一年級數學《20以內的退位減法》教案
作為一名優秀的教育工作者，有必要進行細致的教案準備工作，教案是備課向課堂教學轉化的關節點。那么優秀的教案是什么樣的呢？下面是小編為大家整理的一年級數學《20以內的退位減法》教案，僅供參考，歡迎大家閱讀。
一年級數學《20以內的退位減法》教案1
教學目標：
復習20以內不退位減法，進行口算及列式計算。
培養學生發現、解決問題的能力，使學生意識到數學就在身邊。
培養學生相互交流與合作的能力。
教學重難點：
以內不退位減法的計算。
教學過程：
一、復習導入
復習11～20各數的組成。
師分別出示數字卡片：14、17、12、11。學生說數的組成。
二、新課教學
1、觀察思考解決問題。
搭積木(出示圖片：擺一擺，算一算1、2圖)師：同學們，你們喜歡搭積木的游戲嗎?(喜歡)
明明和丁丁搭好了兩摞積木在列算式時遇到了困難，你們能幫幫他們嗎?
誰能根據圖意，列出相應的算式?
教師板書：10+3＝13 13+2＝15
(3)為什么這樣列算式?說一說你的想法。
�、佟八{靈鼠”搭了兩摞積木，左邊一摞是十塊，右邊一摞是：五塊
②后來它又放上了兩塊一共是十五塊，所以就是13+2＝15
2、出示圖3。
師：“藍靈鼠”又在玩積木了，說說這次它是怎樣擺弄的。
生：它從15塊積木中拿走了兩塊。
師：觀察得的很仔細，剛才圖中是向下的箭頭表示加上，現在箭頭向上就表示拿走。怎樣用算式表示?
生：15—3
師：怎樣計算15—3呢?
生：先用5—3＝2，再10+2＝12。
教師應多鼓勵學生多說說，也可以同桌之間互說，加深算理。
3、出示圖4。
指導學生觀察圖，說說圖意，然后獨立填空，集體反饋。
1、現在拿走了2塊，剩下左邊的1摞正好是10塊，所以12－2＝10。
2、12可以分成10和2，所以12—2就等于10。
4、觀察比較。
師：現在請同學們觀察這四幅圖，說說有什么共同點?
�、傩〗M合作交流②集體反饋
引導學生找出今天的算式，在計算時都是先進行個位的計算然后在加。
5、觀察圖片
你發現了哪些信息？
一共有14條金魚，黑金魚有3條，魚缸里有多少紅條金魚？
怎樣列式？14-3=11（條）
你是怎樣算的。交流算法。
6、小結。
我們通過畫面，動腦思考幫助“藍靈鼠”解決了搭積木問題，算出了魚缸里有多少紅條金魚，你們真聰明。
三、試一試
1、學生獨立完成。
2、說說你是怎么算的?
(1)應該引導學生觀察左邊一組的算式，想想它們的聯系。
(因為16可以分成10和6，從16里去掉6就剩下10，去掉了10就剩下了6，所以16-6＝10，16-10＝6。)
(2)出示：l7-3＝19-5＝
師：說說你怎樣算的`?
1：17—3，我是這樣算的，17可以分成10和7，7先減3等于4，再加上10就等于14。
生2：19—5我也是先用9減去5等于4，再加上10等于14。
(3)找規律。
師：比較17—3＝和19— 5＝這兩個算式，你會發現什么有趣的規律?學生分組討論，然后集體交流。
(引導學生發現被減數多2，減數也多2，而差不變�，F在階段不能要求
學生表述清楚，教師只要他們能體會到算式中各個數的變化即可。)
四、練一練
1、練一練第1題。
學生獨立完成，教師指名口算，說說自己是怎樣想的。
2、投影出示練一練第2題。照小豬的樣子說算式。
(1)引導學生觀察小豬所說的三個算式，弄清圖意。
(2)請學生以4人為一個小組，在小組內說說你相到的算式，并由小組長記錄。
(3)小組交流反饋。
3、練一練第3題
學生獨立完成，然后指名回答，也可以請做錯的同學再來說說怎么算。
五、課堂總結
師：今天我們學習了什么知識？（板書：20以內的不退位減法）怎樣計算這樣的題目？（可以根據數的組成或數的方法進行計算）你還有什么想法？
一年級數學《20以內的退位減法》教案2
教學課題：
十幾減7、6。
教學內容：
十幾減7、6。
教學目標：
1、學生初步學會計算十幾減7、6。
2、使學生通過練習，進一步理解計算退位減法的思考方法。
重點難點：
引導學生通過數據的觀察直接說出“想加算減法”的思考過程。
教學準備：
多媒體課件。
教學過程：
一、復習
1、口算
11-8 14-9 13-8 15-9 11-9 17-9 12-8 16-8
2、看卡片，說出( )里應填多少。
6+( )=12 8+( )=13 5+( )=11 7+( )=14 9+( )=16 6+( )=13
3、12-8=4，說一說想的過程。
二、新授
1、出示例3。
(1)觀察畫面，理解圖意，用自己的語言敘述畫面內容。
(2)出示魚缸畫面，請學生數一數，魚缸里有多少條金魚?(13條)(移動畫面，黑金魚隱藏到水草后)再讓學生猜一猜隱藏到水草后的紅金魚有幾條?(學生分組討論，說一說自己的想法)]
(3)學生匯報討論結果，列出算式。13-7=6談一談你是怎樣想的
10-7=3 7+6=13 3+3=6 13-7=6
[誰有不同的想法?讓大家看看你的算式，猜猜你是怎么想的?]
(4)小結：剛才大家動腦筋想出了四種不同的思考方法，這幾種方法都很好。
(5)改變題意：一共有13條金魚，6條黑金魚，紅金魚有多少條?
(6)學生獨立列式，并說一說思考的過程。
l3-6=7
想：10-6=4 4+3=7
還可以這樣算;
7+6=13 13-7=6 13-6=7
三、檢測與反饋
1、完成P14頁的“做一做”第1題。
[讓學生口算，全班集體訂正，個別題目讓學生說說思考過程。]
2、做一做第2題。
[觀察比較使學生感受“想加算減法”的簡捷性。兩個不同的減法算式利用的是同一個加法算式。]
3、完成P14頁“做一做”的.第3題。
[學生獨立完成，集體訂正。提問上下兩個□間的關系。]
四、總結并布置作業。
板書設計：
十幾減7、6
13-7=6 13-6=7 10-7=3 7+6=13 10-6=4 3+3=6 13-7=6 4+3=7
還可以這樣算;
7+6=13
13-7=6
13-6=7
教學反思：
通過本課的學習，在四種算法的比較中，學生已習慣使用想加算減法來口算，體會到了想加算減法的簡捷性，體會到了算法的多樣化。
一年級數學《20以內的退位減法》教案3
教學目標
1、通過復習十幾減9、十幾減8，找出計算規律，提高計算速度，初步培養學生分析綜合能力。
2、初步學會解答用圖畫形式出現的求另一個加數的應用題．認識應用題的結構，理解數量關系，為學習文字應用題做準備。
重點難點重點：
讓學生自己通過觀察被減數和差，找出計算規律，提高計算能力。
難點：
學會求另一個加數的用圖畫表示的應用題。
教學準備：
小黑板、卡片。
教學過程（教學環節、知識點落實）：
一、復習十幾減9和十幾減8，在復習的基礎上引導學生找規律
1、教師在黑板上豎著依次書寫：11，12，13，…，18，出示可以移動的練習卡片，依次從上到下移動，讓學生說出每個數減去9的得數，并寫出來．
師：觀察被減數和差，說出十幾減9在計算上有什么規律？(十幾減9的差都比被減數個位上的數多1)
師：為什么會有這樣的規律呢？(因為個位上的數不夠減，先用10減9剩1，1再加被減數個位上的數，所以十幾減9的.差比被減數個位上的數多1)
師：計算十幾減9的題目怎樣想比較快？(給被減數個位上的數加1．)
教師出示十幾減9的式題卡片(打亂順序)，讓學生口算．
2、教師在黑板上豎著依次書寫：11，12，13，…，17，出示可以移動的練習卡片，依次從上到下移動，讓學生說出每個數減去8的得數，并寫出來．
師：觀察被減數和差，說出十幾減8在計算上有什么規律？(十幾減8的差都比被減數個位上的數多2)
師：為什么會有這樣的規律呢？(因為個位上的數不夠減，先用10減8剩2，2再加被減數個位上的數，所以十幾減8的差比被減數個位上的數多2)
教師出示十幾減8的式題卡片(打亂順序)，讓學生口算．
二、進行加法和減法的混合練習
1、出示小黑板，寫好以下三組題：
指定三名學生到前面把算式和相應的得數用線連起來，看誰做得又快又對．
2、出示口算卡片，請兩名同學起立進行搶答，誰先答對給誰加1分，最后看哪位同學累計分高．
8＋3 11－9 10－89＋6 14－8 15－8 8＋5 18－9
9＋7 17－9 14－98＋89＋2 9＋812－816－9
三、教學補充題。
1、教師出示圖文應用題1。
師：這幅圖是什么意思？(筐里的蘋果和筐外面的蘋果一共有10個，筐外面有3個蘋果，筐里面有幾個蘋果)
師：這道題的已知條件是什么？問題是什么？(生答略)
師：要求筐里有多少個蘋果，該怎樣想？(想：幾加3是10，7加3是10．從10個里去掉3個，也就是筐里有幾個蘋果)
師：應該用什么方法計算？怎樣列式
��？學生回答后，教師板書：10－3=7．
2、教師出示圖文應用題2。
師：這幅圖是什么意思？(盒里的小棒和盒外的一共有14支，盒外有4支，盒里面的有幾支)
師：這道題的已知條件是什么？問題是什么？(生答略)
師：要求盒里面有多少支小棒，該怎樣想？(想：幾加4是14，10加4是14．從14支里去掉4支，就是盒里面有幾支)
師：應該用什么方法計算？怎樣列式？
學生回答后，教師板書：
14－4=10
4、猜一猜．師：今天老師帶來了10張口算卡片，現在我們做幾道：16－810－6 11－9 15－8
誰知道我手里還剩幾張口算卡片？(老師手里還剩6張口算卡片)
師：你是怎樣想的？(想：幾加4是10，6加4是10，從10張里去掉4張，就是老師手里還剩幾張卡片)
四、課終評價、小結。
一年級數學《20以內的退位減法》教案4
一、教學課題：
十幾減9。
二、教學內容：
十幾減9。
三、教學目標：
1、使學生初步學會計算十幾減9。
2、培養學生初步的抽象思維能力。
四、重點難點：
通過實際操作理解算理，學會破+法連減法，掌握想加算減法，感悟算法的多樣性。
五、教學過程：
（一）復習導入。
1、口算。
9+3=
9+7=
9+4=
9+6=
9+9=
9+2=
9+5=
9+8=
2、在括號里填上適當的數。
9+（ ）＝12
9+（ ）＝13
9+（ ）＝14
9+（ ）＝15
9+（ ）＝16
9+（ ）＝17
（二）探究交流，展示匯報。
1、出示教科書P10的圖。
�。�1）引導學生看圖，提問：誰能說一說這幅圖的.意思？（有15個氣球，買了9個，還有幾個？）
（2）小組討論，合作探究算法的多樣化
�。�3）想一想，用什么方法計算？該怎樣列式？
�。�4）學生思考回答后，教師板書：159＝
（5）提問：如果沒有圖，要算15減9等于幾，該怎樣想？（學生以四人為一小組，互相商量。教師可提示學生聯系舊知識進行計算。）
鼓勵學生用學具擺一擺或在直觀圖中圈一圈的方法理解算理。
2、學生匯報討論結果，可能有以下幾種情況。
�。�1）9加6得15，15減9等于65，想加算減法。
�。�2）15可以分成9和6，15減9等于6；連減法。
�。�3）10減9等于1，l加5等于6；破+法。
（4）15減5等于10，再減4等于6。連減法。
教師對學生的不同想法，應及時給予表揚，鼓勵學生多動腦筋多思考。
3、進一步提問：這么多的想法都是對的，那么你覺得哪一種方法又快又好呢？（鼓勵學生用想加算減的方法：想9加幾得15，15減9得6）同時板書得數6。）]
4、小朋友玩套圈游戲，投了14個圈，有9個沒套中，套中了幾個？提問
�。�1）要求套中了幾個，該怎樣列式？（學生回答后，教師板書：14-9＝）
�。�2）得多少？怎樣想的？教師板書得數 5。
5、小結：今天我們學習的是什么內容？（十幾減9）教師板書課題。該怎樣計算這些題目呢？
教師指題，引導學生總結出想加算減的方法，同時也鼓勵學生可選擇自己喜愛的方法進行計算。
（三）檢測與反饋。
1、完成教科書P10做一做第1題。
讓學生在桌子上用小棒擺一擺，邊操作邊小聲地說想的過程。然后指名說，再在方框里填上數。
2、完成教科書P10做一做第2題。
學生獨立完成，再集體訂正。
3、完成教科書P10做一做第3題。
學生先獨立完成，再任指幾題，讓學生說一說最喜歡用什么方法計算。
�。ㄋ模┱n堂練習。
1、完成教科書P11練習二第1、2題。
2、布置作業。
六、板書設計：
十幾減9
15-9=
10-9=1 9+6=15
1+5=6 15-9=6
七、教學反思：
本節課是在學生學習20以內進位加法的基礎上展開學習的。教學本課時引導學生從情景入手收集信息，發現問題，探討解決問題的方法，通過圈一圈，畫一畫的方法理解+幾減9的不同算法，在比較中發現想加算減法是計算又快又對的一種方法，為今后的學習做了鋪墊。
一年級數學《20以內的退位減法》教案5
詳細介紹：
教案示例一
課題：十幾減9
教學目標
1．使學生初步學會計算十幾減9的減法．初步掌握、理解其計算方法．
2．在加強直觀教學的同時，注意從具體到抽象，初步培養學生的抽象思維能力．
教學重點
學會運用加減法的關系計算十幾減9．
教學難點
理解和掌握計算方法．
教學過程
一、復習準備．
教師挑選幾位學生進行“找伙伴”游戲（具體過程探究活動）
二、學習新課．
1．教學例1．
師：數字娃娃們找到了自己的伙伴，便來到了果園摘蘋果，一共摘了9個紅蘋果，2個青蘋果．它們一共摘了多少個蘋果，你們能幫他們算一算嗎？
隨后教師先后出示9個紅蘋果和2個青蘋果，再出示集合圖．
學生討論：用什么方法計算？為什么？怎樣列式？（因為要求一共摘了多少個蘋果，所以用加法）學生回答后，教師板書：9＋2＝11．
師：蘋果的總數是多少？如果數字娃娃們吃掉了9個，還剩幾個？
隨后出示11個蘋果圖，教師一邊把11個蘋果畫上集合圈，把9個紅蘋果畫上虛線圈．
學生討論：用什么方法計算？為什么？（因為要從11個蘋果中去掉9個，所以用減法）師：怎樣列式？學生回答后，教師板書：11－9＝
師：11－9的計算我們沒有學過，怎樣算？請同學們分組討論，把你怎樣想的說一說．
可能有以下討論結果：
�。�1）從圖上看出從11個蘋果里去掉9個，還剩2個蘋果．
（2）因為9加2得11，所以11減9等于2．
（3）把9分成1和8，先用11減1再減8，得2．（即：11－9＝11－1－8）
�。�4）把11分成10和1，先用10減9得1，再用剩下的1加1得2．
�。矗�11－9＝10－9＋1）
師：通過討論，我們知道一個問題的解決，可能會有許多方法．同學們積極開動腦筋，想出的這些方法都是對的．今天這節課我們重點研究第（2）種計算方法．
請同學們觀察左圖和加法算式，右圖和減法算式，想一想：蘋果的總數都是11個，其中一部分是9個紅蘋果，另一部分是2個青蘋果．為什么一個用加法，另一個用減法解答呢？（左圖是把兩部分合起來，求總數．所以用加法．右圖是從總數里去掉一部分數，求另一部分數．所以用減法）
根據加法和減法的關系，又學過9＋2＝11，那么在計算11減9時可以怎樣想呢？（想：9加幾得11，9加2得11，11減9得2）同時教師板書得數“2”．
指名復述想的過程．
讀算式：9＋2＝11，11—9＝2．
2．教學例2．
師：這幅圖是什么意思？（共有12朵花，去掉9朵，還剩幾朵）怎樣列式？
師：得多少？怎樣想的？（9加3得12，12減9得3）同時板書得數“3”．
師：這幅圖是什么意思？（共有14個圓，去掉9個，還剩幾個？）怎樣列式？學生回答后，板書：14－9＝
師：得多少？怎樣想的？（9加5得14，14減9得5）同時板書得數“5”．
讀算式：12－9＝3，14－9＝5．
3．教學例3．
讓學生在桌上擺一擺（先擺13個五角星，用手勢表示去掉9個，還剩幾個？），說一說（說出算式，并說出想的過程），算一算（學生說算式，教師板書：13－9＝4）
同樣方法學習：16－9＝7．
4．教學例4．
讓學生看教科書，先獨立在□里填數，教師行間指導，然后訂正，并指定學生說出是怎么想的．同時板書算式：15－9＝617－9＝818－9＝9
5．．
教師指著減法算式，提問：今天學習的新知識是什么？（十幾減9）
教師板書：十幾減9．
師：這些減法算式有什么相同的地方？（被減數都是十幾的`數，減數都是9）
怎樣計算這些題目呢？（在做十幾減9的減法題時，可以想9加幾得被減數，這題就得幾）這種方法就是想加算減，今后學習中還要用到．
三、鞏固反饋．
1．
2．把下面各題寫成一組一組的卡片，讓學生看卡片說得數．
9＋（）＝139＋（）＝16
13－9＝（）16－9＝（）
9＋（）＝159＋（）＝129＋（）＝17
15－9＝（）12－9＝（）17－9＝（）
3．進行“幫小白兔回家”的游戲（游戲過程探究活動）
板書設計
教案示例二
課題：十幾減9
教學目標
1．使學生初步學會計算十幾減9的減法．初步掌握、理解其計算方法．
2．在加強直觀教學的同時，注意從具體到抽象，初步培養學生的抽象思維能力．
教學重點
使學生掌握十幾減9的計算方法，能正確地進行十幾減9的計算．
教學難點
理解用加法算減法的計算方法．
教具、學具準備
口算卡片、投影片、學生每人準備12朵小紅花（學具卡片）、14個圓形．
教學步驟
一、鋪墊孕伏．
1．看卡片口算：
9＋29＋59＋39＋4
9＋99＋89＋69＋7
2．看卡片說出（）里應填的數．
9＋（）＝119＋（）＝17
9＋（）＝149＋（）＝15
9＋（）＝169＋（）＝13
9＋（）＝189＋（）＝12
二、探究新知．
1．教學例1．演示課件“十幾減9”
（1）出示例1左圖．
①指名說出圖意．
�、谟檬裁捶椒ㄓ嬎�？怎樣列式？板書：9＋2＝11．
（2）出示例1右圖．（先出示11個蘋果的集合圖，然后用虛線圈起9個）
�、僦该f出圖意．
②要求還剩幾個，用什么方法計算？怎樣列式？板書：11－9．
（3）引導學生觀察左右兩幅圖和算式．
提問：如果沒有圖，要算11減9該怎么想？
學生討論后匯報，可能有幾種情況：
①9加2得11，11減9得2．
�、�11可以分成9和2，11減9得2．
�、�10減9得1，1加1得2．
④11減1得10，10再減8得2．
�。�4）引導學生比較哪一種想法計算比較快？
計算11減9，想9加幾得11，9加2得11，所以11減9得2．教師板書．
�。�5）指名復述想的過程，再請每個學生自己說一說．
�。�6）讀算式．
2．教學例2．繼續演示課件“十幾減9”
（1）教學例2左圖．
�、僖龑W生擺出左圖，先擺12朵紅花，去掉9朵，還剩幾朵紅花？怎樣列式？板書：12－9．
②12減9等于幾，你是怎么想的？先同桌議論，再指名回答．
�。ㄓ嬎�12減9，想9加幾得12，9加3得12，所以12減9得3．）
�、圩x算式．
�。�2）教學例2右圖．
�、俪鍪纠�2右圖，讓學生動手去擺，擺后指名說圖意，用什么方法計算？怎樣列式？板書：14－9．
�、�14減9等于幾，你是怎么想的？先同桌議論，再指名回答并填數．
3．教學例3．繼續演示課件“十幾減9”
�。�1）分別出示例3兩幅圖，引導學生觀察圖意，討論如何列式，然后獨立列式填數．
（2）匯報交流得多少，是怎么想的？
4．反饋練習：
5．教學例4．繼續演示課件“十幾減9”
讓學生獨立填寫例4的3道題，然后訂正，指名說出想的過程．
教師巡視，如個別學生計算有困難，可讓他們用學具擺一擺．
6．學生．
三、鞏固發展．
1．17－9＝（）12－9＝（）15－9＝（）
想：9加（）得17想：9加（）得12想：9加（）得15
2．9＋（）＝129＋（）＝119＋（）＝14
12－9＝（）11－9＝（）14－9＝（）
3．5＋9＝（）7＋9＝（）4＋9＝（）
14－9＝（）16－9＝（）13－9＝（）
4．游戲．
先擺出11～18等數字卡片，表示幾位小朋友分別擁有的圖書本數，一同學手拿一張“－9”的卡片，任意在某個數下面停一下，表示借9本書，同桌列式口答，如：當“－9”的卡片停在卡片“15”下面時，同桌應馬上答“15減9得6”．
四、全課．
請同學們向教師匯報：通過這節課的學習你又掌握了什么新知識？
五、布置作業．
11－9＝14－9＝17－9＝
12－9＝15－9＝18－9＝
13－9＝16－9＝19－9＝
六、板書設計
十幾減9
教案點評：
教案首先通過復習不僅為學習十幾減9在知識上做好準備，而且在計算思路上做好了鋪墊．
教學例1時以“扶”為主，通過直觀圖和加減法算式的對比，滲透加減法之間的關系，使學生明確用加算減的計算思路．
教學例2主要引導學生通過操作，依靠直觀讓學生思考問題，得出結論，真正參與知識的形成過程．
由例3的借助實物圖想出得數到例4的脫離實物圖看算式來思考計算過程，注意由具體到抽象的過渡，教師敢于放手讓學生積極思考，以培養學生的思維能力，提高學生的素質．
探究活動
找伙伴
游戲目的
復習9加幾的知識．
游戲過程
1．選擇8位學生起立，扮演數字娃娃．
2．教師分配角色（教師扮演“9”，8位學生分別扮演“11、14、12、16、17、13、15、18”）．
3．教師分別走到8位學生面前，說：“我和誰相加才能得到你？”相應的學生回答后，根據答案的對錯，全體學生給予掌聲鼓勵（答對了）或正確答案（答錯了），并一起說出算式．
幫小白兔回家
游戲目的
鞏固十幾減9的計算
游戲準備
1．用紙板或其他材料制作8座小房子，在窗口處分別寫上算式：“11－9”、“12－9”…“18－9”．
2．制作8只小白兔，小白兔身上分別寫上：2，3，4，…，9（如下圖）
游戲過程
1．將房子和小白兔分別懸掛在黑板兩側（順序打亂）．每個學生手中都拿著一套數字卡片（2～9）．
2．教師任指一座小房子（上面的算式）問：這是誰（哪個小白兔）的房子？學生想好答案后，舉起手中相應的卡片．然后教師將寫有相應得數的小白兔和小房子配在一起，直到全部搭配好為止.
一年級數學《20以內的退位減法》教案6
教學內容：人教版義務教育課程標準實驗教科書P23及練習五1——3題。
教學目標：
1、對20以內的退位減法的計算和用數學進行一番回顧與，以提升學生對本單元知識的掌握水平。
2、讓學生在獨立思考和合作學習中通過動手操作，發展個性，概括規律，培養學生的自主探索能力和合作學習意識。
教學重點：歸納20以內退位減法的計算方法。
教學難點：熟練地掌握20以內的退位減法。
教學過程：
一、談話引入，揭示課題：
我們已經學過了20以內的退位減法，這節課，我們就一起來對20以內的退位減法進行和復習。
板書：和復習
二、自主學習，合作研討：
1、口算：
我們先進行口算練習，開火車回答。哪列火車來開呢？（20以內退位減法表中第一行和第一列共15道算式）。
提問：這道題（15-9）你是怎么口算的？誰有不同的想法？
2、初步感知規律：
�、艅偛盼覀冇酶鞣N方法口算出20以內的退位減法，現在老師把這15道口算算式卡片排成兩行貼在黑板上，請同學們仔細觀察，想一想，這些算式有什么特點？可以按什么規律來給這些算式排排隊呢？（先獨立思考，后小組組織討論）
�、频谝恍兴闶降谋粶p數都一樣，可以按減數的大小順序進行排隊。第二行算式的減數都一樣，可以按被減數的大小順序進行排隊。下面，老師要讓同學們以學習小組為單位，來給15個算式排排隊。請小組長拿出黑色的袋子放在桌上，里面裝的就是這15個算式。各個小組的同學要聽從組長的安排，有的找算式，有的貼，分工合作，看看哪個小組的同學配合得最好，排得又對又快。
⑶學生動手操作。
⑷小組展示，并說說是按什么規律來排的。
�、桑和瑢W們真厲害，經過你們動眼觀察、動腦思考、動手操作，得出了這么多種排法，真了不起。但20以內的退位減法還有21道算式，為了排列起來比較直觀，我們先按照這種排法（③）來排（學生排法中：①排成兩行的：；②差相等的；③排成倒“7”字型的：…）你們能按照這種方法很快地排列出來嗎？好，看看哪個小組又對又快又整齊。是這種排法的小組，就討論一下，接下去怎么排？
3、運用規律，完成表格：
⑴誰能說一說剛才我們排的這一行一列有什么規律呢？
�、平酉聛碓撆拍膫�算式呢？（師指11-8下面那一格）。
請小組長拿出第二個袋子，里面裝的是其余的21道算式卡片，小組合作，按照規律繼續排下去。看看哪個小組排得又快又整齊。
�、菍W生動手操作。
4、，引導學生說出“20以內減法表”的規律。
⑴豎著看，算式的`排列有什么規律？你怎么知道差是從小到大的？
⑵橫著看，又有什么規律？你是怎么知道差是從小到大的？
⑶除了這些，你還有哪些新的發現？怎么知道斜著看，差都一樣？
�、日莆樟诉@些規律，可以幫助我們計算20以內的退位減法，在計算的時候做到又對又快。
三、應用規律，完成練習。
1、教師隨意指出表中一題，讓學生找出與這道題相同的所有算式。
2、學生自由選擇，想寫差是幾的算式就寫差是幾的算式（要求：差是相同的所有算式）。
3、課件出示游戲：摘蘋果
開放性計算練習：13-（）=613-（）=11-214-（）=（）-（）13-（）〈616-（）〈7
四、：
在本節課中，我們復習了20以內的退位減法，通過復習，你知道了什么？根據課堂情況表揚表現好的同學。
五、布置作業：練習五1——3題。
一年級數學《20以內的退位減法》教案7
教學目標
1．讓學生學會看圖理解圖意，編簡單的加減法應用題。
2．初步學會分析解答簡單求總數的加法應用題和求剩余的減法應用題。
3．培養學生認真觀察、認真分析的良好習慣。
教學過程
一、復習
1．口算。
12—8 7+9 17—8
l6—7 15—5 11+2
2．★★★★★★★★
●●●●●
★和 ● 一共有多少個?
3、 △△△△△△△△ △△△
還剩多少個△?
二、新授
1．出示教科書P20頁的圖。(讓學生觀察畫面內容，用自己的語言講—講畫面的`內容。讓學生自由結合，互述畫面內容。)
2．板書：有16人來踢球，現在來了9人，我們隊踢進了4個。
教師：同學們看到這些話，想一想問題是什么?
有16人來踢球，現在來了9人，還有幾人沒來?
教師：這道題的己知條件和問題分別是什么?
大家想一想該怎樣列式?
什么這樣列式?
教師提醒學生凡是應用題，得數后面都應該寫上它的單位名稱，并加上括號。
有一個信息“我們隊踢進了4個�！边@個條件有用嗎？新 課 標 第 一 網
介紹多余條件。
怎樣檢驗答案是否正確。
小結：今天我們學的是圖文應用題，今后我們在做應用題的時候看清題目中的已知條件和問題，比如：第(1)題是知道男生和女生各多少人，求總數用加法。(2)、(3)兩題是知道兩個數的總數和其一個部分數，求另一個數是多少用減法。(可讓學生自行討論教師再進行總結)
三、鞏固練習
1．完成教科書P20的“做一做”。
提問：這里有幾個條件?有沒有多余條件？
獨立完成，集體訂正。
2．布置作業
課后反思：
一年級數學《20以內的退位減法》教案8
教學目標
1.使學生在具體請境中，鞏固十幾減幾的退位減法的計算。
2.讓學生經歷數學信息的搜集，問題的提出和解決的`全過程，
3.培養學生分析和解決實際問題的能力。
4.培養學生的合作意識和學習興趣，使學生想學，樂學，會學。
教學重難點學生如何解決生活中的實際問題。
教時安排第二課時
教學過程:
一、談話導入
談話揭題：今天我們繼續復習20以內的退位減法(板書課題)。通過這這節課的復習，小朋友除了要能正確地、比較熟練地口算20以內的進位加、退位減，還要進一步掌握連加、連減混合計算，并能運用所學的加、減法知識解決簡單的實際問題。小朋友有信心嗎?
二、復習口算。
1.口算。
指名學生按題組口算得數，教師板書。
提問：你能說說這里的是加法怎樣算的嗎?減法呢?
2.想聯系，寫題組。
談話：你能寫出三道不同的僅為假發算式嗎?
學生說老師板書。
3.復習加減法算式。
引導：大家還記得9加急的算式嗎?我們一起從9加2開始，說一說9加急的算式。
現在再一起從11減9開始，說說十幾減9的算式。
二、鞏固練習
1.做復習第7題。
指名板演，其余學生填在課本上。
交流得數，前四道讓學生說說口算過程。
2.做復習第8題。
師：小朋友們，今天的天氣可真不錯。操場上來了四位小朋友，讓我們一起去看看，他們正在做什么，好嗎?
生：好。
一年級數學《20以內的退位減法》教案9
教材簡析
本內容是學習十幾減9、8、7、6之后一課時，是學生經歷了大量的練習基礎上進行教學，這時學生計算技能基本形成，計算方法基本熟練。在教學中可以讓學生用喜歡的方法，由觀題到心算，不再直觀演示，操作分解，由所學的方法自主遷移、類推到本課學習中，逐漸提高學生自主學習的能力。
教學目標
1.讓學生能夠選擇一種較熟練的方法進行退位減法的計算，進一步感知加、減法之間的聯系，熟練運用“想加算減法”，促進計算能力的提高。
2.通過幾個層次的計算練習，給學生提供自主探究的空間，培養學生初步的交流、合作、遷移、類推能力。
3.在解決問題中，體會數學的作用。注重學生的情感體驗、自我感悟、自我評價和個性發展。
教學準備
教具：主題圖、課件、數字卡片;學具：自制數字卡片。
教學重點：
掌握十幾減5、4、3、2的計算方法，能熟練正確計算。
教學難點：
靈活運用十幾減幾的口算方法。
教學過程
一、復習引入，孕伏探究的基礎
(課件動態出示)復習題：
(一)開火車。
9+3=15—8=17—9=13—7=12—6=
4+7=12—9=11—8=13—9=14—9=
請一個小組輪流進行口算報答案，其余學生評價。教師可以從中選擇幾題讓學生說說自己計算方法。
(二)填數。
9+()=126+()=118+()=12
7+()=127+()=119+()=11
學生自己完成，記錄答案。同伴交流，分享智慧，全班匯報。
教師：你能說說，你的同桌用什么方法計算的?
【設計意圖：設計復習題，突出新舊知識間的聯系。激活學生已有的經驗，為感受“想加算減法”的價值奠定基礎。同伴匯報，交流分享，完善自己的想法�！�
二、練習引入，自主探究
(課件出示)例4計算題。
12-5=□11-4=□
12-4=□11-3=□
12-3=□11-2=□
(一)嘗試計算
學生用自己喜歡的方法計算各列，記錄在本上。
(二)匯報思考過程
1.課件出示小精靈的問題：你是怎樣計算的?
指名匯報，個別提問計算時思考方法，可能會出現。
“破十法”：根據學生語言表征，教師可相應板書算式;
“想加算減法”：學生說出會算加法算式的加數，利用減法的關系，得出結果;
“熟練直接背出答案”：看到這個算式中的被減數和減數，就能直接說出差是多少;
“一個一個數”：從總數里一個一個減，得到結果。
2.引導學生比較幾種算法，對于“直接背出答案”和“想加算減法”兩種方法有相同點，在加法算式中會求一個加數，轉化成減法算式就能就能想到要求的加數現在變成了減數，利用遷移、轉化的數學思想，在這樣描述的'過程中，教師可引導學生運用這種方法，體現簡捷。
(三)算式比較，引入課題
教師：這兩列算式與什么特點?與之前的減法算式有什么不同?針對每列算式中減法的變化，減數分別是是5、4、3、2，這就是今天要研究的十幾減5、4、3、2的退位減法。引入課題并板書。
(四)嘗試出題，同伴互查
1.教師：你能出這樣的.算式嗎?
請每位學生嘗試在本上出2題，讓同桌計算，同伴互查交流。
2.全班匯報，交流各自計算方法。
3.根據學生出題，教師可以在每列原題基礎上補充算式。如：12—6=、12—7=、12—8、12—9=
(五)題組比較，滲透思想
教師：比較例4中的兩列算式，你有什么發現?
學生可能會從被減數，減數和差的變化來說，無論學生從什么角度觀察，教師適當給于肯定。
【設計意圖：學生的計算方法已經形成，本課中沒有借助操作活動直觀呈現，思考過程的表征圖沒有體現，只是增加抽象性，以說的方式提高思維水平，注重計算方法擇優快捷熟練，注重算式資源中數學思想滲透，培養推理和舉一反三的能力。】
三、鞏固應用抓住聯系
課件出示
(一)觀察比較，發現規律
自主完成“做一做”的填數。
全班匯報，指名回答。教師追問：大家填數的速度都很快，你有什么好辦法?
(二)分析關系，創造算式
教師引導學生把上下兩個算式為一組進行比較，說說自己的發現。突出體現加、減法之間的關系，注重學生在計算時多以“想加算減法”的方法提高計算熟練程度，使學生逐步達到由加法算式直接想出減法得數的要求。
(三)快速搶答，內化提升
根據學生對“做一做”題組的理解，加強學生用“想加算減法”的練習訓練，達到一定熟練程度。
教師增加類似題組，讓學生快速搶答。小組間相互出題，輪流搶答，掌握減法計算如何簡捷。
【設計意圖：此題的練習主要是幫助學生優化計算方法，多組練習后，讓學生逐步喜歡“想加算減法”并加以熟練，分析關系，發現規律，創造算式等方式是對學生應知應會的數學思維、邏輯思維的提高�！�
四、數學游戲，應用理解
(一)鞏固練習，提高能力
游戲：送信(課件出示)
教師介紹游戲規則：教師出示數字卡片，指定學生計算，根據得數把算式放在相應答案的集合圈里。
(二)分類整理，滲透思想
(三)算式重組，思維提升
1.在進行分類整理以后，選擇其中的一組進行觀察，如15-6=17-8，引導學生發現兩個算式中除了十位上是1，其他幾個數都不相同，這樣的算式還有嗎?
課件出示教材17頁的“思考題”。
2.引導學生對集合圈里的算式進行觀察，是否有符合要求的算式，填寫在書上。
學生匯報，教師板書。
可能會出現集合圈里已有算式進行的重組：
17-9=13-511—7=13—612—6=11—5
可能還有學生自己想到如類似“12—4=14—6”這樣的算式，請學生判斷這個算式出現2個4是否符合要求，應如何修改。
一年級數學《20以內的退位減法》教案10
教學課題：
十幾減8。
教學內容：
教材第13頁例2、做一做及練習三1、2題。
教學目標：
1、學生初步學會計算十幾減8。
2、使學生通過練習，進一步理解計算退位減法的思考方法。
重點難點：
掌握計算20以內退位減法常用的“破十法”和“想加算減法”
教學準備：
多媒體課件。
教學過程：
一、復習鋪墊
1、口算
8+3= 9+5= 7+6= 8+5= 7+4= 9+2= 9+8= 8+7=
2、看卡片，說出( )里應填多少。
9+( )=16 8+( )=13 9+( )=15 8+( )=17
3、12-9=3，說一說想的過程。
二、探究新知，展示交流
1、出示例2。
(1)觀察畫面，理解圖意，復述畫面內容。
一共有12個風車，我們要買8個，還剩幾個?
(2)怎么解決這個問題?
(3)學生分組討論，說一說自己的想法。
(4)學生匯報討論結果，列出算式。
12-8=4
[談一談你是怎樣想的?]
10 - 8 =2 8 + 4 = 12 2 + 2 = 4 12 – 8 = 4
(5)小結：剛才大家動腦筋想出了幾種不同的思考方法，這幾種方法都很好。其中第一種方法比較快，它采用的是“想加算減”的思考方法。在今后的學習中我們也可以采用這種思考方法。
2、補充練習：擺一擺，算一算。
讓學生在書桌上擺出8個紅圓片，再擺出5個黃圓片，然后再擺上大圓圈。提問
(1)這種擺法表示什么意思?(8個紅圓片，5個黃圓片，一共有13個圓片。)
(2)再用虛線套住7個紅圓片，這種擺法又表示什么意思?該怎樣列式?(13—8=5或13—5=8)計算時你是怎樣想的?(讓學生說一說思考過程。)
三、檢測與反饋
1、完成P13頁的“做一做”第1題。
[讓學生口算，全班集體訂正，個別題目讓學生說說思考過程。(鞏固破十法)]
2、完成P15頁“做一做”的第二題。計算并說出上下兩行之間的.關系?(鞏固“想加法算減法”)
3、布置作業。
板書設計：
十幾減8
12-8 =
10-8 = 2 8 + 4 = 12
2 + 2 = 4 12–8 = 4
教學反思：
本節課有了十幾減9一課作基礎，學習十幾減8就減低了難度。孩子們在探究算法的過程中，圈一圈，擺一擺，從而使學生建立了減法的模型。為今后學習解決問題打下了基礎。個別同學計算的速度和準確率有待提高，平時要加強口算訓練。
一年級數學《20以內的退位減法》教案11
教材分析：
這部分教材教學20以內的退位減法，這是多位數計算的基礎，也是進一步學習數學必須習得的基本技能之一。我把這一部分教材進行整合，把教材中十幾減9和十幾減幾這兩節課的內容整合到第一節課，集中教學計算方法，再安排練習課進行鞏固復習。我比較了蘇教版和北師大教材，發現用14－9作為例題最為合適，先從實際問題引入14－9，再讓學生聯系實際情境和生活經驗，探索算法。
教學目標：
1、使學生初步理解和掌握20以內的退位減法的計算方法。
2、培養學生的發散思維能力和初步的抽象概括能力。
3、培養學生的主動探索和觀察、比較、分析的能力。
教學重點：
學會20以內的退位減法的計算方法。
教學難點：
20以內的退位減法的計算方法和算理。
教學準備：多媒體課件、學生學具小棒等。
教學過程：
一、創設情境。
在寒假里，婷婷、明明和小蘭三個好朋友參加了社區的游藝活動，拍了不少的照片，你們想看看嗎？（課件出示教材主題圖中的套圈游戲）
在這幅照片上，你們收集到哪些信息？
二、自主探究。
1、要知道“有幾個圈沒套中”，該用什么方法計算呢？
指名回答并板書：14－9
2、14減9等于多少呢？你是怎樣想的？借助你手邊的學具驗證一下你的想法是否正確，再跟你同桌的小朋友說一說你的`想法。
�。▽W生活動，討論）
3、學生匯報，隨機板書：
預設：
A、一個一個的減；
B、做減想加，9＋（5）＝14，14－9＝5
C、14－4＝10，10－5＝5
提問：為什么要用14先減4？減去4后還要減幾，你怎么知道的？
�。ㄕn件演示拿走小棒的過程）
D、10－9＝1，4＋1＝5
提問：10是哪來的？為什么要用10－9？
板書：14－9＝5
4101
�。�5
（課件演示拿走小棒的過程）
E、14－10＝4，4＋1＝5
提問：為什么要用14－10，10從哪來的？減了10后為什么要加1？
4、質疑：
仔細看一看，想一想，你對這些方法還有那些不明白的地方？
5、練一練：
用你喜歡的辦法計算13－8，并跟你的同桌說說你是怎樣算的。
（課間休息）
三、鞏固提高。
1、口算（開火車）。（課件四）
13－6=14－8=15－7=
18－9=11－8=12－7=
2、小鳥找家。（課件五）
（1）觀察圖畫，注意房子上面的數字。
�。�2）你想幫哪只小鳥找家？
（3）還有一只小鳥沒有家，誰來想辦法幫助它？
�。�4）一間房子只能住一只小鳥，那么我們大家就來給這只小鳥添一個家，好嗎？
（學生齊答：15－9＝6，課間添一個房子，小鳥回到了家）
（5）這些小鳥的卡片上的算式有什么特點？（都是十幾減9），你發現這些算式的差有什么特點呢？
（有條理的板書：11－9＝2，12－9＝3，13－9＝4，14－9＝5，15－9＝6，16－9＝7，17－9＝8，18－9＝9，引導學生發現規律。）
3、看圖列式。（課件六）
詳見教材P16。
4、發散練習。（課件七）
（）－（）＝7
四、全課。
我們今天學習了什么？
同學們知道嗎，今天我們一節課學習了幾節課的內容，你們真是太棒了。可能有的小朋友還不能熟練的計算，讓我們在后面的課堂中再多多練習，爭取算得又對又快，好不好？
一年級數學《20以內的退位減法》教案12
教學目標：
1、該部分包括回顧整理和綜合練習兩項內容�；仡櫿硎墙柚鷪D畫引導學生對單元知識的回顧。
2、通過回顧整理20以內數的進位加法和退位減法，引導學生說出想到了加減法的哪些知識，引起學生的思考。
3、通過學生的擺一擺、想一想、說一說，在操作中進一步理解加減法的意義和他們之間的內在聯系，鞏固20以內數的進位加和退位減的計算方法。
教學重難點：
通過學生的擺一擺、想一想、說一說，在操作中進一步理解加減法的意義和他們之間的內在聯系，鞏固20以內數的進位加和退位減的計算方法。
教具準備：
教科書、學具。
教學過程：
一、情境導入。
小朋友，前面我們學習了20以內的數的進位加和退位減。你們學得不錯。這節課老師準備領小朋友作一下回顧整理。相信你肯定能做得很好。
二、復習整理。
1、引導學生看圖：從圖中你看到了什么？學生先進行小組交流，然后全班交流。
2、我們先來看藍旗區：兩位小朋友在做什么？我們也來做游戲好嗎？
學生兩人一組反復進行進位加法的練習。
3、黃旗區：他們在做什么？四位小朋友與老師在做抽讀卡片游戲。由一位小朋友說得數，其他人抽取相應的`算式卡片。請找出得數是11、1218的算式。
4、綠旗區：是找算是規律的練習。教學時要應加以擴展，擴大練習量和靈活性。
5、把減法算式按得數分組。每人一套算式卡片，通過小組合作，進行分組找規律記得數。
6、紅旗區：整理20以內數的進位加法表。教師引導學生觀察加法表，根據橫著看第一行的書都是11，豎著看第一列都是9加幾的提示，教會觀察的方法。學習時，小組分工合作，按找規律、選卡片、填位置的程序進行。
7、紫旗區：整理20以內數的退位減法表。整理程序同紅旗區。
三、拓展練習。
說一說，這節課你你有什么收獲？你覺得在我們生活中哪些知識用到了加法？哪些知識用到了減法？
一年級數學《20以內的退位減法》教案13
教材簡析：
十幾減7、6是在學習了十幾減9、8的基礎上進行教學的。大部分學生對“想加算減法”和“破十法”已經基本掌握，但還不夠熟練。本課在理解算理的基礎上。通過合理練習達到一定的熟練程度，切實為后續學習打好基礎。本課還是結合具體情境，編成有趣的數學故事，利用信息提出問題。在解決問題的過程中讓學生動腦思考，有困難的學生可以動手操作，為學生提供充分交流的機會，肯定合理的計算方法，在交流過程還會出現幾種算法，但是學生已經傾向于用“想加算減法”計算，學生已經有了自己喜歡的方法。通過自己的計算方法解決數學問題，既提高計算價值又充分培養他們的邏輯思維。
教學目標：
1.經歷從實際情景里提出并解決問題的過程，能利用加減法關系計算十幾減7、6，進一步理解和掌握“想加算減法”的思考方法。
2.通過直觀圖和對數據的觀察，能說出計算的思考過程。幫助學生逐步實現從具體形象思維向抽象邏輯思維過渡，培養學生初步的遷移能力。
3.經歷自主探究、合作交流，歸納整理的過程，體驗解決數學問題的樂趣。
教學準備：
主題圖、課件、實物圖片
教學重點：
掌握十幾減7、6的計算方法多樣性
教學難點：
重點感受“想加算減法”的計算方法價值
教學過程：
一、復習舊知，孕伏新知
(課件出示)復習題：
(1)看圖列算式。
()+()=()
()-()=()
()-()=()
【設計意圖：設計復習題，突出新舊知識間的聯系。激活學生已有的經驗，為感受“想加算減法”的價值奠定基礎�！�
二、情境引入，提出問題
(課件出示)例3主題圖。
教師：圖中兩位小朋友在干什么?從他們的對話中你能發現什么數學信息?“□”表示什么意思?
根據學生完整的回答，教師板書出問題：
(1)紅金魚的有多少條?
(2)黑金魚的有多少條?
教師：我們根據這些數學信息，怎樣幫助他們解決問題呢?
三、自主探究，內化算法
(一)分析信息，列出算式
1.分析信息
教師：要求紅金魚的有多少條，怎樣列式?
學生根據自己的理解可能會說：
女小朋友說：共有13條金魚，黑色有7條，求紅色有幾條，可以用13減去7。
教師追問：13和7各表示表示什么意思?
(課件逐步演示)先出示金魚實物圖。
2.幫助學生理解，初步建模
“求另一部分是多少，可以用減法計算”。在此題中用總數13條減去黑色的7條，就是另外一部分紅色金魚的條數。
教師板書：13-7=
教師追問：要求黑金魚有多少條，又該怎樣解答呢?
讓學生說出理由，列出算式。
教師板書：13-6=
比較算式，引入課題并板書。
3.嘗試計算
【設計意圖：根據兩位學生賞魚的情境，通過不同觀察角度得到不同的信息，同時也提出不同的'問題，為本課學習提供了現實而有意義的素材。引導學生分析信息，為解決問題提供直觀地表象支撐�！�
(二)獨立思考，形成表象
教師可提出問題：
1.你能將自己的想法用算式表示出來嗎?
2.你能將自己的想法與同桌說一說嗎?
3.你能聽懂或讀懂同桌的方法嗎?
學生活動，同伴交流。教師觀察巡視。
(三)操作驗證，發現關系
(課件預設)可能會出現以下幾種方法：
1.“破十法”：讓學生說思考過程，把13分成3和10，10-7=3，3+3=6;把13分成3和10，10-6=4，4+3=7。
由于學生對“破十法”已經比較熟悉，不再出現直觀圖，讓學生直接說出思考過程。
2.“平十法連減”：13-3-4=6，13-3-3=7。
3.“想加算減法”：因為7+6=13，所以13-7=6，13-6=7。
從實物圖中學生能直觀看出，并將一個加法算式和兩個減法算式聯系在一起，體現了這種方法的便利和快捷。
4.數數的方法：從13里一個一個減，減去7個還剩6個。
5.觀察比較：“破十法”和“想加算減法”的算式，感受后一種方法簡捷。
【設計意圖：讓學生根據自己的經驗，選擇喜歡的方法計算同時，可結合今天所學算式進行對比，體現出方法的簡捷，以便在今后中能夠熟練和正確地計算，同時讓學生通過自主嘗試、同伴交流等方式提高學生的抽象思維能力。】
四、鞏固應用，抓住聯系
(課件出示)
(一)教材第14頁“做一做”1、2、3題。
學生練習，同伴互評，全班交流。
提出問題：你們完成速度很快，有什么好辦法?你發現這些題有什么聯系?
你能寫出幾個有這種規律的算式嗎?
嘗試練習，指名板演，全班交流。
【設計意圖：“做一做”的3道題，從直觀到抽象，鞏固所學計算方法，體驗“想加算減法”的優越性，并知道在減法算式中交流減數和差的位置，能得到另一道減法算式的結果的練習過程�！�
五、應用理解，回顧總結
(一)教材第16頁第10題。
1.觀察情境圖，收集信息，提出問題
(課件動態出示)
呈現情境圖，先出示一個條件和問題，讓學生補充條件。
教師：一共有15只鴨子，右邊有幾只?要想解決問題還需要什么條件?
指名回答，補充條件。(課件演示)
2.理解題意，列式計算
教師追問：還可以怎樣選擇信息，提出問題?
3.同伴交流，相互說一說
集體練習，全班交流，回顧反思，師生小結。
【設計意圖：此題同主題圖有點類似，培養學生從不同角度觀察收集信息，提出不同的問題。不僅讓學生對信息整理和應用能力得到提高，還能體驗到用所學知識解決數學問題的樂趣�！�
六、全課總結
全班交流，暢談收獲。
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