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四年級數學三角形內角和教案

時間：2024-07-03 16:31:14 四年級數學教案我要投稿

[薦]四年級數學三角形內角和教案

　　作為一名教職工，很有必要精心設計一份教案，編寫教案有利于我們弄通教材內容，進而選擇科學、恰當的教學方法。快來參考教案是怎么寫的吧！下面是小編幫大家整理的四年級數學三角形內角和教案，歡迎大家分享。

[薦]四年級數學三角形內角和教案

四年級數學三角形內角和教案1

　　教學內容：教材第130～131頁例1、例2，“練一練”和練習二十五。

　　教學要求：

　　1．使學生認識和掌握三角形內角和的結論，并能應用結論求三角形里未知角的度數。

　　2．培養學生動手操作的能力，并在實踐的過程中探索規律。

　　教具學具準備：銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形的紙片各一個；學生每人準備量角器、小剪刀、長方形紙片各一張。

　　教學過程：

　　一、復習：

　　1．請同學們拿出小剪刀、長方形紙片，剪一個直角三角形，個銳角三角形和一個鈍角三角形。

　　2提問：這三個三角形有什么特點呢?

　　二、認識三角形的內角和

　　1．計算三角形的內角和。

　　現在請同學們看課本第130頁，這里有三個三角形。我們把三角形的每一個角叫做它的內角，(板書：內角)大家量一量每個三角形的三個內角，然后分別算一算，每個三角形的三個內角和是多少度。

　　提問：第一個是什么三角形?三個內角和是多少度?

　　第二個是什么三角形?三個內角和是多少度?

　　第三個是什么三角形?三個內角和是多少度?

　　銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形的內角和有什么共同的特點嗎?你發現三角形的內角和有什么規律嗎?

　　指出：剛才這三個三角形的內角度數是自己量的，每個三角形的內角和是自己算的，結果發現，不管什么三角形，內角和都是180。這個規律對不對呢?我們來做一做實驗。

　　(1)請大家拿出一個直角三角形，跟著老師這樣折一折。(演示、操作)

　　提問：這兩個銳角正好拼成一個什么角?再加原來一個直角是什么角?多少度?

　　指出：直角三角形的內角和是180

　　(2)再拿一個銳角三角形，大家跟著老師這樣折一折。(演示、指出：銳角三角形的內角和也是180。操作)原來的三個內角拼在一起，正好是一個什么角?多少度?

　　(3)按照剛才的方法，請同學們自己拿一個鈍角三角形折一折，把三個角拼在一起。(老師巡視指導)

　　提問：鈍角三角形的三個內角也正好拼成了一個什么角?是多少度?

　　指出：鈍角三角形的內角和還是180。

　　(4)提問：通過剛才把三角形折一折的實驗，證明我們發現的規律對嗎?你能把這個規律說一遍嗎?(板書：三角形的內角和是180)

　　2．求三角形的未知角。請同學們根據這個規律，來算一算下面三角形里第三個角形度數。

　　(1)出示例1。讓學生讀題。

　　提問：三角形三個內角的度數和是多少?已知／1、／2的度數，你能求／3的度數嗎?請大家自己算一算，／3等于多少度?計算后提問：你是怎樣算的?／3等于多少度?說明列式格式，板書出算式和結果。

　　(2)做“練—練”。指名板演，其余學生做在練習本上。

　　集體訂正。讓板演學生說說是怎樣想的。

　　(3)出示例2。讓學生讀題。

　　提問：這道題已知什么，求什么?指名學生回答，老師在黑板上畫圖。

　　提問：等腰三角形有什么特點呢?你能求出底角的度數嗎?大家做一做。

　　集體訂正：你是怎樣算的?為什么?

　　(4)出示想一想：等邊三角形的.每個角應該是多少度?為什么?

　　三、鞏固練習

　　1．練習二十五第l題。

　　指名三人板演，其余學生分三組，每組一題，做在練習本上。

　　請大家用量角器量一量你做的那道題里要求的哪個角，看一看與算出的結果是否-樣。

　　指出：不管是銳角三角形、直角三角形，還是鈍角三角形，三個內角的和都是180。

　　2．練習二十五第3題。

　　讓學生口答第(1)、(2)題，并說明理由。指名口答第(3)題，說說是怎樣想的。

　　指出：直角三角形兩個銳角和是90，用90減去已知的銳角的度數，就等于另一個銳角的度數。

　　3．練習二十五第6題。讓學生讀題理解題意。

　　提問：等腰三角形有什么特點?知道一個底角的度數，你會求頂角的度數嗎?請大家做在練習本上。集體訂正。

　　四、課堂小結

　　這節課學習了三角形的內角和。(板書課題)誰來說一說，你學會了哪些知識?

　　五、課堂作業：練習二十五第2、4、5題。

四年級數學三角形內角和教案2

　　【教學目標】

　　1、知識與技能：

　　（1）理解和掌握三角形的內角和是180°。

　　（2）運用三角形的內角和知識解決實際問題和拓展性問題。

　　2、過程與方法：

　　（1）通過測量、撕拼、折疊等方法，探索和發現三角形三個內角的和等于180°。

　　（2）知道三角形兩個角的度數，能求出第三個角的度數。

　　（3）發展學生動手操作、觀察比較和抽象概括的能力。

　　3、情感態度與價值觀：

　　讓學生體驗數學活動的探索樂趣，通過教學中的活動體會數學的轉化思想。

　　【教學重、難點】

　　教學重點：理解掌握三角形的內角和是180°。

　　教學難點：運用三角形的內角和知識解決實際問題。

　　【教具準備】

　　教學課件、各種三角形

　　【教學過程】

　　一、創設情景，引出問題

　　1、猜謎語:

　　形狀似座山,穩定性能堅。三竿首尾連,學問不簡單。

　　(打一圖形名稱)

　　2、猜三角形

　　師：老師這有1個三角形，它的一部分被智慧星給遮住了，猜猜這是什么三角形？它里面會出現兩個直角嗎？為什么？

　　3、引出課題。

　　師：為什么不會出現兩個直角？今天我們就再次走進數學王國，探討三角形的內角和的`奧秘。（板書課題）

　　二、探究新知

　　1、三角形的內角和

　　師：三角形內角和指的是什么？

　　2、猜一猜。

　　師：這個三角形的內角和是多少度？

　　3、驗證。

　　讓學生用自己喜歡的方式驗證三角形的內角和是不是180°。

　　4、學生匯報。

　　（1）測量

　　師：匯報的測量結果，有的是180°，有的不是180°，為什么會出現這種情況？有沒有別的方法驗證？

　　（2）剪拼

　　A、學生上臺演示。

　　B、請大家三人小組合作，用剪拼的方法驗證其它三角形。

　　C、師演示。

　　（3）折拼

　　師：有沒有別的驗證方法？我在電腦里收索到折的方法，請同學們看一看他是怎么折的（課件演示）。

　　（4）結論：三角形的內角和是180。

　　（5）數學小知識。

　　5、鞏固知識。

　　（1）解決課前問題，為什么一個三角形不可能有兩個直角？一個三角形中可以有2個鈍角嗎？

　　（2）把兩個小三角形拼在一起，問：大三角形的內角和是多少度。

　　教師：為什么不是360°？

　　三、解決相關問題

　　師：接下來，利用三角形的內角和我們來解決一些相關的問題吧！

　　1、看圖，求未知角的度數。

　　2、判斷。

　　3、如果一個都不知道，或只知道1個角，你能知道三角形各角的度數嗎？

　　求出下面三角形各角的度數。

　　（1）我三邊相等。

　　（2）我是等腰三角形，我的頂角是96°。

　　（3）我有一個銳角是40°。

　　4、求四邊形、五邊形內角和。

　　四、總結。

　　師：這節課你有什么收獲？

　　五、板書設計：（略）

四年級數學三角形內角和教案3

　　一、教材分析：

　　教材創設了一個有趣的問題情境，以此激發學生的興趣，引出探索活動。首先，教師應使學生明確“內角”的意義，然后引導學生探索三角形內角和等于多少。大多數學生會想到用測量角的方法，此時就可以安排小組活動。每組同學可以畫出大小、形狀不同的若干個三角形，分別量出三個內角的度數，并求出它們的和，填寫在教材提供的表中。最后發現，大小、形狀不同的三角形，每一個三角形內角和都在180°左右。三角形的內角和是否正好等于180°呢？教材中安排了兩個活動：一是把三角形三個內角撕下來，再拼在一起，組成一個平角，因此三角形內角和是180度。二是把三個內角折疊在一起，發現也能組成一個平角。每個活動都要使學生動手試一試，加深對三角形內角和的認識，體驗三角形內角和性質的探索過程。

　　二、學生狀況分析：

　　學生在本課學習前已經認識了三角形的基本特征及分類，并且在四年級（上冊）教材里已經知道了兩塊三角尺上的每一個角的度數，學生課上對數學知識、能力和思考問題的角度有一定的差異，因此比較容易出現解決問題的策略多樣化。

　　三、學習目標：

　　1．通過測量、撕拼、折疊等方法，探索和發現三角形三個內角的和等于180°。

　　2．知道三角形兩個角的度數，能求出第三個角的度數。

　　3．發展學生動手操作、觀察比較和抽象概括的能力。體驗數學活動的探索樂趣，體會研究數學問題的思想方法。

　　4．能應用三角形內角和的性質解決一些簡單的問題。

　　四、教具、學具準備：

　　課件、6張三角形的紙、學生準備任意三角形。

　　五、教學過程：

　　（一）設疑導入（2分鐘）

　　師：在平的數學學習中，我們經常會使用一種工具——三角尺。（課件出示兩個三角尺）每個三角尺里都有三個角，我們把它叫內角。（板書內角）為了方便老師分別給兩個三角尺的內角編上號，誰能告訴我它們分別是多少度？

　　師：請同學們仔細觀察比較一下，這兩個三角形有什么共同之處？

　　生：它們的內角和都是180°。

　　師：你是怎么得出180°的？

　　生：30°+60°+90°=180°

　　師：那第二個呢?

　　生：45°+45°+90°=180°

　　師：同學們，通過剛才的算一算，我們得到這兩個直角三角形的內角和都是180°，由此你想到什么呢？（這兩個直角三角形的內角和都是180°，那其他的三角形呢？）

　　生A：其他三角形的內角和也是180°

　　（二）動手操作，探究問題，以動啟思（20分鐘）

　　1、師：這只是我們的一種猜測，三角形的內角和是否真的等于180°，還需要我們去驗證。接下來，我們就來驗證三角形的內角和，老師為大家準備了1號——6號6個三角形，下面請每個同學選擇一個三角形來驗證。想一想，你準備用什么樣的方法來驗證三角形的內角和，然后開始驗證。

　　（1）小組合作，討論驗證方法

　　（2）匯報驗證方法、結果

　　現在我們一起交流一下驗證的結果，交流的時候，你先介紹一下驗證的是幾號三角形，然后說一說是什么三角形，最后說一說內角和是多少。

　　師：同學們我、其實剛才我在驗證的時候很多同學有的還是量一量的方法，從剛才過程中來看量一量的方法還是有誤差，所以老師建議大家可以是有更加準確、簡便的方法來驗證。

　　師：好，請同學們觀察大屏幕，這些三角形的內角和都是180°，那么請問，現在我們能不能以下結論：所以的三角形的內角和都是180°呢？

　　生：可以

　　師：難道你們都沒有懷疑這是老師故意安排好的呢？（沒有）那我告訴你們這就是老師故意安排好的，或許也是一種巧合。我們在科學研究的道路上就要敢于質疑的精神，接下來我們怎么辦？（我們應該在找一些三角形驗證）這個建議非常好，找一些任意三角形這樣才有說服力。

　　師：每個同學都準備的三角形帶了嗎？下面就請同學來驗證你們自己帶來的三角形的內角和究竟是多少度。學生匯報交流。

　　同學們我們這樣驗證，驗證完嗎？（驗證不完）

　　師：剛才我們通過算一算、拼一拼、折一折的方法，不管是老師提供的三角形還是你們自己準備的三角形這些直角、銳角、鈍角三角形的內角和都是180°，那么我們可以概括成什么呢？

　　生：我們發現每個三角形的三個內角和都是180°。

　　課件出示結論：三角形的內角和是180°）。

　　師：看來我們的猜測是正確的，現在讓我們用自豪的、肯定的語氣讀出我們的發現：“三角形的內角和是1800”。（板書：三角形的內角和是1800

　　（四）鞏固練習：（15分鐘）

　　學會了知識，我們就要懂得去運用。下面，我們就根據三角形內角和的知識來解決一些相關的數學問題。（課件）

　　師：一塊三角尺的內角和180°，兩塊同樣的三角尺拼成的一個大三角形的內角和又是多少呢?

　　師：把大三角形平均分成兩份。它的（指均分后的一個小三角形）內角和是多少度？（生有的答90 °，有的.180 °。）

　　師：哪個對？為什么？

　　生：180°，因為它還是一個三角形。

　　師：每個小三角形的度數是180°，那么這樣的兩個小三角形拼成一個大三角形，內角和是多少度？這時學生的答案又出現了180°和360°兩種。

　　師：究竟誰對呢？大家可以在小組內拼一拼，進行討論

　　生1：180°，因為兩個三角形拼在一起，就變成了一個三角形了，每個三角形的內角和總是180°。

　　生2：我發現兩個小三角形拼成一個大三角形，拼接在一起的兩條邊上的兩個角沒有了，就比原來兩個三角形少180 °，所以大三角形的內角和還是180°，不是360°。

　　師：三角形不論位置、大小、形狀如何，它的內角和總是180°

　　1、三角形ABC是等腰三角形，角A是頂角等于50度，角B=？角C=？

　　教師引導學生復習等腰三角形的特征，再讓學生談談想法。

　　教師匯總解法：

　　180度-50度=130度130度÷2度=65度

　　知識拓展：三角形ABC是等腰三角形，角B是底角等于50度，頂角角A=？（學生自主完成匯報結果）教師匯總解法：

　　50度×2=100度180度－100度=80度

　　2、一個直角三角形，一個銳角為35度，求另一個銳角的度數。

　　教師帶領學生復習直角三角形的特征。（指名匯報）解法不唯一，只要學生思路正確老師應及時給與肯定。教師匯總解法：

　　(1)180度-90度=90度90度-35度=55度

　　(2)180度-35度=145度145度-90度=55度

　　(3)90度+35度=125度180度-125度=55度

　　(4)90度-35度=55度

　　3、下面的說法對嗎？

　　1）鈍角三角形的兩個銳角之和大于90度。（）

　　2）大三角形的內角和比小三角形的內角和大。（）

　　3）一個直角三角形中最多有一個直角。（）

　　學生自主理解題意，教師引導學生說出對或錯的原因。

　　4、老師這還有一個難題需要解決，同學們愿意接受挑戰嗎？

　　師：老師手里有一個信封，信封里露出一來個角，這個角的度數是45度，請同學們判斷一下，隱藏在信封里的三角形是什么三角形？

　　師：信封里還露出一來個角，這個角的度數是45度，它是這個三角形內角中最小的銳角，請同學們判斷一下，隱藏在信封里的三角形是什么三角形？

　　5、想一想，下面圖形的內角和分別是多少？

　　學生小組討論如何分割，教師巡視并參與討論，討論完后小組匯報，指名板演。

　　（五）課堂小結

　　師：一節課快要結束了，那么我們回想一下這節課你有什么收獲，什么感想？

四年級數學三角形內角和教案4

　　教學目標：

　　1、讓學生親自動手，通過量、剪、拼等活動發現、證實三角形內角和是180°，并會應用這一知識解決生活中簡單的實際問題。

　　2、讓學生在動手獲取知識的過程中，培養學生的創新意識、探索精神和實踐能力。并通過動手操作把三角形內角和轉化為平角的探究活動，向學生滲透“轉化”數學思想。

　　3、使學生體驗成功的喜悅，激發學生主動學習數學的興趣。

　　教學重點：

　　探究發現和驗證“三角形的內角和180度”這一規律的過程，并歸納總結出規律。

　　教學難點：

　　對不同探究方法的指導和學生對規律的靈活應用。

　　教學準備：

　　多媒體課件、學具。

　　教學過程

　　一、創設情境，激趣引入。

　　認識三角形內角

　　1、提問：我們已經認識了什么是三角形，誰能說出三角形有什么特點？

　　2、請看屏幕(課件演示三條線段圍成三角形的過程)。三條線段圍成三角形后，在三角形內形成了三個角，(課件分別閃爍三個角及的弧線)，我們把三角形里面的這三個角分別叫做三角形的內角。三個內角的度數和就是三角形的內角和。

　　(設計意圖：讓學生整體感知三角形內角和的知識，有效地避免了新知識的橫空出現。)

　　二、動手操作，探究新知。

　　1、猜想

　　先后出示兩個直角三角形，讓學生說出各個內角的度數，并求出這兩個直角三角形的內角和。

　　提問：從剛才的計算結果中，你想說些什么呢？

　　(引出猜想：三角形的內角和是180°)

　　(設計意圖：引導學生提出合理猜測：三角形的內角和是180°。)

　　2、驗證

　　這只是我們的猜想，事實上是不是這樣的呢？還需要我們進行驗證。想想，你有什么辦法驗證三角形的內角和是不是180°呢？

　　(引導學生說出量一量、拼一拼、畫一畫等方法)

　　提問：現實中的三角形有千千萬萬，是不是我們都要對其進行一一驗證呢？

　　引導學生回答出只要在銳角三角形、鈍角三角形和直角三角形三種三角形分別進行驗證就行。

　　組織學生以小組為單位進行動手操作驗證。(每個小組都有三種三角形，讓學生選擇一種三角形，用自己喜歡的方法進行驗證，把驗證的過程和結果在小組里進行討論交流。最后，小組派代表進行匯報)

　　(設計意圖：讓學生帶著問題動手、動口、動腦，調動多種感官參與數學學習活動，通過操作、剪拼、驗證，讓學生去探索、去實驗、去發現，從而讓學生在動手操作積極探索的活動過程中掌握知識，積累數學活動經驗，發展空間觀念和推理能力。)

　　3、總結

　　通過驗證，你們得出了什么結論呢？(板書：結論：三角形的內角和是180°)

　　三、應用延伸，解決問題。

　　1、求三角形中一個未知角的度數。

　　(1)在三角形中，已知∠1=70°，∠2=50°，求∠3。

　　(2)在三角形中，已知∠1=78°，∠2=44°，求∠3。

　　(3)選算式：(1)∠A=180°-55°(2)∠A=180°-90°-55°(3)∠A=90°-55°

　　(分別請同學們板演，并說出解題思路。)

　　2、判斷

　　(1) 一個三角形的三個內角度數是：80° 、75° 、 24° 。 ( )

　　(2)三角形越大，它的內角和就越大。 ( )

　　(3)一個三角形至少有兩個角是銳角。 ( )

　　(4)鈍角三角形的兩個銳角和大于90°。 ( )

　　(請同學回答，并說出判斷的依據)

　　3、解決生活實際問題。

　　爸爸給小紅買了一個等腰三角形的風箏，它的一個底角是70°，它的頂角呢？

　　(讓學生結合題意畫圖，再說出答題的`思路)

　　4、拓展練習。

　　利用三角形內角和是180°，求出下面四邊形、六邊形的內角和？

　　圖形

　　名稱三角形四邊形五邊形六邊形

　　有幾個三角形

　　內角和

　　(設計意圖：習題是溝通知識聯系的有效手段。在本節課的四個層次的練習中，能充分注意溝通知識之間的內在聯系，使學生從整體上把握知識的來龍去脈和縱橫聯系，逐步形成對知識的整體認知，構建自己的認知結構，從而發展思維，提高綜合運用知識解決問題的能力。)

　　四、全課總結，梳理反思。

　　今天你學到了哪些知識？是怎樣獲取這些知識的？你感覺學得怎么樣？

　　(設計意圖：引導學生回顧與反思學習過程，進一步梳理知識，優化認知，感悟學習方法，從學會走向會學，帶著收獲的喜悅結束本節課的學習。)

　　五、板書設計：

　　三角形的內角和

　　猜想：三角形的內角和是180°。

　　驗證：量一量、拼一拼、畫一畫

　　直角三角形

　　銳角三角形

　　鈍角三角形

　　結論：三角形的內角和是180°。

四年級數學三角形內角和教案5

　　教學內容

　　探索與發現：三角形內角和（教材24~26頁）。

　　教學目標

　　1．知識目標：讓學生通過“測量、撕拼、折疊、猜想、驗證”等方法，探索并發現“三角形內角和等于180°”。

　　2．技能目標：能運用三角形內角和的性質解決一些簡單的問題。

　　3．情感目標：在活動中，讓學生體驗主動探究數學規律的樂趣，激發學生學習數學的熱情。

　　重點難點

　　教學重點：探索并發現三角形內角和等于180°。

　　教學難點：掌握探究方法，學會運用三角形內角和的性質。

　　學具準備

　　各種三角形、剪刀、量角器、課件。

　　教學過程

　　一、創設情境，揭示課題。

　　1．播放課件，提問：這些三角形在爭論什么？

　　教師：是在爭論關于自己內角和的大小。

　　2．教師：什么是三角形的內角和？（板書：內角和）

　　講解：三角形內兩條邊所夾的角就叫做這個三角形的內角。每個三角形都有三個內角，這三個內角的度數加起來就是三角形的內角和。

　　二、自主探究，合作交流。

　　（一）提出問題。

　　1．你認為誰說得對？你是怎么想的？

　　2．你有什么辦法可以比較一下這些三角形的內角和呢？

　　學生可能會說：用量角器量一量三個內角各是多少度，把它們加起來，再比較。

　　（二）探索與發現。

　　1．初步探索。

　　（1）量一量。

　　了解活動要求：

　　A．在練習本上畫一個三角形，量一量三角形三個內角的度數并標注。（測量時要認真，力求準確。）

　　B．把測量結果記錄在表格中，并計算三角形內角和。

　　C．討論：從剛才的測量和計算結果中，你發現了什么？（引導學生發現每個三角形的三個內角和都在180°左右。）

　　（2）提出猜想。

　　剛才我們通過測量和計算發現了三角形內角和都在180°度左右，那你能不能大膽的猜測一下：三角形內角和是否相等？三角形的內角和等于多少度呢？

　　2．動手操作，驗證猜想。

　　教師：這個猜想是否成立呢？我們要想辦法來驗證一下。

　　教師引導：180°，跟我們學過的什么角有關？我們課前準備了各種三角形紙片，你能不能利用這些三角形紙片，想辦法把三角形的.三個內角轉換成一個平角呢？

　　（1）小組合作，討論驗證方法。

　　（2）分組匯報，討論質疑。

　　學生可能會出現的方法：

　　①撕拼的方法。

　　把三個角撕下來，拼在一起，3個角拼成了一個平角，所以三角形內角和就是180°。

　　教師：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形是否都能得出相同的結論呢？

　　②折一折的方法。

　　把三角形的角1折向它的對邊，使頂點落在對邊上，然后另外兩個角相向對折，使它們的頂點與

　　角1的頂點互相重合，證明了各種三角形內角和都等于180°。

　　3．課件演示，歸納總結，得出結論。

　　（1）引導學生得出結論。

　　孩子們，三角形內角和到底等于多少度呢？“

　　學生一定會高興地喊：“180°！”

　　（2）總結方法，齊讀結論。

　　教師：我們通過動作操作，折一折，拼一拼，把三角形的三個內角轉換成了一個平角，成功的得到了這個結論，讓我們為自己的成功鼓掌！

　　（3）解釋測量誤差。

　　教師：為什么我們剛才通過測量，計算出來的三角形內角和不是正好180°呢？

　　那是因為我們在測量時，由于測量工具、測量操作等各方面的原因，使我們的測量結果存在一的誤差。實際上，三角形內角和就等于180°。

　　三、探究結果匯報。

　　教師：現在你知道這些三角形誰說得對了嗎？（都不對！）

　　學生：因為三角形內角和等于1 80°。（齊讀）

　　教師小結：三角形的形狀和大小雖然不同，但是三角形的內角和都是180度。

　　四、課堂應用，鞏固加深。

　　1．試一試。

　　數學課本25頁。

　　2．練一練。

　　（1）數學書25頁第一題。（生獨立解決。）

　　（2）數學書25頁第二題。（動手量一量。）

　　拼成的四邊形的內角和是（）。

　　拼成的三角形的內角和是（）。

　　五、課堂作業設計。

　　教材26頁4、5、6題。

四年級數學三角形內角和教案6

　　教材分析

　　教材的小標題為“探索與發現”，說明這部分內容要求學生自主探索，并發現有關三角形內角和性質。

　　三角形的內角和是否正好等于180°呢？教材中安排了兩個活動：一是把三角形三個內角撕下來，再拼在一起，組成一個平角，因此三角形內角和是180°。二是把三個內角折疊在一起，發現也能組成一個平角。每個活動都要使學生動手試一試，加深對三角形內角和的認識，體驗三角形內角和性質的探索過程。

　　另外，教材還從兩個方面引導學生應用三角形的內角和：一是根據三角形中已知的兩個角的度數，求另一個角的度數；二是直角三角形里的兩個銳角和等于90°，鈍角三角形里的兩個銳角和小于90°。

　　學情分析

　　學生在前面的學習中已經認識了三角形的基本特征及分類，并且在四年級（上冊）教材里已經知道了兩塊三角尺上的每一個角的度數，知道了平角是180°；學生通過前幾年的學習，已具備了初步的動手操作能力和主動探究能力以及合作學習的習慣，所以在學生具備這些數學知識和能力的基礎上，來引導學生探索和發現三角形內角和是180°這一性質。

　　要讓學生明確一個三角形分成兩個小三角形后，每個三角形內角和還是180°，兩個小三角形拼成一個大三角形，大三角形的內角和也是180°。

　　教學目標

　　1、知識目標：讓學生探索與發現三角形的內角和是180°，已知三角形的兩個角度，會求出第三個角度。

　　2、能力目標：培養學生動手操作和合作交流的能力，促進掌握學習數學的方法。

　　3、情感目標：培養學生自主學習、積極探索的好習慣，激發學生學習數學應用數學的興趣。

　　教學重點和難點

　　教學重點：掌握三角形的內角和是180°，會應用三角形的內角和解決實際問題。

　　教學難點:讓學生經歷探索和發現三角形的內角和是180°的過程。

　　教學過程：

　　(一)、激趣導入：

　　1、認識三角形內角

　　我們已經認識了什么是三角形，誰能說出三角形有什么特點？

　　(三角形是由三條線段圍成的圖形,三角形有三個角，…。)

　　請看屏幕(課件演示三條線段圍成三角形的過程)。

　　三條線段圍成三角形后，在三角形內形成了三個角，（課件分別閃爍三個角及它的弧線），我們把三角形里面的這三個角分別叫做三角

　　形的內角。（這里，有必要向學生直觀介紹“內角”。）

　　2、設疑激趣

　　現在有兩個三角形朋友為了一件事正在爭論，我們來幫幫它們。（播放課件）

　　同學們，請你們給評評理：是這樣嗎?

　　現在出現了兩種不同的意見，有的同學認為大三角形的內角和大，還有部分同學認為兩個三角形的內角和的度數都是一樣的。那么到底誰說得對呢?

　　這節課我們就一起來研究這個問題。(板書課題：三角形的內角和)

　　(二)、動手操作，探究新知

　　1、探究特殊三角形的內角和

　　師拿出兩個三角板，問：它們是什么三角形？

　　(直角三角形)

　　請大家拿出自己的`兩個三角尺，在小組內說說每一個三角尺上三個角的度數，并求出這兩個直角三角形的內角和。

　　（由于學生在四年級（上冊）教材里已經知道了兩塊三角尺上的每一個角的度數，所以能夠很快求得每塊三角尺的3個角的和都是180°）

　　從剛才兩個三角形內角和的計算中，你們發現了什么？

　　(這兩個三角形的內角和都是180°)。

　　這兩個三角形都是直角三角形，并且是特殊的三角形。

　　2、探究一般三角形內角和

　　（1）.猜一猜。

　　猜一猜其它三角形的內角和是多少度呢？(可能是180°）

　　（2）.操作、驗證一般三角形內角和是180°。

　　所有三角形的內角和究竟是不是180°，你能用什么辦法來證明，使別人相信呢？

　　（可以先量出每個內角的度數，再加起來。）

　　測量計算，是嗎？那就請四人小組共同計算吧！

　　老師讓每個同學都準備了直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形三種不同的三角形，并量出了每個內角的度數，下面就請同學們在小組內每種各選一個求出它們的內角和，把結果填在表中：

　　(3)小組匯報結果。

　　請各小組匯報探究結果

　　提問：你們發現了什么？

　　小結：通過測量計算我們發現每個三角形的三個內角和都在180°左右。

　　3繼續探究

　　（1）動手操作，驗證猜測。

　　沒有得到統一的結果。這個辦法不能使人很信服，怎么辦？還有其它辦法嗎？請同學們動腦筋想一想，能通過動手操作來驗證嗎？

　　（先小組討論，再匯報方法）

　　大家的辦法都很好，請你們小組合作，動手操作。

　　（2）學生操作，教師巡視指導。（3）全班交流匯報驗證方法、結果。

　　學生放在投影儀上展示給大家看。（剪拼、撕拼、折拼）

　　我們可以得出一個怎樣的結論？（三角形的內角和是180°）

　　引導學生通過剪拼、撕拼和折拼的方法發現：各類三角形的三個內角都可以拼成一個平角，使學生證實三角形內角和確實是180°，測量計算有誤差。

　　5、辨析概念，透徹理解。

　　（出示一個大三角形）它的內角和是多少度？

　　（出示一個很小的三角形）它的內角和是多少度？

　　一塊三角尺的內角和180°，兩塊同樣的三角尺拼成的一個大三角形的內角和又是多少呢?（學生有的答360°，有的180°.）

　　把大三角形平均分成兩份。每個小三角形的內角和是多少度？（生有的答90°，有的180°。）

　　這兩道題都有兩種答案，到底哪個對？為什么？

　　（學生個個臉上露出疑問。）

　　大家可以在小組內用三角尺拼一拼，也可以畫一畫，互相討論。

　　經過一翻激烈的討論探究后，學生發現：三角形不論位置、大小、形狀如何，它的內角和總是180°

　　（三）小結

　　剛才同學們用很多方法證明了無論是什么樣的三角形內角和都是180°，現在讓我們用自豪的、肯定的語氣讀出我們的發現：“三角形的內角和是180°”。

　　(四)、鞏固練習，拓展應用

　　下面，我們就根據三角形內角和的知識來解決一些相關的數學問題。（課件）

　　1、求三角形中一個未知角的度數。

　　（1）在三角形中，已知∠1=85°，∠2=65°，求∠3。

　　（2）在三角形中，已知∠1=98°，∠2=49°，求∠3。

　　2、判斷

　　（1）一個三角形的三個內角度數是：90°、75°、25°。（）

　　（2）一個三角形至少有兩個角是銳角。（）

　　（3）鈍角三角形的內角和比銳角三角形的內角和大。（）

　　（4）直角三角形的兩個銳角和等于90°。（）

　　3、解決生活實際問題。

　　（1）爸爸給小紅買了一個等腰三角形的風箏，它的一個底角是70°，它的頂角是多少度？

　　（2）交通警示牌“讓”為等邊三角形，求其中一個角的度數。

　　4、拓展練習。

　　利用三角形內角和是180°，求出下面四邊形、六邊形的內角和？（課件）

　　小組的同學討論一下，看誰能找到最佳方法。

　　學生匯報，在圖中畫上虛線，教師課件演示。

　　請同學們自己在練習本上計算。

　　(四)、課堂總結

　　通過這節課的學習，你有哪些收獲？

四年級數學三角形內角和教案7

　　設計說明

　　在整個教學設計中，本著“學貴在思，思源于疑”的思想，不斷創設問題情境，讓學生去探究、發現新知識的奧妙，從而讓學生在動手操作、積極探究的活動中掌握知識，積累數學活動經驗，發展空間觀念和推理能力。

　　遵循由特殊到一般的規律進行探究活動是這節課設計的主要特點之一。學生對三角板上每個角的度數都比較熟悉，從這里入手，先讓學生算出每塊三角板上三個內角的和是180°，進而引發學生猜想：其他三角形的內角和也是180°嗎？接著引導學生小組合作，任意畫出不同類型的三角形，通過量一量、算一算，得出三角形的內角和是180°或接近180°(測量誤差)。再引導學生通過剪拼的方法發現各類三角形的三個內角都可以拼成一個平角。然后利用課件演示進一步驗證，由此獲得三角形的內角和是180°的結論。這一系列的活動潛移默化地向學生滲透了轉化的數學思想，為后面的學習奠定了必要的基礎。最后安排了三個層次的練習，逐層加深。在練習的過程中，既激發了學生主動解題的積極性，拓展了學生的思維，又兼顧到了智力水平發展較快的學生。

　　課前準備

　　教師準備多媒體課件

　　學生準備三角板

　　教學過程

　　⊙復習導入

　　師：請同學們回憶一下，我們以前學過哪些平面圖形？(長方形、正方形、平行四邊形、三角形等)

　　師：這些是我們早已認識的平面圖形，那么你們知道長方形有什么特征嗎？(學生匯報：長方形的對邊相等，有四個角，且四個角都是直角)

　　師：這四個角一共是多少度？(360°)

　　師：你是怎么算的？(90°×4＝360°)

　　師：請看大屏幕。(課件演示三條線段圍成三角形的過程)三條線段圍成三角形后，在三角形內形成了三個角(課件分別顯示出三個角的弧線)，我們把三角形里面的這三個角叫做三角形的內角。

　　師：通過剛才的回憶，同學們知道長方形四個內角的和是360°，那么三角形的內角和又是多少呢？這節課我們就來探究三角形的內角和。(板書課題)

　　設計意圖：通過復習學過的平面圖形，喚醒學生的認知。借助長方形四個角都是直角的特征，學生通過計算很容易知道長方形的內角和是360°，從而質疑三角形的內角和是多少。這樣以問題情境開始，既豐富了學生的感官認識，又激發了學生的探究欲望。

　　⊙探究新知

　　1．探究特殊三角形的內角和。

　　師：(課件出示一塊三角板)大家熟悉這塊三角板嗎？請拿出形狀與這塊一樣的三角板，并和同桌互相說一說各個角的度數。(課件出示由三角板抽象出的三角形)

　　師：這個三角形三個角的度數和是多少？(180°)你是怎樣知道的？(90°＋45°＋45°＝180°)

　　明確：把三角形三個內角的度數合起來就叫做三角形的內角和。

　　師：(課件出示由另一塊三角板抽象出的三角形)這個三角形的內角和是多少度？(90°＋60°＋30°＝180°)

　　師：從剛才兩個三角形內角和的.計算中你發現了什么？(這兩個三角形的內角和都是180°，且這兩個三角形都是直角三角形)

　　2．探究一般三角形的內角和。

　　(1)剛才我們探究了直角三角形的內角和是180°，那么其他任意三角形的內角和又是多少度呢？請大家猜一猜。(大多數學生認為也是180°)

　　(2)操作、驗證一般三角形的內角和是180°。

　　師：剛才大多數同學認為三角形的內角和是180°，但也有幾個同學不敢肯定，那么我們用什么方法來驗證這個猜想是否正確呢？

　　①小組合作，探究驗證方法。

　　師：請每位同學先獨立思考，然后把你的想法在小組內交流，看一看哪個小組想出的方法最多。

　　②交流匯報。

　　預設

　　組1：我們小組用量角器把三角形的三個內角的度數分別量出來，再加起來看一看是不是等于180°。

　　組2：我們小組猜想三角形的內角和是180°，而平角的度數也是180°，如果三角形的三個內角剛好能拼成一個平角，那么就說明三角形的內角和是180°。所以我們小組把三角形的三個內角剪下來，拼一拼，看一看能不能拼成一個平角。

　　③動手操作，驗證猜想。

　　師：請同學們選擇一種你喜歡的方法來驗證我們剛才的猜想，驗證完，將你的結論在小組內交流。(出示課堂活動卡，教師巡視，參與各小組的驗證活動，并給予適當的指導)

　　師小結：大家剛才量出來的結果或拼出來的結果都在180°左右，其實三角形的內角和就是180°，因為在測量或操作的過程中會產生誤差，所以數據會有一些偏差。

　　3．得出結論。

　　師：根據上面的驗證，我們可以得出一個怎樣的結論？(三角形的內角和是180°，教師板書：三角形的內角和是180°)

　　設計意圖：學生通過操作、思考、反饋等過程，真正經歷了有效的探究活動，先由直角三角形算出其內角和，再用猜想、操作、驗證等方法推導出一般三角形的內角和，最后歸納得出所有三角形的內角和都是180°。在這個過程中，學生不僅體會到了數學學習中歸納的思想方法，還感受到了數學與生活的密切聯系。

四年級數學三角形內角和教案8

　　一、教學內容：

　　三角形內角和（教材85頁的例五）

　　二、教學目標：

　　1、2、3、知道三角形的內角和是180°。正確計算三角形中某一個角的度數。培養學生分析、判斷的能力，滲透知識間的內在聯系和轉化的數學思想。

　　三、教學重難點

　　理解并熟練運用三角形的內角和是180°。

　　四、教具學具準備

　　不同形狀的三角形，量角器

　　五、教學過程：

　　（一）故事導入：

　　三角形家里的兄弟們在家里吵個不停，鈍角三角形說：“我有一個角最大，我的三個角之和也是最大”，直角三角形說：“我一個角都90°，更何況我長了三只腳，我肯定比你大”，等邊三角形說：“我三條邊都相等，我三個角的度數之和也不比你直角三角形，鈍角三角形三角之和小呀。這家兄弟就這樣，你一言，我一語的吵的`不可開交，直角三角形和鈍角三角剛要動手打起來時，媽媽回來了。三角形媽媽很奇怪，急忙就問：怎么了孩子們？銳角三角形低著頭小聲說：媽媽，他們都說：他三個角之和比我大，是這樣的嗎？三角形媽媽哈哈大笑，我以為你們在吵什么呢？原來是這個問題，好了孩子們，要想知道你們三個角之和到底是多少？今天我帶你們去城區二小四年級那里的小朋友今天就在學習這節課，兄弟們跟著媽媽一起今天也來到我們的教室。同學們一會兒學會了，把正確答案告訴這幾位兄弟，好嗎？

　　（二）教學實施

　　（1）小組合作把準備的三角形折下來，在拼一拼，看能拼成一個什么角？

　　（2）反饋結果。

　　（3）學生總結結果。

　　三角形的內角和是180°。（課件展示三角形的內角和是180度。）

　　（4）（課件出示學過的三角形）請幾位同學告訴三角形家里的兄弟們，他們的內角和是多少？

　　（三）設疑。

　　根據三角形的內角和是180°如果知道兩個角的度數，就可以求出第三個角的度數。（課件出示）

　　在一個直角三角形中，∠C=30°，求∠A的度數？

　　（1）學生讀題，分析題意。

　　（2）嘗試做題。

　　（3）教師訂正書寫。（課件出示）

　　∠A=180°-90°-30°=60°

　　（四）做一做

　　1、在一個三角形中∠1=140°，∠3=25°.求∠2的度數？

　　2、我是小判官。（對的打√，錯的打×）

　　①把一個等腰三角形分成兩個完全一樣的小

　　三角形，每個小三角形的內角和都是90度。

　　②直角三角形的兩個銳角和是90度。

　　③任何一個三角形的內角和都是180度。

　　④鈍角三角形的兩個銳角之和大于90度，直角三角形的兩個銳角之和正好等于90度

　　3、求下面各角的度數。（課件出示）

　　（五）課堂作業：

　　（1）三邊相等，求三個角的度數。

　　（2）等腰三角形，頂角是96°，求底角

　　（3）在一個直角三角形中，有個銳角是40°，求另一個角。

　　（2）我給我女兒買了一個等腰三角形的風箏，他的一個底角是70°，它的頂角是多少度？

　　（六）智力大闖關

　　我的一個內角是72°，是另一個內角的4倍，我是一個什么三角形？

　　六、課堂小結。

　　三角形的內角和是多少？

　　三角形的內角和是180度。

　　七、作業布置。

　　P88頁9、10

　　附板書

　　三角形的內角和是180°

四年級數學三角形內角和教案9

　　設計說明

　　三角形的內角和等于180°是三角形的一個重要特征，明確三角形的內角和等于180°是以后學習和解決實際問題的基礎。

　　1．讓學生在生動具體的情境中學習數學。

　　《數學課程標準》指出：在教學中，教師應充分利用學生的生活經驗，設計生動有趣、直觀形象的數學教學活動，如講故事、直觀演示、模擬表演等，激發學生的學習興趣，讓學生在生動具體的情境中理解和掌握數學知識。在本節課的教學設計中，為了增強學生的學習興趣，使其快速、積極、主動地投入到學習中，上課伊始的故事導入以及新知識的情境創設都能把學生帶入快樂的學習氛圍中。

　　2．通過操作、觀察、猜測、交流，使學生體驗數學知識的形成過程。

　　在本節課的設計中，對于三角形的內角和等于180°這一結論沒有直接給出，而是通過量、算、剪、拼、折等活動證實了三角形的內角和等于180°，使學生在自主獲取知識的.過程中，培養了創新意識、探索精神和實踐能力。

　　課前準備

　　教師準備 PPT課件量角器直尺

　　學生準備量角器直尺各種三角形

　　教學過程

　　第1課時三角形內角和(1)

　　⊙故事引入

　　三角形的家庭是一個團結的大家庭。但今天，三角形的家庭內部卻發生了爭論，一個鈍角三角形說：“我的鈍角比你們的角都大，所以我的內角和最大。”一個銳角三角形說：“我的個子比你高，我是大三角形，你是小三角形，所以我的內角和肯定比你大。”一個直角三角形說：“不能只看一個鈍角大就說內角和大，也不能只看個子，這樣不公平。”其他的三角形也跟著爭執不休，都說自己的內角和最大。這時，家庭里的王者來了，聽了它們的訴說，也糊涂了。什么是三角形的內角？什么是三角形的內角和呢？

　　(課件演示三條線段圍成三角形的過程)

　　師生共同小結：三條線段圍成三角形后，在三角形內形成了三個角，這三個角就是三角形的三個內角(課件閃爍三個內角)。這三個內角的度數之和就是這個三角形的內角和。

　　導入：到底誰說得對呢？這節課我們一起來探究三角形的內角和。[板書課題：三角形內角和(1)]

　　設計意圖：由故事引入，激發學生的學習興趣，并通過故事提出問題，帶著對問題的思考，喚起學生的求知欲望，從而使他們主動投入到學習中去。

　　⊙自主探究，合作交流

　　1．提出問題。

　　師：你有什么辦法來比較兩個三角形的內角和？

　　2．量一量，算一算。

　　(1)出示活動要求。

　　①在練習本上畫一個銳角三角形、一個直角三角形和一個鈍角三角形。

　　②用量角器測量所畫三角形的各個內角的度數，把測量結果記錄在表格中，并計算出每個三角形的內角和。

　　(2)小組合作，量一量，算一算。

　　(3)交流匯報。

　　師：觀察計算結果，你發現了什么？

　　引導學生發現每個三角形的內角和都在180°左右。

四年級數學三角形內角和教案10

　　教學目標：

　　1、讓學生通過觀察、操作、比較、歸納，發現“三角形的內角和是180°”。

　　2、讓學生學會根據“三角形的內角和是180°”這一知識求三角形中一個未知角的度數。

　　教學重點：探索三角形內角和是180°

　　教學難點：探索三角形內角和是180°

　　設計理念：通過自主探索、合作交流的方式進行學習

　　教學準備：三角尺。

　　教學步驟

　　教師活動

　　學生活動

　　一、創設情境

　　激趣導入

　　請量出自己準備的三角形的三個角的度數

　　談話設疑：只要你們說出其中兩個角的度數，我能猜出第3個角的度數

　　師生互動生說師猜

　　用自己的三角形按要求操作

　　同桌交流（小組交流）

　　對照檢查（有異議的做好記錄）

　　二、自主探索

　　獲取新知

　　1、初步感知內角和180°

　　2、實驗驗證

　　自主探索

　　請觀察自己手中的.三角板

　　它們是什么三角形？

　　屏幕顯示同樣的三角形，指名指出角

　　敘述：這三個角是三角形的三個內角。

　　你知道三角板三個內角的和是多少度嗎？

　　檢查學生活動情況，指名說內角和

　　提問：你發現了什么？

　　三角尺的三個內角和180°，是不是每個三角形的內角和都是180°呢？

　　你打算用什么方法驗證呢？

　　（根據情況適當提示不同的方法）

　　巡視、指導、了解學生實驗情況

　　組織學生演示、交流

　　結合實驗交流情況，提問：通過多次實驗，你們能得出什么結論嗎？

　　板書：三角形的內角和是180°

　　現在你能像老師那樣猜出角度嗎？

　　取出各自的三角板觀察

　　交流（它們都是直角三角形）

　　互相指三個角

　　（認識內角，互相交流）

　　學生計算，同桌交流各自的想法

　　（兩個三角板內角和都是180°）

　　猜測并交流

　　同桌討論

　　匯報交流

　　分組合作驗證三角形內角和

　　交流實驗方法

　　互相交流、提示

　　同桌互相猜角度

　　三、應用知識

　　解決問題

　　1、“試一試”

　　2、“想想做做”第1題

　　“想想做做”第2題

　　“想想做做”第3題

　　出示“試一試”巡視個別指導

　　提問：∠3多少度？

　　你是怎么算的？（適當提問）

　　請大家量一量，看看與算出的結果是否一樣？

　　提出練習要求

　　你是怎么算的？

　　第三題還可以怎么算？為什么？

　　用兩塊完全一樣的三角形可以拼成一個三角形嗎？（學生拼好后選擇不同拼法展示）

　　哪些是拼成的三角形的內角？

　　這些角分別是多少度？

　　拼成的三角形的內角和是多少度？

　　結合學生回答，小結：任何一個三角形的內角和都是180°

　　提出操作要求

　　正方形的內角和是多少度？怎么算？

　　對折后是什么圖形？內角分別是多少度？內角和呢？

　　再對折后圖形有什么變化？內角分別是多少度？內角和呢？

　　兩次對折出的三角形什么在變？什么沒變？

　　出示教師用三角尺，與你們的三角尺比一比，誰的三角尺內角和大？

　　獨立完成∠3角度的計算并驗證

　　獨立完成交流算法（從180度中依次去減）

　　觀察交流：90°－55°＝35°

　　獨立動手實踐

　　交流不同拼法

　　小組中分別指出拼成的三角形的內角，并且說出它們的角的度數

　　獨立計算，交流：拼成的三角形的內角和還是180°

　　獨立按要求操作并填寫

　　四個內角都是直角，內角和360°

　　對折后是三角形，三個內角分別是：90°45°45°，內角和是180°

　　再對折后是三角形，三個內角分別是：90°45°45°內角和是180°

　　學生交流、口答

　　四、評價總結

　　通過本節課的學習，你有什么收獲？還有什么不明白的地方？

　　交流感受，評價總結，形成知識結構網絡。

　　五、作業設計

　　1、一個直角三角形的一個銳角是400，另一個銳角是多少度？

　　2、在一個三角形中，∠1=280，∠2=520，∠3是多少度？這是一個什么三角形？

　　3、用兩塊完全一樣的三角尺拼成一個大的三角形，這個大的三角形的內角和是多少度？

四年級數學三角形內角和教案11

　　教學目標

　　1.使學生經歷自主探索三角形的內角和的過程，知道三角形的內角和是180°，能運用這一規律解決一些簡單的問題。

　　2.使學生在觀察、操作、分析、猜想、驗證、合作、交流等具體活動中，提高動手操作能力和數學思考能力。

　　3.使學生在參與數學學習活動的過程中，獲得成功的體驗，感受探索數學規律的樂趣，產生喜歡數學的積極情感，培養積極與他人合作的意識。

　　課前準備

　　多媒體課件，任意三角形，剪刀，紙，三角板，量角器等。

　　教學過程

　　一、創設情境，導入新課

　　師：我們已經學習了三角形的分類，你知道三角形按角分可以分為哪幾類嗎？

　　生：三角形按角分可以分為鈍角三角形、直角三角形、銳角三角形。

　　師：（出示一副三角尺）這是一副三角尺，它們都是什么形狀？每塊三角尺的三個角分別是多少度？

　　生：它們都是直角三角形，（拿起等腰的三角尺）這塊三角尺三個角的度數分別是45°、45°和90°；另一塊三角尺的三個角分別是30°、60°、90°。

　　教師指三角尺的角：這三個角都叫做三角形的內角。（板書：內角）一個三角形有幾個內角？

　　生：一個三角形有三個內角。

　　師：這兩個三角形三個內角的和分別是多少度？

　　生：都是180°。

　　師：一個三角形中三個內角的和稱為三角形的內角和。今天我們就來研究三角形的內角和。（板書課題）

　　二、提出問題，猜想驗證

　　1.猜想。

　　師：請同學拿出兩塊同樣的三角尺，把這兩塊同樣的三角尺拼成一個大的三角形，看一看拼成的三角形的內角和是多少度？

　　學生活動后，反饋：你拼成的三角形是什么樣子的？它的內角和是多少度？

　　生1：我拼成的三角形每個內角都是60°，它的內角和是180°。

　　生2：我拼成的三角形，三個內角分別是30°、30°、120°，它的內角和也是180°。

　　生3：我拼成的三角形，三個內角分別是45°、45°、90°，它的內角和也是180°。

　　師：從這一現象中，你能猜想一下，三角形的內角和可能存在的規律嗎？

　　生1：我猜想三角形的內角和是180°。

　　生2：我猜想鈍角三角形的內角和比180°大。

　　生3：不對。我拼的這個三角形（用兩塊三角尺拼成一個三個內角是30°、30°、120°的三角形）就是一個鈍角三角形，但它的內角和也是180°。

　　師：還有不同的猜想嗎？

　　師：研究數學問題就要像這樣，既能大膽地猜想，又敢于對結論提出質疑。有人對“三角形的內角和等于180°”這一猜想提出質疑嗎？你能說清楚三角形的內角和等于180°的理由嗎？（沒有人舉手）是的，由猜想得出的結論往往是不可靠的，需要我們進一步去驗證。

　　2.驗證。

　　師：怎樣驗證“三角形的內角和等于180°”呢？請同學們先在小組里討論討論，可以怎樣進行驗證？再選擇合適的材料，以小組為單位進行驗證。比一比，哪個組驗證的方法多，有創意。

　　學生分小組活動，教師參與學生的活動，并給予必要的指導。

　　師：哪個小組先來匯報，你們是怎樣驗證的？

　　小組1：我們小組每個人畫了一個三角形，用量角器量，量出各個三角形的內角度數，再加一加，并列出了一張表格，（在實物投影儀上展示下面的表格）請大家來看一看。通過計算，我們認為三角形內角和是180°這一結論是正確的。

　　小組2：我們小組把三角形的三個內角拼在一起，（邊說邊演示）我們發現三角形的三個內角正好拼成了一個平角，所以我們也認為三角形內角和是180°這一結論是對的。

　　小組3：我們小組采用了折一折的方法。我們將正方形紙沿對角線對折，這樣，就折成了兩個大小一樣的三角形。因為正方形的四個直角的和是360°，所以三角形的內角和就是它的一半，是180°。

　　小組4：我們小組采用的是拼一拼的方法。我們將兩個完全一樣的三角形拼成了一個長方形，長方形的內角和360°，所以三角形的內角和就是它的一半，是180°。

　　3.歸納。

　　師：通過剛才的活動，我們得出了什么結論？

　　生：三角形的內角和等于180°。

　　師：剛才，我們是怎樣得出“三角形內角和等于180°”這個結論的？

　　生：我們是用先猜想再驗證的方法得出結論的。

　　師：是的，“猜想—驗證”是一種很有效的科學研究方法。有很多重大的科學發現，就是通過這一方法得到的。

　　4.教學“試一試”。

　　師：知道了三角形的內角和等于180°，就可以運用它去解決一些問題。我們來“試一試”。（出示“試一試”的題目）你能根據∠1和∠2的度數，算出∠3的度數嗎？自己先算一算，再用量角器量一量，看與算出的結果是否相同。

　　學生匯報結果。

　　三、靈活運用，鞏固練習

　　1.出示“想想做做”第1題。

　　師：你能算出下面每個三角形中未知角的度數嗎？獨立完成。

　　學生活動后，集體反饋。

　　2.出示下圖。

　　師：用今天學習的結論還能解決生活中的'一些問題呢。這里的三張紙片都被撕去了一個角，你能猜一猜，它們原來是什么三角形嗎？

　　生1：第一個三角形是銳角三角形，因為已知的兩個角的和大于90°了。

　　生2：第二個三角形是直角三角形，因為兩個已知的角的和等于90°。

　　生3：第三個三角形是鈍角三角形，因為已知的兩個角的和只有40°，被撕去的那個角一定是鈍角。

　　師：從這幾道題中，還知道了什么？

　　生：在一個三角形中最多有一個直角或一個鈍角。

　　師：大家的判斷真是有理有據，算一算，每個三角形中被去撕去的角是多少度。

　　學生計算后校對。

　　3.出示“想想做做”第4題。

　　師：你能算出下面三角形中∠3的度數嗎？

　　學生練習后，集體反饋。

　　4.出示“想想做做”第5題。

　　師：在一個直角三角形中，已知一個銳角的度數，你能算出另一個銳角的度數嗎？先看第一個直角三角形，一個銳角是35°，另一個銳角是多少度？你是怎樣算的？

　　生1：因為直角三角形中有一個直角，所以，用180° - 90° - 35° = 55°，∠2等于55°。

　　生2：因為直角三角形中有一個角是90°，所以，兩個銳角的和一定是90°。可以直接用90°減去∠1的度數，得到∠2等于55°。

　　師：第二個直角三角形中，∠2等于多少度？

　　（略）

　　四、總結評價，延伸拓展

　　師：今天你的收獲是什么？你還有什么不明白的地方嗎？你還想學習三角形的什么知識？

　　學生口答。

　　師：學習了今天的知識，我們還能利用它去研究一些更復雜的問題呢！有信心嗎？（有）我們來看這樣的問題。（出示第34頁思考題）這個問題請同學們課后去研究，如果誰發現了其中的規律，就把你發現的規律寫在黑板上，與大家共同分享。

四年級數學三角形內角和教案12

　　教學內容：

　　課本第67頁。

　　教學目標:

　　通過操作活動探索發現和驗證“三角形的內角和是180度”的規律。

　　通過量一量、剪一剪、拼一拼，培養學生合作能力、動手實踐能力和運用新知識解決問題的能力。

　　使學生體驗數學學習的樂趣，激發學生主動學習數學的興趣。教學重點：探索發現和驗證三角形內角和是180度。教學難點：對不同探究方法的指導和學生對規律的應用。教學準備：課件，三角形，量角器。教學

　　一、復習舊知，引出課題。誰能說說它們分別是什么三角形？

　　預設：銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形。

　　請一位同學分別標出這些三角形的角，其余的同學在自己準備的三角形中標角。獨立完成，集體訂正。

　　其實這些角是三角形的內角，誰能大膽猜一猜三角形內角和是多少度？預設：360°，180°，90°…….今天我們一起來探究三角形內角和。板書課題：三角形內角和

　　二、探究新知

　　1、小組合作。

　　課件展示：活動要求（1）4人一組，每人任選一個三角形用你的方法驗證三角形內角和。

　　（2）小組交流各自的驗證方法和驗證結果，評選出較好的驗證方法并說明理由。（3）每組選派一名同學匯報。

　　預設：我們組選用的是量角法，依次測量出三角形內角和是170°，185°，180°…哪一組和這一組驗證方法不同？

　　預設：我們是把三角形的3個角剪下來拼在一起發現得到一個平角因此得知三角形內角和是180°。

　　你能把你拼的過程給大家說詳細一些嗎？

　　預設：選出一個角，再選出一個角使得它的一邊與前一個角的一邊重合，剩下的角的一邊和前一個角的另一條邊重合，此時拼出一個平角因此三角形內角和是180°。

　　我發現你選用的是銳角三角形，那直角三角形，鈍角三角形的內角和是怎樣的？請同學們嘗試用這種方法驗證三角形內角和。

　　預設：直角三角形內角和是180°，鈍角三角形內角和是180°。總結:通過撕（剪）拼法，我們驗證任意三角形內角和是180°。

　　追問：同學們我有一個困惑剛才有部分同學通過測量角計算內角和為什么不是180°，問題出在哪里？

　　預設：測量角的方法不正確。預設：三角形做得不規范。

　　預設：測量過程中存在誤差，導致不精確。

　　總結：撕（剪）拼法在驗證三角形內角和精確性上優勝于量角法。還有沒有同學想出不一樣的`驗證方法呢？

　　預設1：課件展示折拼法，請一位同學說出具體的操作過程。剩下的同學仿照這種方法任選一個三角形驗證三角形內角和。

　　預設2：同學上臺展示操作過程，其余同學觀察后并自行操作。

　　總結：

　　折拼法依然能驗證任意三角形內角和是180°。看來解決數學問題的方法不是唯一的，希望同學們在今后的學習當中能多思，多想充分挖掘自己的聰明才智。

　　三、知識運用，鞏固練習。

　　請同學們獨立完成下題。（每題10分共100分。）

　　1、如圖∠1=140°，∠3=25°，∠2=（°）。

　　2、一個直角三角形，一個銳角是50°，另一個銳角是（°）。

　　3、一個頂角是50°的等腰三角形的底角是（°）。

　　4、等邊三角形每個角是（°）。

　　5、等腰直角三角形的一個底角是（°）。

　　6、在一個三角形中，∠A=90°，∠B+∠C=（°）。

　　7、一個三角形中，有一個角是65°，另外的兩個角可能是（°）和（°）。

　　8、某同學把一塊三角形的玻璃打碎成三片,現在他要到玻璃店去配一塊形狀完全一樣的玻璃,那么最省事的辦法是帶（）去。為什么？

　　②③①

　　9、把下面這個三角形沿虛線剪成兩個三角形，每個小三角形的內角和是多少度？

　　10、根據三角形內角和是180 °。你能求出下面四邊形的內角和嗎？

　　四、課后小結

　　請你談談本節課的收獲。

　　五、板書設計

　　任意三角形內角和是180°。

四年級數學三角形內角和教案13

　　教學目標

　　⑴探索并發現三角形的內角和是180°，能利用這個知識解決實際問題。

　　⑵學生在經歷觀察、猜測、驗證的過程中，提升自身動手動腦及推理、歸納總結的能力。

　　⑶在參與學習的過程中，感受數學獨特的魅力，獲得成功體驗，并產生學習數學的積極情感。

　　教學重點：檢驗三角形的內角和是180°。

　　教學難點：引導學生通過實驗探究得出三角形的內角和是180度。

　　教學環節：問題情境與

　　教師活動：學生活動媒體應用設計意圖

　　目標達成

　　導入新課

　　一、復習舊知，導入新課。

　　1、復習三角形分類的知識。

　　師出示三角形，生快速說出它的名稱。

　　2、什么是三角形的內角？

　　我們通常所說的角就是三角形的內角。為了便于稱呼，我們習慣用∠A、∠B、∠c來表示。

　　什么是三角形的內角和？

　　三角形“三個內角的度數之和”就是三角形的內角和。用一個含有∠A、∠B、∠c的式子來表示應該如何寫？∠A+∠B+∠c。

　　3、今天這節課啊我們就一起來研究三角形的內角和。（揭題：三角形的'內角和）

　　由三角形的內角引出三角形的內角和，“∠A+∠B+∠c”的表示形式形象的體現出三內角求和的關系

　　二、動手操作，探究新知

　　1、出示三角板，猜一猜。

　　師：這個三角形的內角和是多少度？熟悉這副三角板嗎？請拿出形狀與這塊一樣的三角板，并同桌互相指一指各個角的度數

　　把三角形三個內角的度數合起來就叫三角形的內角和。是不是所有的三角形的內角和都是180°呢？你能肯定嗎？

　　我們得想個辦法驗證三角形的內角和是多少？可以用什么方法驗證呢？

　　3.學生測量

　　4.匯報的測量結果

　　除了我們這節課大家想到的方法，還有很多方法也能驗證三角形的內角和是180°到初中我們還要更嚴密的方法證明三角形的內角和是180°

　　5、鞏固知識。

　　一個三角形中能不能有兩個直角？能不能有2個鈍角？

　　環節

　　三、應用所學，解決問題。

　　1、基礎練習（課本第68頁做一做）

　　在一個三角形中，∠1=140度，∠3=25度，求∠2的度數。

　　2、判斷題

　　（1）大三角形的內角和大于180度。（）

　　（2）三角形的內角和可能是180度。（）

　　（3）一個三角形中最多只能有一個直角。（）

　　（4）三角形的三個內角分別可能是30度，60度，70度。（）

　　3、求出下面三角形各角的度數。

　　（1）我三邊相等。

　　（2）我是等腰三角形，我的頂角是96°。（3）我有一個銳角是40°。

　　四、總結：這節課你有什么收獲？

四年級數學三角形內角和教案14

　　【設計理念】

　　新課標重視讓學生經歷數學知識的形成過程，要求教師創設有效的問題情境激發學生的參與欲望，提供足夠的時間和空間讓學生經歷觀察、猜測、驗證、交流反思等過程，使學生在動手操作、合作交流等活動中親身經歷知識的形成過程。這樣，學生不僅可以掌握知識，而且可以積累探究數學問題的活動經驗，發展空間觀念和推理能力。

　　【教材內容】

　　新人教版義務教育課程標準實驗教科書四年級下冊數學第67頁例6、“做一做”及練習十六的第1、2、3題。

　　【教材分析】

　　三角形的內角和是三角形的一個重要特征。本課是安排在三角形的概念及分類之后教學的，它是學生以后學習多邊形的內角和及解決其它實際問題的基礎。教材很重視知識的探索與發現，安排兩次實驗操作活動。教材呈現教學內容時，不但重視體現知識的形成過程，而且注意留給學生充分進行自主探索和交流的空間和時間，為教師靈活組織教學提供了清晰的思路。概念的形成沒有直接給出結論，而是通過量、拼等活動，讓學生探索、實驗、交流、推理歸納出三角形的內角和是180°。

　　【學情分析】

　　１、在學習本課時，學生已經有了探索三角形內角和的知識基礎：知道直角和平角的度數，會用量角器度量角的度數；認識長方形、正方形，知道他們的四個角都是直角；認識了三角形，知道了三角形按角分有銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形；已經知道了等腰三角形和正三角形。

　　２、已經有一部分學生知道了三角形內角和是180°，只是知其然而不知所以然。

　　【教學目標】

　　1通過“量、剪、拼”等活動發現、驗證三角形的內角和是180°，并能運用這個知識解決一些簡單的問題。

　　2.在觀察、猜想、操作、合作、分析交流等具體活動中，提高動手操作能力，積累基本的數學活動經驗，發展空間觀念和推理能力。

　　3.在參與數學學習活動的過程中，獲得成功的體驗，感受數學探究的嚴謹與樂趣。

　　【教學重點】

　　探索發現、驗證“三角形內角和是180°”，并運用這個知識解決實際問題。

　　【教學難點】

　　驗證“三角形的內角和是180°”。

　　【教（學）具準備】

　　多媒體課件；銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形紙片若干個各類三角形（也包括等邊、等腰）、長方形、正方形若干個；每人一個量角器；一把剪刀；每人一副三角尺。

　　【教學步驟】

　　一、復習舊知引出課題

　　1、你已經知道有關三角形的哪些知識？

　　2、出示課題：三角形的內角和

　　【設計意圖：也自然導入新課。】

　　二、提出問題引發猜想

　　1、提出問題：看到這個課題，你有什么問題想問的？

　　預設：（1）三角形的內角指的是哪些角？（2）三角形的內角和是什么意思？

　　（3）三角形的內角一共是多少度？

　　2、引發猜想

　　猜一猜：三角形的內角和是多少度？你是怎么猜的？

　　【設計意圖：提出一個問題比解決一個問題更重要。課始在復習三角形已學知識后，引導學生提出有關三角形的新問題，讓學生學習自己想研究的內容，無疑激發了學生的`學習興趣，培養了學生的問題意識。由于學生在平時使用三角板時已經若隱若現地有了特殊的直角三角形的內角和是180度這一感覺，因此本環節，要求學生猜一猜三角形的內角和是多少，并說說是怎么猜的，以激發學生已有知識經驗，并體會到猜想要合理且有根據，同時也為推理驗證的引出作必要的鋪墊。】

　　三、操作驗證形成結論

　　1、交流驗證方法：

　　（1）用什么方法證明三角形的內角和是180度呢？

　　預設： ①量算法 ②剪拼法 ③折拼法等

　　（2）三角形的個數有無數個，驗證哪些三角形可以代表所有的三角形？我們的操作過程怎么分工才會做到省時又高效？

　　2、動手驗證

　　3、全班匯報交流

　　4、小結：剛才通過大家的動手操作驗證了三角形的內角和是180 °度。但動手操作會存在一定的誤差，我們的結論也可能存在偏差。

　　5、方法拓展

　　推理驗證：用直角三角形的內角和來證明其他三角形內角和是180 °的方法。

　　6、形成結論：任意三角形的內角和是180 °。

　　【設計意圖：

　　《標準》指出：“教師應激發學生的積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗。”猜測后先獨立思考驗證的方法，再進行全班交流，給學生充分的活動時間和空間，讓學生動手操作，使學生在量、剪、拼、折等一系列操作活動中發現了三角形內角和是180°這個結論。在探索活動前，交流如何使研究樣本具有代表性和全面性與如何分工做到操作省時高效這兩個問題，培養學生嚴謹、科學正確的研究態度，讓學生在活動中積累基本的數學活動經驗，為后續的學習提供了經驗支撐。】

　　四、應用結論解決問題

　　1、鞏固新知：想一想，算一算。

　　2、解決問題：等腰三角形風箏的頂角是多少度？

　　3、辨析訓練，完善結論。

　　五、課堂總結，歸納研究方法

　　今天這節課你學到了哪些知識？你是怎樣得到這些知識的？

　　六、課后延伸：用今天所學的方法繼續研究四邊形的內角和。

　　七、板書設計：

　　三角形的內角和

　　猜測：三角形的內角和是180°？

　　驗證：量拼

　　結論：任意三角形的內角和是180°