六年級數學下冊教案15篇
作為一名教職工，總歸要編寫教案，編寫教案助于積累教學經驗，不斷提高教學質量。那么什么樣的教案才是好的呢？下面是小編幫大家整理的六年級數學下冊教案，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
六年級數學下冊教案1
中位數
教學目標
1．理解中位數在統計學中的意義，會求中位數。
2．了解中位數與平均數的異同，會根據數據的具體情況合理選擇統計方法，體會各自的特點和作用。
教學重點
中位數意義的理解及求法。
教學難點
對一組數據的具體情況及所要分析的問題作出何種統計方法的合理選擇。
教學準備
實物投影儀等。
教學過程
第一課時
一、談話導入
前面我們研究了有關可能性的統計知識，這節課我們將研究新的統計知識。
二、探究新知
1．認識中位數
出示五（1）班第3組同學擲沙包成績統計表：
問：你覺得他們擲沙包的一般水平應該是多少米？
姓名 李明 陳東 劉云 馬剛 王明 張炎 趙麗
成績/米 36.8 34.7 25.8 24.7 24.6 24.1 23.2
�。ㄉ赡軙烙嬙�23-25米之間或說用平均數來表示等。）
引導如何計算平均數并計算出平均數27.7。
問：平均數與估計數有什么差別？為什么會出現這樣的情況？
引導觀察統計表中的每個數據與平均數之間的差別。（發現有兩個同學的成績太高，而大多數同學的成績都低于平均值。說明用平均數來表示第3組同學擲沙包的一般水平不太合適。）
問：那用怎樣的數據表示比較合適呢？為什么？（組織學生相互交流并匯報。）
小結： 24.7這個數據，比它前面3個數小，比它后面3個數大，像這個位置處于一組數據正中間的數，我們就把它叫這組數的中位數。（板書）
2．理解中位數
中位數可以對事物的大體趨勢進行判斷和掌控，它不受偏大或偏小數據的影響，適合反映事物的一般水平。像第3組同學擲沙包成績所用的中位數24.7，說明這一小組中超過一半的同學擲沙包成績都能達到和超過這個水平。
問：
①某班同學數學單元測試成績的中位數是88，請說說這個數據說明什么問題？
②紹興縣某月的空氣污染指數的中位數是65（50--100為良），又說明了什么問題？
問：
①如果把25.8改為31.4，那么這組數據的平均數是否發生變化？是多少？中位數呢？為什么？
�、谌绻�24.1改為22，平均數和中位數是否發生變化？為什么？
�、廴绻�25.8改為24.4，平均數和中位數是否發生變化？為什么？
�、苋绻�24.1改為24.8，平均數和中位數是否發生變化？為什么？
小結：一組數據中，每個數據的`大小變化，都會引起平均數的變化，平均數與每個數據的大小有關，與數據的排列位置變化無關；中位數有時與數據的大小變化無關（其所在數據的排列位置不變時），有時與數據的大小變化有關（其所在數據的排列位置變化時），中位數的變化與其所在一組數據的位置排列順序變化有關。小順序排列后，最中間的數據就是中位數，它不受偏大偏小數據的影響。
3．求中位數
出示五（2）班7名男生的跳遠成績統計表：
問：用什么數來表示這組男生跳遠的一般水平合適？為什么？
姓名 李志強 陳文 王文賢 趙軍 張鵬 劉衛華 于國慶
成績/米 3.06 2.90 2.74 3.52 2.83 2.89 2.78
�。�1）分別求出平均數和中位數。并問中位數怎樣求？（學生自主學習交流得出：是把數據按從大到小或從小到大的順序排列求中位數。）獨立完成求平均數與中位數。
�。�2）把求得的平均數、中位數與各數據比較，用哪個數代表這組數據的一般水平更合適？
�。�3）如果2.89m及以上為及格，有多少名同學及格了？超過半數了嗎？
（4）如果再增加一個楊冬同學的成績2.94m，這組數據的中位數又是多少？
根據學生出現爭議問：你求出中位數了嗎？怎么辦呢？
�。ㄍㄟ^前后題目的數據數對比）組織學生討論小結：當一組數據有雙數個時，中位數是中間兩個數的平均數。
學生獨立計算該中位數。
4．新知小結：
觀察比較上面幾道題的中位數與平均數，說說中位數與平均數的異同。
三、課堂總結
通過這節課的研究與學習，你又有了什么收獲？
六年級數學下冊教案2
教學目標
1．使學生理解并掌握比例的意義和基本性質．
2．認識比例的各部分的名稱．
教學重點
比例的意義和基本性質．
教學難點
應用比例的意義或基本性質判斷兩個比能否組成比例，并能正確地組成比例．
教學過程
一、復習準備．
（一）教師提問復習．
1．什么叫做比？
2．什么叫做比值？
（二）求下面各比的比值．
12∶16 4.5∶2.7 10∶6
教師提問：上面哪些比的比值相等？
（三）教師小結
4.5∶2.7和10∶6這兩個比的比值相等，也就是說兩個比是相等的，因此它們可以
用等號連接．
教師板書：4.5∶2.7＝10∶6
二、新授教學．
（一）比例的意義（課件演示：比例的意義）
例1．一輛汽車第一次2小時行駛80千米，第二次5小時行駛200千米．列表如下：
時間（時）
2
5
路程（千米）
80
200
1．教師提問：從上表中可以看到，這輛汽車，
第一次所行駛的路程和時間的比是幾比幾？
第二次所行駛的路程和時間的比是幾比幾？
這兩個比的比值各是多少？它們有什么關系？（兩個比的比值都是40，相等）
2．教師明確：兩個比的比值都是40，所以這兩個比相等．因此可以寫成這樣的等式
80∶2＝200∶5或 ．
3．揭示意義：像4.5∶2.7＝10∶6、80∶2＝200∶5這樣的等式，都是表示兩個比相等的式子，我們把它叫做比例．（板書課題：比例的意義）
教師提問：什么叫做比例？組成比例的關鍵是什么？
板書：表示兩個比相等的式子叫做比例．
關鍵：兩個比相等
4．練習
下面哪組中的兩個比可以組成比例？把組成的比例寫出來．
（1）6∶10和9∶15 （2）20∶5和1∶4
�。�3） 和 （4）0.6∶0.2和
5.填空
�。�1）如果兩個比的比值相等，那么這兩個比就（ ）比例．
�。�2）一個比例，等號左邊的比和等號右邊的比一定是（ ）的．
（二）比例的基本性質（課件演示：比例的基本性質）
1．教師以80∶2＝200∶5為例說明：組成比例的四個數，叫做比例的項．兩端的`兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內項．（板書）
2．練習：指出下面比例的外項和內項．
4.5∶2.7＝10∶6 6∶10＝9∶15
3．計算上面每一個比例中的外項積和內項積，并討論它們存在什么關系？
以80∶2＝200∶5為例，指名來說明．
外項積是：80×5＝400
內項積是：2×200＝400
80×5＝2×200
4．學生自己任選兩三個比例，計算出它的外項積和內項積．
5．教師明確：在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積．這叫做比例的基本性質
板書課題：加上“和基本性質”，使課題完整．
6．思考：如果把比例寫成分數形式，等號兩端的分子和分母分別交叉相乘的積有什么關系？為什么？
教師板書：
7．練習
應用比例的基本性質，判斷下面哪一組中的兩個比可以組成比例．
6∶3和8∶5 0.2∶2.5和4∶50
三、課堂小結．
這節課我們學習了比例的意義和基本性質，并學會了應用比例的意義和基本性質組成比例．
四、鞏固練習．
（一）說一說比和比例有什么區別．
�。ǘ┨羁眨�
在6∶5＝30∶25這個比例中，外項是（ ）和（ ），內項是（ ）和（ ）．
根據比例的基本性質可以寫成（ ）×（ ）＝（ ）×（ ）．
�。ㄈ└鶕壤囊饬x或者基本性質，判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例．
1．6∶9和9∶12 2．1.4∶2和7∶10
3．0.5∶0.2和 4． 和7.5∶1
�。ㄋ模┫旅娴乃膫�數可以組成比例嗎？把組成的比例寫出來．（能組幾個就組幾個）
2、3、4和6
五、課后作業．
根據3×4＝2×6寫出比例．
六、板書設計．
省略
六年級數學下冊教案3
教學目標
1．經歷認識圓柱展開圖和探索表面積計算方法的過程。
2．認識圓柱展開圖，掌握圓柱表面積的計算方法，會計算圓柱的表面積。
3．積極參加數學活動，建立展開圖與圓柱側面、底面的聯系，發展初步的空間觀念。
教學重點
圓柱體表面積公式的推導。
教學難點
運用表面積公式計算實際圖形的表面積。
教具準備
圓柱表面展開示意圖。
教學過程
一、讀題導入
1．齊讀課題。
師：看到這個課題，你們想到了哪些與之相關的知識。
生：長方體和正方體的表面積；圓柱的底面和側面。
2．復習相關知識
�。�1）什么是長方體、正方體的表面積？它們是怎么計算的？
二、探索新知
1．課件出示圓柱，揭示圓柱的表面積公式
師：根據剛才的討論，你能說說應該要求出圓住的`表面積，必須哪些條件嗎？并說說理由。
生：因為圓柱的表面有一個側面和兩個底面。所以用一個側面積加上兩個底面積。
2．教學圓柱的表面積
�。�1）師：（課件出示上堂課中圓柱的側面展開圖），上堂課，我們研究了圓柱的側面展開圖，以及圓柱側面積的計算方法，今天我們來進一步討論圓柱表面積的計算方法。
�。�2）誰還記得圓柱側面積的計算公式。
學生：圓柱的側面積＝底面周長高
�。�3）拿一個圓柱形的紙盒，指出它的側面和兩個底面。然后展開，使學生直觀看到圓柱展開圖是兩個同樣大的圓和一個長方形。
�。�4）議一議：怎樣求圓柱的表面積？學生討論。
學生：圓柱的表面積就是用圓柱的側面積加上兩個底面積。
（4）教學例題：
出示教材中圓柱示意圖，讓學生了解圓柱的高和半徑，鼓勵學生自己嘗試計算。
�。�5）交流學生計算的方法和結果。如果出現列綜合算式的，要給予表揚。如果沒有。提出兔博士的話，鼓勵學生嘗試，老師可進行必要的指導。
三、練習
試一試
�。�1）提出試一試的問題，讓學生嘗試計算。
（2）交流計算的過程和結果。重點說說計算的過程和方法，注意本題中給出已知條件是圓柱的底直徑。
四、鞏固
練一練1：則由學生獨立完成。
練一練2：此題是一個半圓柱體，應該怎樣理解它的表面積，學生充分發表意見后再讓學生自己來完成。
練一練3：先指導學生明確解決問題的思路，再自主解答。
五、家庭作業
自己找一個圓柱體的物體，來測量它的數據并計算出它的表面積。
六年級數學下冊教案4
教學內容：
比較正數和負數的大小。
教學目的：
1、借助數軸初步學會比較正數、0和負數之間的大小。
2、初步體會數軸上數的順序，完成對數的結構的初步構建。
教學重、難點：
負數與負數的比較。
教學過程：
一、復習：
1、讀數，指出哪些是正數，哪些是負數？
-8 5.6 +0.9 - + 0 -82
2、如果+20%表示增加20%，那么-6%表示 。
二、新授：
�。ㄒ唬┙虒W例3：
1、怎樣在數軸上表示數？（1、2、3、4、5、6、7）
2、出示例3：
�。�1）提問你能在一條直線上表示他們運動后的情況嗎？
�。�2）讓學生確定好起點（原點）、方向和單位長度。學生畫完交流。
（3）教師在黑板上話好直線，在相應的點上用小圖片代表大樹和學生，在問怎樣用數表示這些學生和大樹的相對位置關系？（讓學生把直線上的點和正負數對應起來。
�。�4）學生回答，教師在相應點的下方標出對應的數，再讓學生說說直線上其他幾個點代表的數，讓學生對數軸上的點表示的正負數形成相對完整的認識。
�。�5）總結：我們可以像這樣在直線上表示出正數、0和負數，像這樣的直線我們叫數軸。
（6）引導學生觀察：
A、從0起往右依次是？從0起往左依次是？你發現什么規律？
B、在數軸上除了可以表示整數外，還可以表示分數和小數。請學生在數軸上分別找到1.5和-1.5對應的點。如果從起點分別到1.5和-1.5處，應如何運動？
�。�7）練習：做一做的第1、2題。
（二）教學例4：
1、出示未來一周的天氣情況，讓學生把未來一周每天的最低氣溫在數軸上表示出來，并比較他們的大小。
2、學生交流比較的方法。
3、通過小精靈的話，引出利用數軸比較數的大小規定：在數軸上，從左到右的順序就是數從小到大的順序。
4、再讓學生進行比較，利用學生的具體比較來說明“-8在-6的左邊，所以-8〈-6”
5、再通過讓另一學生比較“8〉6，但是-8〈-6”，使學生初步體會兩負數比較大小時，絕對值大的.負數反而小。
6、總結：負數比0小，所有的負數都在0的左邊，也就是負數都比0小，而正數比0大，負數比正數小。
7、練習：做一做第3題。
三、鞏固練習
1、練習一第4、5題。
2、練習一第6題。
3、某日傍晚，黃山的氣溫由上午的零上2攝氏度下降了7攝氏度，這天傍晚黃山的氣溫是 攝氏度。
四、全課總結
�。�1）在數軸上，從左到右的順序就是數從小到大的順序。
（2）負數比0小，正數比0大，負數比正數小。
第二課教學反思：
許多教師認為“負數”這個單元的內容很簡單，不需要花過多精力學生就能基本能掌握。可如果深入鉆研教材，其實會發現還有不少值得挖掘的內容可以向學生補充介紹。
例3——兩個不同層面的拓展：
1、在數軸上表示數要求的拓展。
數軸除了可以表示整數，還可以表示小數和分數。教材例3只表示出正、負整數，最后一個自然段要求學生表示出—1.5。建議此處教師補充要求學生表示出“+1.5”的位置，因為這樣便于對比發現兩個數離原點的距離相等，只不過分別在0的左右兩端，滲透+1.5和—1.5絕對值相等。
同時，還應補充在數軸上表示分數，如—1/3、—3/2等，提升學生數形結合能力，為例4的教學打下夯實的基礎。
2、滲透負數加減法
教材中所呈現的數軸可以充分加以應用，如可補充提問：在“—2”位置的同學如果接著向西走1米，將會到達數軸什么位置？如果是向東走1米呢？如果他從“—2”的位置要走到“—4”，應該如何運動？如果他想從“—2”的位置到達“+3”，又該如何運動？其實，這些問題就是解決—2—1；2+1；—4—（—2）；3—（—2）等于幾，這樣的設計對于學生初中進一步學習代數知識是極為有利的。
例4——薄書讀厚、厚書讀薄。
薄書讀厚——負數大小比較的三種類型（正數和負數、0和負數、負數和負數）
例4教材只提出一個大的問題“比較它們的大小”，這些數的大小比較可以分為幾類？每類比較又有什么方法，教材則沒有明確標明。所以教學中，當學生明確數軸從左到右的順序就是數從小到大的順序基礎上，我還挖掘了三種不同類型，一一請學生介紹比較方法，將薄書讀厚。
將厚書讀薄——無論哪種類型，比較方法萬變不離其宗。
無論哪種比較方法，最終都可回歸到“數軸上左邊的數比右邊的數小。”即使有學生在比較—8和—6大小時是用“8>6，所以—8。
六年級數學下冊教案5
一、創設情境，再現知識
談話：同學們，上節課我們一起回顧了用字母表示數，體會了用字母表示數的優點。這節課老師又給同學們帶來了一位老朋友，請看他是誰？（師板書Ｘ）看到老朋友，你想到了關于它的哪些知識？
學生可能回答以下幾個方面（方程、解方程、方程的解、列方程解應用題、等式、等式性質等知識）（師板書相關概念）
這節課讓我們和老朋友“x”一起回顧方程的有關知識，好嗎？
【設計意圖】引導學生由字母x回憶起方程的有關知識點，更容易引起學生對已學知識的回顧整理。把知識擬人化更符合學生的心理特點，能充分調動學生參與學習探究的興趣和欲望。
二、梳理歸網，學習內化
1.回顧知識，自主梳理
�、僮约夯仡櫭總�概念的意義，同位交流。
�、诘仁脚c方程有什么關系？方程的解與解方程又有什么不同？你能舉例說明或畫圖表示嗎？（小組合作，整理在練習本上）
【設計意圖】讓學生通過自我回顧，憶起方程中各個概念的意義和聯系，在舉例中進一步區分等式與方程、方程的解與解方程等易混概念。
2.交流展示，引導建構
�、偃嘟涣髡斫Y果（展臺展示，師及時點撥糾正存在問題）
�、谀男┦欠匠�?哪些是等式？
6x+8=11 8x-5x=15×0.2 30a+5b 7x-6<36 55x= (2.4+a)÷2.4=5 0.5×□+72÷18=8 1÷8=0.125 2.5X-7=13
�、勰銜膺@些方程嗎？解方程的根據是什么？（等式性質）
選擇幾個解一解。(展臺展示交流)
如何判斷方程解的是否正確？在解方程時要注意一些什么？
�、軓土暫喴追匠痰慕夥�、步驟及檢驗方法、書寫格式。
【設計意圖】在交流中使學生明確：判斷一個式子是不是方程，要把握兩點，第一含有未知數，第二必須是等式。方程的解是未知數的數值，解方程是求這個數值的過程。
3.提煉方法，認知內化
（1）列方程解應用題可以幫助我們很容易的解決許多實際問題，怎樣列方程解答應用題？關鍵是什么？（找等量關系，設未知數，列方程）
�。�2）出示第101頁第4題及改編題
20xx年山東省應屆大學生本科畢業生報考研究生的人數達到62300人，比20xx年增加了40%。20xx年應屆大學生本科畢業生報考研究生的有多少人？
�、倌銜貌煌姆椒ń獯饐�？（學生板演，集體訂正）哪種方法更適合這道題？為什么？
②如果已知20xx年的人數，求20xx年的人數，用哪種方法合適呢？
引領反思：用方程解決問題與用算術法解決問題相比，有什么特點？相同之處是什么？(用方程解決問題能使較復雜的思考過程變得簡單)
【設計意圖】結合具體的題目，讓學生分別用方程與算術法解答，通過對比分析兩種解答方法的基本思路及特點，體會兩種思路的區別，能選擇合適的'方法解答。
三、綜合應用，整體提高
1.判斷下面各題，哪些適合用算術方法解，哪些適合列方程解，為什么
①一個三角形的面積是45平方厘米，底是12厘米，高多少厘米？
�、谠趯W校組織的數學競賽中，六年級得一等獎的有56人，得二等獎的人數比一等獎的人數的2倍還多8人，得二等獎的有多少人？（如果知道二等獎的人數，求一等獎的人數用哪種方法合適？）
2.我是“精選細算“小英才
課本101頁5—8題（學生獨立做，集體訂正）
3.智力沖浪
課本101頁9—11題（這是含有兩個未知量的題目，教師重點引導學生用一個未知數表示兩個未知量。）
【設計意圖】練習時，讓學生思考用方程還是算術法解答，通過對比分析選擇合適的方法解答，感受方程解題的優越性。
四、總結提升，知情共融。
這節課我們整理和復習方程的有關知識，誰來說一說有哪些收獲？
六年級數學下冊教案6
教學內容：
課本第97頁例7，“試一試”和“練一練”，練習十六第1—3題。
教學目標：
1、使學生初步認識納稅和稅率，理解和掌握應納稅額的計算方法。
2、初步培養學生的納稅意識，繼續感知數學就在身邊，提高知識的應用能力。
3、培養和解決簡單的實際問題的能力，體會生活中處處有數學。
教學重點：
掌握百分數在實際生活中的應用。
教學難點：
滲透生活即數學的教學思想。
課前準備：
課件
教學過程：
一、認識、了解納稅
教師介紹：納稅是根據國家稅法的規定，按照一定的比率把集體或個人收入的一部分繳納給國家，用于發展經濟、國防、科學、文化、衛生、教育和社會福利事業，以不斷提高人民的物質和文化生活水平，保衛國家安全。因此，任何集體和個人，都有依法納稅的義務。
稅收是國家財政收入的主要來源之一。稅收的種類主要有增值稅、消費稅、營業稅和所得稅等幾種。
提問：你知道生活中到稅務部門納稅的事嗎？那么究竟什么是納稅，納稅額應該怎樣計算？今天我們就來學習納稅的有關知識。
二、教學新課
1、教學例7。
出示例7：星光書店八月份的營業額是60萬元。如果按營業額的5%繳納營業稅，這個書店八月份應繳納營業稅多少萬元？
指名學生讀題后全班學生再次讀題。
提問：題里的營業額的5%繳納營業稅，實際上就是求什么？怎樣列式計算？
學生嘗試練習。
學生可能有下面兩種方法：
方法1：引導學生將百分數化成分數來計算。
方法2：引導學生將百分數化成小數來計算。
集體訂正，教師板書算式。說說這題你是根據什么來列式的？
強調：求應納稅額實際上就是求一個數的`百分之幾是多少，也就是把應該納稅部分的總收入乘以稅率百分之幾，就求出了應納稅額
2、做“試一試”。
提問：這道題先求什么？再求什么？
生：先求5000元的20%是多少？再求實際獲得的獎金。
學生板演與齊練同時進行，集體訂正。
3、完成練一練后全班交流。
三、反饋練習
只列式不計算。
1、一家運輸公司10月份的營業額是260000元，如果按營業額的3%繳納營業稅，10月份應繳納營業稅多少萬元？
2、李華買了一輛12萬元的汽車，按規定買汽車要繳10%的購置稅。他買的這輛汽車一共要付多少元？
3、一個城市中的飯店除了要按營業額的5%繳納營業稅以外，還要按營業稅的7%繳納城市維護建設稅。如果一個飯店平均每個月的營業額是14萬元，那么每年應交這兩種稅共多少元？
四、課堂總結
提問：通過本節課的學習你學會了什么內容？認識到什么？如果沒有納稅，國家就籌集不到必要的資金為大家辦事。因此，我國憲法規定每個集體和公民都有依法納稅的義務。希望同學們長大了爭當納稅先鋒，為祖國的繁榮貢獻力量！
五、布置作業
練習十六第1—3題。
六年級數學下冊教案7
第一單元：認識負數
教學內容：
1、認識負數：教材第1—6頁例1—例4以及練習一
2、實踐活動：面積是多少第10—11頁
教學目標：
1、讓學生在熟悉的生活情境中初步認識負數，知道負數和正數的讀、寫方法，知道0既不是正數也不是負數，正數都大于0，負數都小于0。
2、讓學生初步學會用負數表示日常生活中的簡單問題，體會數學與日常生活中的簡單聯系。
3、通過學生的實踐操作，讓學生初步體會化難為易、化繁為簡的解決問題的策略，為后面學習多邊形面積的計算做些準備。
教學重點：正數、負數的意義
教學難點：理解0既不是正數也不是負數
課時安排：3課時
�。�1）認識負數的意義
教學內容：p.1、2，完成第3頁的練一練和練習一的第1~5題
教學目標：
1、在現實情境中了解負數產生的背景，理解正負數及零的意義，掌握正負數表達方法。
2、能用正負數描述現實生活中的現象，如溫度、收支、海拔高度等具有相反意義的量。
3、體驗數學與日常生活密切相關，激發學生對數學的興趣。
教學重點：在現實情境中理解正負數及零的意義。
教學難點：用正負數描述生活中的現象。
教學準備：溫度計掛圖等
教學過程：
一、談話導入：
通過復習，你知道這節課要學什么么？（板書：負數）
說我們以前認識過哪些數？（自然數、小數、分數）
分別舉例。指出：最常見的是自然數，小數有個特殊的標記“小數點”，分數有個特殊標記是“分數線”，你知道負數有什么特殊標記么？（負號，類似于減法）
二、學習例1：
1、你知道今天的最高溫度么？你能在溫度計上找到這個溫度么？
介紹溫度計：（1）℃、℉，我們中國人用攝氏度為單位，即℃；℉是華士度，是歐美國家用的。（2）以0為界，0上面的溫度表示零上，0下面的溫度表示零下。（3）刻度。要注意一大格、一小格分別表示多少度？
在溫度計上找到表示35℃的刻度。
你知道什么時候是0℃嗎？（水和冰的混合物）
你知道太倉一年中的最低溫度么？（零下5度左右）你能在溫度計上找到它嗎？
分別寫出這三個溫度：0℃，為了強調這個溫度在零上，35℃還可以寫成+35℃，而這個零下5度，應該寫成—5℃。
讀一讀：正35，負5
分別說說在這3個不同的溫度你的感受。
2、完成試一試：
寫出下面溫度計上顯示的氣溫各是多少攝氏度，并讀一讀。
對零下幾度，可能學生會不能正確地看，注意指導。
3、完成第3頁第2題的`看圖寫一寫，再讀一讀。
簡單介紹有關赤道、北極、南極的知識。
4、完成第6頁第4題：
先指名說說這三條魚分別所處的地方，再選擇合適的溫度。也可選擇幾個讓學生說說選擇的理由。
5、讀第7頁第5題。，讓學生說說體會。
6、完成第6題，分別在溫度計上表示4個季節的溫度。加強指導與檢查。
三、學習例2：
1、出示例2圖片，介紹“海平面”“海拔”的基本知識。
讓學生指一指珠穆朗瑪峰的高度是從哪里到哪里。補充：最新的測量，這個數據有所變化，有興趣的同學可以查一查。
再指一指吐魯番盆地的海拔。
指出：這兩個地方，一個是高于海平面的，可以用“+8848米”來表示，另一個是低于海平面的，可以用“-155米”表示。
用你自己的理解來說說這樣記錄有什么好處？
2、完成第6頁第1題：用正數或負數表示下面的海拔高度。
讀一讀第2題的海拔高度，它們是高于海平面還是低于海平面。
三、認識正負數的意義：
1、像溫度在零上和零下或是海拔是高于和低于海平面可以用正數和負數來表示。黑板上這些數，哪些是正數？哪些是負數？
你能用自己的話來說說怎樣的數是正數？怎樣的數是負數？
0呢？為什么？
2、完成第3頁第1題，先讀一讀，再把這些數填入相應的圈內。
3、完成第6頁第3題：分別寫出5個正數和5個負數。
四、全課小結：（略）
六年級數學下冊教案8
教材簡析：
本節內容包括圓柱的體積計算公式的推導,利用公式直接計算圓柱的體積，利用公式求：圓柱形物體的容積。教材充分利用學生學過的知識作鋪墊,采用遷移法,引導學生將圓柱體化成已學過的立體圖形,再通過觀察、比較找兩個圖形之間的關系,可推導出圓柱的體積計算公式。例4是圓柱的體計算公式的直接運用,是圓柱體積計算的基本,但這題又給學生設置了單位不統一的障礙,讓學生在直接應用公式計算的同時注意計量單位的統一。例5是圓柱體積計算公式的擴展練習,意在讓學生加深理解容積的概念,使之明確求水桶的容積就是求水桶內部的體積。例5除了在意義上擴展外,公式的運用中也有加深,水桶的底面積沒有直接給出,因此要先求出水桶的底面積,再求出水桶的體積。
教學目的：
1、運用遷移規律，引導學生借助因面積計算公式的推導方法來推導圓柱的體積計算公式,并理解這個過程。
2.會用圓柱的體積計算圓柱形物體的體積和容積。
3.引導學生逐步學會轉化的數學思想和數學法,培養學生解決實際問題的能力
4.借助實物演示,培養學生抽象、概括的思維能力。
教 具：圓柱體、長方體彩圖各一張,圓柱的體積公式演示教具。
學 具：小刀，用土豆做成的一個圓柱體。
教學過程：
一、復習鋪墊
1.說說長方體的體積計算公式,正方體的體積計算公式,把這兩個體積公式統一成一個又是怎樣的?這個公式計算體積的物體有什么特征?
2.指出圓柱各部分的名稱。說一說圓柱有多少條高?有幾個底面?每個1自由的面積如何計算?這個計算公式是怎樣推導出來的?
二、設疑揭題
我們能把一個圓采用化曲為直、化圓為方的方法推導出了圓面積的計算公式,現在能否采用類似的方法將圓柱切割拼合成一個學過的立體圖形來求它的體積呢?今天我們一起來探討這個問題。板書課題：圓柱的體積。
[評析：復習抓住教學重點,瞄準學習新知識所必須的舊知識,、舊方法進行鋪墊,溝通了知識之間的內在聯系,銜接自然。新課引入教師引出了學習新知識的思路,導出了解決問題的方法,從而調動了學生學習的積極性,激發了學生探求新知識的`欲望。
三、新課教學
1.探究推導圓柱的體積計算公式。
(l)自學第43頁第二自然段,然后按照書中要求,兩人一組將于中的圓柱切開拼一拼,再說一說你拼成三個近似什么形狀的立方體?
(2)請學生演示教具,學生邊演示邊講解切割拼合過程。
(3)根據學生講解,出示圓柱和長方體的彩圖。
(4)學生觀察兩個立體圖,找出兩圖之間有哪些部分是相等的?
(5)依據長方體的體積計算公式推導出圓柱的體積計算公式。板書：V=sh
(6)要用這個公式計算圓柱的體積必須知道什么條件?
[評析：在教學中充分讓學生動手、動腦、動口，讓學生在操作中感知,在觀察中理解,在比較中歸納。教師的導、放、扶層次分明,充分體現了教師的主導作用和學生的主體作用。這樣的教學,不僅有利于學生理解算理,掌握算法,而且在公式的推導過程中,領悟了學習方法,培養了學生的學習能力、抽象概括能力和邏輯思維能力]
2．教學例4
(1)出示例4。
(2)默讀題目,看題目告訴了什么條件?要求什么?想一想你將如何計算?誰愿意試一試?
(3)請一名同學板演,其余同學在作業本上做。
(4)板演的同學講解自己的解題方法,說一說在做這道題的過程中遇到了什么問題,是怎樣解決的?
(5)教師歸納學生所用的解題方法。強調在解題的過程中要注意單位統一。
3．教學例5
(1)請同學們想一想,如果已知圓柱底面的半徑r t和高h,怎樣求圓柱的體積?請學生自學并填寫第44頁第一自然段的空白部分。
(2)出示例5,指名讀題。請同學們思考解題方法。
(3)請學生講解題思路討論、歸納統一的解題方法。
(4)讓學生按討論的方法做例5。
(5)教師評講、總結方法。
(6)學生討論。比較例4、例5有哪些相同和不同點。
[評析：引導學生通過實際操作，由觀察、分析、比較,再進行計算,達到運用新知、鞏固新知的目的。]
四、新知應用
1.做第44頁下面做一做的題目。兩人板演,其余在自己作業本主做,做完后及時反饋練習中出現的錯誤,并加以評講。
2.剛才同學們在做例4時,還有下面幾種解法,請大家仔細思考,這些解法是對還是錯?試說明理由。
(1)V=sh=5O2.1=105
答：它的體積是105立方厘米
(2)2.l米=210厘米
V=sh=50210=10500
答：它的體積是10500立方厘米。
(3)50立方厘米=0.5立方米
V=sh=0.52.1=1.05(立方米)
答：它的體積是l.05立方米。
(4)50平方厘米=0.005平方米。
V=0。00521=0.01051
答：它的體積是0.01051（立方米）。
五、全課總結
問：這節課里我們學到了哪些知識?根據學生回答教師總結。
六、學生作業
練習十一的第l 、2題。
[總結實：本節課的教學體現了三個主要特點：一、利用遷移規律引入新課,為學生創設良好的學習情境;二、遵循學生的認知規律,引導學生操作、觀察、思考、說理,調動多種感觀參與學習;三、正確處理兩主關系,充分發揮學生的主體作用,注意學生學習的參與過程及知識的獲取過程,學生積極性高,學習效果好�？傊�,本節課教師引導得法,學生學得靈活,體現了重在思,貴在導,導思結合的原則,體現了教是為了不教,學會是為了會學的素質教育思想]
六年級數學下冊教案9
教學內容：
課本第79——80頁例3和“練一練”，練習十三第3－5題。
教學目標：
1、讓學生理解并掌握用分數乘法和加、減法解決一些稍復雜的實際問題的思考方法，能正確解決類似問題。
2、讓學生進一步積累解決問題的策略，培養學生運用策略解決問題的習慣，
增強學生應用數學的意識。
教學重難點：
用分數乘法和減法解決一些稍復雜的實際問題。
課前準備：
課件
教學過程：
一、復習導入
王芳看一本120頁的故事書，已經看了全書的1/3，還有多少頁沒有看？
全校的三好學生共有96人，其中男生占3/8，女生有多少人？
學生獨立解答后，讓學生說說想的'過程。
二、教學例3
出示題目，要求學生默讀。
指名學生讀題，問：題目中的已知條件是什么？我們要解決什么問題？指名回答。
從“今年的班級數比去年增加了1/6”這句話中你看出是哪兩個量在比較？比較的結果怎樣？
問：今年的班級數比去年多誰的1/6呢？那么應該把什么時候的班級數看作單位“1”？
教師指導學生畫線段圖。
教師再根據線段圖引導學生分析題意。
“要求今年有多少班，可以先算什么？
請你試著把這道題做一下。
教師找出不同的解法進行板演，并讓學生說說思路。
三、完成”練一練“
1、做第1題。
（1）引導學生畫線段圖理解題意
（2）看線段圖分析
�。�3）學生獨立完成，指名板演，集體評講。
2、做第2、3題。
�。�1）讓學生獨立完成，指名板演，集體評講。
�。�2）讓學生說說自己的想法。
四、鞏固提高
1、完成練習十三第3題。
學生直接把結果寫在書上，集體核對。
2、練習十三第4題。
3、學生讀題后，要求學生畫出線段圖進行分析，然后列式解答。
集體評講。
五．本課總結。
通過這節課的學習，你有什么收獲呢？
六、布置作業
練習十三第5題。
六年級數學下冊教案10
【教學內容】《義教課標實驗教科書 數學》（人教版）六年級下冊第56-58頁例4及做一做。
【教學目標】
1、結合具體情境，使學生理解圖形按一定的比進行放大或縮小的原理。
2、能按一定的比，將一些簡單圖形進行放大或縮小。
【教學重點】圖形的放大與縮小。
【教學難點】按一定的比把圖形放大或縮小。
【教學準備】多媒體
【自學內容】見預習作業
【教學預設】
一、自學反饋
1、什么叫做比例尺？
一幅圖的圖上距離和實際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。
2、怎樣求比例尺？
求圖上距離和實際距離的最簡整數比。
3、一棟樓房東西方向長40，在圖紙上的長度是50c。這幅圖紙的比例尺是多少？
（1）學生嘗試獨立求比例尺。
�。�2）匯報交流
50c:40＝50c:4000c＝1:80
（3）你是怎么想的？
二、關鍵點撥
1、求比例尺。
（1）怎樣求一幅圖的比例尺？
先寫出圖上距離與實際距離的比，再化成最簡整數比。
（2）比例尺有什么特點？
比例尺是前項或后項為1的`比。
�。�3）比例尺可以怎樣表示？
數值比例尺和線段比例尺。（1:500000）或（線段比例尺）
2、求實際距離。
（1）在一副比例尺是1:500000的地圖上，量得兩地間的距離大約是10c,這兩地之間的實際距離大約是多少？
�。�2）學生嘗試獨立列比例解答。
�。�3）匯報交流
解：設這兩地之間的實際距離大約是x厘米。
＝
�。�5000000
5000000c＝50
�。�4）你覺得在求實際距離時要注意什么問題？
實際距離一般用千米做單位。
3、求圖上距離
�。�1）學校要建一個長80米，寬60米的長方形操場，你會畫操場的平面圖嗎？
�。�2）學生嘗試畫操場的平面圖。
�。�3）匯報交流
你是怎么畫的？【根據圖紙大小確定比例尺，可以是數值比例尺也可以是線段比例尺，根據所確定的比例尺求出圖上距離，再畫圖，畫圖后還要標上比例尺�！�
三、鞏固練習
1、課本第53頁練習八第1題求比例尺。
2、課本第52頁做一做第1題。
3、課本第52頁做一做第2題。
四、分享收獲 暢談感想
這節課，你有什么收獲？聽課隨想
六年級數學下冊教案11
教學內容：
比較正數和負數的大小。
教學目的：
1、知識與技能：借助數軸初步學會比較正數、0和負數之間的大小。
2、過程與方法：初步體會數軸上數的順序，完成對數的結構的初步構建。
3、情感態度與價值觀：培養學生應用數學的能力，使學生體驗數學和生活的`密切聯系，激發學生學習數學的興趣。
重點難點：
負數與負數的比較。
教學過程：
一、復習
1、讀數，指出哪些是正數，哪些是負數？
-8 5.6 +0.9 -20xx六年級數學下冊教案01-02 +20xx六年級數學下冊教案01-02 0 -82
2、如果+20%表示增加20%，那么-6%表示 。
3、某日傍晚，黃山的氣溫由上午的零上2攝氏度下降了7攝氏度，這天傍晚黃山的氣溫是 ____ 攝氏度
二、新授
�。ㄒ唬┙虒W例3
1、怎樣在數軸上表示數？（1、2、3、4、5、6、7）
2、出示例3
�。�1）提問你能在一條直線上表示他們運動后的情況嗎？
（2）讓學生確定好起點（原點）、方向和單位長度。學生畫完交流。
（3）教師在黑板上話好直線，在相應的點上用小圖片代表大樹和學生，在問怎樣用數表示這些學生和大樹的相對位置關系？（讓學生把直線上的點和正負數對應起來。
�。�4）學生回答，教師在相應點的下方標出對應的數，再讓學生說說直線上其他幾個點代表的數，讓學生對數軸上的點表示的正負數形成相對完整的認識。
�。�5）總結：我們可以像這樣在直線上表示出正數、0和負數，像這樣的直線我們叫數軸。
�。�6）引導學生觀察
A、從0起往右依次是？從0起往左依次是？你發現什么規律？
B、在數軸上分別找到1.5和-1.5對應的點。如果從起點分別到。5和-1.5處，應如何運動？
�。�7）練習：做一做的第1、2題。
（二）教學例4
1、出示未來一周的天氣情況，讓學生把未來一周每天的最低氣溫在數軸上表示出來，并比較他們的大小。
2、學生交流比較的方法。
3、通過小精靈的話，引出利用數軸比較數的大小規定：在數軸上，從左到右的順序就是數從小到大的順序。
4、再讓學生進行比較，利用學生的具體比較來說明-8在-6的左邊，所以-8〈-6
5、再通過讓另一學生比較8 〉6，但是-8〈 -6，使學生初步體會兩負數比較大小時，絕對值大的負數反而小。
6、總結：負數比0小，正數比0大，負數比正數小。
7、練習：做一做第3題。
三、鞏固練習
1、練習一第4、5題。
2、練習一第6題。
四、全課總結
1、在數軸上，從左到右的順序就是數從小到大的順序。
2、負數比0小，正數比0大，負數比正數小。
五、布置作業
《家庭作業》第2頁的練習。
六年級數學下冊教案12
教學目標
1．在具體情境中認識怎樣用字母表示南、西、東等方向，初步掌握根據方向和距離確定物體位置的方法，能根據方向和實際距離在平面圖上確定物體的位置。
2．在掌握根據方向和距離在平面圖上確定物體的位置的過程中，進一步培養畫圖能力、計算能力，發展空間觀念。
3．積極參與觀察、測量、畫圖、交流等活動，獲得成功的體驗，體會數學知識與生活實際的聯系，拓展知識視野，激發同學們的興趣。
教學重點
根據方向和實際距離在平面圖上確定物體的位置。
教學難點
明確在平面圖上表示物體位置的具體過程和方法。
教學關鍵
重視不同數學知識的綜合應用，感受數學知識的內在聯系，不斷提高解決實際問題的能力。
教學過程
一、復習
1．出示以燈塔為中心的平面圖。
�。�1）以燈塔為中心，燈塔的上、下、左、右分別表示什么方向？
相機指出：東——E西——W南——S
�。�2）在圖上指出北偏東、北偏西、南偏東、南偏西的`方向。
2．如果知道燈塔北偏東40°方向20千米處是清涼島，你能在圖上表示出清涼島的嗎？這節課我們就研究根據給出的方向和距離在平面圖上準確畫出相關物體的位置的方法。
二、新課教學
1．出示教材中例2的平面圖。
談話：這是一幅以燈塔為中心的平面圖，你能從圖中了解哪些信息？
介紹：我們已經知道在平面圖上常用N表示方向北，另外還常用E表示方向東，用S表示方向南，用W表示方向西。
提問：你能在平面圖上指出東、西、南、北以及北偏東、北偏西、南偏東、南偏西等方向嗎？請你在平面圖上指一指。
題目還告訴我們“燈塔北偏東40?方向20千米處是清涼島”，這句話有哪幾層意思？
�。ㄒ皇歉嬖V了清涼島相對于燈塔的方向，二是告訴了燈塔到清涼島的實際距離）你能根據題中的已知數據指出清涼島的大致位置嗎？
怎樣在平面圖上準確地表示出清涼島的位置呢？在小組里說說自己的想法。
2．在班內交流。教師幫助學生明確在平面圖上確定物體位置的具體步驟。
�。�1）在平面圖上確定北偏東40?的方向。
根據“北偏東”的含義，以表示燈塔的點為頂點，正北方向為角的一條邊，用量角器偏東40?畫出角的另一條邊，并在圖中標出角的度數。
�。�2）應用比例尺的知識計算出燈塔到清涼島的圖上距離。
根據“圖上距離1厘米表示實際距離5千米”計算出燈塔到清涼島的圖上距離。
�。�3）根據計算出的圖上距離在所畫射線上確定清涼島的位置。
提醒：①根據計算出的圖上距離，找到清涼島的位置，用圓點表示，并在旁邊標注“清涼島”。
�、跇俗⒊鰧嶋H距離，把射線多余的部分擦掉。
3．同桌互相說一說剛才指出清涼島的大致位置與準確位置相差遠不遠。
4．試一試
�。�1）出示題目要求：在燈塔南偏西30°方向15千米處是紅楓島，你能在圖中表示出它們的位置嗎？
�。�2）各自獨立完成。
�。�3）組織全班交流，重點交流畫南偏西30°方向的射線的方法和所確定的位置。
三、組織練習
1．完成“試一試”。
�。�1）讓學生嘗試做題。
�。�2）組織展示、交流。
（3）提問：你是怎樣確定南偏西30?方向的？是怎樣計算出燈塔到紅楓島的圖上距離的？在圖上表示紅楓島位置時你又是怎樣做的？
2．完成“練一練”。
（1）學生獨立完成，在小組內交流。
（2）在班內交流。并提問：你能完整地描述出熊貓館和孔雀園的位置嗎？它們到猴山的距離你是怎樣算出來的？
（3）指名說一說在圖中表示蛇館位置的具體步驟。
3．完成練習十二第3題。
談話：這道題內容比較多，要仔細讀題弄清題意，明確題目要求。提問：圖中以機場所在地點為端點，向四周畫了許多條射線，每相鄰的兩條射線的夾角是多少度？你是怎么知道的？“每相鄰兩個圓之間的距離是10千米”這句話是什么意思？指著圖說一說。
（2）提問：飛機A在屏幕上的位置是怎樣確定的？
�。�3）讓學生各自在圖上表示出飛機B、C、D、E的位置，再展示部分學生的答案，共同評議、校正。
4．完成練習十二第4題。
（1）讓學生在圖中指出各場所的大體位置。
�。�2）讓學生按給出的條件在圖中畫一畫，算一算，確定每個單位在平面圖中的位置。
（3）在小組里互相檢查、評議。
5．完成練習十二第5題。
�。�1）學生獨立做題。
（2）指名說一說1號、2號運動員落地的實際位置。
�。�3）同桌互相檢查3號運動員落地的圖上位置畫得對不對。
四、小結
提問：這節課我們學到了什么知識？你哪些方面表現較好？
五、作業
練習十二第4題和第5題。
板書設計
根據方向和距離確定物體的位置
北—— N東—— E南—— S西—— W
六年級數學下冊教案13
教學目標
1．理解求圓錐體積的計算公式。
2．會運用公式計算圓錐的體積。
3．培養同學們初步的空間觀念和思維能力；讓同學們認識轉化的思考方法。
教學重點
圓錐體體積計算公式的推導過程。
教學難點
正確理解圓錐體積計算公式。
教學過程
一、鋪墊孕伏
1．提問：
�。�1）圓柱的體積公式是什么？
�。�2）投影出示圓錐體的圖形，學生指圖說出圓錐的底面、側面和高。
2．導入：同學們，前面我們已經認識了圓錐，掌握了它的特征，那么圓錐的體積怎樣計算呢？這節課我們就來研究這個問題。（板書：圓錐的體積）
二、探究新知
�。ㄒ唬┲笇骄繄A錐體積的計算公式
1．教師談話：
下面我們利用實驗的方法來探究圓錐體積的計算方法。老師給每組同學都準備了兩個圓錐體容器，兩個圓柱體容器和一些沙土。實驗時，先往圓柱體（或圓錐體）容器里裝滿沙土（用直尺將多余的沙土刮掉），倒人圓錐體（或圓柱體）容器里。倒的時候要注意，把兩個容器比一比、量一量，看它們之間有什么關系，并想一想，通過實驗你發現了什么？
2．學生分組實驗。
學生匯報實驗結果：
�、賵A柱和圓錐的底面積相等，高不相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了一次，又倒了一些，才裝滿。
�、趫A柱和圓錐的底面積不相等，高相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了兩次，又倒了一些，才裝滿。
�、蹐A柱和圓錐的底面積相等，高相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了三次，正好裝滿。
4．引導學生發現：
圓柱體的體積等于和它等底等高的.圓錐體體積的3倍或圓錐的體積是和它等底等高圓柱體積的 。
板書：
5．推導圓錐的體積公式：用字母表示圓錐的體積公式．板書： 。
6．思考：要求圓錐的體積，必須知道哪兩個條件？
7．反饋練習
圓錐的底面積是5，高是3，體積是（ ）。
圓錐的底面積是10，高是9，體積是（ ）。
（二）算一算
學生獨立計算，集體訂正。
說說解題方法。
三、全課小結
通過本節的學習，你學到了什么知識？（從兩個方面談：圓錐體體積公式的推導方法和公式的應用）
六年級數學下冊教案14
教學目標：
1、結合具體問題，經歷認識成反比例關系的量的過程。
2、知道反比例的意義能判斷兩種量是否成反比例關系，能找出生活中成反比例量的實例，并進行交流。
3、對現實生活中成反比例關系的事物有好奇心，在判斷成反比例量的過程中，能進行有條理的思考。
課前準備：
找一本《安徒生童話》，把四個人看書表格畫在小黑板上(圖用文字)，找一張10元人民幣。
教學過程：
一、問題情境
1、師：同學們，老師知道你們都喜歡讀書，許多同學特別喜歡讀童話故事，老師今天帶來了一本童話故事書，你們看是什么?
出示《安徒生童話》，可了解一下誰讀過這本書。
師：猜一猜，這本書有多少頁?
學生猜測，然后實際看一看，說出頁數。
師：你們知道嗎?我們書中的四個同伴都讀過這本書，而且記錄下了他們每人讀書的情況。請同學們看小黑板。
小黑板出示：亮亮紅紅聰聰丫丫
每天看的頁數12 15 18 20
看的天數15 12 10 9
2、讓學生觀察統計表，師：觀察這個統計表，從表中你了解到哪些信息?
學生可能說出很多，如：
●亮亮每天看12頁，看了15天。
●紅紅每天看15頁，看了12天。
●聰聰每天看18頁，看了10天。
●丫丫每天看20頁，看了9天。
●丫丫看得最快，只用了9天，亮亮看得最慢，用了15天。
二、認識反比例
(一)讀書問題
1、師：觀察表中的數據，你發現了什么規律?
預設：●每天看的頁數越多，看的天數就越少。
●每天看的頁數越少，看的天數就越多。
●每天看的頁數乘看書的天數，積是一定，都是180。
第三種意見學生沒有提出，教師啟發：
師：把他們每天看書的頁數和看的天數分別乘一下，看發現了什么。(每天看書的頁數與看書天數的乘積就是這本書的頁數)，你們能總結出一個數量關系式嗎?根據學生回答，教師隨即板書：
每天看的頁數×需要的天數=書的總頁數(一定)
2、師：誰能用自己的話說一說，當書的總頁數一定時，每天看的頁數和看的天數之間有什么變化規律?(學生自由發言)
師:在四個同伴看同一本書這件事情中，看書需要的天數是隨著每天看書的頁數的變化而變化的，每天看的頁數擴大，需要的天數就縮小;反之，每天看的頁數縮小，需要的天數就擴大。而且，每天看的頁數和需要的天數的乘積一定，我們就說每天看的頁數和需要的天數這兩種量成反比例。
板書：成反比例的量
3、師：像這樣兩種相關聯的量，一種量擴大，另一種量縮小，而且他們的乘積相等的事例，在我們的日常生活中還有許多。下面我們就共同來看一個換零錢的問題。教師出示表格，并拿出一張10元的人民幣。
師：老師這有一張10張的人民幣，如果要把它換成5元的，能換幾張?如果換成1元的呢?那要換成5角的，2角的，1角的呢?
學生說，教師填在表格中。
面值5元1元5角2角1角
張數2 10 20 50 100
師：仔細觀察表中數據，你都發現了什么?
學生可能會說：
●換的錢的.面值越大，需要的張數就越少;換的面值越小，需要的張數就越多。
●表中面值與張數的積是一定的。
師：你們能總結出這里的數量關系式嗎?
學生回答，教師隨機板書：
錢的面值×張數=10(元)
4、提出“議一議”的問題，讓學生判斷并得出零錢的面值與換的張數這兩種量是否成反比例。
學生可能會說：
●10元錢是一定的，錢的面值和換的張數是變化的，錢的面值變大，錢的張數就變小;錢的面值變小，張數就變大。
●錢的總數是一定的，錢的面值與換的張數是是變化的，錢的面值越大，換的張數就越小。反之，錢的面值越小，錢的張數就越多。
師：通過看書的事情，我們知道了什么樣的兩個量叫反比例，現在老師提一個問題：零錢的面值與換的張數這兩種量成反比例嗎?為什么?和同桌說一說。
學生討論后，多請幾人發言。
5、師：現在請同學們分析一下上面的兩個例子和數量關系式，你發現它們有什么共同點?
學生可能會說：
●它們都是乘積一定，一個量變大，另一個量變小。
師：像上面這樣兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果兩種量相對應的積也一定，就說這兩種量成反比例，這兩種量就叫做成反比例的量。它們的關系稱為反比例關系。這段話在課本第13頁，請同學們自己讀一讀。
學生自己讀書。
6、師：我們已經知道了什么叫成反比例關系的量，誰來說一說，成反比例的量需要具備什么條件?
學生可能會說：
●是兩個相關聯的量。
●這個量的乘積一定。
●一個量變大，另一個就變小;一個量變小，另一個就變大。
三、嘗試應用
1、讓學生自己判斷“試一試”中的三組數量。
師：現在，請同學們看“試一試”，自己判斷一下，每題中的兩種量是否成反比例。同學們可以互相討論，要說明判斷的理由。
給學生獨立思考、交流的時間。
2、師：誰來匯報一下你判斷的結果，并說一說判斷的依據是什么?
重點讓學生一說判斷的理由，學生如果有其它說法，只要是對的就給予肯定。
3、師：我們認識了什么叫做反比例關系的量，你能舉一個生活中反比例的例子嗎?先和同學交流一下。
學生交流，然后指名舉例并說明理由。
4、師：同學們，今天我們認識了成反比例關系的量，下面請看練一練第1題，自己判斷一下，每題中的兩種量是否成反比例，要說明理由。
給學生獨立思考，互相交流的時間，說一說是怎樣判斷的，結論是什么。
學生可能會說：
●乒乓球的總個數一定，就是說每盒裝的個數和需要的盒子乘積一定，每盒裝的越多，需要的盒子就越少，反之，每盒裝的越少，需要的盒子就越多。所以乒乓球總個數一定，每盒裝的個數和需要的盒數成反比例。
●全班的總人數一定，男生和女生人數是相關聯的兩種量，但他們不是相乘的關系。
學生如果有其他說法，只要意思對，就給予肯定。
四、課堂練習
1、練一練第2題，先讓學生自己讀題并判斷，然后指名匯報。
2、練一練第3題，完成表格再判斷，交流時說出自己的想法。
3、練一練第4題，先幫助學生理解題，讓學生明白大齒輪與小齒輪轉數的關系，因為30：10=3，所以大齒輪轉一圈，小齒輪轉3圈，然后，說明在工業生產中，齒輪轉的周數叫轉機，讓學生填表，并回答問題。
五、知識拓展
介紹成反比例的量可以用方格紙上的圖表示，讓學生課下自己閱讀。
師：在學習正比例的時候，我們知道成正比例關系的量可以在方格紙上畫圖表示出來，其實成反比例的量也可以在方格紙上畫圖來表示。請同學們課下自己看一看知識窗里的內容，了解成反比例的量怎樣用方格紙上的圖表示。
六年級數學下冊教案15
課前準備
教師準備 PPT課件
教學過程
⊙談話導入
同學們，你聽說過“杠桿原理”嗎？知道它在生活中的應用嗎？可能大家都沒有想到，杠桿原理的背后隱藏著數學原理，那就是反比例關系。下面就讓我們通過實驗來體驗它的奧秘吧。
⊙實踐與操作
1．明確提出活動要求。
“有趣的平衡”活動由三部分組成。
(1)制作實驗用具。
(2)探索規律，體驗“杠桿原理”。
(3)應用規律，體會反比例關系。
2．小組合作，自主活動。(教師巡視，適當點撥)
3．展示制作實驗用具情況。
4．匯報探索到的規律。
觀察實驗二、實驗三的操作過程，你有什么發現？
預設
生1：如果左右兩個塑料袋放入同樣多的棋子，只有把它們移動到與中點距離相同的位置才能保證平衡。
生2：若滿足“左邊所放棋子數×左邊的刻度數＝右邊所放棋子數×右邊的刻度數”，則竹竿一定平衡。
生3：在“左邊所放棋子數×左邊的刻度數”的積保持不變的條件下，右邊的刻度數增大，所放棋子數反而減少；右邊的刻度數減小，所放棋子數反而增多。
生4：在“左邊所放棋子數×左邊的刻度數”的積保持不變的條件下，右邊所放棋子數和所在的刻度數成反比例關系。
5．活動小結。
“左邊所放棋子數×左邊的刻度數＝右邊所放棋子數×右邊的'刻度數”，在物理學上，這個規律叫做“杠桿原理”，拴繩的那個點就是杠桿的支點。
⊙典型例題解析
你能利用杠桿原理算出左邊物體的質量嗎？
分析 根據杠桿原理“左邊物體的質量×左邊物體與支點的距離＝右邊物體的質量×右邊物體與支點的距離”進行解答。
解答 500×5÷2＝1250(g)
⊙探究活動
1．課件出示探究內容。
星期日，爸爸帶小明和妹妹到公園去玩蹺蹺板，小明體重44 kg，妹妹體重35 kg。如果要讓蹺蹺板兩邊平衡，至少可以想出幾種辦法？
2．小組討論、分析、解答。
3．交流、匯報。
(答案不唯一)
⊙全課總結
通過本節課的學習，你有什么收獲？
⊙布置作業
找一找生活中還有哪些地方應用了杠桿原理。
板書設計
有趣的平衡
有趣的平衡：左邊所放棋子數×左邊的刻度數＝右邊所放棋子數×右邊的刻度數。
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