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八年級數學教案

時間：2024-05-30 12:06:41 八年級數學教案我要投稿

八年級數學教案（常用15篇）

　　作為一無名無私奉獻的教育工作者，通常需要用到教案來輔助教學，教案有助于順利而有效地開展教學活動。優秀的教案都具備一些什么特點呢？下面是小編幫大家整理的八年級數學教案，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。

八年級數學教案（常用15篇）

八年級數學教案1

　　分析：由二次根式的定義，被開方數必須是非負數，把問題轉化為解不等式。

　　解：（1）∵a、b為任意實數時，都有a2+b2≥0，∴當a、b為任意實數時，是二次根式。

　　（2）—3x≥0，x≤0，即x≤0時，是二次根式。

　　（3），且x≠0，∴x>0，當x>0時，是二次根式。

　　（4），即，故x—2≥0且x—2≠0，∴x>

　　2。當x

　　>2時，是二次根式。

　　例4下列各式是二次根式，求式子中的字母所滿足的條件：

　　分析：這個例題根據二次根式定義，讓學生分析式子中字母應滿足的條件，進一步鞏固二次根式的定義。即：只有在條件a≥0時才叫二次根式，本題已知各式都為二次根式，故要求各式中的'被開方數都大于等于零。

　　解：（1）由2a+3≥0，得。

　　（2）由，得3a—1>0，解得。

　　（3）由于x取任何實數時都有|x|≥0，因此|x|+0.1>0，于是，式子是二次根式。所以所求字母x的取值范圍是全體實數。

　　（4）由—b2≥0得b2≤0，只有當b=0時，才有b2=0，因此，字母b所滿足的條件是：b=0。

八年級數學教案2

　　一、教學目標：

　　1、知識目標：能熟練掌握簡單圖形的移動規律，能按要求作出簡單平面圖形平移后的圖形，能夠探索圖形之間的平移關系;

　　2、能力目標：

　　①，在實踐操作過程中，逐步探索圖形之間的平移關系;

　　②，對組合圖形要找到一個或者幾個“基本圖案”，并能通過對“基本圖案”的平移，復制所求的圖形;

　　3、情感目標：經歷對圖形進行觀察、分析、欣賞和動手操作、畫圖等過程，發展初步的審美能力，增強對圖形欣賞的意識。

　　二、重點與難點：

　　重點：圖形連續變化的特點;

　　難點：圖形的劃分。

　　三、教學方法：

　　講練結合。使用多媒體課件輔助教學。

　　四、教具準備：

　　多媒體、磁性板，若干小正六邊形，“工”字的磚，組合圖形。

　　五、教學設計：

　　創設情景，探究新知：

　　(演示課件)：教材上小狗的圖案。提問：

　　(1)這個圖案有什么特點?

　　(2)它可以通過什么“基本圖案”，經過怎樣的平移而形成?

　　(3)在平移過程中，“基本圖案”的大小、形狀、位置是否發生了變化?

　　小組討論，派代表回答。(答案可以多種)

　　讓學生充分討論，歸納總結，老師給予適當的指導，并對每種答案都要肯定。

　　看磁性黑板，展示教材64頁圖3-9，提問：左圖是一個正六邊形，它經過怎樣的平移能得到右圖?誰到黑板做做看?

　　小組討論，派代表到臺上給大家講解。

　　氣氛要熱烈，充分調動學生的'積極性，發掘他們的想象力。

　　暢所欲言，互相補充。

　　課堂小結：

　　在教師的引導下學生總結本節課的主要內容，并啟發學生在我們周圍尋找平移的例子。

　　課堂練習：

　　小組討論。

　　小組討論完成。

　　例子一定要和大家接觸緊密、典型。

　　答案不惟一，對于每種答案，教師都要給予充分的肯定。

　　六、教學反思：

　　本節的內容并不是很復雜，借助多媒體進行直觀、形象，內容貼近生活，學生興致較高，課堂氣氛活躍，參與意識較強，學生一般都能在教師的指導下掌握。教學過程中滲透數學美學思想，促進學生綜合素質的提高。

八年級數學教案3

　　教學目標：

　　(1)理解通分的意義，理解最簡公分母的意義;

　　(2)掌握分式的通分法則，能熟練掌握通分運算。

　　教學重點：分式通分的理解和掌握。

　　教學難點：分式通分中最簡公分母的確定。

　　教學工具：投影儀

　　教學方法：啟發式、討論式

　　教學過程：

　　(一)引入

　　(1)如何計算：

　　由此讓學生復習分數通分的意義、通分的根據、通分的法則以及最簡公分母的概念。

　　(2)如何計算：

　　(3)何計算：

　　引導學生思考，猜想如何求解?

　　(二)新課

　　1、類比分數的通分得到分式的通分：

　　把幾個異分母的分式分別化成與原來的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分.

　　注意：通分保證

　　(1)各分式與原分式相等;

　　(2)各分式分母相等。

　　2.通分的依據：分式的基本性質.

　　3.通分的關鍵：確定幾個分式的最簡公分母.

　　通常取各分母的所有因式的最高次冪的積作最簡公分母，這樣的公分母叫做最簡公分母.

　　根據分式通分和最簡公分母的定義，將分式通分：

　　最簡公分母為：

　　然后根據分式的基本性質，分別對原來的各分式的分子和分母乘一個適當的整式，使各分式的分母都化為通分如下：xxx

　　通過本例使學生對于分式的通分大致過程和思路有所了解。讓學生歸納通分的`思路過程。

　　例1 通分：xxx

　　分析：讓學生找分式的公分母，可設問“分母的系數各不相同如何解決?”，依據分數的通分找最小公倍數。

　　解：∵ 最簡公分母是12xy2，

　　小結：各分母的系數都是整數時，通常取它們的系數的最小公倍數作為最簡公分母的系數.

　　解：∵最簡公分母是10a2b2c2，

　　由學生歸納最簡公分母的思路。

　　分式通分中求最簡公分母概括為：(1)取各分母系數的最小公倍數;(2)凡出現的字母為底的冪的因式都要取;(3)相同字母的冪的因式取指數最大的。取這些因式的積就是最簡公分母。

八年級數學教案4

　　教學目標

　　1、理解并掌握等腰三角形的判定定理及推論

　　2、能利用其性質與判定證明線段或角的相等關系。

　　教學重點：

　　等腰三角形的判定定理及推論的運用

　　教學難點：

正確區分等腰三角形的判定與性質，能夠利用等腰三角形的.判定定理證明線段的相等關系。

　　教學過程：

一、復習等腰三角形的性質

　　二、新授：

　　I提出問題，創設情境

　　出示投影片。某地質專家為估測一條東西流向河流的寬度，選擇河流北岸上一棵樹（B點）為B標，然后在這棵樹的正南方（南岸A點抽一小旗作標志）沿南偏東60°方向走一段距離到C處時，測得∠ACB為30°，這時，地質專家測得AC的長度就可知河流寬度。

　　學生們很想知道，這樣估測河流寬度的根據是什么？帶著這個問題，引導學生學習“等腰三角形的判定”。

　　II引入新課

　　1、由性質定理的題設和結論的變化，引出研究的內容——在△ABC中，苦∠B=∠C，則AB= AC嗎？

　　作一個兩個角相等的三角形，然后觀察兩等角所對的邊有什么關系？

　　2、引導學生根據圖形，寫出已知、求證。

　　3、小結，通過論證，這個命題是真命題，即“等腰三角形的判定定理”（板書定理名稱）。

　　強調此定理是在一個三角形中把角的相等關系轉化成邊的相等關系的重要依據，類似于性質定理可簡稱“等角對等邊”。

　　4、引導學生說出引例中地質專家的測量方法的根據。

　　III例題與練習

　　1、如圖2

　　其中△ABC是等腰三角形的是[ ]

　　2、①如圖3，已知△ABC中，AB=AC。∠A=36°，則∠C______（根據什么？）。

　　②如圖4，已知△ABC中，∠A=36°，∠C=72°，△ABC是______三角形（根據什么？）。

　　③若已知∠A=36°，∠C=72°，BD平分∠ABC交AC于D，判斷圖5中等腰三角形有______。

　　④若已知AD=4cm，則BC______cm。

　　3、以問題形式引出推論l______。

　　4、以問題形式引出推論2______。

　　例：如果三角形一個外角的平分線平行于三角形的一邊，求證這個三角形是等腰三角形。

　　分析：引導學生根據題意作出圖形，寫出已知、求證，并分析證明。

　　練習：

　　5、（l）如圖6，在△ABC中，AB=AC，∠ABC、∠ACB的平分線相交于點F，過F作DE//BC，交AB于點D，交AC于E。問圖中哪些三角形是等腰三角形？

　　（2）上題中，若去掉條件AB=AC，其他條件不變，圖6中還有等腰三角形嗎？

　　練習：P53練習1、2、3。

　　IV課堂小結

　　1、判定一個三角形是等腰三角形有幾種方法？

　　2、判定一個三角形是等邊三角形有幾種方法？

　　3、等腰三角形的性質定理與判定定理有何關系？

　　4、現在證明線段相等問題，一般應從幾方面考慮？

　　V布置作業：P56頁習題12.3第5、6題

八年級數學教案5

　　教學目標：

　　1、了解算術平方根的概念，會用根號表示正數的算術平方根，并了解算術平方根的非負性。

　　2、了解開方與乘方互為逆運算，會用平方運算求某些非負數的算術平方根。

　　教學重點：

　　算術平方根的概念。

　　教學難點：

　　根據算術平方根的概念正確求出非負數的算術平方根。

　　教學過程

　　一、情境導入

　　請同學們欣賞本節導圖，并回答問題，學校要舉行金秋美術作品比賽，小歐很高興，他想裁出一塊面積為25的正方形畫布，畫上自己的得意之作參加比賽，這塊正方形畫布的邊長應取多少？如果這塊畫布的面積是？這個問題實際上是已知一個正數的平方，求這個正數的問題？

　　這就要用到平方根的概念，也就是本章的主要學習內容。這節課我們先學習有關算術平方根的概念。

　　二、導入新課：

　　1、提出問題：（書P68頁的問題）

　　你是怎樣算出畫框的邊長等于5dm的呢？（學生思考并交流解法）

　　這個問題相當于在等式擴=25中求出正數x的值。

　　一般地，如果一個正數x的平方等于a，即=a，那么這個正數x叫做a的算術平方根。a的算術平方根記為，讀作根號a，a叫做被開方數。規定：0的算術平方根是0。

　　也就是，在等式=a（x0）中，規定x = 。

　　2、試一試：你能根據等式：=144說出144的算術平方根是多少嗎？并用等式表示出來。

　　3、想一想：下列式子表示什么意思？你能求出它們的值嗎？

　　建議：求值時，要按照算術平方根的意義，寫出應該滿足的關系式，然后按照算術平方根的記法寫出對應的值。例如表示25的算術平方根。

　　4、例1求下列各數的算術平方根：

　　（1）100；（2）1；（3）；（4）0。0001

　　三、練習

　　P69練習1、2

　　四、探究：（課本第69頁）

　　怎樣用兩個面積為1的小正方形拼成一個面積為2的大正方形？

　　方法1：課本中的方法，略；

　　方法2：

　　可還有其他方法，鼓勵學生探究。

　　問題：這個大正方形的邊長應該是多少呢？

　　大正方形的邊長是，表示2的算術平方根，它到底是個多大的.數？你能求出它的值嗎？

　　建議學生觀察圖形感受的大小。小正方形的對角線的長是多少呢？（用刻度尺測量它與大正方形的邊長的大小）它的近似值我們將在下節課探究。

　　五、小結：

　　1、這節課學習了什么呢？

　　2、算術平方根的具體意義是怎么樣的？

　　3、怎樣求一個正數的算術平方根

　　六、課外作業：

　　P75習題13.1活動第1、2、3題

八年級數學教案6

　　教材分析

　　1、本小節內容安排在第十四章“軸對稱”的第三節。等腰三角形是一種特殊的三角形，它是軸對稱圖形，可以借助軸對稱變換來研究等腰三角形的一些特殊性質。這一節的主要內容是等腰三角形的性質與判定，以及等邊三角形的相關知識，重點是等腰三角形的性質與判定，它是研究等邊三角形，是證明線段相等角相等的重要依據，這也是全章的重點之一。

　　2、本節重在呈現一個動手操作得出概念、觀察實驗得出性質、推理證明論證性質的過程，學生通過學習，既體會到一個觀察、實驗、猜想、論證的研究幾何圖形問題的全過程，又能夠運用等腰三角形的性質解決有關的問題，提高運用知識和技能解決問題的能力。

　　學情分析

　　1、學生在此之前已接觸過等腰三角形，具有運用全等三角形的判定及軸對稱的知識和技能，本節教學要突出“自主探究”的特點，即教師引導學生通過觀察、實驗、猜想、論證，得出等腰三角形的.性質，讓學生做學習的主人，享受探求新知、獲得新知的樂趣。

　　2、在與等腰三角形有關的一些命題的證明過程中，會遇到一些添加輔助線的問題，這會給學生的學習帶來困難。另外，以前學生證明問題是習慣于找全等三角形，形成了依賴全等三角形的思維定勢，對于可直接利用等腰三角形性質的問題，沒有注意選擇簡便方法。

　　教學目標

　　知識技能：1、理解掌握等腰三角形的性質。

　　2、運用等腰三角形的性質進行證明和計算。

　　數學思考：1、觀察等腰三角形的對稱性，發展形象思維。

　　2、通過時間、觀察、證明等腰三角形性質，發展學生合情推理能力和演繹推理能力。

　　情感態度：引導學生對圖形的觀察、發現，激發學生的好奇心和求知欲，并在運用數學知識解決問題的活動中獲取成功的體驗，建立學習的自信心。

　　教學重點和難點

　　重點：等腰三角形的性質及應用。

　　難點：等腰三角形的性質證明。

八年級數學教案7

　　一、教學目標

　　1、理解分式的基本性質。

　　2、會用分式的基本性質將分式變形。

　　二、重點、難點

　　1、重點：理解分式的基本性質。

　　2、難點：靈活應用分式的基本性質將分式變形。

　　3、認知難點與突破方法

　　教學難點是靈活應用分式的基本性質將分式變形。突破的方法是通過復習分數的通分、約分總結出分數的基本性質，再用類比的方法得出分式的基本性質。應用分式的基本性質導出通分、約分的概念，使學生在理解的基礎上靈活地將分式變形。

　　三、練習題的意圖分析

　　1、P7的例2是使學生觀察等式左右的已知的分母（或分子），乘以或除以了什么整式，然后應用分式的基本性質，相應地把分子（或分母）乘以或除以了這個整式，填到括號里作為答案，使分式的值不變。

　　2、P9的例3、例4地目的是進一步運用分式的基本性質進行約分、通分。值得注意的是：約分是要找準分子和分母的公因式，最后的結果要是最簡分式；通分是要正確地確定各個分母的`最簡公分母，一般的取系數的最小公倍數，以及所有因式的次冪的積，作為最簡公分母。

　　教師要講清方法，還要及時地糾正學生做題時出現的錯誤，使學生在做提示加深對相應概念及方法的理解。

　　3。P11習題16.1的第5題是：不改變分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“—”號。這一類題教材里沒有例題，但它也是由分式的基本性質得出分子、分母和分式本身的符號，改變其中任何兩個，分式的值不變。

　　“不改變分式的值，使分式的分子和分母都不含‘—’號”是分式的基本性質的應用之一，所以補充例5。

　　四、課堂引入

　　1、請同學們考慮：與相等嗎？與相等嗎？為什么？

　　2、說出與之間變形的過程，與之間變形的過程，并說出變形依據？

　　3、提問分數的基本性質，讓學生類比猜想出分式的基本性質。

　　五、例題講解

　　P7例2。填空：

　　[分析]應用分式的基本性質把已知的分子、分母同乘以或除以同一個整式，使分式的值不變。

　　P11例3。約分：

　　[分析]約分是應用分式的基本性質把分式的分子、分母同除以同一個整式，使分式的值不變。所以要找準分子和分母的公因式，約分的結果要是最簡分式。

　　P11例4。通分：

　　[分析]通分要想確定各分式的公分母，一般的取系數的最小公倍數，以及所有因式的次冪的積，作為最簡公分母。

八年級數學教案8

　　教學目標：

　　1. 掌握三角形內角和定理及其推論;

　　2. 弄清三角形按角的分類, 會按角的大小對三角形進行分類;

　　3.通過對三角形分類的學習,使學生了解數學分類的基本思想,并會用方程思想去解決一些圖形中求角的問題。

　　4.通過三角形內角和定理的證明，提高學生的邏輯思維能力，同時培養學生嚴謹的科學態

　　5. 通過對定理及推論的分析與討論，發展學生的求同和求異的思維能力，培養學生聯系與轉化的辯證思想。

　　教學重點：

　　三角形內角和定理及其推論。

　　教學難點：

　　三角形內角和定理的證明

　　教學用具：

　　直尺、微機

　　教學方法：

　　互動式，談話法

　　教學過程：

　　1、創設情境，自然引入

　　把問題作為教學的出發點，創設問題情境，激發學生學習興趣和求知欲，為發現新知識創造一個最佳的心理和認知環境。

　　問題1 三角形三條邊的關系我們已經明確了，而且利用上述關系解決了一些幾何問題，那么三角形的三個內角有何關系呢?

　　問題2 你能用幾何推理來論證得到的關系嗎?

　　對于問題1絕大多數學生都能回答出來(小學學過的)，問題2學生會感到困難，因為這個證明需添加輔助線，這是同學們第一次接觸的新知識―――“輔助線 ”。教師可以趁機告訴學生這節課將要學習的一個重要內容(板書課題)

　　新課引入的好壞在某種程度上關系到課堂教學的成敗，本節課從舊知識切入，特別是從知識體系考慮引入，“學習了三角形邊的關系，自然想到三角形角的關系怎樣呢?”使學生感覺本節課學習的內容自然合理。

　　2、設問質疑，探究嘗試

　　(1)求證：三角形三個內角的和等于

　　讓學生剪一個三角形，并把它的三個內角分別剪下來，再拼成一個平面圖形。這里教師設計了電腦動畫顯示具體情景。然后，圍繞問題設計以下幾個問題讓學生思考，教師進行學法指導。

　　問題1 觀察：三個內角拼成了一個

　　什么角?問題2 此實驗給我們一個什么啟示?

　　(把三角形的三個內角之和轉化為一個平角)

　　問題3 由圖中AB與CD的'關系，啟發我們畫一條什么樣的線，作為解決問題的橋梁?

　　其中問題2是解決本題的關鍵，教師可引導學生分析。對于問題3學生經過思考會畫出此線的。這里教師要重點講解“輔助線”的有關知識。比如：為什么要畫這條線?畫這條線有什么作用?要讓學生知道“輔助線”是以后解決幾何問題有力的工具。它的作用在于充分利用條件;恰當轉化條件;恰當轉化結論;充分提示題目中各元素間的一些不明顯的關系，達到化難為易解決問題的目的。

　　(2)通過類比“三角形按邊分類”，三角形按角怎樣分類呢?

　　學生回答后，電腦顯示圖表。

　　(3)三角形中三個內角之和為定值

　　，那么對三角形的其它角還有哪些特殊的關系呢?問題1 直角三角形中，直角與其它兩個銳角有何關系?

　　問題2 三角形一個外角與它不相鄰的兩個內角有何關系?

　　問題3 三角形一個外角與其中的一個不相鄰內角有何關系?

　　其中問題1學生很容易得出，提出問題2之后，先給出三角形外角的定義，然后讓學生經過分析討論，得出結論并書寫證明過程。

　　這樣安排的目的有三點：第一，理解定理之后的延伸――推論，培養學生良好的學習習慣。第二，模仿定理的證明書寫格式，加強學生書寫能力。第三，提高學生靈活運用所學知識的能力。

　　3、三角形三個內角關系的定理及推論

　　引導學生分析并嚴格書寫解題過程

八年級數學教案9

　　一、教學目標

　　知識目標

　　1．了解并掌握分式乘除法運算法則。

　　2．會運用分式乘除法法則進行分式乘除法運算。

　　能力目標

　　1．會通過類比的方法來理解和掌握分式的乘除法法則。

　　2．熟練運用分式乘除法法則，將分式乘除法全部化歸為分式乘法進行計算。

　　情感目標

　　1．繼續熟悉“數、式通性”的數學思想方法。

　　2．會通過類比的方法來理解和掌握分式的乘除法法則。

　　二、重點難點和關鍵

　　重點

　　會用分式乘除法法則進行分式乘除法的運算。

　　難點

　　會將多項式因式分解。

　　關鍵

　　將除法轉化為乘法進行計算。

　　三、教學方法和輔助手段

　　教學方法

　　講練結合、以練為主

　　輔助手段

　　幻燈投影演示

　　四、教學過程

　　復習

　　1．計算：

　　2．分數的乘除法法則是什么？

　　新課講解

　　1．分式的乘除法法則

　　提問：由分數的乘除法法則猜想分式的乘除法法則是什么？（討論、交流、集中評講）

　　分式乘除法法則：（略）

　　式子表示：

　　2．例題講解

　　例2計算：（解略）

　　注意：

　　1.計算過程要對照分式乘除法法則，將乘除法全部化為乘法進行。

　　2.第三題中的（-8xyz）應看成分母是“1”的式子。

　　3.計算結果要化為最簡分式或整式。

　　4．運算過程中要注意符號的變化。

　　練習：P67 T1（板演）

　　例3計算：（解略）

　　注意：分式乘除法運算時，分子分母中的`多項式要先因式分解，再約分。

　　練習：P67 T2（1）—（4）（板演）

　　例4計算：

　　解：=

　　注意：

　　1．分子分母中的多項式一般要先按某一字母降冪或升冪排列。

　　2．同級運算中，如沒有附加條件（如括號），則應按從左到右的順序進行計算。

　　練習：P67 T（5）（板演）

　　小結

　　這節課學習了運用“分式乘除法法則”進行分式乘除法的方法，主要借助分式約分、因式分解等知識來進行，計算的結果應是最簡分式或整式。

　　作業

　　P73 A組T4 T5 T6

　　五、板書設計（略）

　　六、教學后記

八年級數學教案10

　　教學目標：

　　1、經歷用數格子的辦法探索勾股定理的過程，進一步發展學生的合情推力意識，主動探究的習慣，進一步體會數學與現實生活的緊密聯系。

　　2、探索并理解直角三角形的三邊之間的數量關系，進一步發展學生的說理和簡單的推理的意識及能力。

　　重點難點：

　　重點：了解勾股定理的由來，并能用它來解決一些簡單的問題。

　　難點：勾股定理的發現

　　教學過程

　　一、創設問題的情境，激發學生的學習熱情，導入課題

　　出示投影1（章前的圖文p1）教師道白：介紹我國古代在勾股定理研究方面的貢獻，并結合課本p5談一談，講述我國是最早了解勾股定理的國家之一，介紹商高（三千多年前周期的數學家）在勾股定理方面的貢獻。

　　出示投影2（書中的P2圖1—2）并回答：

　　1、觀察圖

　　1—2，正方形A中有_______個小方格，即A的面積為______個單位。

　　正方形B中有_______個小方格，即A的面積為______個單位。

　　正方形C中有_______個小方格，即A的面積為______個單位。

　　2、你是怎樣得出上面的結果的？在學生交流回答的基礎上教師直接發問：

　　3、圖

　　1—2中，A，B，C之間的面積之間有什么關系？

　　學生交流后形成共識，教師板書，A+B=C，接著提出圖1—1中的A。B，C的關系呢？

　　二、做一做

　　出示投影3（書中P3圖1—4）提問：

　　1、圖

　　1—3中，A，B，C之間有什么關系？

　　2、圖

　　1—4中，A，B，C之間有什么關系？

　　3、從圖

　　1—1，1—2，1—3，1|—4中你發現什么？

　　學生討論、交流形成共識后，教師總結：

　　以三角形兩直角邊為邊的正方形的面積和，等于以斜邊的正方形面積。

　　三、議一議

　　1、圖

　　1—1、1—2、1—3、1—4中，你能用三角形的邊長表示正方形的面積嗎？

　　2、你能發現直角三角形三邊長度之間的關系嗎？

　　在同學的交流基礎上，老師板書：

　　直角三角形邊的'兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。這就是的“勾股定理”

　　也就是說：如果直角三角形的兩直角邊為a，b，斜邊為c

　　那么

　　我國古代稱直角三角形的較短的直角邊為勾，較長的為股，斜邊為弦，這就是勾股定理的由來。

　　3、分別以

　　5厘米和12厘米為直角邊做出一個直角三角形，并測量斜邊的長度（學生測量后回答斜邊長為13）請大家想一想（2）中的規律，對這個三角形仍然成立嗎？（回答是肯定的：成立）

　　四、想一想

　　這里的29英寸（74厘米）的電視機，指的是屏幕的長嗎？只的是屏幕的款嗎？那他指什么呢？

　　五、鞏固練習

　　1、錯例辨析：

　　△ABC的兩邊為3和4，求第三邊

　　解：由于三角形的兩邊為3、4

　　所以它的第三邊的c應滿足=25

　　即：c=5

　　辨析：（1）要用勾股定理解題，首先應具備直角三角形這個必不可少的條件，可本題

　　△ ABC并未說明它是否是直角三角形，所以用勾股定理就沒有依據。

　　（2）若告訴△ABC是直角三角形，第三邊C也不一定是滿足，題目中并為交待C是斜邊

　　綜上所述這個題目條件不足，第三邊無法求得。

　　2、練習P

　　7 §1.1 1

　　六、作業

　　課本P7 §1.1 2、3、4

八年級數學教案11

　　一、學習目標

　　1．多項式除以單項式的運算法則及其應用。

　　2．多項式除以單項式的運算算理。

　　二、重點難點

　　重點：多項式除以單項式的運算法則及其應用。

　　難點：探索多項式與單項式相除的運算法則的過程。

　　三、合作學習

　　（一）回顧單項式除以單項式法則

　　（二）學生動手，探究新課

　　1．計算下列各式：

　　（1）（am+bm）÷m；

　　（2）（a2+ab）÷a；

　　（3）（4x2y+2xy2）÷2xy。

　　2．提問：

　　①說說你是怎樣計算的；

　　②還有什么發現嗎？

　　（三）總結法則

　　1．多項式除以單項式：先把這個多項式的每一項除以XXXXXXXXXXX，再把所得的商XXXXXX

　　2．本質：把多項式除以單項式轉化成XXXXXXXXXXXXXX

　　四、精講精練

　　例：（1）（12a3—6a2+3a）÷3a；

　　（2）（21x4y3—35x3y2+7x2y2）÷（—7x2y）；

　　（3）[（x+y）2—y（2x+y）—8x]÷2x；

　　（4）（—6a3b3+8a2b4+10a2b3+2ab2）÷（—2ab2）。

　　隨堂練習：教科書練習。

　　五、小結

　　1、單項式的除法法則

　　2、應用單項式除法法則應注意：

　　A、系數先相除，把所得的結果作為商的系數，運算過程中注意單項式的系數飽含它前面的`符號；

　　B、把同底數冪相除，所得結果作為商的因式，由于目前只研究整除的情況，所以被除式中某一字母的指數不小于除式中同一字母的指數；

　　C、被除式單獨有的字母及其指數，作為商的一個因式，不要遺漏；

　　D、要注意運算順序，有乘方要先做乘方，有括號先算括號里的，同級運算從左到右的順序進行；

　　E、多項式除以單項式法則。

八年級數學教案12

　　 一、學習目標及重、難點：

　　1、了解方差的定義和計算公式。

　　2、理解方差概念的產生和形成的過程。

　　3、會用方差計算公式來比較兩組數據的波動大小。

　　重點：方差產生的必要性和應用方差公式解決實際問題。

　　難點：理解方差公式

　　二、自主學習：

　　(一)知識我先懂：

　　方差：設有n個數據，各數據與它們的平均數的差的平方分別是

　　我們用它們的平均數，表示這組數據的方差：即用

　　來表示。

　　給力小貼士：方差越小說明這組數據越。波動性越。

　　(二)自主檢測小練習：

　　1、已知一組數據為2、0、-1、3、-4，則這組數據的方差為。

　　2、甲、乙兩組數據如下：

　　甲組：10 9 11 8 12 13 10 7;

　　乙組：7 8 9 10 11 12 11 12.

　　分別計算出這兩組數據的極差和方差，并說明哪一組數據波動較小.

　　三、新課講解：

　　引例：問題：從甲、乙兩種農作物中各抽取10株苗，分別測得它的苗高如下：(單位：cm)

　　甲：9、10、 10、13、7、13、10、8、11、8;

　　乙：8、13、12、11、10、12、7、7、10、10;

　　問：(1)哪種農作物的苗長的比較高(我們可以計算它們的平均數： = )

　　(2)哪種農作物的苗長得比較整齊?(我們可以計算它們的極差，你發現了 )

　　歸納：方差：設有n個數據，各數據與它們的平均數的差的平方分別是

　　我們用它們的平均數，表示這組數據的方差：即用來表示。

　　(一)例題講解：

　　例1、段巍和金志強兩人參加體育項目訓練，近期的5次測試成績如下表所示，誰的成績比較穩定?為什么?、

　　測試次數第1次第2次第3次第4次第5次

　　段巍 13 14 13 12 13

　　金志強 10 13 16 14 12

　　給力提示：先求平均數，在利用公式求解方差。

　　(二)小試身手

　　1、.甲、乙兩名學生在相同的條件下各射靶10次，命中的環數如下：

　　甲：7、8、6、8、6、5、9、10、7、4 乙：9、5、7、8、7、6、8、6、7、7

　　經過計算，兩人射擊環數的平均數是，但S = ，S = ，則S S ，所以確定

　　去參加比賽。

　　1、求下列數據的眾數：

　　(1)3， 2， 5， 3， 1， 2， 3 (2)5， 2， 1， 5， 3， 5， 2， 2

　　2、8年級一班46個同學中,13歲的.有5人,14歲的有20人,15歲的15人,16歲的6人。8年級一班學生年齡的平均數，中位數，眾數分別是多少?

　　四、課堂小結

　　方差公式：

　　給力提示：方差越小說明這組數據越。波動性越。

　　每課一首詩：求方差，有公式;先平均，再求差;

　　求平方，再平均;所得數，是方差。

　　五、課堂檢測：

　　1、小爽和小兵在10次百米跑步練習中成績如表所示：(單位：秒)

　　小爽 10.8 10.9 11.0 10.7 11.1 11.1 10.8 11.0 10.7 10.9

　　小兵 10.9 10.9 10.8 10.8 11.0 10.9 10.8 11.1 10.9 10.8

　　如果根據這幾次成績選拔一人參加比賽，你會選誰呢?

　　六、課后作業：必做題：教材141頁練習1、2 選做題：練習冊對應部分習題

　　七、學習小札記：

　　寫下你的收獲，交流你的經驗，分享你的成果，你會感到無比的快樂!

八年級數學教案13

　　一、教學目的

　　1．使學生進一步理解自變量的取值范圍和函數值的意義．

　　2．使學生會用描點法畫出簡單函數的圖象．

　　二、教學重點、難點

　　重點：1．理解與認識函數圖象的意義．

　　2．培養學生的看圖、識圖能力．

　　難點：在畫圖的三個步驟的列表中，如何恰當地選取自變量與函數的對應值問題．

　　三、教學過程

　　復習提問

　　1．函數有哪三種表示法？(答：解析法、列表法、圖象法．)

　　2．結合函數y=x的圖象，說明什么是函數的圖象？

　　3．說出下列各點所在象限或坐標軸：

　　新課

　　1．畫函數圖象的方法是描點法．其步驟：

　　(1)列表．要注意適當選取自變量與函數的對應值．什么叫“適當”？——這就要求能選取表現函數圖象特征的幾個關鍵點．比如畫函數y=3x的圖象，其關鍵點是原點(0，0)，只要再選取另一個點如M(3，9)就可以了．

　　一般地，我們把自變量與函數的對應值分別作為點的橫坐標和縱坐標，這就要把自變量與函數的對應值列出表來．

　　(2)描點．我們把表中給出的有序實數對，看作點的坐標，在直角坐標系中描出相應的點．

　　(3)用光滑曲線連線．根據函數解析式比如y=3x，我們把所描的兩個點(0，0)，(3，9)連成直線．

　　一般地，根據函數解析式，我們列表、描點是有限的幾個，只需在平面直角坐標系中，把這有限的幾個點連成表示函數的曲線(或直線)．

　　2．講解畫函數圖象的三個步驟和例．畫出函數y=x+0.5的圖象．

　　小結

　　本節課的重點是讓學生根據函數解析式畫函數圖象的三個步驟，自己動手畫圖．

　　練習

　　①選用課本練習(前一節已作：列表、描點，本節要求連線)

　　②補充題：畫出函數y=5x－2的圖象．

　　作業

　　選用課本習題．

　　四、教學注意問題

　　1．注意滲透數形結合思想．通過研究函數的`圖象，對圖象所表示的一個變量隨另一個變量的變化而變化就更有形象而直觀的認識．把函數的解析式、列表、圖象三者結合起來，更有利于認識函數的本質特征．

　　2．注意充分調動學生自己動手畫圖的積極性．

　　3．認識到由于計算器和計算機的普及化，代替了手工繪圖功能．故在教學中要傾向培養學生看圖、識圖的能力．

八年級數學教案14

　　一、教學目標：

　　1、加深對加權平均數的理解

　　2、會根據頻數分布表求加權平均數，從而解決一些實際問題

　　3、會用計算器求加權平均數的值

　　二、重點、難點和難點的突破方法：

　　1、重點：根據頻數分布表求加權平均數

　　2、難點：根據頻數分布表求加權平均數

　　3、難點的突破方法：

　　首先應先復習組中值的定義，在七年級下教材P72中已經介紹過組中值定義。因為在根據頻數分布表求加權平均數近似值過程中要用到組中值去代替一組數據中的每個數據的值，所以有必要在這里復習組中值定義。

　　應給學生介紹為什么可以利用組中值代替一組數據中的每個數據的值，以及這樣代替的好處、不妨舉一個例子，在一組中如果數據分布較為均勻時，比如教材P140探究問題的表格中的第三組數據，它的范圍是41≤X≤61,共有20個數據，若分布較為平均，41、42、43、44…60個出現1次，那么這組數據的和為41+42+…+60=1010。而用組中值51去乘以頻數20恰好為1020≈1010，即當數據分布較為平均時組中值恰好近似等于它的平均數。所以利用組中值X頻數去代替這組數據的和還是比較合理的，而且這樣做的好處是簡化了計算量。

　　為了更好的理解這種近似計算的方法和合理性，可以讓學生去讀統計表，體會表格的實際意義。

　　三、例習題的意圖分析

　　1、教材P140探究欄目的意圖。

　　(1)、主要是想引出根據頻數分布表求加權平均數近似值的計算方法。

　　(2)、加深了對“權”意義的理解:當利用組中值近似取代替一組數據中的平均值時，頻數恰好反映這組數據的輕重程度，即權。

　　這個探究欄目也可以幫助學生去回憶、復習七年級下的關于頻數分布表的一些內容，比如組、組中值及頻數在表中的具體意義。

　　2、教材P140的思考的意圖。

　　(1)、使學生通過思考這兩個問題過程中體會利用統計知識可以解決生活中的許多實際問題

　　(2)、幫助學生理解表中所表達出來的信息，培養學生分析數據的能力。

　　3、P141利用計算器計算平均值

　　這部分篇幅較小，與傳統教材那種詳細介紹計算器使用方法產生明顯對比。一則由于學校中學生使用計算器不同，其操作過程有差別亦不同，再者，各種計算器的'使用說明書都有詳盡介紹，同時也說明在今后中考趨勢仍是不允許使用計算器。所以本節課的重點內容不是利用計算器求加權平均數，但是掌握其使用方法確實可以運算變得簡單。統計中一些數據較大、較多的計算也變得容易些了。

　　四、課堂引入

　　采用教材原有的引入問題，設計的幾個問題如下：

　　(1)、請同學讀P140探究問題，依據統計表可以讀出哪些信息

　　(2)、這里的組中值指什么，它是怎樣確定的?

　　(3)、第二組數據的頻數5指什么呢?

　　(4)、如果每組數據在本組中分布較為均勻，比組數據的平均值和組中值有什么關系。

　　五、隨堂練習

　　1、某校為了了解學生作課外作業所用時間的情況，對學生作課外作業所用時間進行調查，下表是該校初二某班50名學生某一天做數學課外作業所用時間的情況統計表

　　所用時間t(分鐘)人數

　　0<≤ 6

　　(1)、第二組數據的組中值是多少?

　　(2)、求該班學生平均每天做數學作業所用時間