五年級數學下冊第三單元《正方體》教案15篇(經典)
作為一名教職工，總不可避免地需要編寫教案，教案是教材及大綱與課堂教學的紐帶和橋梁。教案要怎么寫呢？下面是小編精心整理的五年級數學下冊第三單元《正方體》教案，歡迎大家分享。
五年級數學下冊第三單元《正方體》教案1
教學目標
一、知識與技能
1.認識正方體，掌握正方體的特征。
2.理解長方體與正方體的聯系與區別。
3.發展空間觀念。
二、過程與方法
經歷觀察實物和動手操作等活動，掌握正方體的特征。
三、情感態度與價值觀
體驗合作探究的樂趣，感受數學與生活的聯系，培養學生的創新意識。
教學重點
掌握正方體的特征。
教學難點
理解長方體和正方體的關系。
教學準備
正方體紙盒、長方體和正方體對比教具、多媒體課件。
課時安排
1課時。
教學過程
一、復習導入
1.回憶長方體的特征，請學生用語言進行描述。
2.操作：同桌交流，分別說出長方體的棱有幾條？可以分別分成幾組？相交于同一個頂點的三條棱叫做什么？
師：今天這節課，我們繼續學習一種特殊的立體圖形。
二、新課講授
1.探索正方體的特征。
學生拿出準備好的'正方體紙盒，觀察并思考。
師：這些都叫什么立體圖形？
生：都是正方體。
師：要探究正方體具有什么特征，我們應該從哪方面去思考？
生：從面、棱、頂點這三個方面
2.合作學習。
學生根據手中的正方體學具，小組合作探究。
3.集體交流。
（1）組：正方體有6個面，6個面大小都相等，6個面都是正方形。
（2）組：正方體有12條棱，正方體的12條棱的長度相等。
（3）組：正方體有8個頂點。
請學生到講臺前，手指正方體模型，按“面、棱、頂點”的特征有序地數一數，摸一摸，其他同學觀察思考。
師：怎樣判斷一個圖形是不是正方體？
4.教學正方體和長方體的聯系與區別：
老師出示一個正方體教具。請學生討論：它是不是一個長方體？
學生充分討論，集體交換意見。
學生甲組：這個物體的六個面都是正方形，它不是長方體。
學生乙組：長方體6個面是對面的面積相等，而這個物體是6個面的面積相等，所以我們也認為它不是長方體。
學生丙組：我們組有不同意見，因為我們認為它的6個面雖然都是正方形，但是正方形是特殊的長方形，它的12條棱也包括每組4條棱長度相等；6個面面積相等，也包括了相對的面面積相等這些條件，所以我們認為它是長方體。
教師根據學生的發言進行總結：正方體是特殊的長方體，長方體中包含著正方體，用集合圈表示為：
師：我們把長、寬、高都相等的長方體叫做正方體或者叫立方體。
三、課堂作業
1.教材第20頁的“做一做”。
2.教材第21~22練習五的第4、5、8、9題。
四、課堂小結
今天這節課，大家有什么收獲？（學生暢所欲言談收獲，教師將學生的發言進行總結）
板書設計
正方體
正方體有6個面，都是正方形。有12條棱，每條棱長度相等。有8個頂點。
長方體與正方體的比較
教學反思
正方體的學習是以長方體知識為基礎的，在教學時可以將兩者聯系在一起，便于學生的學習。在教學中，教師要著重注意以下幾點：1.可采用觀察彩圖和實物、動手操作、合作交流等方式，讓學生在活動中認識長方體和正方體的特征，發展空間觀念，并獲得良好的情感體驗。2.注重知識的整體性，把長方體和正方體放在同一節中呈現，有利于對學生分析、比較和概括能力的培養。3.聯系學生的生活經驗。本節課的學習過程正是讓學生的感性經驗上升到理性經驗的過程，符合學生的年齡特征和認知規律。在這一過程中，能使學生體會到認識事物和歸納事物特征的方法，學會運用數學的思維方式去認識世界。
五年級數學下冊第三單元《正方體》教案2
課 題：正方體的認識
教學目標
1. 認識正方體的特征，理解長方體和正方體之間的關系。
2. 認識正方體的棱長，會計算棱長總和。
3. 培養學生的觀察和操作能力，逐步形成空間觀念。
教學重難點
1. 認識正方體的特征，理解長方體和正方體的關系。
2. 正確理解長方體和正方體的關系。
教學過程：
一、導入新課
1. 長方體有（ ）個面，每個面都是（ ）形，也可能有兩個相對的面是（ ）形。長方體有（ ）個頂點。
2. 兩個面相交的邊叫做（ ），長方體有（ ）條棱，可分（ ）組，相對的（ ）條棱的長度相等。
3. 相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫長方體的（ ）。
4. 有一個長方體，長5分米，寬3分米，高2分米，它的棱長總和是( )。
二、探究新知
1. 探索正方體的特征。
（1）出示一個正方體，想一想。正方體具有什么特征？
（2）合作學習。
①正方體有幾個面？每個面的大小有什么不同？面的形狀有什么特點？
②正方體有幾條棱？棱的長短怎樣？
③正方體有幾個頂點？
（3）集體交流，小組匯報。
2. 正方體的棱長的總和。
正方體棱長總和＝棱長×12 棱長＝棱長總和÷12
3. 長方體與正方體的比較。（面、頂點、棱長）
4. 探索長方體和正方體的'關系。
（通過觀察和討論，發現正方體具備了長方體的全部特征，正方體是特殊的長方體，長方體包含著正方體）
【設計意圖】
學生已經有了學習長方體的經驗，用遷移的教學方式讓學生自己發現正方體的特征，培養學生自主學習、合作學習的方法。
三、課堂練習
1．填空。
（1）正方體是由（ ）個完全相同的正方形圍成的。
（2）正方體還可以說是（ ），它有（ ）條棱，并且他們的長度都（ ），有（ )個頂點。
（3）一個正方體的棱長4分米，棱長總和是（ ）分米。
（4）至少（ ）個相同的小正方體可以拼成一個大正方體。
2. 判斷。
（1）正方體的六個面都是相同的正方形，而長方體的六個面都是相同的長方形。 （ ）
（2）從正方體的一個頂點引出三條棱，它們的長度一定相等。（ ）
（3）有4個面是正方形的長方體，一定是正方體。 （ ）
3. 完成練習五的第3題。
（1）和a平行的棱有幾條？
（2）和a相交并垂直的棱有幾條？
（3）和b平行的棱有幾條？
4.計算。
（1）已知正方體的棱長為6厘米，那么正方體的棱長和是（ ）厘米。
（2）已知正方體的棱長和是48厘米，那么正方體的棱長是（ ）厘米。
5. 完成練習五第4、5題。
【設計意圖】
由淺入深的學習，加強學生對長方體和正方體的理解，并根據它們的特征解決實際問題，鞏固長方體正方體的認識。
四、思維拓展
用棱長1厘米的小正方體擺成稍大一些的正方體，至少需要多少小正方體？
五、總結歸納
通過這節課的學習，你又掌握了哪些知識？
六、課堂作業
完成練習五第7、8、9題。
教后思考：
五年級數學下冊第三單元《正方體》教案3
一、【教材分析】
長方體和正方體的認識“這部分內容是在學生過去初步認識長方體和正方體的基礎上，進一步教學的。這是學生比較深入地研究立體幾何圖形的開始。由研究平面圖形擴展到研究立體圖形，是學生發展空間觀念的一次飛躍。長方體和正方體是最基本的立體幾何圖形。通過學習長方體和正方體，可以使學生對自己周圍的空間和空間中的物體形成初步的空間觀念，是進一步學習其他立體幾何圖形的基礎。
二、【設計理念】
課程改革強調課程的實施要以學生學習方式的轉變為重點。本節課堂教學的設計依據《新課標》中所倡導的”數學活動必須建立在學生的認識發展水平和已有知識經驗基礎之上。教師應激發學生的學習積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探究和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗。
三、【學生情況分析】
教學對象：小學五年級學生。
⒈學生學科知識的儲備情況：
在低年級的學習中學生已經對簡單的幾何體有了感性的認識，并且還認識了長方形和正方形的特征以及二者之間的關系，這些都是認識長方體和正方體的知識基礎。
⒉學生已有的生活經驗
學生已能從生活中找到大量的形狀為長、正方體的素材，并能通過這些素材發現長、正方體的一些基本特征。
⒊學生的認知能力與水平
五年級的學生已經具有一些數學學習的方法，能夠運用已有知識經驗去發現、探究新的
知識，具有一定的認識水平。
四、教學目標
1、知識目標：初步建立“立體圖形”的概念，掌握長方體、正方體的特征，認識長、正方體的長、寬、高，理解長方體和正方體的關系。
2、能力目標：能識別長方體和正方體的實物，會看長方體和正方體的直觀圖，會用直尺測量長方體的長、寬、高。
3、情感目標：通過操作、觀察、想象等活動，激發學生學習興趣，滲透學習目的性教育。
五、教學重點
掌握長方體、正方體的特征，認識長方體的長、寬、高，理解長方體和正方體的關系。
六、教學難點
初步建立“立體圖形”的概念，形成表象。
七、教學用具
長方體、正方體的實物、框架、橡皮泥、小棒、電腦課件。
八、教學方法
針對幾何知識教學的特點，本節課的教學內容以及小學生以形象思維為主，空間觀念薄弱的特點，我打算采用講授法、觀察發現法，以及分組討論、合作探究的形式，并運用多媒體課件輔導教學，讓學生在觀察感知各種實物的基礎上動手操作，比一比、量一量、做一做，利用這些方法來激發學生的興趣，調動學生的學習積極性，通過一系列有序活動培養學生動口、動手、動腦的能力，使學生的'觀察能力、操作能力、抽象概括能力逐步提高，教會學生學習。
九、教學過程
下面，我就從三個方面來談一談我的教學過程：
（一）、創設情境，激發興趣。
上課伊始，我出示課件：商場一角，各類商品立刻成為大家目光的焦點，接下來我因勢利導，不僅使學生回顧了舊知，又激起了學生參與學習新知的欲望，使學生認識了“立體圖形”。進而揭示出本節課的課題：長方體和正方體的認識。(這個教學環節的設計培養學生用數學的眼光去觀察生活。體驗我們的數學學習和生活緊密相連。)
（二）、動手操作，直觀感知。
本節課我充分重視學生的實踐與操作，讓學生在“做”中交流、“做”中體驗、“做”中探究。我讓學生拿出課前準備的可樂罐、禮品盒、魔方、牙膏盒、火柴盒等實物。因為孩子們急于了解立體圖形，所以個個興趣盎然、躍躍欲試，我適時地向他們介紹了長方體、正方體的面、棱、頂點。隨后，我又請孩子們開展形式多樣的學習活動，讓學生在做一做中，感知長方體、正方體；在學生互相爭論、互相補充、互相啟發中理解長方體、正方體的特征；例如證明相對的面大小相等：（學生可能會有以下幾種方法）（1）可以通過度量長和寬算出面積。（2）可以把一個面用剪刀剪下來與相對的面去比。（3）也可以把一個面描在紙上，再用相對的面去比。（學生的數學學習活動應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。在這里，我讓學生觀察長方體、正方體后，驗證自己的觀察。驗證的方法是開放的，學生可以發揮想象力，采用自己喜歡的方式進行驗證，使學生的個性得以發展，創造欲望得到滿足。在此基礎上，我又趁熱打鐵，利用學習的遷移，學生自主討論，得出長、正方體的特征，再比較長方體與正方體之間的異同，明確它們的內在聯系。)
另外我還安排了學生在制作中了解長方體、正方體頂點和棱的特點。
1、自學課本28-30頁了解兩個面相交的邊叫做棱。三條棱相交的點叫頂點。相交于一個頂點的三條棱的長度，分別叫長、寬、高。
2、組織學生以小組合作的方式拿出橡皮泥、小棒。用橡皮泥做的小圓球（頂點）和4種不同長度（分別以A，B，C，D表示）的小棒（棱），制作長方體、正方體模型。
3、出示小組合作制作要求：
（1）每組制作一個長方體和一個正方體；
（2）制作前先小組討論填好材料單；
（3）按材料單準備好材料；
（4）制作完成后，討論棱和頂點有什么特點。如果材料不夠或有多余，請說明為什么？
4、小組活動。
5、匯報：長方體是怎么準備材料的？頂點有什么特點？棱有什么特點？正方體怎么準備材料？頂點和棱各有什么特點？
（通過觀察-討論-準備材料-制作-匯報等一系列活動，讓學生體驗研究數學問題的方法和過程。學生在動手操作、合作交流中理解并掌握了長方體和正方體的棱的特點。同時，通過學生之間的合作交流，讓不同知識水平的學生在小組學習中進行互補、互學。為學生創造性思維的培養提供了空間和時間。提高了學生的實踐能力。）
在教學設計上我還安排了學生小組合作填寫報告單來鞏固小結今天學習的內容。
（課堂小結用實驗報告的形式讓學生自己設計學習的報告單，并根據自己的學習過程進行填寫，在填寫報告中理解知識和反省自已學習的策略和方法。）最后再通過電腦課件演示驗證學生的認識，形成新的認識結構，很好的把握了教學重點。
（三）、實踐應用，鞏固新知。
在習題設計時，我著重培養學生的創新應用，我充分考慮到“數學知識只有在運用過程中才能顯示出其真正價值。”在設計練習的過程中，我讓學生動手用硬紙板做一長方體和正方體，并實際進行測量。這樣將知識性與趣味性巧妙地結合，引起學生產生共鳴。真正體現了“數學來源于生活，又應用于生活”的特點。
十、板書設計。
這節課在板書設計上，我力求簡潔、明朗、突出重點，抓住特點，通過比較，使學生很容易記住長方體和正方體的特點最終達到概括、鞏固、提高的教學目的。
總之，本課我努力為學生提供具體的實踐活動，創設出引導學生探索、操作和思考的情景。整節課大部分時間學生都在動手實踐：有獨立探究，有合作交流；有猜想，有驗證；有觀察，有分析，有想象，有解決問題的策略。我力求讓學生在盡可能大的活動空間中切實體驗到數學就在自己的身邊，數學對解決實際問題是有用的。
整節課的教學，我和我的孩子們在輕松的活動中獲得了發現，在激烈的討論中明白了道理，在愉悅的合作中享受了成功！
五年級數學下冊第三單元《正方體》教案4
一、學習目標
（一）學習內容
“正方體的認識”是《義務教育教科書數學》（人教版）五年級下冊第三單元第20頁例3以及課后做一做。本節內容是在學生已經直觀的認識了長方體、正方體等立體圖形的基礎上進行教學的。學生能通過實物或模型辨認正方體，知道正方體有6個面，每個面都是正方形。在教學正方體時，應激活經驗，回顧特點，對比長方體特點，感知“正方體是特殊的長方體”。
（二）核心能力
能運用遷移類推的學習方法，通過觀察、操作，認識正方體，建立空間觀念，提高分析對比，抽象概括的能力。
（三）學習目標
1.在認識長方體的基礎上，通過觀察正方體、動手操作折正方體，自主探究正方體關于面、棱、頂點的特征，建立空間觀念。
2.通過對比分析長方體和正方體的特征，抽象概括出長方體和正方體之間的關系。
（四）學習重點
掌握正方體的特征，理解長方體和正方體的關系。
（五）學習難點
建立空間觀念，形成立體圖形的初步印象。
（六）配套資源
實施資源：《正方體的認識》名師教學課件，各種正方體實物，長方體模型，剪好書本第123頁的正方體展開圖。
二、學習設計
（一）課前設計
1.預習任務
（1）長方體的特征有哪些？我們是從幾方面來認識它的？請自己整理出來。
（2）請找找生活中的正方體物品，并思考：關于正方體你都知道了哪些知識？
（二）課堂設計
1.談話導入
師：課前讓同學們尋找生活中的正方體物品，誰來和大家分享一下你找到了什么？
師：生活中有許多物體的形狀是正方體，正方體也叫立方體，這節課我們一起來認識它。板書課題。
設計意圖：結合生活實際，學生對正方體已有一定的認識，因此通過分享學生在生活中找到的正方體，使學生對正方體有了初步的了解，激發了進一步學習正方體的興趣。
2.問題探究
（1）觀察模型，探究特征
師：長方體和正方體都屬于立體圖形，回想一下，我們是從幾方面來認識長方體的？
（面、棱、頂點，長寬高）
師：對于正方體，你們準備從幾方面來認識？
生自由發言。
師：現在請你們借助手中的正方體物品來觀察研究，看看正方體都有哪些特征？
同桌合作，自主探求正方體的特征。
交流匯報。（匯報時重在交流探究的過程和方法）
預設：
①正方體有6個面，每個面都是正方形并且6個面都相等；
②正方體有12條棱，每條棱都相等；
③正方體有8個頂點。
小結：同學們從棱、面、頂點三方面進行研究，得出了“正方體是有6個完全相同的正方形圍成的立體圖形，12條棱長度相等”的結論。
（2）制作模型，加深認識特征
師：認識了正方體的特征，現在請你們動手制作一個正方體，制作完后，量出它的棱長是多少厘米，并向同桌介紹你制作的正方體的特征。
用剪好的書本第123頁的正方體展開圖做一個正方體。
展示學生作品分享制作感想。
設計意圖：學完長方體后，學生已明確了面、棱、頂點的概念，知道了從哪些方面探究圖形特征，因此放手讓學生自主探究，充分經歷自主探究的過程，通過觀察、動手，學生親身感知正方體這個立體圖形。考查目標1
（3）對比觀察，探究長方體和正方體的關系
師：我們都是從面、棱、頂點來認識長方體和正方體，它們之間有什么相同點和不同點呢？請4人小組，用你們喜歡的方式整理出來。
交流匯報后，教師用表格的形式進行整理。
引導歸納長方體和正方體的關系：正方體可以看成是長、寬、高都相等的長方體。我們可以用下圖來表示長方體和正方體的關系。
設計意圖：學生通過觀察比較，主動探索，從而明確長方體和正方體的關系，提升了學生的探究能力和歸納能力，同時也經歷了知識形成的過程，體驗了成功的喜悅，增強了學習的信心。考查目標2
3.鞏固練習
（1）第20頁的做一做。用棱長為1cm的小正方體搭一搭。
①搭一個稍大一些的正方體，至少需要多少個小正方體？動手試一試。
②用12個小正方體搭一個長方體，可以有幾種不同的搭法？記錄搭的.長方體的長、寬、高。
③搭一個四個面是正方形的長方體，其余兩個面有什么特點
4.課堂總結
師：通過這節課的學習，你有什么收獲？
小結：從面、棱、頂點三方面認識了正方體，有6個面，都相等，12條棱也都相等，有8個頂點，正方體是特殊的長方體。
（三）課時作業
1.
（1）正方體的棱長是8分米，每個面的周長和面積分別是多少？
（2）正方體棱長的和是48厘米，每個面的周長和面積分別是多少？
答案：
（1）32分米、64平方分米
（2）16厘米、16平方厘米
解析：通過對正方體面、棱特征的考察，加深理解，為后面學習表面積和體積打基礎。考查目標1、2
2.根據所提供的條件，回答問題：
它的前面是（）形，長（）厘米，寬（）厘米。
它的右面是（）形，長（）厘米，寬（）厘米。
它的上面是（）形，面積是（）平方厘米。
答案：略。
解析：通過“線”想“體”，再從“體”中找“面”進一步發展空間觀念，同時感受每個面與長、寬、高的關系，為表面積打基礎。考查目標1、2
五年級數學下冊第三單元《正方體》教案5
一、教學目標：
1、知識與技能目標：
（1）初步建立立體圖形的概念；
（2）掌握長方體、正方體的特征；
（3）認識長方體的長、寬、高，理解長方體和正方體的關系。
2、過程與方法目標：
（1）能識別長方體和正方體的事物；
（2）會看長方體和正方體的直觀圖；
（3）通過動手觸摸、觀察，初步學會看立體圖形的能力；并逐步形成空間觀念；在觀察、操作、探索的過程中提高動手能力，進一步發展空間觀念。
3、情感態度與價值觀目標：
（1）在合作學習、探索學習的過程中培養團結協作、交流互助的精神；
（2）進一步體會圖形學習和實際生活的聯系，感受圖形學習的價值，提高數學學習的興趣和學好數學的自信心。
二、教學重點、難點：
1、教學重點：直觀地認識長方體、正方體。
2、教學難點：長方體和正方體的辨認和區別
三、教學方法：
觀察引導，小組合作，歸納概括，自主探究
四、課型，課時：
新授，1課時
五、教學過程：
（一）引入：故事導入
（二）新授：
1、請大家拿出自己準備的長方體觀察，長方體有幾個面，每個面是什么形狀？
同桌相互討論交流。
指名匯報。
板書：長方體有6個面，一般都是長方形（特殊情況有兩個相對的面是正方形。）
2、長方體的6個面有什么特點，請大家仔細觀察。
誰愿意和大家分享一下。
3、大屏出示：上下，左右，前后面重合的過程，并板書：相對的面完全相同。
4、研究完面，師拿出長方體框架演示：長方體中像這樣的線叫做棱，誰試著給棱下個定義呢？
指名匯報。
師板書：兩個面相交的邊叫做長方體的棱。
請大家在自己的學具上數一數長方體一共有幾條棱？
來，我們一起數一數。
板書：長方體有12條棱。
5、在數的過程中，我們可以將12條棱分為幾組？每組有什么特點？
指名匯報，大屏出示。
相對的棱的長度呢？大屏再次演示。
板書：相對的棱長度完全相等。
6、請大家觀察三條棱相交的地方，來，摸一摸，你摸到了什么？
大屏出示：三條棱相交的點叫做頂點。
長方體一共有幾個定點呢？請大家數一數。
板書：長方體有8個定點。
7、我們分別將相較于一個頂點的三條棱的長度叫做長方體的長，寬，高。那么長方體的`長，寬，高是固定不變的嗎？
指名回答。
大屏出示：長方體的長，寬，高不是固定不變的。
8、練習。
9、接下來請大家和老師一起見證一個奇跡。我說1，2，3，你們說：“變”，好嗎？
大屏出示長方體演變正方體的過程。
10、小組合作探究：正方體點，面，棱的特點，完成學習單。
小組匯報。
（三）鞏固練習：
第一關：填空
（1）長方體和正方體都有（）個面，（）條棱，（）個頂點。
（2）正方體的（）個面面積一定相等。
（3）一個長方體（非正方體）最多有（）個面面積相等。
第二關：判斷
（1）相交于一個頂點的三條棱相等的長方體一定是正方體。（）
（2）在一個長方體中，相對的面完全相同相對的棱長度相等。
（3）正方體表面中有可能有長方形。（）
（4）相對的4條棱都相等的物體一定是長方體。（）
第三關：考考你的想象力
（四）課堂小結：
同學們，通過今天的學習，你有什么收獲？
（五）作業布置：
找出長方體和正方體的相同點和不同點
（六）板書設計：
長方體和正方體的認識
在長方體中：
面：長方體有6個面，一般都是長方形（特殊情況有兩個相對的面是正方形。）
棱：兩個面相交的邊叫做長方體的棱。
長方體有12條棱。相對的棱長度完全相等。
頂點：長方體有8個定點。
五年級數學下冊第三單元《正方體》教案6
教學目標
知識目標：通過觀察、操作等活動認識長方體和正方體，掌握長方體和正方體的特征。
能力目標：通過操作比較，認識長方體與正方體之間的關系。
情感目標：在親自動手操作過程中，讓學生建立起空間觀念，培養歸納總結能力。
重點：掌握長方體、正方體的特征。
難點：建立學生的空間觀念，培養空間想象力。
教學過程
一、數學來源生活，從實物中抽象出長方體和正方體。
1、出示實物，根據形狀給它們歸類。(長方體、正方體、球、其它)
2、課件演示：從實物中抽象出長文體和正方體。(頂點、棱、閃爍)
導入：為什么，我們能很快地挑出長方體和正方體呢?因為，它們有著與眾不同的特征。
二、動手操作，在實踐中歸納事物特征。
1、學生用小圓木棒和橡皮泥制作多個不同的長方體和正方體。(三組面都不同的、有一組對面是正方形的、超高的、超扁的)
2、小組中每個人都要獨立動手制作，組員中相互指導、評議。
3、思考：怎樣選取木棒才能又快又好地做出長方體和正方體。(選取三種長度的木棒，每種4根)
4、選取合適的長方形或正方形紙將框架圍起來，制成一個立體的小盒子。
5、利用學生自己做的長方體和正方體，認識棱、面、頂點。
6、結合制作過程，師生共同總結：長方體的特征和正方體的特征。
7、請每小組把有一組對面是正方形的長方體變成正方體(事先用長白蘿卜削好的)。學生在操作過程中體會：正方體具備了長方體所有的特征，是特殊的長文體，并用韋恩圖表示兩者之間的關系。
8、認識長方體的長寬高和正方體的棱。(通常把水平方向的兩條棱中較長的叫長，較短的叫寬，豎直方向的棱叫高。)
三、回歸生活，用數學的眼光看事物。
1、量一量手中的長方體和正方體實物的長寬高和棱長。
并說一說每個面的.長和寬。指出哪些是等長的棱，哪些是相同的面。
2、知道了一個長方體的長為14cm，寬為10cm，高為7cm，想像這個長方體。
3、通過你的觀察，從某個角度看一個長方體，最多能看到幾個面?一個非正方體的長方體中，最多有幾個面是相同的?
4、長方體廣告箱長5米，寬0.5米，高3米，要用鋁條鑲嵌框架，至少要用多少鋁條?
5、有6米長的鐵絲，要制成一個棱長為40厘米的燈籠框架，夠瞧用嗎?6、要將一個長30厘米，寬20厘米，高10厘米的禮品盒系上彩帶，至少要買多少彩帶才夠用?
四、拓展應用
用數學創造生活。
欣賞水立方、長方體建筑物、美麗的盒子、裝飾品，讓學生感受數學創造的美，也感受數學的重要作用。
五、總結
在這40分鐘的四步學習環節中，你最喜歡哪個部分?為什么?給你留下最深印象的是什么?你喜歡什么樣的數學課嗎?
六、作業布置
用12個棱長為1厘米的小正方體擺成一個長方體。能有多少種擺法?它們的長寬高各是多少?請你親自動手試一試。
五年級數學下冊第三單元《正方體》教案7
一、教學目標
1、知識與技能：能夠準確識別長方體和正方體，掌握并熟記長方體和正方體的特點以及長方體六個面之間的關系。
2、過程與方法：在觀察、操作、體驗和交流的過程中培養學生分析、比較、抽象概括能力和初步的歸納能力，發展學生的空間能力。通過觀察和比較弄清長方體與正方體的聯系與區別。
3、情感態度和價值觀：養成敢于探索科學之謎的精神，體驗學習數學的樂趣。
二、教學重點
1、認識長方體特征：12條棱、6個面、8個頂點，理解并掌握相互平行的棱長度相等、相對面面積相等。
2、認識正方體特征：12條棱、6個面、8個頂點，理解并掌握12條棱相等、6個面面積相等。
三、教學難點
1、理解長方體棱長總長、正方體棱長總長。
2、對比學習長方體和正方體的特征，弄清長方體與正方體的異同。
四、教材分析
《長方體和正方體的認識》是人教版（20xx）小學數學五年級下冊第三單元《長方體和正方體》中第一節的內容，包括長方體和正方體兩個知識，其中長方體含有例1、例2，正方體含有例3。
教材設計意圖：重在觀察、操作、體驗和交流的過程中培養學生分析、比較、抽象概括能力和初步的歸納能力，通過觀察和比較弄清長方體與正方體的聯系與區別。
五、學情分析
因為學生普遍對空間概念非常陌生，所以學生對新知識《長方體和正方體的認識》理解可能會比較困難。因此唯有聯系生活實際入手，由淺入深，逐一穿插學習活動，讓學生在觀察、觀察、操作、體驗和交流過程中來分析和比較，從而認識長方體、正方體，最終弄清長方體與正方體的聯系與區別。
六、教學過程
（一）創設情境，復習相關知識導入。
1、回顧長方形及正方形。
2、聯系生活實際，認識體的空間概念。
（二）師用實物展示法和生交流，初步認識長方體和正方體的量。
1、師分別展示長方體、正方體模型。
2、生認真觀察并詳細記錄觀察結果。
3、生可在桌間或小組內交流學習長方體和正方體數量特征。
①長方體有12條棱，8個頂點，6個面（通常都是長方形，特殊2個正方形和4個長方形）。
②長方體有12條棱，8個頂點，6個面（都是正方形）
（三）引導生通過操作、討論，來理解體會長方體和正方體棱長間的特征。
1、小組合作學習（活動一）：
①利用手中的學具，動手制作一個長方體。
②進一步理解長方體的特征：棱長間的區別與聯系。
（長、寬、高的定義；相互平行的棱長長度相等）
2、小組合作學習（活動二）：
①利用手中的學具，動手制作一個正方體。
②進一步理解正方體的特征：棱長間的聯系。
（所有棱長長度相等；統稱棱長）
3、對比長方體和正方體棱間區別。
（四）激勵生再操作、討論后歸納長方體和正方體面間特征。
1、生各自獨立完成（活動三）：
請學生課前剪下教材后的.附頁，備好長方體和正方體展開圖。
①認真觀察長方體和正方體展開圖，猜想長方體和正方體面間的區別與聯系。（有一些面面積相等）
②沿虛線折長方體和正方體，驗證猜想。
③初步歸納長方體或正方體特征的異同。
（長方體：相對面面積相等；正方體：所有面面積相等）
（五）師生互動作課堂小結。
1、長方體和正方體的共同點：都有6個面、8個頂點、12條棱。
2、長方體和正方體的不同點：
①長方體：相互平行的4條棱長度相等，相對面面積相等。
②正方體：12條棱長度都相等，6個面都相等。
（六）課外作業
一根繩子既可做一個長6厘米、寬4厘米、高2厘米的長方體框架，又可做一個棱長是多少厘米的正方體寬架？
五年級數學下冊第三單元《正方體》教案8
一、教學內容
課本 P27～30 例 1、例 2。
二、教學目標
1．知識與技能
使學生認識長方體和正方體，并掌握它們面、棱、頂點的特征以及長方體和正方體兩者之間的關系。認識長方體的長、寬、高和正方體的棱長。
2．過程與方法
讓學生經歷探索認識長方體和正方體的過程，培養學生觀察、操作、抽象、概括的能力，以及發展學生的空間觀念和空間想象力。
3．情感、態度與價值觀
使學生形成初步的空間觀念，體驗所學知識與現實生活的聯系，能運用所學知識解決生活中簡單的問題，從中獲得價值體驗。
三、重點難點
1．教學重點
使學生認識長方體和正方體，掌握它們的特征；認識長方體的長、寬、高和正方體的棱長。
2．教學難點
了解長方體和正方體的關系。
四、教學用具
自制課件，學具，長方體、正方體的物品。
五、教學設計
（一）復習準備
（視頻腳本三：第三單元長正方體：1.2）
1．我們學過哪些平面圖形？長方形和正方形有什么關系？
2．出示收集的各種物體：這些圖形同剛才的圖形有什么不同？
[設計目的是溝通新舊知識間的聯系。]
（二）探索新知
1．認識長方體和正方體。
（1）師出示一些教具，學生拿出收集的學具。
將這些物體進行分類，可以分為幾類？
（2）學生小組研究匯報：根據圍成的面的不同可以分為：由長方形圍成和由正方形圍成的。（板書：長方體和正方體）
（3）日常生活中你見過哪些物體是長方體和正方體？
（長正方體認識：動畫場景1）
（4）長方體有什么特征呢？什么樣的物體叫長方體呢？下面我們來繼續研究這個問題。
（5）關于長方體你想學習哪些知識？
師拿出長方體教具，學生拿學具，師給出面、棱、頂點、相對的面、相對的棱的概念，并板書。
2．長方體的特征。
（長正方體認識：動畫場景3）
（1）長方體有幾個面？（6 個）你來猜想一下長方體的面有什么特點？
（2）怎樣驗證你的猜想？
3．學生驗證。
可能會有以下方法：
（1）通過量長和寬計算；
（2）剪下比一比；
（3）將其中一個面描在紙上，用另一個面對比。
4．匯報結論：長方體的 6 個面都是長方形，相對的面面積相等。
有不同的.發現嗎？（也有相對的兩個面是正方形）
5．教師重點帶領學生研究相對的面是正方形的長方體。請大家再來仔細觀察這個長方體，還有什么特征？
6．長方體的棱有什么特點？怎樣驗證？
（長正方體框架制作：動畫腳本---場景一、二）
7．學生利用學具驗證。
（1）測量；
（2）用學具插一個長方體后，再比較棱的長短。
8．匯報：怎樣插長方體，用了什么材料？長方體的棱有什么特點？
12 條棱，相對的 4 條棱相等。
9．重點研究相對的面是正方形的長方體的棱的特點。
10．填寫總結報告。
11．認識長、寬、高。
（1）相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。
（2）學生指出自己手中長方體的長、寬、高，并量出長短。
3．正方體的特征。
（長正方體認識：動畫場景4）
（1）學生獨立研究正方體的特征并填表。
（長正方體框架制作：動畫腳本---場景三）
（2）匯報你們是怎樣研究的？
4．長方體和正方體的關系。
比較長方體和正方體，它們有什么相同點和不同點？長方體和正方體有什么關系？
相同點：6 個面，12 條棱，8 個頂點。
不同點：
（三）鞏固練習
1．下面的圖形中，是長方體的在括號里畫“△”，是正方體的在括號里畫“○”。
2．寫出下面各圖的名稱。
3．觀察實物圖，然后填空。
（1）橡皮的形狀是（ ）。
（2）橡皮的前面是（ ）形，長是（ ）厘米，寬是（ ）厘米，與（ ）的面積相等。
（3）橡皮的右側面是（ ）形，長是（ ）厘米，寬是（ ）厘米，與（ ）的面積相等。
（4）橡皮的上面是（ ）形，長是（ ）厘米，寬是（ ）厘米，與（ ）的面積相等。
4．看圖填空。（單位：厘米）
長（ ） 長（ ） 長（ ）
寬（ ） 寬（ ） 寬（ ）
高（ ） 高（ ） 高（ ）
5．判斷。（對的在括號里劃“√”，錯的劃“×”。）
（1）一張很薄的塑料紙，只有正反兩個面。 （ ）
（2）正方體是特殊的長方體。 （ ）
（3）一個長方體中有四個面完全一樣，那么另外兩個面一定是正方形。 （ ）
（4）用一根長 120 厘米的鐵絲圍成一個正方體框架，正方體的棱長為 20 厘米。 （ ）
（四）全課總結
在這節課上，使你印象最深的是什么？你還有什么需要解決的問題嗎？
（五）板書設計
長方體和正方體的認識
五年級數學下冊第三單元《正方體》教案9
教學目標
(一)掌握長方體和正方體的特征，認識它們之間的關系。
(二)培養學生動手操作、觀察、抽象概括的能力和初步的空間觀念。
教學重點和難點
(一)長方體和正方體的特征。
(二)認識立體圖形，發展學生初步的空間觀念。
教具準備
教具：長方體框架、長方體、正方體、圓柱、墨水瓶盒等，課件
學具：長方體和正方體紙盒。
教學過程
(一)復習準備
同學們，我們一起來回憶一下以前學過什么圖形？誰來說說
（學生說）
不錯，那誰來說以說它們當中哪些圖形是平面圖形？哪些是立體圖形？（邊敘述，邊出示幻燈片）
今天我們就來進一步認識這些圖形中的兩個--長方體和正方體
（板書：長方體和正方體）
（二）新授
1、老師今天帶來了長方體（展示長方體）和正方體（展示正方體）。
2、還記得我們以前認識圖形的一些方法嗎？誰愿意來給老師說說？
（學生說：摸一摸，看一看，比一比，量一量，數一數 ……）
我們今天進一步認識長方體和正方體，老師要看一下你們都用了哪些方法？
現在請仔細觀察你的長方體和正方體，想一想，它是由哪些部分組成的？我請......
（學生說）
3、說的真好，長方體和正方體都是由面、棱、頂點三個部分組成的，那誰來指指長方體的面是哪一個部分？
（請一個學生上臺來說）
拿出你們的長方體和正方體摸摸看。
誰來指指長方體的棱是哪一個部分？
（請一個學生上臺來說）
拿出你們的長方體和正方體摸摸看。
那長方體或正方體的頂點又是指哪一個部分？請同桌互相指指看看。
（同桌互相指頂點）
（課件出示）
數學上我們把長方體或正方體平平的部分叫做面，把兩個面相交的線段叫做棱，我們把三條棱相交的點叫做頂點
今天我們就從面、棱、頂點三個方面來研究長方體和正方體
首先研究長方體，我們一起來讀一下討論要求。
（學生讀要求）
現在每排的4個同學為一個小組，分組討論，并將討論的結果填寫在老師發放的表格中。(教師板書)
好、停，哪個組派一名同學來匯報長方體的特點。
（學生匯報，教師板書）
匯報的真棒！你們同意他們小組的討論結果嗎？同意的請舉手。看來其他小組也和他們的討論結果一樣。（不同意的小組請把你們的討論結果跟大家匯報一下）
六個面。
你怎么知道是六個面，用的什么方法？
我數的。
那請給大家數數看。
（學生數）
（老師課件出示面的數量）
老師和大家數數看。
演示完畢后：追問長方體的6個面都是什么形狀？（長方形）6個面一定是長方形嗎？（不是）那還有可能是什么形狀？（特殊情況下有兩個面是正方形）你們今天帶來了這樣的長方體嗎？帶來的請舉起來大家看看。
（生舉起特殊長方體讓大家看看）
真能干，那你們又是用什么方法知道相對的面是完全相同的呢？哪個小組派代表來說一說？
（我是用量一量，比一比的方法）
接下來老師和你們一塊兒來驗證一下你們的結論好嗎？
（老師課件出示相對的面完全相同）
長方體有12條棱。你用什么方法發現的？
（學生說數的）
來給大家數數看，他是怎樣數的？還有別的數法嗎？
老師這里準備一個長方體的框架，一起來跟著老師數數，(用課件數棱)
相對的棱相等，你們又是用什么方法探究出來的呢？
（量一量或者推理推出來的）
（課件演示相對的.棱相等）
如果讓你把12條棱按它的長短分組，可以分成幾組？
可以分成三組，相對的4條棱長度相等。
長方體有8個頂點，每個頂點都是由3條棱相交而成的。
于是我們就把相交于同一個頂點的3條棱分別叫做長方體的長、寬、高。
下面請同學來說說這幾個長方體的長寬高分別是多少？我請......
（課件出示長方體）
4、小結：指著板書教師小結--同學們，真能干，通過看以看、比一比、量一量發現了長方體有（ 6）個面，相對的面完全相同，6個面是長方形，特殊情況下有2個面是正方形， 12條棱，相對的棱長度相等，8個頂點。
5、誰來告訴老師，這個長方體的長寬高是多少？這個呢？
學生說
一起告訴我它變成什么圖形了。
正方體
下面我們就用研究長方體的方法研究正方體，請按老師的要求，將討論結果填寫在表格中。
好，哪個小組來匯報，正方體的特點？請......
正方體有6個面，6個都是完全相同的正方形。
正方體有12條棱，12條棱的長度相等。
正方體有8個頂點，每個頂點都是由3條棱相交而成的
和這個小組一樣的請舉手。
6、小結：師指一邊著板書一邊小結正方體的特點。
7、那誰來說以說長方體和正方體他們有什么相同點和不同點呢？
學生說......
還有嗎？誰愿意再來說說？
長方體和正方體都有6個面，12條棱，8個頂點。長方體由六個長方形圍成的，相對的面完全相同，特殊情況下有兩個面是正方形，而正方體由6個完全相等的正方形組成。長方體的棱相對的4條相等，正方體的12條都相等。
說的非常得好，正方體12條棱相等，那它相對的棱相等嗎？（學生可能說是，也可能說不是，如果有人說不是就用教具演示）正方體6個面相等，那它相對的面相等嗎？（方法同上）長方體所有的特征正方體都有嗎？（有），所以我們把正方體叫做特殊的長方體。如果我們用兩個橢圓分別表示長方體和正方體（多媒體出示兩個橢圓），你們認為哪個橢圓表示的是長方體？哪個橢圓表示的是正方體？（學生邊說老師一邊演示課件）
（課件出示）
今天我們認識了長方體和正方體，現在老師就來檢驗一下同學學的究竟如何。請看下面的練習。
通過今天這節課的學習你有什么收獲？誰來說一說。
學生說
五年級數學下冊第三單元《正方體》教案10
【學習目標】
1、通過觀察和操作等教學活動，認識正方體，掌握正方體的特征。
2、通過觀察和比較，弄清長方體和正方體之間的聯系和區別。
【學習重點】
正方體的特征。
【學習難點】
長方體、正方體的異同點。
【學習過程】
一、前置性學習。
長方體有一個很可愛的兄弟，長得跟它像極了！猜一猜，它是誰？仔細觀察你準備的正方體，你能發現它與長方體哪些地方很像嗎？
二、獨立自主學習。
準備一個正方體紙盒，觀察后說出你的發現：
1、正方體的面：
2、正方體的棱：
3、正方體的長、寬、高存在什么關系？
三、合作互助學習。
1、正方體是由_______個_______的正方形圍成的_______圖形。正方體也有_______條棱，它們的長度_______。正方體也有_______個頂點。
2、長方體和正方體的異同點：
從比較中可以看出，正方體可以看成_______、_______、_______都相等的長方體。你能畫圖表示正方體與長方體的關系嗎？
四、評價提升學習。
1、正方體和長方體的面、棱、頂點的數目都一樣，因此正方體可以看成（）、（）、（）都（）的長方體，也可以說正方體是（）的'長方體。
2、棱長是a厘米的正方體，棱長總和是（）厘米。當a=6厘米時，這個正方體的棱長總和是（）厘米。
3、長方體框架根據相對位置關系，可以把12條棱分成（）組，每組有（）條。
4、把正方體放在桌面上，最多可以同時看到6個面。（）
5、正方體是特殊的長方體。（）
6、長方體六個面中，不可能有正方形。（）
7、一個正方體的棱長總和是36厘米，棱長是3厘米。（）
8、用棱長1cm的小正方體搭一搭。
（1）搭一個稍大一些的正方體，至少需要多少個小正方體？動手試一試。
（2）用12個小正方體搭一個長方體，可以有幾種不同的搭法？記錄搭出的長方體的長、寬、高。
（3）搭一個四個面都是正方形的長方形，你發現了什么？
9、計算下面正方體的棱長總和。
10、一根長96厘米的鐵絲圍成一個正方體，這個正方體的棱長是厘米？
11、一個面的面積是36平方分米的正方體，它的棱長總和是多少？
12、現在有一根150厘米長的鐵絲，用這根鐵絲焊接成了一個正方體的框架，還剩鐵絲6厘米。這個正方體框架的棱長是多少厘米？
五年級數學下冊第三單元《正方體》教案11
一、教學內容
課本P38～40。
二、教學目標
1．知識與技能
使學生理解體積的意義；認識常用的體積單位：立方米、立方分米、立方厘米。
2．過程與方法
讓學生經歷探索體積和體積單位的過程，發展學生的空間觀察能力和培養學生的推理能力。
3．情感、態度與價值觀
使學生形成空間觀念，體驗所學知識與現實生活的聯系，使其能運用所學知識解決生活中簡單的問題，從中獲得價值體驗。
三、重點難點
1．教學重點
體積概念的建立以及對體積計量方法的理解。
2．教學難點
感知物體的體積以及建立體積單位的概念。
四、教學用具
1立方米、1立方分米、1立方厘米的模型；水杯，水，沙子，大小石塊（用線系好），木塊等；10個1立方厘米的正方體。
五、教學設計
（一）鋪墊選擇研究方向
1．引入：在裝有半杯藍色水的玻璃杯中（先在水面處做個記號）放入一塊石塊。
2．觀察思考。
（視頻腳本三：長方體和正方體4．土豆放入水杯的動畫片。）
（1）水面的位置發生了什么變化？杯中的水為什么會上升？
（2）杯中的水為什么會上升，這就是我們今天要研究的內容。
（二）發現并認識體積
1．想一想：是不是所有的物體都占有一定的空間？用桌上提供的物品驗證。有：木塊、沙子、火柴盒、工具箱、石塊、玻璃球……
2．教師巡視與學生一起探討。
3．提問匯報。
（1）你們是怎樣進行實驗的？
（2）你們在實驗過程中觀察到了什么現象？
（3）學生動手操作。
（4）學生回答。
生：我們拿出自帶的裝滿細沙的杯子，先把細沙倒在紙上，把一塊木塊放入杯中，然后再把細沙倒入杯中，沙子不能全部倒入杯中，有剩余部分，因為木塊占有一定空間。
4．表象再現。
（1）閉眼回憶剛才驗證物體的樣子。
（2）學生閉眼想象。
5．抽象體積的概念。
（1）物體所占的空間一樣嗎？
（2）學生回答。
生：我們先把小石塊放入杯中，然后在水面上升處作個記號。取出石塊，再放入大一些的石塊，發現水面比原來的水面高了。
（3）為什么上升的水面會比原來的高？
（4）學生回答。
生：因為大石塊占的空間大，所以上升的水面比原來的高。也就是說，物體的大小不一樣，所占空間的大小也不一樣。
6．看來物體所占空間有大有小，物體所占空間的大小就是物體的體積。
（1）什么叫物體的體積？
（2）學生回答：物體所占空間的.大小叫做物體的體積。
7．看書質疑。
（三）自我探索體積單位
1．要知道一個物體的體積有多大，或者一個物體的體積比另一個物體的體積大多少或少多少，該怎么辦？這就需要計量，計量體積要用體積單位。【 】
2．猜想。
你聽說過哪些體積單位？
（1）常用的體積單位有哪些？
（2）匯報：將你們學習到的說給大家聽聽。
（3）學生回答。
棱長1厘米的正方體，體積是1立方厘米；
棱長1分米的正方體，體積是1立方分米；
棱長1米的正方體，體積是1立方米。
（視頻腳本三：第三單元長方體和正方體5．視頻“1立方米的空間有多大”的演示）
3．估量體積單位。
（1）1立方厘米的空間有多大？比畫比畫。
（2）什么物體的體積大約接近1立方厘米？
（3）1立方分米有多大？比畫比畫。
（4）什么物體的體積接近1立方分米？
（5）1立方米呢？
（6）1立方米有多大？利用一些工具體驗大小，你們鉆進去試一試。（準備3個米尺）
4．填入適當的單位。
（1）橡皮的體積大約是5（）。
（2）桌子的體積大約是240（）。
5．質疑。
（四）體積的初步計量
1．教師演示（學生跟著擺）。
（1）出示2個1立方厘米的正方體，拼成一個長方體，它的體積是多少？為什么？
（2）出示6個1立方厘米的正方體，拼成一個長方體，它的體積是多少？為什么？
（3）（改變長方體的擺法）這是長方體嗎？它的體積是多少？為什么仍是6立方厘米？
（4）（再改變形狀）形狀變了，體積有沒有變？為什么？
（5）為什么不管擺什么形狀，體積都是6立方厘米？
2．學具操作。
（1）你們每人桌上都放有10個1立方厘米的正方體，現在請你們擺一個體積是9立方厘米的長方體，想想怎么擺？
（2）為什么所擺的長方體的體積都是9立方厘米？
3．歸納概括。
（四人一組討論）根據剛才所擺的圖形，你怎么知道這些物體的體積是多少的？
（五）鞏固練習
1．填空
常用的體積單位有（）、（）、（）。
常用的面積單位有（）、（）、（）。
常用的長度單位有（）、（）、（）。
棱長（）的正方體的體積是1立方厘米。
棱長（）的正方體的體積是1立方分米。
棱長（）的正方體的體積是1立方米。
2．在括號里填上適當的單位。
（1）一根粉筆的體積大約是10（）。
（2）講臺桌的體積大約是0.4（）。
（3）一本《新華字典》的體積大約是0.35（）。
（4）一張信紙的面積大約是5（）。
（5）一塊城磚的體積大約是3（）。
3．拼一拼，說說是由幾個1立方厘米的正方體組成的？
（六）全課總結
通過這節課你有哪些心得和體會？你還有哪些問題？
（七）板書設計
體積和體積單位
意義：物體所占空間的大小叫做物體的體積。
單位：立方厘米、立方分米、立方米。
計量：要看這個物體含有多少個體積單位。
五年級數學下冊第三單元《正方體》教案12
一、教學目標：
1、通過觀察、操作等活動，認識正方體、掌握正方體的特征。
2、通過觀察比較弄清長方體與正方體的聯系與區別。
3、通過學習活動培養學生的操作能力，發展學生的創新意識和空間概念。
二、教學重點：
認識正方體的特征。
三、教學難點：
理清長方體和正方體的關系。
四、教具運用：
正方體教具、課件。
五、教學過程：
（一）復習導入。
1、回憶長方體的特征，請學生用語言進行描述。
2、操作：同桌交流，分別說出長方體的棱在哪兒？幾條棱可以分別分成幾組？相交于同一個頂點的三條棱叫做什么？
教師：今天這節課，我們繼續學習一種特殊的立體圖形。（板書課題：正方體）
（二）新課講授。
探索正方體的特征。
1、想一想。正方體具有什么特征呢？我們在研究時應該從哪方面去思考？（也應該從面、棱、頂點這三個方面去考慮）
2、合作學習。
學生根據手中的正方體學具，小組合作探究。
3、集體交流。
（1）組：正方體有6個面，6個面大小都相等，6個面都是正方形。
（2）組：正方體有12條棱，正方體的12條棱的長度相等。
（3）組：正方體有8個頂點。請學生到講臺前，手指正方體模型，按“面、棱、頂點”的特征有序地數一數，摸一摸，其他同學觀察思考。
教師問：怎樣判斷一個圖形是不是正方體？
4、教學正方體和長方體的聯系與區別。
老師出示一個正方體教具。請學生討論：它是不是一個長方體？
學生充分討論，集體交換意見。
學生甲組：這個物體的六個面都是正方形，它不是長方體。
學生乙組：長方體6個面是對面的面積相等，而這個物體是6個面的面積相等，所以我們也認為它不是長方體。
學生丙組：我們組有不同意見，因為我們認為它的`6個面雖然都是正方形，不是長方形，但是正方形是特殊的長方形，它的12條棱也包括每組4條棱長度相等；6個面面積相等，也包括了相對的面面積相等這些條件，所以我們認為它是長方體。
教師根據學生的發言進行總結：正方體是特殊的長方體，長方體中包含著正方體，用集合圈表示為
教師：我們把長、寬、高都相等的長方體叫做正方體或者叫立方體。
（三）課堂作業。
1、教材第20頁的“做一做”。
2、教材第21——22練習五的第4、5、8、9題。
（四）課堂小結。
今天這節課，大家有什么收獲？（學生暢所欲言談收獲，教師將學生的發言進行總結）
（五）課后作業。
完成練習冊中本課時練習。
五年級數學下冊第三單元《正方體》教案13
一、教學目標
1、經歷觀察、操作、比較合發現的過程，掌握長方體和正方體的特征。
2、認識長方體的長、寬、高，并會根據需要進行簡單計算。
3、在觀察、比較、測量等學習活動中，培養操作能力，逐步形成空間觀念。
二、學情分析
根據本班學生情況，學生都很熟悉類似長方體正方體形狀的物體，面對這一節知識點，學生們更傾向于從實際物體中，通過自己的觀察、探索找出書本上的答案，從而達到教學目標，也提高自己的學習興趣和動手操作能力。
三、重點難點
重點：掌握長方體和正方體的特征。
難點：理解長方體和正方體的聯系與區別
三、教學準備：多媒體課件
四、課時安排：2課時
五、教學過程
第一課時
一）、導入新課
問同學們所在的教室是什么形狀，裝書包用的抽屜是什么形狀，出示自己制作的課件上的圖畫，問學生是什么形狀。學生回答：長方體。這節課就讓我們學習長方體有哪些特征。
二）、初步認識長方體
讓學生拿出事先準備好的長方體，自己先觀察，摸一摸長方體感受它的面、棱、頂點是什么感覺，從而給出其概念。
棱：面和面的線段。
頂點：棱和棱的交點。
三）、小組活動
將學生相交分為6組，討論并回答以下問題
1、長方體有6個面。
2、每個面是什么形狀？
長方形或正方形
3、那些面完全相同的？
前和后、左和右、上和下
4、長方體有12條棱。
5、哪些棱長度相等？
相對的4條棱
6、長方體有8個頂點。
四）、小組制作并討論
用細木條和橡皮泥做一個長方體框架。讓學生先思考并拿出橡皮泥和細木條。制作好以后回答以下問題
（1）長方體的12條棱可以分為3組。
（2）相交于同一頂點的'三條棱長度不相等。
相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。
五）課堂練習
剪下本書附頁中的圖樣做一個長方體。
第二課時
一）、復習舊課，導入新課。
復習之前的長方體的面、棱、頂點，及其長、寬、高。引入正方體。
二）、小組討論并回答問題
讓學生拿出已準備好的正方體觀察并填下表。
1、正方體的6個面都相同。
2、正方體的12條棱都相等。
三）、動手操作題
1、照書上后面附頁的圖樣做一個正方體，
2、討論長方體于正方體的聯系于區別。
3、討論長方體于正方體的關系。
正方體是長、寬、高都相等的長方體，我們可以用下圖來表示長方體和正方體的關系：
做一做
用棱長1cm的小正方體搭一搭。
（1）用12個小正方體搭一個長方體，可以有幾種不同的搭法？記錄搭的長、寬、高。
（2）搭一個四個面都是正方形的長方體，你發現了什么？
五年級數學下冊第三單元《正方體》教案14
【復習導入】
1.如果告訴了長方體的長、寬、高,怎樣求它的表面積?
2. 如果要求正方體的表面積,需要知道什么?怎樣求?
3. 一個長4分米、寬3分米、高2分米的長方體，它占地面積最大是多少平方米？表面積是多少平方米？
4.一只無蓋的長方形魚缸，長0.4米，寬0.25米，深0.3米，做這只魚缸至少要用玻璃多少平方米？
【課堂作業】
完成教材第26頁第11~13題。
1.第11題
（1）分析題目的已知條件和問題。
（2）粉刷教室要粉刷幾個面？哪一個面不要粉刷？還要注意什么？
（3）列式解答：
4×［8×6+（8×3+6×3）×2-11.4］
=4×［48+42×2-11.4］
=4×120.6=482.4（元）
答：粉刷這個教室需要花費482.4元。
2.第12題
這是一道計算組合圖形的表面積的題，提醒學生：兩個圖形重疊部分的面積不能算在表面積里。
分析：前后面的面積是相等的，就是把3個長方體前面的面相加即可。
左右兩面也相等，實際上就是求中間這個長方體左右的兩個面即可。
解：涂黃油漆［40×（65-10）+40×65+40×40］×2
=（2200+2600+1600）×2=12800（c2）
涂紅油漆40×65×2+40×40×3=5200+4800=10000（c2）
答：涂黃油漆的總面積為12800c2，涂紅油漆的面積為10000c2。
3.第13題
提示：把一個長方體從中間截斷，就可以分成兩個正方體。
讓學生分別計算出長方體的表面積和切后的兩個正方體的表面積和，再比較它們的表面積，看有沒有發生變化。
小結：截完后，增加了兩個截面。所以，兩個正方體的表面積大于原來長方體的表面積。
【課堂小結】
通過這節課的學習,你有什么收獲?還有什么問題?
【課后作業】
完成練習冊中本課時練習。
板書設計第5課時長方體和正方體的表面積(3)
長方體的表面積≡(長×寬+長×高+寬×高) ×2
正方體的表面積≡邊長×邊長×6
教學反思
第6課時 體積和體積單位
學習內容體積和體積單位（教材第27、28頁的內容、第28頁的“做一做”，及第32頁練習七的第1~5題）。第 6 課時課型新授
學習目標1.使學生理解體積的概念，了解常用的體積單位，形成表象。
2.培養學生比較、觀察的能力。
3.通過學生的動手實踐，加強學生空間概念的發展。
教學重點常用體積單位。
教學難點常用體積單位。
教具運用 “烏鴉喝水”，玻璃杯、水、沙子、木條……
教學過程二次備課
【復習導入】
口答：1米、1分米、1厘米是什么計量單位？
1平方米、1平米分米、1平方厘米又是什么計量單位？
【新課講授】
1.認識體積的'概念。
（1）故事導入 :多媒體演示烏鴉喝水的故事。看完后，老師提問：烏鴉是怎么喝到水的？為什么把石頭放進瓶子里，瓶子里的水就升上來了。
引導學生說出石頭占了水的空間，所以水就升上來了。
（2）實驗證明老師：石頭真的占了水的空間嗎？我們再來做個實驗驗證一下。取兩個同樣大小的玻璃杯，先往一個杯子里倒滿水，取一塊鵝卵石放入另一個杯子里，再把第一個杯子里的水倒入第二個杯子，讓學生觀察會出現什么情況。
學生通過觀察會發現：第二個杯子裝不下第一個杯子的水，因為第二個杯子里放了一塊石頭，石頭占了一部分空間，所以裝不下了。
（3）觀察比較
觀察：電視機，影碟和手機，哪個所占的空間大？教師：不同的物體所占空間的大小不同。
（4）體積概念的引入
教師：物體所占空間的大小叫做物體的體積。
提問：體積與表面積的概念相同嗎？為什么？
2.體積單位的認識。（1）出示兩個長方體。
提問：怎樣比較這兩個長方體體積的大小呢？（要比較這兩個長方體體積的大小就要用統一的體積單位來測量）
（2）根據常用的長度單位和面積單位，想一想常用的體積單位有哪些？
教師：計量體積要用體積單位，常用的體積單位有立方厘米、立方分米、立方米，可以分別寫成c3,d3和3。
（3）認識體積單位。
老師：請你猜一猜1c3,1d3，13是多大的正方體。
學生討論后回答：棱長是1c的正方體，體積是1c3；棱長是1d的正方體，體積是1d3；棱長是1的正方體，體積是13。教師請學生看教材，證實同學們的回答是正確的。
（4）再次感受體積單位實際的大小。
①一粒蠶豆的大小是1c3,請同學們估出身邊體積是1c3的物體。
②一個粉筆盒的大小是1d3,請同學們用手捧出1d3大小的物體。
③用3根1長的木條做成一個互成直角的架子，把它放在墻角，看看13有多大，估計一下，大約能容納幾個同學？
教師：立方厘米，立方分米，立方米是常用的體積單位，要計算一個物體的體積，就要看這個物體中含有多少個體積單位，請同學們用4個1c3的小正方體擺成一個長方體，你知道這個長方體的體積是多少嗎？（4c3）為什么？（因為它是由4個體積是1c3的小正方體擺成的）
（5）練習：完成課本第28頁“做一做”第1、2題。
【課堂作業】教材第32頁練習七1~5題。
【課堂小結】教師：同學們，今天我們認識了體積和體積單位。它們在我們的生活中應用非常廣泛。通過今天的學習，大家又有什么收獲呢？
【課后作業】完成練習冊中本課時練習。
板書設計1.體積和體積單位
物體所占空間的大小叫做物體的體積。常用的體積單位有立方厘米，立方分米，立方米。可分別寫成c3，d3，3。
第 7 課時 長方體和正方體的體積（1）
學習內容長方體、正方體的體積計算（課本第29~31頁的內容，課本第30頁的例1及第32頁練習七的第5~6題）。第 7 課時課型新授
學習目標1.通過講授，引導學生找出規律，總結出體積的公式。
2.指導學生運用公式正確計算長方體、正方體的體積。
3.培養學生積極思考、探索新知的思維品質。
教學重點長方體、正方體體積計算。
教學難點 長方體、正方體體積計算
教具運用 正方體木塊若干。
教學過程二次備課
【復習導入】
1.什么叫體積？計量物體的體積常用的單位有哪些？
2.怎樣計算一個物體的體積呢？
【新課講授】
1.長方體體積的計算。
教師出示一塊長方體積木，一塊蓋房用的大型磚板。
（1）提問：它們的體積是多少？你是怎樣想的？
引導學生回答：長方體積木的體積可以用1立方厘米的正方體去擺，有幾個1立方厘米的正方體，它的體積就是多少立方厘米，但是相對于大型磚板再用1c3或1d3去量就比較麻煩。
教師：請同學們想一想，如果要知道較大物體的體積，我們能不能用學過的數學知識來計算。
（2）觀察操作，探究長方體的體積公式。
小組合作，用準備好的24塊1c3的小正方體木塊，任意擺出不同的長方體，然后把數據填入下表。
學生拼擺，然后填表，集體匯報，老師把有代數性的數字寫在表中。
說明學生拼擺長方體的樣式非常多，這里只列舉幾個。觀察：從這張表中，你發現了什么？
學生獨立思考，然后小組內討論交流，得出結論。
小結：長方體的體積等于長方體所含體積單位的數量，所含體積單位的數量正好等于長方體長、寬、高的乘積。
板書：長方體的體積=長×寬×高
講述：如果用字母V表示長方體的體積公式可以寫成：V=abh
（3）質疑：求長方體的體積公式需要知道什么條件？
2.探究正方體的體積公式。
（1）啟發。根據正方體與長方體的關系，聯系長方體積公式，想一想正方體的體積應該怎樣計算。
（2）引導學生明確。正方體的體積=棱長×棱長×棱長（板書）用字母表示：V=aaa=a3（a表示棱長）（a3讀作a的立方，表示3個a相乘）
3.運用長方體的體積公式解決問題。
（1）出示教材第30頁的例1。
（2）學生看圖，理解題意。
（3）說出題中所給信息，和所求問題。
（4）指名說出長方體的體積公式。
（5）指名學生上臺板演過程，其他同學判斷。
（6）老師訂正書寫。V=abh=7×4×3=84（c3）
（7）看圖，學生獨立在練習本上完成。
（8）指名板演，集體訂正。
【課堂作業】
完成課本第31頁“做一做”第1、2題。
【課堂小結】
1.這節課，你有什么收獲？
2.在計算長方體和正方體的體積時，要注意哪些問題？
【課后作業】
完成練習冊中本課時練習。
板書設計2.長方體和正方體的體積（1）
長方體的體積=長×寬×高
V=abh
正方體體積=棱長×棱長×棱長
V=aaa=a3
教學反思
五年級數學下冊第三單元《正方體》教案15
【教學目標】
1.知識與技能
（1）認識并掌握正方體的特征，理解長方體與正方體之間的關系。
（2）培養學生的觀察操作能力，抽象概括能力，發展空間觀念。
2.過程與方法
（1）通過觀察實物和動手操作等教學活動，使學生掌握正方體的特征。
（2）通過小組合作學習，探究長方體與正方體的關系。
3.情感態度與價值觀
（1）體驗合作探究的樂趣，培養學生的合作意識。
（2）感受數學與生活的聯系，發展學生的思維。
【教學重點】
正方體的特征及長、正方體的異同點。
【教學難點】
建立立體圖形的概念，形成表象。
【教學方法】
啟發式教學、自主探索、合作交流、討論法、講解法。
【課前準備】
多媒體課件
【課時安排】
1課時
【教學過程】
（一）復習舊知，導入新課。
1、師：上節課我們學習了長方體的特點，請你回憶一下，回答下面的問題。（課件第2張）
（1）長方體有（6）個面，都是（長方）形，也可能有（2）個相對的面是正方形。長方體相對的面（完全相同）。
（2）長方體有（12）條棱，相對的棱（長度相等）。
（3）長方體有（8）個頂點。
在我們的身邊，除了許多長方體的物體，還有許多是正方體。（課件第3張）
比如：骰子、魔方、沙包、積木、禮品盒等，這些都是正方體。
你還能說出生活中的哪些物體是正方體呢？
生舉例說。
【設計意圖】
從學生熟悉的生活中的事物引入，使學生感覺到數學與生活的緊密聯系，感受到生活中處處有數學。
2、你知道它有什么特征嗎？這節課我們就來學習和研究正方體的特征，并板書課題。
（二）探究新知
1.仔細觀察課前準備好的正方體，你發現正方體有什么特點？
（1）小組合作：
拿一個正方體的物品來觀察，想一想它有什么特點？
（2）匯報交流：（課件第6張）
生1：正方體的6個面都是正方形，并且完全相同。
生2：正方體的12條棱長度都相等。
2.總結正方體的特點。（課件第7張）
正方體有6個面，每個面都是正方形，這6個面完全相同。
正方體有12條棱，所有的棱長度都相等。
正方體有8個頂點。
正方體是由6個完全相同的正方形組成的立體圖形，所有的棱長度相等。
【設計意圖】
用小組討論的方式，讓學生從觀察實物的過程中發現正方體的特點，培養學生的觀察能力、思維能力。
3.小組討論：長方體和正方體的異同點。
拿出一個長方體和一個正方體，觀察一下：正方體和長方體有什么相同點，有什么不同點？（課件第8、9張）
生1：長方體和正方體都有6個面，12條棱，8個頂點。
生2：長方體的6個面一般是長方形，正方體的6個面都是正方形。
生3：長方體相對的棱長度相等，正方體的所有棱長度都相等。
4.列表比較一下：（課件第10、11張）
5.長方體和正方體的關系（課件第12張）
師：長方體和正方體有什么關系？
生1：正方形是特殊的長方形，正方體也是特殊的長方體。
師：特殊在哪里？
生2：正方體可以看做是長、寬、高都相等的長方體。
師：你會用集合圖來表示它們的關系嗎？
6.小結：（出示課件第13張）
（1）正方體的6個面都是完全相同的正方形。
（2）正方體的12條棱都相等。
（3）正方體是長、寬、高都相等的長方體。
【設計意圖】
對所學的知識加以總結，加深學生印象，使學生能查漏補缺，更好地掌握本節課所學的知識點。
7.做一做：（課件第14張）
小組活動：小組同學配合，用棱長1cm的小正方體搭一搭。并思考：
（1）搭一個稍大一些的正方體，至少需要多少個小正方體？
（2）用12個小正方體搭一個長方體，可以用幾種不同的擺法？搭出的長方體的長、寬、高分別是多少？
（3）搭一個四個面都是正方形的`長方體，你發現了什么？
8.答案揭曉：（課件第15張）
（1）搭一個稍大一些的正方體，至少需要8個小正方體。如下圖：
（2）用12個小正方體搭成一個長方體，可以有幾種不同的擺法？搭出的長方體的長、寬、高分別是多少？（課件第16張）
第一種擺法：
這個長方體的長是12cm，寬是1cm，高是1cm。
第二種擺法：（課件第17張）
這個長方體的長是6cm，寬是2cm，高是1cm。
第三種擺法：（課件第18張）
這個長方體的長是4cm，寬是1cm，高是3cm。
【設計意圖】
通過讓學生動手操作，用小正方體擺成不同的長方體，可以使學生對長方體和正方體的特點理解的更為透徹，為下一步學習長方體和正方體的表面積和體積做好準備，同時也培養了學生的動手能力。
（3）搭一個四面都是正方形的長方體，你發現了什么？（課件第19張）
搭一個四面都是正方形的長方體，搭成的長方體其實就是一個正方體。
（三）課堂練習
談話：同學們，你們學得怎么樣了？我們一起到智慧樂園挑戰一下自己吧！有沒有信心呢？
1.這個正方體的棱長是多少？有幾個面的形狀完全相同？（課件第20張）
這個正方體的棱長是5cm。它有6個面的形狀完全相同。
【設計意圖】
本題的設計能讓學生更好地理解正方體的特點，知道正方體的棱長都相等，6個面也是完全相同的。
2.這個正方體的棱長之和是72分米，它的棱長是多少分米？（課件第21張）
正方體12條棱相等，棱長和是72dm，可以求出一條棱的長度。
72÷12=6（分米）
答：它的棱長是6分米。
（四）拓展提高。（課件第22、23、24張）
用鐵絲做一個底面周長是56厘米的正方體框架，需要鐵絲多少厘米？
（1）小組討論：先求什么？再求什么？說說你的思考過程。
（2）匯報交流：
正方體的12條棱都相等，可以先求一條棱的長度，再求12條棱的總長度。
56÷4×12
=14×12
=168（厘米）
答：需要鐵絲168厘米。
（3）底面周長就是4條棱長是總和，求12條棱長的總和，就是56厘米的3倍。
56×（12÷4）
=56×3
=168（厘米）
答：需要鐵絲168厘米。
（五）課堂總結
師：通過學習，你有什么收獲？
生交流：
1.正方體有6個面、12條棱、8個頂點。
2.正方體的6個面是正方形，6個面是完全相同的。
3.正方體的12條棱都相等。
4.正方體長、寬、高都相等的長方體。
（六）板書設計
正方體
1.正方體有6個面、12條棱、8個頂點。
2.正方體的6個面是正方形，6個面是完全相同的。
3.正方體的12條棱都相等。
4.正方體長、寬、高都相等的長方體。
【教學反思】
1、遵循學生認知規律，正確把握教學起點
充分尊重學生的已有知識，遵循學生的認知規律、學習經驗、學習興趣，恰當地把握教學起點。例如本課在導入時，以尊重學生原有知識經驗為基礎，先回憶有關長方體的特點的有關知識，再開門見山設計了辨認生活中那些物體是正方體，然后直接轉入正方體特征研究，避免了教學拖沓、使學生迅速進入學習的重點。
2、注重動手操作，讓學生積累空間觀念。
正方體的認識在幾何形體知識屬于直觀幾何階段，教學時我注重引導學生動手操作實踐，讓學生在看一看、摸一摸、認一認等實際操作中，使自己的多種感官參與活動，豐富自己的感性認識，掌握幾何形體的特征，不斷積累空間觀念。
3、教會知識，更要教會獲取知識的方法。
本節課的題目是正方體的認識，讓學生用類比法參照長方體特征研究過程研究正方體的特征，最后進行兩者之間的異同比較完成新知識的學習。這種過程的設計既留給了學生足夠的自主探究的空間，同時又教會了一種知識探究的方法。學生學會了知識，也提高了能力。
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