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    高一數學對數函數教案

    時間:2023-11-28 07:25:49 高一數學教案 我要投稿

    高一數學對數函數教案

      作為一名辛苦耕耘的教育工作者,就難以避免地要準備教案,教案是教材及大綱與課堂教學的紐帶和橋梁。那么問題來了,教案應該怎么寫?以下是小編為大家收集的高一數學對數函數教案,歡迎閱讀,希望大家能夠喜歡。

    高一數學對數函數教案

      教學目標:

      (一)教學知識點:

      1、對數函數的概念;

      2、對數函數的圖象和性質、

      (二)能力訓練要求:

      1、理解對數函數的概念;

      2、掌握對數函數的圖象和性質

      (三)德育滲透目標:

      1、用聯系的觀點分析問題;

      2、認識事物之間的互相轉化

      教學重點:

      對數函數的圖象和性質

      教學難點:

      對數函數與指數函數的關系

      教學方法:

      聯想、類比、發現、探索

      教學輔助:

      多媒體

      教學過程:

      一、引入對數函數的概念

      由學生的預習,可以直接回答“對數函數的概念”

      由指數、對數的定義及指數函數的概念,我們進行類比,可否猜想有:

      問題:

      1、指數函數是否存在反函數?

      2、求指數函數的反函數

      ①;指出反函數的定義域。

      3、結論

      所以函數與指數函數互為反函數。

      這節課我們所要研究的便是指數函數的反函數——對數函數。

      二、講授新課

      1、對數函數的定義:

      定義域:(0,+∞);值域:(-∞,+∞)

      2、對數函數的圖象和性質:

      1、因為對數函數與指數函數互為反函數。所以與圖象關于直線對稱。

      2、因此,我們只要畫出和圖象關于直線對稱的曲線,就可以得到的圖象。

      3、研究指數函數時,我們分別研究了底數和兩種情形。

      4、那么我們可以畫出與圖象關于直線對稱的曲線得到的圖象。

      5、還可以畫出與圖象關于直線對稱的曲線得到的圖象。

      6、請同學們作出與的草圖,并觀察它們具有一些什么特征?

      對數函數的圖象與性質:

      圖象

      性質

      (1)定義域:

      (2)值域:

      (3)過定點,即當時

      (4)上的增函數

      (4)上的減函數

      3、圖象的加深理解:

      下面我們來研究這樣幾個函數:

      我們發現:

      與圖象關于X軸對稱;與圖象關于X軸對稱。

      一般地,與圖象關于X軸對稱。

      再通過圖象的變化(變化的值)

      我們發現:

      (1)時,函數為增函數

      (2)時,函數為減函數

      4、練習:

      (1)如圖:曲線分別為函數的圖像,試問的大小關系如何?

      (2)比較下列各組數中兩個值的大小:

      (3)解關于x的不等式:

      思考:(1)比較大小:

      (2)解關于x的不等式:

      三、小結

      這節課我們主要介紹了指數函數的反函數——對數函數。并且研究了對數函數的圖象和性質。

      四、課后作業

      課本P85,習題2、8、1、3

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