充。)
同底數冪相乘，底數不變，指數相加。
am· an=am+n（m,n是正整數）
設計意圖：學生經歷觀察、猜想、驗證等探究活動，體會知識的生成過程，并感悟從特殊到一般的研究解決問題的方法。在驗證、小結歸納的活動中，進一步發展符號、化歸等推理能力和有條理的表達能力。
活動內容二：am · an · ap等于什么？你是怎樣做的？與同伴交流
am· an· ap = am+n+p
法則應用注意事項：（1）等號左邊是同底數冪相乘法。
（2）等號兩邊的同底相同。
（3）等號右邊的指數等于左邊的指數和。
（4）公式中的底數a可以表示數、字母、單項式、多項式等整式。
設計意圖：讓學生明白同底數是三個或三個以上時相乘，同底數冪的乘法法則也成立，培養學生的聯系拓廣能力。
第四環節活學活用
活動內容一：
例1、計算：（1）(-3)7×(-3)6（2）(1/111)3×(1/111)2
（3）-x3.x5（4）b2m.b2m+1
(學生口述計算的每步過程和依據，師板書（1）解題過程。強調運算方法；強調字母a的指數；強調括號問題。其余自主完成計算，板演練習。集體講評糾錯。)
設計意圖：規范解題步驟的同時，進一步體會算理，并深刻地理解同底數冪的乘法運算法則，達到熟練、準確運用法則進行計算的目的。
活動內容二：
例2光在真空中的速度約為3×108m/s，太陽光照射到地球大約需要5×102s.地球距離太陽大約有多遠？
(獨立審題，認真計算，交流討論，發表見解。小組內交流方法。小結歸納，相互補充。)
設計意圖：應用同底數冪的乘法運算法則解決實際問題，靈活運用同底數冪的乘法法則，同時培養學生用心審題的好習慣。
第五環節鞏固練習
活動內容：課本隨堂練習
1.計算：
（1）52×57;（2）7×73×72;
（3）-x2·x3；（4）(-c)3·(-c)m.
2.一種電子計算機每秒可做4×109次運算，它工作5×102s可做多少次運算？
3.解決本節課一開始比鄰星到地球的距離問題.
(小組討論、交流、展示。自主探究完成。)
設計意圖：以小組討論的方式突破難點，在交流過程中理解、尊重他人意見，從交流中獲得成功的體驗，培養學生勇于探索的精神。
第六環節課堂小結
活動內容：這節課你學到了哪些知識及哪些數學思想？
(鼓勵學生多角度地對本節課的學習進行小結、評價，大膽發表見解和疑問。)
設計意圖：在知識的整理中拓展學生的思維，養成良好的學習習慣，教師予以鼓勵，激發學生的學習興趣與自信心。
第七環節布置作業
習題7.1A組1.B組1、2、3
設計意圖：作業分層布置，因材施教，培養學生的自信心。
四、教學設計反思：
1.培養學生數學思想，讓學生掌握方法
在教學過程中讓學生多觀察，多思考，多討論，給他們時間空間，教師在教學中應當有意識、有計劃地設計教學活動，引導學生體會到數學知識之間的聯系，感受轉化的數學思想和整體的數學思想，不斷豐富解決問題的策略，提高解決問題的能力。
2.改進教學和評價方式，為學生提供自主探索的機會
數學教學活動，應激發學生興趣，調動學生積極性，引發學生的數學思考；學生學習應當是一個生動活潑的、主動地和富有個性的過程，因此我們的數學課堂應該努力改進教學和評價的方式，給學生提供更多自主探索的機會。課上通過學生自主講解展示學習效果，教師只根據學生自學的情況點撥部分難點即可。
七年級數學下冊教案5
教學目標
1、會從實際問題中抽象出數學模型，會用一元一次不等式解決實際問題；
2、通過觀察、實踐、討論等活動，經歷從實際中抽象出數學模型的過程，積累利用一元一次不等式解決實際問題的經驗，滲透分類討論思想，感知方程與不等式的內在聯系；
3、在積極參與數學學習活動的過程中，初步認識一元一次不等式的應用價值，形成實事求是的態度和獨立思考的習慣。
教學重點：
尋找實際問題中的不等關系，建立數學模型。
教學難點：
弄清列不等式解決實際問題的思想方法，用去括號法解一元一次不等式。
教學過程（師生活動）
提出問題某學校計劃購實若干臺電腦，現從兩家商店了解到同一型號的電腦每臺報價均為6000元，并且多買都有一定的優惠。甲商場的優惠條件是：第一臺按原報價收款，其余每臺優惠25％；乙商場的優惠條件是：每臺優惠20％。如果你是校長，你該怎么考慮，如何選擇？
探究新知1、分組活動。先獨立思考，理解題意。再組內交流，發表自己的觀點。最后小組匯報，派代表論述理由。
2、在學生充分發表意見的基礎上，師生共同歸納出以下三種采購方案：
（1）什么情況下，到甲商場購買更優惠？
（2）什么情況下，到乙商場購買更優惠？
（3）什么情況下，兩個商場收費相同？
3、我們先來考慮方案：
設購買x臺電腦，如果到甲商場購買更優惠。
問題1：如何列不等式？
問題2：如何解這個不等式？
在學生充分討論的基礎上，教師歸納并板書如下：解：設購買x臺電腦，如果到甲商場購買更優惠，則6000＋6000（1－25％）（x－1）＜6000（1－20％）x
去括號，得
去括號，得：6000＋4500x－45004＜4800x
移項且合并，得：－300x＜1500
不等式兩邊同除以－300，得<5
答：購買5臺以上電腦時，甲商場更優惠。
4、讓學生自己完成方案(2)與方案(3)，并匯報完成情況。
教師最后作適當點評。
解決問題甲、乙兩個商場以同樣的價格出售同樣的.商品，同時又各自推出不同的優惠措施。甲商場的優惠措施是：累計購買100元商品后，再買的商品按原價的90％收費；乙商場則是：累計購買50元商品后，再買的商品按原價的95％收費。顧客選擇哪個商店購物能獲得更多的優惠？
問題1：這個問題比較復雜。你該從何入手考慮它呢？
問題2：由于甲商場優惠措施的起點為購物100元，乙商場優惠措施的起點為購物50元，起點數額不同，因此必須分別考慮。你認為應分哪幾種情況考慮？
分組活動。先獨立思考，再組內交流，然后各組匯報討論結果。
最后教師總結分析：
1、如果累計購物不超過50元，則在兩家商場購物花費是一樣的；
2、如果累計購物超過50元但不超過100元，則在乙商場購物花費小。
3、如果累計購物超過100元，又有三種情況：
（1）什么情況下，在甲商場購物花費小？
（2）什么情況下，在乙商場購物花費小？
（3）什么情況下，在兩家商場購物花費相同？
上述問題，在討論、交流的基礎上，由學生自己解決，教師可適當點評。
總結歸納：
通過體驗買電腦、選商場購物，感受實際生活中存在的不等關系，用不等式來表示這樣的關系可為解決問題帶來方便。由實際問題中的不等關系列出不等式，就把實際問題轉化為數學問題，再通過解不等式可得到實際問題的答案。
布置作業：
教科書第126頁習題9.2第1題（1）（2）第3題1、2。
七年級數學下冊教案6
教學目標
1，通過對數“零”的意義的探討，進一步理解正數和負數的概念;
2，利用正負數正確表示相反意義的量(規定了指定方向變化的量)
3，進一步體驗正負數在生產生活實際中的廣泛應用，提高解決實際問題的能力，激發學習數學的興趣。
教學難點
深化對正負數概念的理解
知識重點
正確理解和表示向指定方向變化的量
教學過程(師生活動)
設計理念
知識回顧與深化
回顧：上一節課我們知道了在實際生產和生活中存在著兩種不同意義的量，為了區分這兩種量，我們用正數表示其中一種意義的量，那么另一種意義的量就用負數來表示.這就是說：數的范圍擴大了(數有正數和負數之分).那么，有沒有一種既不是正數又不是負數的數呢?
問題1：有沒有一種既不是正數又不是負數的數呢?學生思考并討論.(數0既不是正數又不是負數，是正數和負數的分界，是基準.這個道理學生并不容易理解，可視學生的討論情況作些啟發和引導，下面的例子供參考)
例如：在溫度的表示中，零上溫度和零下溫度是兩種不同意義的量，通常規定零上溫度用正數來表示，零下溫度用負數來表示。那么某一天某地的`溫度是零上7℃，最低溫度是零下5℃時，就應該表示為+7℃和-5℃，這里+7℃和-5℃就分別稱為正數和負數.那么當溫度是零度時，我們應該怎樣表示呢?(表示為0℃)，它是正數還是負數呢?由于零度既不是零上溫度也不是零下溫度，所以，0既不是正數也不是負數?
問題2：引入負數后，數按照“兩種相反意義的量”來分，可以分成幾類? “數0耽不是正數，也不是負數”也應看作是負數定義的一部分.在引入負數后，0除了表示一個也沒有以外，還是正數和負數的分界.了解。的這一層意義，也有助于對正負數的理解;且對數的順利擴張和有理毅概念的建立都有幫助。所舉的例子，要考慮學生的可接受性.“數0既不是正數，也不是負數”應從相反意義的1這個角度來說明.這個問題只要初步認識即可，不必深究.
問題3：教科書第6頁例題
說明：這是一個用正負數描述向指定方向變化情況的例子，通常向指定方向變化用正數表示;向指定方向的相反方向變化用負數表示。這種描述在實際生活中有廣泛的應用，應予以重視。教學中，應讓學生體驗“增長”和“減少”是兩種相反意義的量，要求寫出“體重的增長值”和“進出口額的增長率”，就暗示著用正數來表示增長的量。
歸納：在同一個問題中，分別用正數和負數表示的量具有相反的意義(教科書第6頁).
類似的例子很多，如：水位上升-3m，實際表示什么意思呢?收人增加-10%，實際表示什么意思呢?等等。可視教學中的實際情況進行補充.
這種用正負數描述向指定方向變化情況的例子，在實際生活中有廣泛的應用，按題意找準哪種意義的量應該用正數表示是解題的關健.這種描述具有相反數的影子，例如第(1)題中小明的體重可說成是減少-2kg，但現在不必向學生提出.
鞏固練習教科書第6頁練習
閱讀思考
教科書第8頁閱讀與思考是正負數應用的很好例子，要花時間讓學生討論交流
小結與作業
課堂小結以問題的形式，要求學生思考交流：
1，引人負數后，你是怎樣認識數0的，數0的意義有哪些變化?
2，怎樣用正負數表示具有相反意義的量?(用正數表示其中一種意義的量，另一種量用負數表示;特別地，在用正負數表示向指定方向變化的量時，通常把向指定方向變化的量規定為正數，而把向指定方向的相反方向變化的量規定為負數.)
本課作業1，必做題：教科書第7頁習題1.1第3，6，7，8題
3，選做題：教師自行安排
本課教育評注(課堂設計理念，實際教學效果及改進設想)
1，本課主要目的是加深對正負數概念的理解和用正負數表示實際生產生活中的向指
定方向變化的量。
2，“數0既不是正數，也不是負數，’(要從0不屬于兩種相反意義的量中的任何一種上來理解)也應看作是負數定義的一部分.在引人負數后，除了表示一個也沒有以外，還是正數和負數的分界。了解0的這一層意義，也有助于對正負數的理解，且對數的順利擴張和有理數概念的建立都有幫助.由于上節課的重點是建立兩種相反意義量的概念，考慮到學生的可接受性，所以作為知識的回顧和深化而放到本課.
3，教科書的例子是用正負數表示(向指定方向變化的)量的實際應用，用這種方式描述的例子很多，要盡量使學生理解.
4，本設計體現了學生自主學習、交流討論的教學理念，教學中要讓學生體驗數學知識在實際中的合理應用，在體驗中感悟和深化知識.通過實際例子的學習激發學生學習數學的興趣.
七年級數學下冊教案7
情景設置：
同學們，現在我們家里都有電視機，大家都知道電視機的橫切面是個長方形，下面我們一起來研究這樣一個問題：將幾臺型號相同的電視機疊放在一起組成“電視墻” ，計算圖中這些電視墻的面積。
（每一個小長方形的長為a，寬為b）
我們可以看到，“電視墻”是一個長方形，由9個小長方形組成。
從整體上看，“電視墻”的面積為長方形的長與寬的.積：3a·3b；
從局部看，“電視墻”中的每個小長方形的面積都是ab，“電視墻”的面積是這些小長方形的面積和：9ab。
于是，我們有：3a·3b = 9ab.
新課講解：
1、探索研究
一起來觀察上面這個等式：3a·3b = 9ab，根據上學期的學習，同學們知道，3a、3b都是單項式，9ab也是個單項式，那么計算時是否有一定的規律性？4ab·5b這兩個單項式的積是20ab嗎？
請學生回答，教師加以總結歸納：
兩個單項式3a與3b相乘，只要把兩個單項式的系數3與3相乘，再把這兩個單項式的字母a與b相乘，即3a·3b =（3×3）·（a·b）= 9ab.
4ab·5b這兩個單項式的積是20ab。
同學們回答的太棒了，兩個單項式相乘，實際上是運用了乘法交換律與結合律。由此，我們☆☆可以得到單項式乘單項式法則： 單項式與單項式相乘，把它們的系數、相同字母的冪分別相乘，對于只在一個單項式里含有的字母，則連同它們的指數作為積的一個因式。
2、例題
計算：（1）a·（6ab）；
（2）（2x）·（－3xy）。
解： （1）a·（6ab）
= （×6）·（a·a）·b
= 2ab；（教師規范格式）
（2）（2x）·（－3xy）。
= 8x·（－3xy）
= 【8×（－3）】（x·x）y
= －24xy.
七年級數學下冊教案8
學習目標：
1、能說出平面直角坐標系，以及橫軸、縱軸、原點、坐標的概念。會畫平面直角坐標系，并能在給定的平面直角坐標系中由點的位置寫出它的坐標，以及能根據坐標描出點的位置。
2、知道平面直角坐標系內有幾個象限，清楚各象限的點的坐標的符號特點。
3、給出坐標能判斷所在象限。
學習重點：
1、在給定的平面直角坐標系內，會根據坐標確定點，根據點的位置寫出點的坐標。
2、知道象限內點的坐標符號的特點，根據點的坐標判斷其所在象限。
學習難點：
坐標軸上點的坐標的特點。
學習方法：
自主學習合作探究
學習過程：
一自主學習：
1、畫一條數軸，在數軸上標出3，—3，0，2
數軸上的點可以用個實數來表示，這個實數叫做___________。
2、思考：直線上的一個點可以用數軸上一個實數來表示點的位置，能不能找到一種辦法來確定平面內的`點的位置呢？（例如圖7.1—3中A、B、C、D各點）。
3、自學課本第66—67頁的內容，然后填空。
（1）我們可以在平面內畫兩條互相_____、_____重合的數軸，組成________________，水平的數軸稱為_____軸或_____軸，習慣上取向____為正方向；豎直的數軸稱為____軸或____軸，取向___方向為正方向；兩坐標軸的交點為平面直角坐標系的________。
（2）如何確定點的坐標。（閱讀課本第66頁最后一段）如圖7.1—4寫出點B、C、D的坐標_______________________。
思考：原點O的坐標是什么？x軸和y軸上的點的坐標有什么特點？
《實數、平面直角坐標系》測試題
1、如果點M到x軸和y軸的距離相等，則點M橫、縱坐標的關系是（）。
A、相等 B、互為相反數 C、互為倒數 D、相等或互為相反數
2、將某圖形的橫坐標都減去2，縱坐標不變，則該圖形（）。
A、向右平移2個單位 B、向左平移2個單位
C、向上平移2個單位 D、向下平移2個單位
《實數、平面直角坐標系》、填空題
1、生活中只要你留心，就會發現有許多用數字“代替”目標位置的現象。
（1）一張電影票上寫有“7排9號”，進電影院先找，后找，這是一對有序數對；
（2）一張硬座的火車票“10車廂18號”，上火車時你得先找，再在車廂里找號座位。
2、教室內座位，列數在前，排數在后。如果李小剛的座位是（3，4），則（3，4）意義是。
3、某一本書在印刷上有錯別字，在第20頁第4行從左數第11個字上，如果用數序表示可記為（20，4，11），你是電腦打字員你認為（100，20，4）的意義是。
4、在電影票上將“10排8號”前記為（10，8），那么（25，11）表示的意義是。
5、小亮家住在3號路，門牌是18號，可記為（3，18），那么小琪家在5號路門牌號是49號，可記為。
七年級數學下冊教案9
一、教學內容分析
1。2有理數1。2。2數軸。這一節是初中數學中非常重要的內容，從知識上講，數軸是數學學習和研究的重要工具，它主要應用于絕對值概念的理解，有理數運算法則的推導，及不等式的求解。同時，也是學習直角坐標系的基礎，從思想方法上講，數軸是數形結合的起點，而數形結合是學生理解數學、學好數學的方法。日常生活中帶見的用溫度計度量溫度，已為學習數軸概念打下了一定的基礎。通過問題情境類比得到數軸的概念，是這節課的主要學習方法。同時，數軸又能將數的分類直觀的表現出來，是學生領悟分類思想的基礎。
二、學生學習情況分析
（1）知識掌握上，七年級的學生剛剛學習有理數中的正負數，對正負數的概念理解不一定很深刻，許多學生容易造成知識遺忘，所以應全面系統的去講述；
（2）學生學習本節課的知識障礙。學生對數軸概念和數軸的三要素，學生不易理解，容易造成畫圖中掉三落四的現象，所以教學中教師應予以簡單明白、深入淺出的分析；
（3）由于七年級學生的理解能力和思維特征和生理特征，學生的好動性，注意力容易分散，愛發表見解，希望得到老師的表揚等特點，所以在教學中應抓住學生這一生理心理特點，一方面要運用直觀生動的形象，一發學生的興趣，使他們的注意力始終集中在課堂上；另一方面要創造條件和機會，讓學生發表見解，發揮學生的主動性。
三、設計思想
從學生已有知識、經驗出發研究新問題，是我們組織教學的一個重要原則。小學里曾學過利用射線上的點來表示數，為此我們可引導學生思考：把射線怎樣做些改進就可以用來表示有理數？伴以溫度計為模型，引出數軸的概念。教學中，數軸的三要素中的每一要素都要認真分析它的作用，使學生從直觀認識上升到理性認識。直線、數軸都是非常抽象的數學概念，當然對初學者不宜講的過多，但適當引導學生進行抽象的思維活動還是可行的。例如，向學生提問：在數軸上對應一億萬分之一的點，你能畫出來嗎？它是不是存在等。
四、教學目標
（一）知識與技能
1、掌握數軸的三要素，能正確畫出數軸。
2、能將已知數在數軸上表示出來，能說出數軸上已知點所表示的數。
（二）過程與方法
1、使學生受到把實際問題抽象成數學問題的訓練，逐步形成應用數學的意識。
2、對學生滲透數形結合的思想方法。
（三）情感、態度與價值觀
1、使學生初步了解數學來源于實踐，反過來又服務于實踐的辯證唯物主義觀點。
2、通過畫數軸，給學生以圖形美的教育，同時由于數形的結合，學生會得到和諧美的享受。
五、教學重點及難點
1、重點：正確掌握數軸畫法和用數軸上的點表示有理數。
2、難點：有理數和數軸上的`點的對應關系。
六、教學建議
1、重點、難點分析
本節的重點是初步理解數形結合的思想方法，正確掌握數軸畫法和用數軸上的點表示有理數，并會比較有理數的大小。難點是正確理解有理數與數軸上點的對應關系。數軸的概念包含兩個內容，一是數軸的三要素：原點、正方向、單位長度缺一不可，二是這三個要素都是規定的。另外應該明確的是，所有的有理數都可用數軸上的點表示，但數軸上的點所表示的數并不都是有理數。通過學習，使學生初步掌握用數軸解決問題的方法，為今后充分利用“數軸”這個工具打下基礎。
2、知識結構
有了數軸，數和形得到了初步結合，這有利于對數學問題的研究，數形結合是理解數學、學好數學的方法，本課知識要點如下：
定義規定了原點、正方向、單位長度的直線叫數軸
三要素原點正方向單位長度
應用數形結合
七、學法引導
1、教學方法：根據教師為主導，學生為主體的原則，始終貫穿“激發情趣—手腦并用—啟發誘導—反饋矯正”的教學方法。
2、學生學法：動手畫數軸，動腦概括數軸的三要素，動手、動腦做練習。
八、課時安排
1課時
九、教具學具準備
電腦、投影儀、三角板
十、師生互動活動設計
講授新課
（出示投影1）
問題1：三個溫度計。其中一個溫度計的液面在0上2個刻度，一個溫度計的液面在0下5個刻度，一個溫度計的液面在0刻度。
師：三個溫度計所表示的溫度是多少？
生：2℃，—5℃，0℃。
問題2：在一條東西向的馬路上，有一個汽車站，汽車站東3m和7。5m處分別有一棵柳樹和一棵楊樹，汽車站西3m和4。8m處分別有一棵槐樹和一根電線桿，試畫圖表示這一情境。（小組討論，交流合作，動手操作）
師：我們能否用類似的圖形表示有理數呢？
師：這種表示數的圖形就是今天我們要學的內容—數軸（板書課題）。
師：與溫度計類似，我們也可以在一條直線上畫出刻度，標上讀
數，用直線上的點表示正數、負數和零。具體方法如下
（邊說邊畫）：
1。畫一條水平的直線，在這條直線上任取一點作為原點（通常取適中的位置，如果所需的都是正數，也可偏向左邊）用這點表示0（相當于溫度計上的0℃）；
2。規定直線上從原點向右為正方向（箭頭所指的方向），那么從原點向左為負方向（相當于溫度計上0℃以上為正，0℃以下為負）；
3。選取適當的長度作為單位長度，在直線上，從原點向右，每隔一個長度單位取一點，依次表示為1，2，3，…從原點向左，每隔一個長度單位取一點，依次表示為—1，—2，—3，…
師問：我們能不能用這條直線表示任何有理數？（可列舉幾個數）
讓學生觀察畫好的直線，思考以下問題：
（出示投影2）
（1）原點表示什么數？
（2）原點右方表示什么數？原點左方表示什么數？
（3）表示+2的點在什么位置？表示—1的點在什么位置？
（4）原點向右0。5個單位長度的A點表示什么數？
原點向左1。5個單位長度的B點表示什么數？
根據老師畫圖的步驟，學生思考在一條水平的直線上都畫出什么？然后歸納出數軸的定義。
師：在此基礎上，給出數軸的定義，即規定了原點、正方向和單
位長度的直線叫做數軸。
進而提問學生：在數軸上，已知一點P表示數—5，如果數軸上的原點不選在原來位置，而改選在另一位置，那么P對應的數是否還是—5？如果單位長度改變呢？如果直線的正方向改變呢？
通過上述提問，向學生指出：數軸的三要素——原點、正方向和單位長度，缺一不可。
【教法說明】通過“觀察—類比—思考—概括—表達”展現知識的形成是從感性認識上升到理性認識的過程，讓學生在獲取知識的過程中，領會數學思想和思維方法，并有意識地訓練學生歸納概括和口頭表達能力。
師生同步畫數軸，學生概括數軸三要素，師出示投影，生動手動腦練習
嘗試反饋，鞏固練習
（出示投影3）。畫出數軸并表示下列有理數：
1、1。5，—2。2，—2。5，，，0。
2。寫出數軸上點A，B，C，D，E所表示的數：
請大家回答下列問題：
（出示投影4）
（1）有人說一條直線是一條數軸，對不對？為什么？
（2）下列所畫數軸對不對？如果不對，指出錯在哪里？
【教法說明】此組練習的目的是鞏固數軸的概念。
十一、小結
本節課要求同學們能掌握數軸的三要素，正確地畫出數軸，在此還要提醒同學們，所有的有理數都可用數軸上的點來表示，但是反過來不成立，即數軸上的點并不是都表示有理數，至于數軸上的哪些點不能表示有理數，這個問題以后再研究。
十二、課后練習習題1。2第2題
十三、教學反思
1、數軸是數形轉化、結合的重要媒介，情境設計的原型來源于生活實際，學生易于體驗和接受，讓學生通過觀察、思考和自己動手操作、經歷和體驗數軸的形成過程，加深對數軸概念的理解，同時培養學生的抽象和概括能力，也體出了從感性認識，到理性認識，到抽象概括的認識規律。
2、教學過程突出了情竟到抽象到概括的主線，教學方法體了特殊到一般，數形結合的數學思想方法。
3、注意從學生的知識經驗出發，充分發揮學生的主體意識，讓學生主動參與學習活，并引導學生在課堂上感悟知識的生成，發展與變化，培養學生自主探索的學習方法。
七年級數學下冊教案10
教學目標：
1．能夠在實際情境中，抽象概括出所要研究的數學問題，增強學生的數感符號感。
2．在已有的對冪的知識的了解基礎之上，通過與同伴合作，經歷探索同底數冪乘法運算性質
過程，進一步體會冪的意義，發展合作交流能力、推理能力和有條理的表達能力。
3．了解同底數冪乘法的運算性質，并能解決一些實際問題，感受數學與現實生活的密切聯系，
增強學生的數學應用意識，訓練他們養成學會分析問題、解決問題的良好習慣。
教學重點：
同底數冪乘法的運算性質，并能解決一些實際問題。
教學過程：
一、復習回顧
活動內容：復習七年級上冊數學課本中介紹的有關乘方運算知識：
二、情境引入
活動內容：以課本上有趣的天文知識為引例，讓學生從中抽象出簡單的數學模型，實際在列式計算時遇到了同底數冪相乘的形式，給出問題，啟發學生進行獨立思考，也可采用小組合作交流的形式，結合學生現有的有關冪的`意義的知識，進行推導嘗試，力爭獨立得出結論。
三、講授新課
1．利用乘方的意義，提問學生，引出法則：計算103×102．
解：103×102=(10×10×10)×(10×10)(冪的意義)
=10×10×10×10×10(乘法的結合律)=105．
2．引導學生建立冪的運算法則：
將上題中的底數改為a，則有a3·a2＝(aaa)·(aa)＝aaaaa＝a5，即a3·a2=a5=a3+2．
用字母m，n表示正整數，則有即am·an=am+n．
3．引導學生剖析法則
(1)等號左邊是什么運算？(2)等號兩邊的底數有什么關系？
(3)等號兩邊的指數有什么關系？(4)公式中的底數a可以表示什么
(5)當三個以上同底數冪相乘時，上述法則是否成立？
要求學生敘述這個法則，并強調冪的底數必須相同，相乘時指數才能相加．
四、應用提高
活動內容：
1．完成課本“想一想”：a?a?a等于什么？
2．通過一組判斷，區分“同底數冪的乘法”與“合并同類項”的不同之處。
3．獨立處理例2，從實際情境中學會處理問題的方法。
4．處理隨堂練習（可采用小組評分競爭的方式，如時間緊，放于課下完成）。mnp
五、拓展延伸
活動內容：計算：(1)-a2·a6(2)(-x)·(-x)3(3)ym·ym+1（4）？?7?8?73
（5）？?6?？63（6）？?5?？53?？?5?。（7）？a?b?？?a?b?7542
2（8）？b?a?？?a?b?(9)x5·x6·x3(10)-b3·b3
(11)-a·(-a)3(12)(-a)2·(-a)3·(-a)
六、課堂小結
活動內容：師生互相交流總結本節課上應該掌握的同底數冪的乘法的特征，教師對課堂上學生掌握不夠牢固的知識進行強調與補充，學生也可談一談個人的學習感受。
七、布置作業
1．請你根據本節課學習，把感受最深、收獲最大的方面寫成體會，用于小組交流。
2．完成課本習題1.4中所有習題。
七年級數學下冊教案11
教學目標：經歷探索兩直線平行條件的過程，理解兩直線平行的條件.
重點：探索兩直線平行的條件
難點：理解“同位角相等,兩條直線平行”
教學過程
一、情景導入.
裝修工人正在向墻上釘木條，如果木條b與墻壁邊緣垂直，那么木條a與墻壁邊緣所夾角為多少度時，才能使木條a與木條b平行？
要解決這個問題，就要弄清楚平行的判定。
二、直線平行的條件
以前我們學過用直尺和三角尺畫平行線，如圖（課本P13圖5.2-5）在三角板移動的過程中，什么沒有變？
三角板經過點P的邊與靠在直尺上的邊所成的角沒有變。
簡化圖5.2-5，得圖.
圖3
∠1與∠2是三角板經過點P的邊與靠在直尺上的邊所成的角移動前后的位置，顯然∠1與∠2是同位角并且它們相等，由此我們可以知道什么？
兩條直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那么這兩條直線平行.
簡單地說:同位角相等,兩條直線平行.
符號語言：∵∠1=∠2∴AB∥CD.
如圖（課本P145.2-7），你能說出木工用圖中這種叫做角尺的工具畫平行線的道理嗎？
用角尺畫平行線，實際上是畫出了兩個直角，根據“同位角相等,兩條直線平行.”，可知這樣畫出的.就是平行線。
如圖，（1）如果∠2=∠3，能得出a∥b嗎？（2）如果∠2＋∠4＝1800，能得出a∥b嗎？
你能用文字語言概括上面的結論嗎？
兩條直線被第三條直線所截,如果內錯角相等,那么這兩條直線平行.
簡單地說：內錯角相等,兩直線平行.
符號語言：∵∠2=∠3∴a∥b.
（2）∵∠4+∠2=180°,∠4+∠1=180°（已知）
∴∠2=∠1（同角的補角相等）
∴a∥b.（同位角相等,兩條直線平行）
你能用文字語言概括上面的結論嗎？
兩條直線被第三條直線所截,如果同旁內角互補,那么兩條直線平行.
簡單地說：同旁內角互補,兩直線平行.
符號語言：∵∠4+∠2=180°∴a∥b.
四、課堂練習
1、課本P15練習1，補充（3）由∠A+∠ABC＝1800可以判斷哪兩條直線平行？依據是什么？
2、課本P162題。
五、課堂小結：怎樣判斷兩條直線平行？
六、布置作業：：P16、1、2題；P174、5、6。
平行線,三角板,同位角,數學,教學
七年級數學下冊教案12
教學目標：
1.理解有理數的意義.
2.能把給出的有理數按要求分類.
3.了解0在有理數分類中的作用.
教學重點：
會把所給的各數填入它所在的數集圖里.
教學難點：
掌握有理數的兩種分類.
教與學互動設計：
(一)創設情境,導入新課
討論交流現在,同學們都已經知道除了我們小學里所學的數之外,還有另一種形式的數,即負數.大家討論一下,到目前為止,你已經認識了哪些類型的數.
(二)合作交流,解讀探究
3,5.7,-7,-9,-10,0, , ,-3 , -7.4,5.2…
議一議你能說說這些數的特點嗎?
學生回答,并相互補充：有小學學過的正整數、0、分數,也有負整數、負分數.
說明我們把所有的這些數統稱為有理數.
試一試你能對以上各種類型的數作出一張分類表嗎?
有理數
做一做以上按整數和分數來分,那可不可以按性質(正數、負數)來分呢,試一試.
有理數
數的集合
把所有正數組成的集合,叫做正數集合.
試一試試著歸納總結,什么是負數集合、整數集合、分數集合、有理數集合.
(三)應用遷移,鞏固提高
【例1】把下列各數填入相應的集合內：
,3.1416,0,20xx,- ,-0.23456,10%,10.1,0.67,-89
【例2】以下是兩位同學的分類方法,你認為他們分類的`結果正確嗎?為什么?
有理數有理數
(四)總結反思,拓展升華
提問：今天你獲得了哪些知識?
由學生自己小結,然后教師總結：今天我們學習了有理數的定義和兩種分類的方法.我們要能正確地判斷一個數屬于哪一類,要特別注意“0”的正確說法.
下面兩個圈分別表示負數集合和分數集合,你能說出兩個圖的重疊部分表示什么數的集合嗎?
(五)課堂跟蹤反饋
夯實基礎
1.把下列各數填入相應的大括號內：
-7,0.125, ,-3 ,3,0,50%,-0.3
(1)整數集合{};
(2)分數集合{};
(3)負分數集合{ };
(4)非負數集合{ };
(5)有理數集合{ }.
2.下列說法中正確的是( )
A.整數就是自然數
B. 0不是自然數
C.正數和負數統稱為有理數
D. 0是整數,而不是正數
提升能力
3.字母a可以表示數,在我們現在所學的范圍內,你能否試著說明a可以表示什么樣的數?
2
七年級數學下冊教案13
教學內容：期中復習3-----第八章復習
教學目標：1. 能說出同底數冪的乘（除）法、冪的乘方、積的乘方運算性質；
2.了解零指數冪和負整數指數冪的意義，并能用科學記數法表示絕對值小于1的數；
3.會運用冪的運算性質熟練進行計算；
教學重點：運用冪的運算性質進行計算.
一、梳理知識：
①同底數冪的乘法 文字敘述： ；字母表示： .
②冪的乘方法則 文字敘述： ；字母表示： .
③積的乘方 文字敘述： ；字母表示： .
④同底數冪的除法 文字敘述： ；字母表示： .
⑤零指數冪的規定 字母表示： .
⑥負整指數冪的規定 字母表示： .
⑦科學記數法 (1≤ a<10，n為整數)
二、知識應用
1、你知道下列各式錯在哪里嗎？在橫線填上正確的答案：
(1) a3＋a3＝a6；________（2）a3a2＝a6； _______（3）(x4)4＝x8； _________
(4) (2a2)3＝6a6； ________（5）(3x2y3)2＝9x4y5；_______ （6）(－x2)3＝x6； _________
(7) (－a6) (－a2)2＝a8；____ （8）(32a)2＝92a2； ________（9）－2－2＝4；_________
2、★基礎題 計算：（1）x3xx2 （2）(am－1)3 （3）[(x＋y)4]5 （4）(－12a5b2)3
（5）(－2x)6÷(－2x)3 （6）(－3a3)2÷a2 （7）(－12) 2 ÷(－2) 3 ÷(－2) －2 ÷(π－20xx) 0
3、★提高題 計算：
（1）(－x)3x(－x)2 （2）(－x)8÷x5＋(－2x)(－x)2 （3） y2yn－1＋y3yn－2－2y5yn－4
(4)計算：(－22)3＋22×24＋(1125)0＋－5－(17)－1
★4、拓展題 計算：
（1）(m－n)9 (n－m)8÷(m－n)2 （2）(x＋y－z)3n(z－x－y)2n(x－z＋y)5n
5、逆向思維訓練：
（1）計算： A (－2)20xx＋ (－2) 20xx B (－0.25)20xx×42009
（2）已知10m＝4，10n＝5，求103m＋2n的值．
（3）已知:4m = a ， 8n = b 求： ① 22m＋3n 的值； ② 24m－6n 的值.
（4）比較550與2425的大小。
www.
三、鞏固練習：
1、在xm-1( )=x2m+1中，括號內應填寫的代數式是（ ）
A、x2m B、x2m+1 C、x2m+2 D、xm+2
2、若a,b互為相反數，且ab≠0,n為正整數，則下列各對數中，互為相反數的是（ ）
A、an和bn B、a2n和b2n C、a2n-1和b2n-1 D、a2n-1和-b2n-1
3、若（am+1bn+2)(a2n-1b2n)=a5b5，則m+n的值為（ ）
A、1 B、2 C、3 D、4
4、（1）一列數71,72,73，……，72001，其中末位數字是3的有＿＿＿＿＿＿個。
（2）22003×32004的個位數字是＿＿＿＿
5、若x＝2m+1，y＝3+8m，則用x的代數式表示y為 ．
6、生物學家發現一種病毒，用1015個這樣的病毒首尾連接起來，可以繞長約為4萬km的赤道1周，一個這樣的病毒的長度為（ ）
A、4×10－6mm B、4×10－5mm C、4×10－7mm D、4×10-8mm
7、計算機是將信息轉換成二進制數進行處理的，二進制即“逢二進一”。如（1101）2表示二進制，將它轉換成十進制形式是1×23＋1×22＋0×21＋1×20＝13。將二進制數（10110）2轉換成十進制形式的數是（ ）
A、8 B、15 C、22 D、30
8、生物學家指出，生態系統中，輸入每一個營養級的能量，大約只有10%的能量能夠流動到下一個營養級，在H1－H2－H3－H4－H5－H6這條生物鏈中（Hn表示第n個營養級，n=1,2,3,4,5,6)，要使H6獲得10kJ的能量，那么需要H1提供的能量約為＿＿＿＿＿kJ。
編號 38 班級 姓名 學號 練習（1）11.4.20
一．填空：
1．―y2 y5＝ ； (－2 a ) 3 ÷a －2＝ ； 2×2m+1÷2m＝
2. a12＝( )2＝( )3＝( )4 ； 若x2n＝2，則x6n＝ .
3. 若a=355，b=444，c=533，請用“＜”連接a、b、c
4. 把－2360000用科學計數法表示 ；
1納米 = 0.000000001 m ，則2.5納米用科學記數法表示為 m.
二．選擇：
1、若am＝3，an＝2，則am＋n 的值等于 （ ）
A.5 B.6 C.8 D.9
2. －xn與(－x)n的正確關系是 （ ）
A.相等 B.當n為奇數時它們互為相反數，當n為偶數時相等
C.互為相反數 D.當n為奇數時相等，當n為偶數時互為相反數
3.如果a＝(－99)0，b＝(－0.1)－1，c＝(－53)－2， 那么a、b、c三數的大小為 （ ）
A. a＞b＞c B. c＞a＞b C. a＞c＞b D. c＞b＞a
三．計算：
(1)(－a3)2 (－a2)3 (2) －t3(－t)4(－t)5 (3) (p－q)4÷(q－p)3 (p－q)2
(4)(－3a)3－(－a) (－3a)2 (5)4－(－2)－2－32÷(3.14—π)0
四．解答：
1.已知ax＝3，ay＝2，分別求①a2x＋3y的.值②a3x－2y的值
2.已知 3×9m×27m＝316，求m的值.
3.已知 x3＝m，x5＝n用含有m、n的代數式表示x14.
練習（2）班級 姓名 學號 態度評價 家長簽字
1、用科學記數法表示：(1)0.00034=；(2)(3)-0.00000730=
2、（1）已知10m＝3，10n＝2，則103m+2n-1= ．
（2）已知3x+15x+1=152x-3，則x= ；
（3）已知22x+3－22x+1=192，則x= .
3、要使(x－1)0－(x＋1)-2有意義，x的取值應滿足什么條件？
4、已知2a=3,2b=6,2c=12,則 a. b. c的關系為①b=a+1②c=a+2③a+c=2b ④b+c=2a+3,其中正確的個數有 ( )
A.1個 B.2個 C. 3個 D.4個
5、計算
(n－m)3(m－n)2 －(m－n)5
6、（1）若2x+5y—3=0，求4x－132y的值．
（2）如果a－4=－3b,求3a×27b的值
7、已知: ,求x的值.
七年級數學下冊教案14
教學目標：
（一）知識目標：
1、探索整式乘法運算法則的過程，會進行單項式與單項式相乘的運算、
2、理解運算法則及在乘法中對系數運算和指數運算的不同規定、
（二）能力目標：理解單項式乘法運算的算理及其法則，體會乘法分配律的作用和轉化的思想，發展有條理的思考及語言表達能力、
（三）情感目標：理解單項式乘法運算的算理及其法則，體會乘法分配律的作用和轉化的思想，發展有條理的思考及語言表達能力、
教學重點：
探索整式乘法運算法則的過程，會進行單項式與單項式相乘的運算、
教學難點：
理解運算法則及在乘法中對系數運算和指數運算的不同規定、
教學過程：
導入新課：
為支持北京申辦2008年奧運會，一位畫家設計了一幅長6000米、名為“奧運龍”的宣傳畫、
受他的啟發，京京用兩張同樣大小的紙，精心制作了兩幅畫；第一幅畫的畫面大小與紙的大小相同，第二幅畫的畫面在紙的上、下方各留有x米的空白、
想一想：
（1）對于上面的畫面小明得到如下的結果：
第一幅畫的畫面面積是x（mx）米２、
第二幅畫的畫面面積是（mx）（x）米２、
他的結果對嗎？可以表達得更簡單些嗎？說說你的理由、
（2）類似地，3a2b2ab3和（xyz）y2z可以表達得更簡單些嗎？為什么？
（3）如何進行單項式與單項式相乘的'運算？
教師應鼓勵學生運用乘法交換律、結合律和同底數冪的運算性質等知識的運算法則，并要求他們說明運算的道理，鼓勵學生自己總結單項式與單項式相乘的運算法則、
單項式與單項式相乘，把它們的系數、相同字母的冪分別相乘，其余字母連同它的指數不變，作為積的因式。
七年級數學下冊教案15
一、教學目標
1、知識目標：掌握數軸三要素，會畫數軸。
2、能力目標：能將已知數在數軸上表示，能說出數軸上的點表示的數，知道有理數都可以用數軸上的點表示；
3、情感目標：向學生滲透數形結合的思想。
二、教學重難點
教學重點：數軸的三要素和用數軸上的點表示有理數。
教學難點：有理數與數軸上點的對應關系。
三、教法
主要采用啟發式教學，引導學生自主探索去觀察、比較、交流。
四、教學過程
（一）創設情境激活思維
1。學生觀看鐘祥二中相關背景視頻
意圖：吸引學生注意力，激發學生自豪感。
2。聯系實際，提出問題。
問題1：鐘祥二中學校大門南75米是鐘祥市統計局，100米是中國建設銀行，在她北75米是海韻藝術學校，200米處是中百倉儲，請同學們畫圖表示這一情景。
師生活動：學生思考解決問題的方法，學生代表畫圖演示。
學生畫圖后提問：
1。馬路用什么幾何圖形代表？（直線）
2。文中相關地點用什么代表？（直線上的點）
3。學校大門起什么作用？（基準點、參照物）
4。你是如何確定問題中各地點的位置的？（方向和距離）
設計意圖：“三要素”為定向，用直線、點、方向、距離等幾何符號表示實際問題，這是實際問題的第一次數學抽象。
問題2：上面的問題中，“南”和“北”具有相反意義。我們知道，正數和負數可以表示兩種具有相反意義的量，我們能不能直接用數來表示這些地理位置和學校大門的相對位置關系呢？
師生活動：
學生思考后回答解決方法，學生代表畫圖。
學生畫圖后提問：
1。0代表什么？
2。數的符號的實際意義是什么？
3。—75表示什么？100表示什么？
設計意圖：繼續以三要素為定向，將點用數表示，實現第二次抽象，為定義數軸概念提供直觀基礎。
問題3：生活中常見的溫度計，你能描述一下它的結構嗎？
設計意圖：借助生活中的常用工具，說明正數和負數的作用，引導學生用三要素表達，為定義數軸的概念提供直觀基礎。
問題4：你能說說上述2個實例的共同點嗎？
設計意圖：進一步明確“三要素”的意義，體會“用點表示數”和“用數表示點的思想方法，為定義數軸概念提供又一個直觀基礎。
（二）自主學習探究新知
學生活動：帶著以下問題自學課本第8頁：
1。什么樣的直線叫數軸？它具備什么條件。
2。如何畫數軸？
3。根據上述實例的經驗，“原點”起什么作用？
4。你是怎么理解“選取適當的長度為單位長度”的？
師生活動：
學生自學完后，請代表上黑板畫一條數軸，講解畫數軸的一般步驟。
設計意圖：明確畫數軸的步驟，使數軸的三要素在同學們的頭腦中留下更深刻的印象，同時得到數軸的定義。
至此，學生已會畫數軸，師生共同歸納總結（板書）
①數軸的定義。
②數軸三要素。
練習：（媒體展示）
1。判斷下列圖形是否是數軸。
2。口答：數軸上各點表示的數。
3。在數軸上描出下列各點：1。5，—2，—2。5，2，2。5，0，—1。5。
（三）小組合作交流展示
問題：觀察數軸上的點，你有什么發現？
數軸上表示3的點在原點的哪一側？與原點的距離是多少個單位長度？表示—2的點在原點的'哪一側？與原點的距離是多少個單位長度？設a是一個正數，對表示a的點和—a的點進行同樣的討論。
設計意圖：通過從特殊到一般的方法歸納出數軸上不同位置點的特點，培養學生的抽象概括能力。
（四）歸納總結反思提高
師生共同回顧本節課所學主要內容，回答以下問題：
1。什么是數軸？
2。數軸的“三要素”各指什么？
3。數軸的畫法。
設計意圖：梳理本節課內容，掌握本節課的核心――數軸“三要素”。
（五）目標檢測設計
1。下列命題正確的是（）
A。數軸上的點都表示整數。
B。數軸上表示4與—4的點分別在原點的兩側，并且到原點的距離都等于4個單位長度。
C。數軸包括原點與正方向兩個要素。
D。數軸上的點只能表示正數和零。
2。畫數軸，在數軸上標出—5和+5之間的所有整數，列舉到原點的距離小于3的所有整數。
3。畫數軸，表示下列有理數數的點中，觀察數軸，在原點左邊的點有_______個。4。在數軸上點A表示—4，如果把原點O向負方向移動1。5個單位，那么在新數軸上點A表示的數是________。
五、板書
1。數軸的定義。
2。數軸的三要素（圖）。
3。數軸的畫法。
4。性質。
六、課后反思
附：活動單
活動一：畫一畫
鐘祥二中學校大門南75米是鐘祥市統計局，100米是中國建設銀行，在她北75米是海韻藝術學校，200米處是中百倉儲，請同學們畫圖表示這一情景。
思考：如何簡明地用數表示這些地理位置與學校大門的相對位置關系？
活動二：讀一讀
帶著以下問題閱讀教科書P8頁：
1。什么樣的直線叫數軸？
定義：規定了_________、________、_________的直線叫數軸。
數軸的三要素：_________、_________、__________。
2。畫數軸的步驟是什么？
3。“原點”起什么作用？__________
4。你是怎么理解“選取適當的長度為單位長度”的？
練習：
1。畫一條數軸
2。在你畫好的數軸上表示下列有理數：1。5，—2，—2。5，2，2。5，0，—1。5
活動三：議一議
小組討論：觀察你所畫的數軸上的點，你有什么發現？
歸納：一般地，設a是一個正數，則數軸上表示數a在原點的____邊，與原點的距離是____個單位長度；表示數—a的點在原點的____邊，與原點的距離是____個單位長度。
練習：
1。數軸上表示—3的點在原點的_______側，距原點的距離是______；表示6的點在原點的______側，距原點的距離是______；兩點之間的距離為_______個單位長度。
2。距離原點距離為5個單位的點表示的數是________。
3。在數軸上，把表示3的點沿著數軸負方向移動5個單位長度，到達點B，則點B表示的數是________。
附：目標檢測
1。下列命題正確的是（）
A。數軸上的點都表示整數。
B。數軸上表示4與—4的點分別在原點的兩側，并且到原點的距離都等于4個單位長度。
C。數軸包括原點與正方向兩個要素。
D。數軸上的點只能表示正數和零。
2。畫數軸，在數軸上標出—5和+5之間的所有整數。列舉到原點的距離小于3的所有整數。
3。畫數軸，觀察數軸，在原點左邊的點有_______個。
4。在數軸上點A表示—4，如果把原點O向負方向移動1。5個單位，那么在新數軸上點A表示的數是________。
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