小學六年級數學《比的基本性質》教案【優秀17篇】
作為一名教學工作者，編寫教案是必不可少的，教案是保證教學取得成功、提高教學質量的基本條件。那么大家知道正規的教案是怎么寫的嗎？以下是小編整理的小學六年級數學《比的基本性質》教案，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
小學六年級數學《比的基本性質》教案 1
教學內容：
本節課將教授人教版小學六年級上冊第50至51頁的內容和相關練習。
教學目標：
1.掌握比的基本性質，并能運用這些性質來化簡比，初步掌握化簡比的方法。
2.培養學生的數學能力，促進觀察、比較、推理、概括、合作和交流等方面的發展，促進比、除法和分數之間聯系的探究。
3.培養學生滲透轉化的數學思維，并加深對知識內在聯系的認識。
教學重點：
理解比的基本性質。
教學難點：
正確運用比的基本性質來化簡表達式。
教學準備：
課件，答題紙，實物投影。
教學過程：
一、復習引入
1.老師：讓我們一起回憶一下關于比的知識，我們已經學過哪些內容?
包括但不限于比的意義、比的各部分名稱、比與分數、除法之間的關系等。
2.請問700÷25的商是多少？
通過思考、分析和計算，學生回答出正確答案。在此過程中，老師引導學生思考，加深對商不變性質的理解。
3.請問學生，你還記得分數的基本性質嗎？請舉例說明。
學生回憶并舉例說明，讓他們理解分數的基本性質。本環節旨在讓學生回顧比、除法和分數之間的聯系，重申商不變性質和分數的基本性質，為理解比的基本性質做鋪墊。同時，滲透了轉化的數學思想，提醒學生認識知識之間的內在聯系。
二、新知探究
（一）猜想比的基本性質
1.老師：我們都知道，比與除法、分數之間存在著密切的關系。我們知道，除法具有商不變性質，而分數有分數的基本性質。那么，請思考，比中是否還存在某些規律或性質呢？
老師預設：比的基本性質。
2.學生開始猜測比的基本性質。
老師預設：如果兩個比的`前項和后項同時乘或除以相同的數（但不是0），那么它們的比值不變。
3.根據學生的猜想，老師在黑板上寫下以下內容：“當比的前項和后項同時乘或除以相同的數(0除外)時，比值不會改變。”
【設計目的】比的基本性質非常適合培養學生的“類比推理能力”，學生在熟練掌握商不變性質和分數的基本性質后，可以自然而然地將其應用到比的基本性質上，這不僅可以激發學生的學習興趣，還可以加強學生的語言表達能力。
(二)驗證比的基本性質
老師：正如大家所想，比與除法和分數一樣，也具有自己的規律性質。現在，我們需要通過研究驗證之前的猜想是否正確。接下來，我請大家分成四人小組，共同合作研究并驗證之前的猜想。
1.老師說明合作要求：
(1)獨立完成：每位同學需要獨立完成一個比例，并運用自己喜歡的方法驗證其是否符合比的基本性質。
(2)小組討論學習：
①每名同學向小組內的其他成員展示自己的研究成果，并相互交流學習（他人需要表達自己是否贊同此同學的結論）。
②若小組內存在不同的觀點，需通過具體舉例進行討論研究。
③小組選派一名同學代表小組進行發言。
2.集體交流（需要由小組發言代表結合具體例子在展臺上做出講解）：
預設：根據比與除法、分數的關系進行驗證；根據比值驗證。
3.全班驗證：
16:20=(16●△)：(20●△)。
4.完善歸納，總結出比的基本性質：
在上面這道題中，△應該填什么？●內可以隨意填數字嗎？為什么？
(1)學生需要發表自己的看法并說明理由，老師隨后完善板書內容。
(2)學生翻開教材閱讀比的基本性質，老師在黑板上書寫課題內容（比的基本性質）。
5.質疑辨析，深化認識。
【設計目的】基于猜想的學習必須要有學生的自主探究，而合作探究則是一種非常有效的學習方式。但是需要注意，合作學習不僅僅是形式上的合作，還需要讓每個學生進行獨立思考，產生自己的想法，進而進行交流，在這個過程中，學生可以增強推理和概括能力，同時真正理解“比的基本性質”，這將有效提高合作學習的實效性。
三、比的基本性質的應用
導師：同學們，你們還記得學習分數的基本性質有什么用嗎？什么是最簡分數？
今天我們要介紹比的基本性質，并且它有一個非常重要的用處——可以化簡比，得到最簡整數比。
一、理解最簡整數比的含義
1.輔助學生自學有關最簡整數比的知識。
假設：前項和后項互質的整數比被稱為最簡整數比。
2.從以下比例中找出最簡整數比，并簡要說明原因。
3:4; 18:12; 19:10; 0.75:2。
二、初步應用
1.化簡前項和后項都為整數的比例。（介紹教材第50頁例1）
學生獨立試著操作，化簡后進行交流。
(1) 15:10 = (15÷5)：(10÷5) = 3:2；
(2) 180:120 = (180÷ 60)：(120÷ 60)= 3:2。
假設：有兩種方法，即使用公因數分解以及進一步分解公因數，但側重于使用公因數分解方法。
2.化簡前項和后項包含分數和小數的比例。（介紹）
導師：當前項和后項是整數時，我們只要除以它們的公因數，但是對于比例的要求和0.75:2，這兩個比例不是最簡整數比，你們能找到化簡的方法嗎？四人小組討論研究，并找到化簡的方法。
學生研究、寫下具體步驟，總結方法，選擇代表展示報告。導師比較不同方法，引導學生掌握常規方法。
假設：將含有分數和小數的比例化為最簡整數比前，需先將它們轉化為整數比例，然后進行化簡。有分數的要先乘上最小公倍數的分母；有小數的要先轉化為整數，然后再進行化簡。
3. 小結探討：同學們通過自我探索取得了各種比例的最簡整數比之法。化簡時，若比例的前項和后項都是整數，則可以同時除以它們的公因數；遇小數時先轉化為整數，然后進行化簡；在遇到分數時可以同時乘以分母的最小公倍數。
4.補充方法，區分化簡比例和求比例的值。
還可以用什么方式來化簡比例？（求比數）
化簡比例和求比值有什么不同嗎？
假設：化簡比例得到的最終結果為所得到的比例，而求比值得到的最終結果為數。
5.嘗試練習。
將下列比例轉化為最簡整數比例(請參考教材第51頁“做一做”):
32:16; 48:40; 0.15:0.3;
【設計理念】新課程標準提出，教學應充分體現“以學生為本”的教學思想，發揮學生的主體作用，讓學生成為學習的主導者。因此，在本課的比的基本性質化簡比例的教學過程中，通過自學、獨立探究、小組合作等方法，為學生創造積極的數學活動機會，鼓勵學生自主發現比例化簡的方法。
四、鞏固練習
(1)基礎練習
1.請完成教材第53頁第4題。
將下列比例化為后項為100的比例。
(1)樹苗種植的成活數和總數比為49:50;
(2)藥品的質量與藥水總質量的比為0.12:1;
(3)某企業去年實際產值與計劃產值的比為275萬:250萬。
2.請完成教材第53頁第6題。
(2)拓展練習(采用PPT呈現)
學生口算回答。
(1)若將2:3的比例的前項增加12，則后項應增加( )。
(2)六（1）班男生人數為女生人數的1.2倍，則男生和女生人數的比例為( )，男生和全班人數的比例為( )，女生和全班人數的比例為( )。
【設計理念】練習的設計應緊緊圍繞教學的重點和難點，編排應該體現由簡到難的層次性。第1題基于比例的基本性質，是基礎練習，同時也為百分之的學習埋下了伏筆。第2題旨在訓練學生怎樣化簡不同單位的量和比例，培養學生審題能力。拓展練習不僅發展了學生的思維靈活性、培養了學生的創造能力，還很好地鞏固了本課的知識點，同時這類問題也為將來分數應用題和比例應用題的學習奠定了堅實的基礎。
五、課堂總結
你在這節課中有什么收獲？還有什么疑問嗎？
小學六年級數學《比的基本性質》教案 2
教學內容：
人教版小學數學教材六年級上冊第50～51頁內容及相關練習。
教學目標：
1.理解和掌握比的基本性質，并能應用比的基本性質化簡比，初步掌握化簡比的方法。
2.在自主探索的過程中，溝通比和除法、分數之間的聯系，培養觀察、比較、推理、概括、合作、交流等數學能力。
3.初步滲透轉化的數學思想，并使學生認識知識之間都是存在內在聯系的。
教學重點：
理解比的基本性質
教學難點：
正確應用比的基本性質化簡比
教學準備：
課件，答題紙，實物投影。
教學過程：
一、 復習引入
1.師：同學們先來回憶一下，關于比已經學習了什么知識?
預設：比的意義，比各部分的名稱，比與分數以及除法之間的關系等。
2.你能直接說出700÷25的商嗎?
(1)你是怎么想的?
(2)依據是什么?
3.你還記得分數的基本性質嗎?舉例說明。
【設計意圖】影響學生學習的一個重要因素就是學生已經知道了什么，于是此環節意在通過復習、回憶讓學生溝通比、除法和分數之間的關系，重現商不變性質和分數的基本性質，為類比推出比的基本性質埋下伏筆。同時，還有機滲透了轉化的數學思想，使學生感受知識之間存在著緊密的內在聯系。
二、新知探究
(一)猜想比的基本性質
1.師：我們知道，比與除法、分數之間存在著極其密切的聯系，而除法具有商不變性質，分數有分數的基本性質，聯想這兩個性質，想一想：在比中又會有怎樣的規律或性質?
預設：比的基本性質。
2.學生紛紛猜想比的基本性質。
預設：比的前項和后項同時乘或除以相同的數(0除外)，比值不變。
3.根據學生的猜想教師板書：比的前項和后項同時乘或除以相同的數(0除外)，比值不變。
【設計意圖】比的基本性質這一內容的學習非常適合培養學生的類比推理能力，學生在掌握商不變性質和分數的基本性質的基礎上，很自然地就能聯想到比的基本性質，這不僅激發了學生的學習興趣，同時也很好地培養了學生的語言表達能力。
(二)驗證比的基本性質
師：正如大家想的，比和除法、分數一樣，也具有屬于它自己的規律性質，那么是否和大家猜想的“比的前項和后項同時乘或除以相同的數(0除外)，比值不變”一樣呢?這需要我們通過研究證明。接下來，請大家分成四人小組合作學習，共同研究并驗證之前的猜想是否正確。
1.教師說明合作要求。
(1)獨立完成：寫出一個比，并用自己喜歡的方法進行驗證。
(2)小組討論學習。
①每個同學分別向組內同學展示自己的研究成果，并依次交流(其他同學表明是否贊同此同學的結論)。
②如果有不同的觀點，則舉例說明，然后由組內同學再次進行討論研究。
③選派一個同學代表小組進行發言。
2.集體交流(要求小組發言代表結合具體的例子在展臺上進行講解)。
預設：根據比與除法、分數的關系進行驗證;根據比值驗證。
3.全班驗證。
16:20=(16○□)：(20○□)。
4.完善歸納，概括出比的基本性質。
上題中○內可以怎樣填?□內可以填任意數嗎?為什么?
(1)學生發表自己的見解并說明理由，教師完善板書。
(2)學生打開書本讀一讀比的基本性質，教師板書課題。(比的基本性質)
5.質疑辨析，深化認識。
【設計意圖】基于猜想的學習必定需要來自學生的自主探究進行驗證，而合作探究又是一種良好的學習方式，但合作學習不能流于形式。合作學習首先要讓學生獨立思考，讓學生產生自己的想法，然后再進行合作交流，這樣可以促使每個學生經歷自主探究的學習過程，交流過程中不僅培養了學生的推理概括能力，同時也真正內化了來自猜想的“比的基本性質”，從而大大提高了合作學習的實效性。
三、比的基本性質的應用
師：同學們，你們還記得我們學習分數的基本性質的用途嗎?什么是最簡分數?
今天我們發現的比的基本性質也有一個非常重要的用途──可以化簡比，進而得到一個最簡整數比。
(一)理解最簡整數比的含義。
1.引導學生自學最簡整數比的相關知識。
預設：前項、后項互質的整數比稱為最簡整數比。
2.從下列各比中找出最簡整數比，并簡述理由。
3:4; 18:12; 19:10; ; 0.75:2。
(二)初步應用。
1.化簡前項、后項都是整數的比。(課件出示教材第50頁例1)
學生獨立嘗試，化簡后交流。
(1)15:10=(15÷5)：(10÷5)=3:2;
(2)180:120=(180÷□)：(120÷□)=( )：( )。
預設：除以公因數和逐步除以公因數兩種方法，但重點強調除以公因數的方法。
2.化簡前項、后項出現分數、小數的比。(課件出示)
師：對于前項、后項是整數的比，我們只要除以它們的公因數就可以了，但是像 : 和0.75:2，
這兩個比不是最簡整數比，你們能自己找到化簡的方法嗎?四人小組討論研究，找到化簡的方法。
學生研究寫出具體過程，總結方法，并選代表展示匯報。教師對不同方法進行比較，引導學生掌握一般方法。
預設：含有分數和小數的比都要先化成整數比，再進行化簡。有分數的先乘分母的最小公倍數;有小數的先把小數化成整數之后，再進行化簡。
3.歸納小結：同學們通過自己的努力探索，總結出了將各類比化為最簡整數比的方法。化簡時，如果比的前項和后項都是整數，可以同時除以它們的公因數;遇到小數時先轉化成整數，再進行化簡;遇到分數時，可以同時乘分母的最小公倍數。
4.方法補充，區分化簡比和求比值。
還可以用什么方法化簡比?(求比值)
化簡比和求比值有什么不同?
預設：化簡比的最后結果是一個比，求比值的最后結果是一個數。
5.嘗試練習。
把下面各比化成最簡單的整數比(出示教材第51頁“做一做”)。
32:16; 48:40; 0.15:0.3;
【設計意圖】新課程標準提出教學中應該充分體現“以學生發展為本”的教學理念，充分發揮學生的主體作用，使學生成為學習的主人。因此在運用比的基本性質化簡比的`教學過程中，通過自學、獨立探究、小組合作等方式，為學生創造一個積極的數學活動的機會，鼓勵學生自主探究，找到化簡比的方法。
四、鞏固練習
(一)基礎練習
1.教材第53頁第4題。
把下列各比化成后項是100的比。
(1)學校種植樹苗，成活的棵數與種植總棵數的比是49:50。
(2)要配制一種藥水，藥劑的質量與藥水總質量的比是0.12:1。
(3)某企業去年實際產值與計劃產值的比是275萬：250萬。
2.教材第53頁第6題。
(二)拓展練習(PPT課件出示)
學生口答完成。
1.2:3這個比中，前項增加12，要使比值不變，后項應該增加( )。
2.六(1)班男生人數是女生人數的1.2倍，男生、女生人數的比是( )，男生和全班人數的比是( )，女生和全班人數的比是( )
【設計意圖】練習的設計要緊緊圍繞教學的重難點，同時練習的編排應體現從易到難的層次性。第1題是針對比的基本性質的基礎練習，同時也為后續百分數的學習埋下伏筆。第2題訓練單位不同的兩個數量的比的化簡方法，培養學生的審題能力。拓展練習不僅發展學生思維的靈活性、培養學生的創造能力，而且很好地鞏固了本節課的知識，同時這類題型也是分數應用題、比例應用題的基礎訓練，也為以后分數應用題和比例應用題的學習打下扎實的基礎。
五、課堂小結
這節課你有什么收獲?還有什么疑問?
小學六年級數學《比的基本性質》教案 3
一、引入
1.提問：除法、分數和比之間有什么聯系？
2.復習題：做第一題的時候，你是根據什么（商不變的性質）來做的？第二題呢？
3.導入課題：在商不變的性質和分數基本性質的基礎上學習比的基本性質。今天我們一起來探究一下比的基本性質。
二、學習新課
1.教學例3：比的基本性質
(1)學生填表
(2)提問：“聯系商不變的性質和分數的基本性質，你能想出比中的什么規律嗎？”
(3)師生共同總結比的基本性質，演示課件“比的基本性質”：比的前項和后項同時乘上或除以相同的數（0除外），比值不變。
(4)師問：“你認為哪些詞語比較重要？你如何理解0除外？”
2.教學例4：應用比的基本性質化簡比。
我們曾學過最簡分數，那么什么是最簡分數呢？最簡單的整數比就是比的前項和后項是互質數，比如9∶8。
出示化簡比的練習題：
(1) 12:18 (2) 0.75:0.5 (3) 1.8:0.09
(1)讓學生試做第一題，問：“你是怎么做的？6和12、18有著怎樣的.關系？”
引導學生總結出整數比化簡的方法：用比的前后項分別除以它們的公因數，使比的前后項是互質數。
(2)化簡(2)，問：“這個比的前、后項是什么數？（分數）如果我們已經會化簡整數比了，你能不能利用比的基本性質把分數比先化成整數比？”
(3)引導學生總結分數比化簡的方法（演示課件出示）：比的前、后項同時乘以它們的分母的最小公倍數，就可以把分數比轉化成整數比，進而化簡成最簡單的整數比。
(4)化簡(3) 1.8:0.09。問：“小數比怎么化簡呢？”讓學生自己在書上化簡，然后指名板子演示。
最后師問：“整數比、小數比、分數比化成最簡單的整數比的方法是什么？”
三、鞏固練習
1.進行訓練，填寫完整
2.解決第13份練習的第5-8個問題。
3.進行補充練習
選擇
1. 1千米∶20千米= ( )
(1)1∶20 (2)1000∶20 (3)5∶1
2.對于同一件零件，甲2小時可完成7個，而乙需要3小時完成10個。甲、乙的工效比是( )
(1)20∶21 (2)21∶20 (3)7∶10
四、課堂總結
教師：你在今天的學習中學到了哪些知識?比的基本特性是什么?如何利用比的基本性質將整數比、分數比、小數比轉化為最簡單的整數比?
小學六年級數學《比的基本性質》教案 4
教學內容：
課本第57頁的內容及例1，完成做一做題和練習十四的第5～9題。
教學目的：
使學生理解比的基本性質，掌握化簡比的方法。
教學過程：
一、復習。
1．除法中的商不變規律是什么？
2．分數的基本性質是什么？
3．比與除法有什么關系？
4．比與分數有什么關系？
二、新授。
1．教學比的基本性質。
我們剛才復習了除法中商不變規律和分數的基本性質，又知道比和除法、分數有著密切的聯系，比的前項相當于被除數，比的后項相當于除數；比的前項也相當于分數的'分子，比的后項相當于分母。
問：在比中有什么樣的規律？
引導學生得出：比的前項和后項同時乘以或者同時除以相同的數（零除外），比值不變。這就是比的基本性質。
問：為什么這里要同時乘以或除以相同的數不能是0？（因為如果乘以0，比的后項就變成了0，沒有意義。且0不能作除數，更不能同時除以0）
2．教學化簡比。
利用比的基本性質，我們可以把比化成最簡單的整數比。
小學六年級數學《比的基本性質》教案 5
一、創設情境，導入新課
1、提問
師：除法、分數和比之間有什么聯系?
2.做復習題，師：第一題你這樣做根據的是什么?(商不變的性質)它的內容是什么?第二題呢?
3.導入課題：
我們以前學過商不變的性質和分數的基本性質，今天我們就在這些舊知識的基礎上學習新的知識。下面，我們就一起研究研究。(板書課題：比的基本性質)
二、學習新課
1.教學例3比的基本性質。
(1)學生填表(2)提問：聯系商不變的性質和分數的基本性質這兩個性質想一想：在比中又有什么規律可循?
(3)師生共同總結比的'基本性質演示課件“比的基本性質”比的前項和后項同時乘上或者同時除以相同的數(0除外)，比值不變.
(4)師：你覺得哪些詞語比較重要? 0除外你怎樣理解得?
2.教學例4應用比的基本性質化簡比。
我們以前學過最簡分數，想一想：什么叫做最簡分數?最簡單的整數比就是比的前項、后項是互質數，像9∶8就是最簡單的整數比。
出示：把下面各比化成最簡單的整數比
(1)12:18 (2) (3)1.8:0.09
(1)讓學生試做第(1)題
師：你是怎么做的?6和12、18有著怎樣的關系?
引導學生小結出整數比化簡的方法：用比的前后項分別除以它們的公約數，使比的前后項是互質數。
(2)化簡 (2)
師：這個比的前、后項是什么數?(分數)我們已經會化簡整數比了，那么你能不能利用比的基本性質把分數比先化成整數比呢?
(3)引導學生小結出分數比化簡的方法：(演示課件出示)比的前、后項同時乘以它們的分母的最小公倍數，就可以把分數比轉化成整數比，進而化簡成最簡單的整數比。
(4)化簡(3)1.8:0.09
師：想一想如何化簡小數比呢?
讓學生獨立在書上化簡，指名板演
師：那么應用比的基本性質把整數比、小數比、分數比化成最簡單的整數比的方法是什么?
三、鞏固練習
1.練一練，填完整
2.做練習十三第5-8題。
3.補充練習
選擇
1.1千米∶20千米=( )
(1)1∶20 (2)1000∶20 (3)5∶1
2.做同一種零件，甲2小時做7個，乙3小時做10個，甲、乙二人的工效比是( )
(1)20∶21 (2)21∶20 (3)7∶10
四、課堂小結
師：通過今天的學習，你又學習了哪些知識?什么是比的基本性質?應用比的基本性質如何把整數比、分數比、小數比化成最簡單的整數比?
小學六年級數學《比的基本性質》教案 6
一、教學目標
通過學生的自主探索，理解和掌握比的基本性質，并會應用這個性質把比化成最簡單的整數比。讓學生積極主動地探索，培養學生獲取知識、解決問題的能力。增強學生研究探時的意識，追求創新的精神：
二、教學資源
1．實物投影儀—臺。
2．每小組《驗證表》一張。
驗證表
舉例
結論
3．比，除法，分數關系表：
比
前項相當于
后項相當于
比值相當于
除法
分數
4．卡片若干張。
(1)商不變的規律；(2)分數的基本性質；
(3)比的基本性質。
三、教學實施方案
教學內容：蘇教版義教課標教科書數學六年級(上冊)70—71頁。
教學形式：小組合作，自主探究。
教學流程：創沒情境——驗證猜想——展示交流——意義構建——鞏固拓展。
評價方法：目標評價、師生評價、組際交流評價。
教學重點：理解、掌握比的基本性質。
教學難點：理解比的基本性質中“0除外”的道理。
教學準備：實物投影儀、驗證表，卡片等。
四、教學過程
1．創設情境，引發猜想。
目標：
(1)復習舊知，為學生發現問題、產生猜想奠定基礎。
(2)啟發學生大膽猜測，提出自己的假設。
過程：
(1)復習比和除法、分數的關系，通過填寫比和除法、分數的關系表，讓學生發現比、除法、分數有很多相似之處?
(2)復習商不變的規律和分數的基本性質。
通過復習，引導學生聯想：在除法中有商不變的規律，在分數中有分數的基本性質，那么比有沒有類似的基本性質：
提出猜想：
(1)學生討論比有沒有類似的基本性質。讓學生提出自己的見解，如：比和分數、除法有很多相似之處；一個比就可以寫成分數的形式，看成一個分數，就可以遵循分數的基本性質等。最后得出比的基本性質。
(2)猜想比的基本性質的內容。引導學生根據商不變的規律和分數的基本性質的內容，猜測比的前項和后項同時乘或除以相同的數，比值不變。
2．小組合作，驗證猜想。
目標：
(1)引導學生對驗證猜想提出各自的想法與途徑?
(2)組織實踐活動，揭示知識本質，讓學生自己獲取知識，培養學生主動參與意識。
(3)營造協作學習氛圍，組織討論研究、合作探究，培養學生協作學習意識。
過程：
(1)小組討論：這個猜想成不成立?是否具有普遍性?用什么方法來驗證?
(2)小組代表發言，說出本組思路。
A組：我們想用一個比，用它的前項和后項同時乘或除以相同的數，得到新比，看比值變不變。
B組：我們想用一個比的前項和后項同時乘一個分數或者一個小數，看它的比值變不變。
C組：我們想把不同的比的前項和后項同時乘或除以相同的數，看它們的比值變不變。
通過學生發言，讓學生互相啟發，產生靈感，對驗證猜想的方法進行比較，使自己的實踐活動更加具有科學性，更嚴謹。
小組合作，試著驗證：
每個小組根據自己的想法，用一個比或多個比進行驗證，對驗證結果進行初步總結。填寫《驗證表》。
3．展示交流，感受過程。
目標：
(1)理清知識脈絡，構建良好的認知結構，培養學生獲取知識、解決問題的能力。
(2)讓學生感受到探究過程，使學生學到科學的研究方法、
(3)培養學生的條理性和語言表達能力。
過程：
(1)用實物投影展示各個小組的《驗證表》。
(2)各小組代表發言，本組所得的結論。
(3)老師引導學生比較各組的結論。
(4)引導學生討淪比的基本性質是否具有普遍性，有沒有比的前項和后項同時乘或除以相同的數，比值變了的。如比的前項和后項同時乘0，比值會怎樣。
4．意義建構，體驗成功。
目標：
(1)通過整理歸納，提高學生的綜合概括能力，提高學生的數學素質。
(2)讓學生體驗成功的快樂，提高學生學習數學的興趣，增強信心。
過程：
(1)引導學生討論哪個組的結論比較全面，怎樣說更嚴謹。
(2)集體歸納，板書。
(3)體驗成功：我們發現的這個數學規律就叫比的基本性質，許多科學家都是這樣提出猜想、實踐驗證，發現了許多大自然的奧秘，還有許多奧秘需要我們去發現、創造。
5．鞏固拓展，靈活運用。
目標：
(1)利用不同形式的練習使學生熟練應用比的基本性質、
(2)培養學生積極探究，勇于創新的精神。
過程：
(1)(出示)把下面各比化成最簡單的整數比。(第71頁練一練2)
邊練習邊討論：怎樣運用比的基本性質化簡比，怎樣化簡最快最好。
(2)總結方法：聯系舊知，靈活運用。
(3)靈活運用，搶答比賽。
五、教學反思
1．創設情境，讓學生產生探究欲望。
蘇霍姆林斯基說過，在人的內心深處都有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個發現者、研究者、探索者，而在兒童的精神世界中，這種需要特別強烈。所以，應該在課堂教學中創設情境，把問題隱藏在情境之中，形成懸念，引起學生迫不及待地探索和研究。這樣不僅能激發學生學習數學的興趣，同時還能給學生提供自主探索的機會，讓學生在自主探索中建構數學知識。如《比的基本性質》一課，傳統的教學是：出示一組分數3/4、6/8、9/12，讓學生發現3/4：6/8：9/12，接著把分數轉化成比3：4=6：8=9：12，歸納出比的基本性質，接著是一層層的鞏固練習。這個過程是老師講，學生聽，被動地接受。不說讓學生感興趣，就是對其內容，學生也是一知半解。在應用時，會出現比的前項和后項乘的不是同一個數，甚至會出現前項乘后項的笑話。這種以接受知識為目的教學顯然不適應培養時代新人的要求，所以我在設計這節課時，沒有采用教材中的例3進行引入，而是讓學生先填表格復習比和除法，分數的關系，問學生：通過填這個表你發現廠什么?生：比和分數、除法有很密切的聯系，它們很相似：再出示：18÷6=（ ）÷2=24÷（ ）、15/20=（ ）/4=9/（ ）=（ ）/6。問：這兩題是根據什么規律和性質來做的?生：商不變的規律和分數的基本性質。師引導：在除法中有商不變的規律，在分數中有分數的'基本性質，那么比有沒有類似的性質呢?通過這樣的引導，緊緊抓住了學生的心。他們很想弄清楚：比有沒有類似商那樣的規律和分數那樣的性質，使他們產生強烈的探究欲望。
2．猜想驗證，讓學生感受探究過程。
在激發學生認知需要和探究欲望后，怎樣才能讓學生的思維卷入知識發現的過程呢?這時教師要起到引導者的作用，引導學生自由思考，作出各種猜想，對猜想提出驗證的方法。然后小組合作從不同的角度驗證猜想，最后借助實物投影展示學生的研究思路與成果，通過這一系列的探究性的學習活動，讓學生感受探究過程。這樣不僅為學生自主發展提供了條件，讓學生學到科學探究的方法，還培養了學生主動獲取知識的能力、團結協作的精神，同時學生在活動中互相啟發，產生靈感，使不同層次的學生都得到相應的發展。
如《比的基本性質》一課中，學生提出：比肯定也有類似除法那樣的規律和分數那樣的性質。老師引導大家討論怎樣驗證。結果A組的意見是：我們想用一個比的前項和后項同時乘或除以相同的數，看它的比值變不變B組的意見是：我們想用一個比的前項和后項同時乘一個分數或者一個小數，看它的比值變不變。C組的意見是：我們想把不同的比的前項和后項乘或除以相同的數，看它們的比值變不變。老師肯定了大家的這些想法好，要求同學們分組試試。學生反應十分活躍，小組成員分工合作，你寫一個比來驗證，我寫一個比來試試，有的故意把數寫得很大，有的用。來乘……幾分鐘后，學生們爭先恐后地拿出自己的驗證結果，同時也提出了驗證過程中的疑問。
在整個活動過程中，都充分發揮了學生的潛能，讓他們根據白己的需要實驗驗證，讓學生感受知識產生和發展的過程，使學生在這個過程中完成新知的建構。
3．整理歸納，讓學生體驗成功。
歸納是課堂教學的一個重要組成部分，很多知識都可以讓學生自己去歸納。通過歸納，能提高學生的綜合概括能力，充分發揮學生的主體作用，發掘學生的聰明才智，提高學生的數學素質。
如在《比的基本性質》一課中，把學生驗證的結果一一展示后，老師引導學生比較，比的這個特性是否具有普遍性，比的這個特性怎樣歸納呢?有的說：比的前項和后項同時乘相同的數，比值不變。有的說：還應該加同時除以相同的數，比值不變。有的說：這還不完整，應加上0除外……這樣有效地讓學生通過分析、整理、歸納等科學研究方法得出結論，讓學生體驗到數學學科的嚴謹性，從而提高學生的分析概括能力、邏輯推 理能力。得出結淪后，告訴學生：你們太聰明了，發現的數學規律叫比的基本性質、學生感到獲得了很大成功，信心十足，不僅增強了學習數學的興趣，更讓學生掌握主動獲取數學知識的方法，學到主動參與數學實踐的本領。
總之，“比的基本性質”是學生學習“商不變的規律”和“分數的基本性質”后安排的教學內容、由于比和分數、除法的關系，很容易讓學生聯想到比也應該有類似的性質，這為學生發現問題、產生探究欲望奠定了基礎。同時由于上述學習內容的鋪墊，為學生自主探究“比的基本性質”這一新的學習任務創造了必要條件。所以，我沒有沿襲以往的教學思路及教材束縛，而是立足于學生已有的數學知識與經驗，用探究性的學 習方法，讓學生在探究過程中建構新知識，解決新問題，獲得新發展。
小學六年級數學《比的基本性質》教案 7
教學內容：
本次教學將著重講解教科書第50、51頁的內容，同時練習十一中的第4-6題。
教學目標：
1、掌握比的基本性質，能夠根據比的基本性質簡化比的表達式。
2、將商不變性質和分數的基本性質應用到比的基本性質中。
教學重點：
理解比的基本性質。
教學難點：
應用比的基本性質簡化比的表達式。
教學過程：
一、引入
1、求解20÷5，可以得到20÷5 = (20×10) ÷ (5×10) = 4，請問大家如何求解這個題目。
2、商不變性質和分數的基本性質，大家是否都掌握了？
3、在比中有哪些規律呢？本節課程將為大家介紹比的基本性質。
二、自學互動
[活動一]比的基本性質
學習方式：小組合作、展示匯報
學習任務：
1、完成以下問題：6:8和12:16這兩個比雖然不同，但是它們的比值卻相同，其中存在什么樣的規律？
6:8=6÷8=6/8=3/4，12:16=12÷16=12/16=3/4
2、觀察比較并發現規律。
(1)利用比和除法的關系來研究比中的規律。（商不變的規律）
(2)利用比和分數的關系來研究比中的規律。
3、歸納總結，概括規律。
(1) 總結：
比的前項和后項同時乘或除以相同的數（0除外），比值不變，這叫做比的基本性質。
(2)追問：這里“相同的數”為什么要強調0除外呢？
[活動二]化簡比
學習方式：嘗試訓練、匯報交流
學習任務：
1、互動交流：最簡整數比的定義是什么？
2、在編輯中使用比的基本性質，將已知比化簡為最簡整數比。
3、將化簡的結果進行總結，概括規律。
1.最簡單的整數比
最簡單的整數比要滿足兩個條件：一是比的前項和后項都是整數，二是比的前項和后項的'公因數只有1。
下面列出幾個最簡單的整數比：
1:1 2:1 3:1 1:2 1:3 2:3
2.化簡比的方法
(1)分別寫出這兩面聯合國國旗長和寬的比。
(2)這兩個比并不是最簡單的整數比，因為它們的前項和后項除了公因數1之外還有其他的公因數。
(3)可以嘗試將這兩個比化簡，即把比的前、后項除以它們的公因數。
(4)化簡后的結果相同，說明這兩面旗的形狀相同，大小不同。
(5)運用以下方法化簡比：
如果一個比的前、后項是分數的，就把前后項同時乘分母的最小公倍數；如果一個比的前、后項是小數的，先把它們都化成整數，再化簡。
(6)示例題：
1/6：2/9 = (1/6×18)：(2/9×18) = 3:4 0.75:2 = (0.75×100)：(2×100) = 75:200 = 3:8 1/6÷2/9 = 1/6×2/9 = 3/4
3.達標測評
1.完成課本第51頁的“做一做”，集體訂正。
2.完成課本第52頁練習十一的第2、4、5、6題。
4.課堂小結
今天我們學習了最簡單的整數比和化簡比的方法，通過示例題的實際操作，加深了對化簡比的理解和掌握。希望大家能夠在以后的學習和生活中靈活應用這些知識，解決各種比的問題。
小學六年級數學《比的基本性質》教案 8
教學內容：課本第50頁例2；練一練；《作業本》第22頁。
教學目標：
1、理解并掌握比的基本性質，知道最簡單的整數比，會根據比的基本性質將比化成最簡單的整數比。
2、培養學生自主遷移、自主構建知識的能力。
教學重點：比的基本性質和化簡比
教學過程：
一、準備練習：
1、求下列各比的比值。
12：201：1：1.5：2.5
2、在（）里填上適當的數。
⑴=（）（）=（）：（）
⑵====
（第1題：分數與除法的關系；第2題：分數的基本性質）
3、復習比與除法、分數的關系。(完成上堂課的表格)
二、教學新課：
1、引入。
分數基本性質是怎樣的？除法的商不變性質又怎么說？根據分數、除法和比的.關系，你能猜出比的基本性質應該是怎樣的呢？
(1)學生試著敘述。
(2)反饋小結。
分數基本性質、除法的商不變性質中的都有0除外，為什么？比的基本性質要不要也加上這個條件？應該怎么說才最完整呢？
2、看書驗證自己的猜想。P50頁。
3、什么是最簡單的整數比？
(1)下面哪些是整數比？哪些整數比最簡單？為什么？
6：1012：210.3：0.40.25：1
3：54：73：4：
(2)教師小結：
像3：5、4：7、3：4等這些整數比，比的前項和后項都是整數，而且這兩個數是互質數，我們稱這樣的比為最簡整數比，化成最簡整數比簡稱化簡比。
4、教學例2。化簡比。
(1)應用比的基本性質可以把比化成整數比。
自學課本P50、51例2、例3）
(2)小結：
①整數比化簡的方法是把比的前項和后項同時都除以它們的最大公約數。
②分數比化簡的方法是先把前、后項同時都乘以分母的最小公倍數。
(3)試一試。
三、鞏固練習：練一練
四、小結：
今天你學會了什么？比和比值的區別怎樣？(比值是一個數，可以用分數、小數、整數來表示；而比必須清楚的看出比的前項和后項，只能用比的形式表示。)
五、《作業本》第22頁。
小學六年級數學《比的基本性質》教案 9
教學目標：
1、通過自主探索、比較類推出比的基本性質，使學生理解并掌握比的基本性質，理解最簡單的整數比，能應用比的基本性質進行比的化簡。
2、培養學生類比、推理和概括思維能力。
3、引導學生揭示知識間的聯系，向學生進行對立統一的辯證唯物主義教育。
教學重點：
理解比的基本性質。
教學難點：
運用比的基本性質進行化簡比。
教學準備：
電子白板（課件）
教學過程：
一、復習鋪墊
1、求比值（讓學生獨立練習）
18：2423：49 0.75：0.25
2、提出問題：
（1） 23：49 =23 ÷ 49= 32，是根據什么來約分的？分數的基本性質是什么？
（2）0.75：0.25= 0.75÷0.25=75÷25=3，我們把被除數轉化為整數，根據什么？說說商不變的性質。
3、比與除法、分數有何聯系？
白板課件出示商不變性質和分數的基本性質。
（ 設計意圖：為了激發學生的求知欲，也為了讓學生更好地理解比的基本性質，讓學生通過回憶舊知，小組內交流做題的依據及知識間的內在聯系。激活學生的思維。同時,這種回顧舊知的方法，有利于培養學生主動將新舊知識相聯系、相對比，形成良好的學習方法，并構成知識網絡。自然地過渡到了新課，使學生很清楚地知道知識的內在聯系。）
師：聯系比和除法、分數的關系，想一想：在比中有怎樣的規律？
二、探究新知
（一）對于比，你有何想法？ 學生紛紛猜測比的基本性質是什么？
（二）驗證交流
1、在白板上出示：6∶8、12∶16和3：4，要求學生分別求出比值。
提問：這三個比相等嗎？為什么？學生：這三個比相等，因為它們的比值都是（0.75）．
教師用等號連結三個比（6∶8＝12∶16＝3∶4），提問：在這個式子中的三個比，同學們看到什么變了？什么沒有變？
2、教師引導學生觀察后指出：為什么這幾個比的前項、后項都變了，而它們的比值卻不變呢？前項和后項的變化有沒有規律呢？下面我們一起來探討這個問題．
引導學生對等式（6∶8＝12∶16＝3∶4）進行分析，尋找規律．
先引導學生根據商不變性質進行觀察,
[1][2][3]下一頁
(1)6∶8怎么變成等于12∶16？教師用白板課件展示變化過程。
提問：請認真觀察這些式子，誰能用一句話把其中的規律表達出來？
引導學生得出：比的前項和后項都乘相同的數，比值不變．
再引導學生認真觀察．6∶8怎么會變成等于3∶4呢？課件展示變化過程，請學生說理由。
（2）問：誰能用一句話把其中的規律表達出來？
引導學生初步歸納出：比的前項和后項都除以相同的`數，比值不變．
然后提問：比的前項和后項都乘或者除以相同的數，這里說的是不是什么數都行？乘0或者除以0可以嗎？為什么？
組織學生討論，使他們明確：因為除以0本身沒有意義，乘0使比的后項沒有意義．
最后讓學生完整地歸納總結出比的基本性質，教師用課件出示。
3、指導學生看書，齊讀性質后，問：在比的基本性質中，你認為哪些字詞是關鍵字詞？（要求學生說出“同時”、“相同的數”、“零除外”，教師用紅筆圈上．）
（三）結合練習理解比的基本性質
（1）教師說一個比，學生搶答出和它比值相等的比。如2：5=（ ）：10，6：（ ）=3：4等。
（2）同桌互說。
師：為了使數量間的關系更加簡明，并使計算簡便，我們經常要應用比的基本性質，把比化成最簡單的整數比．
問：什么是最簡單的整數比？
然后引導學生聯系最簡分數的概念，使學生明確化成最簡單的整數比就是（1）它是一個比（2）它的前項和后項必須是整數（3）它的前項和后項必須是互質數
（四）試一試．（學習書上例1）
根據比的基本，把下列比化成最簡單的整數比．
1、（課件出示）你能看出這兩面國旗有什么關系嗎？學生試著化簡。
（1）課件展示15：10=（15÷5）：（10÷5）=3：2
180：120=(180÷60)：(120÷60)=3：2
（2）問：5是15和10的什么數，為什么要除以5,60呢？
（課件答疑，學生理解它們都是兩個數的最大公因數。）
（3）再問：兩面國旗的長和寬的比值相等，說明什么？（大小不同，但形狀一樣。）再次強調化成最簡單的整數比的重要性。
（4）完成書47頁練習十一2題。
2、把下面各比化成最簡單的整數比
16 ：29 0.75：2
觀察它們和剛才化簡的比有什么不同？
（2）學生嘗試解答，教師巡視輔導，并請2位同學在黑板上寫。再同桌互相對照，說說自己這樣做的理由．
（3）匯報化簡的方法，教師結合課件講解。
3、（課件出示）化簡下列各比
15︰21 0.12︰0.4 0.1：0.125
3.2：4 0.1：23 23 ：12
（五）小結化成最簡整數比的一般方法。
①如果前項、后項都是整數，只要同時除以這兩個的最大公因數，就可以化成最簡單的整數比。
②如果前項、后項都是分數，化簡時先要同時乘分母的最小公倍數，去掉分母，把它轉化成整數比；然后再看是不是最簡單的整數比。
③如果前項、后項都是小數，化簡時先要同時擴大相同的倍數（10、100、1000……），把它轉化成整數比；然后再看是不是最簡單的整數比。
三、鞏固練習
1、請你判斷對錯．
（1）0.48∶0.6化簡后是0.8．（2）34 ∶12 化簡后是32
（3）0.4∶1化簡后是25 ．
2、幫小蝸牛找家。
家的比為（6 ： 300.1 ： 0.4 2 ：6 2 ： 8 ：1 16：20）
小蝸牛（45 、15、 13 、14、 23 ）
小學六年級數學《比的基本性質》教案 10
教材分析
本節課的教學內容是比的基本性質和化簡比。教材例3先用表格呈現了4瓶液體的質量和體積，要求學生求出各瓶液體質量和體積的比值，然后把比值相等的3個比寫成等式，通過提示“聯系分數的基本性質想一想，比會有什么性質”，讓學生聯想到分數基本性質類比出比的基本性質。由于有分數的基本性質和除法商不變規律的經驗，學生理解.得出比的性質不會太難。在此基礎上，教材進一步引導學生比較“這三個相等的比，哪一個更簡單一些”。
學情分析
在以前的學習中，學生學習了分數基本性質.商不變的性質以及比與除法.分數之間的關系，但是對本節課具有直接的真正遷移作用的僅有分數的基本性質以及比與除法。分數之間的關系。從語言學的角度說，分數.比的基本性質在句式上是一致的，容易被學生理解；從過程來說，分數的化簡和比的化簡具有較高的相似度，學生容易掌握。
教學目標
1．學生理解和掌握比的基本性質，并會運用這個性質把比化簡成最簡單的整數比。
2.經歷在實際情境中化簡比，體會化簡比的必要性。
3.學生通過觀察.類比來建構比的基本性質和探索化簡比的方法；在化簡的過程中，加深對比與除法.分數之間關系的理解。
教學重點和難點
重點：學生掌握比的基本性質，并正確地化簡比。
難點：靈活應用比的基本性質化簡比。
教學過程
一、情景激趣，提出問題
1、出示例3的`表格
2、分析表格中的數學信息和數學問題，并解決這些數學問題。
3、分析、討論表格中的數據，并嘗試把表格中的比分類。
小結：我們可以把比值相等的比分為一類。
二、小組合作，探究新知
1、討論一：如果第五瓶溶液的質量和體積的比值也是4/5，你覺得它的質量和體積的比會是幾比幾呢？為什么？
2、討論二：可以寫出多少個比值是4/5的比呢？
3、討論三：小組用比的基本性質解釋一下，第一瓶、第二瓶、第四瓶以及第五瓶液體為什么分為一類/這些比中哪一個最簡潔？
三、嘗試運用，解決問題
先嘗試獨立完成“練一練”，再在小組內交流方法。
四、全課總結
師：通過這節課的學習，你有什么收獲？
小學六年級數學《比的基本性質》教案 11
教學目標：
知識與技能：
1、理解比的基本性質。
2、正確應用比的基本性質化簡比。
過程與方法：
1、利用知識的遷移，使學生領悟并理解比的基本性質。
2、通過學生的自主探討，掌握化簡比的方法并會化簡比。
情感態度與價值觀：
初步滲透事物是普遍聯系的辯證唯物主義觀點。
教學重點：
理解比的基本性質，推倒化簡比的方法，正確化簡比。
教學難點：
正確化簡比。
教具準備：
寫有例題和練習題的小黑板。
教學過程：
一、導入
1、比與分數、除法的關系。
老師：我們已經學習了比的意義，知道比和分數、除法之間有著密切的關系，哪位同學愿意說說比和分數、除法之間有什么聯系？
2、復習分數的基本性質和商不變的性質。
老師：請大家回憶一下，分數有什么性質？除法又有什么性質？它們的內容分別是什么？
二、教學探究
1、猜想。
老師：比和分數、除法的關系相當密切，那么，在比中有沒有類似的性質呢？如果有，請同學們猜想一下，可能會是怎樣的？
匯報時，讓學生說說猜想的根據，老師也可引導學生在“分數的基本性質”上進行替換。
引導學生用語言表述，比的前項相當于分數的分子，后項相當于分母，分數的分子和分母同時乘或除以同一個數（0除外），分數的大小不變。因此，比的前項和后項同時乘或除以同一個數（0除外），比值不變。或者比的前項相當于除法中的.被除數，后項相當于除數，被除數和除數同時乘或除以同一個數（0除外），商不變。因此，比的前項和后項同時乘或除以同一個數（0除外），比值不變。
2、驗證。
以小組為單位，討論、驗證一下剛才的猜想是否正確。
學生匯報。
3、小結。
經過同學們的驗證，我們知道這個猜想是正確的，并且經過補充使它更完整了，在比中確實存在這種性質。
板書課題：比的基本性質。
4、化簡比。
老師：應用比的基本性質，我們可以把比化成最簡單的整數比。
出示例1的第（1）題。
（1）“神舟”五號搭載了兩面聯合國旗，一面長15cm，寬10cm，（前面展示過），另一面長180cm，寬120cm。這兩面聯合國旗長和寬的最簡單的整數比分別是多少？
讓學生在練習本上寫出一小一大兩面聯合國旗長和寬的比，15：10和180：120
提問：你怎樣理解最簡單的整數比這個概念？
學生討論，指名回答，達成共識，最簡單的整數比必須是一個比，它的前項和后項都是整數，而且前項和后項應該是互質數。
讓學生自己嘗試把這兩個比化成最簡單的整數比，然后集體訂正答案。
15：10=（15÷5）：（10÷5）=3：2
180：120=（180÷60）：（120÷60）=3：2
提醒學生注意兩個比化簡的結果，并讓學生說說結果相同，說明了什么？（說明兩面國旗大小不同，形狀相同。）
出示例1的第（2）題。
（2）把下面各比化成最簡單的整數比。
1/6：2/90.75：2
讓學生獨立試做，教師巡視指導，請兩名學生在黑板上板演。
師生共同講評。
1/6：2/9=（1/6×18）：（2/9×18）=3：4
提問：為什么要乘18？可能會有學生想到不同方法，教師應給予肯定。
0.75：2=（0.75×100）：（2×100）=75：200=3：8或（0.75×4）：（2×4）=3：8
老師強調：不管選擇哪種方法，最后的結果都應該是一個最簡單的整數比，而不是一個數。
三、堂堂清測試
1、完成教材第46頁的“做一做”，集體訂正。在校對、交流的基礎上，引導學生對化簡比的方法進行小結。
2、完成教材第48頁練習十一的第4題
小學六年級數學《比的基本性質》教案 12
一、教學目標
1.知識與技能目標：通過觀察、類比，使學生理解和掌握比的基本性質，并會運用這個性質把比化成最簡單的整數比。
2.過程與方法目標：通過學習，培養學生觀察、類比的能力，滲透轉化的數學思想方法，培養學生思維的靈活性。
3.情感態度價值觀目標：通過教學，使學生養成與人合作的意識，并能與他人互相交流思維的過程和結果。
二、教學重難點
重點：理解比的基本性質，掌握化簡比的方法。
難點：理解化簡比與求比值的不同。
三、教學過程
尊敬的各位老師大家好，我是小學數學組2號考生，今天我試講的題目是比的基本性質，下面我將正式開始我的試講。
上課，同學們好，請坐。
【導入】
同學們，你們都喜歡看名偵探柯南嗎？這一天柯南又破案了，我們一起來看一看：
某珠寶店發生了一起失竊案。小偷在現場只留了一個腳印，柯南根據腳印的長為25cm，就果斷推斷出了小偷的身高是175cm。
你們想知道他是如何推斷出來的嗎？原來根據科學的驗證，人的腳長比人的身高等于1：7，你們知道柯南到底運用了怎樣的數學知識來破獲此案的呢？
想不想成為像柯南一樣的小神探老師，相信通過這節課的學習你們能了解其中的奧秘，這節課就讓我們一起走進數學王國，去探究比的意義。
【新授】
活動一：
上節課我們一起認識了比，誰來向大家分享一下比到底代表著怎樣的意義呢？請你來說，對學過的知識掌握的非常扎實，請坐。兩個數的比表示兩個數相除。那我們一起來看一看這個6：8就等于對，6÷8等于6/8，能夠約分等于3/4，所以比值是3/4。我們帶來看一看12 ： 16等于12÷16，所以比值是12 / 16約分3/4。
我們一起看一看，這兩個比它們之間有什么區別和聯系呢？請你來說觀察的非常細致，它們的比值相等，誰還有別的發現，請你來說。真是一個愛動腦筋的好孩子，請坐。6：8，前項和后項都乘2，就變成了12 ： 16。
同學們還記得我們之前學過的商不變的規律嗎？誰來說一說。請你來說。說的非常準確，請坐，被除數和除數同時乘或除以一個不為零的數，商不變。那我們比如6÷8被除數和除數同時乘2，也就是6x2÷括號里面的8x2等于12÷16。同樣的，我們的.被除數和除數同時除以2，也就是6÷8，等于（6÷2）÷（8÷2）=3÷4
活動二：
那我們比中是否有類似的規律呢？我們一起來探究一下請同學們以四人為一組思考并注意以下幾個問題，根據比與除法之間的關系，以及除法商不變的規律，來思考6：8與12 ： 16之間有怎樣的關系？二6：8與3：4之間又有什么關系呢？你還有什么發現？帶著這幾個問題，先獨立思考，再小組合作，老師相信小組的力量是強大的，討論完成以端正的坐姿來自于老師，看哪個小組的發現又多又好。開始。
老師看同學們都已經做的很端正了。哪位同學愿意向大家分享一下你們小組的討論成果？老師看一組的同學手舉的像小樹林一樣，1#3同學請你來說。思路非常清晰，請坐。
利用比和除法的關系來研究6÷8寫成比的形式，就是6：8。而（6x2）÷（8x2）寫成比的形式就是按括號里面的6×2：括號里面的8x2。又因為我們兩個數的比表示兩個數相除，而它們之間是相等的關系，除法算式是相等的關系，所以比值也相等，我們用等號來連接。接下來繼續，12÷16寫成比的形式就是12 ： 16。同樣他們除法算式是相等的關系，由此得到它們之間的比值也是相等的，所以用等號來連接。
其他小組還有不同的發現嗎？二組同學請你來說。說的非常有條理，請坐。6÷8寫成比的形式，就是6：8而6÷2，除以括號里面的8÷2，寫成比的形式就是括號里面的6÷2，比括號里面的8÷2。又因為這兩個除法算式結果相同，也就是啊，它們的比值是相等的，所以用等號來連接。最后3÷4用比的形式就是按3：4，同樣比值相等，我們繼續用等號來連接。
我們一起仔細觀察一下我們剛剛的探索的過程，你有哪些發現？又能得到怎樣的結論呢？誰來試一試？請你來說多么了不起的發現，同學們掌聲送給這位同學。
比的前項和后項同時乘或除以一個相同的數，比值不變。那同學們想一想，這個相同的書能為零嗎？對呀，當然不能為零，因為在除法算式中，除數不能為零。同學們可真棒，這么快就探索出了比的這么重要的規律。其實這就是我們這節課所要學習的內容，比的基本性質。
活動三：
剛剛我們是根據比和除法之間的關系探索比的基本性質，你能根據比和分數的關系研究比中的規律嗎？
同桌之間相互合作，來試一試。老師看同學們都已經探索完了，那你們對比的基本性質理解的怎么樣啦？在生活中我們根據比的基本性質，可以將比化成最簡的整數比，前項和后項只有公因數1是最簡單的整數比。
觀察一下黑板上這些內容，以上就是本節課所要學習的比的基本性質。
【鞏固練習】
接下來老師就來考一考大家，同學們敢不敢接受老師的挑戰？這么自信，請看大屏幕。
神舟五號搭載了兩面聯合國國旗。你也是啊，長15cm，寬十厘米，另一面長180cm，寬120cm。那這兩面聯合國國旗長和寬的最簡整數比分別是多少呢？同學們趕緊來算一算。老師看，同學們都已經完成了，誰來說一說你是如何計算的？
請你來說思路非常清晰，請坐，長與寬的比就是15 ：10。因為15和十的最大公約數是五，所以前項和后項同時除以五，等于3：2，這就是它們的最簡整數比。而180 ： 120，兩個數之間的對大姑約說啥60，所以前項和后項同時除以60。也得到了最簡整數比是3：2。
看來這么簡單的問題已經難不倒大家了，我們再來看一看1/6：2/9，求它的兌獎比誰來說一說你的思路。
請你來說。說的非常清晰，請多因為分母六和九的最小公倍數是18，所以同時兩邊前項和后項同時乘18。得到最簡比是3：4。
那0.75 ：2呢？誰來說一說你的想法？請你來說小腦袋可真聰明，請坐。先將0.75化為整數，小數點兒，向右移動兩位乘100，所以前項和后項同時乘100，變成75 ： 200。
然后再將它們化簡為最簡單的整數比。也就是說，當一個比的前項和后項不是整數時，我們要先將它化為整數，再化為最簡的整數比。看來同學們對這節課的知識掌握的非常扎實了。
【課堂小結】
不知不解本節課已經接近了尾聲哪位同學來說一說本節課都有那些收獲呢?
班長你手舉得最高你來說，他說啊通過本節課學習了比的基本性質，也就是比的前項和后項同時乘或除以一個相同的數，比值不變，0除外。看來啊本節課上特聽講非常認真，請坐！同學們在本節課上聽講非常認真，表現得都非常積極，老師給大家點一個大大的贊，希望同學們繼續保持！
【作業布置】
那接下來老師老師給大家布置一個小任務，課下去利用今天所學習知識測量一下書桌的長寬，看一看他們的比值是多少。下節課一起來交流討論一下。
本節課就先上到這，下課，同學們再見！
尊敬的各位考官，我的試講到此結束，感謝各位考官的耐心聆聽！
小學六年級數學《比的基本性質》教案 13
教學目標
使學生能夠聯系商不變的性質和分數的基本性質，概括并理解比的基本性質，能夠正確地運用比的基本性質，把比化成最簡單的整數比；通過數學培養學生的抽象概括能力和遷移類推的能力。滲透轉化的數學思想，并使學生認識到事物之間都是存在內在的聯系的。
教學重點和難點
1、理解比的基本性質
2、正確運用比的基本性質把比化成最簡單的整數比。
教學過程
一、師：在前面的學習中我們學習了比的意義,誰來說出什么是比?
師：比與我們學過的那些知識有聯系?有什么聯系？
師：在以前學習除法時，我們學習了商不變的性質，還學習了分數的基本性質，大家還記得嗎？誰來說一說？
師：看來大家對前面學過的知識掌握得比較好。
（導入新課）
二、師：同學們，大家有沒有想過，既然比與分數與除法有很多關系，分數中有分數基本性質，除法中有商不變的性質，那么比會不會也有自己的性質呢？如果有，會是什么呢？
師：大家想一想這個猜想有沒有研究的價值？
師：所有的猜想都需要一個驗證的過程才能最終被我們接受，現在就請同學們利用以前學過的知識來驗證這一猜想。請舉例驗證。
師：這位同學說得怎樣？他不但舉了例子來驗證，而且為了使自己的例子更有說服力，還舉了不同的例子進行驗證。非常好，還有誰想匯報？
師：是嗎？同學們想不想聽一聽這位同學的高見？
師：這位同學運用了以前學過的知識也證明了猜測是正確的。非常好！通過大家的驗證，看來這個猜想是完全成立的，那大家還有沒有其他問題？
師：這位同學問的非常好，對呀，到底是為什么呢？誰來回答？
師：大家同意嗎？
師：今天我們依靠自己的'力量驗證了數學中一個非常重要的性質－－－比的基本性質。請同桌互相說一說什么是比的基本性質？
三、1.師：我們在學分數的基本性質時，利用它化簡分數，約分、通分，其實我們學習比的基本性質也可以用來化簡比，把比化成最簡整數比，知道什么是最簡整數比嗎？
師：能舉例說明嗎？比如180：120化成最簡整數比是什么？
師：怎么化簡的？根據是什么？
教師根據學生的講述板書：
180÷120＝（180÷60）：（120÷60）=3：2
2.師：大家都會了嗎？那老師考一考大家行吧？出示（１）48：40
（２）：出示教材中的一組分數和分數、小數和小數、分數和小數、分數和整數、整數和小數的對比練習，請大家獨立化簡，指名板演。
師：上面幾位同學做得對嗎？為什么這樣做？能說一說理由嗎？根據是什么？
師：看來大家對這部分知識掌握的的確非常好了。
四、這節課我們重點研究了什么？你有什么收獲？運用比的基本性質應注意什么？
五、人教版小學數學六年級上冊第47--48頁練習.十一第1、3
小學六年級數學《比的基本性質》教案 14
教材分析
《比的基本性質》屬于數學概念教學。它是在學生學習了商不變的性質、分數的基本性質及理解比的意義，能正確求比值的基礎上進行教學的。它既是對前面所學知識的鞏固應用，也為學生今后學習比例打下堅實的基礎。本節課的知識目標是：使學生理解和掌握比的基本性質，并會應用這個性質把比化成最簡單的整數比。能力目標是：通過學習，培養學生的遷移類推能力和抽象概括能力。情感態度價值觀目標：教學中，鼓勵學生在教師創設的情境中主動地建構概念，應用概念，從而培養學生的探究意識，在活動中體驗成功的快樂。本課的教學重點是理解比的的基本性質，教學難點是應用比的基本性質化簡比。
學情分析
學生在以前的學習中，已經掌握了商不變的性質和分數基本性質，六年級的學生有一定的推理概括能力，他們完全可以根據比與分數、除法的關系，推導出比的基本性質，這節課通過讓學生猜想--驗證--應用，讓學生理解比的基本性質，應用性質化簡比。
教學目標
1、使學生理解和掌握比的基本性質，能應用比的基本性質化簡比。
2、培養學生的抽象概括能力。
3、滲透轉化的數學思想。
教學重點和難點
教學重點：理解比的基本性質，掌握化簡比的方法。
教學難點：掌握化簡比的方法。
教學過程
活動一
1、出示例1，出示例1，讓學生解答。
2、教學比例的基本性質
(1)、猜想：我們學過除法中商不變的性質和分數的基本性質，根據比同除法、分數之間的聯系，你有什么聯想和猜測呢?
生：比的前項和后項同時乘或除以相同的數(0除外)，比值不變。
(2)、驗證：大家敢于猜想值得表揚，許多發明創造都來自于猜想。不過，猜想畢竟是猜想，它還有待于證明。你們能想辦法對自己的猜想進行驗證嗎?(讓幾個小組的代表說一說驗證過程并板書在黑板上。)
①根據分數、比、除法的關系驗證。
②根據比值驗證。
③教師小結：大家的驗證都說明了以上的猜想是正確的，這個規律(指板書)就叫做比的基本性質(板書課題)。
④總結比的基本性質，為什么強調0除外呢?
活動二
1、教學比的基本性質的應用，請同學們想一想，比的基本性質有什么樣的用途?
比的基本性質主要用來化簡比，一般把比化成最簡單的整數比(板書：最簡單的整數比。)
2、根據你自己的理解，能說一說什么是最簡單的整數比嗎?
(前項和后項是互質數。)
3、請同學們解答的例1(1)，這兩個比是最簡比嗎?讓學生試著化簡比。
讓學生試做后，總結方法。
4、出示例1(2)①1/6：2/9②0.75：2
學生先討論方法，再試做。
5、小結方法：化簡時比的前項和后項都是整數時，可以把比寫成分數的形式再化簡;是小數先轉化為整數;是分數可以用求比值的方法化簡。但要注意，這個結果必須是一個比。
6、化簡比與求比值有什么不同?
7、質疑
活動三
1、做一做46頁化簡比。
2、48頁第4題
教學反思
比的基本性質這一課，我充分利用學生的'已有知識，從把握新舊知識的相互聯系開始，從分析它們的相似之處入手，通過讓學生聯想、猜測、觀察、類比、對比、類推、驗證等方法探討“比的基本性質”這一規律。由于在推導比的基本性質時要用到比與除法、分數的聯系，除法的商不變性質，分數的基本性質等知識，因此教學新課時對這些知識做了一些復習，引導學生回憶并運用這兩條性質，為下一步的猜想和類推做好了知識上的準備。事實也證明，成功的鋪墊有利于新課的開展。學生通過比與除法、分數的聯系，通過類比，很快地類推出比的基本性質。這樣一來節省了很多的時間，二來也讓學生初步感知了新知識。整節課無處不體現了學生是學習的主人，無時不滲透著學生主動探索的過程，不論是學生對比的基本性質的語言描述，還是對化簡比的方法的總結，都留下了學生成功的腳印。同時采用講練結合、說議感悟、對比總結、質疑探索、概括歸納的方法，掌握知識、應用知識、深化知識，形成清晰的知識體系，培養學生的創新能力和探索精神。學生學的輕松，教師教的愉快!
注重練習題的設計，使學生積極主動的學習。練習題的設計應強調數學教學中培養學生學習數學的能力。在教學中我能抓住學生的心理特點，設計一些學生容易進入陷阱的題目，在這些小陷阱中，讓學生愉快地掌握知識，突破重點和難點。
“興趣是的老師。”小學生對數學的迷戀往往是從興趣開始的，由興趣到探索，由探索到成功，在成功的愉快中產生新的興趣，推動數學學習不斷取得成功。但是數學的抽象性、嚴密性和應用的廣泛性又常使學生難以理解，甚至望而卻步。因此本節課教師從激發學生的學習興趣入手，引導學生用一系列的猜想來提高興趣，增強數學的趣味性，從而引發學生探求新知的欲望。有了興趣做支撐，后面的新課學習就積極主動。
教學中我著力體現“以學生發展為本”的教學理念，充分發揮學生的主體作用，使學生成為學習的主人，力求使學生在創新精神、實踐能力及情感態度方面得到均衡發展，但課中也存在遺憾，在以后教學中力求讓學生在知識點和概念上表述更準確。
小學六年級數學《比的基本性質》教案 15
一、教學目標
1. 讓學生理解和掌握比的基本性質，能應用比的基本性質化簡比。
2. 通過觀察、類比，培養學生的自主探索、創新思維和歸納總結能力。
3. 激發學生對數學學習的興趣，體會數學知識的內在聯系。
二、教學重難點
1. 重點：理解比的基本性質，掌握化簡比的方法。
2. 難點：正確應用比的基本性質化簡比。
三、教學方法
講授法、討論法、練習法。
四、教學過程
1. 復習導入
（1）什么是比？舉例說明。
（2）求比值：6:8、12:16、3:4。
2. 探究新知
（1）觀察與思考
①觀察 6:8、12:16、3:4 這三個比，你有什么發現？
②引導學生發現這三個比的比值相等，即 6:8 = 12:16 = 3:4。
（2）猜測與驗證
①猜測：比可能也有類似除法商不變的性質和分數的基本性質。
②驗證：以 6:8 為例，將比的前項和后項同時乘或除以相同的數（0 除外），觀察比值是否變化。
如：(6×2):(8×2)=12:16，比值不變；(6÷2):(8÷2)=3:4，比值不變。
（3）總結比的基本性質
比的前項和后項同時乘或除以相同的數（0 除外），比值不變。
3. 化簡比
（1）認識最簡整數比
①最簡整數比的概念：比的前項和后項都是整數，且只有公因數 1。
②舉例說明最簡整數比，如 3:4、5:7 等。
（2）化簡比的方法
①整數比的化簡：比的前項和后項同時除以它們的最大公因數。
例如：15:25=(15÷5):(25÷5)=3:5。
②分數比的化簡：比的前項和后項同時乘分母的最小公倍數，轉化為整數比，再進行化簡。
例如：2/3:4/9=(2/3×9):(4/9×9)=6:4=3:2。
③小數比的化簡：比的前項和后項同時擴大相同的`倍數，轉化為整數比，再進行化簡。
例如：0.75:1.5=(0.75×100):(1.5×100)=75:150=1:2。
4. 鞏固練習
（1）化簡下列比：
①18:24 ②5/6:2/3 ③0.6:0.8
（2）判斷：
①比的前項和后項同時乘或除以相同的數，比值不變。（ ）
②把 4:5 的前項加上 8，要使比值不變，后項應加上 10。（ ）
5. 課堂總結
（1）今天我們學習了什么內容？
（2）比的基本性質是什么？如何化簡比？
6. 布置作業
（1）化簡比：①24:36 ②3/4:9/16 ③1.2:2.4
（2）思考：比的基本性質與除法的商不變性質、分數的基本性質有什么聯系？
五、教學反思
通過本節課的教學，學生較好地理解和掌握了比的基本性質，并能正確應用比的基本性質化簡比。在教學過程中，注重引導學生通過觀察、類比、猜測、驗證等方法自主探索比的基本性質，培養了學生的思維能力和創新意識。同時，通過多種形式的練習，鞏固了學生所學知識，提高了學生的應用能力。在今后的教學中，要進一步加強對學生的個別輔導，提高教學效果。
小學六年級數學《比的基本性質》教案 16
一、教學目標
1. 理解并掌握比的基本性質，能運用比的基本性質化簡比。
2. 通過觀察、類比、歸納等活動，培養學生的自主探究能力和邏輯思維能力。
3. 讓學生體會數學知識之間的內在聯系，感受數學的魅力。
二、教學重難點
1. 重點：理解比的基本性質，掌握化簡比的方法。
2. 難點：正確運用比的基本性質化簡比。
三、教學方法
講授法、討論法、探究法、練習法。
四、教學過程
1. 復習導入
（1）復習比的意義，什么是比？比的各部分名稱是什么？
（2）求比值：6:8、12:16、3:4。
2. 探究新知
（1）觀察與思考
出示一組比：6:8、12:16、3:4。
①觀察這三個比，你有什么發現？
②引導學生發現這三個比的比值相等。
③提出問題：這三個比之間有什么關系呢？
（2）猜想與驗證
①猜想：比的前項和后項同時乘或除以相同的數（0 除外），比值不變。
②驗證：以小組為單位，舉例驗證猜想是否正確。
③小組匯報驗證結果。
（3）歸納總結
①總結比的基本性質：比的前項和后項同時乘或除以相同的數（0 除外），比值不變。
②強調 0 除外的原因。
（4）化簡比
①出示例題：把下面各比化成最簡單的整數比。
15:10、180:120、0.75:2。
②引導學生思考化簡比的.方法。
③教師講解化簡比的方法：根據比的基本性質，把比的前項和后項同時除以它們的最大公因數，就可以把比化成最簡單的整數比。對于小數比和分數比，可以先化成整數比，再進行化簡。
④學生獨立完成例題，教師巡視指導。
⑤展示學生的化簡結果，進行評價。
3. 鞏固練習
（1）完成課本上的練習題。
（2）拓展練習：已知甲:乙=3:4，乙:丙=5:6，求甲:乙:丙。
4. 課堂小結
（1）總結比的基本性質和化簡比的方法。
（2）強調在化簡比的過程中要注意的問題。
5. 布置作業
（1）完成課后練習。
（2）預習下一節課的內容。
五、教學反思
通過本節課的教學，學生較好地理解了比的基本性質，并掌握了化簡比的方法。在教學過程中，要注重引導學生自主探究和合作交流，讓學生在探究中發現規律，在交流中加深理解。同時，要加強對學生的個別輔導，確保每個學生都能掌握所學知識。
小學六年級數學《比的基本性質》教案 17
課程主題：比的基本性質
教學目標：
1. 知識與技能：
學生能夠理解并表述比的基本性質。
學生能夠運用比的基本性質化簡比和求解未知數的比。
2. 過程與方法：
通過實例分析，引導學生發現并總結比的基本性質。
通過小組合作，培養學生觀察、分析和解決問題的能力。
3. 情感態度與價值觀：
激發學生對數學的興趣，培養學生嚴謹的數學思維。
培養學生樂于探究、勇于提問的學習態度。
教學重點：
比的基本性質的理解和應用。
教學難點：
運用比的基本性質解決實際問題。
教學準備：
多媒體課件，包含比的基本性質的示例和練習題。
學習卡片，每張卡片上寫有一個比的表達式。
小組討論表格，用于記錄小組發現和討論的結果。
教學過程：
1. 導入新課（約5-10分鐘）
展示多媒體上的幾組比，如3:4, 6:8, 9:12，讓學生觀察這些比有什么共同點。
提問：你能發現這些比之間有什么規律或關系嗎？
2. 新知學習（約15-20分鐘）
教師講解比的基本性質：比的前項和后項同時乘以或除以同一個不為0的數，比值不變。
通過實例分析，讓學生理解并驗證這一性質。
引導學生總結：化簡比的方法，即找出比的前項和后項的最大公約數，然后同時除以這個最大公約數。
3. 實踐操作（約15-20分鐘）
分組活動：學生分成小組，每組分發學習卡片，卡片上寫有不同的比。
小組任務：使用比的基本性質化簡卡片上的比，并記錄在小組討論表格上。
小組匯報：每組派代表匯報化簡結果和過程，教師點評并糾正錯誤。
4. 鞏固練習（約10-15分鐘）
多媒體展示練習題，包括化簡比和求解未知數的'比。
學生獨立完成練習，教師巡視指導，及時解答學生疑問。
集體訂正答案，教師講解解題思路和方法。
5. 課堂小結（約5分鐘）
提問：本節課你學到了什么？比的基本性質是什么？
強調：化簡比時，要注意找最大公約數；求解未知數的比時，要靈活運用比的基本性質。
6. 布置作業（課外）
完成課本上的相關練習題。
觀察生活中的比，如班級男女生比例、書本長寬比例等，并嘗試用比的基本性質進行解釋。
教學反思：
本節課通過實例分析和實踐操作，使學生充分理解了比的基本性質，并掌握了化簡比和求解未知數的比的方法。
在教學過程中，注重培養學生的觀察、分析和解決問題的能力，以及團隊合作和自主學習的能力。
課后作業的設計旨在鞏固課堂所學，同時引導學生將數學知識應用于生活實際，增強數學學習的趣味性和實用性。
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