七年級數學上冊教案

七年級數學上冊教案[熱門]

　　作為一名專為他人授業解惑的人民教師，往往需要進行教案編寫工作，教案是教學藍圖，可以有效提高教學效率。我們應該怎么寫教案呢？下面是小編整理的七年級數學上冊教案，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。

七年級數學上冊教案1

　　一、教學目標

　　1．使學生認識平行線的特征，能靈活地利用平行線的三個特征解決問題．

　　2．繼續對學生進行初步的數學語言的訓練，使學生能用數學語言敘述平行線的特征，并能用初步的數學語言進行簡單的邏輯推理．

　　3．使學生理解平移的思想，知道圖形經過平移以后的位置，并能畫出平移后的圖形．

　　4．通過利用“幾何畫板”所做的數學實驗的演示等，培養學生的觀察能力，即在圖形的運動變化中抓住圖形的本質特征，發展學生邏輯思維能力，通過實際問題的`解決培養學生分析問題和解決問題的能力．

　　5．通過課堂設疑，培養學生勇于發現、探索新知識的精神．

　　6．通過創設問題情境，讓學生親身體驗、直觀感知并操作確認，激發學生自主學習的欲望，使之愛學、會學、學會、會用．

　　二、教學重點

　　平行線的三個特征．

　　三、教學難點

　　靈活地利用平行線的三個特征解決問題．

　　四、教學過程

　　老師：同學們，如圖所示，是我們大連的馬欄河，河上有兩座橋：新華橋和光明橋．河的兩岸是兩條平行的公路：黃河路與高爾基路，某測量員在A點測得．如果你不通過測量，能否猜出的度數是多少？

　　王亮：．

　　老師：他到底猜得對不對呢？下面我們要先做一個實驗，拿出尺子，畫兩條平行的直線a、b，第三條直線l和這兩條直線相交，標出所得到的角，用量角器量出各個角的度數，觀察當兩直線平行時，各種角有什么關系．

　　學生動手按要求做實驗．

　　老師：將你發現的規律與組內同學進行交流．

　　學生以小組為單位進行交流與研究．

　　老師：請每組派一名代表將你們得到的規律寫到黑板上，并結合你畫的圖講解你們組的結論．

　　第1組學生代表：如果兩直線平行，同位角就相等。

七年級數學上冊教案2

　　教學內容：

　　人教版小學數學教材六年級下冊第107～108頁例2及相關練習。

　　教學目標：

　　1.在學習過程中引導學生探索研究數與形之間的聯系，尋找規律，發現規律，學會利用圖形來解決一些有關數的問題。

　　2.讓學生經歷猜想與驗證的過程，體會和掌握數形結合、歸納推理、極限等基本數學思想。

　　重點難點：

　　探索數與形之間的聯系，尋找規律，并利用圖形來解決有關數的問題。

　　教學準備：

　　教學課件。

　　教學過程：

　　一、直接導入，揭示課題

　　同學們，上節課我們探究了圖形中隱藏的數的規律，今天我們繼續研究有關數與圖形之間的聯系。(板書課題：數與形)

　　【設計意圖】直奔主題，簡潔明了，有利于學生清楚本節課學習的內容和方向。

　　二、探索發現，學習新知

　　(一)教師與學生比賽算題

　　1.教師：你知道等于多少嗎?(學生：)

　　教師：那等于多少呢?(學生計算需要時間)教師緊接著說：我已經算好了，是，不信你算算。

　　2.只要按照這個分子是1，分母依次擴大2倍的規律寫下去，不管有多少個分數相加，我都能立馬算出結果。有的同學不相信是嗎?咱們試試就知道。為了方便，我請我們班計算最快的同學跟我一起算，看看結果是否相同。誰來出題?

　　在學生出題后，老師都能立刻算出結果，并且是正確的，學生感到很驚奇。

　　3.知道我為什么算得那么快嗎?因為我有一件神秘的法寶，你們也想知道嗎?

　　【設計意圖】一方面，教師通過與學生比賽計算速度，且每次老師勝利，使學生產生好奇心，再通過教師幽默的語言，吸引學生的注意力，激發學生的學習興趣和求知欲。另一方面，為接下來學習例題做好鋪墊。

　　(二)借助正方形探究計算方法

　　1.這件法寶就是(師邊說邊課件出示一個正方形)，讓我們來把它變一變，聰明的同學們一定能看明白是怎么回事了。

　　2.進行演示講解。

　　(1)演示：用一個正方形表示“1”，先取它的一半就是正方形的(涂紅)，再剩下部分的一半就是正方形的(涂黃)。

　　想一想：正方形中表示的涂色部分與空白部分和整個正方形之間有什么關系呢?(涂色部分等于“1”減去空白部分)空白部分占正方形的幾分之幾?()那么涂色部分還可以怎么算呢?()，也就是說。

　　(2)繼續演示，誰知道除了通分，還可以怎么算?

　　根據學生回答，板書。

　　(3)演示：那么計算就可以得到?()。

　　3.看到這兒，你發現什么規律了嗎?

　　4.小結：按照這樣的規律往下加，不管加到幾分之一，只要用1減去這個幾分之一就可以得到答案了。

　　5.這個法寶怎么樣?誰來說說它好在哪里?你學會了嗎?

　　6.嘗試練習

　　【設計意圖】將復雜的數量運算轉化為簡單的圖形面積計算，轉繁為簡，轉難為易，引導學生探索數與圖形的聯系，讓學生體會到數形結合、歸納推理的數學思想方法。

　　(三)知識提升，探索發現

　　1.感受極限。

　　(1)剛才我們已經從一直加到了，如果我繼續加，加到，得數等于?()再接著加，一直加到，得數等于?()隨著不斷繼續加，你發現得數越來越?(大)無數個這樣的數相加，和會是多少呢?

　　(2)這時候你心中有沒有一個大膽的猜想?(學生猜想：這樣一直加下去，得數會不會就等于1了。)

　　(3)想象一下，如果我們在剛才加的過程中在正方形上不斷涂色，那空白部分的面積就越來越?(小)而涂色部分的面積越來越接近?(1)也就是求和的得數越來越接近?(1)最終得數是1嗎?你有什么方法來證明得數就是1?

　　(學情預設：學生提出書本的圓形圖和線段圖，若沒有學生提出，教師自己提出。)

　　2.利用線段圖直觀感受相加之和等于“1”。

　　(1)書本上有兩幅圖，我們一起來看看(課件出示)。一幅是圓形圖，一幅是線段圖，你能看懂它的意思嗎?請你想一想，然后告訴大家你的想法。

　　(2)學生看書思考。

　　(3)全班交流，課件演示，得出結論：這些分數不斷加下去，總和就是1。

　　【設計意圖】利用數與形的結合，讓學生直觀體會極限數學思想，并讓學生經歷猜想得數等于“1”，到數形結合證明得數等于“1”的過程，激發學生學習興趣，培養學生探索新知的精神。

　　3.課堂小結。

　　對于這種借用圖形來幫助我們解決問題的方法，你有什么感受?

　　教師小結：是的，“數”與“形”有著緊密的聯系，在一定條件下可以相互轉化。當用數形結合的方法解決問題時，你會發現許多難題的.解決變得很簡單。

　　4.舉一反三。

　　其實在以前的學習中，我們也常用到數形結合的數學方法幫助我們解題，你能想到些例子嗎?(如學生有困難，教師舉例：一年級加法，分數的認識，復雜的路程問題線段圖等。)

　　【設計意圖】讓學生體會“數形結合”是數學學習中常用的方法。

　　三、練習鞏固

　　1.基礎練習。

　　(1)學生獨立計算。

　　(2)全班交流反饋。

　　【設計意圖】通過練習，回顧新知，鞏固新知，使學生對新知識掌握得更扎實。

　　2.小林、小強、小芳、小兵和小剛5人進行象棋比賽，每2人之間都要下一盤。小林已經下了4盤，小強下了3盤，小芳下了2盤，小兵下了1盤。請問：小剛一共下了幾盤?分別和誰下的?

　　解決問題

　　(1)全班讀題，學生獨立思考。

　　(2)指名回答。

　　(3)根據學生回答情況，連線(課件演示)。

　　(4)結合連線圖得出：小剛一共下了2盤，分別和小林、小強下的。

　　【設計意圖】讓學生進一步體會數形結合的直觀性和變難為易的特點。

　　四、課堂總結

　　快下課了，請你來說說這節課有什么收獲?

　　課后反思：

　　圖形的直觀形象的特點，決定了化數為形往往能達到以簡馭繁的目的，例2中，用舉例的方法求出等比數列的有限和，都不能證明無限多項相加結果為1，但是接近 1，但這個無限接近于1的數是多少呢?電子白板呈現出圓形模型和線段模型來表示“1”，使學生結合分數意義，在圓上和線段上分別有規律地表示這些加數，當這個過程無止境地持續下去時，所有的扇形和線段就會把整個圓和整條線段占滿，即和為“1”，用畫圖的方法來表示計算過程和結果，讓學生感受到什么叫無限接近，什么叫直觀形象，同時，一個極其抽象的極限問題，變得十分直觀和便捷。

七年級數學上冊教案3

　　教學目標

　　1，掌握數軸的概念，理解數軸上的點和有理數的對應關系；

　　2，會正確地畫出數軸，會用數軸上的點表示給定的有理數，會根據數軸上的點讀出所表示的有理數；

　　3，感受在特定的條件下數與形是可以相互轉化的，體驗生活中的數學。

　　教學難點 數軸的概念和用數軸上的點表示有理數

　　知識重點

　　教學過程（師生活動） 設計理念

　　設置情境

　　引入課題 教師通過實例、課件演示得到溫度計讀數．

　　問題1:溫度計是我們日常生活中用來測量溫度的重要工具，你會讀溫度計嗎？請你嘗試讀出圖中三個溫度計所表示的溫度？

　　（多媒體出示3幅圖，三個溫度分別為零上、零度和零下）

　　問題2：在一條東西向的馬路上，有一個汽車站，汽車站東3 m和7.5m處分別有一棵柳樹和一棵楊樹，汽車站西3 m和4.8m處分別有一棵槐樹和一根電線桿，試畫圖表示這一情境．

　�。ㄐ〗M討論，交流合作，動手操作） 創設問題情境，激發學生的學習熱情，發現生活中的數學

　　點表示數的感性認識。

　　點表示數的理性認識。

　　合作交流

　　探究新知 教師：由上述兩問題我們得到什么啟發？你能用一條直線上的點表示有理數嗎？

　　讓學生在討論的基礎上動手操作，在操作的基礎上歸納出：可以表示有理數的直線必須滿足什么條件？

　　從而得出數軸的三要素：原點、正方向、單位長度 體驗數形結合思想；只描述數軸特征即可，不用特別強調數軸三要求。

　　從游戲中學數學 做游戲：教師準備一根繩子，請8個同學走上來，把位置調整為等距離，規定第4個同學為原點，由西向東為正方向，每個同學都有一個整數編號，請大家記住，現在請第一排的同學依次發出口令，口令為數字時，該數對應的同學要回答“到”；口令為該同學的名字時，該同學要報出他對應的“數字”，如果規定第3個同學為原點，游戲還能進行嗎？ 學生游戲體驗，對數軸概念的理解

　　尋找規律

　　歸納結論 問題3：

　　1， 你能舉出一些在現實生活中用直線表示數的實際例子嗎？

　　2， 如果給你一些數，你能相應地在數軸上找出它們的準確位置嗎？如果給你數軸上的點，你能讀出它所表示的數嗎？

　　3， 哪些數在原點的左邊，哪些數在原點的右邊，由此你會發現什么規律？

　　4， 每個數到原點的距離是多少？由此你會發現了什么規律？

　　（小組討論，交流歸納）

　　歸納出一般結論，教科書第12的歸納。 這些問題是本節課要求學會的.技能，教學中要以學生探究學習為主來完成，教師可結合教科書給學生適當指導。

　　鞏固練習

　　教科書第12頁練習

　　小結與作業

　　課堂小結 請學生總結：

　　1， 數軸的三個要素；

　　2， 數軸的作以及數與點的轉化方法。

　　本課作業 1， 必做題：教科書第18頁習題1.2第2題

　　2，選做題：教師自行安排

　　本課教育評注（課堂設計理念，實際教學效果及改進設想）

　　1， 數軸是數形轉化、結合的重要媒介，情境設計的原型來源于生活實際，學生易于體驗和接受，讓學生通過觀察、思考和自己動手操作、經歷和體驗數軸的形成過程，加深對數軸概念的理解，同時培養學生的抽象和概括能力，也體出了從感性認識，到理性認識，到抽象概括的認識規律。

　　2， 教學過程突出了情竟到抽象到概括的主線，教學方法體了特殊到一般，數形結合的數學思想方法。

　　3， 注意從學生的知識經驗出發，充分發揮學生的主體意識，讓學生主動參與學習活，并引導學生在課堂上感悟知識的生成，發展與變化，培養學生自主探索的學習方法。

七年級數學上冊教案4

　　【學習目標】：

　　1、掌握正數和負數概念；

　　2、會區分兩種不同意義的量，會用符號表示正數和負數；

　　3、體驗數學發展是生活實際的需要，激發學生學習數學的興趣。

　　【重點難點】：正數和負數概念

　　【教學過程】：

　　一、知識鏈接：

　　1、小學里學過哪些數請寫出來：

　　2、閱讀課本P2三幅圖（重點是三個例子，邊閱讀邊思考）回答下面提出的問題：

　　3、在生活中，僅有整數和分數夠用了嗎？有沒有比0小的數？如果有，那叫做什么數？

　　二、自主學習

　　1、正數與負數的產生

　�。�1）、生活中具有相反意義的量

　　如：運進5噸與運出3噸；上升7米與下降8米；向東50米與向西47米等都是生活中遇到的具有相反意義的量。請你也舉一個具有相反意義量的例子： 。

　　（2）負數的產生同樣是生活和生產的需要

　　2、正數和負數的'表示方法

　�。�1）一般地，我們把上升、運進、零上、收入、前進、高出等規定為正的，而與它相反的量，如：下降、運出、零下、支出、后退、低于等規定為負的。正的量就用小學里學過的數表示，有時也在它前面放上一個“+”（讀作正）號，如前面的5、7、50；負的量用小學學過的數前面放上“—”（讀作負）號來表示，如上面的—3、—8、—47。

　�。�2）活動： 兩個同學為一組，一同學任意說意義相反的兩個量，另一個同學用正負數表示.

　�。�3）閱讀P2的內容

　　3、正數、負數的概念

　　1）大于0的數叫做 ，小于0的數叫做 。

　　2）正數是大于0的數，負數是 的數，0既不是正數也不是負數。

　　【課堂練習】：

　　1. P3第1，2題（直接做在課本上）。

　　2．小明的姐姐在銀行工作，她把存入3萬元記作+3萬元，那么支取2萬元應記作_______,-4萬元表示________________。

　　3．已知下列各數：?13，?2，3.14，+3065，0，-239； 54

　　則正數有_____________________；負數有____________________。

　　4．下列結論中正確的是 ????????????????（ ）

　　A．0既是正數，又是負數

　　C．0是最大的負數

　　【要點歸納】：

　　正數、負數的概念：

　　（1）大于0的數叫做 ，小于0的數叫做 。

　　（2）正數是大于0的數，負數是 的數，0既不是正數也不是負數。

　　【拓展訓練】：

　　1．零下15℃，表示為_________，比O℃低4℃的溫度是_________。

　　2．地圖上標有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度為20米，丙地海拔高度為-5米，

　　其中最高處為_______地，最低處為_______地．

　　3．“甲比乙大-3歲”表示的意義是______________________。

　　4．如果海平面的高度為0米，一潛水艇在海水下40米處航行，一條鯊魚在潛水艇上方10米處游動，試用正負數分別表示潛水艇和鯊魚的高度。

　　【課后作業】P5第1、2題

七年級數學上冊教案5

　　知識目標

　　使學會解比例的方法,進一步理解和掌握比例的基本性質。

　　能力目標

　　聯系的生活實際創設情境,體現解比例在生產生活中的廣泛應用。

　　情感目標

　　利用所學知識解決生活中的問題,進一步培養綜合運用知識的能力及情度、價值觀的發展。

　　重點

　　使學會解比例的方法,進一步理解和掌握比例的基本性質。

　　難點

　　體現解比例在生產生活中的廣泛應用。

　　教學過程

　　教學預設個性修改

　　目標導學，復習激趣，自主合作，匯報交流，變式訓練

　　創境激疑一、舊知鋪墊

　　1、什么叫做比例?

　　2、什么叫做比例的基本性質?怎樣用比例的基本性質判斷兩個比能否組成比例?那么組成一個比例需要幾項呢?

　　3、比例有幾種表示形式?

　　合作探究二、探索新知

　　1、出示埃菲爾鐵掛圖

　　2、出示例題

　　(1)、讀題。

　　(2)、從這道題里,你們獲得了哪些信息?

　　(3)、在這信息里,關鍵理解哪里?(埃菲爾鐵模型與埃菲爾鐵塔的高度比是1:10)

　　(4)、這句話什么意思?(就是埃菲爾鐵塔模型的高度:埃菲爾鐵塔的高度=1:10)(板書)

　　(5)、還有一個條件是什么?(埃菲爾鐵塔的高是320米)

　　(6)、我們把這個條件換到我們的這個關系中,就是(板書:埃菲爾鐵塔的高度:320=1:10)

　　(7)、這道題怎么列比例式解答呢?請同學們想想,想出來的同學請舉手。

　　(8)、根據學生的反饋板書:“解:設埃菲爾鐵塔模型的高度設為x米”,把這個x代入這個數學模式中就組成了一個比例式(板書x:320=1:10)

　　(9)、這樣在組成比例的四個項中,我們知道其中的幾個項?還有幾個項不知道?

　　(10)、不知道的這個項,我們來給它起個名字,好不好?叫做什么?(板書:未知項)

　　(11)、指著x:320=1:10,問:“這個未知項是多少呢?那怎么辦?”誰上來做做? (指名板演)

　　(12)、為什么可以寫成這樣的等式呢?10x=320×1(根據比例的基本性質)

　　(13)、對了,把上面的比例式改寫成下面這樣一個等式,就是應用了比例的基本性質。應用比例的'基本性質,把比例式改寫成了一個等式,這個等式還是一個什么樣的等式呀?(含有未知數的等式)

　　(14)、這樣含有未知數的等式,叫做方程。那么求出方程中的未知數就叫做什么?(解方程)那么在這個比例式中,我們知道了任意三項,要求出其中一項的過程又叫做什么?(解比例)出示比例的意義。

　　(15)、我們解出的答案對不對呢?怎么知道?可以怎樣檢驗? (把結果代入題目中看看對應的比的比值是不是能成比例.)

　　(16)這道題還有其他的解法嗎?(引導學生從比例的意義上來解。

　　2、教學例3

　　過渡:我們知道比例還有另一種表示形式,當是=這樣形式的時候,又該怎么解呢?

　　(1)、出示例3,問:這題與剛剛那個比例有哪些不同?

　　(2)、解這種比例時,要注意些什么呢?(找出比例的外項、內項)

　　(3)、在這個比例里,哪些是外項?哪些是內項?

　　(4)、解答(提問:你們是怎么解答的?)、檢驗。

　　(5)、 =

　　拓展應用在一個比例中,兩個外項的乘積正好互為倒數,已知一個內向是3,另一個內項是多少?

　　總結這節課主要學習了什么內容?

　　作業布置教材43頁5題

　　板書設計解比例

　　例3、解比例=

　　解：2.4 =1.5×6

　　=( )×( )

　　( )

　　教學札記

七年級數學上冊教案6

　　學習目標

　　1.掌握多項式、多項式的項及其次數，常數項的概念。

　　2.確定一個多項式的項、項數和次數。

　　3.由單項式與多項式歸納出整式概念。

　　4.在自主探索的學習過程中，引導學生觀察、歸納、理解多項式，并與單項式進行比較，運用化歸思想，讓學到的知識系統化。

　　重點：掌握整式及多項式的有關概念，掌握多項式的定義、多項式的項和次數，以及常數項等概念。

　　難點：多項式的次數。

　　學法指導

　　從實際問題引入多項式的項，項數和次數的概念，通過具體分析所列式子，歸納多項式，注意和單項式的概念進行比較，幫助學生理解。在掌握單項式和多項式相關概念的過程中，體會式子是解決問題和進行交流的重要工具之一，體會在實際問題情景中運用整式的意義，進一步發展學生數學符號感。

　　《2.1.3多項式》同步四維訓練含答案

　　新學期,兩摞規格相同準備發放的數學課本整齊地疊放在講臺上,請根據圖中所給出的數據信息,解答下列問題:

　　(1)請寫出整齊疊放在桌面上的x本數學課本最上面距離地面的高度(用含x的整式表示);

　　(2)桌面上有56本與題(1)中相同的數學課本整齊疊放成一摞,若從中取走14本,求余下的數學課本最上面距離地面的高度.

　　《2.1.2多項式》課時練習含答案

　　1.下列說法中正確的是( )

　　A.多項式ax2+bx+c是二次多項式

　　B.四次多項式是指多項式中各項均為四次單項式

　　C.-ab2,-x都是單項式,也都是整式

　　D.-4a2b,3ab,5是多項式-4a2b+3ab-5中的項

　　2.如果一個多項式是五次多項式,那么它任何一項的次數( )

　　A.都小于5 B.都等于5

　　C.都不小于5 D.都不大于5

　　3.一組按規律排列的多項式:a+b,a2-b3,a3+b5,a4-b7,…,其中第10個式子是( )

　　A.a10+b19 B.a10-b19

　　C.a10-b17 D.a10-b21

　　4.若xn-2+x3+1是五次多項式,則n的值是( )

　　A.3 B.5 C.7 D.0

　　5.下列整式:①-x2;②a+bc;③3xy;④0;⑤+1;⑥-5a2+a.其中單項式有,多項式有.(填序號)

　　6.一個關于a的二次三項式,二次項系數為2,常數項和一次項系數都是-3,則這個二次三項式為.

　　7.多項式的二次項系數是.

　　8.老師在課堂上說:“如果一個多項式是五次多項式……”老師的話還沒有說完,甲同學搶著說:“這個多項式最多只有六項.”乙同學說:“這個多項式只能有一項的.次數是5.”丙同學說:“這個多項式一定是五次六項式.”丁同學說:“這個多項式最少有兩項,并且最高次項的次數是5.”你認為甲、乙、丙、丁四位同學誰說得對,誰說得不對?你能說出他們說得對或不對的理由嗎?

　　9.如果多項式3xm-(n-1)x+1是關于x的二次二項式,試求m,n的值.

　　10.四人做傳數游戲,甲任取一個數傳給乙,乙把這個數加1傳給丙,丙再把所得的數平方后傳給丁,丁把所得的數減1報出答案,設甲任取的一個數為a.

　　(1)請把游戲最后丁所報出的答案用整式的形式描述出來;

　　(2)若甲取的數為19,則丁報出的答案是多少?

七年級數學上冊教案7

　　教學目標

　　1.了解的概念和的畫法，掌握的三要素;

　　2.會用上的點表示有理數，會利用比較有理數的大小;

　　3.使學生初步了解數形結合的思想方法，培養學生相互聯系的觀點。

　　教學建議

一、重點、難點分析

　　本節的重點是初步理解數形結合的思想方法，正確掌握畫法和用上的點表示有理數,并會比較有理數的大小。難點是正確理解有理數與上點的對應關系的概念包含兩個內容，一是的三要素：原點、正方向、單位長度缺一不可，二是這三個要素都是規定的。另外應該明確的是，所有的有理數都可用上的點表示，但上的點所表示的數并不都是有理數。通過學習，使學生初步掌握用解決問題的方法，為今后充分利用“”這個工具打下基礎。

　　二、知識結構

　　有了，數和形得到了初步結合，這有利于對數學問題的研究，數形結合是理解數學、學好數學的重要思想方法。

　　三、教法建議

　　小學里曾學過利用射線上的點來表示數，為此我們可引導學生思考：把射線怎樣做些改進就可以用來表示有理數?伴以溫度計為模型，引出的概念。是一條具有三個要素(原點、正方向、單位長度)的直線，這三個要素是判斷一條直線是不是的根本依據。與它所在的位置無關，但為了教學上需要，一般水平放置的，規定從原點向右為正方向。要注意原點位置選擇的任意性。

　　關于有理數與上的點的對應關系，應該明確的是有理數可以用上的點表示，但上的`點與有理數并不存在一一對應的關系。根據幾個有理數在上所對應的點的相互位置關系，應該能夠判斷它們之間的大小關系。通過點與有理數的對應關系及其應用，逐步滲透數形結合的思想。

　　四、的相關知識點

　　1.的概念

　　(1)規定了原點、正方向和單位長度的直線叫做。

　　這里包含兩個內容：一是的三要素：原點、正方向、單位長度缺一不可。二是這三個要素都是規定的

　　(2)能形象地表示數，所有的有理數都可用上的點表示，但上的點所表示的數并不都是有理數。

　　以是理解有理數概念與運算的重要工具。有了，數和形得到初步結合，數與表示數的圖形(如)相結合的思想是學習數學的重要思想。另外，能直觀地解釋相反數，幫助理解絕對值的意義，還可以比較有理數的大小。因此，應重視對的學習。

　　2.的畫法

　　(1)畫直線(一般畫成水平的)、定原點，標出原點“O”。

　　(2)取原點向右方向為正方向，并標出箭頭。

　　(3)選適當的長度作為單位長度，并標出…，-3，-2，-1，1，2，3…各點。具體如下圖。

　　(4)標注數字時，負數的次序不能寫錯，如下圖。

　　3.用比較有理數的大小

　　(1)在上表示的兩數，右邊的數總比左邊的數大。

　　(2)由正、負數在上的位置可知：正數都有大于0，負數都小于0，正數大于一切負數。

　　(3)比較大小時，用不等號順次連接三個數要防止出現“ ”的寫法，正確應寫成“ ”。

　　五、定義的理解

　　1、規定了原點、正方向和單位長度的直線叫做，如圖1所示。

　　2、所有的有理數，都可以用上的點表示。例如：在上畫出表示下列各數的點(如圖2)。

　　A點表示-4; B點表示-1.5;

　　O點表示0; C點表示3.5;

　　D點表示6。

　　從上面的例子不難看出，在上表示的兩個數，右邊的數總比左邊的數大，又從正數和負數在上的位置，可以知道：

　　正數都大于0，負數都小于0，正數大于一切負數。

　　因為正數都大于0，反過來，大于0的數都是正數，所以，我們可以用，表示是正數;反之，知道是正數也可以表示為。

　　同理，表示是負數;反之是負數也可以表示為。

　　3、正常見幾種錯誤

　　1)沒有方向；

　　2)沒有原點；

　　3)單位長度不統一。

七年級數學上冊教案8

　　教學目標

　　1.經歷觀察、分析、操作、欣賞以及抽象，歸納等過程，經歷探索圖形平移性質的過程以及與他人合作交流的過程，進一步發展空間觀念，增強審美意識。

　　2.通過實例認識平移,理解平移的含義,理解平移前后兩個圖形對應點連線平行且相等的性質.

　　重點、難點

　　重點:探索并理解平移的性質.

　　難點:對平移的認識和性質的探索.

　　教學過程

　　一、引入新課

　　1.教師打開幻燈機,投放課本圖5.4-1的圖案.

　　2.學生觀察這些圖案、思考并回答問題.

　　(1)它們有什么共同的特點?

　　(2)能否根據其中的一部分繪制出整個圖案?

　　3.師生交流.

　　(1)這引進美麗的`圖案是由若干個相同的圖案組合而成的,圖5.4-1 上一排左邊的圖案(不考慮顏色)都有“基本圖形”;中間一個正方形,上、下有正立與倒立的正三角形,如圖(1);上排中間的圖案(不考慮顏色)都有“基本圖形”:正十二邊形, 四周對稱著4個等邊三角形,如圖(2);上排右邊的圖案(不考慮顏色)都有“基本圖形”;正六邊形,內接六角星,如圖(3);下排的左圖中的“基本圖形”是鴿子與橄欖枝; 下排右圖中的“基本圖形”是上、下一對面朝右與面朝左的人頭像組成的圖案.

　　《5.4平移》同步講義練習和同步練習

　　1在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=5，現將△ABC沿著CB的方向平移到△A′B′C′的位置，若平移的距離為2，則圖中的陰影部分的面積為　　 .

　　2、把直角梯形ABCD沿AD方向平移到梯形EFGH，HG=24cm，WG=8cm，WC=6cm，求陰影部分的面積為　　 cm2.

　　3、紿正五邊形的頂點依次編號為1，2，3，4，5.若從某一頂點開始，沿正五邊形的邊順時針方向行走，頂點編號的數字是幾，就走幾個邊長，則稱這種走法為一次“移位”.如：小宇在編號為3的頂點上時，那么他應走3個邊長，即從3→4→5→1為第一次“移位”，這時他到達編號為l的頂點;然后從1→2為第二次“移位”.若小宇從編號為2的頂點開始，第20xx次“移位”后，則他所處頂點的編號是　　 .

　　《5.4平移》同步測試卷含答案

　　1. 將圖形平移，下列結論錯誤的是( )

　　A.對應線段相等

　　B.對應角相等

　　C.對應點所連的線段互相平分

　　D.對應點所連的線段相等

　　解析： 根據平移的性質，將圖形平移，對應線段相等、對應角相等、對應點所連的線段相等，而對應點所連的線段不一定互相平分，故選C.

　　12. 國旗上的四個小五角星，通過怎樣的移動可以相互得到( )

　　A.軸對稱 B.平移 C.旋轉 D.平移和旋轉

　　解析： 國旗上的四個小五角星通過平移和旋轉可以相互得到.故選D.

七年級數學上冊教案9

　　教學目標

　　1.利用10的乘方，進行科學記數，會用科學記數法表示大于10的數;(重點)

　　2.能將用科學記數法表示的數還原為原數.(重點)

　　教學過程

　　一、情境導入

　　在悉尼舉行的國際天文學聯合會大會上，天文學家指出整個可見宇宙空間大約有700萬億億顆恒星，這個數字比地球上所有沙漠和海灘上的沙礫總和數量還要多.

　　如果想在字面上表示出這一數字，需要在“7”后面加上22個“0”.即約為“70000000000000000000000”顆.

　　生活中，我們還常會遇到一些比較大的數.例如：

　　1.據報載，20xx年我國將發展固定寬帶接入新用戶25000000戶.

　　2.全球每年大約有577000000000000m3的水從海洋和陸地轉化為大氣中的水汽.

　　3.拒絕“餐桌浪費”刻不容緩，據統計，全國每年浪費糧食總量約50000000000千克.

　　像這些較大的數據，書寫和閱讀都有一定的難度，那么有沒有這樣一種表示方法，使得這些大數易寫、易讀、易于計算呢?

　　二、合作探究

　　探究點一：用科學記數法表示大數

　　例1 我區深入實施環境污染整治，關停和整改了一些化工企業，使得每年排放的污水減少了167000噸，將167000用科學記數法表示為(　　)

　　A.167×103 B.16.7×104

　　C.1.67×105 D.1.6710×106

　　解析：根據科學記數法的表示形式，先確定a，再確定n，解此類題的'關鍵是a，n的確定.167000=1.67×105，故選C.

　　方法總結：科學記數法的表示形式為a×10n，其中1≤|a|<10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值.

　　例2 20xx年3月發生了一件舉國悲痛的空難事件——馬航失聯，該飛機上有中國公民154名.噩耗傳來后，我國為了搜尋生還者及找到失聯飛機，花費了大量的人力物力，已花費人民幣大約934千萬元.把934千萬元用科學記數法表示為______元(　　)

　　A.9.34×102 B.0.934×103

　　C.9.34×109 D.9.34×1010

　　解析：934千萬=9340000000=9.34×109.故選C.

　　方法總結：對用帶“萬”“千萬”“億”等單位的數用科學記數法表示時，要化成不帶單位的數，再用科學記數法表示.

　　探究點二：將用科學記數法表示的數轉換為原數

　　例3 已知下列用科學記數法表示的數，寫出原來的數：

　　(1)2.01×104;(2)6.070×105;(3)-3×103.

　　解析：(1)將2.01的小數點向右移動4位即可;(2)將6.070的小數點向右移動5位即可;(3)將-3擴大1000倍即可.

　　解：(1)2.01×104=20100;

　　(2)6.070×105=607000;

　　(3)-3×103=-3000.

　　方法總結：將科學記數法a×10n表示的數，“還原”成通常表示的數，就是把a的小數點向右移動n位所得到的數.

　　三、板書設計

　　科學記數法：

　　(1)把大于10的數表示成a×10n的形式.

　　(2)a的范圍是1≤|a|<10，n是正整數.

　　(3)n比原數的整數位數少1.

　　教學反思

　　本節課的特點是實際性強，和我們的日常生活聯系緊密，從學生的生活經驗和已有的知識出發，創設生動有趣的情境，引導學生開展觀察、討論、交流等活動.把學生被動接受知識的過程變為主動探究發現的過程，使知識的發生與發展在每一位學生各自的體驗和自主學習中逐漸展現.

七年級數學上冊教案10

　　教學目標：

　　知識與技能：1.知道去括號的意義；2.會去括號，并能利用去括號的法則進行簡單的計算。

　　過程與方法：經歷探究去括號法則的過程，培養學生的觀察能力、歸納能力。

　　情感態度與價值觀：根據乘法對加法的'分配律理解去括號法則的正確性。

　　教學重點：1.去括號的法則；2.利用去括號法則進行簡單計算。

　　教學難點：括號前面有系數時，注意括號中各項都要與系數相乘。

　　教材分析：本節是本章的重點內容。也是以后學習整式乘除、分式運算、一次方程和函數等知識的基礎，同時也為其他學科的學習奠定基礎。故在學習過程中重視對學生基礎知識和基本技能的訓練，關注學生對知識發生發展過程的體驗和應用能力的培養。

　　教學方法：師生互動法

　　教具：電腦、投影儀、課件資源、投影片

　　課時安排：1課時

　　教學過程：

　　板書設計:

　　6.3去括號

　　a+(b+c)=a+b+c例1：

　　a-(b+c)=?

　　去括號法則：略例2：

　　教學反思:本節課采用加法結合律與實例相結合的方式導入，經歷對同一問題的數量關系的不同表示方法，讓學生更形象更具體地體會去括號法則的合理性，整個過程以學生為主，讓學生觀察思考合作交流來發現并親身體會去括號法則的過程和數與式之間的關系，收到效果較好。但在教學中還應給予學生較多的思考反思總結的時間效果會更好些。

七年級數學上冊教案11

　　教學目標

　　【知識與能力目標】

　　1、鞏固理解有理數的概念；

　　2、掌握數軸的意義及構成特點,明確其在實際中的應用；

　　3、會用數軸上的點表示有理數。

　　【過程與方法目標】

　　【情感態度價值觀目標】

　　通過畫數軸，給學生以圖形美的教育，同時由于數形的結合，學生會得到和諧美的享受。

　　教學重難點

　　【教學重點】

　　數軸的意義及作用。

　　【教學難點】

　　數軸上的點與有理數的直觀對應關系。

　　課前準備

　　《數學》人教版七年級上冊，自制課件

　　教學過程

　　一、探索新知（投影展示）

　　問題在一條東西向的馬路上,有一個汽車站，汽車站東3m和7、5m處分別有一棵柳樹和一棵楊樹，汽車站西3m和4、5m處分別有一棵槐樹和一根電線桿，試畫圖表示這一情景。

　　學生結合上述問題分組討論,明確以下問題:

　　1、怎樣用數簡明地表示這些樹、電線桿與汽車站的相對位置關系（體現距離、方向）？

　　2、舉例說明生活中類似的事例；

　　3、什么叫數軸？它有哪幾個要素組成？

　　4、數軸的用處是什么？

　　5、你會畫數軸嗎并應用它嗎？

　　“問題”解決：課件投影課本p8圖1、2-1，同時說明其產生的過程及合理、簡明的特點；

　　結論：正數、0和負數可以用一條直線上的點表示出來。

　　3、展示溫度計圖形，比較其與圖1、2-1的共同點和不同點：

　　共同點：溫度計也可以看作將正數、0和負數用一條直線上的點表示出來的情形；

　　不同點：溫度計是豎直的，方向感不直觀。

　　4、描述數軸的意義（課本p9中間，由學生閱讀，并嘗試畫一條數軸，強調）

　　（1）數軸的構成三要素：原點、方向、單位長度；

　�。�2）數軸的用處是：把數用數軸上的點來表示，例（課本p9圖1、2-3），說明有理數都可以用數軸上的點表示；

　　5、歸納

　�。�1）一般地，設a是一個正數，則數軸上表示數a的點在原點的.邊，與原點的距離是個單位長度；表示數-a的點在原點的邊，與原點的距離是個單位長度。

　�。�2）數軸的出現將圖形（直線上的點）和數緊密聯系起來，使很多數學問題都可以借助圖直觀地表示，是“數形結合”的重要工具。

　　二、例題分析

　　例1．先畫出數軸，然后在數軸上表示下列各數：

　　-1、5，0，-2，2，-10/3

　　例2、數軸上與原點距離4個長度單位的點表示的數是。

　　三、鞏固訓練

　　課本p10練習

　　自我檢測

　　（1）數軸的三要素是；

　�。�2）數軸上表示-5的點在原點的側，與原點的距離是個長度單位；

　　（3）數軸上表示5與-2的兩點之間距離是單位長度，有個點；

　�。�4）如圖，a、b為有理數，則a0，b0，ab

　　課堂小結

　�。�1）數軸概念：規定了原點、正方向、單位長度的直線叫做數軸。

　　（2）數軸的三要素：原點、正方向、單位長度。

　　（3）數學思想：數形結合的思想。

　　五、作業

　　1、課本14頁習題1、2

　　2、完成“自我檢測”

　　3、個性補充

　　⑴畫一條數軸，并表示出如下各點：±0.5,±0.1,±0.75。

　�、飘嬕粭l數軸，并表示出如下各點：1000，5000，-20xx。

　�、窃跀递S上標出到原點的距離小于3的整數。

　　⑷在數軸上標出-5和+5之間的所有整數。

七年級數學上冊教案12

　　復習目標

　　1、 經歷猜測、試驗、收集與分析試驗結果等活動過程。

　　2、 初步體驗有些事件的發生是確定的，有些則是不確定的，能區分確定事件與不確定事件。

　　3、 知道事件發生的可能性是有大小的，能對一些簡單事件發生的可能性作出描述，能列舉出簡單試驗所有可能發生的結果，并和同伴交換想法。

　　復習內容

　　一、基礎知識填空

　　1．在一定條件下，肯定會發生的事情稱為 必然事件 ；在一定條件下，一定不會發生的事情稱為 不可能事件 ；必然 事件與 不可能 事件都是確定 的；在一定條件下，可能會發生，也可能不會發生的事件稱為 不確定 事件。

　　2．在“轉盤游戲”中，哪個區域的面積大，則指針落到該區域的 可能性 大。

　　二、典型例題

　　例題1：下列事件中，哪些是必然事件？哪些是不可能事件，哪些是不確定事件？

　�。�1）一年有12個月； （2）擲一枚一元硬幣，停止后國徽朝上；

　　（3）明天要下雪； （4）1/4周角=1直角；

　�。�5）任意買一張電影票座位號是奇數；（6）小明的生日是2月30日；

　�。�7）一條魚在白云中飛翔。

　　分析與解：（1）、（4）是必然事件；（6）、（7）是不可能事件；

　　（2）、（3）、（5）是不確定事件。因為（6）中2月只有28天，不可能有30日，所以是不可能事件。

　　注意：在判別事件是確定還是不確定，關鍵是根據一定的條件弄清它是一定會發生或一定不會發生，還是無法肯定它會不會發生。

　　例題2：醫院的護士給病人注射青霉素類藥水時，要先做皮試。但根據有關數據顯示，只有大約千分之一的.人對青霉素過敏，但護士為什么每次都這樣做呢？這樣做是不是多此一舉？

　　分析與解：青霉素過敏的可能性只有千分之一，但它總是有可能發生的，我們不能確定每一個注射的病人都不會過敏，因此“青霉素過敏”這一事件是可能事件。為了每位病人的生命安全，一定要先做皮試，此種做法不是多此 一舉。

　　注意：“不太可能事件”雖然可能性很小，但它仍有可能發生。

　　例題3：一只螞蟻在如圖所示的一塊地板上爬行，這塊地板由黑白兩種不同顏色外其它完全相同的地磚鋪成，爬行一段時間后，螞蟻停在哪種顏色地磚上的可能性大，為什么？

　　分析與解：

　　因為白色的塊數是10，黑色的塊數是6，白色區域的面積大，所以螞蟻停在白顏色地磚上的可能性大。

　　注意：有關可能性問題，有時可通過比較各種區域所占面積的大小來確定。

　　例題4：袋中有4只紅球、2只白球、1只黃球，這些球除了顏色以外完全相同，小華認為袋中共有三種不同顏色的球，所以從袋中任意摸出一球，摸到紅球、 白球、黃球的可能性一樣大，小強認為三種球的數量不同，摸到紅球、白球、黃球的可能性肯定也不同，你認為誰說的正確，并說明理由。

　　分析與解：

　　注意：此題中摸到各種顏色球的可能性大小只與該球的顏色有關，與該球的大小、形狀等其它因素無關。

　　三、課時

　　1、能舉例說明生活中的不確定事件，并能用“不可能”、“有可能”、“幾乎不可能” 等詞語描述它們發生的可能性大小。

　　2、了解事件發生的可能性是有大小的，并初步學會求不確定事件的可能性大小。

　　3、能養成獨立思考的習慣，學會與同伴充分交流的良好學習方式。

　　四、課外作業

七年級數學上冊教案13

　　教學目標

　　知識與技能：

　　1．會求代數式的值，會利用代數式求值判斷代數式所反應的規律；

　　2．能利用求代數式的值解決較簡單的實際問題；

　　過程與方法：

　　3．通過求代數式的值，體會代數式實際上是由計算程序反映的一種數量間的關系；

　　4．將不同的數代入同一代數式，求出相應的值，能夠從所得代數式的值來判斷代數式所反映的規律，體會抽象的代數式與實際數量關系之間的關系.

　　情感態度價值觀：

　　5．通過代數式求值，感受數學中的程序化和抽象性，感受抽象的字母和具體的數之間的關系，進一步理解字母表示數的意義，進一步增強符號感.

　　教學重點

　　理解代數式的意義，會求代數式的值

　　教學難點

　　利用代數式求值推斷代數式所反映的規律

　　教學方法

　　引導、探究法，即引導學生發現規律，使其在探究過程中掌握知識

　　教學準備

　　多媒體，或投影儀，膠片

　　課時安排

　　1課時

　　教學過程

　�、�.巧設情景問題，引入課題

　　［師］我們在探討了代數式之后，不僅能用字母與代數式表示數量關系，還能解釋一些代數式的實際背景或幾何意義.

　　下面我們來看一組數值轉換機：(出示投影片§3.3A)，大家想一想，做一做.

　　下面是一組數值轉換機，寫出圖1的輸出結果，找出圖2的轉換步驟：

　　［生1］圖1的輸出結果是：6x－3.

　　圖2的轉換步驟：－3、×6.

　�。蹘煟葸@位同學書寫的跟你們的一樣嗎？

　　［生齊聲］一樣.

　�。蹘煟莺芎茫�同學們寫得很正確，這兩個數值轉換機由于轉換的步驟不一樣，因此輸出的代數式也不一樣.

　　我們已經知道，表示數的字母具有任意性和確定性.當給出代數式時，如：6x－3,字母x可以取任何有理數，當給出未知數的值時，如x=5時，求6x－3的值，這時，x只能是5這個確定的數.

　　今天我們就來研究第三節：代數式求值.

　�、�.講授新課

　　當我們把一些數輸入“數值轉換機”時，通過一個算法，相應得就會得到一些數值.下面大家來做一做，填下表.(出示投影片§3.3B)

　　輸入－2－

　　00.26

　　4.5

　　圖1輸出

　　圖2輸出

　　(學生計算，使他們認識到代數式求值就是轉換過程或是某種計算).

　　［師］大家在運算時一定要注意：要按轉換的步驟進行.填出結果了嗎？……來同桌間相互檢查.××同學說說你的結果.

　　［生］

　�。蹘煟萃瑢W們做得都不錯，很好，下面，我們來比賽一下，看誰做得又對又快.(出示投影片§3.3C)

　　議一議：

　　填寫下表，并觀察下列兩個代數式的值的變化情況：

　　(1)隨著n的值逐漸變大，兩個代數式的值如何變化？

　　(2)估計一下，哪個代數式的值先超過100?

　　(學生積極發言，大多同學填得對)

　�。凵�］

　　［師］很好，大家計算得又對又快，接下來我們分組討論：(1)、(2)問題，并總結.

　�。凵�］隨著n的值逐漸變大，兩個代數式的值也逐漸變大.

　　根據值的變化趨勢，我估計：n2的值先超過100.

　　［師］對，代數式的值是由其所含的.字母取值所確定的，并隨字母取值的變化而變化，字母取不同的值，代數式的值可能不同，也可能相同.求出代數式的值后，根據值的變化趨勢還可以進行預測、推斷代數式所反映的規律.

　　下面我們來做練習，進一步體會本節課的內容：

　�、�.課堂練習

　　(一)課本P99隨堂練習

　　1.人體血液的質量約占人體體重的6%~7.5%.

　　(1)如果某人體重是a千克，那么他的血液質量大約在什么范圍內？

　　(2)亮亮的體重是35千克，他的血液質量大約在什么范圍內？

　　(3)估計你自己的血液質量？

　　答案：(1)6%a千克~7.5%a千克

　　(2)亮亮的血液質量大約在2.1千克到2.625千克之間

　　(3)讓學生估計計算一下

　　2.物體自由下落的高度h(米)和下落時間t(秒)的關系，在地球上大約是：

　　h=4.9t2，在月球上大約是：h=0.8t2.

　　(1)填寫下表

　　(2)物體在哪兒下落得快？

　　(3)當h=20米時，比較物體在地球上和月球上自由下落所需的時間.

　　答案：(1)

　　(2)地球

　　(3)通過表格，估計當h=20米時，t(地球)≈2秒，t(月球)≈5秒

　　(二)試一試

　　1.當a=－1,－0.5,0,0.5,1,1.5,2時，a2－a是正數還是負數？當|a|>2時，估計a2－a是正數還是負數？

　　解：本題可列表進行比較.

　　通過估計得：當|a|>2時，a2－a>0

　　2.當a=－4,－3,－2,－1,1,2,3,4時，分別求出代數式a2+的值.你發現了什么？

　　解：

　　從計算的結果中發現：當a取互為相反數的值時，a2+的值相等；當|a|>1時，a的絕對值變大，a2+的值也變大.

　�、�.課時小結

　　通過本節課的學習，我們會求代數式的值，對于一個代數式，它所含的字母取不同的值時，所得代數式的值，一般也不同，所以在求代數式的值時，要注意解題步驟：(1)代入.

　　(2)計算.

　　Ⅴ.課后作業

　　(一)看課本P98；P99的讀一讀.

　　(二)課本習題3.31、2、3、4.

　　(三)(1)預習內容：P102~103

　　(2)預習提綱

　　1.項的系數和項的概念.

　　2.進一步理解字母表示數的意義.

　　Ⅵ.活動與探究

　　1.下面是兩個數值轉換機，請你輸入五組數據，比較兩個輸出的結果，發現了什么？

　　根據上題的啟示，你能設計出兩個數值轉換機來驗證：a2－2ab+b2=(a－b)2嗎？

　　過程：讓學生根據題意，求代數式的值.然后討論、總結，最后根據總結的規律與等式a2－2ab+b2=(a－b)2進行比較，設計兩個數值轉換機.

　　結果：通過輸入數值，進行計算，發現了兩個輸出的結果相等，即：

　　a2+b2+2ab=(a+b)2

　　根據上題的啟示，設計出如下的兩個數值轉換機，使得：a2－2ab+b2=(a－b)2.

　　2.已知=7,求的值.

　　過程：讓學生審清題，不要盲目計算.從題中知：與正好是互為倒數，整體代入，問題可輕松解決.

　　結果：因為=7,所以：=.

　　所以:原式=2×7－×=13.

　　板書設計

　　§3．3代數式求值

　　一、“數值轉換機”求值三、課堂練習

　　二、議一議

　　四、課時小結

　　規律五、課后作業

七年級數學上冊教案14

　　【學習目標】

　　1．回顧、思考本所學的知識及思想方法，并能進行梳理，使所學知識系統化.

　　2．豐富對平面圖形的認識，能有條理地、清晰地闡述自己的觀點.

　　【導學提綱】

　　梳理本知識：

　　1． 基本概念

　　2．位置關系 .

　　3．相關圖形的性質.

　�。�1）線段和直線的有關性質：

　　（2）余角、補角、對頂角的有關性質：

　�。�3）平行和垂直的有關性質：

　　4．基本作圖.（尺規作圖）

　�。�1）作一條線段AB等于線段a；

　�。�2）作 等于 .

　　5．分類思想.

　　【反饋矯正】

　　1．完成本p172頁復習題第1、2、3、4、5、7、8題

　　2．8°44′24″用度表示為_______，110.32°用度、分、秒表示為_______．

　　3．如果 與 互補， 與 互余，則 與 的關系是（ ）

　　A． = B．

　　C． D． 與 互余

　　4．在1點與2點之間，時鐘的時針與分針成直角的時刻是1時______分.

　　5．如圖，OE是∠AOD的平分線，OF⊥OD，垂足為O，

　　∠EOF=19°，求∠AOD的度數.

　　【遷移拓展】

　　完成本p172頁復習題第9、11、14題

　　【堂作業】本p172頁復習題第6、10題

　　整式

　　題2.1 整式時本學期

　　第 時日期

　　型新授主備人復備人審核人

　　學習

　　目標（1）了解單 項式 及單項式系數、次數的概念；

　�。�2）會準確迅速地確定一個單項式的系數和次數。

　　重點

　　難點重點：單項式及單 項式的系數、次數的概念；

　　準確迅速地確定一個單項式的系數和次數。

　　難點：單項式概念的建立

　　流程師生活動時 間復備標注

　　一、導入新

　　回顧：先填空,再請說出你所列式子的運算含義。

　　1、邊長為x的正方形的周長是 。

　　2、一輛汽車的速度是v千米/小時，行駛t小時所走過的`路程為 千米。

　　3、 如圖正方體的表面積為 ，體積為 。

　　4、設n表示 一個數，則它的相反數是

　　看前圖，嘗試回答3 個問題

　　在小學，我們學過 用字母表示數。我們 可以用這種方法回答上面的問題。在本還會看到，我們不僅可以用字母 或含有字母的式子表示數和數量關 系，而且還可以將這樣的式子進行加減運算。這些內容將為下一一元一次方程的學習打下基 礎

　　二、新授

　　1、自學第54--55頁，回答下列問題

　　完成思考的4個問題

　　什么是單項式，單項式的系數，次數？舉例說明

　　歸納小結：數或字母的積的式子叫做單項式，單項式中數字因數叫做單項 式的系數，一個單項式中，所有字母的指數的和叫做這個單 項式的次數。

　　注意：單項式表示數字與字母相乘時，通常數字寫在前面 ；系數、指數為1時，常省略不寫。

　　完成56頁練習1

　　2、自學第55頁例題，回答 下列問題

　　獨立完成例題，后訂正答案

　　同一個式子表示的意義是否相同？

　　歸納小結：用字母表示數后，同一個 式子可以表示不同的含義。

　　3、完成56頁練習2

　　三、堂達標練習

　　59頁習題1

　　四、堂小結

　　1、單項式、單項式系數、單項式次數的概念

　　2、在找單項式系數、次數 時需注意什么 問題？在寫單項式時需注意什么問題？

七年級數學上冊教案15

　　一、教學目標：

　　1、掌握絕對值的概念，有理數大小比較法則。

　　2、學會絕對值的計算，會比較兩個或多個有理數的大小。

　　3、體驗數學的概念、法則來自于實際生活，滲透數形結合和分類思想。

　　二、教學難點：

　　兩個負數大小的比較。

　　三、知識重點：

　　絕對值的概念。

　　四、教學過程：

　�。ㄒ唬┰O置情境。

　　1、引入課題。

　　星期天黃老師從學校出發，開車去游玩，她先向東行20千米，到朱家尖，下午她又向西行30千米，回到家中（學校、朱家尖、家在同一直線上），如果規定向東為正：

　　（1）用有理數表示黃老師兩次所行的路程。

　　（2）如果汽車每公里耗油0.15升，計算這天汽車共耗油多少升？

　　2、學生思考后，教師作如下說明：

　　實際生活中有些問題只關注量的具體值，而與相反意義無關，即正負性無關，如汽車的耗油量我們只關心汽車行駛的距離和汽油的價格，而與行駛的方向無關。

　　3、觀察并思考：

　　畫一條數軸，原點表示學校，在數軸上畫出表示朱家尖和黃老師家的點，觀察圖形，說出朱家尖黃老師家與學校的距離。

　　4、學生回答后，教師說明如下：

　　數軸上表示數的點到原點的距離只與這個點離開原點的長度有關，而與它所表示的數的正負性無關；一般地，數軸上表示數a的點與原點的距離叫做數a的絕對值，記做|a|。

　　例如，上面的問題中|20|=20，|-10|=10顯然，|0|=0這個例子中，第一問是相反意義的量，用正負數表示，后一問的解答則與符號沒有關系，說明實際生活中有些問題，人們只需知道它們的具體數值，而并不關注它們所表示的意義。為引入絕對值概念做準備。使學生體驗數學知識與生活實際的聯系。因為絕對值概念的幾何意義是數形轉化的典型模型，學生初次接觸較難接受，所以配置此觀察與思考，為建立絕對值概念作準備。

　�。ǘ�）合作交流。

　　1、探究規律例1求下列各數的絕對值，并歸納求有理數a的絕對有什么規律？

　　-3，5，0，+58，0.6。

　　2、要求小組討論，合作學習。

　　3、教師引導學生利用絕對值的意義先求出答案，然后觀察原數與它的絕對值這兩個數據的特征，并結合相反數的意義，最后總結得出求絕對值法則（見教科書第15頁）。

　�。ㄈ�）鞏固練習：教科書第15頁練習。

　　1、其中第1題按法則直接寫出答案，是求絕對值的基本訓練；第2題是對相反數和絕對值概念進行辨別，對學生的分析、判斷能力有較高要求，要注意思考的周密性，要讓學生體會出不同說法之間的區別。求一個數的絕時值的法則，可看做是絕對值概念的一個應用，所以安排此例。 學生能做的盡量讓學生完成，教師在教學過程中只是組織者。本著這個理念，設計這個討論。

　　2、結合實際發現新知引導學生看教科書第16頁的圖，并回答相關問題：

　　（1）把14個氣溫從低到高排列。

　　（2）把這14個數用數軸上的點表示出來。

　　3、觀察并思考：

　�。�1）觀察這些點在數軸上的位置，并思考它們與溫度的高低之間的關系，由此你覺得兩個有理數可以比較大小嗎？應怎樣比較兩個數的大小呢？

　�。�2）學生交流后，教師總結：

　　14個數從左到右的順序就是溫度從低到高的順序：在數軸上表示有理數，它們從左到右的順序就是從小到大的順序，即左邊的數小于右邊的數。在上面14個數中，選兩個數比較，再選兩個數試試，通過比較，歸納得出有理數大小比較法則。

　　4、想象練習：

　　想象頭腦中有一條數軸，其上有兩個點，分別表示數-100和-90，體會這兩個點到原點的距離（即它們的絕對值）以及這兩個數的大小之間的關系。要求學生在頭腦中有清晰的圖形。讓學生體會到數學的規定都來源于生活，每一種規定都有它的合理性。

　　數在大小比較法則第2點學生較難掌握，要從絕對值的意義和數軸上的數左小右大這方面結合起來來了解，所以配置想象練習 ，加強數與形的'想象。

　　5、課堂練習例2，比較下列各數的大小。（教科書第17頁例）

　　比較大小的過程要緊扣法則進行，注意書寫格式。

　　6、練習：第18頁練習。

　�。ㄈ�）小結與作業。

　　課堂小結怎樣求一個數的絕對值，怎樣比較有理數的大��？

　�。ㄋ模┍菊n作業。

　　1、必做題：教產書第19頁習題1，2，第4，5，6，10

　　2、選做題：教師自行安排。

　　五、本課教育評注（課堂設計理念，實際教學效果及改進設想）。

　　1、情景的創設出于如下考慮：

　　（1）體現數學知識與生活實際的緊密聯系，讓學生在這些熟悉的日常生活情境中獲得數學體驗，不僅加深對絕對值的理解，更感受到學習絕對值概念的必要性和激發學習的興趣。

　�。�2）教材中數的絕對值概念是根據幾何意義來定義的（其本質是將數轉化為形來解釋，是難點），然后通過練習歸納出求有理數的絕對值的規律，如果直接給出絕對值的概念，灌輸知識的味道很濃，且太抽象，學生不易接受。

　　2、一個數絕對值的法則，實際上是絕對值概念的直接應用，也體現著分類的數學思想，所以直接通過例1歸納得出，顯得非常緊湊，是教學重點；從知識的發展和學生的能力培養角度來看，教師應更重視學生的自主學習和探究的過程，關注學生的思維，做好教學的組織和引導，留給學生足夠的空間。

　　3、有理數大小的比較法則是大小規定的直接歸納，其中第（2）條學生較難理解，教學中要結合絕對值的意義和規定：在數軸上表示有理數，它們從左到右的順序就是從小到大的順序，幫助學生建立數軸上越左邊的點到原點的距離越大，所以表示的數越小這個數形結合的模型。為此設置了想象練習。

　　4、本節課的內容包括絕對值的概念和數的絕對值的求法、有理數大小比較的法則，教學內容很多，學生接受起來可能會有困難，建議把有理數的大小比較移到下節課教學。

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