小學數學教案精華[15篇]
作為一位兢兢業業的人民教師，總不可避免地需要編寫教案，教案有利于教學水平的提高，有助于教研活動的開展。我們應該怎么寫教案呢？下面是小編為大家收集的小學數學教案，希望對大家有所幫助。
![小學數學教案精華[15篇]](https://p.9136.com/00/l/cafdd1a705_5fbf7ee06bb1f.jpg)
小學數學教案1
課題：有余數的除法
教學目標
1.使學生初步理解有余數除法的意義，掌握有余數除法的計算方法。
2.使學生掌握試商的方法，懂得余數要比除數小的道理。
3.培養學生初步的觀察、概括能力。
教學重點
有余數除法的計算方法。
教學難點
試商
教具學具準備
投影片、梨、盤、圖片、小棒、圓片
教學步驟
1.（）里最大能填幾？你是怎么想的？（書上做）
3×（）＜224×（）＜37
（）×2＜11（）×5＜38
2.用堅式計算除法。（齊做并指名板演）
訂正筆算除法時，要求學生口述計算過程及豎式中各部分的名稱。
二、探究新知。
1.教學例1【繼續演示課件“有余數的除法”】。
（1）出示例16÷3＝
引導學生操作，用圓片代替梨，小棒橫放代替盤子。大家共同操作后，請一名同學到前面操作。
邊操作邊思考，把6個梨平均放在3個盤子里，應該怎樣分。
分后列式計算，學生口述，教師板書：6÷3＝2
試讓學生口述算理后回答豎式中每個數表示的意義：被除數6表示被分的數，3表示平均分成3份；2表示每份是2；被除數6下面的6是2與3的乘積，表示每盤分2個，3盤共分了6個，也就是被分掉的數；橫線下面的0表示6個梨全分完了，沒有剩余。
教師在“0”旁板書：沒有剩余。
（2）出示例17÷3＝先按題意列式7÷3＝
教師啟發引導：讓學生按照6÷3＝2的方法操作，觀察7÷3也就是把7個梨平均放在3個盤子里出現了什么新情況。
大家共同操作后，請一名同學到前面操作演示并回答教師提出的問題：把7個梨平均分在3個盤子里，你是怎么分的？為什么這樣分？有沒有分完？每個盤子分得幾個？還剩幾個？
教師啟發講解：剩下的1個，平均放在3個盤子里還能分嗎？既然不能，就只有剩下它了，那就是說，把7個梨平均放在3個盤子里，每盤放2個，還剩1個，那么用豎式如何表示7÷3＝？
教師用6÷3＝2的方法類推講解，指名回答：
被分的數是幾？平均分成幾份？怎樣寫？
每盤分得幾個，商是幾，寫在什么地方？
有3個盤。每盤放2個梨，實際分掉了幾個梨？（2×3＝6）那個分掉的數“6”應寫在什么地方？ 類型： 信息搜索FLASH搜索帖子標題帖子作者
7個梨，分掉了6個，有沒有剩余，在豎式里應寫在哪？
教師強調：7個梨減去分掉的6個，還剩1個，這個“1”要寫在橫線下面，表示分剩下的.數，這個沒分完剩下的數，我們給它起個名字叫“余數”。（彩筆板書“余數”）
橫式怎么寫呢？在等號后面先寫商“2”，為了區分商和余數，在商2的后面要點六個點“……”，再寫余數1，讀作“2余1”。教師領讀算式7÷3＝2……1讀作：7除以3等于2余1.
教師小結：像這樣的求出商以后還有余數的除法就叫做“有余數的除法”。
（板書課題：有余數的除法）
（3）對照、觀察、比較一般除法和有余數除法的異同點，揭示本節課的重點、關鍵，溝通一般除法和有余數除法兩者之間的聯系。
相同點：算式表示意義相同，都表示平均分；列式方法相同；被分的數，平均分的份數，每份分得的數及分掉的數，在豎式中書寫位置相同。
不同點：6÷3＝2正好分完，沒有剩余：7÷3＝2……1沒分完，有剩余。正因為有剩余，所以在得數的寫法上及讀法上不同。
（4）反饋練習：
拿11根小棒，平均分成4份，每份幾根，還剩幾根？先擺一擺，再把下面的豎式寫完整。
在學生操作、分析、列式、計算完成后進行訂正，重點提問被除數11的下面8表示什么數，橫線下面的3是什么意思，橫式等號后邊怎么寫，讀出算式，并說出算式表演的意義。
2.教學例2.【繼續演示課件“有余數的除法”】
（1）出示例2：38÷5＝□……□
（2）學生嘗試計算、思考，遇有疑難問題，小組討論解決并總結出試商方法。試算、討論后回答：把38平均分成5份，每份是幾怎么想？（每份是幾，分成5份，就是5個幾，想5和幾相乘的積要比38小，不然的話不夠分，前提是不能正好分完。）
相乘的積太小了還可以再分嗎？（說明沒分完，還可以分，一直到不夠分為止，所以5和幾相乘的積不僅要小于38，還應最接近38.）
那么5和哪個數相乘的積小于38又最接近38呢？5×（）＜38，商6行嗎？商8行嗎？為什么？
所以計算有余數除數時，要想除數和幾相乘的積比被除數小且最接近被除數。
（3）觀察比較，找出規律。
比較例1、“做一做”、例2，這三題里的余數和除數，你發現了什么？
學生回答后板書：計算有余數的除法，余數要比除數小。
（4）反饋練習：
14÷4＝□……□
訂正時指名學生說思維過程，重點說試商的方法。
三、全課小結。
1.讓學生觀察板書，思考回答今天你學到了什么知識？
2.教師糾正性、補充性地進行小結。
隨堂練習
1.（1）口述計算過程。
（2）用豎式計算下面各題：
27÷5＝38÷6＝47÷9＝
訂正時，由學生說一說計算過程，著重檢查余數的大小和別忘在橫線上寫余數。
2.下面的計算對嗎？把不對的改正過來。
3.在方框里填合適的數。
布置作業
小學數學教案2
●教學目標
(一)教學知識點
1.位似圖形的定義與性質.
2.復習橡皮筋放大圖形的方法.
3.解釋用橡皮筋放大圖形的原理.
(二)能力訓練要求
1.了解圖形的位似.
2.能用橡皮筋放出相 同形狀的圖形，體會其中的道理
(三)情感與價值觀要求
通過有趣的圖形變換激發學生學習數學的濃厚興趣，讓學生感受圖形變換的奧妙，體會學習數學的快樂.
● 教學重點
1.位似圖形的定義.
2.用橡皮筋放大圖形 的原理.
●教學難點
體會用橡皮筋放大圖形的原理，培養轉換思想.
●教學方法
觀察與實踐相結合的方法
在仔細觀察的 基礎上，鼓勵學生動手操作，體會生活中實際問題的數學道理，使學生操作與 思考相結合.
●教具準備
若干個橡皮筋.
投影片兩張：
第一張：
第二張：●教學過程
Ⅰ.提出問題，引入新課
[師](放投影片4.9.1 A)請同學們觀察一組圖片，思考下列問題：
1.它們是相似圖形嗎?
2.圖形 位置間有什么關系?你能尋找出一些規律嗎?
[生]它們的形狀相同，大小不一，是相似圖形.
圖形上各組對應點所在直線都經過鏡頭中心P點，A、B是一對對應點，連結后并延長過點P.這組圖與相似圖形比較，多了一些特征.
[師]這正是我們今天要學習的內容.
Ⅱ.講授新課
大家剛才觀察到的一組特殊的相似圖形，我們叫它位似圖形，那么什么叫位似圖形呢?請同學們閱讀教材135頁定義，仔細理解位似圖形的要求.
定義講解：
1.兩圖形相似
2.每組對應點所在直線都經過同一點.
同時滿足上述兩個條件的兩個圖形才叫做位似圖形.兩條件缺一不可.此時，把這個點叫做位似中心.這時的相似比叫做位似比.
鞏固定義做一做.
[師](放投影片4.9.1 B)
下面有三組圖形，請同學們觀察，并實際操作一下，看它們是否是位似圖形.老師請一位同學板演.
圖4-52
板演結果：
圖4-53
[生]通過測量發現，三組圖形的對應邊各成比例，所以它們分別是相似圖形.但連結后發現：(1)、(3 )圖形的每組對應點所在直線交于一點.如圖O、P，(2)卻沒有這個特征，這說明(1)中的兩個圖形與(3)中的兩個圖形都是位似圖形，但(2)中的兩個圖形只是相似圖形而不是位似圖形.( 1)、(3)的.位似中心分別是O、P.
[師]這位同學很具有科學態度，他能準確應用定義解決問題.請大家在圖(1)中任取一對對應點，度量這兩個點到位似中心的距離，它們的比與位似比有關系嗎?
[生]它們的比等于位似比.
[師]很好，在(3)中再試一試.
[生]在(3)中發現也有這個特征.
[另一生 ]老師，這可以用我們學過的相似三角形定理來證明.
[師]這就更圓滿了，于是我們 可以得出位似圖形有如下性質：
位似圖形上任意 一對對應點到位似中心的距離之比等于位似比.
請同學們回憶我們本章第3節學過的用橡皮筋放大圖形的方法，敘述作法，并思考放大前后兩個圖形的關系為什么是位似.
我們嘗試用橡皮筋放大圖形的方法將一個正方形放大，使得放大后的圖形與原圖形的位似比是3.
將兩個長短比例為1∶2的橡皮筋系在一起，在選定正方形外取一足點P，將系在一起的短橡皮筋的一端固定在P點，把一支鉛筆固定在長橡皮筋的另一端， 拉動鉛筆，使兩個橡皮筋的結點沿正方形ABCD的邊緣運動，當結點在正方形ABCD上運動一周時，鉛筆就畫出了一個新的正方形ABCD，它們形狀相同，相似比為3.如圖4-54所示.
圖4-54
通過連結圖中各對應點連線，發現它們交于一點P，所以用橡皮筋放大后的圖形與原圖形是位似圖形.
Ⅲ.隨堂練習
按如下方法可以將△ABC的三邊縮小為原來的 ：
如圖4-55任取一點O，連接AO、BO、CO，并取它們的中點 D、E、F.△DEF的三邊就是△ABC相應三邊的 (實際上，△ABC與△DEF是位似圖形)
圖4- 55
1.任意畫一個三角形，用上面方法親自試一試.
2.如果在射線AO、BO、CO上分別取點D、E、F，使DO=2OA，EO=2OB，FO=2OC，那么結果又會 怎樣?
(答案如圖4-56所示)
圖4-56
Ⅳ.課時小結
1.通過觀察與操作，理解位似圖形的兩個條件缺一不可.了解位似圖形的性質.
2.能用位似圖形定義解釋前面學過的橡皮筋放大原理.做到溫故知新，學以致用.
Ⅴ.課后作業
課本習題4.12
預習圖形的放大與縮小的后半節.
答案 1：∵△OCD與△OAB是位似圖形.
△OCD∽△OAB 且兩三角形各對應點連線交于一點O，于是得OCD=OAB.
∵OCD與OAB是同位角.
AB∥CD.
答案2：放大前后的圖形是位似圖形.用位似圖形的定義去驗證說明.
Ⅵ. 活動與探究
老師提供一張同學們比較喜歡的漫畫人頭像.請同學們將這張圖放大一張，再縮小一張，對比 一下自己的杰作，看像不像.
意圖：讓學生能夠學以致用，鍛煉各器官的協調性 和對科學認真負責的態度.
完成后可做一次展評，讓學生欣賞自己的杰作，陶冶審美情操，盡情享受勞動所得的喜悅.進一步激發學習數學的興趣.
●板書設計
4.9 圖形的放大與縮小(一)
一、位似圖形定義
1.兩圖形相似.
2.每組對應點所在直線都經過同一點.
二、用橡皮筋放大正方形
三、隨堂練習(學生板演)
小學數學教案3
教學內容：
義務教育課程標準實驗教科書北師大版小學數學二年級下冊第20頁~第21頁的內容。
教學目標：
1、借助辨認方向的活動，進一步發展空間觀念。
2、結合具體情境給定一個方向（東、南、西、北），能辨認其余的七個方向，并能用這些詞語描述物體所在的位置，體驗數學與現實生活的密切聯系。
教學重、難點：
結合具體情境給定一個方向，能辨認其余的七個方向。
教具準備：
多媒體，掛圖
學具準備：
正方形紙
教學過程：
活動一：
1、上學期我們一起認識了四個描述方向的詞語，哪位同學能來說一說是哪四個詞語？
生：東、南、西、北。
2、在生活中我們可以怎樣來辨認方向呢？
生1：可以看太陽升起的地方就是東方。
生2：可以看北斗星所在的方向就是北方。
生3：可以利用指南針，指針指向的方向就是南方。
3、同學們知道的還真不少，那你們知道怎樣在圖紙上標識方向嗎？
生：可以在旁邊畫一個箭頭，如果指向上而且寫上北字，就表示的是上北、下南、左西、右東。
4、現在我面朝北方，我的后面是什么方向？（南方）我的左邊是什么方向？（西方）右邊是什么方向？（東方）
誰能來象我這樣說一說你們的前、后、左、右各是什么方向？（生描述）
5、那么你知道位于你的東、南、西、北這四個方向的同學分別有誰嗎？請你們同桌兩人相互說一說。（生活動）
誰來說給大家聽一聽。（生描述）
活動二：
1、你們已經會用東、南、西、北這四個方向詞來描述物體所在的位置了，那么你們在生活中除了這四個方向詞外，還聽說過哪些方向詞呢？
生：東南、東北、西南、西北。
現在，我們就一起來辨認這幾個方向。（板書：辨認方向）
2、（出示書P20掛圖）請同學們仔細觀察，在圖中你都獲得了哪些信息？
生1：我看到有圖書館、體育館、動物園、醫院、學校、郵局、少年宮、商店、電影院這幾個建筑物。
生2：我看到了一個指向北方的圖標，表示這幅圖是按上北、下南、左西、右東的方向繪制的。
3、你能用已經學過的方向知識，來說一說體育館、商店、醫院、郵局分別在學校的什么方向嗎？
學生口答后在書上填寫認一認（1），并同桌互換，批改。
4、圖中還有4個建筑物，它們對于學校所在的位置與以前所認識的方向有什么不同的地
方？
生1：在學校的斜方向的位置上。
生2：在兩個方向的中間的位置上。
生3：分別在學校的左上角、左下角、右上角、右下角的位置上。
生4：圖書館在學校的西北角，動物園在學校的東北角，少年宮在學校的西南角，電影院在學校的東南角。
5、你們認為哪種描述的比較準確？
生1：第三種和第四種。
生2：第三種說法有點模糊，還是第四種說法比較準確。
6、現在誰再來描述一下這4個建筑物分別在學校的什么方向？
（先指名生說，再同桌互說，同時師板書：東南、東北、西南、西北。）
活動三：
1、我們已經認識了東、南、西、北、東南、東北、西南、西北這8個方向詞，下面我們就
一起來制作一個方向板。
請拿出這張正方形紙，象我這樣折一折，并在折痕上標出8個箭頭（師在多媒體上演示操作方法，生仿效）。
根據我們作圖的習慣，上方一般確定為什么方向？（生：北方）請你標出北方。
剩下還有7個方向，你們能自己完成嗎？
（學生嘗試制作方向板，師巡視并給予有困難的學生相應的指導。）
2、誰來把自己的作品展示給大家？（匯報展示）
你認為他制作的方向板怎么樣？（學生評價，完善）
3、你們已經會自己制作方向板了，那么你們會根據我們教室的實際方向，把你的方向板按
照正確的方向擺放在你的課桌上嗎？（生嘗試擺）
同桌互相看一看，你們擺的一樣嗎？如果不一樣可以小聲地討論一下應該怎樣擺。（生互評擺放的.方位對不對）
誰來給大家說一說你是怎樣擺的？（生匯報）
4、老師這里有8張分別寫有8個方向的卡片，誰能利用你所學的知識，為我們的教室制作一個大的方向板？
聽清老師的要求：以我們中間的這位同學為參照物，想一想教室的四面墻分別在他的什么方向，四個墻角的位置分別在他的什么方向，再把你所拿的那張方向卡片貼在相應的地方。
（組織學生活動，并把卡片貼在相應的墻壁上，學生的學習興趣高漲。）
5、同學們已經在我們的教室里制作了一個大的方向板，誰能來說一說在教室里的這8個方向上分別有些什么物體。
（生依次描述）
6、你們能運用今天所學的知識來說一說自己的東南、東北、西南、西北方向上分別有哪位同學嗎？（能）
下面就請同桌兩人先相互說一說。（生同桌互動后，再指名說一說。）
7、剛才我發現，有的同學在觀察的過程中聰明的利用了自己制作的方向板，那么你們知道在使用方向板來辨認方向時需要注意些什么嗎？
生：方向板擺放的位置應和生活中的方向相同。
活動四：
1、（出示書P21的掛圖）這是哪個國家的行政區域圖？（生：中國）地圖的形狀象什么？
（生：象一只雄雞）
你在這幅圖上都看到了什么？
生1：首都北京。
生2：我們新疆。
生3：還有指向北方的圖標。
2、我們中國幅員遼闊，地大物博，同學們在地圖上找到了我國的首都北京和我們所在的新
疆維吾爾自治區，我們的家鄉的位置大約就在這里（師指出大致位置），請跟我一樣在這里作一個標記，誰能說一說我們的家鄉和北京有什么樣的位置關系？
小學數學教案4
教學目標
1、進一步加深對統計工作重要性的認識。
2、進一步加深對求平均數問題數量關系的理解，熟練掌握解答方法。
3、學會分析統計表中包括的內容及各部分之間的關系，進一步掌握編制和檢查一個統計表的方法。
教學重點
本節課整理和復習平均數、統計表、統計圖三項內容。通過學習掌握平均數的數量關系、解題關鍵和方法，進一步明確統計表包括的內容及數量關系，掌握編制、填充、檢查統計表的方法。
教學難點
綜合運用已學過的知識，分析解答有關求平均數問題的應用題，編制和檢查統計表。
教學步驟
一、鋪墊孕伏。【演示課件“簡單的統計”】
1、教師提問導入。
同學們，記憶是智慧之母，你們誰的記憶最好呢？提個問題考考大家：在小學階段都學了哪些統計知識？都是在哪冊書上學的？
2、學生匯報。
在第十冊的第一單元學習了數據的收集和整理，求平均數；
在第十二冊的第四單元學習了統計表和統計圖。
二、歸納整理。
（一）加深對統計工作重要性的認識。
1、學生討論匯報。
2、教師說明：統計知識在生產、工作、科學研究等方面的應用非常廣泛。我們要認真學好統計知識，提高統計能力。
（二）整理復習求平均數。
例1。某初級中學七個班的學生人數如下：
初中一年級：一班40人，二班38人；
初中二年級：一班40人，二班40人；
初中三年級：一班41人，二班38人，三班36人。
1、學生讀題，分析條件和問題。
2、獨立解答。
3、教師提問：在求一組數據的平均數時，必須先求出什么？
例1的平均數是按什么平均？
如果已知七個班的平均人數，求這七個班的總人數該怎樣計算？
4、啟發思考：求平均數的關鍵是什么？
關鍵：先求出一組數的總數量，再知道平均分成幾份。用總數量除以要分的總份數就等于平均數。
5、練習。
在一堆小麥中取樣五次，每次測得小麥的千粒重是：32克、34克、36克、35克、38克。這五次測得的小麥千粒重平均數是多少？
6、學生獨立解答例2。
振華小學六年級學生做玩具小熊。一班48人，共做267個；二班50人，共做292個；三班47人，每人做6個。六年級學生平均每人做多少個？
7、思考：結合兩道例題的解答過程，能試著概括出一個關系式嗎？
總數量÷總份數＝平均數
（三）整理和復習統計表。
1、指導看書。
2、教師提問：統計表中橫向有幾欄，縱向有幾欄，分別表示什么？
制作一個統計表，一般包括哪些內容？
3、分析統計表中各數據之間的關系，根據已填的數據，把空缺的數據填滿。
4、教師說明：統計表的內容是根據統計的實際需要而確定的。在編制和分析統計表時關鍵要弄清各欄目、各數量之間的關系。
5、練習。
（1）下面記錄的是某班女生1分鐘仰臥起坐測驗的成績（單位：次）
25、33、31、28、13、36、30、29、32、21。
32、29、25、30、19、27、31、35、26、28。
根據上面的成績填寫下表，再算出這班女生測驗的平均次數。
參加測驗人數：XXX總次數：XXX平均次數：XXX
（2）下面是育新小學六年級兩個班學生上學期體育成績統計表。
①根據上表中的數據，回答下面的問題：
②兩個班各有多少人？（百分號前面保留一位小數）
（四）整理和復習統計圖。
1、指導看書。
下面的兩幅統計圖，反映了某市電子儀器一廠、二廠兩個方面的情況，請你看圖回答下面的問題。
（1）從折線統計圖中可以看出，哪個廠的產值增長的快？
（2）從條形統計圖中可以看出，哪個廠的'工人人數多？哪個廠的技術人員多？
（3）你認為哪個廠的生產搞得好？為什么？
2、比較【繼續演示課件“簡單的統計”】
3、練習。下面是某班上學期美術成績統計表。
根據表中的數據制成條形統計圖。
三、全課小結。
這節課我們整理和復習了哪些內容？解答求平均數問題和編制統計圖表的關鍵是什么？
四、隨堂練習。
1、口述解答求平均數問題的關鍵和方法。
2、口述統計表包括的內容，檢驗統計表的方法。
3、口述統計圖的特點和作用。
五、布置作業。
1、甲乙兩港相距140千米。一艘輪船從甲港駛往乙港用了4.5小時，返回時因為逆水比去時多用了1小時，求這艘輪船往返的平均速度。
2、李小春、王芳、張強三個人的平均體重是43千克。其中李小春重44千克，王芳重40千克，張強的體重是多少千克？
3、根據下面的統計圖，編制成一個統計表。
4、某地去年每月降水量如下表。
根據上表中的數據，制成折線統計圖。
六、板書設計。
小學數學教案5
一。教學內容：
二。教學目標:
1、知識目標——傳授知識要求達到的教學目的。
2、能力目標——發展智能要求達到的.教學目標。
3、德育目標——思想政治教育要求達到的教學目標。
三。教學重點、難點、關鍵：
1、突出重點，必須分清主次。
2、不能孤立重點，要以重點帶動一般，以一般烘托出重點。
3、認真思考，分析得出。必須突出重點、排除難點、把握關鍵。
四。教學方法（過程）：
1、主要包括教學內容，時間分配，教學方法，課堂小結，習題作業等。
2、設計順序：復習舊知識——傳授新知識——鞏固新知識。
3、順序啟發式教學方法：邊講邊實驗，邊講邊討論，邊復習邊講授。
4、使用以下提示語：
（復習提問）——（引入新課）——（講授新課）、（演示）——（討論）——（講述）、（設疑）——（啟發）——（小結）、（舉例）——（分析）——（解答）、（概括）——（歸納）——（推論）、（練習）、（提示）、（著重指出）、（板書）、（邊寫邊討論）、（回憶）、（強化）、（注意）、（資料）、（思考）
五。板書設計：
六。教學小結：
引導學生歸納、得出規律性的結論，發展他們的智力，在教學過程中，要充分調動學生的主動性，要啟迪學生思考問題、分析問題、和討論問題，病發揮他們的主動性去解決問題。
七。教學反思：
在明確的計劃指導下，隨著教學進程，逐步啟發、引導學生掌握知識結果；通過復習、練習以及結合實際的運用，形成學生認知結構。
1、教學效果
2、個人反思
小學數學教案6
教學內容：
課本第77~78頁（長方形和正方形面積的計算）
教學目標：
1、使學生在參與長方形和正方形面積公式的推導中，掌握長方形和正方形面積的計算方法。
2、在學生實際操作，抽象概括，得出一般結論中，培養學生主動探索的精神。
教學重、難點：探究長方形、正方形面積的計算方法。
學具準備：每人15個1平方厘米的正方形
教學過程：
一、復習
1、長方形和正方形的特征（出示長5厘米、寬15厘米的長方形，邊長3厘米的正方形）
（1）這兩個分別是什么圖形？為什么？
（2）動手量出長方形的長和寬，正方形的邊長。
2、面積和面積單位
（1）什么是面積？請生摸摸長方形和正方形的面積，常用的面積單位是什么？
（2）同桌合作，動手測量長方形和正方形的面積。（在桌子上用1平方厘米的面積單位有次序地將長方形和正方形擺滿）
（3）匯報結果
二、新課
1、導入
上面用面積單位測量出了長方形和正方形的`面積，但要測量黑板、草場或更大的地面面積，使用面積單位一排一排的實際測量行嗎？今天就尋找一個計算長方形、正方形面積的規律，推導出計算公式。
2、猜想
請仔細觀察剛才擺的面積單位，沿長邊擺了幾個？長是多少？沿寬邊擺了幾個？寬是多少？你發現了什么？小組討論、交流匯報
3、驗證
同桌合作，完成課本第77頁例2的（2）
觀察比較，長方形的面積與它的長和寬有什么關系？
4、概括
(1)長方形的面積等于＿＿＿＿＿＿＿＿
要用公式計算長方形面積必須知道什么條件？
（2）想一想：同桌討論
正方形的面積=______________
三、鞏固
１、完成課本第７８做一做
２、完成課本第７９頁１、２、３、４
四、小結
小學數學教案7
教學內容：
1、認識負數：教材第1—6頁例1—例4以及練習一
2、實踐活動：面積是多少第10—11頁
教學目標：
1、使學生在熟悉的生活情境中初步認識負數，知道負數和正數的讀、寫方法，知道0既不是正數也不是負數，正數都大于0，負數都小于0。
2、使學生初步學會用負數表示日常生活中的簡單問題，體會數學與日常生活中的簡單聯系。
3、通過學生的實踐操作，讓學生初步體會化難為易、化繁為簡的解決問題的策略，為后面學習多邊形面積的計算做些準備。
教學重點：正數、負數的意義
教學難點：理解0既不是正數也不是負數
課時安排：3課時
（1）認識負數的意義
教學內容：p.1、2，完成第3頁的練一練和練習一的第1~5題
教學目標：
1、在現實情境中了解負數產生的背景，理解正負數及零的意義，掌握正負數表達方法。2、能用正負數描述現實生活中的現象，如溫度、收支、海拔高度等具有相反意義的量。3、體驗數學與日常生活密切相關，激發學生對數學的興趣。
教學重點：在現實情境中理解正負數及零的意義。
教學難點：用正負數描述生活中的現象。
教學準備：溫度計掛圖等
教學過程：
一、談話導入：
通過復習，你知道這節課要學什么么？（板書：負數）
說我們以前認識過哪些數？（自然數、小數、分數）
分別舉例。指出：最常見的是自然數，小數有個特殊的標記“小數點”，分數有個特殊標記是“分數線”，你知道負數有什么特殊標記么？（負號，類似于減法）
二、學習例1：
1、你知道今天的最高溫度么？你能在溫度計上找到這個溫度么？
介紹溫度計：（1）℃、℉，我們中國人用攝氏度為單位，即℃；℉是華士度，是歐美國家用的。（2）以0為界，0上面的溫度表示零上，0下面的溫度表示零下。（3）刻度。要注意一大格、一小格分別表示多少度？
在溫度計上找到表示35℃的刻度。
你知道什么時候是0℃嗎？（水和冰的混合物）
你知道太倉一年中的最低溫度么？（零下5度左右）你能在溫度計上找到它嗎？
分別寫出這三個溫度：0℃，為了強調這個溫度在零上，35℃還可以寫成+35℃，而這個零下5度，應該寫成—5℃。
讀一讀：正35，負5
分別說說在這3個不同的溫度你的感受。
2、完成試一試：
寫出下面溫度計上顯示的氣溫各是多少攝氏度，并讀一讀。
對零下幾度，可能學生會不能正確地看，注意指導。
3、完成第3頁第2題的看圖寫一寫，再讀一讀。
簡單介紹有關赤道、北極、南極的知識。
4、完成第6頁第4題：
先指名說說這三條魚分別所處的地方，再選擇合適的溫度。也可選擇幾個讓學生說說選擇的理由。
5、讀第7頁第5題。，讓學生說說體會。
6、完成第6題，分別在溫度計上表示4個季節的溫度。加強指導與檢查。
三、學習例2：
1、出示例2圖片，介紹“海平面”“海拔”的基本知識。
讓學生指一指珠穆朗瑪峰的高度是從哪里到哪里。補充：最新的測量，這個數據有所變化，有興趣的同學可以查一查。
再指一指吐魯番盆地的海拔。
指出：這兩個地方，一個是高于海平面的，可以用“+8848米”來表示，另一個是低于海平面的，可以用“-155米”表示。
用你自己的理解來說說這樣記錄有什么好處？
2、完成第6頁第1題：用正數或負數表示下面的海拔高度。
讀一讀第2題的海拔高度，它們是高于海平面還是低于海平面。
三、認識正負數的意義：
1、像溫度在零上和零下或是海拔是高于和低于海平面可以用正數和負數來表示。
黑板上這些數，哪些是正數？哪些是負數？
你能用自己的話來說說怎樣的數是正數？怎樣的數是負數？
0呢？為什么？
2、完成第3頁第1題，先讀一讀，再把這些數填入相應的圈內。
3、完成第6頁第3題：分別寫出5個正數和5個負數。
四、全課小結：（略）
(2)認識負數的應用
教學內容：p.3、4的例3、例4，完成第5頁的練一練和練習一的第7~10題
教學目標：
1、使學生在盈與虧、收與支、升與降、增與減以及朝兩個相反方向運動等現實的情境中應用負數，進一步理解負數的意義。
2、體驗數學與日常生活密切兩觀，激發學生對數學的興趣。
教學重點：應用正數和負數表示日常生活中具有相反意義的數量。
教學難點：體會兩種具有相反意義的數量。
教學準備：直尺等
教學過程：
一、談話導入：
上節課我們認識了負數，請你用自己的話書說怎樣的數是負數？
正和負是一對反義詞，生活中也有很多正好相反的變化，它們也可以分別用正負數來表示。
學生舉例（可能有的情況）：
1、收入和支出：如果老師上個月的10日拿到1500元工資，為了強調“收入”，我可以這么記“+1500”，買衣服花了300元，可以怎么記？為什么？吃飯花了500元，怎么記？……
2、轉入與轉出：這個新學期，我們班轉出1人，轉進3人，怎么表示？
3、上車與下車：（第10題），依次寫出每一站的情況，讓學生說說每一站是什么意思？特別是“0”；還可以結合某一站，讓學生說說“—3，+8”其實人數有什么變化？……
4、上樓與下樓：……
補充樓層，第下室的表示方法等。補充：樓房有正的幾樓，也有可能會有負的幾樓，會不會有0樓？為什么？
5、向東走、向右走：常見的方向有4個，東和西是相反的方向，南和被也是一對相反的方向。如果把想東走5米，記作+5米，那么向西走10米，可以怎么記？你是怎么想的？+10米表示什么呢？為什么？
如果+10表示的是向南走10米，那么，—10米表示什么？你是怎么想的？
比較這個話題與前面話題的不同：前面的正負數一般都有增加或是減少的意思，而這個正負數，只表示相反的意思。……
小結：生活中很多具有相反的`意思可以分別用正負數表示。
二、學生自學課本，把書上有關的練習完成，并可與同桌交流。
老師選巡視中發現問題較多的題全班交流。
(3)實踐活動面積是多少
教學內容：p.10~11
教學目標：
1、復習面積的意義、常用的面積單位、長方形和正方形的面積計算公式，初步建立圖形的等積變形思想。
2、讓學生體會轉化、估計等解決問題的策略，為教學平行四邊形等圖形的面積計算做比較充分的知識準備和思想準備。
3、體驗數學與生活的練習和數學的實用價值。
教學重點、難點：對圖形進行分解與組合、分割與移拼的轉化方法。
教學準備：學生課前剪好圖上的三個不規則圖形
教學過程：
一、復習面積：
你知道這節課學什么么？我們以前學過哪幾種圖形的面積？
板書：長方形面積=長×寬
正方形面積=邊長×邊長
二、分一分、數一數：
1、取圖1，問：它是長方形或正方形嗎？像這樣的圖形，我們可以把它叫做不規則圖形。
1小格表示1平方厘米，你知道它的面積是多少么？
方法一：數方格。一起數一數，數得74格
方法二：分割法。指名折一折，并指出所折出的形狀。注意有兩種折法。
折好之后，在每一塊長方形上寫出求面積的算式。最后再相加求得總面積。
比較兩種方法求的結果。
用類似的方法求出圖2的面積。學生完成后交流。
小結：復雜的圖形，可以分割成幾個長方形或正方形，分別求出面積后再求出總面積。
2、移一移，數一數：
取圖3，交流數的方法：說說在數格子的時候你遇到了什么困難？是怎么解決的？最后結果是多少？
觀察后說說你能把它變成長方形嗎？
剪一剪、拼一拼。你能算出這個拼成的長方形的面積是多少嗎？
3、數一數，算一算：
（1）、出示池塘圖。觀察該池塘邊的特點，說說你想怎么求它的面積？有什么困難？有什么好辦法嗎？
方法：先數整格，可以按順序標出數字；再把不滿整格的當作半格數，最后再相加。
學生數，數完后交流結果。發現會有一定的誤差。
指出：由曲線圍成的圖形，在求其面積的時候會出現一定的誤差，這是很正常的。
（2）、觀察樹葉圖，它有什么特點？你能利用它的特點來更方便地數面積嗎？
學生數完后再校對答案。
4、估一估，算一算。
在第126頁上的方格紙上，描畫出自己的左手，然后再用剛才的方法估算出自己手掌的面積。
交流，得到：通常我們學生的手掌面積是80多到90多平方厘米。
三、全課小結：
現在你知道怎么求一些較復雜圖形的面積了么？
小學數學教案8
學習時間20x（）年（）月（）日星期（）
學習目標
1、了解因式公解、公因式的概念
2、會用提公因式法分解因式。
3、了解因式分解與整式乘法的關系
4、在探索提公因式法分解因式的過程中學會逆向思維，滲透化歸的思想方法．
學習重點會用提公因式法分解因式
學習難點如何確定公因式以及提出公因式后的另外一個因式
學具使用多媒體課件、小黑板、彩粉筆、三角板等
學習內容
學習活動設計意圖
一、創設情境獨立思考（課前20分鐘）
1、閱讀課本P114～115頁，思考下列問題：
（1）什么是因式公解？什么是公因式？
（2）課本P115頁例1、例2你能獨立解答嗎？
2、獨立思考后我還有以下疑惑：
二、答疑解惑我最棒（約8分鐘）
甲：
乙：
丙：
丁：同伴互助答疑解惑
＄14.3.1提公因式法導學案
學習活動設計意圖
三、合作學習探索新知（約15分鐘）
1、小組合作分析問題
2、小組合作答疑解惑
3、師生合作解決問題
【1】乘法分配律的內容是什么？
【2】請同學們完成下列計算，看誰算得又準又快．
（1）20×（—3）2+60×（—3）
（2）1012—992
（3）572+2×57×43+432
（學生在運算與交流中積累解題經驗，復習乘法公式）
解：（1）20×（—3）2+60×（—3）
=20×9+60×（—3）
=180—180=0
或20×（—3）2+60×（—3）
=20×（—3）2+20×3×（—3）
=20×（—3）（—3+3）=—60×0=0．
（2）1012—992=（101+99）（101—99）
=200×2=400
（3）572+2×57×43+432=（57+43）2=1002
=10000．
[師]在上述運算中，大家或將數字分解成兩個數的乘積，＄14。3。1提公因式法導學案
學習活動設計意圖
或者逆用乘法公式使運算變得簡單易行，類似地，在式的變形中，有時也需要將一個多項式寫成幾個整式的乘積形式，這就是我們從今天開始要探究的內容──因式分解．
【3】把下列多項式寫成整式的乘積的形式
（1）x2+x=_________
（2）x2—1=_________
（3）am+bm+cm=__________
根據整式乘法和逆向思維原理，可以做如下計算：
（1）x2+x=x（x+1）
（2）x2—1=（x+1）（x—1）
（3）am+bm+cm=m（a+b+c）
【4】可以看出因式分解是整式乘法的相反方向的變形，所以需要逆向思維．
【5】再觀察上面的第（1）題和第（3）題，你能發現什么特點
◆發現（1）中各項都有一個公共的因式x，（2）中各項都
有一個公共因式m，是不是可以叫這些公共因式為各自多項式的公因式呢？
因為ma+mb+mc=m（a+b+c）．
于是就把ma+mb+mc分解成兩個因式乘積的形式，其中一個因式是各項的.公因式m，另一個因式a+b+c是ma+mb+mc除以m所得的商，像這種分解因式的方法叫做提公因式法．
＄14。3。1提公因式法導學案
學習活動設計意圖
四、歸納總結鞏固新知（約15分鐘）
1、知識點的歸納總結：
（1）把一個多項式化成幾個整式的積的形式的變形叫做把這個多項式因式分解，也叫把這個多項式分解因式．
（2）把多項式各項的公因式提出完成分解因式的方法叫做提公因式法．
2、運用新知解決問題：（重點例習題的強化訓練）
[例1]把8a3b2—12ab3c分解因式．
解：8a3b2+12ab2c=4ab22a2+4ab23bc=4ab2（2a2+3bc）．
[例2]把2a（b+c）—3（b+c）分解因式．
解：2a（b+c）—3（b+c）=（b+c）（2a—3）．
[例3]把3x3—6xy+x分解因式．
解：3x2—6xy+x=x3x—x6y+x1=x（3x—6y+1）．
[例4]把—4a3+16a2—18a分解因式．
解：—4a3+16a2—18a=—（4a3—16a2+18a）=—2a（2a2—8a+9）
[例5]把6（x—2）+x（2—x）分解因式．
解：6（x—2）+x（2—x）=6（x—2）—x（x—2）=（x—2）（6—x）．
【練習1】課本P115頁練習（寫在書上）
【練習2】課本P119頁習題14。3第1題（寫在書上）
五、課堂小測（約5分鐘）
六、獨立作業我能行
＄14。3。1提公因式法導學案
學習活動設計意圖
1、獨立思考＄14。3。2公式法（一）工具單
2、練習篇（獨立作業）
七、課后反思：
1、學習目標完成情況反思：
2、掌握重點突破難點情況反思：
3、錯題記錄及原因分析：
自我評價
課上1、本節課我對自己最滿意的一件事是：
2、本節課我對自己最不滿意的一件事是：
作業獨立完成（）求助后獨立完成（）
未及時完成（）未完成（）
五、課堂小測（約5分鐘）
（1）=
（2）=
（3）=
（4）=
（5）=
（6）=
五、獨立作業（約5分鐘）
1、下列代數式變形中，哪些是因式分解？哪些不是？為什么？
（1）x2—3x+1=x（x—3）+1；（）
（2）（m＋n）（a＋b）＋（m＋n）（x＋y）＝（m＋n）（a＋b＋x＋y）；（）
（3）2m（m—n）=2m2—2mn；（）（4）4x2—4x+1=（2x—1）2；（）
（5）3a2+6a=3a（a+2）；（）（6）（）
（7）；（）（8）18a3bc=3a2b6ac（）
2、分解因式
（4）3mx—6my
（5）x2y+xy2
（6）12a2b3－8a3b2－16ab4
（7）3x2—6xy+x
（8）—24x3–12x2+28x
（9）8m2n+2mn
（10）12xyz—9x2y2
（11）2a（y—z）—3b（z—y）
（12）計算5×34+24×32+63×32
3、先分解因式，再求值：4a2（x+7）—3（x+7），其中a=—5，x=3
小學數學教案9
教學目標：
1．通過實踐活動，進一步深化對周長意義的理解，了解與掌握獲取圖形周長信息的方法與技能技巧。
2．在操作實踐、合作交流和探究與解決問題的過程中培養學生的創新、實踐能力與合作意識。
教具、學具準備：
學具：學生每4人一組，每組準備：
①彩線4根、易拉罐4個；
②每人3厘米和5厘米的小棒各4根；
③每人12個邊長3厘米的正方形；
④木質米尺1根；
⑤手帕一塊。
教具：
①多媒體課件；
②邊長1厘米、3厘米的正方形、易拉罐各一個；
③四個圖形。
教學過程：
一、揭示課題
同學們，我們已經知道什么是周長，并且會計算長方形和正方形的周長。今天我們就以周長是多少為主題邊動手擺玩學具，邊思考學習。（板書：周長是多少）
二、實踐探索
1． 圍一圍 量一量
① 測量易拉罐的周長
這是一個易拉罐，這是它的底面，它的底面周長是多少呢？有什么辦法知道它？請大家利用學具動手動腦想辦法測出它。
這個易拉罐的周長是多少，你是怎樣知道的？請到前面演示看一看。
電腦演示其它測量方法。
② 測量蘑菇狀泡沫板的周長
請各小組取出蘑菇狀泡沫板，它的周長是多少呢？請小組合作，測出它的'周長。
它的周長是多少，你是怎樣知道的？請到前面演示看一看。
利用圍一圍，量一量的方法，能夠測出一些圖形的周長。（板書：圍 量）
③ 討論P68“圍一圍”
屏顯：主題圖
小學數學教案10
（一）、實踐操作
1、組織談話
師：上節課我們已經認識了平行四邊形，同學們都學了哪些知識，誰還記得。
生：兩組對邊分別平行的四邊形叫平行四邊形。
生：認識了平行四邊形的高。
2、媒體演示
（出示課件：小山羊的困惑。配音：一只莽撞的小山羊把一個長方形撞倒了，變成了一個平行四邊形，于是小山羊就發現了一個問題，是什么問題呢？）
師：現在你能發現什么問題呢？
生：為什么會變成平行四邊形呢？面積是否變了呢？
師：小山羊到底發現了什么問題？你們想不想知道呢？
（出示問題：現在的平行四邊形和以前的長方形誰的面積大呢？）
生：一樣大。
生：我認為長方形面積大,平行四邊形面積小。
師：現在有兩種意見，大部分同學認為面積一樣大，個別同學認為長方形面積大。到底誰說得對呢？你們能不能想個辦法比出這兩個圖形面積的大小？
師：有什么方法驗證一下它們的面積是否一樣大呢？
生：可以算一算它們的面積的大小。
師：怎樣算呢？
生： 長方形的'面積 ＝長×寬（板書）
平行四邊形的面積 ＝底×高
師：你是怎樣知道的？
生：我是看書知道的。
生：我是家長告訴的。
師：那么，為什么平行四邊形的面積＝底×高，公式是怎么來的呢？這節課，我們就重點來研究平行四邊形面積公式的推導過程？
師：下面就用你自己手中的學具，試著把平行四邊形轉化成我們已經學過的圖形。
（小組合作，4人一組，然后在全班匯報）
（二）交流匯報
師：你轉化后的圖形是什么？你是怎么轉化的呢？誰能大膽的上來說一說。
生：是長方形，我是沿著高剪的。
師：你為什么這樣剪，不沿著高剪開行不行？
生：長方形的四個角都是直角，所以只有沿著高剪開才能轉化成長方形。
師：這個長方形和原來的平形四邊形個部分之間有什么關系呢？同學們仔細觀察（媒體演示轉化的過程：找出底，畫高，剪開，平移，拼補，轉化成了長方形）。
師：：長方形和原來的平行四邊形有什么關系？
生：轉化后的圖形是長方形，我發現長方形的長就是平行四邊形的底，長方形的寬就是平行四邊形的高，所以平行四邊形的面積是底乘高。
師：誰再來完整的說一遍。
師：我們通過轉化推導出來的面積計算公式和書本上的一樣。同學們真是了不起，會自己發現數學知識了。
師：平行四邊形的面積計算公式還可以用字母表示呢？你知道怎樣表示嗎？（學生說，教師板書）
生：公式是s=ah
師：通過剛才的學生，我們知道了平行四邊形面積計算的公式，下面一起來解決一些具體的實際問題。
（三）鞏固發展
1．口算下列各題。
生：第一個平行四邊形的面積是１２平方厘米。
生：第二個平行四邊形的面積是２０平方分米。
生：第三個平行四邊形的面積是8平方米。
2．辨析性練習：
師：你能根據圖中給出的數據求平行四邊形的面積嗎？（課件出示下圖，單位：厘米）
生：是５４平方厘米。
生：我不同意，因為……
師：為什么說面積不是54平方厘米？
生：我也認為不是９×6＝54（平方厘米），因為６厘米這條高不是９厘米這條底上。如果沿６厘米這條高剪開拼成長方形，長方形的長就是６厘米這條高，長方形的寬卻不是９厘米這條底。所以不能用９×6＝54。
師：誰再來說說。
師：讓我們來看看。下面你能計算了嗎？（課件出示）
生：2×9=18；3×6=18
小學數學教案11
一、教學目標
1、探索并掌握一位樹除兩位數的口算方法，并能正確計算，提倡算法的多樣化。
2、用除法知識解決簡單的實際問題，感受數學在實際生活中的運用。
二、教材分析這是學生在掌握一位數除整十、整百、整千的口算方的基
礎上，繼續學習一位數除兩位數的口算方法，教材創設“植樹”的教學情境，引導學生在活動中探索并掌握一位數除兩位數的口算方法。
與過去教材相比，新教材體現了學生的主體地位，真正做到了以人為本，以學生的`生活經驗為基礎，在活動中探索新知，關注學生的個體差異，準許學生用喜歡或容易接受的方法進行計算，使不同的學生在數學上有不同的發展。提倡算法的多樣化。
三、學生狀況分析
三年級的學生非常喜愛新教材的情景式教學形式，喜歡體驗各種活動，不僅可以動手操作也可以和全體同學交流自己的想法和創意，使學生很有成就感，樂于探索，積極求知。能夠用喜歡的方法學習和計算。
四、教學設計
（一）創設情境
1、談話：同學們，你們哪位同學植過樹？誰知道植樹需要哪幾個步驟？笑笑他們班正在植樹，我們到現場去看看，檢驗一下你們說的對不對。
（設計意圖：通過談話引起學生興趣，吸引學生的注意。）
2、出示主題圖
觀察圖后和同桌說說你看到了什么。（明確全班一共有多少人？一組有幾人？）引導學生提出問題“每組三人，可以分多少組？”
（設計意圖：結合具體情境，培養學生提出問題和解決問題的意識和能力。讓學生自己觀察，從情境中找出有效的信息，培養學生的觀察能力和分析能力。）
（二）探索新知
1、學生獨立列出算式并解答，小組交流。
學生列出算式36÷3，并嘗試計算。讓學生在小組內說一說自己列出算式的含義，把各自的算法交流一下。
（設計意圖：讓學生獨立思考，探索一位數除兩位數的計算方法，小組交流討論，體驗不同的算法，感受合作的快樂。）
2、全班交流小組選代表發言，得出36÷3=12中的36表示一共有36人，3表示每組有三人，12表示可以分12組。學生得出計算方法：
1、因為12×3=36，所以36÷3=12。
2、30÷3=10，6÷3=2，10+2=12。
3、因為12+12+12=36，所以36÷3=12……
對于學生的計算方法，只要正確，教師都要進行表揚和鼓勵，準許學生用自己喜歡的方法計算。
（設計意圖：全班交流體會算法的多樣化，使學生可以選擇合適的方法計算，感受集體的智慧。）
4、拓展練習1：
60÷340÷280÷4
66÷346÷284÷4
69÷348÷288÷4
學生獨立計算，反饋計算結果。
師：這些算式有哪些規律，說說你有哪些發現。
只要學生說的合理都要給予肯定。
學生獨立完成后全班交流。
學生代表，學生列出算式48÷4=12并說說計算過程。
五、教學反思
在具體情境中，引導學生提出問題、解決問題。在解決問題過程中，讓學生體驗探索一位數除兩位數的口算方法，學生通過獨立觀察，獨立思考，小組交流討論，體驗算法多樣化，經歷與他人交流的過程，培養學生的觀察能力、分析能力、語言表達能力和與他人合作的意識。在交流過程中讓學生感受集體的智慧是無窮的，懂得欣賞別人，能夠取長補短。
小學數學教案12
教學目標
1、知識與技能：學會使用列表方法解決雞兔同籠問題，了解使用假設解決雞兔同籠問題的方法。
2、過程與方法：在嘗試和列表中經歷探究與解決問題的過程，掌握分析解決問題的方法。
3、情感態度與價值觀：了解我國古代數學的光輝成就，增強民族自豪感；提高學生對數學的好奇心和求知欲；增強學數學的興趣。
學情分析
對于雞兔同籠問題，只有個別的學生在校外曾接觸到會用方程法列式計算。大多數孩子不知道怎么解決，更不要說多種方法解決了。由于方程是學生五年級新接觸的內容，所以大多孩子還不習慣用方程解決問題。學生不會主動想到列表。基于學生的情況，在課堂教學過程中通過引導學生自主探索，合作交流，逐步掌握用列表法解決問題的方法，并對假設的方法有進一步的認識，準備在第二節課體會方程法的優越性。
重點難點
教學重點：
在嘗試、分析中掌握雞兔同籠問題的解決方法，體會解決問題策略的多樣化，培養學生分析問題、解決問題的能力。
教學難點：
理解并掌握用列表法和假設法解決“雞兔同籠”問題。
教學過程
活動1【導入】創設情境，引入課題
1、今天老師帶了一件小禮物，猜猜多少錢？猜對了就送給你？
教師：這樣漫無邊際的猜測什么時候能猜到啊？你們不想問我點什么嗎？
生：在什么范圍？老師告訴范圍
教師：剛才同學們每一次猜測實際都是一種假設，假設是解決問題的重要方法，許多發明創造都是以假設為基礎的，假設有對有錯，那錯誤的假設有沒有價值呢？每一次假設都會幫我們排除一種錯誤，使我們離成功越來越近，只要不斷嘗試下去就會成功。今天我們就利用假設的方法共同研究一個有趣的問題，出示課件。學生一起讀出課題。板書：雞兔同籠
2、師：你們聽說過雞兔同籠問題？你知道它出自哪嗎？早在一千五百多年前，《孫子算經》中就記載著雞兔同籠的問題，孫子算經共分三卷，（出示課件），你們知道雞兔同籠問題記錄在哪卷了嗎？
3、（課件出原題）讀題
師：那就讓我們看看孫子算經中是如何記錄這一趣題的。（出示課件）
學生讀體，并理解雉的意思，請一位同學譯成現代文。
設計意圖】通過講述《孫子算經》的'歷史，增強數學課堂的文化氣息，讓學生感受到我國數學文化的源遠流長，激起學生研究數學問題的熱情。
師：哎呀，想想就頭疼，那么多頭擠在一起好亂啊，怎么解決呢？
記得我們數學上一種方法，就是當問題復雜不便于研究時，我們可以先從簡單的問題研究，待找到規律后再利用規律解決復雜問題，你們記起來了嗎？這是什么思想啊/這是化繁為簡的思想
活動2【講授】展示情境，嘗試探究
（一）出示情景，獲取信息
1、教師：那老師就把數換小點，看看這類問題有什么規律。
課件出示：雞兔同籠，從上面數，有8個頭；從下面數，有26條腿。雞和兔各有幾只？
【設計意圖】為了便于分析和研究，學生也容易接受，將數目較大的數換成比較小的數，滲透化繁為簡的數學思想。
2、我們一起來看看被關在同一個籠子里的雞和兔給我們帶來了什么信息？
學生匯報，教師選取有用的信息，進行板書。還隱含了什么信息呢？課件出示雞腿和兔腿
①雞和兔共8只。 ②雞和兔共有26條腿。 ③雞有2條腿。 ④兔有4條腿。
（二）猜想驗證，教授列表法。
1、師：我們先來猜猜，籠子中可能會有幾只雞和幾只兔？
師：在猜測時，我們要抓住哪些條件？
師：怎樣才能確定同學們猜想對不還是錯？那現在就把你們的猜想填在表格中。
【設計意圖】：培養學生檢驗的習慣
2、學生匯報：
1）、（假如有采用逐一列表法的）請一個采用逐一列表法解決的同學匯報，匯報講出理由（你是如何確定第一組數據的，驗證后發現了什么問題，怎樣進行調整的也就是調整的方法），并且說一說調整過程中有什么發現？（因為雞和兔的只數是固定的，每增加一只兔子減少一只雞，腿的總只數就增加2。）
還有哪些同學與他的方法相同或類似？補充說明理由和發現的規律。（貼出表格）
你們認為這種方法有什么特點？請這些同學為他們的方法命名。(板書：逐一列表法）
2)、哪個同學與他們的列表方法不同？（匯報，說出是如何確定第一組數據的，驗證后發現了什么問題，你的調整策略，在調整過程中有什么發現？當計算驗證腿數多時說明什么？應該怎樣調整？相反呢？）
還有那些同學與他的方法相同或類似（你是怎樣想到這種方法的），補充調整方法和策略以及自己的發現。（貼出表格）
種不同的列表（1）逐一列表（2）跳躍式列表（3）取中列表法
4、師：像這樣把所有的情況在表格中一一列舉出來，我們把這種方法叫做列表法。（板書：列表法）
（三）教授假設法
1、假設全是雞
師：我們先看表格中左起的第一列，8和0是什么意思？
師：那籠子里是不是全是雞呢？
生：不會
出示課件
師：可笑的是兔子非常淘氣，它覺得雞兩條腿走路很可笑，于是就抬起了兩條腿，也學雞兩條腿走路了，此時從下面看腿會發生什么變化呢？
生：腿會減少
師：為什么腿會少呢？
生：因為是把里面的兔當成雞來計算了，也就是把一只4條腿的兔當成一只2條腿的雞來算，每只兔會少2條退。
師;如果比原來總共少了8條退，你能知道有幾只兔子了嗎？
生：4只
師：好，現在我們把剛才假設的過程用算式表示出來。
（課件出示：把一只兔當成一只雞算，就少了兩條腿。）
師：假設籠子里全部是雞，這時籠子里一共有幾只腳呢？
課件出示：8×2=16（條）。
師：但實際是幾條腳呢？（16條）與實際相比，腳的只數發生了什么變化？
課件出示：比實際少26-16=10（條）
師：為什么會少10條腳？少了的10只腳是誰的？
課件出示：因為把兔當了雞在算。一只兔當成一只雞算少兩條腿，把兔當成了雞算就會少算10條腿，所以會少10條腳，這些腳是兔子的。
師：兔子的只數應該怎么算？
課件出示：兔有10÷2=5（只）
師：那雞有幾只？
課件出示：雞有8-5=3（只）
【設計意圖】簡單地提問，能引導學生的思考，幫助學生解題。以一問一答的形式開展，不僅能減低題目的難度，增強學生的自信心，而且還能提高學生思考問題的邏輯思維能力和口頭表達能力。
2、板演假設全是雞的書寫過程
師：誰能根據我們剛才所討論得出的信息，利用算式把這解題過程寫出來？請同學們試試看。可以兩人一組討論完成。
3、學生匯報，教師板演。
假設籠子里全部是雞
總腿數：8×2=16（條）腳
比實際腿數少：26-16=10（條）腳
一只兔比一只雞多：4-2=2（條）腳
兔的只數：10÷2=5（只）
雞的只數：8-5=3（只）
答：籠子里兔有5只，雞有3只。
4、師：我們到底算的對不對呢？怎么辦呢?(回顧與反思的過程）
（課件出示：3×2+5×4=26（條）腳，5+3=8（只）。
師：我們再一起回顧一下我們是如何解決這個問題的。
5、師：剛才我們假設籠子里全部是雞的解題方法，我們叫做假設法。（板書：假設法）
【設計意圖】通過把解題思路的整理和歸納，向學生滲透什么是假設法，這樣可以幫助學生更好的掌握和運用假設法解決問題。
6、師：現在假設籠子里全部都是兔，你們會解決嗎？
（學生獨立解題。指名板演。）
7、板書：
假設籠子里全部是兔總腿數：8×4=32（條）腳
比實際腿數多32-26=6（條）腳
一只兔比一只雞多4-2=2（條）腳
雞的只數6÷2=3（只）
兔的只數8-3=5（只）
答：籠子兔有5只，雞有3只。
【設計意圖】放手讓學生嘗試從另一個角度，利用假設法解題，這樣不但可以加深與鞏固對假設法的理解，而且能拓展學生的思維，讓學生明白同一道題用同一種方法可以有不同的思路。
8、小結：
師：請同學們回憶一下，在解決雞兔同籠問題時，用到了哪些方法？
對比列表發法和假設法，你們覺得更喜歡哪種方法呢？（得出假設法更具一般性，列表發有局限性）
活動3【活動】鞏固新知，解決問題
1、師：現在你有信心解決《孫子算經》里的問題嗎？用你喜歡的一種方法來解題？（課件出示題目）
2、自己獨立完成后，在小組內交流，教師巡視。幻燈展示學生解題過程。
3、課件出示“做一做”的第1題。
師：我們的雞兔同籠問題不僅在《孫子算經》中出現，也曾遠渡重洋，傳播到了日本，逐漸演變成了現在流傳甚廣的龜鶴問題出示課件，它和雞兔同籠問題有什么聯系呢？
學生自己獨立完成。展示學生作業，并讓生說說思路。
2、課件出示“做一做”的第2題。
師：生活中隨處可見雞兔同籠問題，看看這道題又和雞兔同籠問題有什么聯系呢？他們不同之處在哪？
新星小學“環保衛士”小分隊12人參加植樹活動。男同學每人栽了3棵樹，女同學每人栽了2棵樹，一共栽了32棵樹。男、女同學各有幾人？
分析，解答，一個同學到黑板上來寫。集體講評
【設計意圖】拓寬學生的視野，使學生體會到“雞兔同籠”問題在生活中的廣泛應用，感受數學學習的價值，也讓學生體會到數學就在我們身邊。
四、拓展延伸
我們不同的方法解決了雞兔同籠問題，你們知道古代人是如何解決的嗎?
出示課件，學生自己讀一讀，看了這段資料你有什么感受？
感受古人的聰明，感受解題方法的多樣化。
【設計意圖】現在的解題方法與古人創造的“抬腿法”相比較，引導學生對祖先贊美，同時滲透愛國主義思想教育，激發學生努力學習數學熱情。
活動4【作業】布置作業
生活中有很多類似的問題，你能嘗試著編一道嗎？
活動5【作業】總結收獲
師：這節課我們跨越了1500多年的歷史，既探討了中國古代的數學趣題，又解決了咱們身邊的一些數學問題。通過這節課的學習，你有什么收獲嗎？
師：你知道還有什么方法可以解決雞兔同籠問題嗎？
生：方程的方法。
教師：對，還有其他方法可以解決。下節課我們再來研究其他方法。今天數學作業是自己編一道生活中的雞兔同籠問題。（出示課件）其實數學無處不在，只要同學們善于思考，大膽猜想，那么數學將會變得很美麗，你也會因思考而變得更有智慧。（出示課件）
五、板書設計
小學數學教案13
教學目標：
1、知識與技能：結合本班同學的生日在什么季節進行統計，激發學生參與統計活動的愿望，培養他們的統計意識。
2、過程與方法：進一步體驗數據的調查、收集、整理的過程，能根據統計圖，分析數據，回答一些簡單的問題。
3、情感態度價值觀：感受統計與生活的密切聯系，并能與同伴交流自己的想法。
教學重點：
對數據的調查、收集、整理和分析有所體驗。
教學難點：
能根據圖表中的數據回答一些簡單的問題。
教具準備：
多媒體課件，統計格子紙片。
教學過程：
一、激發情感，引入新課
師：大家看，小男孩在做什么?(過生日)
1、請同學們說一說自己的生日是幾月幾日，學生回答，教師板書
3，4，5，
6，7，8，
9，10，11，
12，1，2，
2、猜：老師為什么這樣寫呢?(生猜測)
教師貼春，夏，秋，冬
3、學生欣賞四季景-片。
老師準備了綠，紅，黃，白四種顏色的紙卡來分別代表這四個季節。綠色代表什么?紅色呢?-?白色?
同桌記一記四季是如何劃分的'?
4、每位同學選代表自己生日的紙卡。小組內相互檢查每人是否拿對了。
5、老師想知道哪個季節過生日的同學最多，該怎么辦?
二、親自調查，收集數據
1、調查準備
師：你們想用什么方法調查呢?(生匯報)
師：接下來我們就用站排的方法來統計。調查時要注意哪些問題呢?(生答)
2、合作調查。
3、匯報交流
三、分析統計結果，解決問題
打開書90頁。涂一涂。注意每個小格代表一人。
師：仔細觀察圖，看看你能發現什么?還能提出哪些數學問題?
生自由說
四、可能性教學滲透
師：老師聽說我們班要轉來一名新同學，你們猜猜他最有可能在哪個季節過生日呢?說出自己的理由。
五、拓展應用
小明看到同學們都表現這么棒，想邀請大家一起參加今天晚上的生日聚會，可不知該買什么口味的蛋糕。各組用喜歡的方法調查，分組統計，完成統計圖。
六、游戲
同學們經常玩剪刀石頭布，今天我們每人玩10次，看自己贏了幾次，輸了幾次，平局幾次，用自己的方法來統計。(學生每人1張白紙，用來記錄)
七、拓展延伸，全課小結
師：這節課你有什么收獲?(生自由說)
師：請大家想一想，在我們的生活當中，還有哪些問題需要統計呢?(自由說)
板書設計：
生日
3，4，5，春
6，7，8，夏
9，10，11，秋
12，1，2，冬
小學數學教案14
教學過程：
一、復習有關倍數、分數和比的知識
教師出示小黑板，指名學生回答問題：
已知甲數是乙數的6倍，那么
(1)乙數是甲數的 ；
(2)甲數與乙數的比是(6)：(1)：
(3)甲數與甲乙兩數和的比是(6)：(7)；
(4)乙數與甲乙兩數和的比是(1)：(7)。
教師：通過以上的問題，我們可以看出。如果中數是乙數的幾倍。那么乙數就是甲數的幾分之一。
從另一個角度看，我們也可以把乙數看作1份，那么甲數就是6份，甲乙兩數的和就是7份。這樣，很容易就可以得出甲數與乙數的比是6：1。甲數與甲乙兩數和的比是6：7等等。
弄清這些數量關系，我們就可以在解答應用題時靈活運用。有時用兩個數之間的倍數關系解答．有時用分數解答；有時用比的關系解答，有時用比例的關系解答。總之，怎樣方便就怎樣解答。
二、教學用不同的知識解答應用題
1．教學例6。
教師出示例6(如下)，讓學生仔細審題，找出題中有哪些數量，它們之間存在著什么樣的關系。
少先隊員在山坡上栽松樹和柏樹、一共栽了120棵。松樹的棵數是柏樹的1倍。松樹和柏樹各栽了多少棵?
指名學生說數量關系，教師幫助歸納整理：題目中說松樹的棵數就是柏樹的4倍，那么我們可以把柏樹的棵數看作1份．松樹的棵數看作4份：這樣，我們就可以得到它們之間的分數或者比的關系。由此，我們就可以用不同的知識來解答這道應用題。(板書如下)
共120棵
松樹 柏樹
4份 1份
第一種解法：
教師：我們先用它們之間的倍數關系列方程解答。設柏樹栽了X棵。請同學們根據松樹的棵數加上柏樹的棵數等于總棵數這個等量關系列方程解答。學生在練習本上解答。(方程為：4X十X＝120)
教師：如果我們設松樹栽了X棵：怎么列方程?
學生：那樣柏樹的棵數就是 X．列出的方程就是
X一 X＝120，
第二種解法：
教師：根據題里的數量關系。我們還可以得出．松樹的棵數與柏樹的`棵數的比是4：1。這樣．我們還可以用以前學過的按比例分配的方法解答。 讓學生在練習本上解答。教師巡視．個別指導。集體訂正：由于松樹的棵數是4份，柏樹的棵數是1份，總的棵數就是5份。所以，松樹占總棵數的 。柏樹占總棵數的 ：
120 ＝96(棵) 120 ＝24(棵)
第三種解法：
教師：根據松樹的棵數與柏樹的棵數的比是1：1，或者由松樹占總棵數的 ，還可以進一步得出，松樹的棵數與總棵數的比是幾比幾?(答：是4：5。)
那么，根據這個關系，已知總棵樹是120棵。能不能用比例的知識來解答這道題?(答：能。)
讓學生在練習本上解答。教師巡視、個別指導、集體訂正＝
設松樹栽了x棵，按比例關系列出的方程如下；
2．小結。
教師：通過這道題以上幾種不同的解法，使我們進一步理解了兩個數量之間的倍數關系與分數、比和比例之間的關系。應用這些關系，我們可以用不同的思路和方法來解答應用題。今后我們在解答應用題時，要把思路放得活一些，通過認真分析，弄清數量關系．怎樣解答方便就怎樣解答。
三、課堂練習
1．做教科書第122頁做一做第1題：
讓學生至少用兩種方法解答這道題。做完以后，指名說一說自己是怎樣解答的。
教師可以把不同方法的算式或方程寫在黑板上，讓學生比較。
(這道題最方便的解法是用比例的知識解答。)
=
也可以用分數解答。由銅與錫的重量比是5：7，得知合金中銅的重量是錫的 。因此，錫的重量等于350，是490千克。)
2．做教科書第122頁做一做的第!題和第3題。
先讓學生自己選擇一種方法解答．在集體訂正時。看有沒有不同的解答方法，哪種方法比較方便。然后告訴學生：今后解答應用題時．只要根據具體情況選擇一種自己認為最方便的方法解答就可以了。
四、作業
練習二十七的第1一5題。(其中第1題和第2題只要求用兩種方法解答。)
小學數學教案15
教學內容：
九年義務教育六年制小學數學第十冊“異分母分數加減法”（121頁）。
教學目標：
1、理解異分母分數加減法的算理，掌握異分母分數加減法的算法，并能正確進行計算和驗算。
2、滲透轉化的數學思想和方法。
3、培養學生的合作、探索的精神及遷移推理和概括的能力。
教學重點：
異分母分數加減法的計算法則。
教學難點：
運用通分解決異分母分數不能直接相加減的問題。
教具準備：
課件、實物投影、練習題紙
教學過程
一、激趣導入
1、談話：同學們，今天這節課我們繼續和分數做朋友。能告訴老師你喜歡和哪個分數做朋友嗎？（學生舉例，師板書分數，在8個左右）
2、現在請你任選其中兩個分數，組成一個加法或減法算式。比一比：誰寫的又快又多
交流匯報，板書算式
你愿意給它們分分類嗎？同桌合作，并說說你分類的依據。
根據學生回答，把板書圈成左右兩塊。
左邊這一組題有什么共同特點？怎樣計算同分母分數加、減法？你能找一個與“同”意思相反的詞嗎？（異），請同學們猜一猜：這節課我們將學習什么？
3、揭題：今天這節課我們一起探究異分母分數加減法
二、合作探究、學習新課
1、巡視導學、自學嘗試：
有勇氣向它挑戰嗎?我們就以+為例,請你用自己的智慧攻克這座新的堡壘。
學生自主嘗試。師巡視,吸取信息,選擇不同算法的學生板演。學生的算法可能有：+ = + = =1；+ =等。
2、思考質疑：
對這些算法你有什么想法？為什么第一種算法是不對的？（得出結論，只有分數單位相同才能直接相加減）
3歸納小結：
你認為異分母分數的加法計算應怎樣進行？
板書：先通分，然后按照同分母分數加法進行計算。
4、嘗試鞏固
任選黑板上一加法算式計算，同桌交換批改。
5、挑戰減法
通過剛才的學習我們已經掌握了異分母分數的加法，請你猜一猜：異分母分數的.減法應怎樣計算？（學生主動猜測）
我們的猜想到底對不對，我想請大家自己來證明，好嗎？
提出要求：以四人小組為單位，選擇算式進行計算，然后歸納方法，并再次進行嘗試。
異分母分數加減法由收集及整理,小組交流。交流滲透驗算的方法。
6、小結
誰來說說我們這節課學了什么？你能用一句話概括它的方法嗎？（補充板書）
三、課堂百草園
1．知識窗
1)異分母分數相加減，先（），然后按照（）法則進行計算。
2)分數的分母不同，就是（）不相同，不能直接相加減，要先（）化成（）分數再加減。
3)分數加減法的驗算方法與整數加減法的驗算方法（）。
4) + = + =
- = + =
+ = + = =（）
2.比一比:小小神算手
+ = - =
- = + =
3.填一填:說說為什么這樣填,應怎樣驗算
(1). ( ) + = (2) ( ) - =
4.小小觀察手:先計算,后觀察,再總結.
+ = + = + =
+ = + =
學生計算，相互校對。說說你有什么發現？把你的發現告訴你的同桌。
師生交流：分子為1，分母互質的兩分數相加，和的分母是加數分母的乘積，分子等于加數分子之和。
你能用字母表示你的結論嗎？+ = (a、b>0，且互質)
如果中間是減號呢？有規律嗎？這個問題留待課后同學們自己去探索。
5.海闊天空:(括號中是兩個異分母的最簡分數,它們可以是……..)
+ =
（說明，由于分數沒有錄入，請老師們根據自已需要適當修改）
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