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高二數(shù)學(xué)簡單的三角恒等變換教案

時間：2023-11-22 07:29:21 高二數(shù)學(xué)教案我要投稿

　　在教學(xué)工作者實(shí)際的教學(xué)活動中，往往需要進(jìn)行教案編寫工作，借助教案可以讓教學(xué)工作更科學(xué)化。那么教案應(yīng)該怎么寫才合適呢？以下是小編為大家收集的高二數(shù)學(xué)簡單的三角恒等變換教案，僅供參考，大家一起來看看吧。

高二數(shù)學(xué)簡單的三角恒等變換教案

　　【教學(xué)目標(biāo)】

　　會用已學(xué)公式進(jìn)行三角函數(shù)式的化簡、求值和證明，引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)半角公式，積化和差、

　　和差化積公式（公式不要求記憶），使學(xué)生進(jìn)一步提高運(yùn)用轉(zhuǎn)化、換元、方程等數(shù)學(xué)思想解決問題的能力。

　　【教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)】

　　教學(xué)重點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生以已有公式為依據(jù)，以推導(dǎo)半角公式，積化和差、和差化積公式作為基本訓(xùn)練，學(xué)習(xí)三角變換的內(nèi)容、思路和方法，體會三角變換的特點(diǎn)，提高推理、運(yùn)算能力。

　　教學(xué)難點(diǎn)：認(rèn)識三角變換的特點(diǎn)，并能運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法指導(dǎo)變換過程的設(shè)計(jì)，不斷提高從整體上把握變換過程的能力。

　　【教學(xué)過程】

　　復(fù)習(xí)引入：復(fù)習(xí)倍角公式、、

　　先讓學(xué)生默寫三個倍角公式，注意等號兩邊角的關(guān)系，特別注意。既然能用單角

　　表示倍角，那么能否用倍角表示單角呢？

　　半角公式的推導(dǎo)及理解：

　　例1、試以表示。

　　解析：我們可以通過二倍角和來做此題。（二倍角公式中以代2，代）

　　解：因?yàn)椋梢缘玫剑?/p>

　　并稱之為半角公式（不要求記憶），符號由角的象限決定。

　　⑵降倍升冪公式和降冪升倍公式被廣泛用于三角函數(shù)式的化簡、求值、證明。

　　⑶代數(shù)式變換往往著眼于式子結(jié)構(gòu)形式的變換，三角恒等變換常常首先尋找式子所包含的各個角之間的聯(lián)系，并以此為依據(jù)選擇可以聯(lián)系他們的適當(dāng)公式，這是三角式恒等變換的重要特點(diǎn)。

　　變式訓(xùn)練1：求證

　　積化和差、和差化積公式的推導(dǎo)（公式不要求記憶）：

　　例2：求證：

　　解析：回憶并寫出兩角和與兩角差的正余弦公式，觀察公式與所證式子的聯(lián)系。

　　證明：

　　（1）因?yàn)楹褪俏覀兯鶎W(xué)習(xí)過的知識，因此我們從等式右邊著手。

　　兩式相加得；

　　即；

　　（2）由（1）得①；設(shè)，變式訓(xùn)練2：課本p142 2（2）、3（3）

　　例3、求函數(shù)的周期，最大值和最小值。

　　解析：利用三角恒等變換，先把函數(shù)式化簡，再求相應(yīng)的值。

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