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七年級數學教案

時間：2022-08-23 13:17:06 七年級數學教案我要投稿

七年級數學教案

　　作為一名專為他人授業解惑的人民教師，常常要寫一份優秀的教案，編寫教案有利于我們準確把握教材的重點與難點，進而選擇恰當的教學方法。我們應該怎么寫教案呢？以下是小編整理的七年級數學教案，希望能夠幫助到大家。

七年級數學教案

七年級數學教案1

　　教學目標

　　知識與技能

　　1．理解單項式及單項式系數、次數的概念。

　　2．會準確迅速地確定一個單項式的系數和次數。

　　過程與方法

　　通過用字母表示數和數量關系的學習，初步培養學生觀察、分析、抽象、概括等思維能力和應用意識。

　　情感態度與價值觀

　　通過小組討論、合作學習等方式，經歷概念的形成過程，培養學生自主探索知識和合作交流能力。

　　教學重點和難點：

　　重點：掌握單項式及單項式的系數、次數的概念，并會準確迅速地確定一個單項式的系數和次數。

　　難點：單項式概念的建立。

　　教學方法：

　　分層次教學，講授、練習相結合。

　　教學過程：

　　一、復習引入：

　　1、列代數式

　　(1)若正方形的邊長為a，則正方形的面積是；

　　(2)若三角形一邊長為a，并且這邊上的高為h，則這個三角形的面積為；

　　(3)若x表示正方形棱長，則正方形的體積是；

　　(4)若m表示一個有理數，則它的相反數是；

　　(5)小明從每月的零花錢中貯存x元錢捐給希望工程，一年下來小明捐款元。

　　(數學教學要緊密聯系學生的生活實際，這是新課程標準所賦予的.任務。讓學生列代數式不僅復習前面的知識，更是為下面給出單項式埋下伏筆，同時使學生受到較好的思想品德教育。)

　　2、請學生說出所列代數式的意義。

　　3、請學生觀察所列代數式包含哪些運算，有何共同運算特征。

　　由小組討論后，經小組推薦人員回答，教師適當點撥。

　　(充分讓學生自己觀察、自己發現、自己描述，進行自主學習和合作交流，可極大的激發學生學習的積極性和主動性，滿足學生的表現欲和探究欲，使學生學得輕松愉快，充分體現課堂教學的開放性。)

　　二、講授新課：

　　1．單項式：

　　通過特征的描述，引導學生概括單項式的概念，從而引入課題：單項式，并板書歸納得出的單項式的概念，即由數與字母的乘積組成的代數式稱為單項式。然后教師補充，單獨一個數或一個字母也是單項式，如a，5。

　　2．練習：判斷下列各代數式哪些是單項式？

　　(1)；(2)abc；(3)b2；(4)－5ab2；(5)y；(6)－xy2；(7)－5。

　　(加強學生對不同形式的單項式的直觀認識，同時利用練習中的單項式轉入單項式的系數和次數的教學)

　　3．單項式系數和次數：

　　直接引導學生進一步觀察單項式結構，總結出單項式是由數字因數和字母因數兩部分組成的。以四個單項式a2h，2πr，abc，－m為例，讓學生說出它們的數字因數是什么，從而引入單項式系數的概念并板書，接著讓學生說出以上幾個單項式的字母因數是什么，各字母指數分別是多少，從而引入單項式次數的概念并板書。

　　4．例題：

　　例1：判斷下列各代數式是否是單項式。如不是，請說明理由；如是，請指出它的系數和次數。

　　①x＋1；②；③πr2；④－a2b。

　　答：①不是，因為原代數式中出現了加法運算；②不是，因為原代數式是1與x的商；

　　③是，它的系數是π，次數是2；④是，它的系數是－，次數是3。

　　例2：下面各題的判斷是否正確？

　　①－7xy2的系數是7；②－x2y3與x3沒有系數；③－ab3c2的次數是0＋3＋2；

　　④－a3的系數是－1；⑤－32x2y3的次數是7；⑥πr2h的系數是。

　　通過其中的反例練習及例題，強調應注意以下幾點：

　　①圓周率π是常數；

　　②當一個單項式的系數是1或－1時，“1”通常省略不寫，如x2，－a2b等；

　　③單項式次數只與字母指數有關。

　　5．游戲：

　　規則：一個小組學生說出一個單項式，然后指定另一個小組的學生回答他的系數和次數；然后交換，看兩小組哪一組回答得快而準。

　　(學生自行編題是一種創造性的思維活動，它可以改變一味由教師出題的形式，且由編題學生指定某位同學回答，可使課堂氣氛活躍，學生思維活躍，使學生能夠透徹理解知識，同時培養同學之間的競爭意識。)

　　6．課堂練習：課本p56：1，2。

　　三、課堂小結：

　　①單項式及單項式的系數、次數。

　　②根據教學過程反饋的信息對出現的問題有針對性地進行小結。

　　③通過判斷一個單項式的系數、次數，培養學生理解運用新知識的能力，已達到本節課的教學目的。

　　四、課堂作業：課本p59：1，2。

七年級數學教案2

　　學習目標

　　1. 理解有序數對的應用意義，了解平面上確定點的常用方法

　　2. 培養用數學的意識，激發學習興趣.

　　學習重點: 理解有序數對的意義和作用

　　學習難點: 用有序數對表示點的位置

　　學習過程

　　一.問題導入

　　1．一位居民打電話給供電部門："衛星路第8根電線桿的路燈壞了，"維修人員很快修好了路燈同學們欣賞下面圖案.

　　2．地質部門在某地埋下一個標志樁，上面寫著"北緯44.2°，東經125.7°"。

　　3．某人買了一張8排6號的電影票，很快找到了自己的座位。

　　分析以上情景，他們分別利用那些數據找到位置的。

　　你能舉出生活中利用數據表示位置的例子嗎？

　　二.概念確定

　　有序數對：用含有兩個數的詞表示一個確定的`位置，其中各個數表示不同的含義，我們把這種有順序的兩個數a與b組成的數對，叫做有序數對，記作（a,b）

　　利用有序數對，可以很準確地表示出一個位置。

　　1．在教室里，根據座位圖，確定數學課代表的位置

　　2．教材40頁練習

　　三.方法歸類

　　常見的確定平面上的點位置常用的方法

　　（1）以某一點為原點（0，0）將平面分成若干個小正方形的方格，利用點所在的行和列的位置來確定點的位置。

　　（2）以某一點為觀察點，用方位角、目標到這個點的距離這兩個數來確定目標所在的位置。

　　1．如圖，A點為原點（0，0），則B點記為（3，1）

　　2．如圖，以燈塔A為觀測點，小島B在燈塔A北偏東45，距燈塔3km 處。

　　例2 如圖是某次海戰中敵我雙方艦艇對峙示意圖，對我方艦艇來說：

　　（1）北偏東方向上有哪些目標？要想確定敵艦B的位置，還需要什么數據？

　　（2）距我方潛艇圖上距離為1cm處的敵艦有哪幾艘？

　　（3）要確定每艘敵艦的位置，各需要幾個數據？

　　[鞏固練習]

　　1．如圖是某城市市區的一部分示意圖，對市政府來說：

　　北偏東60的方向有哪些單位？要想確定單位的位置。還需要哪些數據？火車站與學校分別位于市政府的什么方向，怎樣確定他們的位置？

　　結合實際問題歸納方法

　　學生嘗試描述位置

　　2．如圖，馬所處的位置為（2，3）.

　　（1）你能表示出象的位置嗎？

　　（2）寫出馬的下一步可以到達的位置。

　　[小結]

　　1. 為什么要用有序數對表示點的位置，沒有順序可以嗎？

　　2. 幾種常用的表示點位置的方法.

　　[作業]

　　必做題:教科書44頁:1題

七年級數學教案3

　　一、素質教育目標

　　（一）知識教學點

　　1．理解有理數乘方的意義．

　　2．掌握有理數乘方的運算．

　　（二）能力訓練點

　　1．培養學生觀察、分析、比較、歸納、概括的能力．

　　2．滲透轉化思想．

　　（三）德育滲透點：培養學生勤思、認真和勇于探索的精神．

　　（四）美育滲透點

　　把記成，顯示了乘方符號的簡潔美．

　　二、學法引導

　　1．教學方法：引導探索法，嘗試指導，充分體現學生主體地位．

　　2．學生學法：探索的性質→練習鞏固

　　三、重點、難點、疑點及解決辦法

　　1．重點：運算．

　　2．難點：運算的符號法則．

　　3．疑點：①乘方和冪的區別．

　　②與的區別．

　　四、課時安排

　　1課時

　　五、教具學具準備

　　投影儀、自制膠片．

　　六、師生互動活動設計

　　教師引導類比，學生討論歸納乘方的概念，教師出示探索性練習，學生討論歸納乘方的性質，教師出示鞏固性練習，學生多種形式完成．

　　七、教學步驟

　　（一）創設情境，導入新課

　　師：在小學我們已經學過：記作，讀作的平方（或的二次方）；記作，讀作的立方（或的三次方）；那么可以記作什么？讀作什么？

　　生：可以記作，讀作的四次方．

　　師：呢？

　　生：可以記作，讀作的五次方．

　　師：（為正整數）呢？

　　生：可以記作，讀作的次方．

　　師：很好！把個相乘，記作，既簡單又明確．

　　【教法說明】教師給學生創設問題情境，鼓勵學生積極參與，大大調動了學生學習的積極性．同時，使學生認識到數學的發展是不斷進行推廣的，是由計算正方形的面積得到的，是由計算正方體和體積得到的，而，……是學生通過類推得到的'．

　　師：在小學對底數，我們只能取正數．進入中學以后我們學習了有理數，那么還可取哪些數呢？請舉例說明．

　　生：還可取負數和零．例如：0×0×0記，（－2）×（－2）×（－2）×（－2）記作．

　　非常好！對于中的，不僅可以取正數，還可以取0和負數，也就是說可以取任意有理數，這就是我們今天研究的課題：（板書）．

　　【教法說明】對于的范圍，是在教師的引導下，學生積極動腦參與，并且根據初一學生的認知水平，分層逐步說明可以取正數，可以取零，可以取負數，最后總結出可以取任意有理數．

　　（二）探索新知，講授新課

　　1．求個相同因數的積的運算，叫做乘方．

　　乘方的結果叫做冪，相同的因數叫做底數，相同的因數的個數叫做指數．一般地，在中，取任意有理數，取正整數．

　　注意：乘方是一種運算，冪是乘方運算的結果．看作是的次方的結果時，也可讀作的次冪．

　　鞏固練習（出示投影1）

　　（1）在中，底數是__________，指數是___________，讀作__________或讀作___________；

　　（2）在中，－2是__________，4是__________，讀作__________或讀作__________；

　　（3）在中，底數是_________，指數是__________，讀作__________；

　　（4）5，底數是___________，指數是_____________．

　　【教法說明】此組練習是鞏固乘方的有關概念，及時反饋學生掌握情況．（2）、（3）小題的區別表示底數是－2，指數是4的冪；而表示底數是2，指數是4的冪的相反數．為后面的計算做鋪墊．通過第（4）小題指出一個數可以看作這個數本身的一次方，如5就是，指數1通常省略不寫．

　　師：到目前為止，對有理數業說，我們已經學過幾種運算？分別是什么？其運算結果叫什么？

　　學生活動：同學們思考，前后桌同學互相討論交流，然后舉手回答．

　　生：到目前為止，已經學習過五種運算，它們是：

　　運算：加、減、乘、除、乘方；

　　運算結果：和、差、積、商、冪；

　　教師對學生的回答給予評價并鼓勵．

　　【教法說明】注重學生在認知過程中的思維．主動參與，通過學生討論、歸納得出的知識，比教師的單獨講解要記得牢，同時也培養學生歸納、總結的能力．

　　師：我們知道，乘方和加、減、乘、除一樣，也是一種運算，如何進行乘方運算？請舉例說明．

　　學生活動：學生積極思考，同桌相互討論，并在練習本上舉例．

　　【教法說明】通過學生積極動腦，主動參與，得出可以利用有理數的乘法運算來進行有理數乘方的運算．向學生滲透轉化的思想．

　　2．練習：（出示投影2）

　　計算：1．（1）2，（2），（3），（4）．

　　2．（1），，，．

　　（2）－2，，．

　　3．（1）0，（2），（3），（4）．

　　學生活動：學生獨立完成解題過程，請三個學生板演，教師巡回指導，待學生完成后，師生共同評價對錯，并予以鼓勵．

　　師：請同學們觀察、分析、比較這三組題中，每組題中底數、指數和冪之間有什么聯系？

　　先讓學生獨立思考，教師邊巡視邊做適當提示．然后讓學生討論，老師加入某一小組．

　　生：正數的任何次冪都是正數；負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數，零的任何次冪都是零．

　　師：請同學們繼續觀察與，與中，底數、指數和冪之間有何聯系？你能得出什么結論呢？

　　學生活動：學生積極思考，同桌之間、前后桌之間互相討論．

　　生：互為相反數的兩個數的奇次冪仍互為相反數，偶次冪相等．

　　師：請同學思考一個問題，任何一個數的偶次冪是什么數？

　　生：任何一個數的偶次冪是非負數．

　　師：你能把上述結論用數學符號表示嗎？

　　生：（1）當時，（為正整數）；

　　（2）當

　　（3）當時，（為正整數）；

　　（4）（為正整數）；

　　（為正整數）；

　　（為正整數，為有理數）．

　　【教法說明】教師把重點放在教學情境的設計上，通過學生自己探索，獲取知識．教師要始終給學生創造發揮的機會，注重學生參與．學生通過特殊問題歸納出一般性的結論，既訓練學生歸納總結的能力和口頭表達的能力，又能使學生對法則記得牢，領會的深刻．

七年級數學教案4

　　一、素質教育目標

　　（一）知識教學點

　　能按照有理數的運算順序，正確熟練地進行有理數的加、減、乘、除、乘方的混合運算．

　　（二）能力訓練點

　　培養學生的觀察能力和運算能力．

　　（三）德育滲透點

　　培養學生在計算前認真審題，確定運算順序，計算中按步驟審慎進行，最后要驗算的好的習慣．

　　（四）美育滲透點

　　通過本節課的學習，學生會認識到小學算術里的四則混合運算順序同樣適用于有理數系，學生會感受到知識的普適性美．

　　二、學法引導

　　1．教學方法：嘗試指導法，以學生為主體，以訓練為主線．

　　2．學生學法：

　　三、重點、難點、疑點及解決辦法

　　重點和難點是如何按有理數的運算順序，正確而合理地進行有理數混合計算．

　　四、課時安排

　　1課時

　　五、教具學具準備

　　投影儀、自制膠片．

　　六、師生互動活動設計

　　教師用投影出示練習題，學生用多種形式完成．

　　七、教學步驟

　　（一）復習提問

　　（出示投影1）

　　1．有理數的運算順序是什么？

　　2．計算：（口答）

　　① ， ② ， ③ ， ④ ，

　　⑤ ， ⑥ ．

　　【教法說明】2題都是學生運算中容易出錯的題目，學生口答后，如果答對，追問為什么？如果不對，先讓他自己找錯誤原因，若找不出來，讓其他同學糾正，使學生真正明白發生錯誤的原因，從而達到培養運算能力的目的'．

　　（二）講授新課

　　1．例2 計算

　　師生共同分析：觀察題目中有乘法、除法、減法運算，還有小括號．

　　思考：首先計算小括號里的減法，然后再按照從左到右的順序進行乘除運算，這樣運算的步驟基本清楚了．帶分數進行乘除運算時，必須化成假分數．

　　動筆：按思考的步驟進行計算，在計算時不要“跳步”太多，最后再檢查這個計算結果是否正確．

　　一個學生板演，其他學生做在練習本上，教師巡回指導，然后師生共同訂正．

　　【教法說明】通過此題的分析，引導學生在進行有理數混合運算時，遵循“觀察—思考—動筆—檢查”的程序進行計算，有助于培養學生嚴謹的學風和良好的學習習慣．

　　2．嘗試反饋，鞏固練習（出示投影2）

　　計算：

　　① ；

　　② ．

　　【教法說明】讓學生仿照例題的形式，自己動腦進行分析，然后做在練習本上，兩個學生板演．由于此兩題涉及負數較多，應提醒學生注意符號問題．教師根據學生練習情況，作適當評價，并對學生普遍出現的錯誤，及時進行變式訓練．

　　3．例3 計算：．

　　教師引導學生分析：觀察題目中有乘方、乘法、除法、加法、減法運算．

　　思考：容易看到，是彼此獨立的，可以首先分別計算，然后再進行加減運算．

　　動筆：按思考的步驟進行計算，在計算時強調不要“跳步”太多．

　　檢查計算結果是否正確．

　　一個學生口述解題過程，教師予以指正并板書做示范，強調解題的規范性．

　　4．嘗試反饋，鞏固練習（出示投影3）

　　計算：① ；

　　② ；

　　③ ；

　　④ ．

　　首先要求學生觀察思考上述題目考查的知識點有哪些？然后再動筆完成解題過程．四個學生板演，其他同學做在練習本上．

　　說明：1小題主要考查乘方、除法、減法運算法則及運算順序等知識，學生容易出現的錯誤．通過此題讓學生注意運算順序．3題主要考查：相反數、負數的奇次冪、偶次冪運算法則及運算順序等知識點．讓學生搞清與的區別；，．計算此題要特別注意符號問題；4題主要考查相反數運算法則及運算順序等知識．本題要特別注意運算順序．

　　【教法說明】習題的設計分層次，由易到難，循序漸進，符合學生的認知規律．注重培養學生的觀察分析能力和運算能力．通過變式訓練，也培養學生的思維能力．學生做練習時，教師巡回指導，及時獲得反饋信息，對學生出現錯誤較多的問題，教師要進行回授講解，然后再出一些變式訓練進行鞏固．

　　（三）歸納小結

　　師：今天我們學習了，要求大家做題時必須遵循“觀察—分析—動筆—檢查”的程序進行計算．

　　【教法說明】小結起到“畫龍點睛”的作用，教給學生運算的方法、步驟，培養學生良好的學習習慣，提高運算的準確率．

　　（四）反饋檢測（出示投影4）

　　（1）計算① ； ②

　　③ ； ④ ；

　　⑤ ．

　　（2）已知，時，求下列列代數式的值

　　① ； ② ．

　　以小組為單位計分，積分最高的組為優勝組．

七年級數學教案5

　　一元一次不等式組

　　教學目標

　　1、熟練掌握一元一次不等式組的解法，會用一元一次不等式組解決有關的實際問題;

　　2、理解一元一次不等式組應用題的一般解題步驟，逐步形成分析問題和解決問題的能力;

　　3、體驗數學學習的樂趣，感受一元一次不等式組在解決實際問題中的'價值。

　　教學難點

　　正確分析實際問題中的不等關系，列出不等式組。

　　知識重點

　　建立不等式組解實際問題的數學模型。

　　探究實際問題

　　出示教科書第145頁例2(略)

　　問：(1)你是怎樣理解“不能完成任務”的數量含義的?

　　(2)你是怎樣理解“提前完成任務”的數量含義的?

　　(3)解決這個問題，你打算怎樣設未知數?列出怎樣的不等式?

　　師生一起討論解決例2.

　　歸納小結

　　1、教科書146頁“歸納”(略).

　　2、你覺得列一元一次不等式組解應用題與列二元一次方程組解應用題的步驟一樣嗎?

　　在討論或議論的基礎上老師揭示：

　　步法一致(設、列、解、答);本質有區別.(見下表)一元一次不等式組應用題與二元一次方程組應用題解題步驟異同表。

七年級數學教案6

　　教師在備課時，應充分估計學生在學習時可能提出的問題，確定好重點，難點，疑點，和關鍵。根據學生的實際改變原先的教學計劃和方法，滿腔熱忱地啟發學生的思維，針對疑點積極引導。

　　非常高興，能有機會和同學們共同學習

　　昨天，老師在七年級三班上課時，把他們分成七個小組，每個小組回答問題的情況以搶答賽的形式記分。你們看(出示投影)這是七年級三班七個小組回答問題的表現情況。答對一題得一分，記作+1分;答錯一題扣一分，記作1分。第幾組最棒?老師還沒來得及計算出每個小組的最后得分，咱們班哪位同學能幫老師算出最后結果?(學生在教師引導下回答)

　　我們已得出了每個小組的最后分數，那么哪個小組是優勝小組?(第一小組)，回去以后，老師就把小獎品發給他們，相信他們一定會很高興。

　　同學們，這節課你們愿不愿意也分成幾個小組，看一看那個小組的同學表現得最出色?(原意)那么老師就按座次給同學們分組，每一豎排為一組。老師把組號寫在黑板上，以便記分。

　　希望各組同學積極思考、踴躍發言。同學們有沒有信心得到老師的小獎品?(有)同學們加油!

　　我們已得到了這7個小組的最后得分，那位同學能試著用算式表示?(學生在教師指導下列算式)

　　以上這些算是都是什么運算?(加法)，兩個加數都是什么數?(有理數)，這就是我們這節課要學習的有理數的加法(板書課題)。

　　剛才老師說要給七年級三班的優勝組發獎品，老師手里有12本作業本，優勝組共6人，老師將送出的作業本數占總數的幾分之幾?(二分之一)分數最低的一組共7人，他們每人交給老師一個作業本，占總數的幾分之幾?(十二分之七)如果，老師得到的作業本記為正數，送出的作業本記為負數，則老師手里的作業本增加或減少幾分之幾?同學們能列出算式嗎?(學生列式)對于這個算式，同學們還能輕易的感知出結果嗎?(不能)

　　對于有理數的加法，有的同學們能直接感知得到結果，有的靠感知是不夠的，這就需要我們共同探索規律!(出示投影)，觀察這7個算式，每一個算式都是怎樣的兩個有理數相加?(引導學生回答)你們還能舉出不同以上情況的算式嗎?(不能)，這說明這幾個算式概括了有理數加法的不同情況。

　　前兩個算式的加數在符號上有什么共同點?(相同)，那么我們就可以說這是什么樣的兩數相加?(同號兩數相加)同學們還能觀察出那幾個算式可歸為一類嗎?(3、4、5、異號兩數相加，6、7一個數同0相加)

　　同學們已把這7個算式分成了三種情況，下面我們分別探討規律。

　　(1) 同號兩數相加，其和有何規律可循呢?大家觀察這兩個式子，回答兩個問題。(師引導觀察，得出答案)，那位同學能填好這個空?

　　(2) 異號兩數相加，其和有何規律呢?大家觀察這三個式子回答問題。(引導學生分成兩類，容易得到絕對值相同情況的結論。再引導學生觀察絕對值不相同的情況，回答問題)哪位同學能概括一下這個規律?(引導學生得出)

　　(3) 一個數同0相加，其和有什么規律呢?(易得出結論)

　　同學們經過積極思考，探索出了解決有理數加法的規律，顧一下(出哪位同學能帶領大家共同回顧一下?(出示投影，學生大聲朗讀)我們把這個規律稱為有理數的加法法則。

　　同學們都很聰明，積極參與探索規律，每個組都有不錯的'成績。個別落后的組不要氣餒，繼續努力，下面老師就給大家一個得分的機會，看哪一組能[出題制勝]!(出示)

　　(活動過程1后評價、加分;教師以其中一題為例，講解題格式及過程;活動過程2后：讓每組第三排同學評價加分)

　　同學們已經基本掌握了有理數的加法法則，并會運用它，但七年級三班有幾位同學對這一內容掌握的不是太好，以致在作業中出了毛病，他們為此很苦惱。希望咱們同學能幫幫他們，看哪位同學能像妙手回春的神醫華佗一樣藥到病除!(師生共同治病)

　　看來同學們對有理數的加法已經掌握得很好了，大家還記得前面那個難倒我們的有理數的加法題呢?那位同學能解決這個問題呢?(學生口述師板書)。在大家的努力下，我們終于攻破了這個難關。

　　通過這節課的學習，大家有什么收獲?(學生回答)同學們都有很多收獲，老師認為收獲最多的是優勝組的同學，因為他們能得到老師的小獎品，大家趕緊看看那一組獲勝?歡迎優勝組上臺領獎，大家掌聲鼓勵!

　　同學們，希望你們在未來的學習和生活中都能積極進取，獲得一個又一個的勝利。

七年級數學教案7

　　教學目標

　　1，掌握有理數的概念，會對有理數按照一定的標準進行分類，培養分類能力；

　　2，了解分類的標準與分類結果的相關性，初步了解“集合”的含義；

　　3，體驗分類是數學上的常用處理問題的方法。

　　教學難點 正確理解分類的標準和按照一定的標準進行分類

　　知識重點 正確理解有理數的概念

　　教學過程（師生活動）設計理念

　　探索新知在前兩個學段，我們已經學習了很多不同類型的數，通過上兩節課的學習，又知道了現在的數包括了負數，現在請同學們在草稿紙上任意寫出3個數（同時請3個同學在黑板上寫出）．

　　問題1：觀察黑板上的9個數，并給它們進行分類．

　　學生思考討論和交流分類的情況．

　　學生可能只給出很粗略的分類，如只分為“正數”和“負數”或“零”三類，此時，教師應給予引導和鼓勵．

　　例如，

　　對于數5，可這樣問：5和5. 1有相同的類型嗎？5可以表示5個人，而5. 1可以表示人數嗎？（不可以）所以它們是不同類型的數，數5是正數中整個的數，我們就稱它為“正整數”，而5. 1不是整個的數，稱為“正分數，，．…（由于小數可化為分數，以后把小數和分數都稱為分數）

　　通過教師的引導、鼓勵和不斷完善，以及學生自己的概括，最后歸納出我們已經學過的5類不同的數，它們分別是“正整數，零，負整數，正分數，負分數，’．

　　按照書本的說法，得出“整數”“分數”和“有理數”的概念．

　　看書了解有理數名稱的由來．

　　“統稱”是指“合起來總的名稱”的.意思．

　　試一試：按照以上的分類，你能作出一張有理數的分類表嗎？你能說出以上有理數的分類是以什么為標準的嗎？（是按照整數和分數來劃分的）分類是數學中解決問題的常用手段，這個引入具有開放的特點，學生樂于參與

　　學生自己嘗試分類時，可能會很粗略，教師給予引導和鼓勵，劃分數的類型要從文字所表示的意義上去引導，這樣學生易于理解。

　　有理數的分類表要在黑板或媒體上展示，分類的標準要引導學生去體會

　　練一練 1，任意寫出三個有理數，并說出是什么類型的數，與同伴進行交流．

　　2，教科書第10頁練習．

　　此練習中出現了集合的概念，可向學生作如下的說明．

　　把一些數放在一起，就組成了一個數的集合，簡稱“數集”，所有有理數組成的數集叫做有理數集．類似地，所有整數組成的數集叫做整數集，所有負數組成的數集叫做負數集……；

　　數集一般用圓圈或大括號表示，因為集合中的數是無限的，而本題中只填了所給的幾個數，所以應該加上省略號．

　　思考：上面練習中的四個集合合并在一起就是全體有理數的集合嗎？

　　也可以教師說出一些數，讓學生進行判斷。

　　集合的概念不必深入展開。

　　創新探究問題2：有理數可分為正數和負數兩大類，對嗎？為什么？

　　教學時，要讓學生總結已經學過的數，鼓勵學生概括，通過交流和討論，教師作適當的指導，逐步得到如下的分類表。

　　有理數這個分類可視學生的程度確定是否有必要教學。

　　應使學生了解分類的標準不一樣時，分類的結果也是不同的，所以分類的標準要明確，使分類后每一個參加分類的象屬于其中的某一類而只能屬于這一類，教學中教師可舉出通俗易懂的例子作些說明，可以按年齡，也可以按性別、地域來分等

　　小結與作業

　　課堂小結到現在為止我們學過的數都是有理數（圓周率除外），有理數可以按不同的標準進行分類，標準不同，分類的結果也不同。

　　本課作業

　　1，必做題：教科書第18頁習題1.2第1題

　　2，教師自行準備

　　本課教育評注（課堂設計理念，實際教學效果及改進設想）

　　1，本課在引人了負數后對所學過的數按照一定的標準進行分類，提出了有理數的概念．分類是數學中解決問題的常用手段，通過本節課的學習使學生了解分類的思想并進行簡單的分類是數學能力的體現，教師在教學中應引起足夠的重視．關于分類標準與分類結果的關系，分類標準的確定可向學生作適當的滲透，集合的概念比較抽象，學生真正接受需要很長的過程，本課不要過多展開。

　　2，本課具有開放性的特點，給學生提供了較大的思維空間，能促進學生積極主動地參加學習，親自體驗知識的形成過程，可避免直接進行分類所帶來的枯燥性；同時還體現合作學習、交流、探究提高的特點，對學生分類能力的養成有很好的作用。

　　3，兩種分類方法，應以第一種方法為主，第二種方法可視學生的情況進行。

七年級數學教案8

　　一、教學目標：

　　⑴在具體情景中了解余角與補角，懂得余角和補角的性質，通過練習掌握余角和補角的概念及性質，并能運用它們解決一些簡單的實際問題。

　　⑵經歷觀察、操作、推理、交流等活動，發展學生的幾何概念，培養學生的推理能力和表達能力。

　　⑶體驗數學知識的發生、發展過程，敢于面對數學活動中的困難，建立學好數學的自信心。

　　二、教學重點、難點：

　　余角與補角的性質

　　三、教學過程：

　　復習、引入：

　　⑴復習角的定義。你知道有哪些特殊的角?

　　⑵用量角器量一量圖中每組兩個角的度數，并求出它們的和。

　　你有什么發現?

　　新課：

　　由學生的發現，給出余角和補角的定義(文字敘述)。

　　并且用數學符號語言進行理解。

　　問題1：如何求一個角的余角和補角。

　　①∠1的.余角：90°-∠1

　　②∠α的補角：180°-∠α

　　練習：填表(求一個角的余角、補角)

　　拓廣：觀察表格，你發現α的余角和α的補角有什么關系?

　　如何進行理論推導?

　　結論：α的補角比α的余角大90°

　　α一定是銳角

　　鈍角沒有余角，但一定有補角。

七年級數學教案9

　　教學目標

　　1，掌握數軸的概念，理解數軸上的點和有理數的對應關系；

　　2，會正確地畫出數軸，會用數軸上的點表示給定的有理數，會根據數軸上的點讀出所表示的有理數；

　　3，感受在特定的條件下數與形是可以相互轉化的，體驗生活中的數學。

　　教學難點 數軸的概念和用數軸上的點表示有理數

　　知識重點

　　教學過程（師生活動）設計理念

　　設置情境

　　引入課題教師通過實例、課件演示得到溫度計讀數．

　　問題1:溫度計是我們日常生活中用來測量溫度的重要工具，你會讀溫度計嗎？請你嘗試讀出圖中三個溫度計所表示的溫度？

　　（多媒體出示3幅圖，三個溫度分別為零上、零度和零下）

　　問題2：在一條東西向的馬路上，有一個汽車站，汽車站東3 m和7.5m處分別有一棵柳樹和一棵楊樹，汽車站西3 m和4.8m處分別有一棵槐樹和一根電線桿，試畫圖表示這一情境．

　　（小組討論，交流合作，動手操作）創設問題情境，激發學生的學習熱情，發現生活中的數學

　　點表示數的感性認識。

　　點表示數的理性認識。

　　合作交流

　　探究新知教師：由上述兩問題我們得到什么啟發？你能用一條直線上的點表示有理數嗎？

　　讓學生在討論的基礎上動手操作，在操作的基礎上歸納出：可以表示有理數的直線必須滿足什么條件？

　　從而得出數軸的三要素：原點、正方向、單位長度體驗數形結合思想；只描述數軸特征即可，不用特別強調數軸三要求。

　　從游戲中學數學做游戲：教師準備一根繩子，請8個同學走上來，把位置調整為等距離，規定第4個同學為原點，由西向東為正方向，每個同學都有一個整數編號，請大家記住，現在請第一排的同學依次發出口令，口令為數字時，該數對應的同學要回答“到”；口令為該同學的名字時，該同學要報出他對應的“數字”，如果規定第3個同學為原點，游戲還能進行嗎？學生游戲體驗，對數軸概念的理解

　　尋找規律

　　歸納結論問題3：

　　1，你能舉出一些在現實生活中用直線表示數的實際例子嗎？

　　2，如果給你一些數，你能相應地在數軸上找出它們的準確位置嗎？如果給你數軸上的點，你能讀出它所表示的數嗎？

　　3，哪些數在原點的左邊，哪些數在原點的.右邊，由此你會發現什么規律？

　　4，每個數到原點的距離是多少？由此你會發現了什么規律？

　　（小組討論，交流歸納）

　　歸納出一般結論，教科書第12的歸納。這些問題是本節課要求學會的技能，教學中要以學生探究學習為主來完成，教師可結合教科書給學生適當指導。

　　鞏固練習

　　教科書第12頁練習

　　小結與作業

　　課堂小結請學生總結：