高一物理力的分解教案

高一物理力的分解教案

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高一物理力的分解教案1

　　一、 預習目標

　　1、 說出力的分解的概念

　　2、 知道力的分解要根據實際情況確定

　　3、 知道矢量、標量的概念

　　二、預習內容

　　1、力的分解：幾個力________________跟原來____________的效果相同，這幾個力就叫做原來那個力的分力.___________________叫做力的分解.

　　2、同一個力可以分解為無數對____、___________的分力。一個已知力究竟應該怎樣分解，要根據______________。

　　3、既有____，又有_____，相加時遵從_______________________________的物理量叫做矢量.只有大小，沒有方向，求和時按照_____________________的物理量叫做標量.

　　三、提出疑惑

　　__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

　　課內探究學案

　　一、學習目標

　　(一)知識與技能

　　1、知道什么是分力及力的分解的含義。

　　2、理解力的分解的方法，會用三角形知識求分力。

　　(二)過程與方法

　　1、培養運用物理工具解決物理問題的能力。

　　2、培養用物理語言分析問題的能力。

　　(三)情感、態度與價值觀

　　通過分析日常現象，養成探究周圍事物的習慣。

　　二、重點難點 力的分解

　　三、學習過程

　　自主學習

　　1、什么叫做力的分解?

　　2、如何得到一個力的分力?試求一水平向右、大小為10N的力的分力。(作圖)

　　3、力的合成與力的分解是什么關系?

　　合作探究

　　農田耕作時，拖拉機斜向上拉耙(課本圖)。

　　拖拉機拉著耙，對耙的拉力是斜向上的，這個力產生了兩個效果;一方面使耙克服泥土的阻力前進;另一方面同時把耙往上提，使它不會插得太深。也就是一個力產生了兩個效果(畫出物體的受力示意圖，如下)。

　　如果這兩個效果是由某兩個力分別產生的，使耙克服泥土的阻力前進的效果是由一個水平向前的力F1產生;把耙往上提，使它不會插得太深的效果是由一個豎直向上的力F2產生的。那F1、F2與拉力F是怎樣的一種關系?

　　一種等效關系，也就是說是分力與合力的關系。

　　通常按力的實際作用效果來進行力的分解.

　　精講點撥

　　思考分析：將一木塊放到光滑的斜面上，試分析重力的作用效果并將重力進行分解。

　　實例探究

　　1、一個力，如果它的兩個分力的作用線已經給定，分解結果可能有 種(注意：兩分力作用線與該力作用線不重合)

　　解析：作出力分解時的平行四邊形，可知分解結果只能有1種。

　　2、一個力，若它的一個分力作用線已經給定(與該力不共線)，另外一個分力的大小任意給定，分解結果可能有 種

　　答案：3種

　　3、有一個力大小為100N，將它分解為兩個力，已知它的一個分力方向與該力方向的夾角為30。那么，它的另一個分力的最小值是 N，與該力的夾角為

　　答案：50N，60

　　矢量相加的法則

　　既有大小，又有方向，并遵循平行四邊形定則的物理量叫做矢量.只有大小而沒有方向，遵循代數求和法則的'物理量叫做標量.

　　力、速度是矢量;長度、質量、時間、溫度、能量、電流強度等物理量是標量.

　　矢量和標量的根本區別就在于它們分別遵循兩種不同的求和運算法則.

　　當堂檢測

　　1、下列說法正確的是( )

　　A. 已知一個力的大小和方向及它兩個分力的方向，則這兩個分力有唯一解。

　　B. 已知一個力的大小和方向及它一個分力的大小和方向，則另一個分力有無數解。

　　C. 已知一個力的大小和方向及它一個分力的方向，則它另一個分力有無數解，但有最小值。

　　D. 已知一個力的大小和方向及它一個分力的方向和另一個分力的大小，則兩個分力有唯一解。

　　2、下列有關說法正確的是 ( )

　　A.一個2N的力能分解為7N和4N的兩個分力

　　B.一個2N的力能分解為7N和9N的兩個分力

　　C.一個6N的力能分解為3N和4N的兩個分力

　　D.一個8N的力能分解為4N和3N的兩個分力

　　3、在光滑的斜面上自由下滑的物體所受的力為( )

　　A.重力和斜面的支持力 B.重力、下滑力和斜面的支持力

　　C.重力和物體對斜面的壓力 D.重力、下滑力、斜面的支持力和緊壓斜面的力

　　4、將80N的力分解，其中一個分力F1與它的夾角為30 度，

　　1、當另一個分力F2最小時求F1的大小。

　　2、當F2=50N時求F1的大小。

　　5、一個半徑為r，重為G的圓球被長為r的細線AC懸掛在墻上，

　　求球對細線的拉力F1和球對墻的壓力F2.

　　課后練習與提高：

　　1.力F分解為F1、F2兩個分力，則下列說法正確的是

　　A.F1、F2的合力就是F

　　B.由F求F1或F2叫做力的分解

　　C.由F1、F2求F叫做力的合成[

　　D.力的合成和分解都遵循平行四邊形定則?

　　答案：ABCD

　　2.細繩MO與NO所能承受的最大拉力相同，長度MONO，則在不斷增加重物G的重力過程中(繩OC不會斷)

　　[來源: ]

　　圖167

　　A.ON繩先被拉斷?

　　B.OM繩先被拉斷?

　　C.ON繩和OM繩同時被拉斷?

　　D.因無具體數據，故無法判斷哪條繩先被拉斷

　　答案：A

　　3.如圖168所示，一個半徑為r,重為G的光滑均勻球，用長度為r的細繩掛在豎直光滑的墻壁上，則繩子的拉力F和球對墻壁壓力FN的大小分別是

　　[來源: .Com]

　　4.三個共點力，F1=5 N，F2=10 N，F3=15 N，=60，它們的合力的x軸分量Fx為 N，y軸分量Fy為 N，合力的大小為 N，合力方向跟x軸的正方向夾角為 .

　　圖169

　　答案：15 5 10 30?

　　5.三角形輕支架ABC的邊長AB=20 cm，BC=15 cm.在A點通過細繩懸掛一個重30 N的物體，則AB桿受拉力大小為 N，AC桿受壓力大小為 N.

　　答案：40 50?

　　6.一表面光滑，所受重力可不計的尖劈(AC=BC，ACB=)插在縫間，并施以豎直向下的力F，則劈對左、右接觸點的壓力大小分別是__________，__________.

　　A.當F1Fsin時，肯定有兩組解

　　B.當FFsin時，肯定有兩組解

　　C.當F1

　　D.當F1

　　答案：BD

　　9.將質量為m的小球，用長為L的輕繩吊起來，并靠在光滑的半徑為r的半球體上，繩的懸點A到球面的最小距離為d.(1)求小球對繩子的拉力和對半球體的壓力.(2)若L變短，問小球對繩子的拉力和對半球體的壓力如何變化??

　　解析：(1)將小球受到的重力按作用效果分解，做出平行四邊形如圖所示，由三角形ABO與三角形BF2G相似，對應邊成比例得[來源: ]

　　又因為G=mg?

　　導出 F2=

　　F1=

　　由上式可得小球對繩子的拉力為 ，小球對半球體的壓力為 .

　　(2)當L變短時，F2= 減小，F1= 不變，所以，小球對繩子的拉力減小，小球對半球體的壓力不變.?

　　答案：(1)拉力： ;壓力：

　　(2)若L變短，小球對繩子的拉力減小，小球對半球體的壓力不變.

高一物理力的分解教案2

　　教學目標

　　知識目標

　　1、能夠運用力的平行四邊形定則求解一個已知力的分力；

　　2、會用三角形法則求解力的分解；

　　能力目標

　　1、熟練掌握物體的受力分析；

　　2、能夠根據力的作用效果進行分解；

　　情感目標

　　培養分析觀察能力，物理思維能力和科學的研究態度。

　　教學建議

　　重點難點分析

　　力的分解是力的合成的逆預算，是根據力的作用效果，由力的平行四邊形定則將一個已知力進行分解，所以平行四邊行定則依然是本節的重點，而三角形法則是在平行四邊形定則的基礎上得到的，熟練應用矢量的運算方法并能解決實際問題是本節的難點。

　　教法建議

　　一、關于力的分解的教材分析和教法建議

　　力的分解是力的合成的逆預算，是求一個已知力的兩個分力。在對已知力進行分解時對兩個分力的方向的確定，是根據力的作用效果進行的。在前一節力的合成學習的基礎上，學生對于運算規律的掌握會比較迅速，而難在是對于如何根據力的效果去分解力，課本上列舉兩種情況進行分析，一個是水平面上物體受到斜向拉力的分解，一個是斜面上物體所收到的重力的分解，具有典型范例作用，教師在講解時注意從以下方面詳細分析：

　　1、對合力特征的描述，如例題1中的幾個關鍵性描述語句：水平面、斜向上方、拉力，與水平方向成角，關于重力以及地面對物體的彈力、摩擦力可以暫時不必討論，以免分散學生的注意力。

　　2、合力產生的分力效果，可以讓學生從日常現象入手(如下圖所示)。由于物體的重力，產生了兩個力的效果，一是橡皮筋被拉伸，一是木桿壓靠在墻面上，教師可以讓學生利用鉛筆、橡皮筋，用手代替墻面體會一下鉛筆重力的兩個分效果。

　　3、分力大小計算書寫規范。在計算時可以提前向學生講述一些正弦和余弦的`知識。

　　二、關于力的正交分解的教法建議：

　　力的正交分解是一種比較簡便的求解合力的方法，它實際上是利用了力的分解的原理把力都分解到兩個互相垂直的方向上，然后就變成了在同一直線上的力的合成的問題了。使計算變得簡單。由于學生在初中階段未接觸到有關映射的概念，所以教師在講解該部分內容時，首先從直角分解入手，尤其在分析斜面上靜止物體的受力平衡問題時，粗略介紹正交分解的概念就可以了。

　　力的分解的教學設計方案

　　一、引入：

　　1、問題1：什么是分力？什么是力的合成？力的合成遵循什么定則？

　　2、問題2：力產生的效果是什么？

　　教師總結：如果幾個力產生的效果跟原來的一個力產生的效果相同，這幾個力就叫做原來那個力的分力。求幾個力的合力叫做力的合成；力的合成遵循力的平行四邊形定則。反之，求一個已知力的分力叫做力的分解。

　　引出課程內容。

　　二、授課過程

　　1、力的分解是力的合成的逆運算，也遵循力的平行四邊形定則。

　　教師講解：力的分解是力的合成的逆過程，所以平行四邊形法則同樣適用于力的分解。如果沒有其它限制，對于同一條對角線，可以作出無數個不同的平行四邊形（如圖）。這就是說一個已知的力可以分解成無數對不同的共點力，而不像力的合成那樣，一對已知力的合成只有一個確定的結果。一個力究竟該怎樣分解呢？（停頓）盡管力的分解沒有確定的結果，但在解決具體的物理問題時，一般都按力的作用效果來分解。下面我們便來分析兩個實例。

　　2、力的分解按照力的作用效果來分解。

　　例題1：放在水平面上的物體受到一個斜向上的拉力的作用，該力與水平方向夾角為，這個力產生兩個效果：水平向前拉物體，同時豎直向上提物體，，因此力可以分解為沿水平方向的分力、和沿著豎直方向的分力，力和力的大小為：

　　例題2：放在斜面上的物體，常把它所受的重力分解為平行于斜面的分量和垂直于斜面的分量（如圖），使物體下滑（故有時稱為“下滑力”），使物體壓緊斜面。

　　3、力的分解練習（學生實驗）：

　　（1）學生實驗1：觀察圖示，分析F力的作用效果，學生可以利用手邊的工具（橡皮筋、鉛筆、細繩、橡皮、三角板）按圖組裝儀器、分組討論力產生的效果，并作出力（細繩對鉛筆的拉力）的分解示意圖。

　　實驗過程：將橡皮筋套在中指上，將鉛筆與橡皮筋連接，鉛筆尖端卡在手心處，體會一下鉛筆的重力產生的效果，在鉛筆上掛接上橡皮，思考拉力產生的效果？

　　教師總結并分析：圖中重物拉鉛筆的力常被分解成和，壓縮鉛筆，拉伸橡皮筋。

　　（2）學生實驗2，觀察圖示，分析力的作用效果，用橡皮筋和鉛筆重復實驗，對比結論是否正確。

　　教師總結并分析：圖中重物拉鉛筆的力分解成和，壓縮鉛筆，拉伸橡皮筋。

　　盡管力的分解沒有確定的結果，但在解決具體的物理問題時，一般都按力的作用效果來分解。

　　4、課堂小結：

　　探究活動

　　題目關于“桿的受力分解”與“繩的受力分解”研究

　　由于日常生活中，我們勞動、 學習的工具一般以桿和繩子為主，其他的工具也可以依照其進行分析，研究“桿的受力分解”與“繩的受力分解”具有實踐意義。有關內容可以參見備課資料中的“擴展資料”。讓同學觀察周圍的力學工具，對比桿與繩子，分析說明各個物體的受力特點，與其有關的題目可以參見如下：

　　1、晾曬衣服的繩子，為什么晾衣繩不易過緊？

　　2、為什么軟紙經過折疊后，抗壓性能提高？對比拱橋的設計，有什么感想？

高一物理力的分解教案3

　　一、應用解法分析動態問題

　　所謂解法就是通過平行四邊形的鄰邊和對角線長短的關系或變化情況，作一些較為復雜的定性分析，從形上就可以看出結果，得出結論.

　　例1 用細繩AO、BO懸掛一重物，BO水平，O為半圓形支架的圓心，懸點A和B在支架上.懸點A固定不動，將懸點B從1所示位置逐漸移到C點的過程中，試分析OA繩和OB繩中的拉力變化情況.

　　[方法歸納]

　　解決動態問題的一般步驟：

　　(1)進行受力分析

　　對物體進行受力分析，一般情況下物體只受三個力：一個是恒力，大小方向均不變;另外兩個是變力，一個是方向不變的力，另一個是方向改變的力.在這一步驟中要明確這些力.

　　(2)畫三力平衡

　　由三力平衡知識可知，其中兩個變力的合力必與恒力等大反向，因此先畫出與恒力等大反向的力，再以此力為對角線，以兩變力為鄰邊作出平行四邊形.若采用力的分解法，則是將恒力按其作用效果分解，作出平行四邊形.

　　(3)分析變化情況

　　分析方向變化的力在哪個空間內變化，借助平行四邊形定則，判斷各力變化情況.

　　變式訓練1 如2所示，一定質量的物塊用兩根輕繩懸在空中，其中繩OA固定不動，繩OB在豎直平面內由水平方向向上轉動，則在繩OB由水平轉至豎直的過程中，繩OB的張力的大小將( )

　　A.一直變大

　　B.一直變小

　　C.先變大后變小

　　D.先變小后變大

　　二、力的正交分解法

　　1.概念：將物體受到的所有力沿已選定的兩個相互垂直的方向分解的方法，是處理相對復雜的多力的合成與分解的常用方法.

　　2.目的：將力的合成化簡為同向、反向或垂直方向的分力，便于運用普通代數運算公式解決矢量的運算，“分解”的目的是為了更好地“合成”.

　　3.適用情況：適用于計算三個或三個以上力的合成.

　　4.步驟

　　(1)建立坐標系：以共點力的作用點為坐標原點，直角坐標系x軸和y軸的選擇應使盡量多的力在坐標軸上.

　　(2)正交分解各力：將每一個不在坐標軸上的力分解到x軸和y軸上，并求出各分力的大小，如3所示.

　　(3)分別求出x軸、y軸上各分力的矢量和，即：

　　Fx=F1x+F2x+…

　　Fy=F1y+F2y+…

　　(4)求共點力的合力：合力大小F=F2x+F2y，合力的方向與x軸的夾角為α，則tan α=FyFx，即α=arctan FyFx.

　　4

　　例2 如4所示，在同一平面內有三個共點力，它們之間的夾角都是120°，大小分別為F1=20 N，F2=30 N，F3=40 N，求這三個力的合力F.

　　5

　　變式訓練2 如5所示，質量為m的木塊在推力F的作用下，在水平地面上做勻速運動.已知木塊與地面間的動摩擦因數為μ，那么木塊受到的滑動摩擦力為( )

　　A.μmg

　　B.μ(mg+Fsin θ)

　　C.μ(mg-Fsin θ)

　　D.Fcos θ

　　三、力的分解的實際應用

　　例3 壓榨機結構如6所示，B為固定鉸鏈，A為活動鉸鏈，若在A處施另一水平力F，輕質活塞C就以比F大得多的力壓D，若BC間距為2L，AC水平距離為h，C與左壁接觸處光滑，則D所受的壓力為多大?

　　例4 如7所示，是木工用鑿子工作時的截面示意，三角形ABC為直角三角形，∠C=30°.用大小為F=100 N的力垂直作用于MN，MN與AB平行.忽略鑿子的重力，求這時鑿子推開木料AC面和BC面的力分別為多大?

　　變式訓練3 光滑小球放在兩板間，如8所示，當OA板繞O點轉動使 θ角變小時，兩板對球的壓力FA和FB的變化為( )

　　A.FA變大，FB不變

　　B.FA和FB都變大

　　C.FA變大，FB變小

　　D.FA變小，FB變大

　　例5 如9所示，在C點系住一重物P，細繩兩端A、B分別固定在墻上，使AC保持水平，BC與水平方向成30°角.已知細繩最大只能承受200 N的拉力，那么C點懸掛物體的重量最

　　多為多少，這時細繩的哪一段即將被拉斷?

　　參考答案

　　解題方法探究

　　例1 見解析

　　解析 在支架上選取三個點B1、B2、B3，當懸點B分別移動到B1、B2、B3各點時，AO、BO中的拉力分別為FTA1、FTA2、FTA3、和FTB1、FTB2、FTB3，從中可以直觀地看出，FTA逐漸變小，且方向不變;而FTB先變小，后變大，且方向不斷改變;當FTB與FTA垂直時，FTB最小.

　　變式訓練1 D

　　例2 F=103 N，方向與x軸負向的'夾角為30°

　　解析 以O點為坐標原點，建立直角坐標系xOy，使Ox方向沿力F1的方向，則F2與y軸正向間夾角α=30°，F3與y軸負向夾角β=30°，如甲所示.

　　先把這三個力分解到x軸和y軸上，再求它們在x軸、y軸上的分力之和.

　　Fx=F1x+F2x+F3x

　　=F1-F2sin α-F3sin β

　　=20 N-30sin 30° N-40sin 30° N=-15 N

　　Fy=F1y+F2y+F3y

　　=0+F2cos α-F3cos β

　　=30cos 30° N-40cos 30° N=-53 N

　　這樣，原來的三個力就變成互相垂直的兩個力，如乙所示，最終的合力為：

　　F=F2x+F2y=-152+-532 N=103 N

　　設合力F與x軸負向的夾角為θ，則tan θ=FyFx=-53 N-15 N=33，所以θ=30°.

　　變式訓練2 BD

　　例3 L2hF

　　解析 水平力F有沿AB和AC兩個效果，作出力F的分解如甲所示，F′=h2+L22hF，由于夾角θ很大，力F產生的沿AB、AC方向的效果力比力F大;而F′又產生兩個作用效果，沿水平方向和豎直方向，如乙所示.

　　甲 乙

　　Fy=Lh2+L2F′=L2hF.

　　例4 1003 N 200 N

　　解析 彈力垂直于接觸面，將力F按作用效果進行分解如所示，由幾何關系易得，推開AC面的力為F1=F/tan 30°=1003 N.

　　推開BC面的力為F2=F/sin 30°=200 N.

　　變式訓練3 B [利用三力平衡判斷如下所示.

　　當θ角變小時，FA、FB分別變為FA′、FB′，都變大.]

　　例5 100 N BC段先斷

　　解析 方法一 力的合成法

　　根據一個物體受三個力作用處于平衡狀態，則三個力的任意兩個力的合力大小等于第三個力大小，方向與第三個力方向相反，在甲中可得出F1和F2的合力F合豎直向上，大小等于F，由三角函數關系可得出F合=F1sin 30°，F2=F1cos 30°，且F合=F=G.

　　甲

　　設F1達到最大值200 N，可得G=100 N，F2=173 N.

　　由此可看出BC繩的張力達到最大時，AC繩的張力還沒有達到最大值，在該條件下，BC段繩子即將斷裂.

　　設F2達到最大值200 N，可得G=115.5 N，F1=231 N>200 N.

　　由此可看出AC繩的張力達到最大時，BC繩的張力已經超過其最大能承受的力.在該條件下，BC段繩子早已斷裂.

　　從以上分析可知，C點懸掛物體的重量最多為100 N，這時細繩的BC段即將被拉斷.

　　乙

　　方法二 正交分解法

　　如乙所示，將拉力F1按水平方向(x軸)和豎直方向(y軸)兩個方向進行正交分解.由力的平衡條件可得F1sin 30°=F=G，F1cos 30°=F2.

　　F1>F2;繩BC先斷， F1=200 N.

　　可得：F2=173 N，G=100 N.

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