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    人教版三年級下冊數學教案

    時間:2022-08-23 04:11:31 三年級數學教案 我要投稿

    人教版三年級下冊數學教案范文六篇

      作為一名無私奉獻的老師,就難以避免地要準備教案,教案是教學活動的依據,有著重要的地位。教案應該怎么寫才好呢?下面是小編精心整理的人教版三年級下冊數學教案6篇,歡迎大家分享。

    人教版三年級下冊數學教案范文六篇

    人教版三年級下冊數學教案 篇1

      教學過程:

      一、創設情境

      1、我們學校的校醫非常關心我們同學的身體健康,經常要了解我們同學的體重,身高等,(出示座位圖)

      如果老師想要了解三(5)班第一組6位同學的身高的情況,你有什么辦法能讓老師一眼就看明白?

      2、提問:你打算怎樣完成這份統計圖?

      3、出示幾個空白的'條形統計圖,讓學生根據統計表嘗試完成條形統計圖。

      4、如果用條形統計圖表示這個小組學生的身高,每格表示多少個單位比較合適?

      5、出示教材上的統計圖,讓學生觀察,討論。

      你能說說破這個統計圖跟我們以前學過的統計圖有什么不同嗎?

      用折線表示的起始格代表多少個單位?其他格代表多少個單位?這樣畫有什么好處?

      6、小組合作學習,學生匯報。

      在統計圖的縱軸上,起始格和其他格表示的單位量是不同的(第一個圖中起始格表示137厘米,其他每格表示1厘米。)

      7、讓學生按照例子把其他兩個同學的條形補充完整。

      8、學生討論:什么情形下應該使用這樣的統計圖?這種統計圖的優點是什么?

      9、觀察體重統計圖,看看這個圖中的起始格表示多少個單位?其他每格表示多少個單位?

      9、這個統計圖跟我們剛才學習的學生身高統計圖有什么不同?

      10、獨立完成書上的統計圖。小組進行學習。

      11、通過完成這一份統計圖。你得到了哪些信息?進一步體會統計的作用。

      12、你想對這些同學說些什么?

      出示“10歲兒童身高、體重的正常值”,引導學生把學生的身高、體重與正常值進行對比,找出哪些學生的身高在正常值以下,哪些學生的體重超出了正常值,并提出合理化建議。

      (實踐作業)讓學生從報紙、書籍上找到更多形式的統計圖表,并找出相應的信息,可以培養學生從各種渠道收集信息的能力。

      鞏固練習:40頁2、41頁3、5

      全課。

      教學反思:

    人教版三年級下冊數學教案 篇2

      教學內容:16頁例2

      1.教學目標:會進行相應的乘、除法估算和驗算。

      2.在實踐操作活動中學會思考,學會解決問題。

      教學重點、難點:抽象對算式進行估算。

      教學過程:

      一、聽算。

      二.新授:

      1.由情境引出估算這個生活中的數學。引導學生知道是生活中的需要。

      2.出示例題2,“你有什么樣的`解答方法?”

      3.學生一邊說,教師一邊列示124÷3≈,讓學生明白解決問題可以有不同方法,只要合理都可以采用。

      4.讓學生多說自己的想法,但注意其完整及簡潔。

      5.小結,總結加強。

      三.鞏固練習:

      做一做:

      1.260÷4≈260可以看成240,也可以看成280。

      2.估算練習。

      四、作業:第18頁6、7題。

    人教版三年級下冊數學教案 篇3

      第一單元 位置與方向(一)

      第一課時 認識東、南、西、北四個方向

      2、導入新課

      教學反思

      第二單元 除數是一位數的除法

      新知識點:

      1、口算除法

      (1)口算。

      (2)估算。

      2、筆算除法。

      (1)基本的筆算除法

      (2)除法的驗算。

      教學要求:

      1、會口算一位數除整十、整百數、幾百幾十以及一位數除兩位數的除法。

      2、經歷一位數除多位數的筆算過程,掌握一般的筆算方法,會用乘法驗算除法。

      3、能在具體的情境中進行除法估算,會表達估算的思路,形成估算的習慣。

      4、感受數學與生活的聯系,能夠運用所學知識解決日常生活中的簡單問題。

      教學建議:

      1、加強學生自主探究的意識,使學生重視對算理和計算規律的探求。

      為了避免學生在不理解算理的情況下,機械地記憶口算過程,套用計算法則,本冊教材對除數是一位數的除法,既沒有注明一般的口算思路,也沒有出示筆算除法的法則,二是充分調動已有的計算知識和經驗,主動探索計算的算理和算法。

      (1)激活學生已有的口算經驗,使之順利遷移到除數是一位數的口算除法中。

      學生已有的與除法是一位數的口算除法相關聯的口算經驗:表內乘法和一位數乘整十、整百數的口算。這些口算經驗是幫組學生解答除法是一位數的口算除法的基礎。因此,教學時應該采取積極措施,激活學生已有的相關口算經驗,喚起學生對已有知識的回憶,并將它靈活運用到除數是一位數的口算除法這樣一個新的情景中。

      (2)引導學生探索筆算除法的算理和計算規律,學會“先做什么—再做什么—接著做什么—最后做什么”的有序思考方法。教學時,應充分利用學生已掌握的除法口算經驗,結合一定的直觀操作活動,使學生養成一種有序的思考和操作習慣,從而自主概括出筆算除法的計算規律。

      (3)引導學生用簡潔的語言表述思考的過程。

      引導學生用數學語言表達口算除法和筆算除法的過程,實際上是引導學生歸納、整理運算程序和運算規律的過程,它是計算活動過程中的提煉和升華。在這個過程中,教師應創造條件,給學生一個寬松的說話環境。首先,讓學生在思考每個例題時,自言自語地、輕聲的說出自己的思考過程。然后,讓學生在小組中(或與同桌)說出自己的思考過程。最后,提供過程的范例。讓說得好的學生在班上交流,或者教師根據多個學生的表述概括出班上學生的不同解題策略。通過有層次的說過程、說算理,自主歸納出口算或筆算除法的.基本方法,同時,學會用簡潔的語言表述自己的思考過程。

      2、拓寬主題圖的情景視野。

      為了讓學生在解決問題的情景中學習除法是一位數的除法,教材設計了學生熟悉的、豐富多彩的生活場景,從中引出需要用除法解決的若干問題。但是,這些素材還不能滿足廣大師生的要求。因此,實際教學時,老師應根據當地情況和學生的需求,將除法的學習與學生的生活環境、健康成長、交通、體育、娛樂、飲食和科普知識等聯系起來,使枯燥乏味的除法計算融入人類的一切活動之中,提高學生學習的興趣。

      3、把估算放在與口算、筆算同等重要的地位。

      “能結合具體情景進行估算,并解釋估算的過程”是《課程標準》為學生提供的關于估算的學習目標。要落實這一目標,教學的過程中應注意:①充分認識估算在日常生活和工作中的廣泛作用,認識到估算對學生數感的培養具有重要意義。②將估算、口算、筆算的數學結合起來。教學時,在具體問題情境中要注意引導學生將估算算法與其他算法結合起來應用,使學生真切感受不同計算方法的作業,感受估算的應用價值。③適當補充一些與學生生活密切聯系的估算內容,加大估算應用的力度,培養學生的估算意識。

      4、理解乘、除法之間的聯系,提高學生簡單的推理能力。

      乘法和除法具有密切的聯系,所以教學時,應注意引導學生從乘、除法之間的聯系入手,將乘法運算的思維方法遷移到除法當中。如:教學60÷3( )時,可引導學生思考3×()=60。又如,在驗算除法時,可依據乘、除法之間的互逆關系,引出用乘法驗算除法的檢驗方法。這樣,通過從矛盾的雙方入手,引導學生揭示知識間的相互關系,使學生既掌握了除數是一位數的除法計算,又培養了學生的辯證唯物主義觀點。

    人教版三年級下冊數學教案 篇4

      設計說明

      東、南、西、北四個方向對學生來說并不陌生,學生在日常生活中經常接觸東、南、西、北四個方向,并積累了一些確定方位的經驗和方法,但這些經驗往往是零散的、模糊的。本節課主要是教學現實生活中的東、南、西、北,要求學生知道這四個方向,并能在已知其中一個方向的條件下,辨認其余的三個方向。

      教學例1時借助情境展開活動,調動學生已有的生活與知識經驗,增加他們探索、體驗的機會,使他們學會正確判斷東、南、西、北四個方向的方法。如為了方便學生的記憶,讓學生知道太陽從東方升起,從西方落下,東與西相對,南與北相對等,使學生在頭腦中建立起有關方向的表象。同時讓學生分別指一指在教室的各個方向都有哪些物體,通過這一活動讓學生能迅速判斷東、南、西、北四個方向。接下來通過讓學生“轉一轉”,使學生體會順時針方向的規律,加深學生對東、南、西、北四個方向的認識。

      課前準備

      教師準備:PPT課件 指南針

      學生準備:指南針

      注:本書“上課解決方案”中的“備教學目標”“備重點難點”見前面的“備課解決方案”。

      教學過程

      ⊙創設情境,引入新課

      1.提問。

      師:同學們,你們喜歡旅游嗎?那你們去過北京嗎?(學生自由發言,介紹北京)

      師:下面老師也和大家一起去游覽北京,看看天安門廣場及周圍都有哪些建筑。(課件出示教材2頁主題圖)

      師:你知道人民英雄紀念碑在天安門廣場的哪面嗎?(學生觀察主題圖,用自己的方位知識描述人民英雄紀念碑的位置)

      2.揭示課題。

      師:同學們,看來僅用我們以前學過的上、下、前、后、左、右來表示方向還不夠清楚,我們還要學習新的有關方向的知識。生活中還有哪些表示方向的詞?(學生自由匯報,有的學生知道東、南、西、北)

      師:這節課我們就來學習怎樣辨認東、南、西、北。(板書課題:認識東、南、西、北)

      設計意圖:創設情境,自然引入,嘗試描述,感受方位詞在描述物體所在位置時的方便,制造認知沖突,激發學生學習的興趣。

      ⊙聯系生活,自主探究

      1.初步認識東、南、西、北。

      師:一個陽光燦爛的早晨,小明站在操場上鍛煉身體。(課件出示教材3頁例1的情境圖)你們知道他面向的是什么方向嗎?(小明面向的是東)

      師:你是怎么看出來的?(因為他面向太陽,太陽是從東方升起的)

      課件出示:小明面向的方向是東,他背對的方向是( )。

      (強調:東和西是一對相反的方向。板書:東與西相對,并讓學生讀一讀)

      師:面向東,背對的是西,反過來,當你面向西時,你背對的是什么方向?(東)

      課件出示:小明的右邊是南,左邊是( )。

      (強調:南和北也是一對相反的方向。板書:南與北相對,并讓學生讀一讀)

      師:面向南,背對的是北,反過來,當你面向北時,你背對的是什么方向?(南)

      師:你有什么好方法來記憶方向呢?老師這兒有一首兒歌,我們一起來讀一讀。

      課件出示:早上起來,面向太陽,前面是東,后面是西,左邊是北,右邊是南。

      師:通過讀這首兒歌,你感受到了什么?(東和西是相對的',南和北是相對的)

      師:通過剛才的學習,我們認識了東、南、西、北四個方向。現在請同學們仔細觀察例1的情境圖,把下面的四句話填寫完整。

      圖書館在校園的____面,體育館在校園的____面。

      教學樓在校園的____面,大門在校園的____面。

      2.感知教室里的東、南、西、北。

      師:指一指太陽升起的方向,你知道我們教室的哪一面是東嗎?(學生用手指一指,并說一說判斷的方法)

      師:請同學們全體起立,面向東面,一起說兒歌,并指出方向。(學生邊說兒歌,邊指出方向)

      師:我們教室里的東、南、西、北各有什么?請大家用手指一指,說一說。(學生先自由說,再指名說,其余學生根據他說的用手指出東、南、西、北)

      3.體驗順時針轉動。

      (1)游戲:聽口令。(老師喊口令,學生做動作)

      請全體同學起立,面向東面,向右轉,面向南面,再向右轉,面向西面,繼續向右轉,面向北面,接著向右轉,又回到了東面。(正好轉了一圈)

      (2)再次感知:按照剛才的順序讓學生再轉一轉,并說說自己有什么發現。

      (3)交流發現:東、南、西、北的排列有什么規律呢?(順時針、相對性)

      設計意圖:通過游戲在學生心中建立方向感,培養學生的合作意識,豐富學生的感性經驗。

    人教版三年級下冊數學教案 篇5

      一、總體說明

      數學是為生活服務的。本單元解決問題,就是要培養學生運用數學知識解決問題的能力。主要內容包括用乘法計算解決問題和運用除法計算解決問題。是在學生已經掌握了運用乘法和除法一步解決問題的基礎上,進一步學習和掌握需要兩、三步計算解決問題。教材通過實際生活聯系非常緊密、貼近度很高的生動例子,讓學生先從直觀的圖畫中了解信息,再運用了解的信息來解決問題,既培養了學生了解分析信息的能力,也提高了學生解決問題的能力。

      二、教學目標

      (1)使學生掌握運用乘法計算或除法計算來解決問題的思路和方法,

      (2)培養學生了解信息和分析信息的能力,提高解決問題的能力

      (3)通過生動的實例,讓學生體驗解決問題的成功感,培養學習數學的興趣。

      (4)結合適當的教材內容對學生進行思想道德教育。

      三、教學設想

      學習數學的目的就是要能運用數學來解決日常生活中的實際問題在本單元的教學中,先讓學生自己觀察圖畫,了解和收集圖畫中的信息,再運用所學的知識,根據信息在小組中討論、合作交流,解決問題,然后讓學生解決問題后總結和歸納生活中一般性的規律,提高解決問題的能力。

      本單元建議用5課時安排教學。數學廣角(單元教案)

      一、總體說明

      本單元的`知識內容是通過解決生活中的實際問題,擴展學生的思維,開發學生的智力。主要內容包括:統計中的重復問題和等式中實物代換問題兩種類型。是在學生學習了統計和等式的基礎上,進一步理解統計中出現的重復現象和等式中通過實物進行代換問題。通過運用集合的思想和等量代換思想解決實際問題。體現了數學與生活的聯系。

      二、教學目標

      (1)理解統計中出現的重復現象,運用集合圖推算事物的數量。

      (2)通過實物代換,初步理解代換思想,推算事物的數量。

      (3)擴展學生的思維,開發學生的智力。

      三、教學設想

      根據奉單元知識內容相對比較抽象和學生的思維能力水平的特點。在教學中主要采用實物分析的方法進行教學.先讓學生能通過實物理解重復現象和代換思想,再通過適當的練習加強學生的思維訓練。使學生能充分理解,并能解決一些實際問題。

      本單元建議用2課時安排教學。

      集合的思想

      教學內容

      課標實驗教材三年級下冊第108頁例1,練習二十四第1、2題。

      教學目標

      1、使學生會借助直觀圖,利用集合的思想方法解決簡單的實際問題。

      2、使學生能借助具體內容,體會集合的思想方法,利用集合的思想方法解決問題。

      3、培養學生觀察思考問題的能力。

      教學重、難點

      重點:初步體會集合的思想方法。

      難點:用集合直觀圖來表示事物。

      教學準備

      CAI

      教學過程

      一、借助熟悉題材,滲透集合思想

      1、巧妙設疑,直觀感悟

      (1)談話:老師知道同學們有很多的興趣愛好,有的喜歡音樂,有的喜歡美術,有的兩樣都喜歡,老師想進一步了解你們,請允許我對其中的一個小組進行調查,好嗎?

      (2)(指定小組)分別在“音樂”和“美術”下面簽上名字,兩者都喜歡,兩邊都簽。

      (3)全班一起統計喜歡音樂和喜歡美術的人數。

      (4)(故作驚訝):咦,這個小組沒有這么多人呀?問題出在哪兒呢?

      (5)四人小組討論發現:統計過程中有學生既喜歡音樂又喜歡美術,是重復的,在計算總人數時只能計算一次。

      2、圖示方法,加深理解

      (1)(出示)先是兩個小組的集合圈,再把兩個圈進行合并。

      (2)讓學生說一說圖中不同位置所表示的不同意義。

      (3)讓學生列式求出喜歡音樂和喜歡美術的共有多少人。

      (4)全班交流,說說想法。

      (5)師根據課堂實際情況適當小結。

      3、運用集合思想解決問題

      (1)情境出示課本P110第1 題。

      (2)學生獨立思考并解決。

      (3)同桌交流,重點說說想法。

      (4)反饋。(昨天和今天進貨的重復部份用重點號顯示)

      二、靈活運用數學思想方法解決問題

      1、談話:小動物在討論在陸地上生活還是在水里生活好。一共來了10種動物,有6種動物可以在陸地上生活的,有6種動物可以在水里生活。這里面有幾種動物既可以在陸地上生活也可以在水里生活?

      (適當給學生介紹“兩棲動物”的常識,擴展學生知識面。)

      2、練習二十四第2題

      要求:(1)學生獨立思考并解決。

      (2)班內交流方法。

      三、全課總結。

      1、談談這節課的收獲。

      2、小調查:生活中哪些地方要用到今天所學知識來解決。等量代換

      教學內容

      教材第109例2及做一做,練習二十四第3、4、5題。

      教學目標

      1、讓學生通過觀察、猜測、操作、驗證等活動,初步體會等量代換的數學思想。

      2、培養學生有序地、全面地思考問題的意識和合作學習的習慣。

      教學重、難點

      重點: 利用天平或蹺蹺板的原理,使學生在解決實際問題的過程中初步體會等量代換的思想,為以后學習簡單的代數知識做準備。

      難點:初步體會等量代換的數學思想解決一些簡單的實際問題或數學問題。

      教學準備

      卡片學具、。

      教學過程

      一、情景引入。

      師:看,今天水果園里正在進行“體重”大比拼呢?(播放)我們先來看看西瓜姐姐多重?(4千克)你是怎么知道的?

      師說明:當天平平衡時,左右兩邊的物體一樣重,所以西瓜姐姐重4千克。

      師:接下來進場的是蘋果妹妹,我們假設每個蘋果同樣重。(繼續播放)看!天平又平衡了,這又說明什么?(引導學生說出:4個蘋果重1千克。)

      師:看到這樣的情景,你想提什么數學問題?

      讓學生自由提出問題,師生共同解答。

      二、教學新知。

      (一)引導學生發現問題,合作探究解決方案。

      師:這個問題提得真棒,幾個蘋果與1個西瓜同樣重呢?(10個、12個、15個、16個……)

      師:小朋友不要急著猜,好好動動腦筋。或者在小組內擺擺學具,通過合作解決這個問題。

      (留給學生充足的獨立思考、小組合作及操作學具的時間,老師巡視,給予學生適當的啟發與指導。)

      小組匯報:這時大部分的學生喊出:16個。

      師:你們是怎么知道的?怎么想的?

      生1:因為:一個西瓜4千克(等于4個砝碼), 1千克(1個砝碼)等于4個蘋果,我們用替換的方法,把一個1千克(1個砝碼)換成4個蘋果。西瓜重4千克(4個砝碼),總共要換4次,因此是16個。

      (師依學生的回答,一邊擺學具,利用直觀的方式幫助學生理解。)

      生2:我們組認為:如果第二個圖中天平的右邊變成原來的4倍,左邊也要變成原來的4倍,就是16個蘋果,天平才能保持平衡。

      生3:一個西瓜和4千克砝碼同樣重,而4個蘋果和1千克砝碼同樣重,所以4千克砝碼就有4個4, 4×4=16(個)。

      生4:……

      (二)進一步體會等量代換方法。

      師:小朋友說得都對,(展示:1個西瓜等于16個蘋果。)這時又來了波蘿哥哥,1個波蘿的“體重”等于2個蘋果。一個西瓜與幾個波蘿一樣重呢?()為什么呢?

      讓學生獨立思考,同桌交流,匯報結果。

      生1:32個。

      (可能有些學生會出現這樣的錯誤,老師要及時給予分析引導,再通過生生評析,幫助其改正。)

      生2:8個。因為,2個蘋果可以換1個波蘿,1個西瓜等于16個蘋果,就可以換8個的波蘿。

      生3: 2個蘋果換一個波蘿,16個蘋果里面有8個2,16÷2=8(個),所以1個西瓜和8個波蘿一樣重。

      生4:把2個蘋果變成原來的8倍就是16個,等于1個西瓜的重量。把1個波蘿也變成原來的8倍就是8個,這樣天平也平衡,所以是8個。

      師:(略小結。)

      (三)應用新知,解決問題。

      完成p109“做一做”

      學生獨立完成,老師巡視,個別輔導。講評時,讓學生說說是怎么思考的,最后師生共同梳理解題思路:要求2頭牛和多少頭羊同樣重,首先要知道2頭牛和多少頭豬同樣重,再利用豬和羊的關系進行替換(計算),最后求出結果。

      三、鞏固練習。

      1、完成練習二十四第3題。

      引導學生讀題、分析關系,并嘗試抽象地推導(計算)一下。如果學生抽象地想象有困難,可以讓學生先用學具擺一擺。

      2、完成練習二十四第4題。

      提示:直接比較1只雞和1只鴨誰重一些比較困難,可以轉化為2只雞和2只鴨,或4只雞和4只鴨的比較。

      3、完成練習二十四第5題。

      第1小題,把第一個等式中的△用□+□+□替代,就變成了□+□+□+□=240,所以□=60,而△=□+□+□,所以等于180。

      第2小題,

      讓學生在獨立思考的基礎上交流討論,尋找方法。

      建議:直接用等量代換的方法來解決比較困難,可以先把三個等式的左邊相加,右邊相加,可得到2×(○+△+□)=200,所以○+△+□=100,然后再利用等量代換,依次求出○、△、□的值。

      四、全課總結

      師:通過這節課的學習你們知道什么是等量代換嗎?

    人教版三年級下冊數學教案 篇6

      教案設計

      設計說明

      本節課的教學設計主要突出以下幾點:

      1.注重學生的自主探究。

      《數學課程標準》指出:課堂上應為學生提供積極思考與合作交流的空間。本教案首先創設了學生感興趣的情境,然后給予學生充足的自主空間,讓學生根據情境中的信息自主提出問題,并通過獨立思考、小組合作等方式探究解題方法,發揮了學生的主體作用,提高了學生探究的積極性,為較好地掌握本節課的知識奠定了基礎。

      2.鼓勵算法多樣化。

      《數學課程標準》把“鼓勵算法多樣化”作為第一學段的教學建議之一,但多樣化之后的重要環節是“重視算法的優化”,因此,本教案讓學生在交流、比較中充分展示自己的口算過程,在傾聽他人的想法的過程中發現最優方法,這樣設計有利于學生理解算理,完善并掌握算法,培養了學生的數感。

      課前準備

      教師準備PPT課件

      教學過程

      ⊙創設情境,導入新課

      1.創設情境。(課件出示)

      師:同學們,你們愛吃水果嗎?(愛吃)

      師:看,老師這里有三種水果,分別是草莓、橙子和蘋果,在水果盛裝的過程中還有好多學問呢,你們想了解嗎?(想)

      2.導入新課。

      師:同學們,我們以前學習了一位數乘一位數的口算方法,那么兩位數乘一位數,整十、整百數,幾百幾十數又該如何口算呢?今天我們就進一步來學習口算乘法。

      設計意圖:興趣是最好的老師,《數學課程標準》中指出:數學教學必須注重從學生感興趣的事物出發,于是在上課開始,以同學們愛吃的水果創設情境,引起學生的學習欲望,在學生興奮的狀態下導入新課。

      ⊙開放探究,得出結論

      一、教學例1。

      1.觀察情境圖,提出問題。

      課件出示例1情境圖。

      (1)引導學生認真觀察情境圖,找出圖中提供的數學信息。(每筐裝15盒草莓,一位阿姨買3筐)

      (2)鼓勵學生根據圖中所提供的信息提出數學問題。(組織學生組內交流,發表自己的想法)

      (3)引出例題中的.問題:3筐草莓有多少盒?

      2.探究口算方法,明確算理。

      (1)引導學生理解題意并列式。

      (學生匯報,老師板書:15×3)

      (2)小組之間互相交流這樣列式的理由。

      (因為每筐裝15盒草莓,一位阿姨買3筐,就是買3個15盒草莓,也就是求3個15是多少,所以列式為15×3)

      (3)討論、交流15×3的口算方法。

      [把每筐草莓分成2份,一份是10盒,另一份是5盒,買3筐就是買3個10盒和3個5盒,先算3個10盒是10×3=30(盒),再算3個5盒是5×3=15(盒),最后把兩次口算的結果加起來,30+15=45(盒)]

      3.拓展延伸。

      (1)出示題目:150×3=?

      (2)思考口算方法,匯報交流。

      (口算150×3時,先算15×3=45,再在45的末尾添上一個0)

      (3)觀察、對比,交流算式的不同之處。

      (15×3與150×3進行比較,是把第一個乘數15擴大到原來的10倍,第二個乘數沒有變化)

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