四年級數學三角形內角和教案15篇（熱門）
作為一名為他人授業解惑的教育工作者，通常會被要求編寫教案，借助教案可以提高教學質量，收到預期的教學效果。來參考自己需要的教案吧！以下是小編整理的四年級數學三角形內角和教案，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
四年級數學三角形內角和教案1
教學內容
探索與發現：三角形內角和（教材24~26頁）。
教學目標
1．知識目標：讓學生通過“測量、撕拼、折疊、猜想、驗證”等方法，探索并發現“三角形內角和等于180°”。
2．技能目標：能運用三角形內角和的性質解決一些簡單的問題。
3．情感目標：在活動中，讓學生體驗主動探究數學規律的樂趣，激發學生學習數學的熱情。
重點難點
教學重點：探索并發現三角形內角和等于180°。
教學難點：掌握探究方法，學會運用三角形內角和的性質。
學具準備
各種 三 角形、剪刀、量角 器、課件。
教學 過程
一、創設情境，揭示課題。
1．播放課件，提問： 這些三角形在爭論什么？
教師：是在爭論關于自己內角和的大小。
2．教師：什么是三角形的內角和？（ 板書：內角和）
講解：三角形內兩條邊所夾的角就叫做這個三角形的內角。每個三角形都有三個內角，這三個內角的度數加起來就是三角形的內角和。
二、自主探究，合作交流。
（一）提出問題。
1．你認為誰說得對？你是怎么想的？
2．你有什么辦法可以比較一下這些三角形的內角和呢？
學生可能會說：用量角器量一量三個內角各是多少度，把它們加起來，再比較。
（二）探索與發現。
1．初步探索。
（1）量一量。
了解活動要求：
A．在練習本上畫一個三角形，量一量三角形三個內角的度數并標注。（測量時要認真，力求準確。）
B．把測量結果記錄在表 格中，并計算三角形內角和。
C．討論：從剛才的測量和計算結果中，你發現了什么？（引導學生發現每個三角形 的三個內角和都在180°左右。）
（2）提出猜想。
剛才我們通過測量和計算發現了三角形內角和都在180°度左右，那你能不能大膽的猜測一下：三角形內角和是否相等？三角形的內角和等于多少度呢？
2．動手操作，驗證猜想。
教師：這個猜想是否成立呢？我們要想辦法來驗證一下。
教師引導：180°，跟我們學過的什么角有關？我們課前準備了各種三角形紙片，你能不能利用這些三角形紙片，想辦法把三角形的三個內角轉換成一個平角呢？
（1）小組合作，討論驗證方法。
（2）分組匯報，討論質疑。
學生可能會出現的方法：
①撕拼的方法。
把三個角撕下來，拼在一起，3個角拼成了一個平角，所以三角形內角和就是180°。
教師：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形是否都能得出相同的結論呢？
②折一折的方法。
把三角形的角1折向它的對邊，使頂點落在對邊上，然后另外兩個角相向對折，使它們的頂點與
角1的頂點互相重合，證明了各種三角形內角和都等于180°。
3．課件演示，歸納總結，得出結論。
（1）引導學生得出結論。
孩子們，三角形內角和到底等于多少度呢？“
學生一定會高興地喊：“180°！”
（2）總結方法，齊讀結論。
教 師：我們通過動作操作，折一折，拼一拼，把三角形的三個內角轉換成了一個平角，成功的`得到了這個結論，讓我們為自己的成功鼓掌！
（3）解釋測量誤差。
教師：為什么我們剛才通過測量，計算出來的三角形內角和不是正好180°呢？
那是因為我們在測量時，由于測量工具、測量操作等各方面的原因，使我們的測量結果存在一的誤差。實際上，三角形內角和就等于180°。
三、探究結果匯報。
教師：現在你知道這些三角形誰說得對了嗎？（都不對！）
學生：因為三角形內角和等于1 80°。 （齊讀）
教師小結：三角形的形狀和大小雖然不同，但 是三角形的內角和都是180度。
四、課堂應用，鞏固加深。
1．試一試。
數學課本25頁。
2．練一練。
（1）數學書25頁第一題。（生獨立解決。）
（2）數學書25頁第二題。（動手量一量。）
拼成的四邊形的內角和是（ ）。
拼成的三角形的內角和是（ ）。
五、課堂作業設計。
教材26頁4、5、6題。
四年級數學三角形內角和教案2
【教學目標】
1、知識與技能：
（1）理解和掌握三角形的內角和是180°。
（2）運用三角形的內角和知識解決實際問題和拓展性問題。
2、過程與方法：
（1）通過測量、撕拼、折疊等方法，探索和發現三角形三個內角的和等于180°。
（2）知道三角形兩個角的度數，能求出第三個角的度數。
（3）發展學生動手操作、觀察比較和抽象概括的能力。
3、情感態度與價值觀：
讓學生體驗數學活動的探索樂趣，通過教學中的活動體會數學的轉化思想。
【教學重、難點】
教學重點：理解掌握三角形的內角和是180°。
教學難點：運用三角形的內角和知識解決實際問題。
【教具準備】
教學課件、各種三角形
【教學過程】
一、創設情景，引出問題
1、猜謎語:
形狀似座山,穩定性能堅。三竿首尾連,學問不簡單。
(打一圖形名稱)
2、猜三角形
師：老師這有1個三角形，它的一部分被智慧星給遮住了，猜猜這是什么三角形？它里面會出現兩個直角嗎？為什么？
3、引出課題。
師：為什么不會出現兩個直角？今天我們就再次走進數學王國，探討三角形的內角和的奧秘。（板書課題）
二、探究新知
1、三角形的內角和
師：三角形內角和指的是什么？
2、猜一猜。
師：這個三角形的內角和是多少度？
3、驗證。
讓學生用自己喜歡的方式驗證三角形的內角和是不是180°。
4、學生匯報。
（1）測量
師：匯報的測量結果，有的是180°，有的'不是180°，為什么會出現這種情況？有沒有別的方法驗證？
（2）剪拼
A、學生上臺演示。
B、請大家三人小組合作，用剪拼的方法驗證其它三角形。
C、師演示。
（3）折拼
師：有沒有別的驗證方法？我在電腦里收索到折的方法，請同學們看一看他是怎么折的（課件演示）。
（4）結論：三角形的內角和是180。
（5）數學小知識。
5、鞏固知識。
（1）解決課前問題，為什么一個三角形不可能有兩個直角？一個三角形中可以有2個鈍角嗎？
（2）把兩個小三角形拼在一起，問：大三角形的內角和是多少度。
教師：為什么不是360°？
三、解決相關問題
師：接下來，利用三角形的內角和我們來解決一些相關的問題吧！
1、看圖，求未知角的度數。
2、判斷。
3、如果一個都不知道，或只知道1個角，你能知道三角形各角的度數嗎？
求出下面三角形各角的度數。
（1）我三邊相等。
（2）我是等腰三角形，我的頂角是96°。
（3）我有一個銳角是40°。
4、求四邊形、五邊形內角和。
四、總結。
師：這節課你有什么收獲？
五、板書設計：（略）
四年級數學三角形內角和教案3
【教學內容】：
人教版九年義務教育小學數學四年級下冊第95頁內容。
【教學目標】：
1、掌握三角形內角和定理，并能進行簡單的運用。
2、在探討三角形內角和的過程中，培養學生轉化的數學思想。
3、通過讓學生積極參與數學學習活動，培養學生對數學的好奇心和求知欲。讓學生切實感受到從動手操作中，引發猜想，最后驗證猜想得出結論。發展學生動手操作、觀察比較和抽象概括的能力。
4、培養學生善于思考，勤于動手、勇于探索并發現結論的學習方法，使他們經歷數學知識的形成過程。
【教學重難點】：
1、引導學生探索規律是否具有一般性，用不同的三角形驗證猜想，從而得出三角形內角和為1800。通過做一做，應用三角形內角和求未知角的度數。
2、在研究內角和時，培養學生轉化的思想，把未知的知識轉化為已知的知識來研究。
【教學流程】：
一、復習導入：
1、上一節課我們把三角形按角和邊進行了分類，誰來說一說按角可分成哪幾類？
抽答，教師板書
2、前邊我們還學習了三角形的高，誰來畫一畫他們的高。
抽答：
3、銳角、鈍角三角形的高把他們分成了兩個直角三角形。一個三角形中可以有三個銳角，為什么只能有一個直角呢？你能畫出含有兩個直角的三角形嗎？畫一畫。
4、想一想為什么不能畫出含有兩個直角的三角形呢？你有什么猜想？
二、教授新知
1、三角形三個角含有某種關系，今天我們就一起來研究三角形的角，由于三角形的角都在其內部，所以也叫內角。
教師板書：三角形內角。
（一）初次探索：
1、我們先選一類出來研究，你們想先選哪一類呢？（直角三角形，因為其中一個角已知為900，只需研究另外兩個角就行了。）
2、你們手上有熟悉的三角形嗎？（教師出示三角板）看，這是不是大家最熟悉的直角三角形，誰來說一說它們另外兩個角的度數？
抽答：教師板書
3、同學們，請仔細觀察這兩組數據，你有什么發現？
抽答：
4、一個多150，一個少150，他們的和怎樣？再加上它們都有一個900角，它們內角和都為1800。大家想一想，是不是所有的直角三角形三內角和都為1800？驗證一下，你手里的直角三角形，是這樣嗎？
5、你是怎樣驗證的？結果怎樣？（量的）抽答：教師并板書
6、你也是量的？量出的結果是？
抽答：
7、這么多小朋友都是量的，可是量出的結果不全是1800，為什么和我們的猜想不一樣呢？因為量有一定的誤差，如果拋開誤差，你覺得它的內角和是多少？1800是一個什么樣角？你能把這三個角組成一個平角嗎？怎么做？
抽答：
8、怎么拼的？給大家展示展示。
9、這說明直角三角形內角和為1800。（板書：三內角和=1800）
（二）再次探索
1、接下來該研究銳角和鈍角三角形了，請大家自行選擇一類來進行研究。待會和大家分享你的研究成果。
2、你研究的哪一類三角形？用了什么方法？結果怎樣？（讓學生上黑板演示：量和拼的.方法。）
抽答：
3、把你手里的銳角三角形向大家展示展示，形狀大小一樣嗎？（不一樣）你能得出什么結論？（銳角三角形內角和=1800）教師板書。
（三）運用轉化的方法：
1、還有其他的方法嗎？老師給大家介紹另一種方法，轉化的方法。銳角三角形的一條高把它分為兩個直角三角形，一個直角三角形內角和為1800，兩個直角三角形內角和就是3600，這個結論是不是錯了呀？
2、你發現問題了，你來說說。
抽答：
3、誰研究的鈍角三角形？說說你是怎么研究的？結果怎樣？
抽答：
4、把你的鈍角三角形向大家展示展示，形狀大小一樣嗎？（不一樣）你能得出什么結論？（鈍角三角形內角和為1800）教師板書。
5、研究了直角、銳角、鈍角三角形，它們內角和都為1800，你能得出什么結論？（所有三角形內角和都為1800）
齊答：教師并板書。
（四）設疑，自行研究
1、看看這個課題，你還有什么疑問嗎？老師有一個疑問，你能解答嗎？這里有一個這么大的三角形，還有一個這么小的三角形，相差這么大，內角和能一樣嗎？
抽答：
2、說明角的大小和邊長是沒有關系的。所有的三角形的內角和都為1800。
三、課堂練習
1、學習了三角形內角和，如果已知其中兩個角，你能求出第三個角的度數嗎？請做一做練習一。（在一個三角形中，∠1=1400，∠2=250，求∠3的度數。）
2、一個直角三角形已知其中一個非直角，你能求出另一個角的度數嗎？做一做練習二。（在一個直角三角形中，其中一個角為400，求另一個角的度數。）
3、一個等腰三角形已知其中一個底角，其他角的度數你還能求嗎？看看練習三。（一個等腰三角形，已知底角為420，求另外兩個角的度數。）
四、課堂小結
1、這節課你學了什么新知識？
2、我們是怎么研究的？（從大家熟悉的開始研究，從特殊到一般并運用了轉化的思想。）
五、知識拓展
1、研究了三角形內角和，四邊形呢？你還能求嗎？你想怎么做？能用轉化的方法嗎？怎么做？
抽答：
六、總結：
這節課我們學習新知識時，用了很多方法，希望大家在以后的學習中
想出更多的方法。在學了課本知識的基礎上還拓展了相關知識，希望大家在以后的學習中再接再厲。
以下附上教材封面及教材內容：
四年級數學三角形內角和教案4
教學內容：
小學數學教材第八冊 P145—P146
教學目的：
1．通過教學向學生滲透“認識來源于實踐，服務于實踐”的觀點。
2．使學生通過學習“三角形內角和”能解決一些實際問題。
3．進一步培養學生動手操作的能力。
教學重點：
對三角形內角和知識的實際運用。
教學難點：通過動手操作驗證三角形的內角和是180°
教 法：實驗法，演示法
教具準備：三種類型的三角形各一個。
學具準備：三角形紙片若干。
教學過程：
一、課前一練
說說我們學過的有關三角形的知識。
二、導入
在新課開始之前，我們先來做一個小游戲，請同學們在練習本上任意畫一個三角形，量出它三個角的度數。
（生畫，量）
現在請你注意報上兩角的度數，老師就能迅速的說出第三角的度數，誰想試試？
（生報，師速答）
你們想不想知道老師有什么法寶，能這么快說出第三個角的度數？通過這節數學課的學習，你就可以揭開這個奧秘了。（板書“三角形的內角和”）
看到這個題目，你想知道些什么呢？
生：三角形的內角和是多少度？
生：什么叫三角形的內角和？
生：我們學習三角形的內角和有什么用處？
通過這節課的學習，我們就要知道，三角形的內角和是多少度以及它在實際生活中的應用。
三、新授
我們要學習三角形的內角和，就要首行弄清什么是三角形的內角和。
生：“內”是里的意思，“內角”就是三角形里面的角。
生：（邊指邊說）“內角和”就是將三角形里面的角相加的度數。
生：我還有補充。三角形的內角和是三個角相加的度數。
說的真好。我們來看自學提示：
1．銳角三角形的內角和是多少度？
2．直角三角形的內角和是多少度？
3．鈍角三角形和內角和是多少度？
4．你從中能得出什么結論？
下面打開書P145，自學開始。
匯報自學成果
生：我通過度量得到P145的第一個三角形的三個角的度數分別為它們的和是180°
生：我跟他的結果不一樣，我量的三角度數分別為56°50° 74° 它們的和是180°
生：我度量結果是179°
我們在進行度量的時候，由于工具的誤差以及我們視力的限制，經常會出現一些小誤差，有沒有什么方法可以避免這種誤差呢？
生：老師，我不是通過度量，我是通過折紙的方法得出結論的。（邊說邊演示）。我拿一個銳角三角形，把上面的角沿虛線橫折，使它的點落到底邊上，再將剩下的兩個角橫折過來，使三個角正好拼在一起，這三個角組成了一個平角，所以我得出結論：銳角三角形的內角和是180°
生：老師，我也是這樣折的。
師：請你到投影上演示一下。大家看他演示，你們同意他的說法嗎？
生：同意。
師：好。那么我們可以得出結論：銳角三角形的內角和是180°
（貼三角形，板180°）
生：自學直角三角形的內角和，我也采用了拼折的方法，我將直角三角形的兩個銳角折向直角，三角頂點重合，我發現兩個銳角正好組成了一個直角，再加上直角，它的'內角和是180°
（貼三角形，板180°）
生：我不是像你那樣折的。我在拼折的時候發現兩個直角三角形正好可以拼成一個長方形，長方形的四個角都是直角，所心內角和是
360°。再除以2，就得到直角三角形的內角和是180°
生：老師，我覺得他們的方法太麻煩了，我將我手中的鈍角三角形的三個角撕下來，再把它們的頂點重合，也組成了一個平角，就可以證明鈍角三角形的內角和也是180°了。
師：你真有創新精神，你們得出的結論和他一樣嗎？
生：一樣。
師：好。鈍角形的內角和也是180°。那么你從中能得出什么結論呢？
生：三角形的內角和是180°。
生：我有補充，三角形按角分可以分為三類，鈍角三角形，直角三角形呼銳角三角形。我們已經通過各種各樣的方法證明了這三種類型的三角形的內角和都是180°，所以可以得出上面的結論。
師：說的真好，我們給他鼓掌。（板“三角形內角和是180°）根據這個結論，如果知道了三角形中兩個角的度數，就可以求出第三個角的度數。看投影。
在三角形中，∠1=78°，∠2=44°求∠3的度數
迅速做出答案
∠3=180°-∠1-∠2
=180°-78°-44°
=58°
生：老師，現在我也能根據兩角度數迅速判斷出第三角的度數了。
師：看來你已經掌握了老師的法寶了，誰來考考他？
（生考）
師：你真聰明，我還要再考考你們。
（投影出示P146“做一做”）
生：180°-90°-65°=25°。
生：老師，我可以用一種方法直接求出得數。90°-65°=25°
師：你真聰明，現在同學們打開書，認真看一下這節課學習的內容，你還有哪些不明白的地方？
生：老師，三角形既然有內角，那一定也有外角了，什么是三角形的外角？外角和多少呢？
將三角形的一邊延長，就得到了三角形的外角，三角形的外角是多少度呢？有興趣的同學可以課后繼續研究。
四、鞏固練習
下面我們運用這節課學習的內容做幾個小練習。（略）
(生做，一生到投影上量，上下對照)
2．搶答：
已知∠1，∠2，∠3是三角形的三個內角。
（1）∠1=38° ∠2=49°求∠3
（2）∠2=65° ∠3=73°求∠1
已知∠1和∠2是直角三角形中的兩個銳角
（1）∠1=50°求∠2
（2）∠2=48°求∠1
3．已知等腰三角形的一個底角是70°，它的頂角是多少度？（一生到投影做，其余在本上做）
4．思考題
你能根據書中P149的17題推導出多邊形的內角和公式嗎？
（小組討論）
五、小結
本節課我們學習了哪些內容？（生自由說），同學們說得真好，我們要勇于從事實中尋找規律，再將規律運用到實踐當中去。
四年級數學三角形內角和教案5
教學目標
⑴探索并發現三角形的內角和是180°，能利用這個知識解決實際問題。
⑵學生在經歷觀察、猜測、驗證的過程中，提升自身動手動腦及推理、歸納總結的能力。
⑶在參與學習的過程中，感受數學獨特的魅力，獲得成功體驗，并產生學習數學的積極情感。
教學重點：檢驗三角形的內角和是180°。
教學難點：引導學生通過實驗探究得出三角形的內角和是180度。
教學環節：問題情境與
教師活動：學生活動媒體應用設計意圖
目標達成
導入新課
一、復習舊知，導入新課。
1、復習三角形分類的知識。
師出示三角形，生快速說出它的名稱。
2、什么是三角形的內角？
我們通常所說的角就是三角形的內角。為了便于稱呼，我們習慣用∠A、∠B、∠c來表示。
什么是三角形的內角和？
三角形“三個內角的度數之和”就是三角形的內角和。用一個含有∠A、∠B、∠c的式子來表示應該如何寫？∠A+∠B+∠c。
3、今天這節課啊我們就一起來研究三角形的內角和。（揭題：三角形的內角和）
由三角形的內角引出三角形的內角和，“∠A+∠B+∠c”的表示形式形象的體現出三內角求和的關系
二、動手操作，探究新知
1、出示三角板，猜一猜。
師：這個三角形的內角和是多少度？熟悉這副三角板嗎？請拿出形狀與這塊一樣的三角板，并同桌互相指一指各個角的度數
把三角形三個內角的度數合起來就叫三角形的`內角和。是不是所有的三角形的內角和都是180°呢？你能肯定嗎？
我們得想個辦法驗證三角形的內角和是多少？可以用什么方法驗證呢？
3.學生測量
4.匯報的測量結果
除了我們這節課大家想到的方法，還有很多方法也能驗證三角形的內角和是180°到初中我們還要更嚴密的方法證明三角形的內角和是180°
5、鞏固知識。
一個三角形中能不能有兩個直角？能不能有2個鈍角？
環節
三、應用所學，解決問題。
1、基礎練習（課本第68頁做一做）
在一個三角形中，∠1=140度，∠3=25度，求∠2的度數。
2、判斷題
（1）大三角形的內角和大于180度。（）
（2）三角形的內角和可能是180度。（）
（3）一個三角形中最多只能有一個直角。（）
（4）三角形的三個內角分別可能是30度，60度，70度。（）
3、求出下面三角形各角的度數。
（1）我三邊相等。
（2）我是等腰三角形，我的頂角是96°。（3）我有一個銳角是40°。
四、總結：這節課你有什么收獲？
四年級數學三角形內角和教案6
教學內容：
課本第67頁。
教學目標:
通過操作活動探索發現和驗證“三角形的內角和是180度”的規律。
通過量一量、剪一剪、拼一拼，培養學生合作能力、動手實踐能力和運用新知識解決問題的能力。
使學生體驗數學學習的樂趣，激發學生主動學習數學的興趣。教學重點：探索發現和驗證三角形內角和是180度。教學難點：對不同探究方法的指導和學生對規律的應用。教學準備：課件，三角形，量角器。教學
一、復習舊知，引出課題。誰能說說它們分別是什么三角形？
預設：銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形。
請一位同學分別標出這些三角形的角，其余的同學在自己準備的三角形中標角。獨立完成，集體訂正。
其實這些角是三角形的內角，誰能大膽猜一猜三角形內角和是多少度？預設：360°，180°，90°…….今天我們一起來探究三角形內角和。板書課題：三角形內角和
二、探究新知
1、小組合作。
課件展示：活動要求（1）4人一組，每人任選一個三角形用你的方法驗證三角形內角和。
（2）小組交流各自的驗證方法和驗證結果，評選出較好的驗證方法并說明理由。（3）每組選派一名同學匯報。
預設：我們組選用的是量角法，依次測量出三角形內角和是170°，185°，180°…哪一組和這一組驗證方法不同？
預設：我們是把三角形的3個角剪下來拼在一起發現得到一個平角因此得知三角形內角和是180°。
你能把你拼的過程給大家說詳細一些嗎？
預設：選出一個角，再選出一個角使得它的一邊與前一個角的一邊重合，剩下的角的一邊和前一個角的另一條邊重合，此時拼出一個平角因此三角形內角和是180°。
我發現你選用的是銳角三角形，那直角三角形，鈍角三角形的內角和是怎樣的？請同學們嘗試用這種方法驗證三角形內角和。
預設：直角三角形內角和是180°，鈍角三角形內角和是180°。總結:通過撕（剪）拼法，我們驗證任意三角形內角和是180°。
追問：同學們我有一個困惑剛才有部分同學通過測量角計算內角和為什么不是180°，問題出在哪里？
預設：測量角的方法不正確。預設：三角形做得不規范。
預設：測量過程中存在誤差，導致不精確。
總結：撕（剪）拼法在驗證三角形內角和精確性上優勝于量角法。還有沒有同學想出不一樣的驗證方法呢？
預設1：課件展示折拼法，請一位同學說出具體的操作過程。剩下的同學仿照這種方法任選一個三角形驗證三角形內角和。
預設2：同學上臺展示操作過程，其余同學觀察后并自行操作。
總結：
折拼法依然能驗證任意三角形內角和是180°。看來解決數學問題的方法不是唯一的，希望同學們在今后的學習當中能多思，多想充分挖掘自己的聰明才智。
三、知識運用，鞏固練習。
請同學們獨立完成下題。（每題10分共100分。）
1、如圖∠1=140°，∠3=25°，∠2=（°）。
2、一個直角三角形，一個銳角是50°，另一個銳角是（°）。
3、一個頂角是50°的.等腰三角形的底角是（°）。
4、等邊三角形每個角是（°）。
5、等腰直角三角形的一個底角是（°）。
6、在一個三角形中，∠A=90°，∠B+∠C=（°）。
7、一個三角形中，有一個角是65°，另外的兩個角可能是（°）和（°）。
8、某同學把一塊三角形的玻璃打碎成三片,現在他要到玻璃店去配一塊形狀完全一樣的玻璃,那么最省事的辦法是帶（）去。為什么？
②③①
9、把下面這個三角形沿虛線剪成兩個三角形，每個小三角形的內角和是多少度？
10、根據三角形內角和是180 °。你能求出下面四邊形的內角和嗎？
四、課后小結
請你談談本節課的收獲。
五、板書設計
任意三角形內角和是180°。
四年級數學三角形內角和教案7
教學目標
知識與能力：學生通過測量、撕拼的方法探索和發現三角形三個內角和是180°。
過程與方法：學生經歷合理猜想和驗證三角形內角度數和等于180°的過程，發展空間觀念及分析推理能力。
情感態度和價值觀：學生在活動中體驗成功的喜悅，激發學生探索數學的愿望和興趣。
重點難點
教學重點：
探究發現三角形的內角和是180度。
教學難點：
在猜想和驗證三角形內角和的過程中發展空間觀念。
教學過程
活動1【導入】理解內角、內角和概念
１、謎語引入：形狀似座山，穩定性能堅，三竿首尾連，學問不簡單，打一幾何圖形猜一猜是什么？
Q：結合謎面的信息來說一說三角形有什么特點？
２、介紹內角：這三個角都在三角形的里面，又叫內角。
Q：三角形有幾個內角？
３、介紹內角和：把三個內角的度數加起來求和就是三角形的內角和。
引出課題：今天我們就來研究三角形內角和。
活動2【活動】觀察圖形
１、觀察圖形的變與不變
ｐｐｔ依次出示
Q：這是銳角三角形，什么是它的內角和？
出示直角三角形，它的內角和是指？
出示鈍角三角形，內角和是指？
質疑：哪個三角形的內角和最大？
預設1：鈍角三角形內角和大。（說想法）
預設2：一樣大。（說想法）
預設3：180度。
小結：三個三角形的樣子不一樣,大小也不一樣,三個內角也不一樣,但內角和是一樣的。
（二）活動二：猜想內角和不變的度數
Q：這個一樣的度數是多少？你是怎么知道的？
預設1：聽說過，學過。
預設2：直角三角尺上三個角的度數和是180度。
預設3：等邊三角形。
這兩個都是我們知道度數的.特殊的三角形，請你根據這個特殊的三角形來大膽的猜猜三角形內角和是多少度？那任意的一個三角形的內角和度數是不是180°呢？今天我們就來一起研究。
活動3【活動】測量驗證
（一）思考量的方法和原因
過渡：你想怎么研究？（用量角器去量）
Q：誰來介紹介紹量的方法？
預設：要想研究內角和，只要把三個內角度數量出來再加起來看看是不是180度就可以了。
（二）動手測量
PPT：操作建議：
1、請你找到三角形的三個內角，用彩筆標序號1、2、3。
2、用量角器仔細測量后，記錄角的度數。
3、列式計算出三角形內角和度數。
動手測量
（三）匯報交流：
學生1展示測量的過程。
Q：還有誰測量的這個銳角三角形，說一說？
追問：為什么同一個三角形內角和度數卻不一樣？
Q：你在測量的過程中遇到了什么困難？
Q：觀察這些數據，雖然都不太一樣，但是都很接近？
小結：測量確實可以幫助我們找到三個角的度數，加起來就可以求出內角和，但是測量有誤差。
活動4【活動】拼角驗證
（一）思考其它驗證方法
Q：你還有其他的方法嗎？
預設1：學生沒有反應。
師引導：說到180度，你想到什么角？（平角）
預設2：撕拼法
Q：怎么把三個內角拼在一起？
（生不撕，教師幫助突破，撕下三個內角。）
Q：你能在投影上拼一拼嗎？
預設3：折疊法
你的方法也很好，你們聽懂了嗎？一會兒可以試試。
預設4：描畫法
Q：怎么描？你能演示一下嗎？
其他同學觀察他在做什么？
引語：剛才說的方法都很好，下面我們自己來試一試。
（二）動手拼一拼
操作要求：
1、請你用彩筆在紙上隨意畫一個三角形，并剪下來。
2、用彩筆標出三個內角。
3、嘗試操作。
動手操作
（三）匯報交流
Q：你是怎么研究的？發現了什么？
（四）小結
剛才每人的三角形是自己任意畫出的，形狀、大小都不一樣。無論是撕拼、折疊、還是描畫的方法，都是在把這三個內角拼在了一起，轉化成一個平角，我們發現他們的內角和都是180度。
活動5【活動】幾何畫板驗證
引：但我們時間有限，研究的三角形個數有限，是不是任意一個三角形的內角和都是180度呢？我們可以借助幾何畫板來看一看。
師：介紹：計算機能夠幫助我們比較精確地測量出三個角的度數，并計算它們的和。
觀察：老師拉動一個頂點，什么變了？什么沒變？
小結：也就是，無論我們怎么改變三角形的形狀，大小，雖然它的內角在變化，但三個內角和的卻是不變的，都是180度。
活動6【練習】基礎練習
1、三角形中∠1=55°，∠2=45°，∠3=？
2、直角三角形：我有一個銳角是40°，求另一個角？
3、說一說：在一個三角形中，能有兩個直角嗎？能有兩個鈍角嗎？為什么？
4、拼三角形
師：兩個180°不是360°嗎？
小結：看來，組合以后的圖形還要分清楚哪些是內角。
活動7【練習】拓展練習
（一）拓展練習
今天，我們通過自己的研究發現三角形內角和是180度。那四邊形有沒有內角和呢？它的內角和是多少度？
課件演示。
說說這節課你的收獲？
四年級數學三角形內角和教案8
教學目標：
1、讓學生通過觀察、操作、比較、歸納，發現“三角形的內角和是180°”。
2、讓學生學會根據“三角形的內角和是180°”這一知識求三角形中一個未知角的度數。
教學重點：探索三角形內角和是180°
教學難點：探索三角形內角和是180°
設計理念：通過自主探索、合作交流的方式進行學習
教學準備：三角尺。
教學步驟
教師活動
學生活動
一、創設情境
激趣導入
請量出自己準備的三角形的三個角的度數
談話設疑：只要你們說出其中兩個角的度數，我能猜出第3個角的度數
師生互動生說師猜
用自己的三角形按要求操作
同桌交流（小組交流）
對照檢查（有異議的做好記錄）
二、自主探索
獲取新知
1、初步感知內角和180°
2、實驗驗證
自主探索
請觀察自己手中的三角板
它們是什么三角形？
屏幕顯示同樣的三角形，指名指出角
敘述：這三個角是三角形的三個內角。
你知道三角板三個內角的和是多少度嗎？
檢查學生活動情況，指名說內角和
提問：你發現了什么？
三角尺的三個內角和180°，是不是每個三角形的內角和都是180°呢？
你打算用什么方法驗證呢？
（根據情況適當提示不同的方法）
巡視、指導、了解學生實驗情況
組織學生演示、交流
結合實驗交流情況，提問：通過多次實驗，你們能得出什么結論嗎？
板書：三角形的內角和是180°
現在你能像老師那樣猜出角度嗎？
取出各自的'三角板觀察
交流（它們都是直角三角形）
互相指三個角
（認識內角，互相交流）
學生計算，同桌交流各自的想法
（兩個三角板內角和都是180°）
猜測并交流
同桌討論
匯報交流
分組合作驗證三角形內角和
交流實驗方法
互相交流、提示
同桌互相猜角度
三、應用知識
解決問題
1、“試一試”
2、“想想做做”第1題
“想想做做”第2題
“想想做做”第3題
出示“試一試”巡視個別指導
提問：∠3多少度？
你是怎么算的？（適當提問）
請大家量一量，看看與算出的結果是否一樣？
提出練習要求
你是怎么算的？
第三題還可以怎么算？為什么？
用兩塊完全一樣的三角形可以拼成一個三角形嗎？（學生拼好后選擇不同拼法展示）
哪些是拼成的三角形的內角？
這些角分別是多少度？
拼成的三角形的內角和是多少度？
結合學生回答，小結：任何一個三角形的內角和都是180°
提出操作要求
正方形的內角和是多少度？怎么算？
對折后是什么圖形？內角分別是多少度？內角和呢？
再對折后圖形有什么變化？內角分別是多少度？內角和呢？
兩次對折出的三角形什么在變？什么沒變？
出示教師用三角尺，與你們的三角尺比一比，誰的三角尺內角和大？
獨立完成∠3角度的計算并驗證
獨立完成交流算法（從180度中依次去減）
觀察交流：90°－55°＝35°
獨立動手實踐
交流不同拼法
小組中分別指出拼成的三角形的內角，并且說出它們的角的度數
獨立計算，交流：拼成的三角形的內角和還是180°
獨立按要求操作并填寫
四個內角都是直角，內角和360°
對折后是三角形，三個內角分別是：90°45°45°，內角和是180°
再對折后是三角形，三個內角分別是：90°45°45°內角和是180°
學生交流、口答
四、評價總結
通過本節課的學習，你有什么收獲？還有什么不明白的地方？
交流感受，評價總結，形成知識結構網絡。
五、作業設計
1、一個直角三角形的一個銳角是400，另一個銳角是多少度？
2、在一個三角形中，∠1=280，∠2=520，∠3是多少度？這是一個什么三角形？
3、用兩塊完全一樣的三角尺拼成一個大的三角形，這個大的三角形的內角和是多少度？
四年級數學三角形內角和教案9
教學目標：
1、讓學生親自動手，通過量、剪、拼等活動，發現并證實三角形的內角和是180°，應用三角形內角和的知識解決實際問題。
2、讓學生在動手獲取知識的過程中，培養學生的創新意識，探索精神和實踐能力。
重點、難點：
經歷“三角形內角和是180°”這一知識的形成，發展和應用的全過程。
三角形內角和是180°的探索和驗證。
教學過程：
一、揭示課題
1、今天我們一起來學習三角形的內角和，那什么是三角形的內角和？（三角形里面的角），它有幾個內角？（三個）出示紙片，那什么又是三角形的內角和呢？（把三角形的三個角的度數加起來就是三角形的內角和）
出示課件
2、提出問題，為后面做鋪墊。
現在有3個三角形（出示課件），直角三角形說：“我是直角三角形，我的內角和最大”鈍角三角形說：“我有一個鈍角，比你們三個角都大，所以我的內角和才是最大的。銳角三角形說：“我雖然是銳角三角形，但我的個頭最大，所以我的內角和才是最大的。
孩子們，它們這樣吵起來可不是辦法呀！你們可知道它們誰的內角和最大呢？那我們就一起來證明給他們看。
二、新授
1、任意畫不同的類型的三角形，算一算三個內角和是多少度。我們就畫三個不同類型的三角形，算一算三個內角和是多少度，我們有三大組，為了節約時間，每一大組畫一種又分幾小組，三人一小組，一人畫，一人量，一人記錄。（小組合作，畫圖，量角，記錄，計算）
指名匯報結果并板書（至少一種一個板書），有不同意見的舉手，相差1、2度很正常，量角會有誤差（你們完成的`又快又好，因此可見小組合作很到位）
師出示一個大直角三角板，請大家算一算這個三角板的內角和是多少？
（三角形的內角和都是一樣大的，都是180°，僅僅一個實驗還不能讓它們心服口服，下面我們再來做兩個實驗，讓它們心服口服）
1、拼一拼，折一折
孩子們，我們又活動起來吧，拼一拼折一折，讓它們看一看，拿出你們準備好的三角形。我們一起來：拿出一個三角形（不管形狀），撕下三個角，然后拼在一起（注意三個角的頂點要在同一個點上）你們發現了什么？（拼成了一個平角，這一點就是平角的頂點）
我們再拿出一個三角形，折一折（注意科學的嚴謹性，折的時候不留很寬的縫隙）你又發現了什么？（這個三角形還是組成了一個平角）
通過這三次實驗，我們可以得出結論：三角形的內角和等于180°，不分形狀，不分大小，任何一個三角形的內角和都是180°
此時，這三個三角形還爭吵嗎？它們都心服口服了。
孩子們，你們真了不起，輕而易舉就平息了一場爭吵。現在你能不能利用所學知識解決一些問題呢？
三、練習
1、搶答游戲（答對的給你的那一小組加一分）
①
這個三角形的內角和是多少度。
②
把這個三角形平均分成兩個小三角形，每個小三角形是多少度。
③
這個小三角形再分成一大一小兩個三角形，這個三角形的內角和分別是多少度？
④
三個小三角形拼成一個更大的三角形，它的內角和是多少度？
2、智慧角
3、判斷（用手語表示）（哪個小組同學全部舉手，就由哪個小組回答，口說手劃答對加一分）
4、知識擴展
其實三角形的內角和是一個小朋友發現并提出來的，當時他只有12歲，比你們大一點點，真了不起，你們想知道他是誰嗎？（帕斯卡）
出示課件
孩子們，其實你們跟他們同樣聰明，以后，我們就利用所學知識去發現探索新的知識和規律，只要努力，就一定會成功的，孩子們加油吧！
四、總結
任何一個三角形不分大小，不分形狀，它們的內角和都是180°
四年級數學三角形內角和教案10
探索與發現：三角形內角和
課型
新授課
設計說明
本節課是在學生已經掌握了鈍角、銳角、直角、平角及三角形分類的基礎上，讓學生通過直觀操作來認識和學習的。
1．重視知識的探究與發現。
在教學中，概念的形成沒有直接給出，而是整節課都是在引導學生的實驗操作、活動探究中進行。在探究活動中，不但重視知識的形成過程，而且注意留給學生充分進行主動探究和交流的空間，讓學生歸納出三角形內角和等于180°。
2．重視學生的合作探究學習。
使學生能夠積極主動地參與到數學活動中，能在實踐中感知、發表自己的見解，學生感受到通過自己的努力取得成功所帶來的滿足感，同時也培養了學生的探究能力和創新能力。
課前準備
教師準備：PPT課件 量角器 直尺 三角尺
學生準備：量角器 三角尺
教學過程
一、常識導入。(3分鐘)
1.介紹帕斯卡：早在300多年前有一個科學家，他在12歲時驗證了任意三角形的內角和都是180°，他就是法國科學家、物理學家帕斯卡。
2．導入新課：這節課我們也來驗證一下三角形的`內角和。
1.傾聽教師的介紹，了解帕斯卡。
2．明確本節課的學習內容。
1.填空。
(1)有一個角是鈍角的三角形是( )三角形；有一個角是直角的三角形是( )三角形；三個角都是銳角的三角形是( )三角形。
(2)平角＝( )°
直角＝( )°
周角＝( )°
二、合作交流，探究新知。(18分鐘)
(一)量算法。
1．探究特殊三角形的內角和。
(1)出示一副三角尺，引導學生說一說各個角的度數。
(2)引導學生算一算它們的內角和各是多少度。
(3)引導學生得出結論。
2．探究一般三角形的內角和。
(1)引導學生猜一猜其他三角形的內角和是多少度。
(2)組織學生驗證一般三角形的內角和是180°。
①引導學生量出每個內角的度數，再計算三個內角的和。
②引導學生分工合作，把結果填入記錄表中。
③引導學生說說自己的發現。
(3)引導學生明確由于測量有誤差，實際上三角形的內角和是180°。
(二)剪拼法。
1．組織學生用剪拼的方法求三角形的內角和。
2．引導學生總結發現。
3．課件演示，得出三角形的內角和是180°的結論。
(三)折拼法。
1.引導學生結合剪拼法嘗試折拼法。
2.引導學生得出結論。
3.課件演示折拼法。
(一)1.(1)說出每個三角尺中各個角的度數。
①90°；60°；30°。
②90°；45°；45°。
(2)獨立算出每個三角尺的內角和。
(3)得出結論：這兩個三角尺的內角和都是180°。
2．(1)同桌之間互相說說自己的看法。
猜測：一種是內角和可能是180°，另一種是內角和一定是180°。
(2)小組合作進行探究，量一量，算一算，說一說。
三角形種類 | 每個內角 的度數 | 三個內 角的和 | ||
銳角三角形 | 65° | 46° | 68° | 179° |
鈍角三角形 | 110° | 25° | 46° | 181° |
等腰三角形 | 70° | 55° | 55° | 180° |
等邊三角形 | 60° | 60° | 60° | 180° |
通過觀察發現：三角形的內角和都在180°左右。
(3)聽老師講解，明確三角形的內角和是180°。
(二)1.把一個三角形的三個內角剪下來，小組內拼合。在拼合過程中要注意：頂點重合，三個角拼合。
2.發現三角形的三個內角正好拼成了一個平角，也就是180°。
3.觀看課件演示，明確三角形的三個內角拼成了一個平角，所以它的內角和是180°。
(三)1.動手折一折、拼一拼。
2.得出結論：三角形的三個內角拼在一起正好是一個平角，所以三角形的內角和是180°。
3.觀看課件演示，再次明確三角形的內角和是180°。
2.算一算。
在一個直角三角形中，已知一個銳角是35°，另一個銳角是多少度？
3.在能組成三角形的三個角的后面畫“√”。
(1)90°；20°；70°。 ( )
(2)100°；50°；50°。( )
(3)70°；70°；70°。( )
(4)80°；70°；30°。( )
4.猜一猜。
有一個三角形，其中一個角是20°，它可能是什么三角形？
5.已知∠1、∠2、∠3是三角形的三個內角，請你計算出每個三角形中∠1的度數。
(1)∠2＝58° ∠3＝48°
(2)∠2＝∠3＝70°
(3)∠1＝∠2＝∠3
三、鞏固練習。(16分鐘)
把正確答案的序號填在括號里。
1.把兩個小三角形合成一個大三角形，這個大三角形的內角和是( )。
A.90° B．180° C．360°
2.一個三角形中有兩個銳角，則第三個角( )。
A.也是銳角
B.一定是直角
C.一定是鈍角
D.無法確定
小組合作，選一選，明確答案。
1.明確任何一個三角形的內角和都是180°，三角形的內角和與三角形的大小無關。
2.通過討論，明確任何一個三角形都至少有兩個銳角，所以無法確定。
6.如下圖，在直角三角形中，已知∠2＝30°，不計算，你知道∠1的度數嗎？
四、課堂總結，拓展延伸。(3分鐘)
1.總結本節課的學習內容。
2.布置課后作業。
談自己本節課的收獲。
四年級數學三角形內角和教案11
設計說明
三角形的內角和等于180°是三角形的一個重要特征，明確三角形的內角和等于180°是以后學習和解決實際問題的基礎。
1．讓學生在生動具體的情境中學習數學。
《數學課程標準》指出：在教學中，教師應充分利用學生的生活經驗，設計生動有趣、直觀形象的數學教學活動，如講故事、直觀演示、模擬表演等，激發學生的學習興趣，讓學生在生動具體的情境中理解和掌握數學知識。在本節課的教學設計中，為了增強學生的學習興趣，使其快速、積極、主動地投入到學習中，上課伊始的故事導入以及新知識的情境創設都能把學生帶入快樂的學習氛圍中。
2．通過操作、觀察、猜測、交流，使學生體驗數學知識的形成過程。
在本節課的設計中，對于三角形的內角和等于180°這一結論沒有直接給出，而是通過量、算、剪、拼、折等活動證實了三角形的內角和等于180°，使學生在自主獲取知識的過程中，培養了創新意識、探索精神和實踐能力。
課前準備
教師準備 PPT課件 量角器 直尺
學生準備 量角器 直尺 各種三角形
教學過程
第1課時 三角形內角和(1)
⊙故事引入
三角形的家庭是一個團結的大家庭。但今天，三角形的家庭內部卻發生了爭論，一個鈍角三角形說：“我的鈍角比你們的角都大，所以我的內角和最大。”一個銳角三角形說：“我的個子比你高，我是大三角形，你是小三角形，所以我的內角和肯定比你大。”一個直角三角形說：“不能只看一個鈍角大就說內角和大，也不能只看個子，這樣不公平。”其他的三角形也跟著爭執不休，都說自己的內角和最大。這時，家庭里的`王者來了，聽了它們的訴說，也糊涂了。什么是三角形的內角？什么是三角形的內角和呢？
(課件演示三條線段圍成三角形的過程)
師生共同小結：三條線段圍成三角形后，在三角形內形成了三個角，這三個角就是三角形的三個內角(課件閃爍三個內角)。這三個內角的度數之和就是這個三角形的內角和。
導入：到底誰說得對呢？這節課我們一起來探究三角形的內角和。[板書課題：三角形內角和(1)]
設計意圖：由故事引入，激發學生的學習興趣，并通過故事提出問題，帶著對問題的思考，喚起學生的求知欲望，從而使他們主動投入到學習中去。
⊙自主探究，合作交流
1．提出問題。
師：你有什么辦法來比較兩個三角形的內角和？
2．量一量，算一算。
(1)出示活動要求。
①在練習本上畫一個銳角三角形、一個直角三角形和一個鈍角三角形。
②用量角器測量所畫三角形的各個內角的度數，把測量結果記錄在表格中，并計算出每個三角形的內角和。
(2)小組合作，量一量，算一算。
(3)交流匯報。
師：觀察計算結果，你發現了什么？
引導學生發現每個三角形的內角和都在180°左右。
四年級數學三角形內角和教案12
設計理念：
本教學活動通過創設情境，讓學生從情境中出發經歷猜測、驗證、交流等數學活動，培養學生動手實踐、自主探究與合作交流的能力。同時，讓學生充分感受到：數學源于生活，生活離不開數學，數學就在我們身邊。遵循由特殊到一般的規律進行探究活動是這節課設計的主要特點之一，并在這一系列教學活動中潛移默化地向學生滲透了“轉化”數學思想，為后續學習奠定必要的基礎。
教學內容：
《義務教育課程標準實驗教科書·數學》（人教版）四年級下冊第85頁例5及相應練習。
學情與教材分析：
該內容是本冊教材第五單元關于三角形內角和的教學。它安排在三角形的分類之后，組織學生對不同形狀和不同大小三角形度量內角的度數。通過度量，各種三角形內角和之和都接近180°，引發學生對三角形內角和探究的欲望，應用折疊、拼湊等方法驗證。教材重視知識的探索與發現，安排了一系列的實驗操作活動。教材呈現教學內容時，不但重視體現知識的形成過程，而且注意留給學生進行自主探索和交流的空間，讓學生探索、實驗、發現、討論交流、推理歸納出三角形的內角和是180°。
教學目標：
1、通過量、剪、拼等方法，探索和發現三角形內角和是180°。
2、在操作活動中，培養學生的合作能力、動手操作能力，發展學生的空間觀念，并應用新知識解決問題。
3、使學生有科學實驗態度，激發學生主動學習數學的興趣，體驗數學學習成功的喜悅。
教學重點：
引導學生發現三角形內角和是180°。
教學難點：
用不同方法驗證三角形的內角和是180°。
教學用具：
三種不同類型三角形，多媒體課件。
教學過程：
一、創設情境，揭示課題。
與學生交流。（同學們，星期天你們喜歡玩什么？ ）
小明打破一塊三角形玻璃的情景。（課件出示）
（學生猜一猜，他會帶哪一塊到玻璃店配玻璃）
③介紹三角形內角及三角形內角和的含義。
④設疑揭題。
從剛才的情境中，我們知道，破掉的三角形玻璃，只要知道其中的兩內角，就能配出和原來一樣的玻璃。究竟有什么奧妙？這節課我們就一起來研究有關三角形內角和的知識。
【設計意圖:以小明打破玻璃為載體，引入本課的'學習，增強了學生的好奇心與探究欲，使學生全身心地投入到學習活動中來。拉近了數學課堂與現實生活的距離，激起學生濃厚的學習興趣。】
二、自主探索、驗證猜想。
1、猜一猜。
猜一猜，它們的內角和到底是誰的大呢？（板貼三種不同類型三角形）
2、量一量。
用量角器來量一量，算一算。
合作要求：
三種三角形和一張表格，四人小組合作，你們覺得怎樣分工度量的速度會最快？
溫馨提示：
測量的同學：量出每個角的度數，把它寫在三角形里面。三個角的度數都量好后，再匯報給記錄的同學登記。
記錄的同學：監督小組其他同學量得是不是很準確、真實。不能改掉小組成員度量出來的數據。（開始）
量一量、算一算不同類型三角形內角和各是多少度？
⑵小組合作探究
⑶匯報交流
【學生匯報中可能會出現答案不是唯一的情況，如：180°、179°、181°等。】
（4）說一說。
師：觀察這些測量結果你能發現什么（三角形內角和大約是180°左右）？
3、驗證。
（1）剪拼、撕拼
用度量的方法驗證，得到的結果不統一。有沒有比度量更精確的驗證方法？也就是不用度量你能用別的方法驗證嗎？
【學情預設：生：把三角形的三個角剪下來，再拼成一個角。】
（2）折拼
用剪拼的方法是比較精確，美中不足就是把三角形給剪了或是撕了。有沒有更好驗證方法？（用折的方法—課件演示）
（3）觀察小結。
現在大家知道這幾個三角形的內角和是多少度嗎？
任何三角形的內角和都是180°。
4、揭疑解惑。
小明為什么帶只剩兩個角的三角形玻璃到玻璃店配玻璃？
【設計意圖：探索是數學的生命線。本環節以學生探索活動為主，讓學生在“量一量”、“折一折、拼一拼”中充分的探索活動中發現問題、提出問題、舉例驗證、建立模型，讓學生在“做數學”過程中理解和掌握新知識，為學生建立良好的學習空間。】
四、鞏固深化。
師：學會了知識，我們就要懂得去運用。下面，我們就根據三角形的內角和的知識來解決一些相關數學問題。
1、選一選。哪三個角能組成一個三角形的三個內角？（課件出示）
2、算一算。求出三角形三個角的度數。（課件出示）
猜一猜。三角形中有一個角是60°，猜一猜它是什么三角形。
【設計意圖：練習設計力求形式多樣，循序漸進，既鞏固新知，又促進學生發散思維能力。】
五、回顧實踐、全課總結
同學們通過這堂課的活動學習，說說你感受最深的是什么？讓老師和同學們分享你的收獲！
六、課后思考、拓展延伸。
一個三角形，剪掉一個角，剩下圖形的內角和是多少？
（圖略，等腰三角形，剪掉一個底角）
四年級數學三角形內角和教案13
【設計理念】
新課標重視讓學生經歷數學知識的形成過程，要求教師創設有效的問題情境激發學生的參與欲望，提供足夠的時間和空間讓學生經歷觀察、猜測、驗證、交流反思等過程，使學生在動手操作、合作交流等活動中親身經歷知識的形成過程。這樣，學生不僅可以掌握知識，而且可以積累探究數學問題的活動經驗，發展空間觀念和推理能力。
【教材內容】
新人教版義務教育課程標準實驗教科書四年級下冊數學第67頁例6、“做一做”及練習十六的第1、2、3題。
【教材分析】
三角形的內角和是三角形的一個重要特征。本課是安排在三角形的概念及分類之后教學的，它是學生以后學習多邊形的內角和及解決其它實際問題的基礎。教材很重視知識的探索與發現，安排兩次實驗操作活動。教材呈現教學內容時，不但重視體現知識的形成過程，而且注意留給學生充分進行自主探索和交流的空間和時間，為教師靈活組織教學提供了清晰的思路。概念的形成沒有直接給出結論，而是通過量、拼等活動，讓學生探索、實驗、交流、推理歸納出三角形的內角和是180°。
【學情分析】
１、在學習本課時，學生已經有了探索三角形內角和的知識基礎：知道直角和平角的度數，會用量角器度量角的度數；認識長方形、正方形，知道他們的四個角都是直角；認識了三角形，知道了三角形按角分有銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形；已經知道了等腰三角形和正三角形。
２、已經有一部分學生知道了三角形內角和是180°，只是知其然而不知所以然。
【教學目標】
1通過“量、剪、拼”等活動發現、驗證三角形的內角和是180°，并能運用這個知識解決一些簡單的問題。
2.在觀察、猜想、操作、合作、分析交流等具體活動中，提高動手操作能力，積累基本的數學活動經驗，發展空間觀念和推理能力。
3.在參與數學學習活動的過程中，獲得成功的體驗，感受數學探究的嚴謹與樂趣。
【教學重點】
探索發現、驗證“三角形內角和是180°”，并運用這個知識解決實際問題。
【教學難點】
驗證“三角形的內角和是180°”。
【教（學）具準備】
多媒體課件； 銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形紙片若干個各類三角形（也包括等邊、等腰）、長方形、正方形若干個；每人一個量角器；一把剪刀；每人一副三角尺。
【教學步驟】
一、復習舊知 引出課題
1、你已經知道有關三角形的哪些知識？
2、出示課題：三角形的內角和
【設計意圖：也自然導入新課。】
二、提出問題 引發猜想
1、提出問題：看到這個課題，你有什么問題想問的？
預設：（1）三角形的內角指的是哪些角？ （2）三角形的內角和是什么意思？
（3）三角形的內角一共是多少度？
2、引發猜想
猜一猜：三角形的內角和是多少度？你是怎么猜的？
【設計意圖：提出一個問題比解決一個問題更重要。課始在復習三角形已學知識后，引導學生提出有關三角形的新問題，讓學生學習自己想研究的內容，無疑激發了學生的學習興趣，培養了學生的問題意識。由于學生在平時使用三角板時已經若隱若現地有了特殊的直角三角形的內角和是180度這一感覺，因此本環節，要求學生猜一猜三角形的內角和是多少，并說說是怎么猜的`，以激發學生已有知識經驗，并體會到猜想要合理且有根據，同時也為推理驗證的引出作必要的鋪墊。】
三、操作驗證 形成結論
1、交流驗證方法：
（1）用什么方法證明三角形的內角和是180度呢？
預設： ①量算法 ②剪拼法 ③折拼法等
（2）三角形的個數有無數個，驗證哪些三角形可以代表所有的三角形？我們的操作過程怎么分工才會做到省時又高效？
2、動手驗證
3、全班匯報交流
4、小結：剛才通過大家的動手操作驗證了三角形的內角和是180 °度。但動手操作會存在一定的誤差，我們的結論也可能存在偏差。
5、方法拓展
推理驗證：用直角三角形的內角和來證明其他三角形內角和是180 °的方法。
6、形成結論：任意三角形的內角和是180 °。
【設計意圖：
《標準》指出：“教師應激發學生的積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗。”猜測后先獨立思考驗證的方法，再進行全班交流，給學生充分的活動時間和空間，讓學生動手操作，使學生在量、剪、拼、折等一系列操作活動中發現了三角形內角和是180°這個結論。在探索活動前，交流如何使研究樣本具有代表性和全面性與如何分工做到操作省時高效這兩個問題，培養學生嚴謹、科學正確的研究態度，讓學生在活動中積累基本的數學活動經驗，為后續的學習提供了經驗支撐。】
四、應用結論 解決問題
1、鞏固新知：想一想，算一算。
2、解決問題：等腰三角形風箏的頂角是多少度？
3、辨析訓練，完善結論。
五、課堂總結，歸納研究方法
今天這節課你學到了哪些知識？你是怎樣得到這些知識的？
六、課后延伸：用今天所學的方法繼續研究四邊形的內角和。
七、板書設計：
三角形的內角和
猜測： 三角形的內角和是180°？
驗證： 量 拼
結論： 任意三角形的內角和是180°
四年級數學三角形內角和教案14
一、教學內容：
三角形內角和（教材85頁的例五）
二、教學目標：
1、2、3、知道三角形的內角和是180°。正確計算三角形中某一個角的度數。培養學生分析、判斷的能力，滲透知識間的內在聯系和轉化的數學思想。
三、教學重難點
理解并熟練運用三角形的內角和是180°。
四、教具學具準備
不同形狀的三角形，量角器
五、教學過程：
（一）故事導入：
三角形家里的兄弟們在家里吵個不停，鈍角三角形說：“我有一個角最大，我的三個角之和也是最大”，直角三角形說：“我一個角都90°，更何況我長了三只腳，我肯定比你大”，等邊三角形說：“我三條邊都相等，我三個角的度數之和也不比你直角三角形，鈍角三角形三角之和小呀。這家兄弟就這樣，你一言，我一語的吵的不可開交，直角三角形和鈍角三角剛要動手打起來時，媽媽回來了。三角形媽媽很奇怪，急忙就問：怎么了孩子們？銳角三角形低著頭小聲說：媽媽，他們都說：他三個角之和比我大，是這樣的嗎？三角形媽媽哈哈大笑，我以為你們在吵什么呢？原來是這個問題，好了孩子們，要想知道你們三個角之和到底是多少？今天我帶你們去城區二小四年級那里的小朋友今天就在學習這節課，兄弟們跟著媽媽一起今天也來到我們的教室。同學們一會兒學會了，把正確答案告訴這幾位兄弟，好嗎？
（二）教學實施
（1）小組合作把準備的三角形折下來，在拼一拼，看能拼成一個什么角？
（2）反饋結果。
（3）學生總結結果。
三角形的內角和是180°。（課件展示三角形的內角和是180度。）
（4）（課件出示學過的三角形）請幾位同學告訴三角形家里的兄弟們，他們的內角和是多少？
（三）設疑。
根據三角形的內角和是180°如果知道兩個角的度數，就可以求出第三個角的度數。（課件出示）
在一個直角三角形中，∠C=30°，求∠A的`度數？
（1）學生讀題，分析題意。
（2）嘗試做題。
（3）教師訂正書寫。（課件出示）
∠A=180°-90°-30°=60°
（四）做一做
1、在一個三角形中∠1=140°，∠3=25°.求∠2的度數？
2、我是小判官。（對的打√，錯的打×）
①把一個等腰三角形分成兩個完全一樣的小
三角形，每個小三角形的內角和都是90度。
②直角三角形的兩個銳角和是90度。
③任何一個三角形的內角和都是180度。
④鈍角三角形的兩個銳角之和大于90度，直角三角形的兩個銳角之和正好等于90度
3、求下面各角的度數。（課件出示）
（五）課堂作業：
（1）三邊相等，求三個角的度數。
（2）等腰三角形，頂角是96°，求底角
（3）在一個直角三角形中，有個銳角是40°，求另一個角。
（2）我給我女兒買了一個等腰三角形的風箏，他的一個底角是70°，它的頂角是多少度？
（六）智力大闖關
我的一個內角是72°，是另一個內角的4倍，我是一個什么三角形？
六、課堂小結。
三角形的內角和是多少？
三角形的內角和是180度。
七、作業布置。
P88頁9、10
附板書
三角形的內角和是180°
四年級數學三角形內角和教案15
教學內容：
p.28、29
教材簡析：
本節課的教學先通過計算三角尺的3個內角的度數的和，激發學生的好奇心，進而引發三角形內角和是180度的猜想，再通過組織操作活動驗證猜想，得出結論。
教學目標：
1、讓學生通過觀察、操作、比較、歸納，發現三角形的內角和是180。
2、讓學生學會根據三角形的內角和是180 這一知識求三角形中一個未知角的度數。
3、激發學生主動參與、自主探索的意識，鍛煉動手能力，發展空間觀念。
教學準備：
三角板，量角器、點子圖、自制的三種三角形紙片等。
教學過程：
一、提出猜想
老師取一塊三角板，讓學生分別說說這三個角的度數，再加一加，分別得到這樣的2個算式：90＋60＋30=180，90＋45＋45=180
看了這2個算式你有什么猜想？
（三角形的三個角加起來等于180度）
二、驗證猜想
1、畫、量：在點子圖上，分別畫銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。畫好后分別量出各個角的度數，再把三個角的度數相加。
老師注意巡視和指導。交流各自加得的結果，說說你的發現。
2、折、拼：學生用自己事先剪好的圖形，折一折。
指名介紹折的方法：比如折的是一個銳角三角形，可以先把它上面的一個角折下，頂點和下面的邊重合，再分別把左邊、右邊的角往里折，三個角的頂點要重合。發現：三個角會正好在一直線上，說明它們合起來是一個平角，也就是180度。
繼續用該方法折鈍角三角形，得到同樣的結果。
直角三角形的折法有不同嗎？
通過交流使學生明白：除了用剛才的`方法之外，直角三角形還可以用更簡便的方法折；可以直角不動，而把兩個銳角折下，正好能拼成一個直角；兩個直角的度數和也是180度。
3、撕、拼：可能有個別學生對折的方法感到有困難。那么還可以用撕的方法。
在撕之前要分別在三個角上標好角1、角2和角3。然后撕下三個角，把三個角的一條邊、頂點重合，也能清楚地看到三個角合起來就是一個平角180度。
小結：我們可以用多種方法，得到同樣的結果：三角形的內角和是180。
4、試一試
三角形中，角1=75，角2=39，角3=（ ）
算一算，量一量，結果相同嗎？
三、完成想想做做
１、算出下面每個三角形中未知角的度數。
在交流的時候可以分別學生說說怎么算才更方便。比如第１題，可先算40加60等于100，再用180減100等于80。第2題則先算180減110等于70，再用70減55更方便。第3題是直角三角形，可不用180去減，而用90減55更好。
指出：在計算的時候，我們可根據具體的數據選擇更佳的算法。
2、一塊三角尺的內角和是180 ，用兩塊完全一樣的三角尺拼成一個三角形，這個三角形的內角和是多少度？
可先猜想：兩個三角形拼在一起，會不會它的內角和變成1802=360 呢？為什么？
然后再分別算一算圖上的這三個三角形的內角和。得出結論：三角形不論大小，它的內角和都是180 。
3、用一張正方形紙折一折，填一填。
4、說理：一個直角三角形中最多有幾個直角？為什么？
一個鈍角三角形中最多有幾個直角？為什么？
四、布置作業
第4、5題
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