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小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)《方程》教案（通用24篇）
作為一名老師，就難以避免地要準(zhǔn)備教案，教案有助于學(xué)生理解并掌握系統(tǒng)的知識(shí)。那要怎么寫好教案呢？下面是小編精心整理的小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)《方程》教案，歡迎大家借鑒與參考，希望對(duì)大家有所幫助。
小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)《方程》教案 篇1
教學(xué)目標(biāo)：
1.系統(tǒng)地掌握有關(guān)用字母表示數(shù)、方程的基礎(chǔ)知識(shí)，并用方程解決生活中的實(shí)際問題。
2.培養(yǎng)和提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。
教具準(zhǔn)備：
自制幻燈片課件。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境。
1.(課件出示)學(xué)校買來(lái)個(gè)9足球，每個(gè)a元，買來(lái)b個(gè)籃球，每個(gè)58元。
2.讓學(xué)生根據(jù)出示的信息，提出數(shù)學(xué)問題。
學(xué)生可能提出以下問題
(1)9個(gè)足球多少錢?
(2)b個(gè)籃球多少錢?
(3)籃球的單價(jià)比足球的單價(jià)多多少錢?
(4)籃球和足球一共多少錢?
3.學(xué)生說出怎樣表達(dá)這些問題的結(jié)果。(教師板書)
4.引導(dǎo)學(xué)生觀察黑板上的式子，看一看有什么特點(diǎn)?
二、系統(tǒng)整理
1.提問：我們除了學(xué)過用字母標(biāo)示數(shù)量關(guān)系外，還學(xué)過用字母表示什么?
(讓學(xué)生以小組為單位，合作整理學(xué)過的運(yùn)算定律和計(jì)算公式。)
2.引導(dǎo)學(xué)生交流小組整理的結(jié)果。教師板書
a+b=b+av=sh
a+(b+c)=(a+b)+cv=abh
a×b=b×cs=ab
a×(b×c)=(a×b)×cs=ah
a×(b+c)=a×b+a×c……
運(yùn)算定律計(jì)算公式
3.在書寫數(shù)字與這字母相乘、字母與字母相乘時(shí)，應(yīng)注意什么?
完成84頁(yè)上做一做的內(nèi)容。
4.啟發(fā)學(xué)生談一談，用字母表示數(shù)、表示數(shù)量關(guān)系有什么作用?
5.在用字母表示數(shù)的過程中，我們黙認(rèn)“x”表示什么樣的.數(shù)?
6.讓學(xué)生填空：含有未知數(shù)的等式叫做（ ）
求“x”值的過程叫做（ ）
7.讓學(xué)生說說解方程的依據(jù)是什么?
8.學(xué)生解方程并訂正結(jié)果。
9.通過列方程和解方程，可以解決很多生活中的實(shí)際問題。下面請(qǐng)同學(xué)們看屏幕。
10.(課件出示)學(xué)校組織遠(yuǎn)足活動(dòng)。計(jì)劃每小時(shí)走3.8千米，3小時(shí)到達(dá)目的地。實(shí)際2.5小時(shí)走完了原定路程，平均每小時(shí)走了多少千米?
11.學(xué)生獨(dú)立解決問題，教師課堂巡視，了解學(xué)生解決問題情況。
12.班內(nèi)交流結(jié)果。并讓學(xué)生將解題過程演板。
13.談一談在用方程解決問題的過程中，應(yīng)注意什么?
三、歸納小結(jié)。
1.讓學(xué)生說一說這節(jié)課我們對(duì)哪項(xiàng)知識(shí)做了復(fù)習(xí)和整理?
2.師：有一部分同學(xué)在解題的過程中，不習(xí)慣用方程解，老師建議大家，為了更好的與中學(xué)接軌，要多嘗試用方程解，而且你一定會(huì)領(lǐng)悟到方程得簡(jiǎn)明和方便。
四、實(shí)踐應(yīng)用。
1.完成85頁(yè)練習(xí)十五的習(xí)題。
2.填空
(1)小華每分鐘跑a米，6分鐘跑（ ）米。
(2)三個(gè)連續(xù)的偶數(shù)，中間一個(gè)是M，另外兩個(gè)是（ ）和（ ）。
(3)用字母表示三角形的面積計(jì)算公式是（ ）。如果a=4厘米，b=3厘米，則三角形的面積是（ ）。
(4)老王今年a歲，小林今年(a-18)歲，再過18年，他們相差（ ）歲。
(5)一堆煤，有a噸，燒了6天。平均每天燒b噸，還剩（ ）噸。
2、判斷
(1)含有未知數(shù)的式子叫方程。（ ）
(2)方程一定是等式，等式一定是方程。（ ）
(3)6x=0是方程。（ ）
(4)因?yàn)閍×6可以寫成a·6,所以7×6可以寫成7·6。（ ）
3、下面的式子中，哪些是方程?
(1)5x (2)6x+1=6
(3)15-3=12 (4)4x+1<9
4、解方程
2x+9=27 x-0.5= 8+0.3x=14
8x-3×9=37 22.3x+11x=66.6 x-x=12
(要求學(xué)生以競(jìng)賽的形式進(jìn)行計(jì)算)
5、趣味數(shù)學(xué)城
(1)、一只青蛙一張嘴，兩只眼睛四條腿。
兩只青蛙兩張嘴，四只眼睛八條腿。
三只青蛙三張嘴，六只眼睛十二條腿。
四只青蛙四張嘴，八只眼睛十六條腿。
N只青蛙（ ）張嘴，（ ）只眼睛（ ）條腿。
小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)《方程》教案 篇2
一、教學(xué)內(nèi)容：
教材第94頁(yè)例1、“練一練”，練習(xí)二十—第1—4題。
二、教學(xué)要求：
使學(xué)生學(xué)會(huì)用方程解答數(shù)量關(guān)系稍復(fù)雜的求兩個(gè)數(shù)的(和倍、差倍)應(yīng)用題，能正確說出數(shù)量之間的相等關(guān)系；學(xué)會(huì)用檢驗(yàn)答案是否符合已知條件來(lái)檢驗(yàn)列方程解應(yīng)用題的方法，提高學(xué)生列方程解應(yīng)用題和檢驗(yàn)的能力。
三、教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入。
1、復(fù)習(xí)：果園里有梨樹42棵，桃樹的棵數(shù)是梨樹的3倍。梨樹和桃樹一共有多少棵？（板演）
2、根據(jù)下列句子說出數(shù)量之間的相等關(guān)系。
楊樹和柳樹一共120棵
楊樹比柳樹多120棵
楊樹比柳樹少120棵
3、出示線段圖：梨樹：
桃樹：
從圖上你可以知道什么？如果梨樹的棵樹用x表示，桃樹的棵數(shù)怎樣表示？
4、出示條件：母雞的只數(shù)是公雞的5倍。
根據(jù)這個(gè)條件，你可以知道什么？如果公雞的只數(shù)用x表示，那么母雞的只數(shù)可以怎樣來(lái)表示？
5、在括號(hào)里填上含有字母的式子。（練習(xí)二十一第1題）
6、交流：板演，你是根據(jù)怎樣的`數(shù)量關(guān)系來(lái)解答的？
7、導(dǎo)入：在四年級(jí)時(shí)我們學(xué)習(xí)了列方程解應(yīng)用題，誰(shuí)來(lái)說一說列方程解應(yīng)用題的步驟是怎樣的？今天這節(jié)課，我們繼續(xù)來(lái)學(xué)習(xí)列方程解應(yīng)用題。（出示課題）
二、教學(xué)新課。
1、教學(xué)例1 果園里梨樹和桃樹一共有168棵，桃樹的棵數(shù)是梨樹的3倍。梨樹和桃樹各有多少棵？
�。�1）齊讀。
（2）這道題已知什么條件，要求什么問題？邊問邊畫出線段圖。
桃樹的棵數(shù)是梨樹的3倍，把哪個(gè)數(shù)量看做一份？用線段圖來(lái)表示我們先畫梨樹，桃樹的棵數(shù)有這樣的幾份？還告訴我們什么條件？這道題的問題是什么？
�。�3）“梨樹和桃樹各有多少棵”是什么意思？
這道題要求的數(shù)量有兩個(gè)，你認(rèn)為用什么方法做比較簡(jiǎn)便？
�。�4）下面我們就以小小組為單位進(jìn)行討論：這道題用方程來(lái)做，學(xué)生討論。
�。�5）交流。
（6）通過討論和同學(xué)們的交流，你們會(huì)解這道題了嗎？請(qǐng)做在自己的作業(yè)本上。一生板演，其余齊練。
校對(duì)板演。還可以怎樣求桃樹的棵樹？
�。�7）方程解好了，下面要做什么了？你準(zhǔn)備怎樣檢驗(yàn)？（把問題作為已知數(shù)進(jìn)行檢驗(yàn)，）生說，師板書，齊答。
2、教學(xué)想一想。
現(xiàn)在我們把第一個(gè)條件改一下，變成“果園里的桃樹比梨樹多84棵”，你能列方程解答嗎？（出示改編題）
一生板演，其余齊練。
集體訂正。提問：設(shè)未知數(shù)時(shí)你是怎樣想的？你是根據(jù)什么來(lái)列方程的？
3、請(qǐng)同學(xué)們比較這兩道題，在解答上有什么相同的地方？又有什么不同的地方？為什么會(huì)不同？因此，你認(rèn)為列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是什么？（找出數(shù)量之間的相等關(guān)系。）
4、小結(jié)。
從剛才的兩道題可以看出，如果兩個(gè)數(shù)量有倍數(shù)關(guān)系，就可以把1份的數(shù)看做x，幾份的數(shù)就是幾x；把兩部分相加就是它們的和，兩部分相減就是它們的差。我們可以根據(jù)數(shù)量之間的相等關(guān)系，列方程來(lái)解答。
三、鞏固練習(xí)。
1、練一練。校對(duì)：你是根據(jù)哪個(gè)條件說出數(shù)量之間的相等關(guān)系的？
2、只列式不計(jì)算。
一個(gè)自然保護(hù)區(qū)天鵝的只數(shù)是丹頂鶴的2.2倍。
�。�1）已知天鵝和丹頂鶴一共有96只，天鵝和丹頂鶴各有多少只？
�。�2）已知天鵝的只數(shù)比丹頂鶴多36只，天鵝和丹頂鶴各有多少只？
3、選擇正確的解法。
明明家雞的只數(shù)是鴨的3倍，雞和鴨一共56只，雞和鴨各有多少只？
�。�1）解：設(shè)雞和鴨各有x只。 x+3x=56
�。�2）解：設(shè)雞有x只，鴨有3x只。 x+3x=56
（3）解：設(shè)鴨有x只，雞有3x只。 x+3x=56
商店里蘋果的重量是梨的3.6倍，蘋果比梨多26千克。蘋果和梨各有多少千克？
�。�1）解：設(shè)梨有x千克，蘋果有3.6x千克。 3.6x-x=26
�。�2）解：設(shè)梨有x千克，蘋果有3.6x千克。 3.6x+x=26
四、課堂總結(jié)。
今天我們一起學(xué)習(xí)了什么？你感覺到今天學(xué)的應(yīng)用題有什么特點(diǎn)？那你有哪些收獲呢？還有什么疑問嗎？
老師有個(gè)疑問，想請(qǐng)你們幫我解決：為什么今天學(xué)的應(yīng)用題用方程來(lái)做比較好，而復(fù)習(xí)題用算術(shù)方法做比較好呢？說明同學(xué)們掌握得不錯(cuò)。
五、作業(yè)：
練習(xí)二十一/2—5
小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)《方程》教案 篇3
教學(xué)目標(biāo)：
1、理解等式的基本性質(zhì)一，并能較熟練地運(yùn)用它解形如x+a=b的方程。
2、能較為熟練地運(yùn)用形如x+a=b的方程解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。
3、初步理解方程的解、解方程的含義，會(huì)檢驗(yàn)給出的未知數(shù)的值是不是某方程的解。
4、培養(yǎng)學(xué)生規(guī)范書寫和自覺檢驗(yàn)的好習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn)：
1、 對(duì)等式的基本性質(zhì)一的理解和運(yùn)用。
2、 掌握解形如x+a=b的方程的依據(jù)、步驟和書寫格式。
3、 能較為熟練地運(yùn)用形如x+a=b的方程解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。
教學(xué)難點(diǎn)：
1、 掌握解形如x+a=b的方程的依據(jù)、步驟和書寫格式。
2、 較為熟練地運(yùn)用形如x+a=b的方程解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。
教學(xué)過程：
教學(xué)時(shí)由復(fù)習(xí)方程的意義入手，在出示情境圖后提出問題，學(xué)生最先想到的是算術(shù)方法，此時(shí)引導(dǎo)：你能列方程解決這一問題嗎？在列出方程600+x＝860
后，怎樣求x呢？在學(xué)生渴望解決這一問題的內(nèi)在需求的驅(qū)使下，展開合作探索活動(dòng)。
在教學(xué)等式的基本性質(zhì)時(shí)，可利用實(shí)物演示，通過提問：怎樣變換，能使天平仍然保持平衡呢？，以引導(dǎo)學(xué)生思考，啟發(fā)學(xué)生把兩組圖的內(nèi)容歸納成一句話。這樣，及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生超脫實(shí)例的具體性，實(shí)現(xiàn)必要的抽象概括。
這時(shí)就可以讓學(xué)生自己思考、探索x的值的求法，然后在小組討論后匯報(bào)。學(xué)生在陳述自己的.想法時(shí)，不僅要說出自己是怎樣推算的，還要請(qǐng)學(xué)生說出這樣推算的理由。在這一過程中，要特別強(qiáng)調(diào)解方程的每一步得到的都是等式，而不是遞等式。
教學(xué)中還要重視對(duì)學(xué)生書寫的要求，初學(xué)時(shí)，可要求學(xué)生等號(hào)對(duì)齊。方程兩邊同時(shí)減去一個(gè)數(shù)的計(jì)算過程，開始練習(xí)時(shí)也要求學(xué)生寫出來(lái)，待熟練之后再簡(jiǎn)寫。無(wú)論是解方程還是檢驗(yàn)，都要從一開始就強(qiáng)化書寫規(guī)范，以發(fā)揮首次感知先入為主的強(qiáng)勢(shì)效應(yīng)，促進(jìn)良好的書寫習(xí)慣的形成。
最后引出方程的解和解方程的概念時(shí)，要強(qiáng)調(diào)：方程的解是一個(gè)數(shù)，而解方程是一個(gè)過程，幫助學(xué)生理解、區(qū)別這兩個(gè)概念。
模式方法：觀察――實(shí)驗(yàn)――討論――交流――概括結(jié)論
作業(yè)設(shè)計(jì)：自主練習(xí)1－3題。
討論要點(diǎn)
1、 教學(xué)時(shí)，要充分利用天平，讓學(xué)生通過觀察、實(shí)驗(yàn)、討論、交流，幫助學(xué)生理解等式的基本性質(zhì)一。
2、 教學(xué)時(shí)，要關(guān)注學(xué)生的算術(shù)思維向方程思維的轉(zhuǎn)變。
3、 在檢驗(yàn)的問題上，要注重引導(dǎo)學(xué)生由算術(shù)法的驗(yàn)算向方程法的檢驗(yàn)轉(zhuǎn)變。
4、 教學(xué)時(shí)，要加大引領(lǐng)力度，充分發(fā)揮教師的作用。一要做好學(xué)生解決問題的思維方式的引領(lǐng)，進(jìn)一步拓寬學(xué)生解決問題的渠道，提高學(xué)生解決問題的能力。二是對(duì)解方程以及列方程解決問題的思路、步驟及格式的引領(lǐng)。
活動(dòng)總結(jié)
本次教研活動(dòng)，使老師們更加清楚地了解學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ)，較為準(zhǔn)確地把握教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)。設(shè)計(jì)較為實(shí)際的教學(xué)環(huán)節(jié)，降低學(xué)生學(xué)習(xí)的難度，同時(shí)也為教師在教學(xué)中圍繞重點(diǎn)、突破難點(diǎn)指明了方向。
小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)《方程》教案 篇4
設(shè)計(jì)說明
這部分內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了簡(jiǎn)易方程的基礎(chǔ)上，復(fù)習(xí)解方程的過程及用方程解決實(shí)際問題。
1．關(guān)注學(xué)生的整體發(fā)展。
本節(jié)課結(jié)合復(fù)習(xí)題，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)方程的知識(shí)進(jìn)行整理和復(fù)習(xí)，深化了學(xué)生對(duì)列方程解應(yīng)用題這類題型的理解，促進(jìn)了學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)的優(yōu)化。不僅實(shí)現(xiàn)了知識(shí)的鞏固，還培養(yǎng)了學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問題的能力。
2．注重知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系。
加強(qiáng)知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，幫助學(xué)生構(gòu)建合理的知識(shí)體系，進(jìn)一步明確用方程解決問題的解題思路，掌握尋找題中等量關(guān)系的方法。培養(yǎng)學(xué)生用方程解決問題的能力，并能由基本題型拓展開，解決類似的問題，培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)的能力。
課前準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備 PPT課件
教學(xué)過程
⊙導(dǎo)入，全面回顧
1．同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)過了用方程解決問題這部分知識(shí)，這節(jié)課我們就對(duì)這一部分知識(shí)進(jìn)行整理和復(fù)習(xí)。
2．課件出示學(xué)習(xí)要求。
(1)關(guān)于用方程解決問題，你學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？
(2)你認(rèn)為哪些內(nèi)容比較難，容易出錯(cuò)？
(3)你還有什么問題？
3．小組進(jìn)行匯報(bào)，全班交流，互相評(píng)價(jià)。
4．回顧用方程解決問題的關(guān)鍵和步驟。
(1)說一說，用方程解決問題的'關(guān)鍵是什么？
(用方程解決問題的關(guān)鍵是找到等量關(guān)系式)
(2)說一說，用方程解決問題的步驟是什么？
①理解題意，找到等量關(guān)系式。
�、谡页鲱}中的未知量，設(shè)為x，根據(jù)等量關(guān)系式列出方程。
③解方程。
④檢驗(yàn)。
�、輰懘鹫Z(yǔ)。
設(shè)計(jì)意圖：通過談話質(zhì)疑，引入復(fù)習(xí)內(nèi)容，通過學(xué)習(xí)綱要，明確學(xué)習(xí)目標(biāo)。
⊙復(fù)習(xí)，分項(xiàng)整理
1．復(fù)習(xí)“和倍”“和差”類型題的解法。
(1)課件出示相關(guān)練習(xí)題，組織學(xué)生獨(dú)立解答后，交流解題過程。
小明和媽媽一起集郵，媽媽的郵票數(shù)是小明的6倍，媽媽比小明多100張郵票，媽媽和小明各有多少?gòu)堗]票？
學(xué)生獨(dú)立解答后匯報(bào)解題步驟。
①畫線段圖理解題意。
②找出題中的等量關(guān)系式。
媽媽的郵票數(shù)－小明的郵票數(shù)＝100
小明的郵票數(shù)＋100＝媽媽的郵票數(shù)
媽媽的郵票數(shù)－100＝小明的郵票數(shù)
�、哿惺浇獯�。
解：設(shè)小明有x張郵票，則媽媽有6x張郵票。
6x－x＝100
5x＝100
x＝100÷5
x＝20
6x＝20×6＝120
答：小明有20張郵票，媽媽有120張郵票。
(2)引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)：在列方程的過程中，有兩個(gè)未知數(shù)時(shí)，需要確定一個(gè)未知數(shù)為x，再根據(jù)兩個(gè)未知數(shù)之間的關(guān)系，用含有x的式子表示另一個(gè)未知數(shù)，再根據(jù)題中的等量關(guān)系式列出方程。
3．復(fù)習(xí)“相遇問題”中的方程的解題方法。
課件出示復(fù)習(xí)題：甲、乙兩車同時(shí)從A、B兩地相向而行，已知甲車每時(shí)行駛75千米，乙車每時(shí)行駛85千米。已知A、B兩地相距960千米，求甲、乙兩車幾時(shí)后相遇。
(1)引導(dǎo)學(xué)生找出題中的已知條件和所求問題。
(2)找出題中的等量關(guān)系式。
�、偌总囆旭偟穆烦蹋臆囆旭偟穆烦蹋紸、B兩地的總路程
�、�(甲車和乙車的速度和×相遇時(shí)間)＝A、B兩地的總路程
�、跘、B兩地的總路程÷甲、乙兩車的速度和＝相遇時(shí)間
小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)《方程》教案 篇5
教材內(nèi)容：
《解簡(jiǎn)易方程》是九年義務(wù)教育中六年制小學(xué)數(shù)學(xué)教材第九冊(cè)第四單元第二節(jié)內(nèi)容。
教材簡(jiǎn)析：
本節(jié)課的主要內(nèi)容是方程的定義，方程的性質(zhì)和利用方程性質(zhì)解方程。
從知識(shí)結(jié)構(gòu)上看：本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了一定的算術(shù)知識(shí)(如整數(shù)，小數(shù)的四則運(yùn)算及其應(yīng)用)，已初步接觸了一些代數(shù)知識(shí)(如用字母表示數(shù)及其運(yùn)算定律)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步學(xué)習(xí)的關(guān)鍵。本節(jié)課的內(nèi)容又為后面學(xué)習(xí)解方程和列方程解應(yīng)用題做準(zhǔn)備。這為過渡到下節(jié)的學(xué)習(xí)起著鋪墊作用。
從認(rèn)知結(jié)構(gòu)上看：本節(jié)課在初等代數(shù)中占有重要地位，中學(xué)生在學(xué)習(xí)代數(shù)的整個(gè)過程中，幾乎都要接觸這方面的知識(shí)，是教材中必不可少的組成部分，是一個(gè)非常重要的基礎(chǔ)知識(shí)，所以它又是本章的重點(diǎn)內(nèi)容之一。
教學(xué)目標(biāo)：
(1)知識(shí)目標(biāo)：根據(jù)等式的性質(zhì)，使學(xué)生初步掌握解方程及檢驗(yàn)的方法，并理解解方程及方程的解的概念。
(2)能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的分析能力應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，掌握解方程的一般步驟，會(huì)解簡(jiǎn)單的方程。
(3)情感目標(biāo)：通過教學(xué)引導(dǎo)學(xué)生從現(xiàn)實(shí)的生活經(jīng)歷與體驗(yàn)出發(fā)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。幫助學(xué)生養(yǎng)成自覺檢驗(yàn)的學(xué)習(xí)習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生的分析能力和應(yīng)用能力，滲透代數(shù)的數(shù)學(xué)思想和方法。
教學(xué)重點(diǎn)：
根據(jù)上面的分析不難看出《解簡(jiǎn)易方程》這節(jié)課在整個(gè)教材中將起到承上啟下的作用，特別是利用方程性質(zhì)解未知數(shù)，它是后續(xù)知識(shí)發(fā)展的起點(diǎn)，學(xué)生對(duì)未知數(shù)的理解對(duì)今后一元一次方程，一元二次方程的學(xué)習(xí)起著決定作用，另一方面，對(duì)于學(xué)生來(lái)說，弄清方程和等式的異同，正確設(shè)未知數(shù)，找出等量關(guān)系是很困難的所以我認(rèn)為這節(jié)課的重點(diǎn)及難點(diǎn)是：理解方程的解和解方程的含義和掌握解方程的方法。
教學(xué)學(xué)情：
大部分學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性比較高，能從已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)出發(fā)獲取知識(shí)，抽象思維水平有了一定的發(fā)展。 基礎(chǔ)知識(shí)掌握牢固，具備了一定的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力。在課堂上能積極主動(dòng)地參與學(xué)習(xí)過程，具有觀察、分析、自學(xué)、表達(dá)、操作、與人合作等一般能力，在小組合作中，同學(xué)之間會(huì)交流合作，自主探討。 但有個(gè)別學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)差， 上課不認(rèn)真聽講，不能自覺的完成學(xué)習(xí)任務(wù)，需要老師督促并輔導(dǎo)。
教法學(xué)法：
在教學(xué)中，學(xué)生往往更習(xí)慣運(yùn)用算術(shù)方法解題，這是因?yàn)樗麄冎伴L(zhǎng)期用算術(shù)的思路思考問題，再學(xué)列方程時(shí)，往往會(huì)受到干擾。因此在教學(xué)中要注意過渡和對(duì)比，克服干擾，多讓學(xué)生體會(huì)列方程解題的優(yōu)越性。而在整節(jié)課的設(shè)計(jì)上，我想著重突出這么幾點(diǎn)。
1、通過創(chuàng)設(shè)有效的情境串，激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，幫助學(xué)生突破重點(diǎn)、難點(diǎn)。根據(jù)題目中信息的敘述方式，通過順向思考列出數(shù)量關(guān)系。由于是剛接觸方程，列出文字性的數(shù)量關(guān)系對(duì)于學(xué)生正確地列出方程是很重要的。
2、堅(jiān)持“以學(xué)生為主體，以教師為主導(dǎo)”的原則，根據(jù)學(xué)生的心理發(fā)展規(guī)律，采用學(xué)生參與程度高的學(xué)導(dǎo)式討論教學(xué)法。在學(xué)生看書，討論的基礎(chǔ)上，在老師啟發(fā)引導(dǎo)下，運(yùn)用問題解決式教法，師生交談法，圖像信號(hào)法，問答式，課堂討論法。在采用問答法時(shí)，特別注重不同難度的問題，提問不同層次的學(xué)生，面向全體，使基礎(chǔ)差的學(xué)生也能有表現(xiàn)機(jī)會(huì)，培養(yǎng)其自信心，激發(fā)其學(xué)習(xí)熱情。有效的開發(fā)各層次學(xué)生的潛在智能，力求使學(xué)生能在原有的基礎(chǔ)上得到發(fā)展。同時(shí)通過課堂練習(xí)和課后作業(yè)，啟發(fā)學(xué)生從書本知識(shí)回到社會(huì)實(shí)踐。提供給學(xué)生與其生活和周圍世界密切相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)，學(xué)習(xí)基礎(chǔ)性的知識(shí)和技能，在教學(xué)中積極培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和動(dòng)機(jī)，明確的學(xué)習(xí)目的，老師應(yīng)在課堂上充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，激發(fā)來(lái)自學(xué)生主體的最有力的動(dòng)力。借助小組合作、自主探究等形式，因勢(shì)利導(dǎo)、適時(shí)調(diào)控、努力營(yíng)造師生互動(dòng)、生動(dòng)活潑的課堂氛圍，實(shí)現(xiàn)預(yù)設(shè)的教學(xué)目標(biāo)。
教學(xué)過程：
一、。復(fù)習(xí)鋪墊
(1)拋出問題
師：同學(xué)們我們上節(jié)課學(xué)了方程的意義，你還記得什么叫方程嗎?
(生：含有未知數(shù)的等式叫方程。)
【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生回憶舊知識(shí)，鞏固舊知識(shí)，引出方的解、解方程的定義。結(jié)合引導(dǎo)復(fù)習(xí)的方法，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
(2)判斷下面哪些是方程
師：你能判斷下面哪些是方程嗎?
(1)a+24=73 (2)4x<36+17 a="">12
(4)72=x+16 (5)x+85 (6)25÷y=0.6
(生：1、4、6是方程。)
師：說說你的理由?
(生：它含有未知數(shù)，而且是等式)
【設(shè)計(jì)意圖】在老師啟發(fā)引導(dǎo)下，運(yùn)用問題解決式教法，師生交談法，圖像信號(hào)法，問答式教法，課堂討論法。鞏固方程的性質(zhì)，承接后面利用方程的性質(zhì)解方程的應(yīng)用。
二、探究新知
1、方程的解和解方程
(1)看圖寫方程
師：說的真好，那么請(qǐng)同學(xué)觀察這幅圖(P57主題圖)從圖中你知道了什么?
(生：我知道杯子重100克，水重X克，合起來(lái)是250克。)
師：你能根據(jù)這幅圖列出方程嗎?
生：100+X=250.(板書)
【設(shè)計(jì)意圖】運(yùn)用知識(shí)遷移，結(jié)合直觀圖例，應(yīng)用方程的性質(zhì)，讓學(xué)生自主探索列出方程。
(2)求方程中的未知數(shù)
師：那么方程中的x等于多少呢?請(qǐng)同學(xué)們同桌交流，說說你是怎么想的?(交流后匯報(bào))
學(xué)生可能出現(xiàn)的回答
生1：根據(jù)加減法之間的關(guān)系250-100=150，所以X=150.
生2：根據(jù)數(shù)的組成100+150=250，所以X=150.
生3：100+X=250=100+150，所以X=150.
生4：假如在方程左右兩邊同時(shí)減去100，那么也可得出X=150.……
【設(shè)計(jì)意圖】這樣的提問，有多種回答，鍛煉學(xué)生的發(fā)散性思維，有效的開發(fā)各層次學(xué)生的潛在智能，力求使學(xué)生能在原有的基礎(chǔ)上得到發(fā)展。
(3)驗(yàn)證方程中的未知數(shù)，引出方程的解和解方程兩個(gè)概念。
師：同學(xué)們用不同的方法算出X=150，那么它對(duì)不對(duì)呢?
生：對(duì)，因?yàn)閄=150時(shí)方程左邊和右邊相等。
師：這時(shí)我們說“x=150”是方程“100+X=250”的解，剛才我們求X的過程就叫做叫解方程。(板書：方程的解、解方程)請(qǐng)同學(xué)在書中找到這兩個(gè)概念(使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解，解出方程的解的過程叫解方程。)并齊讀。
【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生齊讀的時(shí)候，把解方程和方程的解的概念板書在黑板上，并且在學(xué)生讀的過程中學(xué)生可以加深印象。
(4)辨析方程的解和解方程兩個(gè)概念
師：你們能說出 “方程的解”和“解方程”有什么區(qū)別么?討論一下，然后匯報(bào)。
生：方程的解是未知數(shù)的值，它是一個(gè)數(shù)，而解方程是求未知數(shù)的過程，是一個(gè)計(jì)算過程，它的目的是求出方程的解。
【設(shè)計(jì)意圖】通過組內(nèi)交流，讓學(xué)生自己總結(jié)出“方程的`解”和“解方程”的區(qū)別，提高學(xué)生總結(jié)歸納的能力和小組合作精神。
2、例1解析
師：(出示例1圖)圖上畫的是什么?你能列出方程嗎?
生：x+3=9(板書：x+3=9)
(1)引導(dǎo)學(xué)生思考怎樣解方程。
師：怎樣解這個(gè)方程?我們可以借助天平(電腦顯示)
師：我們解方程的目的是求想x，怎樣使天平一邊只剩x呢?
生：天平兩邊同時(shí)減去3個(gè)球。(電腦顯示)
師：天平兩邊還平衡嗎?怎樣反映在方程上呢?
生：方程兩邊同時(shí)減3。(結(jié)合學(xué)生回答板書)
師：為什么同時(shí)減3而不是其它數(shù)呢?
生：方程兩邊同時(shí)減3就可以使方程一邊只剩x。
(2)檢驗(yàn)方程的解。
師：X=6是不是方程的解呢?
生：是，因?yàn)閄=6使方程左邊是6+3=9，右邊是9，左右兩邊相等，所以X=6是方程X+3=9的解。
師：以后解方程時(shí)，我們要養(yǎng)成檢驗(yàn)的習(xí)慣，力求計(jì)算準(zhǔn)確。
【設(shè)計(jì)意圖】自學(xué)思考匯報(bào)交流既有利于每個(gè)學(xué)生的自主探索，保證個(gè)性發(fā)展，也有利于教師考察學(xué)生思維的合理性和靈活性，考察學(xué)生是否能用清晰的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)自己的觀點(diǎn)。
(3)強(qiáng)調(diào)解方程的格式步驟
解方程要注意：(1)先寫“解”，等號(hào)要對(duì)齊。
(2)做完后要注意檢驗(yàn)。
【設(shè)計(jì)意圖】再一次強(qiáng)調(diào)，可以讓學(xué)生加深印象，掌握解方程的正確格式和步驟，再今后的解題中不會(huì)出現(xiàn)格式錯(cuò)誤的問題。
3、鞏固練習(xí)
師：你會(huì)學(xué)老師這樣解方程嗎?
請(qǐng)同學(xué)們解方程x+3.2=4.6， x+19=30。
先獨(dú)立完成，再招學(xué)生板書練習(xí)集體訂正
【設(shè)計(jì)意圖】在理解例1的解法后再完成本題，鞏固對(duì)同種題型解題方法的認(rèn)知，使學(xué)生對(duì)知識(shí)掌握的更牢固。
4、小組討論怎樣解方程x-2=15，x-1.8=4
師：剛才的題同學(xué)們都做的非常好，那么下面的題你們會(huì)解么?(出示題目：x-2=15，x-1.8=4)請(qǐng)同學(xué)們小組討論怎樣解方程x-2=15，x-1.8=4并說出你這樣做的根據(jù)。
學(xué)生小組討論并解出上面兩道方程，并板書、匯報(bào)自己的解題過程。
師：在這個(gè)過程中哪些是解方程，哪些是方程的解。
生：我們計(jì)算的過程是解方程，而x=17和x=5.8是方程的解。
【設(shè)計(jì)意圖】通過學(xué)生自主學(xué)習(xí)探究出不同類型方程的解法，讓學(xué)生享受到自學(xué)的樂趣，明白解這類方程就是要在方程的左右兩邊同時(shí)加上或者減去一個(gè)相同的數(shù)，讓方程的左右兩邊仍然相等。與此同時(shí)再?gòu)?fù)習(xí)鞏固下方程的解和解方程的概念。
三、實(shí)踐應(yīng)用。
1、填空
(1)含有( )的( )叫方程。
(2)使方程左右兩邊相等的( )叫方程的解。
(3)求( )叫做解方程。
(4)x-15=20 這個(gè)方程的解是( )
指名學(xué)生口頭回答。
2、解下列方程
x+0.3=1.8 x-1.5=4
x-6=7.6 x+5=32
學(xué)生獨(dú)立完成并集體訂正。
3、列方程解決問題
學(xué)生獨(dú)立列方程解答，集體訂正。
【設(shè)計(jì)意圖】鞏固本節(jié)課所學(xué)習(xí)的內(nèi)容，檢查學(xué)生的掌握情況。
四、全課小結(jié)。
師：這節(jié)課你有什么收獲?
課后請(qǐng)同學(xué)們思考生活中哪些問題可以運(yùn)用解方程和知識(shí)幫我們解決問題，把你想到的和同伴一起分享。
小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)《方程》教案 篇6
教學(xué)內(nèi)容
列方程解應(yīng)用題
教學(xué)目標(biāo)
1.使學(xué)生學(xué)會(huì)根據(jù)兩個(gè)未知量之間的關(guān)系，列方程解答求含有兩個(gè)未知數(shù)的應(yīng)用題。
2.使學(xué)生能根據(jù)應(yīng)用題的具體情況靈活選擇解題方法，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)獲取知識(shí)的能力和習(xí)慣。
3.使學(xué)生學(xué)會(huì)用檢驗(yàn)答案是否符合已知條件的方法，提高學(xué)生求解驗(yàn)證的`能力。
教學(xué)重點(diǎn)
列方程解答數(shù)量關(guān)系稍復(fù)雜的兩、三步應(yīng)用題。
教學(xué)難點(diǎn)
形如：ax+bx=c的數(shù)量關(guān)系
教學(xué)理念
培養(yǎng)學(xué)生自主探究、合作交流的學(xué)習(xí)方式。提高學(xué)生的檢驗(yàn)?zāi)芰Α?/p>
教師活動(dòng)過程
學(xué)生活動(dòng)過程 備注
一、復(fù)習(xí)鋪墊
1、練習(xí)二十一T1
學(xué)生回答
2、根據(jù)條件說出數(shù)量關(guān)系式：
果園里的桃樹和梨樹一共有168棵。
果園里的桃樹比梨數(shù)多84棵。
桃樹棵數(shù)是梨樹的3倍。
學(xué)生回答數(shù)量關(guān)系式
3、你能選擇其中兩個(gè)條件，提出問題，編成一道應(yīng)用題嗎？試試看！
學(xué)生自主編題，口頭說題
4、依據(jù)學(xué)生回答，教師出示題目。
A.根據(jù)條件（1）、（2）編題：果園里梨樹和桃樹一共有168棵，桃樹比梨樹多84棵。梨樹和桃樹各有多少棵？
B.根據(jù)條件（1）、（3）編題：果園里梨樹和桃樹一共有168棵，桃樹的棵數(shù)是梨樹的3倍。梨樹和桃樹各有多少棵？（例1）
C.根據(jù)條件（2）、（3）編題：果園里的桃樹比梨樹多84棵，桃樹的棵數(shù)是梨樹的3倍。梨樹和桃樹各有多少棵？（想一想）
教師巡視，了解情況。
二.探究新知
1.學(xué)生嘗試?yán)?
引導(dǎo)學(xué)生畫出線段圖
集中反饋：生說師畫圖
2.教師組織學(xué)生匯報(bào)
學(xué)生介紹算術(shù)解法時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生畫線段圖理解數(shù)量間的關(guān)系。
學(xué)生介紹方程解法時(shí)，注重讓學(xué)生說出怎樣找數(shù)量間的相等關(guān)系。
3.小組討論。
解這道題，你認(rèn)為算術(shù)方法和列方程解哪一種比較容易找到解題的數(shù)量關(guān)系，為什么？
用方程解，設(shè)哪個(gè)數(shù)量為X比較合適？用什么數(shù)量關(guān)系式來(lái)列式呢？
4.學(xué)生獨(dú)立完成想一想。
這一題與例1有什么相同的地方？有什么不同的地方？
明確三點(diǎn)：
1、一般設(shè)一倍數(shù)為X 。
2、把幾倍數(shù)用含有X的式子表示。
3、通過列式計(jì)算，可以檢驗(yàn)兩個(gè)得數(shù)的和（差）及倍數(shù)關(guān)系是否符合已知條件。
4、完成課本94頁(yè)練一練
指名板演，其余集體練習(xí)，評(píng)講時(shí)讓學(xué)生說說是怎樣想的，怎樣檢驗(yàn)？
三、小結(jié)
本課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？你有哪些收獲？
四、作業(yè)
小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)《方程》教案 篇7
教學(xué)內(nèi)容：
p53--54練習(xí)十一1，2，3
教學(xué)目標(biāo)：
1.通過觀察天平演示，使學(xué)生初步理解方程的意義;
2.使學(xué)生能夠判斷一個(gè)式子是不是方程，并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題;
3.培養(yǎng)學(xué)生觀察、描述、分類、抽象、概括、應(yīng)用等能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
判斷一個(gè)式子是不是方程;初步理解方程的意義。
課前準(zhǔn)備：
課件，習(xí)題板
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)舊知，激趣導(dǎo)入
同學(xué)們，我們上節(jié)課學(xué)了用含有字母的式子表示一些數(shù)量關(guān)系，現(xiàn)在老師要考考你們，已知我們學(xué)校有88位同學(xué)，再加上所有老師，你能用一個(gè)式子來(lái)表示師生一共有多少人嗎?(板書：88+x)。學(xué)得真不錯(cuò)，今天我們要進(jìn)一步來(lái)研究這些含有未知數(shù)的式子所隱藏的數(shù)學(xué)奧秘，想知道嗎?請(qǐng)你用飽滿的姿態(tài)告訴老師!
二、出示學(xué)習(xí)目標(biāo)
1、初步理解方程的意義，會(huì)判斷一個(gè)式子是否是方程
2、按要求用方程表示出數(shù)量關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析概括的能力。
三、學(xué)習(xí)過程。
(一)認(rèn)識(shí)天平
(二)新課學(xué)習(xí)
自學(xué)指導(dǎo)(一)。
自學(xué)p53,分別說一說圖1，圖2，，顯示的`信息。
圖1天平兩邊平衡，一個(gè)空杯重100克。
圖2在空杯里加一杯水后天平不平衡了。
再看圖3說說圖3顯示的信息。
天平1杯子和里面的水比200克法碼重
天平2杯子和里面的水比300克法碼輕
請(qǐng)用算式表示圖3數(shù)量關(guān)系。
天平1、100+x>200
天平2、100+x<300
再看圖4說說圖4顯示的信息，請(qǐng)用算式表示圖4數(shù)量關(guān)系
100+x=250
觀察比較下列算式說說你的發(fā)現(xiàn)
觀察比較
100+x>200
100+x<300
100+x=250
前面兩個(gè)算式兩邊不相等，后面一個(gè)算式兩邊是相等的。
教師總結(jié)：像這樣兩邊相等的算式我們把它叫做等式。(板書)
寫出幾個(gè)等式
請(qǐng)學(xué)生把這里的等式分類，并說說你們是如何分類的?
20+30=50
20+χ=100
50×2=100
14-8=6
3y=180
78×3=234
100+2y=3×50
學(xué)生匯報(bào)后讓學(xué)生說出分類的理由。(有的含有未知數(shù)，有的沒有未知數(shù))
教師總結(jié)：含有未知數(shù)的等式，稱為方程。(板書)
小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)《方程》教案 篇8
教材分析
課標(biāo)對(duì)本節(jié)內(nèi)容的要求：
�、拍軓默F(xiàn)實(shí)生活中發(fā)現(xiàn)并提出簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問題；⑵能探索出解決問題的有效方法，并試圖尋找其他方法；⑶在解決問題的活動(dòng)中初步學(xué)會(huì)與他人合作；⑷能表達(dá)解決問題的過程，并嘗試解釋所得的結(jié)果；⑸具有回顧與分析解決問題的意識(shí)。概括歸納就是⑴培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題的意識(shí)；⑵重視學(xué)生解決問題的過程，培養(yǎng)學(xué)生形成解決問題的基本策略；⑶培養(yǎng)學(xué)生與他人合作的意識(shí)；⑷培養(yǎng)學(xué)生形成評(píng)價(jià)與反思的意識(shí)。
本節(jié)內(nèi)容與前后教材內(nèi)容的邏輯聯(lián)系：
學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了用字母表示數(shù)量關(guān)系、方程的意義、等式的基本性質(zhì)和解方程的知識(shí)后，利用列方程來(lái)解決實(shí)際問題。
學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容的作用：
⑴進(jìn)一步拓展學(xué)生解決實(shí)際問題的思路和方法，掌握用列方程解決問題的思考方法和特點(diǎn)，初步體會(huì)列方程解決問題的優(yōu)越性。⑵使學(xué)生進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的`聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生初步的代數(shù)思想，發(fā)展學(xué)生利用列方程解決一些簡(jiǎn)單實(shí)際問題的應(yīng)用意識(shí)。⑶培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況，靈活選擇算法的能力。
學(xué)情分析
1、 教師主觀分析：
本班共有18名同學(xué)，學(xué)習(xí)基礎(chǔ)較好，能獨(dú)立思考，具有一定的分析問題和解決問題的能力的同學(xué)占到全班的33℅ ，學(xué)習(xí)基礎(chǔ)薄弱，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能不能完全理解和掌握，缺乏分析問題和解決問題的能力的同學(xué)占到39℅，其他同學(xué)學(xué)習(xí)水平中等偏下。
2、 學(xué)生認(rèn)知發(fā)展水平分析：
大多數(shù)同學(xué)對(duì)學(xué)過的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能基本掌握，對(duì)于簡(jiǎn)單的實(shí)際問題能夠解答。本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)應(yīng)放在引導(dǎo)學(xué)生分析并找出等量關(guān)系，學(xué)會(huì)解形如（a＋x）b＝c這樣的新方程。教師在教學(xué)時(shí)應(yīng)采用“先扶著學(xué)生走，再讓學(xué)生試著走，最后讓學(xué)生獨(dú)立走”的教學(xué)策略。
3、 學(xué)生認(rèn)知的障礙點(diǎn)：
①如何去分析、找出數(shù)量間存在的等量關(guān)系，然后依據(jù)等量關(guān)系列方程解應(yīng)用題。②如何解形如（a＋x）b＝c這樣的新方程。
教學(xué)目標(biāo)
1、知識(shí)與技能：
能夠結(jié)合具體情境使學(xué)生掌握根據(jù)兩積之和的數(shù)量關(guān)系列方程。②會(huì)把方程中含有小括號(hào)的式子看作一個(gè)整體來(lái)求解的思路和方法。③使學(xué)生通過學(xué)習(xí)兩積之和的數(shù)量關(guān)系來(lái)理解兩積之差、兩商之和的數(shù)量關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生舉一反三的能力。
2、數(shù)學(xué)思考：
學(xué)生能夠正確地審題、分析題意，思考、分析找出兩積之和的數(shù)量關(guān)系。②經(jīng)歷算法多樣化的過程，運(yùn)用遷移類推的方法解決實(shí)際生活中的數(shù)學(xué)問題。
3、情感與態(tài)度：
在觀察、思考、探究、交流中，在解決實(shí)際問題的過程中，體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，增進(jìn)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)《方程》教案 篇9
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過回顧等式、不等式、用字母表示的式子等內(nèi)容，進(jìn)一步鞏固加深學(xué)生對(duì)方程的理解和認(rèn)識(shí)。
2、會(huì)用方程表示簡(jiǎn)單的等量關(guān)系，會(huì)列方程解決簡(jiǎn)單問題。
3、感受式與方程在解決問題中的價(jià)值，培養(yǎng)初步的代數(shù)思想。
教學(xué)重點(diǎn)：
明確字母表示數(shù)的意義和作用;會(huì)靈活的用方程解答兩步簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。
教學(xué)難點(diǎn)：
找等量關(guān)系式，用方程解決實(shí)際問題。
教學(xué)過程：
一、導(dǎo)入
我們都記得這首兒歌
一只青蛙一張嘴，兩只眼睛四條腿;
兩只青蛙兩張嘴，四只眼睛八條腿;
請(qǐng)你來(lái)接下句
三只青蛙XXXXXXXXXX;
五只青蛙呢?
N只青蛙呢?
一首小小的兒歌展示了數(shù)學(xué)的機(jī)智和趣味，細(xì)心的同學(xué)已經(jīng)發(fā)現(xiàn)，這首兒歌不僅融入了數(shù)字，還包含著字母，用字母來(lái)表示數(shù)。我們今天的課就圍繞用“字母表示的數(shù)”來(lái)展開。
二、進(jìn)行復(fù)習(xí)
1、用字母表示數(shù)
(1)同學(xué)們想一想，在數(shù)學(xué)中有哪些地方常用字母來(lái)表示?
生列舉：數(shù)量關(guān)系(路程、速度、時(shí)間即s=vt)
計(jì)算公式(長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式：s=ab圓柱的體積公式：v=sh等)
運(yùn)算定律(加法結(jié)合律：a+b+c=a+(b+c)等)
(2)請(qǐng)同桌之間相互舉兩個(gè)這樣的例子。
(3)你們知道為什么用字母表示數(shù)嗎?
(4)現(xiàn)在就讓我們一起來(lái)試一試：請(qǐng)大家翻開課本71頁(yè)，抓緊時(shí)間做一做吧。生自主完成課本(1)～(4)題。師巡視;完成后全班交流答案，重點(diǎn)說一說表示的意義。
(5)現(xiàn)在我把第(4)題做一下修改：一臺(tái)插秧機(jī)上午工作5小時(shí)，下午工作3小時(shí)，上下午一共插秧160平方米，問：每小時(shí)插秧多少平方米?
算法有兩種：其一：算術(shù)方法：160÷(5+3)=20
依據(jù)：總插秧數(shù)量÷時(shí)間=單位時(shí)間量
其二：列方程：x(5+3)=160
依據(jù)：?jiǎn)挝粫r(shí)間量×?xí)r間=總插秧數(shù)量
觀察比較：以上兩種解法有哪些相同點(diǎn)和不同點(diǎn)?
相同點(diǎn)：都是根據(jù)數(shù)量間的'相等關(guān)系列式。
不同點(diǎn)：解法一：以已知推出未知，是算術(shù)法。
解法二：把未知數(shù)用x表示，列出含有未知數(shù)的等式，即方程。
同學(xué)們想一想，等式和方程有什么聯(lián)系和區(qū)別?
方程有哪些性質(zhì)呢?(等式、含有未知數(shù))
2、方程
(1)判斷下列哪些是方程(說明理由)
7+8=3×5 4a+5b a+12=89
4x=y 3+100>25+y 6+x=0.5×3
(2)你會(huì)解方程嗎?從中選擇一個(gè)試一試。
(3)如何判斷方程的解是否正確?
(4)列方程解應(yīng)用題的解題步驟是怎樣的?
討論后得出：①弄清題意，找出未知數(shù)，并用x表示;
②找出應(yīng)用題中數(shù)量之間的相等關(guān)系，列方程;
�、劢夥匠�;
�、軝z驗(yàn)，寫出答案。
3、列方程解決問題
(1)在生活中我們經(jīng)常會(huì)遇到一些實(shí)際問題，列方程解方程能幫我們很快解決。例如，這副乒乓球拍到底多少元呢?讓我們一起來(lái)算一算。
請(qǐng)生一起看書71頁(yè)例一：李老師買下面的球拍，給售貨員100元，找回2元，一副乒乓球拍的價(jià)錢是多少元?
引導(dǎo)生認(rèn)真審題，找出等量關(guān)系，自己列出方程并求解。交流解題思路。
(2)生嘗試自主解決例二：相遇問題。師巡視，請(qǐng)生到黑板完成，全班交流。
(3)練習(xí)
①練一練1
�、趲熣故玖�(xí)題：說出下面每組數(shù)量之間的相等關(guān)系。
(1)女生人數(shù)，男生人數(shù)，全班人數(shù);
(2)蘋果的重量，梨的重量，梨比蘋果少的重量。
(3)一輛公共汽車中途到站后，先下去15人，又上來(lái)9人，這時(shí)車上正好有30人，到站前車上有多少人?
(4)一本書240頁(yè)，小剛看了5天，還剩165頁(yè)沒看，平均每天看多少頁(yè)?
�、壅n本練一練5
三、小結(jié)
說一說你今天的收獲在哪里?
小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)《方程》教案 篇10
教材內(nèi)容：
人教版小學(xué)數(shù)學(xué)第十冊(cè)《解簡(jiǎn)易方程》及練習(xí)二十六1～5題。
教材簡(jiǎn)析：
本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)過用字母表示數(shù)和數(shù)量關(guān)系，掌握了求未知數(shù)x的方法的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。通過學(xué)習(xí)使學(xué)生理解方程的意義、方程的解和解方程等概念，掌握方程與等式之間的關(guān)系，掌握解方程的一般步驟，為今后學(xué)習(xí)列方程解應(yīng)用題解決實(shí)際問題打下基礎(chǔ)。
教學(xué)目標(biāo)：
(1)使學(xué)生理解方程的意義、方程的解和解方程的概念，掌握方程與等式之間的關(guān)系。
(2)掌握解方程的一般步驟，會(huì)解簡(jiǎn)單的`方程，培養(yǎng)學(xué)生檢驗(yàn)的習(xí)慣，提高計(jì)算能力。
(3)結(jié)合教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生事實(shí)求是的學(xué)習(xí)態(tài)度，求真務(wù)實(shí)的科學(xué)精神，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。滲透一一對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)思想。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解方程的意義，掌握方程與等式之間的關(guān)系。
教具準(zhǔn)備：
天平一只，算式卡片若干張，茶葉筒一只。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，自主體驗(yàn)
本課以游戲?qū)耄ㄟ^創(chuàng)設(shè)學(xué)生感興趣的學(xué)習(xí)情境，以激趣為基點(diǎn)，激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲望。讓學(xué)生在操作、觀察、交流等活動(dòng)中感知平衡，自主體驗(yàn)，積累數(shù)學(xué)材料，為更好地引入新課，理解概念作鋪墊。并且無(wú)論是生活中有趣的平衡現(xiàn)象，還是天平稱東西的實(shí)際狀態(tài)，都無(wú)不放射出科學(xué)的光芒，它們帶給學(xué)生的不僅僅是興趣的激發(fā)，知識(shí)的體驗(yàn)，更有潛在的科學(xué)態(tài)度和求真求實(shí)的精神。
二、突出重點(diǎn)，自主探索
理解方程的意義，掌握方程與等式之間的關(guān)系是本課教學(xué)的重點(diǎn)，讓學(xué)生通過列式觀察，自主探索，分析比較，逐次分類，討論舉例等一系列活動(dòng)去理解方程的意義，掌握方程與等式之間的關(guān)系。使學(xué)生把知識(shí)探究和能力培養(yǎng)溶為一體，鍛煉了學(xué)生科學(xué)的思維方法，使學(xué)生學(xué)得主動(dòng)，學(xué)得投入。同時(shí)層層深入的設(shè)疑和引導(dǎo)也滲透了教師對(duì)學(xué)生科學(xué)思維的鼓勵(lì)和培養(yǎng)，使學(xué)生在探索與實(shí)踐中不斷親歷求知的過程，如剝繭抽絲般汲取知識(shí)的養(yǎng)分。
三、自學(xué)思考，獲取新知
在教學(xué)解方程和方程的解的概念時(shí)，通過出示兩道自學(xué)思考題
(1)什么叫方程的解?請(qǐng)舉例說明。
(2)什么叫解方程?請(qǐng)舉例說明�！备淖兞艘允痉�、講解為主的教學(xué)方式，讓學(xué)生帶著問題通過自學(xué)課本，將枯燥乏味的理論概念轉(zhuǎn)化為具體的例子加以闡明，既培養(yǎng)了學(xué)生獨(dú)立思考的能力，也解決了數(shù)學(xué)知識(shí)的抽象性與小學(xué)生思維依賴于直觀這一矛盾。
正是基于以上考慮，在教學(xué)解方程的一般步驟和檢驗(yàn)方法時(shí)，也采用了讓學(xué)生通過自學(xué)來(lái)掌握檢驗(yàn)的方法及規(guī)范書寫格式。
四、使用交流，注重評(píng)價(jià)
要探索知識(shí)的未知領(lǐng)域，合作學(xué)習(xí)不失為一條有效途徑。新的教學(xué)理念使合作學(xué)習(xí)的意義更加廣泛，有生生合作、師生合作等等。生生合作有助于相互驗(yàn)證、集思廣益。師生合作體現(xiàn)在“師導(dǎo)”，尤其在學(xué)生思維受阻，關(guān)鍵知識(shí)點(diǎn)的領(lǐng)會(huì)上，在本課中，有多處讓同桌互說互評(píng)互查的過程，合作的力量必將促使學(xué)生認(rèn)知水平的提高，自評(píng)與互評(píng)相結(jié)合的評(píng)價(jià)方式也將更好的有利于學(xué)生端正學(xué)習(xí)態(tài)度，掌握科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，促進(jìn)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣的形成。
小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)《方程》教案 篇11
教學(xué)理念：
讓學(xué)生在廣泛的探究時(shí)空中，在明主平等、輕松愉悅的氛圍里，應(yīng)用已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，通過自主預(yù)習(xí)、質(zhì)疑問難、釋疑解惑、合作交流，理解并掌握方程的意義，知道等式和方程、方程的解與解方程之間的關(guān)系，并能進(jìn)行辨析，學(xué)會(huì)用方程表示簡(jiǎn)單情境中的等量關(guān)系，提高觀察能力、分析能力和解決實(shí)際問題的能力。初步建立分類的思想，進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)與生活之間的密切聯(lián)系。
教學(xué)過程：
一、課前探疑
學(xué)生課前認(rèn)真預(yù)習(xí)課文內(nèi)容,通過自主探究、合作交流，感知本課內(nèi)容，提出疑難問題。
二、課始集疑
1、揭題
2、集疑：同學(xué)們課前都進(jìn)行認(rèn)真的預(yù)習(xí)，現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們把預(yù)習(xí)中沒有解決的、需要在本節(jié)課上請(qǐng)老師、同學(xué)們幫助解決的問題提出來(lái)。
過渡：剛才這些問題都提的非常好，我們這節(jié)課就重點(diǎn)解決這些問題。在解決這些問題之前，先請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)識(shí)一件物體。
三、課中釋疑
<一>認(rèn)識(shí)天平：課件出示天平，同學(xué)們說天平的作用、用法。
<二>認(rèn)識(shí)等式
1、演示課件 寫出式子
在左邊放二個(gè)40克的物體，右邊放一個(gè)50克的法碼，這時(shí)天平怎么樣？
你能用一個(gè)數(shù)學(xué)式子來(lái)表示這時(shí)候的.現(xiàn)象嗎？ 40＋50＜100
再在左邊放一個(gè)30克的物體，這時(shí)天平怎么樣？
你能也用一個(gè)式子來(lái)表示這時(shí)候的現(xiàn)象嗎？ 40+50+30>100
把左邊的一個(gè)30克的物體換成10克的,這時(shí)天平怎么樣?
你能也用一個(gè)式子來(lái)表示這時(shí)候的現(xiàn)象嗎？ 40+50+10=100
再把左邊的10克與50克的物體換成未知的,這時(shí)天平怎么樣?
你能也用一個(gè)式子來(lái)表示這時(shí)候的現(xiàn)象嗎？ 40+X<100
再把左邊的未知的物體換成另一個(gè)未知的,這時(shí)天平怎么樣?
你能也用一個(gè)式子來(lái)表示這時(shí)候的現(xiàn)象嗎？ 40+X=100
再把左邊的物體換成二個(gè)未知的,右邊另加上一個(gè)50克的砝碼,這時(shí)天平怎么樣?
你能也用一個(gè)式子來(lái)表示這時(shí)候的現(xiàn)象嗎？ X + X=150
2、分類
剛才我們寫出了這么多的式子，大家能把這些式子按照一個(gè)統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)分類嗎？請(qǐng)小組討論按照什么樣的標(biāo)準(zhǔn)分？并把分類結(jié)果寫在卡片上。
展示同學(xué)們不同的分類,并說說你們是按照什么標(biāo)準(zhǔn)分的？
師：按照不同的標(biāo)準(zhǔn)分類，有不同的結(jié)果。剛才同學(xué)們的分類都是正確的，為了解決剛才同學(xué)們所提出的問題，我們今天就研究這一種分法。（分成等式與不等式兩類的）
3、理解概念
師：為什么這么分？你們發(fā)現(xiàn)了這一類式子有什么特點(diǎn)？ 左右兩邊相等
揭示：像這樣表示左右兩邊相等的式子叫做等式。（板書：等式）
誰(shuí)來(lái)舉一些例子說說什么是等式？
小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)《方程》教案 篇12
教材簡(jiǎn)析
這部分內(nèi)容是在學(xué)生充分理解了四則運(yùn)算的意義和會(huì)用字母表示數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。教學(xué)重難點(diǎn)是結(jié)合具體情境理解等式和方程的意義和用方程表示簡(jiǎn)單的等量關(guān)系。
本信息窗展示的是國(guó)家一級(jí)保護(hù)動(dòng)物白鰭豚、大熊貓、東北虎的圖片以及相關(guān)文字說明。其主要信息有白鰭豚數(shù)量的變化情況；野生和人工養(yǎng)殖的大熊貓數(shù)量的關(guān)系；20xx年與20xx年人工繁育東北虎數(shù)量的比較。根據(jù)上述信息，引導(dǎo)學(xué)生提出相應(yīng)問題，進(jìn)而研究方程的意義。
教學(xué)目標(biāo)
1、結(jié)合具體情境理解方程的意義，會(huì)用方程表示簡(jiǎn)單的等量關(guān)系。
2、借助天平讓學(xué)生親自參與操作和實(shí)驗(yàn)，在經(jīng)歷天平由平衡不平衡平衡的動(dòng)態(tài)過程中，加深對(duì)方程及等式意義的理解。
3、使學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，喚起學(xué)生保護(hù)珍稀動(dòng)物的意識(shí)。
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情境 激趣導(dǎo)入
談話：同學(xué)們，你們喜歡小動(dòng)物嗎？今天老師帶來(lái)了國(guó)家一級(jí)保護(hù)動(dòng)物的幾幅圖片。（課件出示信息窗1的三幅動(dòng)物圖片）
我們應(yīng)該保護(hù)這些瀕臨滅絕的珍稀動(dòng)物。今天這節(jié)課，就以這三種動(dòng)物為話題，來(lái)研究其中的數(shù)學(xué)問題。
【設(shè)計(jì)意圖】通過介紹國(guó)家一級(jí)保護(hù)動(dòng)物白鰭豚、大熊貓、東北虎的數(shù)量變化情況的情境引入課題，學(xué)生比較感興趣，樂于探究，激發(fā)了學(xué)生的研究興趣。
二、合作探究 獲取新知
1、找出白鰭豚這組資料的`等量關(guān)系，用字母表示。
�。�1）提問：我們先來(lái)看白鰭豚的這組資料，你獲得了哪些信息？
白鰭豚是國(guó)家一級(jí)保護(hù)動(dòng)物，瀕臨滅絕。1980年約有400只，比20xx年多300只。
�。�2）根據(jù)情境圖所提供的信息你能提出什么問題？引導(dǎo)學(xué)生提出：根據(jù)1980年約有400只，比20xx年多300只這句話寫出等量關(guān)系式。
（3）先自己寫一寫，再與小組內(nèi)的同學(xué)交流。
20xx年只數(shù) + 300只=1980年只數(shù)
1980年只數(shù) － 20xx年只數(shù)=300只
1980年只數(shù)－300只=20xx年只數(shù)
�。�4）教師板書20xx年只數(shù)+300只=1980年只數(shù)這個(gè)等量關(guān)系式，并提問：你能用含有字母的式子表示這個(gè)等量關(guān)系嗎？先自己想一想，再把你的想法在小組里交流。
學(xué)生匯報(bào)：如用a表示20xx年的白鰭豚只數(shù)，上面的等式就可寫成a+300=400。
�。�5）教師小結(jié)：剛才大家用了不同的字母來(lái)表示未知數(shù)。其實(shí)一般情況下，我們用字母x來(lái)表示未知數(shù)。上面的等式就可寫成x+300=400（板書）。
【設(shè)計(jì)意圖】由于直接讓學(xué)生用含有字母的等式表示出白鰭豚20xx年只數(shù)和1980只數(shù)之間的關(guān)系，對(duì)于學(xué)生來(lái)說有一定的難度，因此把這個(gè)問題進(jìn)行細(xì)化，減少坡度，學(xué)生容易理解掌握。
2、借助天平理解等式的意義。
根據(jù)x+300=400：等號(hào)左邊求得是哪一年的只數(shù)？（1980年的只數(shù)）等號(hào)右邊是哪一年的只數(shù)？（1980年的只數(shù)）
像上面這樣表示左右兩邊相等的等式有哪些特點(diǎn)呢？下面，我們借助天平來(lái)研究一下。（出示天平）
�。�1）提問：你對(duì)天平有哪些了解？（如果學(xué)生對(duì)天平的用途、構(gòu)造及使用方法不了解，教師可以做簡(jiǎn)單的介紹。）
（2）天平的左盤放了一個(gè)正方體，右盤是100克的砝碼。放正方體的一頭重。
提問：你發(fā)現(xiàn)了什么？你能想辦法讓天平平衡嗎？
右盤加上50克的砝碼，天平平衡了。
�。�3）天平左盤放入10克砝碼，右盤放入20克砝碼。
提問：觀察天平平衡了嗎？如何使它平衡？（左邊再加上10克的砝碼就平衡了。）
提問：根據(jù)天平平衡的道理，你能用一個(gè)等式表示這個(gè)天平左右兩邊的關(guān)系嗎？
10+10=20（板書）
（4）天平左盤放入一個(gè)20克砝碼和一個(gè)小正方體，右盤放入50克砝碼。
談話：小正方體的重量我們不知道，可以用X克來(lái)表示。用一個(gè)等式表示天平左右兩邊的關(guān)系，可以怎樣寫。
20+x=50（板書）
�。�5）出示兩臺(tái)平衡的天平：一臺(tái)左盤放兩個(gè)50克砝碼，右盤放一個(gè)100克砝碼。另一臺(tái)左盤放4個(gè)x克的小方塊，右盤放一個(gè)200克砝碼。
要求：用等式表示出天平左右兩邊的關(guān)系。
50+50=100 4x=200（板書）
�。�6）談話：通過前面的實(shí)驗(yàn)，我們知道天平平衡的現(xiàn)象可以用等式來(lái)表示。像前面我們研究的x+300=400借助天平就容易理解了。
【設(shè)計(jì)意圖】此處這樣設(shè)計(jì)旨在讓學(xué)生借助天平的平衡原理，引導(dǎo)學(xué)生通過動(dòng)手操作和實(shí)驗(yàn)，在經(jīng)歷天平由平衡不平衡平衡的動(dòng)態(tài)過程中，初步體驗(yàn)和感受方程的含義。
3、找出大熊貓這組資料的等量關(guān)系，再寫出含有未知數(shù)x的等式。
�。�1）提問：繼續(xù)看大熊貓的資料，你獲得了哪些信息？
20xx年，我國(guó)野生大熊貓約有1600只，是人工養(yǎng)殖大熊貓數(shù)量的10倍。
（2）你能用含有字母x的等式表示出大熊貓20xx年人工養(yǎng)殖的只數(shù)與野生的只數(shù)的關(guān)系嗎？
10x=1600
如果用x表示人工養(yǎng)殖大熊貓的只數(shù)，那么x10=1600
(3)學(xué)生打開教科書57頁(yè)，結(jié)合圖示進(jìn)一步理解以上等量關(guān)系。
【設(shè)計(jì)意圖】通過用含有字母x的等式表示情境中數(shù)量間的相等關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)方程的意義。
4、找出東北虎這組資料的等量關(guān)系，再寫出含有未知數(shù)x的等式。
�。�1）提問：繼續(xù)看東北虎的資料，你獲得了哪些信息？
預(yù)計(jì)到20xx年，全國(guó)最大的東北虎繁育基地的東北虎數(shù)量將達(dá)到1000多只，比20xx年的3倍還多100只。
�。�2）提問：根據(jù)以上信息你能提出什么問題？
引導(dǎo)學(xué)生提出：先用文字表示出東北虎20xx年的只數(shù)與20xx年只數(shù)的等量關(guān)系，再用含有X的等式表示，最后畫一畫，在天平上表示出這個(gè)等式。
（3）先自己寫一寫，再與小組同學(xué)交流。
學(xué)生匯報(bào)：
20xx年的只數(shù)3+100=20xx年的只數(shù)
列式為： 3X+100=1000 （板書）
畫圖為：天平的左盤是3個(gè)X和一個(gè)100,右盤是1000。
提問：這里的X表示什么？（x表示20xx年的只數(shù)。）
【設(shè)計(jì)意圖】有了前面合作學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，第三幅情景圖的學(xué)習(xí)完全可以放手讓學(xué)生自己研究，符合學(xué)生的認(rèn)知學(xué)習(xí)規(guī)律。
5、揭示方程的意義。
（1）提問：剛才我們研究出這么多的等式，像x+300=400 10+10=20 20+x=50 50+50=100 4x=200 10x=1600 3X+100=1000，你能給它們分分類嗎？
引導(dǎo)學(xué)生分成兩類：含有字母的是一類，不含字母的是一類。
我們把含有未知數(shù)的這類等式叫做方程。（板書）
�。�2）組織學(xué)生討論：X+5是不是方程？2+3=5是不是方程？說明理由。
�。�3）組織學(xué)生交流：判斷是不是方程，你覺得必須符合什么條件？
方程必須含有未知數(shù)，還必須是等式。
【設(shè)計(jì)意圖】通過分類比較、歸納總結(jié)，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)方程的本質(zhì)特征，進(jìn)而提高學(xué)生比較、分析、判斷、歸納的學(xué)習(xí)能力。
三、鞏固練習(xí) 加強(qiáng)應(yīng)用
1、出示自主練習(xí)1下面哪些式子是方程？讓學(xué)生說說判斷的依據(jù)是什么。
2、出示自主練習(xí)2，看圖列方程。
學(xué)生獨(dú)立完成，說說自己是怎樣想的。
3、出示自主練習(xí)3，填一填。
學(xué)生獨(dú)立完成。
【設(shè)計(jì)意圖】練習(xí)題的設(shè)計(jì)是有層次性的，第1題判斷哪些式子是方程，考察了學(xué)生對(duì)方程意義的理解；第2題重點(diǎn)使學(xué)生明確要根據(jù)天平平衡時(shí)左邊質(zhì)量=右邊質(zhì)量的關(guān)系列出方程；第3題則結(jié)合具體的情景，讓學(xué)生寫出等量關(guān)系式并列出方程，進(jìn)一步加深了學(xué)生對(duì)方程意義的理解。
四、回顧反思 總結(jié)提升
談?wù)勥@節(jié)課你有哪些收獲？
總結(jié)：這節(jié)課我們以國(guó)家保護(hù)動(dòng)物為話題，認(rèn)識(shí)了方程，方程可以為我們的解決問題帶來(lái)很多方便。
總設(shè)計(jì)意圖：
本節(jié)課的設(shè)計(jì)充分關(guān)注了學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，結(jié)合具體的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生通過操作、實(shí)驗(yàn)、分析、比較，歸納出了方程的意義。教學(xué)中教師沒有將等式、方程的概念強(qiáng)加給學(xué)生，而是充分尊重學(xué)生原有知識(shí)水平，結(jié)合具體情境，引導(dǎo)學(xué)生分析數(shù)量間的相等關(guān)系，再用含有未知數(shù)X的等式表示出等量關(guān)系，并用天平平衡原理來(lái)解釋各數(shù)量之間的相等關(guān)系，使學(xué)生理解等式及方程的意義，尊重了學(xué)生年齡特點(diǎn)和認(rèn)知水平。
教學(xué)中為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了多次問題情境，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考和小組合作研究。如用含有字母的式子表示出白鰭豚20xx年和1980年數(shù)量關(guān)系式，用含有x的等式表示熊貓、東北虎的數(shù)量變化情況等。
總之，本節(jié)課從學(xué)生認(rèn)知規(guī)律和知識(shí)結(jié)構(gòu)的實(shí)際出發(fā)，讓他們通過有目的的交流、討論，主動(dòng)構(gòu)建自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，一方面調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，另一方面使學(xué)生借助集體思維，加深對(duì)方程意義的認(rèn)識(shí)，激發(fā)了學(xué)生的探究欲望，培養(yǎng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)《方程》教案 篇13
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生通過自主探索學(xué)會(huì)列方程解比較容易的兩步應(yīng)用題
2、培養(yǎng)學(xué)生的主體意識(shí)，創(chuàng)新意識(shí)，合作意識(shí)以及分析能力，觀察能力，發(fā)散思維能力，表達(dá)能力
3、使學(xué)生體驗(yàn)到生活中處處是數(shù)學(xué)，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣和成就感。 教學(xué)重點(diǎn)：掌握列方程解應(yīng)用題的方法步驟。 教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)題意分析數(shù)量間的相等關(guān)系。
教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件
教學(xué)設(shè)計(jì)：教師創(chuàng)設(shè)生活情境，使孩子在一個(gè)充滿鼓勵(lì)，充滿肯定，充滿分享，充滿贊美的環(huán)境中學(xué)習(xí)。培養(yǎng)他們感悟生活的能力。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)生活情境，復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課
1、師：同學(xué)們，休息日的時(shí)候，你們都做些什么？ 生：看電視、補(bǔ)課等。
2、師：出去玩同樣會(huì)學(xué)到知識(shí)，只要你留心，生活中處處都是數(shù)學(xué)， 上周日小明和媽媽去公園玩就遇到了好多數(shù)學(xué)問題。 （課件顯示）小明最喜歡坐飛機(jī)了，于是媽媽給了他一些錢，讓他自己去買票。（課件顯示）他花了5元錢，還剩15元，媽媽給了小明多少錢，你們知道嗎？ 學(xué)生匯報(bào)，解題思路并列式 師：誰(shuí)還有不同的方法？ 學(xué)生用含未知數(shù)X的方法進(jìn)行匯報(bào) 肯定學(xué)生的`發(fā)言，引出課題。
二、合作學(xué)習(xí)，探索新知
教學(xué)例題 （課件顯示）玩下一項(xiàng)游樂項(xiàng)目，先去買票，票價(jià)6元，買兩張，還剩38元，你知道這次媽媽又給了小明多少錢嗎？ 想一想，這組信息中蘊(yùn)含著怎樣的關(guān)系呢？ 學(xué)生匯報(bào)。 師肯定學(xué)生發(fā)言。 下面，我們就用列方程的方法來(lái)解決這個(gè)問題吧！你們認(rèn)為應(yīng)該怎樣做？ 學(xué)生猜想。 師：現(xiàn)在，請(qǐng)同學(xué)們用自己找出的數(shù)量關(guān)系，根據(jù)剛才討論的結(jié)果來(lái)列方程解決這個(gè)問題吧？。學(xué)生匯報(bào)，老師板書。 歸納步驟. 師：學(xué)到這，請(qǐng)同學(xué)們回顧并討論一下，剛才我們用列方程的方法解題時(shí)經(jīng)過了哪些步驟？ 學(xué)生充分討論后匯報(bào)。 師：看看數(shù)學(xué)專家是怎么歸納的呢？（出示投影） 肯定學(xué)生，贊揚(yáng)學(xué)生。
三、實(shí)際應(yīng)用
�。�、師:小明玩了半天，他和媽媽都感到口渴了，不知買什么飲料好。誰(shuí)愿意幫小明出出主意？ 師：現(xiàn)在我們虛擬購(gòu)買飲料的場(chǎng)景。我當(dāng)售貨員，各小組派一名同學(xué)買飲料。用今天學(xué)習(xí)的知識(shí)求每瓶水的價(jià)錢。 學(xué)生在小組內(nèi)合作，共同解決問題。 匯報(bào)時(shí)讓學(xué)生說說是怎么思考的，請(qǐng)其他同學(xué)針對(duì)他們的思考方法和解答過程提出意見。
�。病ⅲㄕn件演示）小明選擇了買酸奶。 （出示小票）看了小明的購(gòu)物小票，從中你知道了什么？還有什么是不知道的？（ 數(shù)量） 學(xué)生解決問題，獨(dú)立完成后小組成員互評(píng)，并給有困難的同學(xué)幫助。 教師巡視指導(dǎo)。 學(xué)生匯報(bào)。
３、最后，媽媽還剩下38元錢，要買些水果回去，看到蘋果每千克3元；梨每千克2元；香蕉每千克6元；桔子每千克4元，可還要剩下20元錢買生日蛋糕。如果你是小明，你想賣哪種水果呢？利用本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)算一算，看看能買幾斤？ 學(xué)生可討論，可試做。做后匯報(bào)。
四、全班總結(jié)
師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？ 學(xué)生從各方面回答。 師：今天，同學(xué)們的收獲可真不�。≌n后讓我們繼續(xù)運(yùn)用今天所學(xué)的知識(shí)去解決生活中的實(shí)際問題吧！最后我送給大家一句話：生活中處處充滿了知識(shí)，要學(xué)會(huì)做一個(gè)生活中的有心人，你才能成為學(xué)習(xí)上的成功者。
小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)《方程》教案 篇14
一、揭示課題
今天我們復(fù)習(xí)的內(nèi)容是有關(guān)簡(jiǎn)易方程的知識(shí)，通過復(fù)習(xí)要進(jìn)一步理解用字母表示數(shù)的優(yōu)點(diǎn)，會(huì)用字母表示常見的'數(shù)量關(guān)系，進(jìn)一步理解方程的意義，會(huì)解方程，會(huì)列方程解應(yīng)用題。
二、復(fù)習(xí)用字母表示數(shù)量關(guān)系，公式，運(yùn)算定律
1、 出示表：用字母表示運(yùn)算定律。
名稱 用字母表示
加法交換律 a＋b=b＋a
加法結(jié)合律 (a＋b)＋c＝a＋(b＋c)
乘法交換律 ab＝ba
乘法結(jié)合律 (a×b)×c＝a×(b×c)
乘法分配律 (a＋b)×c＝ac＋bc
2、請(qǐng)學(xué)生說平面圖形面積計(jì)算公式和長(zhǎng)方形、正方形周長(zhǎng)公式。
3、用字母還可以表示數(shù)量關(guān)系，a表示單價(jià)，b表示數(shù)量，c表示總價(jià)，說出分別求總價(jià)、單價(jià)及數(shù)量的字母公式。
4、練習(xí)：期末復(fù)習(xí)第16題。
5、求含有字母式子的值。做期末復(fù)習(xí)第17題。
(1)原來(lái)每月燒的煤用30c表示；現(xiàn)在每月燒的煤用30×(x-15)表示。
(2)學(xué)生計(jì)算現(xiàn)在每月燒煤的千克數(shù)。
三、復(fù)習(xí)方程的意義和解方程
1、什么是方程?什么是方程的解和解方程?方程和等式關(guān)系是怎樣的?
2、練習(xí)：做期末復(fù)習(xí)第18題。
學(xué)生練習(xí)。講解第(3)題，在方程3x＝y(tǒng)中y＝21，先把y＝21代人原方程成為3x＝21再解方程。
3、做期末復(fù)習(xí)第19題。
請(qǐng)學(xué)生說一說解方程的方法。
4、做期末復(fù)習(xí)第20題。
學(xué)生列方程并解方程。
四、復(fù)習(xí)列方程解應(yīng)用題
1、(1)列方程解應(yīng)用題的特征是什么?解題時(shí)關(guān)鍵是找什么?
(2)請(qǐng)學(xué)生說一說列方程解應(yīng)用題的一般步驟。
2、做期末復(fù)習(xí)第21—23題。
第21題：
學(xué)生說數(shù)量關(guān)系式，列方程并解答，根據(jù)已列方程寫出另外兩個(gè)不同的方程。
第22題：
師畫線段圖表示題目的條件和問題，學(xué)生列方程解答。
第23題：
學(xué)生說數(shù)量關(guān)系式、列方程解答。
五、全課總結(jié)
這節(jié)課復(fù)習(xí)了什么內(nèi)容。
六、布置作業(yè)
小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)《方程》教案 篇15
教學(xué)內(nèi)容：教科書第13～14頁(yè)，“練習(xí)與應(yīng)用”第5～7題，“探索與實(shí)踐”第8～9題及“與反思”。
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過練習(xí)與應(yīng)用，使學(xué)生進(jìn)一步掌握列方程解決實(shí)際問題的方法與步驟，提高列方程解決實(shí)際問題的意識(shí)和能力。
2、通過小組合作，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生探索的意識(shí)，發(fā)展思維能力。
3、通過與反思，使學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，獲得成功體驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)過程：
一、練習(xí)與應(yīng)用
1、談話引入這節(jié)課我們繼續(xù)對(duì)列方程解決實(shí)際問題進(jìn)行練習(xí)。板書課題。
2、指導(dǎo)練習(xí)。獨(dú)立完成5～7題。展示交流。集體評(píng)講。你是根據(jù)什么等量關(guān)系列出方程的`？在解方程時(shí)要注意什么？（步驟、格式、檢驗(yàn)）
二、探索與實(shí)踐
1、完成第8題。理解題意，完成填寫。小組中交流第一個(gè)問題。匯報(bào)自己發(fā)現(xiàn)。把得到的和分別除以3，看看可以發(fā)現(xiàn)什么？可以得出什么結(jié)論？獨(dú)立解答第二個(gè)問題。你是怎么解答第二個(gè)問題的？指導(dǎo)解答第三個(gè)問題。試著連續(xù)寫出5個(gè)奇數(shù)，看看有什么發(fā)現(xiàn)？怎樣求n的值呢？5個(gè)連續(xù)偶數(shù)的和有這樣的規(guī)律嗎？試試看。
2、完成第9題。小組中討論方法，巡視指導(dǎo)。可以先把左邊的兩邊都去掉兩個(gè)蘋果。1個(gè)梨＝3個(gè)蘋果再根據(jù)右邊圖：3個(gè)蘋果＝6個(gè)獼猴桃＝1個(gè)梨
三、與反思
在小組中說說自己對(duì)每次指標(biāo)的理解。自我反思與。說說自己的優(yōu)點(diǎn)與不足。
四、閱讀“你知道嗎”可以再查找資料，詳細(xì)了解。
五、課堂這節(jié)課我們復(fù)習(xí)了哪些內(nèi)容？你有了哪些收獲？
小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)《方程》教案 篇16
教學(xué)內(nèi)容：
教科書第12～13頁(yè)，“回顧與”、“練習(xí)與應(yīng)用”第1～4題。
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過回顧與，使學(xué)生進(jìn)一步加深等式與方程的意義，等式的性質(zhì)的理解。幫助學(xué)生理清知識(shí)的脈絡(luò)，建立合理的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。
2、通過練習(xí)與運(yùn)用，使學(xué)生進(jìn)一步掌握方程的方法和一般步驟，會(huì)列方程解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題。
教學(xué)過程：
一、回顧與
1、談話引入。
本單元我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？
你能說說什么是等式的性質(zhì)嗎？什么是方程？什么是解方程呢？
在小組中互相說說。
2、組織討論。
�。�1）出示討論題。
�。�2）小組交流，巡視指導(dǎo)。
�。�3）匯報(bào)交流。
你是怎么獲得這個(gè)知識(shí)的？我們?cè)趯W(xué)習(xí)這個(gè)知識(shí)時(shí)運(yùn)用了什么方法？
�。ǖ仁脚c方程都是等式；等式不一定是方程，方程一定是等式。）
（含有未知數(shù)的等式是方程。）
�。ǖ仁叫再|(zhì)：）
�。ㄇ蠓匠讨形粗獢�(shù)的值的過程叫做解方程。）
3、同學(xué)們對(duì)這一單元的知識(shí)點(diǎn)掌握得很好，我們不僅要理解概念和意義，還要會(huì)熟練地運(yùn)用。
二、練習(xí)與應(yīng)用
1、完成第1題。
（1）獨(dú)立完成計(jì)算。
�。�2）匯報(bào)與展示，說說錯(cuò)誤的原因及改正的方法。
2、完成第2題。
（1）學(xué)生獨(dú)立完成。
�。�2）你用怎樣的方法連線的？（解方程求出未知數(shù)的.值；把x的值代入方程。）
3、完成第3題。
�。�1）列出方程，不解答。
�。�2）你是怎樣列的？怎么想的？大家同意嗎？
�。�3）完成計(jì)算。
4、完成第4題。
單價(jià)、數(shù)量、總價(jià)之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？
指出：抓住基本關(guān)系列方程，y也可以表示未知數(shù)。
三、課堂
通過回顧與，大家共同復(fù)習(xí)了有關(guān)方程的知識(shí)，你還有什么疑問嗎？
小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)《方程》教案 篇17
教學(xué)目標(biāo)
�。�1）了解用坐標(biāo)法研究幾何問題的方法，了解解析幾何的基本問題．
�。�2）理解曲線的方程、方程的曲線的概念，能根據(jù)曲線的已知條件求出曲線的方程，了解兩條曲線交點(diǎn)的概念．
（3）通過曲線方程概念的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)與形相互聯(lián)系、對(duì)立統(tǒng)一的辯證唯物主義觀點(diǎn)．
�。�4）通過求曲線方程的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力和全面分析問題的能力，幫助學(xué)生理解解析幾何的思想方法．
�。�5）進(jìn)一步理解數(shù)形結(jié)合的思想方法．
教學(xué)建議
�。�1）知識(shí)結(jié)構(gòu)
曲線與方程是在初中軌跡概念和本章直線方程概念之后的解析幾何的基本概念，在充分討論曲線方程概念后，介紹了坐標(biāo)法和解析幾何的思想，以及解析幾何的基本問題，即由曲線的已知條件，求曲線方程；通過方程，研究曲線的性質(zhì)．曲線方程的概念和求曲線方程的問題又有內(nèi)在的邏輯順序．前者回答什么是曲線方程，后者解決如何求出曲線方程．至于用曲線方程研究曲線性質(zhì)則更在其后，本節(jié)不予研究．因此，本節(jié)涉及曲線方程概念和求曲線方程兩大基本問題．
�。�2）重點(diǎn)、難點(diǎn)分析
�、俦竟�(jié)內(nèi)容教學(xué)的重點(diǎn)是使學(xué)生理解曲線方程概念和掌握求曲線方程方法，以及領(lǐng)悟坐標(biāo)法和解析幾何的思想．
②本節(jié)的難點(diǎn)是曲線方程的概念和求曲線方程的方法．
教法建議
�。�1）曲線方程的概念是解析幾何的核心概念，也是基礎(chǔ)概念，教學(xué)中應(yīng)從直線方程概念和軌跡概念入手，通過簡(jiǎn)單的實(shí)例引出曲線的點(diǎn)集與方程的解集之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，說明曲線與方程的對(duì)應(yīng)關(guān)系．曲線與方程對(duì)應(yīng)關(guān)系的基礎(chǔ)是點(diǎn)與坐標(biāo)的對(duì)應(yīng)關(guān)系．注意強(qiáng)調(diào)曲線方程的完備性和純粹性．
�。�2）可以結(jié)合已經(jīng)學(xué)過的直線方程的知識(shí)幫助學(xué)生領(lǐng)會(huì)坐標(biāo)法和解析幾何的思想，學(xué)習(xí)解析幾何的意義和要解決的問題，為學(xué)習(xí)求曲線的方程做好邏輯上的和心理上的準(zhǔn)備．
（3）無(wú)論是判斷、證明，還是求解曲線的方程，都要緊扣曲線方程的概念，即始終以是否滿足概念中的兩條為準(zhǔn)則．
�。�4）從集合與對(duì)應(yīng)的觀點(diǎn)可以看得更清楚：
設(shè) 表示曲線 上適合某種條件的點(diǎn) 的集合；
表示二元方程的解對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)的集合．
（5）在學(xué)習(xí)求曲線方程的方法時(shí)，應(yīng)從具體實(shí)例出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生從曲線的幾何條件，一步步地、自然而然地過渡到代數(shù)方程(曲線的方程)，這個(gè)過渡是一個(gè)從幾何向代數(shù)不斷轉(zhuǎn)化的過程，在這個(gè)過程中提醒學(xué)生注意轉(zhuǎn)化是否為等價(jià)的，這將決定第五步如何做．同時(shí)教師不要生硬地給出總結(jié)出求解步驟，應(yīng)在充分分析實(shí)例的基礎(chǔ)上讓學(xué)生自然地獲得．教學(xué)中對(duì)課本例2的解法分析很重要．
這五個(gè)步驟的實(shí)質(zhì)是將產(chǎn)生曲線的幾何條件逐步轉(zhuǎn)化為代數(shù)方程，即文字語(yǔ)言中的幾何條件數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言中的等式 數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言中含動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo) ，的代數(shù)方程 簡(jiǎn)化了的 的代數(shù)方程
由此可見，曲線方程就是產(chǎn)生曲線的幾何條件的一種表現(xiàn)形式，這個(gè)形式的特點(diǎn)是“含動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)的代數(shù)方程．”
�。�6）求曲線方程的問題是解析幾何中一個(gè)基本的問題和長(zhǎng)期的任務(wù)，不是一下子就徹底解決的，求解的方法是在不斷的學(xué)習(xí)中掌握的，教學(xué)中要把握好“度”．
教學(xué)設(shè)計(jì)示例
課題：求曲線的方程（第一課時(shí)）
教學(xué)目標(biāo)：
（1）了解坐標(biāo)法和解析幾何的意義，了解解析幾何的基本問題．
�。�2）進(jìn)一步理解曲線的.方程和方程的曲線．
（3）初步掌握求曲線方程的方法．
（4）通過本節(jié)內(nèi)容的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和轉(zhuǎn)化的能力．
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：求曲線的方程．
教學(xué)用具：計(jì)算機(jī)．
教學(xué)方法：?jiǎn)l(fā)引導(dǎo)法，討論法．
教學(xué)過程：
【引入】
1．提問：什么是曲線的方程和方程的曲線．
學(xué)生思考并回答．教師強(qiáng)調(diào)．
2．坐標(biāo)法和解析幾何的意義、基本問題．
對(duì)于一個(gè)幾何問題，在建立坐標(biāo)系的基礎(chǔ)上，用坐標(biāo)表示點(diǎn)；用方程表示曲線，通過研究方程的性質(zhì)間接地來(lái)研究曲線的性質(zhì)，這一研究幾何問題的方法稱為坐標(biāo)法，這門科學(xué)稱為解析幾何．解析幾何的兩大基本問題就是：
�。�1）根據(jù)已知條件，求出表示平面曲線的方程．
�。�2）通過方程，研究平面曲線的性質(zhì)．
事實(shí)上，在前邊所學(xué)的直線方程的理論中也有這樣兩個(gè)基本問題．而且要先研究如何求出曲線方程，再研究如何用方程研究曲線．本節(jié)課就初步研究曲線方程的求法．
【問題】
如何根據(jù)已知條件，求出曲線的方程．
【實(shí)例分析】
例1：設(shè) 、 兩點(diǎn)的坐標(biāo)是 、（3，7），求線段 的垂直平分線的方程．
首先由學(xué)生分析：根據(jù)直線方程的知識(shí)，運(yùn)用點(diǎn)斜式即可解決．
解法一：易求線段的中點(diǎn)坐標(biāo)為（1，3），
由斜率關(guān)系可求得l的斜率為
于是有
即l的方程為
①
分析、引導(dǎo)：上述問題是我們?cè)缇蛯W(xué)過的，用點(diǎn)斜式就可解決．可是，你們是否想過①恰好就是所求的嗎？或者說①就是直線的方程？根據(jù)是什么，有證明嗎？
�。ㄍㄟ^教師引導(dǎo)，是學(xué)生意識(shí)到這是以前沒有解決的問題，應(yīng)該證明，證明的依據(jù)就是定義中的兩條）．
證明：（1）曲線上的點(diǎn)的坐標(biāo)都是這個(gè)方程的解．
設(shè) 是線段 的垂直平分線上任意一點(diǎn)，則
即
將上式兩邊平方，整理得
這說明點(diǎn)的坐標(biāo) 是方程 的解．
�。�2）以這個(gè)方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都是曲線上的點(diǎn)．
設(shè)點(diǎn) 的坐標(biāo) 是方程①的任意一解，則
到 、 的距離分別為
所以 ，即點(diǎn) 在直線上．
綜合（1）、（2），①是所求直線的方程．
至此，證明完畢．回顧上述內(nèi)容我們會(huì)發(fā)現(xiàn)一個(gè)有趣的現(xiàn)象：在證明（1）曲線上的點(diǎn)的坐標(biāo)都是這個(gè)方程的解中，設(shè) 是線段的垂直平分線上任意一點(diǎn)，最后得到式子 ，如果去掉腳標(biāo)，這不就是所求方程 嗎？可見，這個(gè)證明過程就表明一種求解過程，下面試試看：
解法二：設(shè) 是線段的垂直平分線上任意一點(diǎn)，也就是點(diǎn)屬于集合
由兩點(diǎn)間的距離公式，點(diǎn)所適合的條件可表示為
將上式兩邊平方，整理得
果然成功，當(dāng)然也不要忘了證明，即驗(yàn)證兩條是否都滿足．顯然，求解過程就說明第一條是正確的（從這一點(diǎn)看，解法二也比解法一優(yōu)越一些）；至于第二條上邊已證．
這樣我們就有兩種求解方程的方法，而且解法二不借助直線方程的理論，又非常自然，還體現(xiàn)了曲線方程定義中點(diǎn)集與對(duì)應(yīng)的思想．因此是個(gè)好方法．
讓我們用這個(gè)方法試解如下問題：
例2：點(diǎn)與兩條互相垂直的直線的距離的積是常數(shù) 求點(diǎn) 的軌跡方程．
分析：這是一個(gè)純粹的幾何問題，連坐標(biāo)系都沒有．所以首先要建立坐標(biāo)系，顯然用已知中兩條互相垂直的直線作坐標(biāo)軸，建立直角坐標(biāo)系．然后仿照例1中的解法進(jìn)行求解．
求解過程略．
小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)《方程》教案 篇18
教學(xué)目標(biāo)：
1.知識(shí)與技能：結(jié)合具體的問題，使同學(xué)們學(xué)會(huì)用解方程和用方程解決具體的問題。
2.過程與方法：結(jié)合課本內(nèi)容和實(shí)際問題來(lái)使同學(xué)們形成用方程解決問題的觀念。
3.情感態(tài)度價(jià)值觀：在學(xué)習(xí)方程解決問題的過程中培養(yǎng)同學(xué)們對(duì)于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)同學(xué)們克服困難的品質(zhì)，培養(yǎng)同學(xué)們探索新知的勇氣和信心。
教學(xué)過程：
一、回顧與交流。
1.復(fù)習(xí)方程概念。
什么是方程?你能舉出方程的例子嗎?(老師板書出方程的例子)這里用字母表示等式里的什么?指出：字母還可以表示等式里的未知數(shù)。含有未知數(shù)的.等式就叫方程。(板書定義)
判斷下面是不是方程：
3X+5
6+8=14
6X=15
7X+315
（通過這個(gè)教學(xué)使學(xué)生充分理解方程的定義）
讓學(xué)生先獨(dú)立解課本P61.T1.兩道解方程的題目再讓學(xué)生說說是怎樣解的。
通過這里的兩道練習(xí)復(fù)習(xí)小學(xué)所學(xué)習(xí)的解方程的方法（即根據(jù)等式的性質(zhì)來(lái)解。）
2.解簡(jiǎn)易方程。
復(fù)習(xí)61頁(yè)第二題
首先讓學(xué)生找出這三個(gè)題的等量關(guān)系，讓學(xué)生分小組討論討論，在小組內(nèi)說一說怎樣找的等量關(guān)系。然后請(qǐng)學(xué)生在班內(nèi)匯報(bào)一下。再請(qǐng)三位同學(xué)演板，并請(qǐng)演板的同學(xué)解釋自己的做法。
�。ㄔ谶@個(gè)過程中，讓學(xué)生首先學(xué)會(huì)找出題目的等量關(guān)系，再根據(jù)等量關(guān)系去列方程，使學(xué)生養(yǎng)成用方程解決問題的時(shí)候，要懂得方程是根據(jù)等量關(guān)系列出的。）
集體訂正：解（1）方程是怎樣想的，檢查解方程時(shí)每一步依據(jù)什么做的。（2）方程與（1）有什么不同，解方程時(shí)有什么不同? 師生共同小結(jié)解方程的一般步驟（略）。怎樣檢驗(yàn)方程的解對(duì)不對(duì)? 增加找數(shù)量關(guān)系練習(xí)。
1.六一班有50人，其中男生有28人，女生有多少人？
2.六一班有22名女生，男生比女生的2倍少16人，男生有多少人？
首先讓學(xué)生獨(dú)立找出題目中的等量關(guān)系，然后讓同桌2人互相說一說，然后再解答。
二、鞏固與應(yīng)用。
引導(dǎo)學(xué)生做課本鞏固練習(xí)題
1.解方程。組織學(xué)生獨(dú)立完成，然后讓學(xué)生上去講一講解題的方法。
2.看圖列出方程，并求出方程的解。首先讓學(xué)生在小組內(nèi)說一說解決的方法，再請(qǐng)學(xué)生匯報(bào)交流。
3.看圖理解題意，引導(dǎo)學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系，再列方程解答。請(qǐng)學(xué)生演板，演板后組織學(xué)生討論。
4.理解文字題，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程并求解。請(qǐng)學(xué)生找出題中的等量關(guān)系，再讓學(xué)生完成。
三、總結(jié)提高。
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你解決了那些問題，還有那些困惑？
�。ㄍㄟ^學(xué)生的匯報(bào)，查漏補(bǔ)缺，找出這節(jié)課可能沒有涉及到的問題加以解決。）
四、習(xí)題設(shè)計(jì)。
1.課本62頁(yè)第5題。這里的兩個(gè)小題，第1小題是用字母表示，學(xué)生要想用字母表示出來(lái)，必須先找出題目的等量關(guān)系。第2小題是用方程解決問題，除了要找出等量關(guān)系外還要列出方程并解答。
2.課本62頁(yè)第6題。這是一道拓展性的習(xí)題，是數(shù)與形的結(jié)合，通過這道題的練習(xí)，除了鍛煉學(xué)生用方程解決問題的能力，同時(shí)也復(fù)習(xí)了有關(guān)幾何的知識(shí)。
小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)《方程》教案 篇19
教學(xué)目標(biāo)
1．使學(xué)生初步學(xué)會(huì) 這一類簡(jiǎn)易方程的解法．
2．知道計(jì)算這類方程的道理．
教學(xué)重點(diǎn)
掌握解 這一類方程的解法．
教學(xué)難點(diǎn)
理解這一類方程的`算理．
教學(xué)過程（）
一、復(fù)習(xí)引入
�。ㄒ唬┙庀铝蟹匠�
�。ǘ┏朔ǚ峙渎傻囊饬x是什么？用字母怎樣表示？
二、教學(xué)新授
（一）教學(xué)例5
例5．一個(gè)工地用汽車運(yùn)土，每輛車運(yùn) 噸，一天上午運(yùn)了4車，下午運(yùn)了3車．這一天共運(yùn)土多少噸？
1．讀題，理解題意．
2．出示圖片：示意圖
3．教師提問：通過觀察這幅圖，你都知道了什么？
教師板書：
上午 下午 一天
4．教師說明：這個(gè)式子中含有兩個(gè)未知數(shù) ，這就是今天要學(xué)習(xí)的解簡(jiǎn)易方程．
板書課題：解簡(jiǎn)易方程．
5．學(xué)生分組討論計(jì)算方法．
�。�1） 表示4個(gè) ， 表示3個(gè) ， 一共是（4＋3）個(gè) ，也就是 ．
�。�2） 可以根據(jù)乘法分配律把4和3相加，就是（4＋3）個(gè) ， ．
6．教師說明：兩種思考方法既有聯(lián)系又有區(qū)別，最后的結(jié)果都是正確的．
教師板書：
＝（4＋3） ＝
答：這一天共運(yùn)土 噸．
7．思考：上午比下午多運(yùn)的噸數(shù)是多少？怎樣列式？
教師提示：1個(gè) ，可以寫成 ．“1”可以省略不寫．
8．教師小結(jié)
一個(gè)式子中如果含有兩個(gè) 的加減法，可以根據(jù)乘法分配律和式子所表示的意義，將 前面的因數(shù)相加或相減，再乘 ，計(jì)算出結(jié)果．
9．練習(xí)
�。ǘ┙虒W(xué)例6
例6．解方程
1．教師提問
�。�1）這個(gè)方程有什么特點(diǎn)？
�。�2）應(yīng)該怎樣解答？
2．學(xué)生獨(dú)立解答．
教師板書：
解：
檢驗(yàn)：把 代入原方程．
左邊＝7×5＋9×5＝80，右邊＝80，
左邊＝右邊
所以 是原方的解．
3．練習(xí)
解方程 3.6 －0.9 ＝5.4（要寫出檢驗(yàn)過程）
三、課堂小結(jié)
今天這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)？解這類方程時(shí)要注意什么？
四、鞏固練習(xí)
（一）填空．
1． 表示（ ）加（ ），一共是（ ）個(gè) ，得（ ）．
2． 表示（ ）減（ ），是（ ）個(gè) ，得（ ）．
3． （ ）．
�。ǘ┲苯訉懙脭�(shù)．
�。ㄈ┡袛嗾`，對(duì)的畫“√”，錯(cuò)的畫“×”．
1． （ ）
2． （ ）
3． （ ）
�。ㄋ模┯镁�段把下面每個(gè)方程與它的解連起來(lái)．
�。�13＝33 ＝0
3 － ＝80 ＝10
1.8 ＝54 ＝20
6.7 －60.3＝6.7 ＝30
9 ＋ ＝0 ＝40
五、布置作業(yè)
（一）解方程．（第一行兩小題要寫出檢驗(yàn)過程）
小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)《方程》教案 篇20
教學(xué)目標(biāo)
�。ㄒ唬┙虒W(xué)知識(shí)點(diǎn)
1、用分式方程的數(shù)學(xué)模型反映現(xiàn)實(shí)情境中的實(shí)際問題。
2、用分式方程來(lái)解決現(xiàn)實(shí)情境中的問題。
�。ǘ┠芰τ�(xùn)練要求
1、經(jīng)歷運(yùn)用分式方程解決實(shí)際問題的過程，發(fā)展抽象概括、分析問題和解決問題的能力。
2、認(rèn)識(shí)運(yùn)用方程解決實(shí)際問題的關(guān)鍵是審清題意，尋找等量關(guān)系，建立數(shù)學(xué)模型。
（三）情感與價(jià)值觀要求
1、經(jīng)歷建立分式方程模型解決實(shí)際問題的過程，體會(huì)數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用價(jià)值，從而提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
2、培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神，從中獲得成功的體驗(yàn)。
教學(xué)重點(diǎn)
1、審明題意，尋找等量關(guān)系，將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成分式方程的數(shù)學(xué)模型。
2、根據(jù)實(shí)際意義檢驗(yàn)解的合理性。
教學(xué)難點(diǎn)
尋求實(shí)際問題中的等量關(guān)系，尋求不同的解決問題的方法。
教具準(zhǔn)備
實(shí)物投影儀
投影片三張
第一張：做一做，（記作3、4、3 A）
第二張：例3，（記作3、4、3 B）
第三張：隨堂練習(xí)，（記作3、4、3 C）
教學(xué)過程
Ⅰ、提出問題，引入新課
[師]前兩節(jié)課，我們認(rèn)識(shí)了分式方程這樣的'數(shù)學(xué)模型，并且學(xué)會(huì)了解分式方程。
接下來(lái)，我們就用分式方程解決生活中實(shí)際問題。
�、�、講授新課
出示投影片（3、4、3 A）
做一做
某單位將沿街的一部分房屋出租。每間房屋的租金第二年比第一年多500元，所有房屋出租的租金第一年為9。6萬(wàn)元，第二年為10。2萬(wàn)元。
（1）你能找出這一情境的等量關(guān)系嗎？
�。�2）根據(jù)這一情境，你能提出哪些問題？
[師]現(xiàn)在我們一塊來(lái)尋求這一情境中的等量關(guān)系。
小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)《方程》教案 篇21
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過天平游戲，探索等式兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立的性質(zhì)。
2、利用探索發(fā)現(xiàn)的等式的.性質(zhì)，解決簡(jiǎn)單的方程。
3、經(jīng)歷了從生活情境的方程模型的建構(gòu)過程。
4、通過探究等式的性質(zhì)，進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)與生活之間的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重難點(diǎn)：
重點(diǎn)：通過天平游戲，幫助數(shù)學(xué)理解等式性質(zhì)，等式兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立的性質(zhì)。并據(jù)此解簡(jiǎn)單的方程。
難點(diǎn)：推導(dǎo)等式性質(zhì)（一）。
教學(xué)準(zhǔn)備：
一架天平、課件及班班通
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，以情激趣
師：同學(xué)們，你們玩過蹺蹺板嗎？?jī)芍凰墒笳嬷E蹺板。突然來(lái)了一只大灰熊占了其中一邊，結(jié)果蹺蹺板不動(dòng)了。你們看有什么辦法？
學(xué)生討論紛紛。
師：說得很好。今天我們就是在類似蹺蹺板的天平上做游戲，看看我們從中有什么發(fā)現(xiàn)？
二、運(yùn)用教具，探究新知
（一）等式兩邊都加上一個(gè)數(shù)
1、課件出示天平
怎樣看出天平平衡？如果天平平衡，則說明什么？
學(xué)生回答。
2、出示擺有砝碼的天平
操作、演示、討論、板書：
5=5 5+2=5+2
X=10 X+5=15
觀察等式，發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
3、探索規(guī)律
初次感知：等式兩邊都加上同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立。
再次感知：舉例驗(yàn)證。
�。ǘ┑仁絻蛇叾紲p去同一個(gè)數(shù)
觀察課件，你又發(fā)現(xiàn)了什么？
學(xué)生匯報(bào)師板書：
X+2=10
X+2-2=10-2
X =8
（三）運(yùn)用規(guī)律，解方程
三、鞏固練習(xí)
1、完成課本68頁(yè)“練一練”第2題
先說出數(shù)量關(guān)系，再列式解答。
2、小組合作完成69頁(yè)“練一練”第3題。
完成后匯報(bào)，集體訂正。
四、課堂小結(jié)
這節(jié)課你學(xué)到了什么？學(xué)生交流總結(jié)。
板書設(shè)計(jì)： 解方程（一）
X+2=10
解： X+2-2=10-2 （ 方程兩邊都減去2）
X =8
小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)《方程》教案 篇22
一、教材分析
本節(jié)是普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)必修1的第三章第一節(jié)，是在學(xué)生學(xué)習(xí)函數(shù)的基本性質(zhì)和指、對(duì)、冪三種基本初等函數(shù)基礎(chǔ)上的后續(xù)，展現(xiàn)函數(shù)圖象和性質(zhì)的應(yīng)用。
本節(jié)重點(diǎn)是通過“二分法”求方程的近似解，使學(xué)生體會(huì)函數(shù)的零點(diǎn)與方程根之間的聯(lián)系，初步形成用函數(shù)觀點(diǎn)處理問題的意識(shí)。
本課是本章節(jié)的第一節(jié)課，結(jié)合函數(shù)圖象和性質(zhì)向?qū)W生介紹零點(diǎn)概念及其存在性，為后面“二分法”的學(xué)習(xí)打下伏筆，也為后來(lái)的算法學(xué)習(xí)作好基礎(chǔ)。
二、學(xué)情分析
通過初中的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)熟練掌握了一次方程、二次方程求根的方法、描點(diǎn)作圖法和一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)的圖象；通過高中前兩章的學(xué)習(xí)，強(qiáng)化了描點(diǎn)作圖法，初步掌握了對(duì)勾函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)的圖象及基本性質(zhì)，具備一定的看圖識(shí)圖能力，這為本節(jié)課利用函數(shù)圖象，判斷方程根的存在性提供了一定的知識(shí)基礎(chǔ)。但是，學(xué)生對(duì)函數(shù)與方程之間的聯(lián)系缺乏了解，因此我們有必要點(diǎn)明函數(shù)的核心地位。
三、教學(xué)目標(biāo)的確定
1、知識(shí)與技能：
�。�1）能夠結(jié)合具體方程（如二次方程），說明方程的根、相應(yīng)函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)橫坐標(biāo)以及相應(yīng)函數(shù)零點(diǎn)的關(guān)系；
�。�2）正確理解函數(shù)零點(diǎn)存在性定理：了解圖象連續(xù)不斷的意義及作用；知道定理只是函數(shù)存在零點(diǎn)的一個(gè)充分條件；
�。�3）能利用函數(shù)圖象和性質(zhì)判斷某些函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)；
�。�4）能順利將一個(gè)方程求解問題轉(zhuǎn)化為一個(gè)函數(shù)零點(diǎn)問題，寫出與方程對(duì)應(yīng)的函數(shù)；并會(huì)判斷存在零點(diǎn)的區(qū)間（可使用計(jì)算器）。
2、過程與方法：
通過學(xué)生活動(dòng)、討論與探究，體驗(yàn)函數(shù)零點(diǎn)概念的形成過程，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化與數(shù)形結(jié)合思想方法研究問題，提高數(shù)學(xué)知識(shí)的綜合應(yīng)用能力。
3、情感態(tài)度價(jià)值觀：
讓學(xué)生初步體會(huì)事物間相互轉(zhuǎn)化以及由特殊到一般的辨證思想，充分體驗(yàn)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的嚴(yán)謹(jǐn)性，數(shù)學(xué)思想方法的科學(xué)性，讓學(xué)生進(jìn)一步受到數(shù)學(xué)思想方法的熏陶，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。
之所以這樣確定教學(xué)目標(biāo)，一方面是根據(jù)教材和課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，另方面是想在學(xué)法上給學(xué)生以指導(dǎo)，使學(xué)生的能力得到提高。
四、教學(xué)重難點(diǎn)的確定
重點(diǎn)：函數(shù)零點(diǎn)的概念、求法和函數(shù)零點(diǎn)存在性定理。
難點(diǎn)：函數(shù)零點(diǎn)存在性定理的掌握與運(yùn)用。
依據(jù)：在高考中考察函數(shù)零點(diǎn)相關(guān)問題，函數(shù)零點(diǎn)存在性定理為“二分法”的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)，也是能否準(zhǔn)確掌握本節(jié)知識(shí)的關(guān)鍵。
四、教學(xué)方法的選擇
由于學(xué)生有一定的`基礎(chǔ)，是在原有知識(shí)上求新，根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況及培養(yǎng)目標(biāo)，我采用“以問題為中心”的探究式的教學(xué)模式，由特殊到一般，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，體現(xiàn)學(xué)生的主體地位。所選教學(xué)方法主要是引導(dǎo)啟發(fā)，學(xué)生的學(xué)習(xí)方法是通過活動(dòng)、討論、探究，發(fā)現(xiàn)并準(zhǔn)確歸納出結(jié)論。
五、學(xué)習(xí)方法的選擇
在本節(jié)教學(xué)中我著重突出了教法對(duì)學(xué)法的引導(dǎo)，采用自主探究的學(xué)習(xí)法。在教學(xué)雙邊活動(dòng)的過程中，以學(xué)生活動(dòng)為主，自主探究，合作交流，運(yùn)用“從特殊到一般，轉(zhuǎn)化，數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想方法，發(fā)現(xiàn)并準(zhǔn)確歸納出結(jié)論引導(dǎo)學(xué)生探尋新知識(shí)，層層深入掌握新知識(shí)。
六、教學(xué)流程
七、教學(xué)過程
1、復(fù)習(xí)式導(dǎo)入
練習(xí)：
�。�1）求方程x2—2x—3=0的根，畫出函數(shù)y=x2—2x—3的圖象；
�。�2）求方程x2—2x+1=0的根，畫出函數(shù)y=x2—2x+1的圖象；
（3）求方程x2—2x+3=0的根，畫出函數(shù)y=x2—2x+3的圖象。觀察方程的根與函數(shù)和x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之間的關(guān)系。
意圖：?jiǎn)栴}比較簡(jiǎn)單，面向了全體學(xué)生，符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律，真正讓學(xué)生思維“動(dòng)”起來(lái)。讓學(xué)生感知“函數(shù)的零點(diǎn)”概念發(fā)生的過程和求函數(shù)零點(diǎn)的兩種方法：方程求根法與圖像法。
2、推廣到一般
從△>0，△=0，△<0三個(gè)角度對(duì)一元二次方程ax2+bx+c=0的根和相應(yīng)的二次函數(shù)y=ax2+bx+c與x軸的交點(diǎn)情況進(jìn)行比對(duì)，得到一般性的結(jié)論。
意圖：讓學(xué)生感知“特殊到一般”的辯證思想；求零點(diǎn)過程中，了解轉(zhuǎn)化（求零點(diǎn)轉(zhuǎn)化為求方程f（x）=0的根）的數(shù)學(xué)思想，感受函數(shù)與方程的聯(lián)系。
3、定義與關(guān)系
定義：對(duì)于函數(shù)y=f（x），我們把使f（x）=0的實(shí)數(shù)x叫做函數(shù)y=f（x）的零點(diǎn)。
關(guān)系：方程f（x）=0有實(shí)數(shù)根
函數(shù)y=f（x）有零點(diǎn)。
歸納總結(jié)：我們求函數(shù)的零點(diǎn)有哪些方法？
意圖：拉近師生距離，體現(xiàn)課堂中學(xué)生的主體地位與師生間的平等關(guān)系。融洽的師生關(guān)系能真正讓學(xué)生思維活躍起來(lái)，同時(shí)繼續(xù)領(lǐng)會(huì)轉(zhuǎn)化思想。
4、探究零點(diǎn)存在性
觀察二次函數(shù)f（x）=x2—2x—3和對(duì)數(shù)函數(shù)f（x）=lgx的圖象中零點(diǎn)兩側(cè)函數(shù)值的正負(fù)情況，探究函數(shù)零點(diǎn)存在性。如果函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[a，b]上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線，并且有
f（a）·f（b）<0，那么，函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（a，b）內(nèi)有零點(diǎn)，即存在c∈（a，b），使得f（c）=0，這個(gè)c也就是方程f（x）=0的根。函數(shù)y=f（x）的圖象與x軸有交點(diǎn)
意圖：通過學(xué)生自主探究和師生互動(dòng)，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想，享受探究成功的愉悅。
5、詮釋零點(diǎn)存在性
只要滿足上述兩個(gè)條件，就能判斷函數(shù)在指定區(qū)間內(nèi)存在零點(diǎn)，若要得到零點(diǎn)的個(gè)數(shù)，還需結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性等性質(zhì)進(jìn)行判斷。我們還要注意，這只是函數(shù)零點(diǎn)存在性的充分條件，它的逆命題就不成立了。
意圖：使學(xué)生準(zhǔn)確理解零點(diǎn)存在性定理。
6、例題講解與練習(xí)
例1求函數(shù)f（x）=lnx+2x—6的零點(diǎn)個(gè)數(shù)。意圖：通過例題分析，學(xué)會(huì)用零點(diǎn)存在性定理確定零點(diǎn)存在區(qū)間，并且結(jié)合函數(shù)性質(zhì)，判斷零點(diǎn)個(gè)數(shù)的方法。
練習(xí)（P88）
作業(yè)：習(xí)題3、1A組3，復(fù)習(xí)參考題A組1
小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)《方程》教案 篇23
教學(xué)目標(biāo)：
1、掌握?qǐng)A的標(biāo)準(zhǔn)方程，能根據(jù)圓心、半徑寫出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。
2、會(huì)用待定系數(shù)法求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。
教學(xué)重點(diǎn)：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程
教學(xué)難點(diǎn)：會(huì)根據(jù)不同的已知條件，利用待定系數(shù)法求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。
教學(xué)過程：
�。ㄒ唬�、情境設(shè)置：
在直角坐標(biāo)系中，確定直線的基本要素是什么？圓作為平面幾何中的基本圖形，確定它的要素又是什么呢？什么叫圓？在平面直角坐標(biāo)系中，任何一條直線都可用一個(gè)二元一次方程來(lái)表示，那么，圓是否也可用一個(gè)方程來(lái)表示呢？如果能，這個(gè)方程又有什么特征呢？
探索研究：
�。ǘ�、探索研究：
確定圓的基本條件為圓心和半徑，設(shè)圓的圓心坐標(biāo)為A（a，b），半徑為r。（其中a、b、r都是常數(shù)，r>0）設(shè)M（x，y）為這個(gè)圓上任意一點(diǎn)，那么點(diǎn)M滿足的條件是（引導(dǎo)學(xué)生自己列出）P={M||MA|=r}，由兩點(diǎn)間的距離公式讓學(xué)生寫出點(diǎn)M適合的條件①
化簡(jiǎn)可得：②
引導(dǎo)學(xué)生自己證明為圓的方程，得出結(jié)論。
方程②就是圓心為A（a，b），半徑為r的圓的方程，我們把它叫做圓的`標(biāo)準(zhǔn)方程。
�。ㄈ�、知識(shí)應(yīng)用與解題研究
例1．（課本例1）寫出圓心為，半徑長(zhǎng)等于5的圓的方程，并判斷點(diǎn)是否在這個(gè)圓上。
分析探求：可以從計(jì)算點(diǎn)到圓心的距離入手。
探究：點(diǎn)與圓的關(guān)系的判斷方法：
�。�1）>，點(diǎn)在圓外
�。�2）=，點(diǎn)在圓上
�。�3）<，點(diǎn)在圓內(nèi)
解：
例2．（課本例2）的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)是求它的外接圓的方程。
師生共同分析：不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)可以確定一個(gè)圓，三角形有唯一的外接圓。從圓的標(biāo)準(zhǔn)方程可知，要確定圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，可用待定系數(shù)法確定三個(gè)參數(shù)。
解：
例3．（課本例3）已知圓心為的圓經(jīng)過點(diǎn)和，且圓心在上，求圓心為的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。
師生共同分析：如圖，確定一個(gè)圓只需確定圓心位置與半徑大小。圓心為的圓經(jīng)過點(diǎn)和，由于圓心與A，B兩點(diǎn)的距離相等，所以圓心在線段AB的垂直平分線m上，又圓心在直線上，因此圓心是直線與直線m的交點(diǎn)，半徑長(zhǎng)等于或。
解：
總結(jié)歸納：（教師啟發(fā)，學(xué)生自己比較、歸納）比較例2、例3可得出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的兩種求法：
1、根據(jù)題設(shè)條件，列出關(guān)于的方程組，解方程組得到的值，寫出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。
�、讴p根據(jù)確定圓的要素，以及題設(shè)條件，分別求出圓心坐標(biāo)和半徑大小，然后再寫出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。
�。ㄋ模�、課堂練習(xí)（課本P120練習(xí)1，2，3，4）
歸納小結(jié)：
1、圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。
2、點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的判斷方法。
3、根據(jù)已知條件求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的方法。
作業(yè)布置：課本習(xí)題4。1A組第2，3，4題。
課后記：
小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)《方程》教案 篇24
一、教學(xué)目標(biāo)：
1、結(jié)合具體情境，類比等式變形的過程抽象出等式的性質(zhì)，了解等式性質(zhì)是解方程的依據(jù)。
2、會(huì)用等式性質(zhì)解形如x+5=12的簡(jiǎn)單方程。
3、培養(yǎng)觀察、分析概括的能力。
二、課時(shí)安排：
1課時(shí)
三、教學(xué)重點(diǎn)：
能用等式的性質(zhì)解簡(jiǎn)單的方程。
四、教學(xué)難點(diǎn)：
了解等式的性質(zhì)。
五、教學(xué)過程
（一）導(dǎo)入新課
故事引入：在古代三國(guó)的時(shí)候，有人送給曹操一頭大象，曹操要知道大象的重量，大臣們都不知道怎么辦。這時(shí)小兒子曹沖卻稱出了船上石頭的重量。你是怎樣理解曹沖的方法的？
�。ò鍟捍笙蟮捏w重=石頭的重量）
師：曹沖之所以聰明，就在于他“運(yùn)用了數(shù)量之間的等量關(guān)系來(lái)解決問題”的策略。今天我們也要用他這個(gè)策略解決以下問題。
檢查預(yù)習(xí)。
（二）講授新課
探究一：學(xué)習(xí)等式性質(zhì)
1、師操作：在天平兩側(cè)各放一個(gè)5克砝碼。
提問：你能用一個(gè)等式表示天兩邊關(guān)系嗎？
提問：如果在天平一邊加上一個(gè)砝碼，天平會(huì)怎樣？要是天平不平衡，怎么辦？
提問：你還能用一個(gè)等式表示嗎？
教師呈現(xiàn)其他天平直觀圖，鼓勵(lì)學(xué)生觀察并寫出等式。
全班交流，
教師總結(jié)概括出等式性質(zhì)。
等式兩邊都加上同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立。
師操作在剛才的基礎(chǔ)上一個(gè)一個(gè)減砝碼。
提問：你能用等式來(lái)表示嗎？
提問：如果在天平一邊去掉一個(gè)砝碼，天平會(huì)怎樣？要是天平不平衡，怎么辦？
提問：你還能用一個(gè)等式表示嗎？
教師呈現(xiàn)其他天平直觀圖，鼓勵(lì)學(xué)生觀察并寫出等式。
全班交流，
教師總結(jié)概括出等式性質(zhì)。
等式兩邊都減去同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立。
3、教師小結(jié)：我們剛才用天平演示的等式兩邊同時(shí)加上或者減去同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立，這是等式的性質(zhì)。這也是我們今天解方程的'依據(jù)。
（三）重點(diǎn)精講。
探究二：學(xué)習(xí)解方程
師板書x+2=10問：用天平如何表示？
問：如何用剛才的知識(shí)解方程？（兩邊都減去2）
1、師根據(jù)學(xué)生回答板書并畫出天平圖。
2、師在解題示范時(shí)要注重“解”和“等于號(hào)”的書寫要求。
3、交代檢驗(yàn)方法。
4、學(xué)生試著解方程。
y-7=12 23+x=45
組內(nèi)交流收獲和疑惑。
小組匯報(bào)。
教師總結(jié)板書：根據(jù)等式的性質(zhì)解方程。
（五）隨堂檢測(cè)
1、請(qǐng)你畫圖或舉例說說下面這句話的意思：等式兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立。
2、看圖列方程，并解方程。
3、解方程。
（1）x – 19 = 2
（2）x - 12.3 = 3.8
4、看圖列方程，并解方程。
5、看圖列方程，并解方程。
6、看圖列方程，并解方程。
板書設(shè)計(jì)
X+5=7 x-5= 7
解：X+5-5=7-5解：x-5+5=7+5
X=2 x=12
等式的兩邊同時(shí)加上或者減去同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立。
七、作業(yè)布置
課本69頁(yè)5、6題
八、教學(xué)反思
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