組合圖形的面積教學設計

組合圖形的面積教學設計

　　組合圖形的面積教學設計（一）

　　教學內容：義務教育課程標準實驗教科書小學數學五年級上冊第92至93頁的內容。

　　教學目標：

　　1、認識組合圖形，會把組合圖形分解成已學過的平面圖形。

　　2、通過找一找、分一分、拼一拼，培養學生識圖的能力和綜合運用有關知識的能力，能合理地運用“割”、“補”等方法來計算組合圖形的面積。

　　3、培養學生的觀察能力和動手操作的技能，發展空間觀念，提高思維的靈活性。

　　4、通過拼組圖形，使學生感受數學與現實生活的密切聯系，體會數學帶給大家的生活美。

　　教學重點：探索并掌握組合圖形的面積計算方法。

　　教學難點：理解并掌握組合圖形的組合及分解方法。

　　教具準備：多媒體課件

　　學具準備：各種有色卡紙、膠水、剪刀等。

　　教學過程：

　　一、復習鋪墊：

　　同學們，老師想知道你們已經學會了計算哪些平面圖形的面積？

　　二、創設情境，激趣導入。

　　根據已知條件進行分解

　　師：大家學會的知識可真多。為了獎勵你們，老師請你們去欣賞一些美麗的建筑物，好嗎？請同學們欣賞時認真想想：你發現了什么？（課件展示）

　　師：同學們觀察得真仔細！除了這些外，老師也發現了一些這樣的圖形：

　　（課件展示）

　　我們學過這些圖形嗎？

　　請同學們認真觀察，這些圖形有什么共同的特征？

　　左邊由幾個圖形組成？右邊呢？大家想想看一個圖形還可能是由幾個圖形組成的呢？

　　像這些由幾個簡單的圖形組合而成的圖形，我們給它取個什么名字好呢？你是怎么知道的？（板書：組合圖形）這節課你們想探究組合圖形的哪些知識？

　　三、自主學習，探究新知。

　　1、組合圖形的分解：

　　師：組合圖形在日常生活中有著廣泛的應用，我們一起來認識生活中的組合圖形。

　　（1）電腦出示書第92頁的四幅主題圖。

　　師：認真觀察這四幅圖，它們分別是由哪些簡單圖形組成的？請同學們打開書本92頁，先找一找，然后在四人小組內互相討論。比比看哪一個小組的分法最簡單？

　　（2）小組討論。

　　（3）讓學生舉例說說生活中的組合圖形。

　　同學們，開動腦筋想想：生活中哪些地方還有組合圖形？

　　2、自主解決例題。

　　師：同學們真棒呀！知道生活中存在著很多美麗的組合圖形，那如果老師想知道這些組合圖形有多大，實際上是求什么？（板書：的面積）你們會求嗎？下面老師考考大家是不是真的會？

　　⑴出示例題4

　　⑵生獨立解答。還有其他解法嗎？如果有困難，小組內互相幫助。（兩學生板演）

　　⑶生匯報。

　　師：你是怎樣想的？這兩種解法你喜歡用哪一種解法？說說你的理由。

　　師生小結：從例題中我們可以看出，同一個組合圖形，由于分解的方法不同，解法也就不同。所以請同學們想想，求組合圖形面積時關鍵是做什么？（板書：分解）

　　⑷生看書質疑。

　　師：下面老師再考考你們是不是真的明白。

　　3、出示做一做。問：這塊地是由哪些簡單圖形組成的？

　　⑴生獨立計算。

　　⑵生展示思路。

　　四、應用新知，解決問題：

　　師：同學們不僅合作做得好，獨立解題也很棒。下面我們就用今天所學到的知識解決生活中的問題。（題目略）

　　師：通過剛才的練習，你認為該怎樣求組合圖形的面積？

　　生自由發言。

　　師小結：可見求組合圖形的面積可以用相加的方法，也可以用相減的方法。（板書：相加或相減）

　　2.求中隊旗的面積。

　　師：看來今天大家都掌握得很好。可是老師被一個難題難住了。咱們班同學準備去秋游，學校要求我們制作一面中隊旗。（出示中隊旗）可老師不知道要用多少布。同學們能否用今天所學的知識來幫幫老師呢？動手算一算。請小組內分工合作。

　　（1）出示討論提綱：

　　你們組能想出幾種算法？有沒有更簡便的方法？

　　看哪一小組分工合作的最好？速度最快？

　　（2）小組分工合作。

　　（3）展示學生的各種算法。

　　師生小結：從練習中我們知道在求組合圖形的面積時，要根據已知條件對圖形進行分解，不是任意分解都能計算的。分解圖形時要考慮盡量用簡便的方法計算。

　　（板書：根據已知條件進行分解）

　　五、新知的拓展：組拼組合圖形

　　謝謝你們，老師終于知道了需要買多少布了。請各小組用幾個簡單的圖形組合成一個美麗的圖案。看哪一小組拼得圖案最美麗。同學們趕快動手吧。

　　1、學生合作組拼。

　　2、展示評價學生的作品。

　　3、選擇其中一幅學生作品，讓學生說說該怎樣做才能求出它的面積。

　　六、總結：

　　通過這一節課的學習，同學們有什么收獲？你認為自己的表現怎樣？哪位同學表現的最好？有哪些不明白的地方？

　　組合圖形的面積教學設計（二）

　　教學目標：

　　1、在自主探索的活動中，歸納計算組合圖形面積的多種方法。

　　2、能根據各種組合圖形的條件，有效地選擇計算方法進行解答，并能解決生活中相關的實際問題。

　　3、培養學生探索數學問題的積極性，增強學生學習數學的信心和興趣。

　　教學重點：掌握組合圖形面積的計算方法。

　　教學難點：理解計算組合圖形面積的多種方法。

　　教學關鍵：學會運用“分割”與“添補”的方法計算組合圖形的面積。

　　教學準備：電腦課件、正方形、長方形等圖形。

　　教學過程：

　　一、復習導入。

　　1.復習。

　　（1）回答。

　　誰能說說我們已經認識了哪些平面圖形？怎樣計算它們的面積？

　　指名回答后，教師用字母公式表示長方形、正方形、三角形、平行四邊形、梯形的面積公式。

　　（2）如圖所示，計算下面圖形的面積。

　　課件出示圖形。

　　學生獨立計算后，教師組織學生進行全班核對；全班核對時，教師讓學生說說計算上面這些圖形的面積時要注意什么。

　　2.引入。

　　師：請同學們拿出課前準備的紙片，請用這些圖形拼一個復雜的圖形并說一說像什么。

　　學生拿出課前準備的圖形，進行拼圖的操作活動。學生拼出后，教師抽選部分學生展示自己拼出的圖形。

　　學生回答。

　　師：同學們說的真好，那么請你們看看黑板上所拼的各種圖形，它們有沒有共同的特點呢？

　　指名回答，通過交流，引導學生認識：雖然拼出的圖形的形狀不同但都是由幾個簡單圖形拼出來的。

　　教師指出：像這樣由幾個簡單圖形拼出來的圖形，我們把它們叫做組合圖形。

　　師：你能算出自己拼出的組合圖形的面積嗎？（生回答：先把每個圖形的面積算出來，再相加就行了。）

　　師：這節課，我們就來學習組合圖形面積的計算。

　　板書課題：組合圖形的面積。

　　二、探索新知。（電腦課件出示）（單位：米）

　　1.出示例題。

　　小華家新買了住房，計劃在客廳鋪地板（客廳平面圖如下）。請你估計他家至少要買多大面積的地板，再實際算一算，并與同學進行交流。

　　2.自主探索算法。

　　先讓學生估計小華家至少要買多大面積的地板（指名回答），接著教師提出“怎樣算出準確的得數”這個問題。

　　接著讓學生在獨立思考的基礎上再小組內交流算法。老師巡視，及時了解學生典型的算法。

　　師：請同學們小組合作，幫小華計算出這個圖形的面積，看那些組的方法又多又巧。（學生合作討論計算，教師巡視。）

　　3.全班交流算法。

　　師：哪個組能給大家介紹你們的方法，并說說為什么這樣做？

　　（學生展示分割方法和計算過程，陳述思考的過程，教師用電腦課件演示并板書。）

　　師：大家采用的方法有什么共同的特點呀？

　　師：為什么要進行分割？

　　師：大家采用的就是人們計算組合圖形面積常用的一類方法，叫作分割法。（板書：分割法）

　　師：除了分割法外，還有沒有別的方法可以計算這個組合圖形的面積呢？

　　學生回答。

　　師：這樣能計算組合圖形的面積嗎？

　　學生回答。

　　師：我們班的同學真是太棒了！這就是計算組合圖形面積的另一類方法，叫作添補法。（板書：添補法）。

　　師：我們可以利用分割法和添補法計算組合圖形的面積。簡稱割補法。(m.baimashangsha.com)（板書：割補法）。

　　三、鞏固練習

　　1.如圖，一張硬紙板剪下4個邊長是4厘米的小正方形后，可以做成一個沒有蓋子的盒子。這張硬紙板還剩下多大的面積？

　　（1）先指導學生理解題意，讓學生明確“這張紙板還剩下多大的面積？”指的是哪些部分的面積。

　　（2）再讓學生獨立計算，在此基礎上教師組織學生交流算法。

　　2.如圖，有一面墻粉刷這面墻每平方米需要0.15千克涂料，一共要用多少千克涂料？

　　（1）先指導學生理解題意，讓學生明確解題的關鍵是：應先算這面墻的面積（即：應先算出題中組合圖形的面積），再根據乘法的意義算出一共要用多少千克涂料。

　　（2）讓學生獨立解決問題，并與同桌交流算法，再此基礎上教師組織學生進行全班交流。

　　3.學校要油漆60扇教室的門的外面（門的形狀如圖，單位：米）

　　（1）需要油漆的面積一共是多少？

　　（2）如果油漆每平方米需要花費5元，那么學校共要花費多少元？

　　師：你們肯定比我行，讓學生獨立計算。（師故意示弱造勢）

　　師：誰可以把自己的想法告訴大家？學生說出解題思路。

　　四、課堂總結。

　　師：這節課你有什么收獲？（生回答）

　　師：大家真了不起，經過積極思考，利用已經學過的知識解決了遇到的新問題，還想出了這么多巧妙的方法。

　　組合圖形的面積教學設計（三）

　　教學目標：

　　1、在自主探索的活動中，理解計算組合圖形面積的多種方法。

　　2、能根據各種組合圖形的條件，有效地選擇計算方法并進行正確的解答。

　　3、能運用所學的知識，解決生活中組合圖形的實際問題。

　　教學重點：探索組合圖形面積的計算方法。

　　教學難點：理解并能有效地選擇計算方法并進行正確的解答。

　　學生分析：本節課是在學生已經掌握長方形、正方形、平行四邊等基本圖形面積計算方法的基礎上進行的。在進行本節課的學習之前，學生運用轉化思想進行過平行四邊形、三角形、梯形面積計算方法的探索。在教材第二單元“比較圖形面積”一節中學生已初步感受到割補方法在圖形面積計算中的應用。

　　教學過程：

　　一、復習

　　課件出示一些圖形：三角形、正方形、平行四邊形、梯形。

　　教師：這些圖形都是我們學過的圖形，能說一說怎樣計算它們的面積嗎？然后，請學生根據圖中的數據進行計算。

　　過渡：這些圖形都是我們學過的能直接利用公式進行面積計算的基本圖形，這樣的圖形面積你會算嗎？

　　二、探索解決組合圖形面積計算的問題。

　　1、課件出示計算客廳面積的問題，并讓學生說說這個圖形的特點。

　　2、讓學生先估算客廳這個組合圖形的大概面積。

　　3、小組探索，合作尋求計算方法。

　　請大家獨立思考并交流算法，然后小組合作、分工完成。（教師巡視，及時了解學生典型的算法。）

　　4、匯報、交流算法。

　　選擇幾種較有代表性的算法，讓學生上臺把圖片貼在黑板上，并寫出計算過程。并為學生的各種想法標出序號。

　　結合學生的發言，引出并板書：分割法添補法

　　以上幾種方法，哪種比較簡單？

　　5、客廳地面面積與我們以前所學過的圖形的面積計算有什么區別呢？揭示課題：組合圖形的面積。

　　三、練習

　　１、下面各個圖形由哪些基本圖形組成的？（課后練一練第1題）

　　2、一張硬紙板剪下4個邊長是4厘米的小正方形后，可以做成一個沒有蓋子的盒子。這張硬紙板還剩下多大的面積？（課后試一試）

　　3、實際應用。（課后練一練第2題）

　　四、課堂小結：

　　1、你在生活中見到過哪些組合圖形的應用呢？

　　2、今天學習了組合圖形的面積，你認真在計算其面積時，要如何做或注意些什么？