整式的加減數學教案（精選17篇）
作為一名為他人授業解惑的教育工作者，很有必要精心設計一份教案，編寫教案有利于我們科學、合理地支配課堂時間。教案應該怎么寫呢？下面是小編整理的整式的加減數學教案，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
整式的加減數學教案 1
一、教材分析
本節內容是人民教育出版社出版《義務教育課程實驗教科書（五四學制）數學》（供天津用）八年級下冊第十章整式第一節整式加減第2小節整式的加減。
二、設計思想
本節內容是學生掌握了“整式”有關概念的延展學習，為后繼學習整式運算、因式分解、一元二次方程及函數知識奠定基礎，是“數”向“式”的正式過度，具有十分重要地位。
八年級學生已具有了較強的數的運算技能和“合并”的意識（解一元一次方程中用）同時也具有初步的觀察、歸納、探索的技能。因此，我結合教材，立足讓每個學生都有發展的宗旨，我采用合作探究的學習方式開展教學活動，通過設計有針對性、多樣式的問題引導學生，給學生提供充足的、和諧的探索空間讓學生學習。通過學習活動不但培養學生化簡意識，提升數學運算技能而且讓學生深刻體會到數學是解決實際問題的重要工具，增強應用數學的意識。
三、教學目標：
（一）知識技能目標：
1、理解同類項的.含義，并能辨別同類項。
2、掌握合并同類項的方法，熟練的合并同類項。
3、掌握整式加減運算的方法，熟練進行運算。
（二）過程方法目標：
1、通過探究同類項定義、合并同類項的方法的活動，培養學生觀察、歸納、探究的能力。
2、通過合并同類項、整式加減運算的練習活動，提高學生運算技能，提升運算的準確率培養學生化簡意識，發展學生的抽象概括能力。
3、通過研究引例、探究例1的活動，發展學生的形象思維，初步培養學生的符號感。
（三）情感價值目標：
1、通過交流協商、分組探究，培養學生合作交流的意識和敢于探索未知問題的精神。
2、通過學習活動培養學生科學、嚴謹的學習態度。
四、教學重、難點：
合并同類項
五、教學關鍵：
同類項的概念
六、教學準備：
教師：
1、篩選數學題目，精心設置問題情境。
2、制作大小不等的兩個長方體紙盒實物模型，并能展開。
3、設計多媒體教學課件。（要凸顯①單項式中系數、字母、指數的特征②長方體紙盒立體圖、展開圖。）
學生：
1、復習有關單項式的概念、有理數四則運算及去括號的法則）
2、每小組制作大小不等的兩個長方體紙盒模型。
整式的加減數學教案 2
教學目的
1、使學生在掌握合并同類項、去括號法則基礎上進行整式的加減運算。
2、使學生掌握整式加減的一般步驟，熟練進行整式的加減運算。
教學分析
重點：整式的`加減運算。
難點：括號前是-號，去括號時，括號內的各項都要改變符號。
突破：
正確理解去括號法則，并會把括號與括號前的符號理解成整體。
教學過程
一、復習
1、敘述合并同類項法則。
2、敘述去括號與添括號法則。
3、化簡：
y2+(x2+2xy-3y2)-(2x2-xy-2y2)
二、新授
1、引入
整式的化簡，如果有括號，首先要去括號，然后合并同類項，所以去括號和合并同類項是整式加減的基礎。
2、例題
例1（P166例1）
求單項式5x2y,-2 x2y,2xy2,-4xy2的和。
分析：式子5x2y+(-2 x2y)+2xy2+(-4xy2)就是這四個單項式的和。幾個整式相加減，通常用括號把每一個整式括號起來，再用加減號連接。
解：（略，見教材P166）
例2（P166例2）
求3x2-6x+5與4x2-7x-6的和。
解：(3x2-6x+5)+(4x2-7x-6)（每個多項式要加括號）
=3x2-6x+5+4x2-7x-6（去括號）
=7x2+x-1（合并同類項）
例3。（P166例3）
求2x2+xy+3y2與x2-xy+2y2的差。
解：(2x2+xy+3y2)-( x2-xy+2y2)
=2x2+xy+3y2-x2+xy-2y2
=x2+2xy+y2
3、歸納整式加減的一般步驟。
整式加減實際上就是合并同類項。在運算中，如果遇到括號，按去括號法則，先去括號，再合并同類項。
三、練習
P167：1，2，3，4。
補：已知：A=5a2-2b2-3c2, B=-3a2+b2+2c2,求2A-3B
四、小結
1、文字敘述的整式加減，對每一個整式要添上括號。
2、有括號的要先去括號，如果雙有中括號或大括號，要先去小括號，后去中括號，再去大括號。
五、作業
1、 P169：A：1（3、4），3，5，6，7，8。B：1，2。
基礎訓練同步練習1。
整式的加減數學教案 3
教學目標
1.知識與技能
能運用運算律探究去括號法則，并且利用去括號法則將整式化簡.
2.過程與方法
經歷類比帶有括號的有理數的運算，發現去括號時的符號變化的規律，歸納出去括號法則，培養學生觀察、分析、歸納能力.
3.情感態度與價值觀
培養學生主動探究、合作交流的意識，嚴謹治學的學習態度.
重、難點與關鍵
1.重點：去括號法則，準確應用法則將整式化簡.
2.難點：括號前面是“-”號去括號時，括號內各項變號容易產生錯誤.
3.關鍵：準確理解去括號法則.
教具準備
投影儀.
教學過程
一、新授
利用合并同類項可以把一個多項式化簡，在實際問題中，往往列出的式子含有括號，那么該怎樣化簡呢?
現在我們來看本章引言中的問題(3)：
在格爾木到拉薩路段，如果列車通過凍土地段要t小時，那么它通過非凍土地段的時間為(t-0.5)小時，于是，凍土地段的路程為100t千米，非凍土地段的路程為120(t-0.5)千米，因此，這段鐵路全長為
100t+120(t-0.5)千米①
凍土地段與非凍土地段相差
100t-120(t-0.5)千米②
上面的式子①、②都帶有括號，它們應如何化簡?
思路點撥：教師引導，啟發學生類比數的'運算，利用分配律.學生練習、交流后，教師歸納：
利用分配律，可以去括號，合并同類項，得：
100t+120(t-0.5)=100t+120t+120×(-0.5)=220t-60
100t-120(t-0.5)=100t-120t-120×(-0.5)=-20t+60
我們知道，化簡帶有括號的整式，首先應先去括號.
上面兩式去括號部分變形分別為：
+120(t-0.5)=+120t-60③
-120(t-0.5)=-120+60④
比較③、④兩式，你能發現去括號時符號變化的規律嗎?
思路點撥：鼓勵學生通過觀察，試用自己的語言敘述去括號法則，然后教師板書(或用屏幕)展示：
如果括號外的因數是正數，去括號后原括號內各項的符號與原來的符號相同;
如果括號外的因數是負數，去括號后原括號內各項的符號與原來的符號相反.
特別地，+(x-3)與-(x-3)可以分別看作1與-1分別乘(x-3).
利用分配律，可以將式子中的括號去掉，得：
+(x-3)=x-3(括號沒了，括號內的每一項都沒有變號)
-(x-3)=-x+3(括號沒了，括號內的每一項都改變了符號)
去括號規律要準確理解，去括號應對括號的每一項的符號都予考慮，做到要變都變;要不變，則誰也不變;另外，括號內原有幾項去掉括號后仍有幾項.
二、范例學習
例1.化簡下列各式：
(1)8a+2b+(5a-b);(2)(5a-3b)-3(a2-2b).
思路點撥：講解時，先讓學生判定是哪種類型的去括號，去括號后，要不要變號，括號內的每一項原來是什么符號?去括號時，要同時去掉括號前的符號.為了防止錯誤，題(2)中-3(a2-2b)，先把3乘到括號內，然后再去括號.
解答過程按課本，可由學生口述，教師板書.
例2.兩船從同一港口同時出發反向而行，甲船順水，乙船逆水，兩船在靜水中的速度都是50千米/時，水流速度是a千米/時.
(1)2小時后兩船相距多遠?
(2)2小時后甲船比乙船多航行多少千米?
教師操作投影儀，展示例2，學生思考、小組交流，尋求解答思路.
思路點撥：根據船順水航行的速度=船在靜水中的速度+水流速度，船逆水航行速度=船在靜水中行駛速度-水流速度.因此，甲船速度為(50+a)千米/時，乙船速度為(50-a)千米/時，2小時后，甲船行程為2(50+a)千米，乙船行程為(50-a)千米.兩船從同一洪口同時出發反向而行，所以兩船相距等于甲、乙兩船行程之和.
解答過程按課本.
去括號時強調：括號內每一項都要乘以2，括號前是負因數時，去掉括號后，括號內每一項都要變號.為了防止出錯，可以先用分配律將數字2與括號內的各項相乘，然后再去括號，熟練后，再省去這一步，直接去括號.
三、鞏固練習
1.課本第68頁練習1、2題.
2.計算：5xy2-[3xy2-(4xy2-2x2y)]+2x2y-xy2.[5xy2]
思路點撥：一般地，先去小括號，再去中括號.
四、課堂小結
去括號是代數式變形中的一種常用方法，去括號時，特別是括號前面是“-”號時，括號連同括號前面的“-”號去掉，括號里的各項都改變符號.去括號規律可以簡單記為“-”變“+”不變，要變全都變.當括號前帶有數字因數時，這個數字要乘以括號內的每一項，切勿漏乘某些項.
五、作業布置
1.課本第71頁習題2.2第2、3、5、8題.
2.選用課時作業設計.
整式的加減數學教案 4
一、知識與技能
能根據題意列出式子：會進行整式加減運算，并能說明其中的算理。
二、過程與方法
經歷用字母表示實際問題中的數量關系的過程，發展符號感，提高運算能力及綜合運用知識進行分析、解決問題的能力。
三、情感態度與價值觀
培養學生積極探索的學習態度，發展學生有條理地思考及代數表達能力，體會整式的應用價值。
教學重、難點與關鍵
1.重點：列式表示實際問題中的數量關系，會進行整式加減運算。
2.難點：列式表示問題中的.數量關系，去掉括號前是負因數的括號。
3.關鍵：明確問題中的數量關系，熟練掌握去括號規律。
教具準備：投影儀。
四、教學過程 引入新課
1.多項式中具有什么特點的項可以合并，怎樣合并?
2.如何去括號，它的依據是什么?
五、新授
例1.(1)求多項式2x-3y與5x+4y的和。
(2)求多項式8a-7b與4a-5b的差。
例2.一種筆記本的單價是x(元)，圓珠筆的單價是y(元)，小紅買這種筆記本3本，買圓珠筆2枝;小明買這種筆記本4個，買圓珠筆3枝，買這些筆記本和圓珠筆，小紅和小明共花費多少錢?
整式的加減數學教案 5
教學目標
①過實例體驗整式加減的意義
②掌握整式的簡單加減運算
③會運用整式的加減解決簡單的實際問題
教學重點
本節的教學重點是整式的加減運算。
教學難點
例3的問題情境比較復雜，還涉及含有字母的代數式的大小比較，是本節教學的難點
教學方法
講練法
教學用具
教學過程
集體備課稿個案補充
一、新課引入
甲、乙兩個零件截面的面積哪一個比較大?大多少?把結果填在下面的.橫線上。
a1.5a
vb2b
b
甲乙
截面甲的面積是
截面乙的面積是
甲、乙的、兩個截面面積的差是()—()=
本引例讓學生思考后回答，教師引導，讓學生知道：1、作差法是比較大小的一種很好的方法;2、在解決這個實際問題時，將問題轉化成兩個整式的差，從而得以解決;3、整式的加減可以歸結為去括號和合并同類項。
二、講授新課
例1求整式3x+4y與2x-2y-1的和
教師教會學生1、列式(注意整體性);2、去括號(特別是減法);3、有同類項就合并同類項(至少不能合并為止)。
變式練習：求3x+4y與2x-2y-1的差(學生做，兩個學生板演)。
三、課堂練習(課本“做一做”)
1、填空：
(1)3x與-5y的和是，3x與-5y的差是;
(2)a-b，b-c，c-a三個多項式的和是。
2、先化簡，再求值：3x^2-[x^2-2(3x-x^2)]，其中x=-7。
四、典例分析
例2小紅家的收入分農業收入和其他收入兩部分，今年農業收入是其他收入的1.5倍。預計明年農業收入將減少20%，而其他收入將增加40%，那么預計小紅家明年的全年總收入是增加，還是減少?
這個例題是本節課的難帶內，教師可以設置下列問題：
1、分析題目的已知量與未知量，及相互間的關系;
2、選哪個未知量用字母來表示比較方?其他未知量怎么表示?
3、填空：設小紅家今年其他收入為a元，則
(1)今年農業收入為元;
(2)預計明年農業收入為元;
(3)預計明年其他收入為元;
(4)今年全年總收入為元;
(5)預計明年全年總收入為元。
4、增加還是減少?怎么判斷?
教師總結：在解決實際問題時，我們經常把其中的一個量或幾個量先用字母表示，然后列出數式，這是運用數學解決實際問題的一個重要策略。
五、教學反饋(課本“課內練習”)
1、計算：
(1)3/2x^2-(-1/2x^2)+(-2x^2);
(2)2(x-3x^2+1)-3(2x^2-x-2).
2、先化簡，再求值：
(1)5x-[3x-x(2x-3)],其中x=1/2;
(2)5(3a^2b-ab^2)—(ab^2+3a^2b)，其中a=1/2，b=-1。
3，如果某三角形第一條邊長為(2a-b)cm，第二條邊比第一條邊長(a+b)cm，第三條邊比第一條邊的2倍少bcm，第三條邊比第一條邊的2倍少bcm，求這個三角形的周長。
六.探究活動
猜數游戲：游戲甲方把自己的出生年月份乘以2，加10，再把和乘5，再加上他家的人口數(小于10)，將這樣所得的結果告訴游戲乙方，乙方就能猜出甲方出生于何月，及他家有幾口人。
本題有較大的難度，采取合作學習這種方式進行，啟發學生利用本節中例2的解題策略及思想方法來分析這個題目。
教師可作以下工作：
1、學生做甲方，教師做乙方猜測，讓學生明白其中的奧秘(甲方告訴的結果的個位數字就是他家的人口數，結果減去人口數再減去50后除以10得到他的出生月份);
2、組內積極展開游戲，并討論這個游戲的原理是什么。(設甲方出生月份為x，家中人口數為y人，甲方告訴的結果是k(已知數)，則結果k=5(2ax+10)+y=10x+50+y，所以結果k的個位數字是y，則(k-y-50)/10=x)。
七、小結、布置作業
整式的加減數學教案 6
[學習目標]
1、認識同類項，理解合并同類項法則，能進行同類項的合并。
2、能運用運算率去括號
[考點歸納]
考點1：合并同類項
考點2：去括號法則
考點3：整式的加減
[考點例題]
例合并下列多項式中的.同類項。
(1)4x2y-8xy2+7-4x2y+10xy2-4； (2)a2-2ab+b2+a2+2ab+
例 去括號，合并同類項
(1)-3(2s-5)+6s (2)3x-[5x-3( x-4)]
例(1)已知一個多項式與a2-2a+1的和是a2 +a-1，求這個多項式。
(2)已知A=2x2+y2+2z，B=x2-y2 +z ，求2(A-B)+B
[當堂檢測]
將如圖兩個框中的同類項用線段連起來：
當m=________時，-x3b2m與 x3b是同類項。
如果5akb與-4a2b是同類項， 那么5akb+(-4a2b)
4、下列說法正確的是( )
字母相同的項是同類項 只有系數不同的項，才是同類項
與是同類項 與xy2是同類項
5合并下列多項式中的同類項。
(1)4x2y-8xy2+7-4x2y+10xy2-4； (2)a2-2ab+b2+a2+2ab+
2 先化簡，再求值。
(1)(5a2-3b2)+(a2-b2)- (5a2-2b2) 其中a=-1，b=1
(2)9a3-[-6a2+2(—a3- a2)] 其中a=-2
且
求 的值。
[課外練習]
下列合并同類項正確的是 ( )
7a2+2a3=9a2 3a2b-2ba2=a2b
減去 等于 ( )
； ；
；
當 與 時，代數式 的兩個值 ( )
相等； 互為倒數；
互為相反數； 既不相等也不互為相反數
4下列各題中，去括號正確的是 ( )
整式的加減數學教案 7
教學目標：
1.理解單項式及單項式系數、次數的概念。
2.會準確迅速地確定一個單項式的系數和次數。
3.初步培養學生觀察、分析、抽象、概括等思維能力和應用意識。
過程與方法：
通過小組討論、合作學習等方式，經歷概念的形成過程，培養學生自主探索知識和合作交流能力。
分層次教學，講授、練習相結合。
情感、態度、價值觀：
培養學生觀察、歸納、概括及運算能力
教學重點：
掌握單項式及單項式的系數、次數的概念，并會準確迅速地確定一個單項式的系數和次數。
教學難點：
單項式概念的建立。
教學過程：
一、復習引入：
1、列代數式
（1）若正方形的邊長為a，則正方形的面積是；
（2）若三角形一邊長為a，并且這邊上的高為h，則這個三角形的面積為；
（3）若x表示正方形棱長，則正方形的體積是
（4）若m表示一個有理數，則它的相反數是；
（5）小明從每月的零花錢中貯存x元錢捐給希望工程，一年下來小明捐款元。
（讓學生列代數式不僅復習前面的知識，更是為下面給出單項式埋下伏筆，同時使學生受到較好的思想品德教育。）
2、請學生說出所列代數式的意義。
3、請學生觀察所列代數式包含哪些運算，有何共同運算特征。
由小組討論后，經小組推薦人員回答，教師適當點撥。
（充分讓學生自己觀察、自己發現、自己描述，進行自主學習和合作交流，可極大的激發學生學習的積極性和主動性，滿足學生的表現欲和探究欲，使學生學得輕松愉快，充分體現課堂教學的開放性。）
二、講授新課：
1.單項式：
通過特征的描述，引導學生概括單項式的概念，從而引入課題：單項式，并板書歸納得出的單項式的概念，即由數與字母的乘積組成的代數式稱為單項式。然后教師補充，單獨一個數或一個字母也是單項式，如a，5。
2.練習：判斷下列各代數式哪些是單項式？(1)x?12；(2)abc；(3)b2；(4)－5ab2；(5)y；(6)－xy2；(7)－5。
（加強學生對不同形式的單項式的直觀認識，同時利用練習中的單項式轉入單項式的系數和次數的教學）
3.單項式系數和次數：
直接引導學生進一步觀察單項式結構，總結出單項式是由數字因數和字母因數兩部分組成的。以四個單項式a2h，2πr，abc，－m為例，讓學生說出它們31的數字因數是什么，從而引入單項式系數的概念并板書，接著讓學生說出以上幾個單項式的字母因數是什么，各字母指數分別是多少，從而引入單項式次數的概念并板書。
4.例題：
例1：判斷下列各代數式是否是單項式。如不是，請說明理由；如是，請指出它的'系數和次數。
①x＋1；
②1x；
③πr2；
④－3a2b
答：①不是，因為原代數式中出現了加法運算；
②不是，因為原代數式是1與x的商；
③是，它的系數是π，次數是2；
④是，它的系數是－32，次數是3。
例2：下面各題的判斷是否正確？
①－7xy2的系數是7；
②－x2y3與x3沒有系數；
③－ab3c2的次數是0＋3＋2；
④－a3的系數是－1；
⑤－32x2y3的次數是7；
⑥1πr2h的系數是1、33
通過其中的反例練習及例題，強調應注意以下幾點：
①圓周率π是常數；
②當一個單項式的系數是1或－1時，“1”通常省略不寫，如x2，－a2b等；
③單項式次數只與字母指數有關。
5.游戲：
規則：一個小組學生說出一個單項式，然后指定另一個小組的學生回答他的系數和次數；然后交換，看兩小組哪一組回答得快而準。
三、課堂小結：
①單項式及單項式的系數、次數。
②根據教學過程反饋的信息對出現的問題有針對性地進行小結。
③通過判斷一個單項式的系數、次數，培養學生理解運用新知識的能力，已達到本節課的教學目的。
整式的加減數學教案 8
教材與學情分析：
本節課的教學內容去括號是中學數學代數部分的基礎知識，是以后化簡代數式、分解因式、配方法等知識點中的重要環節，對于初一學生來說接受該知識點存在一個思維上的轉換過程，所以又是一個難點，因此該知識點在初中數學教材中有特殊的地位和重要作用。
教學目標：
知識目標：
1、學生經過觀察、合作交流、討論總結出去括號的法則，并較為牢固的掌握。
2、能正確且較為熟練地運用去括號法則化簡代數式。
能力目標：
1、培養學生觀察、分析、歸納能力。
2、培養學生語言概括能力和表達能力。
情感目標：
1、讓學生感受知識的'產生、發展及形成過程，培養探索精神。
2、通過學生間的相互交流、溝通，培養他們的協作意識。
教學重難點：
重點：去括號時符號的變化規律。
難點：括號外的因數是負數時符號的變化規律。
教法與學法分析：
1、分目標突破法
2、小組合作探究
教學過程
一、目標一：掌握去括號法則
1、情境引入
由圖書館人數增減問題得出兩個等式。
2、小組探究等式特點，試著找到去括號規律，并理解去括號的依據是乘法分配律。
a+2(b+c)=a+(2b+2c)
a-2(b+c)=a-(2b+2c)
從而得出去括號法則。
3、鞏固練習去括號法則，找出去括號時的注意事項。
小試牛刀
去括號
（1）x+(-y+3)=
（2）x-2(-3-y)=
（3）-(x-y)+3=
（4）3-(x+y)=
乘勝追擊
判斷正誤，把錯誤的改正過來。
（1）x2-(3x-2)=x2-3x-2
（2）7a+(5b-1)=7a+5b-1
（3）2m2-3(3m+5)=2m2-9m-5
二、目標二：會去括號、合并同類項
1、溫故知新
同類項、合并同類項復習
2、例題學習
化簡：
a-2(5a-3b)+(a-2b)
化簡下列各式
(1)-3(1-2a)+3a
(2)2x2+3(2x-x2)
(3)5(3a2b-ab2)-4(-ab2+3a2b)
3、解決問題
飛機的無風速度為akm/h,風速為20km/h.
則飛機順風時的速度為______km/h.
則飛機逆風時的速度為______km/h.
飛機順風飛行4h和飛機逆風飛行3h的行程差是多少？
三、戰無不勝
當a是整數時，試說明：
（a3-3a2+7a+7）+（3-2a+3a2-a3）一定是5的倍數
四、總結要點五、鞏固提升
板書設計
整式的加減（二）
———去括號
去括號法則：
如果括號外的因數是正數，去括號后原括號內各項的符號與原來的符號相同。
如果括號外的因數是負數，去括號后原括號內各項的符號與原來的符號相反。
注意：
1、都不變，或都變
2、別漏乘。
整式的加減數學教案 9
一、教學內容：
教科書第76頁，整式的加減單元復習。
二、教學目標：
1.使學生對本章內容的認識更全面、更系統化。
2.進一步加深學生對本章基礎知識的理解以及基本技能(主要是計算)的掌握。
3.通過復習，培養學生主動分析問題的習慣。
三、教學重點和難點：
重點：本章基礎知識的歸納、總結；
基礎知識的運用；
整式的加減運算。
難點：本章基礎知識的歸納、總結；
基礎知識的運用；
整式的加減運算。
四、教學方法：
分層次教學，講授、練習相結合。
五、教學過程：
一、復習引入：
1.主要概念：
(1)關于單項式，你都知道什么?
(2)關于多項式，你又知道什么?
引導學生積極回答所提問題，通過幾名同學的回答，復習單
- 1 -
項式的定義、單項式的系數、次數的定義，多項式的定義以及多項式的項、同類項、次數、升降冪排列等定義。
(3)什么叫整式?
?單項式（定義系數次數）整式?多項式（項同類項次數升降冪排列）?
2.主要法則：
①提問：在本章中，我們學習了哪幾個重要的法則?分別如何敘述? ②在學生回答的基礎上，進行歸納總結：
?去（添）括號。整式的加減?合并同類項。
?
二、講授新課：1.例題：
例1：找出下列代數式中的單項式、多項式和整式。
x?y?z
，4xy，1a
m2n2
，x2+x+1，0，x
1x2?2x
，m，―2.01×105
解：單項式有4xy，整式有4xy，m2n2
，0，m，―2.01×105；
多項式有x?3y?z；
m2n2
，0，m，-2.01×105，x?3y?z。
此題由學生口答，并說明理由。通過此題，進一步加深學生對于單項式、多項式、整式的.定義的理解。
例2：指出下列單項式的系數、次數：ab，―x25xy5?x
35
yz
。
解：ab：系數是1，次數是2；
―x2：系數是―1，次數是2；
33
5xy5：系數是5，次數是6；
?x3yz：系數是―1，次數是9。
3
35
此題在學生回答過程中，及時強調“系數”及“次數”定義中應注意的問題：系數應包括前面的“+”號或“―”號，次數是“指數之和”。
例3：指出多項式a3―a2b―ab2+b3―1是幾次幾項式，最高次項、常數項各是什么？
解：是三次五項式，最高次項有：a3、―a2b、―ab2、b3，常數項是―1。
例4：化簡，并將結果按x的降冪排列：
(1)(2x4―5x2―4x+1)―(3x3―5x2―3x)；
(2)―［―(―x+1)］―(x―1)；
2
22221(3)―3(1x―2xy+y)+ (2x―xy―2y)。
22
解：(1)原式=2x4―3x2―x+1；
(2)原式=―2x+3；
(3)原式=―2
12
x2+11xy―4y。
2
通過此題強調：(1)去括號(包括去多重括號)的問題；
(2)數字與多項式相乘時分配律的使用問題。
例5：化簡、求值：5ab―2［3ab―(4ab2+1ab)］―5ab，其2
中a=1，b=―。
23
解：化簡的結果是：3ab2，求值的結果是2。
3
例6：一個多項式加上―2x3+4x2y+5y3后，得x3―x2y+3y3，求
1這個多項式，并求當x=―1，y=時，這個多項式的值。
22
解：此多項式為3x3―5x2y―2y3；
值為―5。
4
3.課堂練習：
課本p76―77：1，2， 3⑴⑶⑸，4⑴⑶⑸⑺，5，7 四、課堂作業：
課本76―77：3⑵⑷⑹，4⑵⑷⑹⑻，6，8，9 板書設計：教學后記：
整式的加減數學教案 10
教學目標
1.知識與技能：掌握去括號法則，運用法則，能按要求正確去括號.
2.過程與方法：通過去括號法則的推導，培養學生觀察能力和歸納能力；通過去括號法則的應用，培養學生全方位考慮問題的能力.
3.情感態度與價值觀：讓學生體驗在數學學習活動中充滿了探索與創造，在探索中學會與人合作、交流，在探索中體驗成功的快樂.
教學重點
本節課的重點是去括號法則及其應用.
教學難點
點是括號前面是“—”號，去括號時括號內各項要變號的理解及應用.
教學準備
多媒體課件
教學過程
一.創設情景，激活思維
1.根據題意，列代數式
① 周三下午，校閱覽室內起初有a 名同學.后來某班級組織同學閱讀，第一批來了b 位同學，第二批來了c 位同學.則閱覽室內共有多少同學？你能用兩個代數式表示嗎？
② 若閱覽室內原有 a名同學，后來有些同學因上課要離開，第一批走了b 位同學，第二批走了c 位同學.試用兩種方式寫出閱覽室內還剩下的同學數.
（點評：選取了學生熟悉的教學資源為背景，提出問題，引入新課，調動學生的學習積極性.）
二.積極探索，活躍思維
1.觀察上面①中的兩個代數式，它們的運算順序一樣嗎？結果一樣嗎？②中的`兩個代數式呢？試用數學語言表示你的發現.
2.請同學們思考一下，你周圍還有沒有與問題①和②相仿的問題，把它提出來.（點評：在得出a+(b+c) =a+b+c和 a-(b+c) =a-b-c后，并不是按慣例馬上就引導推出去括號的法則，而是繼續讓學生提出類似的問題，讓學生參與進來，感受并理解去括號法則.）
例如本章引言中的問題：
（1）＋120（t－0.5）＝＋120t－60
（2）－120（t－0.5）＝－120t＋60
3.再請大家觀察 a+(b+c) =a+b+c和a-(b+c) =a-b-c 這兩個式子，它們有什么特點？
4.由上面的分析探索，體會應該如何去括號？試用文字語言表達你的結論.
（點評：通過讓學生自主探究，體驗新知的產生過程，由感性認識上升到理性認識.）
概括：去括號法則：
括號前面是“+”號，把括號和它前面的“+”號去掉，括號里各項都不變符號；
括號前面是“－”號，把括號和它前面的“－”號去掉，括號里各項都改變符號.
三.典型例題，知識遷移
例題1
(1)a+(b-c) (2)a-(b-c)
(3)a+(-b-c) (4)a-(-b-c)
（點評：應用新知，解決問題，突出學生自主學習.）
例題2.化簡下列各式：
（1）8a＋2b＋（5a－b）；??
（2）（5a－3b）－3（a2 －2b）.
（點評：應用新知——去括號，同時復習舊知——合并同類項，在解決問題的過程中為后面“整式的加減”埋下伏筆.突出學生自主學習.）
例題3兩船從同一港口同時出發反向而行，甲船順水，乙船逆水，兩船在靜水中的速度都是50千米/時，水流速度是a千米/時.
（1）2小時后兩船相距多遠？
（2）2小時后甲船比乙船多航行多少千米？
注意：順水速度=靜水速度+水速
逆水速度=靜水速度-水速
解：（1）2小時后兩船相距：
2（50+a）+2(50-a）=100+2a+100-2a=（千米
（2）2小時后甲船比乙船多航行
2（50+a）-2（50-a）=100+2a-100+2a=4a（千米）
四.鞏固提高，體驗成功
練習：課本67頁1,2
五.課堂
今天你有哪些收獲？
六.作業設計
課本第70頁 1、 2.2 3，4，5?? 2、選做課本70頁 2.2? 7，8
課后反思
去括號這節內容，看似容易，實際上是學生最易出錯的地方.整式的加減與有理數運算中，學生最容易搞錯的地方就是括號和符號.在去括號這節內容的教學中，教師決不能疏忽大意.
整式的加減數學教案 11
一、教學目標
【知識與技能】
在具體情境中認識同類項，通過對具體問題的分析及運用分配律，了解合并同類項的法則，學會進行同類項的合并。
【過程與方法】
經歷觀察、類比、思考、探索、交流等教學活動，培養創新意識和合作精神。
【情感態度與價值觀】
在整式加減的學習中培養學生合作交流、勇于探索的學習習慣，發展學生的符號感。
二、教學重、難點
【重點】
學會進行整式的加減法運算，并能說明其中的.算理;經歷字母表示數量關系的過程，發展符號感。
【難點】
靈活的列出算式和去括號。
三、教學過程
通過例題的分析總結：合并同類項
1.同類項的系數相加;
2.字母和字母的指數不變。
(五)小結作業
小結：今天這節課我們學習了整式加減的合并同類項，什么是同類項?如何合并同類項?
作業：課本習題，預習下節課學習的知識。
四、板書設計：
五、教學反思(略)
整式的加減數學教案 12
一、導入
師：如果你有一罐硬幣，分別為一角、五角、一元，你會怎么數？
生：一元的分一起，五角的一起，一角的一起等等。
師：這樣是不是就比放在一塊數方便多了，我們現在用的這個叫什么方法？
生：分類！
師：對，分類，提到生活中的錢大家都會分了。如果換成數學中的單項式，大家還會給它們分類嗎？
二、教學過程
（板書：a3-2a4a33a）
師：我舉個例子a3-2a4a33a，用硬幣的思路，哪些屬于同一面值的，應該把哪些看作一元的或5角的？
生：略
師：利用同樣的方法，給下列單項式分類
（出示小黑板）
板書分出的類別
師：我們為什么要這樣分類？是不是因為它們有共同點？那共同點是什么？
生：相同字母，且相同字母的指數也相同。
師：對，像具有這樣相同特點的單項式，我們就把它們稱之為同類項！猜想一下同類項的概念應該是怎么樣的？
生：略
師：看課本P63中間（讀出定義）學生畫下來
練習同類項，老師在黑板上給出一個單項式，學生自己寫兩個以上的同類項，然后找幾個學生讀出自己寫的，大家評論！
師：大家思考一下這些同類項之間可以進行加減運算嗎？
師：比如說，我們剛才提到的硬幣，是不是一元的和一元的就屬同類項了，五角的和五角的屬于同類項。我左手拿一個一元硬幣，右手拿三個一元硬幣，他們能加起來嗎？
板書1硬幣+3硬幣=4硬幣
師：我們現在試一下把硬幣換成字母會是什么效果
1x+3x=4x
師：怎么計算的？
生：(1+3）x
師：1x+3x=(1+3）x這種形式我們是不是似曾相識呢？
分配律！（簡單的再說一下分配律，反過來就是把兩個或幾個加數的共同因素提取出來）
師：這里提到“共同因素”，作為同類項的幾個單項式之間是不是都有共同因素，我們同樣可以把它們提取出來，這樣同類項之間就能進一步的運算了。我們把這樣的運算叫做合并同類項
猜想合并同類項的定義，然后看課本P63下面，定義畫下來
試做題7x2+2x+7+3x-8x2-6
師：我們前面學習過的.交換律、分配律、結合律在這里可以用嗎？
師：因為多項式中的字母表示的是數，所以我們也可以運用交換律，結合律、分配率把多項式中的同類項合并。
開始做題，做完題之后
注意：
（1）合并同類項后，所得項的系數是合并前各同類項的系數的和，且字母部分的系數不變
（2）指出計算結果按某字母降冪（升冪）的形式排列
（3）一找，二搬，三并，四計算
講解例題1
練習題第一題（學生寫上黑板）
糾錯（小黑板）
三、小結
1、什么是同類項？
2、幾個常數項是不是同類項？
3、同類項與系數有關嗎？
4、什么叫合并同類項？
5、合并同類項的步驟是什么？
四、課下練習
P69習題1.2第一題
整式的加減數學教案 13
教學目標:
通過類比數的運算律得出同類項的概念，掌握合并同類項法則，會對同類項進行合并，發展類比的數學思想方法。
教學重點：
合并 同類項的法則及應用。
教學難點：
正確判斷同類項，并同類項。
教學過程：
一、情境誘導
前面我們已經學習了整式，這節課我們運用所學來看本章引言中的這個實際問題：
在西寧到拉薩路段，列車在凍土地段的行駛速度是100 km/h，在非凍土地段的行駛速度是120 km/h，列車通過非凍土地段所需時間是通過凍土地段所需時間的2.1倍 ，如果通過凍土地段需要t h,你能用含t的式子表示這段鐵路的全長嗎?
得到：100t+120×2.1t 即：100t+252t
對于100t+252t怎么計算呢?相信通過今天的學習，這個問題會迎刃而解。今天要學習的內容是，板書課題：2.2整式的加減(一)
二、探究指導
(學生按提綱探究，老師先做必要的板書準備，再到學生中進行巡視指導，掌握學生情況，為展示歸納做準備。教師提示：能獨立完成的`請獨立完成，不能的請和小組內同學討論或向老師請求幫助。)
請同學們自學課本P62-P63練習前的內容,并完成以下幾個問題：
1、運用簡便方法計算下面兩題(只寫過程，不寫結果)：
100×2+252×2= =
100×(-2)+252×(-2)= =
觀察兩個式子的左邊結構有什么特點?運用了什么運算律，語言敘述你的運算律。
根據這一特點完成下面式子：
100t+252t= =
2、填空：
(1)100t-252t=( )t
(2)3x2+2x2=( ) x2
(3)3ab2-4ab2=( )ab2
上述各等式左邊多項式的項有什么共同特點?上述多項式的運算有什么共同特點?你能從中得出什么規律?語言敘述你的結論，并用符號語言表示出來。
3、根據你的猜想，說出同類項及合并同類項的概念。舉出兩個例子。
4、說一說怎么合并同類項?
三、展示歸納
1、抽有問題的學生匯報，學生說教師板書。
2.發動學生進行評價、補充、完善，學生說老師改寫，最后揭示性質。
3.教師畫龍點睛強調
四、變式練習
(先讓學生獨立完成，教師巡回指導，了解情況，可抽取有問題學生，要充分暴露問題生成課堂資源。第1、2、3小題學生口答結果，說出怎么想的。第3題再請學生匯報結果，老師板書，并請學生評價、完善，然后老師根據需要進行重點強調。)
1、下列各組是同類項的是()
A 2x3與3x2 B 12ax與8bx C x4與a4 D π與-3
2、–xmy與45ynx3是同類項，則m=_______，n=______。
3、下列各題計算的結果對不對?如果不對，指出錯在哪里?
(1)3a+2b=5ab (2)5y2-2y2=3
(3)2ab-2ba=0 (4)3x2y-5xy2=-2x2y
4、計算：
課本P65練習1.
五、課堂小結
通過本節課的學習你學到了什么?還有沒有要提醒同學們注意的?(先請學生進行自主小結，再由老師概括總結，做必要的強調)
六、作業布置
課本習題2.2第1、5、6題。
(修改稿)教學過程：
一、情境誘導
前面我們已經學習了整式，現在我們來看本章引言中的這個實際問題怎么解決：
在西寧到拉薩路段，列車在凍土地段的行駛速度是100 km/h，在非凍土地段的行駛速度是120 km/h，列車通過非凍土地段所需時間是通過凍土地段所需時間的2.1倍 ，如果通過凍土地段需要t h,你能用含t的式子表示這段鐵路的全長嗎?(請列出算式)
得到：100t+120×2.1t即：100t+252t
對于100t+252t怎么計算呢?這就是今天要學習的內容(板書課題)，為了解決這問題，請同學們先來按照探究提綱開始探究(要求：不會的同學可以請教，也可以看書)
二、探究指導(學生按提綱探究，老師先做必要的板書準備，再到學生中進行巡視指導，掌握學生情況，為展示歸納做準備。)
探究提綱：
1.填空：
(1)2t+52t=()t
(2)3x2+2x2=( ) x2
(3)3ab2-5ab2=( )ab2
(4)4xy+6xy=
2. 如果把上面每個算式左邊的兩個項叫同類項，你能總結出他的特征嗎?你能說說出什么是同類項嗎?
3. 仔細觀察上面三個算式的從左到右的運算，你發現了什么規律，請用語言敘述你的規律。
三、展示歸納
1、抽有問題的學生逐題匯報，學生說教師板書。
2.發動學生進行評價、補充、完善，學生說老師改寫，
3.教師最后揭示性質，并畫龍點睛的強調。
四、變式練習(第1、2、3、4小題學生口答結果，并說出為什么;其它題先讓學生獨立完成，教師巡回指導，了解情況，可抽取有問題學生，匯報結果，老師板書，并請學生評價、完善，然后老師根據需要進行重點強調。)
1.說出兩組同類項
2.下列各組是同類項的是()
A 2x3與3x2 B 12ax與8bx C x4與a4 D π與-3
3.下列各題計算的結果對不對?如果不對，指出錯在哪里?
(1)3a+2b=5ab (2)5y2-2y2=3
(3)2ab-2ba=0 (4)3x2y-5xy2=-2x2y
4.–xmy與45 x3yn是同類項，則m=_______，n=______。
5.計算：
課本P65練習1.
6. 課本習題2.2第1
五、課堂小結
通過本節課的學習你學到了什么?還有沒有要提醒同學們注意的?(先請學生進行自主小結，再由老師概括總結，做必要的強調)
六、作業布置
課本習題2.2第5、6題。
整式的加減數學教案 14
設計理念
建立平等合作，互相尊重的師生關系，創設一種師生交流的互動、互學的學習氛圍。重視學生的學習進程，關注個體差異，讓不同的人在數學學習中得到不同的發揮，利用課件，幫助學生理解和學習數學。通過觀察、分析、動手、動腦等活動，讓學生在“做中學”、“學中做”進而達到“我要學”。
教學內容
本節課是滬科版義務教育課程實驗教科書七年級數學上冊第二章第三節《2.3整式的加減——1.合并同類項》(第71~73頁).
學情分析
七年級年齡段的學生思維活躍，求知欲強，有比較強烈的自我意識，對觀察、猜想、探索性的問題充滿好奇，因而在教學素材的選取與呈現方式以及學習活動的安排上要設置學生感興趣的并且具有挑戰性的內容，讓學生感受到數學來源于生活又回歸生活實際，無形中產生濃厚的學習興趣和探索熱情。
學生主要通過對教學中生活情景的分析，感受數學與生活的密切聯系，通過對幾個問題的分析、探討、相互交流，用類比、遷移的方法，提高對課本知識的運用能力，從而認識歸納合并同類項的法則，在練習中鞏固和熟悉合并同類項的技能。最后，通過回顧與反思以及談感受談收獲，把所學知識升華成理性認識。
教材分析
合并同類項是一堂探究活動課，是在結合學生已有的生活經驗，引入字母表示數、繼而介紹了代數式，以及代數式求值的'基礎上對同類項的定義，同類項如何進行合并的探索、研究。合并同類項是本章的一個知識重點，其法則的應用，是以后學習解方程、整式的運算、解不等式的基礎。因此學好本節知識是學好后續知識的主要紐帶，同時在合并同類項過程中不斷運用數的運算，又合并同類項是建立在數的運算律的基礎上，讓學生體會到認識事物是一個由特殊到一般，又由一般到特殊的過程，從而培養學生初步的辯證唯物主義思想。
教學目標：
1.基礎知識目標：
(1)在具體的情景中理解同類項的定義，并能識別同類項。
(2)在具體情景中探索合并同類項的法則，并能熟練進行合并同類項的運算。
(3)知道在求多項式的值時，一般先合并同類項再代入數值進行計算。
2.能力訓練目標：
(1)通過具體情境的觀察、思考、類比、探索、交流和反思等數學活動培養學生創新意識和分類思想，使學生掌握研究問題的方法，從而學會學習。
(2)通過具體情境貼近學生生活，讓學生在生活中挖掘數學問題，解決數學問題，使數學生活化，生活數學化。會利用合并同類項的知識解決一些實際問題。
(3)通過知識梳理，培養學生的概括能力、表達能力和邏輯思維能力。
3.創新素質目標：
(1)通過由數的加減推廣到同類項的合并，培養學生由特殊到一般的思維認知規律。
(2)引導學生從日常生活中發現數學問題，培養學生的發現意識和能力；探索、交流等數學活動培養學生的團體合作精神和積極參與、勤于思考意識。
4.個性品質目標：
(1)培養學生勇于探索，善于發現，獨立的意識，不斷超越自我的創新品質。
(2)通過合并同類項，學生們能明顯地感覺到數學的形式美、簡潔美，感悟到學數學是美的享受，愛學、樂學數學。
教學重點：
熟練地進行合并同類項，化簡代數式。
教學難點；
如何判斷同類項，正確合并同類項。
教學用具：多媒體或小黑板、
教學過程：
一、創設情景
問題：在甲、乙兩面墻壁上，各挖去一個圓形空洞安裝窗花，其余部分刷油漆，請根據圖中的尺寸，算出：(1)甲乙油漆面積的和。(2)甲比乙油漆面積大多少。
(處理方式：①學生思考片刻②找學生代表交流自己的解答③教師匯總學生的解答)
板書：
(1)(2ab-πr2)+(ab-πr2)或(2ab+ab)-(πr2+πr2 )
(2) (2ab-πr2)-(ab-πr2)
(此時提問學生：這3個式子都是什么式子？在學生回答的基礎上引出課題—從本節課開始來學習：2.3整式的加減。并板書)
二、探求新知
教師自問：如何計算(1)和(2)兩個式子呢？
接著解答：本節課來學習2.3.1合并同類項(此時板書課題——1.合并同類項)
1、同類項的概念
觀察多項式(2ab+ab)-(πr2+πr2 )中的項：2ab、ab的特點。
學生交流、討論。
③師生總結：(這就是我們今天所要介紹的同類項，此時板書：1.同類項的概念)
所含字母相同并且相同字母的指數也相同的項叫做同類項。
幾個常數項也是同類項。
強調：①所含字母相同②相同字母的指數也相同簡稱“兩同”。
整式的加減數學教案 15
教材分析
本節課的主要內容是通過用字母表示簡單的數量關系引出單項式及有關的概念，為進一步學習多項式、整式的加減做充分的準備。
學情分析：
在小學他們已經學習過用字母表示數，這對于他們進一步學習用字母表示簡單的數量關系是有幫助的，因此在教學過程中除了引導他們正確地用字母表示數量關系外，應把重點放在他們對單項式有關概念的理解和運用上，為整式的加減做準備。
教學目標：
知識與技能
1、了解代數式的概念，會列代數式表示簡單的數量關系，掌握代數式的書寫注意事項;
2、理解單項式的概念，掌握單項式的系數和次數的概念，能判斷一個代數式是不是單項式，對于一個單項式能說出它的系數和次數。
過程與方法
1、通過練習、合作探究用字母表示簡單的`數量關系，
2、通過引導學生自主學習、合作學習及變式訓練掌握單項式、單項式的系數和次數的概念。
情感態度與價值觀
1、通過觀察、體驗、運用，讓學生經歷探索數量關系和變化規律的過程，感受到用字母表示數的優越性。
2、在進一步理解用字母表示數量關系的過程中建立符號意識，激發學生學習數學的積極性。
教學重點難點及突破
1、本節課的直接目標是讓學生了解用字母表示數的概念，理解單項式有關的概念，能分清代數式中的那些是單項式，并知道它們的系數和次數。
2、重難點的突破在于用字母表示數量關系及理解單項式有關的概念。
教學準備：多媒體課件
【教學設計】，
一 、課前復習
字母表示數有什么意義?
(要求：自己思考1分鐘，然后師友面對面，學友說給學師聽!如果學友說不出，學師給學友說一遍，然后學友再說，意見達成一致后舉手給全班說。)
(電子白板出示)用字母表示數，字母和數一樣可以參與運算，可以用式子把數量關系簡明地表示出來，更適合于一般規律的表達。
二 、教學過程
(一)出示學習目標，引入新課 (幻燈片)
1、理解單項式及單項式的系數、次數的概念。(重點)
2、會準確迅速地確定一個單項式的系數和次數。
3、能用單項式表示具體問題中的數量關系。(難點)
(二)自主學習(幻燈片)
認真學習課本56頁思考——例題3上面的內容。并完成《作業與測試》第41頁自主預習的兩個小題!(5—7分鐘)
(要求：自主完成《作業與測試》 ，完成之后師友交流，意見達成一致后，舉手答題!)
1單項式的含義：只有數與字母的積的代數式。
單獨的一個數字或字母也叫單項式.
2單項式中的數字因數叫做這個單項式的系數.
3一個單項式中，所有字母指數的和叫做這個單項式的次數.(幻燈片)
(三)合作探究
1、練習1 下列各式中哪些是單項式?如果不是，說下原因!
《整式---單項式》教學設計
(要求：個人觀察思考，然后師友面對面，學友說給學師聽，意見不一致可以討論一下，意見一致后舉手展示!)
學生展示完后出示結果：
《整式---單項式》教學設計
2、練習2填表：
《整式---單項式》教學設計
溫馨提示：個人先觀察思考，在練習本上寫出答案，然后師友面對面，學師學友對一下結果，意見不一致可以討論一下，意見一致后舉手展示!
學生展示完后出示答案!教師根據具體情況總結一下。
3、練習3 用單項式填空，并指出它們的系數和次數:
(比比誰快：個人先觀察思考，在練習本上寫出答案，然后師友面對面，學師學友對一下結果，意見不一致可以討論一下，意見一致后舉手展示!)
(1)每包書有12冊，n包書有 冊;
(2)底邊長為 a cm，高為 h cm的三角形的面積是 cm2;
(3)棱長為 a cm的正方體的體積是 cm3 ;
(4)一臺電視機原價 a 元，現按原價的9折出售， 這臺電視機現在的售價
是 元;
(5)一個長方形的長是0.9 m，寬是a m ，這個長方形的面積是 m2.
學生展示完后出示結果：
(四)拓展提高
我思我進步：
用字母表示數后，同一個式子在不同的問題中可以表示不同的含義。例如，在問題(5)、(6)中，所填的結果都是0.9a，一個是表示電視機的售價，一個表示長方形的面積，你還能賦予0.9a一個含義嗎?
(一本書的價格是0.9a元,這塊黑板的長是0.9a。)
在書寫單項式時：歸納PPT
單項式的注意點
(1)圓周率π是常數。
(2)如果單項式是單獨的字母，那么它的系數是1。如：單項式c的系數是1。
(3)當一個單項式的系數是1或–1時，“1”通常省略不寫，但不要誤認為是0，如： a，–abc。
(4)單項式的系數是帶分數時，還常寫成假分數，如： x2y 寫成 x2y 。
(5)單獨的數字不含字母,所以它的次數是零次.
(6)單項式的系數包括它前面的符號，且只與數字因數有關。而次數只與字母有關。
三、課堂小結
讓學生談談本節課的收獲!
學友先說，學師補充的方式進行。
1、單項式(注意單個數或字母也是單項式)
2、單項式的系數(要包括其前面的負號)
3、單項式的次數(所有字母指數和)
四、布置作業
《作業與測試》整式(1)隨堂學練與課后作業。
作業要求：
1、獨立完成作業的良好習慣，是成長過程中的良師益友。
2、學友完成之后交學師看，學師的組長看，老師看組長的以及所有同學的作業!同時看學師的批改作業情況!
整式的加減數學教案 16
教學目標
1.掌握去括號與添括號的方法,會應用去括號的方法化簡代數式.
2.理解整式加減的實質就是合并同類項.
3.掌握整式的加減運算.
教學重點和難點
重點：熟練地進行整式的加減運算.
難點：能根據題目的要求,正確熟練地進行整式的加減運算.
教學過程設計
一、情景引入
1.提問你會做以下的有理數計算嗎?3337223－(+)、+（－）44715345
根據六年級學習的有理數混合運算去括號法則，可得3337333737－(+)=－－=－；4471447171
2223233+（－）= +－=. 5534534345
2.觀察3a+(5a－a)=3a+4a=7a；
①3a+5a－a=8a－a=7a.
②所以3a+(5a－a)=3a+5a－a.
3a－(5a－a)=3a－4a=－a；
③3a－5a+a=－2a+a=－a.
④所以3a－(5a－a)= 3a－5a+a
二、學習新課
1.法則歸納
括號前面是”+”號,去掉”+”號和括號,括號里的各項不變號;
括號前面是”－”號,去掉”－”號和括號,括號里的.各項都變號.
2.例題分析
例1先去括號，再合并同類項：
(1)2x－（3x－2y+3）－（5y－2）；
(2)－（3a+2b）+（4a－3b+1）－（2a－b－3）.
解:(1)原式=2x－3x+2y－3－5y+2
=(2x－3x)+(2y－5y)+(－3+2）
=－x－3y－1
(2)原式=－3a－2b+4a－3b+1－2a+b+3
=(－3a+4a－2a)+(－2b－3b+b）+(1+3)
=－a－4b+4
【說明】整式的加減就是單項式、多項式的加減，可利用去括號法則和合并同類項來完成整式的加減運算.
例2求整式2a+3b－1、3a－2b+2的和.
解:(2a+3b－1)+(3a－2b+2)
=2a+3b－1+3a－2b+2
=(2a+3a)+(3b－2b)+(－1+2)
=5a+b+1
22例3求3x－2x+1減去－x+x－3的差.
22解:(3x－2x+1)－(－x+x－3)
22= 3x－2x+1+x－x+3
2=4x－3x+4
三、鞏固練習
1鼻蟪魷鋁械ハ釷降暮停
(1)-3x，-2x，-5x，5x；
(2)-2213222n，n，-n 255
2彼黨魷鋁械諞皇郊躒サ詼式的差：
(1)3ab，-2ab；
(2)-4x，2222x；
(3)-5ax，-4xa 3
3奔撲悖
2222(1)(-x+2x+5)+(-3+4x-6x)；
(2)(3a-ab+7)-(-4a+6ab+7)；
4.化簡，求值：
233(1) (-x+5+4x)+(-x+5x-4)，其中x=-2；
(2)12123221242x－2－(x－y)－(－x+y),其中x=－2,y=－232333
四、課堂小結
1.整式加減的作用是把整式化簡，化簡方法就是去括號，合并同類項.
2.遇有多層括號時，一般先去小括號，再去中括號，最后去大括號.
3.如果遇到數與多項式相乘，要運用乘法分配律計算.
4.在做化簡求值題時，要注意格式.
五、作業布置
(1)課本：練習9.6
(2)練習冊
教學設計說明
1.整式的加減內容既是本節的重點，也是全章的重點，本節的核心內容是計算，因此，在教學中，應注意講、練結合，本教學設計中，除了安排一定量的例題外，還安排了相當數量的鞏固練習，以使學生更好地落實計算的要求.
2.因為整式的加減就是去括號、合并同類項，因此，本節所學的知識實際上是對前面所學知識的一個鞏固、一個深化.
整式的加減數學教案 17
一、三維目標。
（一）知識與技能。可以運用運算律討論去括號法則，并應用此法則對整式開展化簡。
（二）過程與方法。根據對帶括號有理數運算的對比，發覺去括號時標記變化的規律，歸納出去括號法則，進而提高學生的觀查、分析和歸納能力。
（三）情感態度與價值觀。培養學生主動探究和合作交流的觀念，塑造嚴謹治學的`學習態度。
二、教學重、難題與關鍵。
1、關鍵：去括號法則，準確地應用該法則對整式開展化簡。
2、難題：當括號前面是負號時，去括號時括號內各類符號的轉換容易出錯。
3、關鍵：準確理解去括號法則。
三、教具準備。
投影機。
四、教學過程，課堂引進。
根據合并同類項，可以將多項式開展化簡。在實際問題中，經常會出現含有括號的算式，那么我們應該怎樣進行化簡呢？
五、新授。
現在讓我們來說此章前言中的問題（3）：在格爾木到拉薩的路段，若列車通過凍土地段必須t小時，那么它在非凍土地段的時間為（）小時。因此，凍土地段的路程為100t千米，非凍土地段的路程為120（）千米，因此，這段鐵路的總長為100t 120（）千米①凍土地段和非凍土地段之間的差別為100t—120（）千米②以上算式①、②中均含有括號，應該如何開展化簡呢？可以利用分配律去括號，合并同類項，結果為：100t 120（）=100t 120t 120（—）=220t—60
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