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七年級(jí)數(shù)學(xué)《有理數(shù)的乘方》教案（精選15篇）
作為一名人民教師，時(shí)常要開展教案準(zhǔn)備工作，教案是教材及大綱與課堂教學(xué)的紐帶和橋梁。那要怎么寫好教案呢？以下是小編整理的七年級(jí)數(shù)學(xué)《有理數(shù)的乘方》教案，歡迎大家借鑒與參考，希望對(duì)大家有所幫助。
七年級(jí)數(shù)學(xué)《有理數(shù)的乘方》教案 1
教學(xué)目標(biāo)：
1.通過現(xiàn)實(shí)背景理解有理數(shù)乘方的意義，能進(jìn)行有理數(shù)乘方的運(yùn)算。
2.已知一個(gè)數(shù)，會(huì)求出它的正整數(shù)指數(shù)冪，滲透轉(zhuǎn)化思想。
3.培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納能力，以及思考問題、解決問題的能力，切實(shí)提高學(xué)生的運(yùn)算能力。
教學(xué)重點(diǎn)：正確理解乘方的意義，能利用乘方運(yùn)算法則進(jìn)行有理數(shù)乘方運(yùn)算。
教學(xué)難點(diǎn)：準(zhǔn)確理解底數(shù)、指數(shù)和冪三個(gè)概念，并能進(jìn)行求冪的運(yùn)算。
教學(xué)過程設(shè)計(jì)：
(一)創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課
提問并引導(dǎo)學(xué)生回答：在小學(xué)里我們學(xué)過一個(gè)數(shù)的平方和立方是如何定義的？怎樣表示？
a·a記作a2，讀作a的平方(或a的2次方)，即a2=a·a;a·a·a記作a3，讀作a的立方(或a的3次方)，即a3=a·a·a.(分別是邊長(zhǎng)為a的正方形的面積與棱長(zhǎng)為a的正方體的體積)
(多媒體演示細(xì)胞分裂過程)某種細(xì)胞，每過30分鐘便由1個(gè)分裂成2個(gè)，經(jīng)過5小時(shí)，這種細(xì)胞由1個(gè)分裂成多少個(gè)？
1個(gè)細(xì)胞30分鐘分裂成2個(gè)，1個(gè)小時(shí)后分裂成2×2個(gè)，1.5小時(shí)后分裂成2×2×2個(gè)，…，5小時(shí)后要分裂10次，分裂成個(gè)，為了簡(jiǎn)便可將記作210.
(二)合作交流，解讀探究
一般地，n個(gè)相同的因數(shù)a相乘，即，記作an，讀作a的n次方。
求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪。在an中，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)，當(dāng)an看作a的'n次方的結(jié)果時(shí)，也可讀作a的n次冪。
說明：(1)舉例94來說明概念及讀法。
(2)一個(gè)數(shù)可以看作這個(gè)數(shù)本身的一次方，通常省略指數(shù)1不寫。
(3)因?yàn)閍n就是n個(gè)a相乘，所以可以利用有理數(shù)的乘法運(yùn)算來進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算。
(4)乘方是一種運(yùn)算，冪是乘方運(yùn)算的結(jié)果。
(三)應(yīng)用遷移，鞏固提高
【例1】(1)(-4)3;(2)(-2)4;(3)-24.
點(diǎn)撥：(1)計(jì)算時(shí)仍然是要先確定符號(hào)，再確定絕對(duì)值。
(2)注意(-2)4與-24的區(qū)別。
根據(jù)有理數(shù)的乘法法則得出有理數(shù)乘方的符號(hào)規(guī)律：
負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)；
正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何正整數(shù)次冪都是0.
【例2】計(jì)算：
(1)()3; (2)(-)3;
(3)(-)4; (4)-;
(5)-22×(-3)2; (6)-22+(-3)2.
(四)總結(jié)反思，拓展升華
1.引導(dǎo)學(xué)生作知識(shí)小結(jié)：理解有理數(shù)乘方的意義，運(yùn)用有理數(shù)乘方運(yùn)算法則進(jìn)行有理數(shù)乘方的運(yùn)算，熟知底數(shù)、指數(shù)和冪三個(gè)基本概念。
2.教師擴(kuò)展：有理數(shù)的乘方就是幾個(gè)相同因數(shù)積的運(yùn)算，可以運(yùn)用有理數(shù)乘方法則進(jìn)行符號(hào)的確定和冪的求值。
乘方的含義：(1)表示一種運(yùn)算；(2)表示運(yùn)算的結(jié)果。乘方的讀法：(1)當(dāng)an表示運(yùn)算時(shí)，讀作a的n次方；(2)當(dāng)an表示運(yùn)算結(jié)果時(shí)，讀作a的n次冪。
乘方的符號(hào)法則：(1)正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；(2)零的任何正整數(shù)次冪都是零；(3)負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)，奇次冪是負(fù)數(shù)。注意(-a)n與-an及()n與的區(qū)別和聯(lián)系。
(五)課堂跟蹤反饋
1.課本P42練習(xí)第1.2題。
2.補(bǔ)充練習(xí)
(1)在(-2)6中，指數(shù)為，底數(shù)為.?
(2)在-26中，指數(shù)為，底數(shù)為.?
(3)若a2=16，則a= .?
(4)平方等于本身的數(shù)是，立方等于本身的數(shù)是.?
(5)下列說法中正確的是( )
A.平方得9的數(shù)是3
B.平方得-9的數(shù)是-3
C.一個(gè)數(shù)的平方只能是正數(shù)
D.一個(gè)數(shù)的平方不能是負(fù)數(shù)
(6)下列各組數(shù)中，不相等的是( )
A.(-3)2與-32 B.(-3)2與32
C.(-2)3與-23 D.|2.3與|-23|
(7)下列各式中計(jì)算不正確的是( )
A.(-1)20xx=-1
B.-12002=1
C.(-1)2n=1(n為正整數(shù))
D.(-1)2n+1=-1(n為正整數(shù))
(8)下列各數(shù)表示正數(shù)的是( )
A.|a+1| B.(a-1)2
C.-(-a) D.||
第2課時(shí)有理數(shù)的混合運(yùn)算
教學(xué)目標(biāo)：
1.了解有理數(shù)混合運(yùn)算的意義，掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算法則及運(yùn)算順序。
2.能夠熟練地進(jìn)行有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方的運(yùn)算，并在運(yùn)算過程中合理使用運(yùn)算律。
教學(xué)重點(diǎn)：根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算順序，正確地進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算。
教學(xué)難點(diǎn)：有理數(shù)的混合運(yùn)算。
教學(xué)過程：
一、有理數(shù)的混合運(yùn)算順序：
1.先乘方，再乘除，最后加減。
2.同級(jí)運(yùn)算，從左到右進(jìn)行。
3.如有括號(hào)，先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，按小括號(hào)、中括號(hào)、大括號(hào)依次進(jìn)行。
【例1】計(jì)算：
(1)(-2)3+(-3)×[(-4)2+2]-(-3)2÷(-2);
(2)1-×[3×(-)2-(-1)4]+÷(-)3.
強(qiáng)調(diào)：按有理數(shù)混合運(yùn)算的順序進(jìn)行運(yùn)算，在每一步運(yùn)算中，仍然是要先確定結(jié)果的符號(hào)，再確定結(jié)果的絕對(duì)值。
【例2】觀察下面三行數(shù)：
-2，4，-8，16，-32，64，…;①
0，6，-6，18，-30，66，…;②
-1，2，-4，8，-16，32，….③
(1)第①行數(shù)按什么規(guī)律排列？
(2)第②③行數(shù)與第①行數(shù)分別有什么關(guān)系？
(3)取每行數(shù)的第10個(gè)數(shù)，計(jì)算這三個(gè)數(shù)的和。
【例3】已知a=-，b=4，求()2--(ab)3+a3b的值。
二、課堂練習(xí)
1.計(jì)算：
(1)|-|2+(-1)101-×(0.5-)÷;
(2)1÷(1)×(-)÷(-12);
(3)(-2)3+3×(-1)2-(-1)4;
(4)[2-(-)3]-(-)+(-)×(-1)2;
(5)5÷[-(2-2)]×6.
2.若|x+2|+(y-3)2=0，求的值。
3.已知A=a+a2+a3+…+a20xx，若a=1，則A等于多少？若a=-1，則A等于多少？
三、課時(shí)小結(jié)
1.注意有理數(shù)的混合運(yùn)算順序，要熟練進(jìn)行有理數(shù)混合運(yùn)算。
七年級(jí)數(shù)學(xué)《有理數(shù)的乘方》教案 2
一、教材分析：
有理數(shù)的乘方是人教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第一章的內(nèi)容，在有了小學(xué)平方、立方基礎(chǔ)之上，讓學(xué)生通過探究學(xué)會(huì)乘方的意義和概念，熟練掌握有理數(shù)乘方的運(yùn)算。有理數(shù)的乘方是一種特殊（積中的每一個(gè)因數(shù)都相同）的乘法。乘方貫穿初中數(shù)學(xué)的始終，對(duì)整個(gè)初中學(xué)習(xí)十分重要。通過這一節(jié)課的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和觀察、分析、歸納能力，并向?qū)W生滲透細(xì)心的重要性，使學(xué)生充分體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系，滲透數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美、神奇美。
二、教學(xué)目標(biāo)：
（一）知識(shí)技能目標(biāo)：
1、正確理解乘方、冪、指數(shù)、底數(shù)等概念。
2、感悟探索乘方的意義，會(huì)書寫乘方算式，確定乘方的結(jié)果的符號(hào)。
3、能快速、準(zhǔn)確地進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算。
（二）過程與方法：
1、通過對(duì)乘方意義的探索，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、歸納及概括能力。
2、通過乘方運(yùn)算的運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。
（三）情感目標(biāo)
1、通過創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。通過乘方的故事，向?qū)W生展示數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，數(shù)學(xué)源于生活，高于生活。
2、向?qū)W生滲透探索、歸納的數(shù)學(xué)思想及數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美。
3、培養(yǎng)學(xué)生協(xié)作精神，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的探索與創(chuàng)造的快樂。
三、教學(xué)重點(diǎn)：
正確理解乘方的意義，掌握乘方的運(yùn)算方法。
四、教學(xué)難點(diǎn)：
有理數(shù)乘方運(yùn)算中符號(hào)的確定。
五、教學(xué)方法：
（1）創(chuàng)設(shè)問題情境，從生活實(shí)踐入手，體現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)。
（2）探索歸納，學(xué)生總結(jié)結(jié)論。
（3）精講多練，提高學(xué)生運(yùn)用知識(shí)的能力。
（4）運(yùn)用闖關(guān)比賽形式，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，及時(shí)反饋提高。
六、設(shè)計(jì)思想：通過人體細(xì)胞分裂創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，對(duì)新知識(shí)的探究，以生活中的'實(shí)例拉面和珠穆朗瑪問題作為探究?jī)?nèi)容，使學(xué)生感悟生活中的數(shù)學(xué)，體現(xiàn)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切關(guān)系，自然地將學(xué)生的思維帶入到整個(gè)教學(xué)過程中來。學(xué)生通過觀察、探究、思考及與同學(xué)們交流合作，充分調(diào)動(dòng)他們的學(xué)習(xí)積極性，參與到課堂教學(xué)中，進(jìn)一步提高學(xué)生的邏輯推理能力與抽象概括能力。對(duì)新知的運(yùn)用采用精講多練的形式，把課堂交給學(xué)生，使他們?cè)诰毩?xí)中發(fā)現(xiàn)問題，解決問題，從而實(shí)現(xiàn)知識(shí)掌握與運(yùn)用形成能力。為了及時(shí)反饋信息，設(shè)計(jì)了課堂檢測(cè)以闖關(guān)比賽形式，激發(fā)學(xué)生的參與意識(shí)，提高學(xué)生應(yīng)用知識(shí)的能力，最后結(jié)合作業(yè)與數(shù)學(xué)故事《阿凡提》，向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)文化，展示數(shù)學(xué)的神奇美。
七、教學(xué)過程：
（一）回顧思考
回顧有理數(shù)的乘法法則，思考邊長(zhǎng)為5的正方形的面積是，棱長(zhǎng)為5的立方體的體積是。
設(shè)計(jì)題圖：從學(xué)生已有基礎(chǔ)入手，循序漸進(jìn)，為探究新知做好鋪墊。
（二）情境引入
1個(gè)細(xì)胞30分鐘后分裂成2個(gè)，經(jīng)過5小時(shí)，這種細(xì)胞由1個(gè)能分裂成多少個(gè)？
要想解決此題，通過今天的學(xué)習(xí)就能做到，下面我們一起來學(xué)習(xí)有理數(shù)的乘方。
板書課題：有理數(shù)的乘方
設(shè)計(jì)意圖：
（1）以人體自身結(jié)構(gòu)特點(diǎn)創(chuàng)設(shè)問題情境，設(shè)置疑問，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
（2）讓學(xué)生產(chǎn)生驚奇，進(jìn)而激發(fā)他們的求知欲，迫切欲揭開乘方運(yùn)算的神秘面紗。
（三）觀察發(fā)現(xiàn)：?jiǎn)l(fā)引導(dǎo)，探索規(guī)律，得出概念。
形式記作讀作
a a
a×a
a×a×a
a×a×a×a
a×a×…×a
觀察其中都含有哪些運(yùn)算，這些式子的因數(shù)有什么特點(diǎn)？
乘方的定義及有關(guān)概念：（新知?dú)w納）
1、乘方的定義：求n個(gè)相同因數(shù)的乘積的運(yùn)算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪。
2、乘方的表示法：
讀作：a的n次方或a的n次冪，也讀作a的平方，也讀作a的立方。
（四）學(xué)以致用
例1（1）（－3）×（－3）×（－3）×（－3）×（－3）可以記為____
（2）在（－3）2中，底數(shù)是____，指數(shù)是____。
（3）在－32中，底數(shù)是____，指數(shù)是____。
議一議：－32與（－3）2有什么不同？結(jié)果相等嗎？然后要求學(xué)生指出它們的區(qū)別。
例2：計(jì)算
分析：
①先引導(dǎo)學(xué)生分別指出它們的底數(shù)和指數(shù)；（找）
②按照乘方的定義將它化為熟悉的乘法運(yùn)算；（化）
③運(yùn)用乘法法則運(yùn)算。（算）
老師引導(dǎo)
（1）小題，歸納步驟；學(xué)生嘗試自己動(dòng)手求解其他幾個(gè)，最后師生共同評(píng)析完善。
注意：
（1）負(fù)數(shù)的乘方，在書寫時(shí)一定要把整個(gè)負(fù)數(shù)（連同符號(hào)），用小括號(hào)括起來。這也是辨認(rèn)底數(shù)的方法
（2）分?jǐn)?shù)的乘方，在書寫的時(shí)一定要把整個(gè)分?jǐn)?shù)用小括號(hào)括起來。
（五）探索交流
例3計(jì)算：
（1）102，103，104，105，；
（2）（－10）2，（－10）3，（－10）4（－10）5 。
觀察例3的結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律小組討論
1、正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；
負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)
2、10n等于1后面加n個(gè)0
（六）小結(jié)練習(xí)
乘方是求n個(gè)相同因數(shù)a的積的運(yùn)算
運(yùn)算加減乘除乘方
結(jié)果和差積商冪
注意：
（1）乘方與加、減、乘、除一樣是一種運(yùn)算
（2）冪是乘方運(yùn)算的結(jié)果，如和、差一樣
測(cè)評(píng)練習(xí)：
1、寫出下列各冪的底數(shù)與指數(shù)：
（1）在74中，底數(shù)是___，指數(shù)____；
（2）在a4中，底數(shù)是___，指數(shù)是____；
（3）在（—6）5中，底數(shù)是___，指數(shù)是______；
（4）在—25中，底數(shù)是____，指數(shù)是____；
根據(jù)上面練習(xí)的表你覺得冪的符號(hào)與底數(shù)指數(shù)有關(guān)嗎？你發(fā)現(xiàn)有什么變化規(guī)律嗎？
2、如果：x2＝64，x是幾？x3＝64，x是幾？
3、（－1）n當(dāng)n偶數(shù)時(shí)，結(jié)果為＿＿＿
當(dāng)n奇數(shù)時(shí)，結(jié)果為＿＿＿
（—1）20xx－（－1）20xx=___
注意：①對(duì)于乘方運(yùn)算，先要學(xué)生確定冪的符號(hào)，再運(yùn)算。
②對(duì)于1和—1的正整數(shù)次冪的運(yùn)用加以強(qiáng)調(diào)。
設(shè)計(jì)意圖：
（1）解題過程規(guī)范化，面向全體，照顧中下學(xué)生。
（2）加深鞏固概念，理解乘方的意義，熟練地進(jìn)行乘方運(yùn)算體會(huì)成功的感覺。
考考你：一個(gè)數(shù)的平方為144，這個(gè)數(shù)是________
一個(gè)數(shù)的平方是0，這個(gè)數(shù)是________
一個(gè)數(shù)的平方為它本身，這個(gè)數(shù)是_______
一個(gè)數(shù)的立方為它本身，這個(gè)數(shù)是________
設(shè)計(jì)意圖：
（1）讓學(xué)生通過比較加深理解，掌握乘方的意義。
（2）讓學(xué)生通過練習(xí)討論并爭(zhēng)執(zhí)后理解乘方的各個(gè)概念，培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性。
（3）通過闖關(guān)及時(shí)反饋，培養(yǎng)學(xué)生的競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)。
（七）生活與數(shù)學(xué)
1、你喜歡吃拉面嗎？拉面館的師傅，用一根很粗的面條，把兩頭捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反復(fù)幾次，就把這根很粗的面條拉成了許多細(xì)的面條。
這樣捏合到第_______次后可拉出256根面條。
2、珠穆朗瑪峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8848米。把一張足夠大的厚度為0．1毫米的紙，連續(xù)對(duì)折30次的厚度能超過珠穆朗瑪峰。這是真的嗎？
設(shè)計(jì)意圖：選取生活實(shí)例，展示數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系。
（八）乘方的故事
1、巴衣老爺說：你能每天給我10元錢，一共給我20年嗎？阿凡提說：尊敬的巴衣老爺，如果你能第一天給我1毛錢，第二天給我2毛錢，第三天給我4毛錢，以此類推，一直給20天，那我就答應(yīng)你的要求！巴衣老爺眼珠子一轉(zhuǎn)說：那好吧！親愛的同學(xué)們：你知道阿凡提和巴衣老爺誰得到的錢多？
2、有一個(gè)長(zhǎng)工到一個(gè)財(cái)主家去做工，他和財(cái)主商定：“第一天給一分錢，第二天給兩分錢，以后每天是前一天的平方。”財(cái)主答應(yīng)了，到月底（30天）后，你猜一猜：財(cái)主會(huì)給長(zhǎng)工多少錢？
設(shè)計(jì)意圖：及時(shí)鞏固所學(xué)內(nèi)容，通過數(shù)學(xué)故事，滲透數(shù)學(xué)文化，展示數(shù)學(xué)的神奇美。
八、教學(xué)評(píng)價(jià)與反思
本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)是以人教版教材和新課程標(biāo)準(zhǔn)為依據(jù)，結(jié)合農(nóng)村地區(qū)學(xué)生的實(shí)際情況，總體上采取教師創(chuàng)設(shè)問題學(xué)生合作交流與自主探索師生概括明晰的教學(xué)思路，整個(gè)教學(xué)過程環(huán)環(huán)相扣，層層深入，以問題為線索，啟發(fā)學(xué)生思考和探索，這樣的設(shè)計(jì)符合農(nóng)村地區(qū)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，使學(xué)生易于接受。
教學(xué)開始，提出問題，借助多媒體手段，引發(fā)學(xué)生積極思考，并歸結(jié)出答案，由答案的表現(xiàn)形式再給學(xué)生提出問題，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，在教師的啟發(fā)誘導(dǎo)下自然過度到新知的學(xué)習(xí)，接著層層設(shè)問，引出乘方以及與乘方有關(guān)的概念，采用歸納類比的方法把新舊知識(shí)聯(lián)系起來，既有利于復(fù)習(xí)鞏固舊知識(shí)，又有利于新知的理解和掌握。
成功之處：
成功之一：用學(xué)生剛學(xué)過的生物學(xué)中人體細(xì)胞分裂創(chuàng)設(shè)了一個(gè)有趣的問題情境。一下就貼近了學(xué)生的心靈，激起了同學(xué)們強(qiáng)烈的的求知欲望。
成功之二：以拉面的故事進(jìn)一步讓學(xué)生感受乘方意義的實(shí)例，在計(jì)算過程中培養(yǎng)了學(xué)生的合作意識(shí)、觀察能力與分析數(shù)據(jù)能力，同時(shí)體會(huì)數(shù)學(xué)來源于生活，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的決心。
成功之三：學(xué)以致用環(huán)節(jié)。設(shè)計(jì)了一例一問題，一練習(xí)題組的形式，由簡(jiǎn)單基礎(chǔ)題逐漸增難，循序漸進(jìn)強(qiáng)化乘方意義的理解，書寫、計(jì)算。成功實(shí)現(xiàn)的教學(xué)的基本目標(biāo)。
成功之四：恰當(dāng)使用了多媒體教學(xué)設(shè)備。在課件制作上考慮到初一學(xué)生的年齡特點(diǎn)，有效地吸引學(xué)生的注意力。多媒體設(shè)備的使用不僅大大地提高了課堂容量，而且還可以展示學(xué)生的作品（課堂練習(xí)的解答），及時(shí)糾正學(xué)生書面表達(dá)的錯(cuò)誤，規(guī)范解題格式，改掉小學(xué)生重結(jié)果輕過程，解題格式不規(guī)范，解題步驟混亂等不良現(xiàn)象。同時(shí)也營(yíng)造了寬松、和諧的課堂氛圍、讓學(xué)生充分發(fā)表自己的看法，及時(shí)給學(xué)生鼓勵(lì)與肯定，消除學(xué)生由小學(xué)升入初中因環(huán)境變化而引起的心里障礙，激活學(xué)生的思維，保持學(xué)生參與課堂學(xué)習(xí)的積極性。
成功之五：隨堂練習(xí)，鞏固新知的環(huán)節(jié)循序漸進(jìn)、層次分明。第一步：基礎(chǔ)例題幫助學(xué)生正確尋找底數(shù)和指數(shù)，第二步提高練習(xí)，議一議，提高學(xué)生的能力，更好地理解乘方的意義，為下一節(jié)有理數(shù)的混合運(yùn)算做好準(zhǔn)備。第三步：測(cè)評(píng)練習(xí)極好的活躍了課堂氛圍，增強(qiáng)的學(xué)生的競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)。
成功之六：參透了傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)文化，將古今知識(shí)奇聞妙趣有機(jī)結(jié)合在一起，拓展了學(xué)生的視野，開闊了學(xué)生的思維，讓學(xué)生領(lǐng)略了古今中外數(shù)學(xué)的神奇、簡(jiǎn)潔。
不足之處
不足之一：“探究新知：?jiǎn)l(fā)引導(dǎo)，探索規(guī)律，得出概念”環(huán)節(jié)中，沒有安排學(xué)生動(dòng)手親自操作，對(duì)學(xué)生感受能力會(huì)不太深刻。
不足之二：對(duì)學(xué)生情況不夠熟悉。因?yàn)楸竟?jié)課是初一學(xué)生入學(xué)后一個(gè)月進(jìn)行的，所以我對(duì)各個(gè)學(xué)生具體情況諒解不夠深入，但是課后仔細(xì)想來，做好中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接工作不僅僅是教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)上的銜接，而應(yīng)該是多方位的銜接，其中就包括教師應(yīng)盡快了解、熟悉學(xué)生，這樣可以幫助消除學(xué)生剛升入初中的許多不適應(yīng)。
不足之三：回顧思考比較生硬，不夠藝術(shù)化，教學(xué)盡量更加生動(dòng)形象。
七年級(jí)數(shù)學(xué)《有理數(shù)的乘方》教案 3
【教學(xué)目標(biāo)】
(1)正確理解乘方、冪、指數(shù)、底數(shù)等概念。
(2)會(huì)進(jìn)行有理數(shù)乘方的運(yùn)算。
(3)培養(yǎng)探索精神，體驗(yàn)小組交流、合作學(xué)習(xí)的重要性。
【教學(xué)方法】
講授法、討論法。
【教學(xué)重點(diǎn)】
正確理解乘方的意義，掌握乘方運(yùn)算法則。
【教學(xué)難點(diǎn)】
正確理解乘方、底數(shù)、指數(shù)的概念，并合理運(yùn)算。
【課前準(zhǔn)備】
教師準(zhǔn)備教學(xué)用課件，學(xué)生預(yù)習(xí)。
【教學(xué)過程】
【新課講授】
邊長(zhǎng)為a的正方形的面積是a·a，棱長(zhǎng)為a的正方體的體積是a·a·a.
a·a簡(jiǎn)記作a2，讀作a的平方(或二次方).
a·a·a簡(jiǎn)記 作a3，讀作a的立方(或三次方).
一般地，幾個(gè)相同的因數(shù)a相乘，記作an.即a·a……a. 這種求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪。
在an中，a叫底數(shù)，n 叫做指數(shù)，當(dāng)an看作a的n次方的結(jié)果時(shí)，也可以讀作a的n次 冪。
例如，在94中，底數(shù)是9，指數(shù) 是4，94讀作9的 4次方，或9的.4次冪，它表示4個(gè)9相乘，即9×9×9×;又如(-2)4的底數(shù)是-2，指數(shù)是4，讀作-2的4次方(或-2的4次冪)，它表示(-2)×(-2)×(-2)×(-2).
思考：32與23有什么不同？(-2)3與-23的意義是否相同？其中結(jié)果是否一樣？(-2)4與-24呢？( )2與 呢？
(-2)3的底數(shù)是-2，指數(shù)是3，讀作-2的3次冪，表示(-2)×(-2)×(-2)，結(jié)果是-8;-23的底數(shù)是2，指數(shù)是3，讀作2的3次冪的相反數(shù)，表示為-( 2×2×2)，結(jié)果是-8.
(-2)3與 -23的意義不相同，其結(jié)果一樣。
(-2)4的底數(shù)是-2，指數(shù)是4，讀作-2的四次冪，表示
(-2)×(-2)×(-2)×(-2)，
結(jié)果是16;-24的底數(shù)是2，指數(shù)是4，讀作2的4次冪的相反數(shù)，表示為
-(2×2×2×2)，其結(jié)果為-16.
(-2)4與-24的意義不同，其結(jié)果也不同。
( )2的底數(shù)是 ，指數(shù)是2，讀作 的二次冪，表示 × ，結(jié)果是 ; 表示32與5的商，即 ，結(jié)果是 .
因此，當(dāng)?shù)讛?shù)是負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù)時(shí)，一定要用括號(hào)把底數(shù)括起來。
一個(gè)數(shù)可以看作這個(gè)數(shù)本身的一次方，例如5就是51，指數(shù)1通常省略不寫。
因?yàn)閍n就是n個(gè)a相乘，所以可以利用有理數(shù)的乘方運(yùn)算來進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算。
例1：計(jì)算：
(1)(-4)3; (2)(-2)4; (3)(- )5;
(4)33; (5)24; (6)(- )2.
解：(1)(-4)3=(-4)×(-4)×(-4)=-64
(2)(-2)4=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=16
(3)(- )5=(- )×(- )×( - )×(- )×(- )=-
七年級(jí)數(shù)學(xué)《有理數(shù)的乘方》教案 4
教學(xué)目標(biāo)
1?理解有理數(shù)乘方的概念，掌握有理數(shù)乘方的運(yùn)算；
2?培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、歸納、概括能力，以及學(xué)生的探索精神；
3?滲透分類討論思想？
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：有理數(shù)乘方的運(yùn)算？
難點(diǎn)：有理數(shù)乘方運(yùn)算的符號(hào)法則？
課堂教學(xué)過程設(shè)計(jì)
一、從學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題
在小學(xué)我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過aa，記作a2，讀作a的平方（或a的二次方）；aaa作a3，讀作a的立方（或a的三次方）；那么，aaaa可以記作什么？讀作什么？aaaaa呢？
在小學(xué)對(duì)于字母a我們只能取正數(shù)？進(jìn)入中學(xué)后，我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)，那么a還可以取哪些數(shù)呢？請(qǐng)舉例說明？
二講授新課
1、求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫做乘方？
2、乘方的結(jié)果叫做冪，相同的因數(shù)叫做底數(shù)，相同因數(shù)的個(gè)數(shù)叫做指數(shù)？
一般地，在an中，a取任意有理數(shù)，n取正整數(shù)？
應(yīng)當(dāng)注意，乘方是一種運(yùn)算，冪是乘方運(yùn)算的結(jié)果？當(dāng)an看作a的n次方的結(jié)果時(shí)，也可以讀作a的n次冪。
3、我們知道，乘方和加、減、乘、除一樣，也是一種運(yùn)算， 就是表示n個(gè)a相乘，所以可以利用有理數(shù)的乘法運(yùn)算來進(jìn)行有理數(shù)乘方的運(yùn)算？
例1 計(jì)算：
(1)2， 2， 2，24; (2)-2， 2， 3，(-2)4;
(3)0，02，03，04?
教師指出：2就是21，指數(shù)1通常不寫？讓三個(gè)學(xué)生在黑板上計(jì)算？
引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較、分析這三組計(jì)算題中，底數(shù)、指數(shù)和冪之間有什么關(guān)系？
（1）模向觀察
正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，偶次冪是正數(shù)；零的任何次冪都是零？
（2）縱向觀察
互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的奇次冪仍互為相反數(shù)，偶次冪相等？
（3）任何一個(gè)數(shù)的偶次冪都是什么數(shù)？
任何一個(gè)數(shù)的偶次冪都是非負(fù)數(shù)？
你能把上述的結(jié)論用數(shù)學(xué)符號(hào)語言表示嗎？
當(dāng)a0時(shí)，an0（n是正整數(shù)）；
當(dāng)a
當(dāng)a=0時(shí)，an=0（n是正整數(shù)）？
（以上為有理數(shù)乘方運(yùn)算的符號(hào)法則）
a2n=（-a)2n(n是正整數(shù)）；
=-（-a)2n-1(n是正整數(shù)）；
a2n0（a是有理數(shù)，n是正整數(shù)）？
例2 計(jì)算：
（1）(-3)2，(-3)3，[-(-3)]5;
(2)-32，-33，-(-3)5;
（3） ， ？
讓三個(gè)學(xué)生在黑板上計(jì)算？
教師引導(dǎo)學(xué)生縱向觀察第(1)題和第(2)題的形式和計(jì)算結(jié)果，讓學(xué)生自己體會(huì)到，(-a)n的底數(shù)是-a，表示n個(gè)(-a)相乘，-an是an的相反數(shù)，這是(-a)n與-an的區(qū)別？
教師引導(dǎo)學(xué)生橫向觀察第(3)題的形式和計(jì)算結(jié)果，讓學(xué)生自己體會(huì)到，寫分?jǐn)?shù)的乘方時(shí)要加括號(hào)，不然就是另一種運(yùn)算了？
課堂練習(xí)
計(jì)算：
（1） ， ， ，- ， ；
（2）(-1)20xx，322，-42(-4)2，-23(-2)3;
（3）(-1)n-1?
三、小結(jié)
讓學(xué)生回憶，做出小結(jié)：
1?乘方的有關(guān)概念？2?乘方的符號(hào)法則？3?括號(hào)的作用？
四、作業(yè)
1、計(jì)算下列各式：
(-3)2;(-2)3;(-4)4; ；-0.12;
-(-3)3;3(-2)3;-6(-3)3;- (-4)2(-1)5?
2、填表：
3、a=-3，b=-5，c=4時(shí)，求下列各代數(shù)式的值：
（1）(a+b)2; (2)a2-b2+c2; (3)(-a+b-c)2; (4)a2+2ab+b2?
4、當(dāng)a是負(fù)數(shù)時(shí)，判斷下列各式是否成立？
(1)a2=(-a)2; (2)a3=(-a)3; (3)a2= ； (4)a3= 。
5、平方得9的數(shù)有幾個(gè)？是什么？有沒有平方得-9的有理數(shù)？為什么？
6、若(a+1)2+|b-2|=0，求a20xxb3的值？
課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說明
1、數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目的是發(fā)展智力，提高能力，而發(fā)展智力、提高能力的核心是發(fā)展學(xué)生的思維能力？教學(xué)中，既要注重羅輯推理能力的培養(yǎng)，又重注重觀察、歸納等合情推理能力的培養(yǎng)？因此，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的認(rèn)知水平，我們?cè)僖淮伟雅囵B(yǎng)學(xué)生的觀察、歸納等能力列入了教學(xué)目標(biāo)？
2、數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史告訴我們，數(shù)學(xué)的發(fā)展是從三個(gè)方面前進(jìn)的：第一是不斷的推廣；第二是不斷的.精確化；第三是不斷的逼近？在引入新時(shí)，要盡可能使學(xué)生的學(xué)習(xí)方式與數(shù)池家的研究方式類似，不斷進(jìn)行推廣。a2是由計(jì)算正方形面積得到的，a3是由計(jì)算正方體的體積得到的，而a4，a5，an是學(xué)生通過類推得到的？
推廣后的結(jié)果是還要有嚴(yán)密的定義，讓學(xué)生從更高的觀點(diǎn)看自己推廣的結(jié)果？一般來說，一個(gè)概念或一個(gè)公式形成后，要對(duì)其字母的意義、相互的關(guān)系、應(yīng)用的范圍逐項(xiàng)分析？在an中，a取任意有理數(shù)，n取正整數(shù)的說明還是必要的，要培養(yǎng)學(xué)生這種良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣？
3、把學(xué)生做鞏固性練習(xí)和總結(jié)運(yùn)算規(guī)律放在一起進(jìn)行，其效果就遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出了鞏固性練習(xí)的初衷？
我們知道，學(xué)生必須通過自己的探索才能學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)和會(huì)學(xué)數(shù)學(xué)，與其說學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，不如說體驗(yàn)數(shù)學(xué)、做數(shù)學(xué)？始終給學(xué)生以創(chuàng)造發(fā)揮的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生自己在學(xué)習(xí)中扮演主動(dòng)角色，教師不代替學(xué)生思考，把重點(diǎn)放在教學(xué)情境的設(shè)計(jì)上？例如，通過實(shí)際計(jì)算，讓學(xué)生自己休會(huì)到負(fù)數(shù)與分?jǐn)?shù)的乘方要加括號(hào)？
4、有理數(shù)的乘方中反映出來的數(shù)學(xué)思想主要是分類討論思想，在例1中，精心設(shè)計(jì)了三組計(jì)算題，引導(dǎo)學(xué)生從底數(shù)大于零、等于零、小于零分析、歸納、概括出有理數(shù)乘方的符號(hào)法則，使學(xué)生在潛移默化中形成分類討論思想？符號(hào)語言的使用，優(yōu)化了表示分類討論思想的形式，尤其是負(fù)數(shù)的奇次冪和偶次冪是大分類中的小分類，用符號(hào)語言就更加明顯？在練習(xí)中讓學(xué)生完成問題(-1)n-1，進(jìn)一步鞏固了分類討論思想，使這種思想得以落實(shí)？
七年級(jí)數(shù)學(xué)《有理數(shù)的乘方》教案 5
教學(xué)目標(biāo)
1、知道乘方運(yùn)算與乘法運(yùn)算的關(guān)系，會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算；
2、知道底數(shù)、指數(shù)和冪的概念，會(huì)求有理數(shù)的正整數(shù)指數(shù)冪；
3、會(huì)用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)。
教學(xué)重點(diǎn)
1、有理數(shù)乘方的意義，求有理數(shù)的正整數(shù)指數(shù)冪；
2、用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)。
教學(xué)難點(diǎn)
有理數(shù)乘方結(jié)果(冪)的符號(hào)的確定。
教學(xué)過程（教師）
問題引入
手工拉面是我國(guó)的傳統(tǒng)面食。制作時(shí)，拉面師傅將一團(tuán)和好的面，揉搓成1根長(zhǎng)條后，手握兩端用力拉長(zhǎng)，然后將長(zhǎng)條對(duì)折，再拉長(zhǎng)，再對(duì)折（每次對(duì)折稱為一扣），如此反復(fù)操作，連續(xù)拉扣若干次后便成了許多細(xì)細(xì)的面條。你能算出拉扣6次后共有多少根面條嗎？
乘方的.有關(guān)概念
試一試：
將一張報(bào)紙對(duì)折再對(duì)折……直到無法對(duì)折為止。你對(duì)折了多少次？請(qǐng)用算式表示你對(duì)折出來的報(bào)紙的層數(shù)。
你還能舉出類似的實(shí)例嗎？
有理數(shù)的乘方：同步練習(xí)
1、對(duì)于式子（-3)6與-36，下列說法中，正確的是(）
A.它們的意義相同
B.它們的結(jié)果相同
C.它們的意義不同，結(jié)果相等
D.它們的意義不同，結(jié)果也不相等
2、下列敘述中：
①正數(shù)與它的絕對(duì)值互為相反數(shù)；
②非負(fù)數(shù)與它的絕對(duì)值的差為0;
③-1的立方與它的平方互為相反數(shù)；
④±1的倒數(shù)與它的平方相等。其中正確的個(gè)數(shù)有()
A.1B.2C.3D.4
七年級(jí)數(shù)學(xué)《有理數(shù)的乘方》教案 6
教學(xué)目標(biāo)
1.利用10的乘方，進(jìn)行科學(xué)記數(shù)，會(huì)用科學(xué)記數(shù)法表示大于10的數(shù);(重點(diǎn))
2.能將用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)還原為原數(shù).(重點(diǎn))
教學(xué)過程
一、情境導(dǎo)入
在悉尼舉行的國(guó)際天文學(xué)聯(lián)合會(huì)大會(huì)上，天文學(xué)家指出整個(gè)可見宇宙空間大約有700萬億億顆恒星，這個(gè)數(shù)字比地球上所有沙漠和海灘上的沙礫總和數(shù)量還要多.
如果想在字面上表示出這一數(shù)字，需要在“7”后面加上22個(gè)“0”.即約為“70000000000000000000000”顆.
生活中，我們還常會(huì)遇到一些比較大的數(shù).例如：
1.據(jù)報(bào)載，20xx年我國(guó)將發(fā)展固定寬帶接入新用戶25000000戶.
2.全球每年大約有577000000000000m3的水從海洋和陸地轉(zhuǎn)化為大氣中的水汽.
3.拒絕“餐桌浪費(fèi)”刻不容緩，據(jù)統(tǒng)計(jì)，全國(guó)每年浪費(fèi)糧食總量約50000000000千克.
像這些較大的數(shù)據(jù)，書寫和閱讀都有一定的難度，那么有沒有這樣一種表示方法，使得這些大數(shù)易寫、易讀、易于計(jì)算呢?
二、合作探究
探究點(diǎn)一：用科學(xué)記數(shù)法表示大數(shù)
例1 我區(qū)深入實(shí)施環(huán)境污染整治，關(guān)停和整改了一些化工企業(yè)，使得每年排放的污水減少了167000噸，將167000用科學(xué)記數(shù)法表示為( )
A.167×103 B.16.7×104
C.1.67×105 D.1.6710×106
解析：根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示形式，先確定a，再確定n，解此類題的關(guān)鍵是a，n的確定.167000=1.67×105，故選C.
方法總結(jié)：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.
例2 20xx年3月發(fā)生了一件舉國(guó)悲痛的空難事件——馬航失聯(lián)，該飛機(jī)上有中國(guó)公民154名.噩耗傳來后，我國(guó)為了搜尋生還者及找到失聯(lián)飛機(jī)，花費(fèi)了大量的人力物力，已花費(fèi)人民幣大約934千萬元.把934千萬元用科學(xué)記數(shù)法表示為______元( )
A.9.34×102 B.0.934×103
C.9.34×109 D.9.34×1010
解析：934千萬=9340000000=9.34×109.故選C.
方法總結(jié)：對(duì)用帶“萬”“千萬”“億”等單位的數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示時(shí)，要化成不帶單位的數(shù)，再用科學(xué)記數(shù)法表示.
探究點(diǎn)二：將用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)轉(zhuǎn)換為原數(shù)
例3 已知下列用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，寫出原來的數(shù)：
(1)2.01×104;(2)6.070×105;(3)-3×103.
解析：(1)將2.01的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)4位即可;(2)將6.070的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)5位即可;(3)將-3擴(kuò)大1000倍即可.
解：(1)2.01×104=20100;
(2)6.070×105=607000;
(3)-3×103=-3000.
方法總結(jié)：將科學(xué)記數(shù)法a×10n表示的數(shù)，“還原”成通常表示的數(shù)，就是把a(bǔ)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)n位所得到的數(shù).
三、板書設(shè)計(jì)
科學(xué)記數(shù)法：
(1)把大于10的數(shù)表示成a×10n的`形式.
(2)a的范圍是1≤|a|<10，n是正整數(shù).
(3)n比原數(shù)的整數(shù)位數(shù)少1.
教學(xué)反思
本節(jié)課的特點(diǎn)是實(shí)際性強(qiáng)，和我們的日常生活聯(lián)系緊密，從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)生動(dòng)有趣的情境，引導(dǎo)學(xué)生開展觀察、討論、交流等活動(dòng).把學(xué)生被動(dòng)接受知識(shí)的過程變?yōu)橹鲃?dòng)探究發(fā)現(xiàn)的過程，使知識(shí)的發(fā)生與發(fā)展在每一位學(xué)生各自的體驗(yàn)和自主學(xué)習(xí)中逐漸展現(xiàn).
七年級(jí)數(shù)學(xué)《有理數(shù)的乘方》教案 7
一、教學(xué)目標(biāo)：
1、認(rèn)知目標(biāo)
正確理解乘方、冪、指數(shù)、底數(shù)等概念，在現(xiàn)實(shí)背景中理解有理數(shù)乘方的意義，會(huì)進(jìn)行有理數(shù)乘方的運(yùn)算。
2、能力目標(biāo)
(1). 通過對(duì)乘方意義的理解，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、歸納、概括的能力，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。
(2).使學(xué)生能夠靈活地進(jìn)行乘方運(yùn)算。
3、情感目標(biāo)
讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生靈活處理現(xiàn)實(shí)問題的能力。
二、教學(xué)重難點(diǎn)和關(guān)鍵：
1、教學(xué)重點(diǎn)：正確理解乘方的意義，掌握乘方運(yùn)算法則。
2、教學(xué)難點(diǎn)：正確理解乘方、底數(shù)、指數(shù)的概念，并合理運(yùn)算
3、教學(xué)關(guān)鍵：弄清底數(shù)、指數(shù)、冪等概念，區(qū)分-an與(-a)n的意義。
三、教學(xué)方法
考慮到七年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知水平和結(jié)構(gòu)以及思維活動(dòng)特點(diǎn)，本節(jié)課采用多媒體直觀教學(xué)法，聯(lián)想比較、發(fā)現(xiàn)教學(xué)法，設(shè)疑思考法，逐步滲透法和師生交流相結(jié)合的方法。
四、教學(xué)過程：
1、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課：
這一章我們主要學(xué)習(xí)了有理數(shù)的計(jì)算，其實(shí)有理數(shù)的計(jì)算在生活中無處不在。有一種游戲叫“算24點(diǎn)”，它是一種常見的撲克牌游戲，不知道大家有沒有玩過？那我們現(xiàn)在約定撲克牌中黑色數(shù)字為正，紅色數(shù)字為負(fù)，每次抽取4張，用加、減、乘、除四種運(yùn)算使結(jié)果為24。
師：假如我現(xiàn)在抽取的是黑3 紅3 黑4 紅5 (幻燈片放映圖片)如何算24?
師：如果四張都是3呢？
生答： -3 - 3×3×(-3)=
師：現(xiàn)在老師把撲克牌拿掉一張紅3，變成2個(gè)黑3 ，1個(gè)紅3，大家有辦法湊成24嗎？
生：思考幾分鐘后，有同學(xué)會(huì)想出 的答案
師：觀察這個(gè)式子，有我們以前學(xué)過的3次方運(yùn)算，那它是不是乘法運(yùn)算？可以告訴大家，它是一種乘方運(yùn)算，那是不是所有的乘方運(yùn)算都是乘法運(yùn)算，它與乘法運(yùn)算又有怎樣的關(guān)系？那我們今天就一起來研究“有理數(shù)的乘方”，相信學(xué)過之后，對(duì)你解決心中的疑問會(huì)有很大的幫助。(自然引入新課)
2、動(dòng)手實(shí)踐，共同探索乘方的`定義
學(xué)生活動(dòng)：請(qǐng)同學(xué)們拿出一張紙進(jìn)行對(duì)折，再對(duì)折
問題：(1)對(duì)折一次有幾層？ 2
(2)對(duì)折二次有幾層？
(3)對(duì)折三次有幾層？
(4)對(duì)折四次有幾層？
師：一直對(duì)折下去，你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么？
生：每一次都是前面的2倍。
師：請(qǐng)同學(xué)們猜想：對(duì)折20次有幾層？怎樣去列式？
生：20個(gè)2相乘
師：寫起來很麻煩，既浪費(fèi)時(shí)間又浪費(fèi)空間，有沒有簡(jiǎn)單記法？
簡(jiǎn)記： ……
師：請(qǐng)同學(xué)們總結(jié) 對(duì)折n次有幾層？可以簡(jiǎn)記為什么？
2×2×2×2……×2
SHAPE MERGEFORMAT
n個(gè)2
生：可簡(jiǎn)記為：
師：猜想： 生：
師：怎樣讀呢？ 生：讀作 的 次方
老師總結(jié)：求 個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫乘方；乘方運(yùn)算的結(jié)果叫冪；(教師解說乘方的特殊性)，在 中， 叫做底數(shù)(相同
的因數(shù))， 叫做指數(shù)(相同因數(shù)的個(gè)數(shù))。
注意：乘方是一種運(yùn)算，冪是乘方運(yùn)算的結(jié)果。看作是的次方的結(jié)果時(shí)，也可讀作的次冪。
七年級(jí)數(shù)學(xué)《有理數(shù)的乘方》教案 8
一、知識(shí)與技能
（1）正確理解乘方、冪、指數(shù)、底數(shù)等概念。
（2）會(huì)進(jìn)行有理數(shù)乘方的運(yùn)算。
二、過程與方法
通過對(duì)乘方意義的理解，培養(yǎng)學(xué)生觀察比較、分析、歸納概括的能力，滲透轉(zhuǎn)化思想。
三、情感態(tài)度與價(jià)值觀
培養(yǎng)探索精神，體驗(yàn)小組交流、合作學(xué)習(xí)的重要性。
教學(xué)重、難點(diǎn)與關(guān)鍵
1、重點(diǎn)：正確理解乘方的意義，掌握乘方運(yùn)算法則。
2、難點(diǎn)：正確理解乘方、底數(shù)、指數(shù)的概念，并合理運(yùn)算。
3、關(guān)鍵：弄清底數(shù)、指數(shù)、冪等概念，注意區(qū)別-an與(-a)n的意義。
四、課堂引入
1、幾個(gè)不等于零的有理數(shù)相乘，積的符號(hào)是怎樣確定的？
幾個(gè)不等于零的有理數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)確定，當(dāng)負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)為奇數(shù)時(shí)，積為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)為偶數(shù)時(shí)，積為正。
2、正方形的邊長(zhǎng)為2，則面積是多少？棱長(zhǎng)為2的正方體，則體積為多少？
五、新授
邊長(zhǎng)為a的正方形的面積是aa，棱長(zhǎng)為a的正方體的體積是aaa
aa簡(jiǎn)記作a2，讀作a的平方（或二次方）。
aaa簡(jiǎn)記作a3，讀作a的'立方（或三次方）。
一般地，幾個(gè)相同的因數(shù)a相乘，記作an.即aaa. 這種求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪。
在an中，a叫底數(shù)，n叫做指數(shù)，當(dāng)an看作a的n次方的結(jié)果時(shí)，也可以讀作a的n次冪。
七年級(jí)數(shù)學(xué)《有理數(shù)的乘方》教案 9
一、教學(xué)目標(biāo)
1.能理解并掌握有理數(shù)乘方的概念及意義，并能夠正確進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算；
2.通過觀察、猜想、實(shí)踐等數(shù)學(xué)活動(dòng)，學(xué)生從中提高觀察、類比、歸納和計(jì)算的能力。
3.初步了解并體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，逐步養(yǎng)成觀察并發(fā)現(xiàn)規(guī)律的意識(shí)，在相互啟發(fā)中體驗(yàn)合作學(xué)習(xí)，樹立團(tuán)隊(duì)意識(shí)。
二、教學(xué)重難點(diǎn)？
有理數(shù)乘方的概念及意義，并正確進(jìn)行有理數(shù)乘方的運(yùn)算
有理數(shù)乘方的概念及意義，并正確進(jìn)行有理數(shù)乘方的運(yùn)算
三、教學(xué)策略
本節(jié)課采用“啟發(fā)引導(dǎo)、動(dòng)手操作、分析講解”的教學(xué)方式，親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋和運(yùn)用的過程。在教學(xué)中注意發(fā)現(xiàn)問題、思考問題，尋找解決問題的方法。鼓勵(lì)自主探索、逐步遞進(jìn)。積極參與討論、合作學(xué)習(xí)，肯定成績(jī)，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣和積極性
四、教學(xué)過程
教學(xué)進(jìn)程教學(xué)內(nèi)容學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖引入新知問題一：
把一張紙對(duì)折2次可裁成4張，即2×2張；對(duì)折3次可裁成8張，即2×2×2張。
問：若對(duì)折10次可裁成幾張？請(qǐng)用一個(gè)算式表示(不用算出結(jié)果)，若對(duì)折100次，算式中有幾個(gè)2相乘？
顯然，我們遇到了麻煩：如何書寫100個(gè)、1000個(gè)相同因數(shù)相乘這樣繁瑣的式子呢？我們有必要?jiǎng)?chuàng)設(shè)一種新的表示方法來表示這樣的運(yùn)算。
問題二：
邊長(zhǎng)為a的正方形的面積為;
棱長(zhǎng)為a的正方體的體積為;
學(xué)生動(dòng)手操作，觀察紙片，發(fā)現(xiàn)規(guī)律
回憶小學(xué)已學(xué)知識(shí)并獨(dú)立完成
目的是培養(yǎng)學(xué)生的觀察及歸納能力
讓學(xué)生親歷每個(gè)因數(shù)都相同時(shí)的乘法，書寫起來的冗長(zhǎng)，所以才需要?jiǎng)?chuàng)造一種簡(jiǎn)單的形式
學(xué)習(xí)新知
2個(gè)a相加可記為：a+a=2a
3個(gè)a相加可記為：a+a+a=3a
4個(gè)a相加可記為：a+a+a+a=4a
n個(gè)a相加可記為：a+a+a+……+a=na
類比可得：
2個(gè)a相乘可記為：EMBED Unknown
3個(gè)a相乘可記為：EMBED Unknown
4個(gè)a相乘可記為什么呢？
n個(gè)a相乘又記為什么呢？
定義：一般地，我們把幾個(gè)相同的.因數(shù)相乘的運(yùn)算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪。如果有n個(gè)a相乘，可以寫成，也就是EMBED Unknown
其中叫做的n次方，也叫做的n次冪。叫做冪的底數(shù)可以取任何有理數(shù)；n叫做冪的指數(shù)，可以取任何正整數(shù)。
特殊地，可以看作的一次冪，也就是說的指數(shù)是1.
例如：讀作-2的4次方或-2的4次冪；底數(shù)是-2，指數(shù)是4;表示4個(gè)-2相乘。 x看作冪的話，指數(shù)為1，底數(shù)為x.
注意：當(dāng)?shù)讛?shù)是負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù)時(shí)，寫成乘方形式時(shí)，必須加上括號(hào)。
在學(xué)生理解有理數(shù)的乘方的意義的情況下，提供例1，指導(dǎo)學(xué)生完成，鞏固概念的理解。
例1.填空：
(1) EMBED Unknown的底數(shù)是_____，指數(shù)是_____，它表示______;
(2)的底數(shù)是______，指數(shù)是______，它表示______;
(3)的底數(shù)是______，指數(shù)是______，它表示_______;
例2.計(jì)算：
教師引導(dǎo)
學(xué)生口答
學(xué)生邊記錄，邊體會(huì)、理解
正確表達(dá)有理數(shù)的乘方
學(xué)生口答
分析例題并板書，鞏固冪的意義，寫出體現(xiàn)冪的意義的全過程
體會(huì)類比的數(shù)學(xué)思想
七年級(jí)數(shù)學(xué)《有理數(shù)的乘方》教案 10
學(xué)習(xí)目標(biāo)
知識(shí)與技能：使學(xué)生理解并掌握有理數(shù)的乘方，冪，底數(shù)，指數(shù)的概念及意義;正確進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算。
過程與方法：經(jīng)歷探索乘方有關(guān)規(guī)律的過程，領(lǐng)會(huì)重要的數(shù)學(xué)建模思想，歸納思想，形成數(shù)感，符號(hào)感，發(fā)展抽象思維。
情感態(tài)度價(jià)值觀：
鼓勵(lì)猜想，倡導(dǎo)參與，學(xué)會(huì)傾聽，建立自信心。
學(xué)習(xí)重點(diǎn)：理解有理數(shù)乘方的意義和表示，會(huì)進(jìn)行乘方運(yùn)算。
學(xué)習(xí)難點(diǎn)：冪，底數(shù)，指數(shù)的概念及其表示。處理好負(fù)數(shù)的乘方運(yùn)算。用乘方解決有關(guān)實(shí)際學(xué)習(xí)重點(diǎn)問題。
學(xué)習(xí)方法：
探究歸納法
過程設(shè)計(jì)：
一自主研學(xué)
1求n個(gè)()的運(yùn)算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做()
2在式子an(n為正整數(shù))中，()叫底數(shù)，()叫指數(shù)，()叫冪。
3負(fù)數(shù)的奇次冪是(),負(fù)數(shù)的偶次冪是()，正數(shù)的任何次冪()，0的任何次冪()。
二合作互學(xué)
知識(shí)點(diǎn)1：有關(guān)乘方的概念
1(--3)4表示的意義是()，底數(shù)是()，指數(shù)是()，結(jié)果是()
243的底數(shù)是()指數(shù)是()，表示的意義是()，結(jié)果等于()。
知識(shí)點(diǎn)2乘方的運(yùn)算
3計(jì)算0.0012=();(--?)=()
知識(shí)點(diǎn)3乘方的讀法
4(--2)5讀作();---25讀作()
教學(xué)引入
師：教材在《四邊形》這一章《引言》里有這樣一句話：把一個(gè)長(zhǎng)方形折疊就可以得到一個(gè)正方形。現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們拿出一個(gè)長(zhǎng)方形紙條，按動(dòng)畫所示進(jìn)行折疊處理。
動(dòng)畫演示：
場(chǎng)景一：正方形折疊演示
師：這就是我們得到的正方形。下面請(qǐng)同學(xué)們拿出三角板(刻度尺)和圓規(guī)，我們來研究正方形的幾何性質(zhì)—邊、角以及對(duì)角線之間的關(guān)系。請(qǐng)大家測(cè)量各邊的長(zhǎng)度、各角的大小、對(duì)角線的長(zhǎng)度以及對(duì)角線交點(diǎn)到各頂點(diǎn)的長(zhǎng)度。
[學(xué)生活動(dòng)：各自測(cè)量。]
鼓勵(lì)學(xué)生將測(cè)量結(jié)果與鄰近同學(xué)進(jìn)行比較，找出共同點(diǎn)。
講授新課
找一兩個(gè)學(xué)生表述其結(jié)論，表述是要注意糾正其語言的規(guī)范性。
動(dòng)畫演示：
場(chǎng)景二：正方形的性質(zhì)
師：這些性質(zhì)里那些是矩形的性質(zhì)?
[學(xué)生活動(dòng)：尋找矩形性質(zhì)。]
動(dòng)畫演示：
場(chǎng)景三：矩形的性質(zhì)
師：同樣在這些性質(zhì)里尋找屬于菱形的'性質(zhì)。
[學(xué)生活動(dòng);尋找菱形性質(zhì)。]
動(dòng)畫演示：
場(chǎng)景四：菱形的性質(zhì)
師：這說明正方形具有矩形和菱形的全部性質(zhì)。
及時(shí)提出問題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考。
師：根據(jù)這些性質(zhì)，我們能不能給正方形下一個(gè)定義?怎么樣給正方形下一個(gè)準(zhǔn)確的定義?
[學(xué)生活動(dòng)：積極思考，有同學(xué)做躍躍欲試狀。]
師：請(qǐng)同學(xué)們回想矩形與菱形的定義，可以根據(jù)矩形與菱形的定義類似的給出正方形的定義。
學(xué)生應(yīng)能夠向出十種左右的定義方式，其余作相應(yīng)鼓勵(lì)，把以下三種板書：
“有一組鄰邊相等的矩形叫做正方形。”
“有一個(gè)角是直角的菱形叫做正方形。”
“有一個(gè)角是直角且有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做正方形。”
[學(xué)生活動(dòng)：討論這三個(gè)定義正確不正確?三個(gè)定義之間有什么共同和不同的地方?這出教材中采用的是第三種定義方式。]
師：根據(jù)定義，我們把平行四邊形、矩形、菱形和正方形它們之間的關(guān)系梳理一下。
三自覺練學(xué)
1(--3)3=()，--52=()
2立方等于8的數(shù)是()，平方等于16的數(shù)是()
3一個(gè)數(shù)的平方等于這個(gè)數(shù)本身，此數(shù)為()，一個(gè)數(shù)的立方等于這個(gè)數(shù)本身，此數(shù)為()，一個(gè)數(shù)的平方等于這個(gè)數(shù)的立方，此數(shù)為()。
4(--3×5)2=();--(--2)4=()
5(--1)2012=()
6下列說法正確的是()
A一個(gè)有理數(shù)的平方是非負(fù)數(shù)。B一個(gè)有理數(shù)的平方是正數(shù)。
C一個(gè)有理數(shù)的平方大于這個(gè)數(shù)。D一個(gè)有理數(shù)的平方大于這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。
7把--(--?)(--?)(--?)(--?)寫成乘方的形式是()
8下列各對(duì)數(shù)中，值相等的是()
A--32與--23B--23與(--2)3C--32與(--3)2D(--3)×2與--3×22
9計(jì)算下列各題
(1)(--?)3(2)--(--3)3(3)8×(--?)2
(4)(--1)100×(--1)3(5)(--?)3×(--16)
10閱讀材料并解決問題
你能比較兩個(gè)數(shù)20112012和20122011的大小嗎?
為了解決這個(gè)問題，先把問題一般化，即比較nn+1和(n+1)n(n為大于1的正數(shù))的大小。然后從分析n=1，n=2,,n=3~~這些簡(jiǎn)單情況入手發(fā)現(xiàn)規(guī)律，猜想一般結(jié)論。
(1)計(jì)算比較
12------2123-----3234------4345-------5456-----65
(2)從上面各小題結(jié)果歸納，可以猜想什么結(jié)論?
(3)根據(jù)歸納猜想的結(jié)論比較20112012和20122011的大小。
七年級(jí)數(shù)學(xué)《有理數(shù)的乘方》教案 11
【教材分析】《有理數(shù)的乘方》是人教版七年級(jí)上第一章第五節(jié)內(nèi)容，是有理數(shù)的一種基本運(yùn)算，從教材編排結(jié)構(gòu)上，此節(jié)內(nèi)容共3課時(shí)，本課為第一課時(shí)，是在學(xué)生學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加、減、乘、除運(yùn)算后學(xué)習(xí)的，是有理數(shù)乘法的推廣和延續(xù)，也是后續(xù)學(xué)習(xí)有理數(shù)的混合運(yùn)算、科學(xué)計(jì)數(shù)法和開方及指數(shù)冪運(yùn)算的基礎(chǔ)，起到承前啟后的作用。通過本節(jié)課學(xué)習(xí)可以讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的歸納能力，感受化歸及分類的數(shù)學(xué)思想。
【教學(xué)目標(biāo)】
1．通過現(xiàn)實(shí)背景知道乘方運(yùn)算與乘法運(yùn)算的關(guān)系，理解有理數(shù)乘方的意義；知道底數(shù)、指數(shù)和冪的概念，會(huì)求有理數(shù)的正整數(shù)指數(shù)冪。
2．培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納能力；培養(yǎng)學(xué)生互相討論、合作交流的能力；培養(yǎng)學(xué)生思考問題、解決問題的能力，切實(shí)提高學(xué)生的運(yùn)算能力，培養(yǎng)學(xué)生勤思，認(rèn)真和勇于探索的精神。
3．感悟數(shù)學(xué)來源于生活，從而熱愛生活；感悟數(shù)學(xué)符號(hào)的簡(jiǎn)潔美；積極參加數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，增強(qiáng)自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)意識(shí)與習(xí)慣。
【教學(xué)重點(diǎn)】正確理解乘方的意義，能利用乘方的運(yùn)算法則進(jìn)行有理數(shù) 的乘方運(yùn)算。
【教學(xué)難點(diǎn)】
1、建立底數(shù)、指數(shù)、和冪三個(gè)概念，并會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算。
2、有理數(shù)乘方運(yùn)算的符號(hào)法則。
【教具準(zhǔn)備】教具準(zhǔn)備：多媒體課件一套。
學(xué)具準(zhǔn)備：每個(gè)學(xué)生一張紙。
【教法分析】基于本節(jié)課內(nèi)容的特點(diǎn)和初一學(xué)生的年齡特征,我以“探究式”體驗(yàn)教學(xué)法為主進(jìn)行教學(xué)。讓學(xué)生在開放的情境中，在教師的引導(dǎo)啟發(fā)下、同學(xué)的合作幫助下，通過探究發(fā)現(xiàn)，合作交流經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形成和應(yīng)用過程，加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解。教師著眼于引導(dǎo)，學(xué)生著眼于探索，學(xué)生的探索發(fā)現(xiàn)貫穿始中,整個(gè)過程側(cè)重于學(xué)生能力的提高、思維的訓(xùn)練，情感的成功體驗(yàn)。同時(shí)考慮到學(xué)生的個(gè)體差異，在教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)中進(jìn)行分層施教
【學(xué)法分析】從自己已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，自主參與整堂課的知識(shí)構(gòu)建。在各個(gè)環(huán)節(jié)中進(jìn)行觀察、猜想、類比、分析、歸納，以動(dòng)手實(shí)踐、自主探索為主,學(xué)會(huì)合作交流，在師生互動(dòng)、生生互動(dòng)中充分調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，使自己由“學(xué)會(huì)”變“會(huì)學(xué)”和“樂學(xué)”。
【學(xué)情分析】學(xué)生在小學(xué)六年級(jí)已學(xué)習(xí)了一個(gè)數(shù)的平方、立方運(yùn)算。前面又學(xué)習(xí)了有理數(shù)的`乘除法運(yùn)算，現(xiàn)在所學(xué)的有理數(shù)乘方，只是在小學(xué)所學(xué)正數(shù)范圍擴(kuò)充到有理數(shù)的范圍。所以學(xué)生在教學(xué)活動(dòng)中能大膽說出自己的體會(huì)。在動(dòng)手，思考和合作交流的過程中，能主動(dòng)探索，敢干實(shí)踐，勇于發(fā)現(xiàn)。學(xué)生間的相互提問的互動(dòng)的氣氛較濃，有良好的學(xué)習(xí)氛圍。
【教學(xué)過程】
一、創(chuàng)設(shè)情境
問題1、請(qǐng)哪一位吃過蘭州拉面的同學(xué)說一說拉面的制作過程？（結(jié)合學(xué)生口述過程）多媒體展示
制作過程如下圖（多媒體展示）
教師設(shè)法引導(dǎo)學(xué)生將生活問題用數(shù)學(xué)的眼光來觀察解決。
引導(dǎo)：
1、這樣經(jīng)過幾扣可拉出64根？128根？
2、能否用算式表示這種關(guān)系？
這就是我們今天要研究的課題
七年級(jí)數(shù)學(xué)《有理數(shù)的乘方》教案 12
一、設(shè)計(jì)理念
學(xué)生必須通過自己的探索才能學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)和會(huì)學(xué)數(shù)學(xué)，與其說學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，不如說體驗(yàn)數(shù)學(xué)、做數(shù)學(xué)，始終給學(xué)生創(chuàng)造自由發(fā)揮的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生自己在學(xué)習(xí)中扮演主動(dòng)角色，教師不代替學(xué)生思考，而是把重點(diǎn)放在教學(xué)情境的設(shè)計(jì)上。本節(jié)教學(xué)以學(xué)生為中心，從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)的情境，讓學(xué)生在老師的指導(dǎo)下主動(dòng)學(xué)習(xí)。
二、教學(xué)目標(biāo)
1.認(rèn)知目標(biāo)
理解有理數(shù)乘方的意義，正確理解乘方、冪、指數(shù)、底數(shù)等概念，會(huì)進(jìn)行有理數(shù)乘方的運(yùn)算。
2.能力目標(biāo)
(1)使學(xué)生能夠靈活地進(jìn)行乘方運(yùn)算。
(2)通過對(duì)乘方意義的理解，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、歸納、概括的能力，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。
3.情感目標(biāo)
(1)通過對(duì)實(shí)例的講解，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。
(2)學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學(xué)生靈活處理現(xiàn)實(shí)問題的能力。
三、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
1.教學(xué)重點(diǎn)：正確理解乘方的意義，弄清底數(shù)、指數(shù)、冪等概念，掌握乘方運(yùn)算法則。
2.教學(xué)難點(diǎn)：正確理解各種概念并合理運(yùn)算。
四、教學(xué)方法
引導(dǎo)探索，嘗試指導(dǎo)，充分體現(xiàn)學(xué)生的主體地位。
五、教學(xué)過程：
創(chuàng)設(shè)情境——探求新知
棋盤上的數(shù)學(xué)
古時(shí)候，在某個(gè)王國(guó)里有一位聰明的大臣，他發(fā)明了國(guó)際象棋，獻(xiàn)給了國(guó)王，國(guó)王從此迷上了下棋。為了對(duì)聰明的大臣表示感謝，國(guó)王答應(yīng)滿足這個(gè)大臣的一個(gè)要求。大臣說：“陛下，就在這個(gè)棋盤上放一些米粒吧!第1格放1粒米，第2格放2粒米，第3格放4粒米，然后是8粒、16粒、32粒…，一直到第64格。”“你真傻!就要這么一點(diǎn)米粒?!”國(guó)王哈哈大笑，大臣說：“就怕您的國(guó)庫里沒有這么多米!”
設(shè)計(jì)意圖：
通過創(chuàng)設(shè)故事和問題情境,吸引學(xué)生的注意力，喚起學(xué)生的好奇心，激發(fā)學(xué)生興趣和主動(dòng)學(xué)習(xí)的欲望，營(yíng)造一個(gè)讓學(xué)生主動(dòng)思考、探索的氛圍。
猜想第64格的米粒是多少?
第1格: 1
第2格: 2
第3格: 4=2×2=22
第4格: 8=2 ×2 ×2=23
第5格: 16= 2 ×2 ×2 ×2=24
……
63個(gè)2
第64格=2×2×······×2=263
二、乘方的意義
乘方：求n個(gè)相同因數(shù)a的積的`運(yùn)算叫做乘方an讀作a的n次冪(或a的n次方)。其中a是底數(shù)，n是指數(shù)。
(設(shè)計(jì)意圖)：
通過學(xué)生討論、歸納得出的知識(shí)，比教師的單獨(dú)講解要記得牢，同時(shí)也培養(yǎng)學(xué)生歸納和概括的能力，讓學(xué)生在活動(dòng)中感受數(shù)學(xué)符號(hào)的簡(jiǎn)捷美。
七年級(jí)數(shù)學(xué)《有理數(shù)的乘方》教案 13
教材分析：
《有理數(shù)的乘方》是有理數(shù)乘法中相同因數(shù)相乘的簡(jiǎn)單表示方法,它作為基礎(chǔ)知識(shí),對(duì)學(xué)生以后學(xué)習(xí)科學(xué)記數(shù)法,進(jìn)行冪的五種運(yùn)算、整式加減等知識(shí)有很大幫助。
學(xué)情分析：
學(xué)生在小學(xué)階段學(xué)過邊長(zhǎng)為 a 的正方形的面積 a 2 , 正方體的體積 a 3 ，同時(shí),學(xué)生已經(jīng)熟練掌握有理數(shù)乘法的運(yùn)算，為學(xué)生學(xué)習(xí)有理數(shù)的乘方奠定了基礎(chǔ)。
教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)目標(biāo)：
理解有理數(shù)乘方的意義，能根據(jù)乘方的意義進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算。
能力目標(biāo)：
通過學(xué)生自學(xué)、觀察、思考，小組討論、總結(jié)等活動(dòng)，讓學(xué)生體會(huì)從特殊到一般的歸納過程，培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力，學(xué)生的觀察力、傾聽及自學(xué)的能力，提高學(xué)生的邏輯思維能力。
情感目標(biāo) ：
通過小組討論，共同探索，共同分享成功的喜悅，感受團(tuán)結(jié)協(xié)作的團(tuán)隊(duì)精神，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：有理數(shù)乘方的意義。
教學(xué)難點(diǎn)：負(fù)數(shù)的正整數(shù)冪的正負(fù)。
教學(xué)方法：學(xué)生自學(xué)與四環(huán)節(jié)教學(xué)法相結(jié)合。
教學(xué)過程設(shè)計(jì)
（一）體驗(yàn)感受，激發(fā)興趣
做游戲：拿出課前讓學(xué)生準(zhǔn)備好的紙，讓學(xué)生動(dòng)手折紙。
對(duì)折1次后，紙變成了幾層？對(duì)折2次后變成幾層？按照剛才折紙的規(guī)律，將一張足夠長(zhǎng)的紙連續(xù)20次，應(yīng)該是多少層？
第1次對(duì)折的層數(shù)是：2
第2次對(duì)折的層數(shù)是：2×2
第3次對(duì)折的層數(shù)是：2×2×2
第20次對(duì)折的層數(shù)是：2×2×2×2……×2
20個(gè)2
20個(gè)2相乘的結(jié)果是多少？如果這張紙的厚度為0.1毫米，那么折紙的高度比我們學(xué)校的教學(xué)樓要高得多，你相信嗎？學(xué)了今天的內(nèi)容你們就會(huì)明白了。（板書課題——有理數(shù)的乘方）
【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生親自動(dòng)手，切實(shí)體驗(yàn)感受，激發(fā)其尋求規(guī)律的欲望，為新課學(xué)習(xí)作鋪墊。
（二）比較概括，提煉概念
問題：
1.邊長(zhǎng)為5的正方形的面積是多少?
2.棱長(zhǎng)為5的正方體的體積為多少? （課件出示）
5×5=5=25 5×5×5=5 =125 23
我們知道：5讀作5的平方；5讀作5的立方。5還讀作5的.二次方或5 23 2的二次冪；5還讀作5的三次方或5的三次冪。
3
同樣的，20個(gè)2相乘記作2，讀作2的二十次方或2的二十次冪。n個(gè)a20相乘記作a，讀作a的n次方或a的n次冪。（學(xué)生回答）
n像以上這種求幾個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪。
在a中a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)。可讀作：a的n次方（或a的n次冪） n如：在9中，底數(shù)是（ ）；指數(shù)是（ ）；冪是（ ）讀作（ ）。
4【設(shè)計(jì)意圖】通過復(fù)習(xí)舊知讓學(xué)生自然歸納總結(jié)，從而得出乘方概念，并用圖表表示出有理數(shù)的乘方各部分名稱，形象直觀，利于學(xué)生接受。
（三）鞏固概念，探究規(guī)律
出示例1：（-2） 讀作什么？并寫出底數(shù)和指數(shù)。 6討論后請(qǐng)一位學(xué)生上臺(tái)板演。
及時(shí)練習(xí)：
(1)2讀作__，其中底數(shù)是__，指數(shù)是__，表示為__，結(jié)果為__。 3(2)（－3）讀作__，其中底數(shù)是__，指數(shù)是__,表示為__，結(jié)果為__。 4(3)（－）讀作__，其中底數(shù)是__，指數(shù)是__,表示為__，結(jié)果為__。
4
出示例2：計(jì)算（1）（－2）；
（2）（－4）；
（3）（－2）；
（4）234（－1）；
（5）3；
（6）2
523
學(xué)生分兩組求出計(jì)算結(jié)果。
引導(dǎo)探究：觀察例2的結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？用自己的語言描述你的發(fā)現(xiàn)。(先獨(dú)立思考,再小組討論)
啟發(fā):底數(shù)、冪的符號(hào)和指數(shù)之間的關(guān)系。
歸納：正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)。
及時(shí)鞏固練習(xí)（練習(xí)題見課件，共8題）
【設(shè)計(jì)意圖】通過學(xué)生自己做練習(xí)、探索規(guī)律，獲取乘方運(yùn)算的符號(hào)法則。放手讓學(xué)生合作探究，把課堂還給學(xué)生，真正體現(xiàn)學(xué)生的主體地位。
（四）加深認(rèn)識(shí)，拓展思維
小組討論1：－3與(－3)有什么不同？結(jié)果相等嗎？ 22
－3＝－9；(－3)＝9 22
－3讀作3 的相反數(shù)；(－3)讀作－３的平方 222
小組討論2：觀察7、8兩題的結(jié)果,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?
1.負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)。
2.10等于1后面加n個(gè)0。
n
【設(shè)計(jì)意圖】通過學(xué)生討論、歸納得出的知識(shí)，比教師的單獨(dú)講解要記得牢，同時(shí)也培養(yǎng)學(xué)生歸納和概括的能力。
（五）總結(jié)練習(xí)，感悟收獲
本節(jié)課你學(xué)到了什么？
1.有理數(shù)的乘方的意義和相關(guān)概念。
2乘方的運(yùn)算法則。
練習(xí)鞏固新知
【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生通過知識(shí)性內(nèi)容的小結(jié)，把課堂教學(xué)傳授的知識(shí)盡快轉(zhuǎn)化為學(xué)生的素質(zhì)，逐步提高學(xué)生的歸納能力和語言表達(dá)能力。
（六）走進(jìn)生活，激發(fā)興趣
1.把一張足夠大的厚度為0.1毫米的紙，連續(xù)對(duì)折20次的厚度是多少？比我們的教學(xué)樓高嗎？（對(duì)應(yīng)導(dǎo)入）
一張厚度是0.1毫米的紙，將它對(duì)折1 次后，厚度為0.1×2毫米；對(duì)折2次后，厚度為0.1×2=0.4毫米；對(duì)折20次后，厚度為0.1×2=0.1×1048576220毫米=104.8576米。比10個(gè)教學(xué)樓還要高。
2. 棋盤上的數(shù)學(xué)。古時(shí)候，在某個(gè)王國(guó)里有一位聰明的大臣，他發(fā)明了國(guó)際象棋，獻(xiàn)給了國(guó)王，國(guó)王從此迷上了下棋。為了對(duì)聰明的大臣表示感謝，國(guó)王答應(yīng)滿足這個(gè)大臣的一個(gè)要求。大臣說：“陛下，就在這個(gè)棋盤上放一些米粒吧！第1格放1粒米，第2格放2粒米，第3格放4粒米，然后是8粒、16粒、32粒…，一直到第64格。”“你真傻！就要這么一點(diǎn)米粒？！”國(guó)王哈哈大笑，大臣說：“就怕您的國(guó)庫里沒有這么多米”你認(rèn)為國(guó)王的國(guó)庫里有這么多米嗎？
第64格上的米粒數(shù)為2 =9223372036854775808粒，是一個(gè)非常龐大63的數(shù)字。
【設(shè)計(jì)意圖】體會(huì)乘方結(jié)果的驚人，培養(yǎng)對(duì)數(shù)學(xué)探究的興趣。
（七）布置作業(yè)，課外拓展
1、P1、2、3 80
2、網(wǎng)上搜集有關(guān)乘方的數(shù)學(xué)故事，講給同學(xué)們聽。
七年級(jí)數(shù)學(xué)《有理數(shù)的乘方》教案 14
教學(xué)設(shè)計(jì)思想
1．把課堂時(shí)間還給學(xué)生，把思維空間讓給學(xué)生，教師創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情景讓學(xué)生去自主的學(xué)，不把有理數(shù)的乘方的“計(jì)算方法”硬塞給學(xué)生。
2．小組學(xué)習(xí)的方式培養(yǎng)學(xué)生勤于思考、樂于探究、敢于發(fā)表自己的見解的素質(zhì)。
3．把有理數(shù)的乘方與生活中的折紙、病毒細(xì)胞繁殖等實(shí)際問題聯(lián)系起來，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)來源于生活，數(shù)學(xué)又改變生活。
教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)與技能
1．理解乘方的意義及有關(guān)概念（冪，底數(shù)，指數(shù)）。
2．會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的有理數(shù)乘方運(yùn)算和解答簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。
過程與方法
感受有理數(shù)的乘方與實(shí)際問題之間的聯(lián)系，發(fā)展把數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際問題聯(lián)系的能力。
情感態(tài)度與價(jià)值觀
積極參加數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，增強(qiáng)自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)意識(shí)。
教學(xué)重點(diǎn)
有理數(shù)乘方的意義及運(yùn)算。
教學(xué)難點(diǎn)
類比、探索、歸納、概括乘方的意義及規(guī)律。
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)問題情景（不少于5分鐘）
問題1已知正方形的邊長(zhǎng)為a，則它的面積為。
問題2已知正方體的各邊長(zhǎng)為a，則它的體積為。
問題3你覺得生活中的把一張長(zhǎng)方形的紙多次折疊所產(chǎn)生的小長(zhǎng)方形的問題有規(guī)律嗎？
（本環(huán)節(jié)進(jìn)行課堂提問，以鼓勵(lì)為主，讓學(xué)生敢于發(fā)表自己的見解）
說明：這個(gè)環(huán)節(jié)讓學(xué)生充分討論，教師不必急于宣布答案。問題1和問題2是小學(xué)出現(xiàn)的a2與a3,在此基礎(chǔ)上，學(xué)生對(duì)乘方有一個(gè)初步的感性認(rèn)識(shí)，對(duì)乘方的引入有好處。另外，也可以對(duì)a賦幾個(gè)值讓學(xué)生計(jì)算，如邊長(zhǎng)為5，則面積為52（=5x5），體積為53（=5x5x5），等等。學(xué)生通過計(jì)算后，印象會(huì)進(jìn)一步加深。問題3讓學(xué)生實(shí)際操作，學(xué)生如果能類比、歸納、概括則為最好，如果不能，也有一個(gè)感性的認(rèn)識(shí)。
二、組織學(xué)生活動(dòng)（不少于5分鐘）
A）組織學(xué)生對(duì)問題3進(jìn)行實(shí)踐、歸納、概括。
I．對(duì)長(zhǎng)方形紙對(duì)折1次、2次、3次、4次、5次等等，數(shù)一數(shù)，產(chǎn)生多少新的小長(zhǎng)方形？
II．每對(duì)折一次，小長(zhǎng)方形的個(gè)數(shù)是對(duì)折前的'倍？
對(duì)折次數(shù)一次二次三次四次五次n次
小長(zhǎng)方形個(gè)數(shù)2481632－－
個(gè)數(shù)可表示為21（2）22（2x2）23（2x2x2）24（2x2x2x2）25（2x2x2x2x2）an
B）歸納乘方相關(guān)內(nèi)容
I．求幾個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪。
II．在an中，a叫作底數(shù)，n叫作指數(shù)，an讀作a的n次方（a的n次冪）
III．一個(gè)數(shù)可以看作這個(gè)數(shù)本身的一次方，例如2就是21，通常指數(shù)為1時(shí)可以省略不寫。
說明：本環(huán)節(jié)主要目的是讓學(xué)生體會(huì)有理數(shù)乘方的意義，組織學(xué)生積極討論，引導(dǎo)學(xué)生用自己的語言說出來。
（本環(huán)節(jié)提問，鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)表自己的見解）
三、運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題
1．運(yùn)用乘方知識(shí)計(jì)算
問題4計(jì)算
（1）（－2）3（2）（－2）4（3）（－2）5（4）33（5）35
解：（1）（－2）3=（－2）（－2）（－2）=－8
（2）（－2）4=（－2）（－2）（－2）（－2）=16
（3）（－2）5=（－2）（－2）（－2）（－2）（－2）=－32
（4）33=3×3×3=27
（5）35=3×3×3×3×3=243
2．乘方運(yùn)算的發(fā)展
問題5請(qǐng)觀察問題4的結(jié)果，回答問題：
正數(shù)的任何次冪都是。
負(fù)數(shù)的次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的次冪是正數(shù)。
3．乘方運(yùn)算的簡(jiǎn)單實(shí)際運(yùn)用
問題6、某種病毒的繁殖速度非常快，每秒鐘一個(gè)能繁殖為2個(gè)，假設(shè)現(xiàn)在有一個(gè)病毒，問10秒鐘之后，有多少個(gè)病毒？
解：210=1024
答：10秒鐘后有病毒1024個(gè)。
四、練習(xí)與反饋
1．（－4）5讀作什么？其中底數(shù)是什么？指數(shù)是什么？（－4）5是正數(shù)還是負(fù)數(shù)？
2．計(jì)算：
（1）（－1）3（2）（－1）10
（3）（0.1）3（4）（3/2）4
（5）（－2）3x（－2）2（6）（－1/2）3x（－1/2）5
（7）103（8）105
五、小結(jié)與思考
問題7、an的意義是什么？
問題8、23與32有什么不同？
問題9、負(fù)數(shù)的奇數(shù)次方與偶數(shù)次方的結(jié)果有什么不同？
六、布置作業(yè)
1．P48A組1，2，3
2．在日常生活或古代傳說中，還有哪些具體例子和有理數(shù)的乘方有關(guān)系？請(qǐng)舉出一兩個(gè)來，明天與同學(xué)分享。
七、課后反思
創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情景讓學(xué)生去自主的學(xué)，可以讓課堂教學(xué)“活”起來，學(xué)生的思維、學(xué)習(xí)能力等等比以前有提高。不足的是，由于把相當(dāng)一部分課堂時(shí)間及空間都讓給了學(xué)生，學(xué)生不能象以前一樣，有很多的課堂時(shí)間去做練習(xí)題，有時(shí)還不一定能完成既定的課堂教學(xué)任務(wù)。
七年級(jí)數(shù)學(xué)《有理數(shù)的乘方》教案 15
教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)與能力：在現(xiàn)實(shí)背景中，理解有理數(shù)乘方的意義，掌握有理數(shù)乘方的運(yùn)算；過程與方法：培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、比較、歸納、概括的能力，滲透轉(zhuǎn)化的思想；情感態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生勤思，認(rèn)真，勇于探索的精神，并聯(lián)系實(shí)際，加強(qiáng)理解，體會(huì)數(shù)學(xué)給我們的'生活帶來的便利。
教學(xué)重點(diǎn)：
正確理解乘方的意義，掌握乘方的運(yùn)算法則，進(jìn)行有理數(shù)乘方運(yùn)算。
教學(xué)難點(diǎn)：
正確理解乘方、底數(shù)、指數(shù)的概念并合理運(yùn)算。
教材分析：本節(jié)內(nèi)容從小學(xué)所學(xué)過的一個(gè)數(shù)的平方與立方出發(fā)，介紹了乘方的概念，容有關(guān)聯(lián)的是后面“科學(xué)計(jì)數(shù)法”、“有理數(shù)的混合運(yùn)算”等部分內(nèi)容。
教學(xué)方法：
教法：引導(dǎo)探索法、嘗試指導(dǎo)法，充分體現(xiàn)學(xué)生主體地位；學(xué)法：學(xué)生觀察思考，自主探索，合作交流。教學(xué)用具：電腦多媒體。課時(shí)安排：一課時(shí)
板書設(shè)計(jì)：
有理數(shù)的乘方
底數(shù)a
規(guī)律：正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪是負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)的偶數(shù)次冪是正數(shù)
教學(xué)反思：
本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)采用：“先學(xué)后教，當(dāng)堂訓(xùn)練”的教學(xué)模式。整個(gè)教學(xué)過程從思考問題到問題解決，學(xué)生自主學(xué)習(xí)貫穿始終，中間圍繞“自學(xué)—交流、更正—點(diǎn)撥、歸納”三個(gè)環(huán)節(jié)組織教學(xué)，注重培養(yǎng)學(xué)生觀察、思考、交流歸納的能力。不足之處：在練習(xí)的講評(píng)上，應(yīng)給學(xué)生一個(gè)較為自由的空間，讓學(xué)生相互啟發(fā)，相互交流。
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