關于人教版六年級下冊數學教案錦集七篇
作為一名教學工作者，通常需要準備好一份教案，編寫教案助于積累教學經驗，不斷提高教學質量。那么你有了解過教案嗎？下面是小編整理的人教版六年級下冊數學教案8篇，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
人教版六年級下冊數學教案 篇1
第1課時
圓柱的認識
教學內容
人教版六年級下冊教材第17頁圓柱的認識、第18頁例1和第19頁例2。
內容簡析
圓柱的認識:通過觀察物體的形狀，初步認識圓柱。
例1:通過觀察圓柱，認識圓柱的側面、底面和高。
例2:通過觀察圖形，掌握圓柱的側面展開圖。
教學目標
1.認識圓柱的側面、底面和高;認識圓柱的側面展開圖，理解圓柱側面展開圖與圓柱的關系。
2.通過觀察、發現、交流，讓學生自主探究，掌握學習方法。
3.培養學生觀察、比較和判斷的能力，以及發現問題、分析問題和解決問題的能力。
教學重難點
重點:使學生掌握圓柱的基本特征，理解圓柱側面展開圖與圓柱的關系。
難點:圓柱側面展開圖與圓柱的關系，建立圓柱的空間觀念。
教法與學法
1.在教法上，應加強直觀演示和操作，利用多媒體課件從實物中抽象出圓柱的圖形，幫助學生建立圓柱的表象，再讓學生通過觀察和操作，發現并總結出圓柱的特征。
2.在學法上，學生把觀察和動手操作相結合，通過摸一摸、量一量、畫一畫等實踐操作活動認識圓柱的特征。本節課也應以學生自主學習為主，加強小組合作與交流。
承前啟后鏈
教學過程
一、情景創設，導入課題
實物展示法:
教師拿出一個做好的圓柱模型展示給學生，讓學生摸一摸、看一看，初步感知圓柱;緊接著讓學生觀察這個圓柱的特征，觀察圓柱的組成。(學生觀察并獨立思考)
學生1:圓柱由三部分組成:兩個圓和一個曲面。
學生2:兩個圓的面積相等。
學生3:……
教師表揚并鼓勵學生的回答。【品析:用觀察實物的方式導入，讓學生看到了真實的物體，使學生對圓柱的印象更加深刻，同時用動作摸一摸更能吸引學生的學習興趣。】
課件展示法:
1.課件出示“旋轉門”的畫面，引導聯想:你看到了什么?想到了什么?(圓柱的形成)
我看到了旋轉門，想到了它轉起來會形成一個圓柱。
2.課件出示:比薩斜塔、客家圍屋、立柱、蠟燭、水杯等。課件抽出圓柱的幾何模型。
今天我們一起來研究圓柱。(板書課題)【品析:課件展示的效果是使圖形更加形象具體，學生一目了然，對于圖形的認識和理解更加準確和深刻，有助于學生對于圓柱的學習和研究。】
動手操作法:
讓學生拿出所帶的硬紙板、直尺、剪刀、圓規等學具，小組合作，教師引導動手制作圓柱的模型。
小組展示制作成果，教師給予評價。【品析:親自動手操作制作圓柱模型不僅使學生更好地認識圓柱，而且讓學生有一種喜悅的成就感。同時，對下面觀察總結圓柱的組成和特征打下堅實的基礎。】
二、師生合作，探究新知
◎教學例1
(1)整體感知圓柱
①談談圓柱，大家知道什么是圓柱嗎?請同學說說你理解的圓柱。
②找找圓柱，請同學找出生活中圓柱形狀的物體。
引導學生閱讀觀察教材第17頁幾個圓柱物體的圖形，認識圓柱。
(2)教學例1:
出示教材第18頁例1:觀察一個圓柱形的物體，看一看它是由哪幾個部分組成的，有什么特征。
①認識圓柱的面。
師:請同學摸摸自己手中圓柱的表面，說說你發現了什么。
師:指導看書，再次觀察例1中的圖形，引導歸納。(上、下兩個面叫作底面，它們是完全相同的兩個圓;圓柱的曲面叫側面。)
②認識圓柱的高
引導學生觀察例1中的圓柱，根據圖形上的提示認識圓柱的高，再根據例1中的高找到自己手中圓柱的高。結合教材回答什么叫圓柱的高。(板書:圓柱兩個底面之間的距離叫作高)
討論交流:圓柱的高的特點。
歸納小結并板書:圓柱的高有無數條，高的長度都相等。
總結:圓柱是由3個面圍成的。圓柱的上、下兩個面叫作底面。圓柱周圍的面(上、下底面除外)叫作側面。圓柱的兩個底面之間的距離叫作高。
【品析:此教學環節先運用提問交流的方式引出認識圓柱，再聯系生活實物模型，通過讓學生動手操作觀察自己所制作的圓柱模型來認識圓柱的組成和特征，使學生記憶更加深刻。】
◎教學例2:圓柱的側面展開
(1)動手操作:請同學分小組拿出有商標紙的圓柱形實物，把商標紙剪開，再打開，觀察商標紙的形狀。
反饋后討論:展開后得到長方形和正方形的是怎樣剪的?展開后得到平行四邊形的是怎樣剪的?
(2)操作探究:展開的長方形的長和寬與圓柱的關系。
師生一起把展開的長方形還原成圓柱的側面，再展開，在重復操作中觀察。
歸納:這個長方形的長就是圓柱底面的周長，寬就是圓柱的高。
(3)延伸發現:展開的平行四邊形的底和高及正方形的邊長與圓柱的關系。
(4)引導學生自主閱讀并觀察教材第19頁例2。
總結:長方形的長就是圓柱底面的周長，寬就是圓柱的高。
【品析:此環節在探索學習的過程中，教師為學生創設動手實踐的機會，給學生足夠的時間進行操作與思考，讓學生獲得豐富的活動體驗，讓學生動手操作推導出圓柱側面展開后是一個長方形，長方形的長等于底面周長，寬等于圓柱的高。通過這樣的活動體驗，讓學生經歷學習數學的過程。】
三、反饋質疑，學有所得
在認識了圓柱，學習完例1、例2的基礎上，讓學生及時消化吸收，教師提出質疑，師生共同系統整理。
質疑一:圓柱是由幾部分組成的?圓柱有什么特征?
師生共同總結:圓柱是由3個面圍成的。圓柱的上、下兩個面叫作底面。圓柱周圍的面(上、下底面除外)叫作側面。圓柱的兩個底面之間的.距離叫作高。
質疑二:圓柱的側面展開后是什么形狀?長方形的長、寬與圓柱有什么關系?
師生共同總結:圓柱側面展開后得到一個長方形。長方形的長就是圓柱底面的周長，寬就是圓柱的高。
四、課末小結，融會貫通
同學們，今天我們認識了圓柱，學習了圓柱的基本特征和圓柱的側面展開圖，你能說說你的收獲嗎?找兩個學生暢談本課時的收獲，教師對其進行補充完成課堂的小結。
師生共同總結:
1.圓柱的組成及特點:圓柱是由3個面組成的。圓柱的上、下兩個面叫作底面;圓柱周圍的面(上、下面除外)叫作側面;圓柱的兩個底面之間的距離叫作高。圓柱的底面都是圓，并且大小一樣。圓柱的側面是一個曲面。
2. 圓柱的側面展開圖:圓柱的側面沿高展開是一個長方形，長方形的長等于圓柱底面的周長，寬等于圓柱的高。銜接下一節課的學習內容，給大家留一個思考的話題:
什么叫作圓柱的表面積?包括哪幾個面?
五、教海拾遺，反思提升
回味課堂，發現亮點之處:兩次質疑的討論使學生的學習進入了二次消化吸收的過程，這次內化把圓柱的基本特征和圓柱的側面展開圖的有關知識真正掌握了。
反思過程，有待改進之處:在教學中，應多給予學生動手實踐的機會，給學生足夠的時間進行操作和思考的同時，教師應進行相應的提問，這樣學生學習的印象才能更深刻，學習的知識才會更扎實。
人教版六年級下冊數學教案 篇2
教學內容：
人教版小學數學教材六年級下冊第96～97頁例1及相關練習。
教學目標：
1．通過學習，使學生初步認識扇形統計圖的特點和作用，知道扇形統計圖可以清楚地表示出各部分數量和總量之間的關系。
2．能看懂扇形統計圖，并能從圖中獲取所需要的信息，進行簡單的分析，進一步增強學生的統計意識，感受統計的價值。
教學重點：
看懂扇形統計圖，知道扇形統計圖的特征，并能從統計圖中讀出必要的信息。
教學難點：
根據統計圖進行簡單的'數據分析。
教學準備：
課前統計本班學生喜歡的體育項目，課前統計學生自己一天的作息時間安排，課件。
教學過程：
一、創設情境，談話激趣
1．出示教材第96頁情境圖，說說同學們正在干什么？
2．在這些體育項目中，你喜歡什么活動？出示統計表，進行統計。（可在課前進行調查統計，利用Excel自動生成扇形統計圖）
喜歡的項目
乒乓球
足球
跳繩
踢毽
其他
人數
【設計意圖】聯系學生生活實際，統計自己喜歡的體育項目，為引出有關統計數據提供了現實背景。同時，采用真實的數據進行教學，可以引發學生學習的興趣，也可以讓他們經歷數據收集、整理的全過程，進一步體會到統計的意義和價值。
二、整理數據，引入新課
1．通過這張統計表，我們可以得到什么信息？
預設：數量的多少對比：如喜歡乒乓球人數最多，喜歡足球的比喜歡踢毽的多2人等；數量求和：如喜歡乒乓球的和喜歡足球的一共有20人等。
2．如果要比較喜歡每種運動的人數占全班人數的多少，可以怎樣比較？
3．如何計算喜歡各種運動項目的人數占全班人數的百分之多少呢？
4．學生進行口算或筆算，完成統計表，并進行校對。
人教版六年級下冊數學教案 篇3
教材及學情簡析：
本節課認識圓柱是在學生學習了幾種平面圖形以及長方體和正方體的基礎上進行教學的，學生已具備了一定的空間觀念。圓柱又是一種比較常見的立體圖形，在實際生活中，圓柱形的物體很多，學生對圓柱都有初步的感性認識。因此，教學時可以從直觀入手，幫助學生形成圓柱的正確表象，讓學生通過觀察、想象、操作、推理、討論等活動，認識圓柱的底面、側面和高，掌握圓柱的特征，探索圓柱的側面展開圖，進而發展學生的空間觀念，引導學生學會從數學的角度去關注生活中的現象或問題。
此外，該學段的學生已具備了初步的獨立解決問題的能力，教學時可以充分發揮學生的自主性，合理運用學習方法，指導學生通過看書自學、動手實踐、合作交流等方式獲取數學知識。
教學目標：
1、幫助學生建立圓柱的正確表象，知道圓柱各部分的名稱，在操作活動中探索圓柱的特征。
2、通過觀察、想象、操作、討論等活動，培養學生發現問題，分析問題和解決問題的能力，發展學生的空間觀念。
3、引導學生學會從數學的角度去關注生活中的問題，感受數學學習的價值。
教學重點：建立圓柱的正確表象，認識圓柱各部分的名稱及其特征。
教學難點：通過猜想驗證的過程理解圓柱的側面展開圖的特征。
教學準備：課件、圓柱體、長方體、正方體、剪刀等。
教學過程：
一、溫故對比引圓柱
1．出示圓。
還記得圓是什么圖形嗎？（平面圖形）
2．出示柱。
老師只要在后面添上一個字，馬上就變成立體圖形了，同學們猜是什么？
（由圓到圓柱，推想發現圓柱是立體圖形。）
3．想圓柱。
相信同學們都見過圓柱，想想印象中的圓柱是長什么樣子的？
（喚起學生對圓柱的已有經驗。）
4．摸圓柱。
老師為每組準備了一袋立體圖形（袋子里有圓柱、長方體和正方體），里面就有圓柱，同學們嘗試不用眼睛看，就憑雙手摸出來。
5．談圓柱。
在剛才摸的過程中，你是怎樣區分圓柱體與長方體、正方體的？
6．引新課。
看來這圓柱還真是與眾不同，今天我們就來好好地認識它。
【設計意圖：通過回憶圓到出現圓柱，是從平面幾何到立體幾何的過程；從學生憑空思考圓柱的形狀到親身體驗摸圓柱的形體，喚起了學生對圓柱的已有經驗，更清晰地感知到圓柱體與長方體、正方體的異同，突出圓柱的表面特征。】
二、獨立自主學圓柱
1．認識圓柱的幾何圖形。
（出示實物圓柱）這是一個圓柱形的物體，如果從一個角度看它，最多只能看到兩個面，所以通常我們把圓柱體畫成下面的形狀課件演示從實物的圓柱到數學中的圓柱的抽象過程。
2．自學課本，認識圓柱各部分的名稱。
同學們拿起圓柱自學課本第31頁的內容，看看介紹了圓柱的什么知識。
3．分享自學成果。
4．加深理解，學生互相指一指圓柱的底面、側面和高。
我們認識了圓柱的底面、側面和高，請同學們拿起圓柱指給旁邊的同學看看。
【設計意圖：根據教學內容的特點，合理安排學習方式，讓學生自學圓柱各部分的名稱等最基本的概念，培養學生的自學能力，體驗通過自身努力獲取知識的成功感，同時也為后面自主探索圓柱側面展開圖的特征做好準備。】
三、猜想驗證探圓柱
1、以制作一個圓柱的話題為主線，探索圓柱的側面展開圖的特征。
如果要做一個這樣的圓柱，需要剪出哪些圖形來制作呢？
除了需要兩個完全相同的圓做圓柱的底面以外，那側面應該用什么圖形做呢？同學們猜一猜，如果把側面剪開，展開后可能是什么圖形？動手剪一剪看。
怎樣剪才能得到長方形？
（通過猜想到動手操作，驗證圓柱的側面沿高剪開得到長方形。）
2．探索圓柱的側面展開得到的長方形的長和寬與圓柱的底面和高的關系。
為什么剪出來的長方形有長有短、有寬有窄？長方形的長和寬究竟與圓柱的什么有關系呢？同學們討論討論。
3．匯報并總結圓柱的側面展開圖的特征。
小結：把圓柱的側面沿著一條高剪開，展開得到一個長方形，這個長方形的長等于圓柱底面的周長，寬等于圓柱的高。（配合課件演示）
4．借助練習鞏固特征，并從中滲透圓柱的側面展開圖的其他情況。
⑴ 根據圓柱的側面選擇合適的底面。
⑵ 根據圓柱的底面選擇合適的側面。
【設計意圖：以制作圓柱為主線，通過動手操作、猜想驗證、合作交流等方式，探索圓柱的側面展開圖的特征，這是從認知幾何到實證幾何的過程。首先讓學生掌握側面展開的一般情況沿高剪開得到長方形；然后再通過練習題的方式將側面展開的特殊情況（正方形）及其他情況（平行四邊形和不規則圖形）加以延伸，在保證學生掌握基礎的前提下做到數學知識和數學思想的有益拓展。】
四、梳理新知用圓柱
1．梳理新知。
⑴ 師導。
同學們看，我們今天學到了關于圓柱的什么知識？
⑵ 生談。
請同學們當推銷員介紹一下你所認識的圓柱
2．運用新知。
⑴ 基本練習（以書面的形式出現）。
① 圓柱的上下兩個面叫做（ ）面，它們是（ ）的兩個圓。
② 圓柱有一個曲面叫做（ ）面。
③ 圓柱兩個底面之間的距離叫做（ ）。圓柱有（ ）條高，它們的長度都（ ）。
④ 如果把圓柱的側面沿著一條（ ）剪開，展開后得到一個（ ），它的長等于圓柱底面的（ ），寬等于圓柱的（ ）。
⑵ 判斷說明。
判斷下面的圖形是不是圓柱，為什么？
3．回歸生活，發現圓柱。
在生活中，你看見過哪些物體是圓柱形的？
【設計意圖：梳理新知是一個非常重要的過程，先由老師引導總結的目的是為了照顧全體，再讓學生互相介紹今天所學的知識，是為了每一個學生主動參與其中。而練習的設計則分為三個層面，先是通過書面練習及時檢查全體學生對基本知識的掌握情況，然后在這基礎上讓學生嘗試運用新知解決問題，接著讓學生帶著新知回歸生活，發現早已存在于自己身邊而未曾察覺的圓柱形物體，從而感受數學與生活的聯系。】
五、欣賞了解悟圓柱
1．欣賞自然界以及人類生活、生產中有關圓柱的圖片。（課件演示）
圓柱在咱們生活中隨處可見，下面讓我們一起走進圓柱的世界
2．介紹圓柱的高在生活中的`其他叫法。
（高的別稱是知識的拓展，也是為后續學習圓柱的表面積和體積做準備。）3．感悟圓柱，暢談收獲。
同學們，只要我們用發現的眼睛看生活，其實，生活中處處都充滿著數學，看完剛才的圖片，你有什么想說的嗎？
4．放大圓柱的內涵介紹可樂罐的奧秘。
有沒有發現可樂、百事、雪碧、健力寶等等的這類罐裝飲料，它們的形狀、大小都是一樣的，這里面就隱藏著關于圓柱的商業秘密，想知道嗎？
【設計意圖：借助多媒體課件播放有關圓柱的圖片，讓學生知道原來自然界里到處都有圓柱，只是我們沒有留意、沒有發現而已。而聰明的前人早已意識到圓柱的獨特之處，并懂得將其特征運用在生活和生產當中，從而使學生感悟到圓柱（數學）那無窮無盡的魅力和人類智慧的無限。最后介紹可樂罐的奧秘，是為了將學生對圓柱的認識面再往深層次擴大，驚嘆數學的奇妙之余，達到課盡，而意未盡的效果，促使學生越來越喜歡數學】
六、學以致用做圓柱
課后作業：請同學們利用課本第147頁的圖樣，自己動手做一個圓柱。
【設計意圖：學是為了用。所謂數學來源于生活，最后還得學會用回生活，這是學習數學的最終目的，也是體現數學學習的價值所在。以做圓柱作為課后的作業，一是提供了鞏固圓柱最基本的特征和學以致用的機會；二是讓學生有一個親身體驗做一個圓柱的過程，為課外創造一個交流數學的話題。】
板書設計：
認識 圓柱
2個底面：是完全相同的兩個圓
無數條高：兩個底面之間的距離
【設計意圖：簡明扼要，突出教學重點，幫助學生整理新知；設計別出心裁，吸引學生的注意力，大大提高教學效益。】
人教版六年級下冊數學教案 篇4
教學目標：
1、加深對圓錐體積計算公式的理解，能應用有關知識解決生活實際問題。
2、進一步理解等底等高的圓柱和圓錐之間的關系。
3、進一步培養學生的思維能力和綜合應用所學知識解決實際問題的能力。
教學重難點：綜合應用所學知識解決實際問題。
教學過程：
一、復習回顧
1、等底等高的圓柱與圓錐體積之間有怎樣的關系？
2、圓錐的體積怎樣計算？
二、基本練習
1、填空
（1）等底等高的圓柱和圓錐的體積相差12立方分米，這個圓錐的體積是（）立方分米，圓柱的體積是（）立方分米。
（2）等底等高的一個圓柱和一個圓錐的體積和是96立方分米，圓錐的體積是（）立方分米，圓柱的體積是（）立方分米。
（3）把一個體積是18立方厘米的圓柱削成一個最大的圓錐，削成的圓錐體積是（）立方厘米，削去（）立方厘米。
（4）一個圓柱的體積、底面積與一個圓錐相等，圓錐的高是9厘米，圓柱的高是（）厘米。
（5）圓錐的底面半徑是3厘米，體積是6.28立方厘米，這個圓錐的高是（）厘米。
2、判斷。
（1）圓錐的底面半徑擴大3倍，體積也擴大3倍。（）
（2）一個正方體和一個圓錐的底面積和高相等，這個正方體的體積是是圓錐體積的3倍。（）
（3）圓錐的底面周長是12.56分米，高是4分米，它的體積是（12.56×4×1/3）立方分米。（）
三、綜合應用
1、一塊圓錐形巧克力，體積是6立方厘米，底面積是4立方厘米，它的高是多少？
2、一個圓錐體積是640立方厘米，高是20厘米，它的底面積是多少平方厘米？
第八課時教學反思
教材中圓錐體積的`相對練習較少，但在實際解決問題中卻常常需要學生能夠靈活應用，所以特別增加了一課時練習。
教學中的一組填空題，對于幫助學生深入理解等底等高圓柱與圓錐的聯系很有價值。通過練習，學生們明確了圓柱與等底等高的圓錐體積和為4個圓錐的體積（或4/3個圓柱的體積），而它們的體積相差2個圓錐的體積（或2/3個圓柱的體積）……。掌握這些知識對于解決實際問題很有幫助，如將圓柱削成最大的圓錐，求削去部分的體積是多少，就可直接用圓柱的體積乘2/3（1—1/3）從而使計算簡便。
教學中，我也遇到一些阻力——就是學生不愿用方程去解答需要逆向思考的問題，可用算術方法列式又常常對“1/3”發憷。為了更好與初中銜接，我在本節課綜合應用環節儼然是一位“推銷員”，不斷給學生強化方程解法的優勢，但在實際應用中全班不足五人愿意采納這種方法。而用算術方法解答，則必須首先明確：若圓柱和圓錐體積和高（或者是底面積）相等，那么圓錐的底面積（或高）是圓錐的3倍。
[再教建議]針對學生思維習慣，在教學填空第4小題時不僅要講清原因，而且應要舉一反三，促使學生在深入理解的基礎上切實掌握體積相等的圓柱與圓錐之間的聯系。
人教版六年級下冊數學教案 篇5
教學內容：
教材第15～16頁的例4和第16頁的試一試、練一練，完成練習三第1～3題。
教學目標：
1.結合具體情境和實踐活動，了解圓柱體積（包括容積）的含義，進一步理解體積和容積的含義。
2.經歷類比猜想驗證說明的探索圓柱體積的計算方法的進程，掌握圓柱體的計算方法，能正確計算圓柱的體積，并會解決一些簡單的實際問題。
3.引導學生探索和解決問題，滲透、體驗知識間相互轉化的思想方法。
重點難點：
掌握圓柱體積公式的推導過程。
教學資源：
PPT課件 圓柱等分模型
教學過程：
一、聯系舊知，設疑激趣，導入新課。
1.呈現例4中長方體、正方體和圓柱的直觀圖。
2.提問：這幾種立體的體積你都會求嗎？你會求其中哪些立體的體積？
啟發：大家想不想知道圓柱的體積怎樣計算？猜想一下：圓柱體積的大小與什么有關？怎么算？
3.引入：我們的猜想對不對呢？今天我們就一起來探索一下圓柱的體積計算公式。
二、動手操作，探索新知，教學例4
1.觀察比較
引導學生觀察例4的三個立體，提問
⑴這三個立體的底面積和高都相等，它們的體積有什么關系？
⑵長方體和正方體的體積一定相等嗎？為什么？
⑶圓柱的體積與長方體和正方體的體積可能相等嗎？為什么？
2.實驗操作
⑴談話：大家都認為圓柱的體積與長方體、正方體的體積可能是相等的，而且都等于底面積乘高。那用什么辦法驗證呢？讓學生在小組中說說自己的想法。
提醒：圓的面積公式是怎么推導出來的？我們能不能將圓柱轉化成長方體呢？
⑵提出要求：你能想辦法把圓柱轉化成長方體嗎？各小組說出自己的想法，有條件的拿出課前準備好的圓柱，操作一下。
⑶討論交流：如果把圓柱的底面平均分成16份，切開后能否拼成一個近似的長方體？
操作教具，讓學生觀察。
引導想像：如果把底面平均分的份數越來越多，結果會怎么樣？
演示一組動畫（將圓柱底面等分成32份、64等份、128等份）課件演示使學生清楚地認識到：拼成的立體會越來越接近長方體。
3.推出公式
⑴提問：拼成的`長方體與原來的圓柱有什么關系？
指出：長方體的體積與圓柱的體積相等；長方體的底面積等于圓的底面積；長方體的高等于圓柱的高。
⑵想一想：怎樣求圓柱的體積？為什么？
根據學生的回答小結并板書圓柱的體積公式
圓柱的體積=底面積高
⑶引導用字母公式表示圓柱的體積公式：V=sh
長方體的體積 ＝ 底面積 高
圓柱的體積 ＝ 底面積 高
用字母表示計算公式V＝ sh
三、分層練習，發散思維，教學試一試
⑴讓學生列式解答后交流算法。
⑵討論：知道什么條件就一定能算出圓柱的體積了？分別怎么算？
（s和h,r和h，d和h,c和h）
四、鞏固拓展練習
1.做練一練第1題。
⑴說一說：這兩個圓柱中都是已知什么？能算出圓柱的體積嗎？
⑵各自練習，并指名板演。
⑶對照板演，說說計算過程。
2.做練一練第2題。
已知底面周長和高，該怎么求它的體積呢？引導學生根據底面周長求出底面積。
五、小結
這節課我們學習了什么？有哪些收獲？還有什么疑問？
六、作業
練習三第1～3題。
人教版六年級下冊數學教案 篇6
教學內容：
例5體現了找規律對解決問題的重要性。這里的規律的一般化表述是：以平面上幾個點為端點，可以連多少條線段。這種以幾何形態顯現的問題，便于學生動手操作，通過畫圖，由簡到繁，發現規律。解決這類問題的常用策略是，由最簡單的情況入手，找出規律，以簡馭繁。這也是數學問題解決比較常用的策略之一。
例6以選送節目為題材，討論怎樣分兩步找出組合數，再求選送方案的總數。這里滲透了作為排列組合基礎之一的乘法原理。
例7是一個比較復雜的邏輯推理問題，借助列表，則比較容易逐步縮小范圍，找到答案。這里滲透了邏輯推理的常用方法排除法。
教學目標：
1．通過學生觀察、探索，使學生掌握數線段的方法。
2．滲透化難為易的.數學思想方法，能運用一定規律解決較復雜的數學問題。
3．培養學生歸納推理探索規律的能力。
重點難點：
引導學生發現規律，找到數線段的方法
教具學具：
多媒體課件
教學指導：
1．出示例5前，可以先讓學生說說幾年來每一學期的數學廣角學了些什么。 探索例5時，應當先讓學生理解問題。可以通過讀題、說題意，使學生明白每兩點之間都能連一條線段。然后讓學生自己動手在紙上畫畫、試試，再來討論有沒有什么好方法
2．探究例6時，可以直接給出題目，由學生自己嘗試，也可以將例題分解，讓學生先回答
3．探究例7時，必須先讓學生仔細讀題，理解題意。
教學過程：
一、復習回顧，游戲設疑，激趣導入。
1．師：同學們，課前我們來做一個游戲吧，請你們拿出紙和筆在紙上任意點上8個點，并將它們每兩點連成一條線，再數一數，看看連成了多少條線段。（課件出現下圖，之后學生操作）
2．師：同學們，有結果了嗎？（學生表示：太亂了，都數昏了）大家別著急，今天，我們就一起來用數學的思考方法去研究這個問題。（板書課題）
新知學習
二、逐層探究，發現規律。
1．從簡到繁，動態演示，經歷連線過程。
人教版六年級下冊數學教案 篇7
一、學習目標
（一）學習內容
《義務教育教科書數學》（人教版）六年級下冊第五單元第68～69頁的例1、2。“抽屜原理”是一類較為抽象和艱澀的數學問題，對全體學生而言具有一定的挑戰性。為此，教材選擇了一些常見的、熟悉的事物作為學習內容，經歷將具體問題“數學化”的過程。
（二）核心能力
經歷將具體問題“數學化”的過程，初步形成模型思想，發展抽象能力、推理能力和應用能力。
（三）學習目標
1.理解“鴿巢原理”的基本形式，并能初步運用“鴿巢原理”解決相關的實際問題或解釋相關的現象。
2.通過操作、觀察、比較、說理等數學活動，經歷鴿巢原理的形成活動，初步形成模型思想，發展抽象能力、推理能力和應用能力。
（四）學習重點
了解簡單的鴿巢問題，理解“總有”和“至少”的含義。
（五）學習難點
運用“鴿巢原理”解決相關的實際問題或解釋相關的現象。
（六）配套資源
實施資源：《鴿巢原理》名師教學課件
二、學習設計
（一）課堂設計
1.談話導入
師：我這里有一副撲克牌，去掉了兩張王牌，還剩52張，我請一位同學任意抽5張，不要讓我看到你抽的是什么牌。但是老師卻知道，其中至少有兩張牌是同種花色的，再找一個學生再次證明。
師：看來我兩次都猜對了。謝謝你們。老師為什么能料事如神呢？到底有什么秘訣呢？學習完這節課以后大家就知道了。
2.問題探究
（1）呈現問題，引出探究
出示例1：小明說“把4支鉛筆放進3個筆筒里。不管怎么放，總有一個筆筒里至少放進2支鉛筆”，他說得對嗎？請說明理由。
師：“總有”是什么意思？“至少”有2支是什么意思？
學生自由發言。
預設：一定有
不少于兩只，可能是2支，也可能是多于2支。
就是不能少于2支。
（2）體驗探究，建立模型
師：好的，看來大家已經理解題目的意思了。那么把4支鉛筆放進3個筆筒里，可以怎樣放？有幾種不同的擺法？（我們用小棒和紙杯分別表示鉛筆和筆筒）請大家擺擺看，看有什么發現？
小組活動：學生思考，擺放。
①枚舉法
師：大部分同學都擺完了，誰能說說你們是怎么擺的。能不能邊擺邊給大家說。
預設1：可以在第一個筆筒里放4支鉛筆，其它兩個空著。
師：這種放法可以記作：（4，0，0），這4支鉛筆一定要放在第一個筆筒里嗎？
（不一定，也可能放在其它筆筒里。）
師：對，也可以記作（0，4，0）或者（0，0，4），但是，不管放在哪個筆筒里，總有一個筆筒里放進4支鉛筆。還可以怎么放？
預設2：第一個筆筒里放3支鉛筆，第二個筆筒里放1支，第三個筆筒空著。
師：這種放法可以記作（3，1，0）
師：這3支鉛筆一定要放在第一個筆筒里嗎？
（不一定）
師：但是不管怎么放——總有一個筆筒里放進3支鉛筆。
預設3：還可以在第一個筆筒里放2支，第二個筆筒里也放2支，第三個筆筒空著，記作（2，2，0）。
師：這2支鉛筆一定要放在第一個和第二個筆筒里嗎？還可以怎么記？
預設：也可能放在第三個筆筒里，可以記作（2，0，2）、（0，2，2）。
預設4：還可以（2，1，1）
或者（1，1，2）、（1，2，1）
師：還有其它的放法嗎？
（沒有了）
師：在這幾種不同的放法中，裝得最多的那個筆筒里要么裝有4支鉛筆，要么裝有3支，要么裝有2支，還有裝得更少的情況嗎？（沒有）
師：這幾種放法如果用一句話概括可以怎樣說？
（裝得最多的筆筒里至少裝2支。）
師：裝得最多的那個筆筒一定是第一個筆筒嗎？
（不一定，哪個筆筒都有可能。）
【設計意圖：在理解題目要求的基礎上，通過操作活動，用畫圖和數的分解來表示上述問題的結果，更直觀。再通過對“總有”“至少”的意思的單獨說明，讓學生更深入地理解“不管怎么放，總有一個鉛筆盒里至少有2支鉛筆”這句話。】
②假設法
師：剛才我們研究了在所有放法中放得最多的筆筒里至少放進了幾支鉛筆。怎樣能使這個放得最多的筆筒里盡可能的少放？
預設：先把鉛筆平均放，然后剩下的再放進其中一個筆筒里。
師：“平均放”是什么意思？
預設：先在每個筆筒里放一支鉛筆，還剩一支鉛筆，再隨便放進一個筆筒里。
師：為什么要先平均分？
學生自由發言。
引導小結：因為這樣分，只分一次就能確定總有一個筆筒至少有幾支筆了。
師：好！先平均分，每個筆筒中放1支，余下1支，不管放在哪個筆筒里，一定會出現總有一個筆筒里至少有2支鉛筆。
師：這種思考方法其實是從最不利的情況來考慮，先平均分，每個筆筒里都放一支，就可以使放得較多的這個筆筒里的鉛筆盡可能的少。這樣，就能很快得出不管怎么放，總有一個筆筒里至少放進2支鉛筆。我們可以用算式把這種想法表示出來。
【設計意圖：讓學生自己通過觀察比較得出“平均分”的方法，將解題經驗上升為理論水平，進一步強化方法、理清思路。】
（3）提升思維，建立模型
①加深感悟
師：如果把5支筆放進4個筆筒里呢？大家討論討論。
預設：5支鉛筆放在4個筆筒里，先平均分，不管怎么放，總有一個筆筒里至少有2支鉛筆。
師：把7支筆放進6個筆筒里呢？還用擺嗎？
學生自由發言。
師：把10支筆放進9個筆筒里呢？把100支筆放進99個筆筒里呢？
師：你發現了什么？
預設：我發現鉛筆的支數比筆筒數多1，不管怎么放，總有一個筆筒里至少有2支鉛筆。
師：你的發現和他一樣嗎？
學生自由發言。
師：你們太了不起了！
師：難道這個規律只有在鉛筆的支數比筆筒數多1的情況下才成立嗎？你認為還有什么情況？
練一練：
師：我們來看這道題“5只鴿子飛進了3個鴿籠，總有一個鴿籠至少飛進了2只鴿子，為什么？”
師：說說你的想法。
師：由此看來，只要分的物體比抽屜的數量多，就總有一個抽屜里至少放進2個物體。這就是最簡單的鴿巢原理。【板書課題】
介紹狄利克雷：
師：鴿巢原理最先是由19世紀的德國數學家狄利克雷提出來應用于解決問題的，后來人們為了紀念他從這么平凡的事情中發現的規律，就把這個規律用他的名字命名，叫狄利克雷原理，也叫抽屜原理。
②建立模型
出示例2：一位同學學完了“鴿巢原理”后說：把7本書放進3個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽屜里至少有3本書。他說得對嗎？
學生獨立思考、討論后匯報：
師：怎樣用算式表示我們的想法呢？生答，板書如下。
7÷3＝2本……1本（2＋1＝3）
師：如果有10本書會怎么樣能？會用算式表示嗎？寫下來。
出示：
把10本書放進3個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽屜里至少有幾本書？
10÷3＝3本……1本（3＋1＝4）
師：觀察板書你有什么發現？
預設：我發現“總有一個抽屜里至少有2本”，只要用“商＋1”就可以得到。
師：那如果把8本書放進3個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽屜里至少有幾本書？請大家算一算。
學生討論，匯報：
8÷3＝2……22＋1＝3
8÷3＝2……22＋2＝4
師：到底是“商＋1”還是“商＋余數”呢？誰的結論對呢？在小組里進行研究、討論。
師：認真觀察，你認為“抽屜里至少有幾本書”或“鴿籠里至少有幾只鴿子”可能與什么有關？
預設：我認為根“商”有關，只要用“商＋1”就可以得到。
師：我們一起來看看是不是這樣（引導學生再觀察幾個算式）啊！果然是只要用“商＋1”就可以了。
引導總結：我們把要分的物體數量看做a，抽屜的'個數看做n，如果滿足【a÷n＝b……c（c≠0）】，那么不管怎樣放，總有一個抽屜里至少放（b＋1）本書。這就是抽屜原理的一般形式。
鴿巢原理可以廣泛地運用于生活中，來解決一些簡單的實際問題。解決這類問題時要注意把誰看做“抽屜”。
【設計意圖：借助直觀操作和假設法，將問題轉化為“有余數的除法”的形式。可以使學生更好地理解“抽屜原理”的一般思路，經歷將具體問題“數學化”的過程，初步形成模型思想，發展抽象能力、推理能力和應用能力。考查目標1、2】
3.鞏固練習
（1）學習了“鴿巢原理”，我們再回到課前的“撲克牌”游戲，你現在能解釋一下嗎？（出示課件）學生思考，討論。
（2）第69頁的做一做第1、2題。
4.全課總結
師：通過這節的學習，你有什么收獲？
小結：今天這節課我們一起研究了鴿巢原理，也叫抽屜原理，解決抽屜原理問題關鍵就是找準物體和抽屜，在一些復雜的題中，還需要我們去制造抽屜。
（三）課時作業
1.一個小組共有13名同學，其中至少有幾名同學同一個月出生？
答案：2名。
解析：把1—12月看作是12個抽屜，13÷12＝1…11＋1＝2【考查目標1、2】
2.希望小學籃球興趣小組的同學中，最大的12歲，最小的6歲，最少從中挑選幾名學生，就一定能找到兩個學生年齡相同。
答案：8名。
解析：從6歲到12歲一共有7個年齡段，即6歲、7歲、8歲、9歲、10歲、11歲、12歲。用7＋1＝8（名）【考查目標1、2】
第二課時鴿巢原理
中原區汝河新區小學師芳
一、學習目標
（一）學習內容
《義務教育教科書數學》（人教版）六年級下冊教材第70頁例3。本例是“鴿巢原理”的具體應用，也是運用“鴿巢原理”進行逆向思維的一個典型例子。要解決這個問題，可以把兩種“顏色”看成兩個“抽屜”，“同色”就意味著“同一個抽屜”，這樣就把“摸球問題”轉化為“抽屜問題”。
（二）核心能力
在理解鴿巢原理的基礎上，利用轉化的思想，把新知轉化為鴿巢問題，提高分析和推理的能力。
（三）學習目標
1．進一步理解“抽屜原理”，運用“抽屜原理”進行逆向思維，解決實際問題，體會轉化思想。
2．經歷運用“抽屜原理”解決問題的過程，體驗觀察猜想，實踐操作的學習方法，提高分析和推理的能力。
（四）學習重點
引導學生把具體問題轉化為“抽屜原理”。
（五）學習難點
找出“抽屜”有幾個，再應用“抽屜原理”進行反向推理。
（六）配套資源
實施資源：《鴿巢原理》名師教學課件
二、學習設計
（一）課堂設計
1.情境導入
師：同學們，你們喜歡魔術嗎？今天老師給你們表演一個怎么樣？看，這是一副撲克牌，去掉兩張王牌，還剩下52張，請同學們任意挑出5張。（讓5名學生抽牌）好，見證奇跡的時刻到了！你們手里的牌至少有2張是同花色的。
師：神奇吧！你們想不想表演一個呢？
師：現在老師這里還是剛才這副牌，請你抽牌，至少抽多少張牌才能保證至少有2張牌的點數相同呢？
在學生抽的基礎上揭示課題。教師：這節課我們學習利用“鴿巢原理”解決生活中的實際問題。（板書課題：鴿巢原理）
2.探究新知
（1）學習例3
①猜想
出示例3：盒子里有同樣大小的紅球和藍球各4個，要想摸出的球一定有2個同色的，至少要摸出幾個球？
預設：2個、3個、5個…
②驗證
師：我們的猜想是不是正確呢？我們可以用畫一畫、寫一寫的方法來說明理由，并把驗證的過程進行整理。
可以用表格進行整理，課件出示空白表格：
學生獨立思考填表，小組交流。
全班匯報。
匯報時，指名按猜測的不同情況逐一驗證，說明理由，看看解決這個問題是否有規律可循。
課件匯總，思考：從這里你能發現什么？
教師：通過驗證，說說你們得出什么結論。
小結：盒子里有同樣大小的紅球和藍球各4個。想要摸出的球一定有2個同色的，最少要摸3個球。
③小結
師：為什么球的個數一定要比抽屜數多？而且是多1呢？
預設：球有兩種顏色，就是兩個抽屜，從最不利的情況考慮摸2個球都不同色，就必須多摸一個，所以球一定要比抽屜數多1。其實摸4個球、5個球或者更多球，都能保證一定有2個球同色，但問題中要求摸的球數必須“至少”，所以摸3個球就夠了。
師：說得好！運用學過的知識、逆推的方法說明了“只要摸出的球比球的顏色種數至少多1，就能保證有2個球同色”。這一結論是正確的。
板書：只要摸出的球比球的顏色種數至少多1，就能保證有2個球同色。或者說只要物體數比抽屜數至少多1，就能保證有一個抽屜至少放2個物體。
（2）引導學生把具體問題轉化成“抽屜原理”。
師：生活中像這樣的例子很多，我們不能總是猜測或動手試驗，能不能把這道題與前面講的“抽屜原理”聯系起來思考呢？
思考：①摸球問題與“抽屜原理”有怎樣的聯系？
②應該把什么看成“抽屜”？有幾個“抽屜”？要分別放的東西是什么？
學生討論，匯報結果，教師講評：因為有紅、藍兩種顏色的球，可以把兩種“顏色”看成兩個“抽屜”，“同色”就意味著“同一個抽屜”。這樣把“摸球問題”轉化成“抽屜問題”，即“只要分的物體比抽屜多1，就能保證有一個抽屜至少有2個同色球”。
從最特殊的情況想起，假設兩種顏色的球各拿了1個，也就是在兩個抽屜里各拿了1個球，不管從哪個抽屜里再拿1個球，都有2個球是同色的。假設至少摸a個球，即a÷2＝1……b，當b＝1時，a就最小。所以一次至少應拿出1×2＋1＝3個球，就能保證有2個球同色。
結論：要保證摸出的球有兩個同色，摸出的球數至少要比抽屜數多1。
3.鞏固練習
（1）完成教材第70頁“做一做”第1題。
（2）完成教材第70頁“做一做”第2題。
4.課堂總結
師：這節課你學到了什么知識？談談你的收獲和體驗。
（三）課時作業
1.有黑色、白色、藍色、紅色手套各10只（不分左、右手），至少要拿出多少只（拿的時候不看顏色），才能在拿出的手套中，一定有兩只不同顏色的手套？
答案：5只。
解析：4個顏色相當于4個抽屜，保證一定有兩只不同的顏色，相當于分的物體個數比抽屜多1。【考查目標1、2】
2.一個魚缸里有很多條魚，共有5個品種。至少撈出多少條魚，才能保證有4條魚的品種相同？
答案：16條。
解析：5個品種相當于5個抽屜，保證有4條魚品種相同，所放物品的個數是：5×3＋1＝16。【考查目標1、2】
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