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數學有理數的乘法教案設計（精選14篇）
作為一位優秀的人民教師，常常要寫一份優秀的教案，編寫教案有利于我們準確把握教材的重點與難點，進而選擇恰當的教學方法。那么問題來了，教案應該怎么寫？以下是小編整理的數學有理數的乘法教案設計，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
數學有理數的乘法教案設計 1
教學目標
1、知識目標：借助生活中的實例理解有理數的意義，體會負數引入的必要性和有理數應用的廣泛性，會判斷一個數是正數還是負數。
2、能力目標：能應用正負數表示生活中具有相反意義的量。
3、情感態度：讓學生了解有關負數的歷史、體會負數與實際生活的聯系。
教學重難點
重點：理解有理數的意義。
難點：能用正負數表示生活中具有相反意義的量。
教學過程
一、創設情境、提出問題
某班舉行知識競賽，評分標準是：答對一題加1分，答錯一題扣1分，不回答得0分；每個隊的基礎分均為0分。兩個隊答題情況見書上第23頁。
二、分析探索、問題解決
分組討論扣的分怎樣表示？
用前面學的數能表示嗎？
數怎么不夠用了？
引出課題。
講授正數、負數、有理數的定義。
用負數表示比“0”低的數，如：－10，讀作負10，表示比0低10分的數。啟發學生再從生活中例舉出用負數表示具有相反意義的數。
三、鞏固練習
1、用正數或負數表示下列各題中的.數量：
（1）如果火車向東開出400千米記作+400千米，那么火車向西開出4000千米，記作______；
（2）球賽時，如果勝2局記作+2，那么-2表示______；
（3）若-4萬表示虧損4萬元，那么盈余3萬元記作______；
（4）+150米表示高出海平面150米，低于海平面200米應記作_____。
分析：用正、負數可分別表示具有相反意義的量，通常高于海平面的高度用正數表示，低于海平面的高度用負數表示；完全相反的兩個方向，一個方向定為用正數表示，則另一個方向用負數表示；如運進與運出，收入與支出，盈利與虧損，買進與賣出，勝與負等都是具有相反意義的量、
2、下面說法中正確的是（）。
a、“向東5米”與“向西10米”不是相反意義的量；
b、如果汽球上升25米記作+25米，那么-15米的意義就是下降-15米；
c、如果氣溫下降6℃記作-6℃，那么+8℃的意義就是零上8℃；
d、若將高1米設為標準0，高1.20米記作+0.20米，那么-0.05米所表示的高是0.95米、
三、小結回顧、納入體系
學生交流回顧、討論總結，教師補充如下：
概念：正數、負數、有理數。
分類：有理數的分類：兩種分法。
應用：有理數可以用來表示具有相反意義的量。
數學有理數的乘法教案設計 2
教學目標
1、會把有理數的加減法混合運算統一為加法運算；
2、會把省略加號和括號的有理數加減混合運算看成幾個有理數的加法運算；
3、進一步感悟“轉化”的'思想。
教學重點
把有理數的加減法混合運算統一為加法運算
教學難點
省略負數前面的加號的有理數加法，運用運算律交換加數位置時，符號不變
教學過程
根據有理數的減法法則，有理數的加減速混合運算可以統一為加法運算
1、完成下列計算：
（1）3+7-12；(2)(-8）-（-10）+（-6）-（+4）
歸納:根據有理數的減法法則，有理數的加減混合運算可以統一為運算；
（2）式統一成加法是________________________________；
省略負數前面的加號和（）后的形式是______________________；
讀作____________________或_______________________
展示交流
1、把下列運算統一成加法運算：
（1）（-12）+（-5）-（-8）-（+9）=_____________________________；
（2）（-9）-（+5）-（-15）-（+9）=_____________________________；
（3）2+5-8=_________________________________；
（4）14-（-12）+（-25）-17=_____________________________________
2、將下列有理數加法運算中，加號省略：
（1）12+（-8）=________________；
（2）（-12）+（-8）=_________________________________；
（3）（-9）+（-5）+（+15）+（-20）=____________________________
3、將下列運算先統一成加法，再省略加號：
（-15）-（+63）-（-35）-（+24）+（-12）=_________________________
=_________________________
4、仿照本P37例6，完成下列計算：
（1）-4-5+6；
(2)-23+41-24+12-46
5、仿照本P38例7，巡道員沿東西方向的鐵路巡視維護，從住地出發，他先向東巡視了6km，休息之后，繼續向東維護了4km；然后折返向西巡視了12.5km，此時他在住地的什么方向？與駐地的距離是多少？
盤點收獲
個案補充
課堂反饋
1、計算：
2、早晨6：00的氣溫為℃，到中午2：00氣溫上升了8℃，到晚上10：00氣溫又下降了9℃、晚上10：00的氣溫是多少？
遷移創新
一架飛機做特技表演，它起飛后的高度變化情況為：上升4.5千米，下降3.2千米，上升1.1千米，下降1.4千米，求此時飛機比起飛點高了多少千米？
課堂作業
本P39習題2。5第6題(1)、(3)、(5)，第7題。
數學有理數的乘法教案設計 3
教學目標
1、知識與技能
使學生經歷探索有理數乘法的交換律、結合律和分配律，并能靈活運用乘法運算律進行有理數的乘法運算，使之計算簡便。
2、過程與方法
通過對問題的探索，培養觀察、分析和概括的能力。
3、情感、態度與價值觀
能面對數學活動中的困難，有學好數學的`自信心。
教學重點難點
重點：熟練運用運算律進行計算。
難點：靈活運用運算律。
教與學互動設計
（一）創設情境，導入新課
想一想上一節課大家一起學習了有理數的乘法運算法則，掌握得較好。那在學習過程中，大家有沒有思考多個有理數相乘該如何來計算？
做一做（出示膠片）你能運算嗎？
(1)234(-5)
(2)23(-4)(-5)
(3)2(-3)(-4)(-5)
(4)(-2)(-3)(-4)(-5)
(5)-1302(-20xx)0
由此我們可總結得到什么？
（二）合作交流，解讀探究
交流討論不難得到結論：幾個不為0的數乘，積的符號由負因數這個數決定。當負因數的個數是偶數時，積為正；負因數的個數是奇數時，積為負，并把絕對值相乘。
注意只要有一個因數為0，則積為0。
數學有理數的乘法教案設計 4
一、教材分析
有理數的乘法是繼有理數的加減法之后的又一種基本運算。它既是有理數運算的深入，又是進一步學習有理數的除法、乘方的基礎。對后續知識的學習也是至關重要的。
二、學情分析
對于初一學生來說，他們雖已通過學習有理數的加減法具備了初步探究問題的能力，對符號問題也有了一定的認識，但是對知識的主動遷移能力還比較弱，因此，只要引導學生確定了“積”的符號，實質上就是小學算術中數的乘法運算了，突破了有理數乘法的符號法則這個難點，則對于有理數乘法的運算學生就不難掌握了。
三、教學目標（核心素養立意）
1、使學生理解有理數乘法的意義，掌握有理數乘法法則，并能準確地進行有理數的乘法運算。
2、初步培養學生發現問題、分析問題、和解決問題的能力。
3、通過教學，滲透化歸、分類討論等數學思想方法，激發學生學習數學、應用數學的興趣。
4、傳授知識的同時，注意培養學生良好的學習習慣和勇于探索的精神。
四、教學重、難點
重點：有理數的乘法法則。
難點：有理數乘法的符號法則
五、教學策略
我在本節課的教學中采用誘思探究式教學法，并應用多媒體現代教學手段，以學生為主體，通過引導啟發、自主探究、點撥歸納完成教學任務，實現教學目標。
六、教學過程（設計為七個環節）
1、復習導入創設情境
我首先出示幾個相同負數和的計算題，利用乘法的意義很自然地引出負數與正數相乘的新內容，以形成知識的遷移。進而引入本節課題，以問題引領來激發學生求知欲。
2、師生互動探究新知
要求學生自主學習課本內容，完成課文中的填空。我給與學生充足的時間和空間。通過自主學習，小組合作，教師點撥引導學生從有理數分為正數、零、負數三類的角度，區分出有理數乘法的情況有五種：（正×正、正×0、正×負、負×0、負×負）引導學生根據以上實例的運算結果，從積的符號和絕對值兩方面準確地歸納出有理數的乘法的符號法則和有理數乘法的運算法則。（板書：法則）（確定有理數乘法運算的兩步模型：先定符號，在求絕對值）
這樣設計的目的是
1、構造這組有規律的算式讓學生通過觀察，來發現算式和結果在符號、絕對值方面的關系，找到乘法結果的符號規律，突破本節課的難點。同時又突出了本節課的教學重點。
2、通過比較、分析、概括、討論、展示，滲透分類討論和從特殊歸納一般的數學思想和方法，提高學生整合知識的'能力。使學生知道”如何觀察”“如何發現規律”。
3、分析法則掌握實質
（有了以上的認識）通過設置問題4，讓學生帶著以上的結論，認真觀察（—5）×（—3）這個算式，首先確定積的符號（同號得正，先定號），再確定積的絕對值（5×3=15，再求值）。第二小題讓學生仿照第一小題填空、解答，理解法則的實質，真正掌握本節課的重點。這樣設計是為了再現知識的形成過程，避免單純的記憶，使學習過程成為一種再創造的過程。
4、解決問題綜合運用
通過習題（小試牛刀）的計算，既鞏固了有理數乘法的法則，又明確了倒數的定義，（板書：倒數-乘積是1的兩個數互為倒數）。在有理數范圍內仍有意義。本環節通過讓學生獨立思考、分組討論，完成填空，使學生有效的鞏固重點化解難點。
5、體驗成功享受快樂
利用摸牌游戲，抓住學生對競爭充滿興趣的心理特征，激發學生的學習興趣，用搶答題的形式，使學生的眼、耳、腦、口得到充分的調動，并讓學生在搶答中體驗成功，享受快樂。通過學生參與活動，調動學生學習的積極性。同時讓學生通過本環節進一步理解有理數乘法法則，并在實際問題中進一步培養學生應用數學的意識，體現數學的應用價值。這也是數學核心素養的要求。
6、總結收獲暢談體會
在課堂臨近尾聲時，我鼓勵學生從數學知識、數學方法和數學情感等方面進行自我評價。讓學生充分發表自己的感受，并相互補充。及時有效的回顧小結，進一步明確本節課的主要內容、思想和方法。這樣設計的目的是培養學生的歸納能力和語言表達能力，以及善于反思的好習慣。讓學生品嘗收獲的喜悅，堅定今后學習數學的信心。
7、布置作業鞏固深化
七、課后反思
在課堂教學過程中，我始終堅持以觀察為起點，以問題為主線，以能力培養為核心的宗旨；遵照教師為主導，學生為主體，訓練為主線的教學原則；遵循由已知到未知、由淺入深、由易到難的認知規律；采用誘思探究教學法，把課堂還給學生，讓他們主動去參與，去探究，去分析。通過創設、引導、滲透、歸納等活動讓學生在不知不覺中掌握重點，突破難點，發展能力，養成良好的數學學習習慣。更好的促進學生全面、持續、和諧的發展。本節課的設計一定還存在不少的紕漏和缺陷，敬請各位同仁批評指正。謝謝大家！
數學有理數的乘法教案設計 5
一、學情分析：
在此之前，本班學生已有探索有理數加法法則的經驗，多數學生能在教師指導下探索問題。由于學生已了解利用數軸表示加法運算過程，不太熟悉水位變化，故改為用數軸表示乘法運算過程。
二、課前準備
把學生按組間同質、組內異質分為10個小組，以便組內合作學習、組間競爭學習，形成良好的學習氣氛。
三、教學目標
1、知識與技能目標
掌握有理數乘法法則，能利用乘法法則正確進行有理數乘法運算。
2、能力與過程目標
經歷探索、歸納有理數乘法法則的過程，發展學生觀察、歸納、猜測、驗證等能力。
3、情感與態度目標
通過學生自己探索出法則，讓學生獲得成功的喜悅。
四、教學重點、難點
重點：運用有理數乘法法則正確進行計算。
難點：有理數乘法法則的探索過程，符號法則及對法則的理解。
五、教學過程
1、創設問題情景，激發學生的求知欲望，導入新課。
教師：由于長期干旱，水庫放水抗旱。每天放水2米，已經放了3天，現在水深20米，問放水抗旱前水庫水深多少米?
學生：26米。
教師：能寫出算式嗎?
學生：
教師：這涉及有理數乘法運算法則，正是我們今天需要討論的問題(教師板書課題)
2、小組探索、歸納法則
教師出示以下問題，學生以組為單位探索。
以原點為起點，規定向東的方向為正方向，向西的方向為負方向。
3、運用法則計算，鞏固法則。
(1)教師按課本P75例1板書，要求學生述說每一步理由。
(2)引導學生觀察、分析例1中(3)(4)小題兩因數的關系，得出兩個有理數互為倒數，它們的積為。
(3)學生做P76練習1(1)(3)，教師評析。
(4)教師引導學生做P75例2，讓學生說出每步法則，使之進一步熟悉法則，同時讓學生總結出多因數相乘的符號法則。多個因數相乘,積的符號由決定,當負因數個數有,積為;當負因數個數有,積為;只要有一個因數為零,積就為。
4、討論對比，使學生知識系統化。
有理數乘法
有理數加法
同號
得正
取相同的符號
把絕對值相乘
(-2)(-3)=6
把絕對值相加
(-2)+(-3)=-5
異號
得負
取絕對值大的加數的符號
把絕對值相乘
(-2)3=-6
(-2)+3=1
用較大的絕對值減小的絕對值
任何數與零
得零
得任何數
5、分層作業，鞏固提高。
六、教學反思：
本節課由情景引入，使學生迅速進入角色，很快投入到探究有理數乘法法則上來，提高了本節課的教學效率。在本節課的教學實施中自始至終引導學生探索、歸納，真正體現了以學生為主體的教學理念。本節課特別注重過程教學，有利于培養學生的分析歸納能力。教學效果令人比較滿意。如果是在法則運用時，編制一些訓練符號法則的口算題，把例2放在下一課時處理，效果可能更好。
【點評】：本節課張老師首先創設了一個密切社會生活的問題情景抗旱，由此引入新課，并利用學生熟悉的數軸去探究有理數的乘法法則，充分體現了課程源于生活，服務于生活，學生的學習是在原有知識上的自我建構的過程等理念，教學要面向學生的生活世界和社會實踐，教學活動必須尊重學生已有的知識與經驗，學生原有的知識和經驗是學習的基礎，學生的學習是在原有知識和經驗基礎上的自我生成的'過程。
探索有理數乘法法則是本節課的重點，同時它又是一個具有探索性又有挑戰性的問題，因此張老師在這一教學環節花了大量的時間，精心設計了問題訓練單，將學生按組間同質、組內異質的原則分學習小組開展學習合作學習，使學生經歷了法則的探索過程，獲得了深層次的情感體驗，建構知識，獲得了解決問題的方法，培養了學生的探索精神和創新能力。
為了讓學生將獲得的新知識納入到原有的認知結構中去，便于記憶和提取，在教學的最后環節，張老師組織學生對有理數的乘法和有理數的加法進行對比，通過討論、比較使知識系統化、條理化，從而使自己的認知結構不斷地得以優化。學生自己建構知識，是建構主義學習觀的基本觀點，當新知識獲得之后，必須按一定方式加以組織，為新知識找到家，并為新知識安家落戶。
學生是一個活生生的人，是一個發展中的人，學生間的發展是極不平衡的，為了尊重學生的差異，以學生個體發展為本，張老師在教學中利用學生的個人性格不同，采用異質分組，使不同性格的學生組對交流、互換角色，達到了性格互補的目的。采取分層作業的方式，讓不同的人在數學學習中得到了不同的發展，使每個人的認識都得到完善，這正是新課程發展的核心理念──為了每一位學生的發展的具體體現。
本節課我們也同時看到在新課引入和法則探究兩個教學環節中，張老師的設計與教材完全不同，充分體現了教師是用教材，而不是教教材，這也是新課程所倡導的教學理念。教師教教科書是傳統的教書匠的表現，用教科書教才是現代教師應有的姿態。我們教師應從學生實際出發，因材施教，創造性地使用教材，大膽對教材內容進行取舍、深加工、再創造，設計出活生生的、豐富多彩的課來，充分有效地將教材的知識激活，形成有教師個性的教材知識。既要有能力把問題簡明地闡述清楚，同時也要有能力引導學生去探索、去自主學習。
數學有理數的乘法教案設計 6
一、課題
2.4有理數的減法
二、教學目標
1、使學生掌握有理數減法法則并熟練地進行有理數減法運算；
2、培養學生觀察、分析、歸納及運算能力、
三、教學重點
有理數減法法則
四、教學難點
有理數減法法則
五、教學用具
三角尺、小黑板、小卡片
六、課時安排
1課時
七、教學過程
（一）、從學生原有認知結構提出問題
1、計算：
（1）(-2.6)+(-3.1)；(2)(-2)+3；(3)8+(-3)；(4)(-6.9)+0、
2、化簡下列各式符號：
(1)-(-6)；(2)-（+8）；(3)+(-7)；
（4）+（+4）；(5)-(-9)；(6)-（+3）、
3、填空：
(1)______+6=20；(2)20+______=17；
(3)______+(-2)=-20；(4)(-20)+______=-6、
在第3題中，已知一個加數與和，求另一個加數，在小學里就是減法運算、如______+6=20，就是求20-6=14，所以14+6=20、那么(2)，(3)，(4)是怎樣算出來的？這就是有理數的減法，減法是加法的逆運算、
（二）、師生共同研究有理數減法法則
問題1(1)（+10）-（+3）=______；
（2）（+10）+(-3)=______、
教師引導學生發現：兩式的結果相同，即（+10）-（+3）=（+10）+(-3)、
教師啟發學生思考：減法可以轉化成加法運算、但是，這是否具有一般性？問題2(1)（+10）-(-3)=______；
（2）（+10）+（+3）=______、
對于(1)，根據減法意義，這就是要求一個數，使它與-3相加等于+10，這個數是多少？
（2）的結果是多少？
于是，（+10）-(-3)=（+10）+（+3）、
至此，教師引導學生歸納出有理數減法法則：
減去一個數，等于加上這個數的相反數、
教師強調運用此法則時注意“兩變”：一是減法變為加法；二是減數變為其相反數、減數變號（減法============加法）
（三）、運用舉例變式練習
例1計算：
（1）(-3)-(-5)；(2)0-7、
例2計算：
(1)18-(-3)；(2)(-3)-18；(3)(-18)-(-3)；(4)(-3)-(-18)、
通過計算上面一組有理數減法算式，引導學生發現：
在小學里學習的減法，差總是小于被減數，在有理數減法中，差不一定小于被減數了，只要減去一個負數，其差就大于被減數、
例3世界上最高的山峰是珠穆朗瑪峰，其海拔高度大約為是8848米，吐魯番盆地的海拔高度大約是－155米，兩處高度相差多少米？
閱讀課本63頁例3
（四）、小結
1、教師指導學生閱讀教材后強調指出：
由于把減數變為它的相反數，從而減法轉化為加法、有理數的加法和減法，當引進負數后就可以統一用加法來解決、
2、不論減數是正數、負數或是零，都符合有理數減法法則、在使用法則時，注意被減數是永不變的.、
（五）、課堂練習
1、計算：
(1)-8-8；(2)(-8)-(-8)；(3)8-(-8)；(4)8-8；
2、計算：
(1)16-47；(2)28-(-74)；(3)(-37)-(-85)；(4)(-54)-14；
(5)123-190；(6)(-112)-98；(7)(-131)-(-129)；(8)341-249、
3、計算：
(1)1.6-(-2.5)；(2)0.4-1；(3)(-3.8)-7；
（4）(-5.9)-(-6.1)；
（5）(-2.3)-3.6；(6)4.2-5.7；(7)(-3.71)-(-1.45)；(8)6.18-(-2.93)、
利用有理數減法解下列問題
4、世界最高峰是珠穆朗瑪峰，海拔高度是8848m，陸上最低處是位于亞洲西部的死海湖，湖面海拔高度是-392m、兩處高度相差多少？
八、布置課后作業
課本習題2.6知識技能的2、3、4和問題解決1
九、板書設計
2、5有理數的減法
（一）知識回顧（三）例題解析（五）課堂小結
例1、例2、例3
（二）觀察發現（四）課堂練習練習設計
十、課后反思
數學有理數的乘法教案設計 7
教材分析
“數的運算”是“數與代數”學習領域的重要內容。有理數的乘法運算是加法運算的另一種運算形式，它也是今后學習有理數的除法、乘方及混合運算的基礎。因此本節內容具有承前啟后的重要作用。
學情分析
1、讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學問題的過程，增加他們對問題的感性認識。
2、通過觀察、歸納，提高學生的理性認識。
3、培養學生學會表達、學會傾聽的良好品質。
教學目標
1、知識技能：
（1）經歷探索有理數乘法運算的過程，歸納有理數乘法運算法則。
（2）掌握有理數乘法法則，能解決簡單的的實際問題。
2、數學思考：
通過自主合作探究經歷探索有理數運算的過程，發展學生觀察、歸納、猜想等能力。
3、問題解決：
通過自主探索和合作交流，發展學生逆向思維及化歸思想。
4、情感態度價值觀：
通過經歷探索有理數乘法運算的過程感受數學與生活的'緊密聯系，提高學生對知識的應用能力以及勇于探索、敢于發言的個性品質。
教學重點和難點
教學重點是：有理數的乘法法則的理解和運用、
教學難點是：使學生體會有理數乘法法則規定的合理性；探究出確定兩個負數相乘和多個有理數相乘的符號符號規律。
數學有理數的乘法教案設計 8
一、教學目標
1、使學生在了解有理數乘法的意義的基礎上，掌握有理數乘法法則，并初步掌握有理數乘法法則的合理性;
2、培養學生觀察、歸納、概括及運算能力
3、使學生掌握多個有理數相乘的積的符號法則;
二、教學重點和難點
重點：有理數乘法的運算。
難點：有理數乘法中的符號法則。
三、教學手段
現代課堂教學手段
四、教學方法
啟發式教學
五、教學過程
(一)、研究有理數乘法法則
問題1水庫的水位每小時上升3厘米，2小時上升了多少厘米?
解①32=6
答：上升了6厘米。
問題2水庫的水位平均每小時上升-3厘米，2小時上升多少厘米?
解：(-3)2=-6
答：上升-6厘米(即下降6厘米)。
引導學生比較①，②得出：
把一個因數換成它的相反數，所得的積是原來的積的相反數。
這是一條很重要的結論，應用此結論，3(-2)=?(-3)(-2)=?(學生答)
把3(-2)和①式對比，這里把一個因數2換成了它的`相反數-2，所得的積應是原來的積6的相反數-6，即3(-2)=-6。
把(-3)(-2)和②式對比，這里把一個因數2換成了它的相反數-2，所得的積應是原來的積-6的相反數6，即(-3)(-2)=6。
數學有理數的乘法教案設計 9
教學目標
1.知識與技能
①經歷探索有理數乘法法則的過程，發展觀察、歸納、猜想、驗證的能力。
②會進行有理數的乘法運算。
2.過程與方法
通過對問題的變式探索，培養觀察、分析、抽象的能力。
3.情感、態度與價值觀
通過觀察、歸納、類比、推斷獲得數學猜想，體驗數學活動中的探索性和創造性。
教學重點難點
重點：能按有理數乘法法則進行有理數乘法運算。
難點：含有負因數的乘法。
教與學互動設計
(一)創設情境，導入新課
做一做出示一組算式，請同學們用計算器計算并找出它們的.規律。
例1(1)(+5)(+3)=_______;(2)(+5)(-3)=________
(3)(-5)(+3)=________;(4)(-5)(-3)=________
例2(1)(+6)(+4)=________;(2)(+6)(-4)=________
(3)(-6)(+4)=________;(4)(-6)(-4)=________
(二)合作交流，解讀探究
想一想你們發現積的符號與因數的符號之間的關系如何?
學生活動：計算、討論。
總結一正一負的兩個數的乘積為負;兩正或兩負的乘積是正數。
兩數相乘，同號得正，異號得負。
想一想兩數相乘，積的絕對值是怎么得到的呢?
學生：是兩因數的絕對值的積。
數學有理數的乘法教案設計 10
一、學情分析：
1、學生的知識技能基礎：學生在小學已經學習過非負有理數的四則運算以及運算律。在本章的前面幾節課中，又學習了數軸、相反數、絕對值的有關概念，并掌握了有理數的加減運算法則及其混和運算的方法，學會了由運算解決簡單的實際問題，具備了學習有理數乘法的知識技能基礎。
2、學生的活動經驗基礎：在相關知識的學習過程中，學生已經歷了探索加法運算法則的活動，并且通過觀察＂水位的變化＂，運用有理數的加法法則解決了一些實際問題，從而獲得了較為豐富的數學活動經驗，同時在以前的學習中，學生曾經歷了合作學習和探索學習的過程，具有了合作和探索的意識。
二、教材分析：
教科書基于學生已掌握了有理數加法、減法運算法則的基礎上，提出了本節課的具體學習任務：發現探索有理數的乘法法則，了解倒數的概念，會進行有理數的運算。
本節課的數學目標是：
１、經歷探索有理數乘法法則的過程，發展觀察、歸納、猜想、驗證能力；
２、學會進行有理數的乘法運算，掌握確定多個不等于零的有理數相乘的積的符號方法以及有一個數為零積是零的情況：
三、教學過程設計：
本節課設計了六個環節：第一環節：問題情境，引入新課；第二環節：探索猜想，發現結論；第三環節：驗證明確結論；第四環節：運用鞏固，練習提高；第五環節：課堂；第六環節：布置作業。
第一環節：問題情境，引入新課
問題：（１）觀察教科書給出的圖片，分析教科書提出的問題，弄清題意，明確已知是什么，所求是什么，讓學生討論思考如何解答。
（２）如果用正號表示水位上升，用負號表示水位下降，討論四天后，甲水庫水位的變化量的表示法和乙水庫水位變化量的表示法。
設計意圖：培養學生從圖形語言和文字語言中獲取信息的能力，感受用數學知識解決實際問題，體驗算法多樣化，并從第二種算法中得到算式３＋３＋３＋３＝３×４＝１２（厘米）；（－３）＋（－３）＋（－３）＋（－３）＝（－３）×４＝－１２（厘米）從而引出課題：有理數的乘法。
第二環節：探索猜想，發現結論
問題：（１）由課題引入中知道：４個－３相加等于－１２，可以寫成算式
（－３×４）＝－１２，那么下列一組算式的結果應該如何計算？請同學們思考：
（－３）×３＝＿＿＿＿＿；
（－３）×２＝＿＿＿＿＿；
（－３）×１＝＿＿＿＿＿；
（－３）×０＝＿＿＿＿＿。
（２）當同學們寫出結果并說明道理時，讓學生通過觀察這組算式等號兩邊的特點去發現積的變化規律，然后再出示一組算式猜想其積的結果：
（－３）×（－１）＝＿＿＿＿＿；
（－３）×（－２）＝＿＿＿＿＿；
（－３）×（－３）＝＿＿＿＿＿；
（－３）×（－４）＝＿＿＿＿＿。
教前設計意圖：以算式求解和探究問題的形式引導學生逐步深入的觀察思考，從負數與非負數相乘的'一組算式中發現規律后，猜想負數與負數相乘的積是多少，通過對兩組算式的觀察，歸納，概括出有理數的乘法法則，并用語言表述之，以培養學生的觀察能力，猜想能力，抽象能力和表述能力。
教后反思事項：（１）本環節的設計理念是學生通過觀察思考，親身經歷感受乘法法則的發現過程，并在合作交流中互相補充，完善結論。但在實際過程中，學生對結論的表述有困難，或者表達不準確，不全面，對于這些問題，不能求全責備，而應循循善誘，順勢引導，幫助學生盡可能簡練準確的表述，也不要擔心時間不足而代替學生直接表述法則。
（２）展示兩組算式時，注意板書藝術，把算式豎排，并對齊書寫，這樣易于學生觀察特點，發現規律。
第三環節：驗證明確結論
問題：針對上一環節探究發現的有理數乘法法則：兩數相乘，同號得正，異號得負，絕對值相乘，任何數與零相乘，積仍為零。進行驗證活動，出示一組算式由學生完成。
４×（－４）＝＿＿＿＿＿；
４×（－３）＝＿＿＿＿＿；
４×（－２）＝＿＿＿＿＿；
４×（－１）＝＿＿＿＿＿；
（—４）×０＝＿＿＿＿＿；
（—４）×１＝＿＿＿＿＿；
（—４）×２＝＿＿＿＿＿；
（—４）×（－１）＝＿＿＿＿＿；
（—４）×（－２）＝＿＿＿＿＿。
教前設計意圖：這個環節的設計一方面是因為它是合情推理的必要環節，另一方面是為了讓學生知道從特例歸納得到的結論不一定適合
一般情況，所以要加以驗證和證明它的正確性。同時，驗證的過程本身就是對有理數乘法法則的練習和熟悉過程。
教后反思事項：（１）教科書中沒有這個環節的要求，但在教學中應該設計這個環節，確實讓學生體驗經歷驗證過程。
（２）本環節的重點是驗證乘法法則的正確性而不是運用乘法法則計算。所以在驗證過程中，既要用乘法法則計算，又要加法法則計算，真正體現驗證的作用和過程。
（３）在用乘法法則計算時，要注意其運算步驟與加法運算一樣，都是先確定結果的符號，再進行絕對值的運算。另外還應注意：法則中的“同號得正，異號得負”是專指“兩數相乘而言的，”不可以運用到加法運算中去。
第四環節：運用鞏固，練習提高
活動內容：
（１）１。計算：
⑴（－４）×５；⑵（５－）×（－７）；
⑶（－3÷8）×（－8÷3）；⑷（－3）×（－1÷3）；
（２）２。計算：
⑴（－４）×５×（－０。２５）；⑵（－3÷5）×（－5÷6）×（－2）；
3。“議一議”：幾個有理數相乘，因數都不為零時，積的符號怎樣確定？有一個因數為零時，積是多少？
（４）計算：
⑴（－8）×21÷4；⑵4÷5×（－25÷6）×（－7÷10）；
⑶2÷3×（－5÷4）；⑷（－24÷13）×（－16÷7）×0×4÷3；
⑸5÷4×（－1.2）×（－1÷9）；⑹（－3÷7）×（－1÷2）×（－8÷15）。
教前設計意圖：對有理數乘法法則的鞏固和運用，練習和提高。
教后反思事項：（１）學生先自主嘗試解決，全班交流，教師點撥要注意格式規范，一開始對每一步運算應注明理由，運算熟練后，可不要求書寫每一步的理由；
（2）例２講解之后，要啟發學生完成＂議一議＂的內容，鼓勵學生通過對例２的運算結果觀察分析，用自己的語言表達所發現的規律，學生有困難時，教師可設置如下一組算式讓學生計算后觀察發現規律，而不應代替學生完成這個任務。
（－１）×２×３×４＝＿＿＿＿＿；
（－１）×（－２）×３×４＝＿＿＿＿＿；
（－１）×（－２）×（－３）×４＝＿＿＿＿＿；
（－１）×（－２）×（－３）×（－４）＝＿＿＿＿＿；
（－１）×（－２）×（－３）×（－４）×０＝＿＿＿＿＿。
通過對以上算式的計算和觀察，學生不難得出結論：多個數相乘，積的符號由負因數的個數決定，當負因數有奇數個時，積的符號為負；當負因數有偶數個時，積的符號為正。只要有一個數為零，積就為零。當然這段語言，不需要讓學習背誦，只要理解會用即可。
第五環節：感悟反思課堂
問題：
1、本節課大家學會了什么？
2、有理數乘法法則如何敘述？”
3、有理數乘法法則的探索采用了什么方法？
4、你的困惑是什么。
教前設計意圖：培養學生的口頭表達能力，提高學生的參與意識。激勵學生展示自我。
教后反思事項：學生時，可能會有語言表達障礙或表達不流暢，但只要不影響運算的正確性，則不必強調準確記憶，而應鼓勵學生大膽發言，同時教師可用準確的語言適時的加以點撥。
第六環節：布置作業
鞏固作業：教科書知識技能１、２；問題解決１；聯系擴廣１
預習作業；略
四、教學反思：
1、設計條理的問題串，使觀察、猜想、驗證水到渠成
2、相信學生的探索能力。本節課的內容適合學生探索，只要教師適當引導，學生具有能力探索出有理數的乘法法則的，不需要教師代替，也不能代替。
３、合理使用多媒體教學手段可以彌補課堂時間的不足，但絕不能代替必要的板書。
數學有理數的乘法教案設計 11
一、教學目標
1、知識與技能目標
掌握有理數乘法法則，能利用乘法法則正確進行有理數乘法運算。
2、能力與過程目標
經歷探索、歸納有理數乘法法則的過程，發展學生觀察、歸納、猜測、驗證等能力。
3、情感與態度目標
通過學生自己探索出法則，讓學生獲得成功的喜悅。
二、教學重點、難點
重點：運用有理數乘法法則正確進行計算。
難點：有理數乘法法則的探索過程，符號法則及對法則的`理解。
三、教學過程
1、創設問題情景，激發學生的求知欲望，導入新課。
教師：由于長期干旱，水庫放水抗旱。每天放水2米，已經放了3天，現在水深20米，問放水抗旱前水庫水深多少米？
學生：26米。
教師：能寫出算式嗎？學生：……
教師：這涉及有理數乘法運算法則，正是我們今天需要討論的問題
2、小組探索、歸納法則
（1）教師出示以下問題，學生以組為單位探索。
以原點為起點，規定向東的方向為正方向，向西的方向為負方向。
①2×3
2看作向東運動2米，×3看作向原方向運動3次。
結果：向運動米
2×3=
②-2×3
-2看作向西運動2米，×3看作向原方向運動3次。
結果：向運動米
-2×3=
③2×（-3）
2看作向東運動2米，×（-3）看作向反方向運動3次。
結果：向運動米
2×（-3）=
④（-2）×（-3）
-2看作向西運動2米，×（-3）看作向反方向運動3次。
結果：向運動米
（-2）×（-3）=
（2）學生歸納法則
①符號：在上述4個式子中，我們只看符號，有什么規律？
（+）×（+）=（）同號得
（-）×（+）=（）異號得
（+）×（-）=（）異號得
（-）×（-）=（）同號得
②積的絕對值等于。
③任何數與零相乘，積仍為。
（3）師生共同用文字敘述有理數乘法法則。
3、運用法則計算，鞏固法則。
（1）教師按課本P75例1板書，要求學生述說每一步理由。
（2）引導學生觀察、分析例子中兩因數的關系，得出兩個有理數互為倒數，它們的積為。
（3）學生做練習，教師評析。
（4）教師引導學生做例題，讓學生說出每步法則，使之進一步熟悉法則，同時讓學生總結出多因數相乘的符號法則。
數學有理數的乘法教案設計 12
教學目的：
1、知識與技能
體會有理數乘法的實際意義；
掌握有理數乘法的運算法則和乘法法則，靈活地運用運算律簡化運算。
2、過程與方法
經歷有理數乘法的推導過程，用分類討論的思想歸納出兩數相乘的法則，感悟中、小學數學中的乘法運算的重要區別。
通過體驗有理數的乘法運算，感悟和歸納出進行乘法運算的一般步驟。
3、情感、態度與價值觀
通過類比和分類的思想歸納乘法法則，發展舉一反三的能力。
教學重點：
應用法則正確地進行有理數乘法運算。
教學難點：
兩負數相乘，積的符號為正。
教具準備：
多媒體。
教學過程：
一、引入
前面我們已經學習了有理數的加法運算和減法運算，今天，我們開始研究有理數的乘法運算。
問題一：有理數包括哪些數？
回答：有理數包括正整數、正分數、負整數、負分數和零。
問題二：小學已經學過的乘法運算，屬于有理數中哪些數的運算？
回答：屬于正有理數和零的乘法運算。或答：屬于正整數、正分數和零的`乘法運算。
計算下列各題；
以上這些題，都是對正有理數與正有理數、正有理數與零、零與零的乘法，方法與小學學過的相同，今天我們要研究的有理數的乘法運算，重點就是要解決引入負有理數之后，怎樣進行乘法運算的問題。
二、新課
我們以蝸牛爬行距離為例，為區分方向，我們規定：向左為負，向右為正，為區分時間，我們規定：現在前為負，現在后為正。
如圖，一只蝸牛沿直線l爬行，它現在的位置恰在l上的點O。
1、正數與正數相乘
問題一：如果蝸牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分后它在什么位置？
講解：3分后蝸牛應在l上點O右邊6cm處，這可表示為
(+2)×(+3)=+6
答：結果向東運動了6米。
2、負數與正數相乘
問題二：如果蝸牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分后它在什么位置？
講解：3分后蝸牛應在l上點O右邊6cm處，這可表示為
(－2)×(+3)=(－6)
3、正數與負數相乘
問題三：如果蝸牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分前它在什么位置？
講解：3分后蝸牛應為l上點O左邊6cm處，這可以表示為
(+2)×(－3)=－6
4、負數與負數相乘
問題四：如果蝸牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分前它在什么位置？
講解：3分前蝸牛應為l上點O右邊6cm處，這可以表示為
(－2)×(－3)=+6
5、零與任何數相乘或任何數與零相乘
問題五：原地不動或運動了零次，結果是什么？
答：結果都是仍在原處，即結果都是零，若用式子表達：
0×3=0；0×(－3)=0；2×0=0；(－2)×0=0。
綜合上述五個問題得出：
(1)(+2)×(+3)=+6；
(2)(－2)×(+3)=－6；
(3)(+2)×(－3)=－6；
(4)(－2)×(－3)=+6。
(5)任何數與零相乘都得零。
觀察上述(1)～(4)回答：
1、積的符號與因數的符號有什么關系？
2、積的絕對值與因數的絕對值有什么關系？
答：
1、若兩個因數的符號相同，則積的符號為正；若兩個因數的符號相反，則積的符號為負。
2、積的絕對值等于兩個因數的絕對值的積。
由此我們可以得到：
兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。
(1)～(5)包括了兩個有理數相乘的所有情況，綜合上述各種情況，得到有理數乘法的法則：
口答：確定下列兩數積的符號：
例題：計算下列各題：
解題步驟：
1、認清題目類型。
2、根據法則確定積的符號。
3、絕對值相乘。
練習：
1、口答下列各題：
(1)6×(－9)；(2)(－6)×(－9)；
(3)(－6)×9；(4)(－6)×1；
(5)(－6)×(－1)；(6)6×(－1)；
(7)(－6)×0；(8)0×(－6)；
(9)(－6)×0.25；(10)(－0.5)×(－8)；
注意：由(4)(5)(6)得：一個數與1相乘得原數，一個數與－1相乘，得原數的相反數。
2、在表中的各個小方格里，填寫所在的橫行的第一個數與所在直列的第一個數的積：
3、計算下列各題：
(1)(－36)×(－15)；(2)－48×1.25；
4、填空：
(1)1×(－5)=____；(－1)×(－5)=____；
+(－5)=____；－(－5)=____；
(2)1×a=____；(－1)×a=____；
(3)1×|－5|=____；－1×|－5|=____；
－|－5|=____
(4)1+(－5)=____；(－1)+(－5)=____；
(－1)+5=____。
三、小結
(1)指導學生看書，精讀乘法法則。
(2)強調運用法則進行有理數乘法的步驟。
(3)比較有理數乘法的符號法則與有理數加法的符號法則的區別，以達到進一步鞏固有理數乘法法則的目的。
四、作業
1、計算：
(1)(－16)×15；(2)(－9)×(－14)；
(3)(－36)×(－1)；(4)13×(－11)；
(5)(－25)×16；(6)(－10)×(－16)。
2、計算：
(1)2.9×(－0.4)；(2)－30.5×0.2；
(3)0.72×(－1.25)；(4)100×(－0.001)；
(5)－4.8×(－1.25)；(6)－4.5×(－0.32)。
3、計算：
4、填空：(用“＞”或“＜”號連接)
(1)如果a＜0，b＞0，那么，ab____0；
(2)如果a＜0，b＜0，那么，ab____0；
(3)當a＞0時，a____2a；
(4)當a＜0時，a____2a。
板書設計
1.4有理數的乘法
法則：練習
教學設計思路
本節課是在小學已接觸到的乘法、初中剛學習過的有理數的加減法基礎上進行的。通過對實際問題的解決，引入有理數的乘法法則。在講解運動的例子時運用現代化教學手段，把圖形中的“靜”變“動”，增強了直觀性，初步培養想象能力。
教學反思
強調學生與教師一起共同參與教學活動，我們堅持把教學活動過程體現在教學中，又激發學生的思維積極性，讓學生學會分析問題和解決問題。
數學有理數的乘法教案設計 13
教學目的：
（一）知識點目標：有理數的乘法運算律。
（二）能力訓練目標：
1、經歷探索有理數乘法的運算律的過程，發展觀察、歸納的能力。
2、能運用乘法運算律簡化計算。
（三）情感與價值觀要求：
1、在共同探索、共同發現、共同交流的過程中分享成功的喜悅。
2、在討論的過程中，使學生感受集體的`力量，培養團隊意識。
教學重點：
乘法運算律的運用。
教學難點：
乘法運算律的運用。
教學方法：
探究交流相結合。
創設問題情境，引入新課
[活動1]
問題1：有理數的加法具有交換律和結合律，在以前學過的范圍內乘法交換律、結合律，以及乘法對加法的分配律都是成立的，那么在有理數的范圍內，乘法的這些運算律成立嗎？
問題2：計算下列各題：
（1）（—7）×8；
（2）8×（—7）；
（5）[3×（—4）]×（—5）；
（6）3×[（—4）×（—5）]；
[師生]由學生自主探索，教師可參與到學生的討論中。
像前面那樣規定有理數乘法法則后，乘法的交換律和結合律與分配律在有理數乘法中仍然成立。我們可以通過問題2來檢驗。（略）
[師]同學們自己采用上面的方法來探究一下分配律在有理數范圍內成立嗎？
[生]例如：5×[3十（—7）]和5×3十5×（—7）；（略）
[師]（—5）×（3—7）和（—5）×3—5×7的結果相等嗎？
（注意：（—5）×（3—7）中的3—7應看作3與（—7）的和，才能應用分配律。否則不能直接應用分配律，因為減法沒有分配律。）
講授新課：
[活動2]用文字語言和字母把乘法交換律、結合律、分配律表達出來。
應得出：
1、一般地，有理數乘法中，兩個數相乘，交換因數的位置，積相等。
2、三個數相乘，先把前兩個數相乘，或者先把后兩個數相乘，積相等。
3、一般地，一個數同兩個數的和相乘，等于這個數分別同這兩個數相乘，再把積相加。
[活動3][師生]教師引導學生討論、交流，從中體會學習的快樂。
用簡便方法計算。
[活動4]
練習（教科書第42頁）
課時小結：
這節課我們學習乘法的運算律及它們的運用，使我們體驗到了掌握一般的正常運算外，還要靈活運用運算律，能簡便的一定要簡便，這樣做既快又準。
課后作業：課本習題1.4的第7題（3）、（6）。
活動與探究：
用簡便方法計算：
（1）6.868×（—5）+6.868×（一12）+6.868×（+17）
（2）[（4×8）×25一8]×125
數學有理數的乘法教案設計 14
學習目標：
1、知識目標：了解有理數乘法法則的合理性，掌握有理數的乘法法則，熟練運用有理數的法則進行準確運算。
2、能力目標：通過對問題的變式探索，培養自己觀察、分析、抽象、概括的能力。
3、情感目標：培養積極思考和勇于探索的精神，形成良好的學習習慣。
學習重點、難點
重點：有理數乘法運算法則的推導及熟練運用。
難點：有理數乘法運算中積的符號的確定。
學習過程
一、預習導航
1、在小學我們已經接觸了乘法，那什么叫乘法呢？
求幾個的運算，叫乘法。
一個數同0相乘，得0。
2、請你列舉幾道小學學過的`乘法算式。
二、合作探究、展示交流
1、問題1：森林里住著一只蝸牛，每天都要離開家去尋找食物，如果蝸牛一直以每分鐘2cm的速度向右爬行，那么3分鐘后蝸牛在什么位置？
規定：向右為正，現在之后為正。
3分鐘后蝸牛應在o點的（）邊（）cm處。
可以列式為：（+2）（+3）=
問題2：如果蝸牛一直以每分鐘2cm的速度向左爬行，那么3分鐘后蝸牛在什么位置？
規定：向右為正，現在之后為正。
3分鐘后蝸牛應在o點的（）邊（）cm處。
可以列式為：
問題3：如果蝸牛一直以每分鐘2cm的速度向右爬行，那么3分鐘前蝸牛在什么位置？
規定：向右為正，現在之后為正。
3分鐘前蝸牛應在o點的（）邊（）cm處。
可以表示為：
問題4：如果蝸牛一直以每分鐘2cm的速度向左爬行，那么3分鐘前蝸牛在什么位置？
規定：向右為正，現在之后為正。
3分鐘前蝸牛應在o點的（）邊（）cm處。
可以表示為：
2、觀察這四個式子：
（+2）（+3）=+6（—2）（—3）=+6
（—2）（+3）=—6（+2）（—3）=—6
根據你對有理數乘法的思考，總結填空：
正數乘正數積為__數：負數乘負數積為__數：
負數乘正數積為__數：正數乘負數積為__數：
乘積的絕對值等于各乘數絕對值的_____。
思考：當一個因數為0時，積是多少？
3、試著總結一下有理數乘法法則吧：
兩數相乘，同號得，異號得，并把絕對值。
任何數同0相乘，都得。
三、小試牛刀。
1、你能確定下列乘積的符號嗎？
37積的符號為；（—3）7積的符號為；
3（—7）積的符號為；（—3）（—7）積的符號為。
2先閱讀，再填空：
（—5）x（—3）。同號兩數相乘
（—5）x（—3）=+（）得正
5x3=15把絕對值相乘
所以（—5）x（—3）=15
填空：（—7）x4____________________
（—7）x4=—（）___________
7x4=28_____________
所以（—7）x4=____________
[例1]計算：
（1）（—5）（2）（—5）
（3）（—6）（—0.45）（4）（—7）0=
解：（1）（—5）（—6）=+（56）=+30=30
請同學們仿照上述步驟計算（2）（3）（4）。
（2）（—5）6==
（3）（—6）（—0.45）==
（4）（—7）0=
讓我們來總結求解步驟：
兩個數相乘，應先確定積的，再確定積的。
四、鞏固練習
1、小組口算比賽，看誰更棒
（1）3（—4）（2）2（—6）（3）（—6）2
（4）6（—2）（5）（—6）0（6）0（—6）
2、仔細計算。，注意積的符號和絕對值。
（1）（—4）0.25（2）（—0.5）（—2）（3）（—）
（4）（—2）（—）（5）（—）（—）（6）（—）5
3、用正負數表示氣溫的變化量，上升為正，下降為負。登山隊攀登一座山峰，每登高1千米，氣溫的變化量為—6℃，攀登3千米后，氣溫有什么變化？
五、一分鐘過關檢測
1、下列說法錯誤的是（）
A、一個數同0相乘，仍得0
B、一個數同1相乘，仍得原數
C、如果兩個數的乘積等于1，那么這兩個數互為相反數
D、一個數同—1相乘，得原數的相反數
2、在—2，3，4，—5這四個數中，任意兩個數相乘，所得的積最大的是（）
A、10B、12C、—20D、不是以上的答案
3、計算下列各題：
（1）（—10）（—9）=（2）（—9）（—10）=；（3）9（—2）=；（4）（—2）9=；
（5）（—6）（—5）=；（6）（—5）（—6）=
六、體會聯想：
1、有理數的乘法的計算步驟分哪兩步？
2、有理數的乘法法則是什么？
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