三年級《數學廣角--集合》教案（通用11篇）
作為一位兢兢業業的人民教師，通常需要準備好一份教案，借助教案可以提高教學質量，收到預期的教學效果。那么問題來了，教案應該怎么寫？下面是小編整理的三年級《數學廣角--集合》教案，希望能夠幫助到大家。
三年級《數學廣角--集合》教案 1
【教材分析】
重疊問題，學生對它的掌握程度允許有差異性，即學生能掌握到什么程度就到什么程度，所以設計的重疊問題有較簡單的，也有一題多法的，還有課后讓學生繼續研究重疊問題的實踐題目，使每個學生各取所需，各有所得，各有所樂，同時培養學生的創造意識和實踐能力；又由于重疊問題中各部分之間的關系較復雜和抽象，所以設計讓學生在操作學具中領會重疊問題的基本結構，并讓他們借助實物圖等幫助思考。
【學情分析】
學生從一開始學習數學，其實就已經在運用集合的思想方法了。如學習數數時，把2個三角形用一條封閉的曲線圈起來。而以后學習的平面圖形之間的關系都要用到集合的思想。集合是比較系統、抽象的數學思想方法，針對三年級學生的認識水平，應讓學生通過生活中容易理解的題材去初步體會集合思想，為后續學習打下必要的基礎，學生只要能夠用自己的方法解決問題就可以了。
【教學目標】
1、通過觀察、猜測、操作、交流等活動，讓學生在自主探究活動中感知集合圖形的過程，體會集合圖的優點，能用集合圖分析生活中簡單的有重復部分的問題。
2、結合具體情境體會用“韋恩圖”解決有重復部分的問題的價值，理解集合圖中每部分的含義，能解決簡單的有重復部分的問題。
【教學重難點】
重點：理解集合圖的各部分意義，能用集合圖分析生活中簡單的有重復部分的問題。
難點：借助直觀圖解決集合問題。
【教學準備】
課件。
【教學流程】
【情境導入】
1、看電影：兩位媽媽和兩位女兒一同去看電影，可她們只買了3張票，便順利地進了電影院，這是為什么？
2、小明排隊：小明排隊去做操，從前數起小明排第3，從后數起小明排第4，你猜這排小朋友一共有幾人？
師：在生活中這種現象很多，我們經常會遇到，今天我們就一起走進數學廣角，來研究一下這有趣的重復現象。（板書課題）
【探究新知】
1、巧妙設疑，直觀感悟，初步感知重復現象。
（1）調查本班學生參加數學小組、作文小組的情況。
（2）游戲：參加數學小組、作文小組的學生分別站在兩個呼啦圈里。
問題：當有同學既參加數學小組，又參加作文小組時怎么站？
引出問題，學生想辦法解決。
（3）說說呼啦圈里各部分學生所表示的意思。
2、自主繪圖，加深理解。
課件出示：
三（1）班參加數學、作文課外小組的學生情況表
數學
小明丁旭小小小強小兵小東張偉趙軍
作文
小平劉紅小東于麗小史陶偉小小盧強小光
（1）提問：參加數學課外小組的學生有幾人？參加作文課外小組的學生有幾人？參加數學、作文課外小組的學生共有多少人？（學生意見不統一，請學生說說理由）
師：能不能設計一幅圖，把學生的姓名寫在合適的位置，讓我們能一眼就看出參加數學的、參加作文的`和兩個項目都參加的有哪些同學呢？
（2）學生小組合作，自主繪圖。教師巡視指導。
3、學生匯報交流，逐步整理出簡潔明了的直觀圖（韋恩圖）。
師：你們知道嗎？這個圖是一個名叫韋恩的科學家創造的。你們剛才也像科學家一樣，把這個圖創造出來了，真了不起！
4、讀圖訓練。教師引導學生用準確的語言表述圖中的各種信息。
5、觀察圖表，算法探究。
師：你們能很快地算出參加數學、作文課外小組的一共有多少人嗎？怎樣列式？
學生回答列式。
6、比較圖與表格，突出韋恩圖的優點，肯定學生的科學創造過程。
【鞏固應用】
教材第106頁練習二十三第1、2、3題。
【課堂小結】
通過今天的學習，你有什么收獲？
【板書設計】
既……又……
8+9—2=15（人） 8—2+9=15（人）
9—2+8=15（人） 6+7+2=15（人）
三年級《數學廣角--集合》教案 2
教學目標：
1、讓學生經歷韋恩圖的產生過程，能借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡單的實際問題。
2、培養學生善于觀察、善于思考的學習習慣。使學生感受到數學在現實生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法解決實際生活中的問題，體驗解決問題策略的多樣性。
教學重點：讓學生感知集合的思想，并利用集合的思想方法解決簡單的實際問題。
教學難點：學生對重疊部分的理解。
教學準備：多媒體課件、姓名卡片等。
教學過程：
（一）創設情境，引出新知
1、出示信息。
出示教科書例1，只出示統計表，不出示問題。讓學生說一說從中獲得了哪些信息。
2、提出問題，激發“沖突”
讓學生自由提出想要解決的問題，重點關注“參加這兩項比賽的共有多少人”這個問題，讓學生解答。關注不同的答案，抓住“沖突”，激發學生探究的欲望。
（二）自主探究，學習新知
1、獨立思考表達方式，經歷知識形成過程。
師：大家對這個問題產生了不同的意見。你能不能借助圖、表或其他方式，讓其他人清楚地看出結果呢？
學生獨立思考，并嘗試解決。
2、匯報交流，初步感知集合概念。
（1）小組交流，互相介紹自己的作品。
（2）選擇有代表性的方案全班交流。
請每幅作品的創作者上臺介紹自己的思考過程，注意追問“如何表示出兩項比賽都參加的學生”，體會兩個集合中的公共元素構成的交集。
預設1：把參加兩項比賽的學生姓名分別列出，把相同的名字連起，就找到兩項比賽都參加的學生了，有3人。這樣參加跳繩比賽的9人，加上參加踢毽比賽的8人，再去掉3個重復的，應該是14人。
預設2：先寫出所有參加跳繩比賽同學的姓名，再寫參加踢毽比賽的。如果與前面的相同就不重復寫了，連線就能表示了。一共寫出了14個不同的姓名，說明參加比賽的有14人。從姓名上如果引出兩條線，就說明他兩項比賽都參加了。
預設3：把參加兩項比賽學生的姓名分別放到兩個長方形里，再把兩項比賽都參加的學生的名字移到一邊，兩個長方形里都有這三個名字，把這兩個長方形的這部分重疊起來，名字只出一次就可以了。可以看出只參加跳繩比賽的有6人，兩項比賽都參加的有3人，只參加踢毽比賽的有5人，一共有14人。
3、對比分析，介紹韋恩圖。
（1）對比、分析，提示課題。
師：同學們解決問題的能力真強，而且畫出了這么多不同的圖示表示。上面的三幅圖中，你更喜歡哪一幅？為什么？
預設1：喜歡第三幅，去掉了重復的學生的姓名，更清楚，很容易看出參加這兩項比賽的學生情況。
預設2：喜歡第三幅，用兩個長方形的重疊部分表示兩項比賽都參加的學生，很直觀。
師：在數學上，我們把參加跳繩比賽的學生看作一個整體，叫做一個集合；把參加踢毽比賽的學生看作一個整體，也是一個集合。今天我們就研究集合。（板書課題：集合。）
（2）介紹用韋恩圖表示集合。
師：第三幅圖先把參加跳繩的和踢毽的學生的姓名分別放在了長方形里，很直觀。回憶一下，在認識百以內數的時候，按要求寫數時，就把提供的數和按要求寫出的數都用類似長方形的圈圈了起，每個圈都分別表示一個集合。
師：在數學上我們常用這樣的方法，直觀地把集合中的具體事物表示出來。（多媒體課件出示左下圖，或在黑板上將姓名卡片圈起。）
師：這個圖表示什么？
預設：參加跳繩比賽的學生的集合。
出示右上圖，隨學生回答將參加踢毽比賽的學生姓名填入圈中。
在填入姓名時，引導學生發現，每個圈中的姓名不能重復、不能遺漏，體會集合元素的`互異性；每個圈中姓名的擺放次序可以多樣，體會集合元素的無序性。
（3）介紹用韋恩圖表示集合的運算。
提問：利用這兩個圖怎樣才能讓他人直觀地看出“參加這兩項比賽的人員情況”呢？
通過多媒體課件，動態展示將左右兩個圖部分重疊的過程，或操作姓名卡片，去掉重復的姓名卡片，幫助學生理解姓名出現兩次的學生是這兩個集合的公共元素，可以用兩個圖的重疊部分表示它們的交集。
提問：中間重疊的部分表示的是什么？
預設：兩項比賽都參加的學生；既參加跳繩比賽又參加踢毽比賽的學生。
提問：整個圖表示的是什么？
預設：參加這兩項比賽的學生；參加跳繩比賽或參加踢毽比賽的學生。
4、列式解答，加深對集合運算的認識。
（1）嘗試獨立解決。
（2）匯報交流，體會解決問題的多種方法。
預設：9+8—3=14，9+（8—3）=14，8+（9—3）=14，6+3+5=14等。
讓學生通過圖示與算式結合進行表達，感悟多種集合知識。可以讓學生在韋恩圖上指一指它們求出的是哪一部分，體會并集；指一指算式中每一步表達的是哪一部分，如“8—3”和“9—3”，體會差集。
（3）比較辨析，體會基本方法。
通過對各種計算方法的比較，發現雖然具體列式方法不同，但都解決了問題，即求出了兩個集合的并集的元素個數。重點讓學生說一說9+8—3=14這一算式表達的含義，“參加跳繩比賽的人數加上參加踢毽比賽的人數再減去兩項比賽都參加的人數”，體會“求兩個集合的并集的元素個數，就是用兩個集合的元素個數的和減去它們的交集的元素個數”這一基本方法。
（三）聯系生活，鞏固練習
1、完成“做一做”第
1題。
先獨立完成，再匯報交流。
可先分別出示兩個集合圈，讓學生填入相應的序號，再利用多媒體課件動態展示將兩個集合并的過程。
2、完成“做一做”第
2題。
學生先獨立完成，再匯報交流。
提問1：你是用什么方法解答第（1）題的？要注意什么？
預設：圈出重復的姓名，再數出。要認真仔細找，不要漏掉。
提問2：第（2）題是求什么？你是用什么方法解答的？
預設：第（2）題求的是獲得“語文之星”或“數學之星”的一共有多少人，只要獲得了任何一個獎都要計算進去。先數出獲得“語文之星”的集合的人數，再數出獲得“數學之星”的集合的人數，相加后，再去掉既獲得“語文之星”又獲得“數學之星”的人數。如果學生理解題意有困難，可以借助韋恩圖幫助學生理解。
（四）全課小結
師：今天我們學習了集合的知識，還會運用集合知識解決生活中的問題。說一說今天你有什么收獲。
三年級《數學廣角--集合》教案 3
設計說明
本節課涉及的集合問題是日常生活中應用比較廣泛的數學知識。在本節課之前，學生雖然已經學習過分類的思想方法，但對集合這部分的內容還是比較陌生的。針對三年級學生的認知水平，本節課只是讓學生通過生活中容易理解的題材去初步體會集合思想，為后面的學習打下堅實的基礎。
1．幫助學生感悟集合思想。
在探究環節，充分展現學生解決問題的能力，讓學生自主感受用集合思想解決問題的.價值，從而掌握使用集合思想解決重疊問題的方法，給學生充分交流、反思的時間，體驗“維恩圖”的價值，拓展對“維恩圖”的認知，感悟集合思想。
2．重視多元表征，加深對集合思想的感悟和理解。
在學生用“維恩圖”表示出題中已知條件及數量關系之后，讓學生說一說集合中各部分所表示的意義。在學生列式解答之后，再讓學生結合“維恩圖”說一說算式所表示的意義。通過圖示、算式和語言表征之間的轉換，加深學生對集合思想的感悟和理解。
課前準備
教師準備PPT課件
教學過程
創設情境，引出新知
1．檢查學生課前完成學情檢測卡的情況。(出示學情檢測卡)
(1)集體交流信息。
(2)展示“維恩圖”的分類結果。
(3)交流解決問題的方法。
2．引入新課
三年級《數學廣角--集合》教案 4
一、設計說明
排列和組合的方法不僅在生活中運用廣泛，而且是后面學習概率統計知識的基礎，同時也是培養和發展學生抽象的邏輯思維能力的好素材。本節課主要是使學生通過觀察、猜測、比較、實驗等活動，找出最簡單事物的排列數和組合數；初步培養學生有順序地、全面地思考問題的意識；使學生感受數學與生活的密切聯系，激發學生學習數學、探索數學的濃厚興趣。我從以下幾個方面進行了一些嘗試：
l、創設情境，激發興趣
為了激發了學生學習的主動性，把各項教學內容全部貫穿于活動當中，增強了學生的參與意識，提高了學生學習的積極性。
2、關注合作，促進交流:為了充分體現學生學習的主體性，我運用小組共同合作、探究的學習方式，讓學生互相交流，互相溝通，把積極思考的主動權完全交給學生，使學生發現問題、探索問題、解決問題的能力得到提高。
3、組織活動，引發思考:為了讓學生真正成為自主探索、合作、交流的主體，我組織了許多與教學內容緊密相連的活動，充分體現了數學學科所獨有的特點——數學思考。
二、教學內容：
義務教育課程標準實驗教科書（人教版）三年級上冊第112—114頁。
三、教學目標：
1、使學生通過觀察、猜測、動手操作、合作交流等活動，找出簡單事件的排列數或組合數。
2、通過互相交流，使學生體會解決問題策略的多樣性，發展符號感。
3、結合具體情境，使學生經歷解決實際問題的過程，進一步體會數學與日常生活的密切聯系，增強應用數學的意識。
4、使學生在探索規律的活動中獲得成功的體驗，增強對數學學習的興趣和信心。
四、教學中重、難點：
培養學生初步的觀察分析和推理能力，以及有順序的全面的思考問題的.意識。
五、教學過程：
（一）、揭示課題
今天我們一起進入有趣的數學廣角。（板書課題）
（二）、探究新知
創設情境
小紅的衣柜里放著五件衣服（出示圖片），她可以怎樣搭配？一共有幾種不同的穿法？
活動策略：
①教師請同學們拿出課前老師發給你的衣服卡片，自己擺一擺。
②引導討論：有這么多種不同的穿法，怎樣才能做到不遺漏、不重復呢？
③教師結合課件演示，介紹連線法。
（三）、課堂實踐，鞏固新知。
1、破密破。（課件出示課件密碼門）
（1）學生用數字抽拉卡拉一拉，并記下結果。
（2）學生匯交流（老師根據學生的回答，點擊課件展示密碼）
（3）生生相互。
2、早餐搭配。（課件出示情境圖）
（1）老師提出要求：飲料和點心只能各選一種，可以有多少種不同的搭配呢？
（2）學生獨立練習，在書上連一連。
（3）學生匯報早餐搭配。
3、路線選擇。降件展示游玩景點圖）
（l）師引導觀察：從兒童樂園到百鳥園有幾條路線？從百鳥園去猴山有幾條路線？
（2）學生獨立思索后小組交流
（3）全班同學互相交流
4、評選小小節目主持人活動。
師提出要求：主持人要求一名男同學與一名女同學搭配，每小組根據男、女生人數設計搭配，由組長作好活動記錄。
（1）小組活動，老師參與小組活動
（2）各小組展示記錄
（3）師生共同
四、:通過今天的學習你有什么收獲？
三年級《數學廣角--集合》教案 5
教學內容：
人教版義務教育課程標準實驗教科書《數學》三年級下冊P108例1及相關練習。
教學目標：
1、通過數學活動讓學生體會重復現象在生活中的運用，以及解決重復問題的解決策略，理解集合圈的集合思想。
2、使學生學會借助直觀圖，利用集合圖的思想方法解決簡單的實際問題。
3、體驗數學的圖形美、簡潔美，增強學習數學的情感。
教學重難點：
理解集合圈的.集合思想，會用集合來解決實際問題。
教學過程：
一、創設情境，生成問題
創設游戲情境，讓學生在活動中體驗，生成數學問題，先請兩生兩把椅子玩搶椅子的游戲，發現椅子數和人數一樣游戲無法玩？
再通過加四人選一人的猜拳游戲留下一個人的游戲。學生猜拳，搶椅子。
二、探索交流，解決問題
1、質疑
3位同學搶椅子，4位同學參加了猜拳游戲，請這７位同學站起來。怎么是６個人呢？少了一個人，那位同學哪去啦？
學生解釋，師故作糊涂狀，引導多人解釋，辯析。
2、站圈
師出示呼拉圈。請參加搶椅子的同學站到這里來，參加猜拳游戲的站到另一個圈中。發現一個圈中少了一個人，怎么辦呢？
提出問題，讓學生解決。
等兩個呼拉圈交叉后，再請學生解釋，明確認識。
3、畫圖
讓學生將呼拉圈抬起來，給大家看。這兩個圈怎么樣了？左邊這個圈表示的是什么？右邊呢？中間這部分表示什么？
將它畫在黑板上。
生活中的呼拉圈變成了數學圈。認識各部分表示的意義。
4、貼名，理解圖
請剛才參加搶椅子的同學將他們的名字貼到相應的位置，參加猜拳游戲的同學也貼。預計會出現兩種情況：
Ａ貼對了。指名解釋。
Ｂ貼了兩張。怎么樣表示才對呢？引導學生理解“重疊”。
5、理算法
參加這兩項活動的一共有多少人？怎么用算式表示呢？引導學生用多種方法列式，并理解其含義。
由此引出課題。
三、鞏固應用，內化提高
1、出示教師課前調查的兩幅圖，引導學生理解圖的含義，區別重疊與不重疊兩種情況。（喜歡吃肉與喜歡吃菜的同學名單，分別放在兩個集合圈中）
2、解決動動物園里的數學問題：你選擇哪幅圖？為什么？進一步理解重疊現象。
3、文具店里的數學問題。（看書做）
4、運動會上的數學問題：我們班參加跳繩比賽的有8人，參加跑步比賽的有6人，參加這兩項活動的一共有多少人？你是怎么想的？
師展示動態集合圖，滲透動與不動的觀點，拓展學生的思維。
四、評價小結。
評價學生表現情況，簡單小結。
三年級《數學廣角--集合》教案 6
教學內容：
人教版三年級上冊，第九單元《數學廣角》例1、例2及相關練習
教學目標：
1、學生通過觀察、猜測、實驗等活動，了解生活中的一些簡單搭配現象，提出不同的搭配方案。找出簡單事物的排列數及排列的有效方法。
2、在解決問題的過程中，初步學會用數學語言表達解決問題的大致過程和結果。
3、學生在數學活動中養成與他人合作的良好習慣。感受數學在現實生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法來解決實際生活中的.問題。滲透符號化思想，以及有序全面地思考問題的意識。
教學重點：
自主探究，掌握有序搭配方法和有效排列方法并用所學知識解決實際問題。
教學難點：
怎樣搭配、排列可以不重復、不遺漏。能有順序地、全面地思考問題，
并能清楚表述思維過程。
教學準備：
多媒體課件，學具卡片，小組活動記錄單等
教學程序：
一、激趣導入：
1、交代本節課內容，板書課題。
2、明確數學廣角與生活的聯系，激發學生學習本節課的興趣和學好的信心。
二、探究新知：
(一)例1(搭配問題)
1、課件出示例1，創設情境：聰聰過生日，參加生日聚會，有幾種搭配衣服的方法呢?
2、學生小組合作，利用手中的學具擺一擺，找出有幾種搭配方法，并試著用連線的方式表示搭配的結果。
3、匯報小組活動結果，學生邊匯報教師邊演示課件
4、教師點撥：怎樣保證不重復不遺漏，怎樣算出有多少種搭配方法。
5、完成做一做：學生小組活動，填寫記錄單匯報，課件演示。
6、完成115頁1題，課件出示，學生快速算出有幾種搭配方法，再分別說一說，課件演示
(二)例2(排列問題)
1、教師提出問題：課件出示例2，引導學生小組活動
2、學生小組合作學習：利用手中數字卡片擺一擺，填寫小組活動記錄單。
3、匯報交流，想一想：怎樣記錄更清楚，保證不重復不遺漏。
4、教師點撥：排列的注意事項
5、完成做一做：學生小組交流后匯報
6、完成116頁4題：小組內利用卡片擺一擺，填寫記錄單后匯報。
(三)小結：搭配和排列的方法及注意事項。
三、鞏固練習
1、115頁2題：學生回答，課件演示
2、115頁3題：課件出示，學生口答
3、116頁6題：學生操作后匯報，課件演示。(視時間而定，可口答，
也可留在課后)
4、智慧闖關(4關)：課件出示，學生口答
5、機動題(根據時間，可留在課后)
四、總結：
談談本節課學習收獲。
三年級《數學廣角--集合》教案 7
教學內容：
新課標人教版三年級上冊第九單元數學廣角第113頁、第116頁。
教學目標：
1、使學生通過觀察、猜測、動手操作、合作交流等活動，找出簡單事物的排列數。
2、經歷探索簡單事物排列規律的過程，培養學生此有順序地全面地思考問題的意識，發展符號感。
3、，使學生在數學活動中養成與人合作的良好習慣，感受數學與生活的緊密聯系，增強對數學學習的興趣。
重、難點：
重點：經歷探索簡單事物排列規律的過程，能找出簡單事物的排列數。
難點：引導學生發現和應用規律，注意有一定的順序，保證不重復也不遺漏地找出事物的排列數。
教學過程：
一、創設情景，生成問題
（課件出示情景）一天，小猴、小狗、小松鼠到企鵝博士家做客，卻發現大門緊閉，門上還掛著一把鎖。咦！鎖上還有一張紙條！看看紙條上寫著什么呢？（歡迎你們的到來，為了考考你們的智慧，請你們先想辦法把這把密碼鎖打開，鎖的密碼提示是：請用數字7、3、9擺出所有的三位數，密碼就是這些數從小到大排列中的第四個。）他們三個好朋友都犯傻了，怎么辦呢？同學們能幫幫他們嗎？生：能。
（設計意圖：通過故事情景設疑，激發學生的探究欲望，調動學生的學習積極性，有效地激發了學生的學習興趣，使學生體會到數學知識的應用價值。）
二、探索交流，解決問題
1、動手操作，自主探究
師：這三個數能組成多少個三位數呢？密碼到底是什么呢？現在就請同學們先試著寫一寫，如果你覺得直接寫有困難的話可以借
助手中的數字卡片擺一擺，可以一個人思考，也可以和同桌合作。
學生開始動手操作，邊擺數字邊記數，有的一個人思考，有的則跟同桌合作，一個操作另一個記數，教師巡視。
師：同學們剛才都在很認真的思考，你們一共寫出了多少個三位數，現在誰愿意說說你的探索結果？
匯報交流。
生匯報所寫個數，教師根據巡視的情況重點展示幾份，引導學生發現問題：有的重復寫了，有的漏寫了。
（設計意圖：學生通過動手操作、實踐體驗，讓學生初步感知排列的方法，學生出現了不同的答案，這一認知沖突激發了學生進一步的探究欲望。）
2、小組合作交流
（1）師：每個同學寫出的個數不同，那么開鎖的密碼也就不能確定，小猴、小鴨、小雞可急壞了！怎樣才能很快寫出所有的用數字7、3、9組成的三位數，并做到不重復不遺漏呢？
請同學們在小組內討論交流一下，小組長記錄下你們組討論的結果，一會到上面來展示。
（2）小組內交流（師巡視，隨機參與討論）
（3）展示交流
師：你們一共擺了幾個三位數？你是怎樣擺的？用什么方法記錄既清楚明了又不重不漏？
師：哪個小組愿意先來展示一下你們的探究成果？
生1：我們一共擺了6個三位數，我們的方法是首先確定左邊的數字7，然后將后面兩個交換位置，在確定中間的數字3，然后交換兩邊的數字，最后確定右邊的數字9，將前面的兩個數字交換位置，分別記錄下來。（展示小組的記錄）
師：說的很好，還有其他方法嗎？
生2：我們也擺出了6個數，我們的方法是從高位到低位，數字由大到小。當百位上是9時，可以寫出973、937；當百位上是7時，可以寫出793、739；當百位上是3時，可以寫出379、397。我們畫了一張表格，把數字分別記錄在里面，這樣更加清楚。（展示小組的記錄）
師：說的很棒！哪個小組還有其他的方法？
生3：我們也擺出了6位數，我們的方法是從高位到低位，數字由小到大。當百位上是3時，可以寫出379、379；當百位上是7時，可以寫出739、793；當百位上是9時，可以寫出937、973。我們也制作了一張表格，把數字分別記錄在里面。（展示小組記錄）。
（設計意圖：讓學生進行有序思考，是本節課的重要學習目標。讓學生自己討論解覺這個關鍵性問題，有利于學生主體性的發揮。通過匯報不同的方法，使學生進一步理解此類問題解決的方法，體會解決問題策略的多樣性，突出排列的有序性，培養了學生推理的能力，有序、全面思考問題的意識。）
師：（出示課件）這是其中部分同學的擺數過程，你有什么發現嗎？
生：我發現他是按照一定的順序擺的的，保證了結果的不重復，不遺漏。（師隨機板書：有順序不重復不遺漏）
現在我們繼續幫助小動物們找開鎖密碼吧！（出示課件），這是同學們找出的六個數，現在你們知道開鎖密碼是什么了嗎？
生：從小到大排列的第四個數，是739。
師：你們真棒！小動物們可高興了！他們終于見到了企鵝博士
（設計意圖：使學生在探究規律的活動中獲得成功的體驗，增強對數學學習的興趣和信心。這就是我們今天學習的數學廣角的知識。（板書：數學廣角）
三、鞏固應用，內化提高
1、他們三位好朋友在企鵝博士家做完客后，小猴提議說，在附近有個影視城，我們到那兒去游玩吧。在影視城他們不僅玩的非常愉快，而且還拍下了一些有趣的場景，同學們想看嗎？（想）
2、課件出示場景1：
⑴請學生說說，圖畫里看到了什么？
（教師隨即提出問題："是啊，他們拍完了《西游記》打算拍照留念，像這樣三個徒弟交換位置，共有幾種交換方法呢？"）
⑵學生用自己喜歡的方法，獨立思考，可以用符號代替人物在紙上比劃。
⑶匯報交流。
生1：先確定最左邊的人，然后右邊兩個人交換；
生2：先確定最右邊的人，然后左邊的兩個人交換；
生3：我認為也可以先確定最中間的人，然后左右兩個人交換。
交流的過程中，把學生剛才用符號代替畫下來的展示在黑板上，互相學習，增強學生的自信心。
3、課件出示場景2
⑴教師介紹：這幾位小朋友正在影視城玩游戲，嘗試當小演員的滋味呢！可是他們好像鬧矛盾了，要交換角色了，看看明明說什么？（該讓我演大灰狼了吧！）
⑵三人小組把自己當成小演員，也來做做這個游戲，要保證把所有情況都羅列出來。
①三人小組，開始討論。
②上臺演示，全班交流。
（設計意圖：拍照片和角色轉換是學生在日常生活中能接觸到的排列問題。在解決場景1的`問題時可以讓學生用符號來代替，一方面是為了驗證的方便，發展學生的符號感。另一方面也拓寬了知識面。提示學生：不但數字有排列問題，人物有排列問題，其實在變化萬千的圖形世界里也有排列問題。在解決場景2的問題時，采用三人小組身臨其境排列法，不但鞏固了解決這個問題的方法，而且體會到了數學與生活的密切聯系，檢驗了學生的應用能力和應用效果。）
（三）運用排列，制作獎品
1、今天同學們的表現都非常不錯，老師要獎勵每個學生幾朵特別的花兒。這些花兒都已經在你們手中。可是都沒涂顏色，需要同學們通過自己的努力來完成。出示：
（提示：每朵花都要不一樣，涂出所有情況，看誰涂的方法好）
2、學生開始動手涂，教師巡回檢查，幫助學習有困難的學生，鼓勵有進步的學生。
3、個別學生匯報展示，下面學生評價，教師獎勵。
（設計意圖：學生往往對老師發的獎品很感興趣，教師課堂上讓他們來涂發給自己的獎品，能更好地引起學生的興趣。題目還具有一定的開放性，看上去好像有8朵花要涂，其實所有方法羅列后，只有6朵花被上色了，以此進行思維拓展，培養了學生的思維能力。）
四、回顧整理，反思提升。
通過今天的學習，你有什么收獲？
（學生暢談收獲）
請同學們在課下嘗試用辣、不、怕三個字可以組成多少句有意思的話，下節課我們一起交流。
（設計意圖：使學生繼續保持探究欲望，鞏固所學知識，培養學生自主探究的能力。）
板書設計：
數學廣角
有順序不重復不遺漏
三年級《數學廣角--集合》教案 8
班級學情分析：
我校三年級共有學生43人，大多數數學學習能力較強，但是優劣差距較大，所以教學起來還是有一定困難的。
教學目標：
1、通過擺一擺、玩一玩、畫一畫等實踐活動，了解有關兩兩組合的知識。
2、培養學生初步的觀察、分析能力和有序的、全面思考問題意識。
3、培養學生大膽猜想、積極思維的學習品質。
4、通過學習學生能應用排列組合的知識解決生活中的實際問題。
教學重點：
經歷探索簡單事物兩兩組合規律的過程
教學難點：
能用不同的方法準確地計算出組合數。
教學用具：
課件、卡片、鉛筆、直尺等。
教學過程：
一、創設情境，激趣導入：
師：小朋友們喜歡什么樣的球類運動呢？
（讓學生各抒已見。）當有人說到足球時。老師馬上引到學校冬季運動會，我們三年級3個班的比賽情況，結果我們班得了第一。那我們班比賽了幾場？學生回答兩場。三個班比賽，每兩個班比賽一場，那一共要比賽多少場呢？四人小組合作完成。然后匯報，并說理由。
二、引導參與：
4人小組合作完成。然后匯報，并說理由。
三、共同探究：
師：2002年世界杯足球C組比賽有幾國家？是哪幾個國家？讓學生發表意見。他們說不出，老師再告訴他們。
師：如果這四個隊每兩個隊踢一場球，一共要踢多少場？（課件演示主題圖）
1、讓學生大膽說一說、猜一猜。
2、四人小組用學具卡片擺一擺、討論討論。
3、學生匯報。
4、匯報時可讓學生利用學具卡片在黑板上演示他們求組合數的方法。
5、一小組演示。
6、其他同學認真觀看。
8、然后在相互探討、補充。
9、力求能準確算出比賽場數。
10、方法允許多樣。每種方法都放手讓學生相互交流、學習。老師適當引導。
11、師生共同。
A、用畫“正”字數出要踢多少場。
B、把巴西、土耳其、中國、哥斯達黎加四個國家擺成正方形用連線的方法求出場數。
C、把巴西、土耳其、中國、哥斯達黎加四個國家擺在一直線上在用連線的方法求出場數。
13、用課件將上面第二、第三種方法直觀演示。
14、讓學生把這些抽象的知識直觀化、具體化。
15、老師總結。
剛才同學們有的.用了把所有的情況逐一羅列出來，有的同學是用圖示法求出兩兩組合數的，用哪一種方法求都可以，只要這種方法是你喜歡的。
課堂練習：
比賽結束了。運動員相互握手告別。問題是：四個人每兩人握手一共要握幾次手呢？
（1）進行禮儀教育。
（2）四人小組進行實踐。
（3）請1-2個小組代表上臺演示。
作業設計：
提問：如果是5個運動員每兩人握一手，一共要握幾次手呢？
我的問答：
課堂是以學生為主體的， 所以學生的主體地位在任何時候都要放在首位，但這一點也是許多教師都犯的一個通病，把課堂看做自己表演的舞臺，給學生留的空間很少，這就我自己認為是錯誤的，你說呢！
三年級《數學廣角--集合》教案 9
教學目的：
1、初步建立“倍”的概念，理解“幾倍”與“幾個幾”的聯系。
2、培養學生觀察、推理、遷移的能力及語言表達能力。
3、培養學生善于動腦的良好學習習慣和對數學的學習興趣，培養他們創新的意識。
4、對學生進行愛護花草樹木的教育
教學重難點：
教學重點：進一步感知除法的意義，感悟乘、除法之間的內在聯系。
教學難點：會用乘法算式求商的方法。
教具準備：
圓片、小棒、多媒體課件。
教學過程：
一、設計問題情境，引入新課
出示：2只白羊和6只小兔
教師：我們學習過比較兩個量多少的知識，誰能根據這幅圖說一句話？（小兔比白羊多4只；白羊比小兔少4只。）
教師：同學們說得很好，我也說一句，小兔的只數是白羊的3倍。他們知道這句話是什么意思嗎？
（在學生感到迷惘時，揭示今天的學習內容。板書：倍的概念。）
二、探究新知
1、教學例1
（1）動手操作。（指名學生上臺擺。）
第一行擺：
第二行擺：2個3根（教師只說2個3根，讓學生思考2個3應怎樣擺。）
（2）教師揭示倍的含義，指著學生擺的兩行小棒小結：第一行擺了3根小棒為一份，第二行擺了2個3根是2份，我們就說，6里面有2個3，6是3的2倍。
（3）教師在第二行添上3根小棒，問：第二行里有幾個3根？第二行的小棒數是第一行的幾倍呢？
讓同桌學生兩個互相說一說，然后指名說。再添上3根呢？
（4）擺一擺，說一說。8是4的幾倍？8是1的幾倍？
2、教學例2。
（1）教師擺。
第一行擺：2片楓葉
第二行擺：4片葉子
問：第二排是第一排的幾倍？你是怎樣知道的？怎樣挪動第二排的樹葉就可以一眼看出兩排樹葉之間的關系？擺一擺。你發現了什么？（把4片葉子每2片分一份，可以分兩份）用除法怎樣表示？
板書：第二行的個數是第一行的xxx倍。
4÷2=
教師提問：你能將空填完整嗎？第二行要怎樣擺，才能清楚地看出是第一行的2倍呢？
（2）教師擺第三排葉子
問：第三排是第二排的幾倍？你是怎樣知道的？怎樣挪動第三排的樹葉就可以一眼看出兩排樹葉之間的關系？擺一擺。你發現了什么？（把12片葉子每4片分一份，可以分三份）用除法怎樣表示？
板書：第三行的個數是第二行的`xxx倍。
12÷4=
3、新課小結：這節課你都知道了什么？一個數里面有幾個另一個數，我們就說這個數是另一個數的幾倍。
4、課堂活動
（1）學生自己畫示意圖，并完成填空。
（2）讓學生說說，為什么紅花的朵數是黃花的5倍呢？
三、鞏固練習
1、課堂活動2題。
擺一擺，說一說。
2、口答
12里面有（）個6，12是6的（）倍。
42里面有（）個7，42是7的（）倍。
25里面有（）個5，25是5的（）倍。
18里面有（）個3，18是3的（）倍。
21里面有（）個3，21是3的（）倍。
30里面有（）個5，30是5的（）倍。
三年級《數學廣角--集合》教案 10
教學目標：
1、使學生通過觀察、猜測、操作等活動，找出簡單事物的排列數和組合數。
2、培養學生初步的觀察、分析能力及有序地、全面地思考問題的意識。
3、通過活動進一步培養學生的合作交流意識，感受數學與生活的緊密聯系，激發學生學好數學的信心。
教學重點：
探索巧妙搭配、有序排列的方法，并用所學知識解決實際生活中的問題。
教學難點：
面對實際問題，能初步構建解決問題的數學模型。
教學過程：
一、導入新課
談話引入：同學們，今天我們一起參加數學廣角的活動，解決生活中的有關數學問題,大家愿意嗎？
[設計意圖]開門見山創設情境，直接揭示學習任務，迅速投入學習活動。
二、創設情境
情境一：穿衣服
1、嘗試猜想
師：現在我們挑選了7位小小志愿者，為他們準備了2種顏色的上衣和3種顏色的褲子。問：要使每人穿得不一樣，能做到嗎？請你猜一猜。學生可能猜測：做不到。
2、思考討論
（l）引導思考：要知道能不能使每人穿得不一樣，關鍵要知道什么？用上衣和褲子搭配，到底可以有多少種不同的搭配方法？請大家用簡便的方法把各種穿法快速記錄下來。
（2）學生獨立思考，嘗試表示。
（3）小組交流：把你的想法在小組內進行交流。教師巡視，參與指導小組活動。
3、展示匯報。師：現在哪組來匯報，你們怎么想的？用什么方法記錄的？ 學生可能想法：
①從上衣出發，1件上衣可以搭配3條褲子，2件就可搭配6條褲子。
②從褲子出發，1條褲子可與2件上衣連，3條褲子就有3個2。追問：說說他是用什么方法記錄的？還有不同想法嗎？對他的方法有意見嗎？
學生在投影上展示、介紹搭配方案。
4、觀察比較：
（1）師：經過剛才的討論我們發現：要解決這個問題，我們可以有兩種想法，一種是從上衣出發，另一種是從褲子出發考慮。請看大屏幕（媒體演示兩種思考過程）。大家還發現了哪幾種記錄的方法？根據學生回答用媒體演示不同的記錄方法。我們可以用畫圖表示、也可以編號連線、文字說明、算式等不同形式來記錄。
（2）小結：你認為哪一種記錄方法能既快速又方便地表示出來？
師：看來，有順序地連一連線或排一排能幫助我們不重復、不遺漏地把所有的搭配方法找出來。
5、拓展延伸。
（1）師：現在你認為能不能做到每人穿得不一樣？ 那該怎么辦？
（2）師：請你增加一種顏色的上衣或一種顏色的褲子，想一想有幾種不同的搭配方法？把各種穿法快速記錄下來。同桌交流，挑選兩種情況展示匯報：你是怎么想的。媒體演示：連線法；編號列舉等。現在，你覺得哪種記錄方法既快又簡便？
6、小結：同學們，剛才我們通過連一連、排一排、算一算的方法來解決衣服的搭配問題。
（二）情境二：游樂活動中的數學問題
出示教科書第115頁第2題圖
1、引導觀察：我們來到兒童樂園，從兒童樂園經過百鳥園到猴山去玩，有幾條不同線路？
2、學生獨立思索，指名回答，師：你是怎么想的？這樣說大家聽得不太明白，有什么辦法使別人一聽就明白？（編號）。師：兒童樂園到百鳥園有幾條路？從百鳥園到猴山有幾條路？在媒體上出示編號①②③④⑤ 。
3、師：現在你能說出有哪幾條不同的線路？
4、反饋：根據學生的回答課件展示線路。
5、小結：通過編號后列舉、或用乘法能幫助我們快速解決問題。
（三）情境三： 拍照
1、師：從猴山出來，聰聰、明明在數學樂園歡迎同學們到來，讓我們用剛才學到的方法來當一回攝影師。
（1）出示問題1：同學們都想單獨和聰聰、明明各合一張影，一共要照多少張？學生在書上表示。
（2）反饋交流：你是怎樣想的？（連線或乘法）
（3）課件演示學生的想法。
2、出示問題2。師：每人和聰聰、明明單獨拍完照后，小明還想和聰聰、明明合影留念，三個人站成一行，一共可以拍多少張不同排法的照片？可以想什么辦法清楚地表示出來？
（1）獨立思考。
（2）小組交流問題的解決方法。
（3）交流匯報：你可以想什么辦法來表示？生1：可以列舉；生2：可以編號。師：編號是個好辦法！我們給三個人編上號碼①②③，請你用數字卡片排一排，然后把各種排法記錄下來。
（4）匯報交流：挑選不同排法的學生在黑板上展示，說說是怎么排的'，有不同的排法嗎？講評：怎樣排列才能做到既不重復也不遺漏？（媒體演示排的過程）排在1號位上有幾種情況，確定好1號位后，排在第2、3號位又有幾種情況？所以得到6種排法。
（5）小結：解決這個問題時首先考慮想什么辦法，接著想第一步有幾種情況，再考慮第二步有幾種情況，然后進行搭配或用乘法表示。
[設計意圖]雖然都是拍照的情境，問題1著重鞏固解決搭配問題的不同思維形式。問題2著重聯系生活實際，構建解決排列問題的數學模型。要解決三人合影的排列問題，實際將其轉化為1、2、3這三張卡片有幾種不同的排法。讓學生通過動手操作、有序思考來解決。
（四）情境四：破譯密碼
1、（課件出示密碼門）師：我們來到數學樂園門口，發現門緊鎖著，想要出門必須先破譯門鎖上的密碼。這密碼是由三個數字7、8、9 組成的一個三位數，猜一猜可能是哪個密碼。
問：如果不告訴你正確的密碼，至少需要試幾次才能保證把門打開？
2、師：要求至少需要試幾次才能保證把門打開，實際要知道什么？（用7、8、9可以擺出幾個不同的三位數。）
3、師：請大家把結果記錄在練習紙上。
4、匯報交流，挑選不同的排法在黑板上展示，說說是怎么想的。
5、小結：（媒體演示）在排列要做到有序，可以先確定百位上的數，再依次確定十位和個位上的數。現在你知道至少需要試幾次才能保證把門打開？
師：（媒體出示）這個密碼是由7、8、9三個數字組成的最大的三位數，那么它是多少？987。
[設計意圖] 此環節對拍照情境中問題2的應用，創設破譯密碼的情境，激發學生的好奇心。由于問題比較寬泛，給學生探索和想象的空間，從學生的動手操作，交流匯報到策略的總結，注重有序思考方法的滲透，體驗、經歷數學活動的過程。
三、小結拓展
1、師：今天我們參加了數學廣角活動，你有什么收獲？生活中哪些地方可用到搭配中的學問？
2、師：在今后的學習和生活中，還會遇到許多這樣的問題，我們都可以運用有序的思考方法來解決。有興趣的同學可以上網繼續參與數學廣角活動，提供活動資源鏈接。
[設計意圖]小結收獲，把學生的眼光引向生活，感受生活中的數學，尤其是課外活動資源的鏈接把學生引入新的境界，充分實現課程資源的開發和利用。
四、做一做
1、完成115頁第1題
2、完成116頁第4、5、6題
3、完成112頁“做一做”
三年級《數學廣角--集合》教案 11
教學目標：
1.讓學生通過觀察、猜測、操作、驗證等活動，初步體會等量代換的思想方法。
2.培養學生有序地、全面地思考問題的意識和合作學習的習慣。
教學重點：
利用天平或蹺蹺板的原理，使學生在解決實際問題的過程中初步體會等量代換的思想方法，為以后學習代數知識做準備。
教學難點:使學生會運用等量代換這一數學思想方法來解決一些簡單的實際問題或數學問題。
教具、學具：卡片、課件
教學過程：
一、創設情境、提高興趣
1. 師：同學們，我們的童年生活在豐富多彩、游戲多種多樣，蹺蹺板就是其中之一，你們玩過嗎？好玩嗎？（自由回答）
師：想一想，玩蹺蹺板的兩個人在體重上有什么要求？
生：兩人體重不能相差太多。
師：三四班的甲同學體重50千克、乙、丙分別重25千克，假如甲和乙玩蹺蹺板會出現什么情況？
生畫圖表示。
師：如何使蹺蹺板平衡？
生畫圖表示。
2. 介紹天平
師：天平的工作原理同蹺蹺板一樣，下面請看大屏幕（flash畫面伴有聲音：同學們，大家好，我叫天平。在實驗室里能見到我，當我平衡時，表示左右兩邊的'物體同樣重。）
二、動手合作、探究就知
1. 故事引入
（flash畫面伴有聲音。）森林王國的熊媽媽生病了，小猴和小兔準備買東西去看望他。他們來到水果攤前，小猴對小兔說：“西瓜又大又甜，我們就買它吧。”于是他倆把西瓜放到天平上稱了稱，發現一個西瓜重4千克，小猴提了提：“哎呀，太沉了，我提不動。”小兔試了試：“我也不行。”正在他們倆不知怎么辦時，售貨員叔叔說：“西瓜和蘋果都是1千克2元錢，你們可以把西瓜換成蘋果，這樣就一人一半了。”“對呀！叔叔的主意好。”他倆高興地說：“一個西瓜4千克，4個蘋果1千克，假如每個蘋果同樣重，1個西瓜能換幾個蘋果？小朋友，你能幫我們算一算嗎？”
①抓住時機，對學生進行思想教育，學會關心別人；
②師：你得到了哪些數學信息？
生：從第一個圖中看出，一個西瓜重4千克，從第2個圖中看出4個蘋果1千克，問題是一個西瓜和幾個蘋果同樣重？
師：請同學們用學具擺一擺。（教師巡視，適當指導）
學生講思路。
師：熊媽媽見到兩位小客人，心情十分高興，病也好了一大半，決定邀請小猴和小兔去動物園逛逛，他們看到了什么？請看大屏幕。
①P109做一做。
（flash畫面伴有聲音：森林王國動物園的蹺蹺板平衡游戲開始了。“我小豬先坐上去，誰來和我玩呀？”“小豬等等我，我們和你玩，呵，蹺蹺板平衡了。”“你們玩的這么開心，我也來湊湊熱鬧吧！”“老牛，我們四頭小豬站在一起才能和你玩啊！”同學們，兩頭牛和幾只羊站在一起才能使蹺蹺板平衡呢？）
學生找出條件和問題。
師：2頭牛等于幾只羊？應怎樣思考，自己想一想，再交流討論。
師：邊播放課件邊講解。
②看大屏幕（練習二十四4題）
（flash畫面伴有聲音：“小雞，你比我輕，我不想和你玩。”“臭鴨子，你才比我輕呢！我還不想和你玩呢。”在一旁的鵝聽到后，趕緊跑來勸架：“別吵了，我和你們一起玩吧！”孩子們看到這里，你們知道一只雞和一只鴨誰重一些？）
學生討論，匯報結果。
播放課件，講解。
三、拓展內化 解決問題
師：參觀完動物園后，在回家的路上又碰到什么情況了？
看大屏幕（練習二十四.3）
（flash畫面伴有聲音：“灰兔哥哥，今天我們真是大豐收，我采了大蘿卜，你采了這么多胡蘿卜和白菜，我想用9個大蘿卜換3棵白菜，行嗎？”“白兔弟弟，行，那我也用6個胡蘿卜換2個大蘿卜吧。”等量代換游戲開始了，你們知道6棵白菜能換幾個胡蘿卜嗎？）
師：提示先求1棵白菜能換幾個胡蘿卜？
學生可用學具擺一擺。
課件展示：
9個大蘿卜＝3棵白菜rarr;3個大蘿卜＝1棵白菜
6個胡蘿卜＝2個大蘿卜rarr;3個胡蘿卜＝1個大蘿卜
6棵白菜＝？胡蘿卜rarr;1棵白菜＝？胡蘿卜
（54） larr; （9）
四、布置作業（練習二十四.5）
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