人教版八年級上冊數學教案（精選12篇）
作為一名無私奉獻的老師，就不得不需要編寫教案，教案有助于學生理解并掌握系統的知識。來參考自己需要的教案吧！以下是小編精心整理的人教版八年級上冊數學教案，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
八年級上冊數學教案 1
一、教學目標
1、認識中位數和眾數，并會求出一組數據中的眾數和中位數。
2、理解中位數和眾數的意義和作用。它們也是數據代表，可以反映一定的數據信息，幫助人們在實際問題中分析并做出決策。
3、會利用中位數、眾數分析數據信息做出決策。
二、重點、難點和難點的突破方法：
1、重點：認識中位數、眾數這兩種數據代表
2、難點：利用中位數、眾數分析數據信息做出決策。
3、難點的突破方法：
首先應交待清楚中位數和眾數意義和作用：
中位數僅與數據的排列位置有關，某些數據的變動對中位數沒有影響，中位數可能出現在所給的數據中，當一組數據中的個別數據變動較大時，可用中位數描述其趨勢。眾數是當一組數據中某一重復出現次數較多時，人們往往關心的一個量，眾數不受極端值的影響，這是它的一個優勢，中位數的計算很少不受極端值的影響。
教學過程中注重雙基，一定要使學生能夠很好的掌握中位數和眾數的求法，求中位數的步驟：⑴將數據由小到大（或由大到小）排列，⑵數清數據個數是奇數還是偶數，如果數據個數為奇數則取中間的數，如果數據個數為偶數，則取中間位置兩數的平均值作為中位數。求眾數的方法：找出頻數最多的那個數據，若幾個數據頻數都是最多且相同，此時眾數就是這多個數據。
在利用中位數、眾數分析實際問題時，應根據具體情況，課堂上教師應多舉實例，使同學在分析不同實例中有所體會。
三、例習題的意圖分析
1、教材p143的例4的意圖
（1）這個問題的研究對象是一個樣本，主要是反映了統計學中常用到一種解決問題的方法：對于數據較多的研究對象，我們可以考察總體中的一個樣本，然后由樣本的研究結論去估計總體的情況。
（2）這個例題另一個意圖是交待了當數據個數為偶數時，中位數的求法和解題步驟。（因為在前面有介紹中位數求法，這里不再重述）
（3）問題2顯然反映學習中位數的意義：它可以估計一個數據占總體的相對位置，說明中位數是統計學中的一個重要的數據代表。
（4）這個例題再一次體現了統計學知識與實際生活是緊密聯系的，所以應鼓勵學生學好這部分知識。
2、教材p145例5的意圖
（1）通過例5應使學生明白通常對待銷售問題我們要研究的是眾數，它代表該型號的產品銷售，以便給商家合理的建議。
（2）例5也交待了眾數的求法和解題步驟（由于求法在前面已介紹，這里不再重述）
（3）例5也反映了眾數是數據代表的一種。
四、課堂引入
嚴格的講教材本節課沒有引入的問題，而是在復習和延伸中位數的定義過程中拉開序幕的，本人很同意這種處理方式，教師可以一句話引入新課：前面已經和同學們研究過了平均數的這個數據代表。它在分析數據過程中擔當了重要的角色，今天我們來共同研究和認識數據代表中的'新成員——中位數和眾數，看看它們在分析數據過程中又起到怎樣的作用。
五、例習題的分析
教材p144例4，從所給的數據可以看到并沒有按照從小到大（或從大到小）的順序排列。因此，首先應將數據重新排列，通過觀察會發現共有12個數據，偶數個可以取中間的兩個數據146、148，求其平均值，便可得這組數據的中位數。
教材p145例5，由表中第二行可以查到23、5號鞋的頻數，因此這組數據的眾數可以得到，所提的建議應圍繞利于商家獲得較大利潤提出。
六、隨堂練習
1某公司銷售部有營銷人員15人，銷售部為了制定某種商品的銷售金額，統計了這15個人的銷售量如下（單位：件）
1800、510、250、250、210、250、210、210、150、210、150、120、120、210、150
求這15個銷售員該月銷量的中位數和眾數。
假設銷售部負責人把每位營銷員的月銷售定額定為320件，你認為合理嗎？如果不合理，請你制定一個合理的銷售定額并說明理由。
2、某商店3、4月份出售某一品牌各種規格的空調，銷售臺數如表所示：
3月12臺，20臺，8臺，4臺。
4月16臺，30臺，14臺，8臺。
根據表格回答問題：
商店出售的各種規格空調中，眾數是多少？
假如你是經理，現要進貨，6月份在有限的資金下進貨單位將如何決定？
答案：
1、（1）210件、210件。
（2）不合理。因為15人中有13人的銷售額達不到320件（320雖是原始數據的平均數，卻不能反映營銷人員的一般水平），銷售額定為210件合適，因為它既是中位數又是眾數，是大部分人能達到的額定。
2、（1）1、2匹。
（2）通過觀察可知1、2匹的銷售，所以要多進1、2匹，由于資金有限就要少進2匹空調。
七、課后練習
1、數據8、9、9、8、10、8、99、8、10、7、9、9、8的中位數是，眾數是（）。
2、一組數據23、27、20、18、x、12，它的中位數是21，則x的值是（）。
3、數據92、96、98、100、x的眾數是96，則其中位數和平均數分別是（）。
4、c；
5、（1）15、（2）約97天。
八年級上冊數學教案 2
一、教學目標：
1、加深對加權平均數的理解
2、會根據頻數分布表求加權平均數，從而解決一些實際問題
3、會用計算器求加權平均數的值
二、重點、難點和難點的突破方法：
1、重點：根據頻數分布表求加權平均數
2、難點：根據頻數分布表求加權平均數
3、難點的突破方法：
首先應先復習組中值的定義，在七年級下教材P72中已經介紹過組中值定義。因為在根據頻數分布表求加權平均數近似值過程中要用到組中值去代替一組數據中的每個數據的值，所以有必要在這里復習組中值定義。
應給學生介紹為什么可以利用組中值代替一組數據中的每個數據的值，以及這樣代替的好處、不妨舉一個例子，在一組中如果數據分布較為均勻時，比如教材P140探究問題的表格中的第三組數據，它的范圍是41≤X≤61,共有20個數據，若分布較為平均，41、42、43、44…60個出現1次，那么這組數據的和為41+42+…+60=1010。而用組中值51去乘以頻數20恰好為1020≈1010，即當數據分布較為平均時組中值恰好近似等于它的.平均數。所以利用組中值X頻數去代替這組數據的和還是比較合理的，而且這樣做的好處是簡化了計算量。
為了更好的理解這種近似計算的方法和合理性，可以讓學生去讀統計表，體會表格的實際意義。
三、例習題的意圖分析
1、教材P140探究欄目的意圖。
(1)、主要是想引出根據頻數分布表求加權平均數近似值的計算方法。
(2)、加深了對“權”意義的理解:當利用組中值近似取代替一組數據中的平均值時，頻數恰好反映這組數據的輕重程度，即權。
這個探究欄目也可以幫助學生去回憶、復習七年級下的關于頻數分布表的一些內容，比如組、組中值及頻數在表中的具體意義。
2、教材P140的思考的意圖。
(1)、使學生通過思考這兩個問題過程中體會利用統計知識可以解決生活中的許多實際問題
(2)、幫助學生理解表中所表達出來的信息，培養學生分析數據的能力。
3、P141利用計算器計算平均值
這部分篇幅較小，與傳統教材那種詳細介紹計算器使用方法產生明顯對比。一則由于學校中學生使用計算器不同，其操作過程有差別亦不同，再者，各種計算器的使用說明書都有詳盡介紹，同時也說明在今后中考趨勢仍是不允許使用計算器。所以本節課的重點內容不是利用計算器求加權平均數，但是掌握其使用方法確實可以運算變得簡單。統計中一些數據較大、較多的計算也變得容易些了。
四、課堂引入
采用教材原有的引入問題，設計的幾個問題如下：
(1)、請同學讀P140探究問題，依據統計表可以讀出哪些信息
(2)、這里的組中值指什么，它是怎樣確定的?
(3)、第二組數據的頻數5指什么呢?
(4)、如果每組數據在本組中分布較為均勻，比組數據的平均值和組中值有什么關系。
五、隨堂練習
1、某校為了了解學生作課外作業所用時間的情況，對學生作課外作業所用時間進行調查，下表是該校初二某班50名學生某一天做數學課外作業所用時間的情況統計表
所用時間t(分鐘)人數
0 0<≤ 6 20 30 40 50 (1)、第二組數據的組中值是多少? (2)、求該班學生平均每天做數學作業所用時間 2、某班40名學生身高情況如下圖， 請計算該班學生平均身高 答案1.(1).15. (2)28. 2. 165 六、課后練習： 1、某公司有15名員工，他們所在的部門及相應每人所創的年利潤如下表 部門A B C D E F G 人數1 1 2 4 2 2 5 每人創得利潤20 5 2.5 2 1.5 1.5 1.2 該公司每人所創年利潤的平均數是多少萬元? 2、下表是截至到20xx年費爾茲獎得主獲獎時的年齡，根據表格中的信息計算獲費爾茲獎得主獲獎時的平均年齡? 年齡頻數 28≤X<30 4 30≤X<32 3 32≤X<34 8 34≤X<36 7 36≤X<38 9 38≤X<40 11 40≤X<42 2 3、為調查居民生活環境質量，環保局對所轄的50個居民區進行了噪音(單位：分貝)水平的調查，結果如下圖，求每個小區噪音的平均分貝數。 答案：1.約2.95萬元2.約29歲3.60.54分貝 一、教學目標 1、理解分式的基本性質。 2、會用分式的基本性質將分式變形。 二、重點、難點 1、重點：理解分式的基本性質。 2、難點：靈活應用分式的基本性質將分式變形。 3、認知難點與突破方法。 教學難點是靈活應用分式的基本性質將分式變形、突破的方法是通過復習分數的通分、約分總結出分數的基本性質，再用類比的方法得出分式的基本性質、應用分式的基本性質導出通分、約分的'概念，使學生在理解的基礎上靈活地將分式變形。 三、練習題的意圖分析 1、p7的例2是使學生觀察等式左右的已知的分母（或分子），乘以或除以了什么整式，然后應用分式的基本性質，相應地把分子（或分母）乘以或除以了這個整式，填到括號里作為答案，使分式的值不變。 2、p9的例3、例4地目的是進一步運用分式的基本性質進行約分、通分、值得注意的是：約分是要找準分子和分母的公因式，最后的結果要是最簡分式；通分是要正確地確定各個分母的最簡公分母，一般的取系數的最小公倍數，以及所有因式的次冪的積，作為最簡公分母。 教師要講清方法，還要及時地糾正學生做題時出現的錯誤，使學生在做提示加深對相應概念及方法的理解。 3、p11習題16、1的第5題是：不改變分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“—”號、這一類題教材里沒有例題，但它也是由分式的基本性質得出分子、分母和分式本身的符號，改變其中任何兩個，分式的值不變。 “不改變分式的值，使分式的分子和分母都不含—號”是分式的基本性質的應用之一，所以補充例5。 四、課堂引入 1、請同學們考慮：與相等嗎？與相等嗎？為什么？ 2、說出與之間變形的過程，與之間變形的過程，并說出變形依據？ 3、提問分數的基本性質，讓學生類比猜想出分式的基本性質。 五、例題講解 p7例2、填空： [分析]應用分式的基本性質把已知的分子、分母同乘以或除以同一個整式，使分式的值不變。 p11例3、約分： [分析]約分是應用分式的基本性質把分式的分子、分母同除以同一個整式，使分式的值不變、所以要找準分子和分母的公因式，約分的結果要是最簡分式。 p11例4、通分： [分析]通分要想確定各分式的公分母，一般的取系數的最小公倍數，以及所有因式的次冪的積，作為最簡公分母。 【教學目標】 知識目標： 解單項式乘以多項式的意義，理解單項式與多項式的乘法法則，會進行單項式與多項式的乘法運算。 能力目標： （1）經歷探索乘法運算法則的過程，發展觀察、歸納、猜測、驗證等能力； （2）體會乘法分配律的作用與轉化思想，發展有條理的思考及語言表達能力。 情感目標： 充分調動學生學習的積極性、主動性 【教學重點】 單項式與多項式的乘法運算 【教學難點】 推測整式乘法的運算法則。 【教學過程】 一、復習引入 通過對已學知識的復習引入課題（學生作答） 1.請說出單項式與單項式相乘的`法則： 單項式與單項式相乘，把它們的系數、相同字母的冪分別相乘，對于只在一個單項式里出現的字母，則連同它的指數作為積的一個因式。 （系數×系數）×（同字母冪相乘）×單獨的冪 例如：( 2a2b3c) (-3ab) 解:原式=[2· (-3) ] · (a2·a) · (b3 · b) · c = -6a3b4c 2.說出多項式2x2-3x-1的項和各項的系數項分別為:2x2、-3x、-1系數分別為:2、-3、-1 問：如何計算單項式與多項式相乘？例如：2a2· (3a2 - 5b)該怎樣計算? 這便是我們今天要研究的問題。 二、新知探究 已知一長方形長為（a+b+c），寬為m，則面積為:m（a+b+c） 現將這個長方形分割為寬為m，長分別為a、b、c的三個小長方形，其面積之和為ma+mb+mc因為分割前后長方形沒變所以m(a+b+c)=ma+mb+mc 上一等式根據什么規律可以得到？從中可以得出單項式與多項式相乘的運算法則該如何表述？（學生分組討論：前后座為一組；找個別同學作答，教師作評） 結論單項式與多項式相乘的運算法則： 用單項式分別去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。 用字母表示為：m(a+b+c)=ma+mb+mc 運算思路:單×多 轉化 分配律 單×單 三、例題講解 例計算：（1）(-2a2)· (3ab2– 5ab3) （2）(- 4x) ·(2x2+3x-1) 解：（1）原式= (-2a2)· 3ab2+ (-2a2)·(– 5ab3) ①=-6a3b2+ 10a3b3 ② (2)原式=(- 4x) ·2x2+(- 4x) ·3x+(- 4x) ·(-1) ① 學習目標 1、通過運算多項式乘法，來推導平方差公式，學生的認識由一般法則到特殊法則的能力。 2、通過親自動手、觀察并發現平方差公式的結構特征，并能從廣義上理解公式中字母的含義。 3、初步學會運用平方差公式進行計算。 學習重難點重點： 平方差公式的推導及應用。 難點是對公式中a，b的廣泛含義的理解及正確運用。 自學過程設計教學過程設計 看一看 認真閱讀教材，記住以下知識： 文字敘述平方差公式：_________________ 用字母表示：________________ 做一做： 1、完成下列練習： ①(m+n)(p+q) ②(a+b)(x-y) ③(2x+3y)(a-b) ④(a+2)(a-2) ⑤(3-x)(3+x) ⑥(2m+n)(2m-n) 想一想 你還有哪些地方不是很懂?請寫出來。 _______________________________ _______________________________ ________________________________、 1、下列計算對不對?若不對，請在橫線上寫出正確結果、 (1)(x-3)(x+3)=x2-3( )，__________; (2)(2x-3)(2x+3)=2x2-9( )，_________; (3)(-x-3)(x-3)=x2-9( )，_________; (4)(2xy-1)(2xy+1)=2xy2-1( )，________、 2、(1)(3a-4b)( )=9a2-16b2; (2)(4+2x)( )=16-4x2; (3)(-7-x)( )=49-x2; (4)(-a-3b)(-3b+a)=_________、 3、計算：50×49=_________、 應用探究 1、幾何解釋平方差公式 展示：邊長a的大正方形中有一個邊長為b的小正方形。 (1)請計算圖的陰影部分的面積(讓學生用正方形的面積公式計算)。 (2)小明將陰影部分拼成一個長方形，這個長方形長與寬是多少?你能表示出它的'面積嗎? 2、用平方差公式計算 (1)103×93 (2)59.8×60.2 拓展提高 1、閱讀題： 我們在計算(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)(232+1)時，發現直接運算很麻煩，如果在算式前乘以(2-1)，即1，原算式的值不變，而且還使整個算式能用乘法公式計算、解答過程如下： 原式=(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)(232+1) =(22-1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)(232+1) =(24-1)(24+1)(28+1)(216+1)(232+1) =……=264-1 你能用上述方法算出(3+1)(32+1)(34+1)(38+1)(316+1)的值嗎?請試試看! 2、仔細觀察，探索規律： (x-1)(x+1)=x2-1 (x-1)(x2+x+1)=x3-1 (x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1 (x-1)(x4+x3+x2+x+1)=x5-1 …… (1)試求25+24+23+22+2+1的值; (2)寫出22006+22005+22004+…+2+1的個位數、 堂堂清 一、選擇題 下列各式中，能用平方差公式計算的是( ) (1)(a-2b)(-a+2b); (2)(a-2b)(-a-2b); (3)(a-2b)(a+2b); (4)(a-2b)(2a+b)、 一.教學目標： 1.了解方差的定義和計算公式。 2.理解方差概念的產生和形成的過程。 3.會用方差計算公式來比較兩組數據的波動大小。 二.重點、難點和難點的突破方法： 1.重點：方差產生的必要性和應用方差公式解決實際問題。 2.難點：理解方差公式 3.難點的突破方法： 方差公式：S = [( - ) +( - ) +…+( - )]比較復雜，學生理解和記憶這個公式都會有一定困難，以致應用時常常出現計算的錯誤，為突破這一難點，我安排了幾個環節，將難點化解。 (1)首先應使學生知道為什么要學習方差和方差公式，目的不明確學生很難對本節課內容產生興趣和求知欲望。教師在授課過程中可以多舉幾個生活中的小例子，不如選擇儀仗隊隊員、選擇運動員、選擇質量穩定的電器等。學生從中可以體會到生活中為了更好的做出選擇判斷經常要去了解一組數據的波動程度，僅僅知道平均數是不夠的。 (2)波動性可以通過什么方式表現出來?第一環節中點明了為什么去了解數據的.波動性，第二環節則主要使學生知道描述數據，波動性的方法。可以畫折線圖方法來反映這種波動大小，可是當波動大小區別不大時，僅用畫折線圖方法去描述恐怕不會準確，這自然希望可以出現一種數量來描述數據波動大小，這就引出方差產生的必要性。 (3)第三環節教師可以直接對方差公式作分析和解釋，波動大小指的是與平均數之間差異，那么用每個數據與平均值的差完全平方后便可以反映出每個數據的波動大小，整體的波動大小可以通過對每個數據的波動大小求平均值得到。所以方差公式是能夠反映一組數據的波動大小的一個統計量，教師也可以根據學生程度和課堂時間決定是否介紹平均差等可以反映數據波動大小的其他統計量。 三.例習題的意圖分析： 1.教材P125的討論問題的意圖： (1).創設問題情境，引起學生的學習興趣和好奇心。 (2).為引入方差概念和方差計算公式作鋪墊。 (3).介紹了一種比較直觀的衡量數據波動大小的方法——畫折線法。 (4).客觀上反映了在解決某些實際問題時，求平均數或求極差等方法的局限性，使學生體會到學習方差的意義和目的。 2.教材P154例1的設計意圖： (1).例1放在方差計算公式和利用方差衡量數據波動大小的規律之后，不言而喻其主要目的是及時復習，鞏固對方差公式的掌握。 (2).例1的解題步驟也為學生做了一個示范，學生以后可以模仿例1的格式解決其他類似的實際問題。 四.課堂引入： 除采用教材中的引例外，可以選擇一些更時代氣息、更有現實意義的引例。例如，通過學生觀看2004年奧運會劉翔勇奪110米欄冠軍的錄像，進而引導教練員根據平時比賽成績選擇參賽隊員這樣的實際問題上，這樣引入自然而又真實，學生也更感興趣一些。 五.例題的分析： 教材P154例1在分析過程中應抓住以下幾點： 1.題目中“整齊”的含義是什么?說明在這個問題中要研究一組數據的什么?學生通過思考可以回答出整齊即波動小，所以要研究兩組數據波動大小，這一環節是明確題意。 2.在求方差之前先要求哪個統計量，為什么?學生也可以得出先求平均數，因為公式中需要平均值，這個問題可以使學生明確利用方差計算步驟。 3.方差怎樣去體現波動大小? 這一問題的提出主要復習鞏固方差，反映數據波動大小的規律。 六.隨堂練習： 1.從甲、乙兩種農作物中各抽取1株苗，分別測得它的苗高如下：(單位：cm) 甲：9、10、11、12、7、13、10、8、12、8; 乙：8、13、12、11、10、12、7、7、9、11; 問：(1)哪種農作物的苗長的比較高? (2)哪種農作物的苗長得比較整齊? 2.段巍和金志強兩人參加體育項目訓練，近期的5次測試成績如下表所示，誰的成績比較穩定?為什么? 測試次數1 2 3 4 5 段巍13 14 13 12 13 金志強10 13 16 14 12 參考答案：1.(1)甲、乙兩種農作物的苗平均高度相同;(2)甲整齊 2.段巍的成績比金志強的成績要穩定。 七.課后練習： 1.已知一組數據為2、0、-1、3、-4，則這組數據的方差為。 2.甲、乙兩名學生在相同的條件下各射靶10次，命中的環數如下： 甲：7、8、6、8、6、5、9、10、7、4 乙：9、5、7、8、7、6、8、6、7、7 經過計算，兩人射擊環數的平均數相同，但S S，所以確定去參加比賽。 3.甲、乙兩臺機床生產同種零件，10天出的次品分別是( ) 甲：0、1、0、2、2、0、3、1、2、4 乙：2、3、1、2、0、2、1、1、2、1 分別計算出兩個樣本的平均數和方差，根據你的計算判斷哪臺機床的性能較好? 4.小爽和小兵在10次百米跑步練習中成績如表所示：(單位：秒) 小爽10.8 10.9 11.0 10.7 11.1 11.1 10.8 11.0 10.7 10.9 小兵10.9 10.9 10.8 10.8 11.0 10.9 10.8 11.1 10.9 10.8 如果根據這幾次成績選拔一人參加比賽，你會選誰呢? 答案：1. 6 2. >、乙;3. =1.5、S =0.975、 =1. 5、S =0.425，乙機床性能好 4. =10.9、S =0.02; =10.9、S =0.008 選擇小兵參加比賽。 一、學習目標 1．使學生了解運用公式法分解因式的意義； 2．使學生掌握用平方差公式分解因式 二、重點難點 重點：掌握運用平方差公式分解因式。 難點：將單項式化為平方形式，再用平方差公式分解因式。 學習方法：歸納、概括、總結。 三、合作學習 創設問題情境，引入新課 在前兩學時中我們學習了因式分解的定義，即把一個多項式分解成幾個整式的積的.形式，還學習了提公因式法分解因式，即在一個多項式中，若各項都含有相同的因式，即公因式，就可以把這個公因式提出來，從而將多項式化成幾個因式乘積的形式。 如果一個多項式的各項，不具備相同的因式，是否就不能分解因式了呢？當然不是，只要我們記住因式分解是多項式乘法的相反過程，就能利用這種關系找到新的因式分解的方法，本學時我們就來學習另外的一種因式分解的方法——公式法。 1．請看乘法公式 左邊是整式乘法，右邊是一個多項式，把這個等式反過來就是左邊是一個多項式，右邊是整式的乘積。大家判斷一下，第二個式子從左邊到右邊是否是因式分解？ 利用平方差公式進行的因式分解，第（2）個等式可以看作是因式分解中的平方差公式。 a2—b2=（a+b）（a—b） 2．公式講解 如x2—16 =（x）2—42 =（x+4）（x—4）。 9m2—4n2 =（3m）2—（2n）2 =（3m+2n）（3m—2n）。 四、精講精練 例1、把下列各式分解因式： （1）25—16x2；（2）9a2—b2。 例2、把下列各式分解因式： （1）9（m+n）2—（m—n）2；（2）2x3—8x。 補充例題：判斷下列分解因式是否正確。 （1）（a+b）2—c2=a2+2ab+b2—c2。 （2）a4—1=（a2）2—1=（a2+1）？（a2—1）。 五、課堂練習 教科書練習。 六、作業 1、教科書習題。 2、分解因式：x4—16x3—4x4x2—（y—z）2。 3、若x2—y2=30，x—y=—5求x+y。 教學目標： 1、了解算術平方根的概念，會用根號表示正數的算術平方根，并了解算術平方根的非負性。 2、了解開方與乘方互為逆運算，會用平方運算求某些非負數的算術平方根。 教學重點： 算術平方根的概念。 教學難點： 根據算術平方根的概念正確求出非負數的算術平方根。 教學過程 一、情境導入 請同學們欣賞本節導圖，并回答問題，學校要舉行金秋美術作品比賽，小歐很高興，他想裁出一塊面積為25的正方形畫布，畫上自己的得意之作參加比賽，這塊正方形畫布的邊長應取多少？如果這塊畫布的面積是？這個問題實際上是已知一個正數的平方，求這個正數的問題？ 這就要用到平方根的概念，也就是本章的主要學習內容。這節課我們先學習有關算術平方根的'概念。 二、導入新課： 1、提出問題：（書P68頁的問題） 你是怎樣算出畫框的邊長等于5dm的呢？（學生思考并交流解法） 這個問題相當于在等式擴=25中求出正數x的值。 一般地，如果一個正數x的平方等于a，即=a，那么這個正數x叫做a的算術平方根。a的算術平方根記為，讀作根號a，a叫做被開方數。規定：0的算術平方根是0。 也就是，在等式=a（x0）中，規定x = 。 2、試一試：你能根據等式：=144說出144的算術平方根是多少嗎？并用等式表示出來。 3、想一想：下列式子表示什么意思？你能求出它們的值嗎？ 建議：求值時，要按照算術平方根的意義，寫出應該滿足的關系式，然后按照算術平方根的記法寫出對應的值。例如表示25的算術平方根。 4、例1求下列各數的算術平方根： （1）100；（2）1；（3）；（4）0.0001 三、練習 P69練習1、2 四、探究：（課本第69頁） 怎樣用兩個面積為1的小正方形拼成一個面積為2的大正方形？ 方法1：課本中的方法，略； 方法2： 可還有其他方法，鼓勵學生探究。 問題：這個大正方形的邊長應該是多少呢？ 大正方形的邊長是，表示2的算術平方根，它到底是個多大的數？你能求出它的值嗎？ 建議學生觀察圖形感受的大小。小正方形的對角線的長是多少呢？（用刻度尺測量它與大正方形的邊長的大小）它的近似值我們將在下節課探究。 五、小結： 1、這節課學習了什么呢？ 2、算術平方根的具體意義是怎么樣的？ 3、怎樣求一個正數的算術平方根 六、課外作業： P75習題13.1活動第1、2、3題 教學目標： 1．知道負整數指數冪=（a≠0，n是正整數）。 2．掌握整數指數冪的運算性質。 3．會用科學計數法表示小于1的數。 教學重點： 掌握整數指數冪的運算性質。 難點： 會用科學計數法表示小于1的數。 情感態度與價值觀： 通過學習課堂知識使學生懂得任何事物之間是相互聯系的，理論來源于實踐，服務于實踐。能利用事物之間的類比性解決問題。 教學過程： 一、課堂引入 1．回憶正整數指數冪的運算性質： （1）同底數的冪的乘法：am?an = am+n（m，n是正整數）； （2）冪的乘方：（am)n = amn (m，n是正整數）； （3）積的乘方：（ab)n = anbn (n是正整數）； （4）同底數的冪的'除法：am÷an = am?n（a≠0，m，n是正整數，m＞n）； （5）商的乘方：（)n = (n是正整數）； 2．回憶0指數冪的規定，即當a≠0時，a0 = 1。 3．你還記得1納米=10?9米，即1納米=米嗎？ 4．計算當a≠0時，a3÷a5 ===，另一方面，如果把正整數指數冪的運算性質am÷an = am?n (a≠0，m，n是正整數，m＞n)中的m＞n這個條件去掉，那么a3÷a5 = a3?5 = a?2，于是得到a?2 =(a≠0)。 二、總結：一般地，數學中規定：當n是正整數時，=（a≠0）（注意：適用于m、n可以是全體整數）教師啟發學生由特殊情形入手，來看這條性質是否成立．事實上，隨著指數的取值范圍由正整數推廣到全體整數，前面提到的運算性質都可推廣到整數指數冪；am?an = am+n（m，n是整數）這條性質也是成立的。 三、科學記數法： 我們已經知道，一些較大的數適合用科學記數法表示，有了負整數指數冪后，小于1的正數也可以用科學記數法來表示，例如：0.000012 = 1.2×10?5.即小于1的正數可以用科學記數法表示為a×10?n的形式，其中a是整數位數只有1位的正數，n是正整數。啟發學生由特殊情形入手，比如0.012 = 1.2×10?2，0.0012 = 1.2×10?3，0.00012 = 1.2×10?4，以此發現其中的規律，從而有0.0000000012 = 1.2×10?9，即對于一個小于1的正數，如果小數點后到第一個非0數字前有8個0，用科學記數法表示這個數時，10的指數是？9，如果有m個0，則10的指數應該是？m?1. 教學目標： 1、掌握平均數、中位數、眾數的概念，會求一組數據的平均數、中位數、眾數。 2、在加權平均數中，知道權的差異對平均數的影響，并能用加權平均數解釋現實生活中一些簡單的現象。 3、了解平均數、中位數、眾數的差別，初步體會它們在不同情境中的應用。 4、能利和計算器求一組數據的算術平均數。 教學重點： 體會平均數、中位數、眾數在具體情境中的意義和應用。 教學難點： 對于平均數、中位數、眾數在不同情境中的應用。 教學方法： 歸納教學法。 教學過程： 一、知識回顧與思考 1、平均數、中位數、眾數的概念及舉例。 一般地對于n個數X1……Xn把(X1+X2+…Xn)叫做這n個數的算術平均數，簡稱平均數。 如某公司要招工，測試內容為數學、語文、外語三門文化課的綜合成績，滿分都為100分，且這三門課分別按25%、25%、50%的比例計入總成績，這樣計算出的成績為數學，語文、外語成績的加權平均數，25%、25%、50%分別是數學、語文、外語三項測試成績的權。 中位數就是把一組數據按大小順序排列，處在最中間位置的數(或最中間兩個數據的平均數)叫這組數據的中位數。 眾數就是一組數據中出現次數最多的那個數據。 如3，2，3，5，3，4中3是眾數。 2、平均數、中位數和眾數的特征： (1)平均數、中位數、眾數都是表示一組數據“平均水平”的平均數。 (2)平均數能充分利用數據提供的信息，在生活中較為常用，但它容易受極端數字的影響，且計算較繁。 (3)中位數的優點是計算簡單，受極端數字影響較小，但不能充分利用所有數字的信息。 (4)眾數的可靠性較差，它不受極端數據的影響，求法簡便，當一組數據中個別數據變動較大時，適宜選擇眾數來表示這組數據的“集中趨勢”。 3、算術平均數和加權平均數有什么區別和聯系： 算術平均數是加權平均數的.一種特殊情況，加權平均數包含算術平均數，當加權平均數中的權相等時，就是算術平均數。 4、利用計算器求一組數據的平均數。 利用科學計算器求平均數的方法計算平均數。 二、例題講解： 某校規定：學生的平時作業、期中練習、期末考試三項成績分別按40%、20%、40%的比例計入學期總評成績，小亮的平時作業、期中練習、期末考試的數學成績依次為90分，92分，85分，小亮這學期的數學總評成績是多少? 三、課堂練習： 復習題A組 四、小結： 1、掌握平均數、中位數與眾數的概念及計算。 2、理解算術平均數與加權平均數的聯系與區別。 五、作業： 復習題B組、C組(選做) 一、學情分析 本學期本人繼續擔任八年級(2)班的數學教學工作，八年級是初中學習過程中的關鍵時期，學生基礎的好壞，直接影響到將來是否能升學。從上期期末考試的成績來看1班、2班的成績差異很大，2班有少數學生不上進，思維不緊跟老師，有部分同學基礎較差，問題較嚴重。要在本期獲得理想成績，老師和學生都要付出努力，查漏補缺，充分發揮學生是學習的主體，教師是教的主體作用，注重方法，培養能力。 二、教材分析 本學期教學內容共計五章，知識的前后聯系，教材的教學目標，重、難點分析如下： 第十七章分式 本章的主要內容包括：分式的概念，分式的基本性質，分式的約分與通分，分式的加、減、乘、除運算，整數指數冪的概念及運算性質，分式方程的概念及可化為一元一次方程的分式方程的解法。 第十八章函數及其圖像 函數是研究現實世界變化規律的一個重要模型，本單元學生在學習了一次函數后，進一步研究反比例函數。學生在本章中經歷：反比例函數概念的抽象概括過程，體會建立數學模型的思想，進一步發展學生的抽象思維能力;經歷反比例函數的圖象及其性質的探索過程，在交流中發展能力這是本章的重點之一;經歷本章的重點之二：利用反比例函數及圖象解決實際問題的過程，發展學生的數學應用能力;經歷函數圖象信息的識別應用過程，發展學生形象思維;能根據所給信息確定反比例函數表達式，會作反比例函數圖象，并利用它們解決簡單的實際問題。本章的難點在于對學生抽象思維的培養，以及提高數形結合的意識和能力。 第十九章全等三角形 本章主要內容是探索三角形全等的判定方法，領略推理證明的奧秘，由于三角形全等的判定方法與全等三角形的性質具有“互逆”的特點，所以本章因勢利導，介紹了命題與定理、逆命題與逆命題的有關知識。此外，本章教材最后還介紹了幾種常用的基本作圖和簡單的尺規作圖的方法。 第二十章平行四邊形的`判定 本章的內容包括平行四邊形的判定;矩形、菱形、正方形等幾種特殊平行四邊形的判定;等腰梯形的判定等幾個部分。本章首先通過回顧平行四邊形的性質，由性質引出判定方法，在此基礎上，學習矩形、菱形、正方形等特殊平行四邊形的判定，最后介紹了等腰梯形的判定與應用。本章知識是在學習了平行線、三角形、平行四邊形的性質等知識的基礎上的進一步深化和提高，是今后學習其他幾何知識的基礎。 第二十一章數據的整理與初步處理 本章主要研究平均數、中位數、眾數以及極差、方差等統計量的統計意義，學習如何利用這些統計量分析數據的集中趨勢和離散情況，并通過研究如何用樣本的平均數和方差估計總體的平均數和方差，進一步體會用樣本估計總體的思想。 三、提高學科教育質量的主要措施： 1、認真做好教學六認真工作。把教學六認真作為提高成績的主要方法，認真研讀新課程標準，鉆研新教材，根據新課程標準，擴充教材內容，認真上課，批改作業，認真輔導，認真制作測試試卷，也讓學生學會認真學習。 2、興趣是最好的老師，愛因斯坦如是說。激發學生的興趣，給學生介紹數學家，數學史，介紹相應的數學趣題，給出數學課外思考題，激發學生的興趣。 3、引導學生積極參與知識的構建，營造民主、和諧、平等、自主、探究、合作、交流、分享發現快樂的高效的學習課堂，讓學生體會學習的快樂，享受學習。引導學生寫小論文，寫復習提綱，使知識來源于學生的構造。 4、引導學生積極歸納解題規律，引導學生一題多解，多解歸一，培養學生通過現象看本質，提高學生舉一反三的能力，這是提高學生素質的根本途徑之一，培養學生的發散思維，讓學生處于一種思如泉涌的狀態。 5、運用新課程標準的理念指導教學，積極更新自己腦海中固有的教育理念，不同的教育理念將帶來不同的教育效果。 6、培養學生良好的學習習慣，陶行知說：教育就是培養習慣，有助于學生穩步提高學習成績，發展學生的非智力因素，彌補智力上的不足。 7、指導成立“課外興趣小組”的民間組織，開展豐富多彩的課外活動，開展對奧數題的研究，課外調查，操作實踐，帶動班級學生學習數學，同時發展這一部分學生的特長。 8、開展分層教學，布置作業設置A、B、C三類分層布置分別適合于差、中、好三類學生，課堂上的提問照顧好好、中、差三類學生，使他們都等到發展。 9、進行個別輔導，優生提升能力，扎實打牢基礎知識，對差生，一些關鍵知識，輔導差生過關，為差生以后的發展鋪平道路。 10、培養學生學習數學的良好習慣。這些習慣包括： ①認真做作業的習?包括作業前清理好桌面，作業后認真檢查; ②預習的習慣; ③認真看批改后的作業并及時更正的習慣; ④認真做好課前準備的習慣; ⑤在書上作精要筆記的習慣; ⑥妥善保管書籍資料和學習用品的習慣; ⑦認真閱讀數學教材的習慣。 學習目標： 1. 在同一直角坐標系中，感受點的坐標變化與圖形的變化之間的關系，并能找出變化規律。 2. 通過坐標的變化探索新舊圖形之間的變化。 重點： 1. 對稱軸的對稱圖形，并且能寫出所得圖形各點的坐標。 2. 根據軸對稱圖形的特點，已知軸一邊的圖形或坐標確定另一邊的圖形或坐標。 難點： 1. 理解并應用直角坐標與極坐標。 2. 解決一些簡單的問題。 學習過程： 第一課時 一、舊知回顧： 1. 平面直角坐標系定義：在平面內，兩條垂直且有公共端點的數軸組成平面直角坐標系。 2. 坐標平面內點的坐標的表示方法是（x，y）。 3. 各象限點的坐標的特征： 第一象限：x和y坐標都是正數。第二象限：x坐標為負數，y坐標為正數。第三象限：x和y坐標都是負數。第四象限：x坐標為正數，y坐標為負數。 二、新知檢索： 1. 在方格紙上描出下列各點(0，0)，(5，4)，(3，0)，(5，1)，(5，-1)，(3，0)，(4，-2)，(0，0)并用線段依次連接，觀察形成了什么圖形。 三、典例分析： 例1、 (1) 將魚的頂點的縱坐標保持不變，橫坐標分別加5畫出圖形，分析所得圖形與原來圖形相比有什么變化？如果縱坐標保持不變，橫坐標分別減2呢？ (2)將魚的頂點的橫坐標保持不變，縱坐標分別加3畫出圖形，分析所得圖形與原來圖形相比有什么變化？如果橫坐標保持不變，縱坐標減2呢？ 例2、 (1)將魚的頂點的縱坐標保持不變，橫坐標分別變為原來的2倍畫出圖形，分析所得圖形與原來圖形相比有什么變化？ (2) 將魚的頂點的橫坐標不變，縱坐標變成原來的一半，并繪制圖形。分析得到的圖形和原圖形之間有什么不同？ 四、習題組訓練 在平面直角坐標系中，將點(0,0)、(2,4)、(2,0)和(4,4)連接形成一個圖案。 (1)將這四個點的縱坐標保持不變，橫坐標變成原來的一半，然后依次連接得到新圖形。得到的圖形和原圖形之間有什么變化？ (2)將縱坐標和橫坐標都增加3，所得到的圖形會發生怎樣的變化？ (3)將縱坐標和橫坐標都乘以2，所得到的圖形會發生怎樣的變化？ 歸納得出：圖形坐標變化的規律 1、平移規律 2、圖形伸縮規律 第二課時 一、已學內容回顧： 1、軸對稱圖形的定義：如果一個圖形能夠沿著某條軸翻折成重合的兩部分，那么這個圖形就是軸對稱圖形。 2、中心對稱圖形的定義：如果一個圖形繞著某個點旋轉一定的度數后與原圖形完全重合，那么這個圖形就是中心對稱圖形。 二、新學內容引入： 如下圖所示，左邊的魚和右邊的魚是關于y軸對稱的。 (1) 左邊的魚可以通過平移、壓縮或拉伸來得到右邊的魚嗎？ (2) 左邊魚和右邊魚的頂點坐標之間有怎樣的關系？ (3) 如果將右邊的魚沿著x軸正方向平移1個單位長度，然后通過不改變關于y軸對稱的條件，那么左邊的魚的頂點坐標會發生怎樣的變化？ 三、典型例題解析： 1、如下圖所示，右邊的魚是通過何種變換得到左邊的'魚的？ 2、如果將右邊魚的橫坐標保持不變，縱坐標變成原來的一倍，繪制得到的圖形與原圖形之間有何不同？ 3、如果將右邊魚的縱坐標和橫坐標都變成原來的一倍，所得到的圖形和原圖形之間有何不同？ 四、習題組練習： 當坐標發生如下變化時，圖形會做出怎樣的變化？ 1、已知點位移的矩陣： ① （x，y） → （x，y + 4） ② （x，y） → （x，y - 2） ③ （x，y） → （1/2x，y） ④ （x，y） → （3x，y） ⑤ （x，y） → （x，1/2y） ⑥ （x，y） → （3x，3y） 2、在第一象限內有一只蝴蝶，現在在第二象限內畫出一個與它形狀大小完全一樣的蝴蝶，并標出它們的各個頂點坐標。 3、以圖中的字母M為輪廓，在y軸上作出與它關于軸對稱圖形，并標出相應端點的坐標。 4、簡要描繪圖示中楓葉圖案關于x軸對稱的軸對稱圖形。 學習筆記： 【八年級上冊數學教案】相關文章： 八年級上冊數學教案11-09 八年級上冊人教版數學教案02-27 人教版八年級上冊數學教案02-16 八年級上冊數學教案（精選20篇）07-12 八年級上冊數學教案(13篇)01-09 八年級上冊數學教案15篇11-09 八年級上冊數學教案(15篇)11-10 八年級上冊數學教案13篇01-08 人教版八年級上冊數學教案(5篇)02-17 人教版八年級上冊數學教案5篇02-17 八年級上冊數學教案 3
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