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小學四年級數(shù)學《乘法分配律》教案范文
小學四年級數(shù)學《乘法分配律》教案范文1
教材簡析：
能應用乘法分配律進行簡便計算的式題主要有兩種情況：一種是一個數(shù)乘兩個數(shù)的和(或可以轉化成一個數(shù)乘兩個數(shù)的和)，可以直接應用乘法分配律算出結果;另一種是求兩積之和的算式里有一個乘數(shù)相同，可以逆向應用乘法分配律算出結果。
教學目標：
1、讓學生掌握能用乘法分配律進行簡便運算的式題的特點，學會應用乘法分配律進行簡便計算。
2、讓學生學習應用估算的方法判斷計算結果的合理性。
3、讓學生聯(lián)系現(xiàn)實問題主動運用規(guī)律解決問題，感受數(shù)學規(guī)律的普遍使用性，進一步體會數(shù)學與生活的聯(lián)系，獲得運用數(shù)學規(guī)律提高計算效率的愉悅感和成功感，增加學習的興趣和自信。
教學過程：
一、講解學生作業(yè)錯得較多的題目
1、99×37+37=37×(□○□)
指名說說這題是如何思考的：乘法分配律其實就是合起來乘可變成分別乘或是分別乘變成合起來乘。在這個算式中，只有一個乘，那就要把后面的'“37”改裝成乘“37×1”，然后就可以看出是在分別乘37，應該等于合起來乘37，括號里應該填寫的是“99+1”
2、把左右兩邊相等的算式用線連起來
11×58+49×11 12×77+8×77
(12+8)×77 36×25+4×25
(58+12)×14 27×21+27×29
27×(21+29) 11×(58+49)
(36×4)×25 58×14+12
先讓學生說說哪幾組是肯定能連線的，還有哪幾組有問題?說說為什么不能連線?
(1)(58+12)×14應該等于分別乘14，但“58×14+12”中的12沒有乘14，所以是不相等的。
(2)(36×4)×25，乘法分配律要有乘有加，這里只有乘，不符合乘法分配律的特點，它只能用乘法結合律進行簡便計算。所以不能和36×25+4×25連線。
二、學習例題
1、出示例題圖
說說例題的信息和問題，說說相關的數(shù)量關系式。
2、列式并估算等：32×102≈3200(元)
說說估算的方法：把102看成100，32乘100等于3200，32×102的積應該略大于3200。
還可以怎么算?(用豎式算)
3、3200元其實是幾件衣服的價錢?那要算102件，還要怎么辦?
(加上2件)，這2件是多少元呢?總共是多少元?
怎么把這個過程完整地用算式表達出來呢?
板書：32×102
=32×(100+2)
=32×100+32×2
=3200+64
=3264(元)
指出：利用乘法分配律，我們可以把這類題目進行簡便計算。
學生完成書上的例題剩下部分。
4、完成試一試：用簡便方法計算46×12+54×12
觀察算式特點，并完成簡便計算。交流：=(46+54)×12
=100×12
=1200
比較兩題，說說在利用乘法分配律進行簡便計算的時候有什么要注意的?
(有的時候是合起來乘容易，有的時候是分別乘更容易。要根據(jù)具體的題目來選擇。)
三、完成想想做做
1、在□里填上合適的數(shù)，在○里填上運算符號(題略)
學生獨立完成，再校對。
2、口算下面各題，并說說是怎樣應用乘法分配律的(第3題)
學生說出口算的過程，體會也是運用了乘法分配律。
3、讀第5、6題，觀察數(shù)據(jù)的特點，說說怎么算才更簡便?
四、探索思考題
99×99+199○100×100
觀察算式，說說它們之間有怎樣的大小關系呢?說說是怎么想到的?
在交流過程中完成板書
99×99+199
=99×99+99×1+100
=99×(99+1)+100
=99×100+100×1
=100×(99+1)
=100×100
學生自己嘗試完成算式：999×999+1999的探索過程
發(fā)現(xiàn)規(guī)律，直接完成算式：9999×9999+19999=( )×( )
五、布置作業(yè)
p.57第2、4、5、6題
小學四年級數(shù)學《乘法分配律》教案范文2
教學目標：
1、通過探索乘法分配律的活動，進一步體驗探索規(guī)律的過程，并能用字母表示。
2、經歷共同探索的過程，培養(yǎng)解決實際問題和數(shù)學交流的能力。
3、會用乘法分配律進行一些簡便計算
重點難點：
1、指導探索乘法分配律。
2、發(fā)現(xiàn)并歸納乘法分配律。
方法指導：
通過講學練相結合，設計相應的練習題，逐步理解抽象的乘法分配律。
教學過程：
具 體 內 容
一、激趣導入
(約3分鐘)
創(chuàng)設情境，提出問題
1、師：老師想請大家?guī)鸵粋�忙，我有一個朋友開了一家小公司，有4名員工，她想給公司的員工每人買一套工作服，她去商店看中了幾件衣服和幾條褲子，想選一套衣服做工作服。請同學們想一想，怎樣搭配?
2、學生思考：(1)有幾種搭配方案
(2)選擇你喜歡的一種方案，并算出總價。
(學生自己選擇方案并在練習本上完成。師強調：是買4套衣服)
二、自主學習
(約7分鐘)
(一)組內研討，確定方案
1、組內研討
(1)一共有幾種搭配方案?
(2)介紹自己的方案，并說一說，你推薦的.理由。
(3)說說你推薦的方案，需要花多少錢?你是怎么算的?
合作交流
(約10分鐘)
2、匯報交流
師：哪一個同學想先來給老師推薦他的方案?
師：要想求4套這樣的衣服需要多少元?可以先求什么，再求什么?
分別列式解答
師：因為總價相等，這兩個算式我們可以用什么符號把它們連接起來?(學生回答后，師在兩個算式中間用等號連接)
師：這個等式怎么讀呢?
生嘗試讀等式。
(預設學生讀法：A.225加上75的和乘4等于乘225乘4加75乘4
B.225加上75的和乘4等于225和75分別與4相乘的積再相加。 )
3、研究其它方案
由學生依次匯報出其余3種不同的搭配方案，并引導說出是怎么想的。計算后分別加上等號。
教師板書
一套 ×4 = 4件上衣 + 4條褲子
(225+75)×4 = 225×4 + 75×4
(225+125) ×4 = 225×4 + 125×4
(175+75)×4 = 175×4 + 75×4
(175+125) ×4 = 175×4 + 125×4
精講點撥
(約8分鐘)
(二)觀察比較、猜測驗證
1、觀察比較
2、提出猜想。
師：觀察上面的等式，左右兩邊的算式什么變了什么沒變?
你們有什么發(fā)現(xiàn)?
3、舉例驗證。
讓學生再舉出一些這樣的例子進行驗證，看看是否也有這樣的規(guī)律?
學生匯報，教師根據(jù)匯報板書。
(三)總結規(guī)律，概括模型
1、總結規(guī)律
師：剛才同學們發(fā)現(xiàn)了數(shù)學中的一個規(guī)律，很了不起。大家知道這是什么規(guī)律嗎?(生猜測)
師：這個規(guī)律就是我們今天學習的乘法分配律。(齊讀)你能說一說什么叫乘法分配律嗎?
2、用字母表示
師：用字母如何表示乘法分配律?
三、測評總結(約12分鐘)
鞏固應用，訓練提升
1、請你根據(jù)乘法分配律填空
(12+40)×3=()×3+()×3
15×(40+8)=15×()+15×()
78×20+22×20=( + )×20
66×28+66×32+66×40=( + + ) ×40
教師結合學生回答，介紹前兩道為乘法分配律的正向應用，后三道屬于乘法分配律的反向應用。
2、火眼金睛辨對錯
56×(19+28)=56×19+56×28
(18+15)×26=18×15+26×15
(11×25) ×4= 11×4+25×4
(45-5)×14 =45 ×14 -5 ×14
強調：兩個數(shù)的差與一個數(shù)相乘，也可以把它們分別與這個數(shù)相乘，再相減。
3、用乘法分配律計算下面各題。
(40+4)×25 39×8+39×6-4×39
4、拓展提高
你能用乘法分配律解決這道題嗎?
86×101
四、課堂小結
說一說，今天我們研究了什么?你有什么收獲
板書設計：
乘法分配律
一套 ×4 = 4件上衣 + 4條褲子
(225+75)×4 = 225×4 + 75×4
(225+125) ×4 = 225×4 + 125×4
(175+75)×4 = 175×4 + 75×4
(175+125) ×4 = 175×4 + 125×4
乘法分配律：兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以用這兩個數(shù)分別和這個數(shù)相乘，再相加。
小學四年級數(shù)學《乘法分配律》教案范文3
學情分析：
乘法分配律這個知識點在本節(jié)課以前學生已經有一些潛移默化的理解，在實際計算中也有應用，如：本單元第一課時的《衛(wèi)星運行時間》乘數(shù)是兩位的乘法中，“114×21=” 不論是第一種“114×20=2280，114×1=114， 2280+114=2394 ”還是第四種用豎式計算，其實質都是在利用乘法分配律這一理論依據(jù)，即將21個114，分成20個114和1個114的和，只是表達形式不同罷了。因此，基于這些基礎，我教學時特別注重與舊知的聯(lián)系和在意義上的溝通。
教學目標：
1.理解并掌握乘法分配律并會用字母表示。
2.能夠運用乘法分配律進行簡便計算。
3.在乘法分配律的發(fā)現(xiàn)過程中訓練學生觀察、歸納、概括等能力。
4.感受“由特殊到一般，再由一般到特殊”的認識事物的方法，增強獨立自主、主動探索、自己得出結論的學習意識。
教學重點：
理解并掌握乘法分配律。
教學難點：
乘法分配律的推理及運用。
教學過程：
一、情景激趣，提出猜想
1.情景
暑假中，我們諭小娃娃表演的《陽光羌娃》在比賽中獲得了巨大的成功，而且，他們馬上還要到香港參加演出。(出示照片)
出示資料： 他們每天都在辛苦地訓練著，有時會練得吃飯的時間都沒有，昨天晚上，王老師就給參加訓練的18個男生和23個女生每人準備了一份8元的快餐，你知道王老師一共用了多少錢嗎?
(設計意圖：以學生熟悉的學校中的大事作為問題背景，可以讓學生切實的感受到數(shù)學的廣泛應用性，也利于學生主動解決問題。)
①整理條件、問題
從這段資料中你知道了那些信息?王老師遇到了哪些問題?
②學生列式，抽生回答: (18+23)×8, 18×8+23×8
③交流算式的意義
第一個算式先算什么?再算什么?第二個算式呢?
④計算：(發(fā)現(xiàn)兩個算式結果相等)
⑤觀察、分析算式特點
咦，我發(fā)現(xiàn)這兩個算式非常有意思。你看看，這是兩個不同的算式，很多地方都不相同，仔細看看，又有相同的地方，對吧!
現(xiàn)在，就來仔細觀察一下這兩個算式，看看它們到底有哪些相同點?又有哪些不同點?
⑥全班交流，引導學生從下面幾個方面進行思考
A.涉及到得運算及順序：都包含了+、×這兩種運算，左邊是先算加法，合起來以后再乘;右邊是分別先乘，然后再加。
B.涉及到的數(shù)：都用到了18、23和8這三個數(shù)，其中8在左邊出現(xiàn)了一次，在右邊出現(xiàn)了兩次。
C.計算結果：結果相等。
(設計意圖：對算式意義的分析讓學生明白這兩個算式相等的道理，而從外在特點的分析則讓學生初步感知乘法分配律的特點。同時，細致的特點分析也為學生后面的舉例驗證打下基礎)
2.提出猜想
真有趣，運算順序不同，數(shù)據(jù)也有不一樣的，結果卻一樣，那是不是只有這一個算式才是這樣呢?還是像這樣的算式都有這樣的規(guī)律呢?
怎樣才能知道像這樣的算式都有這樣的規(guī)律?
引導學生想到用舉例的方法進行驗證。
師小結：要想知道這是不是一個普遍的規(guī)律，那我們就舉出一些這樣的例子，再看看它們的結果想不想等就可以了。
(設計意圖：對一個人而言，記憶一個知識、規(guī)律并不是最重要的，最重要的是他要知道從哪里去尋找知識和規(guī)律，要知道他的發(fā)現(xiàn)如何去獲得證明。本節(jié)課就是要以乘法分配律的學習為載體，培養(yǎng)學生這方面的能力，這才是真正的立足于學生一生的發(fā)展而在教學。)
二、舉例驗證，證明合理性
1.全班舉例：抽生舉例，全班進行判斷，看所舉的.算式是否符合猜想的特征。
2.分組舉例
兩個孩子為一組，一起舉一個例子，再一起計算驗證，看結果是否相等。
3.交流：誰愿意把你舉的例子和大家一起分享?
A.這個式子符合要求嗎?
B.這些式子都有一個共同的規(guī)律，這個共同的規(guī)律是什么?
教師引導學生小結：左邊都是把兩個數(shù)合起來再與第三個數(shù)相乘，右邊是分開乘，再把兩個積相加，右邊算式中這個相同的乘數(shù)，在左邊算式中放在了括號的外面。
(設計意圖：讓學生經歷舉例驗證的過程，經歷歸納概括的過程。)
三、概括歸納，建立模型
1.個性概括
這樣的式子你們還能寫嗎?能寫完嗎?
強調這樣的例子還有很多很多，是寫不完的。
你能用一個式子將所有的像這樣的式子都概括出來嗎?
學生用自己的方法概括規(guī)律。(學生可能用文字概括，可能用圖形符號概括，可能用字母概括)。
2.統(tǒng)一認識
教師指出一般用a、b、c表示式子中的三個數(shù)，這個規(guī)律可以表示成
(a+b)×c=a×c+b×c
給出規(guī)律的名稱：今天，我們一起動手動腦發(fā)現(xiàn)了這個非常有趣的規(guī)律，這個規(guī)律是四則運算中一個非常重要的規(guī)律，叫做乘法分配律。
3.進一步認識
這個式子表示兩個數(shù)合起來與第三個數(shù)相乘的結果與用這兩個數(shù)分別與第三個數(shù)相乘，再把兩個積相加的結果相等。反之，兩個數(shù)都與同一個數(shù)相乘，再把積相加所得到的結果與先把這兩個數(shù)合起來再與第三個數(shù)相乘，所得到的結果相等。
齊讀式子。
(設計意圖：學生通過不完全歸納法，得出規(guī)律。在這個過程中，通過不同方法的概括，培養(yǎng)學生的抽象能力，尤其是分析與綜合的能力，歸納與概括的能力。)
四、鞏固應用，深化認識
1.哪些算式與72×35相等
72×30+72×5
72×35 72×30+5
70×35+2×35
70×35+2
問：為什么相等?
(設計意圖：讓學生理解乘法分配律的本質意義)
2.你會填嗎?
(10+7)×6= ×6+ ×6
8×(125+9)=8× +8×
7×48+7×52= ×( + )
問：訂正時強調第一小題為什么這樣填?第三個式子中括號外面為什么要寫7。
(設計意圖：學生進一步深刻理解乘法分配律)
3. 7×48+7×52 7×(48+52)
這兩個式子你想選擇哪個進行計算?為什么?
如果只給你第一個式子，你會想辦法讓你的計算變得簡便嗎?
小結：利用乘法分配律有時候可以使計算變得更簡便。
(設計意圖：通過學生的觀察，明白乘法分配律在計算中的意義。)
4.先想一想，下列各題怎樣計算更簡便，把你的簡便方法寫出來。
①34×72+34×28(訂正時問：為什么不直接算)
(80+4)×25
訂正時問：把(80+4)×25寫成80×25+4×25依據(jù)是什么?
如果不用好不好算?
(80+20)×25
問：這道題與(80+4)×25的樣子一樣，都是兩個數(shù)的和與第三個數(shù)相乘，為什么你們又不用乘法分配律來計算了呢?
教師小結：在計算中要根據(jù)數(shù)據(jù)特點，靈活運用乘法分配律。
②21×25 75×99+75
小結：在計算中遇到不符合乘法分配律特點的式子，可以利用拆數(shù)等方法，在不改變原數(shù)大小的前提下將式子變成符合乘法分配律特點的式子，然后再進行簡算。
(設計意圖：通過題組練習，讓學生在計算中要根據(jù)數(shù)據(jù)特點，靈活運用乘法分配律，培養(yǎng)學生思維的靈活性,不生搬硬套題型。)
五、全課小結
孩子們，你們今天收獲了什么?
當你們在一些具體的問題中發(fā)現(xiàn)某些規(guī)律，而你又不敢肯定它正確時，你可以怎么辦呢?
板書設計
乘法分配律
(18+23)×8 (18+23)×8=18×8+23×8 7×48+7×52=7×(48+52)
=41×8 … … … …
=328(元) 學生舉例 … … … … 34×72+34×28 (20+4)×25
18×8+23×8 … … … … (80+20)×25
=144+184 個性概括：… …
=328(元) (a+b)×c=a×c+b×c 21×25 75×99+75
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